BİR ASKERİ HİZMET TAŞITINDA KULLANILAN PARABOLİK YAPRAK YAYIN YAY KARAKTERİSTİĞİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ YARDIMIYLA BELİRLENMESİ Mehmet Murt Topç 1*, İlker Bhr 2 1Dokuz Eylül Üniversitesi, Mkine Mühendisliği Bölümü, 35397, İzmir, Türkiye 2 Dokuz Eylül Universitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 35397, İzmir, Türkiye *murt.topc@deu.edu.tr ÖZET Dört tekerlekten çekişli çok mçlı ir hizmet tşıtının, sit ön süspnsiyonund kullnıln prolik yprk yylrın yük-şekil değişimi krkteristiği, doğrusl olmyn sonlu elemnlr (SE) nlizi yrdımıyl elirlenmiştir. Bu mçl, tşıtın mevcut prolik yprk yylrının yrıntılı ktı modeli oluşturulmuştur. Bu modelden yrlnılrk önce, sistemin SE modeli oluşturulmuş, rdınd d doğrusl olmyn SE nlizi gerçekleştirilmiştir. Bu şekilde yyın, uygulnn düşey kuvvete ğlı şekil değişimi krkteristiği elde edilmiştir. SE simülsyonundn elde edilen sonuçlrın, düşey yükleme testi sonuçlrıyl oldukç uyumlu olduğu görülmüştür. Tekerleğin 0-146 mm lik düşey yer değişimi rlığınd, hesplnn yy ktsyısının test sonuçlrındn oln spmsının, % 3,3 değerini şmdığı elirlenmiştir. Çlışmnın son şmsınd, yylnm sırsınd, serest yy gözünün tşıt oyun eksenindeki hreketini mümkün kıln küpenin yy krkteristiğine etkisi incelenmiştir. Sunuln uygulm kullnılrk, tşıt kslrı için hedeflenen düşey titreşim freknsını sğlyck yprk yyın tsrım oyutlrının elirlenmesi mümkündür. Anhtr kelimeler: Prolik yprk yy, yy krkteristiği, tşıt süspnsiyonu, doğrusl olmyn sonlu elemnlr nlizi, ilgisyr destekli mühendislik. 1. GİRİŞ Yprk yylr, yüksek yük tşım kpsiteleri, tekerlek tems noktsın tüm yönlerde etkiyen kuvvetleri krşılyilmeleri, irden fzl ğlntı noktsın ship olmlrı dolyısıyl, söz konusu kuvvetleri şsiye, dh düşük zorlm ltınd iletmeleri gii vntjlrı nedeniyle, sit süspnsiyon sistemine ship tşıtlrın önemli ir ölümünde hlen uygulnmktdır [1,2]. Genel mçlı ir tşıtın ön ksı için örnek ir prolik yprk yy uygulmsı, Şekil 1 de, yyın temel ypı elemnlrı ise Şekil 2 de verilmektedir. Yprk yy uygulmd, ir y d merkezleme pimiyle irleştirilmiş irden fzl yy yprğındn oluşmktdır. Ktmnlr temel olrk, yük ltınd eğilmeye çlışmktdır. Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
Küpe Şsi Hreket yönü Yprk yy Ön ks difernsiyeli Şekil 1.. Çok mçlı skeri hizmet tşıtı (örnek). Sit ön ks 1 2 1. Bğlntı urcu 2. Ar sc 3. Yy yprğı 4. Alt oturm scı 5. Merkezleme cıvtsı 6. Kelepçe 3 4 5 6 z y x Şekil 2. Yprk yyın ypı elemnlrı ve kullnıln eksen tkımı Tşıt süspnsiyonund kullnılck yyın ktsyısı, gövdenin titreşim dvrnışını, dolyısıyl tşıtın konfor ve kontrol krkteristiklerini doğrudn etkileyen ir fktördür. Bu nedenle de seçilecek yyın, tsrım şmsınd elirlenen yy ktsyısı ihtiycını krşılıyor olmsı gerekir. Sonlu elemnlr (SE) nlizi yrdımıyl, u ihtiyc uygun ir yyın tsrlnmsı mümkündür. Açık litertürde, prolik yprk yylrın yy krkteristiğinin SE yöntemi yrdımıyl elde edilmesine ve sistemin ilgisyr destekli tsrımın ilişkin çeşitli çlışmlr ulunmktdır. Qin ve rkdşlrı, yptıklrı çlışmd, Hotchkiss tipi sit ir süspnsiyond kullnıln prolik yprk yy üzerinde oluşn gerilme ve şekil değişimini frklı yükleme koşullrı için doğrusl olmyn (DO) SE nlizi yrdımıyl incelemişler ve syısl olrk elde ettikleri yy