ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)"

Ediz İnci
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK DÜZLEMLERİN İZDÜŞÜMLERİ ir üzlemin üzerine çeşitli noktlmlr ypmk ve üzlem üzerine oğrulr çizmek mümkünür. u neenle üzlemler: ) ynı oğrultu olmyn üç nokt ile, ) ir oğru ve u oğru oğrultusun olmyn ir nokt ile, ) Prlel iki oğru ile, ) Kesişen iki oğru ile elirtileilirler. ÖZEL DÜZLEMLER Temel izüşüm üzlemlerine ik vey prlel oln üzlemlere ÖZEL DÜZLEMLER enir. Prlel vey ik oluklrı izüşüm üzleminin ı ile nılırlr. LIN DÜZLEMİ: lın izüşüm üzlemine prlel vey çkışık oln üzlemlere LIN DÜZLEMİ enir. (Şekil 2.1) D üzlemi lın üzlemine prlel oluğunn lın üzlemine G.. Diğer izüşüm üzlemlerineki görüntüler e ve ktlm çizgisine prlel olurlr. PROFİL DÜZLEMİ ve T DÜZLEMİ için e ynı şeyleri söylemek mümkünür. G.. D,,,, G.., D,,, P P G.. G..,,,, Şekil 2.1 1

2 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK TEMEL İZDÜŞÜM DÜZLEMLERİNE DİK DÜZLEMLER ir üzlem lın izüşüm Düzlemine, Profil izüşüm Düzlemine vey yty izüşüm üzlemine, prlel olmyıp unlrn irine ik olilir. u üzlemlere TEMEL İZDÜŞÜM DÜZLEMLERİNE DİK DÜZLEMLER enir. u üzlemler, Dik oluklrı izüşüm üzlemine verirler nk leri ktlm çizgilerine prlel olmz olyısıyl iğer görünüşler G.. te olmz. Şekil 2.2 e D üzlemi lın izüşüm üzlemine iktir. lın üzlemine Ç.G eir ve u üzleme D üzleminin yty izüşüm üzlemi ile yptığı çı görülmekteir. ynı şekile Şekil 2.3 e yty ik üzlem, Şekil 2.4 e Profile ik üzlem görülmekteir. D prlel Şekil 2.2 lın İzüşüm üzlemine ik üzlem 2

3 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK prlel Şekil 2.3 ty İzüşüm üzlemine ik üzlem P Şekil 2.4 Profil İzüşüm üzlemine ik üzlem GELİŞİGÜZEL DÜZLEMLER Temel izüşüm üzlemlerine göre iklik ve prlellik gii ir özellik tşımyn üzlemlere GELİŞİGÜZEL DÜZLEMLER enir. u üzlemler temel izüşüm üzlemlerinen hiçirisine (G) te izüşüm vermezler. (Şekil 2.5) Düzlemlerin G te izüşüm vermeleri için üzlemi meyn getiren tüm kenrlrın T olmsı gerekir (Şekil 2.5) ineleniğine öyle ir urumun söz konusu olmığı görülür. 3

4 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK P T P T () () Şekil 2.5 Gelişigüzel üzlemlerin izüşümleri GELİŞİGÜZEL DÜZLEMLERİN GERÇEK ÜÜKLÜKLERİNİN ULUNMSI Gelişigüzel üzlemlerin gerçek üyüklüklerinin ulunmsı için şu işlemleri gerçekleştirmek gerekir. 1- Düzlemin Çizgi görüntüsü (ÇG) Ele eilir. 2- Çizgi görüntüsüne prlel olrk lınn rımı izüşüm üzlemine (D) Düzlemin G ele eilir. 1- DÜZLEMİN ÇİZGİ GÖRÜNTÜSÜNÜN ELDE EDİLMESİ (ÇOKLU RDIMI İZDÜŞÜM METODU) ir üzlemin çizgi görüntüsünü ele eeilmek için; 1- Düzleme it temel izüşüm üzlemleri üzerineki izüşümleren herhngi irisi üzerine yer eksenine prlel ir yrımı oğru çizilir. u oğru o üzleme çkışık yni o üzleme it ir oğruur. Çizimlere kolylık olmsı çısınn u yrımı çizgi üzlemin ir köşesinen şlyıp ir kenr son ulmlıır. 2- er eksenine prlel oln u yrımı oğru iğer üzleme T görüntüsü verir. (Şekil 2.6) 4

