1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın olrk tüketilmektedir. ısır itkisin tnesi ve gövdesinden istifde edilir. ısır tneleri ekmek ypımınd kullnıldığı gii sıvı yğ, nişst, glikoz ve yem snyisinde de değerlendirilmektedir. ısır itkisinin n vtnı hkkınd çeşitli görüşler ileri sürülmektedir. Anck ir çok kynkt u itkinin nyurdunun Amerik kıtsı olduğu elirtilmektedir. ısırın dünyy yyılmsı ise u kıtnın keşfinden sonr olmuştur. Ülkemize ise ilk olrk 1600 yılınd getirildiği elirtilmektedir. Düny'd mısır yetiştiren ülkeler rsınd A.B.D. ilk sıryı lır. Ayrıc; Çin, Brezily, Arjntin, eksik ve Frns d mısır üretiminde önde gelen ülkelerdir. Düny'd yetiştirilen mısır çeşitleri şlıc 7 grupt incelenir. Bunlr; tdişi mısır, sert mısır, cin mısır, şeker mısır, kvuzlu mısır, unlu mısır ve mumlu mısırdır. Bunlrdn en çok yetiştirilenler tdişi mısır ve sert mısırdır. Cin mısır ve şeker mısır çeşitleri ise genellikle çerezlik olrk değerlendirilir. Diğerlerinin fzl ekonomik ir değeri yoktur. Ülkemizde üretilen mısırın % 80' ine ykınını sert mısır çeşidi oluşturur. ısırın en önemli sorunu kurutmdır. Zir iyi kurutulmmış ve nem içeriği depolm seviyesine indirilmemiş mısırlr depolrd küflenerek kıs zmnd ozulurlr. ısır üretici ve tüccrlrının mddi zrr uğrmsın seep olurlr. Bu çlışmd mısırın nemi, kurutm ile depolm nem değerinin ltın düşürülecek ve mısırın kurum dvrnışını en iyi ifde eden model elirlenecektir.
.KURUTA Yş vey nemli mlzemeden sıvının lınmsı işlemine kurutm denir. Teknikte çeşitli yöntemlerle mlzemeden sıvı uzklştırılildiği gii, irkç prosesten sonr mlzemeden sıvının lındığı d görülmektedir. Örneğin süt tozu ve hzır çor üretiminde olduğu gii ir çözeltinin sıck gz kımı içerisine dmlcıklr hlinde püskürtülmesi ve sıvının uhrlştırılrk lınmsı; ir prosesle gerçekleştirilen kurutm yöntemidir. Tekstil snyisinde kullnıln elyflrın nemlerinin ir kısmı önce, ir preste vey sntrifüjde çıkrıldıktn sonr sıck hv ile neminin ir kısmı dh lınmktdır. Bu işlemle ypıln kurutm iki proseste gerçekleşmektedir. Bir çözelti kzn konup ısıtılırs çözelti kynyrk uhrlşck ve ir müddet sonr kuruycktır. Vey ynı çözelti, kzn içerisine konup hiç ısıtılmdn eklenirse yine çözeltinin yüzeyinden uğulşm olck ve çevre hvsının nem durumun göre elirli seviyeye kdr kuruycktır. Burd uhrlşm ile uğulşm rsındki frk işret etmekte fyd vrdır. Buhrlşmd sıvı yüzeyinde ylnız sıvının serest kln kendi uhrı vrdır ve u uhrın sıncı toplm sınc eşittir. Buğulşm ise sıvı yüzeyinde, sıvının kendi uhrı ile hvnın krışımı vrdır ve toplm sınç u krışım gzlrının kısmi sınçlrı toplmın eşittir. Kurutm ynı zmnd eş zmnlı ısı ve kütle geçişine dylıdır. Kurutmnın türleri kurutulck mdde çeşidi kdr değişik olilir. Trım ürünlerindeki kurutmnın n mcı ürünün ozulmdn uzun süre sklnmsıdır.
3.1- ısır kurutulmsının önemi ısır thılının hst nemi yklşık olrk kuru z göre % 5 civrınddır. Hst nemine ship mısır thılının, ozulmdn vey küflenmeden uzun süre sklnilmesi için kuru z göre nem değeri, % 13 14 ün ltın muhkkk kurutm işlemiyle düşürülmelidir. Thıllrın kurutulmsınd kullnıln yöntemlerden iri ve en ilkeli güneşte kurutmdır. Diğer ir yöntem ise, ısıtılmış hvnın ir fn vsıtsıyl kurutulck thıl üzerine gönderilmesi ile ypıln kurutmdır. Kurutm hvsının elirli ir sıcklığ kdr ısıtılmsındki mç, kurutm potnsiyelini rttırıcı etkiye ship oln hvnın ğıl nemini düşürmektir. En ekonomik kurutm güneşte ypılmktdır.. ısır kurutm sistemleri ısır kurutm sistemlerinde genellikle sıck hv kullnılmktdır ve kullnıln hv sıcklığın göre sınıflndırılmktdır. Doğl hv sıcklıklı kurutm sistemleri Düşük hv sıcklıklı kurutm sistemleri Yüksek hv sıcklıklı kurutm sistemleri Komine kurutm sistemleri Doğl hv sıcklıklı kurutm sistemleri Çevre hvsının, herhngi ir ısıtm işlemine ti tutulmdn doğrudn kurutm hvsı olrk kullnıldığı sistemlerdir. Bğıl nemin düşük olduğu ve hv sıcklığının göreceli olrk yüksek olduğu durumlrd kurutm işlemi gerçekleştirileilir. Kurutm işleminin olilmesi için çevre hvsının sıcklığın ve nemine ğlı denge neminin mısırın o ndki nem değerinden küçük olmsı gerekir. Bu tür kurutm dh çok silo tip kurutuculrd görülür. Kurutm hvsı ir fn vsıtsıyl siloy gönderilir. Hvyı siloy gönderen fn, hv sıcklığının 1-,5 C rtmsını sğlr. Bu sıcklık frkı ilve olrk ir kurutm potnsiyeli sğlr (Kunze,1985). Kurutmnın üretici trfındn ypılmsı hlinde, doğl hv ile kurutm, sitliği ve koly uygulnilmesi nedeniyle önem kznmktdır. Kullnıln depo tipi kurutuculr ynı zmnd ürünün kış sezonu oyunc sklnmsı için kullnılilmektedirler.
4 Düşük hv sıcklıklı kurutm sistemleri Bu tür kurutuculrd kurutm hvsının kurutm potnsiyelini rttırmk mcı ile, çevre hvsı -10 C rsınd ısıtılır. Bu sıcklık rtışı, kurutm hvsının ğıl neminde hissedilir ornd ir düşme sğlr. Bu durum kurutm hvsının denge nemi değerinin düşmesine ve kurutm potnsiyelinin rtmsın neden olur. Tip olrk yine doğl hvlı kurutmdki silo tipi kullnılır. Anck fn girişine vey çıkışın hv ısıtıcısının ilve edilmesi gerekir. Hv ısıtıcısı, nem kontrollü olrk çlıştırılır. Hvnın ğıl nemi elli ir değerin ltınd iken, sistem doğl hvlı kurutucu olrk kullnılır. Bğıl nem değeri, elirlenen limiti ştığı tkdirde ısıtıcı devreye girer. Sistemin doğl hvlı kurutucuy göre vntjlı ynı, çevre koşullrın oln ğımlılığın söz konusu olmmsıdır. Enerji girdisi doğl hvlı kurutucuy ornl dh yüksektir. Bu d kurutm mliyetini etkileyen ir fktördür (Kunze, 1985). Yüksek Sıcklıklı Kurutm Sistemleri Çevre hvsının, kurutm işleminden önce 10-80 C rsınd ısıtıldığı sistemlere yüksek sıcklıklı kurutuculr denir. Sit ytklı vey hreketli ytklı olmk üzere iki yrı tipi vrdır; sit ytklı tip, silo tipi kurutucu olup thıl kurum sürecinde hreketsizdir. Hreketli tipte ise thıl sürekli hreket hlinde olup kurutucunun ir trfındn giren nemli thıl, çıkış ölgesinden kurumuş olrk çıkmktdır. Bu sistemler ısı trnsferini ve unun sonucund kütle trnsferini rttırmk mcıyl çeşitli formlrd ypılmktdırlr. Prlel kımlı, krşıt kımlı, çprz kımlı kurutuculr gii u tür kurutuculrın üstünlükleri; kurum hızının yüksek olmsı, kurutm kpsitesinin üyük olmsı, hv koşullrın ğımlılığın söz konusu olmmsıdır. Dezvntjlrı ise ytırım, kım ve işletme giderlerinin yüksek olmsı, sıcklığın iyi kontrol edilemediği koşullrd yngın tehlikesinin söz konusu olmsıdır (Steffe&Singh, 1980) Komine kurutm sistemleri Yukrıdki üç gruptn irkçının ir rd ulunduğu kurutm sistemleridir. Komine sistemlerde kurutm iki şmd tmmlnır. Hst sonrsı elde edilen, ilk nemi %0 (y..) den fzl oln ürün, yüksek sıcklıkt çlışn ir kurutucuyl ön kurutmy lınır. Nemi kıs sürede %0-%18 neme indirildikten sonr çevre hvsı vey düşük sıcklıkt çlışn ikinci ir kurutucuy ktrılrk kurutmy devm edilir. Bu yöntemin, ürünün ştn son sıck hv ile kurutulmsın göre en z %5 dh z enerji tüketimi sğldığı görülmüştür.
