BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ MODELLENMESĠ

ESKON 205 / ERMODĠNAMĠK SEMPOZYUMU Bu br MMO yayınıdır MMO bu yayındak fadelerden, fkrlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan, teknk blg ve bası hatalarından sorulu değldr. BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ MODELLENMESĠ OKAN KARABUĞA EKFEN MÜHENDĠSLĠK MULU ĠPEK OLGA APAYDIN ARÇELĠK LÜFÜLLAH KUDDUSĠ ĠSANBUL EKNĠK ÜNĠVERSĠESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLERĠ ODASI BĠLDĠRĠ

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 89 BUZDOLABI KABĠN ĠÇĠ SICAKLIK SALINIMLARININ MODELLENMESĠ Okan KARABUĞA Mutlu ĠPEK olga APAYDIN Lütfullah KUDDUSĠ ÖZE Buzdolabı tasarı aģaasında sıcaklık değģlernn belrlenes çn brçok deneysel çalıģalar yapılıģtır. Bu çalıģada, br buzdolabı tasarıı yapılırken deneysel aģaalara geçleden buzdolabı kabn çersndek sıcaklıkların zaanla değģnn odelnn elde edles aaçlanıģtır. Böylece prototp üretlerne baģlaadan blgsayar ortaında tü paraetreler hesaplanıģ ve tasarlanıģ olan br buzdolabının uygun odel oluģturularak kabn ç sıcaklık değģler zaana bağlı olarak hesaplanablģtr. Yapılan çalıģalarla kapalı hac çn ısına odel oluģturuluģtur. Bu odel C progra dlnde çalıģtırılıģtır. Model le deney sonuçları %3 le %0 arasında br sapa le hesaplanıģtır. Böylece br kapalı hac olan buzdolapları çn kullanılablecek br benzet odel elde edlģtr. Anahtar Keleler: Kabn Ġç Sıcaklık DeğĢ, Zaana Bağlı Isı GeçĢ, C Progralaa Dl, Mateatk Model ABSRAC Durng the desgnng of refrgerators, varous experental works are pleented n order to deterne the teperature dstrbuton and teperature varaton of refrgerator cabnets. he a of ths study s to odel of te dependng teperature varaton of a refrgerator cabnet te, to be used n the experental works n later stage. herefore; desgnng paraeters of refrgerators lke theral conductvty or thckness of nsulaton ateral can be estated wth ths nuercal odel. Moreover; heatng odel wth respect to te has been generated for an nsulated cabnet. C prograng language has been used for sulaton of nuercal heat transfer odel. Besdes nuercal odel, several experents have been de-one n a refrgerator n order to copare the nuercal odel wth experental results. he fnal nuercal odel has been obtaned wth %3-%0 error rate copared to experental results. Fnally; an acceptable nuercal odel for deternng the teperature varaton n a refrgerator cabnet has been acqured. Keywords: eperature Varaton n Cabnet, Heat ransfer wth respect to e, C Prograng Language, Matheatcal Model.GĠRĠġ Ev tp buzdolapları soğuta Ģlevn aralıklı olarak sürekl yapan ev aletlerdr. Kopresör dur-kalk prensb le çalıģsa da buzdolabı sürekl enerj tüketen br ev alet olarak göz önünde bulundurablrz. Br buzdolabının ısı kazancı hesaplandığında