MATEMATİK 1. Dönem TAM ÖLÇME ATU ÖĞRETİCİ BOL ETKİNLİK YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI YARIYIL VE YIL SONU DEĞERLENDİRME SINAVLARI DİJİTAL ÇÖZÜMLER

Transkript

1 TÜRKİYE DE İLK DEFA ATU MATEMATİK Dönem TAM ÖLÇME ÖĞRETİCİ BOL ETKİNLİK KAZANIMLARA TAM UYUMLU KONU TESTLERİ ÜNİTE TARAMA TESTLERİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI YARIYIL VE YIL SONU DEĞERLENDİRME SINAVLARI DİJİTAL ÇÖZÜMLER

2 ÜSLÜ İFADELER ETKİNLİK - Aşağıda verilen üslü ifadelerin tabanını ve üssünü belirleyip okunuşunu örnekten yararlanarak iki farklı şekilde yazınız Üssü : Okunuşu: Dört üssü altı Tabanı : Okunuşu: Dördün altıncı kuvveti Üssü : Tabanı : Okunuşu: İki üssü sekiz Okunuşu: İkinin sekizinci kuvveti Üssü : 0 0 Tabanı : Okunuşu: Yedi üssü on Okunuşu: Yedinin onuncu kuvveti Üssü : Tabanı : Okunuşu: Dokuz üssü beş Okunuşu: Dokuzun beşinci kuvveti Üssü : 0 Tabanı : 0 Okunuşu: On üssü on iki Okunuşu: Onun on ikinci kuvveti ETKİNLİK - Aşağıda çarpım durumunda verilen ifadeleri örnekten yararlanarak üslü ifade olarak yazınız = tane = = tane tane = tane = 0 tane = tane = 0 = 0 tane tane Sınıf Matematik

3 ÜSLÜ İFADELER ETKİNLİK - Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutulara gelecek doğal sayıları bulunuz = = = = = ETKİNLİK - Aşağıda verilen üslü ifadeleri çarpım durumunda yazarak bu üslü ifadelerin değerlerini bulunuz = = = = = = = = = = = = = = 0 = = 000 = = = = ETKİNLİK - Aşağıdaki üslü ifadelerin değerini hesap makinesi kullanarak bulunuz = 0 = = 0 = 0 = = 0 Bilfen Yayıncılık

4 ÜSLÜ İFADELER ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz + = + = + = + = + = + = 0 = 00 = 0 = 000 = 000 : = = ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıları örnekten yararlanarak nin kuvveti biçiminde yazınız = = = = = = = = = = = = ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıları bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı biçiminde ve üslü ifade olarak yazınız = x = = x = = x = = x = 00 = 0 x 0 = 0 = x = = x x = = x x = = x x = = x x x = veya = x = = x x x = veya = x = = x x x = veya = x = Sınıf Matematik

5 ÜSLÜ İFADELER ETKİNLİK - Aşağıda tabanı ve 0 olarak verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz = = = 0 = 0 = 0 0 = 0 0 = = 0 ETKİNLİK - 0 Aşağıda tabanı 0 olarak verilen üslü ifadelerin değerlerini örnekten yararlanarak bulup öğretmenin sorusunu cevaplayınız 0 = 0 0 = 0 0 = 00 0 = = un kuvvetlerini hesaplarken bulduğunuz değerleri inceler misiniz? Sizce 0 un kuvvetlerini bulmanın kolay bir yolu var mıdır? Cevabınız evet ise açıklayınız 0 = = = = = = Cevap: Evet 0 un kuvveti kadar sıfırı in sağına yazarak üslü ifadenin değerini bulabiliriz ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıları örnekten yararlanarak tabanı 0 olacak biçimde üslü ifade olarak yazıp öğretmenin sorusunu cevaplayınız 0 = 0 00 = 0 0 = 0 0 un kuvveti olan sayıları üslü ifade olarak yazmanın kolay bir yolu var mıdır? Cevabınız evet ise açıklayınız 000 = = = = = = = = 0 Cevap: Evet Sayının sonunda bulunan sıfırların sayısını 0 un üzerine kuvvet olarak yazabiliriz Bilfen Yayıncılık

6 İŞLEM ÖNCELİĞİ ETKİNLİK - Aşağıdaki tahtalarda verilen işlemleri defterine çözen bir öğrencinin sonucu doğru bulup bulmadığını belirleyiniz Eğer yanlış bulduysa sebebini açıklayınız ve doğru çözümü boş bırakılan deftere yapınız + + = 0 = = + = Açıklama: Sonucu yanlış bulmuştur Çünkü çarpma ve bölme işlemlerinin toplama ve çıkarma işlemlerine göre işlem önceliği vardır (0 ) (0 ) = 0 = (0 ) = = Açıklama: Sonucu yanlış bulmuştur Çünkü parantez içindeki işlemi önce yapmalıydı + + = ( ) + = + = + = + = + = + = Açıklama: Sonucu yanlış bulmuştur Çünkü önce üslü ifadenin değerini bulup sonra işlem yapmalıydı Sınıf Matematik

7 İŞLEM ÖNCELİĞİ ETKİNLİK - Aşağıda verilen parantezli ifadelerin sonuçlarını bulunuz x ( ) = x = ( ) : = : = : ( + ) = : ( + ) = : = ( x ) = = ( + ) : = 00 : = 0 : ( ) = : = (0 x ) = 0 = ( ) = = = 0 0 : ( ) = 0 : ( ) = 0 : 0 = ETKİNLİK - Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını işlem önceliğine dikkat ederek bulunuz 0 = 0 = + = + = + 0 : = + = : = = + = = : = = = = + = + = + = 0 : = : = = Bilfen Yayıncılık

8 İŞLEM ÖNCELİĞİ ETKİNLİK - Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını işlem önceliğine dikkat ederek bulunuz + = + 0 = ( ) : + = : + = + = 0 ( + ) = = = + = + = + = ( : + ) = ( + ) = = : ( + ) = : 0 = 0 + = 00 : 0 = 0 = 0 = 0 : + = + 0 = + 0 = : + = + = + = 0 : ( ) + = : ( ) + = : + = + = : : = : : = : = : = [( ) + ( : )] = [ + ] = = = Sınıf Matematik

9 İŞLEM ÖNCELİĞİ ETKİNLİK - Aşağıda verilen işlemlerde sonucun doğru olabilmesi için uygun yerlere parantez işareti koyunuz ( ) = = ( + ) = 0 0 = 0 0 : ( ) = 0 : = : ( + ) = : = ( + ) = = = 0 + ( ) = 0 + = 0 + = ETKİNLİK - Aşağıdaki eşitliklerin doğru olabilmesi için boş bırakılan kutulara +,, veya : işaretlerinden uygun olanı yazınız ( + ) = 0 ( ) = : (0 : ) = ( ) : = ( ) = 0 ( + ) ( ) = 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki sözel ifadeleri matematiksel işlemlerle yazınız Sözel İfadede Matematiksel İşlemli İfadesi 0 sayısının katının eksiği (0 ) sayısının fazlasının katı ( + ) sayısının katı ile sayısının katının toplamı ( ) + ( ) sayısının yarısının fazlasının katı [( : ) + ] sayısı ile nin katının toplamı + ( ) 0 Bilfen Yayıncılık

10 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ Aşağıdaki dikdörtgenlerden oluşan şekillerin alanını örnekten yararlanarak iki farklı yoldan hesaplayınız Sonuç kısmını doldurunuz cm ETKİNLİK - cm cm I Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin tamamını düşünelim Kısa kenarın uzunluğu cm ve uzun kenarın uzunluğu ( + ) cm dir Alan = ( + ) = 0 = 0 cm dir II Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin alanlarını tek tek bulup toplayalım Alan = + = = 0 cm dir Sonuç: ( + ) = + dır cm I Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin tamamını düşünelim Kısa kenarın uzunluğu cm ve uzun kenarın uzunluğu ( + ) cm dir Alan = ( + ) = = cm dir cm cm II Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin alanlarını tek tek bulup toplayalım Alan = + = + = cm dir Sonuç: ( + ) = + tür cm I Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin tamamını düşünelim Kısa kenarın uzunluğu cm ve uzun kenarın uzunluğu ( + ) cm dir Alan = ( + ) = = cm dir cm II Yol: Sarı ve yeşil boyalı dikdörtgenlerin alanlarını tek tek bulup toplayalım Alan = + = + = cm dir cm Sonuç: ( + ) = + tür Sınıf Matematik

11 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ ETKİNLİK - Aşağıdaki dikdörtgenlerde pembe boyalı bölgelerin alanını örnekten yararlanarak iki farklı yoldan hesaplayınız Sonuç kısmını doldurunuz 0 cm cm I Yol: Pembe dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 0 cm, uzun kenarının uzunluğu (0 ) cm dir O halde pembe dikdörtgenin alanı Alan = 0 (0 ) = 0 = 0 cm dir II Yol: Tüm alandan pembe boyalı olmayan alanı çıkaralım Alan = = 00 0 = 0 cm dir 0 cm Sonuç: 0 (0 ) = dir cm I Yol: Pembe dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu cm, kısa kenarının uzunluğu ( ) cm dir O hâlde pembe dikdörtgenin alanı cm cm Alan = ( ) = = cm dir II Yol: Tüm alandan pembe boyalı olmayan alanı çıkaralım Alan = = = cm dir Sonuç: ( ) = dur I Yol: Pembe dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu cm, kısa kenarının uzunluğu ( ) cm dir O hâlde pembe dikdörtgenin alanı cm cm Alan = ( ) = = cm dir II Yol: Tüm alandan pembe boyalı olmayan alanı çıkaralım Alan = = = cm dir cm Sonuç: ( ) = dir Bilfen Yayıncılık

12 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekteki gibi çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak hesaplayınız (0 + ) = 0 + = 0 + = 0 ( + ) = + = + = 0 (0 + ) = 0 + = 0 + = ( ) = = = 0 ( ) = = 0 = (0 ) = 0 = 0 = ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak ortak çarpan parantezine alıp hesaplayınız + = ( + ) = 0 = 0 + = ( + ) = 0 = 0 + = ( + ) = 0 = 0 = ( ) = 0 = 0 + = ( + ) = 00 = 00 0 = (0 ) = 00 = 00 Sınıf Matematik

13 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ ETKİNLİK - Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutuları doldurunuz ( + ) = + ( + ) = + ( + ) = + ( + ) = + ( ) = ( ) = ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekteki gibi çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak zihinden yapınız = (00 ) = 00 = 00 = 0 = (00 + ) = 00 + = 00 + = = (00 ) = 00 = 00 = = (0 + ) = 0 + = 0 + = = (0 ) = 0 = 0 = = (0 + ) = 0 + = 0 + = ETKİNLİK - Aşağıdaki sorunun çözümünü ortak çarpan parantezine alma yöntemini kullanarak yapınız Soru: : + = ( + ) Bir markette bir paket çikolata TL ve bir paket kek TL dir Bu ürünlerin her birinden on sekizer paket olan bir müşteri kaç TL ödeyecektir? Bilfen Yayıncılık = 0 = 0 TL ödeyecektir

14 DOĞAL SAYILARLA DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Bir manavda narın kilosu TL, muzun kilosu TL dir Naz Hanım bu manavdan kg nar ve kg muz almıştır Kasiyere 0 TL veren Naz Hanım kaç TL para üstü almıştır? Nar için ödenecek para: x = TL Muz için ödenecek para: x = TL Toplam ödenecek para: + = 0 TL dir Alınacak para üstü: 0 0 = 0 TL dir Bir sınıfta kız öğrencilerin her birinin tane, erkek öğrencilerin her birinin tane kalemi vardır Sınıftaki öğrencilerin toplam tane kalemi vardır Sınıfta tane kız öğrenci olduğuna göre kaç tane erkek öğrenci vardır? Kız öğrencilerin toplam kalem sayısı: = Erkek öğrencilerin toplam kalem sayısı: = Erkek öğrencilerin sayısı: = tür Sultan her gün bir önceki gün yürüdüğü süreden dakika daha fazla yürüyüş yapmaktadır Sultan ilk gün dakika yürüyüş yaptığına göre gün kaç dakika yürüyüş yapmıştır? gün: dakika gün: + = dakika gün: + = 0 dakika gün: 0 + = dakika gün: + = dakika Sultan gün dakika yürüyüş yapmıştır Rüstem Bey, lı yumurta paketlerinden tane, li yumurta paketlerinden tane ve li yumurta paketlerinden bir miktar almıştır Rüstem Bey toplam tane yumurta aldığında göre, li yumurta paketlerinden kaç tane almıştır? = = = = = Rüstem Bey li yumurta paketlerinden tane almıştır Sınıf Matematik

15 DOĞAL SAYILARLA DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ Ayşe Hanım tanesini TL ye aldığı havluları lı paket yaparak paketi TL den satmaktadır Buna göre, Ayşe Hanım paket havlu satarsa kaç TL kâr eder? paket havluyu alış fiyatı: x = 0 TL paket havludan elde ettiği kâr: 0 = TL paket havlu satarsa elde edeceği kâr: = 0 TL dir Elif, Uğur ve Sevilay ın yaşlarının toplamı 0 dir Elif in yaşı, Uğur un yaşının yarısından fazladır Uğur yaşında olduğuna göre Sevilay kaç yaşındadır? Elif in yaşı: = + = Sevilay ın yaşı: + = 0 = tür ETKİNLİK - Aşağıdaki verileri kullanarak bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemin çözümünü yapınız Tam BİLET Öğrenci BİLET Tam: Öğrenci: Tam biletin TL, öğrenci biletinin TL olduğu bir tiyatroda tam ve öğrenci bileti alacak olan Özlem Hanım bilet satan görevliye 00 TL vermiştir Buna göre, Özlem Hanım kaç TL para üstü alacaktır? + = + = TL 00 = TL Özlem Hanım TL para üstü alacaktır 0 Bilfen Yayıncılık

16 DOĞAL SAYILARIN ÇARPANLARI VE KATLARI ETKİNLİK - Aşağıda verilen doğal sayıları iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazarak bu sayıların doğal sayı çarpanlarını bulunuz in çarpanları,,, 0 nin çarpanları,,,, 0, 0 ün çarpanları, ün çarpanları,,,,,,, 0 un çarpanları,,,,, 0,, 0 nın çarpanları,,,,,,,, nin çarpanları,,,,,,, in çarpanları,,,,, 00 ün çarpanları,,,, 0, 0,, 0, 00 Sınıf Matematik

17 DOĞAL SAYILARIN ÇARPANLARI VE KATLARI ETKİNLİK - Alanı br ve kenar uzunlukları birer doğal sayı olan dikdörtgenleri çiziniz Bu dikdörtgenlerde farklı kenar uzunluklarını yazınız ve Enes in sorusunu cevaplayınız br br Dikdörtgenlerin farklı kenar uzunlukları:,,,,, br br br br Dikdörtgenlerin farklı kenar uzunluklarını belirten sayılar ile dikdörtgenin alanını belirten sayı arasında nasıl bir ilişki vardır? Cevap: Bu sayılar dikdörtgenin alanı olan sayının ( sayısının) çarpanlarıdır ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıların 0 tan küçük katlarını yazınız,,,, 0,,,,, 0,,,,,,,, 0,,,, 0 0, 0, 0, 0, 0,,, ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıların 00 den küçük katlarını yazınız,,,, 0,,,,, 0,,,,,, 0,,,, 0,, 0,, 0,,, 0 0, 0, 0 Bilfen Yayıncılık

