İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi GRACE Uydu Verileri ile Yer Sistemi İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi (Moitorig the Mass Variatios withi the Earth System from GRACE Satellite Data) Mehmet SİMAV 1, Hasa YILDIZ 1, Ersoy ARSLAN 2 1 Harita Geel Komutalığı, Jeodezi Dairesi Başkalığı, Akara 2 İstabul Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Geomatik Mühedisliği Aabilim Dalı Başkalığı, İstabul mehmet.simav@hgk.msb.gov.tr ÖZET ABD Ulusal Havacılık ve Uzay Dairesi ile Alma Havacılık ve Uzay Merkezi tarafıda ortaklaşa geliştirile GRACE (Gravity Recovery ad Climate Experimet) ikiz uydu gravite sistemi, Mart 2002'de bu yaa aylık yer gravite alaı çözümlerii oluşturulması içi veri sağlamaktadır. Bu zama ölçeğide gravite alaıdaki değişimleri büyük bir kısmı, su kütlelerii kıtasal su depoları, okyauslar ve atmosfer içeriside yer değiştirmesi ve yeide dağılımıda kayaklamaktadır. GRACE gravite alaı çözümleri birkaç yüz kilometrelik alalarda 1 cm eşdeğer su kalılığıda daha iyi bir doğrulukla kütledeki zamaa bağlı değişimleri belirlemeside kullaılabilmektedir. Bir başka değişle okyauslardaki, kutup buzullarıdaki ve kıtasal su havzalarıdaki su dağılımlarıı yüksek bir doğrulukla icelemek mümkü hale gelmiştir. Bu büyüklükler iklim modellerii değerledirilmesi ve geliştirilmesi, geiş ölçekli hidrolojik süreçleri daha iyi alaşılması, tarım ve su kayakları uygulamaları içi su dağılımıı izlemeside kullaılabilmektedir. Okyauslarda radar altimetre ile birleştirildiğide, zamala değişe okyaus ısı deposu ve deri okyaus akıtı kestirimlerii geliştirilmeside kullaılmaktadır. Kutup bölgeleride GRACE verileri buzul sorası etkileri araştırılmasıda ve buzul erime miktarlarıı tespitide kullaılabilir. Bu çalışma GRACE veri aalizlerii kapsamlı bir derlemesi olup, GRACE çözümlerideki hataları miimize edilerek, küresel harmoik katsayılarda yüzey kütle aomalilerii çıkarılması yötemleri üzeride yoğulaşmaktadır. Aahtar Kelimeler: GRACE, yer gravite alaı, kütle değişimleri. ABSTRACT GRACE (Gravity Recovery ad Climate Experimet), the twi satellite gravity missio joitly implemeted by the US Natioal Aeroautics ad Space Admiistratio (NASA) ad Germa Aerospace Ceter (DLR), has bee providig data to costruct mothly Earth's gravity field solutios sice March 2002. At this timescale, much of the chage i the gravity field may be attributed to the movemet ad redistributio of water o the surface of the Earth icludig the cotietal water storage, the oceas, ad the atmosphere. GRACE gravity field solutios ca be used to ifer time-variable chages i mass, averaged over regios havig legth scales of a few hudred kilometers, to accuracies of better tha 1 cm of equivalet water thickess. I other words examiig the chages i the distributio of water i the oceas, i the polar ice sheets, ad i the cotietal water storages ca ow be possible with high accuracies. These quatities ca the be used to assess ad improve climate models, to better uderstad large-scale hydrological processes, ad to moitor the distributio of water for agricultural ad water resource applicatios. Combied with radar altimetry over the oceas, these data ca improve estimates of the time-varyig ocea heat storage, as well as deep ocea currets. I the polar regios, GRACE data ca be used to study postglacial reboud ad rates of ice sheets meltig. This study is a comprehesive review of GRACE data aalysis focusig o the methods of extractig surface mass aomalies from spherical harmoic coefficiets by miimizig the errors i the GRACE solutios. Keywords: GRACE, Earth's gravity field, mass chage. 1. GİRİŞ Yeryuvarıı gravite alaı, Yer'i çekim ve merkezkaç kuvvetlerii bileşkeside oluşa vektörel bir aladır. Söz kousu bileşke kuvvet, yeryüzü üzerideki veya yere yakı eseleri yaklaşık 9.8 m/s 2 bir ivme ile Yer'i merkezie doğru hareket etmesie ede olur (Şekil 1). Eğer Yer homoje kitle dağılımıa sahip kedi eksei etrafıda dömeye dolu bir kitle olsaydı, yüzeyde gözlemlee tüm gravite değerlerii sabit olması bekleirdi. Acak vektörel bir büyüklük ola gravitei şiddeti ve yöü koumu ve zamaı bir foksiyou olup, Yer'i yüzeyide ve dışıda gözlee gravite değerleri koum-zama alaıda farklılıklar göstermektedir (Torge, 1989; Tapley vd., 2004a). Yer'i kedi eksei etrafıda dömesi ve Yer i oluştura kitleleri dağılımlarıdaki düzesizlikler koumsal değişimlere ede ola temel olgulardır. Gelgitler, buzul sorası tepki, su kayaklarıdaki azalma/yükselme/yer değiştirme, atmosferik koşullardaki değişimler ve buzul hareketleri gibi jeodiamik özelliklerde zamasal değişimleri temel kayağıı teşkil etmektedir. Söz kousu jeodiamik olgular kitleleri yer değiştirmesie ve Yer sistemi içeriside yeide dağılmasıa ede olduğuda ayı zamada koumsal değişimlere de ede olmaktadır (Torge, 1989; URL-1). 15
M.SİMAV Vd. Birçok tekik ve politik edede dolayı tekrarlı yersel gravite ölçüleri ile özellikle global veya geiş çaplı bir bölgede gravite alaıı koumsal ve zamasal değişimlerii izlemek eredeyse imkasızdır. Acak çok lokal alalarda yersel ölçülerde faydalaılsa da, böyle bir çalışmaı zama alıcı ve maliyetii yüksek olacağı açıktır. Global gravite alaı modellerii uydu yörüge bilgileride üretilmesi fikri ilk yapay uyduları fırlatılmasıda itibare kullaılmaktadır. Uyduya Lazerle Mesafe Belirleme (SLR) gözlemlerii koumsal dağılımlarıı yetersiz olması, uydu yüksekliğide dolayı gravite alaı çözümlerii koumsal çözüürlüklerii düşük olması ve tekrarlı gözlemleri maliyetii yüksek olması gibi edelerle so yıllara kadar gravite alaıda yalızca çok uzu dalga boylu değişimler belirleebilmiştir (Nerem vd., 2000; Cazeave vd., 1999; Cheg ve Tapley, 1999). Gravite alaıı çözüürlüğüü ve doğruluğuu arttırabilmek ve zamala değişimii izleyebilmek içi özel olarak tasarlamış uydulara ve yei ölçme-değerledirme tekiklerie gereksiim vardır. Bu gereksiimleri karşılayacak özel uydu programları, Temmuz 2000 de CHAMP (CHAllegig Miisatellite Payload) (URL-2), Mart 2002 de GRACE (Gravity Recovery ad Climate Experimet) (URL-3) ve so olarak Mart 2009 yılıda GOCE (Gravity field ad steadystate Ocea Circulatio Explorer) (URL-4) uydularıı fırlatılmasıyla hayata geçirilmiştir. Bu çalışmada; ABD-Almaya ortaklığı ile geliştirile ve 17 Mart 2002 tarihide fırlatıla GRACE uydu sistemi taıtılmakta, GRACE gravite alaı çözümleride yüzey kütle siyalii elde edilmesie yöelik temel eşitlikler verilmekte ve bu siyali elde edilmesi aşamasıdaki hatalarıı azaltılmasıa yöelik yötemler alatılmaktadır. Ayrıca, bazı GRACE uygulamaları hakkıda bilgi verilmektedir. 