00 ğustos www.guven-kut.ch İR ve KİRİŞR 0 Özet. Güven KUTY
İ Ç İ N D K İ R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 5 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 7 Çit tr çıkmlı, çıkmd simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 9 5 Çıkm kiriş ucundki tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik moment etkisindeki klsik kiriş... 7 Sit msllı trt moment etkisindeki klsik kiriş... 5 8 Hreketli trt moment etkisindeki klsik kiriş... 7 9 Tm ılı ük etkisindeki klsik kiriş... 9 0 Ortd simetrik ılı ük etkisindeki klsik kiriş... Tm ılı üçken ük etkisindeki klsik kiriş, tn hreketli tk trınd... Tm ılı simetrik üçken ük etkisindeki klsik kiriş... 5 Çıkmlı klsik kiriş, çıkm trındki ılı ük etkisinde... 7 Çit trlı çıkmlı klsik kiriş, tm ılı ük etkisinde... 9 5 Tek kuvvet etkisindeki çıkm kiriş... Serest uçt moment etkili çıkm kiriş... 7 Düzgün ılı ük etkisindeki çıkm kiriş... 8 Üçken ılı ük etkisindeki çıkm kiriş (üçken tnı sit trt)... 9 Üçken ılı ük etkisindeki çıkm kiriş (üçken tnı oş trt)... 5 0 ir trı sit, diğer trı hreketli otdn tek ük etkisindeki kiriş... ir trı sit, diğer trı hreketli simetrik tek ük etkisindeki kiriş... 8 ir trı sit, diğer trı hreketli tm ılı ük etkisindeki kiriş... 0 ir trı sit, diğer trı hreketli üçken ılı ük etkisindeki kiriş... ir trı sit, diğer trı hreketli üçken ılı ük etkisindeki kiriş... 5 ir trı sit, diğer trı hreketli moment etkisindeki kiriş... ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkm ucund tek kuvvet etkisindeki kiriş... 8 7 ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkm ucund moment etkisindeki kiriş... 50 8 ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkmlı tm ılı ük etkisindeki kiriş... 5 9 İki trı sit, ortdn tek kuvvet etkisindeki kiriş... 5 0 İki trı sit, simetrik tek kuvvet etkisindeki kiriş... 5 İki trı sit, tm ılı ük etkisindeki kiriş... 58 İki trı sit, üçken ılı ük etkisindeki kiriş... 0 İki trı sit, ğlntı erinde tek kuvvet etkisindeki kiriş... İki trı sit, simetrik moment etkisindeki kiriş...
İ R ve K İ R İ Ş R iller ve kslrd (kirişlerde) moment, kuvvet ve sehim, eğim tlolrı şğıdki ormüllerde verilen semollerin irimleri şu nlmddır: Semol irimler *) Tnım m cm mm Destek ve tklm rsı, ve kiriş ou, m cm mm lstik eğri üzerinde herhngi ir noktnın koordintlrı m cm mm Sehim m m cm mm ksimum sehim - - - Herhngi ir noktdki teğetin -ekseni ile ptığı çı N kp N Kuvvet N/m kp/cm N/mm Yılı kuvvetşn irim değeri Nm kpcm Nmm ğilme momenti m cm mm tlet momenti W m cm mm Krşı kom momenti *) Hesplmd dim nı sütundki irimler kullnılmlıdır. Yoks pıln hesplr krm krışık olur. Temel konstrüksion ilkesi Konstrüksiond dikkt edilecek en önemli ilke Klsik Kiriş Konstrüksionunun pılmsıdır. ud şu demektir: Klsik kiriş; ir ucu msllı sit diğer ucu hrketli destekli kiriştir. ir rijit kiriş en zl iki erden tklnmlıdır. u tklrdn ir tnesi her önde sit klck şekilde konstrüksionu pılmlıdır. Diğeri, ni ikinci tk, diklemesine sit kt olmsın hreketli olmlıdır. ölece hesplrd mekniğin ltın teorisi denilen üç teori skıncsız ugulnilir. u şekilde konstrüksionu pılmn kirişler durumlrın göre, irinci ve ikinci dereceden elirsiz kirişler olur. elirsiz kirişlerin hesplrı undn sonr verilen ormüllerle değil, özel hesplm usülleri ile pılmış elektronik hesp progrmlrıl pılır. tr tr Klsik kiriş www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş m m / / Şekil ve kuvveti / ğilme momenti./ *) m./ m. Sehim m 8 lstik eğrinin / için ormülü; *) 8 ğim çısı Şekil için örnek; Kuvvet '000 N Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti / '000 / '000 N Ytk kuvveti / '000 / '000 N m. oment *) m 500 Nm noktsınd moment 00 Nm m. Sehim m 8 m 0,0 mm noktsınd sehim *) 8 0,7 mm ğim çısı 0,008 Rd 0,0 0,008 Rd 0,0 *) Dikkt: u ormüller / için geçerlidir. Hesplrd > / değeri olduğund için ( ) değerini veriniz. www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 5 simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş m m m m Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri: m oment; m noktsınd moment 0 ; *) noktsınd moment 0 ; *) m noktsınd moment m m *) m. Sehim ( ) 9 m m. Sehim mesesi ( ) / m noktsınd sehim ; lstik eğri: noktsınd sehim 0 ; *) noktsınd sehim 0 ; *) tğınd eğim çısı ( ) tğınd eğim çısı ( ) Dikkt: urd < dir, eğer > ise, ile vede ve er değiştirir. *) 0 üüklüğünde lınmlıdır. *) 0 üüklüğünde lınmlıdır.