5.3- Nem ornı ısırın nem ornı, yş ve kuru z göre iki şekilde tnımlnır. mısır içindeki su kütlesinin, toplm mısır kütlesine ornın yş z göre nem ornı denir. m y = Burd, s y s mısırın içerdiği su kütlesini, y yş mısırın kütlesini, (.1) m y mısırın yş z göre (y) nem ornını göstermektedir. ısır içindeki nem kütlesinin, mısırın kuru kütlesine ornın mısırın kuru z göre nem ornı denir. m = Burd, s k göstermektedir. s y (.) k mısırın kuru kütlesini, m mısırın kuru z göre nem ornını = k y k m = (.3) k m = y 1 (.4) k s m m = 1 m = 1 (.5) m m k m y y y m m + 1 = m = m y (m + 1) (.6) m = m m + m = m(1 m ) (.7) y m y y y olduğundn kuru z göre nem ornı ile, yş z göre nem ornı rsınd, şğıdki ğıntı vrdır. m y m = 1 m y (.8) ısırın kuru z göre nem ornı, mısırın değişmeyen kuru kütlesi kullnılrk tnımlndığı için, dh güvenilir ir değişkendir ve litertürde dh sık kullnılmktdır. Bu çlışmd d kuru z göre nem ornı kullnılmıştır. Nem ornındn hsedildiğinde unun kuru z göre hesplnmış nem ornı olduğu nlşılmlıdır.
6.4-ısırın kurum dvrnışı ısırın kurutulmsı hngi türde olurs olsun, kurum dvrnışının değişmediği görülmektedir. Nem içeriği %70 in üstünde oln ir mısır herhngi ir şekilde kurutulurs, kurutm hızının, elli süreçte frklılık gösterdiği tespit edilmiştir. ısırın elirli ir nem seviyesine kdr kurutm hızının sit kldığı, yni kurutm şrtlrı değişmediği sürece, irim zmnd mısırdn lınn nemin değişmediği gözlenmiştir. Bu sürece sit kurum süreci denir. Kurum hızının zlmy şldığı ndki mısırdki nem ornın d mısır kritik nemi denir. Şekil.1 de şemtik olrk gösterilmiştir. Kritik nem seviyesinden dh z nem içeren mısırlrd ise kurum zmnı ilerledikçe, mısırd sürekli zln miktr d nem lınmkt olduğu gözlenmiştir. Bu sürece de zln hızd kurutm süreci dı verilir. Bir çok thıld zln hızd kurum sürecinin irkç kdemeden oluştuğu elirlenmiştir. Bu süreçler 1.nci zln hız süreci ve.nci zln hız süreci gii isimlerle dlndırılmıştır. m A B m c C m e D E t Şekil.1: ısırın nem ornının zmn göre değişimi AB : Isıtm vey soğutm süreci BC : Sit hızd kurutm süreci CD : 1. Azln hızd kurutm süreci DE :. Azln hızd kurutm süreci
7 dm dt A B C D E t Şekil.: Kurum hızının zmnl değişimi dm dt C B D A E Şekil.3: Kurum hızının nem ornı değişimi m m
8 - Sit hızd kurutm süreci Nemli vey ıslk oln mlzemenin dış yüzeyinde, ütün sıvı yüzeylerinde olduğu gii, doymuş hv filmi olur. Bu doymuş hvnın sıcklığı, hvnın yş termometre sıcklığıdır. Doymuş hv içindeki su uhrının kısmi sıncı P, dış hv 0 içindeki (mlzemeyi kurutn) su uhrının kısmi sıncıd P olsun. Birim mlzeme yüzeyinden, irim zmnd uhrlşn nem miktrı, şğıdki şekilde hesplnır: h m& (P0 P ) (.9) R T Burd; & : Birim zmnd uhrlşn nem miktrı (kg/sn) m h : Kütle trnsfer ktsyısı olup h = δ D tnımlnmıştır. (.10) δ : Derişiklik sınır tk klınlığı (1/m) D : Difüzyon ktsyısı ( m /sn) Dış şrtlr sit kldığı sürece un ğlı olrk P 0, P sit klır ve kurum sit hızl devm eder. lzeme yüzeyine gelen sıvı eslemesi zlmy şldığı n zln hız süreci şlr. -Azln hızd kurutm süreci Azln hız süreci sit hız sürecinin rdındn sonr orty çıkr. Kritik nem ornı u iki süreç rsınd meydn gelir. Hst edilen mısırın nem ornı kritik nem ornındn dh düşük olduğundn kurum zln hız sürecinde gerçekleşmektedir. Azln hız süreci geniş ölçüde ürün trfındn kontrol edilmektedir. Kurutmd mç mlzeme içerisindeki nemin uzklştırılmsı olduğun göre mlzemedeki nemin hngi şekil ve koşullrd hreket ettiğinin ilinmesi önem kznmktdır. Nemin iç hreketini kontrol eden meknizmlrın en önemlileri Şunlrdır ; 1-Kpilerite -Sıvı difüzyonu hreketi 3-Buhr kışı 4-Buhr difüzyonu
9 1- Kpilrite Sıvı hreketinde itici kuvvet, kpiler çekme kuvvetidir. Bu kuvvet gözenek içerisindeki ktı ypı ile sıvı ve gz oşluğu rsındki sınır yüzeylerin gerilmesinden doğn iç kuvvettir. Gözenek ne kdr ufk olurs sıvıdki çekme kuvveti o ornd üyük olur. Yn yn ulunn iki kılcl düşünelim. Kılcllrın çplrı şekil.4 te gösterildiği gii iririnden frklı olsun. Şekil.4: Yn yn ulunn iki kılcl Sit kurutm sürecinin itiminde gözeneklerdeki sıvı seviyeleri şekil.4 te görüldüğü gii olur. Her iki kılcld menisk oluşur ve çpı küçük oln kılclın çekme kuvveti, üyük oln kılclın çekme kuvvetinden dh üyük olur. Şyet iki kılcl rsınd ğıntı vrs k kılcldki sıvı ince kılcl trfındn emilir. Bu hrekete kpilrite denir. Gözenekli thıllrdki sıvı hreketinde kpilrite önemli ir yer tutr Kpiler sıvı hreketini formüle etmek için hreket eden sıvı içerisindeki sınç dğılımının ilinmesi gerekir. Anck mlzeme gözenekleri rsınd hrekete eden sıvı içerisinde sıncın ölçülmesi mümkün değildir. Kpiler sıvı hreketinin sonucu olrk genellikle ir nem grdyndı meydn gelir. Bu nem değişmesinin ölçülmesi mümkün olur. Bu nedenle kpiler sıvı hreketini formüle ederken sınç değişmesi yerine nem değişmesini kullnmk dh uygun olur. m s d = k mρ (.11) dz Burd ; k m : e ğlı sit ir ktsyı ρ : Thıl nemi : Nem ornıdır.
