YÜKSEK LİSANS TEZİ. İnş. Müh. Onur DEMİR. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : DEPREM MÜHENDİSLİĞİ

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KOMŞU BİNALARIN PASİF VE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Onur DEMİR Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : DEPREM MÜHENDİSLİĞİ HAZİRAN 7

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KOMŞU BİNALARIN PASİF VE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Onur DEMİR (535) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 7 Mayıs 7 Tezin Savunulduğu Tarih : Haziran 7 Tez Danışmanı : Doç.Dr. Ünal ALDEMİR (İ.T.Ü.) Diğer Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Mehmet BAKİOĞLU (İ.T.Ü.) Yrd.Doç.Dr. Zafer KÜTÜĞ (Y.T. Ü.) HAZİRAN 7

3 ÖNSÖZ İstanbul Teni Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Anabilim Dalı Deprem Mühendisliği Programında gerçeleştirilen bu yüse lisans çalışmasında deprem uvveti etisi altındai ço atlı omşu binalarda titreşim ontrolü onusu irdelenmiştir. Bu tez çalışması süresince düşünce ve bilgilerinden yararlandığım danışman hocam sayın Doç. Dr. Ünal ALDEMİR e teşeür ederim. Bütün yaşamım boyunca, bana her türlü maddi ve manevi desteği sağlayan birici aileme de minnet ve şüranlarımı sunarım. Haziran, 7 Onur DEMİR ii

4 İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY vı vıı vııı ııı ıv v. GİRİŞ. PASİF KONTROL SİSTEMLERİ 3.. Taban İzolasyon Sistemleri 4... Kauçu esaslı sistemler 5... Düşü sürtünmeli doğal ve senteti auçu izolatörler 5... Kurşun çeirdeli izolatörler Yüse sönümlü doğal auçu izolatörler 7... Kayma esaslı sistemler 7... Sürtünmeli saraç sistemler 7... Geri şeillenen sürtünmeli taban izolasyon sistemi Electricite de france yöntemi Eerc birleşi sistemi Tass sistemi 8.. Meani Sönümleyiciler 9... Sürtünmeli sönümleyiciler 9... Adas elemanları..3. Eğilmeli çeli elemanlar..4. Honeycomb sönümleyiciler..5. Nota sönümleyiciler.3. Visoalasti Sönümleyiciler 3. AKTİF KONTROL SİSTEMLERİ Atif Kütle Sönümleyiciler Atif Rijitli Değiştirici 6 4. KARMA KONTROL SİSTEMLERİ 8 5. YAPILARIN YER HAREKETİ ALTINDA DAVRANIŞI Te Serbestli Dereceli Sistemin Hareet Denleminin Elde Edilmesi Ço Serbestli Dereceli Sistemler iii

5 5... Ço serbestli dereceli sistemin hareet denleminin elde edilmesi 5... Ço serbestli dereceli sistemin ütle matrisinin elde edilmesi Ço serbestli dereceli sistemin rijitli matrisinin elde edilmesi Ço serbestli dereceli sistemin sönüm matrisinin elde edilmesi Pasif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Aynı at sayısına sahip omşu ii binanın hareet denlemininin,rijitli ve sönüm matrisinin elde edilmesi Farlı at sayısına sahip omşu ii binanın hareet denlemininin, rijitli ve sönüm matrisinin elde edilmesi Atif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi 3 6. SAYISAL ÖRNEKLER Giriş Analizde Kullanılan Deprem Kayıtları Binaların Yalın Halde Olduğu Durumda Katlarda Oluşan Masimum Deplasmanların Hesabı Bina 'in hareet denlemi parametrelerinin ve masimum at deplasmanının hesabı Bina 'in at ütlelerinin hesabı Bina 'in at rijitlilerinin hesabı Bina 'in at sönüm mitarının hesabı Bina 'in masimum at deplasmanlarının hesabı Bina 'nin hareet denlemi parametrelerinin ve masimum at deplasmanının hesabı Bina 'nin at ütlelerinin hesabı Bina 'nin at rijitlilerinin hesabı Bina 'nin at sönüm mitarının hesabı Bina 'nin masimum at deplasmanlarının hesabı Binaların Yaptığı Toplam Kat Deplasmanlarının Hesabı Pasif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Pasif ontrol uvvetinin mertebesinin belirlenmesi Pasif ontrol uvvetinin uygulandığı durumda atlarda oluşan masimum deplasmanlar Atif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Atif ontrol uvvetinin ii bina arasına uygulanması durumu Atif ontrol uvvetinin ii binaya ayrı ayrı uygulanması durumu Atif ontrol uvvetinin uygulandığı ii yöntemin arşılılı olara irdelenmesi 59 iv

6 7. HESAPTA KULLANILAN MATLAB PROGRAMLARI Dördüncü Mertebe Runga-Kutta Yöntemi Deplasman Hesabında Kullanılan Matlab Programları Pasif ontrol uvveti uygulandığında deplasman hesabı Atif ontrol uvveti uygulandığında deplasman hesabı Eq- dosyası Sttpcat dosyası SONUÇLAR 66 KAYNAKLAR 67 EKLER 69 ÖZGEÇMİŞ 6 v

7 KISALTMALAR DBYBHY 7 : Deprem Bölgelerinde Yapılaca Binalar Haında Yönetmeli, 7 AMD : Active Mass Driver AVS : Active Variable Stiffness VSD : Variable Stiffness Device APTMD : Active Passive Composite Tuned Mass Damper TSD : Te Serbestli Dereceli Sistem ÇSD : Ço Serbestli Dereceli Sistem vi

8 TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo. Kontrol sistemleri... Tablo. Pasif ontrol sistemleri... 3 Tablo. Taban izolasyon sistemleri... 5 Tablo.3 Meani sönümleyiciler... 9 Tablo 3. Atif ontrol sistemlerinin sınıflandırılması... 4 Tablo 3. Atif rijitli değiştirici aracın teni özellileri... 7 Tablo 6. Bitişi nizam ii binada ontrol meanizmasının seçimi Tablo 6. Örne binaların tasarım parametreleri Tablo 6.3 Hesap aşamaları Tablo 6.4 Bina bodrum at olonları Tablo 6.5 Bina.normal at olonları Tablo 6.6 Bina 3.normal at olonları Tablo 6.7 Bina bodrum at olonlarının rijitliği Tablo 6.8 Bina.normal at olonlarının rijitliği Tablo 6.9 Bina 3.normal at olonlarının rijitliği Tablo 6. Farlı deprem ayıtlarında bina in atlarında oluşan masimum deplasmanlar Tablo 6. Bina bodrum at olonları Tablo 6. Bina.normal at olonları Tablo 6.3 Bina 3.normal at olonları Tablo 6.4 Bina bodrum at olonlarının rijitliği Tablo 6.5 Bina.normal at olonlarının rijitliği Tablo 6.6 Bina 3.normal at olonlarının rijitliği... 5 Tablo 6.7 Farlı deprem ayıtlarında bina nin atlarında oluşan masimum deplasmanlar... 5 Tablo 6.8 Binalar arasında oluşan masimum at deplasmanları... 5 Tablo 6.9 Slymar ve rinaldi aydı için pasif ontrol uvvetinin mertebesi Tablo 6. Kobe ve elcentro aydı için pasif ontrol uvvetinin mertebesi Tablo 6. Binalar arasında oluşan masimum at deplasmanları Tablo 6. Atif ontrol uvveti uygulandığında masimum at deplasmanları ve ontrol uvvetleri Tablo 6.3 Atif ontrol uvveti uygulandığında bina de oluşan masimum at deplasmanları Tablo 6.4 Atif ontrol uvveti uygulandığında bina de oluşan masimum at deplasmanları Tablo 6.5 İi bina arasında oluşan masimum at deplasmanları Tablo 6.6 Atif ontrol uvveti uygulandığı.durumdai ortalama ontrol uvvetleri Tablo 6.7 Atif ontrol uvveti uygulandığı.durumdai ortalama ontrol uvvetleri vii