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch Şekil için örnek; Kuvvet '000 N Kiriş ou '000 mm Kirişin ou 00 mm Kirişin ou 700 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 500 mm Ytk kuvveti '00 N Ytk kuvveti 00 N m. oment m m 0 Nm noktsınd moment 80 Nm noktsınd moment 00 Nm m noktsınd moment m m m 70 Nm m. Sehim ( ) 9 m m 0,8 mm m mesesi ( ) / m m 9, mm noktsınd sehim 0, mm noktsınd sehim 0, mm noktsınd sehim 0,7 mm tğınd eğim çısı ( ) 0,007 Rd 0,097 tğınd eğim çısı ( ) 0,00 Rd 0,075
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 7 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik kiriş m / c m D Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti tğı kuvveti ğilme momentleri: m oment m ile D rsı moment sittir. m ;D D ve rsınd moment 0 ile D rsı çemerin rı çpı / ρ m. Sehim m 8 Kuvvet noktlrınd sehim ;D noktsınd sehim 0,5. noktsınd sehim 0,5. ğim çısı ve tklrınd ( ) c ğim çısı ile D noktlrınd D c
8 İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Kuvvet '000 N Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm Kirişin ou 50 mm Kirişin ou c 00 mm c. in mesesi 50 mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti m. oment ile D rsı moment D ve rsınd moment ile D rsı çemerin rı çpı m. Sehim ve D noktlrınd sehim noktsınd sehim 00 0,5. noktsınd sehim 00 0,5. tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı ile D noktlrınd eğim çısı '000 N '000 N m m 700 Nm ;D m ;D 700 Nm 500 Nm ρ / ρ 00,00 m m 8 m,05 mm 0,9 mm 0,7 mm,00 mm ( c) 0,00 Rd ( c) 0,8 0,00 Rd c 0,8 D 0,005 Rd 0,0859 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 9 Çit tr çıkmlı, çıkmd simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik kiriş Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti m tğı kuvveti ğilme momentleri: m oment m 0,5 Şekil ile rsı moment sittir. ; m ile rsındki moment 0 ile rsı çemerin rı çpı ρ / Ort noktd sehim 8 Uç noktlrınd sehim noktsınd sehim noktsınd sehim ğim çısı ve tklrınd ğim çısı noktlrınd www.guven-kut.ch
0 İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Kuvvet '000 N Kiriş ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in mesesi 50 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti '000 N '000 N m m. oment m 00 Nm ile rsı moment ; m ;D 00 Nm ile rsı çemerin rı çpı ρ / ρ,7 m ve rsınd moment 500 Nm Ort noktd sehim / noktsı 8,07 mm noktlrınd sehim noktsınd sehim 00 0,5. noktsınd sehim 50 0,5. tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı noktlrınd eğim çısı,5 mm 0, mm 0,90 mm 0,00 Rd 0,5 0,00 Rd 0,5 0,005 Rd 0,9 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 5 Çıkm kiriş ucundki tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş m Şekil 5 ile rsındki moment 0 ( ) Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri: m oment; m ile rsı moment 0. noktsıdki m. sehim 9 mesesi / 0,5775 noktsınd sehim noktsınd sehim noktsınd sehim ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd ğim çısı noktlrınd ( ) www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil 5 için örnek; Kuvvet '000 N Kiriş ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in e mesesi 00 mm nin mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti m. oment ile rsındki noktsınd moment ile rsındki noktsınd moment ile rsındki noktsınd moment noktsınd m. sehim '00 N 00 N m m 00 Nm 80 Nm, Nm ( ) 00 Nm 9 0,550 mm mesesi / 0,5775 577,5 mm noktsınd sehim noktsınd sehim 50 noktsınd sehim 00 tğınd eğim çısı, mm 0,90 mm 0, mm 0,009 Rd tğınd eğim çısı noktlrınd eğim çısı 0,7 0,00 Rd ( ) 0,089 0,00 Rd 0,7 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch simetrik moment etkisindeki klsik kiriş m m min m Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri: eğer > ise m oment m Sistemde m moment m ile rsındki moment 0 ile rsındki moment ) ( kısmınd m. sehim m kısmınd m. sehim m noktsınd sehim noktsınd sehim noktsınd sehim ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd ğim çısı noktsınd Dikkt! urd ormüller > ise geçerlidir. ğer < ise ve değerleri er değiştirir.
