MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

MATEMATİK Kazanım= Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. KAZANIM FÖYÜ-1 ÖRNEK= Aşağıda verilen tablodaki boşluklara uygun doğal sayılar gelecek şekilde doldurunuz. Sayı 5 7 10 11 15 5 Karesi 9 36 81 169 196 56 v 400 ÖRNEK= Aşağıda alanları verilen karelerin bir kenar uzunluklarını bulunuz. A=36 cm A=64 cm A=5 cm A=81 cm A=5 cm A=400 cm Kenar Uzunluğu............ Sonuçlar negatif sayı da olur muydu?neden? ÖNEMLİ BİLGİ Bir doğal sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. sembolü ile gösterilir. 5 karekök yirmi beş (karesi yirmi beş olan sayı kaçtır) diye okunur. ÖNEMLİ BİLGİ Negatif sayıların karekökü alınamaz.çünkü kendisi ile çarpımı negatif olan sayı yoktur. Bu sebeple kökün sonucu da negatif olamaz.bunu yukarıda bulduğumuz karenin kenar uzunluklarıyla da ilişkilendirebiliriz. SORU 1 = Aşağıda verilen köklü sayıların sonuçlarını bulunuz. 16 = 4 = 4 1 = 5 = 441 = 11 = 0 = 49 = 9 = 65 = 56 = 100 = 81 = MEHMET ÇELİK 55 Matematik Öğretmeni

ÖNEMLİ BİLGİ Karekökleri tam sayı olan 1,4,9,16,5,36,49,64... gibi doğal sayılara tam kare doğal sayılar (karesel sayılar) denir. ÖRNEK= Aşağıda verilen sayılardan tam kare olanları yuvarlak içine alınız. 1 15 36 50 64 81 SORU = İki basamaklı en büyük tam kare doğal sayı ile üç basamaklı en küçük tam kare doğal sayının toplamını bulunuz. 100 15 144 00 56 34 ÇÖZÜM= 1 =1 6 =36 8 =64 9 =81 10 =100 1 =144 16 =56 18 =34 olduğundan 1,36,64,81,100,144,56,34 sayıları tam kare sayılardır. ÖRNEK = Zehra nın 50 kalemi vardır.zehra en az kaç kalem daha satın alırsa toplam kalem sayısı tam kare sayı olur? SORU 3 = Eda bir yılın tam kare olan günlerinde tatil yapıyor.buna göre Eda bir yılda toplam kaç gün tatil yapar? ÇÖZÜM= 50 sayısından büyük olan tam kare sayılar 64,81,100... şeklinde devam ettiği için Zehra en az 14 kalem almalıdır. MEHMET ÇELİK 56 Matematik Öğretmeni

ÖRNEK Yukarıda verilen özdeş kare şeklindeki kartonlardan en az kaç tane daha olursa bu kartonlar ile karesel bölge oluşturulabilir? SORU 4 = Ali 10 yaşında Mustafa 1 yaşındadır. En az kaç yıl sonra ikisinin yaşları toplamı tam kare doğal sayı olur? ÇÖZÜM= Karesel bölge için alan 1,4,9,16... olacağından en az 4 karton daha gereklidir. ÖRNEK= Alanı 64 m olan kare şeklindeki koşu parkurunun çevresi kaç metredir? SORU 5 = Alanı 11 m olan bir bahçenin etrafına iki sıra tel çekilecektir.buna göre kullanılan tel kaç metredir? ÇÖZÜM= a a A= 64 m a a A = 64 a 64 = a 64 = a = 8 Çevre= 4.a = 4.8 = 3 m ÖRNEK= A 5cm 64cm 16cm Yukarıda verilen şekle göre AB uzunluğu kaç santimetredir? B SORU 6 = Yukarıda eş karelerle oluşturulmuş şeklin alanı 176 cm 'dir.buna göre bu şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ÇÖZÜM= 5 = 5 64 = 8 16 = 4 karelerin kenar uzunlukları sırasıyla 5,8 ve 4 olacağından IABI=5+8+4=17 cm olur. 57

ÖDEV SAYFAM-1 KAZANIM FÖYÜ-1 1. Aşağıda verilen sayılardan tam kare olanları işaretleyiniz. 0 1 49 81 90 50 100 111 11 150 50 169 196 00 16 9 35 1 361 400 65. Aşağıda verilen köklü ifadelerin sonuçlarını bulunuz. 5 = 100 = 11 = 0 = 81 = 64 = 144 = 89 = 196 = 5 = 34 = 400 = 900 = 1600 = 500 = 1 = 3. Aşağıda alanları verilen karelerin bir kenar uzunlukları ve çevre uzunluklarını bulunuz. A= 36 cm A= 11 cm A= 169 cm A= 56 cm Kenar uzunluğu= Çevre uzunluğu= Kenar uzunluğu= Çevre uzunluğu= Kenar uzunluğu= Çevre uzunluğu= Kenar uzunluğu= Çevre uzunluğu= 4. Aşağıdaki ifadelerden dogru olanlara 'D' yanlış olara 'Y' yazınız....alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğu karekök alma işlemi ile bulunabilir....negatif tam sayıların karekökleri pozitiftir....üç basamaklı en büyük tam kare doğal sayı 999 'dur....karekökü doğal sayı olan sayılara karesel sayı denir....karesi 36 olan sayılar 6 ve -6 'dır. MEHMET ÇELİK 58 Matematik Öğretmeni

