Parçacık Sürü Optimizasyon Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Transkript

1 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), May 2011, Elazığ, Turkey Parçacık Sürü Optimizasyo Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö 1, C. Yaşar 2 ad H. Temurtaş 3 1 Dumlupıar Uiversity, Kütahya/Turkey, sozyo@dpu.edu.tr 2 Dumlupıar Uiversity, Kütahya/Turkey, cyasar@dpu.edu.tr 3 Dumlupıar Uiversity, Kütahya/Turkey, htemurtas@dpu.edu.tr Particle Swarm Optimizatio Algorithm Applied to Evirometal Ecoomic Power Dispatch Problems Cosistig of Thermal Uits Abstract Geerally, fossil-based fuels which cause evirometal pollutio are used i the geeratio of electrical eergy. Therefore, today classical eergy dispatch problems have become evirometal ecoomic power dispatch problems. I this study, the evirometal ecoomic power dispatch problem which is a multi-objective optimizatio problem has bee coverted ito a sigle objective optimizatio problem usig the weighted sum method. For the solutio of the coverted problem particle swarm optimizatio method has bee used. For the applicatio of PSO, a test system with IEEE 6 geerators 30 buses which has bee solved with differet methods i literature has bee selected. The optimum solutio of the sample system has bee doe both by igorig ad icludig the lie losses. Optimum solutios have bee obtaied for differet weight values (w) ad the results have bee evaluated. Keywords - Evirometal ecoomic dispatch, Particle swarm optimizatio, Weighted sum method. G I. GİRİŞ ELENEKSEL olarak ekoomik güç dağıtım problemi, sistemdeki mevcut yükü miimum maliyetle üretim birimleri tarafıda karşılaabilmesi olarak biliir [1-4]. Güümüzde ekoomik güç dağıtımıda termik üretim birimleri tarafıda yaratıla çevre kirliliği öemli bir kou halie gelmiştir. Temel eerji kayağı olarak fosil yakıt kullaa üretim birimleri karbodioksit (CO 2 ), kükürt dioksit (SO 2 ) ve azot oksit (NO x ) içere gaz ve kül parçacıkları üretmektedirler. Emisyo miktarıı aşırı olarak artması, öldürücü ekolojik etkilere sebep olabilmektedir. Oluşa kirlilik isaları yaı sıra diğer calıları ve bitkileri de etkilemektedir. Ayı zamada küresel ısımaya da ede olduğu bilimektedir [7,15]. Geleeksel ekoomik güç dağıtımıyla elde edile souçlar, çevresel kriterler dikkate alıdığıda e iyi souçlar olarak değerledirilmez. Çevrei temiz tutulabilmesi içi üretim birimleri tarafıda üretile emisyo miktarı azaltılmalıdır. Emisyo miktarıı azaltmak içi sisteme gaz temizleyicilerii ilave edilmesi, düşük kükürtlü yakıt kullaılması veya yei güç dağıtımı yaklaşımı gibi yötemler kullaılabilir. Bu yötemler arasıda yei güç dağıtımı yaklaşımı, küçük bir ek maliyet getirmesi ve uygulamasıı kolay olması edeiyle çok fazla tercih edilir. Güç dağıtımıı yei aa fikri, toplam emisyou düşürmek içi daha az emisyo ürete birimleri daha fazla kullamak üzerie kurulmuştur. Sistemde hem daha ekoomik hem daha az emisyolu güç üretilmesi isteildiğide problem geleeksel güç dağıtım problemide çevresel ekoomik güç dağıtım problemie döüşür [3,4,7]. Optimizasyo problemleride hem yakıt maliyeti hem de emisyo miktarı birlikte miimize edilmek istediğide problem çok amaçlı optimizasyo problemie döüşmektedir. Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemi de çok amaçlı optimizasyo problemidir. Çok amaçlı optimizasyo problemleri literatürde iki farklı şekilde çözülmektedir. Bularda biri çok amaçlı optimizasyo problemlerie doğruda çok amaçlı optimizasyo problemlerii çöze metotları uygulaması, diğeri ise çok amaçlı optimizasyo problemlerii tek amaçlı optimizasyo problemlerie döüştürdükte sora bu tür problemleri çöze metotları uygulaması şeklidedir. Çok amaçlı optimizasyo problemlerii tek amaçlı optimizasyo problemlerie döüştürmek içi kullaıla metotlarda biride ATM dir [1-4]. Uygulamada birçok problem, sık karşılaşıla ve birbiriyle kıyaslaamaz amaçları ayı ada optimizasyouu içermektedir. Geellikle bu tür problemlerde bir tek çözüm yoktur, fakat alteratif çözümler kümesi vardır. Bu alteratif çözümler kümesii elemaları içi bütü amaçlar bir arada düşüüldüğüde hiçbirii diğerie göre daha iyi çözüm olduğu söyleemez. Bu tür çözümlere Pareto-optimal çözümler deir [6]. Literatürde bazı çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerii çözümü, çok amaçlı optimizasyo problemi olarak doğruda diferasiyel gelişim algoritmasıyla [8], çok amaçlı evrimsel algoritma metoduyla [9,10], parçacık sürüsü optimizasyou veya geliştirilmiş parçacık sürüsü optimizasyou metoduyla [13-18], geetik veya geliştirilmiş geetik algoritmayla [11] ve aalitik metotla [12] çözümü gerçekleştirilmiştir. Problem ATM yle tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürüldükte sora diferasiyel gelişim algoritmasıyla [1], parçacık sürüsü optimizasyou veya geliştirilmiş parçacık sürüsü optimizasyou metoduyla [13,14], 175

2 S. Özyö, C. Yaşar ad H. Temurtaş birici derece gradyet metotla [4] ve geetik algoritmayla [2-4,10] çözülmüştür. Bu çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemi ATM yardımıyla tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürülmüş ve çözüm içi parçacık sürü optimizasyou (PSO) uygulamıştır. PSO global optimumu hızlı bir şekilde yakalaya, basit ve kolay kodlaabilir bir algoritmadır. II. PROBLEMİN FORMÜLASYONU Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü, sistem kısıtları altıda ATM yle birleştirilmiş amaç foksiyouu (toplam termik maliyet ve toplam NO x emisyo miktarı) miimize edilmesi şekliyle buluur. Sistemdeki üretim birimlerii yakıt maliyeti her bir birim içi aktif güç üretimii 2. derece foksiyo olarak alımıştır [1-5,7-20]. F ( P ) a b P c P, ( R/ h ) (1) 2 G, G, G, Literatürde bazı çalışmalarda SO 2 ve NO x yayılımı birlikte, bazı çalışmalarda ise ayrı ayrı ele alımaktadır. Atık gazlarda SO 2 yayılımı sadece yakıt tüketimie, NO x yayılımı ise kaza sıcaklığı ve hava karışımı gibi birkaç faktörü birleşimie bağlı olarak hesaplamaktadır. Ayrıca NO x yayılımı diğer kirleticilerde daha fazla zararlıdır [7]. Bu edele bu çalışmada sadece NO x yayılımı göz öüe alımıştır. Her bir termik birim tarafıda üretile NO x emisyo miktarı birimi çıkış gücü ciside aşağıdaki gibi taımlamıştır [7-14]. E ( P ) d e. P f P g exp( h P ), ( to / h ) (2) 2 G, G, G, G, Deklem (1)-(2) de P G, i birimi MW olarak alımaktadır. Kayıplı sistemdeki güç eşitlik kısıtı deklem (3) deki gibi alımıştır. PG, Pyük Pkayıp 0, ( ) NG N G (3) Termik üretim birimlerii çalışma sıır değerleri deklem (4) de verilmiştir. mi max PG, PG, PG,, ( N G ) (4) Sistemi iletim hatlarıda meydaa gele güç kayıpları B kayıp matrisi ile deklem (5) kullaılarak hesaplamaktadır [24,25]., (5) P P. B. P B. P B kayıp G, j G, j 0 G, 00 NG jng NG