2. GRACE UYDU SİSTEMİ a. Ölçme Sistemi Şekil 1: Küre şeklideki Yer i çekim alaı. Şekildeki vektörler, uzayda o oktada dura birim kütlei maruz kaldığı çekim kuvvetii yöü ve büyüklüğüü göstermektedir. Düya da uzaklaştıkça çekim kuvvetii büyüklüğü azalmaktadır. Yer çekim alaıı oluştura kuvvet vektörleri, şekilde görüldüğü gibi ayrık değil, uzayı tamamıı kaplamaktadır (Meyer vd., 2005). Düya çevreside dolaşa yapay uyduları yörügelerideki hareketleri büyük ölçüde Yer çekim alaıda etkilemektedir. Yeryuvarıı basıklığı ve kitle dağılımıdaki düzesizlikler edeiyle, Kepler i açıkladığı ideal harekette farklı olarak, yapay uyduları yörügeleride sapmalar görülür. Uyduu yörügeside izlediği alık diamik davraışı gözleirse, ou bu harekete zorlaya çekim alaıı haritası çıkarılabilir. Uydu yörügeleri yeryuvarı üzeride koumladırılmış istasyolarda izleebileceği gibi (öreği SLR), uydu koumu belirlemei alteratif bir yolu da uydular arası izlemedir. Uydular arası izlemede iki yötem vardır. Biricisi yerde yaklaşık 20.000 km yükseklikteki GPS uyduları ile daha alçaktaki uyduu yörügesii izlemesidir. Bu tekiğe yüksek uyduda alçak uyduya izleme (hl-sst) adı verilir. hl-sst tekiği ile gravite alaı belirlemeye yöelik olarak gerçekleştirilmiş ilk uydu programı CHAMP dır. İkici yötem ise yaklaşık ayı yükseklikte hareket ede iki yere yakı uydu arasıda hassas mesafe gözlemie dayaır. Bu tekik alçak uyduda alçak uyduya izleme (ll-sst) olarak bilimektedir. Her iki yötemde de hava sürtümesi, güeş ve yeri radyasyo basıcı gibi yer çekimide kayaklamaya kuvvetler uydu üzerie yerleştirilmiş ivmeölçer ve yıldız kamerası yardımıyla belirlemektedir. ABD-Almaya ortaklığı ile geliştirile ve 17 Mart 2002 tarihide fırlatıla GRACE uydu sistemi hem hl-sst hem de ll-sst tekikleriyle gözlem yapa ilk ve tek uydu programıdır. Bu uydu sistemii görevi; ögörüle görev süresi boyuca Yer gravite alaıı aylık olarak haritalamak, katı yer-atmosfer-okyausbuzulküre-suküre sistemleri içeriside kütle değişimleri yüksek doğruluklu ve çözüürlüklü 16
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi olarak gravite alaı değişimi ciside ortaya koymaktır (Wahr vd., 1998; Tapley vd., 2004a; Tapley vd., 2004b). GRACE uydu sistemi birbiride yaklaşık 220 ± 50 km. uzaklıkta ikiz (GRACE-1, GRACE-2) uydularıda oluşmaktadır. GRACE uydularıı yörüge düzlemi ekvatorla 89.5º lik açı yapar. Dairesel yörügede dolaşa uydular, yerde yaklaşık 485 km yüksekliğe fırlatılmış olup, bu yükseklik düzeli bir şekilde 1.1 km/ay oraıda azalır. GRACE ile gravite alaıı belirlemesi işlemii temelide, Yer gravite alaıdaki koumsal ve zamasal değişimlerde dolayı uydu koumlarıda ve bua bağlı olarak uydular arası mesafedeki değişim yatmaktadır. Birici uydu farklı kütle dağılımlı, dolayısıyla değişke gravite alaıa sahip bir bölge üzeride geçerke, yörügesel hareketide bir değişim meydaa gelir ve buu soucuda uydular arası mesafe değişir (Şekil 2). Her iki uydu üzeride uydular arası mesafe değişimlerii ölçmek içi K-Ka batlarda (24GHz-32GHz) çalışa mesafe ölçer (KBR), uyduları mutlak koumuu belirlemek ve mesafe ölçümleride zama problemii çözmek içi GPS alıcısı, uyduları atalet (iersiyel) sistemde yöledirilebilmek içi yıldız kamerası, yer çekimi dışıdaki ivmelemeleri ölçmek içi 3 ekseli ivmeölçer bulumaktadır. Uydular arası mesafe KBR sistemi ile 10μm doğruluğuda ölçülmektedir. Her bir uydu iki frekasta taşıyıcı siyal gödermekte ve kedi göderdiği siyal ile diğer uyduda aldığı siyal arasıdaki faz farkıı ölçmektedir. Fazları toplamı uydular arasıdaki mesafe değişimi ile oratılıdır. GPS te gele hassas koum bilgileri ile mesafe gözlemleri ve mesafe gözlemlerii türevleri (mesafe oraı, mesafe ivmelemesi) Yer gravite alaı modellemede GRACE gözlemleri olarak kullaılmaktadır. hl- SST gözlemleri (GPS kod ve faz) ve ll-sst gözlemlerii (uydular arası mesafe ve buu zamaa bağlı birici ve ikici türevleri) her biri ile ya da bu gözlemleri belirli kombiasyoları kullaılarak Yer gravite alaıı haritalaması içi birçok çözüm stratejisi geliştirilmiştir (Liu, 2008). İki uydu arasıdaki potasiyel farkı ( V 12 ) eerji koruumu yaklaşımı kullaılarak aşağıdaki gibi taımlaabilir (Jekeli, 1999); V & & 12 x1 r12 (1) x& 1 birici uyduu koum vektörüü zamaa bağlı mutlak türevi yai uyduu alık hızı olup, km/s ciside ifade edilir. Bu terim GPS verilerii ve yıldız kamerası verilerii aalizide elde edilmektedir. r& 12 ise iki uydu arasıdaki mesafe değişimii göstermektedir. Bu terim çok küçüktür ve KBR ölçüleri ile mikro/s seviyeside belirlemektedir (Jekeli, 1999). Şekil 2: GRACE uydu sistemi kosepti. Uydular üzeride yer çekimi dışıda atmosferik sürtüme, güeş radyasyou gibi başka kuvvetleri ede olduğu ivmelemeler, uydu üzerideki ivmeölçer ile ölçülmekte (1) eşitlideki potasiyel farkı terimii düzeltilmeside kullaılmaktadır. Souç olarak (1) eşitliğide türetile potasiyel farkı potasiyel katsayıları yai küresel harmoik katsayıları doğrusal foksiyoudur. Bu katsayılar e küçük karelerle çok sayıdaki GRACE gözlemlerii çözümüde hesaplaabilmektedir. b. Veri Akışı GRACE uydularıda elde edile ve işleerek ürü halie getirile veriler Seviye-0, Seviye-1 ve Seviye-2 olmak üzere 3 seviyede taımlamaktadır (Watkis vd., 2000; Bettadpur, 2007a). Seviye-0 verileri K-Bad faz verisi, GPS verisi, ivmeölçer verisi gibi işlememiş ham uydu telemetre verileri olup, Weilheim ve Neustrelitz/Almaya da yer ala iki izleme atei ile toplamakta ve daha üst seviye ürüleri hesaplaabilmesi içi Bilim Veri Sistemi (SDS) Merkezlerie göderilmektedir. SDS Sistemi; Texas Üiversitesi Uzay Araştırmaları Merkezi (UTCSR), Alma Yerbilimleri Araştırma Merkezi (GFZ) ve Jet Propulsio Laboratuvarı (JPL) işbirliği ile yürütülmekte olup, Seviye-1 ve Seviye- 2 aalizleri bu merkezlerde tarafıda gerçekleştirilmektedir. Seviye-1 ürüler, Seviye-0 telemetre verilerie zama bilgisii eklemesi ve birtakım ö işlemlerde geçirilmesi ile elde edilir. Seviye-1 aalizi souda uydular arası mesafe gözlemleri, mesafe değişimleri, mesafe 17