KONU KAVRATAN TEST-1 1. 36 50 75 144 89 199 500 5. Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi tam kare sayıdır? A) B) 3 C) 5 D) 6 Yukarıdaki şekil her birinin alanı 16 cm olan dört adet kare ile oluşturulmuştur. Buna göre şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 0 B) 4 C) 8 D) 3. Yanda verilen takvim üzerinde yazan sayılardan kaç tanesi tam kare değildir? 6. A) 5 C) 6 B) 16 D) 30 Şekilde taralı alan 150 cm olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 3. A=İki basamaklı en küçük tam kare doğal sayı B=İki basamaklı en büyük tam kare doğal sayı olduğuna göre A+B kaçtır? A) 90 B) 97 C) 110 D) 116 7. Alanı 49 m olan bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir.buna göre kaç metre tel kullanılmalıdır? A) 1 B) 8 C) 56 D) 84 4. a= 49 ve b= 9 olduğuna göre a+b kaçtır? 8. a ve b birer tam sayıdır. a =5 ve b =49 olduğuna göre a+b en az kaçtır? A) 7 B) 10 C) 13 D) 16 A) -1 B) C) 10 D) 1 59

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Kazanım= Tam kare olmayan pozitif tam sayıların karekökünün hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler. ÖRNEK= 3 sayısının yaklaşık değerini hesaplayalım. 5 3 36 5 3 36 (Öncelikle 3 sayısına en yakın tam kare sayıları düşünmeliyiz.) (Sayıların kareköklerini alıp hangi tam sayıların arasında olduğunu buluyoruz.) 5 3 6 (Sayı 5 ile 6 arasındadır.) 5 3 36 7 birim 11 birim Sayılar arasındaki farka göre 5 e daha yakındır. SORU 1 = 70 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır? SORU = 110 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır? ÖRNEK = Alanı 60 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu hangi tam sayılar arasındadır? SORU 3 = Bahçe ÇÖZÜM = Karenin bir kenarı a cm olsun. a =60 olacağından a= 60 olur. 49 60 64 7 60 8 Yukarıda verilen kare şeklindeki bahçenin alanı 54 cm olduğuna göre çevre uzunluğu hangi doğal sayılar arasındadır? Kenar uzunlukları 7 ile 8 arasındadır. ÖRNEK= Bir torbadaki çileklerin ağırlığı 4 ile 5 kg arasında tartılıyor.buna göre çileklerin ağırlıkları aşağıda verilenlerden hangisi olamaz? A) 16 B) 0 C) 4 D) 8 SORU 4 = Aşağıda verilen sayılardan hangisi 1 sayısına daha yakındır? A) 15 B) 140 C) 146 D) 175 ÇÖZÜM = 4 ile 5 arasında olması için 16 ile 5 arasında olmalıdır.bu yüzden cevap A dır. 60

ÖDEV SAYFAM- KAZANIM FÖYÜ- 1. Aşağıda verilen köklü sayıların hangi iki tam sayı arasında olduklarını bulunuz. 0 55 80 39 3 149 94 7 91 10 8 45 11 60 175. Aşağıda verilen sayı doğrusunda aralıklara yazılabilecek olan köklü ifadeleri yerleştiriniz. 15 6 1 0 1 6 3 43 35 18 39 10 5 11 1 18 15 6 30 0 40 15 38 5 46 7 40 33 4 30 45 43 10 48-7 -6-5 -4-3 - -1 0 1 3 4 5 6 7 15 0 MEHMET ÇELİK 61 Matematik Öğretmeni

KONU KAVRATAN TEST- 1. 3 sayısı hangi iki tam sayı arasındadır? 5. A) 4-5 C) 6-7 B) 5-6 D) 7-8 Yukarıda verilen karpuz tartıldığında ağırlığı 13-14 kg arasındadır. Buna göre karpuzun ağırlığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 160 B) 170 C) 180 D) 190. Aşağıdaki sayılardan hangisi 10 ile 11 arasında değildir? A) 110 B) 115 6. 40 m C) 10 D) 15 3. Aşağıda verilen sayılardan hangisi sayı doğrusunda 5 e daha yakındır? Yukarıda boy uzunluğu verilen ağaç ok yönünde yıkıldığında en uç noktası hangi aralıktadır? A) 4-5 C) 6-7 0 1 3 4 5 B) 5-6 D) 7-8 6 7 8 A) 14 B) 0 C) 4 D) 8 7. 0 x 50 olduğuna göre x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 11 B) 1 C) 18 D) 6 4. 38 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 8. A 1 cm D Yukarıda verilen kalemin uzunluğu 38 cm dir. Cetvelle boyu ölçülen kalemin uç noktası hangi B C iki sayı arasında kalır? Yukarıda verilen karenin bir kenarı 1 cm olduğuna göre çevre uzunluğu hangi tam A) 3-4 B) 4-5 sayılar arasındadır? C) 5-6 D) 6-7 A) 1-13 B) 13-14 C) 14-15 D) 15-16 6