9 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şeil. : Taban izolasyon sisteminin hareet prensibi... 4 Şeil. : Düşü sönümlü doğal auçu izolatör sistemi... 6 Şeil.3 : Kurşun çeirdeli izolatör sistem... 6 Şeil.4 : Sürtünmeli saraç sistem... 7 Şeil.5 : Geri şeillenen sürtünmeli taban izolasyon sistemi... 8 Şeil.6 : Kuşalamaların yapı içindei yerleşim biçimi... 8 Şeil.7 : Sürtünmeli sönümleyicilerin irişe bağlanması... Şeil.8 : ADAS aracı ve düzlem çerçevede yerleşimi... Şeil.9 : Honeycomb sönümleyici... Şeil. : Honeycomb sönümleyicinin yerleşimi... Şeil. : Nota sönümleyici tipleri... Şeil. : Nota sönümleyicilerin uygulamaları... Şeil.3 : Visoelasti sönümleyici ve yapıdai yerleşimi... Şeil 3. : Atif ontrol sistemi diyagramı... 3 Şeil 3. : Atif ütle sönümleyici... 5 Şeil 3.3 : Kyobashi seiwa binası... 6 Şeil 3.4 : Kuşalamalara bağlı vsd aracının yerleşimi... 7 Şeil 3.5 : Atif rijitli değiştirici araç... 7 Şeil 4. : Aptmd sistemi Şeil 5. : Te serbestli dereceli sistem... 9 Şeil 5. : Te serbestli dereceli sistemin şematize edilmesi... Şeil 5.3 : Kuvvetlerin dengesi..... Şeil 5.4 : Kayma çerçevesi... 3 Şeil 5.5 : Serbestli derecesi üç olan bir sistemin yaylarla modellenmesi... 3 Şeil 5.6 : Serbestli derecesi üç olan sistemde birinci durum... 3 Şeil 5.7 : Serbestli derecesi üç olan sistemde iinci durum... 4 Şeil 5.8 : Serbestli derecesi üç olan sistemde üçüncü durum... 4 Şeil 5.9 : Bitişi nizam ii binanın modellenmesi... 7 Şeil 5. : Bitişi nizam ii atlı ii binanın modellenmesi... 7 Şeil 5. : Farlı at sayısına sahip bitişi nizam ii bina... 9 Şeil 5. : Komşu ii binada atif ontrol uvvetinin uygulanması... 3 Şeil 6. : Döşeme otları farlı bitişi nizam binalarda çarpma uvvetinin etisi Şeil 6. : Slymar uzey-güney deprem aydı ivme-zaman grafiği Şeil 6.3 : Slymar doğu-batı deprem aydı ivme-zaman grafiği Şeil 6.4 : Rinaldi uzey-güney deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 Şeil 6.5 : Rinaldi doğu-batı deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 Şeil 6.6 : Kobe uzey-güney deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 Şeil 6.7 : Kobe doğu-batı deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 viii

10 Sayfa No Şeil 6.8 : ElCentro uzey-güney deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 Şeil 6.9 : ElCentro doğu-batı deprem aydı ivme-zaman grafiği... 4 Şeil 6. : Bina bodrum at alıp planı... 4 Şeil 6. : Bina masimum at deplasmanları Şeil 6. : Bina bodrum at alıp planı Şeil 6.3 : Bina masimum at deplasmanları... 5 Şeil 6.4 : Binalar arasında oluşan masimum at deplasmanları Şeil 6.5 : Pasif ontrol elemanları uygulandığı durumda binalar arasında oluşan masimum at deplasmanları Şeil 6.6 : Atif ontrol elemanları uygulanması halinde ullanılan hesap Şeil 6.7 modeli : Atif ontrol elemanları uygulandığı durumda binalar arasında oluşan masimum at deplasmanları Şeil A. : Bina in bodrum ve zemin at alıp planı... 7 Şeil A. : Bina in.ve.normal at alıp planı... 7 Şeil A.3 : Bina in 3.ve 4.normal at alıp planı... 7 Şeil A.4 : Bina in bodrum ve zemin at alıp planı Şeil A.5 : Bina in.ve.normal at alıp planı Şeil A.6 : Bina in 3.ve 4.normal at alıp planı Şeil B. : SlymarNS aydı bina in.at masimum at deplasmanı Şeil B. : SlymarNS aydı-bina nin.at masimum at deplasmanı Şeil B.3 : SlymarNS aydı -.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.4 : SlymarNS aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.5 : SlymarNS aydı bina in 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.6 : SlymarNS aydı-bina nin 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.7 : SlymarNS aydı-6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.8 : SlymarNS aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.9 : SlymarNS aydı-atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 8 Şeil B. : SlymarNS aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 8 Şeil B. : SlymarEW aydı-bina in.at masimum at deplasmanı... 8 Şeil B. : SlymarEW aydı-bina nin.at masimum at deplasmanı... 8 Şeil B.3 : SlymarEW aydı -.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 8 Şeil B.4 : SlymarEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 8 Şeil B.5 : SlymarEW aydı-bina in 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.6 : SlymarEW aydı-bina nin 6.at masimum at deplasmanı i

11 Sayfa No Şeil B.7 : SlymarEW aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.8 : SlymarEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.9 : SlymarEW aydı - atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B. : SlymarEW aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B. : RinaldiNS aydı-bina in.at masimum at deplasmanı Şeil B. : RinaldiNS aydı-bina nin.at masimum at deplasmanı Şeil B.3 : RinaldiNS aydı-.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.4 : RinaldiNS aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.5 : RinaldiNS aydı-bina in 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.6 : RinaldiNS aydı-bina nin 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.7 : RinaldiNS aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.8 : RinaldiNS aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.9 : RinaldiNS aydı - atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.3 : RinaldiNS aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.3 : RinaldiEW aydı-bina in.at masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.3 : RinaldiEW aydı-bina nin.at masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.33 : RinaldiEW aydı-.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.34 : RinaldiEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.35 : RinaldiEW aydı-bina in 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.36 : RinaldiEW aydı-bina nin 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.37 : RinaldiEW aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.38 : RinaldiEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.39 : RinaldiEW aydı - atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 95

12 Sayfa No Şeil B.4 : RinaldiEW aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.4 : KobeNS aydı bina in.at masimum at deplasmanı Şeil B.4 : KobeNS aydı bina nin.at masimum at deplasmanı Şeil B.43 : KobeNS aydı -.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.44 : KobeNS aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.45 : KobeNS aydı bina in 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.46 : KobeNS aydı bina nin 6.at masimum at deplasmanı Şeil B.47 : KobeNS aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı Şeil B.48 Şeil B.49 : KobeNS aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı : KobeNS aydı-atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.5 : KobeNS aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.5 : KobeEW aydı bina in.at masimum at deplasmanı... Şeil B.5 : KobeEW aydı bina nin.at masimum at deplasmanı... Şeil B.53 Şeil B.54 : KobeEW aydı-.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... : KobeEW aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.55 : KobeEW aydı bina in 6.at masimum at deplasmanı... 3 Şeil B.56 : KobeEW aydı bina nin 6.at masimum at deplasmanı... 3 Şeil B.57 : KobeEW aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 4 Şeil B.58 Şeil B.59 : KobeEW aydı-pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 4 : KobeEW aydı-atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 5 Şeil B.6 : KobeEW aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 5 Şeil B.6 : ElcentroNS aydı bina in.at masimum at deplasmanı... 6 Şeil B.6 : ElcentroNS aydı bina nin.at masimum at deplasmanı... 6 Şeil B.63 : ElcentroNS aydı-.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 7 i

13 Sayfa No Şeil B.64 : ElcentroNS aydı pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 7 Şeil B.65 : ElcentroNS aydı bina in 6.at masimum at deplasmanı... 8 Şeil B.66 : ElcentroNS aydı bina nin 6.at masimum at deplasmanı... 8 Şeil B.67 : ElcentroNS aydı - 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.68 : ElcentroNS aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 9 Şeil B.69 : ElcentroNS aydı - atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.7 : ElcentroNS aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.7 : ElcentroEW aydı bina in.at masimum at deplasmanı... Şeil B.7 : ElcentroEW aydı bina in.at masimum at deplasmanı... Şeil B.73 : ElcentroEW aydı-.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.74 : ElcentroEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... Şeil B.75 : ElcentroEW aydı bina in 6.at masimum at deplasmanı... 3 Şeil B.76 : ElcentroEW aydı bina nin 6.at masimum at deplasmanı... 3 Şeil B.77 : ElcentroEW aydı -6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 4 Şeil B.78 : ElcentroEW aydı - pasif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 4 Şeil B.79 : ElcentroEW aydı - atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 5 Şeil B.8 : ElcentroEW aydında ii binaya ayrı ayrı atif ontrol uvveti uygulanması durumunda 6.at hizasında binalar arasında oluşan masimum at deplasmanı... 5 ii

14 SEMBOL LİSTESİ R α E I Xg f I f d f s M C K Kd Cd : Taşıyıcı sistem davranış atsayısı : Deprem derzi boşlularının hesabında ullanılan atsayı : Elastisite modülü : Atalet momenti : Yer hareeti : Atalet uvveti : Sönüm uvveti : Yay uvveti : Kütle matrisi : Sönüm matrisi : Rijitli matrisi : Kontrol elemanın rijitli matrisi : Kontrol elemanın sönüm matrisi iii

15 KOMŞU BİNALARIN PASİF VE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ ÖZET Bu tez çalışmasında, bitişi nizam ii binada pasif ve atif ontrol elemanları uygulanara titreşim ontrolü yapılmış ve elde edilen sonuçlar arşılaştırmalı olara irdelenmiştir. Seiz bölümden oluşan çalışmanın birinci bölümünde onunun amacı ve apsamı yer almatadır. İinci,üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırası ile pasif,atif ve arma ontrol sistemleri haında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde, öncelile dinami yülere maruz ço serbestli dereceli bir sistem için hareet denlemleri çıarılmıştır. Daha sonra pasif ve atif ontrol elemanlarının uygulanması durumunda hareet denleminde meydana gelen değişiler elde edilmiştir. Altıncı bölümde; seiz farlı deprem aydı için binaların müstail te başına olduları, bitişi nizam teşil edildileri ve herhangi bir ontrol elemanının uygulanmadığı, pasif ve atif ontrol elemanlarının uygulandığı dört farlı durumdai atlarda oluşan masimum deplasmanlar hesaplanmıştır. Pasif ontrol elemanının uygulandığı durumda masimum deplasmanlara arşı gelen ontrol elemanının rijitliğinin mertebesi bulunmuştur. Atif ontrol elemanı için ise masimum deplasmanlara arşı gelen ontrol uvvetleri bulunmuştur. Yedinci bölümde, deplasman hesaplarında ullanılan Matlab programları verilmiştir. Seizinci ve son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar açılanmıştır. iv