let, taģını ve radyasyonla olan ısı transferler erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 820 dkkate alınalıdır. Ayrıca, yalıtı alzees karakter, kalınlığı, dıģ orta sıcaklığı, buzdolabı kapısının açılıp kapana ktarı göz önünde bulundurulalıdır. Ev tp klask soğutucuların soğutulası kopresörlü soğuta çevr le yapılaktadır. Bu soğuta Ģeklnde dört ana elean bulunaktadır: Kopresör, yoğuģturucu, kısıla vanası ve buharlaģtırıcı. Soğutucu akıģkan olarak se çeģtl soğutkanlar kullanılaktadır[]. Ġdeal buhar sıkıģtıralı br soğuta çevr Ģeası ġekl de gösterlģtr[2]. ġekl. Ġdeal Buhar SıkıĢtıralı Soğuta Çevr [2] Ġdeal buhar sıkıģtıralı soğuta cevr dört hal değģ çerektedr: -2 Kopresörde zantropk sıkıģtıra 2-3 Kondenserden (yoğusturucu) çevreye sabt basınçta ısı transfer 3-4 Kısıla vanasında genģlee ve basınç düģüģü 4- Evaporatorden (buharlastırıcı) akıģkana sabt basınçta ısı transfer. ÇalıĢada, buzdolabında güç kesldğnde kabn ç sıcaklığının zaanla nasıl değģeceğ odellenģtr. Deneyler yapılarak odel sonuçları le deney sonuçları karģılaģtırılıģtır. 2. MODEL OLUġURULMASI 2. Yapılan Kabuller Fansız br buzdolabında yapılan deneysel çalıģada dkey duvarlar arasındak sıcaklık değģ ncelenģtr. Deneyde kullanılan buzdolabı 0.5x0.5x ebatlarında tezgâh altı br buzdolabıdır. Orta yükseklkte yapılan sıcaklık ölçüler dkey duvarlar arasında sıcaklık değģnn o C nn altında olduğunu gösterektedr[3]. Böylece kabn ç sıcaklık dağılıının hoojen olduğu kabul edlr. erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 82 a) BuharlaĢtırıcı yüzey le kapı arası b) Yan duvarlar arası[3] Grafk. KarĢılıklı duvarlar arası kabn ç sıcaklık dağılıı BaĢarılı br odel çn ısı let katsayısının belrszlğ oldukça az olalıdır. Ayrıca deneylerde kullanılan buzdolaplarının üret yılları polüretan ısı let katsayısı çn öneldr. Polüretan ısı let katsayısı sıcaklığın br fonksyonu olarak belrlenektedr[4]. Yan sıcaklık değģtkçe polüretan ısı let katsayısı değģektedr. Bu çalıģada kullanılacak buzdolabı çn deneysel olarak elde edlen polüretan ısı let katsayısı se aģağıdak gbdr: 5 k ( ) 0,02064,28x0 ( W K ) () ÇalıĢa kapsaında ısı geçģnn zaana bağlı yazılables çn öncelkle kapalı br hac çn ısı let, ısı taģınıı ve ıģını le ısı geçģ denkleler yazılalıdır. Fourer kanununa göre herhang br yönde (örneğn x yönünde) geçen ısı ktarı, x yönündek sıcaklık gradyanı (sıcaklık değģ ktarı) d/dx ve ısı geçģ yönüne dk alan A le orantılıdır[5]. Fourer kanununun ateatksel fades: Q x ( x) ( x x) ka x (2) erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 822 ġekl 2. Br boyutlu ısı geçģ [6] Daha genel br fade le d Q x ka (3) dx Buzdolabı kabn çn ısı let le ısı kazancı hesaplanırken buzdolabı dıģ kaplaa sacı ve ç kaplaa plastğnn ısı letne etks hal edlģtr. OluĢturulacak