ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORUN KAPALI ÇEVRİM HIZ KONTROLÜ

Transkript

1 ANAHTARAMAI REÜKTANS MOTORUN KAPAI ÇEVRİM HIZ KONTROÜ Mehmet POAT Hsn KÜRÜM Osmniye Korkut At Üniversitesi Fırt Üniversitesi ÖZET Bu çlışm lgıç pomp tipi Anhtrlmlı Relüktns Motor (ARM) kullnılmış ve ilk olrk bu motorun oğrusl urumki moeli orty konmuştur. ARM nin oğrusl olmyn ypısını ele etmek için sonlu elemnlr yönteminen (SEY) hesplnn enüktns eğrileri moele âhil eilmiştir. Enüktns eğrisinin verileri ANSYS pket progrmınn ele eilmiştir. Son olrk kplı çevrim histerezis kım kontrolü ile hız kontrolü moele eklenmiş ve yüksüz ve yüklü urumki sonuçlrı irelenmiştir. Anhtr Kelimeler: Anhtrlmlı Relüktns Motor, Sonlu Elemnlr Yöntemi, Histerezis kım kontrolü ve Hız kontrolü.. GİRİŞ ARM ler, sttorun ve rotorun çıkık kutbu bulunn çift çıkık kutuplu bir çeşit senkron mkinır. ARM ler relüktns kuvveti ile elektriksel enerjiyi meknik enerjiye çevirirler. Bu kuvvet önme hreketini gerçekleştiren önürme momentini oluşturmktır. Sürekli bir momentin üretilebilmesi, rotor kutbunun sttor kutbun göre konumu izlenip uygun fz srgılrının sırsıyl beslenmesine bğlıır. Bunu sğlmk için e bir güç elektroniği evresi ve enetim meknizmsın gereksinim uyulur. ARM lerin çlışbilmesi için rotor konumunun iyi bir şekile tespit eilip bun göre uygun fz enerjilenirilmeliir. Bunun için rotor konumu lgılyıcı ile tespit eilir. Bu optik kolyıcılr rotorun mili üzerine monte eilir. Burn ARM nin rotor konum bilgisi lınır ve on göre enerjilenirilecek fz belirlenir. Bu urum ARM ler için ekstr bir mliyet getiriğinen olyı bir olumsuzluktur. Günümüze bu olumsuzluğu ortn klırbilmek için konum lgılyıcı olmn ARM nin sürülmesi ile ilgili çlışmlr ypılmktır [,,]. Günümüze ARM ler birkç wttn bşlyn çok küçük güçleren kw gibi çok büyük güçlere kr iml eilebilmekteir. Düşük hızlrn çok yüksek hızlr (9. /k) kr çlıştırılbilmekteirler. Son yıllr ARM ye yönelmenin sebebi, yzılım, tsrım ve teknolojieki gelişmelere prlel olrk, bu motorlrın ypısının bsit, güvenilir ve krrlı olmsı, çlışm ortmınn hemen hemen bğımsız olmsı, üşük ve yüksek hızlr çlıştırılbilmesi, üretim mliyetinin üşük ve bkım-onrım msrfının z olmsı sırlnbilir [,,]. Bu sebepleren olyı özellikle servo sistemlere ARM lerin kullnım lnlrı rtmy bşlmıştır. Bu neenleren olyı çlışmmız su pomplm sistemlerine göre tsrlnn ARM incelenmiştir.. ARM NİN MODEENMESİ Şekil e ARM e oymnın göz önüne lınmığı urumki kı ile kım rsınki ilişki yer lmıştır. Bu şekil temel lınrk fz srgısınn geçen kım ile fz kutbun oluşn kı rsınki ilişki şğıki gibi yzılbilir; λ (θ ).i () Bur; λ motor kısı, (θ) rotor konumunun fonksiyonu oln srgı enüktnsı ve i fz kımıır. Şekil eki oğrunun eğimi enüktns eğerini verir. Doğrusl çlışm bölgesine srgı enüktnsı, θ rotor konumunun vey zmnın bir fonksiyonuur nck kımın fonksiyonu eğilir. Şekil eki oğrusl eğişimen olyı, mnyetik ln epo eilen enerji ile meknik güce önüşen mnyetik Ko-enerji birbirine eşittir. Sisteme verilen enerji ise bu enerjilerin toplmıır [7,]. Şekil : ARM nin oğrusl urumki kı-kım eğişimi

