ÖABT MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ DENEME SINAVI TG- ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI
ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÇÖZÜMLER. E Adışık limitl bakalım. Lim lim G " " + +. D. E 4. A Lim lim G " " + + Adışık limitl faklı olduğuda (,) da limiti oktu. >! > > > > > > I > si > cos şitsizliğid haktl 4 > I > cos olduğuda küçük olala ömsmz v vil limit lim^ 4 h 4. 8 olaak buluu. 4 - f 4 acsi b l + c m > H - 4 f acsi b l + > H - 4 f+ f 4 acsib l - - 4 acsib l + - 4 6acsib l 6 f (,) If() I( ) + I( + ) + I( + ) 4 If() I( ) + I( + ) + 4I( + ) f ^h.. 4. f ^ h - + + + + f ^h.. 4. f^h. - + + +. + f ^h 7 iif ç 8 olaak buluu. - 4 ^ h - 5. C 6. B 7. B 8. D f() f() d a olaak buluu. f() + + 4 olu. Budada f ı () " / olaak buluu. Lim " Lim " R K R K k fb l fd () k + si cosi.. d +. d si ccosi, + m. d a " a is a+ a+ fa Lim " a + + ^sii. h. d sii. si^h olaak buluu. R a k l Lim a olu. Dolaıı sla a d l( ) l + + Diğ safaa gçiiz.
9. A Diskmtodu V d - ^ h d 4 5. B f(,) I( ) taımlı kümsi > olmalı > olu.. D. C lim ^, h " b, l c d d lim lim acta c c + + " c " lim ^ actac - acta h c " cos+ si + cos^h + sia k + + 4. C + a 8 b b + c a c 6 a b c c 6 D fl mkzlilik a 4. E - a + + - < olduğuda mootodu. & ^h. ^h-^-h. ^h & + 4 7> mootoatad. - a + lim( a) 5. A sup^ ah if^ ah olu. > - ah + > - a - a -a -a - a a olusa > - H + > - H bilim - dklm boutlu çözüm uzaı üç düzlmi ksiştiği doğuu tmsil d. H 4 Diğ safaa gçiiz.
6. D f ^, h f ^. f 6 + f c m + + 6. ^h. ^, h h.( ). +. U 8. C / 7. E Bu vktöl düzlmd bi şka üçgi kalaıı oluştuacak şkild koumlaıla. U v j vk- < U, j > töl aasıdaki açı cosq il vildiğid, U j W υ. ^ - h. a. a + L lim a lim ^ + h. R L - < - < - < - < < 5 < U, j > cos - < j, W > cos - < UW, > cos - + ------------------------- - lim ^ + h. +.. -içi /. ^- h / ^-h. ak sak. 5 iç i /. ^h /. aksak Yak sakl kaal - < 5 6-5, h olu. 9. B. E a(± siq), a( ± cosq) foksiolaı kadioid bliti. Q π/ π π/ 4 acta lim acta d d + t " + Jacta ual sa N K O K. d O K du olu O K + O K O u K udu buluu. O L P ^Actath ^Actah limd - t " Acta t ^Actah lim t " b l & 8 t. D Eul tomid obb (a, ) ola h a tamsaısı içi a 4 (mod ) Dolaısıla a a (mod ) olu. 7 (mod ) (7 ) 7 7 4 7 E so ücü kuvvt alımış is 7 ici kuvvt alımış is 7 dk olu. Dolaısıla (((7 ) 7 ) ) 7 7 mod 5 Diğ safaa gçiiz.
. D / v / sili içi 6 d N içi isi. / / II. sisiak sak is ' d ak sak^do uh / / III. aksakis ' daksak ^Do uh / / ak sak is ' d ak sakt ^Yal flh. B D B içi f(f - (D)) D daima doğu olu. Dolaısıla III alıştı. I v II d vil küm şitlikli taımlada haktl göstilbili. 4. D. cosi. sii + v da.dd ta^ h.. ddi. ta^h. ddi 5. A Bi li döüşüm biim lmaı biim lmaa götüü. I doğu T: U V içi bo (U) bo (çk T) + bo (Im(T)) bo (Im(T)) akt olduğuda II doğu ak T dim V di. III h zama doğu dğildi. 6. D ^G, [ h bi gup is I. a[ b b[ a Dğişm özlliği olamaabili. - - II. ^a h a Tslamaö zlli i m + m III. a [ b a 7. C Eşola foma idiglim - - - 4 4 - + 5 + 5 6 7 4 R R -R R R -R f p f p f p R R - R + + z- t 4 bilim z+ 5t - dklm paamtba l sosuz çözüm O hâld çözüm uzaıı boutu olu. 8. E 5 /(mod7) (,7) olduğuda {(7) / (mod7) olu. 6 / (mod7) olu. 5 / (mod7) ^ 6 h. / ^mod7h \ 9. C. /(mod7) 69 / (mod7) 6 / (mod7) dj d d d vil dklmiil çap d d + dj + j d 6 Diğ safaa gçiiz.
