Radyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi

Transkript

1 Rdyl Bsınçlı Hv Ytklrınd Ytk Geometrisinin Hv Filmi Sürtünme Ktsyısın Etkisi A. Dl * T. Krçy Gzi Üniversitesi Gzi Üniversitesi Ankr Ankr Özet Bu çlışmd bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde, ytk ve şft yüzeyleri rsındki ince hv filminin sürtünme krkteristiği teorik olrk rştırılmıştır. Bu kpsmd ytk ve şft yüzeyleri rsındki hvnın hreketi Reynold's denklemi ile modellenmiş ve bu model syısl olrk çözülüp yüzeyler rsındki bsınç dğılımlrı ve hv filmi kuvvetleri hesplnmıştır. Elde edilen bsınç dğılımlrı kullnılrk, yüzeyler rsındki hv filminin sürtünme krkteristiğinin rştırılmsı için, kym gerilmesi, Newton'un viskozite ilişkisi ile birlikte modellenmiştir. Bu model frklı geometrik özelliklere ship ytk-şft sistemleri için syısl olrk çözülmüş, sürtünme kuvvetleri ve sürtünme ktsyılrı hesplnmıştır. Ytk ve şft yüzeyleri rsındki rdyl boşluk miktrının, ytk boy-çp ornının ve şft hızının sürtünme ktsyısın etkileri rştırılmıştır. Anhtr kelimeler: sürtünme ktsyısı, yğlyıcı hv filmi, bsınçlı hv ytklrı Abstrct In this pper, friction chrcteristics of thin ir lubriction film in the eternlly pressurized ir bering-shft system re theoreticlly investigted. In order to obtin pressure distribution nd ir film forces, flow between bering nd shft surfces is modeled using Reynold's eqution nd this model solved numericlly. Sher stresses on the ir film between bering nd shft surfces re modeled using Newton viscosity reltion using pressure distribution. This model is numericlly solved, friction forces nd friction coefficients re clculted for different types of ir bering-shft system. Effects of rdil clernce, bering dimeter nd length rtio nd rottionl speed of the shft on the coefficient of the friction re nlyzed. Keywords: coefficient of friction, ir lubriction film, eternlly pressurized ir bering I Giriş 1 Bsınçlı hv ytklrınd, ytk ve rotor yüzeyleri rsınd dolşn hv, yüzeylerin birbirine tems etmesini önleyerek, rdyl boşluk içerisinde yğlyıcı bir film oluşturur. Sıvı yğlyıcılrl kıyslndığınd, hvnın viskozitesinin düşük olmsı sebebiyle, kışkn tbklrı rsındki sürtünme kyıplrı d oldukç düşüktür. Dolyısıyl, hem temssız çlışmsı hem de * bdurrhimdl@gzi.edu.tr krcy@gzi.edu.tr sürtünme kyıplrının oldukç düşük olmsı syesinde, bsınçlı hv ytklrı, yüksek hızlrd çlışn, türbinlerin, jet motorlrının ve yüksek hızlı mtkplrın şftlrının ytklnmsı için önerilebilir. Bsınçlı hv ytklı şft sistemlerinde, yüzeyler rsındki ince hv filmi, şft yüzeyine uyguldığı kuvvet ile şftı destekler. Dolyısıyl, yüzeyler rsındki ince yğlyıcı hv filmi, ytk-şft sisteminin dinmiğini doğrudn belirlemektedir. Hvnın sıkıştırılbilirlik özelliği ile birlikte, şft yüzeyine etkiyen bu kuvvet hem bir ktılık hem de bir sönüm etkisi içermektedir [1]. Bunun ynı sır, hv filmi tbklrı rsındki sürtünme kuvveti de bu kuvvete dhil edilebilir. Ytk-şft sistemindeki şftı destekleyen bu kuvvet, hv filminin yüzeylere uyguldığı bsınç kuvvetidir []. Dolyısıyl hv filminin bsınç değişimi belirlenerek, film kuvvetleri de hesplnbilir. Bsınçlı hv ytklrınd, hv filminin bsınç değişimi, sistemin geometrik özellikleri ve çlışm koşullrını içeren ve Reynold's denklemi olrk