2 Mnyetik ln epo eilen enerji ile mnyetik Ko-enerji birbirine eşit ve şğıki gibi yzılbilir; ' W W ( ). i m m θ () Denklem () en hreket eerek ARM nin moment ifesi; ( θ ) T. i () olrk ele eilir. ARM oğrusl bölgee iken θ sbittir. Bu bölgee kımın eğeri e sbit tutulurs üretilen momentte sbit olur. Eğer bu şrtlr oluşturulurs motorun kustik gürültüsü e zltılır. Fzlr için yrı yrı moment ifeleri yzılırs, T ( θ, i ) i () b Tb ( θ, ib ) ib () c ( ) Tc θ, ic ic () ( ) T θ, i i (7) bğıntılrı ele eilir. Toplm üretilen moment ise fzlrın bğımsız ürettiği momentlerin toplmın eşittir: ( θ,,,, ) ( θ, ) + ( θ, ) + ( θ, ) + T e i i b i c i T i T b i b T c i c T, i () ARM nin meknik hreket enklemi, yzılbilir. Bur; V fz gerilimi, i fz kımı, R fz irenci, λ fz kısı ve rotor konumuur. ARM nin fz kısı, rotor konumu ve fz kımının bir fonksiyonuur. Akım ve konum göre kısmi türevi lınırs; λ λ V Ri + + enklemi ele eilir. Şekil : ARM nin bir fzının eşeğer evresi. enüktns bğıntısı için () λ () yzılbilir. Burn Denklem (), (-) ifeleri Denklem () te yerine yzılırs V R. i + () ele eilir. Denklem () eşitliğine eşitliğin sğ trfınki üçüncü terim srgı enüklenen zıt elektromotor kuvvetini (emk) verir. T J + B + e T (9) e i () şeklineir. Bur; T e ARM nin üretilen momenti, T yük momentini, B sürtünme ktsyısını, J eylemsizlik momentini temsil etmekteir. Açısl hız ile konum rsınki ilişki, θ () Denklem (), Denklem (9) yerine yzılırs, T e J + B + T () ele eilir. ARM sisteminin urum eğişkenlerini i fz kımı ve rotor hızı oluşturur. Gerilim ve moment enklemleri üzenleniğine urum eğişkenleri enklemleri ele eilir. ARM nin elektriksel bğıntılrını ele etmek için Şekil eki eşeğer evre kullnılır. Burn gerilim ifesi; ( i) λ θ, V Ri + () e bir fz srgısın enüklenen zıt emk yi verir. Dört fzlı ARM nin her bir fzı için gerilim bğıntılrı Denklem (7-) ile ife eilir. i V Ri + (7) ib b V b Rbib + b b () ic c V c Rcic + c c (9) i V R i + () olur. Burki inisler fzlrı göstermekteir. ARM nin urum enklemleri, R i ()

3 olur. b b c c w t J b c R i b b R i R c c i b c [ T ( B + )] e T b c. ARM NİN KAPAI ÇEVRİM HIZ KONTORÜ () () () () () Pomp türü bir ARM nin hız kontrol strtejisi iki eş zmnlı eylemen meyn gelir [9]. Birinci eylem, rbe genişlik moülsyonun göre görev periyounu yrlyrk motor hızını engelemek için syısl enetleyici trfınn yerine getirilir. Bunun için PI ve fz-le üzenleyici seri bir şekile kullnılır. Bur PI üzenleyicisine sürekli urum hız htsını elimine etmek için ihtiyç uyulur. Fz-le üzenleyicisi ise hem tşmyı heme yükselme zmnını zltmk için seçilir. İkinci eylem ise motor performnsını ve verimini rttırmk için tetikleme çısını motor hızının bir fonksiyonu olrk yrlmktır. Bu urumu gerçekleştirmek için eneysel sonuçlr ihtiyç uyulur [9]. ARM nin kplı çevrim hız kontrolü, ARM sürücüsünün bir fzın yer ln nhtrlrın hız kontrol bloğunn ele eilen D görev periyou içine çm-kpm yptırılmsı suretiyle gerçekleştirilir. D görev periyou enklem (7) eki gibi tnımlnır. ton D t on. f k ı yı cı (7) Tk ı yı cı Denklem (7) e verilen f kıyıcı