16 PASSIVE AND ACTIVE VIBRATION CONTROL OF ADJACENT BUILDINGS SUMMARY In this study, passive and active control techniques are applied to adjacent buildings for controlling vibration and then results are eamined for two buildings. In the first chapter, the scope and the objectives of the study are eplained. In the second, third and fourth chapters; information about the passive, active and the mied control techniques are given. In the fifth chapter, the equation of motion for the multi-degree-of-freedom system that is subjected to dynamic forces are obtained. Then, the differences in the equations of motions corresponding to passive and active control techniques are given. In the sith chapter, by using the eight different earthquae records, maimum displacements are calculated for independent buildings, adjacent buildings and adjacent buildings that are applied passive and active control techniques. For the case in which the passive control techniques are applied, rigidity of the control techniques corresponding to maimum displacements are calculated. For the case in which the active control techniques are applied, the control forces corresponding to maimum displacements are calculated. In the seventh chapter, Matlab programs that are used for the computation of maimum displacements are given. The last chapter covers the conclusions that are obtained in this sudy. v

17 . GiRİŞ Yapılar sismi uvvetlere arşı oyaca şeilde tasarlanmış olsalar bile, deprem, tarih boyunca insanoğluna büyü maddi ayıplar vermiştir. Depremin yııcı etilerine arşı yapıyı oruyabilme ve yapının servis ömrünü uzatma için birço yöntem geliştirilmiştir. Klasi yapı tasarımında, yapı elemanları uygun şeilde tasarlanara deprem enerjisinin sönümlenmesi amaçlanmıştır. Büyü depremlerde bu tip yapılar elasti sınırlar içinde deformasyona uğramata ve plasti deformasyon yeteneleri ölçüsünde yıılmadan ayata almatadır. Plasti deformasyon yapıda plasti mafsallar oluşturacatır. Bu yöntemle ısmen deprem uvvetleri arşılansa da plasti deformasyonlar yapıdai bazı elemanlarda ciddi hasarlar oluşmasına neden olabilmetedir. Yapısal ontrol sistemleri, yer hareetinin meydana getirdiği enerjinin yapı elemanları tarafından sönümlenmesi firine dayanara geliştirilmiş yöntemlerdir. Depremin neden olduğu titreşimlerin ontrolü rijitliğin, sönümün ve ütlenin düzenlenmesi şelinde olmatadır. Kontrol sistemlerinin temel ilesi, yapıya atı veya sıvı sönümleyiciler oyara deprem uvvetlerinin arşılanmasını yapıda hasar oluşturmadan gerçeleştirmetir. Yapının tabanına veya içine yerleştirilen ilave elemanlar ile deprem etilerine arşı yapıyı oruma amaçlanmıştır. Bu yöntemde belirtildiği şeilde oluşturulmuş ontrol sistemleri üç grupta incelenmetedir. Tablo. : Kontrol Sistemleri

18 Yapısal ontrol sistemleri deprem enerjisini absorbe edere hem yapının yer hareetinden dolayı göreceği zararı azaltıren hem de yapının yapacağı deplasmanın belli sınırlar içinde tutulmasını sağlamatadır. Bitişi nizam şelinde inşa edilmiş yapılarda, binalar arasında yeterli derz aralığının bıraılmamasından ötürü deprem etisi altında hasarlar oluşmatadır. Çeiçleme hasarı olara tanımlanan bu tip hasarlar binalar arasında bıraılan derzin binaların yapacağı deplasmandan az olması durumunda ortaya çıan bir hasar tipidir. Ülemizdei yapı stoğu incelendiğinde özellile esi yapılaşmaların gözlendiği bölgelerde bitişi nizam yapılara sıça rastlanmatadır. Bunların birçoğunda da derz aralılarının yeterli olmadığı görülmetedir. Çalışmamız apsamında da farlı taşıyıcı sistemlere sahip bitişi nizam ii bina incelenmiştir. Bu binaların yapacağı masimum deplasmanlar bulundutan sonra ii bina arasında bıraılması gereen asgari derz aralığı hesap edilmiştir. Mevcut derz aralığının hesaplanan minimum derz aralığından üçü olduğu varsayımı ile atif ve pasif ontrol elemanları uygulanara binaların yapacağı deplasmanlar çarpışma durumunun olmaması için belli sınırlar içinde tutulmaya çalışılmıştır. Seiz farlı deprem aydı ullanılara yapılan hesaplarda her bir deprem aydı için binaların yapması istenen deplasman değerlerine arşılı gelen pasif ontrol elemanının rijitliğinin mertebesi ve atif ontrol uvvetleri bulunmuştur. Elde edilen sonuçlar arşılaştırmalı olara irdelenmiştir. Deplasman hesaplarından önce il üç bölümde sırası ile atif, pasif ve arma ontrol sistemleri haında bilgi verilmiştir.

19 . PASİF KONTROL SİSTEMLERİ Yapılara etiyen deprem uvvetini arşılamanın yolu yapının sönüm apasitesini veya başa bir ifade ile yapının enerji yutma apasitesini arttırmatır. Sönüm oranını arttırmanın yollarından biri pasif ontrol sistemleridir. Pasif sönümleyiciler ile oluşturulan ontrol metotlarında hangi büyülütei depremler için oruma sağlanması isteniyorsa oruma sistemi o seviyeye göre tercih edilir. Yapıda daha sonra meydana gelece değişilere adapte olamazlar. Bu sebeplerden ötürü pasif ontrol sistemleri için başlangıç aşamasında zemin hareetinin tahmin edilmesi sorunu vardır. Pasif ontrol sistemlerinin bu dezavantajının yanında pahalı olmaması ve dışarıdan enerjiye ihtiyaç duymaması gibi avantajları da mevcuttur. Yapıların performansını arttırma ve sismi ya da rüzgar etileri nedeni ile oluşan zararları ontrol etme amacı ile oluşturulan pasif ontrol sistemleri; taban izolasyon sistemleri, visoz ve meani sönümleyiciler olma üzere üç ana gruba ayrılır. Tablo. : Pasif Kontrol Sistemleri 3

20 . Taban İzolasyon Sistemleri Binalarda hasar oluşmasına neden olan deprem etisi zemin hareetinin yatay bileşeninden oluşmatadır. Taban izolasyon sistemlerinde de deprem sırasında bina hareeti önleniren sadece zemin hareetine izin verilir. Taban izolasyon sistemlerinin bu temel prensibi Şeil. de şemati olara gösterilmiştir. Şeil. : Temel İzolasyon Sisteminin Hareet Prensibi Taban izolasyon sistemi, yapıyı esne taban üzerine inşa edere yer hareetinin yatay bileşeninden orumatadır. İzolasyon sistemi bu işlevi, yapı ile temel arasına yerleştirilen yatay rijitliği düşü olan elemanlar yardımı ile yapmatadır. Bu sistem sayesinde yapının taban ısmında büyü mitarda yer değiştirmeler olmata ve bu yer değiştirmeler ile yapıya gelen enerjinin sönümlenmesi sağlanmatadır. Taban izolasyon sistemleri, göreli at ötelemelerini ve at ivmelerini eş zamanlı olara azaltmada en uygun yoldur. Oysa i binanın depreme arşı dayanımını arttırma için yapıyı daha rijit hale getirdiğimizde göreli at ötelemeleri azalıren yer hareetinin büyümesinden dolayı at ivmeleri artmatadır. Taban izolasyon sistemleri her ne adar depreme dayanılı tasarımda etili ve başarılı bir uygulama olsalar da değişen deprem uvvetlerine arşı adapte olmaması gibi zaaf notaları vardır. Taban izolasyon sistemleri ile ilgili farlı yalaşımlar olmasına rağmen, yapım ve basitliği nedeni ile auçu izolasyon sistemi en yaygın ullanılan yöntemdir. Kauçu esaslı izolasyon sistemlerinin yanında ayma izolasyon sistemleri de taban izolasyon sistemi olara ullanılmatadır. 4

21 Tablo. : Taban İzolasyon Sistemleri.. Kauçu Esaslı Sistemler Kauçu esaslı izolasyon sistemlerinde deprem nedeni ile oluşan yatay titreşimlerin yanı sıra düşey titreşimler de izole edilebilmetedir. Kauçu esaslı sistemlerin düşü sönümlü doğal ve senteti auçu izolatörler, urşun çeirdeli izolatörler ve yüse sönümlü doğal auçu izolatörler olma üzere üç tipi vardır.... Düşü Sürtünmeli Doğal ve Senteti Kauçu İzolatörler İmal edilmesi ve modellenmesi basit olan düşü sürtünmeli doğal izolatörler yaygın olara ullanılan izolatör sistemidir. Düşü sürtünmeli doğal izolatörler esas olara ii adet alın çeliten yapılmış olan uç levhalarının arasında yer alan ince çeliten yapılmış ara sac levhaları ve auçu malzemeden oluşur. Yatay rijitliği sağlayan auçu elemanlar, düşey rijitliği sağlayan ise çeli ara saclardır. Çeli ara sacların auçu malzemenin şişmesini önleme gibi iinci bir işlevi de vardır. 5