Miimize edilecek ola çevresel ekoomik güç dağıtım problemii ağırlıklı toplamla birleştirilmiş amaç foksiyou (AF) aşağıdaki gibidir [1-5,10,13,14]. (6) AF w F ( P ) (1 w) E ( P ) NG G, G, NG Deklemde, (R/h) olarak yakıt maliyeti F (P G, ) le ve (to/h) olarak NO x emisyo miktarı ise E (P G, ) le gösterilmektedir. ölçekleme faktörü, w ise (0 w 1) şeklide değişe ağırlık faktörüü ve N G sistemdeki tüm termik üretim birimlerii kümesii göstermektedir. Burada w=1,0 değeri sadece yakıt maliyetii, w=0,0 değeri ise sadece NO x emisyo miktarıı miimum olmasıa karşılık düşmektedir. Sistemdeki toplam yakıt maliyeti F T (P G, ) ve toplam NO x emisyo miktarı E T (P G, ) sırasıyla deklem (7) ve (8) kullaılarak hesaplamaktadır. F ( P ) F ( P ), ( R/ h ) (7) T G, G, NG E ( P ) E ( P ), ( to / h ) (8) T G, G, NG III. PARÇACIK SÜRÜ OPTIMIZASYONU (PSO) PSO yei bir sezgisel metot olarak 1995 yılıda Keedy ve Eberhart tarafıda ortaya atılmıştır. Metot kuş ve balık sürülerii sosyal davraışları gözlemleerek geliştirilmiştir. PSO algoritması amaç foksiyouu değişimii elde etmek içi matematiksel işlemlere ihtiyaç duymaya bir global optimizasyo algoritmasıdır. Metodu ilk orijial versiyou sadece lieer olmaya sürekli optimizasyo problemleri çözümüde kullaılabiliyordu. Daha sora metot geliştirilerek daha karmaşık mühedislik problemlerii global optimal çözümleride kullaılabilir hale geldi. Algoritmada bir sürü birçok parçacıkta meydaa gelmekte ve her bir parçacık bir potasiyel çözümü göstermektedir. [13-18]. Kuş ve balık sürüleri yiyecek yada barıak bulmak içi belirli bir alaı tararlar. PSO algoritması, bu sürüleri soysal davraışlarıda oluşur. Bu davraışlarda ilki sürüdeki her bir parçaı geçmiş hatıraları içeriside e iyi kouma gitme davraışıdır. İkici davraış sürü içerisideki yiyeceğe e yakı parçacığı takip etme hareketidir. So davraış ise parçacığı geiş ala taramasıı sağlaya geçmiş hız değeridir. Bu davraışlar PSO algoritmasıı temelii oluşturur [19]. Başlagıçta parçacıklar uygu arama uzayıda yayılmak içi rastgele üretilir. Parçacık kedie ait pozisyo ve uçuş hızıa sahiptir. Optimizasyo işlemide her bir iterasyo boyuca parçacıklar sahip oldukları bu değerleri değişmede sürdürürler. Bir soraki iterasyoda her bir parçacığı koumuu belirlemek içi deklemler gücelleir. Her bir iterasyoda parçacıklar optimal çözüme doğru hareket ederler [13-19]. PSO algoritmasıda, her bir parçacık ilk olarak rasgele koumlara yerleştirilir. Her bir parçacığı yei hızı deklem (9) ve yei koumu deklem (10) ile belirleir. v ( k 1) wf. v ( k) c. r ( k).( Xleiyi ( k) x ( k)) i i 1 1 i i c r ( k)( Xgeiyi( k) x ( k)) 2 2 x ( k 1) x ( k) v ( k 1), v (0)=0 (10) i i i i Deklemlerde k iterasyo sayısıı, M her bir iterasyoda parçacık sayısıı (sürü popülasyou), xi ( k ), i (1,, M) k. iterasyoda i. parçacığı koumuu, vi ( k ), i (1,, M) k. iterasyoda i. parçacığı hızıı, pozitif sayılar ola c 1 ve c 2 öğreme faktörlerii (kavrama ve sosyal ivme sabitlerii), r ( k), r ( k) ~ U (0,1) 0 ile 1 arasıda düzgü dağılmış rassal 1 2 sayıları, wf eylemsizlik ağırlık faktörüü göstermektedir. Sürü içideki herhagi bir bireyi kedi hatıralarıdaki e iyi i (9) 176