krkteristiğini test sonuçlrıyl krşılştırmışlrdır [3]. Kong ve rkdşlrı, yyınldıklrı çlışmlrınd, prolik tip ir yprk yyın yükleme krkteristiğini, eksplisit DO-SE yöntemiyle elirlemişlerdir [4]. Bhndrkr ve rkdşlrı, rkdn motorlu ir tşıtın rk ks prolik yprk yyının tsrımını ve gerilme nlizini SE yöntemiyle gerçekleştirmişlerdir [5]. Litertürde sunuln çlışmlr genellikle, yyın süspnsiyon sistemine y d ir şsiye ğlnmdığı serest durum için gerçekleştirilmiştir. Anck yyın ks ve şsi ğlntılrının tipi; (ytk uzunluğu/yyın etkin yylnm oyu ve yy küpesi) yyın krkteristiğini etkilemektedir [6]. Bu çlışmd, prolik yprk yy krkteristiklerinin, DO-SE nlizi yrdımıyl elde edilmesine yönelik örnek ir inceleme sunulmuştur. Çlışmnın ilk şmsınd, mevcut ir Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
skeri hizmet tşıtının ön ksınd kullnıln prolik yprk yyın yrıntılı ktı modeli oluşturulmuştur. Dh sonr u model, ANSYS Workench ticri SE yzılımın ktrılmıştır. Yy ğlntı ölgeleri için gerekli sınır koşullrı tnımlndıktn sonr, sistemin DO-SE nlizi gerçekleştirilmiş ve yükleme-şekil değişimi (F-δ) krkteristiği elde edilmiştir. Bu sonuçlr, ynı yyın yükleme testlerinden elde edilen krkteristikle doğrulnmıştır. Çlışm kpsmd yrıc, etkin yy uzunluğunun (L ef) ve serest yy gözünün yylnm sırsınd tşıt oyun eksenindeki hreketini mümkün kıln küpenin yy krkteristiğine etkileri de incelenmiştir. II. YÖNTEM Elstik ir sisteme etkiyen kuvvet ({F}) ve unun oluşturduğu şekil (y d yer) değişimi ({u}) rsındki doğrusl ilişki: F K u (2) şeklindedir [7]. Hooke Knunu olrk ilinen u ifdede [K], ypının elstikiyetini temsil eden direngenlik mtrisidir. Uygulmd ise sistemler, geometrik olrk y d mlzeme çısındn doğrusl olmyn (DO) özellik göstereilir. Ayrıc, rtn şekil değişimine ğlı olrk tems (contct) yüzeylerinin iririnden yrılmsı vey yeni tems yüzeylerinin oluşmsı, incelenen ypının ktılığını (dolyısıyl d [K] mtrisini) değiştirmekte ve sistemi DO hle getirmektedir. Sistemin ypısın göre, syıln u üç durumun, ynı nd orty çıkilmesi mümkündür. Kuvvet etkisi ltınd, sistemde çok üyük şekil değişimleri orty çıkıyors, u sistem geometrik olrk DO özellikte kul edilir. Prolik yprk yyın yük ltındki şekil değişimi nlizi de yukrıd syıln durumlrı içerdiğinden, u çlışmd DO-SE nlizi uygulnmıştır. DO şekil değişimi etkisi, doğrusl denklem sistemlerinin ir ry getirilmesiyle oluşturulilir. Denklem sistemlerinin çözümü ise itersyonlr yrdımıyl gerçekleştirilir [8]. ANSYS SE pketi, u itersyonlrı, Newton- Rphson lgoritmsını kullnrk gerçekleştirmektedir. Çözüm sırsınd gerçekleştirilen her itersyon, denge itersyonu olrk dlndırılır (equilirium itertion). Newton-Rphson metodund, sisteme ilk olrk ir F kuvveti uygulnır. Dh sonr u kuvvetin oluşturduğu şekil değişimi x 1 ve iç kuvvet (F 1) hesplnilir (Şekil 3.). Eğer F = F 1 eşitliği sğlnmzs, sistem dengede değildir. Bu durumd, o koşullr için yeni ir [K] mtrisi hesplnır. Sistemin krrlı hle gelmesi için F ile F 1 rsındki frkın, seçilen ir tolerns değerine kdr zltılmsı gerekir. İtersyon, u koşul sğlnn kdr sürer. Şekil 3. d görülen örnekte sistem, dört det denge itersyonuyl dengeye ulşmktdır. Prolem çözümlerinde ykınsmyı kolylştırmk mcıyl uygulnn kuvvetler y d şekil değişimleri, kendi içinde prçlr ölüneilir. Bu prçlr, zmn ğlı olrk y d lt dımlr (sustep) şeklinde uygulnilir. Şekil 3. de, proem çözümü için F ve F olmk üzere iki det kuvvet dımı uygulnmıştır (lod step). F kuvveti, F 1 lt dımıyl uygulnırken, F kuvveti, F 1 ve F 2 lt dımlrıyl uygulnmıştır. Diygrm üzerinde, kırmızı ve siyh krkteristiklerin kesişim noktlrı, prolem çözümünde ykınsmnın sğlndığı değerleri göstermektedir. Kuvvet lt dımlrının, zmn ğlı olrk uygulnmsı d mümkündür. Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
Newton-Rphson yöntemi F Yük F F1 2 3 4 F2 F1 F 1 F1 x1 x x x Zm Şekil 3.. Newton-Rphson yöntemi (Şemtik). DO-SE nlizinde, kuvvetin lt dımlr hlinde uygulnmsı [7,8] Δtstrt Δtmin Δtmks III. SONLU ELEMANLAR MODELİ Çlışm kpsmınd incelenen prolik yprk yyın, imlt resimleri yrdımıyl oluşturuln ktı modeli ve temel oyutlrı, Şekil 4. d verilmektedir. Oluşturuln ktı model, toplm yirmi üç ypı elemnındn oluşmktdır (Şekil 2). Yy yprğının merkezdeki klınlığı, t 0 (mm): 2 3 4 1 t0 cf (2) Ew L c 0 2 v ğıntısıyl verilmektedir. Burd, c F, serest hlde yy ktsyısı (N/mm), ve, sit ve serest gözlerin merkezleme cıvtsı eksenine uzklığı (mm), E, elstisite modülü, w 0, yprk genişliği (mm), L, yprk yy oyu (mm), c v, düşey yy ktsyısı için fktör [6] şeklindedir. Yyın temel oyutlrı kullnılrk, yyın serest durumdki ktsyısı hesplnilir. Yprk yylr uygulmd, sit kslr, Şekil 4. de görülen U cıvtlrı ve diğer yrdımcı ypı elemnlrı yrdımıyl ğlnır. Bu ğlntı, yyın serest yylnn oyunu (L ef) kısltmkt ve yy krkteristiğinin elirli ölçüde değişmesine neden olmktdır. Bun ilve olrk, yy ğlntı küpesinin de (Şekil 1.) yy ktsyısı üzerinde %50 ye vrn ölçüde etkisi olduğu litertürden ilinmektedir [6]. Aks orusu U-cıvtsı Ytk Merkezleme cıvtsı Yy yprğı Şekil 4. Prolik yprk yyın:. oyutlrı. ks ğlntısı [6] Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
Yyın DO-SE nlizinde, Omr ve rkdşlrı trfındn önerilen ve Şekil 5. d görülen sınır koşullrı uygulnmıştır [9]. Anck u modelden frklı olrk, yyın tşıt gövdesine ğlı sit gözünde, küresel mfsl yerine, ylnızc Y ekseni çevresinde dönme serestliği sğlyn döner mfsl tnımlnmıştır. Hreketli göz ise x ekseni oyunc ve y ekseni çevresinde serest ırkılmıştır. SE modelinin oluşturulmsınd, genellikle DO prolemler için tercih edilen ir elemn tipi oln SOLID186 kullnılmıştır. Yirmi düğüm noktsın ship u kudrtik elemn, yüksek dereceli yer değiştirme içeren SE simülsyonlrın olnk sğlmktdır. Yprk yyın SE modeli Şekil.. de görülmektedir. Yy mlzemesine it, elstisite modülü (E), Poisson ornı (ν), km sınırı (R p), çekme dynımı (R m) ve kopm uzmsı (A) gii temel meknik değerler, Tlo I de verilmektedir. Düşey yükleme testini simüle etmek için F=17.000 N değerindeki düşey kuvvet, SE modeline, lt oturm scındn z ekseninde ve smklr hlinde uygulnmıştır. Şekil değişimi ve kuvvet için elde edilen itertif ykınsm dımlrı, örnek olrk Şekil 6. ve Şekil 6. de verilmeketdir. Tlo I. 50CrV4 (DIN17221) Mlzemesinin meknik özellikleri [10] Mlzeme E (GP) ν (-) R p (MP) R m (MP) A(%) 50CrV4 (1.8159) 210 0,3 1180 1370-1670 6 Rijit çuuk (şsi) Küresel mfsl z z x Kyr lok Sit göz U cıvtsı Üst ğlntı scı Serest göz Yprk yy Aks Aks orusu x Şekil 5.. Yprk yy için sınır koşullrı [9]. SE modeli Şekil 6. DO-SE nlizi için örnek itertif ykınsm dımlrı:. Şekil değişimi. Kuvvet IV. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Yprk yyın, ks ğlnmmış durumd ve F= 17.000 N değerinde düşey yük ltınd, 146 mm lik düşey şekil değişimi simülsyonu, Şekil 7. d verilmektedir. Şekil 7. de ise Denklem 2 ye (SAE) göre hesplnmış yy ktsyısı (c F= F / δ) ve DO-SE nlizinden elde edilen yy Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