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch Şekil için örnek; oment '500 Nm Kiriş ou '000 mm Kirişin ou 700 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm nin mesesi 800 mm Ytk kuvveti '500 N Ytk kuvveti '500 N m. oment m m 050 Nm noktsınd moment m m 050 Nm min min 50 Nm kısmınd sehim m m 0,8 mm kısmınd sehim m m -0,i mm noktsınd sehim 0,0 mm noktsınd sehim 00 0,8 mm noktsınd sehim 800 0, mm tğınd eğim çısı 0,00 Rd 0,9 tğınd eğim çısı -0,007 Rd -0,09 noktlrınd eğim çısı 0,00 Rd 0,9
İ R ve K İ R İ Ş R 5 7 Sit msllı trt moment etkisindeki klsik kiriş m m m / m Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri: m oment Sistemde m moment m m Şekil 7 noktsınd moment ( ) m. sehim m m 9 m mesesi m 0, 5 / noktsınd sehim noktsınd sehim ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil 7 için örnek; oment '500 Nm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti m. oment '500 N '500 N m m '500 Nm Sistemde m moment '500 Nm m noktsınd moment ( ) m Sehim m mesesi / noktsınd sehim noktsınd sehim tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı m m '00 Nm m 9 m,75 mm 0, 5 m,5 mm,9 mm,09 mm 0,007 Rd 0,09 0,00 Rd 0,0 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 7 8 Hreketli trt moment etkisindeki klsik kiriş m / Şekil 8 m m m Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri: m oment Sistemde m moment m m noktsınd moment m. sehim m m 9 m mesesi m 0, 5775 / noktsınd sehim noktsınd sehim ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd www.guven-kut.ch
8 İ R ve K İ R İ Ş R Şekil 8 için örnek; oment '500 Nm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti m. oment Sistemde m moment noktsınd moment m Sehim m mesesi / noktsınd sehim noktsınd sehim tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı '500 N '500 N m m '500 Nm '500 Nm m m m 9 00 Nm m,75 mm m 0, 5775 m 577,5 mm,9 mm 0,8 mm 0,00 Rd 0,0 0,007 Rd 0,09 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 9 9 Tm ılı ük etkisindeki klsik kiriş m / m / Şekil 9 tğı kuvveti tğı kuvveti m oment m 8 noktsınd moment ( ) m. sehim m m 5 8 noktsınd sehim ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd www.guven-kut.ch
0 İ R ve K İ R İ Ş R Şekil 9 için örnek; Yılı ük 0 N/mm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 5'000 N Ytk kuvveti 5'000 N m. oment m 8 m '50 Nm noktsınd moment ( ) 800 Nm m Sehim 5 m m 8 m,80 mm m mesesi m m 500 mm noktsınd sehim,05 mm tğınd eğim çısı 0,000 Rd 0,0 tğınd eğim çısı 0,000 Rd 0,0 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 0 Ortd simetrik ılı ük etkisindeki klsik kiriş / / m m / Şekil 0 tğı kuvveti tğı kuvveti m oment m 0,5. ( ) 0,5 0,5 m noktsınd moment / 0,5 noktsınd moment > / ( ) 0,5 0,5 noktlrınd moment 0,5 m. Sehim m 0,5. m 5 8 noktlrınd sehim 0,5. 8 noktsınd sehim / için 5 8 noktsınd sehim > / için 9 ğim çısı ve noktlrınd 8 ğim çısı ve D noktlrınd D
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil 0 için örnek; Yılı ük 0 N/mm Kiriş ou '000 mm Yılı ük ou 00 mm Yılı üksüz o 00 lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm nin mesesi 00 mm Ytk kuvveti '000 N Ytk kuvveti '000 N m. oment m 0,5 ( 0,5 ) m '050 Nm noktsınd moment / 0,5 850 Nm noktsınd moment > / 0,5 ( 0,5 ) 00 Nm noktsınd moment 0,5 00 Nm m Sehim m 5 8 m,5 mm m mesesi m 0,5. m 500 mm noktsınd sehim noktsınd sehim noktsınd sehim ve noktlrınd eğim çısı 8 0,88 mm 5 8 9 8, mm 0, mm www.guven-kut.ch 0,007 Rd 0,70 tğınd eğim çısı 0,007 Rd 0,70 noktlrınd eğim çısı D 0,009 Rd 0,0 D noktsınd eğim çısı D 0,009 Rd D 0,0