18 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki sayılardan ile kalansız bölünebilenlere ait kutuları boyayınız ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz ile kalansız bölünemeyen sayıların ile bölümünden kalını bulunuz sayısı e kalansız bölünemez + = sayısı ün katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez in e bölümünden kalan olduğundan in e bölümünden kalan da dir sayısı e kalansız bölünemez + = 0 0 sayısı ün katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez 0 un e bölümünden kalan olduğundan ün e bölümünden kalan da dir sayısı e kalansız bölünebilir + + = sayısı ün katı olduğundan sayısı ile kalansız bölünebilir sayısı e kalansız bölünemez + + = sayısı ün katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez nin e bölümünden kalan olduğundan nin e bölümünden kalan da dir 0 sayısı e kalansız bölünemez = sayısı ün katı olmadığından 0 sayısı ile kalansız bölünemez nin e bölümünden kalan olduğundan 0 ün e bölümünden kalan da dir sayısı e kalansız bölünebilir + + = sayısı ün katı olduğundan sayısı ile kalansız bölünebilir sayısı e kalansız bölünebilir = sayısı ün katı olduğundan sayısı ile kalansız bölünebilir 0 sayısı e kalansız bölünemez = sayısı ün katı olmadığından 0 sayısı ile kalansız bölünemez ün e bölümünden kalan olduğundan 0 in e bölümünden kalan da dir Sınıf Matematik

19 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz ile kalansız bölünemeyen sayıların ile bölümünden kalını bulunuz sayısı e kalansız bölünemez sayısı e kalansız bölünemez sayısı e kalansız bölünebilir 0 Kalan tür Kalan dir 0 sayısı e kalansız bölünemez Kalan dir 000 sayısı e kalansız bölünebilir Son iki rakamı sıfır olduğundan 000 sayısı e kalansız bölünebilir 0 sayısı e kalansız bölünebilir 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz ile kalansız bölünemeyen sayıların ile bölümünden kalını bulunuz ile kalansız bölünemez ün e bölümünden kalan tür ile kalansız bölünemez nin e bölümünden kalan dir 0 ile kalansız bölünebilir ile kalansız bölünemez nın e bölümünden kalan dir ile kalansız bölünebilir 0 ile kalansız bölünemez 0 un e bölümünden kalan tür ile kalansız bölünemez in e bölümünden kalan tür Bilfen Yayıncılık

20 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıların, ve ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz Bölünebilenler için kutulara, bölünemeyenler için işareti koyunuz Sayı ile kalansız bölünür ile kalansız bölünür ile kalansız bölünür 0 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz ile kalansız bölünemeyen sayıların ile bölümünden kalanını bulunuz sayısı ile kalansız + + = bölünemez sayısı un katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez ün ile bölümünden kalan olduğundan in ile bölümünden kalan da tir sayısı ile kalansız + + = bölünemez sayısı un katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez in ile bölümünden kalan olduğundan nin ile bölümünden kalan da dir 0 sayısı ile kalansız = bölünebilir sayısı un katı olduğundan 0 sayısı ile kalansız bölünebilir sayısı ile kalansız bölünemez = sayısı un katı olmadığından sayısı ile kalansız bölünemez nın ile bölümünden kalan olduğundan ün ile bölümünden kalan da dir 0 sayısı ile kalansız bölünemez = sayısı un katı olmadığından 0 sayısı ile kalansız bölünemez in ile bölümünden kalan olduğundan 0 nın ile bölümünden kalan da tür sayısı ile kalansız bölünebilir = sayısı un katı olduğundan sayısı ile kalansız bölünebilir Sınıf Matematik

21 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların 0 ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz 0 ile kalansız bölünemeyen sayıların 0 ile bölümünden kalanı bulunuz 0 ile kalansız bölünemez nin 0 ile bölümünden kalan dir ile kalansız bölünemez ün 0 ile bölümünden kalan tür 0 sayısı 0 un katı olduğundan 0 ile kalansız bölünebilir 0 ile kalansız bölünemez in 0 ile bölümünden kalan tir 0 sayısı 0 un katı olduğundan 0 ile kalansız bölünebilir 0 ile kalansız bölünemez in 0 ile bölümünden kalan dir ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayılardan,,,,, ve 0 ile kalansız bölünebilenler için kutulara işareti, kalansız bölünemeyenler için işareti koyunuz ile ile ile ile ile ile 0 ile ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıların sol tarafta verilen sayı ile kalansız bölünebilmesi için sembolünün yerine gelebilecek tüm rakamları yazınız ile 0,,,, 0,,,, 0,,,, ile 0, 0, 0, 0 ile Bilfen Yayıncılık

22 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - 0 Aşağıdaki sayıların ile kalansız bölünebilmesi için sembolünün yerine gelebilecek tüm rakamları örnekten yararlanarak bulunuz,, + + = + + ifadesinin değeri ün katı olmalıdır yerine, veya yazılabilir 0,,, = + + ifadesinin değeri ün katı olmalıdır yerine 0,, veya yazılabilir,, = + + ifadesinin değeri ün katı olmalıdır yerine, ve yazılabilir,, = ifadesinin değeri ün katı olmalıdır yerine, veya yazılabilir ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıların ile kalansız bölünebilmesi için sembolünün yerine gelebilecek tüm rakamları yazınız 0,,, 0,, 0 0,, 0,,,,,,,, ETKİNLİK - Aşağıdaki sayıların ile kalansız bölünebilmesi için yerine gelebilecek tüm rakamları yazınız 0, Sınıf Matematik

23 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri doldurunuz Bir doğal sayı ile bölündüğünde kalan 0 veya olabilir Üç basamaklı sayısının 0 ile bölümünden kalan ise yerine rakamı yazılabilir Dört basamaklı sayısının ile bölümünden kalan ise yerine veya rakamlarından biri yazılabilir Üç basamaklı sayısının ile bölümünden kalan ise yerine,,, veya rakamlarından biri yazılabilir Bir sayının ile kalansız bölünebilmesi için bu sayının hem hem de sayılarına kalansız olarak bölünmesi gerekir Bir sayının ile kalansız bölünüp bölünemediğini belirlemek için son iki basamağına (birler ve onlar basamağı) bakmak yeterlidir Birler basamağında 0 veya rakamı bulunan doğal sayılar e kalansız bölünür ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazan kutucuğun olduğu sütuna işareti koyunuz Yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için bu ifadenin yanlış olduğunu gösteren iki basamaklı bir sayı örnek veriniz D Y Çift sayılar ile kalansız bölünür ile kalansız bölünen tüm doğal sayılar ile de kalansız bölünür ile kalansız bölünen tüm doğal sayılar ile de kalansız bölünür Æ 0 ile kalansız bölünen tüm doğal sayılar ile de kalansız bölünür Birler basamağı 0 olan tüm doğal sayılar ile kalansız bölünür ile kalansız bölünen tüm doğal sayılar ile de kalansız bölünür ile kalansız bölünen tüm doğal sayılar ile de kalansız bölünür Æ 0 Æ Æ Çift bir sayı ile kalansız bölünüyorsa 0 ile de kalansız bölünür Bilfen Yayıncılık

24 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Beş basamaklı sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre sembolünün yerine gelebilecek tüm rakamların toplamı kaçtır? = + + ifadesi ün katı olacağından yerine, veya gelebilir + + = dir Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre sembolünün yerine gelebilecek tüm rakamların toplamı kaçtır? Sayının ile kalansız bölünebilmesi için sayısının ile kalansız bölünebilmesi gerekir Rakamları farklı ifadesi olmasaydı yerine,,, veya gelebilirdi Ancak bu durumda yerine, veya gelebilir + + = tir Dört basamaklı sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre sembolünün yerine kaç farklı rakam gelebilir? Üç basamaklı sayısı ve 0 kalansız bölünebildiğine göre sembolünün yerine gelebilecek kaç farklı rakam vardır? sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre hem, hem de ile kalansız bölünebilir sayısı ile kalansız bölünebiliyorsa = 0 + ifadesi ün katı olacağından yerine, veya gelebilir ile de bölünebildiğinden yerine gelemez + = 0 dur ayısı 0 ile kalansız bölünebildiğine göre yerine 0 gelmelidir 0 sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre = + ifadesi ün katı olacağından yerine, veya gelebilir sembolünün yerine farklı rakam gelebilir Sınıf Matematik

25 BÖLÜNEBİLME KURALLARI Dört basamaklı sayısı ve ile kalansız bölünebildiğine göre sembolünün yerine hangi rakam gelebilir? sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre yerine 0 veya gelebilir O halde sayısı 0 veya olabilir 0 sayısının rakamları toplamı dur ve ile kalansız bölünemez sayısının rakamları toplamı tür ve bu sayı ile kalansız bölünebilir O halde yerine gelebilir Dört basamaklı sayısının 0 ile bölümünden kalan dir Bu sayı ile kalansız bölünebildiğine göre ve sembollerinin yerine gelecek rakamların toplamı kaçtır? sayısının 0 ile bölümünden kalan ise = dir sayısının ile kalansız bölünebilmesi için = + ifadesinin ile kalansız bölünebilmesi gerekir yerine gelebilir + = + = dir Üç basamaklı sayısının ile bölümünden kalan olduğuna göre sembolünün yerine hangi rakamlar gelebilir? + + = + ifadesi ün katından fazla olmalıdır yerine 0,, veya gelebilir Beş basamaklı sayısının ile bölümünden kalan dir Bu sayı ile kalansız bölünebildiğine göre ve sembollerinin yerine gelecek rakamların toplamı en fazla kaç olur? sayısının ile bölümünden kalan ise yerine veya gelebilir = için: sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre = 0 + ifadesi ün katı olmalıdır yerine, veya gelebilir = için sayısı ile kalansız bölünebildiğine göre = + ifadesi ün katı olmalıdır yerine, veya gelebilir = ve = olduğunda + en fazla + = olur Bilfen Yayıncılık

26 ASAL SAYILAR ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını bulunuz Bu sayılardan sadece tane çarpanı olanların yazılı olduğu kutuları boyayınız Cümlelerdeki boş bırakılan yerleri doldurunuz Sayı Çarpanları Sayı Çarpanları,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 0,,,,, 0,, 0,, Çarpanları sadece ve kendisi olan den büyük doğal sayılara asal sayılar denir Tablolardaki sayılardan asal sayı olanlar:,,,,,, ETKİNLİK - Aşağıdaki toplardan numarası asal sayı olanları Asal Sayılar potası ile asal sayı olmayanları Asal Olmayan Sayılar potası ile eşleştiriniz Asal Sayılar Asal Olmayan Sayılar 0 Sınıf Matematik

27 ASAL SAYILAR ETKİNLİK - Aşağıda Eratosthenes (Eratosten) kalburu yardımıyla 00 e kadar olan asal sayıların nasıl bulunacağı anlatılmıştır Buna göre 00 den küçük bütün asal sayıları bulup çerçevenin üzerine yazınız sayısı asal sayı olmadığından kutucuğu karalayınız sayısını yuvarlak içine alınız 'nin katı olan tüm sayılara ait kutuları karalayınız (Yuvarlak içine aldığınız kutuları karalamayınız) den sonraki karalanmamış kutudaki sayıyı yuvarlak içine alınız Bu sayının katı olan tüm sayılara ait kutuları karalayınız Bu işleme benzer şekilde devam ediniz 00 den küçük asal sayılar,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Bilfen Yayıncılık

28 ASAL ÇARPANLAR ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını örnekteki gibi çarpan ağacı yardımıyla bulunuz Bu sayıları, asal sayıların çarpımı biçiminde yazınız 0 Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları:, ve 0 = Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları: ve 00 = = Asal çarpanları:, ve 0 = = ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını örnekteki gibi asal çarpan algoritmasını kullanarak bulunuz Bu sayıları, asal sayıların çarpımı biçiminde yazınız Asal çarpanları: ve = Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları: ve = = Asal çarpanları: ve = = 0 Asal çarpanları:, ve 0 = = Sınıf Matematik

29 ASAL ÇARPANLAR ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpan ağaçlarında boş bırakılan kutuları örnekten yararlanarak doldurunuz En üst kutudaki sayıyı asal sayıların çarpımı biçiminde yazınız 0 = = 0 = = 0 0 = = 0 = = = = 0 = = Bilfen Yayıncılık

30 ASAL ÇARPANLAR ETKİNLİK - Aşağıda verilen asal sayılar algoritmasında boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz 0 = 0 = = = = = = = = = = 0 0 = 0 = = 0 = 0 = = = = = = = = ETKİNLİK - Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı biçiminde verilen sayıları bulunuz = = 0 = = 0 = = = = 0 = = = = 0 Sınıf Matematik

31 ASAL ÇARPANLAR ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 0 sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı kaçtır? 0 0 sayısının asal çarpanları: ve + = tir 0 sayısının asal çarpanları:,, ve En büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı + = dur sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? Asal çarpanları, ve olan iki farklı doğal sayı yazınız = = = sayısının asal çarpanı: sayısının sadece tane asal çarpanı vardır Bilfen Yayıncılık

32 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ortak bölenlerini bulunuz ve in bölenleri:,,, nin bölenleri:,,,,, ve nin ortak bölenleri:,, 0 ve 0 un bölenleri:,,, 0 in bölenleri:,,, 0 ve in ortak bölenleri:, 0 ve 0 0 nin bölenleri:,,,, 0, 0 0 un bölenleri:,,,,, 0,, 0 0 ve 0 un ortak bölenleri:,,, 0 ve in bölenleri:,,,,, nin bölenleri:,,, ve nin ortak bölenleri:,, ve 0 ün bölenleri:,,,,,,, 0 ın bölenleri:,,,,,, 0,,, 0, 0, 0 ve 0 ın ortak bölenleri:,,,,, ve nın bölenleri:,,,,,,,, ün bölenleri:,,,,,,, ve ün ortak bölenleri:,,,,, ve nın bölenleri:,,,, nın bölenleri:,,,,,,, ve nın ortak bölenleri:,,, ve in bölenleri:,,, nin bölenleri:,,, ve nin ortak bölenleri:, ve in bölenleri:,,, nin bölenleri:,,,,, ve nin ortak bölenleri: ve nın bölenleri:,,, in bölenleri:,,,,, ve in ortak bölenleri:,,, Sınıf Matematik

33 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız ve sayılarının her ikisini de kalansız bölen doğal sayıları bulunuz kilogramlık ve kilogramlık kahve birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit kütlede kahve alan paketlere paketler tam dolu olacak şekilde doldurulacaktır Buna göre, paketlerin kütlesi kaçar kilogram olabilir? nin bölenleri:,,, nın bölenleri:,,,,,,,, ve nın ortak bölenleri:,, nin bölenleri:,,,,, in bölenleri:,,,,, ve in ortak bölenleri:,,, Paketlerin kütlesi kg, kg, kg veya kg olabilir cm ve 0 cm uzunluğundaki iki ip hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır Buna göre, iplerin uzunlukları kaçar santimetre olabilir? İki sepetten birinde tane sarı, diğerinde tane mor incir vardır Bu incirler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit sayıda incir alan paketlere paketler tam dolu olacak şekilde yerleştirilecektir Bu iş için kullanılacak paketlere kaç tane incir yerleştirilebilir? nın bölenleri:,,,, in bölenleri:,,,,, ve in ortak bölenleri:,, Paketlere, veya tane incir yerleştirilebilir ün bölenleri:,,,,,,, 0 ın bölenleri:,,,,, 0, 0, 0 ve 0 ın ortak bölenleri:,,, İplerin uzunlukları cm, cm, cm veya cm olabilir Bilfen Yayıncılık

