ZAMAN SERİSİ VERİ MADENCİLİĞİ VE DESTEK VEKTÖR MAKİNALAR KULLANAN YENİ BİR AKILLI ARIZA SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ

Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 3, No, 431-440, 008 Vol 3, No, 431-440, 008 ZAMAN SERİSİ VERİ MADENCİLİĞİ VE DESTEK VEKTÖR MAKİNALAR KULLANAN YENİ BİR AKILLI ARIZA SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ İlhan AYDIN, Mehmet KARAKÖSE * ve Erhan AKIN * Blgsayar Teknolos ve Prog. Eğt., Kemalye H.A. Akın Meslek Yüksekokulu, Erzncan Unverstes 4600 Kemalye Erzncan * Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Fırat Unverstes, 3119, Elazığ aydn@frat.edu.tr, mkarakose @frat.edu.tr, eakn @frat.edu.tr (Gelş/Receved: 17.07.007; Kaul/Accepted: 06.1.007) ÖZET Asenkron motorlar endüstryel uygulamalarda en çok kullanılan maknelerdr. Bu motorlar genellkle güvenlr olmalarına rağmen ortam ve eskmeye ağlı seeplerden dolayı rçok arızaya maruz kalalrler. Bu çalışmada, r asenkron motorda oluşan kırık rotor çuuğu arızaları, destek vektör maknalar ve zaman sers ver madenclğ le sınıflandırılmıştır. Arıza sınıflandırma çn kullanılacak zaman sers park vektör yaklaşımının k leşen kullanılarak elde edlmektedr. Her r arıza durumu çn elde edlen yen zaman sers r faz alanına dönüştürülmektedr. Sağlam ve arızalı faz alanlarını ayırt etmek çn destek vektör maknalar kullanılmaktadır. Destek vektör maknaların eğtm hızını arttırmak çn ulanık küme merkezler eğtm vers olarak alınmaktadır. Gelştrlen yöntem le r, k, üç kırık rotor çuuğu arızaları ve sağlam durum, dört farklı çalışma hızında aşarılı r şeklde sınıflandırılmaktadır. Anahtar Kelmeler: Zaman sers ver madenclğ, destek vektör maknalar, asenkron motor, kırık rotor çuuğu arızaları, arıza teşhs. A NEW INTELLIGENT FAULT CLASSIFICATION METHOD USING TIME SERIES DATA MINING AND SUPPORT VECTOR MACHINES ABSTRACT Inducton motors are the most used machnes n ndustral applcatons. Although these motors are generally relaly, they can e exposed many faults due to envronmental and wear reasons. In ths study, roken rotor ar faults occurred n an nducton motor are classfed usng support vector machnes and tme seres data mnng methods. Tme seres to e used for fault dagnoss s otaned y usng two components of park s vector approach. The new tme seres whch s otaned for each fault condton s transformed to a phase space. Support vector machnes are used to separate healthy and faulty phase spaces. Fuzzy cluster centers are taken as tranng data to ncrease tranng speed of support vector machnes. Healthy motor condton and one, two and three roken rotor ar faults are successfully classfed at four dfferent operaton speeds wth developng method. Keywords: Tme seres data mnng, support vector machnes, nducton motor, roken rotor ar faults, fault dagnoss. 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Endüstrde kullanılan motorların %80 g üyük r kısmını asenkron motorlar oluşturmaktadır [1]. Asenkron motorlar rçok uygulamada kullanılır. Bu motorların üyük r kısmından petrokmyasal, madenclk ve ev aletler le lgl endüstrlerde faydalanılmaktadır. Ayrıca güvenlğn üst düzeyde olduğu asker ve uzay le lgl uygulamalarda terch edlrler. Bu yaygın kullanımların en üyük seepler; ast yapıları, güvenlrlkler ve çok az peryodk akıma htyaç duymalarından gelr []. Asenkron

İ. Aydın vd. Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan motorların çalışma ortamları genellkle aşındırıcı ve neml olduğundan motorların elrl ölümlernde zamanla arızalar oluşur. Durum zleme ve arıza teşhs şemaları asenkron motorun ml yatağı, rotor ve stator g leşenler le lgl arızaları ncelemektedr. Arızaların %10 a yakın r kısmı motorun rotor leşen le lgldr [3]. Arıza teşhsnde ttreşm, hız, akı g pahallı motor parametreler yerne malyet açısından daha ucuz olan akım duyargaları terch edlr [4]. Kırık rotor çuuğu arızalarını elrlemek çn motor akım mza analz en çok kullanılan yöntemlerden rdr. Motor akım mza analznde stator akımının Hızlı Fourer Dönüşümü alınarak frekans spektrumu oluşturulur. Spektrumda frekansı 50 Hz olan hat frekansından küçük lk spektral üyüklük sol, hat frekansından üyük lk spektral üyüklük sağ yan anttır. Sol yan andın genlğ ölçülerek ell r değer le karşılaştırılır ve u karşılaştırmanın sonucu r arıza olup olmadığını elrler. Fakat yan ant leşenler motor yükü düşük olduğunda oluşmazlar [5]. Ayrıca, yan antların hesaplanması çn motor hızı gerekldr. Son yıllarda geleneksel arıza teşhs yöntemlernn yern yapay