İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir çok prmetrenin değerlendirilerek, bireysel fydnın en büyüklemesine yönelik krmşık bir sorun olup, oluşturulck modelin doğruluğu, bireysel geçki seçim dvrnışının gerçekçi olrk temsiline bğlıdır. Bu çlışmnın mcı, Denizli ilinde belirlenmiş oln önemli bir yol ğındki geçki seçim problemini, ypıln nket çlışmsı sonucu elde edilen gerçek veriler kullnılrk bulnık olrk modellemektir. Bulnık Mntık modelinde, geçki seçim dvrnışı üzerinde etkili oln en önemli dört prmetre; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki değerlendirmeleri dikkte lınmıştır. Geçki seçim dvrnışındki belirsizlikleri modelleyebilmek mcıyl Bulnık Mntık kbullerinden yrrlnılmıştır. Geliştirilen Bulnık Mntık Geçki Seçim modeli, lojistik regresyon modelleri ile krşılştırılmış ve gerçek değerlere en ykın sonuçlr BM modeli ile elde edilmiştir. ABSTRACT Modeling Route Choice Behviour in Trnsporttion Networks by Using Fuzzy Logic nd Logistic Regression Techniques Route choice is complex problem in which the individul benefit is mximized by using mny prmeters. The effectiveness of route choice model depends on well-definition of the users behviors. The purpose of this study is to model the route choice problem of n importnt network in Denizli with fuzzy logic using the rel dt gthered by survey. Four importnt prmeters; nmely trvel time, trffic sfety, congestion nd environmentl effects re used in the fuzzy model. The fuzzy logic concepts re especilly used to tke into ccount the chrcteristics of route choice behvior such s imprecision, vgueness nd uncertinty. The fuzzy logic model is compred with Logistic Regression Models nd the best results re obtined with the Fuzzy Logic Model. Not: Bu yzı - Yyın Kurulu n 16.11.2005 günü ulşmıştır. - 30 Hzirn 2008 gününe kdr trtışmy çıktır. * Pmukkle Üniversitesi, İnşt Mühendisliği Bölümü, Denizli - ysmurt@pu.edu.tr ** Pmukkle Üniversitesi, İnşt Mühendisliği Bölümü, Denizli - nuludg@pu.edu.tr
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd 1.GİRİŞ Günlük yşmın önemli bir prçsı oln yolculuk etkinliği, ulşım türü (mod) ve geçki seçimiyle ilgili olrk verilen krrlr sonucu biçimlenmektedir. Yol kullnıcılrı bu ktivitelerinde, mevcut seçenekleri değerlendirerek, en fzl fydyı sğlyck şekilde bir tkım seçimler ypmktdır. Geçki seçimi ile ilgili birçok çlışm, yol kullnıcısının yptığı geçki seçiminin, yolculuk msrfı, yolculuk süresi, trfik güvenliği, konfor, lışknlıklr ile sosyoekonomik ve demogrfik özelliklere bğlı olduğunu göstermektedir. Bu prmetrelerden yolculuk süresi genellikle en önemli etken olmktdır.[1]. Özellikle, toplu tşım yerine, özel rç, bisiklet, yy gibi bireysel yolculuklrı tercih eden yol kullnıcılrı için, ypıln geçki seçimi, yolculuk süresi üzerinde doğrudn etkili olmktdır. Zmn fktörü günümüzde oldukç önemli olduğundn, özellikle trfik yoğunluğunun yüksek olduğu büyük şehirlerde, yol kullnıcılrını geçki seçiminde en uygun krrı vermeye zorlmktdır. Anck yolculuk süresi ynınd diğer prmetreler de dikkte lındığınd geçki seçim dvrnışı değişebilmekte ve geleneksel modeller ile gerçekçi olrk temsil edilememektedir. Geçki seçiminde etkili oln trfik güvenliği, tıknm olsılığı, konfor ve çevresel etkiler gibi pek çok prmetre belirsizlikler içermekte ve geleneksel yklşımlr bu belirsizlikleri modellemede yetersiz klmktdır. Dolyısıyl, bu çlışmd, bulnık mntık tekniği kullnılrk, yukrıd ifde edilen diğer prmetrelerin de dikkte lındığı bir model önerilmiştir. İzleyen ikinci bölümde geçki seçim problemi tnımlnmış ve önceki çlışmlr ktrılmıştır. Üçüncü bölümde, kısc bulnık modelleme tnıtılmış, dördüncü bölümde ise Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon geçki seçim modelleri krşılştırmlı olrk verilmiştir. Sonuç ve öneriler beşinci bölümde sunulmuştur. 