M.SİMAV Vd. ivmelemesi, çekim dışı ivmelemeler, yörüge bilgileri gibi veriler üretilmektedir. Gravite alaı modelleri Seviye-2 ürü olarak adladırılmakta olup, GRACE Seviye-2 ürülerie (URL-5) ve (URL-6) adresleride ulaşılabilmektedir. Seviye- 2 ürüleri yukarıda bahsedile üç SDS Merkezi dışıda Cetre Natioal d Etudes Spatiales (CNES) ve Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale (GRGS) işbirliği ve Delft Tekoloji Üiversitesi Yer Gözlem ve Uzay Sistemleri Estitüsü (DEOS) tarafıda da üretilmektedir. CNES/GRGS tarafıda üretile Seviye-2 ürülere (URL-7), DEOS tarafıda üretile Seviye-2 ürülere ise (URL-8) adresleride ulaşılabilmektedir. SDS merkezleri tarafıda yayımlaa ürüler içi stadart dosya isimledirme formatı kullaılmaktadır (Bettadpur, 2007b). Aylık GRACE gravite alaı çözümleri GSM, statik gravite alaı modelleri GCM, arka pla modeller GAA, GAB, GAC ve GAD kısaltmaları ile başlaya ASCII veri dosyaları şeklide yayımlamaktadır. Öreği "GSM-2_2002213-2002243_0029_UTCSR_0060_0004" şeklideki bir dosya isimledirmeside GSM-2 dosyadaki küresel harmoik katsayıları aylık çözüm (Seviye-2) olduğuu, 2002213-2002243 çözümü 2002 yılıı 213'ücü güü ile 2002 yılıı 243'ücü güüü kapsadığıı, 0029 döem içeriside veri ola toplam gü sayısıı, UTCSR Bilim Veri Sistemii kısa adıı (Texas Üiversitesi Uzay Araştırmaları Merkezi), 0060 çözümü maksimum derecesii, 0004 çözümü versiyouu (Release 4) göstermektedir. 3. GRACE VERİ ANALİZLERİ a. GRACE Seviye-2 Çözümleride Yüzey Kütle Siyalii Elde Edilmesi Stokes teoremie göre, Yer i dış çekim alaıda yararlaarak Yer içerisideki kitle dağılımlarıı tek alamlı olarak belirlemek imkâsızdır (Heiskae ve Moritz, 1967). Acak mevsimsel ve yıllar arası zama ölçeğide gravite alaıdaki zamaa bağlı değişimleri esas kayağı okyaus, atmosfer ve karasal su havzalarıdaki kütle değişimleridir. Yai, jeolojik olarak kısa zama ölçeğide kütle hareketlerii büyük bir kısmı, küresel kabuk olarak adladırıla yeri yüzeyide ice bir tabakada meydaa gelir (Wahr vd., 1998; Chao, 2005). Bu tabaka; troposfer, okyaus, buzullar, yeraltı ve yerüstü su havzalarıı kapsamakta olup yaklaşık 15 km kalılığıdadır. Kütle bu tabaka içeriside atmosfer, okyaus ve yersel su havzaları arasıda yer değiştirmekte ve yeide dağılmaktadır. Bu varsayıma dayaarak Wahr vd. (1998), yüzey kütle yoğuluğudaki kouma ve zamaa bağlı değişim Δ σ ( ϕ, λ) ile GRACE verileride üretile aylık çekim potasiyeli katsayıları GRACE GRACE Cm ( t), Sm ( t) arasıdaki ilişkiyi aşağıdaki eşitlikler ile göstermiştir. (2) eşitliğideki ve m seri açılımı derece ve mertebesii, ϕ, λ,t jeosetrik elem ve boylam ile zamaı, Δ σ yüzey kütle yoğuluğudaki değişimi (kütle/ala, kg/m 2 ), R Yer'i ortalama yarıçapıı (~6378136.300 m.), ρ e Yer i ortalama yoğuluğuu (~5517 kg/m 3 ), P m ormalize edilmiş bütüleşik Legedre foksiyouu, seri açılımı derecesie bağlı k Love sayılarıı, Δ C GRACE m (t), Δ S GRACE m (t) ormalize edilmiş aylık GRACE gravite alaı harmoik katsayılarıı ifade etmektedir. Yüzey kütle yoğuluğu ile küresel harmoik katsayıları başıdaki Δ işareti ortalamada farkı yai aomaliyi göstermektedir. (3) eşitliği, yüzey kütle yoğuluğuu su kalılığı ciside ifadesidir. η terimi uzuluk birimi ciside eşdeğer su yüksekliğii, ρ w ortalama su yoğuluğuu (~1000 kg/m 3 ) ifade etmektedir. Δσ ( ϕ, λ, t) Rρ 3 ΔC (siϕ) ΔS ( t)cos( mλ) + ( t)si( m GRACE max m e 2 + 1 Pm 0 m 01 + k GRACE m λ ) (2) η( ϕ, λ, t) Δσ ( ϕ, λ, t) (3) ρ w 18
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi Yüzey kütlelerii yer değiştirmesi ve yeide dağılımı yerkabuğuu yüklemeye maruz kalmasıa ve deforme olmasıa ede olur. Yüklemede kayaklaa potasiyel veya jeoit değişimii modelleebilmesi içi Love sayıları olarak bilie katsayılar kullaılmaktadır. Farklı kayaklarda Love sayılarıı belirli derecelerde hesaplamış değerlerie ulaşmak mümküdür. Tablo 1 de Wahr vd. (1998), Blewitt ve Clarke (2003) ve Flechter (2007) tarafıda belirli dereceler içi yayımlamış k Love sayıları karşılaştırılmıştır. Wahr vd. (1998) de, 200 de küçük diğer dereceler içi k sayısıı Tablo 1 de verile değerlerde doğrusal eterpolasyo ile hesaplaabileceğii belirtilmektedir. Flechter (2007) de 10'ucu ve 100'ücü dereceler arasıdaki Love sayılarıı (4) de verile parçalı foksiyolar ile hesaplaabileceği ifade edilmektedir. 