İ R ve K İ R İ Ş R Tm ılı üçken ük etkisindeki klsik kiriş, tn hreketli tk trınd m m m Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; Yılı ük kuvveti ğilme momentleri m oment m 0,8 0,05 m mesesi m / / 0, 5775 noktsınd moment m. Sehim m (5,) m mesesi m 8 0,599 0, 599 5 noktsınd sehim 0 7 0 ğim çısı tğınd 7 0 ğim çısı tğınd 8 0 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Yılı ükün m değeri 0 N/mm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 5'000 N Ytk kuvveti 0'000 N Yılı ük kuvveti 5'000 N m. oment m 0,8 0,05 m '95 Nm m mesesi m / / 0, 5775 m 577,5 mm noktsınd moment '5 Nm m Sehim m (5,) m,80 mm m mesesi noktsınd sehim tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı m 0,59 8 0, 59 5 m 59, mm 0 7 0,9 mm 7 0 0,008 Rd 0,775 8 0 0,0095 Rd 0,557 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 5 Tm ılı simetrik üçken ük etkisindeki klsik kiriş m m / / Şekil tğı kuvveti tğı kuvveti Yılı ük kuvveti m oment / m noktsınd moment / m. Sehim m m 0,5 0 ğim çısı tğınd 8 ğim çısı tğınd 8 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Yılı ükün m değeri 0 N/mm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti Yılı ük kuvveti m. oment noktsınd moment / m Sehim m mesesi tğınd eğim çısı tğınd eğim çısı 7'500 N 7'500 N 5'000 N m m '500 Nm '980 Nm m 0 m,57 mm 0,5 m 500 mm m 0,0089 Rd 8 0,5 0,0089 Rd 8 0,5 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 7 Çıkmlı klsik kiriş, çıkm trındki ılı ük etkisinde m m m m Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; tğı kuvveti; ğilme momentleri m oment m 0,5 noktsınd moment noktsınd moment ( ) 0,5 m noktsınd Sehim m 8 m mesesi / m 5775 0, / noktsınd Sehim ( ) noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim 0 ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd ğim çısı noktsınd ( )
8 İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Yılı ükün m değeri 0 N/mm Kiriş ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti 50 N Ytk kuvveti '50 N m. oment m 0,5 m 50 Nm noktsınd moment 5 Nm noktsınd moment 0,5 ( ) 00 Nm m noktsınd Sehim m 8 m 0, mm m mesesi m / / 0, 5775 m 577,5 mm noktsınd sehim ( ) 0,788 mm noktsınd sehim 0 0,9 mm noktsınd sehim 0 0,0 mm tğınd eğim çısı 0,00 Rd 0,0 tğınd eğim çısı 0,00 Rd 0,8 noktsınd ( ) eğim çısı 0,008 Rd 0,59 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 9 Çit trlı çıkmlı klsik kiriş, tm ılı ük etkisinde W W Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti; ( ) 0,5 tğı kuvveti; ( ) 0,5 Dönüm noktsı: W 0,5 ; mksimum, eğer 8. 0,555. ise mksimum, eğer 8. 0,555. ise 0, eğer 0,5 ise. 8 0,555 oment ve noktsınd ; oment ve rsınd 0,5. 8 oment noktsınd, 0 8 oment noktsınd noktlrınd Sehim eğer 0,77. ise 0 olur. noktsınd Sehim eğer 0,5. ise 0 olur. / 5 0,5 5 noktsınd Sehim 0 0,5. 5 ğim çısı tğınd ğim çısı tğınd
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 0 Şekil için örnek; Yılı ükün m değeri 0 N/mm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in e mesesi 50 mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti ( ) 0,5 8'000 N Ytk kuvveti ( ) 0,5 8'000 N Dönüm noktsı: W 0,5 W 00 mm ve noktsınd oment ; m 50 Nm ve rsınd oment 8 m 87,5 Nm noktsınd moment 8 800 Nm noktsınd moment 00 Nm noktsınd sehim 0,77 mm noktsınd sehim 5,057 mm noktsınd sehim 0,5. 5 0,7 mm tğınd eğim çısı 0,007 Rd 0,59 tğınd eğim çısı 0,007 Rd 0,59