34 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI 0 litre nar suyu ve litre vişne suyu birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli bidonlara bidonlar tam dolu olacak şekilde doldurulacaktır Bu iş için kullanılacak bidonlar en fazla kaç litrelik olabilir? Bir çiftlikte tane koyun ve tane keçi vardır Bu hayvanların tamamı aynı tür hayvanlar bir arada olacak şekilde kamyonlara eşit sayıda bindirilerek taşınacaktır Bu iş için kullanılacak kamyonlara en fazla kaç tane hayvan bindirilebilir? 0 un bölenleri:,,,,, 0,, 0 in bölenleri:,,,,,,,,, 0 ve in ortak bölenleri:,,, 0 ve in en büyük ortak böleni: Bu iş için kullanılacak bidonlar en fazla litrelik olabilir nin bölenleri:,,,,,,, ün bölenleri:,,,,, ve ün ortak bölenleri:,,, ve ün en büyük ortak böleni: Bu iş için kullanılacak kamyonlara en fazla tane hayvan bindirilebilir 0 m ve 0 m uzunluğundaki iki sokağın birer kenarına sokakların başlangıcına ve bitişine birer tane gelmek üzere eşit aralıklarla çöp kovası yerleştirilecektir Buna göre, bu çöp kovaları en fazla kaçar metre aralıklarla yerleştirilebilir? Ortak bölenlerinin en büyüğü olan birbirinden farklı iki basamaklı iki doğal sayının toplamı en az kaç olabilir? 0 nin bölenleri:,,, 0,, 0 0 in bölenleri:,,,,, 0,, 0, 0, 0 0 ve 0 in ortak böleni:,,, 0 Sayılar nın katı olmalı ve en büyük ortak bölenleri olmalıdır O hâlde sayılardan biri, diğeri olabilir + = 0 dur 0 ve 0 in en büyük ortak bölenleri: 0 Çöp kovaları en fazla onar metre aralıklarla yerleştirilebilir Sınıf Matematik

35 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen sayıların ortak katlarından tanesini bulunuz ve nı katları:,,,, 0,, un katları:,,,, ve un ortak katları:,, ve nin katları:,,,, 0,, ün katları:,,,, ve ün ortak katları:,, ve ün katları:,,,,,,,,, 0, in katları:, 0,, 0,, 0, ve in ortak katları:, 0, ve 0 ün katları:,,,, 0,,,,, 0, 0 un katları: 0, 0, 0, 0, ve 0 un ortak katları: 0, 0, ve nın katları:,,,, 0,,,,, 0, in katları:, 0,, 0, ve in ortak katları: 0, 0, ve nin katları:,,,, 0,, in katları:,,,, ve in ortak katları:,, ve ün katları:,,,, 0,, in katları:,,,, ve in ortak katları:,, ve nın katları:,,,, 0,, ün katları:,,,, ve ün ortak katları:,, ve 0 in katları:, 0,, 0, 0 un katları: 0, 0, ve 0 un ortak katları: 0, 0, ve 0 in katları:, 0,, 0,, 0,, 0, 0 ın katları: 0, 0, 0, 0, 00, 0, ve 0 ın ortak katları: 0, 0, 0 Bilfen Yayıncılık

36 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Özlem günde bir, Aynur günde bir tiyatroya gitmektedir İkisi birlikte tiyatroya gittikten en az kaç gün sonra tekrar birlikte tiyatroya giderler? Bir sınıftaki öğrenciler beden eğitimi dersinde altışar altışar veya sekizer sekizer gruplara ayrılabiliyor Buna göre sınıfta en az kaç öğrenci vardır? ün katları:,,, nın katları:,, ve nın en küçük ortak katı: Özlem ve Aynur, gün sonra tekrar birlikte tiyatroya giderler nın katları:,,,, in katları:,,, ve in en küçük ortak katı: Sınıfta en az öğrenci vardır Bir pastanedeki poğaçalar tepsilere on beşer on beşer veya yirmişer yirmişer dizildiğinde açıkta hiç poğaça kalmamaktadır Buna göre, pastanede en az kaç poğaça vardır? in katları:, 0,, 0, 0 nin katları: 0, 0, 0, ve 0 nin en küçük ortak katı: 0 Pastanede en az 0 tane poğaça vardır Bir çuval pirinç kilogramlık ve kilogramlık poşetlere doldurulduğunda her seferinde kilogram pirinç artmaktadır Buna göre, bu çuvalda en az kaç kilogram pirinç vardır? nın katları:,,,, 0,, un katları:,,,, ve un en küçük ortak katı: Çuvalda en az + = kg pirinç vardır Sınıf Matematik

37 İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK BÖLENLERİ İLE ORTAK KATLARI ve sayılarının 00 den küçük ortak katlarının toplamı kaçtır? Bir tepsideki bardaklar üçer üçer veya beşer beşer gruplanabilmektedir Tepside 0 ile 0 arasında bardak vardır Buna göre, tepsideki bardak sayısı kaçtır? nin katları:,,,, 0,,, in katları:,,,, 0 00 den küçük ortak katları: ve + = 0 dir ün katları:,,,,, in katları:, 0,, ve in katları:, 0,, olur Tepside tane bardak vardır sayısından en az hangi doğal sayı çıkarılırsa elde edilen sayı 0 ve sayılarına kalansız bölünebilir? Ortak katlarının en küçüğü olan ten ve birbirinden farklı iki doğal sayıdan biri ise diğer sayı kaçtır? 0 un katları: 0, 0, 0, in katları:, 0, 0 ve in katları: 0, 0, 0, 0, 0 sayısı 0 ve in katı olduğundan ( 0 = ) sayısından çıkarılırsa elde edilen sayı 0 ve sayılarına kalansız bölünür Ortak katlarının en küçüğü olan birbirinden farklı en büyük iki doğal sayı ve dir + = 0 dir Bilfen Yayıncılık

38 KÜMELER ETKİNLİK - Aşağıda verilen kümeleri örnekten yararlanarak liste, ortak özellik ve venn şeması yöntemi ile gösteriniz dan küçük çift doğal sayıların kümesini A ile temsil edelim Liste yöntemi ile: A = {0,,,, } Ortak özellik yöntemi ile: A = { dan küçük çift doğal sayılar} Venn şeması yöntemi ile: A 0 Alfabemizdeki sesli harflerin kümesini B ile temsil edelim Liste yöntemi ile: B = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü} Ortak özellik yöntemi ile: B = { Alfabemizdeki sessiz harfler } Venn şeması yöntemi ile: B e ı a i o ö ü u Haftanın günleri kümesini C ile temsil edelim Liste yöntemi ile: C = { pazartesi, salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi, pazar } Ortak özellik yöntemi ile: C = { Haftanın günleri } Venn şeması yöntemi ile: C Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Sınıf Matematik

39 KÜMELER ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri doldurunuz eleman Kümeyi oluşturan varlıkların her birine denir Kümeye ait olan elemanlar sembolü ile gösterilir Kümeye ait olmayan elemanlar sembolü ile gösterilir s(a) Bir A kümesinin eleman sayısı ile gösterilir A Can Özlem Elif s(c) = s(e ) = e f A Enes E = {,, a, d} a A A s(a) = C B A A b d s(b) = Can C Elif C Ali C C Özlem C Enes C Merve B c B d B e B f D D D D D s(d) = E F = {, m,, n, } E k E d s(f) = E c B b D E E a B a F F m F n F F F ETKİNLİK - Öğretmenin söylediği bilgiye göre verilen ifadelerden küme belirtenlerin solundaki kutuya, belirtmeyenlerin solundaki kutuya işareti koyunuz Ortak özellikleri ile verilen bir topluluğun küme belirtmesi için elemanlarının anlamlı ve belirli olması, herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması gerekir İki basamaklı doğal sayılar Yılın bazı ayları Sınıfımızın çalışkan öğrencileri ile 0 arasındaki doğal sayılar Türkiye nin başkenti Alfabemizin tüm harfleri Bilfen Yayıncılık

40 KÜMELER ETKİNLİK - Aşağıda ortak özellik yöntemiyle verilen kümeleri liste yöntemiyle yazınız ve eleman sayısını sembolle gösteriniz A = {Haftanın harfli günleri} A = {salı, cuma} s(a) = B = {Sonbahar mevsiminin ayları} B = {eylül, ekim, kasım} s(b) = C = { den küçük asal sayılar} C = {,,,,, } s(c) = D = {KELEBEK kelimesindeki harfler} D = {K, E, L, B} s(d) = E = { nin 0 ile 00 arasındaki doğal sayı katları} E = {0,,, } s(e) = F = { e harfi ile başlayan aylar} F = {eylül, ekim} s(f) = ETKİNLİK - Aşağıda ortak özellik yöntemiyle verilen kümelerden boş küme belirtenleri, boş küme belirtmeyenleri sembolüyle işaretleyiniz Boş kümelerin sembolle gösterimini yazınız A = { ile arasındaki doğal sayılar} B = { den büyük rakamlar} C = {Tek doğal sayılar} D = {Haftanın d harfiyle başlayan günleri} E = { gün süren aylar} F = { den büyük çift asal sayılar} Boş kümelerin sembolle gösterimi: A = Ø, D = Ø, E = Ø, F = Ø Sınıf Matematik

41 KÜMELER ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri doldurup istenilen birleşim kümelerini bulunuz A ve B gibi iki kümenin tüm elemanlarından oluşan kümeye A ve B kümelerinin birleşim kümesi denir Birleşim işlemi sembolü ile gösterilir A ve B gibi iki kümenin birleşiminin sembolle gösterimi A B biçimindedir A = {,, } B = {, } A B = {,,,, } C = {,,, } D = {,, } C D = {,,,,, } E = {d, e, f} F = {, f} E F = {d, e, f, } G = {a, b, c} H = {b, c} G H = {a, b, c} K = {,, p, t} L = {, p, r} K L = {,, p, t, r} M = {x, y, z} N = {y, z,, } M N = {x, y, z,, } ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri doldurup istenilen kesişim kümelerini bulunuz A ve B gibi iki kümenin tüm ortak elemanlarından oluşan kümeye A ve B kümelerinin kesişim kümesi denir Kesişim işlemi sembolü ile gösterilir A ve B gibi iki kümenin kesişiminin sembolle gösterimi A B biçimindedir A = {,, } B = {,, } A B = {} C = {a, b, c, d} D = {c, d, e} C D = {c, d} E = {,, } F = {, } E F = { } G = {p, c,, } H = {p, m,, } G H = {p, } K = {x, y, z} L = {p, r} K L = Ø M = {,, } N = {, } M N = {, } 0 Bilfen Yayıncılık

42 KÜMELER ETKİNLİK - Aşağıda verilen şemalara göre istenilen kümeleri yazınız A a c d B C m n D E r p f s g F t e A = {,, a, c} B = {, c, d} A B = {, c} A B = {,, a, c, d} C = {, m, n} D = {n,, } C D = {n} C D = {, m, n,, } E = {p, r, s, f, g} F = {s, g, t, e} E F = {s, g} E F = {p, r, f, s, g, t, e} ETKİNLİK - Aşağıda verilen kümelerin önce kesişim kümesini yazınız Daha sonra kesişim kümesinin elemanlarını venn şemasında yazıp örnekteki gibi birleşim kümesinin elemanlarını bulunuz adım adım adım adım A = {,,, } B = {,, } A B = {, } A B A B A B = {,,,, } C = {,, } D = {, } C D C D C D = {} C D = {,,, } E = {a, b, c, d} F = {c, d, e} E F E F c a c E F = {c, d} e E F = {a, b, c, d, e} d b d G = {,, } H = {0,, } G H G H G H = {, } 0 G H = {0,,, } K = {m, n, p, r} L = {k, l, m} K L K L n K L = {m} m p m k K L = {m, n, p, r, k, l} l r Sınıf Matematik

43 KÜMELER ETKİNLİK - 0 Aşağıda ortak özellik yöntemi ile verilen kümeleri liste yöntemiyle yazıp istenilen kümeleri bulunuz Bu kümeleri venn şeması üzerinde de gösteriniz A = {Bir basamaklı tek doğal sayılar} B = {Bir basamaklı asal sayılar} A B A = {,,,, } B = {,,, } A B = {,, } s(a B) = A B = {,,,,, } s(a B) = K = { m harfi ile başlayan aylar} L = {İlkbahar mevsiminin ayları} K L K = {mart, mayıs} L = {mart, nisan, mayıs} K L = {mart, mayıs} mart mayıs nisan s(k L) = K L = {mart, nisan, mayıs} s(k L) = P = {0 ile arasındaki in katı olan doğal sayılar} R = {0 ile arasındaki nın katı olan doğal sayılar} P = {, 0,, 0,, 0} R = {,,, 0,, } P R = {0} s(p R) = P 0 0 R P R = {,,, 0,,, 0,,, 0, } 0 s(p R) = Bilfen Yayıncılık

44 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü ifade biçiminde yazınız = = = 0 Aşağıda üslü ifade biçiminde verilen sayıların değerini bulunuz = = = = = = = = 0 = 0 0 = 00 0 = = Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz : + = + = ( ) = = = 0 : : = : = : + = : + = + = + = Aşağıdaki işlemlerin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulunuz + = ( + ) = 0 = 0 = ( ) = 0 = 0 Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız Bir mağazada lı paketler hâlinde satılan çorapların paket fiyatı 0 TL dir Bu çoraplar tek tek satıldığında tanesinin fiyatı TL dir Buna göre, tane çorap almak isteyen bir kişi en az kaç TL öder? lı iki paket çorap alır ve kalan tanesini tekli olarak alır 0 = 0 ( lı iki paket) = ( tane) 0 + = 0 TL öder Sadece at ve ördeklerin bulunduğu bir çiftlikte toplam 0 tane hayvan vardır Çiftlikteki ördeklerin toplam ayak sayısı 00 olduğuna göre çiftlikte kaç tane at vardır? Ördek sayısı: 00 : = 0 At sayısı: 0 0 = 0 dur Sınıf Matematik

45 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI Aşağıda verilen doğal sayıların çarpanlarını bulunuz,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 0,,,,,, 0,,, 0,, 0 Aşağıda verilen doğal sayıların 00 den küçük katlarını bulunuz,,,, 0,,,,, 0,,,,, 0,,,,, 0,,,,,,,, Aşağıdaki sayıların,,,,, ve 0 a kalansız bölünüp bölünemediğini belirleyiniz Kalansız bölünenler için tabloya, bölünemeyenler için işareti koyunuz ile ile ile ile ile ile 0 ile 0 Beş basamaklı sayısı 0 ile kalansız bölünebilmektedir Buna göre bu sayının ile kalansız bölünebilmesi için sembolünün yerine hangi rakamlar yazılabilir? = 0 olmalıdır 0 sayısının ile kalansız bölünebilmesi için = + ifadesi ile kalansız bölünebilmelidir yerine 0,, veya yazılabilir 0 ten küçük asal sayıları yazınız,,,,,,,, Bilfen Yayıncılık