ve T kıyıcı sırsıyl kıyıcının freknsı ve periyouur. Kynk gerilimi D x U kr kıyılır []. Şekil te ARM nin kplı çevrim hız kontrol şemsı verilmiştir. ARM oğrusl olmyn bir ypıy shiptir. Bu urum enetleyici tsrımını zorlştırır. Eğer sistem oğrusllştırılırs oğrusl kontrol sistem teorisi enetleyici tsrımın uygulnbilir. Değişken hızlı bir ARM sürücüe çlışm noktsı sürekli eğişir. Belli bir çlışm noktsı için tsrlnmış oğrusl olmyn bir enetleyici, kım çevrimine oğrusl çlışm koşullrı ile berber ortk enüktnsın etkilerini e krşılr ve bunun sonucu olrk h iyi bir performns sğlr. Akım enetleyici tsrımın üç frklı yklşım vrır []: - Doğrusllştırılmış kım enetleyici tsrımı, - Doğrusllştırılmış geri beslemeli oğrusl olmyn kım enetleyici tsrımı, - Ortk enüktnsın etkilerini içeren oğrusl olmyn kım enetleyici tsrımı. Bütün bu yöntemler istenilen kımı üretmek için gerilim ve histerezis kım enetleyici kullnılır. Histerezis enetleyicinin gerçekleştirilmesi PI kım enetleyicilere gerek uymığınn h prtik görülebilir nck yüksek hızlr istenilen sonuçlr ele eilemez. Gerilim enetleyicie, gerilim enüktnsın eğiminin yükseliği sürece PWM şekline uygulnıp enüktns eğiminin zlığı noktn önce negtif moment oluşturmsın iye sonlnırılır. Bu yöntem yüksek hız uygulmlrın uygulnbilir çünkü bur fz kımını sınırlyn önemli erecee zıt emk mevcuttur. Histerezis kım enetleyicie, kımın tnımlnn bir bnın içerisine hreket etmesi yöntemine ynır. Akım htsın bğlı olrk, gerilim konvertöre uygulnır. Düşük hız uygulmlrın, zıt emk kynk geriliminen olukç küçüktür ve sttor srgısınn geçen kım, kım kıyıcısı trfınn üzenlenebilir. Bu yüzen kım kontrol metou üşük ve ort hız uygulnır []. Şekil te histerezis kım kontrolünün blok iygrmı verilmiştir. Şekil : ARM e kullnıln histeresiz kım kontrolünün blok iygrmı. ARM NİN MATAB/SİMUİNK ORTAMINDA BENZETİMİ Şekil : ARM nin kplı çevrim hız kontrol şemsı. ARM nin benzetim çlışmlrı MATAB 7. kullnılrk ypılmıştır. Moele kullnıln motor prmetreleri Tblo e verilmiştir. Şekil te ARM nin kplı çevrim hız ve kım kontrolünün genel blok şekilleri görülmekteir. Alt bloklr şekile Şekil -7 e gösterilmiştir. Şekil sisteme oğrusl olmyn ypının âhil eilmesi için SEY en çeşitli kım eğerlerine göre hesplnmış oln enüktns eğrilerinin bloğu gösterilmiştir. Şekil 7 e Histerezis ile ypıln kplı çevrim kım kontrolünün blok şemsı yer lmktır. 7

4 Tblo : Motor Prmetreleri Sttor kutup syısı (N s) / kutup yyı uzunluğu (β s) / Rotor kutup syısı (N r)/ kutup yyı uzunluğu (β r) / Çkışık/Çkışık olmyn Konum Enüktnsı Nominl Akım Nominl Gerilim Fz Direnci.7/. mh A V. Ω Atlet Momenti (J).7 e- kg.m Şekil : SEY ile hesplnn enüktnslrın sisteme âhil eilmesi Şekil 7: Histerezis kplı çevrim kım kontrolü. BENZETİM SONUÇARI Moeli gerçekleştirilen / ARM nin benzetim sonuçlrı kplı çevrim hız ve kım kontrolü ypılrk ele eilmiştir. Kplı çevrim kım kontrolüne histerezis kontrolü moeli kullnılmıştır. Bu benzetimlere ARM nin nonlinneerliliğini orty koymk için eğişik kımlr, o rlıklrl, ANSYS. SEY çözümü ypılrk ele eilen enüktnslrın konum krşı eğişimleri