snr ağları, ulanık mantık, destek vektör maknalar, genetk algortmalar, yapay ağışık sstemler ve ver madenclğ g akıllı arıza teşhs yöntemler almıştır [6]. Akıllı hesaplama taanlı teknkler hem arızaları sınıflandırma hem de arızanın üyüklüğünü elrleme özellğne sahptrler. Motordan duyargalar le alınan snyaller üzernden arıza teşhs yapan rçok akıllı hesaplama teknğ vardır. Yapay snr ağları ve ulanık mantık le tek fazlı r asenkron motorun ml yatağı ve stator arızaları akım ve hız lgler kullanılarak teşhs edlmştr []. Kolla ve dğ. [7] üç fazlı r asenkron motorda oluşan aşırı yük, tıkalı rotor, dengesz esleme gerlm, topraklama arızaları ve düşük gerlm g arızaları elrlemek çn ler eslemel r yapay snr ağı önermştr. Benouzd ve dğ. [8] ulanık mantık taanlı r arıza teşhs algortması le üç fazlı r asenkron motorun faz akımlarının değşmn nceleyerek gerlm dengeszlğ ve açık faz arızalarını teşhs etmştr. Ayhan ve dğ. [9] dört farklı yük durumu altında r kırık rotor arızasını teşhs etmek çn motor akım mza analz le elde edlen dört yan andı çoklu dskrmnant analz ve yapay snr ağları le sınıflandırmıştır. Arıza teşhs algortmasının grşlern motor akımı ve rotor hızı snyaller oluşturmaktadır. Br dğer çalışmada farklı yük durumları altında kırık rotor çuuğu arızalarını teşhs etmek çn üç fazlı r asenkron motorun faz akımları ve gerlmlernden 4 farklı özellk elde edlmş ve arıza teşhs çn uygun olanlar seçlerek k- ortalama kümeleme algortması le arızalı ve sağlam motor durumları ayırt edlmştr [10]. Destek vektör maknalar kullanılarak kırık rotor, kırık sonlandırıcı, ml yatağı ve stator arızaları teşhs edlmştr [11, 1]. Bu k çalışmada, ttreşm analz ve motor akım mza analz g özellk çıkarımı yöntemler kullanılmıştır. Motor akım mza analz eğer motor r şeekeden eslenyorsa y sonuçlar vermesne rağmen, PWM le eslenen motorlar çn uygun değldr. Çünkü u tür motorlarda hız değşken olmaktadır [13]. Zaman sers ver madenclğ le kırık rotor, kırık sonlandırıcı ve eksantrklk arızaları teşhs edlmştr [13]. Aydın ve dğ. [14] motorun dört farklı çalışma hızı çn kırık rotor çuuğu arızalarını zaman sers ver madenclğ ve ulanık kümeleme algortması le elrlemştr. Yaptıkları çalışmada arıza teşhs çn motorun sadece üç faz akımı kullanmışlardır. Benouzza ve dğ. [15] kırık rotor arızalarını elrlemek çn park vektör yaklaşımı kullanmıştır. Aydın [16] k farklı motordak kırık rotor, eksantrklk, sarım ve ml yatağı arızalarını teşhs etmek çn akıllı hesaplama teknkler ve ver madenclğ kullanmıştır. Yapay ağışık sstemler ve motor akım mza analz yöntem le arızalar teşhs edlmştr [17]. Bu çalışmada r, k ve üç kırık rotor çuuğu arızalarını farklı çalışma hızlarında teşhs etmek amacıyla üç faz akımı kullanılmıştır. Motorun üç fazından elde edlen özellk vektörü zaman sers ver madenclğ aracılığıyla r faz alanına dönüştürülmektedr. Her r motor durumunu sınıflandırmak çn faz alanları destek vektör maknalar le sınıflandırılmaktadır. Destek vektör maknaların sınıflandırma performansını arttırmak çn faz alanındak ütün noktaları eğtm çn kullanmak yerne her r faz alanı ulanık kümeleme le kümelere ayrılarak u küme merkezler eğtm çn kullanılmıştır. Kümeler doğru r şeklde sınıflandırıldıktan sonra küme çnde kalan verler de doğru sınıflandırılmış olacaktır. Bu çalışmada sadece üç faz akım lgs arıza teşhs çn kullanılmakta olup, elde edlen özellk snyal faz alanında destek vektör maknalar le aşarılı r şeklde sınıflandırılalecek çmdedr.. ARIZA SINIFLANDIRMA İÇİN ÖNERİLEN YÖNTEM (THE PROPOSED METHOD FOR FAULT CLASSIFICATION) Kırık rotor çuuğu arızalarının teşhs çn önerlen yöntem motorun üç faz akımına htyaç duyar. Alınan üç faz akımı üzernde gerekl ön şleme adımları le özellk vektörler elde edldkten sonra zaman sers ver madenclğ yöntem le zaman sersnn faz alanı oluşturulur. Bulanık kümeleme algortması le faz alanındak noktalar farklı kümelere ayrılır. Küme merkezler destek vektör maknalara grş olarak verlerek eğtlr. Sağlam ve arızalı motor verlernn faz alanı dağılımları destek vektör maknalar le sınıflandırılarak arızalar teşhs edlmektedr. Şekl 1 de önerlen arıza sınıflandırma yöntemnn şeması verlmştr. Şekl 1 e göre a, ve c asenkron motorun üç faz akımını göstermektedr. Bu üç faz akımı üzernden park vektör dönüşümü le park vektör leşenler I d ve 43 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008

Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan İ. Aydın vd. Şekl 1. Arıza sınıflandırma şeması (Fault classfcaton scheme) I q elde edlmektedr. Bu k leşen le özellk vektörü I ö elde edldkten sonra u vektör faz alanına dönüştürülür. Faz alanındak noktalar ulanık kümeleme le kümelere ayrılır. Destek vektör maknaların eğtm örnekler u küme merkezlernden oluşturulur. Böylece eğtm daha hızlı yapılalmekte ve r nokta yanlış sınıfta olsa le at olduğu küme doğru sınıfta se doğru r şeklde sınıflandırılmaktadır. Sstemn çıkışlarından S sağlam motor durumunu, Kr1 r, Kr k ve Kr3 üç kırık rotor çuuğu arızalarını göstermektedr. Önerlen yöntemn adımları aşağıda detaylı olarak verlmektedr. olacaktır [18]. Fakat park vektör dönüşümünün akımdak ütün lgler tutması ve arıza teşhsnde kullanılalecek değşken sayısını azaltması g özellklernden dolayı u dönüşüm üzernden özellk vektörünün elde edlmes amaçlanmıştır. Bu amaçla şekl de yen r özellk vektörü olan I ö sersn elde etmek çn algortmanın r ölümü verlmştr. Şekl 3 te yöntemn uygulandığı r örnek verlmştr..1. Ver Ön İşleme Modülü- Özellk Vektörü Çıkarımı (Data Pre-processng Module- Extracton of Feature Vector) Üç fazlı r asenkron motorda stator akımlarının toplamı sıfırdır [8]. Park vektör yaklaşımı üç fazlı asenkron motorun hat akımlarının k oyutlu göstermn elde etmek çn kullanılır. Park vektörünün genel çm denklem (1) de verlmştr. I I d q a 3 1 1 6 1 c 1 c 6 (1) Park vektörü öneml performans düşüklüklernn olduğu açık faz, gerlm dengeszlğ g arızaları drekt olarak elrlemek çn tek aşına yeterldr. Kırık rotor çuuğu arızalarının teşhs çn u dönüşümün tek aşına kullanılması uygun değldr. Çünkü eğer örüntüler farklı arızalar çn aynı se u dönüşüm yanlış sonuçlar verr. İknc r dezavanta se gürültü olduğunda sınıflandırma şlem zor Şekl. Özellk vektörünün elde edlmes (Consttutng of feature vector) Şekl dek algortma le sadece I d park vektör leşennn tepe noktasına yakın ölgelerdek değşmlerden oluşan I ö1 vektörü elde edlmştr. Bu şlem, I q vektörü çn de tekrarlanarak I ö elde edlr ve k vektör rleştrlerek I ö vektörü elde edlr. Elde edlen özellk vektörü zaman sers ver madenclğ yöntemne grş olarak verlmeden önce [0,1] aralığında normalleştrlr... Zaman Sers Ver Madenclğ Modülü (Tme Seres Data Mnng Module) Br zaman sers, elrl zaman aralıklarında r sstemden alınan verlerdr. Denklem () de r zaman sers örneğ verlmştr. X { xt, t 1... n} () Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008 433

İ. Aydın vd. Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan X t ( xt4, xt, xt ) le fade edlr. Dolayısıyla üç oyutlu r faz alanı oluşturulur. Zaman geckmesnn elrlenmes çn karşılıklı lg yöntem ve gömülme oyutunun elrlenmes çn yanlış en yakın komşu algortması kullanılır [19]...1. Faz alanı çn zaman geckmesnn seçm (Selectng tme lag for phase space) Şekl 3. Elde edlen özellk vektörü (Otaned feature vector) Burada t zamanı ve n örnek sayısını gösterr. Zaman sers ver madenclğ yöntem r zaman sersnden lgnç örüntülern çıkarılması amacıyla sernn r faz alanında ncelenmesn gerektrr. Zaman sersnden çıkarılması gereken lgnç örüntüler olay olarak fade edlr [13]. Farklı amaçlar çn kullanılan zaman serlernde olay kavramı farklı anlamlar fade eder. Örneğn ssmk r zaman sersnde depremler öneml olaylar olarak alınırken, günlük stok fyatlarını tutan r zaman sersnde an fyat düşüşü veya yükselş ve r asenkron motorda oluşan arızalar zaman sers ver madenclğ çn r olaydır [19]. Zaman sers ver madenclğ yöntem, ver madenclğ ve lneer olmayan zaman sers analznn rleşmnden oluşmaktadır. Zaman sersnn amacına göre herhang r optmzasyon algortması veya sınıflandırma algortması kullanılır. Bu çalışmadak amaç, farklı çalışma durumlarını ayırt etmek olduğundan r sınıflandırma şlem yapılacaktır. Zaman sers ver madenclğ yöntemnde r zaman sers faz alanında ncelenr. Denklem () dek zaman sers çn oluşturulan faz alanı matrsnn r satırı denklem (3) tek gdr. X t x, x,..., x ) (3) ( t( 1) t( ) t Yukarıdak denklemde gömülme oyutunu ve se zaman geckmesn gösterr. Faz alanı matrsnde dkkat edlmes gereken nokta, matrsn her satırının faz alanında r noktaya karşılık gelmesdr. Örneğn gömülme oyutu =3 ve zaman geckmes = olarak seçldğnde faz alanında r nokta Faz alanına dönüştürülen r zaman sersnn k farklı zamanda alınmış örnekler arasındak değşmler elrlemek veya rrne enzer k zaman sers arasındak farklılıkları ortaya çıkarmak çn uygun r zaman geckmes seçlmeldr. Zaman geckmes küçük olduğunda faz alanındak noktalar rrne çok yakın olduklarından zaman serlernn ayırt edlmes zorlaşır. Karşılıklı lg yöntem denklem (4) te verlmştr. M( Xt,Xt ) = p( ) ln