22 Şeil. : Düşü Sönümlü Doğal Kauçu İzolatör Sistemi... Kurşun Çeirdeli İzolatörler Düşü sürtünmeli doğal izolatörlere benzeyen urşun çeirdeli izolatörlerin te farı, merezinde yer alan 3.8 mm çapındai deliğe urşun çeirde ya da yer değiştirmeyi ısıtlayıcı araç yerleştirilmesidir. Bu tip izolatörlerin dezavantajı, büyü yer hareetlerinden sonra urşun çeirdeğin zarar görüp görmediğinin dışarıdan tespit edilememesidir. Şeil.3 : Kurşun Çeirdeli İzolatör Sistem 6

23 ...3 Yüse Sönümlü Doğal Kauçu İzolatörler E sönüm elemanlarına ihtiyaç duymayan endi içinde yeterli içsel sürtünmeye sahip olan izolatörlerdir. İl defa İngiltere de 98 yılında geliştirilmiştir... Kayma Esaslı Sistemler... Sürtünmeli Saraç Sistemler Paslanmaz çeliten üresel bir yüzey üzerinde hareet eden mafsallı ayıcıdan oluşan bir düzenetir. Şeil.4 te de görülen düzene, deprem hareetine üçü genlili saraç hareetleri ile cevap vermetedir. Şeil.4 : Sürtünmeli Saraç Sistem... Geri Şeillenen Sürtünmeli Taban İzolasyon Sistemleri Yüse ayma hızlarında ortay çıan yüse sürtünme atsayısı problemini ortadan aldırma için geliştirilmiş bir yöntemdir. Merezdei auçu çeirde geri dönüş uvveti sağlayan anca düşey yü taşımayan bir elemandır. Geri şeillenen sürtünmeli taban izolasyon sistemi Şeil.5 de görüldüğü gibidir. 7

24 Şeil.5 : Geri Şeillenen Sürtünmeli Taban İzolasyon Sistemi...3 Electricite de France Yöntemi Güney Afria dai nüleer eletri santrali için geliştirilmiş bir yöntemdir. Güney Afria dai uygulamadan başa örneği yotur....4 EERC Birleşi Sistemi Kayıcı sistemler ile auçu esaslı sistemlerin bir arada ullanıldığı arma bir sistemdir. Sistemde auçu izolatörler yapının burulma davranışını ontrol ederen ayıcı elemanlar ise sönüm sağlamatadır....5 TASS Sistemi Sistemde paslanmaz çeli elemanlar düşey yüü taşıren tabaalı suni auçu yapıyı yeniden merezlendirece uvvetleri sağlamatadır. 8

25 . Meani Sönümleyiciler Tablo.3 : Meani Sönümleyiciler.. Sürtünmeli Sönümleyiciler Bu tip sistemlerde; Şeil.6 da görüldüğü gibi yapı içinde sürtünme araçları ile uşalamalar oluşturulmata ve büyü yer hareetlerinde yapı çerçevelerinde eğilme olmadan önce sürtünme araçları belli bir yü altında aymatadır. Kayma hareeti sayesinde de yapının esneliği artar ve böylece sismi uvvetlerin etisi azalır. Yapıya gelen yülerin bir ısmı bu şeilde uşalar tarafından taşınıren geriye alan yüler ise düzlem çerçeveler tarafından taşınmatadır. Binada X şelinde oluşturulan uşaların esişen yerlerine sürtünme araçları yerleştirilir. Bu tip bir binadai yerleşim Şeil.7 de görülmetedir. Sürtünmeli sönümleyicilerle oluşturulmuş sistemde anca at ötelemeleri azaltılıren, taban ayma uvvetleri aynı almatadır. Şeil.6 : Kuşalamaların Yapı İçindei Yerleşim Biçimi 9

26 Şeil.7 : Sürtünmeli Sönümleyicilerin Kirişe Bağlanması.. ADAS Elemanları ADAS ( Added Damping and Stiffness ) elemanları binanın çevresine yerleştirilme üzere tasarlanmış çeli elemanların birleşmesinden oluşur. ADAS aracı ve düzlem çerçevede yerleşimi şeilde verilmetedir. ADAS araçlarının avantajları: a. Yapıya ilave sönüm ve rijitli sağlar. b. Yalnızca yatay yüe direnen sistemin parçası olduları için bunların eğilmesi yapısal sistemin servis yülerinin taşıma apasitesini etilememetedir. c. Enerji sönümü tasarlanmış olan yerlerde yoğunlaşmatadır. d. Diğer yapısal elemanlar üzerindei enerji sönümü büyü mitarda azalmatadır. Şeil.8 : ADAS Aracı ve Düzlem Çerçevede Yerleşimi

27 ..3 Eğilmeli Çeli Elemanlar Bu tip sistemlerde; yumuşa çeliğin eğilme özelliğinden yararlanılara oluşturulan uşalanmış çerçevelerle yapıların sismi özellileri arttırılmatadır. Büyü depremlerde enerji sönümü bu uşalanmış çerçevelerin bağlantı notalarında yoğunlaşmatadır...4 Honeycomb Sönümleyiciler Çeli sönümleyici plalardan oluşan ve bal petelerine benzeyen bu tip sönümleyiciler duvar,olon gibi yapı elemanları arasına yerleştirilir. Honeycomb sönümleyiciler yapıda oluşturduları rölatif hareet sayesinde çerçevelerin hareetinin azalmasını sağlamatadır. Honeycomb sönümleyiciler ullanıldığı binalarda ayma uvveti sonucu oluşan yer değiştirmeler ve esit zorlarında %-35 li bir azalma görülmetedir. Şeil.9 : Honeycomb Sönümleyici Şeil. : Honeycomb Sönümleyicinin Yerleşimi..5 Nota Sönümleyiciler Nota sönümleyicilerin tip ve detayları Şeil. de görülmetedir. Şeil. : Nota Sönümleyici Tipleri

28 Şeil. : Nota Sönümleyicilerin Uygulamaları Periyotları farlı olan ii bina birbirine doğru hareet ettilerinde çarpma tehliesi oluşturur. Nota sönümleyiciler sayesinde ii binadai titreşim azalmata ve çarpışma tehliesi ortadan alacatır. Bu tehlieyi ortadan aldıran nota sönümleyicilerin yaptığı deformasyonlardır. Deformasyon, büyü yer hareetleri sırasında ii bina arasında oluşan rölatif hareeti arşılar. Nota sönümleyicilerde de aranan başlıca özelliler de zaten; büyü enerji sönüm apasitesi, deformasyonda homojenli ve gereli deformasyon apasitesidir..3 VİSKOELASTİK SÖNÜMLEYİCİLER Visoelasti sönümleyici bir yapıya yerleştirildiğinde, yapısal titreşim dış çeli flanşlar ile merez plaa arasında rölatif hareete sebep olur. Bu hareet ile ayma deformasyonu oluşara enerji sönümü gerçeleşmetedir. Şeil.3 : Visoelasti Sönümleyici ve Yapıdai Yerleşim Detayları

29 3. AKTİF KONTROL SİSTEMLERİ Atif ontrol sistemleri özellile Northridge ve Kobe depremleri gibi yaın-fay etisinin olduğu uzun periyotlu depremlerden sonra düşünülmesi zorunlu hale gelmiş yöntemlerdir. Araştırmacılar bu tip depremlerde bir pasif ontrol yöntemi olan taban izolasyon metodunun belenen performansı vermeyeceği endişesine düşmüştür. Taban izolasyon yöntemlerindei bu esiliği giderme için, taban ötelenmesini azaltıren atlar arası ötelenmeyi ve atlarda oluşan ivmeleri bir mitar arttıran atif ontrol sistemleri geliştirilmiştir. Pasif ontrol sistemleri şiddetli dış yülere arşı oyabilme apasitesine sahip değildir. Atif ontrol sistemleri pasif ontrol sistemlerinden farlı olara bu enerjiyi bünyesinde bulunduran ontrol yöntemleridir. Atif ontrol sistemi temelde, dış titreşimleri ve yapısal muavemet değişimlerini ölçmeye yarayan sensörlerden, bu ölçümlerden elde edilen verileri geliştiren ve gereli ontrol uvvetlerini hesaplayan araçlardan, ve dış enerji aynağı ile gereli ontrol uvvetlerini oluşturan atüatörlerden meydana gelen bir sistemdir. Şeil 3. : Atif Kontrol Sistemi Diyagramı 3

