6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1
6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde vey üklenen moment ormülünde ( ), mnyetik kı yerine o kıyı oluşturn kımın bir sbitle çrpımı yzılbilir. K K E K K (1) (2) Bu iki ormül {(1) ve (2)} doğrusl bölgede birbirine eşittir çünkü mnyetik kıyı oluşturn kım rttıkç mnyetik kı d yklşık ornd rtmktdır. Fkt doyum bölgesinin üst trınd dφ d(i ) 0 (Kre ile işretlenmiş ln), mnyetik kıyı oluşturn kım rtsd mnyetik kı rtmmy bşlr. Yni doyum gider. Bu durumd ylnızc (1) nolu ormüller doğru sonucu verir. Sonuç olrk, (1) nolu ormülleri tüm çlışm rlığınd, (2) nolu ormülleri ise ylnızc doğrusl bölgede kullnbiliriz. E (V) (Wb) nm i + i =i L R E 0 nm V R E V - E r r Doğrusl Bölge Doğrusl Olmyn Bölge (Doyum Bölgesi) Mıkntıslm ve Boş Çlışm Krkteristiği nm i (A) 2
6 DC Motorlr 1. Endüvi geriliminin kontrolü ile Hrici Uyrtımlı DC Motor un Hız Kontrolü ( rd / s) L2 Lnm L1 L0 nm L1 L0 0 L 2 nm V K R K 2 V nm V ( ) V 3
6 DC Motorlr 1. Endüvi geriliminin kontrolü ile Hrici Uyrtımlı DC Motor un Hız Kontrolü ( rd / s) nm V V V V 3 nm 2 1 V 3 nm V 2 V 1 V K R K 2 ( ) L Nm Lnm 4
6 DC Motorlr 2. Uyrtım kımının kontrolü ile ( rd / s) V Hrici Uyrtımlı DC Motor un Hız Kontrolü V nm 1 2 3 nm 4 4 3 nm 2 1 V K R K 2 ( ) L Nm Lnm 5
6 DC Motorlr DC Motorlrd Sbit Güç Sbit Moment Bölgesi Uyrtım kımını ne kdr düşürürsek, motoru yükleyebileceğimiz nm momenti o kdr düşer. Fkt hız ynı ornd rttığı için güç sbit klır. P onm Lnm & V nm ( ) L Nm V nm 0 V nm nm V V & 0 nm P ( ) o W Histeresis etkisi ihml edilmezse uyrtım kımı ile mnyetik kının değişimi doğrusl olmz. Ayrıc endüvi reksiyonu, endüvi kımındki değişimin uyrtım kımını etkilemesine yol çr. Eğer mnyetik doyum ile berber bu iki durum ihml edilmezse, DC mkinelerin bütün krkteristikleri doğrusl olmyn biçimde şekillenir. Dolyısıyl burd çizilen griklerde gerçekte birz doğrusl olmyn krkteristiğe shiptir. ( rd / s) nm Sbit Moment Değişken Güç Bölgesi Sbit Güç Değişken Moment Bölgesi : sbit : sbit : sbit V L P o : sbit V : sbit E : sbit P : sbit o 6
6 DC Motorlr DC Motorlrd Kyıplr P V in L P P E elk mek Po Pcu P P P P P c e cu v P cu Pe P 7
6 DC Motorlr P omx P ( ) o W DC Motorlrd Mksimum Güç Aktrımı dpo 0 d( ) R E P V R R P P 2 2 o e dpo 0 d ( ) d 2 V R V 2R 0 d ( ) R R V 2 E ( ) A 8
6 DC Motorlr P P cu 2 o c 0 2 c L in 0 2 2 V R V V R Pc V 2 e DC Motorlrd Mksimum Verim 2 V 2R V V R Pc V 2 d V R P c d( ) V V e V P V R P V R P V d d P P 2 0 R P cu mx 2 P c P v d 0 d( ) 0 ( ) A 9
6 DC Motorlr DC Motorlrın Krkteristikleri 1.) Moment Endüvi Akımı ( L / ) Krkteristiği 2.) Hız Endüvi Akımı (ω/ ) Krkteristiği 3.) Moment Hız ( L / ω) Krkteristiği 10
6 DC Motorlr Şönt DC Motor Şönt DC motorlrın klkınm momentleri çok düşüktür. Çünkü klkınm nınd (t=0) uyrtım kımının değeri sıırdır. Bu yüzden yükü krşılmk için çok yüksek bir endüvi kımı çekilir. Sonuç olrk, şönt DC motorlr yük ltınd klkmzlr. + E - i R R iil V V / R L K (1) E E (2) V (3) E ( 4) K R K V K R K 2 11
6 DC Motorlr Şönt DC Motor i + i =i L R + i R iil V R E V E R V - - ( ) L Nm ( rd / s) ( rd / s) Lnm 1 2 3 1 nm 2 3 0 2 1 V V nm nm R ER 0 2 1 V V nm nm R ER V nm : sbit L V Lnm L / Krkteristiği ( ) A nm ω / Krkteristiği ( ) A Lnm ω / L Krkteristiği ( ) L Nm 12