2. GEÇKİ SEÇİM PROBLEMİ Geleneksel ulşım tlebi modellemesinin son dımı oln trfik tmsının temelini oluşturn geçki seçimi, bir yol ğındki bşlngıç ve bitiş noktlrı rsınd yol kullnıcılrının mevcut geçki seçenekleri rsınd yptığı tercihi içermektedir. Geçki seçiminde en genel yklşım, yolculrın tüm geçkilerin mliyetlerini genel olrk değerlendirerek, yolculuk mliyetinin en düşük olduğunu lgıldığı geçkiyi seçeceği düşüncesidir. İki nokt rsınd geçki seçimi ypılırken etkili oln bşlıc prmetreler; yolculuk süresi, trfik güvenliği, mesfe, msrf (ykıt ve diğ.), trfik işretlemeleri, tıknıklık ve kuyruk durumlrı, yol tipi, mnzr, yol çlışmlrı ve lışknlıklrdır. Yol kullnıcılrı, bu prmetreleri kendi lgılyışlrı ile değerlendirerek, mevcut geçki seçenekleri rsındn seçimlerini yprlr. Bu prmetrelerin hepsini, ynı nd bir trfik tm modelinde göstermek prtik olmdığındn, geçki seçim çlışmlrınd kbuller ypmk kçınılmz olmktdır. Geçki seçiminde yygın olrk sdece zmn ve msrf fktörleri göz önüne lınmktır. Msrf, genellikle yolculuk süresiyle orntılıdır. 4364
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 2.1. Geçki Seçim Modelleri Yol ğlrınd geçki seçimi konusund trfik mühendisleri ve ulşım plncılrı trfındn çeşitli çlışmlr ypılmıştır. Bu çlışmlrd genellikle sürücülerin geçki tercihindeki dvrnışlrı modellenmiştir. Geçki seçim modelleri; sürücü dvrnışındki prmetrelerin thmini ve sürücünün tercih dvrnışının kestirimi gibi mçlrl kullnılbilir. Geçki seçiminde ilk önce kullnıcı dengesi (UE) modelleri geliştirilmiştir. Geçki seçim modelleri konusundki ilk uygulmlr, yolculuk süreleri ve msrflrın deterministik değerler olduğu ve her sürücünün yol ğının bu prmetreleri hkkınd eksiksiz bilgiye ship olduğu kbulüne dynmktdır; yrıc, sürücünün krr verirken mevcut seçeneklerden toplm mliyet çısındn düşük olnı seçeceği düşüncesini kbul etmektedir [2]; Sürücülerin mç ve beklentileri ile sezinleyişlerindeki frklılıklr, frklı geçki seçeneklerinin seçim olsılığını doğurmkt; bu frklılıklr, modellemede stokstik bir öğe olrk orty çıkmktdır. Kullnıcı dengesi (UE) modellerindeki kısıtlyıcı kbulleri esnetmek mcıyl, stokstik logit ve probit modeller geliştirilmiştir [3][4]. Bu modeller, fyd kvrmın dynmkt olup, krr vericinin krşı krşıy olduğu seçim kümesi içindeki seçeneklerin özelliklerinin ve kriterlerinin tnımlı değerler olduğunu kbul etmektedir. Bu modellerde sürücüler, fydlrını mksimize eden rsyonel krr vericiler olrk kbul edilmektedir.[5] Geçki seçim modellemesinde, seçilecek geçkilerin fyd fonksiyonlrı (utility functions) belirlenmekte ve bun göre logit vey probit modellerden fydlnılmktdır. Fyd fonksiyonlrı; seçilecek geçkinin uzunluğu, yolculuk süresi, güvenliği gibi özellikleri içeren doğrusl fonksiyonlrdır. Bir bireyinin, i. seçenekten elde edeceği fyd Denklem 1 de gösterilmiştir. Burd; Ui Vi + i = ε (1) U i : i. geçkinin fydsını, V i : deterministik kısmı, ε i : belirsizliği çıklmk için rstgele kısmı ifde etmektedir.[6] Her bir geçki için bu fonksiyon yrdımı ile geçkinin genel durumu belirlenmiş olur. Bundn sonr logit vey probit modelleri yrdımıyl geçkinin seçilme olsılığı hesplnrk, iki nokt rsınd yolculuk edecek trfik hcmi ilgili geçkilere dğıtılır. Denklem 2 de logit modelin genel ifdesi verilmiştir. Pi U e i = n U i e i= 1 (2) 4365
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Burd, P i : i. geçkinin seçilme olsılığı, U i : i. geçkinin fydsı, olmktdır.[7] Geçki seçiminde belirsizlikler mevcuttur. Sürücülerin lışmış olduklrı geçkileri seçmesi vey çeşitli geçki seçenekleri hkkınd yeterli olmyn ve öznel bilgilere ship olmlrı nedeniyle modellemede sorunlr olbilmektedir. Örneğin sürücülerin deneyimi vey ynı geçkinin frklı günlerde frklı yolculuk süresinde hizmet verebilmesi gibi belirsizlikler nedeniyle problemin ypısınd rsgelelikler oluşmktdır. Problemin rsgele bileşeni, fydnın en büyüklenmesine (utility mximiztion) dynn bzı yöntemler ile modellenmektedir. Anck bu yöntemlerde kesin değerler ile çlışıldığındn, problemin ypısındki belirsizliğe tm olrk cevp verilememektedir. Dolyısıyl bulnık mntık modelleme ile bu sorunlrın şılbilmesi mümkün olmktdır. Bu nedenle çlışm kpsmınd Bulnık Mntık tekniğinin kullnılmsı öngörülmüştür. 