Bilgi Getirimi Tabanlı Yazılım Hata Konumlandırması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bilgi Getirimi Tabanlı Yazılım Hata Konumlandırması"

Transkript

1 Bilgi Getirimi Tabalı Yazılım Hata Koumladırması Deiz KILINÇ 1, Fatih YÜCALAR 1, Emi BORANDAĞ 1, Hasa AKYOL 1, Tuğrul Ca ŞÖLLÜ 1 1 Celal Bayar Üiversitesi, Yazılım Mühedisliği Bölümü, Maisa deiz.kilic@cbu.edu.tr, fatih.yucalar@cbu.edu.tr, emi.boradag@cbu.edu.tr, hasaakyol2@ogr.cbu.edu.tr, tugrulcasollu@ogr.cbu.edu.tr Özet: Yazılım bakımı zorlu ve yüksek maliyetli bir aşamadır. Yapıla araştırmalar yazılım yaşam dögüsüde, bakım maliyetii %60 lık bir paya sahip olduğuu göstermektedir. Yazılım bakımıda yapıla e temel iş, yazılım hata çözümü olup, bu aşama hataı koumladırılmasıyla başlar. Hata koumladırma, karmaşık ve zama ala bir işlemdir. Bu çalışmada, yeide sıralama tabalı bir Bilgi Getirimi tekiği kullaarak yazılım hata koumladırılması yapılmıştır. Özellikle, ilişkili kayak dosya souçları yeide düzeleerek, doğruluk değerii arttırılması hedeflemiş ve bu yötem başarılı olarak sistem getirim performası ve doğruluğu öemli ölçüde arttırılmıştır. Aahtar Sözcükler: Hata Koumladırma, Bilgi Getirimi, Yeide Sıralama, Yazılım Mühedisliği Iformatio Retrieval Based Software Bug Localizatio Abstract: Software maiteace is challegig ad costly phase. Researches show that 60% cost of software life cycle is spet to software maiteace. Software bug solutio is the mai step i the software maiteace, ad this step starts with the bug localizatio. Bug localizatio is a complex ad time cosumig process. I this paper, Iformatio Retrieval based bug localizatio experimets are proposed which use rerakig techique. Our experimets show that rerakig approach to bug localizatio is promisig. It icreases both retrieval performace ad accuracy. Keywords: Bug Localizatio, Iformatio Retrieval, Re-rakig, Software Egieerig 1. Giriş So yıllarda yazılım tekolojileri hızlı bir gelişim sürecie girmiştir. Küçük, orta ve büyük ölçekli yazılım geliştirme firmaları ile açık kayak kod toplulukları tarafıda farklı alalarda kullaılabile yazılımlar üretilmeye başlamıştır. Üretile bu yazılımları sayıları arttıkça yazılım bakım süreçleri de kritik bir hale gelmiştir. Yazılım bakımı zorlu ve yüksek maliyetli bir süreçtir. Yapıla araştırmalar yazılım yaşam dögüsüde, bakım maliyetii %60 lık bir paya sahip olduğuu göstermektedir [1]. Yazılım bakımıda yapıla e temel iş, yazılım hata çözümüdür. Hata çözüm aşaması, yazılım ürüü ile ilgili bir hataı bulumasıyla başlar. Bulua hata ile ilgili metisel bilgiler bir hata yöetim sistemie iş olarak girilir ve ilgili yazılımcıya ataır. Yazılımcı kedisie iletile hataı içeriğie ve özelliklerie bakarak hatalı kayak kodları bulmaya çalışır. Hata koumladırma olarak adladırıla bu aşama; yazılımcıı tecrübesie, yazılım ürüü karmaşıklığıa ve yazılım geliştirme metodolojisie bağlı olup, geelde zama ala bir süreçtir. So yıllarda, Bilgi Getirimi (BG) tabalı hata koumladırma yaklaşımı üzerie çalışmaları sayısı oldukça artmıştır. BG, ihtiyaç duyula ilişkili bir bilgii, kayak bilgi koleksiyou içeriside sorgulaıp bulumasıdır. BG tabalı hata koumladırma süreci, kullaıcıı hata rapor sorgusuu sisteme girmesiyle başlar. BG sistemi sorasıda her bir kayak dosya içi sayısal bir skor hesaplar ve kayak dosyalar bu skora göre sıralaır. Sıralamada e üstte ola kayak dosyalar hataı yüksek olasılıkla buluduğu yerlerdir. Bu çalışmada, yeide sıralama tabalı bir BG tekiği kullaılarak yazılım hata koumladırılması yapılmıştır. Yeide sıralama içi kayak kodlardaki yapısal bilgilerde; sııf adları, metot adları, metot parametreleri ve yorum satırları dikkate alımıştır. Bu veriler ilk aşamada buluup getirile kayak dosyaları yeide ağırlıkladırılarak sıralaması içi kullaılırlar. Hata raporları ile kayak dosyalar arasıdaki ilişki skoruu hesaplamak içi açık kayak kodlu kelime eşleştirme sistemi ola Lucee [2]