10 Kpiler çekme kuvveti: Yrıçpı r 0 oln kpiler ir oru sıvı içerisine dldırılınc, sıvının oru içerisinde H yüksekliğine kdr yükseldiği görülür. Sıvının yüzeyinde uğulşm ve tmosfer sıncı frkı ihml edilirse H yüksekliği şğıdki ğıntı ile hesplnır. Şekil.5 : Kpiler çekme kuvveti P k cos θ = Hγ 0 = σ0 (.1) r Burd; P : Kpiler sınç ( N/ m ) k σ0 0 : Sıvının yüzey gerilmesi (N/m) θ : enisk kenr çısı γ 0 3 : Özgül ğırlık (N/ m ) Sıvının kpiler oru içinde yükselmesi sıvı yüzeyinde negtif ir sıncın etkisi olduğu düşünüleilir. Kpiler sınç olrk dlndırıln u sınç (.1) ğıntısı ile hesplnilir. Düşey ir kpilerde, negtif çekme kuvveti ile yerçekimi kuvveti denge hline gelince, sıvı sütunun d hreketi durmuş olur ve sıvı içinde lineer ir sınç dğılımı meydn gelir. 1. Hreketsiz sıvı sütunu.yükselen sıvı sütunu Şekil.6 : Kpiler sıvı içerisinde sınç dğılımı
11 Şyet ir t nınd meniks z durumund ulunurs ve kpiler içinde hreketin lminer olduğu kul edilirse sınç dğılımı yine lineer olur, nck denge hlindeki sınç dğılımındn frklı ir dğılım elde edilir. Sıvı içerisindeki sınç ile hidrosttik denge hlindeki sınç rsındki frk, I 0 noktsındki sıvının yükselmesini sğlyn efektif sıncı verir. P I z P z 0 k e = Pk γ 0I0 = γ 0 I0 (.13) Burd; P e : Efektif sınç (N/ m ) Bütün kış olylrınd olduğu gii, kpiler hreketin meydn gelmesi için ir sınç frkın gerek vrdır. Sıvı içindeki sınç dğılımının, denge hlindeki sınç dğılımındn frklı olmsı kpiler hreketi doğurur. - Buhr kışı: Bir gz ile dolu oln mlzeme gözeneklerindeki nem su uhrı şeklinde ulunurs o zmn uhr hreketi söz konusudur. Gözenek duvrlrı r mesfesi uhr moleküllerinin ortlm serest yolundn küçük olurs, nem hreketi Krudsen in moleküler konumun uygun ir hreket olur. Şekil.7 de çok ince duvr ile yrılmış oln A ve B oşluklrınd ulunn moleküllerin ortm serest yolu, duvrd ulunn deliğinin çpındn üyük olduğu zmn ve TA, TB sıcklıklrı, PA, PB gzlrın kinetik teorisine göre ' deliğine düşen molekül syısı hesplnilir. sınçlrı ilinirse Şekil.7 : Küçük ir delik rlığınd moleküllerin hreketi Ayrıc duvr klınlığı ihml edilecek kdr ince olurs ' deliği kesitine düşen moleküllerin tümü delikten geçer ve neticede A oşluğundn B oşluğun irim zmnd geçen gzın kütle deisi ; 1 P m& = ' (.14) π R T
1 Burd; & : ' yüzeyine düşen A gzının kütle deisi (kg/sn) m P : A gzının sıncı (N/ m ) R A : A gzının sitesi (J/kg C) T : A gzının sıcklığını göstermektedir.( C ) Aynı şekilde B oşluğundn A oşluğun geçen gzın kütle deisi 1 π P & = ' (.15) m R olrk ifde edilir. Burd; T & : ' yüzeyine düşen B gzının kütle deisi (kg/sn) m P : B gzının sıncını (N/ m ) R : B gzının sitesini göstermektedir. (J/kg C) T : B gzının sıcklığı( C) Boru çpı, moleküllerin ortlm serest yolundn üyük ve oru iç yüzeyi pürüzsüzse, oru kesitine düşen moleküllerin tümünün oru içinden geçeceği kul edilir. Bu koşullrd moleküllerin hrekete krşıt yönde ynsımsı söz konusu olmz ve oru uzunluğu orudn geçen gz miktrını etkilemez. Anck oru çpı moleküllerin ortlm serest yolundn küçük olduğu zmn durumun frklı olduğu görülür ve moleküllerin, oru duvrlrı pürüzlüymüş gii hreket ettiği nlşılır. Duvrlr çrpn moleküllerin syılrının l uzunluğu ile orntılı olduğu deneysel olrk knıtlnmıştır. Çpı d ve kesit lnı ' oln diresel orudn irim zmnd geçen gz kütlesi şğıdki gii hesplnilir. 4' d 1 P & = 3 l (.16) 0 π R T m 4' d 1 P m& = 3 l (.17) 0 π R T
13 Burd; d : Boru çpı (m) l 0 : Boru uzunluğudur. (m) Şekil.8 : Dr ir oru içinde moleküllerin hreketi A ve B oşluklrınd ynı gzın ulunduğu ( R = R = R ) ve sıcklıklrın eşit olduğu ( T B ye = TB T ) kul edilirse, frklı PA ve A = m& Ave B den A y A B g PB sınçlrı tesiri ltınd A dn m& B kdr gz geçer. Bu iki dei rsındki frk ise A ve B oşluklrındki gz moleküllerinin kütlesel kış miktrını verir. 4' 1 1 P P m & = m& m& = d (.18) 3 π R gt l0 Difernsiyel merteede sınç frkı (.19) ğıntısı şğıdki şekli lır. 4' 3 1 πr P P A B = dp ve kıs oru uzunluğu dl için g & = ( ) d (.19) m Burd; T dp dl0 g : Gzın moleküler kütlesi( kg/mol) R g : Üniversl gz sitesidir.(j/kg C) Yukrıdki ğıntının elde ediliş şekline göre sınç P nin, toplm sınç vey kısmi sınç olmsı sonucu etkilemez ve moleküler hreket hlinde difüzyon kışıyl uhr kışı yırt edilemez. Krsher e göre (.0) ğıntısı hreketin meydn geldiği ortmın ve kış özelliklerini içeren ir ktsyı kullnmk suretiyle sit sıcklıkt ve tek yönlü hreket hlinde kütle hreketinin genel denklemi şğıdki gii yzılilir. dp m = ' (.0) dl
14 Burd * ile gösterilen ktsyı hreket ktsyısı olrk tnınır. Hreketin lminer vey türülnslı olmsın göre hreket ktsyısı frklı olur. (.1) eşitliği ile verilen hreket için hreket ktsyısı şğıdki gii olur. * 4 = d 3 1 π T 3- Buhr difüzyonu: g = 5,83 10 3 d T g (.1) Kısmi sınç frkının vey derişiklik frkının see olduğu moleküler hrekete difüzyon denir. Çift yönlü difüzyon : Aynı sıcklık ve sınçt ulunn A ve B gzlrı ir duvrl yrılmış olsun. (Şekil.9) Duvrd kesit lnı ve uzunluğu l 0 oln ir irtit orusu ulunsun. Şekil.9 : Gzlrın çift yönlü difüzyonu Gzlrın kış hızlrı V ve V olurs, Stefn göre krşılıklı hreket eden moleküller rsı çekici kuvvet, ğıl hız ( V V ), mol ğırlık ρ ve ρ ile gzlrın özelliklerini içeren C siti ile orntılıdır. Ayrıc gzlrın hreket edeilmesi için itici kuvvet oln kısmi sınç grdynlrının moleküler rsı çekici kuvveti yenmesi gerekir. Toplm sınç P + P P sit olurs, Kısmi sınç grdynı için; = dp dp = (.) dl dl yzılilir.