dlndırıln, bir kısmi difernsiyel denklem ile modellenmektedir [3]. Ytk ve şft yüzeyleri rsındki hv filminin krkteristiğini, yüzeyler rsındki rdyl boşluk miktrı, ytk boy-çp ornı, besleme sistemi geometrisi ve ytk üzerindeki yerleşimleri gibi ytk-şft sisteminin geometrik özellikleri ve sistemin çlışm koşullrı, yni Reynold's denkleminin prmetreleri belirler [4]. Bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş ytk-şft sistemlerinde, yüzeyler rsındki hv filmi krkteristiğini etkileyen her bir prmetre, sistemin yük tşım kpsitesi, ytk ktılığı, sönüm ve sürtünme krkteristikleri gibi performns özelliklerini belirlemektedir [5-6]. Dolyısıyl, bu prmetrelerin, bsınçlı hv ytklı şft sistemlerinin performnslrın etkilerinin incelenmesi ve optimum performns özelliklerinin belirlenmesi, litertürde önemli bir yere shiptir. Cunninghm ve Gunter [7], rdyl boşluk miktrının, bsınçlı hv ytklrının yük tşım kpsitesine, ytk-şft sisteminin kritik hızlrın ve stbilitesine etkilerini teorik olrk rştırmışlrdır. Mjumdr [8], ytk boy-çp ornının, rdyl boşluk miktrının, besleme sistemi özellikleri (besleme deliği syısı, besleme deliklerinin ytk üzerindeki yerleşimleri vb.) gibi bsınçlı hv ytklrının geometrik prmetrelerinin ytk yük tşım kpsitesine oln etkisini incelediği teorik bir çlışm ypmıştır. Lo ve rk. [9] benzer şekilde, ytk geometrik prmetrelerinin ve besleme bsıncının ytk yük tşım kpsitesine, ytk

2 ktılığın ve sönüme oln etkilerini, yüksek hızlı bir mtkp şftının ytklnmsı için kullnıln bir bsınçlı hv ytğı için incelemişlerdir. Chen ve rk. [10] ytk geometrik prmetrelerinin ve ytk-şft sisteminin çlışm prmetrelerinin ytk ktılığın etkilerini teorik ve deneysel olrk incelemişlerdir. Yptıklrı çlışm ile inceledikleri yüksek hızlı mtkp şftının ytklnmsı mcıyl kullnıln bsınçlı hv ytğının optimum prmetrelerini içeren tsrım tblolrı oluşturmuşlrdır. Xu ve Jing [11] ytk-şft sisteminin çlışm koşullrının (şft dönüş hızı, besleme bsıncı vb) ytkşft sisteminin yük tşım kpsitesine, ktılığ ve sönüme etkilerini teorik ve deneysel incelemişlerdir. Akışkn yğlmlı ytklrd, kışknın hreketi ile birlikte, film tbklrı, kym gerilmelerine mruz klır [1]. Akışknın viskozitesi ve hızın bğlı olrk değişen kym gerilmesi, hrekete krşı bir direnç, yni bir sürtünme kuvveti, şeklinde ifde edilebilir. Dolyısıyl, kışkn film tbklrı rsındki kym gerilmesi sonucu orty çıkn çevresel ve eksenel sürtünme kuvvetleri ytk-şft sisteminin bir performns özelliği olrk tnımlnbilir [1]. Bzı rştırmcılr, kışkn yğlmlı ytklrd, ytk-şft sistemi geometrisinin ve çlışm koşullrının sürtünme krkteristiklerini etkilerini incelemişlerdir. Nypn ve rk. [13] konik bir hidrosttik ytkt sürtünme ktsyısının minimum olbilmesi için, ytğın optimum geometrik özelliklerini belirledikleri bir çlışm ypmışlrdır. Frycz ve Miszczk [14] ferro-kışkn yğlmlı kyr hidrosttik ytk için sürtünme kuvvetlerini ve sürtünme ktsyısını inceledikleri bir çlışm ypmışlrıdır Yptıklrı çlışmd sürtünme ktsyının eksntrikliğin rtmsı ile zldığını göstermişlerdir. Sun ve Chnglin [15] hidrodinmik ytklrd çısl eksen kçıklığının ytkşft sistemi performnslrın ve sürtünme ktsyısın etkilerini teorik olrk incelemişlerdir. Xie ve rk. [16], teorik ve deneysel olrk su yğlmlı bir ytk için sürtünme