. E ^Z Z, + h gubuda^, h mtbsi içi 6 4. / ^mod6h. / ^mod 4h.. EKOK^, h 6 5. D ÇUB BİLİNMEYEN SAYISI - RANK şitliğid haktl bizd ist ÇUB + RANK BİLİNMEYEN SAYISI olu. Bilim saısı sütu saısı olduğuda cvap 5 olu.. A f v g li bağımlı isl W (özdş olaak sıfıa şit) W Li bağımsız E az bi oktada sıfıda faklı. E. C 4. E I. Bi cisim kaaktistiği a dı ada asal saıdı. (Doğu) II. H cisim bi tamlık bölgsidi. (Doğu) III. Halkaı kdisi maksimal idal olamaz.(doğu) U + j - U + j U - j du + dj j^du - djh Ub l + ( U+ j) du+ ( U- j) dj HACİM. ALAN. UZAKLIK du + dj d du - dj d (UZAKLIK: mkz il dödüülmk ist doğu aasıdaki uzaklık) Vil çmbi mkzi M(,) v aıçapı di. 6. D A C 5 4 B Düzgü dağılım sözkousu olduğuda taalı alaıı üçgii alaıa oaı soulmuştu. Taalı ala aıçapı b ola aım dai tkabül d. 4 7. C Vil poliomda dta Kökl Çapımı olaak buluu. İstil dt( A) dt(a ) ( ). ( ) ( ) 8. E K ı bulalım f (,) k ( dd ) k + c + m d - - k ^+ hd & k 8 di. M(,) il + 4 4 aasıdaki uzaklık. + 4. ^h- 4 + 4 5 olaak buluu. 8 hacim. 4. olu. 5 5 ( ) fx fxy, ( ) d ( + ) d ( + ) 8 8 - P^ < X < h ( + ) d 4 8 ( + ) 4 7 Diğ safaa gçiiz.
9. E - A > -H matisi ld dili. Özdğl çapımı dta 9 Özdğl toplamı iza olaak buluu. + 9 4. A. ı + ı + li dklm olu. P^h. d d P ^ h ^. h.. d I 4. B dakika içi λ is 5 dakika içi λ olacaktı. a poisso () 4. E z 4. E -m m p ( k)! p ( )! - da + z olaak buluu. - M a.. N m. 4 M N olmalıdı. M a.., N m. m. 4 4 m a. m 4 5 m 4 a 5 4 m..a 4.5. 6 5 44. D 45. D + c. + c& ı + boulli difasil dklmidi. h iki taafı da böllim.. ı + u döüşümü apılı. ( ) u u ı.. ı u ı u ^ u. h -. -.d p ^ h - - - - - u. + c - u + c. ^u h dklmd i azılısa u la gö li - gl çözüm: + c. I(c ) c & >. c - d. - d I + k ^dik öü gli dif. dklmih dik öügli dklmi: + I k 8 Diğ safaa gçiiz.