30 Atif ontrol sistemleri ii çeşittir. Şeil 3. dei diyagramda da özetlenen atif ontrol sistemlerinin çalışma prensibi her ii yöntemde de aynıdır. Titreşimler alıcılar (sensörler) tarafından algılanır, sinyallere çevrilditen sonra ontrol bilgisayarına gönderilir. Toplanan bilgilere dayanara yapılan hesaplar sonunda üretilece olan ontrol uvvetleri sinyallerle atüatörlere gönderilir. Atüatörler gelen sinyallere göre hareet edere titreşimleri sönümler. Atif ontrol sistemleri, yapıyı stati ve pasif durumdan dinami bir duruma getirir. Atif ontrol sistemlerinin uygulandığı bir yapı aşırı yülere arşı dirençli hale gelmiş olur. Atif ontrol sistemlerinin bu avantajlarının yanında aşağıda özetlenen bazı dezavantajları da vardır. a) Deprem sırasında esintisiz sağlanılmasında güçlü çeilen büyü ölçete enerjiye ihtiyaç duyar. b) Kullanılan tenoloji ve gereli enerji aynağı temininin maliyeti yüsetir. c) Büyü ölçeli depremlerde, depreme arşı oyaca uvveti elde etmesi olduça güçtür. d) Büyü ölçeli depremlerde gereli uvvet elde edilebilse bile bu uvvetin uygulanması sebebi ile yapının stabilitesine ve taşıyıcı sistemine zarar verebilir. Atif ontrol sistemleri atif ütle sönümleyiciler ve atif rijitli değiştiren sistemler olma üzere iiye ayrılır. Tablo 3. : Atif Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması 4

31 3. Atif Kütle Sönümleyiciler Kineti yapı avramı, deprem veya şiddetli rüzgar sırasında yapının bir canlı gibi davranara titreşimlere arşı oyması ve ayata alabilmesini ifade eder. Bu avramla yapının sadece depremden zarar görmemesi değil düşü ölçetei depremlerde veya rüzgar etisinde de yapının içinde yer alan insanların onforlu bir biçimde yapı içinde yaşaması amaçlanmıştır. Yatay yerdeğiştirmelerin yanında burulma titreşimlerini de önlemeyi amaçlayan atif ütle sönümleyicisi (Active Mass Driver); ontrol bilgisayarı, sensörler ve atuatör olma üzere temelde üç ana ısımdan oluşur. Şeil 3. : Atif Kütle Sönümleyici Atif ütle sönümleyici sisteminin ve dolayısı ile ineti yapı avramının il ullanıldığı bina Japonya nın Toyo entindei atlı ofis binasıdır. Yapıda sistem başarı ile uygulanmış ve yapının hareeti bir dış enerji aynağı ullanılara belli sınırlar altında tutulmuştur. Hedeflenen onforlu yaşam ortamı ve depremden yapının hasar görmesinin önlenmesi sağlanmıştır. Toyo dai bu ofis binasının dizaynında en büyü deprem ivmesi olara cm / s abul edilmiştir. Bina yüseliğinin genişliğine oranı 9,5 tir. Binanın çatısına yerleştirilen ii adet ağırlı birimi ile ontrol uvveti sağlanmıştır. Binanın merezine yerleştirilen AMD- enlemesine olan titreşimleri absorbe ederen, atın enarına yerleştirilen AMD- ise burulma titreşimlerini ontrol altına almatadır. AMD- büyü şiddettei titreşimleri, AMD- ise burulma etilerini arşılamaya yöneli çalışmatadır. 5

32 Şeil 3.3 Kyobashi Seiwa Binası Kyobashi Seiwa binasında Şeil 3.3 de de görüldüğü gibi ullanılan ii AMD ile sismi enerji azaltılara depremin yııcı etilerine arşı oruma sağlanıren aynı zamanda yapının onforunun ve fonsiyonunun devamı da sağlanmatadır. 3. Atif Rijitli Değiştirici Atif ontrol sistemlerinin diğeri de atif rijitli değiştirici (Active Variable Stiffness) sistemlerdir. AVS sistemi, yapının büyü ölçeli depremlerde hasar görebilirliliğini en aza indirme için yapının rijitliğini optimum rijitli değerine göre ayarlayan bir sistemdir. AVS sistemi rijitliği yüe göre değiştirere optimum değeri hesaplar. AVS sistemlerinin bu fonsiyonu sayesinde deprem ile yapının freansının çaışması sırasında arşılaşılan rözenans durumu da ortadan almatadır. AMD sistemleri titreşimleri azaltma için yardımcı bir ütlenin ataletinden yararlanırlar. Yapılar büyüdüçe AMD sisteminin ihtiyaç duyduğu yardımcı ütlenin boyutu da büyür. Yardımcı ütle yapının stabilitesine de olumsuz eti yapar. Bu olumsuzluğu ortadan aldırma için AMD sistemleri ile beraber hybrid sistemler ullanılır. AVS sistemleri ise rijitliği değiştirme için estra bir elemana ihtiyaç duymaz. Rijitliği değiştirme için sadece üst at irişinin altına monte edilen ters V şelindei uşaların ortasında yer alan rijitli değiştiren araçlar (Variable Stiffness Device) ullanılır. 6

33 Şeil 3.4 : Kuşalamalara Bağlı VSD Aracının Yerleşimi Şeil 3.4 de yapısı gösterilen AVS sisteminde depremden dolayı oluşan yer hareeti sensörler tarafından belirlenmetedir. Sensörlere gelen sinyaller yer hareetini değerlendiren araçlar tarafından analiz edilditen sonra ontrol bilgisayarına iletilir. Kontrol bilgisayarına gelen bilgiler doğrultusunda uşalamanın rijitliği belirlenir. AVD sisteminin üzerindei valf apalı olduğunda uşalamalar atif yani yapı rijit davranışa sahip, valf açı olduğunda ise uşalamalar pasif olmatadır. Şeil 3.5 : Atif Rijitli Değiştirici Araç Atif rijitli değiştiren aracın teni özellileri de Tablo 3. de verilmetedir. Tablo 3. : Atif Rijitli Değiştirici Aracın Teni Özellileri Tasarım Yüü Boyutlar Ağırlı Piston Çapı Kol Çapı 35 tonf 73 mm * φ 9 mm 5 g φ 8 mm φ mm AVS sistemlerinde rijitliğin ayarlanabilir olmasının yanında önemli diğer bir avantajı da sistemin çalışması için gereen enerjinin acil güç aynaları ile sağlanabilece adar az olmasıdır. Bu avantajı sayesinde AVS sistemi büyü ölçeli depremlerde bile etin olabilmetedir. Başa bir ifade ile büyü ölçeli depremlerde bile etinliğini yitirmemetedir. 7

34 4. KARMA KONTROL SİSTEMLERİ Yapılarda deprem etilerini en aza indirme için geliştirilen atif ve pasif ontrol yöntemlerinden her iisinde de bazı olumsuz durumlar mevcuttur. Pasif ontrol yöntemlerinde sistem önceden öngörülen büyülütei depreme göre ayarlanmata ve değişen deprem yülerine arşı sistem endini yeni duruma adapte edememetedir. Atif ontrol yöntemlerinde ise daha farlı sorunlarla arşılaşılmatadır. Atif ontrol sistemlerinde sistemin çalışması için gereen enerjinin mitarının ço büyü olması gibi bazı dezavantajlar söz onusudur. Her ii tip ontrol sistemlerindei saıncaları en aza indirme için ii sistemin birlite ullanıldığı arma izolasyon sistemleri geliştirildi. İi sistemin birlite ullanıldığı durumlarda atif ontrol sisteminin geresinim duyduğu uvvet azalmata ve arma sistem daha etin çalışmatadır. APTMD (Active Passive Composite Tuned Mass Damper) sistem atif-pasif ontrol yöntemlerinin ullanıldığı arma izolasyon sistemlerine bir örnetir. Bu sistem bir AMD sistemi ile bir pasif ayarlanmış ütle sönümleyiciden oluşmatadır. Bu sistemde AMD nin ataleti ile oluşturulan ontrol uvveti ile TMD nin hareetinin değiştirilere sistemin ontrol performansı daha iyi bir düzeye getirilebilir. Şeil 4. : APTMD Sistemi Sistemdei sensörler sayesinde TMD nin ana sisteme yani binaya ve AMD nin TMD ye göre rölatif yer değiştirmesi belirlenmetedir. Elde edilen bilgilerle gereli ontrol uvvetleri sağlanmata ve abul edilen sınırlar içinde AMD nin darbelerini onarma için optimum ontrol azançlarını denleştirme için ontrol edici araca gitmetedir. 8

35 5. YAPILARIN YER HAREKETİ ALTINDAKİ DAVRANIŞI Yapıları te başına ele aldığımız durum ile ontrol uvvetleri ullandığımız durum arasında sistemlerin hareet denlemleri açısından farlılılar oluşmatadır. Bu bölümde her ii durumda oluşaca farlılığı net bir şeilde ortaya oyma için, ontrol uvvetleri ile irdeleyeceğimiz bitişi binaların, ontrol uvvetleri yerleştirilmiş halindei hareet denlemi ile müstail bağımsız olan bir yapının hareet denlemi ayrı ayrı yazılacatır. 5. Te Serbestli Dereceli Sistemin Hareet Denleminin Elde Edilmesi Serbestli derecesi, yapının titreşim durumundai onumunun belirlenebilmesi için gereli paremetre sayısıdır []. Eğer i bir sistemin bu onumu te bir paremetre ile belirlenebiliyorsa bu tür sistem te serbesli dereceli sistem olara adlandırılır. Hareet denlemi ise; sisteme etiyen atalet uvvetleri, sönüm etileri ve şeil değiştirme sonucu meydana gelen elasti uvvetlerin dengesinden ibarettir []. Te serbestli dereceli bir sistemin yer hareeti etisindei davranışını Şeil 5. de görüldüğü gibi modelleyebiliriz []. Şeil 5. : Te Serbestli Dereceli Sistem Te serbestli dereceli sistem için çizdiğimiz model Şeil 5. dei gibi idealleştirilebilir. 9

