PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h} = kümesinin elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur? (). A = {,,,,5,} kümesinin elemanlı kümelerinin kaç tanesinde veya 5 birlikte bulunur? () 5. Şekilde d // d olduğuna göre, köşeleri doğrular üzerindeki 8 nokta üzerinde olan kaç üçgen çizilebilir? (5) A B C D E F G H. 8 noktanın bulunduğu bir düzlemde en çok kaç üçgen çizilebilir? (5) 7. Şekilde, yatay ve eğik çizilen doğrular kendi aralarında birbirlerine paraleldir. Buna göre şekilde kaç tane paralelkenar vardır? () 8. Düzlemde tane nokta veriliyor. Bu noktaların 7 tanesi bir d doğrusu üzerindedir. Bu nokta kullanılarak, en çok kaç doğru çizilebilir? (5) 9. Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan 8 noktayı köşe kabul eden kaç farklı dörtgen çizilebilir? (70) 0. A,B,C,D,E,F gibi seçmeli dersten A,B,C dersleri aynı saatte başlamaktadırlar. Bir öğrenci bu dersten herhangi ikisini kaç farklı şekilde seçer? (). 5 evli çift arasından kişilik bir komite seçilecektir. komitede en az bir evli çift olması şartıyla kaç farklı komite oluşturulabilir? (0). 0 kişi biri kişilik, üçü ikişer kişilik takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (50). 5 farklı matematik ve farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Fizik kitapları yan yana ve belli iki matematik kitabı kenarda olmak kaydı ile kaç farklı şekilde dizilebilir? (9). kız, 5 erkek arasından içinde en fazla kız bulunan kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir? (50) 5. 8 kişiden A ve B, 5 kişilik aynı araçta olmak koşulu ile 5 ve kişilik iki araçla kaç farklı şekilde taşınabilir? (5). sporcudan 5 kişilik bir basketbol, kişilikte bir voleybol takımı ve takımlar içinde birer kaptan kaç farklı şekilde seçilebilir? (80) 7. Bir torbada mavi, sarı, beyaz bilye vardır. Bu torbadan farklı renkli bilye kaç farklı şekilde seçilebilir? () 8. 0 oyuncu arasından kişilik bir voleybol takımı seçilmek isteniyor. Oyuncular arasında bulunan Arzu ve Derya dan en az birinin içinde bulunduğu kaç takım seçilebilir? (8) OLASILIK P A =,. A ve B, E örnek uzayda iki olaydır. ( ) ( ) P B = ve P ( A B) = ise P ( A B) =? ( ) '. A ve B örnek uzayın iki alt kümesi ve P örnek uzayda olasılık fonksiyonu olmak üzere, ( ) 0 P A =, 5 P A B = ( 0 ) P ( B ) =, P ( A B) = ise, ( )? '
. A, B ve C bir örnek uzayı oluşturan üç ayrık olaydır. P ( A) + P( B) =. P ( C) ise, ( )? P C = ( 5 ). Bir zar üç kez atılıyor. Bu atışlardan sadece birinde asal sayı gelme olasılığı nedir? ( 8 ). P ( A ) =, P ( A B) olaylar ise, P ( B ) =? ( ) 5. P ( A B ) =, ( ) ' ' ( B)? 5 P A = ( 5 ). P ( A B) =, ( ) P ( A ) =? ( 7 ) =, A ve B bağımsız P A = ve ( ) ' P B = ise, 0 ' 7 P B =, P ( A B) = ise, 7. Bir torbada beyaz, siyah bilye vardır. Bu torbadan rasgele çekilen bilyeden birinin beyaz, diğer ikisinin siyah olma olasılığı nedir? ( 0 ) 8. 