46 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI Aşağıdaki sayıların asal çarpanlarını asal çarpanlar algoritmasını kullanarak bulunuz ve verilen sayıları asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazınız = = = Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı biçiminde verilen sayıları bulunuz = = = 0 = = = 0 ve 0 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz nin bölenleri:,,,,, 0 un bölenleri:,,,,, 0,, 0 ve 0 un ortak bölenleri:,,, kilogramlık ve kilogramlık iki çuval fındık birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit boyuttaki poşetlere her poşette eşit kütlede fındık olacak şekilde doldurulacaktır Bu iş için kullanılacak poşetler kaçar kilogramlık olabilir? nın bölenleri:,,,,,,,, nin bölenleri:,,,,,,, ve nin ortak bölenleri:,,, Bu iş için kullanılacak poşetler kg, kg, kg veya kg lık olabilir Bir çiftlikteki koyunlar altışar altışar veya sekizer sekizer gruplandırıldığında hiç koyun artmamaktadır Bu çiftlikteki koyunların sayısının 0 ile 0 arasında olduğu bilindiğine göre çiftlikte kaç tane koyun vardır? nın katları:,,, in katları:,,, Koyun sayısı:,,,, 0,,,, olabilir O hâlde çiftlikteki koyunların sayısı olabilir Sınıf Matematik

47 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI Aşağıda verilen kümelere göre noktalı yerlere veya sembollerinden uygun olanı yazınız A m k B A A a a B t B f A n A B y B m A A e B f B d k A A t d B s B ile 0 arasında nin katı olan doğal sayılar A kümesi ile belirtilmektedir Buna göre, A kümesini liste yöntemiyle, ortak özellik yöntemiyle ve venn şeması yöntemiyle gösteriniz ve A kümesinin eleman sayısını yazınız A = {,,,,,, } A = { ile 0 arasında nin katı olan doğal sayılar} A Boş küme belirten bir küme yazınız A= {0 dan küçük iki basamaklı doğal sayılar} A = {0,,,, } ve B = {,,, } kümeleri veriliyor Buna göre A B ve A B kümelerini liste yöntemiyle yazınız A B = {} A B = {0,,,,,,, } 0 A c f a d g h B Yanda verilen venn şemasına göre A, B, A B ve A B kümelerini yazınız A = {a, c, f} A B = {a} B = {a, d, g, h} A B = {a, c, d, f, g, h} Bilfen Yayıncılık

48 TAM SAYILAR ETKİNLİK - Aşağıda verilen tam sayıların her biri için örnekten yararlanarak bir gerçek yaşam durumu yazınız Sivasta hava sıcaklığı 0 ın altında derecedir +0 Sultan dan 0 TL alacağım var Deniz seviyesinin metre altındayız + Deniz seviyesinin metre üzerindeyiz TL borcum var ETKİNLİK - Aşağıdaki cümleleri pozitif veya negatif tam sayıları kullanarak ifade ediniz +0 TL Sevim in 0 TL alacağı var 0 TL Ali nin 0 TL borcu var m Dalgıç deniz seviyesinin metre altında incelemeler yaptı +0 m Asiye nin evi deniz seviyesinin 0 metre üzerindedir +00 TL Yeni açılan market açıldığı ilk ay 00 TL kâr etmiştir 000 TL Geçen hafta kapanan kasap 000 TL zarar etmiştir kat Asansör zemin kattan kat aşağı indi +0 kat Asansörle zemin kattan 0 kat yukarı çıktım + adım adım ileri yürürseniz otobüs durağına ulaşırsınız 0 adım Bakkal 0 adım geride kaldı Sınıf Matematik

49 TAM SAYILAR ETKİNLİK - Aşağıdaki eş parçalara ayrılmış sayı doğrusunda boş bırakılan kutulara gelecek tam sayıları yazınız Noktalı yerleri uygun ifadelerle doldurunuz Negatif tam sayılar Pozitif tam sayılar Tam sayılar Sayı doğrusunda 0 ın sağında olan tam sayılar pozitif tam sayılardır Sayı doğrusunda 0 ın solunda olan tam sayılar negatif tam sayılardır Önünde + işareti olan sayılar pozitif tam sayılardır Önünde işareti olan sayılar negatif tam sayılardır Tam sayılar Z harfi ile gösterilir Pozitif tam sayılar Z + sembolü ile gösterilir Negatif tam sayılar Z sembolü ile gösterilir 0 sayısı ne negatif ne de pozitif bir tam sayıdır Negatif tam sayılar, pozitif tam sayılar ve 0 ın birleşimiyle tam sayılar kümesi elde edilir Bilfen Yayıncılık

50 TAM SAYILAR ETKİNLİK - Aşağıdaki eş parçalara ayrılmış sayı doğrusunda verilen harflere karşılık gelen tam sayıları belirleyiniz A B C D E F G H + A = B = C = D = 0 E = + F = + G = + H = + ETKİNLİK - Aşağıda verilen tam sayıları sayı doğrusunda gösteriniz, +,, +, ETKİNLİK - Aşağıdaki tam sayılardan negatif olanları ve pozitif olanları belirleyerek eşleştirme yapınız Eşleştirme yaparken açıkta bir tam sayı kaldı mı? Kaldıysa bunun nedenini açıklayınız Negatif tam sayı Pozitif tam sayı Açıklama: 0 (sıfır) açıkta kalmıştır Sıfır sayısı bir tam sayıdır fakat negatif veya pozitif değildir Sınıf Matematik

51 TAM SAYILAR ETKİNLİK - Bazı illerin aynı tarihte ölçülen günün en düşük sıcaklıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir Bu tabloya göre soruları cevaplayınız Tablo: Bir Güne Ait En Düşük Sıcaklık Değerleri İller En Düşük Sıcaklık Değeri İstanbul C Sivas C Ankara C İzmir 0 C Kars 0 C Bursa C En düşük sıcaklık değeri C cinsinden pozitif bir tam sayı olan iller hangileridir? İstanbul, Bursa En düşük sıcaklık değeri C cinsinden negatif bir tam sayı olan iller hangileridir? Sivas, Ankara, Kars ETKİNLİK - Aşağıdaki eş parçalara ayrılmış sayı doğrusunda önce verilmeyen sayıları yazınız Daha sonra noktalı yerleri doldurunuz ile arasındaki tam sayılar: +, + ile arasındaki tam sayılar: 0, +, +, +, +, +, + ile arasındaki tam sayılar:,,,, 0, +, +, + ile arasındaki tam sayılar:,,, Sayı doğrusunda ün birim sağındaki tam sayı: + Sayı doğrusunda in birim solundaki tam sayı: Sayı doğrusunda 0 ın birim sağındaki tam sayı: + 0 Bilfen Yayıncılık

52 TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK - Öğretmenin söylediği ifadedeki noktalı yerleri doldurunuz Sayı doğrusundan yararlanarak verilen sayıları "<" veya ">" sembollerinden uygun olanı kullanarak karşılaştırınız Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar, büyür sola doğru gidildikçe sayılar küçülür ile pozitif tam sayıları karşılaştıralım 0 < 0 < > 0 > 0 0 < 0 < > 0 0 > 0 0 ile negatif tam sayıları karşılaştıralım 0 > ( ) 0 > ( ) ( ) < 0 ( 0) < 0 0 > ( ) 0 > ( ) ( ) < 0 ( ) < 0 Pozitif tam sayıları karşılaştıralım > > > < > 0 > < 0 > Negatif tam sayıları karşılaştıralım ( ) > ( ) ( ) < ( ) ( ) > ( ) ( 0) < ( ) ( ) > ( ) ( ) < ( ) ( ) < ( ) ( ) < ( ) Pozitif ve negatif tam sayıları karşılaştıralım ( ) < (+) (+) > ( ) ( ) < (+) (+) > ( ) Sınıf Matematik

53 TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK - Aşağıdaki noktalı yerlere > veya < sembollerinden uygun olanı yazarak verilen tam sayıları karşılaştırınız (+) > ( ) ( ) > ( ) 0 < (+) (+) < (+) ( ) > ( ) ( 0) < (+) ( ) < ( ) ( ) < (+) (+) > ( ) (+) < (+) ( ) > ( 0) ( 0) < ( ) ( ) < (+) ( ) < ( ) (+) > (+) ( ) < ( ) ( ) > ( ) (+) < (+) ( ) < ( ) (+) > ( 0) ETKİNLİK - Aşağıdaki bayrakların üzerindeki sayıları karşılaştırarak önce büyük sayının yazılı olduğu bayrağı yuvarlak içine alınız Daha sonra noktalı yerleri bayrakların üzerindeki sayıları yazarak doldurunuz > > 0 > 0 > < < 00 < 0 < Bilfen Yayıncılık

54 TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK - Aşağıda verilen sayıları örnekteki gibi sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız ,, 0 < 0 < + +,, < < ,, + < 0 < +, +, + < + < + 0 0, 0, +, < < 0 < + +,,, + < < + < + 0 +,,, 0, + < < 0 < + < + ETKİNLİK - Aşağıda bir günlük sıcaklık ortalamaları verilen illeri, hava sıcaklıklarına göre en soğuktan en sıcağa doğru sıralayınız İller Sıcaklık İller Sıcaklık Ankara C Kayseri C Sinop 0 C Hakkari C İstanbul C Rize C Kars 0 C Kastamonu C Hakkari Kayseri Ankara Sinop Kars Rize Kastamonu İstanbul Sınıf Matematik

55 TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK - Aşağıdaki sayılar için verilen ifadeleri doğru ise, yanlış ise sembolünü kullanarak değerlendiriniz Bu tam sayılardan en büyük olanı 0 dır Bu tam sayılardın en küçük olanı tür den büyük olan dört tane tam sayı vardır Büyükten küçüğe doğru sıralama +0 > + > 0 > > > tür Bu sayılardan üç tanesi sıfırdan küçüktür ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde istenilen sayıları yazınız En küçük pozitif tam sayı: En büyük negatif tam sayı: Bir basamaklı en büyük tam sayı: Bir basamaklı en küçük tam sayı: İki basamaklı en büyük tam sayı: İki basamaklı en küçük tam sayı: İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı: 0 İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: 0 İki basamaklı en büyük çift tam sayı: İki basamaklı en küçük çift tam sayı: 0 dan büyük en küçük tam sayı: 0 dan küçük en büyük tam sayı: Üç basamaklı en büyük tam sayı: Üç basamaklı en küçük tam sayı: Üç basamaklı en büyük negatif tam sayı: 00 Üç basamaklı en küçük pozitif tam sayı: 00 Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı: Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam sayı: Bilfen Yayıncılık

56 BİR TAM SAYININ MUTLAK DEĞERİ ETKİNLİK - Öğretmenin söylediği ifadedeki noktalı yeri tamamlayarak verilen tam sayıların mutlak değerini bulunuz Bir tam sayının 0 başlangıç noktasına uzaklığına o tam sayının mutlak değeri denir = + = 0 = + = = + = = = +0 = 0 = + = = = = = 0 = 0 ETKİNLİK - Aynı şirkette çalışan üç arkadaş zemin kattan asansöre binmiştir Sultan Hanım + katta, Özlem Hanım + katta ve Alican Bey katta asansörden inecektir Bu üç arkadaşın ineceği katları asansör butonunda ok ile belirtip isim yazarak gösteriniz Bu arkadaşlar asansörden indiğinde zemin kata uzaklıklarını örnekteki gibi matematiksel olarak ifade ediniz 0 Özlem Hanım Sultan Hanım Alican Bey Sultan Hanım Alican Bey Özlem Hanım Sultan Hanım ın zemin kata uzaklığı : + = Özlem Hanım ın zemin kata uzaklığı : + = Alican Bey in zemin kata uzaklığı : = Hangi arkadaşların indikleri katlar zemin kata eşit uzaklıktadır? Sultan Hanım ve Alican Bey Sınıf Matematik

57 BİR TAM SAYININ MUTLAK DEĞERİ ETKİNLİK - Aşağıdaki mutlak değerli ifadeleri örnekteki gibi karşılaştırınız > > > + < 0 = +0 0 < + > < 0 = 0 0 < < 0 < < + > + > 0 < 0 < < > > 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki tam sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız 0 0,, + < + <,, 0 < 0 < 0 0 +,, < < + +,,, < < + < ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri doldurunuz Mutlak değeri olan tam sayılar ve + dir Sayı doğrusunda 0 a birim uzaklıkta olan tam sayılar ve + dir = ise sembolünün yerine yazılabilecek tam sayılar ve dir Negatif tam sayılardan mutlak değeri en küçük olanı dir İki basamaklı en küçük tam sayının mutlak değeri a eşittir 00 Bilfen Yayıncılık

58 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri modeller üzerinde göstererek karşılaştırınız (Eş parçalara ayrılmamış bütünleri kesirlerin paydasına göre eş parçalara ayırınız) < < < > ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri paydaları eşit olmayanların paydalarını eşitleyerek karşılaştırınız < () > > () > > < > < 0 () () () () () () < 0 > 0 < > < () ( ) 0 Tam kısmı büyük olduğundan < daha büyüktür 0 0 () > > Sınıf Matematik 0

59 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri paylarını eşitleyerek karşılaştırınız > < < 0 () () () > 0 0 < 0 < > < > () () () () > 0 < 0 > ETKİNLİK - Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilen kesirleri yazınız veya veya veya veya 0 veya ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösteriniz 0 0 Bilfen Yayıncılık

60 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstererek karşılaştırınız gg > gg > gg < gg < ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirlerin altlarındaki boşluklara, kesir yarımdan küçükse K, yarımdan büyükse B yazınız 0 B B K B B K B ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri bütüne olan yakınlıkları, yarımdan büyük veya küçük olma durumlarına göre karşılaştırınız > < 0 0 > < 0 < > > < Sınıf Matematik 0

61 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirler karşılaştırılırken noktalı yere gelecek sembolün altındaki harflere ait kutuları boyayınız Boyadığınız harfleri soldan sağa doğru okuyunca hangi sözcüğü buldunuz > = < > < 0 < = > < = > < = > < = > < = > N B K A E İ S R T O Ü İ R M N Sözcük = K E S İ R ETKİNLİK - 0 Aşağıda verilen kesirleri, modeller üzerinde göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız < < < < ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri, paydaları eşit olmayanların paydalarını eşitleyerek büyükten küçüğe doğru sıralayınız 0,, & > > , 0, 0 & > >,, & > >,, & > > () () () () () (),, () () () & > >, 0, 0 & > > () () () 0 Bilfen Yayıncılık

62 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirlerin paylarını eşitleyerek kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız,, & < <,, & < < 0 0 () () () () () (),, 0 & < <,, 0 & < < () () () () () () ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız,, & < < 0 0,, & < < ETKİNLİK - Aşağıda verilen kesirleri sıfıra, yarıma ve bütüne olan yakınlıklarına göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız,, 0 & < < 0,, & < <,, & < < 0,, 0 & < < Sınıf Matematik 0