6 DC Motorlr Şönt DC Motor i + i =i L R + i R iil V R E V E R V - - ( ) L Nm 1 nm 2 3 Lnm 1 2 3 V : sbit L V nm Lnm ( ) A : sbit L Lnm K L / Krkteristiği 13
6 DC Motorlr Şönt DC Motor i + i =i L R + i R iil V R E V E R V - - ( rd / s) 0 2 1 V V nm nm R ER V K R K 2 & V V nm nm nm ω / Krkteristiği ( ) A K E V R E E K L nm * * nm E K 14
6 DC Motorlr Şönt DC Motor i + i =i L R + i R iil V R E V E R V - - ( rd / s) 0 2 1 V V nm nm R ER V K R K 2 & V V nm nm Lnm ω / Krkteristiği ( ) L Nm K E V R E E K L nm * * nm E K 15
6 DC Motorlr Seri DC Motor + E - R R s i L =i =i V V E ( R R ) E s K K V K R K 2 Lnm ( ) L Nm Doğrusl Bölge 2 Doyum Bölgesi 0 ( rd / s) V Vnm 0 ( rd / s) V Vnm 2 1 ER 2 1 ER nm ( ) A nm ( ) A Lnm ( ) L Nm L / Krkteristiği ω / Krkteristiği ω / L Krkteristiği 16
6 DC Motorlr Lnm ( ) L Nm Doğrusl Bölge 2 Doyum Bölgesi + E - Seri DC Motor R Rs i L =i =i V V E ( R R ) E s K K E V K R K 2 nm ( ) A L / Krkteristiği Doğrusl bölgede =K K K 2 2 'dir, dolyısıyl uyrtım kımı ile mnyetik kı hemen hemen doğrusl bir şekilde rtr. Doyum bölgese uyrtım kımı rtsd mnyetik kı yklşık olrk sbit klır. K 17
6 DC Motorlr Seri DC Motor + E - R R s i L =i =i V V E ( R R ) E s K K E V K R K 2 0 ( rd / s) V Vnm 2 1 ER nm ω / Krkteristiği ( ) A 18
6 DC Motorlr Seri DC Motor + E - R R s i L =i =i V V E ( R R ) E s K K E V K R K 2 0 ( rd / s) V Vnm 2 1 ER Lnm ω / L Krkteristiği ( ) L Nm 19
6 DC Motorlr + E - i R Rs R iil Kompund DC Motor V V E ( R R ) s ( ) ( ) s sbit E K K K K s s degisken K K s E V K R K 2 ( ) L Nm V V nm ( rd / s) V Vnm ( rd / s) V Vnm Seri E. Kompund Şönt D. Kompund D. Kompund Lnm 0 0 Şönt Şönt D. Kompund E. Kompund E. Kompund Seri Seri t 0 L / Krkteristiği ( ) A nm ω / Krkteristiği ( ) A Lnm ω / L Krkteristiği ( ) L Nm 20
6 DC Motorlr Kompund DC Motor Önemli: Aynı güç değerlere bir seri ve kompund mkine için, ynı yüklenme değerlere ynı endüvi kımı oluşsun. Bu durumd, seri DC mkinenin seri srgısının ürettiği mnyetik kı, kompund DC mkinenin seri ve şönt srgılrının ürettiği toplm mnyetik kıy eşittir. Yni, seri DC mkinenin seri srgısı kompund DC mkinenin seri srgısın göre dh yüksek MMF üretebilecek (yni dh yüksek mnyetik kı üretebilecek) kpsitededir. Not: Yukrıdki bir genellemedir ve çoğunluğu ide etmektedir, istisnlr her zmn vrdır. Eğer seri DC mkine ynı yüklenme değere dh yüksek endüvi kımı çekecek şekilde tsrlnmışs (ki bu durum mkinenin endüvi bkır kyıplrını ve endüvi reksiyonunu rtırdığı için tercih edilmez), yukrıdki genelleme gerçekleşmeyebilir. + i R Rs iil E R V - 21
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) Sorulr 1.K=1.25, R =5Ω, Φ=, N =500srım değerlerine ship oln bir şönt motor V =250V uygulndığınd, boşt iken L =3.5A, =1A olmktdır. m yüklü iken ise L =15A ve ER =100Asrım olmktdır. Bun göre; c.)ω 0 =? d.)ω 1 =? e.) ER?.)ω 2 =? g.)ω ER =? h.)motorun dış krkteristiğini çiziniz? i.)motorun verimi nedir? Not: Dğılm kyıplrı ihml edilmiştir. 22