15 Stefn ın moleküler rsı kuvvet ifdesine uygun olrk şğıdki dp dp ρ ρ ( V V ) = = C (.3) dl dl ğıntısı elde edilir. Avgdro knunun göre sit sıcklık ve sınçt elirli ir hcmi doldurn gzlrın mol syısı eşit olur. O hlde A ve B hcimlerinde sıncın değişmemesi için irtit orusundn A dn B ye geçen mol syısı, B den A y geçen mol syısın eşit olmlıdır. Bşk ir deyimle her iki gzdn irtit orusundn irim zmnd geçen molekül syısı eşit olmlıdır. V ρ V ρ = Bu eşitlikten yrrlnrk, ρ V = V (.4) ρ dp dl 0 = C V ρ ρ ρ + dp = dl0 = C V ρ ρ ρ + dp dl 0 = C V ρ ρ ρ + (.5) dp dl 0 = C V ρ ρ ρ + P idel gz knunun göre ρ =, ρ = R T (.6) ifdesine üniversl gz siti R yerleştirilirse, R P T (.6) dp dl = = C R R, V = ρ R R P P + RT RT dp dl = C ρ V RT ( P + P ) = C V ρ P RT dp dl ulunur. ρ P = C V (.7) RT
16 Boru içindeki difüzyonl A dn B ye ve B den A y geçen gz dei kışknlrın süreklilik knunun göre; m& m& = ' V ρ = ' V ρ = ' = ' olduğundn, Burd; = R R RT dp C P dl RT dp C P dl R, = olrk kullnılırs gz deilerini veren ğıntılr ulunur. R ( RT) 1 dp m& = ' (.8) R T C P dl ( RT) 1 dp m& = ' (.9) R T C P dl Burd; P : A gzının kısmi sıncı (N/m ) P : B gzının kısmi sıncı (N/m ) P : Toplm sınç (N/m ) R : A gzının siti (j/kg C) R : B gzının siti (j/kg C) C : Gzlrl ilgili ktsyı Her iki kış ğıntısındki ortk üyüklük ( ) RT C P dlndırılır. D = C ( RT) P difüzyon ktsyısı D ( m /s) olrk (.30) D dp m& = ' (.31) R T dl D dp m& = ' (.3) R T dl
17 Kütle hreketi genel denklemi ile krşılştırılınc hreket ktsyısı ile difüzyon ktsyısı D rsındki ğıntı ulunur. D difa =, R T difb = Buhrın tek yönlü difüzyonu D R T olur. Buhrın sıvı yüzeyinden difüzyonl sıvı üzerindeki ir gz tşmsın uğulşm denir. Buğulşmnın uhrlşmdn frkı, uğulşmd sıvı üzerindeki uhrın gzl krışım hlinde ulunmsıdır. Bu koşullrd uhr sıncı krışımın toplm sıncındn ufk olur. Buhr sıncı toplm sınc eşit olur. Kurutm tekniğinde genellikle mlzemedeki nemin çevre hvsın krışmsı uğulşm şeklinde olur. Hvnın mlzeme içine kışı olmycğın göre (mlzeme içindeki gözeneğin dii kplı olduğundn) sdece mlzeme içinden dışrıy kütle kışı vrdır. Bu nedenle tek yönlü difüzyon denmektedir. Bu kış Stefn ın çift yönlü difüzyon ğıntısı, uğulşmy uygulnınc ve hv için h, uhr için indisleri kullnılırs; dp ρ ρ h = Ch V yzılilir. dl h Burdn d kesitinden irim zmnd difüzyonl geçen uhr kütlesini veren ğıntı ulunur. h dp m& = ' V ρ = ' (.33) C ρ dl h idel gz knunun göre ; Ph ρ = h ve R üniversl gz siti kullnılırs; R T m& P h = ' h P 1 R T C ( RT) h P h dp dl = P idi. Buğulşm hızı; h D P dp m& = ' (.34) R T P P dl P P = hlinde olur ve oly ir uhr kışın dönüşür. uğ
18 Herhngi ir gözenekli mlzemenin ir gözeneğinden tek yönlü difüzyonl (uğulşmyl) kurumyı düşünürsek, Şekil (.10) deki gii gözenek içerisinde ir kısmi uhr sıncı oluşur. Şekil.10 : Gözenek içerisinde tek yönlü difüzyon (.35) ğıntısını u sistem için yzıp integre edersek; m P 0 D dy = ' P R T P1 P 0 dp P P = ' DP R ln T P1 ( P P ) P0 m D P P 1 l1 = ' P ln ğıntısı elde edilir. (.35) R T P P0 Burd, P 0 : 1 l mesfesinde hv içindeki su uhrının kısmi sıncı (N/m ) P 1 : l 1 mesfesinde hv içindeki kuru hvnın kısmi sıncı (N/m ) P P P P ln S 1 = 0 S dersek P P = S 1, P P 1 0 P0 P 1 = P P P 0 P 1 ln S = olur. P m 0 1 olur. P 0 <<< P olduğund D 1 = ' ( P0 P1 ) (.36) l R T olur ve kurum gözenek içindeki sıvı yüzeyindeki doymuş uhrın kısmi sıncı ile, yüzeydeki hv içerisindeki su uhrının kısmi sıncı frkı ile doğru orntılıdır. P0 + P = (.37) 1 Pm Burd; P m : Ortlm kısmi uhr sıncıdır. (N/m )
19.5- Sorpsiyon İzotermi lzeme nem içeriği () ile mlzeme üzerindeki hvnın ğıl nemi rsındki ilişkiyi, şk ir deyişle, mlzemedeki sıvı miktrı ile hvdki uhr sıncı rsındki dengeyi gösteren eğriye sorpsiyon izotermi denir. lzemenin iç ypısı değişik olunc, u mlzemeye it sorpsiyon izotermleride frklı olur. Bu eğriler nck deneysel olrk elde edileilir. Ayrıc mlzemenin çevreden sıvı lmsı (dsorpsiyon) vey kurutmd olduğu gii sıvı çekilmesi (desorpsiyon) hli için elde edilen = f ( ϕ) sorpsiyon eğrileride frklı olur. Bunun nedeni gözeneklerde sıvının rtmsı vey zlmsın göre kpiler sıvı hreketinin frklı olmsındn kynklnmktdır. Sıcklığın rtmsı sorpsiyon izoterm eğrilerinin şğı doğru kymsın neden olur.
0 ÇEŞİTLİ TAHILLARIN SORPSİYON İZOTERİ Thıl nem içeriği (m) Hvnın ğıl nemi (φ) Şekil.11: Sorpsiyon izotermi
1.6- Denge nemi ısırın kurutulmsınd kullnıln dış hvnın ğıl nemi, deney süresince deney sonucunu etkiyecek kdr değişmedi. Kldı ki dış hv deney şrtlrın kdr ısıtıcılrd ısıtıldığı için, od hvsının ğıl neminin değişmesinden doğilecek ht ptı zltılmış oldu. Genelde kurutm hvsının ğıl nemi deney süresince sit kldı deneilir. Sorpsiyon izotermlerinden de görüldüğü gii, hvnın elli ir ϕ değeri için mısır nck elirli seviyeye kurutulilir. Bu değere mısırın denge nemi denir. ısırın denge nemi sorpsiyon izotermlerinden ulunmuştur.
3. DENEY TESİSATI ve PROSEDÜRÜ 3.1- Deney tesistı ve ölçüm elemnlrı Deney tesistı ir hv fnı, elektrikli ısıtıcılr, ir hv knlı, ir kurutm odsı, dört kurutm eleği ve kurutm hvsı sıcklığı, hızı ve hcimsel deisini elirlemede kullnıln ölçüm elemnlrındn oluşmktdır. Deney tesistı ve prtlrının şemtik şekli Şekil 4.1 de gösterilmektedir. Kurutm hvsı 500 m 3 /h hcimsel dei sğlyn kw gücünde ir fnl yty knllrdn geçirilmek suretiyle kurutm odsın gönderilmektedir. Hvnın hcimsel deisini istenilen değerlere yrlmk mcıyl fn girişine ir klpe monte edildi. Kurutm hvsı, fn çıkışındki ısıtıcıd ulunn üç det 1 kw ve üç det 1.5 kw gücünde Cr-Ni elektrikli ısıtıcılrl ısıtılmktdır. Hv sıcklığını otomtik olrk izlemek mcıyl 1 kw gücündeki ısıtıcılrdn irine ir termostt ğlndı. Diğer ısıtıcılr ise kontrol pneline yerleştirilmiş oln şlterler rcılığıyl elle kontrol edildi. Knl oyunc uniform kış sğlmk mcıyl, knlın ısıtıcılrdn sonrki kısmı içerisine 0 cm uzunluk ve 6 mm çpınd çelik orulr yerleştirildi. Dei ölçer, kım düzenleyicisine m ve kollektöre 1.5 m mesfede monte edildi. Hv deisi, drlm ornı 0.5 oln keskin kenrlı ir diresel orifise ğlı etil lkol içeren ir U mnometresi kullnılmk suretiyle sınç düşüşü ölçülerek hesplndı. Hv knlı m x 1.5 m x 1.5 m etlrındki kollektöre ğlndı. Kurutm odsı içerisine yerleştirilen ir nem sensörü ve termokupl vsıtsıyl kurutm hvsı sıcklığı ve nemi kontrol pneli üzerinden dijitl olrk okundu. Dört det 10 cm çpınd ölçüm orusu flnşlrl kollektöre ğlndı. Kollektörden çıkn sıck hv kımının uniform hle gelmesine olnk sğlmk mcıyl ölçüm orulrının her irinin oyu 1 m lınmış olup yüzeyi ısı kyıplrın krşı izole edildi. ısırlrı ölçüm orusu üzerine koyrk kurutmk mcıyl ktmn yüksekliklerine eşit uzunluklrd PVC orulrdn elekler iml edildi. Elek tellerinin rlıklrı mümkün olduğunc üyük lınrk hv kış kesitinin drltılmmsın çlışıldı. Elek telleri ir ksnk vsıtsıyl PVC oruy perçinle tutturuldu. Ksnğın 10 mm uzunluğundki kısmı elek tellerinden dh şğıd lınrk u kısmın ölçüm orusun ttlı ir sıkılıkt geçmesine olnk sğlndı.