krkteristiği (SE), üretilmiş yyın düşey yükleme testinden elde edilen sonuçlrl krşılştırılmktdır. z= 0-45 mm düşey şekil değişimi (δ) rlığı için her üç krktersitik rsındki frk, ihml edileilir düzeydedir. 100 mm lik şekil değişimi için denklem 2 ye göre ypıln hesplm ile test sonuçlrı rsınd %5,7 frk olduğu görülmektedir. Yyın z=146 mm lik düşey şekil değişimi rlığınd, DO-SE nlizi yrdımıyl elde edilen yy krkteristiğinin test sonuçlrındn oln spmsının, % 3,3 değerini şmdığı elirlenmiştir. Her üç yöntemden elde edilen yy ktsyılrı Tlo II de krşılştırılmktdır. Bun göre DOE- SE nlizinden elde edilen ortlm yy ktsyısı, test sonuçlrındn %1 kdr spmktdır. SAE formülü için ise u spm %7,3 merteesindedir. Orty çıkn u spmnın nedeni, Denklem 2 de, göz urçlrının elstik özelliğinin ve iç sürtünmelerin dikkte lınmmsı olrk çıklnilir. 18 12 145,9 91,5 37-17,5 6 Test SE nlizi SAE form. 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Şekil 7. Prolik yprk yyın;. elstik şekil değişimi simülsyonu Tlo II. SAE formülsyonu, DO-SE nlizi ve test sonuçlrının krşılştırılmsı Model tipi Anlitik DO SEA Test c F,ort (N/mm) 126,93 116,5 117,63 Bir sonrki şmd, DO-SE nlizi, yyın ks ğlntı konstrüksiyonu (Şekil 8) dikkte lınrk tekrrlnmıştır. Bu nlizden elde edilen şekil değişimi, Şekil 9. d görülmektedir. Yy, z= 130 mm lik düşey şekil değişiminde düzlemsel konum gelmektedir. Çlışmnın ir sonrki şmsınd, süspnsiyon sistemi için seçilen ks orusu çpının ks oturm uzunluğund, dolyısıyl serest yy uzunluğund meydn getirdiği değişimin, yy ktsyısı üzerindeki etkisi incelenmiştir. Bu mçl oluşturuln model, Şekil 8. de görülmektedir. e 1,2 e Şekil 8.. Bşlngıç modeli. Oturm uzunluğu (e) %20 rtılmış model Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
Yeni modelde, üst ğlntı scının yy oturm yüzeyi, %20 merteesinde (1,2.e) rtırılmış ve düşey yükleme simülsyonu, yük koşullrı ve yy geometrisi ynı klck şekilde yinelenmiştir. Gerçekleştirlen u değişikliğin, yy ktsyısını %2,5 ornınd rtırdığı tespit edilmiştir. Şekil 9. de, yyın serest DO-SE nlizinden elde edilen krkteristiği, tşıtın mevcut ks orusu ve U-cıvtsı ğlntısı dikkte lınrk gerçekleştirilen (U-cıv.; e) nlizden ve oturm yüzeyi rtırılmış üst ğlntı scı uygulmsındn (U-cıv.; 1,2e) elde edilen krkteristiklerle krşılştırılmktdır. 18 12 130,2 81,3 32,5-16,4 0 0 20 40 60 80 100 120 140 6 SE nlizi U-cıv. (e) U-cıv. (1,2e) Şekil 9.. Prolik yprk yyın elstik şekil değişimi simülsyonu. Oturm yüzeyinin etkisi Son olrk, yy küpesinin yükleme krkteristiğine etkisi incelenmiştir. Bu mçl, oluşturuln yy modeline, Şekil 10. d görülen küpe eklenmiştir. Küpenin sttik yükleme durumund düşey konumd olduğu vrsyılmıştır. Bu modelde, Omr ve rkdşlrı [9] d önerilen modelden frklı olrk, yyın serest ğlntı gözü, x eksenine ek olrk, z ekseninde de (Şekil 5. y göre) konum değiştireilmektedir. Şekil 10. de görüldüğü gii, küpenin nlize dhil edilmesiyle, ks monte edilmiş yyın yy ktsyısı, yklşık % 20 ornınd zlmktdır. 18 12 168,8 104,1 39,4-25,3 6 0 SE nlizi U-cıv. (e) U-cıv. ve küpe 0 20 40 60 80 100 120 140 Şekil 10.. Prolik yprk yyın elstik şekil değişimi simülsyonu. Yy küpesinin etkisi Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017
