Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan Bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojistik Yumuşak Geçişli Otoregresif Modeli

EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Cil: Özel Sayı 0 ss. 4-58 Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan Bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli A Nonlinear Analysis of Fiscal Solvency in Turkey: MLSTAR Muli Logisic Smooh Transiion Auoregressive Model Özgür Ömer ERSİN ÖZET İkisa yazınında mali disiplin yalnız maliye poliikaları açısından değil para poliikalarının başarısı açısından da merkezi role sahipir. Bu çalışmada, Türkiye de mali baskınlığın es edilmesinde zamanlararası büçe kısıı dahilindeki mali serilerde durağanlık eslerinden hareke edilen Hamilon ve Flavin (986), Hakkio ve Rush (99) ve Trehan ve Walsh (988) çalışmalarında vurgulanan es yönemlerinden farklı olarak doğrusal olmayan Yumuşak Geçişli Ooregresif (STAR) modelinin ikiden fazla rejimin modellenmesine olanak verecek şekilde genelleşirildiği Çoklu Lojisik STAR (MLSTAR) modelinden hareke edilmişir. MLSTAR modelinin kurulum aşamaları Luukkonnen v.d. (988) in emel alınarak gelişirilen Teräsvira (994) yaklaşımı çerçevesinde ikiden fazla rejimli modele genelleşirilmişir. Ampirik kısımda, faiz ödemeleri serisi doğrusal ADF, PP esleri, KPSS birim kök esi ve KSS doğrusal olmayan birim kök esi çerçevesinde durağanlık reddedilirken; ilgili örneklem ve veri sei için ahmin edilen MLSTAR modeli, MSE, MAE ve RMSE haa krierleri ve Diebold Mariano eşi ahmin uarlılığı esi çerçevesinde doğrusal model ve iki rejimli LSTAR modeline karşı kabul edilmişir. Türkiye de büçe poliikaları açısından önem aşıyan faiz ödemeleri serilerinde rejimler arası asimeri ve eşik ekilerinin önem aşımasına ek olarak, mali baskınlığın ve kamu borç maliyelerinin özellikle kriz dönemleri öncesinde mali sürdürülebilirliğin sağlanmasında önemli engel eşkil eiği sonuçlarına varılmışır. Anahar Kelimeler: Doğrusal olmayan zaman serisi, mali disiplin, STAR modelleri ABSTRACT In economics lieraure, fiscal discipline is no only imporan in ligh of fiscal policy, bu, i also deserves a cenral role in he success of moneary policies. In his sudy, he mehodology o es fiscal dominancy focuses on he nonlinear Muli Logisic Smooh Transiion Auoregression model (MLSTAR), which is differen han wo regime STAR models by allowing modeling fiscal variables wih more han wo regimes; and also differen han he mainsream linear saionariy esing approach of Hamilon and Flavin (986), Hakkio and Rush (99) and Trehan and Walsh (988). For he modeling seps of MLSTAR model, we generalized he wo regime STAR ype nonlineariy ess proposed among many by Teräsvira (994) based on Luukkonnen e al. (988) in order o model STAR ype addiive nonlineariy wih more han wo regimes. In he empirical secion, linear saionariy is rejeced for ineres paymens of domesic and foreign deb raio by ADF, PP and KPSS uni roo ess. Fuher, nonlinear KSS uni roo es suggess a nonlinear uni roo in he series. For he sample and variables analyzed, among nonlinear models, MLSTAR model is acceped vis-a-vis he nonlinear LSTAR model in ligh of forecas accuracy in erms of MSE, MAE, RMSE error crieria and Diebold-Mariano equal forecas accuracy ess. Accordingly, in addiion o acceping he hreshold effecs and asymeric adjusmen beween regimes in ineres paymens on deb series, which deserves special aenion on he success of budge policies; he fiscal dominance and high coss on he public deb in Turkey pu significan burden on he achievemen of fiscal solvency especially before and during he economic crises periods. Keywords: Nonlinear ime series, fiscal discipline, STAR models. GİRİŞ Mali baskınlık ikisa poliikalarının başarısında önemli bir ön koşul olup, mali sürdürülebilirliğin zayıflaması durumunda mali baskınlığın büçe disiplini açısından önemli ekileri söz konusudur. Modigliani ve Ando (960, 963), Modigliani (97), Modigliani (986), Sciovszky (94), Haberler (946), Pigou (943) ve Painkin (965) emel çalışmalarında zamanlararası büçe kısıının gözeilmediği rejimlerde serve ekileri kanalıyla fiya isikrarının sağlanmasındaki güçlüklere dikka çekilmekedir. Baskın maliye poliikaları alında ani-enflasyon poliikalar beklenenin aksine yönde sonuçlar doğurabilmekedir. Mali sürdürülebilirliğin es edilmesine yönelik yönemler içerisinde Hamilon ve Flavin, (986), Hakkio ve Rush (99) ve Trehan ve Walsh (988), zamanlararası ödeyebilirlik kısıı esleri önem aşımakadır. Faiz dışı fazla ve borç soku/gsmh serilerinde doğrusal birim kök esleri Hamilon ve Flavin (986) arafından değerlendirilmişir. Tanner ve Liu (994) Yrd.Doç.Dr., Beyken Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, İkisa Bölümü, ozgurersin@beyken.edu.r 4

Özgür Ömer ERSİN yapısal kırılma birim kök eslerini esas almakadır. Quinos (995), büçe kısıında mali seriler arasında eşümleşme analizinden hareke emekedir. Arghyrou ve Luinel (005), Wald esleri ile Yunanisan ekonomisinde yapısal kırılmalar sonucunda oluşan üç al örneklemden birincisinde büçe kısıının güçlü bir şekilde gözeildiğini; diğer iki al örneklemde ise zayıf gözeildiğini vurgulamakadır. Marini ve Piergallini (008) faiz dışı fazla ve iç borç serilerini incelerken Kirchgaessner ve Prohl (006), İsviçre ekonomisi için es eikleri modellerinde 900-003 döneminde, büçe kısıı içinde yer alan serilerde durağanlığa ve mali sürdürülebilirliğe dikka çekmekedir. Aresis v.d. (004), mali serilerin Caner ve Hansen (00) doğrusal olmayan eşik birim kök meodolojisi kapsamında ek değişkenli doğrusal olmayan yapıda modellenmesini önermekedir. ABD ekonomisinde yüksek seviyeli büçe açıklarının uzun dönemde sürdürülebilir olup olmadığının incelendiği çalışmada, poliika yapıcılarının ancak borç seviyesi belli bir eşiği geçiğinde müdahale edildiğini; ancak büçe açığının uzun vadede sürdürülebilir olduğu sonucuna varmakadır. Ucum ve Wickens (997), Chorareras, Kapeanios ve Ucum (004), Bahmani (007), Bajo- Rubio, Diaz-Roldan ve Eseve (006), büçe dengesinin es edilmesinde Eşik Ooregresif (TAR) ailesi modellerin emel alındığı diğer başlıca çalışmalardır. Sollis (004) ve Ono (008) G-7 ülkelerinde maliye poliikalarının sürdürülebilirliğini es eikleri çalışmalarında, STAR ipi birim kök eslerinden hareke emişlerdir. Considine ve Gallagner (004), borç/ GSMH oranının doğrusal olmayan ESTAR modeliyle es ederken; Cipollini, Faouh ve Mouraidis (009) ve Cippollini (00) doğrusal olmayan STAR modellerinden hareke emekedir. Çalışmada, maliye poliikaları açısından zamanlararası büçe kısıında operasyonel büçe açısından önem aşıyan ne iç borç ve ne dış borç faiz ödemelerinden hareke edilmişir. Faiz ödemelerine ilişkin serilerin ercih edilmesinde, Türkiye de büçe açıklarının arığı dönemlerde aran oranlarda iç borçlara başvurulması önem aşımakadır (Bildirici ve Ersin, 008). Bu kapsamda, Hamilon ve Flavin (986) es yöneminde faiz dışı fazlaların doğrusal durağanlık esleri ile incelenmesi öne çıkmakadır. İkisa yazınında faiz dışı fazlaların bir hedef olarak ercih edilmesinin sebebi, faiz dışı fazlaların hükümelerin borç ödemelerinden sonra kendi asarruflarında olan operasyonel büçe açığı olarak değerlendirilmesidir. Yaklaşımımızda, faiz ödemelerinin arması ile hükümelerin elindeki operasyonel gelir azalırken mali baskınlığın arması rol oynamakadır (Bildirici ve Ersin, 008; Ersin, 009; Ersin, 00; Bildirici ve Ersin, 0). Dolayısıyla, hükümelerin zamanlararası büçe kısıını sağlayamamaları durumunda büçe eşdeğerliğinin sağlaması fiya seviyesindeki arışlarla gerçekleşebilmeke, maliye poliikalarında baskınlık sonucunda Ricardocu olmayan serve ekileri oraya çıkmakadır (Canzoneri v.d., 003; Aris ve Marcellino, 998). Değinilen çerçevede, ne iç borç faiz ödemelerinin ne dış borç faiz ödemelerine bölünmesiyle mali baskınlığın bir gösergesi olarak ele alınan ne faiz ödemeleri oranı serisi oluşurulmuşur. Serinin anımlanmasının ardından doğrusal ADF ve KPSS eslerinin ardından KSS doğrusal olmayan birim kök esleri çerçevesinde durağanlık esleri incelenmişir. İkinci kısımda, TAR ve STAR modelleri MLSTAR modeline genelleşirilmişir. Üçüncü kısımda, Türkiye de aylık ne iç borç faiz ödemelerinin dış borç faiz ödemelerine oranı olarak hesaplanan faiz ödemeleri serileri doğrusal ve doğrusal olmayan birim kök esleri ve doğrusal AR ve doğrusal olmayan STAR ve MLSTAR modelleri ile modellenmişir. Son olarak, STAR ve MLSTAR modelleri haa krierleri ve eşi ahmin uarlılığı esleri çerçevesinde incelenmişir.. MLSTAR MODELİ İkisa yazınında ikisadi değişkenlerin doğrusal olmayan süreçler izlediğine ilişkin eorik çalışmalar zaman içinde önem kazanmışır. Çalışmada emel alınan TAR ve STAR modelleri sıklıkla iki rejimli modellenmekedir. Öe yandan, gerek ikisa yazınında; makroikisadi değişkenlerin ikiden fazla rejimi içermesine ilişkin çıkarımlar gerekse ekonomerik modellerdeki gelişmeler çerçevesinde ikisadi değişkenlerin ikiden fazla rejimli modellenmesine olanak anıyan Eklemeli STAR modelleri içerisinde MLSTAR modeli emel alınmışır. MLSTAR modeli, örneklem uzayı ikiden fazla al örnekleme bölünmeke, rejimler arası geçişler, TAR modelindeki geçiş yapısından farklı olarak sürekli bir fonksiyon alan lojisik fonksiyon ile sağlandığı, modelin açıklayıcı gücünün en çoklandığı geçiş değişkeni ve eşik değerlerinin kullanıldığı bir modeldir. İkiden fazla rejimli STAR modelleri için başlıca çalışmalar Öcal ve Osborn (000), Sensier v.d. (00), Kesriyeli v.d. (004), Lundberg v.d. (003), Fouquau, Hurlin ve Rabaud (008) ve Colleaz ve Hurlin (006) çalışmalarıdır 3. Teräsvira v.d. (006) da Çok Lojisikli STAR modeli olarak isimlendirilen MLSTAR modeli, MRSTAR modelinden farklı olarak yerleşik STAR yapısı yerine eklemeli STAR ipi doğrusal olmamanın modellendiği bir modeldir. Teräsvira v.d. (006) çalışmasında eklemeli STAR modeli yapısına sahip MLSTAR modeli anımlanmaka, modelin Ooregressif Yapay Sinir Ağı (AR-NN) modelinin kısılı bir 4