odel çn sadece polüretandan oluģan br odel kullanılıģtır. Isı taģınıı le ısı geçģ dğer önel ısı kazancı sağlayan ekanzadır. Buzdolabı kabn ç yüzeynde ve dıģ duvarlar le orta arasındak ısı taģınıı hesaplanalıdır. Newton soğua yasasına göre ısı taģınıı le ısı geçģ Ģöyledr[7]: ġekl 3. aģını le ısı geçģ[8] Q ha( ) s (4) aģını katsayıları deneysel olarak elde edlr [6]. IĢını le ısı geçģ se, sıcaklığın dördüncü dereceden fonksyonu olsa da düģük sıcaklıklarda hal edleblr sevyededr. Kabn duvarlarındak polüretanın boģluksuz olduğu kabul edlr. Ayrıca orta sıcaklığı le kabn yüzey sıcaklığı eģttr. IĢınıın etks ısı let ve taģınıına göre oldukça azdır. Model ç karıģıklığı azaltak çn hal edlģtr. Model çn yapılan kabuller özetle Ģu Ģekldedr, Kabn ç sıcaklık dağılıı hoojendr, Polüretan ısı let katsayısı doğrusal değģektedr, Kabn duvarlarında br boyutlu ısı geçģ vardır, Buzdolabı dıģ etal kaplaası (sac etal) ve kabn ç plastk kaplaasının ısıl drenc hal edlģtr. Güç kesldğnde yoğuģturucudan buharlaģtırıcıya olan soğutkan göçü hal edlģtr, IĢını le ısı geçģ hal edlģtr, erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 823 Modeln hazırlanacağı buzdolabı çn, kabn ç aksesuarların (plastkler, conta vs.) ısı letne etks hal edlģtr. Contadan nfltrasyon kaynaklı hava geçģ hal edlģtr. 2.2 Sıcaklığın Belrlenes Kabuller ve ısı let prenspler le kapalı br hac çn br çn sıcaklık değģ aģağıdak denkle le hesaplanablr: ġekl 4. Kontrol hacnde ısı let[9] Q Q let sol let sağ, ka (5) x, ka (6) x Her br nokta çn kontrol hac uygulanarak noktaların sıcaklıkları belrleneblr. Sınırda se taģını, let ve radyasyon le ısı geçģ vardır, ıģınıın hal le: Q tas ha( ) 0 (7) Sonlu farklar etodu le her noktanın sıcaklık değģnn zaana bağlı yazılasıyla: ka x ka x AxC t (8) erodnak Sepozyuu Bldrs

824 2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR erodnak Sepozyuu Bldrs ġekl:5 Yüzeyde ısı taģınıı[9] ġekl 6. Kabn duvarı Yan,. nokta çn () zaanı le (+) zaanı arasındak sıcaklık değģ bu noktadak net ısı kazancıyla odellenr. () le (+) arasında Δt kadar süre vardır. EĢtlk Δx/k le çarpılır, k/ρc=α, yerne yazılıp, tekrar düzenlenrse, ) ( 2 2 t x (9) 2 x t, zaan sabt olarak denklede yerne yazılırsa, ) ( 2 (0) Böylece sıcaklığı, ) 2 ( ( ) () Br buzdolabı çn denklelern uyarlanasıyla, yüzeyde ve kabn çnde taģınıın da eklenesyle brlkte her nokta çn sıcaklıklar zaana bağlı hesaplanır durua gelģtr.