2.2. Önceki Çlışmlr Bulnık geçki seçimi konusund pek çok rştırmcı trfındn çeşitli yklşımlr getirilerek, modeller önerilmiştir. Teodorovic ve Kikuchi [8]; ikili bir geçki seçim probleminde, sürücülerin iki geçkinin özelliklerini değerlendirerek seçim yptıklrı, yolculuk süresinin sürücüler rsınd değişen bulnık bir prmetre olrk ele lındığı bir model geliştirmişlerdir. Akiym ve Tsuboi [9]; lgılnn yolculuk süresi, geçkideki tıknıklık durumlrı, ve kz olm riski prmetrelerinin bulnık olrk lındığı çok şmlı bir model geliştirmişlerdir. Lo ve Lm [10]; teknolojik ilerlemelere bğlı olrk günümüzde oldukç yygınlşn Ulştırm Bilgi Sistemlerinin, Multinomil Logit (MNL) geçki seçim modelinde kullnılmsı üzerine bir çlışm ypmışlrdır. Henn [11]; bir yol ğındki trfik tmsını modellemek mcıyl, dinmik seçim sürecinde yer ln belirsizlikleri hesb ktn ve geçki seçim işleminin belirli ve rstsl modellere kıysl dh net tnımlnbileceği yeni bir model geliştirmiştir. Lee ve diğ. [12]; sürücü sezinleyişlerinde ynı nd oluşbilecek rsgelelik ve kesin olmyışın birleştirilmesine yönelik, Ltent Clss Multinomil Logit (LCML) ve Bulnık Model sonuçlrının birleştirildiği bir model oluşturmuş; LCML modelinin bu şekilde, geçki seçim dvrnışını dh iyi çıkldığını orty koymuştur. Binetti ve De Mitri [13]; bulnık rkmlrın mliyetleri temsil ettiği ve sürücülerin bu mliyetleri krşılştırrk geçki seçim krrlrını verdikleri bir model orty koymuş, incelenen tüm durumlr için gerçekçi sonuçlr elde etmişlerdir. Henn [14]; bulnık msrf kullnımını benzerlik, tercih, ve belirsizlik bşlıklrı ltınd incelemiştir. Sürücülerin gerçek hyttki dvrnışlrının, teorik dvrnışlrdn frklı olbileceği ve bu frklılığın değerlendirilmesinin gerekliliği vurgulnmıştır. Mhmssni ve Srinivsn [15]; geliştirdikleri sezgisel modelinde, gerçek zmnlı bilgiden fydlnn sürücülerin yolculuk süresi lgılmlrı ile bu lgılm sonucu verdikleri krrlrın belirlenmesi ve sürücülerin frklı bilgi strtejileri ltınd gerçek zmnlı trfik bilgi klitesi değerlendirmelerini orty koymuştur. Sözkonusu çlışmd, deterministik ve rstsl denge tm modellerine dvrnışsl yklşımlrın dhil edilmesi gerekliliği 4366
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ vurgulnmıştır. Vythoulks ve Koutsopoulos [16]; yrık seçim modellerinde bulnık mntık modeline kurl ğırlıklrının dhil edilmesi üzerinde çlışmışlrdır. Kurl ğırlıklrının ve üyelik işlevi prmetrelerinin optimum değerlerinin belirlenebilmesi için, Lin ve Lee nin [17] geliştirdiği bulnık sinir ğı kullnılmış; model sonuçlrı logit modelle krşılştırıldığınd, özellikle krr sürecinde esneklik sğldığı görülmüştür. Plm ve Picrd [18]; geçki seçim dvrnışını yolculuk süresinin belirsiz olduğu durum için incelemişler, beklenen ve beklenmeyen fyd işlevlerini birlikte içeren bir model orty koymuşlrdır. Sonuçt, modelin deterministik kısmı için beklenen fyd teorisinin kullnılmsının uygun olduğu ve risk fktörünün eğitim, yolculuk mcı, cinsiyet gibi sosyoekonomik fktörlerle çıklnbileceği ifde edilmiştir. Henn ve Ottomnelli [19]; çlışmlrınd trfik tm modellerinde belirsizliğin önemini ve klsik rsgele fyd modellerinin yeterli olmdığını göstermişlerdir. Abdel-Aty ve diğ. [20]; trfik bilgisinin vrlığı durumund, yol kullnıcılrının geçki seçiminin isttistiksel nlizi üzerinde çlışmışlrdır. Modelin mcı, ATIS (Advnced Trveler Informtion Systems) sistemlerinin geçki seçimi üzerindeki potnsiyel etkisini rştırmktır. Bu çlışm ile, yolculuk süresinin geçki seçiminde bskın ölçüt olmdığı, ATIS ın en kıs geçki üzerinde bile ols, yol kullnıcılrın belirsiz geçkilerin kullnımını önermekten kçınmsı gerektiği ve ATIS ın güvenilirliğinin geliştirilmesi gerekliliği sonuçlrın vrılmıştır. Bu çlışmd, yol kullnıcılrının geçki seçimi üzerinde en etkili prmetreler rsınd yer ln yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetrelerini kullnn bir bulnık model geliştirilmiştir. Bulnık modellemenin geçki seçim problemindeki, belirsiz, hsss ve kesin olmyn özelliklerini tnımlybilme özelliği kullnılrk fyd değerleri hesplnmış, bu fyd değerleri kullnılrk her bir geçkinin seçim olsılığı hesplnmıştır. Ayrıc, ikili durumlrın vrlığınd kullnılmsı uygun oln lojistik regresyon yöntemi ile sonuçlr isttistiksel olrk test edilmiştir. 