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli versiyonu olacağı vurgulandığı çalışmada, MLSTAR modelinde model mimarisi seçimi ve ahmin süreçleri arışılmamışır 4. Bildirici ve Ersin (0) ve Ersin (009) çalışmalarında, Lai ve Wong (00) arafından TAR modeli ile ilişkilendirilen Sokasik Yapay Sinir Ağı modelinde (SANN) model mimarisi lojisik akivasyon fonksiyonları ile anımlanarak, kısılar alında LSTAR ve MLSTAR göserimleri incelenmekedir. MLSTAR modelinin oluşurulmasında Luukkonnen v.d. (988), Lin ve Granger (993), Granger ve Teräsvira (993) ve Teräsvira (994) STAR modeli mimarisinin oluşurulma süreci emel alınarak ek geçiş fonksiyonlu (çif rejimli) bir STAR modeli, birden fazla geçiş fonksiyonlu modele genelleşirilecekir. İki rejimli, ek geçiş fonksiyonlu LSTAR(p) yerleşik yapıda göserilirse, ( ( x; γ, α, )) x F ( x c ) y = φ x F c + φ ; γ, α, + ε () F lojisik fonksiyonu olarak anımlanırsa, ( ) ( ; γ, α, ) exp{ γ ( α = + )} F x c x c () Denklem () de paramerelere ilişkin ϕ 0 = φ, ϕ = φ φ kısıları uygulanırsa, LSTAR modeli eklemeli yapıda yazılabilmekedir, ( ;,, ) y = ϕ 0x ϕ + x F x γ α c + ε (3) Denklem (3) de, ϕ 0 ϕ F s ; γ, c x doğrusal kısım olan x ( ) doğrusal-olmayan kısım olan ile eklemeli yapıdadır. Denklemde ikinci bir doğrusal-olmayan kısım eklenirse ikiden fazla rejimli bir modele ulaşılmakadır. İki geçiş fonksiyonlu Eklemeli STAR modeli, ( ;,, ) ( x c ) y = ϕ 0x + ϕ x F x γ α c + ϕ x F ; γ, α, + ε (4) olup, geçiş fonksiyonları, ( ;,, ) exp { ( ) } x γ α = + γ α x Fi i i ci i i ci,i=,. (5) Denklem (4), k ade geçiş fonksiyonu ile genişleilirse, k lojisik fonksiyonlu, dolayısıyla, k+ rejimli göserim, k ( ;,, ) y = ϕ x + ϕ x F x γ α c + ε (6) 0 i i i i i i= ( ;,, ) exp { ( ) } x γ α = + γ α x Fi i i ci i i ci i=,,,k. (7) Denklem (6) de, girdi değişkenleri vekörü x = (, x), x ( y,..., ) y = p ; paramere vekörü ϕ 0 = ( ϕ0,0, ϕ0,,..., ϕ 0, p ) ; ve i k giderken, i inci ooregresif kısımda p inci paramere ϕ i= ( ϕi,0, ϕi,,..., ϕ ip, ), i=,,,k olarak göserilmekedir. Lojisik geçiş fonksiyonunun anımlandığı Denklem (7) de α (,..., i = αi α ip ), her iinci geçiş fonksiyonu p ade geçiş parameresine sahipir. Modelde, α i paramere vekörü ek bir geçiş değişkeni için düzenlenir ve iki rejimli STAR modellerinde göserildiği üzere bu değişkenin parameresi e normalize edilirse 5, F ( ) ( { ( )}) i, ML si ; γi, ci = + exp γi si ci i=,,,k. (8) Teräsvira (994) yapısında daha parsimonik bir göserime ulaşılmakadır. Denklem (6) yerine yazılmasıyla iki geçiş fonksiyonlu bir MLSTAR modeli, ( ;, ) ( ;, ) y = ϕ x + ϕ x F s γ c 0, ML + ϕ F s γ c + ε x (9), ML olarak göserilirken, k ade geçiş fonksiyonlu MLSTAR göserim, k ( ;, ) y = ϕ x + ϕ x F s γ c + ε (0) 0 i i, ML i i i i= biçimindedir. Denklem () de, i inci geçiş fonksiyonunda geçiş değişkeni s i x, γ i > 0 geçiş hızı paramereleri, c i eşik değerlerini gösermekedir. Her rejimde p+ paramere; doğrusal kısımın da eklenmesiyle k+ bölgesel-doğrusal kısım 6 ; k ade geçiş fonksiyonunda yine k ade γ ve c olduğundan oplam ahmin edilecek paramere sayısı (k+)(p+)+k dır. Haa eriminin ε ~i.i.d. (0, δ ) beyaz parazi süreci izlediği varsayılmışır. Modelde, γ = γ =... = γ k = 0 alında, Fi, ML ( si ; γ i, ci ) =0.5 olacağından model doğrusal AR modeline dönüşür. γ j iken ikiden fazla rejimli bir MTAR modeli; γ > 0 ve γ = γ3 = γ4 =... = γ k = 0 için LSTAR modeli; γ > 0 ve γ > 0 ve γ3 = γ4 =... = γ k = 0 sağlandığında iki geçiş fonksiyonlu Eklemeli STAR modeli elde edilmekedir. MLSTAR modelinde doğrusal olmama es döngüsü kapsamında j= den j k giderken boş önsavın ilk kabul edildiği nokada durularak parsimoninin sağlanması amaçlanacakır 7. 43

Özgür Ömer ERSİN.. MLST(A)R Modelinde Model Oluşurma Süreci Teräsvira (994), Lükepohl ve diğ. (005) ve Teräsvira (994, 997a, 997b) STAR modellerinde model seçim süreçleri emel alınmışır. Model seçim sürecinde küçük modelden büyük modele hareke edildiğinden, STAR modeli seçiminde, iki rejimli STAR modeli Eklemeli STAR modeline karşı sınanacakır. İki lojisik fonksiyonlu bir MLSTAR modeli, ( ;, ) ( ;, ) y = ϕ x + ϕ x F s γ c 0, ML + ϕ F s γ c + ε x (), ML iki geçiş fonksiyonu, ( ) ( γ ) = + { γ ( )} F, s ;, c exp s c i ML i i i i i i i=,. () Denklem (), γ =0 olması halinde ikinci geçiş fonksiyonu olan F,ML bir sabi değer alacağından, iki rejimli bir LST(A)R modeline dönüşmekedir 8. H0 : γ = 0önsavı alında Davies (988) nüans paramere problemi olup ikinci lojisik fonksiyonda ϕ, γ ve c paramereleri anımsızdır 9. Luukkonen v.d.(988) ve Teräsvira (994) çalışmalarında iki rejimli STAR modeli için gelişirilen yönem, ikiden fazla rejimli model için genelleşirilirse, F, ML ( s; γ, c ) geçiş fonksiyonunun γ =0 çevresinde Taylor yaklaşırımı ile model, ( ;, ) y = θ x + θ x F s γ c + β x s + v, ML (3) biçiminde göserilmekedir. Denklem (3) de,, θ paramereleri ϕ 0, ϕ paramerelerinin emsili bir fonksiyonudur. Haa erimlerinde modellenmemiş doğrusal olmama, v ε ϕ x R s ; γ, c (4) = + R s ;, c ( ) T(3) T(3) γ doğrusal olmayan bir süreç olup, boş önsavı alında modellenmemiş doğrusal olmama reddedildiğinde RT(3) ( s; γ, c ) 0 olacağından boş önsavı aynı zamanda v = ε olarak da ifade edilebilmekedir 0. Elde edilen LM() es isaisiği doğrusallık boş önsavı alında p serbeslik derecesine sahip bir asimpoik χ dağılımına uymakadır. MLSTAR modellerinde doğrusallık eslerinde üçüncü merebeden Taylor yaklaşırımı kullanılırsa. Denklem () de ikinci lojisik kısımın yerine üçüncü merebeden bir Taylor yaklaşırımı yazılabilmekedir, Ve ( ) ( ;, ) y = θ x + θ x F s γ c + β x s, ML + β x s + β x s + v (5) 3 3 θ İki rejimli STAR ipi doğrusallık boş önsavı H 0 : β i = 0, i =,,3 alında aynı zamanda H 0 : γ =0; ve H : v 0 = ε önsavları yer almakadır. Elde edilen LM(3) es isaisiği 3(p+) serbeslik derecesine sahip bir asimpoik χ dağılımına uymakadır. Doğrusal olmama esi aşamaları şöyledir: i. Doğrusal AR modelinin AIC, SC vb. bilgi krierleri ile opimum mimari seçimi, ii. doğrusal modelin haa erimlerinde Teräsvira (994) çerçevesinde STAR ipi doğrusal olmama esi SSR hesaplanması. ve STAR modeli ahmini, ( ) 0 iii. haa erimleri, paramerelere göre ürevlerin alınmasıyla gradien ve ek regresörler ile ahmin edilmesi. SSR hesaplanması, LM es isaisiğinin hesaplanması. LM es isaisiği büyük örneklemlerde 3p serbes dereceli asimpoik χ dağılımına uymakadır. Yardımcı regresyonun R sinin gözlem sayısıyla çarpılmasıyla, LM (3) = TR (6) χ Küçük örneklem için es isaisiğinin F versiyonu, ( SSR0 SSR) / m LM (3) F = SSR / ( T m n) (7) LM MLSTAR, F isaisiği m ve (T-m-n) serbeslik dereceli F dağılımına sahipir. Tes isaisiğinin oluşurulmasında, geçiş değişkeni s nin a-priori bilindiği ve s nin veri seine dahil olduğu varsayılmışır. s ikisa eorisi kapsamında a-priori belirilmemiş ise, x girdi değişkenleri sei içerisindeki değişkenler için doğrusal olmama esi ekrarlanarak açıklayıcılık gücünün en çoklandığı (p değerini en fazla düşüren) geçiş değişkeni ercih edilmekedir (Teräsvira, 994). Geçiş değişkenlerinin haa düzelme mekanizması ve rend gibi dışsal bir değişken olarak belirlenmesiyle STECM ve TVSTAR modelleri elde edilmekedir (bkz. Lükepohl, 005; Hansen ve Seo, 00; Milas ve Rohman, 004). Model mimarisi seçiminde, doğrusal olmama eslerine ek olarak ARCH-LM, Q esi, RESET yanlış anılama esi vb. diagnosik eslerle incelenmesi önem aşımakadır (Teräsvira, 994; Granger ve Teräsvira, 993, Luukkonen v.d., 988)... MLST(A)R Modelinde Rejimlerin İncelenmesi İki geçiş fonksiyonlu MLSTAR modelinde lojisik fonksiyonların uç değerleri için dör uç durum (sae) oraya çıkmakadır. Bu dör uç durum, doğrusal 44