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 825 2.3 Model Çözü algortası:.adı Sınır Ģartları ve tü paraetre değerler grlr. 2.Adı ekrar eden br döngü baģlar. 3.Adı Döngü çersndek lk denkledr. Sınır değerlern kullanarak hesaplaa yapar ve hesaplanan sıcaklık değer br sonrak denklede kullanılır. 4.Adı Br öncek adıdan ve sınır Ģartlarından aldığı değerle 2. noktanın sıcaklığını hesaplar ve br sonrak denklede sonuç kullanılır. 5.Adı Br öncek adıdan ve sınır Ģartlarından aldığı değerle 3. noktanın sıcaklığını hesaplar ve br sonrak denklede sonuç kullanılır. 6. adı Br öncek adıdan ve sınır Ģartlarından aldığı değerle 4. noktanın sıcaklığını hesaplar ve br sonrak denklede sonuç kullanılır. 7.Adı Br öncek adıdan ve sınır Ģartlarından aldığı değerle 5. noktanın sıcaklığını hesaplar ve br sonrak denklede sonuç kullanılır. 8. Adı Çıkan her br sonucu (5 noktanın sıcaklık değern, tekrar sayısı kadar hesaplaa le) stenlen br dosyaya (docx, xlsx. txt vs.) yazdırılır. Deney çn kullanılacak buzdolabının özellkler, çözü algortasına yazılarak sonuçları yapılır. Bu çalıģada hesaplaa C prograı le yapılıģtır. opla süre 600 dakka, er dakkalık aralıklarla çözü elde edlģtr. Böylece kabn ç sıcaklığın 600 dakka sonrak değer elde edlģtr. 2.4 Modeln Çözüü Model çn kullanılan buzdolabının değerler tablodak gbdr. Dğer paraetreler se aģağıdak gbdr: ablo. Buzdolabı boyutları Buzdolabı Boyutları Yükseklk [c] Uzunluk [c] GenĢlk [c] 82 54 49 DıĢ yüzeyde ısı taģını katsayısı(h o ): 9,4 W/ 2 K, Kabn ç ısı taģını katsayısı (h ): 6 W/ 2 K, Kabn duvar kalınlığı: 6,2, Noktalar arası esafe( x ): 20,4, erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 826 Polüretan yoğunluğu ( ): 70 kg/ 3, Polüretan özgül ısısı (C):045 j/kgk, Polüretan ısı let katsayısı denkle () de gösterldğ gb değģkendr, opla süre (t): 600dk, Hesaplaa aralığı ( t ): dk. Bu değer le çözü yapıldığında lk on ve son on sıcaklık değerler aģağıdak gb olaktadır. Kabn sıcaklığı 600 dk çersnde -24 o C den 7,5 o C ye çıkaktadır. AĢağıdak Ģeklde gösterlen noktaların sıcaklık değerler hesaplanıģtır. Model sonuçları ablo 2 de gösterlektedr. ablo 2. Hesaplanan sıcaklık değerler 2 3 4 5 Zaan (dk) 25 24,4 9,4-5 -23,4 25 23,8 9, -7,3-22,8 2 24,9 23,3 8,6-8 -22,4 3 24,8 22,8 8, -8, -22, 4 24,8 22,3 7,7-8, -2,8 5 24,8 2,8 7,2-7,9-2,5 6 24,7 2,4 6,8-7,8-2,2 7 24,7 20,9 6,4-7,6-2 8 24,6 20,5 6-7,4-20,7 9 24,6 20, 5,7-7,3-20,5 0 2 3 4 5 Zaan (dk) 24,7 22, 9,6 7,6 7,3 590 24,7 22, 9,6 7,6 7,3 59 24,7 22, 9,7 7,6 7,4 592 24,7 22, 9,7 7,7 7,4 593 24,7 22, 9,7 7,7 7,4 594 24,7 22, 9,7 7,7 7,4 595 24,7 22, 9,7 7,7 7,4 596 24,7 22, 9,7 7,7 7,5 597 24,7 22, 9,7 7,8 7,5 598 24,7 22, 9,8 7,8 7,5 599 24,7 22, 9,8 7,8 7,5 600 erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 827 3.DENEY 3. Deneyn YapılıĢı Deneylerde tezgâh altı tp buzdolabı kullanılıģtır. Orta sıcaklığı 25 o C ye ĢartlandırılıĢtır. Buzdolabı, kabn ç sıcaklığı -24 C ye gelene kadar çalıģtırılıģ ve sonrasında güç keslģtr. 