p( ) p ln p (4), Burada p, X t nn hstogramda. kutuda kalma olasılığı ve p X t nn. kutuda kalma ve X t nn. kutuda kalma olasılığıdır. Bu yöntemde de karşılıklı lg fonksyonunun lk mnmuma ulaştığı geckme zaman geckmes olarak alınır [5]. Faz alanı matrsnn aynı satırındak her r matrs elemanı, ornal zaman sersnden r zaman geckmes ve gömülme oyutuna göre oluşturulan yen zaman serlernn r elemanıdır. Dolayısıyla yukarıdak denklemde matrsn r satırındak X t lnrse faz alanında ona karşılık gelen aynı satırdak X t değer de tahmn edlelr.,... Faz alanı çn gömülme oyutunun elrlenmes (Determnng emeddng dmenson for phase space) Faz alanı çn mnmum r gömülme oyutunun elrlenmes faz alanında enzerszlk çn önemldr. Bu özellğn elrlenmes çn yanlış en yakın komşu algortması kullanılır [5]. Aşağıda denklem (5) te u yöntem verlmştr. a) Zaman geckmes seçm (Selecton of tme lag) ) Gömülme oyutu seçm (Selecton of emeddng dmenson) c) Seçlen parametrelere göre oluşturulan faz alanı(constructed phase space accordng to selected parameters) Şekl 4. Zaman geckmes ve gömülme oyutunun elrlenmes (Determnng of tme lag and emeddng dmenson) 434 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008

Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan İ. Aydın vd. r X m X m X X X X (5) Burada X X k nokta arasındak ökld mesafedr. R de her nokta X le tanımlanır [19]. X nn en yakın komşusu X dr. r verlen r v eşk değern aştığında X yanlış r en yakın komşuya sahp olarak şaretlenr. Bu algortma r >v çn ver noktalarının sayısı R da sıfır olduğunda gömülme oyutu olarak tanımlanır. Bu çalışmada zaman sers olarak I ö özellk vektörünün faz alanı oluşturulmuştur. Faz alanı çn zaman geckmes karşılıklı lg yöntemne göre 4 ve gömülme oyutu yanlış en yakın komşu algortmasına göre seçlmştr. İk yöntemn I ö üzerndek sonuçları ve oluşturulan r faz alanı örneğ şekl 4 te verlmştr..4. Destek Vektör Maknalar Modülü (Support Vector Machnes Module) Destek vektör maknelar, 1960 ların sonunda V. Vapnk tarafından gelştrlen r statstksel öğrenme metodu olup, k sınıflı r sınıflandırma yöntemdr [1]. Destek vektör maknaların en ast model lneer olarak ayrılalen grşler çn uygulanan modeldr. Burada k sınıf mevcut olup r sınıfın etket -1 dğer sınıfın etket +1 le fade edlr. İk sınıflı r prolem çn m-oyutlu x grşler eğer lneer r şeklde ayrılalyorsa denklem (8) dek fade u sınıfları ayırmak çn kullanılır. T f ( X ) w x (8) İk sınıf arasındak destek vektörlern maksmum olması çn denklem (9) dak lk fadendn mnmum yapılması ve ütün örneklern doğru sınıflandırılması çn her eğtm örneğ knc eştszlğ sağlanmalıdır..3. Bulanık Kümeleme Modülü (Fuzzy Clusterng Module) Bulanık kümeleme algortması, ulanık üyelk dereces kullanarak r verdek noktaları kümelere ayıran r yöntemdr [0]. Bu algortmada her r nokta 0 le 1 arasında üyelk dereces le ütün kümelere at olalrler. Bulanık kümelemenn amacı enzerszlk fonksyonunu mnmum eden küme merkezlern ulmaktır. Üyelk matrs (U) denklem (6) da verlmştr. Bulanık kümelemede kullanılan enzerszlk fonksyonu se denklem (7) de verlmştr. w T y ( w x ) 1 1 mn umum egtm orneg cn (9) İk sınıflı lneer r aşırı düzlem le ayrılalen r örnek gösterm Şekl 5 te verlmştr. Sınıflandırma çn rden fazla aşırı düzlem elde edlelr. Fakat öneml olan destek vektör olarak smlendrlen ve aşırı düzleme en yakın noktaların arasındak mesafenn maksmum olmasıdır []. c u 1 1, 1,..., n (6) c 1 c m J ( U, c, c,..., c J u d (7) 1 c) n 1 1 Burada u 0 le 1 arasında r değerdr. Br kümesnn merkez c le fade edlr. İk küme merkez arasındak mesafe d ve m se [1, ] arasında değer alan ağırlıklandırma üssüdür. Bu çalışmada amaç, arızaları sınıflandırmak olduğundan ulanık kümeleme faz alanındak noktaları temsl etmek çn kullanılmaktadır. Zaman sers ver madenclğ le elde edlen faz alanındak noktaların hepsn destek vektör maknaların grşler olarak kullanmak algortmanın eğtm zamanını arttırır. Fakat u noktaları temsl edecek küme merkezlern kullanmak hem eğtm hızını arttırır hem de küme merkez noktaları doğru sınıflandırıldıklarında kümeye at olan verler de doğru sınıflandırılacağından doğruluk oranı yüksek sonuçlar alınır. Şekl 5. Lneer şeklde ayrılalen örnekler çn optmal aşırı düzlem (Optmal hyper plane for lnearly separale samples) Eğer eğtm örnekler sayısı fazla se denklem (1) dek optmzasyon prolemn çözmek çn Lagrangan fonksyonunu kullanmak gerekr. L( ) l 1, 1 l 1 y 0 0 l y y x T x (10) Burada,..., ) lagrangan çarpanlarıdır. ( l Eğer optmal çözümler * ve * se denklem Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008 435

