Yapı Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 2, 2011 (50-61) Electronic Journal o ContructionTechnologie Vol: 7, No: 2, 2011 (50-61) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1305-631x Teknik Not (Technical Note) Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotlarının İncelenmei Murat KİLİT Devlet Su İşleri 183. Şube Müdürlüğü, Ayonkarahiar/TÜRKİYE mkilit@gmail.com Özet Dünyadaki kıyı akierlerinin pek çoğu şehirleşme, endütrileşme ve tarımal ulama gibi nedenlerle yapılan aşırı yer altı uyu kullanımı ebebiyle tuzlu u girişimi problemiyle yüz yüzedir. Bilim adamları taraından kıyı akierlerindeki tuzlu u girişim problemini çözmek için iki arklı yöntem oluşturulmuştur. Bu yöntemlerden birincii kekin girişim yüzeyi yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda tatlı u ile tuzlu uyun birbirleriyle karışmaz iki arklı akışkan olduğu, bu iki akışkanın araında bir ara yüzey bulunduğu kabul edilir. Bu yaklaşımda diperiyon etkilerinin olmadığı varayılır. İkinci yöntem ie değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda tatlı u ile tuzlu uyun karışabilir akışkanlar olduğu, tatlı u - tuzlu u araında geçiş zonu bulunduğu ve diüzyon ile hidrodinamik diperiyonun bu akışkanlar üzerinde etkili olduğu kabul edilir. Bu çalışmada, kıyı akierlerinde oluşan deniz uyu girişim probleminin teorii araştırılmış, kekin girişim yüzeyi yaklaşımı ile değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımı irdelenmiştir. Deniz uyu girişimi için değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımının daha uygun onuç verdiği tepit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Deniz uyu girişimi, kekin girişim yüzeyi yaklaşımı, değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımı Seawater Intruion Problem and Analyzing The Solving Method Abtract There i a altwater intruion problem in mot o the coatal aquier in the world, becaue there i an extreme uage o groundwater or the population, indutrilization and agricultural activitie. Two dierent method are developed by the cientit to olve the altwater intruion problem in the coatal aquier. The irt method i harp interace approach. Thi approach accepted that the altwater and rehwater are immicible luid and there i an interace between them. At the ame time, it i uppoed that there i no eect o diperion in thi aprroach. The econd method i variable denity luid and olid tranport approach. Thi approach accepted that the altwater and reh water are micible luid. And there i a tranition zone between them. It i alo accepted that diuion and hydrodynamic diperion are aective on thee luid. In thi paper, eawater intruion problem in coatal area i earched. Alo, harp interace approach and variable denity luid and olid tranport approach are examined. Finally it i etablihed that variable denity luid and olid tranport approach ha given a more uitable reult or the eaweater intruion. Keyword: Seawater intruion, harp interace approach, variable denity luid and olid tranport approach 1. GİRİŞ Su hayatın başlangıcından itibaren canlıların yaşamaı için vazgeçilmez bir ihtiyaçtır. Su