0.682 + 0.27( 10) / 8 k 0.952 + 0.288( 18) /14 k 1.24 + 0.162( 32) / 24 k 1.402 + 0.059( 56) / 44 k, 10, 18, 32, 56 17 31 55 100 (4) Tablo 1: Belirli derecelerde k Love sayıları. (1) Blewitt ve Clarke (2003), (2) Wahr vd. (1998), (3) Flechter (2007). (1) (2) (3) k k k 0 0.000 0.000 1 0.021 +0.027 0.000 2-0.307-0.303-0.308 3-0.195-0.194-0.195 4-0.132-0.132-0.132 5-0.103-0.104-0.103 6-0,089-0.089-0.089 7-0.082-0.081-0.082 8-0.075-0.076-0.078 9-0.072-0.072-0.073 10-0.062-0.069 Fok. (4) 11-0.066 Fok. (4) 12-0.064-0.064 Fok. (4) 15-0.058 Fok. (4) 20-0.051 Fok. (4) 30-0.040 Fok. (4) 40-0.033 Fok. (4) 50-0.027 Fok. (4) 70-0.020 Fok. (4) 100-0.014 Fok. (4) 150-0.010 200-0.007 b. GRACE Seviye-2 Çözümlerideki Hataları Azaltılmasıa Yöelik Yötemler GRACE gravite alaı çözümleri; uyduu ölçme sistemi, yer izi, zamasal çözüürlüğü, veri işlemede kullaıla arka pla modeller ve çözüm stratejileri gibi birçok faktörde kayaklaa hatalarla yüklüdür (Tapley vd., 2004a; Wahr vd., 1998; Sweso ve Wahr, 2002; Sweso ve Wahr, 2006; Wahr vd., 2006). Bu edele GRACE çözümlerii kullaarak fiziksel souçlar çıkarmak içi ileri aalizlere gereksiim duyulmaktadır. GRACE verileride hesaplaacak yüzey kütle siyalideki hataları iki grubu ayırmak mümküdür. Birici grup hata kayağı çekim potasiyeli küresel harmoik katsayılarıda, ikici grup hata kayağı ise çevre bölgelerde çalışma bölgesie sıza kütle siyalleride kayaklaa hatalardır. Çekim potasiyeli katsayılarıdaki hatalar uydu doaımlarıda, veri işlemede ve kısa döemli gravite değişimlerii aylık GRACE çözümleride katlama etkisi yaratmasıda kayaklaır. Sızıtı hataları ise GRACE uydularıı ölçü sistemide dolayı belirli bir okta üzeride gözlem yapamamasıda ve çözümlere uygulaa koumsal yumuşatmada kayaklaır. Aşağıda söz kousu iki hata kayağıı azaltılmasıa yöelik bazı yötemler ele alımaktadır. (1) Katlama Etkisi (Aliasig) ve Arka Pla Modeller GRACE gravite alaı çözümlerideki katlama etkisi hataları, kısa döemli (bir ayda daha düşük periyotlu) gravite değişimleride kayaklaır. GRACE uydusu bir ay içeriside kesitisiz olarak Yer'i tamamıı ölçemez, sadece yörüge izi boyuca belirli aralıklarla örek alabilir. Frekası sürekli değişe kısa döemli gravite alaı siyalleri GRACE uydusu tarafıda tam olarak belirleemediğide, bu siyaller aylık GRACE çözümleride katlama etkisi yaratarak gravite alaı çözümlerii bozar. Katlama hatasıı azaltılması içi e iyi yötem, aylık ortalama gravite alaı çözümlerii oluşturmada öce, kısa döemli gravite değişimlerii bağımsız olarak modellemek ve etkilerii gözlemlerde çıkarmaktır. Buu içi kısa döemli katı yer ve okyaus gelgitlerii, atmosferik kütle değişimlerii, okyaus dip basıcıdaki kısa döemli değişimleri bağımsız verilerle modellemesi ve GRACE gözlemleride çıkarılması gerekmektedir (Flechter, 2007). 19
M.SİMAV Vd. SDS merkezleri tarafıda yayımlaa GRACE Seviye-2 gravite alaı çözümlerii içeriside kısa döemli gravite değişimleri bulumamaktadır. Bu etkiler; global gelgit modelleri, atmosfer ve okyaus katlama öleyici ürüler ve IERS kovasiyoları kullaılarak çözümlerde çıkarılmaktadır (Flechter, 2007). Her bir SDS merkezi geellikle farklı arka pla modelleri kullamakta olup, kullaıla modeller SDS merkezlerii tekik raporlarıda açıklamakta ve ileri aalizler de kullaılmak üzere kullaıcılara suulmaktadır (2) Koumsal Yumuşatma, Korelasyo Giderici Filtre ve Bölgesel Ortalama foksiyou koum alaıda uygulaabileceği gibi spektral alada da uygulaabilmektedir. Spektral aladaki uygulama dikkate alıdığıda (2)'de verile yüzey kütle yoğuluğu eşitliğii yumuşatma foksiyou uyguladıkta soraki durumu, (7) eşitliğide gösterildiği şekildedir. r 1 / 2 yumuşatma yarıçapı, R ortalama Yer yarıçapı olmak üzere W yumuşatma katsayısı (5) de gösterildiği gibi yielemeli şekilde (iterasyola) hesaplaabileceği gibi (Wahr vd., 1998), (6) da verile yaklaşık aalitik bir foksiyola da hesaplaabilmektedir (Chambers, 2006). GRACE gravite alaı çözümleri aylık olarak belirli bir derece ve mertebeye kadar küresel harmoik katsayılarda oluşmaktadır. Acak yukarıda bahsedile birici grup hata kayaklarıda dolayı yüksek dereceli diğer bir ifadeyle kısa dalga boylu katsayılarda gürültü (korelasyolu hatalar) mevcuttur. Çözümüü derecesi attıkça gürültüü miktarı da artmaktadır (Wahr vd., 1998; Wahr vd., 2006). GRACE çözümlerii yüksek derecelerideki korelasyolu hatalar, (3) eşitliğide verile eşdeğer su yüksekliği haritalarıda kuzey-güey yöüde şerit şeklide kedii göstermektedir. Bu etki Şekil 3(a) da örek olarak suulmuştur. b W 0 W 1 I(2) ( 1 cos( r 1 / R) ) 1 2π / 2 1 1+ e 2π 1 e 2b 2b 1 b 2 + 1 W + 1 W + W 1 b (5) Her e kadar katsayıları belirli bir derecede soladırmak bir çözüm gibi gözükse de, koumsal çözüürlük ve kesme hatası göz öüe alıdığıda çok tercih edile bir yaklaşım değildir (Sweso ve Wahr, 2002). Buu yerie uygu siyal gürültü oraıı elde edilebilmesi içi koumsal yumuşatma, potasiyel katsayılarıı filtrelemesi ve bölgesel ortalamalar daha çok tercih edile bir yaklaşımdır. Koumsal yumuşatma içi bugüe kadar birçok yötem öerilmiştir (Wahr vd., 1998; Ha vd., 2005; Che vd., 2006; Kusche vd., 2009). Bu yötemler arasıda e yaygı kullaılaı ve uygulaması diğerlerie azara daha kolay olaı koumsal Gaussia yumuşatması veya koumsal Gaussia filtresidir. Yer gravite alaı modellerii geliştirilmesi çalışmalarıda Jekeli (1981) tarafıda öerile bu filtreleme yötemii GRACE çözümlerie uygulaması Wahr vd. (1998) tarafıda gösterilmiştir. Yumuşatma ( r / R) 2 1/ 2 W exp 4 I(2 ) (6) Koumsal Gaussia yumuşatma yötemii avatajı (6) eşitliğide ve Şekil 4'te kolaylıkla görülebilmektedir. Katsayıları ağırlığı çözümü derecesi yükseldikçe azalmaktadır. Dolayısıyla gürültü seviyesi fazla ola yüksek dereceli katsayıları yüzey kütle yoğuluğu hesabıa katkısı düşüktür. Koumsal Gaussia yumuşatmasıda e öemli husus yumuşatma yarıçapıı seçimidir. Yumuşatma yarıçapı GRACE çözümlerii koumsal çözüürlüğüü değiştirdiğide elde edilecek souçları yorumlamasıda e öemli ölçüttür (Che vd., 2006; Che vd.,2005). Δσ ( ϕ, λ, t) Rρ 3 e ΔC (si ϕ) ΔS ( t) cos( mλ) + ( t) si( m GRACE max m 2 + 1 W Pm 0 m 01 + k GRACE m λ ) (7) 20