İ R ve K İ R İ Ş R 5 Tek kuvvet etkisindeki çıkm kiriş kuvveti m ğilme momenti. m. m. Sehim m lstik eğri: Şekil 5 ğim çısı Şekil 5 için örnek; Tek ük '000 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti '000 N noktsınd oment, m moment m. m '000 Nm noktsınd moment. 00 Nm noktsınd sehim m m sehim m 9,5 mm noktsınd sehim noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı 5,7 mm 0,0 Rd 0,885 0,008 Rd 0, www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Serest uçt moment etkili çıkm kiriş kuvveti 0 ğilme momenti sit Şekil için örnek; ρ Şekil Çemerin rı çpı Sehim lstik eğri: ğim çısı ρ / m oment '500 Nm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 500 mm Ytk kuvveti 0 0 kn Çemerin rı çpı ρ / ρ '7 m noktsınd sehim m sehim m m 0,7 mm noktsınd sehim noktsınd eğim çısı 5,57 mm 0,0 Rd,78 noktsınd eğim çısı 0,007 Rd 0,50 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 7 Düzgün ılı ük etkisindeki çıkm kiriş m Şekil 7 kuvveti ğilme momenti m. Sehim m 8 lstik eğri: ğim çısı Şekil 7 için örnek; Yılı ük 0 N/mm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 0'000 N noktsınd moment, m moment m m 5'000 Nm noktsınd moment 50 Nm noktsınd sehim m sehim m 8 m 7,857 mm noktsınd sehim 0, mm noktsınd eğim çısı 0,08 Rd, noktsınd eğim çısı 0,0 Rd 0,88
İ R ve K İ R İ Ş R 8 Üçken ılı ük etkisindeki çıkm kiriş (üçken tnı sit trt) Şekil 8 m kuvveti ğilme momenti m. Sehim 0,5 m m 0 lstik eğri 5 0 5 ğim çısı 5 5 5 Şekil 8için örnek; Yılı ük, trı 0 N/mm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 0,5 0'000 N noktsınd oment, m moment m m ' Nm noktsınd moment 90 Nm noktsınd sehim m m sehim 0 m 9,5 mm noktsınd sehim noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı 5 5 0 5 5,958 mm 5 0,09 Rd 0,8 5 0,007 Rd 0,7 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 5 9 Üçken ılı ük etkisindeki çıkm kiriş (üçken tnı oş trt) Şekil 9 m kuvveti 0,5 ğilme momenti m ( ) m. Sehim m 0 lstik eğri 5 5 0 ğim çısı 8 5 5 Şekil 9 için örnek; Yılı ük, trı 0 N/mm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 0,5 5'000 N noktsınd moment, m moment m m 0'000 Nm noktsınd moment noktsınd sehim m sehim noktsınd sehim noktsınd eğim çısı ( ) '0 Nm m m 9,8 mm 0 5 5 5 5,50 mm 0 0,05 Rd 8,09 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 0 ir trı sit, diğer trı hreketli otdn tek ük etkisindeki kiriş ir trı sit, diğer trı hreketli otdn simetrik üklemeli kiriş / m m m Şekil 0 W Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti 5 / tğı kuvveti / Dönüm noktsı / ğilme momenti W noktsınd / noktsınd 5 / oment rsı noktsınd, 0,5. oment rsı noktsınd 0,5. 5 / m. Sehim m 8 5 07 m mesesi m / 5 / 5 0,7... / noktsınd sehim 7 78 0 noktsınd Sehim 0,5. 9 5 noktsınd Sehim 0,5. 9 9 ğim çısı tğınd ğim çısı noktsınd 7 7 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 7 Şekil 0 için örnek; Tek ük '000 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 50 mm in e mesesi 50 mm Ytk kuvveti 5 / 5 N Ytk kuvveti / '75 N noktsınd moment 5 /,5 Nm noktsınd moment / 75,0 Nm noktsınd moment 0,5. 5 / 8,75 Nm noktsınd moment 0,5.,5 Nm Dönüm noktsı / W 7,7 mm m sehim m mesesi / noktsınd sehim noktsınd sehim noktsınd sehim noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı W m 8 5 07 m 0, mm m / 5 / 5 0,7... m 7, mm 7 0,0 mm 78 0 5 9 0,9 mm 9 9 0,8 mm 0,0009 Rd 7 0,05 7 0,0009 Rd 0,089 7 0,00 Rd 0,5 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 8 ir trı sit, diğer trı hreketli simetrik tek ük etkisindeki kiriş m W m m m Şekil Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti tğı kuvveti Dönüm noktsı η η W η ğilme momenti noktsınd noktsınd oment rsı noktsınd, oment rsı noktsınd noktsınd sehim m. Sehim m mesesi 0, 0,. m 0,. m noktsınd Sehim noktsınd Sehim ğim çısı tğınd