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ-3 8. Kazanım= Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir. ÖRNEK= Aşağıda verilen sayılardan rasyonel olanları belirleyiniz. ÇÖZÜM= 5 a b 5 5 = 1 3 3 0, 4 0, 6 100 3 şeklinde yazılabilen sayılar rasyonel sayılardır.(b sayısı 0 olmamalıdır.) 6 0,6 = 10 0 0 1 = 100 = 10 6 4,6 = = 9 9 Bu sayılar rasyonel sayıdır.devirli ondalık sayıların da rasyonel sayı olduğunu unutmayın! 3 = 1, 730508076 π = 3,141596535 Sayıları ondalık kısmında devreden sayı olmadığı için rasyonel sayı değildir. Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir.kök içi tam kare olmayan sayılar irrasyonel sayıdır. Rasyonel ve irrasyonel sayılardan oluşan tüm sayılara gerçek sayılar denir.gerçek sayılara örnek olarak; 3, 5, 14, 1, π.. Devirli ondalık sayıyı rasyonel sayı olarak yazarken; Pay Payda = Sayının Tamamı - Devretmeyen Kısım Virgülden sonra devreden basamak sayısı kadar 9 devretmeyen kadara 0 yaz 36 3 13,36 = = 90 90 SORU 1= Aşağıda verilen devirli ondalık sayıları rasyonel sayı olarak gösteriniz., 48 = 1, 5 = 5, 4 = 0,6 = SORU = Aşağıda verilen sayılardan irrasyonel olanları yuvarlak içine alınız. π 0 3,9 17 5 1 MEHMET ÇELİK 63 Matematik Öğretmeni

ÖDEV SAYFAM-3 KAZANIM FÖYÜ-3 1. Aşağıda verilen devirli ondalık sayıların rasyonel sayı olarak gösterimlerini bulunuz. 1, 3 = 0,8 = 4,6 =,9 = 5,7 = 9,9 = 6,88 =,05 = 1, 35 = 1,58 = 6,11= 6,07 =. Aşağıda verilen sayıların yanında bulunan kutucuklara sayı rasyonel ise R rasyonel değilse İ yazınız. 9 1, 7 56 π 1 3 144 1 0,004 0,0 16,4 0 017 0, 400 3. Aşağıda verilen sayı kümelerine göre boşlukları uygun bir şekilde doldurunuz. R = Reel Sayılar I = İrrasyonel Sayılar Q= Rasyonel Sayılar Z = Tam Sayılar N= Doğal Sayılar............... MEHMET ÇELİK 64 Matematik Öğretmeni

KONU KAVRATAN TEST-3 1., 6 devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 5. Aşağıda verilen sayılardan hangisi a b şeklinde yazılamaz? A) 6 9 B) 8 3 C) 6 90 D) 4 90 A) 3, 9 B) 10 C) 16 D) 0. Aşağıda verilen sayılardan hangisi irrasyoneldir? A) 81 B) 0 C) π D) 7,8 6. 0, 6+ 13, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 3 C) D) 1 3. π 5 49 0 0, 5 Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır? A) B) 3 C) 5 D) 6 7. 1,333333333... sayısının rasyonel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 37 30 B) 37 33 C) 37 90 D) 13 99 4. Aşağıda verilen karelerden hangisinin bir kenar uzunluğu rasyonel sayı değildir? 8. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu rasyonel sayıdır? A) B) A) 5 9 5 cm 40 cm B), 33333333... C) π+5 C) D) D) 89 64 cm 81 cm 65

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ-4 Kazanım= Kareköklü bir ifadeyi a b şeklinde yazar ve a b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. Kareköklü Sayıyı Kök İçine Alma ve Kök Dışına Çıkarma ÖNEMLİ BİLGİ Kök içinde bulunan sayı çarpanlarından biri olabilecek en büyük tam kare şeklinde yazılır.bu tam kare sayı kökten dışarı çıkarılır.sayı kök içine alınırken de bu işlemin tam tersi uygulanır sayının karesi alınarak kök içine yazılır. 8 = 4. = 3 = 16. = 4 45 = 9.5 = 3 5 3 = 9. = 18 5 6 = 5.6 = 150 6 3 = 36.3 = 108 SORU 1= Aşağıda verilen köklü sayıları a b şeklinde gösteriniz. SORU = Aşağıda verilen köklü sayıları kök içine alarak gösteriniz. 1 = 8 = 40 = 48 = 50 = 7 = 80 = 96 = 15 = 18 = 180 = 00 = 88 = 500 = 3 = 5 = 7 = 5 = 5 3 = 7 3 = 5 10 = ÖNEMLİ BİLGİ Bir köklü sayı a b şeklinde yazılırken sayı asal çarpan algoritmasından da faydalanılabilir. ÖRNEK= 16 sayısını a b şeklinde yazınız. 100 a b SORU 3 = sayısını şeklinde yazınız. ÇÖZÜM= 16 108 54 7 9 3 1 3 3 3 16 =...3.3.3 16 =...3.3.3 (KÖK DIŞINA ÇIKAR) 16 =.3.3 16 = 6 6 66

SORU 4= Aşağıda verilen köklü sayılardan eşit olanları eşleştiriniz. 0 8 4 60 300 96 44 1 5000 10 3 15 5 6 4 6 3 50 11 ÖNEMLİ BİLGİ Köklü sayılarda sıralama yaparken sayı kök içine alınır.kök içi büyük olan sayı daha büyük,kök içi küçük olan sayı daha küçüktür. ÖRNEK= 5,3,4 3 doğru sıralayınız. sayılarını küçükten büyüğe SORU 4= 6, 7,4 5 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. ÇÖZÜM= Öncelikle sayıları kök içine almalıyız. 5 = 0 3 = 18 4 3 = 48 olduğundan ; 3 5 4 3 SORU 5= Aşağıda verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 5 6,6 5,4 10 4,3, 5, 5 3, 80, 7 ÖRNEK= 5 sayısının yaklaşık değeri, olduğuna göre 80 sayısının yaklaşık değerini hesaplayınız. SORU 6 = sayısının yaklaşık değeri 1,4 olduğuna göre 50 sayısının yaklaşık değerini hesaplayınız. ÇÖZÜM= 80 = 16.5 = 4 5 olduğundan 4 5 = 4. 5 = 4., = 8,8 olur. 67