46. A () d dt c. kt () 5 k (t) 5 t içi c t içi 5. k k c m 4 5.( k ) t t b l is t 5 4 (t). kt 47. D 5 ", 456,,,,,7,...,...,...7,...9,, 4 48. D 49. A işlm. dmd bitbili, ai mavi çkbili.. 5 4 işlm. dmd bitbili. SMM+ MSM.. +.. olas lk: + 5 4 5 4 6 A E 5. D 5. B saıla: 4 5 6 4 il böl. kala: X f() 6 6 6 6 EX ^ h. +. +. +. 6 6 6 6 EX ^ h 9. +. +. +. 6 6 6 6 6 Va^Xh EX ^ h -^EX ^ hh 9 Va^Xh -c m 6 5. B 5. E b - l d - 4 4 Vaas (stadat sapma) Va(X) 6 6 Va(Y) 8 64 Va(X + Y) Va(X) + Va(Y) Va(X + Y) 6 + 64 (X + Y)i stadat sapması D C B 6- - H 6 C A B EH ota dikmsi çizili.d oktası, HCE üçgi içid alıısa DC < DB olu. olasılık: 6. A^HCEh A^ABCh 66. AC+ CD AD ^AC+ CDh. AB AD. AB AD ABis; AD. AB 9 Diğ safaa gçiiz.
54. C U ^, -, h cosa - + ^- h + ^ h cosa - a - - 4 58. B P(,-) U(,-) 55. B Doğuu düzlm paall olması içi doğuu doğultmaı il düzlmi omali dik olması gki. Doğultma U ^m, 5, h U N is; < U, N > Nomal N ^, -, h m- 9+ 5 m 56. D + z v + + z z t alıısa + + t / + t + t + + t + t --t 59. B I P (4,5,) PA U, < PA U > PA ^t-, t-, - t+ 4h U ^,,-h t- + t- + t - 4 t A(,4,) P(,-) I P (4,5,) OP ı 4 + 5 + 5 A(t+, t+, -t+ ) A(,4,) a c. 4,. 4 c 6 c " 4 4 Odaklaaas uzakl k c. 4 8 57. B t +, z t + 5 4t o düzlmii kstiği d z dı. t + 5 t-.( 5) + 4, 4. ( 5), z 5 + 5 ( 4,, ) 6. B B tai 9 A - C - i 9, i 45 Diğ safaa gçiiz.
6. E İLKÖĞRETİM ALAN I. Paallkaı alaı 6. sııf (Doğu) II. Döüşüm gomtisi 8. sııf (Doğu) III. 6. E 6. D Doğu, doğu paçası v ışı 5. sııf (Doğu) Cvap I - II - III olu. Tüm soulaı kullaabili. sl süç bcili sl iltişim sl akıl üütm v ispat apma, sl ilişkildim Cvap III IV olu. 65. A.Düz: Öğci, şkilli gl gösl özllikli gö taı v adladıı..düz: Öğci, şkilli özlliklii bliti..düz: Öğci, gomtik şkill aasıda ilişkil kua. 4.Düz: Öğci, bi aksiomatik apıı kullaabili v bu apı içid ispatla apa. 5.Düz: Öğci, faklı aksiomatik sistml aasıdaki bzlik v faklılıklaı ala. Bua gö, souu cvabı. Düz olmalıdı. 66. D I.,5 saısı,4 t büüktü. Çükü,5 saısıda daha fazla basamak va (Aşıı Gllm) II. işlmii soucu 6 dı. Çükü ta ü toplamıdı. (Yalış Tcüm) III. 5.,6 işlmii soucu 5 t büüktü. Çükü çapım çapada daha büüktü. (Aşıı Gllm) 67. E Poblm içi pla apma Poblmi alama Poblmi çözümüü doğulama Göstgli Poblm çözmi aşamalaı aasıdadı. 64. E Ali öğtm öğcisii hatasıı fak ttimsi içi l saıla kümsid A v B içi dklml sağlaıo mu? sousuu soması daha ugudu. 68. C Bu öğcii kullamış olduğu tahmi statjisi Uuşa saılaı kullama : Zihid hsaplaması kola ola saılaı gupladıaak soucu tahmi dilmsidi. Olduğuda cvap C sçğidi. Diğ safaa gçiiz.