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 9 Şekil için örnek; Tek ük '000 N Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm Kirişin ou 700 mm - lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 50 mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti '7 N Ytk kuvveti 87 N noktsınd oment 7 Nm noktsınd oment 8, Nm noktsınd moment 8,7 Nm noktsınd moment 7, Nm Dönüm noktsı η η W η W 85, mm m mesesi m için 0,. m m, mm m. Sehim m için m m m 0,5 mm m mesesi m için 0,. ( ) ( ) m 0,5 m 5, mm m. Sehim m için m m m 0,5 mm noktsınd sehim 0, mm noktsınd sehim 0, mm noktsınd sehim 0,0 mm noktsınd eğim çısı 0,00 Rd 0,00
0 İ R ve K İ R İ Ş R ir trı sit, diğer trı hreketli tm ılı ük etkisindeki kiriş Ytk kuvvetleri: m W m m Şekil tğı kuvveti / 8 tğı kuvveti 5 / 8 Dönüm noktsı / W ğilme momenti noktsınd m 8 noktsınd 9 8 mesesi 8 oment noktsınd, 8 m. Sehim m m 85 85 78 0 m mesesi m 0,55.. noktsınd sehim 87 noktsınd Sehim 8 ğim çısı tğınd 8 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Yılı ük '000 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti / 8 '750 N Ytk kuvveti 5 / 8 '50 N Dönüm noktsı W mesesi w W 750 mm noktsınd oment 8 '50 Nm noktsınd 9 oment 8 70 Nm noktsınd moment 8 75 Nm m sehim m mesesi noktsınd sehim mesesi noktsınd sehim noktsınd eğim çısı m m m 0,77 mm 85 m m,5 mm 87 0,7 mm 8 75 mm 8 0,700 mm 8 0,000 Rd 0,705 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R ir trı sit, diğer trı hreketli üçken ılı ük etkisindeki kiriş Üçken tnı sit trt Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti / 0 tğı kuvveti / 0 W Dönüm noktsı / 5 ğilme momenti W m m Şekil noktsınd / 5 noktsınd 0,098 mesesi c / 5 m oment noktsınd 5 m. Sehim noktsınd sehim m m 9 m mesesi m / 5 0,7 / 5 0, 7 noktsınd Sehim 0 5 5 ğim çısı tğınd 0 7 m ğim çısı noktsınd 7 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Üçken ılı ük 0 N/mm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti / 0 '000 N Ytk kuvveti / 0 8'000 N Dönüm noktsı / 5 W 77, mm W noktsınd oment noktsınd oment noktsınd moment m sehim m mesesi noktsınd sehim noktsınd eğim çısı /5 ' Nm 0,098 59 Nm 5 50 Nm m m m 0,8 mm 9 m / 5 0,7 m 7, mm 5 5 0,59 mm 0 0,00 Rd 0 0, noktsınd eğim çısı 7 0,00 Rd 0,8 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R ir trı sit, diğer trı hreketli üçken ılı ük etkisindeki kiriş Üçken tnı hreketli trt Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti 9 / 0 tğı kuvveti / 0 W m m m Dönüm noktsı ( / 5 0,5) ğilme momenti W ( / 5 0,5) 0,75 noktsınd 7 / 0 Şekil noktsınd mesesi 0,0 9 / 0 0,7 oment noktsınd 7 0 m. Sehim m m 8 m mesesi m 0,5975. noktsınd Sehim 0 5 5 9 7 ğim çısı tğınd 80, m ğim çısı noktsınd, www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 5 Şekil için örnek; Üçken ılı ük 0 N/mm Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Ytk kuvveti 9 / 0 '500 N Ytk kuvveti / 0 5'500 N Dönüm noktsı W ( / 5 0,5) ( / 5 0,5) 0,75 W 7, mm noktsınd oment noktsınd oment noktsınd moment m sehim 7 /0 '7 Nm 0,0 8 Nm 7 9 Nm 0 m m m 0,87 mm 8 m mesesi m 0,5975. m 597,5 mm noktsınd sehim noktsınd eğim çısı 5 9 7 5 0,7 mm 0, m 0,0057 Rd 80 0,0 noktsınd eğim çısı, 0,009 Rd 0,09 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 5 ir trı sit, diğer trı hreketli moment etkisindeki kiriş m m m m Şekil 5 tğı kuvveti tğı kuvveti noktsınd moment 0 noktsınd moment ) ( noktsınd Sehim m noktsınd Sehim m 9 m mesesi ) ( ) ( m m noktsınd Sehim m m mesesi m noktsınd Sehim 0 m noktsınd Sehim ğim çısı tğınd ğim çısı noktsınd
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 7 Şekil 5 için örnek; oment '500 Nm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm Kirişin ou 00 mm - lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in mesesi 500 mm Ytk kuvveti '0 N Ytk kuvveti '0 N noktsınd oment 0 88 Nm noktsınd moment ) ( 70 Nm noktsınd sehim 0,88 mm m noktsınd Sehim m 9 m -0,55 mm m mesesi ) ( ) ( m m -8, mm m noktsınd sehim m m 0,7 mm m mesesi m m 59,75 mm noktsınd sehim 0 0,05 mm noktsınd sehim 0,9 mm noktsınd eğim çısı 0,007 Rd 0,098 noktsınd eğim çısı 0,000 Rd 0,0098
