12 Bağıl Hareket 1 est 1 in Çözümleri 1. my α m m noktasınan harekete geçen motor hızının my ik bileşeni ile karşı ya arır. Akıntı olmasayı motor noktasına çıkacaktı. uzaklığını belirleyen, akıntı hızı e karşı ya arma süresi artarsa, artar 4. Gözlemcinin, e N araçlarına oluğu üşünülerek işlem yapılır. Bunun için gözlemci ektörü ters çerilir. apılacak bu işlemleren yalnızca ektörü bu urumu sağlar. 5. 1 2 3 m artarsa, karşı ya arma süresi azalır e buna bağlı olarak azalır. Z 2. artarsa, artar. 2 4 Ceap D motorunun suya göre hız ektörü 1 olarak erilmiştir. motorunun yere göre hız ektörünün 2 olabilmesi için akıntı hız ektörü şekileki gibi olmalıır. Aynı akıntı ektörünü 3 ektörünün ucuna ekleiğimize noktasınan geçeceği görülür. 4 birim 4 birim Akıntı ilae eiliğine 2 e 4 numaralı motorlar karşı ya en 4 er birim uzaklıkta çıkar. 6. Her iki kayık aynı akıntının etkisine Bu neenle işlem yaparken akıntıyı göz önüne almaya gerek yoktur. A seçeneği eki gözlemciye göre, in hareketiyle ilgili Gözlemci e oluğuna göre bu ektörü ters çeirip işlem yapmalıyız. Bu uruma eki gözlemci kayığını akıntı ile ters yöne hızı ile görür. 3. Helikopterler; yönüne hareket eince Z en çıkıyor. Z yönüne hareket eince en çıkıyor. yönüne hareket eince en çıkıyor. 7. Z Buna göre rüzgâr hızı batı yönüne 2 birim Rüzgâr her üç helikoptere aynı koşullara etki eip aynı miktara, yani 2 birim sürüklemiş. Rüzgârın sürükleme miktarı eşit oluğunan yolculuk için geçen süreler e eşittir (t 1 = t 2 = t 3 ). Şekillere eki gözlemcinin, e Z yi nasıl görüğü gösterilmiştir. Buna göre yi 2 birimlik hızla, Z yi e 1 birimlik hızla kuzeye gier görür. Ceap E
2 BAĞI HAREE 8. Hızı 1 olan yüzücü sağa oğru yol alabiliğine göre, 1 > ır. Öyleyse I. bilgi oğruur. Verilen bilgilere 2 ile karşılaştırılamaz. 12. 1 2 N 9. aracı ile aracının hız ektörleri aynı yöne e aynı büyüklükte Gözlemci aracına oluğunan te oturan gözlemci aracını uruyor olarak görür. 1 1 aralı üçgenlerin benzerliğinen; = bulunur. 2 2 Ceap E 13. S R 10. ektörünü ters çeirip bileşke alığımıza bulunur. ektörünü ters çeirip ile bileşkesini alığımıza 1 numaralı ektör bulunur. Ceap A 2t süree, R e uçakları noktasına karşılaşır. ine 2t süree S uçağı 2 birim yol alarak ye arır. Dolayısıyla uçağıyla karşılaşmaz. Ceap C 11. 14. kuzey batı 2 45 Z oğu güney,, Z e yüzücülerinin ektörlerine akıntı ektörünü eklersek yalnızca e yüzücülerinin yere göre hız ektörleri aynı oğrultua olur. Soruaki erilenlere göre helikopterlerin hızları e yönleri şekileki gibi Buna göre erilenler içine oğru olan >, > Z Ceap D
BAĞI HAREE 3 15. e motorlarının noktasına karşılaşması için akıntı hızının Şekil I e eriliği gibi sağa oğru e 2 büyüklüğüne olması gerekir. Z R S +2 kıntı = 2 Şekil I motorunun yere göre hızı 3, motorunun yere göre hızı oluğu için noktasına karşılaşmışlar. Z R S 3 kıntı = 2 2 est 2 nin Çözümleri 1. Verilen grafikler inceleniğine cisminin sabit hızla hareket ettiği görülmekte hâle cismi engelenmiş kuetlerin etkisine cismi yaaşlayan, cismi hızlanan hareket yaptığı için bu iki cisim e engelenmemiş kuetlerin etkisine anıt A ır. 2. Şekil II eki hız - zaman grafiği sabit hızla