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi m 8 tek sayılı derecelerde ( Tek ) oluşa ΔS m serisi m 8 tek sayılı derecelerde ( Tek ) oluşa ΔC m serisi m 8 çift sayılı derecelerde ( Çift ) oluşa ΔS m serisi m 8 çift sayılı derecelerde ( Çift ) oluşa ΔC m serisi 1 0.9 Şekil 3: Farklı yumuşatma yarıçaplarıı GRACE eş değer su kütlesi kestirimleri üzerie etkisi (Sweso ve Wahr, 2006). Etkili yumuşatma yarıçapıı başarılı olarak belirleebilmesi içi, gerçek siyali koumsal geişliği (etkilediği alaı büyüklüğü) hakkıda öcül bilgilere ve tecrübeye sahip olmak gerekir. Eğer yarıçap çok küçük seçilirse, belirleecek kütle siyali çok gürültülü, eğer çok büyük seçilirse bu defa da çok yumuşatılmış olabilir (Şekil 3b, c, d). Buu yaıda yumuşatma yarıçapı ile sızıtı hatasıı büyüklüğü doğru oratılıdır. Yumuşatma yarıçapı arttıkça sızıtı hatası da artmakta, çalışma bölgesi içerisie bölge dışıda daha fazla siyal sızmaktadır. Sweso ve Wahr (2006) GRACE çözümlerie uygulaa koumsal yumuşatmaı korelasyolu hataları giderilmeside tek başıa yeterli olmadığıı göstermiştir. Koumsal olarak filtrelemiş küresel harmoik katsayılarıı spektral alada iceleyerek, katsayılar arasıdaki korelasyou tam olarak giderilmediğii ifade etmiştir. Buu içi birbirleri ile korelasyolu katsayılar arasıdaki korelasyoları gidere de-korelasyo filtresi tasarlamış ve çözümlerde alamlı iyileşmeler olduğuu göstermiştir. Geliştirdikleri filtreleme yötemi katsayılar arasıdaki korelasyoları büyük orada ortada kaldırmıştır. Sweso ve Wahr (2006) aşağıda belirtile katsayılar arasıda yüksek korelasyo tespit etmiştir. W 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 100km 200km 300km 400km 500km 0 0 10 20 30 40 50 60 Şekil 4: Farklı yumuşatma yarıçaplarıda yumuşatma foksiyou değerleri. Yatay ekse dereceyi, düşey ekse foksiyou değerii göstermektedir. Yötemi uygulamasıdaki aa düşüce, yukarıda belirtile korelasyolu serilere yüksek derecede bir poliom uydurmak ve orijial serilerde poliomu çıkarmaktır. De-korelasyo filtresi koumsal yumuşatmada öce uygulaır. S ~ Δ ve Δ m ile gösterilecek olursa ve seri max ile soladırılırsa (2) eşitliğiyle verile yüzey kütle yoğuluğu (8)'de verile şekilde yeide yazılır ve souç şeklii alır. Filtrelemiş katsayılar C ~ m GRACE çözümleride uygu siyal/gürültü oraıı elde edilebilmesii bir diğer yolu da okta yüzey kütle yoğuluğu kestirimi yerie bölgesel ortalama almaktır. Her e kadar koumsal yumuşatma bölgesel ortalamaya yakı bir kavram gibi gözükse de koumsal yumuşatma bir bölgeyi izole edememektedir. Δσ ( ϕ, λ, t) Rρ 3 e max 2 + 1 W 1 + k 0m 0 P m ~ ΔC (siϕ) ~ ΔS GRACE m GRACE m ( t) cos( mλ) + ( t)si( mλ) (8) 21
M.SİMAV Vd. Sweso ve Wahr (2002) belirli bir bölge içi yüzey kütle yoğuluğuu asıl hesaplaacağıı göstermiştir. Buu içi öcelikle bölge alaı 'i belirlemesi ve bölgeyi temsil ede bir Ω R foksiyo ϑ ( ϕ, λ) taımlaması gerekmektedir. Bu foksiyou bölge içerisideki değeri bir bölge dışıda ise değeri sıfırdır. 0 Dışıda ϑ ( ϕ, λ) (9) 1 İçide Bölge foksiyou (10)'da gösterildiği şekilde küresel harmoik serilere açılır ve foksiyou harmoik katsayıları hesaplaırsa, bölge ortalama yüzey kütle yoğuluğu (11)'de gösterildiği şekilde hesaplaabilmektedir. Bölge alaı Ω R açısal büyüklüktür (radya) ve C ϑ 00 katsayısıa karşılık gelmektedir. Birçok bölgesel ve lokal çalışmalarda (11) eşitliği esas alımaktadır. (3) Sızıtı Etkisi: GRACE uygulamalarıı birçoğu belirli bir bölge içeriside kütle değişimlerii belirlemesi üzeriedir. Acak GRACE uyduları bir okta üzeride gözlem yapamamakta sadece birkaç yüz kilometre aralıkta meydaa gele ortalama gravite değişimlerii algılayabilmektedir. Dolayısıyla uydular ilgileile bölgeye yaklaştığıda hem bölge içerisideki hem de bölgeye yakı çevredeki siyalleri ayı ada algılamakta, bölge dışıdaki kütle siyalleri bölge içerisie karışarak sızıtı hatasıı doğurmaktadır. Öreği (12) eşitliğii kullaarak bir ehir havzasıda su depolama değişimi belirlemek istesi. Bu durumda havzaya düşey (havzaı üzerideki atmosfer ve havzaı altıdaki katı yer) ve yatay çevreside kütle siyalleri havza içerisie sızacaktır. Havzaya düşey yöde sızacak atmosferik ve katı yer siyallerii havza siyalide ayırt etmek olaaksız olduğuda bu sızıtılar acak ve acak arka pla atmosferik ve katı yer modelleri kullaılarak giderilebilir. (11) eşitliğide kullaıla bölge foksiyou komşu ehir havzalarıda yatay yöde sızacak siyalleri miimize etmeye yaramaktadır. Acak bölge foksiyou (10) eşitliği kullaılarak küresel harmoik serilere açıldığıda bölge içeriside bir ola değer artık birde küçük, bölge dışıda sıfır ola değer ise artık sıfırda büyük olacaktır. Bu durum gerçek havza siyalii olması gerekede daha küçük çıkmasıa ede olmaktadır. Kaybedile siyali yeide elde edilebilmesi içi bölge içeriside değeri bilie bir foksiyou simüle edilmesi gerekir. Simüle edilecek foksiyoa (11) eşitliği uygulaır ve çıka souç orijial foksiyo değeri ile karşılaştırılır. Bu iki değeri ortalamasıa ölçekledirme faktörü adı verilir ve kaybedile siyali yeide elde edilebilmesi içi ölçekledirme faktörü ile havza ortalama yüzey kütle siyali çarpılır. Oşiografik uygulamalarda deiz içerisie sıza kara hidroloji siyalii belirleebilmesi içi geellikle bağımsız hidroloji modelleri kullaılır. Bu modellere GRACE çözümlerie yapıla işlemleri ayısı yapılır. Model öce küresel harmoiklere açılır ve (11) eşitliğide geçirilerek deiz içerisie sıza miktar tespit edilir ve deiz kütle siyalide çıkarılır. c. Düşük Dereceli Potasiyel Katsayılarıı Çözümlere Eklemesi: Birici derece potasiyel katsayıları ( C10, C11, S11 ) Yer'i kütle merkezii koordiatlarıı temsil etmektedir. Uydu jeodezisi uygulamalarıda geellikle koordiat sistemii merkezi Yer i kütle merkezie çakışacak şekilde seçilir. Bu durumda küresel harmoiklerle ifade edile çekim potasiyeli foksiyou birici derecede terimler içermez ( C C S 0 ). 10 11 11 ϑ( ϕ, λ) 1 4π max 0m 0 C ϑ cos( mλ) m P m (siϕ) + (10) S ϑ si( mλ) m Δ C ~ GRACE ϑmδcm ( t) 2 + 1 W + 1+ k 0 m 0 S ~ GRACE ϑ Δ ( ) m Sm t max Rρe σ ( t) 3Ω (11) R 22