ÖDEV SAYFAM-4 KAZANIM FÖYÜ-4 1. Aşağıda verilen köklü sayıları a b şeklinde gösteriniz. 0 = 8 = 56 = 60 = 80 = 64 = 98 = 15 = 90 = 160 = 50 = 1000 =. Aşağıda verilen köklü sayıları kök içine alınız. 6 = 3 7 == 5 = 3 6 = 4 6 = 5 7 == 4 3 = 10 = 8 5 = 9 == 10 3 = 6 5 = 3. Aşağıda verilen köklü sayılardan birbirine eşit olanları eşleştiriniz. A B C D E F G 18 7 5 75 99 50 300... 5 3... 3 11... 10 3... 13... 3... 3 3... 5 10 4. Aşağıda verilen köklü sayıları küçükten büyüğe sıralayınız. 5,3, 4, 5 3-6, - 4, 10 5, 10 7, 10 5 6, 10 3, 4 7, 15 5. Aşağıda çarpım halinde verilen köklü sayıları kök dışına çıkabilenleri çıkararak a b şeklinde yazınız...3.5 = 4.9.0 = 56.a = 3 x.y = 4 6 a. b.c = MEHMET ÇELİK 68 Matematik Öğretmeni

KONU KAVRATAN TEST-4 1. I. 1 = 3 III. 80 = 4 5 5. II. 75 = 3 5 IV. 50 = 5 150 cm Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur? A) I ve II C) II ve III B) I ve III D) III ve IV Alanı 150 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir? A) 5 6 B) 6 5 C) 10 5 D) 15. 7 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? 6. 5 8 15 A) 18 B) 3 8 C) 6 D) 8 3 Yukarıda verilen şekiller üzerindeki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 3. A = 5 ve 5 = B 13 kaçtır? olduğuna göre A+B A) 10 B) 1 C) D) 4 7. A) 5 8 15 B) 5 15 8 C) 8 5 15 D) 8 15 5 6 4 9a b A) 3a 3 b C) 9a 5 b 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 3a 5 b 3 D) 9a 4 b 3 4. 300 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0 B) 0 4 C) 40 D) 40 4 8. = a ve 5 = b olduğuna göre 0 sayısının a ve b cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a.b B) a.b C) a.b D) a.b 69

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ-5 Kazanım= Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri yapar. ÇARPMA Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken katsayılar kendi aralarında, kökler ortak bir kök içinde çarpılır. 3. 4 5 =.4 3.5 = 8 15. 7 = 14 1. 50 = 3. 5 = 10 6 6 3. 3. 3 = 1 7 = 1.3 3 = 36 3 BÖLME Kareköklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken katsayılar kendi aralarında, kökler ortak bir kök içinde birbirine bölünür. 4 6 4 6. 3 = 3 = 4 5 4 5 = = 0 5 6 36 = = 1 = 3 3 3 SORU 1= Aşağıda verilen çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. 3.4 3 = 5. 5 = 7. 7 = 3 30. 4 10 = 6 8 = 80 5 = 10 1 6 = 40 10 = ÖRNEK= 3 cm SORU = Alanı 10 5 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm olduğuna göre kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir? 7 cm Yukarıda verilen dikdörtgenin alanını bulunuz. ÇÖZÜM= A = 7.3 A = 6.3 A = 18 4 A = 18. A = 36 cm 70

SORU 3 = A 3 cm SORU 4 = 10 cm 5 cm B 1 3 cm C Yukarıda verilen üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? Yukarıda verilen kare ile dikdörtgenin alanları eşit olduğuna göre dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir? ÖRNEK= 48 cm SORU 5 = 450 km 48 cm uzunluğundaki ip kesilerek 3 cm lik parçalara ayrılacaktır.buna göre kaç parça ip elde edilir? Yukarıda verilen yolun 50 km lik kısmını km hız ile giden araç kalan yolu aynı sürede gitmesi için sonraki ortalama hızı kaç kilometre olmalıdır? ÇÖZÜM= İpin uzunluğunu kesilen parçaların uzunluklarına bölmeliyiz. 48 4 3 = = 4 3 3 olduğundan 4 parça oluşur. 71

ÖRNEK= Her adımda 3 metre ilerleyen biri 6 metre ilerlemesi için kaç adım atmalıdır? SORU 6 = 18 kg 18 kg çuvalda bulunan pirinç her biri 8 kg olan poşetlere paylaştırılacaktır.buna göre kullanılması gereken toplam poşet sayısı kaçtır? ÇÖZÜM= Toplam ilerlenen yolun bir adımdaki ilerlenen yola bölmek gereklidir. 6 36 = = 1 = 3 3 3 adım ilerler. SORU 7 = 18 cm SORU 8 = 45 sayısı aşağıda verilen köklü sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç doğal sayı olur? Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı bir tam sayı olduğuna göre uzun kenarı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 5 10 0 45 8 3 48 00 1 5 15 1 7