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) c.)boşt iken L =1 ve =2.5A E V R 250 1 5 245V 245 1.25 2.51 78.4 rd / s R 0 V 250 100 2.5 0 d.) E V R 250 (15 2.5)5 187.5V 187.5 1.25 2.5 60 rd / s e ER 1 1 100 *.) 2.5 2.3 N 500 ER A Etkin uyrtım kımı ER Endüvi reksiyonu nedeniyle meydn gelen 0.2A snl zlm miktrı N 187.5 Endüvi reksiyonu nedeniyle meydn gelen.) 2 65.21 rd / s 1.25 2.3 yeni hız değeri Endüvi reksiyonu nedeniyle meydn gelen g.) E R 65.21 60 5.21 rd / s devir rtışının değeri 23
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) h.) P cu 2 2.5 100 625 2 2 2 Pcu 12.5 5 781.25 (Boşt çlışmd endüvi bkır kybı) P P 250 3.5 2.5 100 1 5 245W P P P P P e bos cu cubos e P P P bos cu cubos P P ( P P ) E ( P P ) o elk e e o W P 187.512.5 245 2098.75W W Sğlm : 1. yol : P P P P P P in cu cu e o P in 781.25 625 245 2098.75 3750W 2. yol : P in 15 250 3750W Verim : 2098.75 100 %55.9 3750 P / 2098.75 / 65.21 32.18Nm Lnm o 24
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) ( rd / s) 0 78.4 2 65.21 1 60 V V nm nm R ER 32.1 ω / L Krkteristiği ( ) L Nm 25
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) Sorulr 2.Bir seri DC motor 200V ile beslenirken, nm yükü ltınd yük kımı 10A ve endüvi reksiyonu 50Asrım olmuştur. Bu motor R =1.5Ω, R s =0.5Ω, N s =50srım, K=500, Φ s =0.0008 s değerlerine shiptir. Bun göre motorun dış krkteristiğini çiziniz? P P e 200W E 1 * ER s s s 2 200 10 2 180V 180 / 500 0.000810 45 rd / s ER s ERs 50 1 A N 50 s 9A 180 / 500 0.0008 9 50 rd / s P 18010 200 1600W o P / 32Nm Lnm o 1600 100 %80 20010 0 ( rd / s) V Vnm 32 ω / L Krkteristiği Not: Seri motor boşt çlıştırılmdığı için boşt çlışm değerleri verilemez. 50 45 ER ( ) L Nm 26
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) Sorulr 3.Bir kompund DC motor V=310V uygulndığınd boşt çlışm kımı L =3A, =1A olmktdır. Bu motor nm yükü ile yüklendiğe L =20.26A olmktdır. Motorun direnç değerleri R =1Ω, R s =1Ω, K=300, Φ =0.00453, Φ s =0.00064, N =1000srım, N s =100srımdır. Yüklü durumd ER =200Asrım ve ER s =30Asrım olmktdır. Bun göre, motorun dış krkteristiğini çiziniz. Boşt iken =1 ve =2A. * E V R R 310 1 2 308V s 308 300 0.00453 2 0.000641 105.84 rd / s R V 155 0 0 E V R R 310 (20.26 2)2 273.48V s 273.48 300 0.00453 2 0.0006418.26 =43.93 rd / s * s ER s s s Ns 100 1 1 ER 200 ER ER 2 1.8A 0.2A N 1000 N ER 30 ER 18.26 17.96A 0.3A N 273.48 2 300 0.004531.8 0.0006417.96 46.39 rd / s 27
6 DC Motorlr (Doğrusl Anliz) ( rd / s) 0 105.84 2 46.39 1 43.93 V V nm nm R ER 89.97 ω / L Krkteristiği ( ) L Nm 28
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) P = 30hp rted = 110A Lrted V = 240V N = 2700t n = 1200rpm rted N = 14t s R = 0.19 R = 0.02 s R = 75 R = 100-400 dj Pw 3550W n=1200rpm 29
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz).) Eğer ln reostsı 175 ' yrlnırs boşt hız ne olur? b.) Endüvi reksiyonu ihml edilirse, şıkkı için tm yükte hız ne olur? c.) b şıkkınd ln reostsı 250 ' çıkrılırs motorun yeni hızı ne olur? d.) Eğer ln reostsı 175 ' yrlı iken, endüvi reksiyonunun 1000At olduğu kbul edilirse, tm yükte motorun yeni hızı ne olur. e.) Aln reostsı yrlnrk hızın lbileceği mk. ve min değerleri bulunuz..) Bu motorun klkınm kımının değeri nedir? g.) 270At endüvi reksiyonu için dış krkteristiği çiziniz. 30