2 kullaılmıştır. Bildirii devamıda ikici bölümüde bezer çalışmalar iceleip, geel olarak hagi yötemleri kullaıldığı ile ilgili bilgilere yer verilmiştir. Üçücü bölümde geel hata koumladırma yötemi, ö işleme, ideksleme, vektör uzay modeli ve sistem geel mimarisi ile ilgili detaylı bilgiler verilmiştir. Dördücü bölümde deeysel veri seti, deeysel ölçütler ve souçlar ele alımıştır. So olarak, beşici bölümde ise souç ve öerilere yer verilmiştir. 2. Mevcut Çalışmalar Literatürde Bilgi Getirimi (BG) tabalı hata koumladırma yaklaşımı kullaılarak çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Marcus ve ark.[3] kayak kod gösterimi içi BG tabalı VUM (Vektör Uzay Modeli) modeli üzeride çalışmışlardır. Poshyvayk ve ark.[4] PROMESIR adıda bir bilgi getirimi tekiği ola Latet Sematic Idexig (LSI) ve bir olasılıksal sıralama tekiğide faydalaa bir yötem öermişlerdir. Lukis ve ark. [5] Latet Dirichlet Allocatio (LDA) yaklaşımıı öe sürmüşlerdir. Rao ve Kak [6] Vektör Uzay, Letat Sematik Aalizi (LSA), LDA, Uigram, Cluster Based gibi başlıca BG tekiklerii ve çeşitli kombiasyolarıı karşılaştırmışlardır. Tüm araştırmacılar değerledirme işlemide az sayıda hata kullamışlardır. Nguye ve ark. [7] hata koumladırma içi düzelemiş LDA tabalı bir yötem öermişler ve birkaç büyük veri seti üzeride deemişlerdir. 3. Yötem 3.1 Geel Hata Koumladırma Modeli Hata koumladırma işlemii geel bir modeli aşağıdaki adımları içermektedir: - Kelime Külliyatıı Hazırlaması: Bu adımda kayak kod dosyaları kelime külliyatıı oluşturmak içi aaliz edilir. İlk olarak, tüm dosyalar geri getirim verimliliğii arttırmak amacıyla ö işlemde geçer. Yazılım programlarıda kullaıla belirteçler, ortak ayırıcılar, operatörler, oktalama işaretleri, çıkış karakterleri ve İgilizcede kullaıla gereksiz kelimeler kaldırılır. Ardıda, kelime gövdeleme gibi doğal dil işlemeye yöelik bir tekik kullaılır. Farklı tekiklerle birlikte çeşitli gövdeleme algoritmaları bulumaktadır. - Kelime Külliyatıı İdekslemesi: Kayak kod dosyaları ö işlemde geçirildikte ve külliyatları hazırladıkta sora; Vektör Uzay Modeli ya da diğer olasılık modelleri tabalı bir BG yötemi ile külliyat ideksleir. - Sorgu Oluşturulması: Hata koumladırma işlemide hata raporuu açıklamaları birer sorgu olarak kabul edilir. Bu sorgular kayak kod dosyaları ile ayı şekilde ö işlemde geçirilir. - Bezerliği Hesaplaması ve Geri Getirme: Hata raporları ile kayak kod dosyaları arasıdaki bezerlik skoru, meti bezerliği temel alııp çeşitli yaklaşımlar kullaılarak hesaplamıştır. Ardıda, tüm dosyalar bu skora göre sıralaır ve geri getirilir. 3.2 Geel Mimari Öerile sistemde ilk olarak, kayak kod dosyalarıda gereksiz kelimeler atılır ve gövdeleme işlemi gerçekleştirilir. Daha sora, kayak kod dosyaları içi kod yapı aalizi başlar. Kayak kodları yorumsuz halleri (Idx1), sııf isimleri (Idx2), metot isimleri (Idx3) ve yorumları (Idx4) içi dört ayrı ideks dosyası oluşturulur. İdeks dosyaları oluşturuldukta sora, VUM tabalı temel geri getirim çalıştırılır ve temel bezerlik skoru R 0 (j) hesaplaır. So olarak bilgi getirimi tabalı yeide sıralama işlemi içi kod yapısı göz öüde buludurulur ve Idx1, Idx2, Idx3 ve Idx4 ideksleri kullaılarak bir sıralama puaı R 1 (j) hesaplaarak, bu puaa göre sıralama işlemi gerçekleştirilir. 3.3 Ö İşleme Tüm kayak kod dosyaları ve hata raporları ayı şekilde ö işlemde geçirilir. İlk olarak it, float, double, char while, for, if gibi aahtar kelimeler kayak kod dosyalarıda çıkartılır. Daha sora tüm ortak ayırıcılar, operatörler (!=, =, <, > vs.), oktalama işaretleri ve yazdırılamaya karakterler de kayak kodlarda ayıklaır. 3.4 İdeksleme ve Bilgi Getirimi Bu çalışmada ideksleme içi her kayak dosyaı bir vektörü temsil ettiği ve her bir boyutu ayrı bir terime karşılık geldiği, klasik VUM [8] kullaılmıştır. Eğer bir terim kayak kod dosyasıı içide buluuyorsa, vektördeki değeri sıfırda farklıdır. Bu model bir sıralama algoritmasıı çalıştırmaktadır. Bu algoritma, her bir hata raporu ile her bir kayak kod dosyası arasıda e kadar örtüşme olduğua bakarak kayak kod dosyalarıı sıralamaya çalışmaktadır. Vektör Uzay Modelide, terim ağırlıkladırma, moder meti geri getirim sistemlerii öemli bir özelliğidir [9]. Bir meti içerisideki bir terimi öemii etkileye başlıca üç kısım buluur: Terim Sıklık Katsayısı (TSK), Ters Doküma Sıklık Katsayısı (TDSK) ve Doküma Uzuluk Normalleşme Değeri. VUM da e yaygı kullaıla ormalleştirme tekiği Kosiüs ormalleştirmesi olup Deklem 1 de gösterildiği gibi