3. BULANIK MODELLEME Temelleri eski Yunn felsefesine dynn, uygulmd ise ypy zeknın yönlendirici bir unsuru oln bulnık sistemler (Fuzzy Systems), Aristoteles ten günümüze gelişen klsik küme üyeliğine ve mntığın krşı oluşturulmuş bir seçenektir. Bulnık mntığın temelini oluşturn bulnık küme teorisi, klsik küme teorisine seçenek olrk, L.A. Zdeh trfındn orty tılmıştır [21]. Bulnık küme teorisinde, üyelikten üye olmmy geçiş dereceli bir şekilde olmktdır. Bu durum, belirsizliğin ölçülmesinde güçlü ve nlmlı rçlr sunmsının ynı sır, doğl dilde ifde edilen belirsiz kvrmlrın nlmlı bir şekilde temsil edilebilmesini sğlmktdır. Genel olrk mühendislikte incelenen bir olydki belirsizlikler için isttistik vey mtemtik yöntemler kullnılmkt ve çoğunlukl oly ile ilgili kbuller ypılrk model kurulmktdır [22]; nck, rsgele olmyn belirsizlik hlleri için, isttistik vey mtemtik yöntemler kullnılmsı uygun olmmkt ve bu yöntemler yetersiz klmktdır. Bu tür rsgele olmyn belirsizlikler bulnık (fuzzy) olrk tnımlnmkt ve bulnık olrk modellenmektedir [23]. 4367
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd 4. BULANIK MANTIK VE LOJİSTİK REGRESYON GEÇKİ SEÇİM MODELLERİ 4.1. Bulnık Model Prmetreleri Geçki seçimi ile ilgili birçok çlışm, yol kullnıcısının yptığı geçki seçiminin, yolculuk msrfı, yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm durumlrı, konfor, çevresel etkenler, lışknlıklr ile sosyoekonomik ve demogrfik özelliklere bğlı olduğunu göstermektedir. Çlışm kpsmınd oluşturuln bulnık modelde girdi prmetreleri olrk; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı, çevresel etki dikkte lınmıştır. Söz konusu prmetreler ile ilgili veriler nket çlışmsı ypılrk toplnmıştır [24]. 4.2 Anket Çlışmsı Model çlışmsı için gerekli oln veriler, Denizli ili geçki seçimi nket çlışmsı ile elde edilmiştir. Anket çlışmsı, elden ve internet yoluyl, bu bşlngıç-bitiş httını (O-D yi) sıklıkl kullnmkt oln 500 kişi rsınd düzenlenmiştir. Ankette ktılımcı grubu olrk, Pmukkle Üniversitesi öğrencileri ve personeli ile, üniversite dışındki öğrenciler ve çlışnlr dikkte lınmış ve sosyoekonomik çıdn homojen bir dğılım hedeflenmiştir. Anket çlışmsı kpsmınd, O-D noktlrı, Çınr-Kmpus ve Kmpus-Çınr olrk iki yön için belirlenmiştir. Şekil 1 de çlışmd modellenen yol ğı verilmiştir. Çınr Çevre Yolu Çmlık İstikll Kıbrıs Şehitler Kmpüs Şekil 1 Çlışmd Modellenen Yol Ağı 4368
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Bu O-D noktlrı rsınd yer ln 4 yrı geçkiye yönelik sorulr ve punlndırmlrl, toplu tşım ve özel rç kullnıcılrının söz konusu geçkiler için, geçki ve ulşım türü seçim düşünceleri ve kriterleri orty konulmuştur. Yol kullnıcılrının frklı geçkiler için lgıldıklrı yolculuk süreleri ile trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetreleri hkkındki değerlendirmeleri punlndırm ile belirlenmiştir. Bu prmetrelerin yol kullnıcısının geçki seçimi üzerindeki etkileri ile, zirve dışı ve zirve stler için geçki seçim tercihleri orty konulmuştur. Özel rç shipliği, frklı ulşım türleri rsındn ypıln seçimler ve bu seçimler üzerinde etkili oln prmetreler, zirve stlerde geçki seçimindeki değişimler nket çlışmsı sonucu elde edilmiştir. Şekil 2 de nket sonuçlrın göre geçki seçiminde etkili oln prmetrelerin yüzdeleri verilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi, geçki seçiminde en etkili prmetre yolculuk süresi olup, bunu trfik güvenliği, tıknm etkileri, çevresel etkenler izlemektedir. Güzergh Seçiminde Etkili Prmetreler 18.38% 11.47% 0.32% Yolculuk Süresi Güvenlik Tıknm E. Çevresel E. Diğer 50.34% 19.50% Şekil 2 Geçki Seçiminde Etkili Prmetrelerin Ornlrı Şekil 3 te nkete ktıln 500 kişinin Bşlngıç-Bitiş noktlrı rsınd, Kmpus-Çınr doğrultusund yer ln 4 geçki için yptıklrı seçimler görülmektedir. Şekil 4 te ise yol kullnıcılrının, Çınr-Kmpus doğrultusund yer ln geçkiler rsındn seçim yprken göz önüne ldıklrı yolculuk süresi, güvenlik, tıknm etkileri ve çevresel etki prmetrelerinin önem yüzdeleri verilmiştir. 4369