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz).) Eğer ln reostsı 175 ' yrlnırs boşt hız ne olur? 240 0.96 A, E 241 V, n 1200 rpm( grikten _ okundu) 250 V = 240V için n?( Boşt _ V E ' dır) n 1200 240 / 241 1195rpm b.) Endüvi reksiyonu ihml edilirse, şıkkı için tm yükte hız ve hız regülsyonunun değeri ne olur? E 110 240 / 250 109.04 240 109.04 0.19 219.3V 240 0.96 A, E 241 V, n 1200 rpm( grikten _ okundu) 250 n 1200 219.3 / 241 1092rpm 1195 1092 SR %9.4 1092 c.) b şıkkınd ln reostsı 250 ' çıkrılırs motorun yeni hızı ne olur? E E 240 325 0.739A 110 0.739 109.261A 212V 240 109.261 0.19 219.252V n 1200 219.252 / 212 1241.049rpm 31
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) d.) Eğer ln reostsı 175 ' yrlı iken, endüvi reksiyonunun 1000At olduğu kbul edilirse, tm yükte motorun yeni hızı ne olur. 0.96 1000 / 2700 0.59 A, E 185 V, n 1200 rpm( grikten _ okundu) * E 110 240 / 250 109.04A 240 109.04 0.19 219.3V n 1200 219.3 /185 1423rpm e.) Aln reostsı yrlnrk hızın lbileceği mk. ve min değerleri bulunuz. (Boşt) mx 1.37 A, E 271.5 V, n 1200 rpm( grikten _ okundu) n 1200240 / 271.5 1061rpm 0.505 A, E 167 V, n 1200 rpm( grikten _ okundu) min n 1200 240 /167 1725rpm.) Bu motorun klkınm kımının değeri nedir? 240 Lstrt 1260A 0.19 g.) 270At endüvi reksiyonu için dış krkteristiği çiziniz. 0.96 270 / 2700 0.86 A, E 232 V, n 1200rpm * E n n 2 0 1 240 109 0.19 219.3V 1200 219.3 / 232 1132rpm 1195rpm n 1092rpm 32
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz).) Eğer ln reostsı 175 ' yrlnırs V 120V, 180V ve 240V' yrlnırs, motorun boşt hızı ne olur? b.) Aln reostsı ve V yrlnrk elde edilebilecek mksimum boşt hız nedir? c.) b şıkkı için minimum hız nedir? Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 33
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz).) Eğer ln reostsı 175 ' yrlnırs ve V 120V, 180V ve 240V' yrlnırs, motorun boşt hızı ne olur? 240 / 250 0.96 A, E 241 V, n 1200rpm n n n 240 180 120 1200(240 / 241) 1195rpm 986rpm 598rpm b.) Aln reostsı ve V yrlnrk elde edilebilecek mksimum boşt hız nedir? 240 / 475 0.505 A, E 167 V, n 1200rpm n 1200(240 /167) 1725rpm c.) b şıkkı için minimum hız nedir? 240 /175 1.37 A, E 271 V, n 1200rpm n 1200(240 / 271) 531rpm Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 34
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Eklemeli bğlntıd ln reostsı 175 ' yrlnırs;.) Motorun boşt çlışm hızı ne olur? b.) Motorun tm yükte hızı ne olur? c.) Hız regülsyonunun değeri nedir? d.) Motorun dış krkteristiğini (hız-moment krkteristiğini) çiziniz. e.) Aln reostsının değeri 250 ' çıkrılırs hızın tm yükteki değeri ne olur? Frksl bğlntıd ln reostsı 175 ' yrlnırs;.) Motorun boşt hızı ne olur? g. ) Endüvi kımı 20A, 40A ve 60A iken motorun hızı ne olur? h.) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 35
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Eklemeli bğlntıd ln reostsı 175 ' yrlnırs;.) Motorun boşt çlışm hızı ne olur? 0.96A n 1195rpm b.) Motorun tm yükte hızı ne olur? E 110 0.96 109.04A 240 109.04 0.21 217.1V * 14 0.96 109 1.53 A, E 279 V, n 1200rpm 2700 n 1200(217.1/ 279) 934rpm c.) b şıkkı için hız regülsyonunun değeri nedir? 1195 934 SR %27.9 934 d.) Motorun dış krkteristiğini (hız-moment krkteristiğini) çiziniz. n 934rpm 2 n0 1195rpm 110A L e.) Aln reostsının değeri 250 ' çıkrılırs hızın tm yükteki değeri ne olur? E 240 / 325 0.739A 110 0.739 109.261A 240 109.261 0.21 217.1V * 14 0.739 109.2 1.305 A, E 268 V, n 1200rpm 2700 n 1200(217. 1/ 268) 972rpm 36