36 Şeil 5. : İdealleştirilmiş Te Serbestli Dereceli Sistem Herhangi bir t anında ütle sisteminin üzerine etiyen uvvetler: Şeil 5.3 : Kuvvetlerin Dengesi D Alembert prensibini ullanara ütle üzerine etiyen tüm uvvetlerin dengesini aşağıda görüldüğü şeilde yazabiliriz. Fi = (5.a) m X& + cx& + X F(t) = (5.b) Formüldei ifadeler; m : Kütle, c : Sönüm atsayısı, : Yay atsayısı, F(t) : Dış uvvet dir. Denlem 5.b i düzenlediğimizde te serbestli dereceli sistem için hareet denlemini elde etmiş oluruz. m X& + cx& + X F(t) = (5.c) Dış uvvet F(t) sıfıra eşit olursa bu hareet serbest titreşim hareeti olara, F(t) sıfırdan farlı olursa yani sisteme etiyen herhangi bir dış uvvet varsa hareet zorlanmış hareet olara adlandırılır. [3]. İnceleyeceğimiz örneler için dış uvvet deprem uvveti olacatır. ( Deprem Kuvveti = m X & g )

37 5. Ço Serbestli Dereceli Sistemler 5.. Ço Serbestli Dereceli Sistemin Hareet Denleminin Elde Edilmesi Sistemin hareet halinde bulunduğu onum, eğer birden fazla parametre ile belirlenebiliyorsa, bu tür sistemler ço serbestli dereceli sistemler olara isimlendirilir []. TSD sistemin hareet denleminden de yararlanara ÇSD sistem için hareet denlemini ve ÇSD sistem için ütle, rijitli ve sönüm matrislerini elde edelim. ÇSD sistemin hareet denlemini uvvetlerin dengesinden Denlem 5. dei gibi yazabiliriz []. F + F + F F(t) (5.) I D S = Denlem 5. dei ifadeler sırası ile F I = Atalet uvveti, F D = Sönüm uvveti, F S = Yay uvveti, F(t) = Dış uvvet olmatadır. Verilen bu vetörlerin bileşenleri de aşağıdai gibi yazılabilir: F I i n = m X& (5.3) i= ij j n F = c X& (5.4) D i i= ij j n F = X (5.5) Si i= ij j n = Serbestli Derecesi X j = j notasındai yer değiştirme X & j = j notasındai hız X & = j notasındai ivme j m i = Kütle atsayısı ( j oordinatındai birim ivmeden dolayı i oordinatında j meydana gelece atalet uvvetini ifade eder ) c i = Sönüm atsayısı ( j oordinatındai birim hızdan dolayı i oordinatında j meydana gelece atalet uvvetini ifade eder ) i = Rijitli atsayısı ( j oordinatındai birim yerdeğiştirmeden dolayı i j oordinatında meydana gelece atalet uvvetini ifade eder )

38 F j (t) = j notasına etiyen dış uvvete arşı gelmetedir. Sonuçta hareet denlemi : M X & + CX& + KX F(t) = (5.6) olara yazılabilir. Denlem 5.7 dei M, C, K ifadeleri sırası ile ütle, sönüm ve rijitli matrisleridir. ise yer değiştirme vetörüdür. Bu ifadeleri başa bir şeilde şelinde yazabiliriz ifade etme isterse ; m =[ m ], c =[ c ], = [ ], = [ ] i j 5.. Ço Serbestli Dereceli Sistemin Kütle Matrisinin Elde Edilmesi m i = i notasında j hareetinden etilenen ütlesel büyülütür. j O halde ütle matrisi Denlem 5.7.a da görüldüğü gibidir. i j i j i j m m M =.. m [ ] n m m m n m m m 3 3 n m n m n.. m nn (5.7.a) Dönmeler ihmal edilirse matris ifadede sadece her notaya etiyen hareetten dolayı gene aynı notadai etilenen ütlesel büyülüler alacatır. [ m ij ] = m.. m m m nn (5.7.b) 5..3 Ço Serbestli Dereceli Sistemin Rijitli Matrisinin Elde Edilmesi Genel olara ; [ ij ] =.. n n n n n.. nn (5.8) şelinde yazılabilir. i = i notasında j hareetinden dolayı meydana gelen arşı ayma uvvetidir. j

39 Sistemi yaylarla ifade edelim: Şeil 5.4 : Kayma Çerçevesi Şeil 5.5 : Serbestli Derecesi Üç Olan Bir Sistemin Yaylarla Modellenmesi Sırası ile her üç ata (notaya) birimli yer değiştirme uygulayara rijitli matrisinin bileşenlerini elde edelim. a) notasına birimli yer değiştirme uygulanması durumu: Şeil 5.6 : Serbestli Derecesi Üç Olan Sistemde Birinci Durum 3

40 b) notasına birimli yer değiştirme uygulanması durumu: Şeil 5.7 : Serbestli Derecesi Üç Olan Sistem İinci Durum c) 3 notasına birimli yer değiştirme uygulanması durumu: Şeil 5.8 : Serbestli Derecesi Üç Olan Sistem Üçüncü Durum Yuarıdai ifadeleri elde ettiten sonra üç serbestli dereceli sistem için rijitli matrisini aşağıdai şeilde yazabiliriz. [ K ] = (5.9.a) 4

41 5 İfadeler yerine onduğunda rijitli matrisi aşağıdai gibi yazılabilir. [ ] K = (5.9.b) Üç serbestli derecesili sistem için geçerli olan yuarıdai rijitli matrisini n dereceli sistem için aşağıdai gibi genelleştirebiliriz. [ ] = n n n n n n n K (5.) 5..4 Ço Serbestli Dereceli Sistemin Sönüm Matrisinin Elde Edilmesi Sönüm matrisi de rijitli matrisi gibi aşağıda görüldüğü şeilde elde edilir. [ ] = n n n n n n n c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c C (5.) 5.3 Pasif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Ülemizde geçmişte yapılmış olan birço bina arazi sııntısı gibi nedenlerden ötürü bitişi nizam şelinde inşa edilmiştir. Bu tip bitişi nizam yapıların çoğunda da yönetmelilerin öngördüğü mitarda derz aralıları bıraılmamıştır. Komşu yapıların bir ısmında at döşemeleri bütün atlarda aynı seviyede oluren iminde ise at döşemeleri farlı seviyelerde olabilmetedir. Bu ii durumdan tercih edilmeyeni at seviyelerinin farlı olması halidir.

42 Kat seviyelerinin farlı olmasında omşu binanın döşemesi diğer binanın olonlarında, olonların büyü ölçüde hasar görmesine neden olabilece çarpma uvvetleri meydana getirebilir. Derz aralıları ile ilgili DBYYHY in ilgili maddeleri aşağıda görüldüğü şeildedir. DBYYHY Deprem Derzleri Farlı zemin oturmalarına bağlı temel öteleme ve dönmeleri ile sıcalı değişmelerinin etisi dışında, bina bloları veya mevcut esi binalarda yeni yapılaca binalar arasında, sadece deprem etisi için bıraılaca derz boşlularına ilişin oşullar aşağıda belirtilmiştir: ye göre daha elverişsiz bir sonuç elde edilmediçe derz boşluları, her bir at için omşu blo veya binalarda elde edilen yerdeğiştirmelerin arelerinin toplamının areöü ile aşağıda tanımlanan α atsayısının çarpımı sonucunda bulunan değerden az olmayacatır. Gözönüne alınaca at yerdeğiştirmeleri, olon veya perdelerin bağlandığı düğüm notalarında hesaplanan azaltılmış d yerdeğiştirmelerinin at içindei ortalamaları olacatır. Mevcut esi bina için i hesap yapılmasının mümün olmaması durumunda esi binanın yerdeğiştirmeleri, yeni bina için aynı atlarda hesaplanan değerlerden üçü alınmayacatır. a) Komşu binaların veya omşu blolarının at döşemelerinin, bütün atlarda aynı seviyede olmaları durumunda, tüm bina için α = R / 4 alınacatır. b) Komşu binaların veya omşu blolarının at döşemelerinin, bazı atlarda olsa bile, farlı seviyelerde olmaları durumunda, tüm bina için α = R / alınacatır...3. Bıraılaca minimum derz boşluğu, 6 m yüseliğe adar en az 3 mm olaca ve bu değere 6 m den sonrai her 3 m li yüseli için en az mm elenecetir Bina bloları arasındai derzler, depremde bloların bütün doğrultularda birbirlerinden bağımsız olara çalışmasına olana verece şeilde düzenlenecetir [4]. Çalışmamız apsamında da yuarıdai şartlara uygun olara aralarında gereli derz aralıları bıraılmamış ii binanın birbirine çarpmaması için alınması gereen önlemler irdelenmeye çalışılmış ve bu apsamda sırası ile pasif ve atif ontrol uvvetlerinden yararlanılmıştır. Bitişi ii bina Şeil 5.9 de görüldüğü gibi modellenmiştir. 6