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd 250 208 200 Tercih dedi 150 100 155 118 50 19 0 Çmlık K.Şehitler İstikll Ç.Yolu Güzergh Şekil 3 Kmpüs ten Çınr Geçki Tercih Syılrı 60% 52% 51% 51% Çmlık K.Şehitler İstikll Ç.Yolu 50% 46% 40% 30% 22% 17% 20% 26% 18% 20% 20% 20% 18% 14% 12% 9% 10% 3% 0%1% 0% 0% 0% Seyht Süresi Güvenlik Tıknm E. Çevresel E. Diğer Şekil 4. Çınr dn Kmpüs e Prmetrelere Bğlı Geçki Tercih Ornlrı 4370
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 4.3. Bulnık Model Ypısı Giriş ve çıkış prmetrelerinin üyelik işlevleri, nket sonuçlrı incelenerek ve bir uzmnın bilgi ve tecrübelerinden fydlnılrk belirlenmiştir. Yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetreleri için üçgen ve trpez üyelik işlevleri kullnılmıştır. Çıkış büyüklüğü oln geçki fyd değeri için ise, üçgen üyelik işlevi kullnılmıştır. Şekil 5 de, oluşturuln BM model prmetrelerinin üyelik işlevleri verilmiştir. Anket sonuçlrı, söz konusu girdi ve çıktı prmetreleri için isttistiksel olrk incelenerek, mntık ve tecrübe çerçevesinde, 81 kurldn meydn gelen bulnık kurl tbnı düzenlenmiştir. Sistemin çıkrımının elde edilebilmesi için IF-THEN (EĞER-İSE) ifdeleri kullnılrk oluşturuln kurllr VE opertörü ile hrmnlnmıştır. Model çıktısın, bu şekilde oluşturuln tüm kurllrın ktkısıyl ulşılmıştır. Burd Mmdni çıkrım meknizmsı kullnılmıştır. Ankette her bir ktılımcıdn lınn cevplr Şekil 5 deki üyelik işlevleri yrdımıyl bulnık hle dönüştürülmüş ve Çizelge 1 de örnekleri verilen kurl tbnı yrdımıyl her bir geçkinin bulnık fyd değeri belirlenmiştir. Dh sonr fyd değerleri tekrr durulştırılmış ve syısl değere dönüştürülmüştür. Bu fyd değerlerine bğlı olrk Denklem 2 de verilen logit bğıntısı ile her bir geçkinin seçim olsılıklrı hesplnmıştır. Şekil 6 d bulnık mntığın genel çıkrım ve durulştırm işlemi gösterilmiştir. Durulştırm için ğırlık merkezi yöntemi kullnılmıştır. Bu yöntemde, her bir kurl it çıkrım toplnır ve elde edilen şeklin ğırlık merkezi bulunrk durulştırm ypılır. Ü(x) Kıs Ort Uzun Ü(x) Düşük Ort Yüksek 0 4 8 12 16 20 Yolculuk 0 4 8 12 16 20 Trfik Süresi Güvenliği Ü(x) Az Ort Yüksek Ü(x) Çirkin Ort Güzel 0 4 8 12 16 20 Tıknm 0 4 8 12 16 20 Çevresel Olsılığı Etkenler 4371
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Ü(x) Düşük Ort Yüksek 0 5 10 15 20 Geçkinin Fydsı Şekil 5. BM Geçki Seçim Modeli Prmetreleri ve Üyelik İşlevleri Çizelge 1 Bulnık Mntık Geçki Seçim Modeli Kurl Tbnındn Örnekler 1. Eğer YS Kıs ve TG Yüksek ve TO Az ve ÇE Güzel ise GF Yüksek 2. Eğer YS Kıs ve TG Ort ve TO Az ve ÇE Güzel ise GF Yüksek 42. Eğer YS Kıs ve TG Ort ve TO Ort ve ÇE Ort ise GF Ort 43. Eğer YS Uzun ve TG Ort ve TO Az ve ÇE Ort ise GF Ort 44. Eğer YS Ort ve TG Yüksek ve TO Az ve ÇE Ort ise GF Ort 81. Eğer YS Uzun ve TG Düşük ve TO Yüksek ve ÇE Ort ise GF Düşük 4.4. Lojistik Regresyon Modeli Anket verileri, ikili durumlrın söz konusu olduğu isttistiksel nlizlerde kullnıln lojistik regresyon ile de nliz edilmiştir [25]. Anket verilerinden, trfik güvenliği, tıknm olsılığı, yolculuk süresi ve çevresel etki prmetreleri ile geçkilerin tercih durumlrı incelenmiştir. Her geçki için bğımsız olrk oluşturuln lojistik regresyon modelinde, geçkinin bir yolcu trfındn seçilme durumu 1; seçilmeme durumu 0 ile tnımlnrk; 500 nket ktılımcısının söz konusu 4 prmetre için verdikleri punlr ile lojistik regresyon seçim fonksiyon değerleri hesplnmıştır. Lojistik regresyon seçim olsılığı genel bğıntısı 3 numrlı denklemde verilmiştir. = 1 1 + e (3) P ( b 0 + b1 x1 + b 2 x 2 + b3 x 3 + b 4 x 4 ) olup burd; P : Seçim olsılığı, x 1 : Trfik güvenliği, 4372