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi GRACE uyduları alık kütle merkezi etrafıda yörüge hareketii tamamladığıda, GRACE verileride türetilecek gravite alaı modelleride birici derece katsayılar sıfır olmaktadır. GRACE yer gravite alaı çözümlerii diğer tekiklerle elde edile modellerle tutarlı hale getirebilmek içi, yer merkezi hareketii temsil ede potasiyel katsayılarıı GRACE çözümlerie geri eklemesi tavsiye edilmektedir (Chambers vd., 2004). Buu yaıda GRACE çözümleride elde edile ve Yer basıklığıı göstere C 20 katsayısıda aormal şekilde değişimler olduğu ifade edilmekte ve GRACE C 20 katsayılarıı SLR çözümleride elde edile C 20 katsayıları ile değiştirilmesi öerilmektedir. (Cheg ve Tapley, 2004). Uygulamada çeşitli tekiklerle elde edilmiş birici derece katsayılar ile (Sweso vd., 2008) SLR gözlemleride elde edilmiş C 20 ikici derece katsayısıa (Cheg ve Tapley, 2004) ulaşmak mümküdür ve bu katsayılar tekik otlar şeklide SDS merkezleride yayımlamaktadır. ç. Oşiografik Uygulamalarda Arka Pla Oşiografik Modeli Çözümlere Geri Yüklemesi: Yukarıdaki bölümlerde toplam jeopotasiyeli arka pla model olarak bilie bileşelere ayrıldığıda söz edilmişti. SDS merkezleri tarafıda yayımlaa GRACE gravite alaı çözümlerii içeriside kısa döemli atmosfer ve okyaus kütle siyali bulumamaktadır. GRACE söz kousu kısa döemli kütle değişimlerii ayıramadığıda bu siyaller çözümde öce çeşitli atmosferik ve oşiografik modeller yardımıyla çıkarılmaktadır (Flechter, 2007). Dolayısıyla Seviye-2 gravite alaı çözümleri sadece kara hidroloji siyalii, GRACE gözlem hatalarıı ve tam olarak modelleemeye Δσ ( ϕ, λ, t) Δ Rρ 3 (siϕ) atmosferik ve oşiografik kütle siyalii içermektedir. Okyaus dip basıcı, deiz suyu kütle siyali belirleme gibi oşiografik uygulamalarda gravite alaı çözümleride çıkarıla okyaus modelii çözümlere geri eklemesi gerekir. Bu durumda (8) ve (11)'de verile ve kara hidroloji çalışmalarıda esas alıa yüzey kütle yoğuluğu eşitliklerii oşiografik uygulamalar içi yeide düzelemiş şekli (12) ve (13)'de verilmektedir. GRACE SDS merkezleri AOD1B (Atmosphere ad Ocea De-aliasig Level-1b) olarak bilie ve arka pla atmosfer ve oşiografik modelleri içere ürüü kullamaktadır. AOD1B ürüü içeriside OMCT (The Ocea Model for Circulatio ad Tides) olarak bilie barokliik oşiografik model kullaılmaktadır. OMCT modeli ile ilgili daha ayrıtılı bilgiye Flechter (2007) de ulaşılabilir. Arka pla oşiografik model GRACE Seviye-2 çözümlerie (GSM) bezer şekilde SDS merkezleri tarafıda küresel harmoik katsayılar ciside yayımlamaktadır (GAD aylık küresel harmoik katsayıları). CNES/GRGS arka pla oşiografik modeli MOG2D barotropik modelidir (Carrère ve Lyard, 2003). Bu model de OMCT modeli gibi küresel harmoik katsayılar ciside yayımlamaktadır. 4. BAZI ÖNEMLİ GRACE UYGULAMALARI a. Jeodezik Uygulamalar: Küresel kapsamı edeiyle Yer gravite alaıı uzu dalga boylu bileşeleri uydu verileride (uydu yörüge izleme, uydu altimetre, uydu gradyometre vb.), orta ve kısa dalga boylu bileşei ise bölgesel ve lokal yüzey gravite verileride üretilmektedir. Acak uydu izleme verilerii doğruluk ve veri dağılımı kousuda bazı kısıtlamaları vardır. ~ GRACE GAD ( ΔC ( t) + ΔC ( t) ) cos( mλ) max m m e 2 + 1 W Pm + 1+ k 0 m 0 λ ~ GRACE GAD ( ΔS t + ΔS t ) ( m ) m ( ) m ( ) si ~ GRACE GAD ( ΔC ( t) + ΔC ( t) ) C ϑm m m 2 + 1 W + 1+ k 0 m 0 S ~ GRACE GAD ϑ ( Δ ( ) + Δ ( )) m S m t S m t max Rρ e σ ( t) 3Ω (13) R (12) 23
M.SİMAV Vd. Çükü uydular Yeryuvarı üzeride koumladırılmış sıırlı sayıda istasyolarda izlemekte, uydular gravite alaı haritalama amacıyla tasarlamadığıda geellikle uydu yükseklikleri fazla olmakta ve uydular üzeride çekim dışıdaki ivmelemeleri ölçebilecek ivmeölçer olmadığıda bu siyal gerçek çekim siyalie karışmaktadır. Uydu altimetre verileride sadece okyaus ve deizler üzeride gravite verisi üretebilmekte karalar ise boş kalmaktadır. CHAMP, GRACE ve GOCE gibi uydu görevleri sadece Yer gravite alaıı haritalaması içi özel olarak tasarlamış uydular olduğuda yukarıda sayıla birçok kısıtlama bu uydular tarafıda giderilmiştir. İlk kez, 1966 yılıda sadece uydu izleme verilerie dayalı olarak 8'ici derece ve mertebeye kadar hesaplaa global Yer potasiyeli modelleri güümüzde uydu gravite görevleri sayeside ~250'ici derece ve mertebeye kadar hesaplaabilmektedir. Bugüe kadar geliştirilmiş tüm jeopotasiyel modeller, bu modelleri değerledirmesi ilişki souçlar ve birçok görsel arayüze (URL-9)'da ulaşılabilir. Söz kousu global modeller Türkiye Jeoit Modeli gibi bölgesel jeoit modellerii belirlemesie altlık teşkil etmekte, uydu altimetre deiz yüzeyi yükseklik verileri ile birleştirildiğide deiz yüzeyi topografyasıı belirlemesie kullaılmaktadır. b. Hidroloji Uygulamaları Zamala değişe gravite alaı içeriside e büyük geliğe ve e çok değişkeliğe sahip bileşe karasal su değişimleridir. Karasal su depoları, yüzey üzerideki su ve kar birikimleri ile toprak içeriside ve altıda toplaa su kütlelerii içermektedir. GRACE uydusu bu depoları birbiride ayırt edemez acak tüm su bileşeii ölçebilmektedir. Yersel ve diğer uydu tekikleride elde edile verilerle birleştirildiğide, GRACE çözümleride elde edile souçlar kara hidroloji modellerii test edilmeside, modelleri geliştirilmeside, (Ramillie vd., 2005; Sweso ve Milley, 2006; Rodell vd., 2007), yoğulaşma/buharlaşma değerlerii belirlemeside (Rodell vd., 2004) ve bua bezer birçok kara hidroloji uygulamasıda kullaılmaktadır. c. Buzul Araştırmaları Global ısımaı e öemli souçlarıda biri Atarktika ve Greelad buzullarıı erimesiyle arta deiz seviyesi yükselmeleridir. Tamame erimesi durumuda düya okyauslarıı 70 m. yükseltebilecek kadar buzullarda domuş su bulumaktadır. Velicoga ve Wahr (2006) ile Luthcke vd. (2006) tarafıda GRACE verileri kullaılarak yapıla araştırmalar, Atarktika ve Greelad buzullarıda alamlı azalmalar olduğuu işaret etmektedir. Che vd. (2006), üç yıllık GRACE çözümü kullaarak Alaska Körfezi çevresideki dağlık bölgede dağ buzullarıı erime hızıı belirlemeye çalışmış ve souçları lazer altimetre verileri ile karşılaştırmıştır. Çalışma bölgeside yılda yaklaşık 100 km 3 buzulu eridiğii saptamış ve GRACE souçları lazer altimetre souçları ile uyumlu olduğuu ortaya koymuştur. ç. Oşiografik Uygulamalar Okyauslardaki zamala değişe gravite siyali karalara orala oldukça düşük olmasıa rağme GRACE çözümleride okyaus kütle siyalii görmek mümküdür. GRACE çözümlerii kullaıldığı e öemli uygulamalarda biri uydu altimetre verileri ile