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli kısımı da içermekedir. Toplamda oluşan dör durum farklı oranlarda akifleşen doğrusal olmayan ooregresif paramere sei ile gerçekleşir 3. İki lojisik fonksiyonlu bir MLST(A)R modeli, y = ϕ x + ϕ x F s ; γ, c ( ) ϕ F ( s ; γ, c ) ε 0, ML + x +, ML (8) biçimindedir. Modelde doğrusal olmayan kısımda, 3 ade ooregresif süreç, lojisik fonksiyonlar arafından belirlenen [0,] aralığında değerler için akive olmakadır, ) y = ϕ 0x + ε ) y = ϕ x + ε 3) y = ϕ x + ε Modelde, k geçiş fonksiyonlu MLST(A)R modeli k+ ade akive olabilecek regressif kısım mevcuur. Rejimlerin incelenmesi için F ve F fonksiyonlarının alacağı [0,] uç değerleri için incelenirse, Denklem (8) de yer alan iki geçiş fonksiyonlu modelde dör rejim oraya çıkmaka, ) F =0, F =0 ise y = ϕ 0x + ε ) F =, F =0 ise y = ( ϕ 0 + ϕ ) x + ε 3) F =0, F = ise y = ( ϕ 0 + ϕ ) x + ε 4) F =, F = ise y = ( ϕ 0 + ϕ + ϕ ) x + ε F fonksiyonları uç değerleri için ikisadi zaman serisinin izlediği sürecin değerlendirilmesi söz konusu olmakadır. Öe yandan, rejimlerin yorumlanması için değinilen durum s s alında geçerlidir. Kesriyeli, Osborn ve Sensier (004), geçiş değişkenleri iki geçiş fonksiyonunda da aynı değişken olduğunda bir rejimin düşeceğidir. Eşik değerlerinin olduğu varsayılırsa ve her iki geçiş fonksiyonunda geçiş değişkenleri s = s eşise, ikinci geçiş fonksiyonunda F =0 olduğunda, bu fonksiyon içindeki eşik hali hazırda daha yüksek bir değer olduğundan, birinci fonksiyonun F = değerini alması durumu oradan kalkacakır (Öcal ve Osborn, 000). Bu sebeple,. lojisikle akive olan rejim serinin nispi olarak daha düşük değerlerine karşılık gelen rejimi yakalayacakır. Geçiş değişkeni her iki fonksiyonda da aynı olursa s = s (veya ek değişkenli modelde y d = y e olduğunda) c ve c değerlerindeki kısı çerçevesinde F =0 ve F = durumunda, zaen c < c olduğundan F =0, F =0 elenmelidir. Dolayısıyla, geçiş değişkenlerinin birbiri ile aynı belirlendiği bir modelde rejim sayısı üçe düşmekedir. İkiden fazla rejimli STAR modellerinde rejimlerin incelenmesi için bkz. van Dijk ve Franses (999), Kesriyeli, Osborn ve Sensier (004), Ersin (009) 4..3. Kapeanios Shin Snell (003) Birim Kök Tesi Durağanlık eslerinin emel eşkil eiği Hamilon ve Flavin (986) ve Aresis v.d., (004) çalışmalarında, mali serilerde sürdürülebilirliğin es edilmesinde birim kök esleri önem aşımakadır. Çalışmada ADF ve PP eslerine ek olarak doğrusal olmayan birim kök esi olan Kapeanios, Shin ve Snell (003) esi kullanılmışır. KSS esinde ADF ve PP birim kök eslerinden farklı olarak, I(0) durağan seri, STAR ipi doğrusal olmayan I() süreci seyreden birinci dereceden enegre sürece karşı sınanmakadır. Temel STAR modeli şöyledir, y exp = φy + γ y θyd + ε (9) { ( )} Doğrusal olmama esi için boş ve dolu önsavları H : θ = 0ve H : θ > 0 olup 0 γ > 0 dır. φ =0 varsayılırsa, modelin daha basi bir göserimi, { ( )} y exp = γ y θy d + ε (0) olup, geçiş değişkeni gecikmesi d= varsayılırsa, θ =0 çevresinde birinci merebeden Taylor yaklaşırımı ise 3 y = δy + η () olarak elde edilmekedir (Kapeanios v.d., 003). Sollis (009), KSS esinin ADF esinde olduğu gibi birinci fark gecikmelerin eklendiği göserimini arışmakadır, k 3 δ i i= y = y + y + η () Tese, δ parameresinin sıfıra eşi olması H : θ = 0 önsavı, Denklem (0) e H : δ = 0 önsavının bir yaklaşırımıdır. Boş önsav alında yer alan 0 0 θ = 0 kabul edildiğinde serinin doğrusal olmayan I() süreci izlediği sonucuna varılmakadır. KSS esinde isaisiği, = ˆ δ se..( ˆ δ) olarak hesaplanmaka, KSS esi için hesaplanan ablo kriik değerleri Kapeanios v.d. (003) ve Solis (009) çalışmalarında verilmekedir. 3. AMPİRİK SONUÇLAR 3.. Veri Veri sei aylık olup, T. C. Merkez Bankası Elekronik Veri Dağıım Siseminden (EVDS) derlenmişir. Örneklem aralığı 985.0-008.0 dönemini kapsamakadır 5. Mali baskınlığın bir gösergesi olarak analiz edilmesi amaçlanan (foo) ne borçlanma faiz ödemeleri oranı serisi, foo = ifo dfo (3) olarak hesaplanmışır. Denklemde, fo =ne iç borç faiz ödemeleri, dfo =ne dış faiz ödemeleri- 45

Özgür Ömer ERSİN dir 6. Hesaplanan faiz ödemeleri serisinde normal dağılımın sağlanamadığı görülmüşür. foo serisi için, JB (Jarque-Berra), S ve K (Çarpıklık ve Basıklık) JB=5867.66 olarak hesaplanırken, yüksek çarpıklık (s=3.64) ve basıklık (k=4) dikka çekmekedir. İkinci olarak serinin doğal logariması alınmışır, ( ) ( ) ln( foo ) = ln( ifo dfo ) = ln ifo ln dfo (4) Serinin doğal logarimasının alınmasıyla, serinin normal dağılıma yaklaşığı görülmüşür. ln( foo ) serisinin izleğinin yer aldığı Şekil de, 994 Krizi, 997, 998 ve 999 Asya, Rusya Krizleri ve 999 depremi yılları, Kasım-000 Şuba-00 ve 008 yılının orasından iibaren ağırlıkla hissedilen Küresel Bunalım dönemleri koyu renkle belirilmişir. Serinin dağılımına ilişkin veriler ise Şekil de yer almakadır. Serinin doğal logariması alınarak elde edilen lnfoo serisinin maksimum ve minimum değerleri 4.0 ve -3.39 ve sandar sapması. dir. Doğal logarima (lnfoo) serisi için hesaplanan s=-0.7 olup nispeen sıfır değerine yaklaşırken k=3.73 hesaplanarak nispi olarak 3 e yaklaşmakadır. Serinin doğal logariması alınarak elde edilen 5 4 9 994 97-98 99 K.00-S.0 008 3 0 - - -3-4 86 88 90 9 94 96 98 00 0 04 06 08 LNFOO lnfoo serisinin maksimum ve minimum değerleri 4.0 ve -3.39 ve sandar sapması. dir. Doğal logarima (lnfoo) serisi için hesaplanan s= -0.7 olup nispeen sıfır değerine yaklaşırken k=3.73 hesaplanarak nispi olarak 3 e yaklaşmakadır. Tablo de Lnfoo serisine ilişkin birim kök esleri verilmekedir. ADF esinde boş önsavı lnfoo serisinin birim köke sahip olduğu iken, KPSS esinde boş önsavı serinin durağan olduğudur. ADF ve KPSS esleri sonucunda lnfoo serisinin I() birinci dereceden enegre olduğu sonucuna varılmakadır. Kapeanios, Shin ve Snell (003) KSS doğrusal 0.0;0.05;0.0 0.0;0.05;0.0 olmayan birim kök esinde, I(0) durağan seri, STAR ipi doğrusal olmayan I() enegre seriye karşı sınanmakadır. KSS doğrusal olmayan birim kök esi kapsamında %5 anlamlılık seviyesinde, lnfoo serisinin I(0) olduğu önsavı reddedilirken, birinci dereceden I() enegre seri olduğu sonucuna varılmakadır. Bu çerçevede analize lnfoo serisinin birinci farkı alınarak elde edilen D(lnfoo) serisi ile devam edilmesine karar verilmişir. 46