3 hesaplaır. w w w t 2 (1) Her bir w değeri (TSK TDSK), deklem 2 deki gibi gösterilir. w ki = tf ik log (N/ k ) k=1(tf ik ) 2 [log(n/ k )] 2 t k, d i dokümaıdaki k ıcı terimdir. tf ik, t k kelimesii d i dokümaıda geçme sıklıdığır. log (N/ k ), t k kelimesii veri setideki ters doküma sıklığıı temsil etmektedir. k, t k kelimesii içere dokümaları umarasıı belirtmektedir. N, veri setideki toplam doküma sayısıı yai toplam kayak kod dosya sayısıı göstermektedir. Öerile çalışmada, temel geri getirimi olarak adladırıla bir başlagıç geri getirimi uygulaır. Temel geri getirim işlemi gerçekleşirke, sistem sadece Idex1 i kullaır ve kod yapısıı dikkate almaz. Temel bezerlik skoru R 0 (j) aşağıdaki formül ile hesaplaır: R 0 (j) = (w1 ij q i ) R 0 (j), j ici kayak kod dosyasıı bezerlik skoruu;, sözlüğü uzuluğuu; w1 ij, j ici kayak dosyasıı ağırlığıı ve q i i ici hata raporuu ağırlığıı temsil etmektedir. 3.5 Yeide Sıralama Tabalı Bilgi Getirimi Klasik VUM ve TSK TDSK hesaplamasıda, kayak kod dosyalarıdaki sııf adları, metot isimleri ve yorum satırları dosyadaki diğer tüm kelimelerle ayı şekilde değerledirilip, ekstra bir ağırlığa sahip olmazlar. Hata raporlarıda ise sıkça bu yapısal bilgiler yer almakta olup, bu bilgileri olduğu kayak kod dosyaları yeide ağırlıkladırılarak sıralamalıdır. Bu amaçla sistem her bir kayak dosyayı ayrıştırır ve kod yapısı içi VUM oluşturur. Modeldeki ideksler; (2) (3) - Yorum satırı içermeye kodlar (w 1 (j)) içi Idx1, - Sııf adları (w 2 (j)) içi Idx2, - Metot isimleri (w 2 (j)) içi Idx3, - Sadece yorum satırları (w 4 (j)) içi Idx4 dür. Bu ideksler kullaılarak hesaplaa R 1 (j) bezerlik skoru deklemi aşağıdaki gibidir: R 1 (j) = R 0 (j) + r 1 (j) (4) R 0 (j), j ici kayak kod dosyasıı temel bezerlik skoru olup yeide sıralama skoru r 1 (j) deklem 5 te verilmiştir: r 1 (j) = r 12 (j) + r 13 (j) + r 14 (j) (5) r 12 (j), r 13 (j) ve r 14 (j), sırasıyla Idx2, Idx3 ve Idx4 içi j ici kayak kod dosyasıı bezerlik skorlarıdır. r 12 (j) = (w2 ij q i) r 13 (j) = (w3 ij q i) r 14 (j) = (w4 ij q i) 4. Deeysel Çalışmalar 4.1 Deeysel Veri Setleri Çalışmada yazılım geliştirme düyasıda bilie üç tae açık kayak kodlu projeye (Eclipse, SWT ve AspectJ) ait kayak kod dosyaları ve bu kayak kod dosyaları ile ilişkili yaklaşık 3,450 adet çözülmüş hata raporuu içere bir veri seti kullaılmıştır. Her hata raporuu hagi kayak kodlarda çözüldüğü bilimektedir. Tablo 1 de projelere ait bilgiler gösterilmektedir. Proje (Veri Seti) Açıklama Periyot Hata Sayısı Kayak Dosya Sayısı SWT 3.1 Java Widget Aracı 10/04 04/ Eclipse 3.1 Java IDE 10/04 03/ AspectJ Aspect-Orieted Ekleti 07/02 10/ Tablo 1. Deeysel Veri Setleri (6) (7) (8)