5 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK rımı oğru ( yer eksenine prlel ) rımı oğrunun T grüntüsü Şekil 2.6 Düzlem üzerine lınn yrımı oğrunun T nun ulunmsı 3- ir üzlemi ÇG e ele eeilmek için o üzlem üzerineki T ki oğrunun izüşüm üzlemine ik olmsı srttır. 4- Şekil 2.6 Ele eilen T oğrusun ik olrk geçirilen 1.yrımı iz üşüm üzlemine Düzlem ÇG görünmek zorunır.(şekil 2.7) 5- Gelişigüzel üzlemler temel izüşüm üzlemlerinen hiçirisine ÇG vermezler. u neenle temel izüşüm üzlemleri ile yptıklrı çılrı tespit etmek mümkün egilir. u üzlemlerin temel izüşüm üzlemleri ile yptıklrı çılrı göstereilmek için ÇG nün ulunmsı gerekir. rımı İzüşüm üzlemleri ile ele eilen ÇG lerinin rımı İzüşüm üzlemi ktlm çizgisi ile yptığı çı ÇG nün ele eiliği Temel İzüşüm üzlemi ile yptığı çıır.. (Şekil 2.7), Ө 5

6 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK U3 U2 rýmý oðrunun T grüntüsü rýmý oðru (yer eksenine prlel) U1 rýmý oðru T görüntüsünün Nokt görüntüsü rýmý oðrunu T görüntüsüne ik 1.rýmý Ýzüþüm Düzlemi Şekil 2.7 Gelişigüzel üzlemin ÇG ele eilmesi ve ty üzlemle yptığı çı. 6- Düzlemin ele eilen ÇG ne prlel lınn 2. rımı izüşüm üzlemine ÇG eki noktlrn gönerileek ik ışınlr üzerine 2. rımı izüşüm üzleminen itiren, irini yrımı izüşüm üzlemi ile üzlemin köşe noktlrı rsınki çıklıklrın (u1,u2,u3) işretlenmesi ile ele eilen noktlr irleştirilirse, ele eilen görüntü üzlemin gerçek üyüklüğüür. (G) (Şekil 2.8) Düzlemin G ulmk için gerekli yrımı izüşüm üzlemleri yty uygulnmıştır. u işlemlerin tmmı lın ve profil üzlemler içine uygulnilir. 6

7 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK G ÇG ne prlel 2. rýmý Ýzüþüm üzlemi (Şekil 2.8) Düzlemin G lüğünün ulunmsı Herhngi ir gelişigüzel üzlemin hngi temel iz üşüm üzlemi ile yptığı gerçek çıyı ulmk için, yrımı izüşüm metounu o üzleme uygulmk gerekir. ynı şekile üzlemin G nü ulmk için öne ÇG nün ele eilmesi gerktiğni htırn çıkrmmk gerekir. Gelişigüzel konumki üzlemlerin temel iz üşüm üzlemleri ile yptıklrı çılrı ulmk için her üzleme yrı yrı ÇG ele etmek gerekir çünkü u çılr irirlerinen frklıır. Gelişigüzel konumki üzlemin G lüğü ise hngi üzleme ulunurs ulunsun hepsi iririne eşit çıkr. Şekil 2.9 ineleniğine u urum çıkç görüleektir. 7

8 r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK P 2 2 G ÇG 1 P u3 u2 ÇG G u1 1 1 ÇG G 2 Şekil 2.9 Gelişigüzel konumki üzleminin Temel izüşüm Düzlemleri ile yptığı çılr iririnen frklı ve G ler iririne eşittir. PROLEMLER 1- x= 50, y=20, z=10, x=10, y=10, z=35 oluğun göre oğrusunun izüşümlerini ve nokt görüntüsünü ulunuz. 2- ir oğru ise ir noktır. x= 30, y=45, z=25, x=10, y=10, z=10 ve x= 10, y=35, z=40 oluğun göre oğrusu ile noktsının izüşümlerini, oğru ile nokt rsınki en kıs mesfeyi ulunuz. 3- x= 45, y=5, z=15, x=30, y=30, z=30, x= 10, y=20, z=5 oluğun göre üzleminin izüşümlerini, ytyl yptığı çıyı ve G nü ulunuz. 4- x= 45, y=40, z=15, x=15, y=30, z=10, x= 25, y=5, z=35 oluğun göre üzleminin izüşümlerini, üzlemin ışın çizileek irenin çpını ulunuz. 8

Benzer belgeler

NOKTANIN İZ DÜŞÜMÜ VE İŞARETLEME

NOKTANIN İZ DÜŞÜMÜ VE İŞARETLEME r. oç. r. Musa Galip ÖZK NOKTNIN İZ ÜŞÜMÜ VE İŞRETLEME Herhangi ir cismin tasarlanması veya çizilmiş resminin okunması, ununla ilişkili noktalara ait görünüşlerin analiz eilmesi ile sağlanır. İki noktaan