krkteristiğini incelemişlerdir. Yptıklrı çlışmd, sürtünme ktsyısının şft hızıyl değişimini inceleyerek, su yğlyıcı için yük ve şft hızın bğlı olrk sürtünme ktsyısını ifde eden, Stribeck eğrilerini elde etmişlerdir. Sıvı yğlmlı ytklrdki sürtünme krkteristiklerinin rştırılmsı çlışmlrının ynı sır, Wng ve rk. [17] bsınçlı hv ytklrınd, ytk iç yüzey dlglılığının, yük tşım ktsyısın, ktılığ etkilerini teorik bir çlışm ile rştırmışlrdır. Ayrıc yptıklrı bu çlışmd, yüzey dlglılığının sürtünme ktsyısın etkilerini de incelemişlerdir. Litertürde, rştırmcılr, bsınçlı hv ytklı şft sisteminin rdyl boşluk miktrının [7-10], ytk boy-çp ornının [8-10], besleme sistemi özelliklerinin (besleme deliği syısının, besleme deliği geometrisinin, besleme deliklerinin ytk üzerindeki yerleşiminin) [8] ve ytkşft sisteminin çlışm prmetreleri oln besleme bsıncının, şft dönüş hızının [9-11], performns kriterleri olrk belirledikleri, ytk yük tşım kpsitesine, ytk ktılığın ve sönüme etkilerini detylı olrk incelemişlerdir. Anck bu çlışmlrd, sıvı yğlyıcılı ytk-şft sistemlerinde olduğu gibi, ytkşft sistemi prmetrelerinin sürtünme ktsyısın etkileri detylı olrk rştırılmmıştır. Bu çlışmd, rdyl bsınçlı hv ytğı ile desteklenmiş ytk-şft sisteminin geometrik özelliklerinin ve çlışm prmetrelerinin, sürtünme kuvveti krkteristiğine etkileri rştırılmıştır. Bu kpsmd, ytk ve rotor yüzeyleri rsındki hv filminin hreketi Reynold's denklemi ile modellenmiştir. Bun prlel olrk, hv filmi tbklrındki kym gerilmesi, Newton'un viskozite ilişkisi ile birlikte ifde edilerek sürtünme kuvvetleri elde edilmiştir. Elde edilen bu mtemtiksel modeller syısl olrk çözülerek, ytk yük tşım kpsiteleri ve sürtünme kuvvetleri hesplnmıştır. Syısl çözümler için Mtlb ortmınd geliştirilen bir lgoritm ile benzetimler ypılmış ve rdyl boşluk miktrının, ytk boy-çp ornının ve şft hızının sürtünme ktsyısın etkileri rştırılmıştır. II. Teorik Tnımlmlr ve Mtemtiksel Modeller Bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş ytk-şft sisteminin şemtik görünümü, koordint sistemi ve besleme deliklerinin ytk üzerindeki yerleşimleri Şekil 1'de verilmiştir. Bu çlışm kpsmınd ytk yük tşım kpsitesinin hesplnmsı için, yüzeyler rsındki hv filminin hreketi Reynold's denklemi ile ifde edilerek, sürtünme kuvvetlerinin hesplnmsı için de, hv filmi tbklrındki kym gerilmesi, Newton'un viskozite ilişkisi ile birlikte ifde edilerek modellenmiştir. A. Reynold's Denklemi Akışkn yğlmlı ytklrd, ytk ve şft yüzeyleri rsındki ince yğlyıcı film, şft yüzeyine uyguldığı bsınç kuvveti ile şftı destekler. Şft yüzeyine uygulnn bu bsınç kuvvetlerinin hesplnmsı için, rdyl boşlukt hreket eden kışknın bsınç değişimi mtemtiksel olrk ifde edilerek modellenebilir. Akışkn yğlmlı ytklrd, rdyl boşlukt hreket eden kışknın bsınç değişimi, ytk geometrik prmetreleri ile birlikte Reynold's denklemi ile ifde edilmektedir. En genel olrk bir kışknın ytk sınırlrı içerisindeki bsınç değişimini ifde eden Reynold's denklemi, sıkıştırılbilir bir kışkn oln hv için çeşitli kbuller ile birlikte düzenlenip, bsınçlı hv ytklrı için, ytk ve şft yüzeyleri rsındki hvnın bsınç değişimi modellenebilir. Rdyl bir bsınçlı hv ytğı için kütle debisi ifdesi ile birlikte Reynold's denklemi Eş.1'de verilmiştir.