3 Elek ile ölçüm orusu, sızdırmzlığının sğlnmsı mcıyl kuçuk mlzeme ile sıkıc srıldı. Deney tesistı için ypıln kontrol pnelinde 1 det sıcklık çeviricisi ve göstergesi, 1 det ğıl nem çeviricisi ve göstergesi ile ısıtıcılrı kumnd eden 4 det şlter ulunmktdır. Sıcklık çeviricisi ve göstergesi, hv kollektörüne yerleştirilen NiCr-Ni termokupl syesinde, kurutm hvsı sıcklığının deney süresince gözlemlenmesini sğldı. Slterler An şlter Elektrik esleme Nem ölçme Sıcklık ölçme Kontrol pnosu Termosttik şlter Kurutm elegi Elek ölçüm orusu Isıtıcı elektrik esleme Hv fni Klpe Kuçuk oru Isitici U mnometresi Izolsyon Akim düzeltici Termokupl Orifis Nem sensörü Izolsyon Hv Kollektörü Şekil 3.1 Şemtik kurutm deney tesistı Kullnıln termostt syesinde kontrol pneli üzerine yerleştirilmiş oln sıcklık göstergesinde sıcklık istenilen ir değere yrlnrk deney oyunc sıcklığın u değere ykın değerlerde klmsı sğlndı. Hv hızının klpe ile yrlnn değerlerde olup olmdığı, eleklerin çıkışındki hv hızı 0.6 40 m/s rlığınd, 0.1 m/s hsssiyette ir dijitl nemometre ile ölçülerek kontrol edildi.
4 3.- ısırın hzırlnmsı Deneylerde kullnılck mısır Edirne Trımsl Arştırm Enstitüsünden temin edilmiştir. Deneye şlyn kdr mısır hst nem değerini kyetmiştir. Bunun için ürün hst nemi seviyesine getirildi. 3.3- Deneylerin ypılışı Tesist çlıştırıldı ve istenilen hv hızı elde edilinceye kdr fn girişinde ulunn klpe kydırılrk yr ypıldı. Dh sonr elektrikli ısıtıcılr çlıştırılrk, termostt deney sıcklığ yrlndı. Hv sıcklığının dimi hle gelmesine müsde etmek mcıyl yklşık olrk 1 st tesist u şekliyle çlıştırıldı. Kontrol pnelinden de sürekli olrk izleneilen sıcklık sitlenince, kvnozlrd muhfz edilen mısırlr kurutm işlemine ti tutulmdn önce kütleleri tespit edilerek eleklere koyuldu ve u elekler de ölçüm orulrı üzerine yerleştirildi. Bu eleklerin üzerine kurum sürecinde kurutm hvsının çıkış sıcklığını tespit etmek mcıyl termometreler yerleştirildi. Deney esnsınd kurutm eleklerinde ulunn mısırın kütlesi ir terzi yrdımıyl yrım stlik periyotlrl elirlendi. Trtım işlemleri ±0.0001 g hsssiyetindeki dijitl ir terzide ypıldı. Her ir kurutm işlemi 6 st gerçekleşti. Hst sonrsınd genellikle %5 k. nem ornın ship oln mısırın depolm ömrünü ve klitesini rtırmk için 40-70 C kurutm sıcklıklrınd hv hızı m/sn lınrk nem ornı %14 ün ltın düşürülmüştür. Her kurutm sıcklığı için ypıln deneysel çlışmlrd mısırdn, yrım st rlıklı yş kütle ölçülecek şekilde toplm 1 ölçüm lınmıştır. ısırın şlngıç nemi, denge nemi, nem ornı, kuru z göre nemi, kuru kütlesi, denge nemindeki kütlesi elirlenmiştir.
5 4.ODELLER Newton modeli Bu tez çlışmsınd mısır tek tkd kurutulmuştur. Kurum dvrnışını simüle etmek için sekiz model kullnılmıştır. ısır kurutm üzerine çlışn rştırmcılrın zılrı kurutm denklemini, Newton un soğutm yssın enzetmişlerdir. Tnecik içinde nem grdynı ihml edilerek, tnecik yüzeyinden ortm oln nem trnsfer hızı, tnecik nemi ve denge nemi frkı ile orntılı olduğu vrsyılrk, dm dt ( m ) = k (4.1) m e şeklinde ifde edilmiştir. Bu denklem t = 0 için, m = m0 şlngıç koşulu ile çözülürse, m me m m 0 e = e kt ulunur. Burd; k : Kurutm siti ( st 1 ) m : ısır nem içeriği ( % k ) m e : ısır denge nemi ( % k ) (4.) m 0 : ısırın şlngıçtki nem içeriği ( % k ) t : Kurutm zmnı ( st ) Bu denklem ir çok rştırmcı trfındn şrılı ir şekilde kullnılmış olup tm mnsıyl şrı elde edememiş rştırmcılrd mevcuttur. Simmonds ve rkdşlrı /3/ ( 4.) denklemi ile deneysel veriler rsınd iyi uyum ulmuşlrdır. Aynı şekilde Hustrulid, Flikkke ve Allen /3/ tnecikli kurutmy mruz kln tnelerin yukrıdki denkleme ğlı olrk kuruduğund hem fikirdiler. Pge modeli Henderson ve Pis /3/ u denklemi mısırın tnecikli kurutulmsınd kullnmışlrdır. F.W. Bkker Arkem, 1999, mısırın kurtulmsı çlışmsınd u denklemi kullnmıştır. Pge /3/, kuklu mısırın kurutm ornını rştırn çlışmsınd (4.) denkleminde küçük değişiklikler yprk şğıdki içimiyle kullnmıştır.
6 m me m m 0 e = e n kt (4.3) Burd; k : Kurutm siti ( 1 / st ) n : Deneysel sit Yine pge modeli, mısır kurutm çlışmsınd deneysel dtlr iyi uygunluk göstermiştir. (Doymz & Pl, 003) Pis modeli Henderson&Pis.Fick yssının genel seri çözümünün ilk terimi oln şğıd verilen denklemi kullnmışlrdır Doymz&Pl 00, mısırı kurutm çlışmsınd u modeli kullnmışlrdır. = exp( kt) (4.4) Wng&Singh modeli Wng ve Singh, 1978, ort üyüklükteki çeltik tnesinin tek tk kurum dvrnışın model olrk 1 t + t = + (4.5) ifdesini kullnmışlrdır. Burd ve, sğ trfın oyutsuzluğunu sğlyck şekilde tnımlı, irimli sitlerdir. Wng&Singh,1978, trfındn ypıln çlışmd, teorik nliz için kullnıln (4.5) denkleminin sonuçlrıyl deneysel dtlr krşılştırılmış ve teorik ve deneysel değerler rsınd iyi ir uygunluk elde edilmiştir. Geometrik model Bu çlışmd mısırın kurum dvrnışını elirlemede kullnıln ir modelde geometrik modeldir. = t n (4.6) ifdedeki ve n kurutm sitleridir. Logritmik model Jin&Pthne, 004, 35, 40, 45 C kurutm hvsı sıcklıklrı ve 1.0, 1.5, 1.5m/s hv hızlrını kullnrk, infrred rdysyon ve konveksiyon yrdımıyl soğn dilimlerini kurutmuştur. Elde ettiği deneysel sonuçlrl, dokuz frklı mtemtiksel model ele lrk ir krşılştırm ypmış ve soğnın kurum kinetiğini en iyi ifde eden modelin logritmik (simptotik) model olduğunu tespit etmişlerdir. Logritmik denklemin ifdesi şğıdki giidir.