4 4.2 Değerledirme Ölçütleri BG sistemlerii doğruluğuu belirlemek amacıyla kullaıla birkaç değerledirme ölçütü bulumaktadır. Kullaıla ölçütler aşağıdaki gibidir: - E Yüksek N: Bu ölçüt, sıralamış souçlarıı ilk N (1, 5, 10) sıralamasıda e az bir ilgili kayak kod dosyası bulua hataları sayısıı gösterir. Bu ölçüt içi çıka değeri yüksek olması, iyi bir hata koumladırma performasıa sahip olduğuu göstermektedir. - Ortalama Karşılıklı Sıralama (OKS). Karşılıklı sıralama (KS)[10], ilgili tek öğeyi geri getirme yötemi ile oluşturula sıralamaya ters oratılı bir değerdir. OKS tüm sorguları ortalama KS değeridir. OKS içi yüksek bir değer, iyi hata koumladırma performasıı gösterir. Q OKS = 1 Q 1 rak i - Ortalama Sistem Hassasiyeti (OSH). Ortalama sistem hassasiyeti ölçütü, BG sistemlerii e popüler değerledirme ölçütüdür. Bir dizi sorgu üzerideki ortalama hassaslık değerii bulmak içi kullaılır [11]. m j OSH(Q) = 1 Q Q 1 Precisio(R m k ) j j=1 k=1 (9) (10) Q sorgu dizisi, her bir q j hatası ile ilgili m j kod dosyasıa sahiptir. R k e üst sıradaki dokümada ilgili doküma k ya kadar geriye dödürüle bir dizi souçtur. OSH ölçütü içi yüksek değerler daha iyi hata koumladırılması alamıa gelmektedir. 4.2 Deeysel Souçlar Yeide sıralama yaklaşımımızı aa amacı hata koumladırma işlemide hassasiyet değerii arttırmaktır. Dolayısıyla, hem E Yüksek N sıralama ölçütüde hem de OSH ve OKS ölçütleride fark edilir bir iyileştirme beklemektedir. Tablo 2 yapıla çalışmaı E Yüksek N sıralama ölçütüü 1, 5 ve 10 seviyeleride asıl geliştirdiğii göstermektedir. Sistem, ilk aşamada karşılaştırma yapabilmek amacıyla temel geri getirim olarak adladırıla başlagıç geri getirimii uygular. Bu seviyede, E Yüksek 1 ölçütüe göre, SWT, Eclipse, ve AspectJ veri setleri içi sırasıyla 27, 555 ve 69 adet hata koumladırılmıştır. Temel geri getirimde sora, yeide sıralama yötemi uygulaır. Bu aşamada sistem, kayak kod yapısıı (sııf adları, metot adları ve yorumlar) ve bu yapıya ait ideksleri kullaarak yeide sıralama işlemii gerçekleştirir. Yeide sıralama işlemi sorasıda sistemi koumladırdığı hata sayısı artmıştır. Öreği: E Yüksek 1 ölçütüe göre, SWT veri setide 11 adet, Eclipse veri setide 151 adet, AspectJ veri setide 8 adet daha fazla hata koumladırılmıştır. Veri Seti SWT Eclipse AspectJ E E E Yötemler Yüksek 1 Yüksek 5 Yüksek 10 Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Tablo 2. E Yüksek N Ölçütü Souçları E Yüksek N Sıralama ölçütlerie ek olarak, yapıla çalışmaı et bir şekilde OSH ve OKS ölçütü değerlerii arttırdığı Tablo 3 de görülmektedir. Souç olarak, yeide sıralama yaklaşımı, hata koumladırma sistemii doğruluğuu fark edilir bir şekilde geliştirmiştir. Veri Seti Yötemler OSH OKS SWT Eclipse AspectJ Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Temel Geri Getirim Yeide Sıralama Tablo 3. OSH ve OKS Ölçütü Souçları