3 Şekil 1. Bsınçlı hv ytklı şft sisteminin şemtik görünümü ve koordint sistemi 3 3 h p p h p p R R R R 1 (ph) 6U (ph) t R 0 0 1R T m (1) burd p bsıncı, ve θ silindirik koordint eksenlerini, U şft yüzeyinin hızını, ṁ besleme deliğinden rdyl boşluğ iletilen hvnın kütlesel debisini, μ viskoziteyi, R 0 gz sbitini ve T 0 mutlk sıcklığı ifde etmektedir. Eş. 1'de yer ln h ytk ve şft yüzeyi rsındki boşluk dğılımı fonksiyonunu ifde etmekte olup Eş. 'deki gibi verilebilir [18]. h(, ) c(1 ecos( )) e e e 1 y1 burd c rdyl boşluk miktrını, e şftın ytk içerisindeki eksntrikliğini ve θ hücum çısını ifde etmektedir (Bknz. Şekil 1). Reynold's denklemi içerisinde yer ln kütle debisi, besleme deliği geometrisine ve besleme bsıncın bğlı olrk değişen bir fonksiyon olup, [18]'de detylı olrk çıklnmıştır. B. Newton Viskozite İlişkisi ve Kym Gerilmesi Bğıntısı Akışkn film tbklrı rsındki sürtünme kuvveti, kışkn tbk üzerindeki gerilmelerin modellenmesi ile elde edilebilir. Bir kışkn prçcığı üzerindeki kuvvetler ve kym gerilmeleri Şekil 'de gösterilmiştir. Bu kışkn prçcığı üzerinde, ekseni yönündeki kuvvet dengesi için; p pdydz dyddz p d dydz ddz y () (3) Şekil. Bir kışkn prçcığı üzerindeki bsınç kuvvetleri ve kesme gerilmeleri ifde etmektedir. Bu ifdede ddydz çrpımı birim hcmi ifde etmektedir. Dolyısıyl Eş.3'de verilen ifde; p y şeklinde düzenlenebilir. Bir kışkn prçcığı üzerindeki kym gerilmesi kışknın viskozitesi ve hızın bğlı olrk Newton'un viskozite bğıntısı ile Eş.5'deki gibi verilebilir [1]. (4) u (5) y Eş.5'de verilen ifde Eş.4'deki bğıntı ile birlikte Eş.6'dki gibi ifde edilebilir [1]. p u y y (6) bğıntısı yzılbilir. Burd p bsıncı, τ kym gerilmesini

4 Eş. 6'd verilen ifdenin integrli lınrk, ytk yüzeyinde, y=0 için u=0 ve şft yüzeyinde y=h için u=u şrtlrı için Eş.7'deki gibi ifde edilebilir. dp h U d h (7) burd pozitif işret, kışknın şft yüzeyindeki kym gerilmesini, negtif işret ise ytk yüzeyi üzerindeki kym gerilmesini ifde etmektedir Benzer şekilde diğer koordint ekseninde kym gerilmesi de Eş. 8'de verildiği gibi yzılbilir. dp h U dz h (8) Eş.7 ve Eş.8'de verilen kym gerilmesi ifdeleri rdyl bir ytk için Eş.9'dki gibi çevresel ve eksenel koordintlrd yeniden düzenlenebilir. dp h U c Rd h dp h Rd III. Mtemtiksel Modellerin Syısl Çözümleri A. Reynold's denkleminin syısl çözümü ve film kuvvetlerinin hesplnmsı Bsınçlı hv ytklrınd, ytk ve şft yüzeyleri rsındki hv filmi, şft yüzeyine uyguldığı bsınç kuvveti ile şftı destekler. Dolyısıyl hv filminin bsınç dğılımı elde edilirse, şft yüzeyine uygulnn bsınç kuvvetleri de hesplnbilir, yni hv filminin bsınç değişimini ifde eden Reynold's denklemi çözülerek film kuvvetleri hesplnbilir. Reynold's denklemi doğrusl olmyn kısmi bir difernsiyel denklem olup, syısl yöntemler kullnılrk çözülebilir. Bu çlışm kpsmınd d Reynold's denklemi Difernsiyel Dönüşüm & Sonlu Frklr