63 KESİRLERİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız,, 0,,,, < < 0 < < < <, 0, 0,,,, 0 < < 0 < < < < ETKİNLİK - Aşağıda verilen soruların cevabını bulunuz Çiçek sulama kabındaki suyun sini numaralı çiçeğe, ini numaralı çiçeğe döktüm İsmail'in söylediği ifadeye göre İsmail, hangi çiçeğe diğerinden daha fazla su dökmüştür? ( ) 0 0 = < & < İsmail İsmail, çiçeğe daha fazla su dökmüştür Bisikletimle pazartesi günü 0 km, salı günü km ve çarşamba günü km yol aldım Elif Hanım Elif Hanım'ın söylediği ifadeye göre Elif Hanım, hangi gün bisikletiyle diğer günlerden daha fazla yol almıştır? = = = 0 0 ( ) ( ) < < & < < Elif Hanım, pazartesi günü daha fazla yol almıştır 0 Bilfen Yayıncılık

64 KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK - Aşağıda verilen modellere karşılık gelen toplama ve çıkarma işlemlerini yazınız + = = + = = ETKİNLİK Aşağıda verilen basit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız + = = + = () + = = () = + = 0 () 0 + = () () + = () () + = 0 + = + = 0 = () = () () = 0 0 () () = 0 = = = + + = c + m = (0) () () () () c + m = = Sınıf Matematik

65 KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK Aşağıda verilen kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız + = veya = veya ( ) + = + = = = = ( ) + = veya = veya + = + = = ( ) = = = ( ) 0 + = 0 + = = = = = + = () () veya + = = + = + = + = = ( ) ( ) = ( ) ( ) = = = = ( ) = = = = = ( ) = = + + = + + ( ) ( ) ( ) = + + = = + = c m c + m () = = = Bilfen Yayıncılık

66 KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen işlemleri matematik cümlesiyle yazınız 0 + = 0 = = = ETKİNLİK Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen kesirleri örnekten yararlanarak bulunuz + = + = + = = = = = = ( ) + = = = ( ) 0 = = = = ( ) = = ( ) = 0 = 0 0 = + = 0 + = + = ( ) 0 ( ) = = = = = 0 0 = 0 0 = = + = + = ( ) ( ) = Sınıf Matematik

67 KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Sultan parasının i ile defter, si ile kitap almıştır Buna göre Sultan, parasının kaçta kaçını harcamıştır? Neval bir kekin sini, kızı Elif ise ünü yemiştir Buna göre Neval ile kızı Elif birlikte bir kekin kaçta kaçını yemiştir? ( ) ( ) + = + = ( ) ( ) + = + = Sultan parasının unu harcamıştır 0 Neval ile kızı Elif birlikte kekin ini yemiştir Özlem Hanım kg pirinç almıştır Bu pirincin 0 kg ı ile pilav yapmıştır Buna göre geriye kaç kilogram pirinç kalmıştır? = 0 ( ) = = = 0 İsmail bir kitabın sini kitabı aldığı hafta, kalan kısmını da ikinci hafta okuyup kitabı bitirmiştir Buna göre İsmail, ikinci hafta kitabın kaçta kaçını okumuştur? = = İsmail ikinci hafta kitabın ini okumuştur Geriye kg pirinç kalmıştır Bilfen Yayıncılık

68 BİR DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİN ÇARPIMI ETKİNLİK - Aşağıdaki şekillerde boyalı kısımların belirttiği kesirleri örnekteki gibi toplama ve çarpma işlemi ile bulunuz, = = = 0 + =, = =, = = =, + + = = = ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemlerine ait ifadeleri örnekten yararlanarak yazınız ve işlemlerin sonucunu bulunuz İşlem İfade Sonuç tane ün toplamı = = İşlem İfade Sonuç in kadarı = = tane nın toplamı 0 = =0 nin kadarı 0 = = 0 tane in toplamı = un kadarı = ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız Her birinde litre süt bulunan pakette toplam kaç litre süt vardır? Boy uzunlukları metre olan tane çubuk uç uca dizilirse toplam boy uzunluğu kaç metre olur? = = litre = = metre Sevilay tane kekin her birinin sini misafirlerine ikram etmiştir Buna göre Sevilay misafirlerine toplam ne kadar kek ikram etmiştir? Elif kilogramlık paket peynir almıştır Buna göre Elif toplam kaç kilogram peynir almıştır? = = = kek 0 = = = kg peynir Sınıf Matematik

69 BİR DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİN ÇARPIMI ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız Bir varildeki 0 litre zeytinyağının 0 ü satılmıştır Buna göre varildeki zeytinyağının kaç litresi satılmıştır? Özlem tane kalemin ini arkadaşlarına dağıtmıştır Buna göre Özlem kaç tane kalemi arkadaşlarına dağıtmıştır? = = = litre = = = 0 kalem 0 sayısının ü kaçtır? 00 kişilik bir grubun ü erkektir Buna göre grupta kaç erkek vardır? = = = = = = 0 erkek ETKİNLİK - Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız (Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz) = = = = = = 0 0 = 0 = = = = = = 0 = = = = 0 = = = = 0 = =0 ETKİNLİK - Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz Bulduğunuz sonuçları inceleyerek Özlem Öğretmen in söylediği ifadeyi tamamlayınız = = = = 0 = =0 Bir doğal sayı den büyük bir kesirle çarpıldığında sonuç bu doğal sayıdan büyük bir sayı, den küçük bir kesirle çarpıldığında ise sonuç bu doğal sayıdan küçük bir sayı çıkar Bilfen Yayıncılık

70 KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK - Aşağıda verilen modellere ait çarpma işlemlerini örnekten yararlanarak yapınız = = 0 = 0 ETKİNLİK - Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız (İşlemleri yaparken sadeleştirme varsa önce sadeleştirmeleri yapınız) = = = = 0 = = 0 = = = 0 = = = = = = = 0 = 0 0 = = = Sınıf Matematik

71 KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Bir sınıftaki öğrencilerin i kız öğrencidir Kız öğrencilerin ü gözlüklüdür Buna göre sınıftaki gözlüklü kız öğrencilerin sayısı sınıftaki tüm öğrencilerin sayısının kaçta kaçıdır? Enes misketlerinin ünü kardeşi Çağrı ya vermiştir Çağrı ise Enes ten aldığı misketlerin ünü arkadaşı İsmail e vermiştir Çağrı nın İsmail e verdiği misketlerin sayısı, Enes in başlangıçtaki misketlerinin sayısının kaçta kaçıdır? = = Alican cumartesi günü saat evlerinin bahçe- Bir kitabın kısa kenarının uzunluğu m dir Uzun sinde oynamıştır Bu sürenin ünde futbol oynamıştır Buna göre Alican, cumartesi günü evlerinin bahçesinde kaç saat futbol oynamıştır? kenarının uzunluğu ise kısa kenarının uzunluğunun katı kadardır Buna göre kitabın uzun kenarının uzunluğu kaç metredir? = = saat = = metre Bilfen Yayıncılık

72 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - Aşağıda verilen modellere ait bölme işlemlerini örnekten yararlanarak yapınız tam içinde tane kesri vardır = tam içinde tane kesri vardır : = tam içinde tane kesri vardır : = tam içinde tane kesri vardır : = ETKİNLİK - Aşağıdaki soruları örnekteki gibi modelleyerek ve kesirlerin paydalarını eşitleyerek iki yöntemle çözünüz kg nohut kg lık poşetlere paylaştırılacaktır Bu iş için en az kaç poşete ihtiyaç vardır? litre su litrelik bardaklara doldurulacaktır Bu iş için en az kaç bardağa ihtiyaç vardır? tane poşete ihtiyaç vardır = = = = = ( ) tane pasta kaç tane çeyrek pasta eder? tane bardağa ihtiyaç vardır : : = : = : = = = : () metre kumaşın i kullanılarak bir mendil dikilmektedir Buna göre metre kumaştan en fazla kaç tane mendil dikilir? 0 tane çeyrek pasta eder 0 tane mendil dikilir 0 0 : : 0 : = : = : = = = 0 : = : = : = = = 0 : : () () Sınıf Matematik

73 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinin sorusunu örnekteki gibi yazınız ve işlemlerin sonucunu paydaları eşitleyerek bulunuz İşlem Soru Sonuç nın içinde kaç tane vardır? = = = = = () ün içinde kaç tane vardır? : : = : = : = = = : ( ) un içinde kaç tane vardır? : : = : = : = = = : ( ) ün içinde kaç tane vardır? : : = : = : = = = : ( ) ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekteki gibi bölünen sayıyı aynen alıp bölen sayıyı ters çevirip çarparak bulunuz = = = = = 0 = 0 = = = = = = = = = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinin anlamını örnekteki gibi yazınız ve işlemlerin sonucunu paydaları eşitleyerek bulunuz İşlem Anlamı Sonuç 0 0 = = = = 0 = i e bölmek () 0 i ye bölmek = = = = = : ( ) yı e bölmek 0 0 = = = = 0 = : 0 ( ) yi e bölmek = = = = = : ( ) Bilfen Yayıncılık

74 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - Aşağıdaki soruları örnekteki gibi modelleyerek ve kesirlerin paydalarını eşitleyerek çözünüz limon eşit parçaya ayrılırsa parçaların her biri bir limonun kaçta kaçı olur? Çeyrek pasta iki kişiye eşit olarak paylaştırılırsa her birine bir pastanın kaçta kaçı düşer? Her bir parça limonun i olur = = = = = () Her birine pastanın i düşer : : = : = : = = : = : ( ) Yarım karpuz beş eşit dilime ayrılacaktır Her bir dilim bütün karpuzun kaçta kaçı kadar olur? tepsi börek tabağa eşit olarak konulacaktır Buna göre her bir tabağa bir tepsi böreğin kaçta kaçı kadar börek düşer? Her bir dilim bütün karpuzun i olur 0 0 : 0 : = : = : = = : 0 = : 0 ( ) Her bir tabağı bir tepsi böreğin i düşer : : : : : = = = = = : ( ) ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekteki gibi bölünen sayıyı aynen alıp bölen sayıyı ters çevirip çarparak bulunuz : : = = = : = : = = : = 0 : = = : 0 = : = = 0 0 Sınıf Matematik

75 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinin anlamını örnekteki gibi yazınız ve işlemlerin sonucunu istediğiniz bir yolu seçerek bulunuz : & in içinde kaç tane vardır? I Yol: : = = = = II Yol: : : = : = : = = = : () : & nın içinde kaç tane vardır? : = = = 0 : & 0 un içinde kaç tane vardır? 0 0 : = = = : & nin içinde kaç tane vardır? : : = = = = & un içinde kaç tane vardır? : = = = : & nin içinde kaç tane vardır? : = = = : & ün içinde kaç tane vardır? : : = = = = ETKİNLİK - Aşağıdaki soruların çözümünü modelleme yaparak ve işlem yaparak bulunuz litre süt, litre süt alan şişelere şişeler tam dolu olacak şekilde doldurulacaktır Bu iş için kaç şişe gereklidir? metre kablo, metre uzunluğunda parçalara ayrılacaktır Buna göre kaç parça kablo elde edilir? şişe şişe şişe şişe 0 şişe gereklidir : = = = 0 parça kablo elde edilir : 0 = = = 0 Bilfen Yayıncılık

76 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - 0 Aşağıdaki bölme işlemlerinin anlamını örnekteki gibi yazınız ve işlemlerin sonucunu istediğiniz bir yolu seçerek bulunuz & i e bölmek I Yol: = = = II Yol: = = = 0 () = 0 & & ü ya bölmek : = = i e bölmek : = = & yı ye bölmek : = = & & yi e bölmek : = = u a bölmek : = = & u ye bölmek : = = ETKİNLİK - Aşağıdaki soruların çözümünü modelleme yaparak ve işlem yaparak bulunuz pasta tabağa eşit olarak paylaştırılacaktır Bir tabağa ne kadar pasta düşer? litre su bardağa eşit olarak doldurulacaktır Bir bardağa kaç litre su doldurulur? pasta düşer : : = = = litre su doludur : : = = = Sınıf Matematik

77 BİR DOĞAL SAYIYI BİR KESRE VE BİR KESRİ BİR DOĞAL SAYIYA BÖLME ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz Daha sonra noktalı yerlere < veya > sembollerinden uygun olanı yazarak verilen işlem ile sayıyı karşılaştırınız Öğretmenin söylediği ifadedeki boşlukları doldurunuz = = = > gg > = = = = = = : = gg < gg < = Bir doğal sayı den küçük bir kesre bölündüğünde sonuç bu doğal sayıdan büyük bir sayı, den büyük bir kesre bölündüğünde ise sonuç bu doğal sayıdan küçük bir sayı çıkar ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini sonuçları ile eşleştiriniz = = = = 0 = : : = = = = 0 : = = 0 0 Bilfen Yayıncılık

78 İKİ KESRİN BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki örneklerden yararlanarak kesirlerle bölme işleminin anlamını yazınız ve modelleme yaparak işlemin cevabını bulunuz İşlem Anlamı Modeli kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde tane kesri vardır kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde tane kesri vardır kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde tane kesri vardır kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde tane kesri vardır kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde tane kesri vardır kesrinin içinde kaç tane kesri vardır? kesrinin içinde 0 tane kesri vardır Sınıf Matematik

79 İKİ KESRİN BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekteki gibi payda eşitleyerek yapınız = = = = = () () = : : = = = : = () : : : = = = : () = 0 : 0 : 0 : = = = : 0 : : = : = = = = = : 0 () () 0 : 0 : : = = = 0 : 0 = ( ) : : = : = = : = () : : : = = = : = : = = : : = : = : ( ) = : : : = : = = = : ( ) : = : = : = : ( ) : = = = : = : = : = : ( ) 0 : 0 = = = : : = : : = = = = : : = : = : ( ) : = = Bilfen Yayıncılık

80 İKİ KESRİN BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekteki gibi bölen sayıyı ters çevirip bölünen sayı ile çarparak yapınız = = = = = = = = = 0 = = = = = = = = = 0 = = = = = = = : = = = = : = = = = : = = = 0 = 0 : 0 = = = = : = = = = : = = = Sınıf Matematik

81 İKİ KESRİN BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız kg pirinç, kg'lık poşetlere doldurulacaktır Buna göre bu iş için en az kaç poşet gereklidir? : = = = poşet gereklidir Manav Ahmet Bey kg eriği, kg lık paketlere doldurarak satacaktır Buna göre Ahmet Bey in en az kaç pakete ihtiyacı vardır? : = : = = pakete ihtiyaç vardır Aslı nın bir adımı metredir Buna göre Aslı metre uzunluğundaki bir yolu kaç adımda gider? Özlem metre uzunluğundaki bir kurdeleyi metrelik parçalara ayıracaktır Buna göre Özlem kaç parça kurdele elde eder? : : = = = = adımda gider : = = = parça kurdele elde eder Bilfen Yayıncılık