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli lnfoo serisinin birinci farkları olarak hesaplanan D(lnfoo) serisi için s=-0. ve k=5.60 olarak hesaplanmışır. Çarpıklığın sıfıra yaklaşığı D(lnfoo) serisi için JB es isaisiği 80.74 olup, serbeslik derecelik χ () dağılımına uymakadır. D(lnfoo) serisinin normal dağılıma sahip olmamasında basıklık ölçüsünün ekili olduğu görülmüşür. D Agosino v.d. (990) SK esinde, üç farklı boş önsavı ayrı ayrı es edilmişir. Birincisi çarpıklığın 0 dan farklı olmadığı, ikincisi, basıklığın 3 en farklı olmaması, üçüncüsü, çarpıklık ve basıklığın beraber değerlendirildiği bir ese boş önsavı serinin normal dağılıma sahip olduğudur. İlk iki önsavın 3.cü ve 4. momenlere ilişkin ayrı eslerde üçüncü momenin sıfıra eşi olduğu önsav α =0.05 anlamlılık seviyesinde kabul edilirken; dördüncü momenin 3 e eşi olduğu önsav ise kabul edilememekedir. Birim ekisinden bağımsız bir es olan Shapiro- Wilk esinde W isaisiği 0.95 olarak hesaplanırken serinin normal dağılıma uyduğu reddedilmişir. Her üç normallik esi ve serinin hisogramı incelenerek, serinin normal dağılımı sağlamamasında üçüncü momenin değil, dördüncü momenin ekisi reddedilememekedir. Çalışmada sırasıyla doğrusal modelden doğrusal olmayan modellere geçilecekir 7. 3.. Doğrusal Modelleme Aşaması STAR modellerinde model oluşurma süreçlerinde ilk aşama opimum doğrusal modelin ahmin edilmesidir. Bilgi krierleri sonuçları Tablo 3 e yer almakadır. Opimum gecikme uzunluğu AIC ve FPE bilgi krierleri arafından 6 olarak belirlenirken, HQ ve SC bilgi krierleri arafından 5 olarak seçilmekedir. Schwarz bilgi krieri esas alınarak AR(5) modeli ahmin edilmişir, y = 0.05 0.7y 0.67y 0.55y 0.36y 0.9y + ε 3 4 5 ( 0.06) ( 0.06) ( 0.07) ( 0.07) ( 0.07) ( 0.06) (5) R = 0.39, R = 0.38, dw=.0, δ ε, AR =.06, F=30. (0.00), AIC=.89, SIC=.98, ARCH()=0.56(0.45), ARCH(5)=.70 (0.4), ARCH()=.3 (0.7), RESET=3.5(0.00), s=-0.86, k=6.3, JB=56.3 (0.00), SW=0.93 (0.00), SK=4.33, Pr(s)=(0.00), Pr(k)=(0.00) Sandar sapma değerleri () içinde verilmekedir. Diagnosik esler isaisik(olasılık) olarak raporlanmışır. Modelde, sabi erim dışında AR()-AR(5) paramereleri α =0.05 seviyesinde kabul edilmekedir. Modelin karakerisik kökleri birim dairenin içinde yer aldığından modelin durağan kabul edilmişir. Diagnosik esler kapsamında, modelin haa erimlerinde ARCH ekisi seriler aylık olduğundan. dereceye kadar ekrarlanmışır. SC bilgi krieri arafından seçilen maksimum gecikme 5 olduğundan, ve. dereceye ek olarak 5 derece için hesaplanan ARCH-LM es isaisikleri raporlanmışır. ARCH(), ARCH(5) ve ARCH() es isaisiklerinin olasılık değerleri %5 anlamlılık seviyesinde haa erimlerinde ARCH ekisinin olmadığına işare emekedir. RESET esinde es isaisiği 3.5, olasılık değeri (0.00) olarak hesaplandığından modelde yanlış anımlama olduğuna işare emekedir. RESET esinde elde edilen sonuç, gerçeke modellenememiş doğrusal olmamanın bir işarei olarak düşünülebilmekedir 8. SK çarpıklık basıklığın beraberce sınandığı ki-kare esinde aa erimlerinde normalliğin sağlanamadığı sonucuna varılmakadır. JB ve Shapiro-Wilk W isaisiğinin olasılığı 0.00 dır. Pr(s) ve Pr(k) olasılık değerleri 0.00 olup haa erimlerinin çarpıklığının sıfıra eşi olduğu önsavı ve basıklığın 3 e eşi olduğu önsavları reddedilmişir 9. 3.3. STAR Tipi Doğrusal Olmama Tesleri Teräsvira (994) STAR modeli kurulum aşamaları kapsamında AR modelinin haa erimlerinde Luukkonen v.d. (988) STAR ipi doğrusal olmama esi gerçekleşirilmişir. Tes sonuçlarının yer aldığı Tablo 4. e, AR modelinin haa erimlerinde doğrusal olmamaya ek olarak, doğrusallığın en 47

Özgür Ömer ERSİN güçlü reddedildiği geçiş değişkeninin belirlenmesi amaçlanmışır. STAR ipi doğrusal-olmama esinde, F isaisiğini (p değerini) maksimize (minimize) eden geçiş değerinin bulunması için es AIC arafından en uzun gecikme 6 seçildiğinden p=,,,6 gecikmeleri için ekrarlanmışır. STAR ipi doğrusal olmamanın sınandığı F esinde, doğrusallık boş önsavı H0 : β = β = β3 = 0 dır. Doğrusallığın reddedilmesini akiben model mimarisi seçimi için sırasıyla F eslerinden birincisi olan F4 esinde boş önsavı H0,4 : β 3 = 0; F3 esinde boş önsavı H0,3 : β = 0 β3 = 0 ve F esinde H0, : β = 0 β = β3 = 0 dır. F STAR ipi doğrusal olmama esi için en düşük olasılık değeri 0.0045 olup. gecikme için elde edilmişir. F4 esi için olasılık değeri 0.03445 ir. F esinde, olasılık değeri 0.006 dır. ESTAR model seçiminde önem aşıyan F3 esinin olasılık değeri 0.4 olup β = 0 β3 = 0 önsavı reddedilememekedir. D(lnfoo) serisinin izlediği STAR ipi doğrusal olmayan sürecin modellenmesinde, doğrusallığın en güç- 3.4. İki Rejimli LSTAR Modeli Tek geçiş fonksiyonlu ve iki rejimli bir LSTAR modeli aşağıdaki gibi ahmin edilmişir, lü reddedildiği gecikme olan birinci gecikme geçiş değişkeni olarak belirlenirken, model mimarisi için LSTAR yapısı seçilmekedir. y =.40.44y.8y 0.98y 0.77 y 0.7 y 3 4 5 R = 0.44, ( ) ( 0.47) ( 0.) ( 0.9) ( 0.8) ( 0.7) ( 0.05) + (.58 + 0.70y + 0.6y 3+ 0.57 y 4) F ( γ, y, c) + R = 0.4, dw=.05, ε, LSTAR 0.97 δ =, δε, LSTAR / δ ε, AR = 0.95, AIC=.85, SIC=3.0, JB=40.43(0.00),SW=0.944(0.00),SK=4.05(0.00),s=-0.86,k=6.0,Ol.(s)=0.00, Ol.(k)=0.00, ARCH()=0.07 (0.78), ARCH(5)=.80 (0.), ARCH()=. (0.35), RESET=0.38 (0.68). *Modelde, sandar sapma değerleri () içinde verilmekedir. Diagnosik eslerde olasılıklar ( ) içinde raporlanmışır. Haa erimlerde ARCH-LM esi. gecikmeye kadar ekrarlanmışır. q= e ek olarak SC bilgi krieri arafından maksimum gecikme olarak belirlenen q=5 ve seriler aylık olduğu için q= için hesaplanan χ ( q) isaisikleri sırasıyla 0.07,.80 ve. dir. Modelin haa erimlerinde.,. ve. dereceden ARCH ekisi olmadığı önsavları kabul edilmekedir. RESET esinde, boş önsavı modelde anımlama haasının olmadığıdır. Rese esinde, hesaplanan F isaisiği 0.38 dir. Tablo F isaisiği için, v=4- ve paydada v=85-4 ür. Tablo da a=0.05 için F(3,7,0.05)=.4 ür. Modelde yanlış anımlama olmadığı önsavı kabul edilmişir. Ancak anılama haası esi ikinci merebeden RESET esi için ekrarlanarak modelde anılama L d ( 0.57) ( 0.) ( 0.) ( 0.0) FL( γ, yd, c) = FL( 4.39, y,.07) = + exp 4.39.07 ε ( ( y )) (.69) ( 0.0) (6) haası olduğu sonucuna varılmışır. Birçok ampirik çalışmada RESET esi sadece.ci merebeden (.ci merebe ese.ci derece üslü bağımlı değişkenlerin gecikmesi ese eklenmekedir) gerçekleşirilmekedir. RESET esi ikinci merebe için (3.cü derece erimler eklenerek) ekrarlanmışır. 3.cü merebe erimlerin eklenmesiyle F isaisiği.66 ya yükselmişir. İkinci merebe RESET esinde, daha sık uygulanan birinci merebe esin aksine a=0.05 anlamlılık seviyesinde modelde yanlış anımlama yokur önsavı reddedilmişir. Modelde 3. derece erimlerin eklenmesiyle F isaisiği yükseldiğinden, 3.derece erimlerden açıklayıcı bilgi alındığı görülmüşür. STAR ipi doğrusal olmama esinde de Taylor yaklaşırımında 48