hibrid syısl çözüm metodu kullnılrk çözülmüştür. Syısl çözüm için Reynold's denklemi türevleri lınrk düzenlenmiş ve bir k tnım bölgesinde, difernsiyel dönüşüm teorisi kullnılrk, seriler ile ifde edilmiştir. Seriler ile ifde edilen Reynold's denklemi sonlu frklr metodu ile Şekil 3'de verilen (m+1)(n+1) düğüm noktsındn oluşn çözüm gridi üzerinde yrıklştırılmıştır. Bu çözüm gridi, silindirik bir geometriye ship bsınçlı hv ytğının bir noktsındn çıldığı düşünülerek dikdörtgen bir çözüm gridi şeklinde tnımlnmıştır. Reynold's denkleminin Difernsiyel Dönüşüm & Sonlu Frklr hibrid syısl çözüm şemsı [19]'de detylı olrk çıklnmktdır. (9) Reynold's denkleminin syısl çözümünde kullnıln bşlngıç ve sınır şrtlrı, bsınç dğılım fonksiyonu P(θ,) için şğıd sırlnmıştır. Bsınçlı hv ytğının her iki ucu tmosfere çıktır. Dolyısıyl bsınç dğılım fonksiyonu =0 ve =L için tmosfer bsıncın eşittir. Rdyl boşluk içerisindeki bsınç dğılımı, ytk boyu merkezine göre simetriktir. Bsınçlı hv ytğının silindirik geometrisi sebebiyle, bsınç dğımı periyodiktir. Dolyısıyl bsınç dğılımı fonksiyonu, ytk boyunc, P(,θ)= P(,θ+) şeklinde ifde edilebilir. Reynold's denkleminin syısl çözümünde, çözüm gridi üzerindeki bsınç değerleri, bşlngıçt tmosfer bsıncın eşittir. Reynold's denkleminin yukrıd verilen bşlngıç ve sınır şrtlrınd çözümü ile elde edilen bsınç dğılımının, P(,θ), ytk boyu ve ytk çevresi boyunc integrli lınrk film kuvvetleri Eş. 10'd verildiği gibi hesplnbilir. y L/R W p R P(, )cos dd 0 0 L/R W p R P(, )sin dd 0 0 Toplm hv filmi kuvveti; şeklinde ifde edilebilir. y (10) W W W (11) B. Sürtünme kuvveti ve Sürtünme Ktsyının Hesplnmsı Hv filmi tbklrı rsındki kym gerilmesi Eş. 9'd ifde edilmişti. Reynold's denkleminin çözümü ile birlikte elde edilen bsınç dğılım fonksiyonu kullnılrk, kym gerilmesi dğılımı ve bu dğılımın ytk boyunc ve ytk çevresince integrli lınrk sürtünme kuvveti hesplnbilir. Kym gerilmesi ifdesi birinci mertebeden kısmi bir difernsiyel denklem olup sonlu frklr metodu ile yrıklştırılbilir. Bu çlışm kpsmınd kym gerilmesi ifdesi geri frklr metodu ile Eş. 1'deki gibi Şekil 3'de verilen çözüm gridi için yrıklştırılmıştır. pi, j1 pi, j hi, j U c R hi, j p p h R i1, j i, j i, j (1)

5 çözümünde, optimum işlemci yükü ve çözümün ykınsmsı göz önünde bulundurulrk, zmn dımı s ve ykınsm kriteri 10-6 belirlenmiştir. Şekil 3. Syısl çözüm gridi Birim lndki kym gerilmesi fonksiyonunun, τ(,θ), ytk boyu ve ytk çevresince integrli lınrk sürtünme kuvvetleri Eş. 13'de verildiği gibi hesplnbilir. z L F R (, )dd L F R (, )dd c (13) Eş. 11'de verilen toplm hv filmi kuvveti ve Eş. 13'de verilen sürtünme kuvvetleri ile birlikte sürtünme ktsyılrı Eş. 14'deki gibi verilebilir [17]. IV. Bulgulr ve Trtışm F F y ve z W W (14) Bsınçlı hv ytğı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde sürtünme ktsyının, ytğın geometrik