82 KESİRLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Can Öğretmen in söylediği örneklerden yararlanarak verilen kesirlerin yaklaşık değerini tahmin ediniz (Tahminlerinizde kesirleri 0 a, e ve e yuvarlayınız) kesri 0 a daha yakın olduğundan kesrinin yaklaşık değeri 0 dır Çünkü kesrin payı ile paydası arasındaki fark çok büyüktür kesri yarıma daha yakın olduğundan kesrinin yaklaşık değeri dir 0 0 Çünkü kesrin payı, paydasının yarısına çok yakındır kesri bütüne daha yakın olduğundan kesrinin yaklaşık değeri dir Çünkü kesrin payı ile paydası birbirine yakındır b 0 0 b b b b 0 b b 0 b 0 b b 0 b b 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki tam sayılı kesirlerin yaklaşık değerini örnekten yararlanarak tahmin ediniz b + 0 = b + = 0 b + = b + = b + = b + 0 = b + 0 = b + = b + = b + = 0 b + 0 = b + = 0 Sınıf Matematik

83 KESİRLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu önce tahmin ediniz Daha sonra işlemlerin sonucunu bularak tahmininiz ile işlem sonucunuzu karşılaştırınız (Kesirlerin sıfıra, yarıma ve bütüne yakınlıklarına göre tahmin yapınız) İşlem Tahmini Sonuç İşlem Sonucu = ( ) ( ) + = + = + + = + = + = ( ) - 0 = 0 ( ) ( ) = = = ( ) + = + = = = = = = = = = = = = = = 0 : = = 0 : = = = : = = : = = = 0 Bilfen Yayıncılık

84 KESİRLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin sonucunu önce tahmin ediniz Daha sonra işlem sonucunu bularak tahmininizle işlem sonucunuzu karşılaştırınız m Yanda verilen dikdörtgen biçimindeki bahçenin kısa kenarının uzun- luğu m, uzun kenarının uzunluğu m dir Buna göre bu bahçenin kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının uzunluğundan kaç metre daha kısadır? m Tahmin İşlem Sonucu 0 = m = ( ) 0 = - = = = m kg peynir, kg lık paketler hâlinde satılacaktır 0 Buna göre bu peynirden kaç tane kg lık peynir paketi elde 0 edilir? kg Tahmin İşlem Sonucu : = = 0 : = = paket 0 Sınıf Matematik

85 KESİRLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME Yanda üç kavanozdaki pirincin kütlesi verilmiştir Buna göre bu kavanozlarda toplam kaç kilogram pirinç vardır? kg kg kg 0 0 Tahmin İşlem Sonucu + + = kg = ( ) ( ) ( ) = = = kg Bir mağazada fiyatı TL olan tişörtlerden tane satılmıştır 0 Buna göre bu tişörtlerden toplam kaç TL elde edilmiştir? Tahmin İşlem Sonucu = 0 TL 0 0 = = = 0 TL Bilfen Yayıncılık

86 KESİRLERLE İŞLEM YAPMAYI GEREKTİREN PROBLEMLER ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Enes in 0 tane fındığı vardır Enes bu fındıkların ini Özlem e, sini Çağrı ya verecektir Buna göre Enes in geriye kaç fındığı kalır? A sınıfının öğrenci mevcudu dir Sınıftaki kız öğrenci sayısı sınıf mevcudunun ünden eksiktir Buna göre A sınıfındaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? + = = kalan fındık 0 0 = = kalan fındık Enes in geriye fındığı kalır = = = kız öğrenci sayısı -A sınıfındaki erkek öğrenci sayısı = dur İsmail Bey kg portakal, portakalın kütlesinin katı kadar muz almıştır Buna göre İsmail Bey in aldığı meyvelerin toplam kütlesi kaç kg dır? = = kg muz İsmail Bey toplam + = kg meyve almıştır tane limonun fiyatı 0 TL, tane ananasın fiyatı TL dir Buna göre tane limon ve tane ananas alan Ahmet Bey aldığı bu ürünler için toplam kaç TL öder? 0 = TL 0 = = TL Ahmet Bey bu ürünler için toplam + = + = TL öder Sınıf Matematik

87 KESİRLERLE İŞLEM YAPMAYI GEREKTİREN PROBLEMLER Sultan test kitabındaki testlerin 0 unu çözmüştür Sultan test daha çözerse kitaptaki testlerin yarısını çözmüş olacaktır Buna göre test kitabında toplam kaç test vardır? Bir sepetteki elmaların ü kırmızı, diğerleri yeşil renklidir Sepetteki yeşil elmaların sayısı kırmızı elmaların sayısından fazladır Buna göre sepette toplam kaç elma vardır? 0 = = test ( 0) Æ Test kitabında toplam 0 = 0 tane test vardır = = yeşil elma = tane elma Sepette toplam = tane elma vardır Melahat in 00 TL si vardır Melahat bu paranın ü ile bir kaban, 0 i ile bir çanta almış, kalanın yarısını da kardeşi Semra ya vermiştir Buna göre Melahat, kardeşi Semra ya kaç TL vermiştir? Asya kavanozundaki kurabiyelerin ini cumartesi günü, kalanın ini pazar günü yemiştir Asya cumartesi günü pazar gününden tane kurabiye fazla yediğini hesaplamıştır Buna göre başlangıçta Asya'nın kavanozunda kaç tane kurabiyesi vardır? + = + = ( ) ( ) Kaban ve çanta aldıktan sonra kalan para: 0 = = Kalan paranın yarısı: : = 0 0 = 0 Melahat in Semra ya verdiği para = = 0 TL dir 0 0 = = = pazar günü yediği kurabiye Asya cumartesi günü pazar gününden tane kurabiye fazla yediğine göre = tane kurabiye : = = Başlangıçta Asya nın kavanozundan tane kurabiye vardır Bilfen Yayıncılık

88 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI, +,, 0, +, sayılarını eşit parçalara ayrılmış sayı doğrusu üzerinde gösterip küçükten büyüğe doğru sıralayınız < < 0 < + < + < Aşağıdaki tam sayıları negatif ve pozitif tam sayılar olarak belirleyip uygun yerlere yazınız Negatif tam sayılar:,, Pozitif tam sayılar: +, +, + Aşağıda bazı illerin hava sıcaklıkları verilmiştir Bu illerden en soğuk olanın ve en sıcak olanın C cinsinden sıcaklığının mutlak değerini bulunuz Hakkari: C Manisa: + C Muş: C Erzurum: C En soğuk: = En sıcak: + = Aşağıdaki sayıları noktalı yerlere <, > veya = sembollerinden uygun olanı yazarak karşılaştırınız + > > < < = Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız +,, 0 < 0 < +,, < <, +, < < +, 0, + 0 < + < 0, +, 0 < + <,, < < Sınıf Matematik

89 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız,, Aşağıdaki işlemleri yapınız 0 (, < <, & < < ( 0 < < + = - = 0 () () () = $ = + = $ = = = = = : - = = = = Aşağıdaki noktalı yerlere > veya < sembollerinden uygun olanı yazınız $ < $ > > < Aşağıdaki işlemlerin sonucunu tahmin ediniz (Kesirlerin yarıma ve bütüne yakınlıklarına göre tahmin yapınız) = 0 : = + = + = 0 $ = = 0 0 Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız Bir paket peçetenin si kullanılmıştır Kalan peçetenin ü daha kullanılınca geriye 0 pakette başlangıçtaki peçetenin kaçta kaçı kalmış olur? = = İlk durumda kalan ( 0) 0 = durumda kullanılan 0 0 = = i kalmış olur Sultan Hanım ın arabasının deposunda 0 L benzin vardır Pazartesi günü bu benzinin 0 sini, salı günü ini kullanılmıştır Buna göre Sultan Hanım ın arabasının deposunda salı günü akşam kaç litre benzin kalmıştır? 0 + = + = ( 0) 0 = = = = = L 0 0 Bilfen Yayıncılık

90 BÖLME İŞLEMİ İLE KESİR KAVRAMI ARASINDAKİ İLİŞKİ ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız = 0, 0 =, =, = 0, = 0,0 00 =, = 0, = 0, ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimini örnekteki gibi kesirlerin paydalarını 0 veya 0 un kuvveti şeklinde genişleterek ve bölme işlemi yaparak iki farklı şekilde bulunuz $ = = =, $ 0 (), = = =0, = , 0 0, = =0, 0 = = =0, =, = = 00 =0 = =, , 0 0, 0, = = =, = = =0, = = =, () , 0 0, 00, = = =0, = = = 0, 0 = = = , 0 0,0 0, Sınıf Matematik

91 BÖLME İŞLEMİ İLE KESİR KAVRAMI ARASINDAKİ İLİŞKİ ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimini kesirlerin paydalarını 0 veya 0 un kuvveti olacak şekilde sadeleştirerek bulunuz = 0 : = =0, 0 : 0 = 00 : = =0, 00 : 00 = 00 : = =00, 00 : 00 : = = =, : 00 = 000 : = =0, : 000 : = = =, : 000 ETKİNLİK - Aşağıdaki kesirlerin devirli ondalık gösterimini bölme işlemi yaparak bulunuz =, =, =, =, =, =,,,, = = 0 0, 0 0, = 0, =, =, 0, 0, 0, 0 0 = 0, ETKİNLİK - Aşağıdaki devirli ondalık açılımların eşitini devir çizgisi kullanarak yazınız Devir çizgisi ile verilen ondalık gösterimlerin eşitini yazınız, =,, =, 0, = 0,,000 =,0, =,, =,, =, 0, = 0,, =, 0, = 0,, =,,0 =,000 Bilfen Yayıncılık

92 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI ÇÖZÜMLEME ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimleri örnekteki gibi kesir olarak yazınız 0, = 0 0, = 0, = 0, = ,0 = 0 0, =, = 0,0 = ,00 = 0 0,0 = 0 0,0 = 0, = ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimler için boş bırakılan yerleri örnekteki gibi doldurunuz, Basamak Adı Rakamın Sayı Değeri Rakamın Basamak Değeri Binde birler basamağı 0,00 Yüzde birler basamağı Onda birler basamağı Birler basamağı 0,0 0, Onlar basamağı Tam kısmı: Ondalık kısmı: 0 Okunuşu Yirmi sekiz tam binde üç yüz altmış beş, Basamak Adı Rakamın Sayı Değeri Rakamın Basamak Değeri Binde birler basamağı 0,00 Yüzde birler basamağı Onda birler basamağı Birler basamağı Onlar basamağı 0,0 0, 0 Yüzler basamağı 00 Tam kısmı: Ondalık kısmı: Okunuşu Beş yüz on altı tam binde yedi yüz yirmi dokuz Sınıf Matematik

93 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI ÇÖZÜMLEME ETKİNLİK - Aşağıda okunuşu verilen sayılar için önce basamak tablolarını doldurunuz Daha sonra bu sayıları örnekteki gibi çözümleyiniz Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı Binde birler basamağı Sayı, Basamak değeri , 0,0 0,00, = , + 0,0 + 0,00, = Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı Binde birler basamağı Sayı, Basamak değeri , 0,0 0,00, = , + 0,0 + 0,00, = Otuz beş tam binde yedi yüz doksan bir Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı Binde birler basamağı Sayı, Basamak değeri 0 0, 0,0 0,00, = , + 0,0 + 0,00, = Bilfen Yayıncılık

94 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI ÇÖZÜMLEME ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimleri iki farklı şekilde çözümleyiniz 0, = 0, + 0,0, = + 0, = + = , = + 0, + 0,0 0,= 0, + 0,0 + 0,00 = + + = , = , + 0,0 = , = , + 0,0 + 0,00 = , = , + 0,0 + 0,00 = ,0 = , + 0,00 = ,0 = ,0 = ,00 = ,00 = ,0 = , + 0,00 = Sınıf Matematik

95 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI ÇÖZÜMLEME ETKİNLİK - Aşağıda çözümlenmiş olarak verilen ifadelerin ondalık gösterimini yazınız , + 0,0 =, , =, , + 0,0 + 0,00 =, , + 0,0 =, + 0, + 0,00 =, ,0 + 0,00 = 0, , + 0,0 + 0,00 = 0, 0 + 0,0 = 0, =, = 0, = 0, = 00, = 0, = 0,00 ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlar için Doğru, yanlış olanlar için Yanlış sözcüğünün olduğu sütuna işareti koyunuz Doğru Yanlış, ondalık gösteriminde rakamının bulunduğu basamağın adı yüzde birler basamağıdır Okunuşu yedi yüz sekiz tam binde üç olan ondalık gösterim 0,0 tür,0 ondalık gösteriminde onda birler basamağındaki rakamın basamak değeri 0, dir + 0,0 biçiminde çözümlenen ondalık gösterim, dır lenmiş biçimi ,00 olan ondalık gösterimin okunuşu sekiz yüz seksen tam binde sekiz dir 000 = 0,0 dir Bilfen Yayıncılık

96 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARDA YUVARLAMA ETKİNLİK - Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız Bir ondalık gösterimde yuvarlama yapılırken, yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki ilk rakama bakılır Bakılan rakam ten küçükse yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam aynen yazılır ve bu rakamın sağında kalan rakamların yerine 0 yazılır Bakılan rakam veya ten büyükse yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam artırılır ve bu rakamın sağında kalan rakamların yerine 0 yazılır ETKİNLİK - Aşağıda verilen ondalık gösterimleri örnekten yararlanarak yüzler, onlar ve birler basamağına yuvarlayınız Sayı Yüzler basamağına yuvarlama Onlar basamağına yuvarlama Birler basamağına yuvarlama,, 00 <, 0 >, =,, 00 >, 0 <, <,0, 0 00 =,0 0 >,0 0 <,, 0 <, 0 =, >,, 00 >, 00 >, <,, 00 <, 0 >, > Sınıf Matematik

97 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARDA YUVARLAMA ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimleri örnekten yararlanarak onda birler basamağına yuvarlayınız,, 0 >,, 0 <,, 0 = 0, 0, 0 >,0, 0 >,0 0 <, 0,, 0 > 0, 0, 0 < ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimleri örnekten yararlanarak yüzde birler basamağına yuvarlayınız 0, 0,,,,0,0,, < < > <,0,,, 0, 0,,, > > < = ETKİNLİK -, ondalık gösteriminin yerini aşağıdaki sayı doğrusunda belirleyerek boş bırakılan yerleri doldurunuz,,,,,,,,,,, sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi: Onda birler basamağına yuvarlanmış biçimi:, ETKİNLİK - Aşağıdaki boşlukları doldurunuz, ondalık gösteriminin onda birler basamağına yuvarlanmış hâli, tür 0, ondalık gösteriminin yüzde birler basamağına yuvarlanmış hâli 0, dir,0 ondalık gösteriminin birler basamağına yuvarlanmış hâli tür, ondalık gösteriminin onlar basamağına yuvarlanmış hâli 0 dır Bilfen Yayıncılık

98 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki örnekten yararlanarak ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemlerini hatırlayınız Verilen işlemlerin sonucunu istediğiniz bir yolu seçerek bulunuz 0, +, =, I yol: Ondalık gösterimleri kesir olarak yazalım II yol: Aynı basamakları alt alta gelecek şekilde yazarak toplama işlemi yapalım 0, =, 0 = = =, 0 0, +,, 0, +, =,, +, =, 0, +, =, 0,,,,,, 0,,,, + 0, =,, 0,,, +, =,,,,, +, =,,,,,, =, 0, 0, = 0,, 0, =,,,, 0, 0, 0,, 0,,, = 0,, 0, = 0,,,0 =,0,0, 0,,0 0, 0,,,0,0,, = 0,,, =, 0, =,,0, 0,,0,,,000 0,, Sınıf Matematik