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 8 ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkm ucund tek kuvvet etkisindeki kiriş m m W m Şekil kuvveti kuvveti ğilme momenti: 0,5 Dönüm noktsı / W ) ( ) ( ) ( noktsınd Sehim m noktsınd Sehim m 7 m mesesi m./ noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim 0 noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı 8
İ R ve K İ R İ Ş R 9 Şekil için örnek; oment '500 Nm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 500 mm Ytk kuvveti '50 N Ytk kuvveti 50 N noktsınd oment 00 Nm noktsınd oment noktsınd oment 0 0,5 50 Nm ( ) ( ) 0 Nm noktsınd moment 0 noktsınd Sehim ( ) 00 Nm 0,5 mm m noktsınd Sehim m m 0,59 mm 7 m mesesi m./ m,7 mm noktsınd Sehim 0 0,0 mm noktsınd Sehim 0 0, mm noktsınd eğim çısı 0,00 Rd noktsınd eğim çısı 0,0700 8 0,0007 Rd 0,09 www.guven-kut.ch
50 İ R ve K İ R İ Ş R 7 ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkm ucund moment etkisindeki kiriş w m m m ρ c ve kuvveti ğilme momenti: 0,5 Dönüm noktsı w / Şekil 7 ( ) için sit noktsınd Sehim m noktsınd Sehim m 7 m mesesi m ile rsı çemerin rı çpı noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim 0 ρ / noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 5 Şekil 7 için örnek; oment '500 Nm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti Ytk kuvveti noktsınd oment noktsınd oment noktsınd oment 0 ile rsı çemerin rı çpı noktsınd Sehim m noktsınd Sehim m mesesi noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim 0 noktsınd eğim çısı noktsınd eğim çısı '50 N '50 N '500 Nm 0,5 750 Nm ( ) 50 Nm ρ / ρ '7 mm,857 mm m m 0,79 mm 7 m m,7 mm 0,5 mm 0, mm 0,005 Rd 0,09 0,09 Rd 0,79805 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 5 8 ir trı sit, diğer trı hreketli, çıkmlı tm ılı ük etkisindeki kiriş Şekil 8 Yılı ük kuvveti ) ( kuvveti 8 8 kuvveti noktsınd moment 0,5 noktsınd moment ) ( 0,5 noktsınd moment ) ( ) ( 0,5 noktsınd moment ) ( 0,5 noktsınd Sehim 8 noktsınd Sehim 0 8 noktsınd Sehim 0 8 ( ) ( ) 9 m λ λ λ ve rsınd iki m Sehim eri ğer olurs. ve rsınd m Sehim eri: ğer 0, olurs. ( ) ( ) 9 m λ λ λ ktör λ λ noktsınd eğim çısı 8 noktsınd eğim çısı 8 8
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 5 Şekil 8 için örnek; Yılı ük 0 N/mm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 00 mm Yılı ükün kuvveti ) ( 8'000 N Ytk kuvveti 8 8 0'00 N Ytk kuvveti 7'900 N noktsınd oment 0,5 '00 Nm noktsınd oment ) ( 0,5 '700 Nm noktsınd oment 0 ) ( ) ( 0,5 70 Nm noktsınd moment ) ( 0,5 00 Nm noktsınd Sehim 8 0,89 mm noktsınd Sehim 0 8 0,709 mm noktsınd Sehim 0 8 0,7 mm noktsınd eğim çısı 8 0,000 Rd 0,0 noktsınd eğim çısı 8 8 0,008 Rd 0,097
5 İ R ve K İ R İ Ş R 9 İki trı sit, ortdn tek kuvvet etkisindeki kiriş w w kuvveti kuvveti ğilme momenti: w W W Şekil 9 W W / w m /8 m Dönüm noktsı mesesi W / noktsınd moment 0 0,5. m Sehim noktsınd m 9 W noktsınd sehim Dönüm noktsınd W W 0,5 m 8 Dönüm noktsı mesesi w noktsınd Sehim 0 0,5. 8 ğim çısı Dönüm noktsınd W 8 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R 55 Şekil 9 için örnek; Kuvvet '000 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in ort mesesi 00 mm Ytk kuvveti '000 N Ytk kuvveti '000 N m oment / 8 50 Nm Dönüm noktsı mesesi noktsınd oment 0 0,5. m Sehim noktsınd sehim m w w 50 mm -50,0 Nm m 0,9 mm 9 W noktsınd sehim Dönüm noktsınd Sehim W W 0,5 m 8 w 0,075 mm noktsınd Sehim 0 0,5. 0,05 mm 8 Dönüm noktsınd eğim çısı W 0,000 Rd 8 0,079 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 5 0 İki trı sit, simetrik tek kuvvet etkisindeki kiriş w m m m w Şekil 0 Ytk kuvvetleri: tğı kuvveti tğı kuvveti noktsındmoment noktsınd moment Dönüm noktsı w w noktsınd moment noktsınd moment noktsınd moment noktsınd Sehim m noktsınd Sehim ve m mesesi > m m < m m noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim 0 noktsınd eğim çısı ( )