0 saat (600dk) boyunca kabn ç hava sıcaklığının değģ ölçülüģtür. Buzdolabında çeģtl noktalardan sıcaklık verlernn alınası çn toplada 27 adet sıcaklık sensörü( tp terokupl) kullanılıģtır. ü dıģ yüzeylere ve yüzeylerden 3c yükseklklere sıcaklık sensörler yerleģtrlģtr. Böylece dıģ yüzey ve orta havası hakkında hassas blgler elde edlģtr. YoğuĢturucu üzernde ve kopresör çevresne de sensörler yerleģtrlģtr. Kabn ç duvarlara ve raflara sensörler yerleģtrlģtr. Kopresör kenarlarındak sensörler ve yoğuģturucu üzernden hava sıcaklığı ölçüü yapan sensörler se ıģınıdan etklenees çn korualı yapılıģtır. Buzdolabı üzerndek sensörlern br kısının resler aģağıda gösterlģtr. ġekl 7. Sıcaklık sensörler 3.2 Deney Sonuçlar Yapılan deneyn lk ve son on dakkadak kabn ç hava sıcaklık aģağıdak tablodak gbdr. erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 828 ablo 3. Deney sonuçları Ġlk 0 dk Kabn sıcaklık (5) Son 0 dk Kabn sıcaklık (5) 0-24,0 590,47 2,2 0,59-23,9 59,06 2,2,8-23,8 59,65 2,2,77-23,8 592,24 2,2 2,35-23,7 592,82 2,2 2,94-23,6 593,4 2,2 3,53-23,5 594 2,2 4,2-23,4 594,59 2,3 4,7-23,3 595,7 2,3 5,29-23,2 595,76 2,3 5,88-23, 596,35 2,3 6,47-23,0 596,94 2,3 7,05-22,9 597,52 2,3 7,64-22,8 598, 2,3 8,23-22,7 598,7 2,3 8,82-22,6 599,29 2,3 9,4-22,5 599,87 2,4 0-22,4 600,46 2,4 3.3 Model Ġle Deney Sonuçlarının KarĢılaĢtırılası Model le hesaplanan sıcaklık değerler le deneyde ölçülen sıcaklık değerlernn lk ve son on dakkadak değerler yukarıda belrtlģtr. 600 dakkalık sonuçları aģağıda tek br grafk üzernde gösterlģtr. Sonuçlar kıyaslandığında odel le deney sonuçlarını lk 70 dakka paralel olduğunu daha sonra deneysel değerlern daha hızlı yükseldğ görülektedr. Grafk 2. Model le deney sonuçları erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 829 4.SONUÇLAR Bu çalıģada kapalı br hac çn sıcaklık değģ odel bazı kabuller çerçevesnde hazırlanıģtır. Bu odeln doğruluğu deneysel çalıģalar le kontrol edlģtr. Modeln düģük sıcaklıklarda baģarılı sonuçlar verdğ görülüģtür. Sıcaklıklar arttıkça odel le deney sonuçları arasında sapalar da artıģtır. Genel olarak %3- %0 arası br sapa le odel sonuçları le deney sonuçları örtüģektedr. Böylece analtk çözülee le oluģturulan odel sayesnde yalıtılı kapalı hacdek havanın zaana bağlı sıcaklık değģ çözüleblģtr. Bu odel üzernde çalıģılarak daha baģarılı sonuçlar elde edleblr. Br tasarıcı çn tasarı aģaalarında kolaylık sağlayacaktır. Br tasarıın prototp aģaasına geçleden bu odel le kontrol edeblr ve elde ettğ sonuçlara göre tasarıını yleģtreblr. KAYNAKLAR [] ġanli, B., HINÇ, A., Sart Grd (Akıllı Sebekeler): ürkye de Neler Yapılablr? Dünya Enerj Kongres ürk Mll Kotes, Ankara, 2009. [2] AKBULU, U., KINCAY, O., Buhar Sıkıstıralı Soğuta Cevrlernde Enerj ve Ekserj Analz, essat Mühendslğ Dergs, Sayı: 94, s. 24-32, 2006. [3] LAGUERRA, O., AMARA, S. B., and FLICK, D., Experental study of heat transfer by natural convecton n a closed cavty: applcaton n a doestc refrgerator, Scence