7 = 0 + exp( kt) (4.7) İki terimli model Yygın olrk kullnıln iki terimli mpirik model mısır tnelerinin tek tk kurutulmsınd kullnılmıştır. Ampirik model sonuçlrı deneysel dtlrl iyi uygunluk göstermiştir. (Shrf-Eldeen et l., 1980), Tu Tu Trn vd., 1999, ptlmış mısır olrk kullnılck mısırın kurum dvrnışını ifde etmek içinde u mpirik modeli kullnmıştır. Bu model şğıdki giidir. ( k t) + exp( k t) = 1 exp 1 (4.8) idilli model Alterntif olrk midilli modeli kullnılcktır. Bu model çoğu rştırmcı trfındn yygın olrk kullnılmıştır. n = exp( kt ) + t (4.9) Ele lınn modellerdeki sitler, deneysel dt ve model sonuçlrı rsındki htlrın kreleri toplmı minimize edilerek ulundu. Her ir model için tek tk mısırın kurum dvrnışını ifde etmedeki uygunluğunu elirlemek için korelsyon ktsyısı r, stndrt ht e s ve ortlm kresel spm Korelsyon ktsyısı χ hesplnmıştır. Korelsyon ktsyısının fiziksel nlmı thmin edilen değerler ile gerçek değerler rsındki uygunluğu gösterir. Person ktsyısı olrk t ilinen u ktsyı genelde r ile gösterilir. Korelsyon ktsyısı -1 il +1 rsınd değişen değerler lilir. Korelsyon ktsyısının 0 ykın y d 0 olmsı demek thmin edilen değerler ile gerçek değerler rsınd hiçir ğıntının olmdığı nlmın gelir. Genel olrk r>0.90 olduğund thmin edilen değerler ile gerçek değerler rsınd ir uygunluk olduğu söyleneilir. Ayrıc korelsyon ktsyısı hngi modelde 1 e dh ykın ise ynı zmnd stndrt ht ve ortlm kresel spm d en küçük değerleri lcktır. Bu ifdeler şğıdki şekilde tnımlıdır (Jin, 004). N N t,i t,i d,i d,i i= 1 i= 1 i= 1 r = (4.10) N N N N N ( t,i) t,i N ( d,i) d,i i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 N N
8 Stndrt ht e s N ( t,i d,i ) = i= 1 N (4.11) Ortlm kresel spm χ = N i= 1 ( t,i N N C d,i ) (4.1) Burd N ölçüm syısını, Nc kurutm denklemindeki prmetre syısını ifde etmektedir. t,i ve d,i i. teorik ve deneysel oyutsuz nem ornıdır. Deney kurutm sıcklıklrınd, sekiz mpirik model için r e, s, χ değerleri hesplndı ve sonuçlr şğıdki tlolrd verildi
9 5.KURUTA SICAKLIKLARINDA ODELLERİN İSTATİKSEL ANALİZİ odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9830 5.69x10-3.50x10-3 Pge n = exp( kt ) 1 1.8x10-3 0.367x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9787 3.94x10-1.837x10-3 Wngh&Singh = 1 + t + t 0.9861 4.35x10-1.94x10-3 Geometric n = t 0.8375 10.41x10-1.8x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.9953 1.84x10-4.39x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9999 3.x10-3 1.51x10-5 n = exp( kt ) + t 1 1.9x10-3 0.515x10-5 Tlo5.1: T=40 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
30 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9806 6.38x10-4.415x10-3 Pge n = exp( kt ) 0.9999.4x10-3 0.708x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.975 4.48x10 -.37x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.9818 4.91x10 -.861x10-3 Geometrik n = t 0.8510 10.53x10-1.384x10 - Logritmik = 0 + exp( kt) 0.9938.x10-6.4x10-4 Two term = exp( k t) + exp( k t) 0.9996 6.0x10-3 5.1x10-5 1 1 idilli n = exp( kt ) + t 0.9999 0.5x10-0.868x10-5 Tlo5.:T=45 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
31 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9813 6.43x10-3.509x10-3 Pge n = exp( kt ) 0.9999 3.0x10-3 1.031x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9760 4.56x10 -.46x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.9805 5.83x10-3.98x10-3 Geometric n = t 0.856 10.8x10-1.385x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.9933.39x10-7.4x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9998 4.3x10-3 5.1x10-5 n = exp( kt ) + t 0.9999 0.3x10-1.70x10-5 Tlo5.3:T=50 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
3 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9853 5.94x10-3.86x10-3 Pge n = exp( kt ) 1.1x10-3 0.541x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9806 4.34*10 -.x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.9831 5.1x10-3.073x10-3 Geometric n = t 0.8444 11.67x10-1.609x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.995.1x10-5.85x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9996 5.8x10-3 4.794x10-5 n = exp( kt ) + t 1 0.1x10-0.664x10-5 Tlo5.4:T= 55 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
33 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9873 5.8x10-3.667x10-3 Pge n = exp( kt ) 0.9998 5x10-3.953x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9830 4.37x10 -.6x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.9797 6.018x10-4.81x10-3 Geometric n = t 0.8489 1.33x10-1.796x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.9941.53x10-8.33x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9998 4.x10-3.53x10-5 n = exp( kt ) + t 0.9998 0.5x10-3.619x10-5 Tlo5.5:T= 60 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
34 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9858 6.1x10-4.061x10-3 Pge n = exp( kt ) 0.9997 5.3x10-3 3.303x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9810 4.64x10 -.547x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.9770 6.481x10-4.963x10-3 Geometric n = t 0.8561 1.11x10-1.656x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.993.71x10-9.5x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9998 4.1x10 -.47x10-5 n = exp( kt ) + t 0.9997 0.53x10-4.066x10-5 Tlo 5.6:T= 65 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
35 odel r e s χ Newton = exp( kt) 0.9846 6.47x10-4.539x10-3 Pge n = exp( kt ) 0.9999 3.5x10-3 1.47x10-5 Henderson&Pis = exp( kt) 0.9785 5.1x10-3.104x10-3 Wngh&Singh = 1+ t + t 0.978 7.76x10-6.57x10-3 Geometric n = t 0.8696 11.84x10-1.657x10 - Logritmic = 0 + exp( kt) 0.9933.39x10-7.4x10-4 Two exponentil idilli term 1 1 = exp( k t) + exp( k t) 0.9997 6.3x10-3 5.68x10-5 n = exp( kt ) + t 0.9999 0.35x10-1.7534x10-5 Tlo5.7:T= 70 C kurutm sıcklığı için modellerin isttiksel nlizi
36 6.DENEY SONUÇLARI T=40 C U=1.5 m/sn N t ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0,08 4,778 3,8649 1 1 30 1,6488 3,738 0,7743 0,800 60 1,3678 3,448 19,067 0,6989 3 90 1,1788 3,536 18,153 0,6307 4 10 1,038 3,1078 17,338 0,5781 5 150 0,9048,9798 16,637 0,5319 6 180 0,7908,8658 15,9877 0,4908 7 10 0,6938,7688 15,4466 0,4556 8 40 0,5998,6748 14,9 0,419 9 70 0,568,6018 14,5149 0,3956 10 300 0,4588,5338 14,1356 0,3711 11 330 0,3958,4708 13,784 0,3484 1 360 0,3348,4098 13,4438 0,364 k = 17,95 gr. e =19,464 gr. m e = 0,0859 Tlo 6.1: 40 C için tek tk deneysel kurum değerleri