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli 3.derece erimler için F esi LSTAR ipi doğrusal olmama ile ilişkilidir. Her iki es olan ARCH ve RESET eslerinde elde edilen sonuçlar, gerçeke modellenmemiş doğrusal olmamanın bir işarei olarak düşünülmüşür 0. JB esinde, haa erimlerinin normal dağılıma sahip olduğu önsavı reddedilmekedir. Benzer yapıda, Shapiro-Wilk in W isaisiği 0.94 olarak hesaplanmış olup haa erimlerinin normal dağılıma sahip olmadığı reddedilememekedir. Haa erimlerinin hisogramı incelenerek, eğrinin epesinin normal dağılım eğrisinden daha sivri olduğu görülmüşür. Modelde, k=6.0 olup, bu durum 4.cü momene gözlemlenmekedir. Öe yandan, üçüncü momen s=-0.86 dır. Çarpıklığın sıfıra eşi olduğu ve basıklığın üçe eşi olduğu önsavları es edilerek olasılıkları sırasıyla Ol.(s)=0.00 ve Ol.(k)=0.00 bulunarak reddedilmekedir. AR ve LSTAR modellerinin JB ve SW isaisikleri incelenerek, LSTAR modeli ile nispi iyileşme sağlandığı görülmekedir. Haa erimlerinin grafikleri incelenerek LSTAR modelinin poziif ve negaif aşırı değerlerin yarıya yakın kısmını elimine eiği, dolayısıyla modelin açıklanan kısmının nispi olarak arığı R ve ε, LSTAR / ε, AR görülmüşür. Modelde δ δ haa erimlerinin sandar sapmaları oranı LSTAR modelinin AR modeline karşı açıklayıcı gücünün arığına işare emekedir. Bu çerçevede, LSTAR modeliyle, AR modeliyle modellenememiş sisemaik olmayan kısımın incelenen zaman serisi için nispi olarak daha fazla açıklanabildiği söylenebilmekedir. Tahmin edilen LSTAR modelinin haa erimlerinde ookorelasyonun sınanması için STAR ipi ookorelasyon esine başvurulmuşur. STAR ipi ookorelasyon sonuçları çerçevesinde haa erimlerinde STAR ipi ookorelasyon isaisiksel olarak kabul edilememekedir. LSTAR modeli incelendiğinde, birinci rejimde üm ooregresif erimlere ilişkin ahmin değerleri negaif değerler alırken, ikinci rejimde ooregresif paramere ahminlerinin poziif değerler aldığı dikka çekmekedir. Rejimler arasında geçişe, geçişin hızını belirleyen gamma parameresi 4.39 olarak ahmin edildiğinden iki rejim arasındaki geçiş yapısı nispeen yumuşak kabul edilmekedir. Modelde, Eşik değeri.07 olarak ahmin edilmiş olup, geçiş değişkeni olan faiz ödemeleri oranının bir önceki dönem aldığı değer.07 yi aşığında (veya alında kaldı- F 4.39, y,.07 e ( ğında) F geçiş fonksiyonu L( ) ( 4.39,,.07) 0 FL y a) hareke emeke; ikinci rejimin paramerelerinin ağırlıkları aracağından (azalacağından) birinci rejimin paramereleri nispi olarak akive (deakive) olmakadır. Faiz ödemeleri oranının doğrusal olmayan bir yapıda her iki rejimde izlediği paika karşılaşırıldığında asimerik bir yapı sergilediği sonucuna varılmakadır. Eşik değeri.07= için geçiş fonksiyonu ( 4.39,,.07) y FL y =/ değerini almakadır. Bu noka ora noka olup 36. gözleme karşılık gelmekedir. Gamma parameresi 4.39 olarak ahmin edildiğinden, rejimler arası geçiş yumuşak yapıdadır. Geçiş fonksiyonu, faiz ödemeleri oranı serisinin 36 gözlemi için ( 4.39,,.07) L F y </ nin aşağısında kalırken birinci rejim baskınlık kazanırken, 49 ade gözlem için FL( 4.39, y,.07) >/ büyük olup,.ci rejim baskınlık kazanmakadır. Modelde, geçiş değişkeni eşik değerinin alında kaldığında ( y <.07 ); geçiş fonksiyonu olan FL( 4.39, y,.07) = 0 değerini alacağından birinci rejim için elde edilen ooregresif süreç, y =.40.44y.8y 0.98y30.77 y4 0.7 y5 biçimindedir. Öe yandan, geçiş değişkeni eşik değerini aşığında ( y >.07 ); FL( 4.39, y,.07) e hareke ederken akive olacak ikinci ooregresif süreç, y =.58 + 0.70y + 0.6y3+ 0.57 y4 biçiminde olup, nispi olarak akive olma derecesi ile değinilen ikinci ooregresif bölümün paramere ahminleri birinci ooregresif yapının paramere ahminlerine eklenmekedir. Geçiş değişkeni olan faiz ödemeleri oranının bir dönem önceki değeri eşik değerine göre nispi olarak giderek arığında FL( 4.39, y,.07) = eşileneceğinden her iki ooregresif kısımın birbiriyle eklenmesiyle ikinci rejim, y =0.7 0.44y 0.48y 0.37y30.0y4 0.7y5 biçiminde oluşmakadır. Niekim birinci rejim kapsamında in üsünde ve bire çok yakın olarak ahmin edilen. ve 3. gecikmelere ilişkin paramere ahminlerinin ekilerinin; ikinci rejimin akive olmasıyla yumuşadığı görülmekedir. FL( 4.39, y,.07) = kapsamında elde edilen ikinci rejimin durağan olduğu sonucuna varılmışır. 49

Özgür Ömer ERSİN 3.5. LSTAR Modelinin Haa Terimlerinde Doğrusal Olmama Tesi MLSTAR modeli kurulum aşamalarında incelenen LM esleri ile iki rejimli LSTAR modelinin haa erimlerinde doğrusal olmama esi gerçekleşirilmişir. Doğrusal olmamaya ilişkin F esleri sonuçları Tablo 6 da yer almakadır. R = 0.48, R = 0.45, dw=.06, ε, MLSTAR 0.93 Tes sonuçları D(lnfoo) serisinin.ci, 3.cü ve 4.cü gecikmeli değerlerinin geçiş değişkeni belirlendiği doğrusal olmama F esleri, LSTAR modelinin haa erimlerinde doğrusal olmayan yapıya işare emekedir. Doğrusallığın en güçlü reddedildiği gecikme 3 olup ikinci geçiş fonksiyonu lojisik fonksiyon olarak belirlenmişir. D(lnfoo) serisinin sergilediği doğrusal olmayan sürecin ek lojisik fonksiyonlu ve iki rejimli LSTAR modeliyle yakalanamadığı; bu doğruluda, doğrusal olmamanın modellenmesinde STAR modelleri kapsamında geçiş fonksiyonlu MLSTAR modeli ile devam edilecekir. 3.6. İki Geçiş Fonksiyonlu MLSTAR Modeli Faiz ödemeleri oranı serisi iki geçiş fonksiyonlu bir MLSTAR modeli ile ahmin edilmişir, ( ) y =.74 0.5y.00y + 0.98y 0.6y +.4 + 0.58y + 0.70y + 0.55y (.3) ( 0.) ( 0.9) ( 0.63) ( 0.06) ( 0.54) ( 0.0) ( 0.) ( 0.0) 3 4 5 3 4 (,, ) (.98.4.74 ) (,, ) FL, γ ydc + y y4 FL, γ yec + ε (.37) ( 0.7) ( 0.64) FL, ( γ, yd, c ) = ; FL,, y e, c = + exp 4.45.05 + exp 5.63 4.000 ( γ ) ( ( y )) ( ( y3 )) (.84) ( 0.) (.63) ( 0.84) δ =, δε, MLSTAR / δ ε, LSTAR = 0.96, AIC=.8, SIC=3.0, JB=55.38 (0.00), SK=43.4 (0.00), SW=0.94, Eğiklik=-0.90, Basıklık=6.7, Ol.(s)=0.00, Ol.(k)=0.00 ARCH()=0.03(0.84), ARCH(5)=0.3(0.98), ARCH()=0.5(0.88), RESET=0. (0.74). MLSTAR modelinde, ARCH-LM esi seri aylık olduğu için. gecikmeye kadar ekrarlanmış, SC bilgi krieri ile seçilen en yüksek gecikme 5 olduğundan, hesaplanan ARCH(), ARCH(5) ve ARCH() isaisikleri raporlanmışır. Sonuçlar çerçevesinde, MLSTAR modelinin haa erimlerinde ARCH ekisinin olmadığı önsavı reddedilememekedir. RESET esi es isaisiği 0. olarak hesaplanmış olup, olasılık değeri 0.74 olduğundan modelde yanlış anımlama olmadığı önsavı kabul R değerinin AR ve LSTAR edilmekedir. Modelde modeline göre nispeen armışır. MLSTAR modelinin haa erimlerinin sandar sapması AR ve LSTAR modellerinden elde edilen sandar sapmalarına oranlanırsa δε, MLSTAR / δ ε, LSTAR = 0.96 ve ε, MLSTAR ε, AR δ / δ = 0.9 olarak hesaplanmakadır. MLSTAR modelinin haa erimlerinin 3. ve 4. momenlerinde AR ve LSTAR modelleri için kabul edilen durum alında model kurulumuna devam edilmekedir. (7) Her iki geçiş fonksiyonunda geçiş değişkenleri birbirinden farklı belirlendiğinden dör ade rejim söz konusudur. MLSTAR modelinde birinci rejim FL, ( γ, y d, c ) = 0 ve FL, ( γ, y e, c ) = 0 olduğunda gerçekleşmekedir. Bu durumun oluşması için faiz ödemeleri oranının nispi olarak eşik değerlerinin alında bir seyir izlemesi ve dolayısıyla ahmin edilen diğer iki ooregresif sürecin akive olmaması gerekmekedir. Bu durumda, ikinci geçiş fonksiyonunda üç dönem önce gerçekleşen faiz ödemeleri oranını emsil eden y geçiş değişkeni eşik değeri 3 olan c =4.00 değerinin alında kalması gerekirken; birinci geçiş fonksiyonunun sıfıra eşi olması için faiz ödemeleri oranının bir önceki dönemde eşik değeri olan c =.05 değerinin alında kalması; diğer bir değişle faiz ödemeleri oranının bir dönem öncesinde eşik değeri baz alınarak hızlanmamış 50