İ. Aydın vd. Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan * (1) dek eştszlk sadece sıfıra eşt olmayan lar çn sağlanır. Lneer şeklde ayrılalen verlerde hatalı sınıflandırma varsa denklem (10) dak fadeye poztf serestlk değerlernn toplamı C penaltı parametres le çarpılarak eklenmeldr. Eğer sınıflar rrnden lneer r şeklde ayrılamıyorsa verlern daha yüksek oyutlu yen r özellk alanına dönüştürülmes gerekldr. Bu amaçla grş örnekler üzernde denklem (11) dek dönüşüm uygulanır. z a n ( x)] (11) ( x) [ a11 ( x), a ( x),..., n Bu özellk dönüşümünden sonra lneer karar fonksyonu aşağıdak çme dönüşür. l f ( x) y z ( x) z( x ) (1) 1 T Lneer olmayan sınıflandırmada, grş verler çekrdek fonksyonları adı verlen fonksyonlardan geçrlp özellk uzayına düşürülürler ve urada sınıflandırma yapılır. En çok kullanılan çekrdek fonksyonları denklem (13), (14) ve (15) te verlmştr [3]. d K ( x, ( x. (13) K( x, exp( x y /( )) (14) K ( x, tanh( ( x. ) (15) T rotor arızalarını oluşturmak amacıyla üç adet rotor çuuğu delnmştr. Asenkron motordan verler elde etmek amacıyla Advantech n 16 tlk r ver toplama kartı kullanılmıştır. Akım verler 3000 örnek/sanye le 3 sanye oyunca alınıp kaydedlmştr Talo 1. Deneyde kullanılan asenkron motorun özellkler (Features of nducton motor used n the experment) Özellk Değer Güç 0.37 Kw Grş gerlm 380 V Tam yük akımı 1. A Frekans 50 Hz Kutup sayısı 4 Rotor slot sayısı Tam yükte çalışma hızı 1390 Rpm Asenkron motordan verler dört farklı hızda alınmıştır. Motora verlen esleme gerlmler 60, 300, 340 ve 380 V olarak seçlmştr. Üç faz akımından elde edlen akım snyaller arıza sınıflandırma çn kullanılmıştır. Üç faz akımı denklem (1) de verlen dönüşüm kullanılarak park vektörüne dönüştürülmüştür. Her r sağlam ve arızalı motor çn elde edlen park vektör leşenlernden yen özellk vektörü Şekl dek algortma kullanılarak elde edlmştr. Şekl 7 de kullanılan motorun faz akımları, elde edlen park vektörü ve özellk vektörü görülmektedr. Destek vektör maknaları k sınıflı r sınıflandırma yöntem olmasına rağmen azı yöntemler kullanılarak çok sınıflı sınıflandırma prolemlernde kullanılalr. Kullanılan yöntemlere rne karşı r, rne karşı dğerler ve yönlendrlmş çevrmsz çzge örnekler verlelr [1]. Brne karşı r yöntemnde kl sınıflar alınır ve rrnden ayrılır. Bu yöntem Şekl 6 da verlmştr. a) Faz akımları )Park ve özellk vektörler (a) Phase currents ) Park and feature vectors) Şekl 7. Br kırık rotor çuuğuna sahp motorun faz akımları ve özellk vektörler (Phase currents and feature vector havng one roken rotor ar fault) Şekl 6. Çok sınıflı sınıflandırıcı (Mult-class classfer) 3. DENEYSEL SONUÇLAR (EXPERIMENTAL RESULTS ) Önerlen arıza sınıflandırma algortmasını uygulamak çn MATLAB programı kullanılmıştır. Arıza sınıflandırma çn üç fazlı gerçek r asenkron motordan akım snyaller alınmıştır. Kullanılan motor le lgl parametreler Talo 1 de gösterlmştr. Kırık Özellk vektörünü drekt olarak arızayı elrlemek çn kullanmak yeterl değldr. Şekl 8 de 60 V le eslenen r motor çn sağlam ve r kırık rotor çn elde edlen özellk vektörler verlmştr. Şekl 9 da Kr160 60V le eslenen r kırık rotor çuuğu çn özellk vektörünü gösterrken, S60 se aynı esleme gerlm çn sağlam motor çn özellk vektörünü gösterr. Elde edlen özellk vektörlerne göre kırık rotor çuuğu arızalarını sınıflandırmak çn özellk vektörü zaman sers ver madenclğ yöntemnn r ön şleme adımı olarak faz alanına dönüştürülür. Her r 436 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008

Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan İ. Aydın vd. arıza durumu ve sağlam motor durumu çn ayrı ayrı faz alanları oluşturulmuştur. Faz alanı çn zaman geckmes denklem (5) tek yönteme göre dört, gömülme oyutu se denklem (6) dak yönteme göre k ve olarak seçlmştr. Şekl 9 da ayrı ayrı oluşturulan faz alanlarının rleştrlmş hal görülmektedr. merkezler Şekl 10 da gösterlmştr. Şekl 10. Faz alanı ve ulanık kümeleme le elde edlen küme merkezler (Cluster centers otaned va phase space and fuzzy clusterng) Şekl 8. Sağlam ve r kırık rotor çuuğu çn özellk vektörler (Features vectors for healthy motor and one roken rotor ar fault) Şekl 9. Farklı durumların rleştrlmş faz alanı (Comned phase space of dfferent condtons) Faz alanında çok fazla ver olduğundan u verlern hepsn destek vektör maknalarının eğtm çn kullanmak çok fazla hesaplama zamanı almaktadır. Bunun yerne sadece verler temsl edecek ulanık küme merkezlernn kullanması