37 T=45 C U=1.5 m/sn N T(dk.) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 5,1668 4,9088 4,314 1 1 30 4,3618 4,1038 0,577 0,7575 60 4,058 3,7948 18,733 0,6645 3 90 3,8048 35.468 17,5151 0,5898 4 10 3,6098 3,3518 16,5456 0,5311 5 150 3,4508 3,198 15,7607 0,483 6 180 3,3148 3,0568 15,0893 0,44 7 10 3,1978,9398 14,5118 0,407 8 40 3,0968,8388 14,014 0,3765 9 70 3,008,7448 13,549 0,348 10 300,9178,6598 13,196 0,36 11 330,8478,5898 1,756 0,3016 1 360,7878,598 1,4036 0,835 k =,58 gr. e = 1,8465gr. m e = 0,0784 Tlo 6.: 45 C için tek tk deneysel kurum değerleri
38 T=50 C U=1.5 m/sn N t ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 5,9468 5,0618 4,36 1 1 30 5,0588 4,1738 19,9847 0,7473 60 4,7008 3,8158 18,705 0,644 3 90 4,4398 3,5548 17,008 0,5697 4 10 4,48 3,3578 16,0776 0,5135 5 150 4,0698 3,1848 15,49 0,4641 6 180 3,938 3,0388 14,550 0,44 7 10 3,798,9078 13,99 0,385 8 40 3,688,7978 13,396 0,3536 9 70 3,5838,6988 1,97 0,353 10 300 3,4918,6068 1,4817 0,99 11 330 3,4188,5338 1,131 0,78 1 360 3,3458,4608 11,786 0,573 k = 0,885 gr. e =,4444gr. m e = 0,0748 Tlo 6.3: 50 C için tek tk deneysel kurum değerleri
39 T=55 C U=1.5 m/sn N T ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 5,198 4,8538 3,9386 1 1 30 4,68 3,9868 19,666 0,7463 60 3,8778 3,6018 17,7638 0,6351 3 90 3,608 3,368 16,4075 0,5549 4 10 3,3918 3,1158 15,3669 0,4934 5 150 3,1908,9148 14,3756 0,4348 6 180 3,038,7568 13,5964 0,3888 7 10,9168,6408 13,043 0,3549 8 40,8018,558 1,4571 0,314 9 70,7088,438 11,9984 0,943 10 300,618,3458 11,5693 0,69 11 330,5456,696 11,1935 0,467 1 360,4808,048 10,8739 0,78 k = 0,76 e = 1,6991gr. m e = 0,070 Tlo 6.4: 55 C için tek tk deneysel kurum değerleri
40 T=60 C U=1.5 m/sn N T ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 37,8668 7,698 3,7598 1 1 30 36,3368 5,7398 18,7593 0,7107 60 357.008 5,1038 16,6807 0,5904 3 90 35,388 4,6418 15,1707 0,5031 4 10 34,8988 4,3018 14,0595 0,4388 5 150 34,6068 4,0098 13,05 0,3836 6 180 34,3668 3,7698 1,308 0,338 7 10 34,1578 3,5608 11,6377 0,987 8 40 33,9748 3,3778 11,0397 0,641 9 70 33,7748 3,1778 10,386 0,63 10 300 33,688 3,0858 10,0853 0,088 11 330 33,5688,9718 9,717 0,1873 1 360 33,4668,8698 9,379 0,168 k = 30,597 gr. e =3,5781gr. m e = 0,0648 Tlo 6.5: 60 C için tek tk deneysel kurum değerleri
41 T=65 C U=1.5 m/sn N T ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 4,7138 5,0108 5,4316 1 1 30 3,5488 3,8458 19,5189 0,6967 60 3,0858 3,388 17,1690 0,5761 3 90,7478 3,0448 15,4555 0,4881 4 10,4888,7858 14,1390 0,407 5 150,978,5948 13,1696 0,3709 6 180,1388,4358 1,366 0,395 7 10 1,9718,688 11,5170 0,860 8 40 1,8553,153 10,957 0,557 9 70 1,7100,0060 10,0764 0,179 10 300 1,6400 1,9135 9,888 0,1997 11 330 1,5614 1,8584 9,43 0,179 1 360 1,486 1,7786 9,067 0,1587 k = 19,703 gr. e = 0,873gr. m e = 0,0594 Tlo 6.6: 65 C için tek tk deneysel kurum değerleri
4 T=70 C U=1.5 m/sn N t ( dk. ) y (gr.) s (gr.) m(%) m m m 0 e m e 0 0 8,3438 5,5438 4,3149 1 1 30 6,8958 4,0958 17,9641 0,667 60 6,3068 3,5068 15,3807 0,5318 3 90 5,9168 3,1168 13,6701 0,44 4 10 5,6518,8518 1,5079 0,381 5 150 5,3948,5948 11,3807 0,3 6 180 5,008,4008 10,598 0,776 7 10 5,0598,598 9,9114 0,45 8 40 4,9038,1038 9,7 0,093 9 70 4,8418,0418 8,9553 0,1951 10 300 4,7048 1,9048 8,3544 0,1636 11 330 4,6568 1,8568 8,1439 0,156 1 360 4,5968 1,7968 7,8071 0,1349 k =,800 gr. e = 3,9931gr. m e = 0,053 Tlo 6.7: 70 C için tek tk deneysel kurum değerleri
43 7. DENEYSEL EĞRİLER İLE ODEL SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILASI Newton modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.893 0.877 0.877 0.8685 0.857 0.841 0.7989 1 0.7977 0.7695 0.754 0.7349 0.6893 0.6791 0.6383 1.5 0.715 0.6750 0.6551 0.6300 0.573 0.5596 0.5099 0.6363 0.591 0.5689 0.5401 0.475 0.461 0.4074.5 0.5684 0.5194 0.4941 0.4630 0.3946 0.3800 0.355 3 0.5076 0.4556 0.491 0.3669 0.376 0.313 0.600 3.5 0.4533 0.3997 0.377 0.3403 0.70 0.581 0.077 4 0.4050 0.3506 0.337 0.917 0.58 0.17 0.1660 4.5 0.3617 0.3076 0.811 0.500 0.1875 0.175 0.136 5 0.330 0.698 0.441 0.144 0.1557 0.1444 0.1059 5.5 0.885 0.367 0.10 0.1838 0.193 0.1167 0.0846 6 0.577 0.076 0.184 0.1575 0.1073 0.0980 0.0676 Tlo 7.1: Newton mpirik model sonuçlrı
44 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C (m-me)/(mo-me) 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.1: Newton model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
45 Pge modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.7975 0.7646 0.759 0.7501 0.7196 0.7058 0.6686 1 0.706 0.6616 0.6453 0.6351 0.5916 0.5764 0.5331 1.5 0.636 0.5877 0.5686 0.556 0.5016 0.4866 0.4419 0.5765 0.596 0.5087 0.4883 0.437 0.4184 0.374.5 0.596 0.4818 0.4596 0.4359 0.3777 0.3643 0.315 3 0.4894 0.4413 0.4184 0.390 0.335 0.301 0.791 3.5 0.4543 0.4064 0.3831 0.3546 0.948 0.833 0.443 4 0.433 0.3760 0.353 0.34 0.68 0.5 0.153 4.5 0.3957 0.340 0.353 0.493 0.353 0.56 0.1907 5 0.3708 0.350 0.3013 0.694 0.115 0.06 0.1691 5.5 0.3483 0.3035 0.799 0.475 0.1908 0.186 0.1517 6 0.379 0.840 0.606 0.80 0.177 0.1651 0.1361 Tlo 7.: Pge model sonuçlrı
46 1.0 0.9 0.8 0.7 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C 0.6 (m-me)/(mo-me) 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 Şekil 7.: Pge model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm t(h)
47 Henderson&Pis modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 0.900 0.8870 0.8860 0.8950 0.8960 0.8899 0.8860 0.5 0.8194 0.7946 0.7866 0.7839 0.7616 0.754 0.798 1 0.7444 0.7118 0.6983 0.6866 0.6474 0.6360 0.6011 1.5 0.6763 0.6377 0.6199 0.6014 0.5503 0.5376 0.4951 0.6144 0.5713 0.5504 0.568 0.4677 0.4545 0.4078.5 0.5581 0.5118 0.4887 0.4614 0.3976 0.384 0.3359 3 0.5071 0.4584 0.4339 0.404 0.3380 0.348 0.766 3.5 0.4606 0.4107 0.385 0.3540 0.873 0.746 0.79 4 0.4185 0.3679 0.340 0.3100 0.44 0.31 0.1877 4.5 0.380 0.396 0.3036 0.716 0.076 0.196 0.1546 5 0.3454 0.95 0.695 0.379 0.1764 0.1659 0.173 5.5 0.3565 0.315 0.877 0.60 0.1998 0.1915 0.1667 6 0.3700 0.3340 0.3099 0.859 0.30 0.60 0.140 Tlo 7.3: Henderson&Pis model sonuçlrı
