12.163/ Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi K. Whipple Eylül, 2004

Transkript

1 MIT Açık Der Malzemeleri / Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için ve iteini ziyaret ediniz.

2 IV. Tortu Taşımaının Eaları A. Boyutuz Değişkenler Motivayon Örneği: Yapay Tortu Taşıma Verileri (Powerpoint Sunuları) 1. Reynold ayıı Tüm Reynold ayıları hız uzunluk R vikozite formundadır. a. Kanal Reynold ayıı (türbülan) Kanal Reynold ayıı türbülanın oluşmaını belirler R e uh uh R 500 : türbülanlı açık kanal akışı; R 2000: türbülanlı boru akışı e e e R boyutuz olduğundan, tüm akışlara eşit olacak şekilde uygulanabilir; iki kat hız u, iki kat derinlik h, iki kat yoğunluk veya yarı kat vikoziteye denktir. Boyutuz değişkenler tamamıyla bu genellikten dolayı kullanışlıdır. b. Parça Reynold ayıı (parça üpaniyonu, hareketin başlamaı). Parça Reynold ayıı, R, w yerleşme hızı ve D parça çapını hız ve uzunluk p ölçeklemei olarak kullanır: wd R p c. Makalama Reynold ayıı (hareketin başlamaı). R Makalama Reynold ayıı makalama hızı u ve D parça çapını hız ve uzunluk ölçeklemei olarak kullanır: wd R d. Açık Reynold ayıı (hareketin başlamaı, yerleşme hızı). R Makalama Reynold ayıı, hız birimine ahip ep ve D parça çapını hız ve uzunluk ölçeklemei olarak kullanır: R ep / gdd / gd ifadeini

3 2. Froude Sayıı Froude ayıı atalet kuvvetlerinin yerçekimi kuvvetlerine oranıdır: u Fr gh Not ediniz: F 1: u r gh dalgaların çabukluğudur. gh ; alt-kritik, dalgalar (ve diğer bilgiler) akıntıya karşı hareket edebilir ( Fr 0.5normal alüvyonlu koşul) F 1: u r gh ; kritik, duran dalgalar Fr 1: u gh ; üt-kritik, dalgalar (ve diğer bilgiler) akıntıya karşı hareket edemez (dik kanallar, temel kayaı kanalları) Alt-kritik akışın, wier üzerinden atış ile kritiğe geçişi: Akış aniden alt-kritiğe geri geçer ve böylece aniden derinlik artar; bu hidrolik zıplama olarak adlandırılır. Wier üzerinde boşalma, wierin akış derinliği ve genişliği ölçülerek kolayca belirlenir. Çünkü wier de Fr 1 de hız u gh bilinmektedir. 3. Roue Sayıı (Tortu taşıma Modu) Roue ayıı tortu taşıma modunu belirler. Parça konumlanma hızının makalama hızına oranıdır (düşme oranına karşılık aılı parçalara etki eden türbülanın şiddetidir). w Roue # ; k 0.4 (Von Karman Sabiti) ku Yatak-yükü %50 aılı %100 aılı Wah yükü: w 2.5 ku w ku ku w w 0.8 ku

4 4. Boyutuz Konumlanma Hızı Birçok farklı boyutuz gruplama konumlanma hızı üzerinde kontroller tanımlanarak kullanılır. Standart boyutuz konumlandırma hızı boyutuzlaştırmayı tamamlamak için / gd grubunu kullanır. w / gd w Dietrich ve diğerleri (1983) tane boyutu ve şeklinin parça konumlandırma hızına olan bağlılığını tablolaştıran anahtar makaledir ve ilgili W değişkenini boyutuz konumlandırma hızı olarak kullanır: 3 2 w W w R p / gd Bununla beraber, W ve ürükleme katayıının her ikiine R p parça Reynold ayıına göre bağlı olduğundan karmaşıklığı vardır. Bundan dolayı, bazı araştırmacılar boyutuz konumlandırma hızını wd Rp w R ep Bağıntııyla ilişkilendiren açık parça Reynold ayıını kullanır. Konumlandırma hızını heaplamak için Dietrich ve diğerleri (1983) de verilen denklemleri kullan Excel heaplama ayfaı derin web ayfaında bulunmaktadır. 5. Shield Gerilmei (ediman taşınımı, hareketin başlamaı) Harekete başlama ve ediman taşınımı en azından ınır Shield gerilmei, tortu ve akışkan yoğunluğu (uda batmama, yüzme) ve tanecik boyutuna bağlı olmalıdır lerin ilk yıllarında Shield (Alman) tortu taşıma üzerine birçok deney yapmıştır ve bu faktörleri birleştiren boyutuz gruplama belirlemiştir ve bu da çok geniş aralıktaki deneyel verinin tekbir eğriye indirgenmeine hizmet etmiştir: b ( ) gd burada ınır makalama gerilmei durağan düzenli akış için bağıntı yaklaşık olarak heaplanabilir, Shield gerilmei,, aşağıdaki gibi yazılabilir: hs (( ) / gd ) Hareketi başlatmak için kritik koşul, makalama gerilmei= cr, kritik Shield gerilmei cr ( ) gd olur. Shield orijinal çalışmaında, R Makalama Reynold ayıına karşılık çizmiştir. Bu oldukça güzel bir şekilde veriyi indirgemiş, fakat pratikte çalışmayı çok zorlaştırmıştır çünkü ve R ın her ikiide u bağlıdır ve cr nin çizimden bulmak için iterayona ihtiyaç duyulduğu anlamındadır (hatırlatma: u / ). Bundan dolayı, Shield diyagramı Açık Parça Reynold ayıına karşılık b