kullnılmıştır. Şekil : MATAB/Smulink ortmın hzırlnn / ARM nin kplı çevrim hız ve kım kontrolünün benzetim şemsı Şekil ve 9 yüksüz urum, nominl gerilime ( V) eğişik hızlr kplı çevrim histerezis kım ve hız enetleyicilerinin tepkileri görülmekteir. Şekil -, kplı çevrim hız kontrolünün verilen refernsı iyi bir şekile yklığı görülmekteir. Şekil -b e A fzının kım, gerilim ve enüktnsı ile tetikleme üçgeninin grfikleri verilmiştir. Akım üzerinen irek kontrol ypılığı için kım lg şekli belirli bir bnt rlığın lglnmıştır. Şekil -c e A fz geriliminin genel görünümü ve Şekil - e ört fz gerilimlerini kım kontrolü üzerinen ele eilen gerilim lg şekilleri yer lmktır. Şekil -c ikktli incelenirse yvşlm bölgelerine motor referns hızı yklyn kr

5 tetikleme ypılmmktır. Referns hız geliği noktn itibren bu tetikleme tekrr bşlmktır. w(r/sn) Referns Hiz Motor Hizi 7 9 A Fzi Büyüklükleri - - Gerilim Enüktns* Akim* Tetikleme Üçgeni* Şekil 9- A fz kımının genel görünümü verilirken Şekil 9-b e ise nominl gerilim ve r/sn lik hızki ört fz kımının lg şekilleri yer lmktır. Şekil 9-c e A fzın üretilen momentin genel görünümü ve Şekil 9- e ise motorun üretmiş oluğu toplm moment gösterilmiştir. ARM lgıç pomp motoru olrk tsrlnmıştır. Bu tür motorlrın yükleri hızın kresiyle eğişen pomp tipi yüklerir. Bunun için e yükteki çlışmmız A* +B enklemine ship pomp tipi bir yük kullnılı. Bu çlışm V luk gerilime r/sn lik hız gerçekleştirilmiştir. Benzetim sonuçlrı Şekil ve e verilmiştir. () 7 Gelistirilen Moment Yük Momenti Fz Gerilimi (V) Fz Gerilimleri (V) Şekil : V luk besleme gerilimine eğişik referns hızlr için ARM nin benzetim sonuçlrı, ) Hız-Zmn grfiği b) A fzının kım, gerilim ve enüktns lg şekilleri ile tetikleme üçgeni c) A fz geriliminin genel görümü ) Dört fz PWM gerilimi Fz Akimi (A) () 7 9 Fz Akimlri (A) () () Şekil 9: V luk besleme gerilimine eğişik referns hızlr için ARM nin benzetim sonuçlrı, ) A Fzı kımının genel görünümü b) Dört fz kımı c) Üretilen toplm momentlerin genel görünümü ) Dört fz momentinin toplmı Hiz (r/sn) Fz Gerilimi (V) Referns Hiz Motor Hizi () Fz Gerilimi (V) () Şekil : V luk besleme gerilimine ve r/sn e önen ARM nin pomp tipi yükteki benzetim sonuçlrı; ) Hız-Zmn grfiği b) Yük ve Motor momentinin zmn göre eğişimi c) A fz geriliminin genel görünümü ) Fz geriliminin çık şekli Şekil - referns hız krşı motor hızı gösterilmiştir. Şekil -b e yüke krşı motorun üretmiş oluğu moment gösterilmiştir. Bşlngıç nın hız htsı yüksek oluğu ve motor referns hızı kıs süree yklybilmek için kım kontrolününen kıs süreliğine yüksek kım çeker. Dolyısıyl kım bğlı olrk t yüksek moment üretip referns hızı h kıs süree yklnmsı sğlnır. Motor referns hız ulştığın motor sece iç inmiklerini ve yük momenti krşılyck momenti üretir. Bu urumlr, Şekil -b, Şekil - ve c e çık bir şekile görülmekteir. Şekil -c ve e sırsıyl fz gerilimi ve fz geriliminin çık hline yer verilmiştir. Aynı zmn Şekil b ve e sırsıyl bir fzın çekmiş oluğu kıml o fzın üretmiş oluğu momentin çık şekli verilmiştir 9