içme, kullanma, ulama, enerji, balıkçılık, endütri vb. gibi ihtiyaçların temini için kullanılmaktadır. Dünyanın yüzölçümünün % 75 ini u oluşturmaına rağmen, bunun adece % 2,5 inin inani ihtiyaçlar için Bu makaleye atı yapmak için Kilit M., Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotlarının İncelenmei Yapı Teknolojileri Elektronik Dergii 2011, 7(2) 50-61 How to cite thi article Kilit M., Seawater Intruion Problem and Analyzing The Solving Method: Electronic Journal o Contruction Technologie, 2011, 7(2) 50-61
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 kullanılabildiğini ve bu tatlı u kaynaklarının da %30 unun yeraltı ularından temin edildiğini belirtilmiştir [1]. İki boyutlu kirlilik taşınım modellerinin yeraltıuyu itemlerine ilk uygulamaları deniz uyu girişimi problemleri ile başlamıştır [2]. Yeraltıuyu araştırmacılarının kıyı akierlerindeki tatlı u ile tuzlu u araındaki ilişkiyi incelemeleri 1800 lü yıllarda Ghyben-Herzberg yaklaşımıyla başlamıştır. Bilim adamları taraından kıyı akierlerindeki tuzlu u girişim problemini çözmek için iki arklı yöntem oluşturulmuştur. Bu yöntemlerden birincii kekin girişim yüzeyi yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda tatlı u ile tuzlu uyun birbirleriyle karışmaz iki arklı akışkan olduğu, bu iki akışkanın araında bir ara yüzey bulunduğu kabul edilir. Bu yaklaşımda diperiyon etkilerinin olmadığı varayılır. İkinci yöntem ie değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda tatlı u ile tuzlu uyun karışabilir akışkanlar olduğu, tatlı u - tuzlu u araında geçiş zonu bulunduğu ve diüzyon ile hidrodinamik diperiyonun bu akışkanlar üzerinde etkili olduğu kabul edilir. Deniz kıyıındaki tatlıu ile tuzluu bölgeleri araında akierin kalınlığı ile kıyalandığında nipeten ince ve kekin bir girişim yüzeyi oluşur, akat daha onra hidrodinamik diperiyon etkiiyle bu iki akışkan araında geçiş zonu meydana gelir. Geçiş zonunun tuzlu u yüzünde u yoğunluğu deniz uyuna eşit iken geçiş zonunun diğer yüzeyine doğru yoğunluk giderek azalır ve onuçta tatlı u yoğunluğuna ulaşır. 2. DENİZ SUYU GİRİŞİMİNİN FİZİKSEL İFADESİ Yağmur ve kar ularının deniz kenarında bulunan geçirimli zemin tabakaına ızmaı onucunda oldukça büyük tatlı u kütlei meydana gelir. Geçirimli zemin tabakaında bulunan bu büyük tatlı u kütlei hem yerçekiminin etkii ile hem de akierin tabakalanma yönünün deniz itikametinde olmaı ebebiyle denize doğru hareket etmeye başlar. Tuzlu uyun tatlı udan daha yoğun olmaı nedeniyle akierin dibine çökme eğilimi vardır. İki akışkan araında diüzyon ve diperiyon etkileri ebebiyle karışım zonu oluşur [3]. Bu karışım zonunda, bir miktar tatlı u ile tuzlu uyun karışmaı ve denize doğru hareket etmei tuzlu uyun karışım zonuna doğru akmaına neden olur (Şekil 1). Bu karışım zonunun yukarıında, tatlı u, karışım zonu ile u tablaı araında oluşan pencereden denize deşarj olur [4]. Su tablaı Tatlı u Deniz Diüzyon zonu Tuzlu u Şekil 1. Tatlı u ve tuzlu u bölgeleri ile diüzyon bölgei [3]. 51
Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotları Belenim Aşırı Pompaj Bölgei Deniz Tatlı u Tuzlu u Girişim Yüzeyi Topuğu Geçirimiz Tabaka Şekil 2. Aşırı pompaja maruz erbet yüzeyli akier enkeiti [5]. Deniz kenarındaki akierde açılan kuyulardan aşırı u çekimi yapıldığında, Şekil 2 de görüldüğü üzere tatlı u miktarındaki azalmaya bağlı olarak tatlı u tablaında alçalma meydana gelir. Tatlı u ile tuzluu araında mevcut dengenin bozulmaı onucunda yeni denge kurulana kadar girişim yüzeyi karaya doğru ilerler. Bu ilerlemeye deniz uyu girişimi adı verilir. Deniz uyu girişiminde akierin porozite değeri, belenim miktarı, yeraltı u eviyei, denizin tuzluluk miktarı, kuyulardan pompalanan debi, kuyuların u çektiği derinlikler, akierin hidrojeolojik yapıı ve kalınlığının önemli etkileri bulunmaktadır. 3. DENİZ SUYU GİRİŞİMİNİN MATEMATİKSEL İFADESİ Yeraltıuyu iteminde tatlı u ve tuzlu uyun hareketlerinin matematikel iadei iki arklı yaklaşımla analiz edilmiştir. Bunlar, kekin girişim yüzeyi yaklaşımı ve değişken yoğunluklu çözelti taşınım modeli yaklaşımıdır. 3.1. Kekin Girişim Yüzeyi Yaklaşımı Tatlı u ile tuzlu u karışabilir akışkanlar olmaına ve bundan dolayı hidrodinamik diperiyon etkiiyle bu akışkanların araında geçiş zonu oluşmaına rağmen akierin kalınlığı ve büyüklüğü ile kıyalandığı zaman bu geçiş zonunun kalınlığı oldukça küçüktür [5]. Bu durumda, tatlı u ile tuzlu u itemlerinin karışmayan iki akışkandan meydana geldiği kabul edilir. Bu yaklaşım kekin girişim yüzeyi yaklaşımı olarak adlandırılmaktadır ve büyük ölçekteki alanal problemlerde oldukça kullanışlı bir metottur. Kekin girişim yüzeyi yaklaşımı girişim yüzeyinin şekli ve davranışını, tatlı u ile tuzlu u bölgeleri içeriindeki hidrolik yük dağılımını açıklar. Bazı kekin girişim yüzeyi modellerinde, tuzlu u akımı ebebiyle dinamik etkilerin ihmal edildiği ve tatlı u bölgeindeki hidrolik yüklerdeki değişimlerin tuzlu u taraından hemen dengelendiği kabul edilir. Bu metoda Ghyben-Herzberg yaklaşımı adı verilir. Bu yaklaşımla tatlı u hidrolik yük değerlerinden girişim yüzeyinin yükekliği elde edilebilir. 52
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Tatlı u ve tuzlu u akışkanlarının akım probleminin matematikel iadeini bulmak için bu iki akışkanın kekin girişim yüzeyi ile birbirinden ayrıldığı ve uyun ıkışmadığı kabul edilire iki bölgede hidrolik yükeklik aşağıdaki gibi tanımlanabilir [5]. p z (Tatlı u bölgeinde), p z (Tuzlu u bölgeinde) (1) Bu denklemde ve ıraıyla tatlı u ve tuzlu u bölgelerindeki hidrolik yükleri; ve ıraıyla tatlı u ve tuzlu uyun birim hacim ağırlığını; z, reeran düzlemine göre yükekliği; p, baıncı iade etmektedir. Şekil 3 de R 1 ve R 2 ıraı ile tatlı u ve tuzlu u için iki alt bölgeyi temil etmektedir. Tatlı u bölgei ile tuzlu u bölgeindeki akımların üreklilik denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir; R 1 için K. So, R 2 için K. So (2) t t Bu denklemde K, K, ıraıyla tatlı u ile tuzlu uyun hidrolik iletkenlik değerlerini; t, zamanı; özgül depo katayıını iade eder. Burada; S o, K k ve K k olmaktadır. (3) Bu denklemde,, ıraıyla tatlı u ile tuzlu uyun dinamik vikozitelerini; k= özgül permeabilite değerini temil eder (Bear, 1979). B 1 Tatlı u B 2 R 2 R 1 Girişim yüzeyi z y Tuzlu u P( x, ) ( x, y) x Şekil 3. Tatlı u ile tuzlu u bölgeleri ve kekin girişim yüzeyinin şekli [5]. R 1 ve R 2 için aynı S o özgül depo katayıı kabul edilerek öncelikle R 1 içeriindeki ve R 2 içeriindeki için başlangıç koşulları belirlenmelidir. 53
Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotları Serbet yüzey durumunda, girişim yüzeyinin yeri problem çözülene kadar bilinemez. Girişim yüzeyinin yeri ve şekli aşağıdaki ormda yazılabilir [5]. F(x,z,t)=0 (4) Girişim yüzeyini oluşturan noktaların yükekliği ( x, t), F denkleminde yerine konulura, z ( x, t) veya F z ( x, t) 0 (5) Girişim yüzeyinin üzerindeki P ( x, ) noktaındaki baınç her iki taratan yaklaşıldığı zaman aynıdır. Bu nedenle ve tanımlarından veya ( x, t) = ( 1 ) ; (6) olarak bulunur. Yukarıdaki denklemde = tatlı u birim hacim ağırlığının, tuzlu u ile tatlı u birim hacim ağırlıklarının arklarına oranıdır [5]. Öncelikle ( x, z, t) ve ( x, z, t) dağılımı bilinmelidir. F(x,z,t) için aşağıdaki denklem yazılabilir. F z ( 1 ) 0 (7) Girişim yüzeyinin ınır koşulları aşağıdaki gibidir. F üzerinde ( q n ) ( qn ) ; her iki tara aynı özgül deşarjı yapar. F üzerinde ( ) ( ) ; her iki taraın baıncı aynıdır. Girişim yüzeyi hareketiz abit bir yüzey olduğu için zamana göre türevi alınıra aşağıdaki denklemler elde edilir. df dt F V t F V F 0 t F 0 nv ; K nv ; K (8) Bu denklemlerde n, poroziteyi; V ve V ıraıyla tatlı u ile tuzlu uyun ortalama hızlarını götermektedir. Denklem (7) ve denklem (8) birleştirirek aşağıdaki denklemler elde edilir; n n( 1 ) K z (1 ) 0 (9) t t n n( 1 ) K z (1 ) 0 (10) t t 54
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Böylece girişim yüzeyi üzerindeki ınır koşulları ve için non-lineer kımi dieraniyel denklem şeklinde belirlenir. Bu denklem bu haliyle çözülemez bu nedenle baitleştirmelere gidilmelidir. Hareketiz girişim yüzeyi üzerinde bulunan bir noktanın eğiminin belirlenmei amacıyla Şekil 4 de göterilen; düşey xz düzleminde ve içeriinde iki boyutlu akım bulunan akierin AB uzunluğunda girişim yüzeyi gözükmektedir. İki bölgedeki girişim yüzeyine teğet özgül deşarjın (darcy hızı) bileşenleri şu şekildedir. k k p z q k k p z q (11) (12) bu denklemlerde özgül permeabilite k abit kabul edilmiştir. z Tatlı u, Girişim yüzeyi B (q ) A n (q ) Deniz uyu, Şekil 4. Girişim yüzeyindeki dinamik denge durumu [5]. x Bütün denklemlerden p i yok edilire, q q k z Sin (13) değeri, x ekeni ile girişim yüzeyi araındaki açıdır. Denizin tatik olduğu kabul edildiği için q = 0 değerini alır. Kıyıya yaklaşıldıkça q in artmaı, denklem 13 e göre açıının artmaına neden olur. 3.2. Ghyben-Herzberg Yaklaşımı Ghyben ve Herzberg modeline göre tatlı u ile tuzlu u araındaki girişim yüzeyinin şekli ve yeri iki akışkanın yoğunluk arkına bağlıdır. Şekil 5 de idealize edilmiş bir erbet yüzeyli kıyı akierinin içeriindeki girişim yüzeyi göterilmiştir. Ghyben ve Herzberg tatlı u bölgeinde bir hidrotatik baınç dağılımı ve tatik denge olduğunu kabul etmiş, deniz uyunun hareketiz olduğunu düşünmüştür. Hidrotatik denge kabulüne göre tuzlu u yükekliği ile tatlı u yükekliği araındaki ilişki denklem 14 de iade edilir: 55
Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotları Yeryüzü Su tablaı h Deniz h Tuzluu, yoğunluğu= Tatlı u, yoğunluğu= Girişim Yüzeyi h Şekil 5. Ghyben-Herzberg girişim yüzeyi modeli [5]. h h h ; ; g (14) Denklem 14 e göre 10,05525 kn/m 3 ve 9,81 kn/m 3 değerleri yerine konulmaı durumunda, 40 ve h = 40h olur. Bu eşitlikte h tatlı uyun piyezometrik yükekliği, h deniz eviyei altındaki girişim yüzeyinin derinliğidir. Denklem 14 e göre denizden herhangi bir meaede, deniz eviyei altındaki kekin girişim yüzeyinin derinliği, deniz eviyei üzerindeki tatlı u tablaı yükekliğinin 40 katı kadardır. Başka bir iadeyle, başlangıçta dengede olan itemde tatlı u yükekliği bir metre azaltılır ie item denge durumuna ulaşana dek girişim yüzeyi kırk metre yükelir. Deniz kıyıına yaklaştıkça yatay akımlar ihmal edilemeyeceği için alında bu kabul geçerizdir. Şekil 5 de tatlı udan denize akım geçişi yoktur. Hâlbuki gerçek durum Şekil 6 da görülen gerçek akım koşullarıdır. h Deniz Deşarj pencerei Girişim yüzeyi Z X Y h Akım çizgileri Eşpotaniyel çizgileri h Tuzlu u, h Gerçek derinlik B Tatlı u, A Şekil 6. Deniz kenarındaki akımın ve girişim yüzeyinin gerçek şekli [5]. 56
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Şekil 6 da kıyı şeridinde, Y noktaında tatlı u yükekliği ıırdır. Denklem 14 e göre tatlı u yükekliği ıır olduğu için tuzlu u derinliğide ıır olmalıdır. Bununla birlikte akierin YZ deşarj pencereinden denize tatlı u çıkışı olmaktadır. Bu durum Ghyben-Herzberg yaklaşımının gerçeği tam olarak yanıtmadığını götermektedir. A noktaı girişim yüzeyi üzerindeki bir noktayı götermektedir. B noktaı ie h eşitliğinin ağlandığı tatlı u eş potaniyeli ile girişim yüzeyinin keim noktaı üzerindeki bir noktadır. B noktaı h kadar derinliktedir ve bu derinlik h e karşılık gelen girişim yüzeyi için Ghyben Herzberg taraından tahmin edilen derinliktir. Gerçek derinlik ie A noktaının derinliğidir. Eğer Denklem 6 daki = 0 abit kabul edilire (deniz uyu hareketizdir), Denklem 14 deki Ghyben Herzberg yaklaşımı ile Denklem 6 daki kein çözüm araındaki h ve araındaki arktan kaynaklanan uyumuzluk ortaya çıkmaktadır. Ghyben-Herzberg metodu ile heaplanan derinlik gerçek derinlikten daha az olmaktadır. 3.3. Değişken Yoğunluklu Akım ve Çözünmüş Madde Taşınım Yaklaşımı İki arklı akışkanın bulunduğu akier içeriinde genellikle onlu kalınlığa ahip bir diperiyon zonu oluşur. Bu tip akierin yönetim çalışmalarında bu diperiyon zonunun yerinin ve kalınlığının bilinmei önem arz etmektedir [6]. Bazı durumlarda tuzlu u hareketi iki parçalı dieraniyel denklem biçiminde ormüle edilebilir. İlk denklem değişken yoğunluklu akışkanların (tatlı u ve tuzlu uların karışımı gibi) akımını açıklar iken, ikinci denklem çözünmüş madde taşınımını iade eder. Üç boyutlu akım denklemi aşağıdaki gibi iade edilebilir. x i K ij c ce j S n Q x j t t (15) Burada; i,j,k = 1,2,3 ayılarını iade eden indilerdir, K ij hidrolik iletkenlik tenörünü; tatlı u hidrolik yükünü; x j kartezyen koordinatlarını; yoğunluk eşlenme katayıını; c