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli olması gerekmekedir. Niekim oluşan birinci rejimde, faiz ödemelerinin izlediği ooregresif süreci, y =.74 0.5y.00y3 + 0.98y4 0.6y5 biçiminde hesaplanmışır. Modelde; -3-5 gecikmeleri negaif ahminlere sahipken, 4.cü gecikme poziif ahmin edilmekedir. MLSTAR modelinde ikinci rejimin gerçekleşmesi için FL, ( γ, y d, c ) fonksiyonunun akive olması gerekirken diğer arafan ikinci geçiş fonksiyonu olan FL, ( γ, y e, c ) in akive olmaması durumunun oluşması için faiz ödemeleri oranının bir önceki dönemdeki değerinin.05 in üsüne çıkarken, üç dönem önceki değerinin 4.00 ın alında olması gerekmeke; diğer bir değişle, faiz ödemeleri oranındaki arış hızlanmakla beraber bir kriz döneminden sonraki düzelme dönemine denk gelmemesi gerekmekedir. İkinci rejimde, ikinci ooregresif süreç birinci ooregresif sürece eklenirse, ikinci rejimin iskele formu için FL, ( γ, y d, c ) =, FL, ( γ, y e, c ) = 0 yazılarak, y = 0.3 0.5y + 0.58y 0.30y3 +.53y4 0.6y5 biçiminde göserilmekedir. Modelde, AR(4) parameresi mulak olarak den büyük ahmin edilirken, diğer parmere ahminleri mulak olarak den küçükür. MLSTAR modelinde, üçüncü rejimin oluşması için birinci geçiş fonksiyonu akive olurken, ikinci geçiş fonksiyonunun da akive olmuş olması gerekiğinden, geçiş değişkenlerinin y 3 > 4.000 ve y >.05 koşullarının sağlanması gerekmekedir. Bu durumda, faiz ödemeleri oranının bir dönem önce.05 in üsünde iken üç dönem önce 4 ün üsüne çıkmış olması gerekmeke olup bir kriz sonrası döneme karşılık geldiği gibi, bu dönemde krizden sonraki düzelme gerçekleşmemekle beraber; faiz ödemeleri oranı baz alınarak hakim olan yoğun iç borçlanma oramının sürdürülüyor olması gerekmekedir. Bu rejim alında elde edilen ooregresif sürecin iskele formu FL, ( γ, y d, c ) = ve FL, ( γ, y e, c ) = yazılarak, y = 3.30 0.5y 0.56y 0.30y30.y4 0.6y5 biçiminde göserilmekedir. Geçiş yapısından hareke edilirse, her iki F fonksiyonlarında geçiş değişkenleri sırasıyla y ve y 3 ür. Geçiş fonksiyonlarında eşik değerleri sırasıyla.05 ve 4.00 olarak ahmin edilmişir. Dolayısıyla elde edilen durumda her iki F fonksiyonunun e ulaşması için faiz ödemeleri oranının 3 dönem önce eşik değeri olan 4.00 ün üsüne çıkarken, dönem önceki değerinin eşik değeri olan.05 in üsünde gerçekleşiği bir duruma karşılık gelmekedir. Bu durum, kriz oramının yaşandığı, ve değinilen kriz oramında iç borçlanmanın ağırlığının zorunlu olarak yükseldiği; dolayısıyla mali baskınlığın arığı; ancak eşik değerlerinin alına inilemediğinden, düzelmenin gerçekleşmediği bir döneme karşılık gelmekedir. Bu durumda, borç vadeleri hızla azalırken faiz oranlarındaki hızlı arış beraberinde borç maliyeini yükselmeke, borç faiz ödemeleri hızla armaka, dış kaynaklar kesildiğinden maliye ooriesi iç kaynaklara yönelmek zorunda kalmakadır. MLSTAR modelinde, her iki lojisik geçiş fonksiyonunda geçiş değişkeni birbirinden farklı olduğunda 4 rejim oluşurken, her iki lojisik fonksiyonda aynı geçiş değişkeni kullanıldığında, 3 rejim oraya çıkmakadır. Niekim 4. rejimin gerçekleşmesi için, FL, ( γ, y d, c ) = 0 iken FL, ( γ, y e, c ) = ve geçiş değişkenlerinde e d koşulunun sağlanması gerekmekedir. Dördüncü rejimin oluşması için üç dönem önce gerçekleşen iç borç ödemelerinin dış borç ödemelerine oranla eşik değeri olan 4 kaın üsünde olması gerekirken; bir önceki dönemde bu oranın.05 in alına inmiş olması gerekmekedir. Bu durumun oluşmasında borç faiz ödemeleri oranında düşüş önem aşımaka, dolayısıyla bir krizden sonra düzelme evresi olarak düşünülmekedir. Dördüncü rejim için, FL, ( γ, y d, c ) = 0 ve F γ, y, c = elde edilen ooregresif süreç, ( ) L, e y = 4.7 0.5y.4y.00y30.76y4 0.6y5 biçimindedir. Bu çerçevede, faiz ödemeleri oranı 3 dönem önce 4.00 ın üsünde gerçekleşmiş iken, dönem önce.05 in alına inmiş olması gerekmekedir. Bu çerçevede MLSTAR modeli, m ade geçiş fonksiyonuna sahip m rejimli bir model olmakadır. 3.7. Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Modellerin Tahmin Gücü Açısından Karşılaşırılması Çalışmada, elde edilen AR, LSTAR ve MLSTAR modellerinde ahmin gücünün karşılaşırılması amacıyla ilk aşamada bir adım öesi için, MAE, MSE, RMSE haa krierleri ve y ve y ahmin arasındaki korelasyon kasayısı hesaplanmışır. İkinci aşamada, Diebold Mariano eşi ahmin uarlılığı eslerine başvurulmuşur. Sonuçlar Tablo 7 de yer almakadır. 5

Özgür Ömer ERSİN Tablo 7 de yer alan MSE, MAE ve RMSE haa krierleri incelendiğinde, AR modelinde MSE değeri.00 hesaplanırken, bu oran LSTAR modeli için 0.9 ye gerilerken, MLSTAR modeli için 0.86 ya düşmekedir. MAE haa krieri baz alındığında, AR, LSTAR ve MLSTAR modelleri için hesaplanan değerler ikinci saırda 0.69, 0.68 ve 0.66 olarak gerçekleşmişir. AR modeli için hesaplanan RMSE değeri.00 iken, LSTAR modeli için 0.96 ya düşerken, MLSTAR modeli için 0.93 e gerilemekedir. İkinci aşamada, AR modelinin RMSE si, LSTAR ve MLSTAR modelleri için hesaplanan RMSE değerlerine bölünmüşür. RMSE oranları e eşi olduğunda karşılaşırılan iki modelin bir adım öesi için ahmin gücü eşi, birden büyükse doğrusal olmayan model kurulması ile RMSE açısından iyileşme elde edildiği sonucuna varılmakadır. RMSE oranı in alına indikçe, doğrusal olmayan model açısından nispi olarak köüleşmeye işare edecekir. AR modelinin LSTAR modelinin RMSE sine oranı.044 olup, LSTAR modelinin RMSE sinin %4.4 düşük olduğuna işare emekedir. MLSTAR modeline geçildiğinde ise RMSE açısından iyileşme %8 seviyesindedir. Sonuçlar çerçevesinde, doğrusal AR modelinden, doğrusal olmayan modellere geçildiğinde, modellerin ahmin gücünün iyileşiği görülmekedir. Doğrusal olmayan modeller olan LSTAR ve MLSTAR modelleri incelendiğinde, MSE, MAE, RMSE krierleri çerçevesinde ahmin gücünde iyileşme gerçekleşiği sonucuna varılmışır. İkinci olarak, AR, STAR ve MLSTAR modellerinin ahmin performansının karşılaşırılması için Diebold- Mariano (DM) eşi ahmin uarlılığı esine başvurulmuşur. DM esinde, kayıp fonksiyonlarında haa kareleri oralaması (MSE) ve mulak haa kareleri (MAE) ercih edilen kayıp onksiyonlarıdır. DM esinde, MAE esas alınmakla beraber, MSE kullanılmasıyla da benzer sonuçlar elde edildiği görülmüşür. DM esine kısaca değinilecekir. Tahmin haaları farkının beklenen değeri, H H i = i i E ( d ) = d = MAE ( e ) MAE ( e ) (8) olarak hesaplanmışır. DM esinde boş önsavı alında H : 0 0 d = eşi ahmin uarlılılığı yer almakadır. Dolu önsavı H : d 0 ahmin başarısının farklı olduğudur. DM es isaisiği H- serbeslik dereceli normal dağılıma uymakadır. DM esi sonuçları aşağıdaki abloda yer almakadır. Tablo 8 de, ilk saırda, AR modeli ile LSTAR modeli karşılaşırıldığında DM es isaisiği.0 ve olasılık değeri 0.0444 olarak hesaplandığından, %5 anlamlılık seviyesinde AR ve LSTAR modellerinin eşi ahmin uarlılığına sahip olduğu önsav reddedilerek, ahmin başarısının farklı olduğu sonucuna varılmakadır. modelin ahmin modelinin ahmin başarısının ve AR modelleri ikinci süunda karşılaşırılmakadır. Hesaplanan DM isaisiği.0 olup yüzde 5 seviyesinde anlamlı olup AR ve LSTAR modellerinin eşi ahmin gücüne sahip olduğu önsavı reddedilerek LSTAR modelinin ahmin gücünün doğrusal AR modelinden daha iyi olduğu sonucuna varılmışır. DM es isaisiği AR ve MLSTAR modelleri için.35 hesaplanırken p-değeri olan 0.033 anlamlilik seviyesi olan 0.05 en daha küçükür. MLSTAR modelinin ahmin başarısı doğrusal modelden daha başarılı bulunmakadır. Her iki doğrusal olmayan model olan LSTAR ve MLSTAR modelleri karşılaşırıldığında, DM es isaisiği.8 olarak hesaplanırken, es isaisiğinin olasılık değeri 0.07 olduğundan MLSTAR ve LSTAR modellerinin eşi ahmin uarlılığına sahip olduğu önsavı %5 anlamlılık seviyesinde reddedilemezken, %0 anlamlılık seviyesinde reddedilerek, MLSTAR modelinin ahmin başarısının %0 anlamlılık seviyesinde LSTAR modelinden daha iyi olduğu sonucuna varılmakadır. Sonuçlar kapsamında faiz ödemeleri oranı serisinin birinci farkı olan bağımlı değişkenin ahmin edilmesinde doğrusal olmayan modellerin ahmin başarısının daha güçlü olduğu sonucuna varılırken, eklemeli STAR yapısında bir model olan MLSTAR modelinin iki rejimli LSTAR modelinden MAE, RMSE, MSE haa krierleri kapsamında daha başarılı bulunurmakadır. Modeller DM esleri bağlamında değerlendirildiğinde de benzer sonuçlar elde edilmekedir. 4. SONUÇ Konsolide büçe içerisinde iç borç faiz ödemelerinin, dış kaynaklardan borçlanmanın özellikle güçleşiği ekonomik kriz öncesi dönemlerde yüksek oranda yükselmesi söz konusudur. Çalışmada incelenen yak- 5

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli laşım çerçevesinde, mali baskınlığın bir gösergesi olarak değerlendirilen iç borçlanma faiz ödemelerinin büçe içindeki payı bu dönemlerde önemli oranlarda armakadır. Bu kapsamda, ekonomilerde maliye yönlü baskınlık alında uygulanan poliikaların sonuçlarında önemli sapmalar gerçekleşebilmeledir. Leeper (99), Woodford (994), Sims (994), Aijagari ve Gerler (985), mali baskınlık alında akip edilen fiya isikrarının sağlanmasına yönelik poliikaların beklenenin aksine daha yüksek enflasyon oranlarına karşılık gelebileceğini oraya koyan emel çalışmalardır. Çalışmada, Hamilon ve Flavin (986) mali baskınlık esinin emel alınarak Aresis v.d. (004) arafından Tong (990) TAR modeli çerçevesinde değerlendirildiği yönem emel alınarak, geçiş yapısının yumuşak yapıda olduğu Teräsvira (994) STAR modelleri çerçevesinde değerlendirilmişir. Türkiye ekonomisinde faiz ödemelerinin incelendiği ampirik sonuç kısmında ilk olarak doğrusal ADF ve PP esleri ve Kapeanios-Shin-Snell STAR ipi doğrusal olmayan birim kök esleri kapsamında seride durağanlık reddedilmişir. Serinin birinci farkları ile doğrusal olmayan STAR ve MLSTAR modelleri ile ahmin edilerek doğrusal modele karşı sınanmışır. Tek geçiş fonksiyonlu, iki rejimli ve ek eşikli LSTAR modelinde faiz ödemeleri oranının eşik kasayısı.06 olarak hesaplanmışır. İki lojisik fonksiyonlu MLSTAR modeline hareke edildiğinde, eşik kasayıları.05 ve 4.000 olarak hesaplanmakadır. Türkiye de incelenen zaman serisi ve örneklem kapsamında, iç ve dış borç faiz ödemelerinin operasyonel büçede sürdürülebilirliğin sağlanmasında engel eşkil edildiği sonucuna varılmışır. Bir diğer sonuç ise mali baskınlığın özellikle kriz dönemlerinde ve öncesinde armasıdır. Doğrusal AR ve doğrusal olmayan LSTAR ve MLSTAR modelleri farklı haa krierlerine ek olarak Diebold Mariano eşi ahmin uarlılığı esi çerçevesinde değerlendirilerek, doğrusal AR modelinden doğrusal olmayan LSTAR ve MLSTAR modellerine hareke edildiğinde, ahmin başarısının iyileşiği sonucuna varılmışır. Türkiye de maliye poliikalarda sürdürülebilirliğin kısılı yapıda olduğu, ikisa poliikalarında ikisadi değişkenlere ilişkin asimerik ve doğrusal olmayan özelliklerin önem aşıdığı sonuçlarına varılmışır. 53