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ x 2 : Tıknm olsılığı, x 3 : Yolculuk süresi, x 4 : Çevresel etkenler olrk temsil edilmiştir. Denklemdeki b 0, b 1, b 2, b 3, b 4 ise regresyon ktsyılrıdır. Dört geçki seçeneği için nketten elde edilen veriler düzenlenmiş ve lojistik regresyon nlizi sonucund Çizelge 2 de verilen ktsyılr belirlenmiştir. Girdiler Çıktı Toplm Çıktı Ağırlık Merkezi Yöntemi ile Durulştırılmış Sonuç Şekil 6 BM Geçki Seçim Modeli Çıkrım ve Durulştırm İşlemi 4373
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Çizelge 2. Lojistik Regresyon Denklemi Ktsyılrı Kmpüs-Çınr İstikmeti b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 ÇAMLIK -9,746 0,625-0,264-0,157 0,273 K.ŞEHİTLER -0,386 0,398-0,331-0,586 0,342 İSTİKLAL -0,778 0,589-0,621-0,606 0,589 Ç.YOLU -5,401 1,286-0,857-0,833-0,046 Çınr-Kmpüs İstikmeti b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 ÇAMLIK - 9,58 0,58-0,297-0,0948 0,270 K.ŞEHİTLER - 2,05 0,369-0,317-0,430 0,359 İSTİKLAL - 0,835 0,567-0,615-0,478 0,474 Ç.YOLU -3,734 0,843-0,290-0,690 0,0826 4.5. Bulnık Model ile Lojistik Regresyon Modelinin Krşılştırılmsı Bulnık olrk modellenen nket verileri, ikili durumlrın söz konusu olduğu isttistiksel nlizlerde kullnılmkt oln lojistik regresyon ile nliz edilerek, Bulnık Model sonuçlrı, Lojistik Regresyon modeli sonuçlrı ile krşılştırılmıştır. Bulnık çıktılrın durulştırılmsı işlemi sonucu, her geçkiye it fyd değeri syısl olrk elde edilmiştir. Bu fyd değerleri kullnılrk elde edilen geçki seçim olsılıklrı ile gerçek nket sonuçlrının gösterdiği seçim olsılıklrı belirlenmiştir. Çizelge 3 ve 4 de bu olsılık değerleri krşılştırmlı olrk verilmiştir. Çizelge 3 Kmpüs ten Çınr Geçkilerin Seçilme Olsılıklrı Anket Seçilme Olsılığı (%) BM Seçim Olsılığı (%) ÇAMLIK 31,00 30,20 K.ŞEHİTLER 41,60 44,70 İSTİKLAL 23,60 21,70 Ç.YOLU 3,80 3,50 4374
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Çizelge 4. Çınr dn Kmpüs e Geçkilerin Seçilme Olsılıklrı Anket Seçilme Olsılığı (%) BM Seçim Olsılığı (%) ÇAMLIK 29,80 30,00 K.ŞEHİTLER 41,80 44,70 İSTİKLAL 24,00 21,60 Ç.YOLU 4,40 3,70 Çizelge 3 ve 4 te nketlere ve bulnık mntık modeline göre geçkilerin genel seçim olsılıklrı özetlenmiştir. Ayrıc, 500 nket ktılımcısı için Lojistik Regresyon ve Bulnık model ile elde edilen sonuçlrın gerçek nket sonuçlrıyl uyumluluğu, modellerin doğruluk değeri olrk hesplnmıştır. Lojistik regresyon ile hesplnn seçim olsılığı değerleri içerisinden en yüksek seçim olsılığın ship geçkinin, nket ktılımcısının yptığı geçki seçimi ile tutrlılığının ölçüsü, 500 nket ktılımcısı için hesplnmış ve bu şekilde lojistik regresyon sonuçlrının doğruluk derecesi hesplnmıştır. Aynı şekilde, BM ile elde edilen seçim olsılıklrı rsındn en yüksek değere ship geçki ile nket ktılımcısının seçimi rsındki tutrlılık hesplnmıştır. Bu mçl 4 numrlı denklem kullnılmıştır. yn doğruluk% = n N 100 i (4) Bğıntıd yer ln N i, i. geçkiye bğlı tercih syısını ifde etmektedir. y n değeri, n. bireyin nkette belirttiği geçki seçimi ile modelden elde edilen geçki seçim sonucunun ynı olmsı durumu için 1; diğer durumlr için 0 olrk lınmıştır. i indisi ise geçkileri göstermektedir. Bulnık model ve lojistik regresyon modeli ile elde edilen sonuçlrın doğruluk derecelerinin krşılştırılmsı, Kmpüs-Çınr doğrultusu için Çizelge 5 te, Çınr-Kmpüs doğrultusu için Çizelge 6 d verilmiştir. 4375