48 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C (m-me)/(mo-me) 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.3: Henderson&Pis model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
49 Wngh&Singh modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 1 1 1 1 1 1 1 0.5 0.8815 0.8675 0.867 0.855 0.8397 0.8365 0.817 1 0.7750 0.7490 0.7399 0.76 0.6970 0.6909 0.6640 1.5 0.6805 0.6445 0.6317 0.61 0.5717 0.5635 0.567 0.5980 0.5540 0.5380 0.5140 0.4640 0.4540 0.4099.5 0.575 0.4775 0.4587 0.431 0.3738 0.365 0.3137 3 0.4690 0.4150 0.3940 0.3639 0.3010 0.890 0.380 3.5 0.45 0.3665 0.3437 0.31 0.457 0.335 0.187 4 0.3880 0.330 0.3080 0.759 0.080 0.1959 0.1480 4.5 0.3655 0.3115 0.867 0.55 0.1878 0.1765 0.1337 5 0.3550 0.3050 0.799 0.499 0.1850 0.1749 0.1400 5.5 0.3565 0.315 0.877 0.60 0.1998 0.1915 0.1667 6 0.3700 0.3340 0.3099 0.859 0.30 0.60 0.140 Tlo 7.4: Wngh&Singh model sonuçlrı
50 1.0 0.9 0.8 0.7 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C 0.6 (m-me)/(mo-me) 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.4: Wng & Singh model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
51 Logritmik modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 0.9669 0.9599 0.9579 0.9630 0.9569 0.9549 0.9599 0.5 0.833 0.8064 0.7966 0.7919 0.7644 0.7541 0.754 1 0.750 0.687 0.671 0.6600 0.6188 0.604 0.5589 1.5 0.6395 0.5946 0.5760 0.5585 0.5084 0.494 0.4407 0.5714 0.57 0.5019 0.480 0.449 0.4090 0.3569.5 0.5171 0.4669 0.4446 0.400 0.3618 0.3467 0.974 3 0.4730 0.435 0.4004 0.3736 0.3139 0.3003 0.55 3.5 0.4393 0.3899 0.3664 0.3379 0.777 0.657 0.5 4 0.4118 0.3637 0.3400 0.3103 0.503 0.398 0.040 4.5 0.3899 0.3435 0.3197 0.891 0.95 0.06 0.1888 5 0.374 0.37 0.3040 0.77 0.139 0.06 0.1781 5.5 0.3585 0.3154 0.919 0.60 0.00 0.1955 0.1705 6 0.3475 0.3060 0.86 0.505 0.1930 0.1875 0.165 Tlo 7.5 : Logritmik model sonuçlrı
5 1.0 0.9 0.8 0.7 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C (m-me)/(mo-me) 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.5: Logritmik model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
53 İki terimli mpirik modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 0.9989 0.9979 0.9989 0.9979 0.9989 0.9989 0.9989 0.5 0.8046 0.7671 0.7535 0.7550 0.7158 0.7010 0.673 1 0.6966 0.6533 0.6364 0.677 0.5843 0.5679 0.545 1.5 0.667 0.5833 0.5651 0.5476 0.500 0.4867 0.4381 0.5744 0.5310 0.5114 0.4883 0.4391 0.450 0.3765.5 0.531 0.4871 0.466 0.4396 0.3864 0.3734 0.37 3 0.4931 0.4481 0.461 0.3974 0.3407 0.388 0.855 3.5 0.4587 0.418 0.3898 0.3598 0.3006 0.896 0.494 4 0.469 0.3804 0.3567 0.361 0.65 0.55 0.181 4.5 0.3975 0.3506 0.365 0.956 0.410 0.49 0.1907 5 0.370 0.331 0.988 0.960 0.066 0.1981 0.1667 5.5 0.3449 0.978 0.735 0.406 0.183 0.1745 0.1459 6 0.31 0.745 0.503 0.0 0.1608 0.1538 0.175 Tlo 7.6: İki terimli model sonuçlrı
54 1.0 0.9 0.8 0.7 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C (m-me)/(mo-me) 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.6: İki terimli model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
55 idilli modeli T ( C) t(h) 40 C 45 C 50 C 55 C 60 C 65 C 70 C 0 0.9989 0.9989 0.9989 0.9989 0.9979 0.9979 0.9989 0.5 0.7986 0.7647 0.7543 0.750 0.7196 0.7056 0.6688 1 0.703 0.6617 0.6467 0.635 0.5916 0.5764 0.533 1.5 0.638 0.5878 0.5699 0.557 0.5016 0.4867 0.4419 0.5764 0.596 0.5098 0.4883 0.437 0.4186 00.374.5 0.59 0.4818 0.4606 0.4358 0.3776 0.3645 0.314 3 0.4889 0.4413 0.419 0.3919 0.334 0.303 0.790 3.5 0.4537 0.4064 0.3877 0.3546 0.946 0.835 0.44 4 0.47 0.3760 0.359 0.33 0.65 0.53 0.15 4.5 0.3950 0.3489 0.357 0.941 0.350 0.33 0.1907 5 0.370 0.349 0.3017 0.694 0.11 0.08 0.1698 5.5 0.3478 0.3033 0.80 0.474 0.1906 0.188 0.1518 6 0.375 0.839 0.609 0.79 0.174 0.1654 0.136 Tlo 7.7: idilli model sonuçlrı
56 1.0 (m-me)/(mo-me) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 T=40 C T=45 C T=50 C T=55 C T=60 C T=65 C T=70 C 0.3 0. 0.1 0.0 0 1 3 4 5 6 t(h) Şekil 7.7: idilli model sonuçlrı ile deneysel değerleri krşılştırm
57 8.SONUÇLARI DEĞERLENDİRE Thıllrın tek tk kurum dvrnışını simule etmek için çeşitli rştırmcılr trfındn önerilen edilen yrı teorik ve mpirik modeller, değişken olrk kurum zmnını içermekte olup, kurum şrtlrının nem tımın etkisi, modellerdeki kurutm sitleri rcılığıyl ifde edilmiştir. Newton, Pge, Henderson&Pis, Logritmic, Geometric, Two term exponentil, Wng nd Singh, idilli verilen tek tk kurum modelleri, çeşitli thıllrın kurum dvrnışını simüle etmede kullnılmıştır. odellerde yer ln sitler, deneysel değerler ile model sonuçlrı rsındki htlrın kreleri toplmı minimize edilerek hesplnmıştır. Bu çlışmd mısır tneleri, 40 C, 45 C, 50 C, 55 C, 60 C, 65 C, 70 C sıcklıklrınd, m/sn hv hızınd tek tkd kurutulmuştur. Elde edilen deneysel sonuçlr ile sekiz frklı modele it sonuçlr ile krşılştırılmış ve deneysel değerlere en ykın model, en uygun model olmuştur. Belirtilen deney sıcklıklrınd mısırın kurum dvrnışını en iyi ifde eden modeli elirlemede, sekiz model için hesplnmış r, e s, χ değerlerine kılır. Bu değerler Tlo 5.1, Tlo 5., Tlo5.3, Tlo5.4, Tlo5.5, Tlo5.6 ve Tlo 5.7 de verilmiştir. korelsyon ktsyısı 1 e en ykın oln ve en küçük stndrt ht ve ortlm kresel spm üreten model kurum dvrnışını ifde eden en uygun model olcktır. Tlolrdki sonuçlr göre en uygun model Pge modelidir. Diğer ir ifde ile Pge model sonuçlrı, deneysel dtlr, ele lınn sekiz model içerisinde en iyi uygunluk göstermiştir. Genel olrk Geometrik model hriç r > 0.90 olduğu için diğer modellerin deneysel dtlrl iyi ir uygunluk içinde olduğu söyleneilir.
58 ÖZGEÇİŞ Cem KORKAZ 4.01.1978 trihinde Adn d doğdu. İlk, Ort, Lise thsilini Adn d tmmldı. 1995-000 yıllrı rsınd Fırt Üniversitesi kine ühendisliği Bölümünde lisns öğrenimini tmmldı. 04.01.001 trihinde Trky Üniversitesi Hyrolu eslek Yüksekokulu kin Bölümüne Öğretim Görevlisi olrk tndı. Hl u kurumd görevine devm etmektedir. 00 Şut yınd T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü kin ühendisliği Anilim Dlınd Yüksek Lisns öğrenimine şldı. Bekr ve İngilizce ilmektedir.
59
60