Drect, Pars, 2004. [4] JARFEL, U., and RAMNAS, O., heral conductvty of polyurethane foa-best perforance, Göteborg: 0. Uluslararası ısıta ve soğuta sepozyuu, 2006. [5] SÖZBĠR, N., Isı Ġlet Katsayısının Belrlenes, Sakarya Ünverstes Mühendslk Fakültes, 204. [6] BURMEISER, L.C., Convectve Heat ransfer (Second Edton), John Wley & Sons. Inc., Septeber, 993. [7] SPAKOVSZKY, Z.S., herodynacs and Propulson, 2002 [8] YEġĠLAA, B. AġINIM ĠLE ISI RANSFERĠ, Harran Mühendslk Fakültes, Urfa,2007. [9] ÇENGEL, Y.A., BOLES, M., Mühendslk YaklaĢııyla erodnak, Lteratür Yayınları, Ġstanbul, Ek, 2008. ÖZGEÇMĠġ Okan KARABUĞA 990 yılı Burdur doğuludur. 203 yılında Ġstanbul eknk Ünverstes Makna Fakültes Makna Mühendslğ Bölüünü btrģtr. Aynı Ünverstede 203 yılında, Makna Mühendslğ Bölüü, Konstrüksyon Dalında Yüksek Lsans eğtne baģlaıģ olup eğt halen deva etektedr. 203 yılında ekfen Mühendslk A.ġ. Mekank Departanda Proje Mühends olarak Ģe baģlaıģtır. Halen aynı frada çalıģaya deva etektedr. Mutlu ĠPEK 990 yılı Erzncan-Refahye doğuludur. 203 yılında Ġstanbul eknk Ünverstes Makna Fakültes Makna Mühendslğ Bölüünü btrģtr. Aynı Ünverstede 203 yılında, Makna Mühendslğ Bölüü, Isı AkıĢkan Dalında Yüksek Lsans eğtne baģlaıģ olup eğt halen deva etektedr. 203 yılında Arçelk A.ġ. AkıĢkanlar Dnağ nde Ar-Ge Mühends olarak Ģe baģlaıģtır. Halen aynı frada çalıģaya deva etektedr. erodnak Sepozyuu Bldrs

2. ULUSAL ESĠSA MÜHENDĠSLĠĞĠ KONGRESĠ 8- NĠSAN 205/ĠZMĠR 830 olga APAYDIN 985 yılı Gazantep doğuludur. 2007 yılında Yıldız eknk Ünverstes Mühendslk Fakültes Makne Mühendslğ Bölüü nü, 2008 yılında aynı ünverstenn ĠnĢaat Fakültes ĠnĢaat Mühendslğ Bölüü nü (çft lsans) btrģtr. Aynı ünversteden 2009 yılında Makne Mühendslğ bölüü erodnak Anabl Dalı Isı Proses Prograında yüksek lsans eğtn taalaıģtır. Aynı ünverstede aynı bölüde doktora eğtne deva etektedr. 2007-2009 yılları arasında Arçelk Frası Merkez Ar-Ge Departanın erodnak eknolojler Alesnde proje yardıcısı olarak çalıģıģtır. 2009 dan bu yana aynı bölüde Ar-Ge Uzanı olarak görev yapaktadır. Buzdolabı soğuta ssteler, enerj verllğ, ürün gelģtre ve soğuta teknkler araģtıra-gelģtre konularında çalıģaktadır. Lütfullah KUDDUSĠ 957 de doğdu. 986 yılında ĠÜ Makna Fakültes Makna Bölüünden ezun oluģtur. Aynı Ünversteden 988 yılında Yüksek Lsans 993 yılında Doktor unvanını alıģtır. 988-992 ve 200-2004 Yılları arasında AraĢtıra Görevls olarak görev yapıģtır. 2005-2006 yılları arasında ĠÜ Makna Fakültes Makna Bölüü erodnak ve Isı eknğ Anabl Dalı nda Yrd. Doç. Dr. Olarak görev yapıģtır. 2006-20 yılları arasında Doç. Dr. ve 20 den tbaren Prof. Dr. olarak aynı fakültede ve aynı anabl dalında görev yapaktadır. erodnak, ısı geçģ, sayısal analz ve kro akıģ ve ısı geçģ konularında çalıģaktadır. erodnak Sepozyuu Bldrs