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Frksl bğlntıd ln reostsı 175 ' yrlnırs;.) Motorun boşt hızı ne olur? 240 / 250 0.96A n 1195rpm g.) Endüvi kımı 20A, 40A ve 60A iken motorun hızı ne olur? E 240 20 0.21 235.8V * 14 0.96 20 0.856 A, E 229 V, n 1200rpm 2700 n 1200(235.8 / 229) 1236rpm n 1299 rpm(40 A) n 1392 rpm(60 A) h.) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. E 240 109.04 0.21 217.1V * 14 0.96 109.04 0.3948 A, E 139 V, n 1200rpm 2700 n 1200(217.1/139) 1874rpm Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 37
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) P = 7.5hp rted = 56A Lrted V = 120V n = 1050rpm rted R = 0.1 R = 0.08 P P s w e 230W 220W n=1200rpm Motor seri bğlndığın göre;.) Motorun tm yükte verimi nedir? b.) Endüvi kımı 40A iken motorun verimi ve hızı nedir? c.) Motorun moment - hız krkteristiğini çiziniz. Rüzgâr ve sürtünme kyıplrının motorun hızının küpü ile doğru orntılı olduğunu rzediniz. Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 38
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Motor seri bğlndığın göre;.) Motorun tm yükte verimi nedir? P P out in 7.5746 5595W 12056 6720W 5595 / 6720 %83.3 b.) Endüvi kımı 40A iken motorun verimi ve hızı nedir? P E E E in E 12040 4800W 120 40 0.18 112.8V 120V Grikten 120 56 0.18 109.9V 133V Grikten tm yükte 112.8 133 n 1050 1195 rpm 109.9 120 c.) Motorun moment - hız krkteristiğini çiziniz. Rüzgâr ve sürtünme kyıplrının motorun hızının küpü ile doğru orntılı olduğunu rzediniz. Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. P elk 112.8 40 4512W 3 1195 Pw 230 339W 1050 P P P P 4512 339 220 3953W out elk w e 3953 / 4800 %82.4 39
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) 40
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) = 100A Lrted V = 240V n = 3000rpm rted R = 0.14 R =200 N = 1500t Ns = 15t R = 0.05 P s w e 230W P 220W R = 0-300Ω dj 41
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Motor sönt bğlndığın ve ln reostsı 120 ' yrlndığın göre;.) Motorun boşt çlışm hızı nedir? b.) Motorun tm yükteki hızı nedir? c.) Hız regülsyonunun değeri nedir? d.) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. Motor eklemeli kompund bğlndığı ve ln reostsı 120 ' yrlndığın göre;; e.) Motorun boştki hızı nedir?.) Motorun tm yükteki hızı nedir? g.) Hız regülsyonunun değeri nedir? h. ) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 42
6 DC Motorlr (Doğrusl Olmyn Anliz) Motor sönt bğlndığın ve ln reostsı 120 ' yrlndığın göre;.) Motorun boşt çlışm hızı nedir? 240 0.75 A, E 245, 3000 320 V n rpm E V 240V n 3000 240 / 245 2939rpm b.) Motorun tm yükteki hızı nedir? E 100 0.75 99.25A 240 99.25 0.14 226.1V n 3000 226.1 2769rpm 245 c.) Hız regülsyonunun değeri nedir? 2939 2769 SR= %6.16 2769 d.) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. Motor eklemeli kompund bğlndığın ve ln reostsı 120 ' yrlndığın göre;; e.) Motorun boştki hızı nedir?.) Motorun tm yükteki hızı nedir? g.) Hız regülsyonunun değeri nedir? h.) Motorun dış krkteristiğini çiziniz. Motorun kompnzsyon srgılrı ve r kutuplrı vrdır. 43