hareket een bir cisme aittir. Şekileki olu tanelerine etki een kuet inceleniğine taneciği engelenmiş kuetlerin etkisine anıt B Şekil II e motorlarının yere göre hızları Şekil II eki gibi oluğuna noktasına karşılaşırlar. Ceap E 3. Gözlemci aracına oturuğuna göre, ektörünü ters çeirip iğer üçlüyle bileşkelerini alacağız. R R 16. aracınaki gözlemci e S araçlarının hızlarının büyüklüğünü eşit olarak ölçer. aracına göre iğer üç aracın hız büyüklüğü = S > R anıt A ır. A Akıntı olmasayı her iki motor 3 er birim yol alarak A noktasına karşılaşırı. otorlar noktasına karşılaştıklarına göre akıntının sürükleme etkisi 1 birim olmuştur. Buna göre; a 1 = olur. 3 4. 1 hız ektörünün üşey bileşeni; 1y = 10.sin37 = 6 m/s 3 hız ektörünün üşey bileşeni; 3y = 12.sin30 = 6 m/s Görülüğü gibi 1, 3 hız ektörlerinin üşey bileşenleri 2 ye eşittir. Bir başka ifaeyle, her üç motorun üşey hızları aynıır. Bu neenle karşı ya arma süreleri eşittir. anıt E
4 BAĞI HAREE 5. Z = Z - Z = 2 (4) Z = 6 120 m I II 37 37 =3 m/s bulunur. gözlemcisi Z nin güneye oğru 6 hızı ile gittiğini görür. Ceap C Şekile görülüğü gibi suya göre an I yönüne harekete başlayan motor, noktasına çıkıyor. - ʹ arasını ʹ = (10 sin37 3) t 1 en buluruz. ye çıkan II yönüneki motor için ise ʹ - arasını, ʹ = (10 cos37 + 3) t 2 en bularak; = ʹ + ʹ bağıntısına yerlerine yerleştiririz. arşı ya geçme süresi; 120 I yönüne, t 1 = = 15 s 10 cos 37 120 II yönüne, t2 = s 10 sin 37 = 20 olacağınan; = 45 + 220 = 265 m bulunur. Ceap E 6. 1 hızlı motor R noktasına çıktığına göre, akıntının hızı bu motoru sola oğru 1 birim sürüklemiştir. 2 hızlı motor a aynı akıntının etkisine kalacağınan N noktasına çıkar. 8. arşı ya çıkma süreleri hız ektörlerinin ya ik bileşenleri ile bulunur. 9. e nin hızlarının ik bileşenleri 2 birim, nin ki 1 birim oluğunan; t = t < t yazılabilir. y m =2 m/s 50 m 7. y = 3 Z = 2 otomobilineki gözlemci otomobilini hızı ile kuzeye oğru giiyor görüyor. = - = 3 = 4 üzücü e motor e noktalarınan hareket etmişler üzücü suya göre, motor yere göre hareket eip noktasına karşılaşmış olsunlar. Bu uruma, (50 ) = (2 + 2) t... için = (6) t... için eşitlikleri yazılabilir. ranlama yapılırsa; 50-4t = 6t 2 = 150-3 5 = 150 = 30 m bulunur. Ceap C
BAĞI HAREE 5 10. Suya göre hareket een motor, akıntının etkisiyle sürüklenerek, noktasının sağınaki noktalaran birine çıkar. otorun karşı sahile çıkarken en olan uzaklığı olsun. 12 = (5 5 cos53 )( ) 5 sin 53 = 2 3 = 6 m bulunur. Noktalar arası uzaklık 4 m oluğuna göre, motor N - S arasına çıkar. Ceap E 11. otorun yere göre hızı eriliğinen, akıntı hızınan etkilenmez. Dolayısıyla noktasına karşı ya ulaşır. 12. otorların suya göre hızları erilmiştir. otorların ya ik hız büyüklükleri arasınaki ilişki; 1 = 3 < 2 oluğunan geçiş süreleri arasınaki ilişki; t 1 = t 3 > t 2 olur. Sütun grafiklerineki görünümü C seçeneğineki gibi Ceap C 13. imit hıza ulaşan bir cisime cismin ağırlığı, haanın irenç kuetine eşittir. m 2 > m 1 > m 3 oluğunan, F 2 > F 1 > F 3 ilişkisi yazılabilir. 14. otorların suya göre hızlarının ya ik bileşenleri ile karşı ya geçiş süreleri arasına ters orantı arır. t > t > t eriliğine göre, < <