3 Parçacık Sürü Optimizasyo Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa koumu Xleiyi i ( k ) değişkeie kaydedilir. Ayrıca sürü içideki bireylerde optimuma e yakı olaı koumu Xgeiyi ( k ) değişkeide saklaır [13-19]. Doğrusal olarak azala wf eylemsizlik ağırlık faktörüü hız değerii kotrol ede bir değişke olup deklem (11) de hesaplaır. wf wf (11) max mi wf wfmax iter itermax Deklemde wf mi ve wf max sırasıyla başlagıç ve so eylemsizlik ağırlık faktörlerii, iter o aki iterasyo sayısıı ve iter max maksimum iterasyo sayısıı göstermektedir [13-19]. IV. PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU ALGORİTMASININ PROBLEME UYGULANMASI Bu bölümde PSO ı ATM yle birleştirilmiş çevresel ekoomik güç dağıtımı problemie uygulaması alatılmıştır. Başlagıçta sürü elemaları (yai parçacıklar) rastgele olarak oluşturulur. M parçacık içi P,, N değerleri aşağıdaki deklem kullaılarak rastgele ataır [1,21]. P P U(0,1) ( P P ) (12) mi max mi G, G, G, G, Bu deklemde U (0,1) sıfırla bir arasıda düzgü dağılmış rastgele sayıdır. Deklem (3) te verile aktif güç eşitlik kısıtıı sağlamak içi parçacığı oluşturmak öemlidir. Bu edele üretim gücü P ola l. bağımlı geeratör rastgele olarak seçilir. Bağımlı geeratör gücü P i değeri başlagıç durumuda P kayıp ilk P 0 alıarak deklem(13) te hesaplaır [1,21]. kayıp P P P P (13) G, l yük kayıp G, NG, lng P G ide bulumasıyla deklem (5) te G yei P kayıp hesaplaır. yei Bua göre P i değeri aşağıdaki deklemde yeide hesaplaır. P P P P (14) yei yei G, l G, l kayıp kayıp Bu işlemi souda hata payı deklem (15) te kotrol edilir ve Hata TOL hata değerii altıda olduğuda deklem (3) teki eşitlikte sağlamış olur. yei Hata P P, Hata TOL (15) kayıp kayıp hata yei Bu durumda elde edile P değerii deklem (4) kısıtıı sağlayıp sağlamadığıa bakılır. Eğer sağlıyorsa, parçacığı öerdiği bu çözüm değerleri kullaılarak deklem (6) da amaç foksiyou değeri hesaplaır ve işleme devam edilir. Eğer sağlamıyorsa deklem (12) eşitliğie döülerek rastgele atama işlemi yeide gerçekleştirilir. Bu çalışmada deklem (6) daki amaç foksiyou uyguluk foksiyou olarak taımlamıştır. Bu şekilde yapıla işlem ile üretile parçacık bir çözümü içerdiğide sürüye katılır. Bu işlem M parçacık (sürü popülayou) tamamlaıcaya kadar devam eder. Her bir iterasyoda Xgeiyi ( k ) içideki parçacıkları uyguluk değeri e iyi olaı seçilir. İterasyo işlemi tamamlaıca e uygu foksiyo değerie sahip çözüm e iyi çözüm olarak seçilir. Durma kriteri olarak maksimum iterasyo sayısı belirlemiştir. Bu sayıya ulaşıca iterasyo durdurulur. V. ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ PSO örek olarak IEEE 6 geeratörlü 30 baralı sisteme uygulamıştır. P yük =283.4 MW içi sistemi hem kayıplı hemde kayıpsız olmak üzere iki farklı çözümü yapılmıştır. Yapıla çalışmada ölçekleme faktörü 1000, PSO parametreleri parçacık sayısı (M) 25, ge sayısı (N) 5, 6 wfmax 0.9, wfmi 0.4, c 1 =c 2 =2.05, TOLhata 1 10 MW ve iterasyo sayısı ise 100 olarak alımıştır. Sisteme ait deklem (1) deki a,b,c ve deklem (2) deki d,e,f,g,h katsayıları Tablo 1 de ve deklem (5) e ait B kayıp matrisi değerleri deklem (16) da verilmiştir [9,10,21]. Tablo 1. Üretim birimlerii maliyet ve emisyo katsayıları ve aktif güç üretim sıırları Katsa yılar B Üretim birimlerii bağlı olduğu bara o, () a b c d e f g 2.0E-4 5.0E-4 1.0E-6 2.0E-3 1.0E-6 1.0E-5 h P mi P max B B (16) MATLAB R2010a da geliştirile program AMD 64 X2 Dual Core 2.3 GHz işlemcili ve 4 GB RAM bellekli bilgisayarda ağırlık değeri w=1.0 da başlayarak 0.1 er 177