ÖDEV SAYFAM-5 KAZANIM FÖYÜ-5 1. Aşağıda verilen çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. 3. 5 = 8. = 4 3. 3 = 10. 10 = 3.3 5 = ( 5).( 3) = 5 3 4 8 3 3 44 = = = = 3 7 11 108 10 5 7 500 = = = = 3 15 18 3. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını hesaplayınız. 4 7 5 7 7 5 5 4 7 5 ALAN = ALAN = 18 4 3 3 8 ALAN = ALAN = 3. 3 aşağıda verilen sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç doğal sayı olur? 3 1 30 1 7 50 48 60 1 1 18 6 75 9 73

KONU KAVRATAN TEST-5 1. I.. 8 = 16 II. 5. 5 = 10 III. 5.3 5 = 5 10 6 IV. = 3 V. ( 7) = 7 Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 5. 175 cm 175 cm uzunluğundaki tahta 7 metrelik parçalara ayrılacaktır.buna göre kaç parça tahta oluşur? A) 5 B) 7 C) 5 D) 5. 5 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa 5 sonuç doğal sayı olur? 6. 30 m 3. A) 10 (3 ) 16 A) 0 B) 15 B) C) 0 işleminin sonucu kaçtır? C) 14 D) 5 D) 16 7. Dakikada 5 m ilerleyen bir kaplumbağa 30 m yolu kaç dakikada tamamlar? A) 4 A= 6. 30 B=. 10 B) 8 olduğuna göre A B kaçtır? C) 16 D) 3 A) 3 B) 5 C) 3 D) 9 4. 4 3 cm 8. 7 cm Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 6 B) 18 C) 36 D) 48 Yukarıda alanı 1 cm olan eş karelerle oluşturulan dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir? A) 8 B) 8 3 C) 16 D) 16 3 74

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ-6 Kazanım= Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. DA TOPLAMA ÇIKARMA İŞLEMİ ÖNEMLİ BİLGİ Kareköklü sayılarla toplama çıkarma işlemi yaparken kök içi aynı olan sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. 3 + 4 3 = 5 3 7 + 3 7 = 5 7 3 10 + 4 10 = -1 10= - 10 13-3 + = 9 ÖNEMLİ BİLGİ 3 + = 5 (Kök içleri aynı olmadığı için toplanmaz.) 16 + 5 = 4 + 5 = 9 (Kök içleri ayrı ayrı kökten çıkarılamaz.toplama çıkarma işlemi yapılıp sonra kökten çıkarılmalıdır.) 0 + 5 = 5 + 5 = 3 5 (Kök içleri eşit değilse aynı kökte yazılıp toplanır.) 18-3 = 15 (Sayıların köklerine dikkat et!) SORU 1 = Aşağıda verilen işlemlerin sonucu bulunuz. 4 6 + 5 6 = 5 + 3-6 = 5 + 36-16 = 3 + 48 + 1 = 0 + 5 + 75 = 7 + + 8 + 00 = 16 + 9= 5 1+ = 4 3 1 - = 9 4 1 - = 5 5 5 + 75-45 + 1 = 1-18 + 48-8 = 75

SORU = I. 4 + 4 = 8 II. 1 + 48 = 6 3 III. - =- IV. 9 + 16 = 5 V. 4+ 3 = 7 VI. 5 + 16 = 3 Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur? ÖRNEK = A 3 1 cm cm SORU 3 = 50 cm B 7 cm C Yukarıda verilen üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 7 cm Yukarıda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ÇÖZÜM = Çevre tüm kenar uzunluları toplamı olduğundan ; 3 + 1 + 7 = 3 + 3 + 3 3 = 6 3 Çevre = 6 3 cm ÖRNEK = 75 cm SORU 4 = 45 cm 5 cm 3 cm Kare bir tahta şekildeki gibi işaretlenmiş kısımdan kenarı boyunca 3 cm eninde bir şerit şeklinde kesiliyor.buna göre kalan şeklin çevre uzunluğunu bulunuz. Yukarıda verilen özdeş üç dikdörtgen ile oluşturulan şeklin çevre uzunluğunu bulunuz. ÇÖZÜM = Karenin bir kenar uzunluğu 4 3 75 = 5 3 cm dir. 5 3 Çevre = 4 3 + 5 3 + 4 3 + 5 3 = 18 3 cm 76

ÖRNEK = 500 kilometrelik yolun 0 kilometresini giden bir aracın geriye kaç kilometrelik yolu kalmıştır? ÇÖZÜM = 500-0 = 10 5-5 = 8 5 8 5 kilometrelik yolu kalmıştır. SORU 5 = 3 m Venüs Ada Semiha 98 m Venüs ile Semiha arası 98 m, Ada ile Venüs arasında 3 m dir.buna göre Ada ile Semiha arasında kaç metre vardır? ÖRNEK = Alanı 7 cm olan bir karenin içinden alanı 3 cm olan başka bir kare kesilip çıkarılıyor. Buna göre kalan şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ÇÖZÜM = Öncelikle karelerin kenar uzunluklarını bulmalıyız. Büyük Kare 7 = 6 Küçük Kare A=3 cm 6 4 6 4 3 = 4 4 Çevre= 4 + 4 + 6 + 6 Çevre = 0 cm 4 SORU 6 = K cm L A= 1 cm Yukarıda verilen KLMN dikdörtgeninin alanı 1 cm olduğuna göre çevresi kaç santimetredir? N M ÖRNEK = SORU 7 = işleminin sonu- 3 + 18-5 - 1 işleminin 14 - + 9 sonucunu bulunuz. cunu bulunuz. ÇÖZÜM = Burada adım adım ilerleyerek çözüm yapmalıyız. 3 + 18-5 - 1 = 3 + 18-5 -1 = 3 + 18-4 = 3 + 18 - = 3 + 16 = 3 + 4 = 36 = 6 77