yöntemn performansını arttıracaktır. Faz alanındak verlern kaç kümeye ayrıldığı da önemldr. Çünkü az sayıda ulanık küme kullanıldığında ütün verler temsl edlmeyelr ve yanlış sınıflandırma şlem yapılmış olunur. Çok sayıda küme kullanıldığında se r very temsl eden rden fazla küme merkez olacaktır. Sağlam motor çn özellk vektörünün faz alanı ve ulanık kümeleme le u durumu temsl eden küme Şeklde BKM değer ulanık küme merkezlern ve SMBFA se sağlam motor çn rleştrlmş faz alanını fade etmektedr. Destek vektör maknalar normalde k sınıflı statstksel r sınıflandırıcı yöntemdr. Burada sağlam, r kırık, k kırık ve üç kırık rotor çuuğu şeklnde dört ayrı sınıf mevcuttur. Çok sınıflı r sınıflandırma şlem çn öncek ölümde anlatılan re karşı r yöntem kullanılmıştır. Faz alandak verlern dağılımı lneer olmadığından verler yen r özellk alanına dönüştürülmüştür. Yen özellk alanı vektörü denklem (16) da verlmştr. [ 1 1 1 z 1 I * I * I I * I * I ] (16) Bu denklemde I 1 ve I anlık grş ve r sonrak örnek değer temsl etmektedr. Algortmanın performansını değerlendrmek çn k farklı radyal taanlı çekrdek fonksyonu (rtçf) kullanılmıştır. Lneer ve polnom çekrdek fonksyonlarının performansı daha düşük olduğundan sonuçları gösterlmemştr. Daha önce denklem (14) te verlen radyal taanlı çekrdek fonksyonun değştrlmş çm(drtçf) de kullanılmıştır. Bu fonksyon denklem (17) de verlmştr. K( x, exp( x y /( )) (17) Talo. İk farklı Rtçf fonksyonu çn destek vektör maknalar çn eğtm ve test sonuçları (Tranng and test results of support vector machnes for two dfferent radal ased kernel functons) Eğtm Zamanı (sn) Doğruluk Yüzdes (%) Eğtmde kullanılan Rtçf Eğtm Test Bulanık küme sayısı 0.6 1.00 100 94.83 30 Drtçf 0.0 1.50 98.33 58.63 30 Drtçf 0.0 0.50 100 98.58 30 Drtçf 0.43 0.5 100 99.49 30 Drtçf 0.43 1.00 100 97.40 30 Rtçf 0.43 1.50 99.4 95.53 30 Rtçf 0.40 0.50 100 99.03 30 Rtçf 0.30 0.5 100 99.46 30 Rtçf Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008 437

İ. Aydın vd. Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan Talo 3. İk farklı Rtçf fonksyonu çn destek vektör maknalar çn eğtm ve test sonuçları (Effects of fuzzy cluster s numer on performance of support vector machnes) Eğtm Doğruluk Yüzdes (%) Eğtmde kullanılan Rtçf Zamanı (sn) Eğtm Test ulanık küme sayısı 0.10 1.0 100 90.33 15 Drtçf 0.10 0.5 100 9.57 15 Drtçf 0.13 0.5 100 95.03 15 Drtçf 0.10 1.5 100 75.04 15 Drtçf 0.10 1.0 100 91.59 15 Rtçf 0.10 0.50 100 94.75 15 Rtçf 0.10 0.5 100 97.59 15 Rtçf 0.10 1.5 100 89.03 15 Rtçf Destek vektör maknalar le sağlam ve r kırık rotor çuuğu arızalarının k ayrı sınıfa ayrılması görülmektedr. Eğtm çn sadece u k durum çn elde edlen ulanık küme merkezler kullanılmıştır. Bu örnek çn 0. 5 olarak alınmış ve denklem (14) tek çekrdek fonksyonu kullanılmıştır. Eğtm örneklernn %100 aşarım oranı le sınıflandırıldığı Şekl 11 den de görülmektedr. çn kullanılan küme sayısı en uygun olursa faz alanındak noktalar üyelk derecelerne göre herhang r kümeye at olacağından verler eğtmdek doğruluk yüzdeler kadar yan %100 sınıflandırılacaktır. Fakat urada test çn drekt olarak eğtm kümes kullanılmayıp motor durumlarını gösteren faz alanındak ütün noktalar ve farklı zamanlarda alınmış akım snyaller kullanılmıştır. Dolayısıyla eğtm le test ver kümes farklı verlerden oluşmaktadır. Şekl 11. Destek vektör maknalar le sağlam ve r kırık rotor çuuğu faz alanlarının sınıflandırılması (Classfcaton of healthy and one roken rotor ar phase spaces y support vector machnes) Destek vektör maknaların çekrdek parametreler uygun r şeklde ayarlandığında rçok doğrusal olmayan prolem aşarılı r şeklde sınıflandıralr. Bu çalışmada radyal taanlı çekrdek fonksyonun parametres ve kullanılan ulanık küme sayısına göre yöntemn performansı değerlendrlmştr. Penaltı parametres C 100 olarak alınmıştır. Yöntemn arıza teşhs çn gösterdğ performans Talo de farklı parametre seçmlerne göre verlmştr. Talo 3 te kullanılan ulanık küme sayısı 15 e düşürüldüğünde test performansının yne %97.59 olduğu görülmektedr. Aynı zamanda eğtm zamanı da ortalama 0.1 sn çıkmaktadır. Bu çalışmada ulanık kümeleme sadece eğtm vers çn kullanılmıştır. Normalde eğer eğtm Bu çalışmanın en öneml avantalarından r, arıza sınıflandırma amacıyla sadece üç faz akım lgsne htyaç duymasıdır. Daha önce zaman sers ver madenclğ yöntemn kullanan rçok çalışma kırık rotor arızalarının teşhs çn genellkle moment lgsne htyaç duymaktaydılar. Moment lgs hassas ölçümler gerektrdğnden pahallı r teknktr. Zaman