prmetrelerine ve çlışm koşullrın bğlı değişimleri rştırılmıştır. Bu kpsmd ytk-şft sisteminin boyutlrı ve hvnın termodinmik özellikleri Tblo 1'de verilmiştir. Sembol Değer Ytk çpı D 5 mm Ytk boyu L 5 ve 50 mm Ytk boy-çp ornı L/D 1 ve Besleme deliği syısı 4 Rdyl boşluk c 50, 75, 100, 15 ve 150 μm Besleme deliği çpı d o 3 mm Gz sbiti R 0 87,6 J/Kg.K Mutlk sıcklık T 0 98,13 K Şft hızı ω d/d TABLO 1. Bsınçlı hv ytklı şft sistemi özellikleri Ytk-şft sistemlerinde, sürtünme ktsyısının hesplnmsı için, ilk olrk Reynold's denklemi çözülmüş ve hv filmi kuvvetleri ve film tbklrı rsındki kym gerilmesi çözülerek sürtünme kuvvetleri elde edilmiştir. Mtemtiksel modellerin syısl çözümleri, 65 det eksenel ve 97 det çevresel düğüm noktsındn oluşn çözüm gridi üzerinde gerçekleştirilmiştir. Reynold's denkleminin syısl A. Rdyl Boşluk Miktrının Sürtünme Ktsyısın Etkisi Ytk ve rotor yüzeyleri rsındki boşluk miktrı bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş ytk-şft sisteminin önemli prmetrelerinden biridir. Boşluk miktrının sürtünme ktsyısın etkisinin rştırılmsı mcıyl mtemtiksel modeller çözülerek, frklı rdyl boşluğ ship ve ytk boy çp ornı oln bsınçlı hv ytklrı için hv film kuvvetleri, sürtünme kuvvetleri ve sürtünme ktsyılrı hesplnmıştır. Şekil 4'de - ekseni yönündeki sürtünme ktsyının eksntriklikle değişimi ve Şekil 5'de z-ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklikle değişimi frklı rdyl boşluklr için verilmiştir. Ytk ve şft yüzeyleri rsındki rdyl boşluğun rtmsı ile birlikte - ve z- ekseni yönündeki sürtünme ktsyısı rtmktdır. Anck eksntrikliğin rtmsı ile birlikte rdyl boşluğun sürtünme ktsyısı üzerindeki etkisi zlmktdır Bsınçlı hv ytklrınd, rdyl boşluk miktrının rtmsı ile birlikte, hv film kuvvetleri zlır [18]. Dolyısıyl, kışkn tbklr üzerindeki kuvvetlerin zlmsı ile birlikte, sürtünme ktsyısı d rtmktdır. Benzer şekilde, bsınçlı hv ytklrınd, eksntriklik ile berber film kuvvetlerinin rtmsı, sürtünme ktsyısını zltmktdır. Bunun ynı sır, eksenel yönde (z-ekseni boyunc), rdyl boşluktki hv bsıncı, ytk kenrlrın doğru zlrk tmosfere çıkr. Bu durumd, z-ekseni boyunc bsınç profilindeki bsınç değerleri rsındki frklr d dh büyüktür. Dolyısıyl kışkn prçcığı üzerindeki kym gerilmesi de dh büyüktür. Bu nedenle, z-ekseni ve -ekseni yönündeki sürtünme ktsyılrı kıyslndığınd, kışkn film tbklrı rsındki sürtünme ktsyısı z ekseni yönünde dh büyüktür. Şekil 4. Frklı rdyl boşluk değerleri için -ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklik ile değişimi