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Çizelge 5. Kmpüs ten Çınr Geçkiler için Model Doğruluk Dereceleri Lojistik Regresyon Modeli Doğruluk Ornı (%) Bulnık Mntık Modeli Doğruluk Ornı (%) ÇAMLIK 87,74 88,39 K.ŞEHİTLER 98,56 96,15 İSTİKLAL 94,92 99,15 Ç.YOLU 94,44 94,74 Çizelge 5 te görüldüğü üzere, Kmpüs ten Çınr, Çmlık, İstikll ve Çevre Yolu geçkileri için Bulnık Model, lojistik regresyon modelinden dh iyi sonuçlr vermiştir. Çizelge 6 d ise, Çmlık, K.Şehitler, İstikll geçkileri için Bulnık Model dh iyi sonuçlr vermiştir. Çizelgelerdeki hesplnn doğruluk ornlrın göre, BM model sonuçlrı ile lojistik regresyon sonuçlrının birbiri ile uyumlu olduğu, nck geçki seçim dvrnışındki belirsizlikleri modelleyebilme özelliği nedeni ile BM modelinin dh doğru sonuçlr verdiği görülmektedir. Çizelge 6. Çınr dn Kmpüs e Geçkiler için Model Doğruluk Dereceleri Lojistik Regresyon Modeli Doğruluk Ornı (%) Bulnık Mntık Modeli Doğruluk Ornı (%) ÇAMLIK 81,21 88,39 K.ŞEHİTLER 93,78 96,15 İSTİKLAL 93,33 99,15 Ç.YOLU 95,45 94,74 4376
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER 5.1 Sonuçlr Bulnık Mntık Geçki seçim dvrnışının modellendiği bu çlışmd şğıdki sonuçlr elde edilmiştir. Anket sonuçlrın göre, yol kullnıcılrının öncelikli olrk tercih ettikleri geçki, Kıbrıs Şehitleri geçkisidir. Bunu Çmlık, İstikll ve Çevre Yolu geçkileri izlemektedir. Aynı sırlm, Bulnık Mntık Modeli ile de elde edilmiştir. Dolyısıyl, BM modeli ile yol kullnıcılrının geçki seçim dvrnışı gerçekçi biçimde modellenmiştir. Bu sonuçlr, O-D httının her iki yönü için değişmemiştir. Bulnık mntık tekniğinin, geçki seçim problemindeki belirsizliği modelleyebilme özelliğinden dolyı, bulnık mntık modeli ile mevcut mtemtiksel modellere kıysl dh iyi sonuçlr elde edilmiştir. Bulnık mntık modeli için hesplnn doğruluk ornlrı, lojistik regresyon yöntemi için hesplnn ornlrdn dh yüksektir. Bulnık mntık modelinin tüm geçki seçenekleri için Kmpüs-Çınr doğrultusundki ortlm doğruluk ornı %94.60 iken lojistik regresyon modelinin değeri %93.91 dir. Ters istikmet için ise, yine BM modelinin değeri ynı iken, lojistik regresyon modelinin değeri %90.94 olrk belirlenmiştir. Bu sonuçlr göre, sözkonusu problem için BM tekniği kullnılrk, en z lojistik regresyon yöntemi kdr doğru thmin ypılbileceği nlşılmıştır. Anket sonuçlrın göre, yolculuk süresinin en kıs ve en uzun olduğu geçkilerin bşlngıç ve bitiş noktlrı rsınd her iki yön için kullnıcılr trfındn ynı biçimde lgılndığı belirlenmiştir. Yol kullnıcılrının nketteki cevplrın göre, geçkilerin seçiminde etkili oln prmetreler; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm etkileri ve çevresel etkiler olrk sırlnmıştır. Bu prmetreler rsınd, öncelikli olrk yolculuk süresinin geldiği ve yol kullnıcılrının tercihini doğrudn etkileyerek diğer prmetreleri göz rdı etmelerine neden olduğu nlşılmıştır. Anket sonuçlrın göre, pek çok yol kullnıcısının, yolculuk süresi dışındki prmetrelere verdiği punlmy dynrk frklı geçki tercihi ypbileceği düşünülürken, son krrını yolculuk süresi yönünde kullnrk tercihini bu yönde yptığı belirlenmiştir. Trfik tıknıklığının görüldüğü zirve stlerde dhi yol kullnıcılrının geçkilerini değiştirmediği belirlenmiştir. 5.2 Öneriler Gelecekte ypılbilecek rştırmlrd, Bulnık Model üyelik işlevlerinin sınırlrı, bzı yeni yöntemlerle (YSA, Genetik Algoritmlr) yeniden belirlenerek, dh iyi sonuçlr elde edilebilir. Bulnık kurl tbnınd oluşturuln kurllrın ğırlıklrı değiştirilerek, frklı denemelerle dh iyi sonuçlr elde edilebilir. Ayrıc, geçki seçim modeli, ulşım türü (mod) seçim modeli ile birleştirilerek yeni bir bulnık model oluşturulbilir. Bu şekilde, mevcut bir yol ğının geçki ve ulşım türü seçimi tek bir bulnık model ile orty konulbilir. 4377
Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki seçim dvrnışlrının Akıllı Ulşım Sistemleri ile bütünleştirilmesi konusund çlışmlr ypılmktdır. Geçki seçimi için geliştirilecek modeller, özellikle ulşım plnlmsınd ve trfik yönetiminde kullnılbilecektir. Ayrıc geliştirilen model ile belirlenen seçim olsılığı, trfik tm modellerinde kullnılbilecek vey yeni trfik tm modelleri geliştirilebilecektir. Bundn sonrki çlışmlrd, BM geçki seçim modeli, Bulnık Mntık trfik tm modeli ile birleştirilebilir vey yeni bir bütünleşik model geliştirilerek çeşitli senryolr için test edilebilir. Kynklr [1] Bovi, P.H.L. nd Stern E., Route