çözelti konantrayonunu; e j yerçekimi kuvvetinin birim vektör bileşenini; S özgül depolama katayıını; t zamanı; n poroziteyi; Q akierin birim hacmine giren veya çıkan (belenim veya kuyu çekimi) debi değerini;, ıraıyla karışık (tatlı u ve tuzlu u) akışkanın yoğunlunu ve tatlı u yoğunluğunu götermektedir. Tatlı uyun konantrayonu reeran yoğunlukta ıır olarak kabul edilir. Koordinat eken takımlarında X 1 x ekenini, X 2 y ekenini, X 3 z ekenini belirtmektedir. X 2 koordinat ekeninin düşey doğrultuda yukarı yönlü olduğu kabul edilire, yerçekimi birim vektör e 1 ve e 3 ıır değerini, e 2 ie bir değerini alır. Yoğunluk eşlenme katayıı aşağıdaki gibi iade edilmiştir; (16) c yoğunluk arklarının oranı da aşağıdaki gibi tanımlanır; (17) 57
Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Burada; c makimum yoğunluğa ( ) götermektedir. Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotları karşılık gelen çözünmüş madde konantrayonunu Karışan akışkanların yoğunluğu,, Denklem 18 de göterildiği gibi konantrayonun bir doğrual onkiyonu olarak iade edilebilir. c 1 (18) c Kıyı akierlerinde diperi tuzlu u hareketini açıklayan advekti diperi çözelti taşınımı Denklem 19 daki gibi heaplanabilir. x i D ij c q x j i c x i c n q( c c t * ) (19) Burada; D ij hidrodinamik diperiyon (yayılım) tenörünü ; q i darcy hızını; c * iteme katılan veya itemden çıkan akışkanın çözelti konantrayonunu iade eder. Darcy hızı Denklem 20 den heaplanabilir. q i K ij ce x j j (20) Burada; K ij, reeran akışkanın (tatlı u) hidrolik iletkenlik değerini iade etmektedir. Taşınım mekanizmaının bileşenlerini; advekiyon (ilerleme), diperiyon (diüzyon dâhil olmak üzere) ve kimyaal reakiyonlar olduğunu iade etmiştir. Çözelti ile akier yapıı araındaki kimyaal reakiyonlar, akier ile çözelti araında tepkime olmamaı durumunda ihmal edilebileceğini belirtmiştir [7]. Denklem 19 un ol taraındaki ilk terim diperiyon (yayılım) nedeniyle konantrayondaki değişimi iade eder. Denklemin ol taraındaki ikinci terim ie advekiyon (yayılım) taşınım etkiini iade eder. Advekiyon, hidrolik yük arkı onucunda oluşan hareketi tanımlamaktadır. Diperiyon yoğunluğa bağlı tuzlu u akımını iade eder. [2], diperiyonu, bir birinden bağımız boşluklardaki mikrokobik hız değişimleri ile moleküler diüzyonun ebep olduğu dağılım ve karışım olarak tanımlamıştır. Birçok arazi probleminde, akier içeriindeki büyük ölçekteki heterojenlik nedeniyle diperiyon ile kıyalandığında bu etkiler ihmal edilebilir (Şekil 7). Advekiyon etkii zayı olduğu zaman, moleküler diüzyona nazaran mekanik diperiyon ihmal edilebilir. Moleküler diüzyon düşük hızlara ahip itemlerde önem arz eder. Advekti diperi yaklaşımda, diperiyon iki arklı yol kullanılarak ele alınabilir. Bunlar abit diperiyon katayıı yaklaşımı ile hıza bağlı diperiyon katayıı yaklaşımıdır Sabit diperiyon katayıı yaklaşımı diperiyon tenörünün D hızdan bağımız olduğunu ve diperiyonun Denklem 19 da abit olarak alınmaı gerektiğini kabul eder [8]. Hıza bağlı diperiyon tekniğinde, diperiyon katayıı yeraltıuyu hızı ve akierin yapıı ile ilişkilidir. Scheidegger in denklemine göre 58