5 kız, erkek öğrenci arasından rasgele öğrenci seçiliyor. Seçilen öğrencilerin ikisinin de kız öğrenci olma olasılığı nedir? ( 5 8 ) 9. Bir torbada mavi ve beyaz bilye vardır. Ard arda iki bilye seçiliyor. İkisinin de aynı renkte olma olasılığı nedir? ( 7 ) 0. kız, erkek öğrenci bir banka oturacaklardır. Kız öğrencilerin yan yana oturma olasılığı nedir? ( 0 ). kadın ve erkek arasından kişilik bir kurul oluşturulacaktır. Kurulda en az bir kadın bulunması olasılığı nedir? ( 5 ). Bir torbada 5 tane kırmızı, n tane mavi top vardır. Torbadan rasgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi olma olasılığı ise, n nedir? (0). Bir zar ile bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın üste gelen yüzünün ten büyük veya paranın tura gelme olasılığı nedir? ( ) 5. kız, erkek öğrenci bir banka oturacaktır. Kız öğrencilerin yan yana oturmamaları olasılığı nedir? ( 7 0 ). den 9 a kadar numaralanmış bilyelerin bulunduğu torbadan bir bilye çekiliyor. Çekilen bir bilyenin tek veya dan küçük numaralı bilye olma olasılığı kaçtır? ( 7 9 ) 7. mavi, yeşil, 5 sarı top arasından rasgele üç top çekiliyor. Üçünün aynı renkte olma olasılığı kaçtır? ( 55 ) 8. İki zar ve iki madeni para aynı anda atılıyor. Zarlardaki sayılarının toplamının 5 ve paranın ikisinin de yazı gelmesi olasılığı kaçtır? ( ) 9. kişinin katıldığı bir sınavda en az kişinin başarılı olma olasılığı nedir? ( ) 0. Bir madeni para arka arkaya dört kez atılıyor. En az bir tura gelmesi olasılığı nedir? ( 5 ). Bir zar ile iki madeni para birlikte atılıyor. Zarın dörtten büyük, paranın en az birinin tura gelme olasılığı nedir? ( ). Bir sınıftaki öğrencinin 9 u kızdır. 7 erkek ve kız matematikten başarılı ise, rasgele seçilen bir öğrencinin kız veya matematikten başarılı olma olasılığı nedir? ( )
. Farklı matematik, fizik ve kimya kitabı bir dolabın aynı rafına rasgele diziliyor. Kimya kitaplarının yan yana gelmeme olasılığı nedir? ( ). 7 kişiden kişilik bir ekip, rasgele ayrılırsa belli iki kişinin aynı ekipte olmama olasılığı nedir? ( 7 ) 5. İki zar birlikte atılıyor. Üste gelen sayılar toplamının beşten küçük veya üste gelen sayılar çarpımının asal sayı olma olasılığı nedir? ( 9 ). A torbasında mavi, kırmızı ve B torbasında mavi kırmızı top vardır. A dan rasgele bir top çekilip rengine bakmadan B ye atıldıktan sonra B den rasgele alınan iki topun aynı renkte olma olasılığı nedir? ( 7 ) 7. A torbasında mavi, kırmızı, B torbasında mavi kırmızı bilye vardır. Rasgele seçilen bir torbadan seçilen bilyenin mavi olduğu bilindiğine göre, A torbasından çekilmiş olma olasılığı nedir? ( 5 ) 8. Bir torbada mavi, kırmızı, sarı ve yeşil bilye vardır. Rasgele alınan bilyenin farklı renkte olma olasılığı nedir? ( 7 ) 9. Bir madeni para beş kez atılıyor. tura yazı gelme olasılığı nedir? ( 5 ) 0. Bir çift zar atıldığında üst yöne gelen sayılar toplamının asal veya tek sayı olma olasılığı nedir? ( 9 ). Bir torbada 7 kırmızı 5 mavi bilye vardır. Torbadan bir bilye çekilip, diğer renkte bir bilye torbaya konulduktan sonra torbadan çekilecek bir bilyenin mavi olma olasılığı nedir? ( 7 ). 5 sarı, kırmızı, mavi top bulunan bir torba içinden alınan top geri atılmak kaydı ile, ard arda top çekiliyor. Çekilen bu topların aynı renkte olma olasılığı nedir? ( 8 ). İki zar birlikte atılıyor. Gelen sayıların aynı olmadığı bilindiğine göre, üste gelen sayıların toplamının 5 ten küçük olma olasılığı nedir? ( 5 ). Bir sınıftaki öğrencilerin %70 i erkektir. Erkeklerin %0 ı ve kızların %0 si ela gözlüdür. Rasgele seçilen bir öğrencinin ela gözlü olduğu biliniyorsa erkek olma olasılığı nedir? ( 7 ) 5. Bir sınıfta kız, 8 erkek öğrenci vardır. Kızlardan ü, erkeklerden 8 i gözlüklüdür. Bu sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin kız veya gözlüklü olma olasılığı kaçtır? ( ). A = { 0,,,, } kümesinin rakamları ile, rakamları birbirinden farklı basamaklı çift sayılar kağıtlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan çekilen sayının 00 ile 00 arasında olma olasılığı nedir? ( ) 7.,,,,5, rakamları her sayıda bir kez kullanılmak üzere, basamaklı sayılar birer karta yazılarak bir torbaya atılıyor. Bu torbadan alınan bir karttaki sayının çift olma olasılığı nedir? ( ) 8. Bir torbadaki beyaz topların sayısı, siyah topların sayısının iki katıdır. Bu torbadan rasgele çekilen iki topun siyah gelme olasılığı olduğuna göre, bu torbada kaç top vardır? () 9. Aynı özellikte kırmızı, mavi kalemin bulunduğu bir kutudan geri bırakılmamak kaydı ile, ard arda çekiliş yapılıyor. Buna göre, en çok üç çekilişte mavi kalemi bulma olasılığı nedir? ( 5 )
0. Bir takımın bir karşılaşmayı kazanamama olasılığı tür. Bu takımın karşılaşmadan en çok ikisini kazanma olasılığı nedir? ( 7 ). Bir çift zar atılıyor. Zarlardan belli birisinin 5 den küçük geldiği bilindiğine göre, zarların üzerindeki üst yöne gelen sayılar toplamının den büyük gelme olasılığı nedir? ( ). Bir sınıftaki 5 kız öğrencinin ü 0 erkek öğrencinin de si sarışındır. Bu sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin sarışın olduğu bilindiğine göre erkek olma olasılığı nedir? ( 5 ) BİNOM AÇILIMI 9. x x n 8 açılımında orta terim nedir? ( 70x ) 0. x + açılımında baştan 7. terim sabit sayı ise, n =? (8). ( x y + z) açılımında bir terim m =? (-0) + nın açılımında. ( x y z) katsayısı nedir? (-0) 7 m. x y z ise, x y z lü terimin. x x açılımında x in katsayısı nedir? (-5). x + ifadesinin sabit terimi nedir? (5) 0. x açılımında sondan. terimin katsayısı nedir? (-0) 5. x =... + ax +... ( 0 ) 7 özdeşliğinde a =? p. x p açılımda 0 x lu terimin katsayısı 5 olduğuna göre, p =? ( ). ( a + b + c) 0 ifadesi açıldığında kaç terim oluşur? () + = +... +. +... açılımında a b x xy x k x y 5. ( ) a + b = ise, k =? (0) x y açılımında terimlerin katsayıları. ( ) 0 0 toplamı nedir? ( ) 7. x x ( 8x ) 8. ( 5x y) n 9 açılımında baştan. terim nedir? açılımda katsayılar toplamı 5 ise, bu açılımın baştan. terimi nedir? ( 50x y ) x y + z açılımında 5. ( ). ( x y ) n nin açılımında katsayı kaçtır? (-80) n 9 x. y. z? n = () 8 9 x. y lu terimin 7. ( x + y + z) 0 ifadesinin açılımındaki terimlerin sayısı kaçtır? (8) nın açılımında 8. ( x y z ) y z nın bulunduğu terim katsayısı kaçtır? (-0) 9. x + ax a =? () 0. ( x ).( x ) 9 x lü un açılımında sabit terim ise 5 + çarpımında birbirinden farklı kaç terim vardır? () + açılımda katsayılar toplamı. ( x xy 5xz) nedir? (). ( x ay) + açılımında baştan. terim 0x y ise açılımının katsayılar toplamı nedir? (79)
Dosya adı: PERMUTASYON_KOMBINASYON_BINOM_OLASILIK_S ORULAR Dizin: C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET\PERMUTASYON KOMBINASYON BINOM OLASILIK Şablon: C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor mal.dotm Başlık: Konu: Yazar: TOLGA Anahtar Sözcük: Açıklamalar: Oluşturma Tarihi: 09.0.07 :8:00 Düzeltme Sayısı: Son Kayıt: 09.0.07 :8:00 Son Kaydeden: TOLGA Düzenleme Süresi: Dakika Son Yazdırma Tarihi: 09.0.07 :8:00 En Son Tüm Yazdırmada Sayfa Sayısı: Sözcük Sayısı:.8(yaklaşık) Karakter Sayısı: 0.0(yaklaşık)