2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ

Benzer belgeler
Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

Tümevarım ve Özyineleme

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU

Anizotropik Ortamda Işık HSarı 1

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

GERİLİM ANALİZİ. YÜZEY KUVVETİ: bir cismin dış yüzeyi boyunca etki eder ve başka bir cisimle teması sonucu oluşur.

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

Farksal Gelişim Algoritmasının Çok Girişli Çok Çıkışlı Sistemlerde Optimum Anten Konfigürasyonuna Uygulanması

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI)

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

5. Ders Işığın Kutuplanması

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

Fresnel Denklemleri HSarı 1

Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003.

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

Anahtar Kelimeler: Soğutucu Akışkan, Karbon dioksit, R744, ISO17584:2005 (E), Termodinamik Özellikler, Gerçek Gaz Hal Denklemleri

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları


BÖLÜM 5 SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

Akarsu kalite modelleri-1. ÇEV 4045 Su Kalitesi Modelleri Doç.Dr. Alper ELÇ

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

alan ne kadardır? ; 3 3

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

Aralığın İç Noktasında Süreksizliğe Sahip Dirac Operatörünün Spektral Özellikleri

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET

ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CEBİRSEL RICCATI DENKLEMLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ A.BURCU ÖZYURT SERİM

9. Ders Elektro-Optik

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

Cetvel A G.1. DIN e Göre asinkron motorların güç Serisi

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *






TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki

Topraklama Prof.Dr. Nurettin UMURKAN 1

LYS LYS MATEMATİK Soruları

AKM 202. Akõşkanlar Mekaniği. Ders Notları. 2.Bölüm. Temel Kavramlar. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi. Hazõrlayan

Çözüm Kitapçığı Deneme-4

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

BÖLÜM 3 AKIŞKANLARIN KİNEMATİĞİ

FZM450 Elektro-Optik. 4.Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-3:

Eğitim Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Çalışma Soruları

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

ISO M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına adresinden erişilebilir.

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

TALAŞ KALDIRMA İŞLEMLERİNDE KESİCİ TAKIM VE TALAŞ ARASINDA OLUŞAN SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

ÖZET Yüse Lisas Tezi İSTTİSTİKSEL LİMİT NOKTLRI Filiz KOCBIYIK aa Üivesitesi Fe Bilimlei Estitüsü Matemati abilim Dalı Daışma: Pof. D. Ciha Oha Bu tez

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

ITAP_Fizik Olimpiyat Okulu

FERİBOTLARDA TAŞIMA MALİYET ANALİZİ

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

TORK. τ = sin cos60.4 = = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: = = = 540

BORU İÇİ AKIŞLARDA TÜRBÜLATÖRLERİN ISI TRANSFERİNE OLAN ETKİSİNİN SAYISAL İNCELENMESİ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

Q27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü?

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

TEK YONGALI ELEKTRONÝK CÝHAZLARIN LAMÝNER VE TÜRBÜLANSLI AKIÞTA SOÐUTULMALARININ ANALÝZÝ

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BAĞINTI VE FONKSİYON

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)

biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir

BÖLÜM 1 Temel Kavramlar BÖLÜM 2 Çözümleme BÖLÜM 5 EBOB EKOK 45-50

2. Ders Boşlukta Elektromanyetik (Işık) Dalga

FZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta

Transkript:

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele souuda, i) aı maleme içi; öüde sıalığıdai üede, sıalığıdai üee asfe edile ısı eejisi ile sö ousu değişe paameele aasıdai ilişii; Δ A Δ olduğu göülmüşü. ii) ie aı maleme içi, A( Δ / Δ) oa sabiliği oumala bilie, maleme değişie falı sabi bi değe elde edilmiş e bu sabi ısı ileim asaısı () olaa adladlmışı. Meal A Δ lasi A( Δ / Δ) Şeil.. Isı ileim deei e ısı ileim asaısı Δ 0 ii d A d d Bi Boulu Sisem A d ˆ ˆ ˆ i j Üç Boulu Sisem II/

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama. Öemli o: Isı eejisi eöel bi büülüü. iˆ ˆj ioem Bi Boulu Sisem İçi Öe : Yöü : de e Doğulusu : Yüee di d Şiddei : d abi Noası: doğulu üeide sıalığı e üse olduğu oa Şeil.. Isı eejisii eöel öelliği. Isı ileimi asaısı Isı ileim asaısı () maddei fiisel bi öelliği olup, geellile sıalı, basıç e maddei apısıa göe falı değele alı. ( / ) f (,, ) Maleme omoje e ioopi (eş aomlu) olduğu süee, ço üse basıçlala çalışıla duumla aiç, değei sadee sıalığı bi fosioudu e biço ugulamada sadee () fomuda bi bağ ullaılı. Isı ileimi sıasıda, maleme içeiside sıalı II/