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 qmqn Dij dijmn (21) v Burada; d ijmn akierin diperiyon abitini; q m ve q n, m ve n doğrultuundaki hız bileşenlerini; v hız büyüklüğü iade eder [6]. Tanecik Ortalama akım yönü Hız dağılımı Tanecik (a) (b) (c) Şekil 7. Mekanik diperiyon etkiiyle yayılma (a,b) ve moleküler diüzyon (c) [6]. İzotropik akier için, diperivite tenörü, boyuna ( L ) ve enine ( T ) diperivite olarak iki abit şeklinde tanımlanabilir. Bu iki diperivite, boyuna d L ve enine d T diperiyon katayıları ile ilişkilidir. Diperiyon katayıları Denklem 22 de ve Denklem 23 de verilmiştir. d Lv (22) L d T v (23) T Boyuna ve enine diperiyon katayıları doğrualdır. Boyuna diperiyon katayıı terimi, d L, akışkanın lokal akım yönü boyunca ileri veya geri doğrultuda yayılmaına neden olur. Enine diperiyon terimi d T, akışkanın lokal akım doğrultuuna dik yönde yayılmaına ebep olur. İzotrop akier içeriindeki iki boyutlu akım için diperiyon katayılarının bileşenlerini [7] aşağıdaki gibi açıklamıştır; Dxx Dxy D (24) Dyx Dyy D xx 1 2 2 d 2 Lqx dt q y (25) v 59
Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 Deniz Suyu Girişimi Problemi ve Çözüm Metotları D yy 1 2 2 d 2 T qx d Lq y (26) v D xy 1 v Dyx 2 d L dt q xq y (27) Sabit diperiyon katayı çözümü ile hıza bağlı diperiyon katayı çözümü kıyalandığında, başlangıçta hızlar yükek olduğu zaman iki çözüm birbirine benzer onuçlar verirken, tuzlu u yoğunluğu arttıkça, hıza bağlı diperiyon katayıı daha doğru onuç verir. Denklem 15 ve Denklem 19, eşitliklerin, q ve c genel değerlerine göre birleştirilebilir. Akier içeriindeki tuz dağılımın elde etmek için akım denklemi ile diperiyon denklemini belirli bir değere yakınayıncaya kadar iterayon metoduyla heaplamak gerekir. Diperi taşınım imülayonlarında karşılaşılan en önemli problem diperivite değerlerinin tam olarak belirlenememeidir. Diperivite ölçümündeki zorluklar ile onun izikel tanımlamalarındaki belirizlikler, hem boyuna hem de enine diperiviteleri modelin kalibrayonu boyunca bilinmeyen parametre olarak ele alınmalarına ebep olur. Literatürde, diperivite değişimlerinin büyüklüğü imülayonu gerçekleştirilmiş alanların büyüklüğüne bağlıdır. Genellikle, enine diperivite değeri boyuna diperivite değerinin 1/10 ile 3/10 araında değer alır [9]. 4. SONUÇLAR Su hayatın başlangıcından itibaren canlıların yaşamaı için vazgeçilmez bir ihtiyaçtır. Eki çağlardan beri kıyı bölgeleri; bereketli topraklara ahip olmaı, tarım ve hayvancılığın yapılmaı, deniz yolunun kullanılmaı ile ülkeler araındaki ticari ve ekonomik aaliyetlerin yoğun olarak yürütülmei nedenlerinden dolayı cazibe merkezleri haline gelmiştir. Dünya nüuunun yaklaşık %16 ının günümüzde temiz u bulma ıkıntıı çektiğini belirtmekte, eğer ciddi önlemler alınmaz ie 2025 yılında dünya nüuunun % 40 ının temiz u bulma ıkıntıı çekeceğini tahmin edilmektedir. Nüu yoğunluğundaki artış, tarımdaki gelişmeler ve ekonomik aaliyetlere bağlı olarak bu alanlarda içmekullanma ve tarım amaçlı kullanımlar için yeraltıuyu kıtlığı gibi orunların önemi anlaşılmıştır. Bu çalışmada deniz uyu girişiminin mekanizmaı