sers ver madenclğ kullanarak kırık rotor çuuğu arızasının ulunması çn Slva [5] tarafından yapılan çalışmada üç faz akımının yanında motor hız lgsne de htyaç duyulmaktadır. Hız lgs slot harmonklernden ve rotor sayısı hesaplanarak elde edlmektedr. Fakat u çalışmada, sadece üç faz akımı kullanılmakta ve u faz akımından elde edlen dönüşüm le yen özellk vektörü elde edlmektedr. Önerlen yöntem le Slva [5] tarafından önerlen yöntemn performans karşılaştırması Talo 4 te gösterlmştr. Lteratürde kırık rotor çuuğu arızalarını sınıflandırmak çn önerlen yaklaşımların çoğu motor akım mza analzne dayalıdır. Bu yöntemn en öneml dezavantaı kırık rotor arızalarının teşhs çn kullanılan yan ant genlklernn motor yükünden etklenmes ve motor hızının ölçülmesn gerektrmesdr. Günümüzde artık asenkron motorların çoğu PWM chazlar le eslendğnden hız ölçümü de değşken olmaktadır. Önerlen yöntemn Talo 4. Lteratürdek r çalışmanın uygulanması ve elde edlen sonuçların performansının karşılaştırması (Applyng of one study n lterature and performance comparson of otaned results) Makale No Kullanılan Küme Sayısı En düşük Doğruluk En yüksek Doğruluk Ölçülen Motor Parametreler Önerlen 15 95.03 97.59 Üç faz motor akımı yöntem 30 99.03 99.49 [5] nolu makaledek 16 93.00 96.00 Üç faz motor akımı yöntemn ve hız lgsnn uygulanması çıkarımı Matematksel Karmaşıklık Orta Yüksek 438 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008

Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan İ. Aydın vd. Talo 5. Lteratürde kullanılan yöntemler le performans ve matematksel karmaşıklık karşılaştırması (Performance and mathematcal complexty comparson wth used methods n lterature) Makale No Ölçülen motor snyal Kullanılan metotlar Matematksel karmaşıklık Önerlen yöntem Üç faz akımı [4] Üç faz akımı ve slot harmonklernden hız tahmn [8] Üç faz akımı ve hız lgs [9] Üç faz akımı ve hız lgs Zaman sers ver madenclğ ve destek vektör maknalar Motor akım mza analz ve park vektör dönüşümü Motor akım mza analz ve park vektör dönüşümü Motor akım mza analz [13] Motor torku Zaman sers ver madenclğ motor akım mza analz kullanan yöntemler le performans ve doğruluk karşılaştırması Talo 5 te verlmştr. Önerlen arıza sınıflandırma yöntem normalde her r motor durumu çn özellk vektörlernden faz alanları oluşturulduktan sonra uygun r normalleştrme şlem le faz alanlarını rleştrmektedr. Bulanık küme merkezler u rleştrlmş faz alanlarından elde edlp, destek vektör maknaların eğtm u kümeler kullanılarak yapılmaktadır. Algortma her r motor esleme gerlm çn sağlam ve arızalı motor durumunun faz alanları çn de test edlmştr. Destek vektör maknalar çn rtçf fonksyonu kullanılmış ve çekrdek parametres =0.5 olarak alınmıştır. Buna göre test sonuçları Şekl 1 de görülmektedr. Orta Orta Orta Yüksek Orta Tespt edlen arızalar Br, k ve kden fazla kırık rotor çuuğu arızaları Dört kırık rotor çuuğu arızası Br, k, üç ve dört kırık rotor çuuğu arızası Dört farklı yük altında r kırık rotor çuuğu arızası Üç, altı ve dokuz kırık rotor ve kırık konektör arızası 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çalışmada, asenkron motorlarda oluşan kırık rotor çuuğu arızalarının sınıflandırılması çn zaman sers ver madenclğ ve destek vektör maknalar kullanılmıştır. Arıza sınıflandırma çn sadece faz akımları yeterldr. Burada park vektöründen elde edlen yen özellk vektörü sadece kırık rotor le lgl özellkler elde edlmştr. Bu özellk vektörü zaman sers ver madenclğ yöntem le r faz alanında ncelenmektedr. Her r arıza ve sağlam durumu çn rleştrlmş faz alanları oluşturulur. Bulanık kümeleme le u faz alanında destek vektör maknaların eğtm çn küme merkezler elde edlmektedr. Böylece, faz alanındak ütün noktaları eğtm çn kullanmak yerne u noktaları temsl eden küme merkezler kullanılmaktadır. Test aşaması faz alanındak ütün noktaları kapsamaktadır ve %99.49 g r aşarım oranı elde edlmektedr. Daha önce zaman sers ver madenclğ yöntemn kullanan arıza teşhs şemaları moment ve hız lgs g elde edlmes zor ve pahallı olan duyargalardan gelen lgler kullanmıştır. Lteratürde kırık rotor çuuğu arızaları çn en çok kullanılan yöntem olan motor akım mza analz de hız lgs gerektrmektedr. KAYNAKLAR (REFERENCES) Ortalama doğruluk (%) %99.49 %97.9 %95.0 %93.75 %98.0 Şekl 1. Motorun her r esleme gerlm çn ayrı ayrı oluşturulan faz alanlarının test sonuçları (Test results of separately constructed phase spaces for each feed voltages of motor) Bütün test sonuçları %99 un üzernde olmasına rağmen düşük esleme gerlmlernde daha y sonuçlar alınmaktadır. Asenkron motorun esleme gerlm düşürüldüğünde faz akımları snyaller u değşme ağlı olarak ozulur. Fakat algortma u hassasyete rağmen y sonuçlar vermektedr. Bu durum yöntemn esleme gerlmnden ağımsız olduğunu göstermektedr. 