5 5. Souç ve Tartışma Hata koumladırma, karmaşık ve zama ala bir işlemdir. Programı amacıı, yapısıı, sematiğii ve hataı ilgili özelliğii alamayı gerektirmektedir. BG tabalı hata koumladırma, hata raporlarıı ve kayak dosyaları sırasıyla sorgu ve dokümaı temsil ettiği bir geri getirim işidir. Bu çalışmada, yeide sıralama tabalı bir BG tekiği kullaarak yazılım hata koumladırılması yapılmıştır. Özellikle, ilişkili kayak dosya souçları yeide düzeleerek doğruluk değerii arttırılması hedeflemiş ve bu yötem başarılı olmuştur. Öreği, yeide sıralama yötemi uyguladıkta sorasıda Eclipse veri seti içi E Yüksek 1 ölçütüe göre 151 adet fazla hata koumladırılmıştır. Ayrıca OSH ve OKS ölçütü değerlerii arttığı Tablo 3 de görülmektedir. Souç olarak, hata koumladırma içi yapıla BG tabalı yeide sıralama çalışması sistem getirim performasıı ve doğruluğuu öemli ölçüde arttırmıştır. 6. Gelecek Çalışmalar İleride gerçekleştirilebilecek sistem iyileştirme çalışmaları aşağıdaki gibidir: - Yeide sıralama işlemi öceside kayak kodlara ait yapısal bilgiler çıkartılırke uygulaa yötemler geliştirilebilir. Öreği, kayak kodlara ait sııf isimleri, kullaıla isimledirme stadardıa uygu (Pascal, Camel, Hugaria, Capital vb.) parçalaabilir. - Farklı yaklaşımları temel ala yeide sıralama tekikleri kullaılabilir. - Sistem doğruluğuu arttırmak içi kayak kodlar ve hata dosyaları üzeride sııfladırma veya kümele algoritmaları çalıştırılabilir. [4] Poshyvayk D., Y-G. Gueheeuc, A. Marcus, G. Atoiol, V. Rajlich (2006) Combiig Probabilistic Rakig ad Latet Sematic Idexig for Feature Idetificatio, Proceedigs of the 14th IEEE Iteratioal Coferece o Program Comprehesio (ICPC 2006), Athes, Greece, pp [5] Lukis S. K., N. A. Kraft ad L. H. Etzkor (2010) Bug localizatio usig latet dirichlet allocatio, Iformatio ad Software Techology, 52 (9), pp [6] Rao S. ad A. Kak (2011) Retrieval from software libraries for bug localizatio: a comparative study of geeric ad composite text models, I Proceedigs of the 8th Workig Coferece o Miig Software Repositories (MSR 11), pp [7] Nguye A.T., T.T. Nguye, J. AL-Kofahi, H. V. Nguye ad T. Nguye (2011) A topic-based approach for arrowig the search space of buggy files from a bug report, I Proceedigs of the 26th IEEE/ACM Iteratioal Coferece o Automated Software Egieerig, pp [8] Salto G., A. Wog, C. S. Yag (1975), A vector space model for iformatio retrieval, Joural of the America Society for Iformatio Sciece, 18 (11), pp [9] Salto G. ad C. Buckley (1988) Term-weightig approaches i automatic text retrieval, Iformatio Processig & Maagemet, 24 (5), pp [10] Voorhees E.M. ad D. K. Harma (2003) Chapter Appedix: Commo Evaluatio Measures, the Eleveth Text Retrieval Coferece (TREC 2002), Natioal Istitute for Stadards ad Techology. [11] Maig C. D., P. Raghava ad H. Schütze (2009), A Itroductio to Iformatio Retrieval, Cambridge Uiversity Press. Kayaklar [1] 97 Thigs Every Programmer Should Kow, dex.php/97_thigs_every_programmer_should_ko w [2] Lucee (2014), Iformatio about Apache Lucee, Retrieved Jue 21, 2014, from [3] Marcus A., A. Sergeyev, V. Rajlich ad J. I. Maletic (2004) A Iformatio Retrieval Approach to Cocept Locatio i Source Code, I Proceedigs of the 11th Workig Coferece o Reverse Egieerig (WCRE 2004), IEEE Computer Society, pp