99 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemini örnekteki gibi yüzlük kartları boyayarak yapınız 0, 0, = 0,0 0, 0, 0,0 0, 0, = 0, 0, 0, 0, 0, 0, = 0, 0, Bilfen Yayıncılık 0, 0,

100 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemleri örnekteki gibi verilen ondalık gösterimleri kesre çevirerek yapınız 0,, = 0, 0,, = 0, 0, =, 0 = 0 0 $ = = 0, 0 00 _ 0, = b 0 b `, = b 0 a 0 = = 0, , 0, = 0,,, =, 0, = 0, = 0 0 _ b b ` b a 0 = = 0, 0 00 _, = b 0 b `, = b 0 a = =, , 0, = 0,0 0, 0, = 0, 0, = 0, = 0 00 _ b b ` b a 0 = = 0, , = 0, = 00 0 _ b b ` b a = = 0, , 0, =,0,0 0, = 0,0 _, = b 00 b ` 0, = b 0 a 0 = =, _ 0, = b 00 b ` 0, = b 0 a 0 0 = = 0, , =, 0 0, =, = 0, = 0 _ b b ` b a 0 = =, = 0, = 00 _ b b ` b a = = =, 00 0 Sınıf Matematik

101 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekteki gibi basamak tablosundan yararlanarak bulunuz Tam Kısım Ondalık Kısım x + Yüzler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 0 0,,,,,, Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı, Tam Kısım Onlar basamağı Birler basamağı Binde birler basamağı Ondalık Kısım Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı Binde birler basamağı 0, 0, 0, 0, x + Yüzler basamağı Tam Kısım Onlar basamağı Birler basamağı 0 0,,,, Ondalık Kısım Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı, Binde birler basamağı 0, 0, 0, 0, x + Tam Kısım ,,,,, Ondalık Kısım 0, 0, 0, 0 0, 0 Yüzler basamağı Tam Kısım Onlar basamağı Birler basamağı Ondalık Kısım Onda birler basamağı Yüzde birler basamağı Binde birler basamağı x + Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 0 0,,,,, Onda birler basamağı 0 Yüzde birler basamağı 0, Binde birler basamağı 0, 0, 0, 0, x ,,,,,,, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, Bilfen Yayıncılık

102 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak virgül yokmuş gibi çarparak bulunuz x +,,, x +,,,, x, + 0, x,, x,,,0 x, ,0 x, 0,, x 0, 0, 0,, 0, x 0, x 0,, 0, 0 x, ,0, x, +, ETKİNLİK - Aşağıdaki kare ve dikdörtgenlerin alanını cm cinsinden bulunuz, cm, cm, cm cm, cm Alan =, cm Alan = cm Alan =, cm Sınıf Matematik

103 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız Sonucu dan küçük olanları belirleyiniz Daha sonra sonuç kutusunda boş bırakılan yeri doldurunuz, =, 0, =,, =, 0, =, Bir doğal sayı den küçük bir ondalık gösterimle çarpılırsa sonuç o doğal sayıdan küçük çıkar ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız Alican Bey kilogramı,0 TL olan elmadan, kg almıştır Buna göre Alican Bey in kaç TL ödemesi gerekir?,0, =, TL Özlem in su içtiği bardak 0, litre su almaktadır Özlem bu bardakla, bardak su içerse toplam kaç litre su içmiş olur? 0,, =, L Aynur tanesi, TL olan ananaslardan tane almıştır Buna göre Aynur un kaç TL ödemesi gerekir?, =,0 TL Bir sınıftaki öğrencinin her birine 0, kg lık paketlerden birer tane fındık dağıtılmıştır Buna göre öğrencilere dağıtılan fındık toplam kaç kilogram gelir? 0, =,0 kg Bilfen Yayıncılık

104 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI 0, 00 VE 000 İLE KISA YOLDAN ÇARPMA VE BÖLME ETKİNLİK - Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları 0, 00 ve 000 ile kısa yoldan çarpınız, 0 =,, 00 =, 000 = 0 0, 0 =, 0, 00 =, 0, 000 = 0,00 0 = 0,0 0,00 00 = 0, 0, =, 0 =, 00 = 0, 000 = 00 0, 0 = 0, 00 = 0 0, 000 = 00, 0 =,, 00 =, 000 = 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemi tablosunda boş bırakılan yerleri doldurunuz x 0,,, 0,0, 0, 0,, ,, ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız, 00 = 0, 0 =, 0,0 000 = 0 0, 0 = 0 0, 000 = 0, 00 = 0, 000 = 00,0 00 = 0, 000 = Sınıf Matematik

105 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI 0, 00 VE 000 İLE KISA YOLDAN ÇARPMA VE BÖLME ETKİNLİK - Bir toptancı kâğıt bardakların tanesini 0, TL ye satmaktadır Bu bardakların 0 lu, 00 lü ve 000 li paketlerinin fiyatını hesaplayınız 0 lu paket fiyatı: 0, 0 =, TL 00 lü paket fiyatı: 0, 00 = TL 0, 000 li paket fiyatı: 0, 000 = 0 TL ETKİNLİK - Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayıları 0, 00 ve 000 e kısa yoldan bölünüz : 0 =, : 00 =, : 000 = 0, : 0 = 0, : 00 = 0,0 : 000 = 0,00 0, : 0 = 0, 0, : 00 =,0 0, : 000 = 0,0 : 0 =, : 00 = 0, : 000 = 0,0 0, : 0 =,0 0, : 00 = 0,0 0, : 000 = 0,00, : 0 = 0,, : 00 = 0,0, : 000 = 0,00 ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemi tablosunda boş bırakılan yerleri örnekteki gibi doldurunuz :,,, 0, 0 : 0 =,,, 0, 0,0 00,, 0, 0,0 0, , 0, 0,0 0,00 0,000 0 Bilfen Yayıncılık

106 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI 0, 00 VE 000 İLE KISA YOLDAN ÇARPMA VE BÖLME ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız 0, : 0 = 0,0, : 00 = 0,0, : 000 = 0,0 0, : 00 = 0,0 : 000 = 0,00 0 : 00 =,, : 0 = 0, 0, : 00 =,0 : 000 = 0,0 ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen ondalık gösterimleri bulunuz, 0 =, 0, 00 =,, 000 = 0, 00 =, 0,0 000 = 0, 0 =, ETKİNLİK - Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz, 0 =, 0, 00 =,, 0 =,, 000 = 00, 00 =, 000 = 00 0, 000 = 00 0,0 00 = 0,00 0 = 0,0 Sınıf Matematik

107 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARI 0, 00 VE 000 İLE KISA YOLDAN ÇARPMA VE BÖLME ETKİNLİK - 0 Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen ondalık gösterimleri bulunuz : 0 =, : 00 =,, : 0 =, 00 : 00 = : 000 = 0, 0 : 000 = 0, ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz : 0 : 000 0, : 0 =, =, = 0,0 : 000 : 00 = 0,0 = 0,0 0 0,0 : = 0,00, : 00, : 0 0 : 000 = 0,0 = 0, = 0, ETKİNLİK - Aşağıda 0, 00 ve 000 adet fiyatları verilen ürünlerin birer tanesinin fiyatını bulunuz 00 t ane 00 tane 000 tane Mum 0 tane,, TL Tanesi: Bilfen Yayıncılık 0, TL Tanesi: 0 0, TL Tanesi:

108 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonucunu örnekten yararlanarak iki farklı biçimde ondalık gösterim olarak yazınız $ = = = =, : = $ , 0, = = =, 0 : = = = =, : = 0 = = =, 00, , : = = = = 0, : 0 = , , = = =, 0 00 : = = = = 0, : = 000 : = = = = = 0, : 0 0 0, , Sınıf Matematik

109 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekten yararlanarak yapınız 0 0 0,= = $ = = : 0, = 0 : = = = :, = 0 0 : = = = :, = 0 0 : = = = 0 0 : 0, = 0 0 : = = = 0 : 0, = 0 0 : = = = :, = : = = = : 0, = : = = = : 0,0 = : = = = 00 :, = 0 0 : = = = 00 0 : 0, = 0 0 : = = = =, :, = 0 0 : = = =, 0 0 ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekten yararlanarak yapınız 0, = = $ = = 0, Bilfen Yayıncılık 0, : = : = = = 0, , : = : = = = 00,, : = : = = = 0, , : = : = = = 00,, : = , : = : = = = =0, 0, : = : = = = 0, 0 0 : = = = = 00, , : = : 0 = = = = 0,, : 0 = : = = = 00,

110 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıda ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemlerini örnekten yararlanarak yapınız 0 0, 0, = = $ = = , : 0, = 0 0, : 0,0 = 00 : 0 = = =, : 0, = , :, = : = = =, : 0, = , :, = 0 : = = = 0,, : 0, = , : 0,0 = : = = 0 0, : 0, = : : : 0 = = = 0 0 = = = = = = : = = = =, : = = = = 0, ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonucunu örneklerden yararlanarak (bölünen ve bölen sayıyı virgülden kurtaracak şekilde aynı sayı ile çarparak) bulunuz, : 0, = : =, 0 = 0, 0 =, : 0, = : =, 0 = 0, 0 = 0, : 0, = : = 0, 00 = 0, 00 =, : 0, = : =, 0 = 0, 0 =, : 0,0 = 0 : = 0, 00 = 0 0,0 00 =, : 0, = 0 : = 0, 00 = 0 0, 0 =, :, = 0 : = 0, 00 = 0, 00 = : 0, = 00 : = 00 = 00 0, 00 = Sınıf Matematik

111 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini örnekten yararlanarak (bölünen ve bölen sayıyı virgülden kurtaracak şekilde aynı sayı ile çarparak) bulunuz,,, 0 =, 0 =, , 0,, 0 = 0, 0 =, , 0,, 00 = 0, 00 = , 0, 0,0 0, 00 = 0,0 00 = ,, 0 = 0, 0 = , 0, 0, 00 = 0 0, 00 = 0, ,0 0, 0,0 000 = 0, 000 = ,,, 0 = 0 = 0 0 0, Bilfen Yayıncılık

112 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıda alanı ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenlerin verilmeyen kenar uzunluğunu bulunuz 0, cm, cm 0, cm, cm Alan = 0, cm Alan =,0 cm ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak bulunuz (Sonuçları ondalık gösterim olarak yazınız),, = =, = 0, = 0,, = = =,,0 = 0 0, = 0, 0 = 0, = 0, 0 =,, + = 0, = + 0 = 0, 0,0, = 0, 0 - = - 0 =, 0,, + = 0,0 0 + = + 0 = 0, 0, 0, + = 0, + = + = + = =, ( ) Sınıf Matematik

113 ONDALIK GÖSTERİMLERİ VERİLEN SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ ETKİNLİK - Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız Sonucu ten küçük çıkanları belirleyiniz Daha sonra sonuç kutusunda boş bırakılan yeri doldurunuz : 0, = 0 :, =, : 0,0 = 0 :, =, Bir doğal sayı den büyük bir ondalık ifadeye bölünürse sonuç o doğal sayıdan küçük çıkar ETKİNLİK - 0 Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız, litre portakal suyunun tamamı 0, litre portakal suyu alan kaç tane bardağı tam doldurur?, : 0, = bardak kg erik 0, kg erik alan kaç tane pakete doldurulur? : 0, = paket TL ile tanesi, TL olan çikolatalardan kaç tane alınır? :, = 0 tane, litre kolonya şişeye eşit olarak dolduracaktır Buna göre, her bir şişede kaç litre kolonya olur?, : = 0, L 0 Bilfen Yayıncılık

114 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemleri yaparak öğrencilerin söyledikleri cümlelerdeki boş bırakılan yerleri tamamlayınız 0 0, = 0, =, Bir sayıyı 0, ile çarpmak o sayıyı 0 a bölmektir, 0, = 0, 0 0, = 00 0, = 0 Bir sayıyı 0, e bölmek o sayıyı 0 ile çarpmaktır, 0, = 0, = 0, = Bir sayıyı 0, ile çarpmak o sayıyı e bölmektir, 0, = 0, 0, = 0, = Bir sayıyı 0, e bölmek o sayıyı ile çarpmaktır, 0, =, 0, = 0, =, Bir sayıyı 0, ile çarpmak o sayıyı ye bölmektir, 0, =, 0, = 0, = 0 Bir sayıyı 0, e bölmek o sayıyı ile çarpmaktır, 0, =, Sınıf Matematik

115 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız 0 tane 0,0 TL kaç TL eder? 0 0, = TL Bir karışı 0, metre olan bir kişinin karış olarak ölçtüğü bir ipin uzunluğu kaç metredir? 0, = m Kilogramı,0 TL den 0, kg fıstık kaç TL eder?,0 0, =,0 TL,0 TL ile tanesi 0,0 TL olan raptiyelerden kaç tane alınır?,0 : 0,0 = tane, metre kurdele 0, metrelik kaç parçaya ayrılır?, : 0, = parça Boyu her yıl 0, metre uzayan bir fidan kaç yılda metre uzar? : 0, = yıl litre elma suyu 0, litrelik kaç şişeye doldurulur? : 0, = 0 şişe Bilfen Yayıncılık

116 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin sonucunu tahmin ediniz (lerde tahmin yaparken 0,; 0, ve 0, kesirleriyle işlem yapmanızı kolaylaştıracak yuvarlamalar yapınız) Kilogramı, TL olan cevizden 0, kg alan bir kişi yaklaşık kaç TL öder?, litre su alan bir tencere 0, litre su olan bir kapla yaklaşık kaç seferde dolar? 0 0, = TL (0 : 0 = ), : 0, = sefer (, 0 = ) Litresi,0 TL olan bulaşık deterjanından 0, litre alan bir kişi yaklaşık kaç TL öder?, km lik bir arazi 0, km lik parsellere ayrılmak istenirse yaklaşık kaç parsel oluşur? 0, = TL ( : = ) : 0, = parsel ( = ) Kasaptan kilogramı,0 TL olan kıymadan 0, kg alan bir kişi yaklaşık kaç TL öder?, TL si olan Müge tanesi 0, TL olan çikolatalardan yaklaşık kaç tane alabilir? 0, = TL ( : = ) : 0, = tane ( = ) Sınıf Matematik

117 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki tabloda bazı ürünlerin kilogram fiyatları verilmiştir Bu ürünlerden belirtilen miktarda alındığında kaçar TL ödeneceğini ürünlerin fiyatlarında uygun yuvarlamalar yaparak tahmin ediniz Tablo: Bazı Ürünleri Kilogram Fiyatları Ürün Patates Fiyatı ( ), 0, kg patates: 0, = TL Nohut,0 0, kg nohut: 0 = TL Tavuk,0 0, kg tavuk: 0, = TL Peynir,0 0, kg peynir: 0, =, TL ETKİNLİK - Aşağıdaki büyük kapta bulunan sütün verilen küçük kaplara doldurulması durumunda kaçar tane kap gerektiğini tahmin ediniz Tahmininiz için büyük kaptaki süt miktarını en yakın birliğe yuvarlayınız : 0, = 0 ( 0 = 0) 0, L : 0, = ( = ) 0, L, L : 0, = ( = ) 0, L Bilfen Yayıncılık