Özgür Ömer ERSİN SON NOTLAR FTPL eorisi çerçevesinde ise, mali disiplinde önem aşıyan zamanlararası büçe eşdeğerliğinin sağlanması başlı başına fiyalar genel seviyesindeki değişimler bağlamında önem aşırken (Aiyagari ve Gerler, 985; Woodford, 994, 995; Leeper, 99; Sims, 99), büçe eşdeğerliğinin es edilmesindeki güçlüklere bir çok çalışmada dikka çekilmekedir (Woodford, 998a; Cochrane, 998a). Woodford (998b), parasız pos-para ekonomisinde büçe kısıına dikka çekildiği; Cochrane (998b) enflasyon hedeflemesinde mali sürdürülebilirlik emel poliika aracı olarak değerlendirildiği önemli çalışmalardır. Bu çerçevede, ikisa poliikalarının uygulanmasında mali sürdürülebilirliğin incelenmesi öne çıkmaka, mali değişkenlerin izlediği süreçlerin incelenmesi önem kazanmakadır. Sichel (993, 994), büyüme oranı serilerinde üç rejimli bir ikisadi modeldir. Büyüme ve iş çevrimleri kapsamında ikiden fazla rejimin vurgulandığı ampririk çalışmalar, Boldin (999), Cruz (005), Clemens ve Krolzig (998) çalışamalarıdır. Obsfeld ve Taylor (997), Balke ve Fomby (997), Taylor, Peel ve Sarno (00), Rapach ve Wohar (006) ve Buncic (008) çalışmaları reel kur serilerinde ikiden fazla rejime dikka çeken bazı çalışmalardır. 3 İki rejimli STAR modellerinin diğer farklı fonksiyonel göserimleri olarak ikinci rejimde sadece sabi erimin ayarlanmasına olanak anıyan González ve Teräsvira (008) Sıçrayan Oralama Modeli (shifing mean model), MLSTAR modelinden farklı olarak STAR süreçlerinin yerleşik yapıda dör rejimli modellendiği Van Dijk ve Franses (999) Çok Rejimli STAR (MRSTAR) modeli, eklemeli STAR yapısında ve geçiş fonksiyonunun ANN modelleri ile benzer özellikler içerdiği bir göserim için Medeiros ve Veiga (00) Esnek Değişkenli STAR (FCSTAR) modeli örnek eşkil emekedir. 4 Belli kısılar alında, MRSTAR modeli eklemeli STAR modeli yapısında göserilebilmekedir. Ancak, eklemeli göserimde iki geçiş fonksiyonunun çarpılması söz konusudur. MLSTAR modelinde geçiş fonksiyonları ekileşimden bağımsızdır. bkz. Ersin (009, 8). 5 STAR modellerinde; ek geçiş fonksiyonlu bir modelde, α = ( α,..., α d,..., α p) = ( 0,...,,...,0) anımlanarak geçiş değişkeni s = y d olur. İki geçiş fonksiyonlu bir modelde kısılar α = ( α,..., α d,..., α p) = ( 0,...,,...,0) ve α = ( α,..., αe,..., α p) = ( 0,...,,...,0) olup s = y d ; s = y e elde edilir. 6 locally linear erimi yerine kullanılmışır. 7 Üsel geçiş fonksiyonlu STAR modellerinin bazı özellikleri şöyledir: Birincisi, ESTAR modelinin T(A)R göserimi yokur. İkincisi, gamma ahminleri (γ ) ise model doğrusal model gibi hareke eder. Üçüncüsü, MLSTAR modeli MTAR modeli göserimi varken MES- TAR modelinin yokur. Dördüncüsü, iki dış rejimdeki yapı simerikir (Granger ve Terasvira, 993). Eklemeli STAR modelleri için bkz. Öcal ve Osborn (000), Sensier v.d. (00) ve Kesriyeli v.d. (004). 8 Teräsvira (994), doğrusallık eslerinde lojisik fonksiyonlardan -/ çıkarılabileceğine değinmekedir. Niekim γ = 0 bulunduğunda, F,ML sıfır değil ½ değeri alacakır. Dolayısıyla, γ = 0 bulunduğunda model; y = ϕ 0x ϕ F, ML ( s ; γ, c ) ϕ + x + x ( ) + ε olup, 0.5 ϕ paramereleri birinci kısıma eklenmekedir. y = ( ϕ 0 + 0.5 ϕ ) x ϕ + x F, ML ( s ; γ, c ) + ε. Dolayısıyla, γ = bulunduğunda model bir LST(A)R dır. 0 9 Davies problemi için bkz: Davies (977, 987), Hansen (996). 0 Boş önsavının değinilen farklı göserimi için, van Dijk ve diğ. (00). Bu yaklaşımın sebepleri şunlardır: LM() es isaisiğinin rejimler arasında yalnız sabi erimle açıklanan bir doğrusal olmama olması durumunda (eğim kasayıları sıfır) es gücünü kaybemekedir (Luukkonen v.d., 988). γ = 0 çevresinde ikinci merebeden bir Taylor yaklaşırımı yapıldığında lojisik fonksiyonun ürevi sıfıra eşi olduğundan LM esinde kullanılamamakadır. Dördüncü merebeden Taylor yaklaşırımında es gücünde önemli bir kazanım sağlanılmamakadır. Ayrıca önemli serbeslik derecesi kaybı gerçekleşir (Teräsvira v.d. 006). LST(A)R modelinde ( p + ) regresör ve lojisik fonksiyon kısmında gamma ve c olmak üzere paramere eklenmesiyle ( p+ ) + = p+ 4= n paramere mevcuur. 3 MRSTAR modelinde ise, k ade geçiş fonksiyonlu modelde rejim sayısı k üsel olarak;,4, 8, 6 gibi aran oranlarda rejimlerle modellenmekedir. Dolayısıyla serbeslik derecesi kaybı daha fazladır. (bkz. Franses ve van Dijk, 997, Terasvira v.d. 006, Ersin, 008). 4 Benzer yaklaşım için Eklemeli STAR doğrusal olmama esinde arışıldığı van Dijk, Teräsvira ve Franses (00), Granger ve Teräsvira (993) ve Teräsvira (994) çalışmalarına başvurulabilir. 5 www.cmb.gov.r 54

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli 6 fo ve dfo serileri 985-005 yılları arasında kümülaif olarak; 005-008 yılları arasında ne değerler olarak yayımlanmışır. fo ve dfo serilerinin ham halleri 005 yılına kadar esere biçimli bir paika akip e- mekedir. fo ve dfo serilerinin düzelilmesinde, 985-005 yılları arasındaki ocak ayları sabi uulmuş, ocak ayları hariç diğer gözlemlerin bir önceki aya göre birinci farkları alınarak aylık ne değerleri oluşurulmuşur. 7 Çalışmada, serinin aşırı değerlerden arındırılmasından kaçınılmış, normallik koşulunun sağlanmasının önemine nazaran, serilerde düzelmeden kaçınılmışır. İncelenen zaman serileri, MA, Üssel Yumuşama ve Baxer-King yönemleri ile filrelenerek modellendiğinde, aşırı değerlerin örpülenmesi bağlamında bir kazanım sağlanmamışır. Değinilen filrelerden hareke edildiğinde, JB, SK ve SW esleri kapsamında serinin normal dağılması koşulunun sağlanamadığı görülmüşür. Serilere kukla değişken ile müdahale edilmeken kaçınılmışır. Kukla değişken kullanımı ile aşırı değerlerden arındırılma yöneminin STAR ailesi modeller için değerlendirildiği başlıca çalışmalar için bkz. Öcal ve Osborn (000), Kesriyeli v.d., (004), Sensier v.d. (00). 8 RESET ve ARCH esleri, modellenmemiş doğrusal olmamayi yakalayabilmekedir. (Granger ve Teräsvira, 993, 56). 9 Doğrusal olmayan model ahmin edildiğinde normal dağılıma ilişkin iyileşme gerçekleşiğinden, kriz yıllarına karşılık gelen aşırı değerlerin model üreim sürecine nispeen dahil olması dolayısıyla düzelilmeden model kurulum aşamalarına devam edilmişir. 0 Rese ve ARCH esleri üsel erimler içerdiğinden doğrusal olmayan zaman serilerinde önem aşımakadır. Granger, C. & T. Teräsvira (993) çalışmasında arışılmışır. İki geçiş fonksiyonunda geçiş değişkenleri aynı belirlendiğinde rejim sayısı 4 en 3 e inmekedir. İkinci geçiş fonksiyonu akive olduğunda birinci geçiş fonksiyonunun oluşması için gereken koşul sağlanmış olduğundan, model 3 rejimli bir yapıdadır. Elde edilen modelde, geçiş değişkenleri farklı belirlendiğinden 4 farklı rejim incelenecekir. Denklem (8) de DM esinde es isaisiği hesaplandığında, daha düşük MAE ye sahip olan model. model olduğunda, es isaisiği poziif hesaplanmaka; es isaisiği negaif hesaplandığında ise. modelin ahmin başarısının. modele göre daha iyi olduğu sonucuna varılabilmekedir. 55