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS WITH VALVE POINT EFFECT

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS WITH VALVE POINT EFFECT Fırat Üiversitesi-Elazığ VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNE YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) YAKLAŞIMI AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEMEDE TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ. Tamer EREN 1 ve Ertan GÜNER 2

PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEMEDE TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ. Tamer EREN 1 ve Ertan GÜNER 2 S.Ü. Müh.-Mim. Fak. Derg., c., s.-, 006 J. Fac.Eg.Arch. Selcuk Uiv., v.,.-, 006 PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEMEDE TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ Tamer EREN ve Erta GÜNER Kırıkkale

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:

Detaylı

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi, Göztepe, tmalkoc@marmara.edu.tr Fuda

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Çukurova Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(2), ss. 65-76, Aralık 2011 Çukurova Uiversity Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture, 26(2), pp.65-76, December 2011 Özet Harmoi

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005

18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005 8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON KULLANARAK FARKLI YAKITLARIN YANMA PARAMETRELERİNİN TAHMİNİ

ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON KULLANARAK FARKLI YAKITLARIN YANMA PARAMETRELERİNİN TAHMİNİ ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON KULLANARAK FARKLI YAKITLARIN YANMA PARAMETRELERİNİN TAHMİNİ Ahmet KESKİN 1 Mehmet ŞEN 1 Alaatti Osma EMİROĞLU 2* 1 Abat İzzet Baysal Üiversitesi, Bolu Meslek Yüksekokulu, Motorlu

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I YZM 1101 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi 2. BÖLÜM 2 PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Programlama Terimleri ve Programlama Ortamı 3 Program Programlama IDE

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available olie at www.alphaumericoural.com alphaumeric oural The Joural of Operatios Research, Statistics, Ecoometrics ad Maagemet Iformatio Systems Received: Jue 11, 2018 Accepted: September 14, 2018

Detaylı

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method Madecilik, Cilt 46, Sayı 3, Sayfa 9-, Eylül 007 Vol.46, No.3, pp 9-, September 007 MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Evaluatio of Marble Extractio Methods By Usig

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ deniz.kilinc@cbu.edu.tr YZM 1101 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Koşul Karşılaştırma Operatörleri Mantıksal

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi 23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak

Detaylı

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek

Detaylı

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi Uçucu Orgaik Bileşikleri YaıMalzemelerideki Difüzyo ve AdsorsiyouuDiamik Metotla İcelemesi *1 Mehmet Kaleder, 2 Şakir Yılmaz ve 2 Cevdet Akosma 1 Fırat Üiversitesi Mühedislik Fakültesi, Biyomühedislik

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Hafta 1

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Hafta 1 YÖNYLM RŞTRMS afta 1 Öğretim Üyei: Yrd. oç. r. eyazıt Ocakta er grubu: e-mail: bocakta@gmail.com iamik Programlama iamik Programlama (P) bir çok optimizayo problemii çözmek içi kullaılabile bir tekiktir.

Detaylı

Saha Geri Dönüş Oranını AR-GE Aşamasında İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator

Saha Geri Dönüş Oranını AR-GE Aşamasında İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi Field Retur Rate Estimatio i R&D Phase with a Idicator Ali Tarka Tekca 1, Gürme Kahramaoğlu 1, Mustafa Nevzat Yatır 1, Barbaros Kirişke

Detaylı