ÖDEV SAYFAM-6 KAZANIM FÖYÜ-6 1. Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. 3 + 3 3 3 = 5 5 5 + 5 = 3 + 8 = 5 6 + 4 63 = 64 + 196 = 44 + 99 = 45 + 4 = 4 1 = 5 16 3 1 = 4 55 81 =. Aşağıda verilen şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 1 cm 16 15 cm 1 cm 16 1 cm 16 5 cm 5 cm 7 cm 8 cm 1 cm 16 15 cm 4 7 cm Çevre=... Çevre=... Çevre=... 1 cm 8 8 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 3 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 4 5 Çevre=... Çevre=... Çevre=... 3. Aşağıda dört arkadaşın aralarındaki mesafelere göre boşlukları doldurunuz. BURAK CEM FATİH ALİ KAMİL 1 m 48 m 7 m 75 m Ali ile Cem arası mesafe... metredir. Kamil ile Burak arası mesafe... metredir. Fatih ile Kamil arası mesafe... metredir. Burak ile Ali arası mesafe... metredir. Fatih ile Burak arası mesafe... metredir. Cem ile Kamil arası mesafe... metredir. 78

KONU KAVRATAN TEST-6 1. 5. I. 9 6 = 3 II. 36 + 64 = 14 1 m III. 5 + 45 = 4 5 IV. 6 4 = Yukarıdaki dikdörtgenin çevre uzunluğu 300 m olduğuna göre uzun kenarı kaç santimetredir? Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? A) 3 B) 7 C) 48 D) 75 A) 1 B) C) 3 D) 4. 6. 8 + 63 + 175 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 16 metre uzunluğundaki bir ipin 4 metresi kesilirse geriye kaç metre ip kalır? A) 5 7 B) 7 7 C) 10 7 D) 0 7 A) 6 B) 4 C) 54 D) 96 00 50 işleminin sonucu aşağıdakilerden 18 8 hangisidir? 3. 7. A) 1 B) 5 C) 5 D) 10 40 cm 3 10 cm 40 cm 10 cm 50 cm Yukarıda verilen şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 7 10 B) 10 10 C) 13 10 D) 16 10 4. 8. 0 + = 15 + 45 eşitliğine göre aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5 B) 0 C) 80 D) 180 8a + 18a = 0 eşitliğine göre a kaçtır? A) B) 5 C) 10 D) 8 79

MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ-7 Kazanım= Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler. ONDALIK SAYILARIN KAREKÖKÜ ÖRNEK = 0,04 + 0,5-0,09 işleminin sonucunu bulalım. ÇÖZÜM = Ondalık sayıların karekökleri bulunurken sayı rasyonel olarak yazılıp kökü alınır. 4 5 9 4 5 9 5 3 4 0,04 + 0,5-0,09 = 0, 4 100 + 100-100 = 100 + 100-100 = 10 + 10-10 = 10 = SORU 1 = Aşağıda verilen ondalık sayıların kareköklerini bulunuz. 0,16 = SORU = Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 0,36 + 0,64 = 0,81 =,56-1,69 = 0,01 = 1,44 = 0,04 + 1,1+ 0,09 = 0,0064 = 0,0196 = 0,0004 + 0,0049 + 0,0064 = ÖRNEK = işleminin sonucunu bulunuz.,56-1,69 0,36 SORU 3 = 1 + işleminin sonu- 0,5 0,04 cunu bulunuz. ÇÖZÜM =,56-1,69 1, 6-1, 3 0, 3 1 = = = 0,36 0,6 0,6 80

ÖRNEK =,7 işleminin sonucunu bulunuz. SORU 4 = 3,9-0,9 işleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM = 7-5 5 5,7 = = = = 9 9 9 3 ÖRNEK = 0,04 cm SORU 5 = Alanı 3,4 cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? Bir kenar uzunluğu alanını bulunuz. 0,04 cm olan bir karenin ÇÖZÜM = A = 0,04. 0,04 = 0,. 0, = 0,04 cm ÖRNEK = A = 0,005 ve B = 0,011 olduğuna göre A+ B işleminin sonucu kaçtır? SORU 6 = A = 0,09 ve B = 0,04 olduğuna göre A + B A. B işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM = A = 0,005 = 0,05 B = 0,011 = 0,11 A + B = 0,05 + 0,11 = 0,16 = 0,4 81

ÖRNEK = SORU 7 = 0,5 cm OYUN PARKI 0,09 cm Dikdörtgen şeklindeki oyun parkının kenar uzunlukları 0,04 km ve 0,16 km olduğuna göre bu parkın alanı kaç kilometrekaredir? Yu k a r ı d a v e r i l e n d i k d ö r t g e n i n k e n a r u z u n l u k l a r ı 0,5 cm ve 0,09 cm dir.buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? ÇÖZÜM = A = 0,04. 0,16 = 0,. 0,4 = 0,08 km ÖRNEK = A=,56 m SORU 7 = 0,5 cm Alanı,56 m olan bir kare ile bir eşkenar üçgenin kenar uzunlukları birbirine eşittir.buna göre üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı 6,5 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç santimetredir? ÇÖZÜM = Bir kenarı,56 = 1,6 metredir. Üçgenin çevresi ise Ç= 1,6+1,6+1,6= 4,8 metre 8