birlikte okyauslardaki yoğuluk ve kütle değişimlerii ayrıştırılmasıdır. Uydu altimetresi deiz seviyesideki toplam değişimi ölçebilmekte, acak bu değişim e kadarıı yoğuluk e kadarıı ise su kütlesi değişimleride kayakladığıı belirleyememektedir. Deizlerde sıcaklık ve tuzluluk gözlemleri yapmak oldukça maliyetli ve zama alıcı bir işlemdir. Buu yerie uydu altimetre ölçüleride, GRACE ile buluacak okyaus kütle değişimleri çıkarıldığıda okyauslarda sıcaklık ve tuzluluk değişimleride kayaklaa yoğuluk değişimlerii belirlemek olaaklı hale gelir (Chambers, 2006). Eğer okyauslardaki yoğuluk değişimleri belirleebilirse okyausları ısı içeriği de belirleebilir. Okyauslar ile atmosfer arasıdaki ısı trasferi ise iklim değişimlerii etkileye e öemli faktörlerde biridir. İklim değişimlerii etkileye bir diğer oşiografik olgu da okyaus akıtılarıdır. Akıtı vasıtasıyla okyaus suyu ve içeriğideki ısı bir yerde başka bir yere taşıarak iklimi etkilemektedir. Okyaus dip basıcı, okyaus ve okyaus üzerideki atmosfer kütlesii toplam ağırlığıda oluşa bir büyüklük olup, GRACE verileri ile dip basıcı değişimleri ve dip basıcıı gradyeti ile oratılı ola dip akıtıları belirli bir koumsal çözüürlükte izleebilmektedir (Rietbroek vd., 2006). GRACE'de elde edile dip basıcı ve akıtı tahmileri oşiografik modelleri test edilmesie ve bu modelleri geliştirilmesie öemli katkılar sağlamaktadır. 24
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi 5. SONUÇ VE ÖNERİLER Çağımızı e öemli çevre problemleride biri küresel iklim değişimleridir. İklim değişimlerii edelerii araştırılması, potasiyel faktörleri ortaya çıkarılması ve olası etkilerii e aza idirilebilmek içi alıacak tedbirleri belirlemesi kousuda yer bilimleride disipliler arası çalışmalar devam etmektedir. Jeodezii temel ilgi alalarıda biri ola zamala değişe Yer gravite alaı, iklim değişimlerii potasiyel edeleri ve souçları hakkıda çok değerli bilgiler taşımaktadır. Bu düşücede hareketle ABD ve Almaya Uzay Araştırmaları Merkezlerii işbirliği ile GRACE gravite alaı uydu sistemi geliştirilmiş ve uydular Mart 2002 yılıda uzaya göderilmiştir. GRACE uydu sistemii asıl hedefi, yer sistemi bileşeleri (katı yer, atmosfer, okyaus, buzul küre, hidrosfer) içeriside kütle değişimleri ile ilişkili iklim değişimi siyallerii yüksek doğruluklu ve çözüürlüklü olarak gravite alaı değişimleri ciside ortaya koymaktır. GRACE uydu sistemide elde edile verilerle aylık olarak bugüe dek ulaşılamaya duyarlıkta ve çözüürlükte küresel Yer potasiyel modelleri oluşturulmakta ve bu modeller küresel harmoik katsayıları şeklide ücretsiz olarak yayımlamaktadır. Acak her gözlem sistemide olduğu gibi GRACE gravite alaı çözümleri de uyduu gözlem tekiğie, yersel ve zamasal çözüürlüğü ile veri işleme stratejilerie özgü çeşitli hatalar içermektedir. Bu hatalar özellikle harmoik katsayıları yüksek dereceleride kedii göstermekte, yüzey kütle aomalilerii doğru bir şekilde belirlemesie egel teşkil etmektedir. Bu çalışmada, öcelikle GRACE gravite alaı çözümleride yüzey kütle aomalilerii hesaplamasıda kullaıla temel eşitlikler verilmiş, ardıda yüzey kütle aomalilerii hesaplamasıda karşılaşıla hata kayakları ve bu hataları giderilmesie yöelik yötemler alatılmıştır. Hata kayaklarıı başıda gravite alaıdaki kısa döemli değişimleri GRACE çözümleride yarattığı katlama etkisi gelmektedir. Katlama hataları bağımsız verilerle oluşturulmuş jeofiziksel modeller (gelgit modeli, gelgit dışıdaki atmosferik ve oşiografik modeller vb.) kullaılarak azaltılmaktadır. Bu modeller de hatalar içerdiğide katlama etkisii tamame ortada kaldırılamaz ve GRACE gravite alaı çözümleride etkileri görülür. Çeşitli çalışma grupları tarafıda katlama öleyici modeller iyileştirilmeye devam etmektedir. Yüzey kütle aomalilerii hesaplamasıda karşılaşıla diğer bir öemli hata GRACE küresel harmoik katsayılarıı kedi içerisideki hatalarda ileri gelmektedir. GRACE verileride üretile gravite alaı çözümleri sıırlı bir derecede solamakta (kesme hatası) ve bu çözümleri derece hata varyasları icelediğide çözümleri yüksek dereceleride hataı arttığı görülmektedir. Buu yaıda GRACE gözlemlerii yörüge doğrultusua oldukça duyarlı olması harmoik katsayılardaki hataları birbirleri ile korelasyolu olmasıa ede olmaktadır. Bu hatalar GRACE çözümleride elde edile eşdeğer su yüksekliği haritalarıda kuzey-güey yöüde şeritler şeklide kedii göstermektedir. Söz kousu hataları giderilmesi içi çözümleri filtrelemesi, yumuşatılması ve okta tahmii yerie bölgesel ortalama alıması öerilmektedir. Bu çalışmada bu işlemleri asıl gerçekleştirileceği ayrıtılı olarak alatılmaktadır. Çalışmada bahsedile so hata kayağı ise sızma etkisi olarak bilie ve çevre bölgelerde çalışma bölgesie sıza kütle siyallerde kayaklaa hatalardır. Bu hataı etkisi bölgesel ortalama alma ve bağımsız modeller kullaılarak azaltılabilmektedir. Başlagıçta 5 yıllık bir operasyo süresi ögörülerek fırlatıla GRACE uydu sistemi hale görevie devam etmekte olup, yakı bir gelecekte görevii tamamlayacaktır. Geçe süre içeriside başta Jeodezi olmak üzere Yer bilimlerii birçok alaıda GRACE verileri ile çok sayıda uygulama gerçekleştirilmiştir. Gelecek esil gravite alaı uydu görevi üzeride çalışmalar devam etmekte, uydular arası gözlemleri lazerle izlemesi ve düşük yükseklikte atmosferik sürtümei etkisii azaltacak sistemler üzeride simülasyolar sürdürülmektedir. Bu şekilde yersel çözüürlüğü ~100 km'ye kadar düşürülmesi ve yei uygulama alalarıı açılması beklemektedir. K A Y N A K L A R Bettadpur S. (2007a). Gravity Recovery ad Climate Experimet Product Specificatio Documet, GRACE 327-720 CSR-GR-03-02, Rev.4.5. Bettadpur S. (2007b). Gravity Recovery ad Climate Experimet Level-2 Gravity Field Product User Hadbook, GRACE 327-734 CSR-GR-03-01, Rev.2.3, 2007b. Blewitt G., Clarke P. (2003). Iversio of Earth s chagig shape to weigh sea level i static equilibrium with surface mass redistributio, Joural of Geophysical Research, 108, 2311. 25