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama. falaı sö ousu olduğuda değeii sıalıla değişimi aı bi öem aaı. Maleme içeiside sıalı gadaı ço büü değilse değei çalışıla oalama sıalıa sabi abul edilebili. Kaı malemelede sıalı ile ısı ileim asaılaı aasıdai ilişi, maleme isie göe falıdı. Öeği apı malemelei, ısı alm malemelei e alaşımlaı ısı ileim asaılaı sıalı aışıla üselie, meallede sıalı aışıla düşe. Slaı geelide aa sıalıla değei düşee, galada değei sıalıla aa. Şeil.3 de falı maddelee ai değeleii 300 K sıalığıdai değişim aalığı şemai olaa göseilmişi. Müedisli ugulamalaıda değeleii seçimi içi oluşuulmuş ablo e gafile ullaılmaadı. Çio Gümüş SAF MEAER Köpü mal. Fibele İZOASYON MAZ. Niel Alümium AAŞIMAR Kabo diosi Yağla Su Cıa SIVIAR Hidoje GAZAR lasile Bu Osile MEA DIŞI MAZEMEER 0.0 0. 0 000 0000 Şeil.3. Falı maddelee ai değeleii değişimi (300 K) Öemli o: aie ileim ile ısı asfei ugulamalaıda aşağıda aımlaa ısıl aılma (difüo) asaısı (α ) agı olaa ullaılı. α (m /s) ρ Delemde eile ρ çapaı malemei ısı depolama apasiesii gösee bi asaıdı. II/3

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama..3 Dü üeli aim elemalaı içi ısı ileimi geel delemlei Kaı bi isim içeiside sıalı dağılımı (ama ada oodiaı fosiou) bilidiğide ısı aış espii ugu üele alıaa Fouie Isı İleimi Kauu da buluabili. d d ddd d d d d d Şeil.4. Biim aim elemaı içi eejii ouumu ilesi g ü ç g d ü dv ç d sis d ( ) ( ) ( ) d sis d d d i i A j i i i di i di i ( i,, ) i i i i di i i di di i A j i i i Öeği; d dd d di i II/4

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama. II/5 ddd d olu. Buada; dv m E sisem. ρ & ( ) dp pd du u d d d f d sb sb sb. psabi oşullaı uguladığıda, d du d p p olu. Buada; ddd d E sisem.. ρ. ρ & () ddd E sisem & () () e () olu delemle eşileise;. ρ elde edili. Elde edile bu deleme Geel Isı İleimi Delemi dei. Bu delemi daa basi fomlaıa ulaşma içi aşağıdai asaımla ullaılabili. VARSAYIM : Maleme omoje e ioopi ( sabi).. ρ ρ α FOURİER ISI İEİMİ DENKEMİ VARSAYIM : Maleme omoje e ioopi ( sabi) Maleme içide ısı ileimi o ( 0) α

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama. II/6 VARSAYIM 3: Maleme omoje e ioopi ( sabi) Maleme içide ısı ileimi o ( 0) Süeli ejim meu ( 0 / ) 0 VARSAYIM 4: Maleme omoje e ioopi ( sabi) Maleme içide ısı ileimi o ( 0) Süeli ejim meu ( 0 / ) Sadee bi boua () ısı aışı meu ( 0 / / ) 0 d d.4 Silidi e üesel elemala içi ısı ileimi geel delemi Silidii e üesel oodiala içi bee olla üeile ısı ileim geel delemie ai fomülle aşağıda eilmişi. Silidii (sb).. V α Küesel (sb) V α si si si Şeil.5. Silidii e üesel oodialada bi oaı aımı ( ),,ϕ ( ),,

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama..5 Başlagıç e s şalaı. Yüe sıalığ beliilmesi (, ) (, ). Yüe ısı aış beliilmesi Q/A Q A 3. Yüe alm şaı Q 0 A 0 4. Yüede oesio ile ısı asfei ( ) { ( )} II/7

üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama. 5. Yüede süelili şaı Öe Sıalı Dağılımı Delemi ( ~ ) ~ & ρ. () olduğuda üe dışıa çıabili. Bu duumda delem, ~ & ρ. ea ~ & α şelide aılabili. Isı Aısı Delemi (I) (II) Çöüm içi ugulaaa ol: (I) olu delem s şalaı e/ea başlagıç şaı ile çöülü. ((,,, )) (II) olu delemde ısı aısı buluu. Öemli: Falı oodialada delemlei aımı içi aşağıdai abla opeaölei diae alımalıdı. ~ iˆ ˆ j ˆ aee ~ iˆ ˆ j ˆ silidii ~ iˆ ˆj si ˆ.üesel II/8