43 Şeil 5.9 : Bitişi Nizam İi Binanın Modellemesi Sönümleyici elemanlar Voıght Modeli ile ifade edilmetedir. Bu modele göre lineer ve elasti yaylar ile vizoz sönümleyiciler paralel olara modellenmetedir. Kat ütleleri atlarda tanımlanmıştır. Rijitli ise ilgili attai olonların rijitliği olmatadır. Modele göre her ii bina da aynı ivmeye maruz almatadır Aynı Kat Sayısına Sahip Komşu İi Binanın Hareet Denleminin, Rijitli ve Sönüm Matrislerinin Elde Edilmesi Çalışmamız apsamında 6 ata sahip omşu ii bina incelenmiştir. Bu ısımda ontrol uvvetlerinin ullanıldığı durumdai sistemin hareet denlemi elde edilmeden önce aynı denlemler omşu ii atlı bina için çıarılmıştır. İi atlı omşu binalar için elde edilen hareet denleminden yola çıara da 6 atlı örne binalar için aynı denlemler yazılmıştır. Şeil 5. : Bitişi Nizam İi Katlı İi Binanın Modellemesi 7

44 8 Soldai bina için hareet denlemini Demlem 5. de verilmiştir. (t) X c c c c c c c m m g d d d d & & & & & & & & && && ME ) ( ) ( ) ( ) ( = (5.) Sağdai bina için de hareet denlemini benzer şeilde Denlem 5.3 de görüldüğü gibi yazabiliriz. (t) X c c c c c c c m m g d d d d & & & & & & & & && && ME ) ( ) ( ) ( ) ( = (5.3) Denlem 5. ve 5. de gereli düzenlemeleri yaparsa ontrol elemanlarının sönüm ve rijitli matrislerini elde edebiliriz. = K K K K K K K K K K K K d d d d d d d d 4 3 X (5.4) = C C C C C C C C C C C C d d d d d d d d 4 3 X & & & & & (5.5) Literatürde verilen[5] genel denlemden yararlanara da rijitli ve sönüm matrislerini elde etme istediğimizde aynı sonuçlara ulaştığımızı görüyoruz. Rijitli matrisi için genel form Denlem 5.6 da verilmiştir. = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( d K L N L N L N L N L N L N L N N L N L N L L N N L L N L N N L L N L N L N K K K K (5.6) Genel formülden örneğimiz için geçerli olaca alt formülü Denlem 5.7.a dai gibi elde edebiliriz. Örne modelimiz için N = 4, L = dir. O halde d K matrisi Denlem 5.7.a dai gibi yazılabilecetir. = d K K K K K (5.7.a)

45 9 Sıfır matrisler anlamsızdır. Sıfır matrisleri çıarttıtan sonra matrisi Denlem 5.7.b dei gibi terar düzenleyebiliriz. = K d K K K K (5.7.b) Rijitli matrisi için yaptığımız işlem sönüm matrisi içinde terarlandığında aşağıda verilen matris elde edilir. = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( d C L N L N L N L N L N L N L N N L N L N L L N N L L N L N N L L N L N L N C C C C (5.8) = d C C C C C (5.8.a) Sıfır matrisler anlamsızdır. Sıfır matrisleri çıarttıtan sonra matrisi terar Denlem 5.8.b dei gibi düzenleyebiliriz. = C d C C C C (5.8.b) 5.3. Farlı Kat Sayısına Sahip Komşu İi Binanın Hareet Denleminin, Rijitli ve Sönüm Matrislerinin Elde Edilmesi Farlı at sayılarına sahip ii bina Şeil 5. de görüldüğü gibi modellenmiştir. Sistemin modellenmesinde ve hareet denlemlerinin çıarılmasında farlı maalelerden yararlanılmıştır [6,7,8,9]. Şeil 5. : Farlı Kat Sayısına Sahip Bitişi Nizam İi Bina

46 3 Soldai üç atlı bina için hareet denlemi Denlem 5.9 da verilmiştir. (t) X c c c c c c c c c c c m m m g d d d d && & & & & & & & && && && ME ) ( ) ( ) ( ) ( = (5.9) Sağdai ii atlı bina için de hareet denlemi Denlem 5. de verildiği gibidir. t) ME ) ( ) ( ) ( ) ( ( X c c c c c c c m m g d d d d & & & & & & & & && && = (5.) Denlem 5.8 ve 5.9 da gereli düzenlemeleri yaparsa sönüm ve rijitli matrislerini elde edebiliriz. [ ] [ ] [ ] = X K K K K K K K K K K K K d d d d d d d d (5.) [ ] [ ] [ ] = X C C C C C C C C C C C C d d d d d d d d & & & & & & (5.) Farlı at sayısına sahip omşu ii binadan oluşan örneğimiz için de genel formülü ullanara rijitli ve sönüm matrislerini elde edebiliriz. Örne modelimiz için N = 5, L = 3 dir. O halde d K rijitli matrisi ve d C sönüm matrisi aşağıda görüldüğü şeilde yazılabilir. = d K K K K K (5.3) = d C C C C C (5.4)

47 Gere aynı gerese farlı at sayılarına sahip omşu binalar için ilgili maalede [5] verilen formülü ullara bulduğumuz rijitli ve sönüm matrisleri ile örne modelleri ullara elde ettiğimiz matris formları aynı olmatadır. O halde sonuç olara her ii şart içinde genel formül doğru olmatadır. 5.4 Atif Kontrol Kuvvetleri Kullanılması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Bu bölümde yer hareetine maruz omşu ii bina arasında oluşan deplasman atif ontrol uvvetleri ullanılara absorbe edilmiştir. Sistemin modellenmesinde, ağırlı matrisinin belirlenmesinde ve hareet denlemlerinin çıarılmasında farlı maalelerden yararlanılmıştır [,,,3,4]. Atif ontrol uvvetlerinin ullanıldığı omşu binalar Şeil 5. dei gibi modellenmiştir. Şeil 5. : Komşu İi Binada Atif Kontrol Kuvvetinin Uygulanması U,U,U 3,U 4,U 5 ve 6 X ve X deplasman vetörleri sırasıyla; X X X X = X X X ve X U ontrol uvvetleri olma üzere her atta uygulanmıştır. X X X = X X X şelindedir. 3

48 3 P P = ve 6 I 6 P =, 6 I 6 P = olacatır. Hareet denleminde yer alan diğer ifadeler ve matris boyutları:, 6 E, 6 E 6, 6 K 6, 6 K 6, 6 6,C 6 6,C 6 M 6, 6 M = = = = = = = = ve 6 U = dir. Komşu binaları hareet denlemleri Denlem 5.5 ve Denlem 5.6 da verilmiştir..binanın Hareet Denlemi: U(t) X X X X g P M E K C M + = + + & & & & & (5.5).Binanın Hareet Denlemi: ) P E M K C M U(t X X X X g + = + + & & & & & (5.6) Sistemin hareet denlemi de Denlem 5.5 ve Denlem 5.6 dan elde edilir. Sistemin hareet denlemi: U(t) + = + + P P X E M M E X X K K X X C C X X M M g && & & && & & (5.7) Atif ontrol uvveti ullanıldığı durumda denlemin elde edilişini adım adım yazabiliriz. = X X X X (5.8) U(t) M M K M C M + + = P P X E M E M X X X X X X g && & & && && (5.9) Denlem 5.8 ve Denlem 5.9 dan X & aşağıdai gibi elde edilir. (5.3.a) U(t) (t) X X 6 g = = D M D M X X X X C M K M I X X X X && && && & & &

49 Denlem 5.3 dai ifadeler; E = ve E = P M E D =, E = P, M E = I A, = 6 H M K M C, B = M E dir M D Denlem 5.3.a yı terar yazarsa Denlem 5.3.b dei formu elde ederiz. X& = A X + BU ( t) + HX&& (t) (5.3.b) g Minimum yapılaca amaç fonsiyonu aşağıda verilmiştir. J T T T = ( X QX + U RU ) dt min U ( t) = GX (5.3) Denlem 5.3 dei R ve Q ağırlı matrisleri aşağıda verilmiştir. R = I ve Q = I dır. Optimal ontrol teorisinden G azanç matrisi şelinde elde edilir T G = R B P (5.3) G azanç matrisi Matlab da yazılan program yardımı ile Matlab ın lqr omutu ullanılara bulunmuştur. P Riccati matrisi Riccati denleminden bulunur. 33

50 T T Riccati denlemi: PA PBR B P + A P + Q = U; yerine yazılır ise X & T = A BR B P X + H X && g(t) (5.33) (5.34) Denlem 5.34 düzenlenirse ontrol altındai yapının hareet denlemi Denlem 5.35 dei gibi elde edilir. X & = A X BGX + H & (5.35.a) X g X & = ( A BG) X + H & (5.35.b) X g Denlem 5.35 ullanılara 8 farlı deprem aydı için ontrol uvvetleri ve bu uvvetlere arşı gelen masimum at deplasmanları bulunmuştur. 34