SONUÇ Dört tekerlekten çekişli çok mçlı ir tşıtın sit ön ksınd kullnıln yprk yyın yükleme krktersitiği, DO-SE nlizi yrdımıyl elirlenmiş ve elde edilen sonuçlr, yy yükleme testinden elde edilen deneysel sonuçlrl krşılştırılrk doğrulnmıştır. Çlışmnın ikinci ölümünde, ynı nliz, yyın süspnsiyon sistemine U-cıvtlrıyl ğlndığı durum için tekrrlnmış ve ğlntı uzunluğunun krkteristiğe etkisi incelenmiştir. Çlışmdn elde edilen sonuçlr, şğıd özetlenmektedir: DO-SE nlizi yrdımıyl, yy krkteristiğinin test sonuçlrın oldukç ykın olrk elde edildiği görülmüştür. Yyın 0-146 mm lik düşey şekil değişimi rlığınd, yy krkteristiğinin test sonuçlrındn oln spmsının, % 3,3 değerini şmdığı elirlenmiştir. Aks gövdesi ğlntı cıvtsının (U cıvtsı) yy rijitliğini, u tsrım örneğinde, yklşık %12 ornınd rtırdığı elirlenmiştir. Yprk yy ğlntı uzunluğunun, u tsrım örneğinde, yy rijitliğini yklşık %2,5 ornın kdr değiştireildiği elirlenmiştir. Dolyısıyl, ğlntıd kullnıln U cıvtsının iç mesfesinin ve ks orusu çpının d montjlı durumdki yy krkteristiğine, ihml edileilir ölçüde ir etkisi ulunmktdır. Yy küpesinin u tsrım örneğinde, ks monte edilmiş yyın yy ktsyısını yklşık % 20 ornınd zlttığı tespit edilmiştir. Dolyısıyl, yy küpesi etkisi de süspnsiyon tsrımınd dikkte lınmsı gereken ir unsurdur. Bu çlışmd özetlenen yöntem kullnılrk, süspnsiyon sisteminde kullnılck yprk yyın, ihtiyc uygun şekilde oyutlndırılmsı mümkündür. KAYNAKÇA [1] J. Reimpell, Fhrwerktechnik: Rdufhängungen, Würzurg: Vogel Buchverlg. 1988. [2] J. Reimpell, H. Stoll, J.W. Betzler, The Automotive Chssis: Engineering Principles, Oxford: Butterworth- Heinemnn. 2002. [3] P. Qin, G. Dentel, M. Mesh, Multi-lef spring nd Hotchkiss suspension CAE simultion, 2002 ABAQUS Users Conference, p. 1-14, 2002. [4] Y.S. Kong, M.Z. Omr, L.B. Chu, S. Adullh, Explicit nonliner finite element geometric nlysis of prolic lef springs under vrious lods, The Scientific World Journl, Article ID 261926, 2013. [5] D.K. Bhndrkr, S.P. Shekhwt, Design, nlysis nd optimiztion of lef spring,interntionl Journl of Innovtive Reserch in Science, Engineering nd Technology. Vol. 3 No.6, 2014, pp. 13658-13666. [6] SAE Spring Committe, Spring Design Mnul, Wrrendle: Society of Automotive Engineers. 1990. [7] ANSYS Mechnicl, Introduction to Structurl Nonlinerities, ANSYS, Inc., 2014. [8] H. Yıldız, O. Kırlı, (2004). Derin çekme işleminin doğrusl olmyn sonlu elemnlr metodu yrdımıyl modellenmesi, Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Vol.10 No.3, 2004, pp.317-326. [9] M.A. Omr, A.A. Shn, A. Mikkol, W.Y. Loh, R. Bsch, Multiody system modeling of lef springs, Journl of Virtion nd Control, Vol.10, 2004, pp.1601 1638. [10] DIN 17221, Hot Rolled Steels for Quenched nd Tempered Springs Qulity Specifictions. Interntionl Engineering Reserch Symposium, Düzce, Turkey, Septemer 11-13, 2017