Özgür Ömer ERSİN KAYNAKLAR Aiyagari, R. & Gerler, M. (985) The Backing of Governmen Bonds and Monearism Journal of Moneary Economics, 6:9-44. Anders, U. & Korn, O. (999) Model Selecion in Neural Neworks Neural Neworks, : 309 3. Aresis, P., Cipollini, A. & Faouh, B. (004) Threshold Effecs in he US Budge Tor Vergaa Universiy CEIS Research Papers, No:8. Arghyrou M. & Luinel K. (005) Governmen Solvency, Revisiing Some EMU Counries Discussion Paper, No:0-4. Bahmani, S. (007) Do Budge Deficis Follow A Linear or Non-Linear Pah? Economics Bullein, 5(4):-9. Bajo-Rubio, O., Diaz-Roldan, C. & Eseve, V. (006), Is he Budge Defici Susainable When Fiscal Policy is Non-linear? The Case of Spain Journal of Macroeconomics, 8(3): 596-608. Bildirici, M., Ersin, Ö. (0) Fiya Teorisinin Mali Teorisine Farklı Bir Bakış: MLSTAR ve MLP Modelleri TÜSIAD-Koç Universiy Economic Research Forum Working Papers No:5. Caner, M. & Hansen, B. (00) Threshold Auoregression wih a Uni Roo Economerica, 69(6):555-96. Chorareas, G., Kapeanios, G. & Ucum, M. (004) An Invesigaion of Curren Accoun Solvency in Lain America Using Non Linear Nonsaionariy Tess Sudies in Nonlinear Dynamics & Economerics, 8(). Cipollini, A. (00) Tesing for Governmen Ineremporal Solvency, A Smooh Transiion Error Correcion Model Approach The Mancheser School, 69 (6):643-55. Cipollini, A., Faouh, B., Mouraidis, K. (009) Fiscal Readjusmens in he Unied Saes, a Nonliner Time-Series Analysis Economic Inquiry, 47():34-54. Cochrane, J.H. (998a) Long Term Deb and Opimal Policy in he Fiscal Theory of he Price Level Chicago Universiy Graduae School of Business Working Papers, No:677. Cochrane, J.H (998b) A Fricionless View of Inflaion, Chicago Universiy Graduae School of Business Working Papers, No:664. Colleaz, G. & Hurlin, C. (006) Threshold Effecs of he Public Capial Produciviy, An Inernaional Panel Smooh Transiion Approach HAL Working Paper Series, 006-0 Considine, J. Gallagher,L. (004) UK Deb Susainabiliy: Some Nonlinear Evidence and Theoreical Implicaions The Mancheser Schoo, 76(3):30-35l. Cruz, M. (005) A Three-regime Business Cycle Model for an Emerging Economy Applied Economics Leers, :399 40. D Agosino R.B., Balanger A. & D Agosino B.Jr. (990) A Suggesion for Using Powerful and Informaive Tess of Normaliy American Saisician, 44:36-. Davies, R. (988) Hypohesis Tesing When a Nuisance Parameer is Presen Only Under The Alernaive Biomerika, 74:33-43. Ersin, Ö. Ö. (009) Fiyalar Genel Düzeyinin Belirlenmesine İlişkin Maliye Teorisinin Doğrusal Olmayan Zaman Serisi Bakımından İncelenmesi Yayımlanmamış Dokora Tezi, Yıldız Teknik Üniversiesi, İsanbul, Sosyal Bilimler Ensiüsü. Fouquau, J., Hurlin, C. & Rabaud, I. (008) The Feldsein-Horioka Puzzle, A Panel Smooh Transiion Regression Approach Economic Modelling, 5():84-99. Goldfeld, S.M. & Quand R.E. (97) Nonlinear Mehods in Economerics, s Ediion, Amserdam Norh Holland. González, A. & Teräsvira, T. (008) Modelling Auoregressive Processes wih a Shifing Mean Sudies in Nonlinear Dynamics and Economerics, ():-8. Granger, C. & Teräsvira, T. (993) Modelling Nonlinear Economic Relaionships, s Ediion, Oxford, Oxford Universiy Press. Haberler, G. (946) Prosperiy and Depression: A Theoreical Analysis of Cyclical Movemens, 3rd Ediion, New York. Hakkio, C. & Rush, M. (99) Is The Budge Defici Too Large? Economic Inquiry, 49-445. Hamilon, J. & Flavin, M. (986) On The Limiaions of Governmen Borrowing: A Framework for Empiricial Tesing The American Economic Review, 76(4):808-9. Hansen, B.E. & Seo, B. (00) Tesing for Two- Regime Threshold Coinegraion in Vecor Error Correcion Models Journal of Economerics, 0():93-38. 56

Türkiye de Mali Sürdürülebilirliğin Doğrusal Olmayan bir Analizi: MLSTAR Çoklu Lojisik Yumuşak Geçişli Ooregresif Modeli Kapeanios, G., Shin, Y. & Snell, A. (003) Tesing for a Uni Roo in he Nonlinear STAR Framework Journal of Economerics, ():359-79. Kesriyeli, M., Osborn, D.R., Sensier, M. (004) Nonlineariy and Srucural Change in Ineres Rae Reacion Funcions for he US, UK and Germany Cenral Bank of he Republic of Turkey Working Papers, No:044. Kirchgaessner, G., and Prohl, S. (006) Susainabiliy of Swiss Fiscal Policy Forhcoming in Swiss Journal of Economics and Saisics. Leeper, E. (99) Equilibria under Acive and Passive Moneary and Fiscal Policies, Journal of Moneary Economics, 7():9-47. Lin, C.J. & Teräsvira, T. (994) Tesing he Consancy of Regression Parameers Agains Coninuous Srucural Change Journal of Economerics, 6():- 8. Luukkonen, R., Saikkonen, P. & Teräsvira, T. (988) Tesing Lineariy Agains Smooh Transiion Auoregressive Models, Biomerika, 75(3):49-499. Marini G. & Piergallini A. (008) Indicaors and Tess of Fiscal Susainabiliy: An Inegraed Approach CEIS Tor Vergaa, Research Paper Series, 6():-36 Medeiros, M. & Veiga, A. (00) Modeling Exchange Raes: Smooh Transiions, Neural Neworks, and Linear Models IEEE Transacions on Neural Neworks, (4):045 97. Milas C. & Rohman, P. (004) Mulivariae STAR Unemploymen Rae Forecass EconWPA Working Paper Series, No:05000. Modigliani, F. (97) Moneary Policy and Consumpion: Linkages via Ineres Rae and Wealh Effecs in he FMP Model Consumer Spending and Moneary Policy: The Linkages, 94-97. Modigliani, F. (986) Life Cycle, Individual Thrif and he Wealh of Naions American Economic Review, 76(3):97-33. Ando A. (960) The Permanen Income and he Life Cycle Hypohesis of Saving Behavior: Comparison andtess Consumpion and Saving,. Ando A., Modigliani, F. (963) The Life Cycle Hypohesis of Saving: Aggregae Implicaions and Tess American Economic Review, 53():55-84. Obsfeld, M. & Taylor, A.M. (997) Nonlinear Aspecs of Goods-Marke Arbirage and Adjusmen: Heckscher s Commodiy Poins Revisied Journal of he Japanese and Inernaional Economies, (4):44 79. Ono, H. (008) Searching for Nonlinear Effecs and Fiscal Susainabiliy in G-7 Counries, Applied Economics Leers, 5(6):457-60. Öcal, N. (000) Nonlinear Models for UK Macroeconomic Time Series Sudies in Nonlinear Dynamics and Economerics, 3(3):3-35. Öcal, N. & Osborn, D.R. (000) Business Cycle Non-linearies in UK Consumpion and Producion, Journal of Applied Economerics, 5():7-43. Painkin, D. (965) Money, Ineres, and Prices, nd Ediion, New York, Harper and Row. Pigou, A. (943) The Classical Saionary Sae Economic Journal, 53(4):343-5. Quand, R.E. (958) The Esimaion of he Parameers of a Linear Regression Sysem Obeying Two Separae Regimes Journal of he American Saisical Associaion, 53:873 80. Quinos, C. E. (995) Susainabiliy of he Defici Process wih Srucural Shifs, Journal of Business and Economic Saisics, 3(4):409-7. Sargen, T. (98) The Ends of Four Big Inflaions Inflaion: Causes and Effecs, (eds.) R.E. Hall, Chicago, Universiy of Chicago Press. Sargen, Thomas J., Wallace, N. (98) Some Unpleasan Monearis Arimeic Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarerly Review, 5(3):-8. Shapiro, S. S & Wilk, M.B. (965) An Analysis of Variance Tes for Normaliy (Complee Samples) Biomerika, 5(3-4):59 6. Sciovszky, de T. (94) A Noe on Welfare Proposiions in Economics Review of Economics and Saisics, 9:77-88. Sensier, M., Osborn, D., Öcal, N. (00) Asymmeric Ineres Rae Effecs for he UK Real Economy Oxford Bullein of Economics and Saisics, 64:35 39. Sichel, D. E. (993) Business Cycle Asymmery: A Deeper Look Economic Inquiry, 3 ():4-36. SICHEL, D.E. (994) Invenories and he Three Phases of he Business of he Cycles, Journal of Business and Economics Saisics, (3):69 77. Sims, C. (994) A Simple Model for he Sudy of he Deerminaion of he Price Level and he Ineracion of Moneary and Fiscal Policy Economic Theory, 4:38-99. Sollis, R. (004) Asymmeric Adjusmen and Smooh Transiions: A Combinaion of Some Uni Roo Tess Journal of Time Series Analysis, 5 (3):409 7. 57

Özgür Ömer ERSİN Tanner, E. & Liu, P. (994) Is he Budge Defici Too Large?: Some Furher Evidence Economic Inquiry, 3:5-8. Taylor, M.P., Peel, D., Sarno, L. (00) Nonlinear Mean-Reversion in Real Exchange Raes: Toward a Soluion o he Purchasing Power Pariy Puzzles Inernaional Economic Review, 4(4):05-04. Teräsvira, T. (994) Specificaion, Esimaion, and Evaluaion of Smooh Transiion Auoregressive Models Journal of he American Saisical Associaion, 89(45):08-8. Teräsvira, T. (997a) Modelling Economic Relaionships wih Smooh Transiion Regressions Working Paper Series in Economics and Finance, No:3. Teräsvira, T. (997b) Smooh Transiion Models Sysem Dynamics in Economics and Financial Markes. (eds.). London, Wiley. Teräsvira, T., Lin, C., Granger, C. (993) Power of he Neural Nework Lineariy Tes Journal of Time Series Analysis, 4():309-3. Teräsvira, T., Medeiros, M., Rech, G. (006), Building Neural Nework Models for Time Series: a Saisical Approach, Journal of Forecasing, 5():49-75. Trehan, B. & Walsh, C. (988) Common Trends, he Governmen Budge Consrain and Revenue Smoohing Journal of Economic Dynamics and Conrol, :45-44. Tong, H. (990) Nonlinear Time Series: A Dynamical Sysem Approach, Oxford, Oxford Universiy Press. Ucum, M. & Wickens, M. (997) Deb and Defici Ceilings, and Susainabiliy of Fiscal Policies: an Ineremporal Analysis CEPR Discussion Paper, No:6. Van Dijk, D., Franses, P. (999) Modelling Muliple Regimes in he Business Cycle Macroeconomic Dynamics, 3(3):3-40. Woodford, M. (994) Moneary Policy and Price Level Deerminacy in a Cash-in-Advance Economy Economic Theory, 4:345-38. 58