ÖDEV SAYFAM-7 KAZANIM FÖYÜ-7 1. Aşağıda verilen ondalık kesirlerin kareköklerini bulunuz. 0, 01 = 0, 04 = 0, 5 = 0, 36 = 0, 49 = 0, 64 = 1, 1 = 1, 69 = 1, 96 = 0,0001 = 0,0016 = 0,05 =. Aşağıdaki geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 0, 5 cm 1, 1 cm 0, 5 cm 0, 5 cm 1, 44 cm 1, 44 cm 0, 81 cm 0, 81 cm 0, 5 cm 1, 44 cm 1, 1 cm Çevre=... Çevre=... Çevre=... 3. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 0, 09 + 0,16 = 0, 36. 0, 01 = 0, 5 : 0, 01 = 1, 44. ( 0,81 0,16) = 0, 49 + 0, 09 = 0, 5 1 4 + = 0, 01 0, 04 83

KONU KAVRATAN TEST-7 1. 0, AB bir rasyonel sayıdır. 5. Buna göre AB iki basamaklı doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 16 B) 50 C) 64 D) 81 0, 81 + 0, 09 işleminin sonucu kaçtır? 0, 36 A) 0,6 B) 1 C) 1, D). 6. 0, 04 = 0, 0, 09 = 0, 3 0,16 = 0, 04 0, 49 = 0, 7 Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? 5 3 A = ve B = 0, 5 0, 09 olduğuna göre A+B kaçtır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 0 A) 1 B) C) 3 D) 4 3. 0,0009 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 7. A) 0,3 B) 0,03 C) 0,06 D) 0,09 14,4 + 6,4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 3 C) 10 D) 10 4. 8. 0,16 0, 04 cm 0, 5 cm Yukarıda verilen üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 0,1 B) 0,05 C) 1 D) Yukarıda eş karelerle bir dikdörtgen oluşturulmuştur. Karenin bir kenar uzunluğu 0,16 cm olduğuna göre dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A),4 B) 4, C) 5,6 D) 7 84

KONU KAVRATAN TEST-8 1. Aşağıda verilen sayılardan hangisi tam kare doğal sayı değildir? A) 16 B) 5 C) 50 D) 81 4. 36 81 + 64 i ş l e m i n i n s o n u c u a ş a ğ ı d a k i l e r - den hangisidir? A) 5 B) 6 C) 11 D) 1. I. 1 = 4 3 II. 18 = 3 III. 8 = 4 7 IV. 15 = 5 5 Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve IV 5. 1 1 + işleminin sonucu aşağıdakilerden 16 9 hangisidir? A) 1 5 B) 1 7 C) 5 1 D) 7 1 3. 5 6, 4, 7, 3 5 sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 >5 6 > 4 > 3 5 B) 4 >5 6 > 7 > 3 5 C) 5 6 > 4 > 7 > 3 5 D) 5 6 > 3 5 > 4 > 7 6. işleminin sonucu aşağıdaki- 5 5 + 0 15 lerden hangisidir? A) 5 B) 10 C) 5 D) 10 85

7. 45 + 19 7 + 4 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 10. + 50 = 7 18 eşitliğine göre şekil yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) B) C) D) 8. 45 0 5 den hangisidir? işleminin sonucu aşağıdakiler- A) 1 B) C) 5 D) 5 11. 3. 9. 7 işleminin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3 B) 3 3 C) 9 D) 7 9. Aşağıda verilen sayılardan hangisi 11 ile 1 tam sayıları arasında değildir? 1. 1 3 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile toplanırsa sonuç tam sayı olur? A) 130 B) 136 C) 14 D) 148 A) 3 B) 6 C) 6 D) 3 86

13. B A 0 cm 45 cm C 80 cm 16. 7 = a b eşitliğinde a ve b doğal sayı olduğuna göre a+b aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) 11 C) 15 D) 0 Yukarıda verilen ABC üçgeninin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 5 B) 8 5 C) 9 5 D) 10 5 14. 3 3. ( 48 7) işleminin sonucu 17. aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 3 C) 3 3 D) 9 0, 16 + 1, 1 işleminin sonucu aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 0,5 B) 1 C) 1, 5 D) 1, 6 15. r= 5 cm 18. 5 = a olduğunda 15 sayısının a cinsinden değeri aşağıdakılerden hangisidir? Yukarıda verilen dairenin yarıçapı 5 cm olduğuna göre alanı kaç santimetrekaredir? ( π= 3 alınız.) A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 A) 5a B) 10a C) 15a D) 0a 87

19. a 98 cm d. I. π II. 89 50 cm II. 36 IV.,9 b c Yukarıda verilen sayılardan hangisi rasyonel sayı değildir? Yukarıda verilen dikdörtgen bir kenarı cm olan eş karelere bölünüyor.buna göre en fazla kaç kare oluşur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve IV A) 1 B) 0 C) 5 D) 35 0. a 0,09 cm d 3. 0,01 cm b c Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? a = ve b = 3 olduğuna göre 48 sayısının a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a.b B) a.b C) a 4.b D) a 3.b A) 0,03 B) 0,06 C) 0,09 D) 0,1 4. 1., 7 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5 10 B) 1 3 C) 5 3 D) 3 Yukarıda bir kareden dört eş kare çıkarıldığında kalan şeklin alanı 100 cm dir. Buna göre karenin kesilmeden önceki çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 8 B) 1 C) 16 5 D) 4 5 88