5 3 2 (( ) / ) gd D Rep 2 ifadeine karşılık çizilerek genellikle düzenlenir. 6. Boyutuz Tortu Taşıma Oranı Q verilen nehir keiti boyunca toplam hacimel ediman taşıma oranı. Birim kanal genişliğindeki tortu akıı Q q w olarak tanımlanır. Eintein (oğul) tortu taşıma problemi üzerine çalışmıştır ve boyutuz hacimel tortu taşıma akıını ilk olarak tanımlamıştır: q q q (( ) / g) DD R ep Biz tüm tortu taşıma bağıntılarını bu boyutuz grup un terimleri cininden yazacağız. 7. Taşıma Aşamaı Taşıma aşamaı tortu taşıma yoğunluğunu tanımlar ve baitçe ınır makalama gerilmeinin kritik ınır makalama gerilmeine oranı olarak tanımlanır. b b T cr cr B. Sediman Taşıma Bağıntıları 1. Yatak Yükü Taşımaı: yuvarlanma, kayma, tuzlanma Genel olarak: q f (, R,( ) / ) ep Teorik bağıntı geliştirildi ve hacimel akı bireyel tane hareketleri integrallenerek çözüldü, yatak yükü (bedload) tortu taşıma hakkında çoğu şey bilinmektedir. Bu derte, laboratuar ve dış alanda elde edilen deneyel bağıntılarla kendimizi kııtlayacağız. Sadece belirlenmeye çalışılan benzer koşullara uygulanmalıdırlar. a) Meyer-Peter Mueller (1948) (genelleştirilmiş) q 8( ) cr 3/2 Burada çakıllar için cr abittir. Shield (çakıl) ~ 0/06 Parker ~ 0.03 (karışık boyutlu çakıl); Meyer-Peter Mueller =0.047 (iyi boylanmalı ince çakıl, ortalama taşıma aşamaında, T 8 ).

6 b. Fernandez-Luque ve van Beck (1976) 3/2 q 5.7( ) cr Koşullar M-P-M ye benzerdir, adece düşük ediman taşıma aşamaında T 2 c. Wilon (1966) q 12( ) cr 3/2 Koşullar M-P-M ye benzerdir, adece yükek tortu taşıma aşamaında T 100 Özet: Wiberg ve Smith (1989) tranfer katayıındaki gözlemlenen değişimlerin Shield gerilmei ( ) üzerine bait bağımlılığını kolayca yakalandığını ortaya koymuştur ve aşağıdaki genelleştirilmiş yatak yükü taşıma bağıntıını vermiştir: q ( ) n cr n 3 / ln( ) (kuvvet yaaı uydurmaı için R :0.989) d) Bagnold (1977, 1980) Bagnold bağıntıının (lab ve alan verilerine deneyel uydurma) birçok çeşiti vardır. Son zamanlardaki Bridge ve Dominic (1984) tarafından yapılan adaptayonu aşağıdaki gibidir: q a ( )( ) 1/2 1/2 t cr cr Burada a t boyutuz bir abittir. Dikkat ediniz : Bagnold bağıntıı, / w gqs / w tu birim akış gücü (birim yatak alanında yayılan akış gücü) genellikle de terimleri cininden yazılır. e) Parker (1982) Yarı-yüzey Taşıma Modeli Parker (1990, 1992) D50 yarı-yüzeyi (alan verileri) yüzey tabanlı model ile temel alarak bu deneyel bağıntıyı tekrar düzenlemiştir. Buradaki fark ya D 50 yüzeyi veya D50 alt-yüzeyi üzerindeki verilere ihtiyaç duyduğudur. Uyum için, Parker ve klaik q in yerini alan yeni birazcık farklı tortu taşımanın boyutuz hacim akıını tanımladı. Parker, Boyutuz makalama gerilmei D 50p alt-kaldırımının D50 nin terimleri ve makalama gerilmeinin kritik makalama gerilmeine oranı cininden yazdı: hs p 50 / (( ) / ) D50p