incelenmiş, tatlı u ile tuzlu uyun davranışı belirlenmiş ve ormüle edilmiştir. Deniz uyu girişim probleminin çözümünde kullanılan kekin girişim yüzeyi yaklaşımı incelenmiştir. Bu yaklaşım, girişim yüzeyinin kalınlığının tuzluu akierine oranla oldukça küçük olduğu deneyel olarak tepit edilebilen bölgelerde nipeten doğru onuçlar verdiği belirlenmiştir. Heaplamalar karmaşık değildir ve bilgiayara ihtiyaç duyulmamaktadır. Bu yaklaşım heaplamalarda ve kabullerde bazı kolaylıklar ağlamaı nedeniyle avantajlara ahip ola da yapılan kabul de çıkış pencerei olmamaı, tatlı u ile tuzlu uyun dinamik etkileri ve diperiyon özelliklerini göz ardı etmei nedeniyle çözümde doğru onuçlar vermeyebilmektedir. İncelenen ikinci yöntem ie değişken yoğunluklu akım ve çözelti taşınım yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda tatlı u ile tuzlu uyun karışabilir akışkanlar olduğu, tatlı u - tuzlu u araında geçiş zonu bulunduğu ve diüzyon ile hidrodinamik diperiyonun bu akışkanlar üzerinde etkili olduğu kabul edilir. Bu yaklaşımın çözümü zor ve zahmetli olduğu için bilgiayar gerekmektedir. Akier çok tabakalı ve geniş bölgeye yayılıyora bilgiayar heaplamaları aatlerce ürebilmektedir. Bilgiayar imülayon onuçları gerçeğe oldukça yakındır. Bu çalışmada elde edilen denklemler, tuzluu girişimi imülayonu yapan bilgiayar programlarının kullandığı temel denklemlerdir. Tuzluu girişimi mekanizmaının anlaşılmaı için araştırmacının bu denklemelere hakim olmaı gerekmektedir. Bilgiayar onuçlarını irdelerken bu denklemler araştırmacıya yol göterir. Bilgiayara girilen verilerin ve onuçların incelenmeinde denklemlerin bilinmei kullanıcıyı olaı heap hatalarından kaçınmaını ağlar. 60
Kilit M. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2011 (2) 50-61 5. KAYNAKLAR 1. Shiklomanov, I. A. & Sokolov, A. A. 1983. Methodological bai o world water balance invetigation and computation. In: New Approache in Water Balance Computation. IAHS Publ. no. 148, 77-90. 2. Anderon, M.P., 1976. Unteady Groundwater Flow Beneath Strip Oceanic Iland, Water Reource Reearch. 12 (4), 640 644. 3. Cooper, H.H. Jr., 1959. A Hypothei Concerning the Dynamic Balance o Freh Water and Salt Water in a Coatal Aquier. Journal o Geophyic Reearch, 64 (4), 461-467. 4. Hubbert, M.K., 1940. The Theory o Groundwater Motion. Journal o Geolog 48, 785-944. 5. Bear, J., 1979. Hydraulic o Groundwater. New York, McGraw-Hill, 569 p. USA. 6. Emekli, N., 1993. Numerical Simulation o Saltwater Intruion in Erzin Groundawater Bain Hatay Turkey. Middle Eat Technical Univerit PhD Thei, 166p, Ankara. 7. Konikow, L. F., 1977. Modelling Chloride Movement in the Alluvial Aquier at the Rocky Mountain Arenal Colorado. Geological Survey Water-Supply Paper, No 2044. 8. Reill T. E., Goodman, A.S., 1987. Analyi o Saltwater Upconing beneath a Pumping Well. Journal o Hydrolog 89, 169 204. 9. Kilit M. 2010 Kıyı Akierlerinde Tuzlu Su Girişiminin Modellenmei ve Yeraltıuyu Kullanımı Optimizayonuna Yönelik Muhtemel Senaryolar: Tunu Cote Orientale Akieri Uygulamaı Süleyman Demirel Üniveritei, Doktora Tezi, Saya 153, Iparta. 61