ZORU SEVENLERE TESTI 1. Deniz okuduğu kitabın tam kare olan sayfa numaralarında not almıştır.kitabın sayfa sayısı 00 9 5 4. 5 4 1 + 1+ işleminin sonucu aşağıdakilerden olduğuna göre Deniz kaç sayfada not almıştır? hangisidir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 A) 3 5 B) 8 15 C) 31 15 D) 9 5. 18 8 işleminin sonucu aşağıdakilerden 5. 3 hangisidir? A) B) C) D) 4 3. Ceviz Söğüt Çınar Kayın 6. M E H M E T Ç E L İ K M a t e m a t i k Ö ğ r e t m e n i 98 = a ve 43 = b 3 eşitliklerine göre a + b aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) 8 D) 16 YAPIŞTICI 4 6 m 5 m 3 7 m 13 m Yukarıda verilen ağaçların boy uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) Söğüt Çınar Kayın Ceviz B) Çınar Kayın Söğüt Ceviz C) Çınar Söğüt Ceviz Kayın D) Söğüt Kayın Çınar Ceviz 5 cm 1 cm 5 cm uzunluğundaki bir yapıştırıcı beyaz kısmından döndürülünce içinden en fazla 1 cm uzunluğunda yapışkan kısım çıkıyor.buna göre yapıştıcının toplam uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 30 C) 35 D) 37 89

7. a = 3 ve b = 7 olduğuna göre aşağıda- 10. kilerden hangisinin sonucu rasyonel sayı değildir? A=5 cm A) a b B) a.b C) a+ b D) b a Yukarıda verilen dairenin alanı 5 cm olduğuna göre yarıçap uzunluğu kaç santimetredir? ( π= 3 alınız.) A) 3 3 B) 3 5 C) 5 3 D) 5 5 8. a 7 cm b 6 3 cm Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeni ile KLMN karesinin alanları eşit olduğuna göre IBCI kaç santimetredir? d c A) 6 3 B) 8 3 C) 10 3 D) 1 3 k l n m M E H M E T Ç E L İ K M a t e m a t i k Ö ğ r e t m e n i 11. 6 3. 1 işleminin sonucu bir doğal sayı olduğuna göre verilen şekil yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 3 B) 6 C) 1 D) 18 9. 1. 19 kg 0 1 3 4 5 6 7 Bir sporcunun yarışmada attığı gülle 0 noktasından 3 m uzağa düşmüştür.buna göre gülle hangi iki nokta arasına düşmüştür? A) 3-4 B) 4-5 C) 5-6 D) 6-7 Pirinç Deniz 19 kg pirincin yarısını 1 kg poşetlere diğer yarısını 3 kg poşetlere doldurmak istiyor. Buna göre Deniz in kaç poşete ihtiyacı vardır? A) 6 B) 1 C) 18 D) 4 90

13. ab iki basamaklı doğal sayıdır. 4 0, ab = olduğuna göre ab sayısı aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) 5 B) 45 C) 64 D) 81 16. 8 7 + 3 8 18 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 3 C) 3 D) 8 14. a = 0, 64 b = 0,0081 c = 1, 1 17. a = ve b = 5 tir. Buna göre 50 sayısının a ve b cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? Sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a b c B) a c b C) b c a D) b a c M E H M E T Ç E L İ K M a t e m a t i k Ö ğ r e t m e n i A) a. b C) a. b 3 B) a. b D) a 3. b 15. 18. 1 1 1 1 1. 1. 1... 1 3 4 9 işleminin sonucu kaçtır? Kareli zeminde yukarıda verilen şeklin alanı 180 cm olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 C) B) 1 3 D) 3 A) 16 B) 16 3 C) 48 D) 48 3 91

A D 19. 56 cm E K G N. a = 5 5 b = 5 + 5 a. b olduğuna göre işleminin sonucu a + b aşağıdakilerden hangisidir? B C L Şekilde verilen karelerde A(ABCD)=56 cm, IDEI = IECI ve IGKI = IKLI verilmiştir. Buna göre IBMI kaç santimetredir? M A) B) 3 C) 5 D) 5 A) 16 B) 0 C) 4 D) 8 0. 18 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için aşağıdaki sayılardan hangisinin değeri bilinmesi yeterlidir? A) B) 3 C) 5 D) 7 M E H M E T Ç E L İ K M a t e m a t i k Ö ğ r e t m e n i 3. Kenar uzunlukları 7 m ve 75 m olan bir banyonun zemini kenarları 3 m kare şeklindeki parkelerle döşenecektir.bir parkenin fiyatı 1 lira olduğuna göre bu banyonun tüm zemini için gerekli olan parkeler toplamı kaç liradır? A) 60 B) 10 C) 180 D) 40 4. 80 km 1. 10 sayısının yaklaşık değeri 3,1 olduğuna göre 50 sayısının yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 6, B) 9,3 C) 15,5 D) 31 Bir bisikletli 80 kilometrelik yolun yarısını saatte 0 km hız ile diğer yarısını da 5 km hız ile gidiyor.buna göre bu kişi yolun tamamını kaç saatte tamamlar? A) B) 3 C) 6 D) 0 9