4 S. Özyö, C. Yaşar ad H. Temurtaş aralıklarla w=0.0 a kadar 100 er iterasyo çalıştırılmış ve elde edile optimal souçlar kayıpsız olarak Tablo 2 de ve kayıplı olarakta Tablo 3 te verilmiştir. PSO sisteme uyguladığıda kayıpsız durumda sadece yakıt maliyeti gözöüe alıdığıda (w=1) elde edile toplam yakıt maliyetii iterasyolara göre değişimi Şekil 1 de, her bir üretim birimii çıkış gücüü iterasyolara göre değişimi Şekil 2 de verilmiştir. Üretile Güçlerdeki Değişim (pu) P5 P11 P1 P13 P8 P2 Toplam Yakıt Maliyeti (R/h) İterasyo Sayısı Şekil 1. İterasyo sayısıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (w=1, Kayıpsız) 0 İterasyo Sayısı Şekil 2. İterasyo sayısıa göre üretile güçlerdeki değişim (w=1, Kayıpsız) Şekil 1 de toplam yakıt maliyetii yaklaşık olarak 14. iterasyoda sora çok az değiştiği hatta 30.iterasyoda sora eredeyse değişmediği görülmektedir. Şekil 2 icelediğide ise üretim birimlerii çıkış güçleri 30.iterasyoda sora çok az değişmektedir. Şekil 1 ve 2 deki değişimleri azalarak durması eş zamalı olmaktadır. Bu da yapıla işlemleri doğruluğuu göstermektedir. Üretim birimlerii çıkış güçleri Tablo 2. IEEE 30 baralı test sistemi içi elde edile souçlar (kayıpsız) Ağırlık değeri (w) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 P G,1 (pu) P G,2 (pu) P G,5 (pu) P G,8 (pu) P G,11 (pu) P G,13 (pu) Maliyet (F T) (R/h) Emisyo (E T) (to/h) Süre (s) Üretim birimlerii çıkış güçleri Tablo 3. IEEE 30 baralı test sistemi içi elde edile souçlar (kayıplı) Ağırlık değeri (w) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 P G,1 (pu) P G,2 (pu) P G,5 (pu) P G,8 (pu) P G,11 (pu) P G,13 (pu) Maliyet (F T) (R/h) Emisyo (E T) (to/h) Hat Kayıpları (pu) Süre (s)

5 Parçacık Sürü Optimizasyo Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Kayıpsız durumda sadece toplam emisyo miktarı ele alıdığıda (w=0) elde edile toplam NO x emisyo miktarıı iterasyolara göre değişimi Şekil 3 te verilmiştir. Toplam NOx Emisyo Miktarı (to) İterasyo Sayısı Şekil 5. İterasyo sayısıa göre toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim (w=0, Kayıpsız) PSO iletim hattı kayıpları dahil edilerek sisteme uyguladığıda sadece yakıt maliyeti gözöüe alıdığıda (w=1) elde edile toplam yakıt maliyetii iterasyolara göre değişimi Şekil 4 de, ve iletim hatlarıdaki kayıpları iterasyolara göre değişimi Şekil 5 te gösterilmiştir. Toplam Yakıt Maliyeti (R/h) İterasyo Sayısı Şekil 4. İterasyo sayısıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (w=1, Kayıplı) Kayıplardaki Değişim (pu) İterasyo Sayısı Şekil 5. İterasyo sayısıa göre kayıplardaki değişim (w=1, Kayıplı) Şekil 4 de toplam yakıt maliyeti yaklaşık 20. İterasyoda sora değişmemektedir. Şekil 5 te ise 28. iterasyoda sora hatlardaki güç kayıpları eredeyse hiç değişmemektedir. Şekil 4, 5 deki değişimler 30. iterasyoda sora yok deecek kadar azdır. Bu durumda 30. iterasyoda problemi optimal çözüme yakısadığı söyleebilir. Kayıplar dahil ike sadece toplam emisyo miktarı ele alıdığıda (w=0) elde edile toplam NO x emisyo miktarıı iterasyolara göre değişimi Şekil 6 da verilmiştir. Toplam NOx Emisyo Miktarı (to) İterasyo Sayısı Şekil 6. İterasyo sayısıa göre toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim (w=0, Kayıplı) PSO ile w=1 ike (sadece yakıt maliyeti dikkate alıdığıda) iletim hattı kayıpları ihmal edildiğide elde edile optimal souçlar literatürdeki [1,9] daki souçlarla karşılaştırmak içi Tablo 4 te birlikte verilmiştir. Tablo 4. Literatürde 30 Baralı test sistemi içi farklı metotlarla elde edile souçlar [1,9] Bara No NSGA SPEA DGA PSO P G,1 (MW) 10,380 10,090 10, ,9886 P G,2 (MW) 32,280 31,860 29, ,9677 P G,5 (MW) 51,230 54,000 52, ,4228 P G,8 (MW) 103,870 99, , ,6248 P G,11 (MW) 53,240 53,360 52, ,4236 P G,13 (MW) 32,410 35,070 35, ,9725 F T (R/h) 600, , , ,111 E T (to/h) 0,2241 0,2206 0,2221 0,2221 Süre (s) 0,727 0,671 0,345 0,141 Tablo 4 icelediğide PSO ile elde edile souçları literatürdeki diğer metotlarla elde edile optimal souçları yakaladığı, hatta süre bakımıda da daha hızlı olduğu görülmektedir. w ı değeri 0,0 da başlayarak 0,1 aralıklarla 1,0 a doğru arttırılırke toplam yakıt maliyetii azalmasıa karşılık toplam NO x emisyo miktarıı arttığı kayıpsız durumdaki (Tablo 2) değişim Şekil 7 de, kayıplı durumdaki (Tablo 3) değişim Şekil 8 de görülmektedir. w = 1,0 w = 0,5 w = 0,0 Şekil 7. Toplam NO x emisyo miktarıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (Kayıpsız) 179

6 S. Özyö, C. Yaşar ad H. Temurtaş w = 1,0 w = 0,5 w = 0,0 Şekil 8. Toplam NO x emisyo miktarıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (Kayıplı) VI. SONUÇLAR Çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemii çözümü içi termik birimlerde oluşa kayıplı bir sisteme PSO uygulamıştır. PSO, ağırlık katsayısı w ı her değeri içi e iyi souca ulaşmaya çalışmıştır. Çözüm işlemide ağırlık faktörü w=0,0 da başlayarak 0,1 lik artımlarla w=1,0 a kadar değiştirilmiştir. Souç olarak yerel optimumlara takılmada global optimumu hızlı bir şekilde yakalaya, basit ve kolay kodlaabilir bir algoritma ola PSO u ATM ile birleştirilmiş çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie kolayca uygulaabileceği gösterilmiştir. PSO güçlü bir optimizasyo aracı olarak ortaya çıkmasıa rağme bazı zayıf yaları da vardır. Öreği başlagıç koşullarıa bağlıdır ve değişik parametreleri daha etki birleşimi uyum içi biraz zama gerektirir [16]. Soraki çalışmalarda PSO geliştirilerek kısa döem hidrotermal çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie uygulaabilir. KAYNAKLAR [1] Yaşar C., Temurtaş H., Özyö S., "Diferasiyel gelişim algoritmasıı termik birimlerde oluşa çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie uygulaması", ELECO 2010, 6. Ulusal Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, Aralık 2010, BURSA, TÜRKİYE. [2] Yaşar C., Özyö S., Temurtaş H., "Termik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik Güç Dağıtım Problemii Geetik Algoritma Yötemiyle Çözümü", ELECO 2008, 5. Ulusal Elektrik- Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, Elektrik- Kotrol Kitapçığı, s , Kasım 2008, BURSA, TÜRKİYE. [3] S. Özyö, C. Yaşar, Y. Asla, H. Temurtaş, Solutio to evirometal ecoomic power dispatch problem i hydrothermal power systems by usig geetic algorithm, 6th Iteratioal Coferece o Electrical ad Electroics Egieerig, ELECO 2009, 5-8 November 2009, Vol. 1, s , Bursa, TURKEY, [4] Özyö S., Yaşar C., Temurtaş H., "Ham eerji kayağı kısıtlı birim içere hidrotermal güç sistemleride çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü", DPÜ Fe Bilimleri Est. Dergisi, KÜTAHYA, Sayı: 21, s , Nisa [5] Yaşar C., Fadıl S., "Solutio to Evirometal Ecoomic Dispatch Problem by Usig First Order Gradiet Method", 5 th Iteratioal