6 Şekil 5. Frklı rdyl boşluk değerleri için z-ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklik ile değişimi B. Ytk boy-çp ornının sürtünme ktsyısın etkisi Ytk boy-çp ornı (L/D) bsınçlı hv ytklrının performnsını etkileyen bir diğer prmetredir. Ytk boy-çp ornının (L/D) sürtünme ktsyısın etkisinin rştırılmsı mcıyl, frklı L/D ornın ship, rdyl boşluğu 75 μm oln bsınçlı hv ytklrı için hv film kuvvetleri, sürtünme kuvvetleri ve sürtünme ktsyılrı hesplnmıştır. Şekil 6'd -ekseni yönündeki sürtünme ktsyının ve Şekil 7'de z-ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklikle değişimi frklı L/D ornlrı için verilmiştir. Bsınçlı hv ytklrınd, ytk boy-çp ornının rtmsı ile birlikte, hv film kuvvetleri de rtmktdır. Dolyısıyl, L/D ornındki rtış ile birlikte kışkn tbklr üzerindeki kuvvetin rtmsı, sürtünme ktsyısını zltmktdır. Anck sürtünme ktsyısının rdyl boşluk ile değişimi ile kıyslndığınd, L/D ornının ekseni yönündeki sürtünme ktsyısın etkisinin dh bskın olduğu görülmektedir. Bunun ynı sır sürtünme ktsyısının rdyl boşluk miktrı ile değişiminde olduğu gibi, kışkn film tbklrı rsındki sürtünme ktsyısı z ekseni yönünde dh büyük olduğu görülmektedir. Şekil 7. Frklı L/D ornlrı için z-ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklik ile değişimi C. Şft Hızının Sürtünme Ktsyısın etkisi Şftın dönüş hızının sürtünme ktsyısın etkisinin rştırılmsı mcıyl, L/D ornlrı 1 ve oln, 75 μm rdyl boşluğ ship bsınçlı hv ytklrınd hv film kuvvetleri, sürtünme kuvvetleri ve sürtünme ktsyılrı frklı şft dönüş hızlrı için hesplnmıştır (=0.). Şekil 8'de -ekseni yönündeki sürtünme ktsyının şft hızı ile değişimi frklı L/D ornlrı için verilmiştir. Şft hızının rtmsı ile birlikte -ekseni yönündeki, kym gerilmesi ve dolyısıyl sürtünme kuvveti rtmktdır. Diğer trftn, bsınçlı hv ytklrınd, şft hızının rtmsı ile birlikte erodinmik etkilerle birlikte bsınçt küçük bir rtış meydn gelmektedir. Anck bu rtış kym gerilmesindeki rtıştn çok dh küçüktür. Dolyısıyl, şft hızının rtmsı, sürtünme ktsyısını rttırmktdır. Bunun ynı sır, L/D ornının rtmsı ile birlikte bu rtış krkteristiği, yük tşım kpsitesinin rtmsı sebebiyle, değişmektedir. Şekil 8. Frklı L/D ornlrı için -ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının şft hızı ile değişimi Şekil 6. Frklı L/D ornlrı için -ekseni yönündeki sürtünme ktsyısının eksntriklik ile değişimi

7 V. Sonuçlr Bu çlışm ile bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde, sistemin geometrik özelliklerinin ve şft hızının hv filmi tbklrındki sürtünme ktsyısın etkisi rştırılmıştır. Elde edilen sonuçlr göre, rdyl boşluğun zlmsı, ytk boy-çp (L/D) ornının ve eksntrikliğin rtmsı hem eksenel yöndeki hem de çevresel yöndeki sürtünme ktsyısını zltmıştır. Yni film kuvvetinin rtmsı, eksenel ve çevresel yöndeki sürtünme ktsyısını zltmktdır. Bunun ynı sır ytk boy-çp ornının, çevresel yöndeki sürtünme ktsyısı üzerinde dh bskın olduğu görülmüştür. Eksenel ve çevresel yöndeki sürtünme ktsyılrı kıyslndığınd, rdyl boşluktki kışın eksenel yönde, ytk kenrlrının tmosfere çık olmsı sebebiyle, dh bskın olmsı, eksenel yöndeki sürtünme ktsyısını rttırmıştır. lubricted bering with considertion of wll slip effects, Mechnics & Industry, 17 (1):106, [17] X. Wng, Q. Xu, B. Wng, L. Zhng, H. Yng, Z. Peng, Effect of surfce wviness on the sttic performnce of erosttic journl berings, Tribology Interntionl, 103, November 016, , [18] Dl A. nd Krçy T. Dynmics of Eternlly Pressurized Air Bering With High Vlues of Clernce, ASME. Engineering Systems Design nd Anlysis, Volume : Dynmics, Vibrtion nd Control; Energy; Fluids Engineering; Micro nd Nno Mnufcturing:V00T07A009-, 014. [19] Dl A. nd Krçy T. Effects of the Surfce Roughness on the Dynmics of Rotor Supported by Aerosttic Bering, In Proceedings of the World Congress on Engineering,, 016. Kynkç [1] Powell N. nd Powell J. Gs Lubricted Berings, Butterworths Publishing, London, UK, [] Powell J. Design of erosttic berings, Mchinery's Books for Engineers, Mchinery Publishing Co. Ltd. UK, [3] Slocum A. Precision mchine design, Prentice Hll, USA, 199. [4] Dl A. Bsınçlı hv ytğı ile desteklenmiş ytk-rotor sisteminin dinmik krkteristiklerinin belirlenmesi, Yüksek Lisns Tezi, Gzi Üniversitesi, Ankr, 014. [5] Stouth K. J. The effect of mnufcturing vritions on the performnce of eternlly pressurized gs-lubricted journl berings, Proc. of the Ins. of Mech. Eng. Prt C: Journl of Mechnicl Engineering Science, 199.(4):99-309, [6] Zhng W. M., Zhou J-B. nd Meng G. Performnce nd stbility nlysis of gs-lubricted journl berings in MEMS, Tribology Interntionl, (44): , 011. [7] Cunninghm R., Gunter E. nd Center J. R. Criticl Speeds of Rotor in Rigidly Mounted, Eternlly Pressurized Air-lubricted Berings, NASA, Technicl Report, NASA-TN-D-6350, E-6134, [8] Mjumdr B. Anlysis of eternlly pressurized gs berings with journl rottion, Wer 4 (1):15-, [9] Lo C, Wng C. nd Lee Y. Performnce Anlysis Of High-Speed Spindle Aerosttic Berings, Tribology Interntionl, 38:5 14, 005. [10] Chen Y., Chiu C. nd Cheng Y. Influences of opertionl conditions nd geometric prmeters on the stiffness of erosttic journl berings, Precision Engineering 34 (4):7-734, 010. [11] Xu C nd Jing S. Dynmic Anlysis of Motorized Spindle With Eternlly Pressurized Air Berings, ASME. J. Vib. Acoust., 137 (4): , 015. [1] Cmron A. Bsic Lubriction Theory, Ellis Horwood Ltd. Co., 3rd Edition, [13] Nypn L. J., Hmrock B. J., Scibbe W. H. nd Anderson J. W. Optimiztion of conicl hydrosttic journl bering for minimum friction coefficient, NASA, Technicl Report, NASA-TN-D-6371, [14] Frycz M nd Miszczk A. The friction force nd friction coefficient in the journl sliding bering ferrofluid lubricted with different concentrtions of mgnetic prticles, Journl of KONES Powerstrin nd Trnsport, 18 (4), 013. [15] Sun J. nd Chnglin G. Hydrodynmic lubriction nlysis of journl bering considering mislignment cused by shft deformtion, Tribology Interntionl, 37 (10): , 004. [16] Xie Z., Ro Z. S., Liu L. nd Chen R. Theoreticl nd eperimentl reserch on the friction coefficient of wter