M.SİMAV Vd. Carrère L., Lyard F. (2003). Modelig the barotropic respose of the global ocea to atmospheric wid ad pressure forcig - comparisos with observatios, Geophysical Research Letters, 30, 1275. Cazeave A., Mercier F., Bouille F., Lemoie J.M. (1999). Global-scale iteractios betwee the solid Earth ad its fluid evelopes at the seasoal time scale, Earth Plaet Sci. Lett., 171, 549-559. Chambers D.P. (2006). Observig seasoal steric sea level variatios with GRACE ad satellite altimetry, Joural of Geophysical Research (Oceas), 111, C10 3010. Chambers D.P., Wahr J., Nerem R.S. (2004). Prelimiary observatios of global ocea mass variatios with GRACE, Geophysical Research Letters, 31, 13. Chao B.F. (2005). O iversio for mass distributio from global (time-variable) gravity field, Joural of Geodyamics, 39, 223-230. Che J.L., Wilso C.R., Seo K.W. (2006). Optimized smoothig of Gravity Recovery ad Climate Experimet (GRACE) timevariable gravity observatios, Joural of Geophysical Research, 111, B06408. Che J.L., Wilso C.R., Famiglietti J.S., Rodell M. (2005). Spatial sesitivity of the Gravity Recovery ad Climate Experimet (GRACE) time-variable gravity observatios, Joural of Geophysical Research, 110, B08408. Cheg M., Tapley B.D. (2004). Variatios i the Earth s oblateess durig the past 28 years, J. Geophys. Res., 190, B09402. Cheg M., Tapley B.D. (1999). Seasoal variatios i low degree zoal harmoics of the Earth's gravity field from satellite laser ragig observatios, J. Geophys. Res., 104, 2667-2681. Flechter F. (2007). Gravity Recovery ad Climate Experimet AOD1B Product Descriptio Documet for Product Releases 01 to 04, GRACE 327-750 GR- GFZ-AOD-0001 Rev.3.1. Ha S.C., Shum C.K., Jekeli C., Kuo C.Y., Wilso C., Seo K.W. (2005). No-isotropic filterig of GRACE temporal gravity for geophysical sigal ehacemet, Geophys. J. It., 163, 18-25. Heiskae W.A., Moritz H. (1967). Physical Geodesy, W.H. Freema ad Compay, Sa Frasisco. Jekeli C. (1999). The determiatio of gravitatioal potetial differeces from satellite-to-satellite trackig, Celestial Mechaics ad Dyamical Astroomy, 101, 75-85. Jekeli C. (1981). Alterative methods to smooth the Earth s gravity field, OSU Report No. 327, The Ohio State Uiversity, Kusche J., Schmidt R., Petrovic S., Rietbroek R. (2009). Decorrelated GRACE time-variable gravity solutios by GFZ, ad their validatio usig a hydrological model, Joural of Geodesy, 83, 903 913. Luthcke S.B., Zwally H.J., Abdalati W., Rowlads D.D., Ray R.D., Nerem R.S., Lemoie F.G., McCarthy J.J., Chi D.S. (2006). Recet Greelad ice mass loss by draiage system from satellite gravity observatios, Sciece, 314, 1286-1289. Meyer T.H., Roma D.R., Zilkoski D.B. (2005). What Does Height Really Mea? Part II: Physics ad Gravity, Surveyig ad Lad Iformatio Sciece, 65, 5-15. Nerem R.S., Eaes R.J., Thompso P.F., Che J.L. (2000). Observatios of aual variatios of the Earth's gravitatioal field usig satellite laser ragig ad geophysical models, Geophys. Res. Lett., 27, 1783-1786. Ramillie G., Frappart F., Cazeave A., Gter A. (2005). Time variatios of lad water storage from a iversio of 2 years of GRACE geoids, Earth Plaet. Sci. Lett., 235, 283-301. Rietbroek R., Legrad P., Wouters B., Lemoie J.M., Ramillie G., Hughes C.W. (2006). Compariso of i situ bottom pressure data with GRACE gravimetry i the Crozet- Kerguele regio, Geophysical Research Letters, 33. 26
İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi Rodell M., Famiglietti J.S., Che J., Seevirate S.I., Viterbo P., Holl S., Wilso C.R. (2004). Basi scale estimates of evapotraspiratio usig GRACE ad other observatios, Geophysical Research Letters, 31, L20504. Rodell M., Che J., Kato H., Famiglietti J., NIGRO J., WILSON C. (2007). Estimatig groud water storage chages i the Mississippi River basi (USA) usig GRACE, Hydrogeol. J., 15, 159-166. Sweso S., Chambers D., Wahr J. (2008). Estimatig geoceter variatios from a combiatio of GRACE ad ocea model output, J. Geophys. Res., 113, B08410. Sweso S., Milly P.C.D. (2006). Climate model biases i seasoality of cotietal water storage revealed by satellite gravimetry, Water Resour. Res., 42, W03201. Sweso S., Wahr J. (2006). Post-processig removal of correlated errors i GRACE data, Geophysical Research Letters, 33, L08402. Sweso S., Wahr J. (20029. Methods for iferrig regioal surface-mass aomalies from Gravity Recovery ad Climate Experimet (GRACE) measuremets of time-variable gravity, Joural of Geophysical Research, 107(B9), 2193. Wahr J., Sweso S., Velicoga I. (2006). Accuracy of GRACE mass estimates, Geophysical Research Letters, 33, L06401. Watkis M.M., Gruber T., Bettadpur S. (2000). Sciece Data System Developmet Pla Revisio: C, GRACE 327-710. URL-1: http://grace.sgt-ic.com/methodology.html 03.03.2011 URL-2: http://www.gfz-potsdam.de 03.03.2011 URL-3: http://www.csr.utexas.edu/ 04.03.2011 URL-4: http://www.esa.it/ 04.03.2011 URL-5: http://podaac.jpl.asa.gov/grace 04.03.2011 URL-6: http://isdc.gfz-potsdam.de/grace 04.03.2011 URL-7: http://bgi.ces.fr:8110/ 05.03.2011 URL-8: http://www.lr.tudelft.l/l 05.03.2011 URL-9: http://icgem.gfz-potsdam.de 05.03.2011 Torge W. (1989). Gravimetry, de Gruyter, Berli, Almaya. Tapley B.D., Bettadpur S., Ries J.C., Thompso P.F., Watkis M. (2004a). GRACE Measuremets of Mass Variability i the Earth System, Sciece, 305, 503-505. Tapley B.D., Bettadpur S., Watkis M., Reigber C. (2004b). The gravity recovery ad climate experimet: Missio overview ad early results, Geophys. Res. Lett., 31. Velicoga I., Wahr J. (2006). Measuremets of time-variable gravity show mass loss i Atartica, Sciece, 31, 1754-1756. Wahr J., Moleaar M., Brya F. (1998). Time variability of the Earth s gravity field: Hydrological ad oceaic effects ad their possible detectio usig GRACE, Joural of Geophysical Research, 103, 30205-30229. 27