Coferece o Electirical ad Electroics Egieerig, ELECO 2007, 5-7 December, Electric Cotrol Proceedig, s [6] Zitzler E., Thiele L., "Multi-objective Optimizatio Usig Evolutioary Algorithms- A Comparative Case Study", Parallel Problem Solvig From Nature-PPSN V, Amsterdam, The Netherlads, Spriger-Verlag, s , September [7] Zehar K., Sayah S., "Optimal power flow with evirometal costrait usig a fast successive liear programmig algorithm: Applicatio to the algeria power system", Eergy Coversio ad Maagemet, Vol. 49, No.11, s , November [8] El Ela A.A.A., Abido M.A., Spea S.R., " Differetial evolutio algorithm for emissio costraied ecoomic power dispatch problem", Electric Power Systems Research, Vol.80, No. 10, s , [9] Abido M.A., "Multiobjective evolutioary algorithm for electric power dispatch problem", IEEE Trasactios o Evolutioary Computatio, Vol.10, No.3, s , Jue [10] Abido M.A., "Evirometal/ecoomic power dispatch usig multiobjective evolutioary algorithms", IEEE Trasactios o Power Systems, Vol.18, No.4, s , [11] Yalcioz T., Köksoy O., "A multiobjective optimizatio method to evirometal ecoomic dispatch", Electric Power ad Eergy Systems, Vol. 29, No.1, s.42-50, [12] Palaichamy C., Babu N.S., "Aalytical solutio for combied ecoomic ad emissios dispatch", Electric Power Systems Research, Vol. 78, No. 7, s , [13] Wag L., Sigh C., "Evirometal/Ecoomic Power Dispatch Usig a Fuzzified Multi-Objective Particle Swarm Optimizatio Algorithm", Electric Power Systems Research, Vol.77, No.12, s , October [14] Abido M.A., "Multiobjective particle swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch problem", Electric Power Systems Research, Vol. 79, No. 7, s , [15] Wag L., Sigh C., "Reserve- costraied multiarea evirometal/ecoomic dispatch based o particle swarm optimizatio with local search", Egieerig Applicatios of Artificial Itelligece, Vol. 22, No.2, s , March [16] Mahor A., Prasad V., Ragekar S., "Ecoomic dispatch usig particle swarm optimizatio: A review", Reewable ad Sustaiable Eergy Reviews, Vol. 13, No.8, s , October [17] Cai J., Ma X., Li Q., Peg H., "A multi-objective chaotic particle swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch", Eergy Coversio ad Maagemet, Vol. 50, No.5, s , May [18] Wag L., Sigh C., "Stochastic combied heat ad power dispatch based o multi-objective particle swarm optimizatio", Electric Power ad Eergy Systems, Vol. 30, No.3, s , March [19] Çura T., Moder sezgisel tekikler ve uygulamaları, Papatya Yayıcılık Eğitim, Mayıs 2008, İSTANBUL. [20] Wood A. J., Wolleberg B. F., "Power Geeratio Operatio ad Cotrol ", New York-Wiley, [21] Malik T.N., Asar A.U., Wye M.F., Akhtar S., "A ew hybrid approach for the solutio of ocovex ecoomic dispatch problem with valve poit effects", Electric Power Systems Research, Vol.80, No.9, s , [22] Das, D. B., Patvardha, C., New multi-objective stoshastic search techique for ecoomic load dispatch IEEE Proceedigs. C, Geeratio, Trasmissio ad Distributio, Vol. 145, No. 6, s , 1998 [23] Ah Kig, R. T. F., H. Rughooputh, C. S., Deb, K., Evolutioary multi-objective evirometal/ecoomic dispatch : stochactic vs. determiistic approaches Lecture Notes i Computer Sciece, Evolutioary Multi-Criterio Optimizatio, Vol. 3410, s , [24] Karaboğa D., Yapay zeka optimizasyo algoritmaları, NOBEL Yayı Dağıtım, 2014, İSTANBUL. 180