1. Benouzd M.E., Klman G.B., What Stator Current Processng ased technque to use for nducton motors rotor faults?, IEEE Trans. on Energy Converson, Clt 18, No, 38-44, 003.. Chow M. Y., Methodologes of Usng Neural Network and Fuzzy Logc Technologes for Motor Incpent Fault Detecton, World Scentfc, 1997. 3. Czeslaw, T. K., T. O. Kowalska, Neural Network Applcaton for Inducton Motor Fault Dagnoss, Mathematcs and Computers n Smulaton, Clt 63, 435-448, 003. Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008 439

İ. Aydın vd. Zaman Sers Ver Madenclğ ve Destek Vektör Maknalar Kullanan 4. Km K., Parlos A.G., Bharadwa R. M., Sensorless Fault Dagnoss of Inducton Motors, IEEE Trans. on Industral Electroncs, Clt 50, No 5, 1038-1051, 003. 5. Aderano M. da Slva, Inducton Motor Fault Dagnostc and Montorng Methods, Master Thess, Marquette Unversty, Mlwaukee, WI, 006. 6. Flpett F., Franceschn G., Tasson C., Vas P., Recent Developments of Inducton Motor Drves Fault Dagnoss Usng AI Technques, IEEE Trans. on Industral Electroncs, Clt 47, No 5, 994 1004, 000. 7. Kolla S., Varatharasa L., Identfyng Threephase Inducton Motor Faults usng Artfcal Neural Networks, ISA Transactons, Clt 39, No 4, 433-439, 000. 8. Benouzd M.E.H., Near H., A Smple Fuzzy Logc Approach for Inducton Motors Stator Condton Montorng, IEEE Electrcal Machnes and Drves Conference (IEMDC), Camrdge, MA, June 17-0, 001. 9. Ayhan B., Chow M.Y., Song M.H., Multple Dscrmnant Analyss and Neural-Network- Based Monolth and Partton Fault-Detecton Schemes for Broken Rotor Bar n Inducton Motors, IEEE Trans. on Industral Electroncs, Clt 53, No 4, 198-1308, August 006. 10. Ondel O., Boutleux E., Clerc G., A method to Detect Broken Rotor Bars n Inducton Machne Usng Pattern Recognton Technques, IEEE Trans. on Industry Applcatons, Clt, No 4, 916-93, 006. 11. Pöyhönen, S., Support Vector Machne Based Classfcaton n Condton Montorng of Inducton Motors, Doktora Tez, Helsnk Unversty of Technology Control Engneerng Laoratory, 004. 1. Shn H. J., Eom D. H., Km S. S., One-class Support Vector Machnes An Applcaton n Machne Fault Detecton and Classfcaton, Computer & Industral Engneerng, Clt 48, No, 396-408, 005. 13. Bangura J. F., Povnell R. J., Demerdash, N.A.O., Brown R. H., Dagnostcs of Eccentrctes and Bar/End-Rng Connector Breakages n Polyphase Inducton Motors Through a Comnaton of Tme-Seres Data Mnng and Tme-Steppng Coupled FE State Space Technques, IEEE Trans. On Industry Applcatons, Clt 39, No 4, 1005-1013, 003. 14. Aydın İ., KARAKÖSE M., AKIN E., A Smple and Effcent Method for Fault Dagnoss Usng Tme Seres Data Mnng, IEEE Electrcal Machnes and Drves Conference (IEMDC07), 597-600, 007. 15. Benouzza N., Benyettou A., Bendadellah A., An Advanced Park s Vectors Approach for Rotor Cage Dagnoss, IEEE Frst Internatonal Symposum On Control, Communcatons and Sgnal Processng, 461-464, 004. 16. Aydın İ., Arıza Teşhsnde Ver Madenclğ ve Yumuşak Hesaplama Teknklernn Kullanımı, Yüksek Lsans Tez, Fırat Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, 006. 17. Aydın İ., Karaköse M., Akın E., Yapay Bağışıklık Sstem Taanlı Arıza Teşhs Algortması, IEEE 14. Snyal İşleme Ve İletşm Uygulamalar Kurultay (SIU 006), 17-19 Nsan, Antalya, 006. 18. Ha M., Tolyat H.A., Pattern Recognton-A Technque for Inducton Machnes Rotor Fault Detecton-Eccentrcty and Broken Bar Fault, IEEE Industry Applcatons Conference (IAS), 157-1578, 001. 19. Feng X., Huang H., A Fuzzy Set Based Reconstructed Phase Method for Identfcaton of Temporal Patterns n Complex Tme Seres, IEEE Trans. On Knowledge and Data Engneerng, Clt 17, No 5, 601-613, 005. 0. Bezdek J. C., Pattern Recognton wth Fuzzy Oectve Functon Algorthms, Plenum Press, New York, 1981 1. Crstann N., Shawe Taylor J., An Introducton to Support Vector Machnes and Other Kernel-ased Learnng Methods, Camrdge Unversty Press, 001.. Kecman V., Learnng and Soft Computng: Support Vector Machnes, neural Networks and Fuzzy Logc, The MIT Press., 001. 3. Burges, C., A Tutoral on Support Vector Machnes for Pattern Recognton, Journal of Data Mnng and Knowledge Dscovery, Clt, No, 11-167, 1998 440 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 3, No, 008