7 Burada , 50 p 50p D için kritik Shield gerilmeidir öyleki Verilen 50p D / D 2.5 için olduğunu vurgular (yani düzgün-boyutlu çakıl için pcr pcr 0.06 nın tandart Shield eğrii onucundan daha azdır). Bu tanımlamalarla, Parker (1982) aşağıdaki bağıntıları arazi verileri ile uyumlu hale getirmiştir w exp[14.2( 50 1) 9.28( 50 1) ] w Aılı Sediman Taşınımı 45 Aılı tortu taşımaı, tabii ki birbiriyle oldukça bağlantılı olan ediman konantrayon profili (her bir boyut ınıfı için) üretimi ve hız profiline bağlıdır. Dietrich (1982), boyutuz konumlanma hızı W ve boyutu tane-boyu D veya önceden tanımlanan açık parça Reynold 3 2 (( ) / ) gd ayıı D Rep terimleri cininden tüm ediman konumlandırma 2 hız verilerinin grafik tablolarını undu. Bu veriler ediman konantrayon profillerinin heabında kritiktir. m boyut ınıfları için aılı ediman akıı için genel ifade aşağıdaki gibi yazılır: cr q m h i1 0 i C ( z) u( z) dz Bu yaklaşımın daha ileri ayrıntılandırılmaı ediman taşıma teorii için bir der ayrılmalıdır. Kumlu itemlerde toplam yük (aılı yük ile etkin edilmiş) için daha bait bir yaklaşım ve deneyel bağıntılar bir daha gözden geçirilecektir. yükü) a) Engelund ve Hanen (1976): Kum için toplam yük (alılı yüke ek olarak yatak q 0.05 C f 2.5 Kum için genellikle cr kabul edildiğine dikkat ediniz. C f önemli bir şekilde dalgalanma ve kumullardan etkilenmektedir ve Engelund ve Hanen bağıntıının uygulamalarında dikkate alınmalıdır. b) Van Rijn (1984 a, b).

8 Alan verilerinin yoğun deneyel analizi için Van Rijn, pratikte Engelund ve Hanen in bait bağıntıına benzeyen fakat daha genel olan kumlu itemlerdeki toplam yük için bir karışık deneyel bağıntı geliştirdi. Bağıntıları bir heaplama ayfaına uyarlanmalıdır ve bu bağıntıları kullanabiliriniz. Van Rijn bağıntıları, koşullara bağlı olarak ek makalama gerilmei aralığındaki kuvvetine yükeltilen Meyer-Peter Mueller yatak yükü bağıntıı benzer formuyla eşleşebilir. Powerpoint grafiği tabaka yükü ve aılı yük akışını karşılaştırmaktadır.

9 Boyutlu Veri Makalama Kuvveti (Pa) Boyutlu Veri Makalama Kuvveti (Pa) Boyutuz Veri Makalama Kuvveti (Pa)

10 Teorik Formüller Stoke 24 CD Re Oeen C D Re Re 16 Goldtein C D Re Re Re Re... Proudman & Pieron C D Re 1 Re Re log Re 0 Re Empirik Formüller Schiller 24 Re 0.68 (Re 800) C D ( Re ) Dallavalle (tüm değer kümei) Langmuir Olon Rubev (tüm değer kümei) 24.4 CD 0 Re 24 Re 0.68 (1 Re100) C D ( Re 0.020) 24 3 (Re100) C D 1 Re Re CD 2 Re 1/2 Jeoloji 452 Notlar (13)

11 Yatak Yükü v Toplam Yük

12 U.S Standart Elek gözü Milimetre Mikron Wentworth Boyut ınıfı İri çakıl (-8-12) adet Kaba çakıl ( ) Kareler 16-4 İnce çakıl ( ) Granül Çok kaba kum Kaba kum 1/ Orta kum 1/ İnce kum 120 1/ Çok ince kum 230 1/ Kaba ilt 1/ Analiz edilmiş 1/ / Orta ilt ile 1/ İnce ilt Çok ince ilt pipet Kil Kil yada Kil Kil Hidrometre Kil ÇAKIL KUM ÇAMUR

13 AÇIKLAMALAR Gerçek zamanlı itayon Gerçek zamanlı olmayan itayon Havza ınırı

14

15

16