69. C Souda sözü dil ülü matmatikçi Hippakos du. 7. B Öğci gomtik ölçüm aaçlaı il kdisi çşitli üçgli ka uzuluklaıı v iç açı ölçülii bulup aalaıdaki ilişkii bulaak öğm kalıcı bi öğm gçklşi. 7. C öğtimii tml ilkli Kavamsal tmlli oluştuulması Ö şatlılık ilişkisi öm vm Aahta kavamlaa öm vm Öğtimd öğtm v öğcii gövli i ii blilmsi Öğtimd çvd aalama Aaştıma çalışmalaıa vm Matmatiğ kaşı olumlu tutum gliştim Olduğuda kavamlaı zblm bi tml ilk dğildi. 7. B Öğci bi olaı olma olasılığıı hsaplak o olaı souçlaıı h biii olma olasılıklaıı şit olma psibi aşıı gllmiştti. Bu psib ş olasılıklı olma di. Bu psip bi zaı atılmasıda (,,, 4, 5, 6) üzlii h biii glm olasılığıı şit olaak kabul d. Öğci bu duumu vil poblm gllmiş v alış duumda bu psibi kullamıştı. 74. A H dklm bi foksio blitmz. Foksiola döüşüm blitik, dklml şitlik bliti. Dklmd bilimld, foksioda bağımlı v bağımsız dğişkld söz dili. 7. E Bu şıkta vil ifad gl amaçlaı aasıda almamaktadı. 75. B Öğci % oaıı gçk mikta olaak algılaıp kaışıma kl mikta il toplaıp i kaışımı şk oaıı bulduğuu düşümüştü. Diğ safaa gçiiz.
6. B LİSE ALAN I. Paçalı foksiou taımı vili v gafiği çizdiili. (DOĞRU) II. Bilşk foksioda bahsdilmz. (YANLIŞ) III. Pmütaso foksiou göütü kümsi ifad dili. (YANLIŞ) IV. Foksiolada döt işlm apa. (DOĞRU) 6. D I. Dış bük v iç bük dötg kavamlaı açıklaı. (DOĞRU) II. İç bük çokgli iç açılaı hsaplatılı. (YANLIŞ) III. Çokgli köşgli il ilgili özllikl açıklaı. (YANLIŞ) 6. B Haoi Kuılsi ouu; Üç dik v faklı boutlada diskld oluşu. Bu diskli dildiğiiz diğ aktaabilisiiz. Bulmaca bi dikt küçük disk ukaıda olacak şkild, küçükt büüğ dik üstüd dizilmiş olaak başla. Bölc koik bi şkil oluşmuş olu. Bu ou Tümvaım kousuu öğtimid kullaılabili. 64. E Souda taıtıla ülü matmatik v fizik bilim adamı Si Isaac Nwto du. 65. B sl düşücli doğuluğuu v alamıı oumlama v somut modl, şkil, sim, gafik, tablo, smbol vb. faklı tmsil biçimlii kullaaak matmatiksl düşücli ifad tm İltişim bcisidi. 66. D Öğci gafiğ bakaak ilk olaak dklm oluştumaa çalışmış acak dklmd şitliği sol taafıı olaak azmıştı. Bu duumda öğtm ikici dcd bi dğişkli bi foksiou dklmii a( ).( ) biçimid olması gktiğii sölmsi daha ugu olacaktı. Diğ safaa gçiiz.
67. C Vil ispat tkiği çlişki olu il ispattı. 7. A. v. Öğci odalık basamak saısı fazla ola saıı daha büük olacağı aılgısıdadı. 68. A 69. B log a b & a b olduğuda logaitma foksiouda a, v dğlii alamadığı içi v kdisid başka böli olmaa d büük doğal saılaa asal saı di. 7. D Hhagi bi doğu a da ğii k doğusua gö simtiği alıık dklmd i (k ) azılı. Buada çıka souç is D sçğidi. 7. D Doğu cvap D sçğidi. 4 Diğ safaa gçiiz.
7. A Aık dvi apılaı sadc A sçği il uumludu. 75. C Bilimsl Yötm Olalaı, olgulaı açıklamaa va bilimsl bi poblmi çözmi çalışık kulladığımız ötmdi. bu ötmi kullaık, gözlmld v dld fadalaıız. Otaa attığımız iddiaı başkalaı taafıda sıaabilm olaağı bulumalıdı Yoksa otaa attığıız iddia boş, alamsız v dğsiz bi iddia olacaktı. dizgli bi şkild apıla gözlm, d, tst, ölçm, aaştıma, iclm, bi bilimsl ötmdi. 74. E Souu doğu aıtı E sçğidi. Çükü cisim gişlmli solu va sosuz olabili. Tz (İddia) Ndi? Tatışmaa, iddiaa daaaak bi öi, fiki ili süm is Tz (iddaa) dı. 5 Diğ safaa gçiiz. Çözüm Bitti.
RYB