Choice:Wyfinding in Trnsport Networks, Kluwer Acdemic Publishers, the Netherlnds, 1990. [2] Oppenheim, N., Urbn Trvel Demnd, John Wiley & Sons Inc., 1995. [3] Burrell, J., Multipth route ssignment nd its ppliction to cpcity restrint, Proceedings of the 4th İnterntionl Symposium on the Theory of Rod nd Trffic Flow, 1968. [4] Dil, R., A probbilistic multipth trffic ssignment lgorithm which obvites pth enumertion, Trnsporttion Reserch, 5, 1971. [5] Arsln, T., Hybrid Rtionl Route Choice Approches: Using Concepts From Fuzzy Logic nd the Anlytic Hierrchy Process, Ph.D Thesis, in Civil Engineering in the Grdute College of the Illinois Institute of Technology, Chicgo, Illinois, 2003. [6] Ben-Akiv, M. nd S.R. Lermn. Discrete Choice Anlysis: Theory nd Appliction to Trvel Demnd. Cmbridge, MA: The MIT Press, 1985 [7] Sheffi, Y., Urbn Trnsporttion Networks: Equilibrium Anlysis with Mthemticl Progrmming Methods, Prentice-Hll, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, ISBN: 0-13-939729-9, 1985. [8] Teodorovic D., Kikuchi S., Trnsporttion Route Choice Model using fuzzy inference technique, Proceedings of ISUMA 90, The First Interntionl Symposium on Uncertinty Modeling nd Anlysis, 140-145s., 1990. [9] Akiym, T., Tsuboi, H., Description of Route Choice Behvior by Multi-Stge Fuzzy Resoning, Pper presented t the Highwys to the Next Century Conference, Hong Kong, 1996b. [10] Lo H. nd Lm W.S.P., A Modified Multinomil Logit Model of Route Choice for Drivers Using the Trnsporttion Informtion System, 295-299s., Proceedings of 9th Mini-EURO Conference, 1997. [11] Henn V., Fuzzy Route Choice Model for Trffic Assignment, Proceedings of the 9th mini EURO Conference Fuzzy Sets in Trffic nd Trnsporttion Systems, Budv, 1997 [12] Lee B., Fujiwr A., Sugie Y., Nmgung M., Route Choice Behviour Considering Rndomness nd Vgueness Uncertinty, Proceeedings of the 13th Mini EURO 4378
Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, 2002. [13] Binetti, M nd De Mitri, M., Trffic Assignment Model with Fuzzy Trvel Cost, 805-812 s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, 2002. [14] Henn V., Wht is the Mening of Fuzzy Costs in Fuzzy Trffic Assignment Models, 231-239s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, 2002. [15] Mhmssni, H.S., Srinivsn K., Perception nd Judgment Processes in Trveller Decisions Under Rel-Time Trffic Informtion, 266-268s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, 2002. [16] Vythoulks, P.C., Koutsopoulos H.N., Modelling Discrete Choice Behviour Using Concepts from Fuzzy Set Theory, Approximte Resoning nd Neurl Networks, Trnsporttion Reserch Prt C11, 51-73s., 2003. [17] Lin, C.-T., Lee, C.S., 1991, Neurl-network bsed fuzzy logic control nd decision system. IEEE Trnsctions on Computers 40., 1320-1336s., 1991. [18] Plm A., Picrd N., Route Choice Decision under Uncertinty, 10th Interntionl Conference on Trvel Behviour Reserch, 2003. [19] Henn V., Ottomnelli M., Hndling Uncertinty in Route Choice Models: From probbilistic to Possibilistic Approches, Europen Journl of Opertionl Reserch, 2005. [20] Abdel-Aty, M.A., Kitmur R., Jovnis P.P., Using Stted Preference Dt for Studying the Effect of Advnced Trffic Informtion on Drivers Route Choice, Trnsporttion Reserch-C, Vol. 5, No. 1, 39-50s, 1997. [21] Zdeh, L.A., Fuzzy Sets. Informtion nd Control, 1965 [22] Murt Y.Ş., Gedizlioğlu E., A Fuzzy Logic Multi-phsed Signl Control Model for Isolted Junctions, Trnsporttion Reserch Prt C: Emerging Technologies, 13, 19-36s., 2005. [23] Şen, Z., Fuzzy Algorithm for Estimtion of Solr Irrdition from Sunshine Durtion, Solr Energy, 63, 1, 39-49, 1998. [24] Uludğ N., Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Probleminin Bulnık Mntık ile Modellenmesi, 90s., Y. Lisns tezi, Pmukkle Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 2005. [25] Menrd, S., Applied Logistic Regression Anlysis, Sge Publictions, 128 p., 2001. 4379