6 Fz Akimi (A) Fz Akimi (A) nhtrlm freknsıır. Diğer bir eğişle ele eilen nhtrlm freknslrını hem güç nhtrlrı hem e kullnılck oln mikro kontrolörün krşılmsı gerekmekteir. 9 7 () Şekil : V luk besleme gerilimine ve r/sn e önen ARM nin pomp tipi yükteki benzetim sonuçlrı; ) A Fzı kımının genel görünümü b) Fz kımının çık şekli, c) Üretilen toplm momentlerin genel görünümü ) Toplm momentin çık şekli. SONUÇAR Bu çılışm ARM nin lineer moeli gerçekleştirilikten sonr, SEY ile ele eilen ARM nin mnyetik krkteristiklerinen fylnrk kplı çevrim histerezis kım ve hız kontrolünün benzetimleri bilgisyr ortmın ypılmıştır. Bu syee ypıln kım ve hız kontrolüne motorun oğrusl olmyn ypısı moellenmekteir. Bunun için ANSYS. n, ARM nin oymsız ve oymlı urumu için eğişik kımlr, konum göre mnyetik büyüklükleri ele eilip fz enüktnslrı hesplnmıştır. Hesplnn enüktnslr motor moeline eklenmiştir. Histerezis kım kontrole, kımın tnımlnn bir bnın içerisine hreket etmesinen olyı h iyi sonuçlr ele eilebilmekteir. Bu urum verilen benzetim sonuçlrın görebilmekteir. Anck yüksek hız uygulmlrın, zıt emk büyümekteir ve sttor srgısınn geçen kım, kım kıyıcısı trfınn üzenlenememekteir. Bu yüzen histerezis kım kontrol metou üşük ve ort hız uygulnmktır. Histerezis kım kontrolünü sınırlyn bir iğer urum ise [] () 7. KAYNAKAR [] Krishnn, R., Switche Reluctnce Motor Drives Moeling,. [] Hmi, E. A., Virenr K. S., A. Chnr, Kml A., Performnce Simultion of Switche Reluctnce Motor Drive System Operting With Fixe Angle Control Scheme,. [] Hossin, S.A., Husin, I., Moeling, simultion n control of switche reluctnce motor rives, Inustril Electronics Society, IECON '. The 9th Annul Conference of the IEEE, V.:, Pp: 7,. [] Iqbl, H., Ehsni, M., 99, Rotor Position Sensing In Switche Reluctnce Motor Drives By Mesuring Mutully Inuce Voltges, IEEE Trnsction On Inustry Applictions, Vol., No.,p. 7, My/June. [] Bu, J., Xu,.,, Eliminting Strting Hesittion for Relible Sensorless Control of Switche Reluctnce Motors, IEEE Trnsction on Inustry Applictions, Vol. 7, No.,p. 9, Jnury/Februry. [] ee, Y.-J., Yoon Y.-J, ee, M.-G.,, The encoer of Switche Reluctnce Motor for The Breech Automtion of Tnk, 7 th Interntionl Symposium on Artificil ife n Robotics, p. -9.Memlis, C., Kioskeriis, I., Four-qurnt smooth torque controlle Switche Reluctnce Mchine rives, PESC. IEEE, Pp:,. [7] Horcio V., Joey K. P., A new simplifie mthemticl moel for switche reluctnce motor in vrible spee pumping ppliction, Mechtronics, Science Direct, p.,. [] Yu-ong Cui, Xin-Chng Yu, Ho-ing Fn, Jin-Bo Fn, The simultion stuy for switche reluctnce motor rives bse on Mtlb.,Mchine erning n Cybernetics,, Pp: 7 - Vol.,. [9] Miller, T. J. E., 99, Brushless Permnent Mgnet n Reluctnce Motor rives, Oxfor University Science Publictions, New York. [] Omç, Z.,, Yeni Bir Anhtrlı Relüktns Motorun Tsrımı ve Akım Kontrolü,Doktor Tezi, Fırt Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elzığ. [] Mollem, M., Ong, C.-M.,99, Preicting the torque of switche reluctnce mchine from its finite element fiel solution, Energy Conversion, IEEE Trnsctions on Vol., p