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 57 Şekil 0 için örnek; Kuvvet '000 N/mm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm Kirişin ou 00 mm - lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti 70 N Ytk kuvveti '9 N noktsınd oment -9 Nm noktsınd oment -88 Nm noktsınd moment 0, Nm noktsınd oment 0-5, Nm noktsınd moment 0 00,8 Nm noktsınd Sehim 0, mm m noktsınd Sehim m m 0, mm m mesesi m m 55,5 mm noktsınd Sehim 0 0,0 mm noktsınd Sehim 0 0,0 mm noktsınd eğim çısı ( ) 0,000 Rd noktsınd eğim çısı 0,000 Rd
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch 58 İki trı sit, tm ılı ük etkisindeki kiriş / w Şekil Yılı ük kuvveti kuvveti kuvveti ğilme momenti: noktsınd moment noktsınd moment 0,5 Dönüm noktsı w noktsınd moment noktsınd Sehim 8 noktsınd Sehim 0 0,5. 8
İ R ve K İ R İ Ş R 59 Şekil için örnek; Yılı ük 0 N/mm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in ort mesesi 00 mm Yılı ükün kuvveti Ytk kuvveti Ytk kuvveti noktsınd oment noktsınd oment noktsınd oment 0'000 N 0'000 N 0'000 N '7 Nm '7 Nm 0,5 8, Nm Dönüm noktsı w W 88,8 mm noktsınd oment 0 0,5., Nm noktsınd Sehim 0,5. 0,7 mm 8 noktsınd Sehim 0 0,5. 0,55 mm 8 www.guven-kut.ch
0 İ R ve K İ R İ Ş R İki trı sit, üçken ılı ük etkisindeki kiriş Üçken tnı herhngi sit trt. w m w m m Şekil Yılı ük kuvveti kuvveti kuvveti 0,5 0 7 0 ğilme momenti: noktsınd 0 noktsınd 0 Dönüm noktsı w w 0,7 Dönüm noktsı w w 0,808 noktsınd moment 0,09 mesesi 0, m Sehim m 7 m mesesi ( / 0 0,5) m noktsınd sehim 0 5 5 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R Şekil için örnek; Yılı ük tnı 0 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm Yılı ükün kuvveti 0,5 0'000 N kuvveti kuvveti noktsınd oment noktsınd oment Dönüm noktsı w Dönüm noktsı w noktsınd oment '000 N 0 7 7'000 N 0,7 Nm 0 '000 Nm 0 w w 0,7 w 7 mm 0,808 w 808 mm 0,09 9 Nm mesesi 0, 57,7 mm m Sehim m m 0,7 mm 7 m mesesi ( / 0 0,5) m m 5,7 mm noktsınd Sehim 5 0,9 mm 0 5 www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R İki trı sit, ğlntı erinde tek kuvvet etkisindeki kiriş ve kuvveti : 0 ğilme momenti: Sehim lstik eğri: Şekil Şekil için örnek; Kuvvet '000 N Kirişin ou '000 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in e mesesi 00 mm Ytk kuvveti '000 N ve noktlrınd oment '000 Nm noktsınd Sehim,8 mm noktsınd Sehim 0,5 mm www.guven-kut.ch
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch İki trı sit, simetrik moment etkisindeki kiriş m m m m m m Şekil kuvveti : kuvveti : ğilme momenti: noktsınd Sehim ( ) m noktsınd Sehim ölgesinde m sehim m 5 m mesesi m m noktsınd Sehim ölgesinde m sehim m 5 m mesesi m noktsınd Sehim 0 noktsınd Sehim noktsınd eğim çısı
İ R ve K İ R İ Ş R www.guven-kut.ch Şekil için örnek; oment '500 Nm Kirişin ou '000 mm Kirişin ou 00 mm Kirişin ou 00 mm lstiklik modülü 0'000 N/mm tlet momenti ' mm in mesesi 00 mm in mesesi 00 mm kuvveti '0 N kuvveti '0 N ğilme momenti 80 Nm noktsınd Sehim ( ) 0, mm m noktsınd Sehim ölgesinde m sehim m 5 m 0, mm m mesesi m m, mm m noktsınd Sehim ölgesinde m sehim m 5 m 0,0 mm m mesesi m m 8, mm noktsınd Sehim 0 0,09 mm noktsınd Sehim 0, mm noktsınd eğim çısı 0,00 Rd π / 80 0,085