118 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin sonucunu belirtilen yöntemleri kullanarak tahmin ediniz Daha sonra işlemlerin gerçek sonuçlarını hesap makinesi ile bularak tahmininiz ile işlem sonucunu karşılaştırınız Sayıları onda birler basamağına yuvarlayarak tahmin yapınız, +, =,0, +, =,, 0, =,0, 0, =,, :, =, : =, Sayıları birler basamağına yuvarlayarak tahmin yapınız, +, =, + =,0, =,0 = 0, :, = : = Sayıların tam kısmına göre tahmin yapınız,, =, =,, =,0 =, :, =, : =, ETKİNLİK - Aşağıdaki işlemlerin tahmini sonuçlarını ve gerçek sonuçlarını bulunuz İşlem,,,, : 0,, :,, +,0 +, Tahmin 0 Gerçek sonuç,,, Sınıf Matematik

119 ONDALIK GÖSTERİMLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME ETKİNLİK - Aşağıdaki problemlerin sonuçlarını önce tahmin ediniz Daha sonra problemlerin gerçek sonuçlarını bularak tahmininiz ile işlem sonucunu karşılaştırınız Bir ayağının uzunluğu, cm olan Elif odasındaki halının uzun kenarının ayak uzunluğundan, cm daha uzun olduğunu hesaplamıştır Buna göre Elif in odasındaki halının uzun kenarının uzunluğu kaç cm dir? Tahmin: Gerçek Sonuç: = 0, =, 0 + = cm, +, = 0,0 cm, cm,0 Melahat Hanım manavdan kilogramı,0 TL den, kg nar ve kilogramı, TL den, kg ayva almıştır Buna göre Melahat Hanım manava kaç TL ödeyecektir? Tahmin: Gerçek Sonuç: =,0, =, =,,, =,0 + = TL, +,0 =, TL, Özlem Hanım silgi, defter ve kalem için, TL ödemiştir Silgi, TL, defter, TL olduğuna göre kalem kaç TL dir?,, Tahmin: Gerçek Sonuç: + =, +, =, TL = TL,, =,0 TL? Bilfen Yayıncılık

120 ONDALIK GÖSTERİMLERLE DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Sevilay Hanım ın şubat ayındaki doğal gaz faturası, TL, elektrik faturası,0 TL ve su faturası, TL dir Sevilay Hanım bu üç fatura için toplam kaç TL ödeyecektir?, +,0 +, =,0 TL, metrelik bir top kumaşın birinci gün, metresi, ikinci gün 0, metresi satılmıştır Buna göre ikinci günün sonunda kaç metre kumaş kalmıştır?, + 0, =,,, =, m Kilogramı,0 TL den 0, kg peynir alan Ahmet Bey kasiyere 0 TL vermiştir Buna göre kaç TL para üstü alacaktır?,0 0, =, TL 0, =, TL Bir oyun parkının giriş ücreti,0 TL, her bir oyun ücreti,0 TL dir Bu oyun parkına girip oyun oynayan bir kişi kaç TL öder?,0 =,0,0 +,0 = TL Sınıf Matematik 0

121 ONDALIK GÖSTERİMLERLE DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ kilogramlık bir çuval pirinç, kilogramlık poşetlere doldurulacak ve bir poşet pirinç,0 TL ye satılacaktır Buna göre pirincin tamamının satışından kaç TL elde edilir? Bir mağazada alış fiyatı, TL olan tişörtler, TL ye satılmaktadır Bu tişörtlerin satışından 0 TL kâr elde edilebilmesi için kaç tane tişörtün satılması gerekir? :, =,0 =, TL,, =,0 0 :,0 = 0 tane Ayşe Hanım tanesi,0 TL den tane kalem almıştır Kasiyere TL vermiş ve kasiyerden paranın üstünün tamamı ile tanesi 0, kuruş olan silgilerden vermesini istemiştir Buna göre kasiyer Ayşe Hanım a kaç tane silgi verecektir? Enes Bey in tabanı dikdörtgen biçiminde olan terasının kısa kenarının uzunluğu metre, uzun kenarının uzunluğu, metredir Enes Bey terasının tabanını metrekaresi TL olan fayansla kaplatacaktır Buna göre Enes Bey fayanslar için kaç TL ödeyecektir?,0 =,, =,, : 0, = tane, = m = 0 TL 0 Bilfen Yayıncılık

122 ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMADA ORAN KULLANMA VE ORANI FARKLI BİÇİMLERDE GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıdaki sözel ifadelerde verilen oranları örnekteki gibi üç farklı biçimde gösteriniz nin e oranı in a oranı : / : / 0 un ye oranı in ya oranı 0 : 0 0/ : / ETKİNLİK - Aşağıda farklı biçimlerde gösterimleri verilen oranların sözel ifadesini yazınız : ün e oranı / un ye oranı ün e oranı : nın a oranı nın e oranı / nin e oranı ETKİNLİK - Aşağıda nin ye oranı ifadesinin farklı biçimlerdeki gösterimlerinin altındaki kutuları sembolü ile işaretleyiniz /, : Sınıf Matematik 0

123 ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMADA ORAN KULLANMA VE ORANI FARKLI BİÇİMLERDE GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıda verilen oranlarda örnekten yararlanarak sadeleştirme yapınız ve oranların en sade hâlini bulunuz = = = = = = = = 0 = 0 = = 0 = 0 = = 0 = = 0 = = 0 = = 0 = = = = ETKİNLİK - Aşağıda verilen eşit parçalara ayrılmış bütünlerde boyalı kısımların sayısının boyalı olmayan kısımların sayısına oranını en sade biçimde yazınız = = 0 = = 0 Bilfen Yayıncılık

124 ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMADA ORAN KULLANMA VE ORANI FARKLI BİÇİMLERDE GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıdaki görsele göre istenilen oranları üç farklı şekilde yazınız a : b a b a / b Kız çocukların sayısının erkek çocukların sayısına oranı : / Erkek çocukların sayısının kız çocukların sayısına oranı : / Elinde kitap olan çocukların sayısının elinde kitap olmayan çocukların sayısına oranı : / Kız çocukların sayısının tüm çocukların sayısına oranı : / Elinde kitap olan kız çocukların sayısının tüm çocukların sayısına oranı : / ETKİNLİK - Aşağıda bir mağazadaki tüm bereler verilmiştir İstenilen oranları üç farklı şekilde yazınız a : b a b a / b Mavi bere sayısının yeşil bere sayısına oranı : / Sarı bere sayısının mavi bere sayısına oranı : / Mor bere sayısının sarı bere sayısına oranı : / Sarı bere sayısının mor bere sayısına oranı : / Yeşil bere sayısının tüm berelerin sayısına oranı : / Mor bere sayısının tüm berelerin sayısına oranı : / Sınıf Matematik 0

125 ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMADA ORAN KULLANMA VE ORANI FARKLI BİÇİMLERDE GÖSTERME ETKİNLİK - Aşağıdaki sorularda istenilen oranları en sade biçimde yazınız Özlem 00 sayfalık bir kitabın 0 sayfasını okumuştur Buna göre Özlem in okuduğu sayfa sayısının kitabın sayfa sayısına oranı kaçtır? Bir uçaktaki tane koltuğun tanesi boştur Buna göre uçaktaki boş koltuk sayısının dolu koltuk sayısına oranı kaçtır? = = 00 0 tir = Æ dolu koltuk sayısı İstenilen oran: dur İsmail Bey lokantasında açık ayran yaparken bardak yoğurda 0 bardak su koymaktadır su miktarı Buna göre İsmail Bey in hazırlığı ayranda ayran miktarı oranı kaçtır? Bir vazodaki 0 tane gülün tanesi kırmızı, tanesi sarı ve diğerleri pembe renklidir Buna göre pembe renkli gül sayısının vazodaki diğer güllerin sayısına oranı kaçtır? su miktarı = ayran miktarı = = 0 dir 0 ( + ) = 0 = Æ pembe gül sayısı İstenilen oran: 0 = dur 0 Müge 0 TL sinin TL si ile bir kazak, TL si ile bir gömlek ve kalan parasının tamamıyla bir etek almıştır Buna göre Müge nin aldığı eteğin parasının gömleğin parasına oranı kaçtır? Bir sınıfta 0 kız, erkek öğrenci vardır Kızların si, erkeklerin ü gözlüklüdür Buna göre sınıftaki gözlüksüz kız öğrenci sayısının sınıftaki tüm gözlüksüz öğrencilerin sayısına oranı kaçtır? 0 ( + ) = TL Æ eteğin parası İstenilen oran: tir Gözlüksüz kız öğrenci sayısı: 0 = Gözlüksüz erkek öğrenci sayısı: = Sınıftaki tüm gözlüksüz öğrencilerin sayısı: + = İstenilen oran: dir 0 Bilfen Yayıncılık

126 BİR BÜTÜNÜN İKİ PARÇAYA AYRILDIĞI DURUMLARDA ORAN ETKİNLİK - Aşağıda verilen oranları kullanarak istenilen oranları bulunuz Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı dir Buna göre bu sınıftaki Erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı: Kız öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı: Erkek öğrencilerin sayısının sınıf mevcuduna oranı: İçinde sadece kırmızı ve yeşil elmaların bulunduğu bir sepette kırmızı elmaların sayısının yeşil elmaların sayısına oranı dir Buna göre bu sepetteki Kırmızı elmaların sayısının sepetteki tüm elmaların sayısına oranı: Yeşil elmaların sayısının sepetteki tüm elmaların sayısına oranı: Yeşil elmaların sayısının kırmızı elmaların sayısına oranı: Sultan ın cumartesi günü çözdüğü soru sayısının o hafta sonu çözdüğü soru sayısına oranı 0 dur Buna göre Sultan ın Cumartesi günü çözdüğü soru sayısının pazar günü çözdüğü soru sayısına oranı: Pazar günü çözdüğü soru sayısının o hafta sonu çözdüğü soru sayısına oranı: 0 Sınıf Matematik

127 BİR BÜTÜNÜN İKİ PARÇAYA AYRILDIĞI DURUMLARDA ORAN ini uykuda geçirmektedir Buna göre Elif in Elif bir günün Bir günde uyuduğu sürenin uyanık olduğu süreye oranı: Bir günde uyanık olduğu sürenin bir güne oranı: İstanbul dan Sivas a giden İsmail Bey in gittiği yolun kalan yoluna oranı Buna göre İsmail Bey in Kalan yolunun tüm yola oranı: Kalan yolunun gittiği yola oranı: Bir eriğin kütlesinin bir şeftalinin kütlesine oranı tür Buna göre Şeftalinin kütlesinin eriğin kütlesine oranı: Şeftalinin kütlesinin erik ve şeftalinin kütleleri toplamına oranı: Bilfen Yayıncılık dir

128 BİR BÜTÜNÜN İKİ PARÇAYA AYRILDIĞI DURUMLARDA ORAN ETKİNLİK - Aşağıdaki defterlerde verilen problemlerin çözümünü yapınız Özlem in hikaye kitaplarının sayısının şiir kitaplarının sayısına oranı tür Özlem in hikaye kitaplarının sayısı ise şiir kitaplarının sayısı kaçtır? Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı tür Sınıfta kız öğrenci olduğuna göre kaç tane erkek öğrenci vardır? $ = = $ 0 Hikaye kitabı sayısı Şiir kitabı sayısı $ = = $ Kız öğrenci sayısı Erkek öğrenci sayısı Özlem in şiir kitaplarının sayısı 0 dir Sınıfta erkek öğrenci vardır Bir otoparktaki mavi araçların sayısının tüm araçların sayısına oranı 0 dur Bu otoparkta tane mavi araç olduğuna göre toplam kaç araç vardır? Bir raftaki kahve fincanlarının sayısının çay fincanlarının sayısına oranı dur Raftaki çay fincanlarının sayısı olduğuna göre kahve fincanlarının sayısı kaçtır? 0 $ = = 0 $ 0 Mavi araç sayısı Tüm araçların sayısı $ = = $ Kahve fincanı sayısı Çay fincanı sayısı Otoparkta toplam 0 araç vardır Kahve fincanlarının sayısı dir Sınıf Matematik

129 BİR BÜTÜNÜN İKİ PARÇAYA AYRILDIĞI DURUMLARDA ORAN İçinde sadece mavi ve sarı bilye bulunan bir kavanozdaki mavi bilyelerin sayısının kavanozdaki tüm bilyelerin sayısına oranı dir Kavanozda tane mavi bilye olduğuna göre kaç tane sarı bilye vardır? Bir gazete bayisinde pazartesi günü satılan gazetelerin sayısının salı günü satılan gazetelerin sayısına oranı tir Gazete bayisinde pazartesi günü 00 tane gazete satıldığına göre bu iki günde toplam kaç tane gazete satılmıştır? $ = = $ Mavi bilye sayısı Tüm bilyelerin sayısı = tane sarı bilye vardır $ 0 = = $ = 0 gazete satılmıştır Pazartesi günü satılan gazete sayısı Salı günü satılan gazete sayısı Ali nin yaşının Ayşe nin yaşına oranı tir İkisinin yaşlarının toplamı olduğuna göre Ali kaç yaşındadır? TL iki kişiye oranında paylaştırılacaktır Buna göre az para alan kişi kaç TL alır? $ = = $ 0 Ali nin yaşı Ayşe nin yaşı $ 0 = = $ Ali, yaşındadır Az para alan kişi 0 TL almıştır Bilfen Yayıncılık

130 AYNI VEYA FARKLI BİRİMDEKİ İKİ ÇOKLUĞUN BİRBİRİNE ORANI ETKİNLİK - Aşağıda istenilen oranları bulunuz Hangi oranların birimli, hangi oranların birimsiz olduğunu belirleyiniz Can ın kütlesi Hakan ın kütlesi 0 kg kg 0 = Æ birimsiz oran Hakan ın boyu Can ın boyu 0 cm 0 = Æ birimsiz oran 0 cm 0 Can ın kütlesi Hakan ın boyu 0 kg 0 cm Æ birimli oran Can 0 cm 0 kg Hakan 0 cm kg Hakan ın kütlesi Can ın boyu kg Æ birimli oran 0 cm ETKİNLİK - Aşağıdaki oranların birimli veya birimsiz oran olduğunu belirleyerek eşleştirme yapınız 0 kg cm m kg Birimli Oran km km m 0 sn Birimsiz Oran 0 km sa kg kg Sınıf Matematik

131 AYNI VEYA FARKLI BİRİMDEKİ İKİ ÇOKLUĞUN BİRBİRİNE ORANI ETKİNLİK - Aşağıda üç atletin 00 metrelik bir koşuyu bitirme süreleri verilmiştir Bu üç atletin aldığı yolun koşu süresine oranını bulunuz Öğretmenin sorduğu soruyu cevaplayınız Talha Metehan Taha Tablo: Atletlerin Koşuyu Bitirme Süresi Atletler Koşuyu Bitirme Süresi (sn) Talha Metehan Taha 0 Talha nın aldığı yolun koşuyu bitirme süresine oranı : 00 m sn Metehan ın aldığı yolun koşuyu bitirme süresine oranı: 00 m 00 m = sn sn Taha nın aldığı yolun koşuyu bitirme süresine oranı: 00 m m = 0 sn sn Bulduğunuz bu oranlar birimli oran mı yoksa birimsiz oran mıdır? Cevap : Birimli orandır Bilfen Yayıncılık