51 6. SAYISAL ÖRNEKLER 6. Giriş Klasi yapı tasarımında, yapının göçme durumunda yeterli güvenilirliği sağlaması ve ullanım yüleri altında çatlama ve yer değiştirme gibi oşulları yerine getirmesi belenir. Bu oşulun gerçeleşmesi için yapının ömrü boyunca etisi altında alması söz onusu olan deprem yülerine arşı oyabilmesi gereir. Depreme dayanılı yapı tasarımı, yapının sı ve üçü şiddetli depremleri elasti sınırların ötesinde, faat taşıyıcı sistemde olayca onarılabilece üçü hasarlarla; ço seyre ve şiddetli depremleri, büyü hasarlarla faat taşıyıcı sistem tamamen göçmeden,can aybı olmadan taşıyabilmesi prensibine dayanmatadır. Her ne adar yapılar tasarım aşamasında depreme dayanılı olara tasarlansa bile yapılarda deprem sırasında ciddi hasarlar oluşabilmetedir. Bu hasarları en aza indirme ve yapı ömrünü uzatma için çeşitli ontrol yöntemleri geliştirilmiştir. Yapılar yer hareetine maruz aldılarında belli bir deplasman yapmatadır. Yapılarda hasara neden olan olumsuz etenlerden biri de bitişi nizam yapılmış ii bina arasında yapıların yapacağı bu deplasmanı arşılayaca adar derz bıraılmamasından ötürü ortaya çıan binaların birbirine uyguladığı çarpma uvvetidir. Şeil 6. : Döşeme Kotları Farlı Bitişi Nizam Binalarda Çarpma Kuvvetinin Etisi Kontrol yöntemleri çarpma uvveti etisini en aza indirme veya başa bir ifade ile deplasmanı belli sınırlar içinde tutma için ullanılabilir. 35

52 Şeil 6. de verilen durumda olduğu gibi at seviyelerinin farlı olması halinde olonlarda çeiçleme veya darbeleme hasarı olara tanımlanan hasarlar oluşmatadır. Bitişi binaların at döşemelerinin aynı hizada yapılmaması nedeni ile döşemelerin olonlara çarpara olonlarda oluşturduğu bu hasar olonların taşıma gücünün azalmasına ve yapının ağır hasar almasına sebep olmatadır. Kat döşeme seviyelerinin aynı hizada olduğu durumda da yapılarda, il durum adar olmasa da ciddi hasarlar meydana gelmetedir. Çarpma uvvetinden dolayı oluşan olumsuz duruma, mevcut yönetmeli urallarına göre yapılmış bitişi nizam binalardan ço mühendisli hizmeti almamış veya yönetmeli urallarına uygun olara inşa edilmemiş bitişi nizam ii binada arşılaşılmatadır. Çarpma uvvetinden dolayı omşu binaların döşeme veya olonlarında oluşaca hasarları önleme için, yapılardan en az birini yııp yeniden inşa etmenin haricinde uygulanabilece te yöntem ontrol meanizmalarının ullanılmasıdır. Tablo 6. : Bitişi Nizam İi Binada Çarpma Kuvveti Etisi Ülemizde bitişi nizam yapılmış birço yapının mühendisli hizmeti görmediği düşünülürse bu yapılarda çarpma uvvetinin meydana gelmesinin açınılmaz olduğu anlaşılmatadır. Bu tip yapılarda olası deprem sırasında çarpma uvvetinden dolayı oluşaca hasarları ortadan aldırma için binaları yeniden inşa etme yöntemi teni ve mali açıdan zahmetli ve pahalı bir çalışmadır. 36

53 Çarpma uvvetinden dolayı hasar oluşabilece bitişi nizam yapılarda uygulanabilece olan en maul yöntem ontrol meanizmalarıdır. Çalışmamız apsamında bitişi nizam yapılarda at seviyelerinin aynı olduğu faat binalar arasında yeterli derz mitarlarının bıraılmadığı durumu inceleyeceğiz. Yeterli derz mitarı, her ii binada oluşan masimum at deplasmanlarının toplamı olara düşünülmüştür. Bu apsamda dinami özellileri birbirinden farlı 6 atlı ii bina ele alınacatır. Binaların her iisi de yalın çerçeve olara düşünülmüş, at ütleleri hesaplanıren taşıyıcı elemanlardan oluşan ütleler diate alınmıştır. Kat yüselileri her ii bina için de 3 m, elastisite modülü de,8 N / m dir. Her ii tip bina içinde atlar arasında olonlarda üçültme yapılmıştır. Düşey taşıyıcı elemanlarda yapılan bu düzenleme ile atlar arasında rijitli, sönüm ve ütle farları oluşturulmuştur. İi bina için aynı hareet denleminden hareetle 8 farlı deprem aydı için at deplasmanları hesaplanmıştır. Binaların müstail te başına olduğu durum, bitişi nizam olupta ontrol uvvetinin uygulanmadığı durum, pasif ontrol uvvetinin uygulandığı durum ve atif ontrol uvvetinin uygulandığı durum olma üzere dört farlı durum için deplasman hesapları terar edilmiştir. Binaların orta özellilerinden ve hesap prensiplerinden bahsettiten sonra her ii binayı ayrı ayrı ele alalım. Döşeme alınlığı olara her ii bina içinde.5 m pla alınlığı seçilmiştir. Kiriş elemanlarının boyutlandırılıren minimum esit genişliği ve binaların planları göz önüne alınara Bina için.5/.6, Bina için ise.5/.5 ve.3/.5 esitleri seçilmiştir. Beton sınıfı olara C seçilmiştir. Her ii tip binanın hesabına esas olan eleman boyutları ve malzeme özellileri Tablo 6. de verilmiştir. Dört farlı depremin ii doğrultudai ayıtlarını ullanara atların yaptığı deplasmanlar MATLAB da yazdığımız programla hesap edilmiştir. MATLAB da ullandığımız bu program deprem uvveti etisindei yapının hareet denleminden yola çıara hesap yapmatadır. Dolayısı ile programı çalıştırmadan önce programın ullanacağı ütle matrisi, rijitli ve sönüm matrisi gibi dataları hesaplama geremetedir. 37

54 Tablo 6. : Örne Binaların Tasarım Parametreleri Bina Bina Döşeme Tipi Pla Pla Döşeme Yüseliği.5 m.5 m.5/.5m Kiriş Boyutları.5/.6m.3/.5m Beton Sınıfı C C Kolon Boyutları Her ii atta bir olon boyutlarında üçültme yapılmıştır Her İi Yöndei =.5m = 4.9m Kat Boyutları y =.m y =.m Bir Katın Toplam Alanı.75 m 63.9 m Kat Adedi 6 6 Kat Yüseliği 3 m 3 m Bodrum Perdesi Yo Yo Hesap ısmı Tablo 6.3 de görülen aşamalardan oluşmatadır. Tablo 6.3 : Hesap Aşamaları AŞAMA Her İi Bina Ayrı Ayrı Çözülmüş ve Farlı Deprem Kayıtlarında Katlarda Oluşan Masimum Deplasmanlar Hesaplanmıştır. AŞAMA Her İi Bina Bitişi Nizam Olara Düşünülmüş ve Pasif Kontrol Elemanları Kullanılara İi Bina Arasında Oluşaca Masimum Kat Deplasmanları Hesaplanmıştır. AŞAMA 3 Her İi Bina Bitişi Nizam Olara Düşünülmüş ve Atif Kontrol Kuvvetleri Kullanılara İi Bina Arasında Oluşaca Masimum Kat Deplasmanları Hesaplanmıştır. 38

55 6. Analizde Kullanılan Deprem Kayıtları Bina ve Bina için yapılan deplasman hesaplarında dört farlı depremin ii doğrultudai ayıtları ullanılmıştır. Kullanıla deprem ayıtları : SYNS-Northridge Depremi Slymar Kaydı ( 7 Oca 994 ), SYEW-Northridge Depremi Slymar Kaydı (7 Oca 994 ), RINS-Northridge Depremi Rinaldi Kaydı ( 7 Oca 994 ), RIEW- Northridge Depremi Rinaldi Kaydı ( 7 Oca 994 ), KOBENS-Kobe Depremi Kobe Kaydı ( 7 Oca 996 ), KOBEEW-Kobe Depremi Kobe Kaydı ( 7 Oca 996 ), ELCNS-Imperial Valley Depremi El-Centro Kaydı ( 8 Mayıs 84 ), ELCEW- Imperial Valley Depremi El-Centro Kaydı ( 8 Mayıs 84 ). Şeil 6. : Slymar Kuzey-Güney Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri Şeil 6.3 : Slymar Doğu-Batı Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri 39

56 Şeil 6.4 : Rinaldi Kuzey-Güney Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri Şeil 6.5 : Rinaldi Doğu-Batı Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri Şeil 6.6 : Kobe Kuzey-Güney Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri 4

57 Şeil 6.7 : Kobe Doğu-Batı Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri Şeil 6.8 : Elcentro Kuzey-Güney Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri Şeil 6.9 : Elcentro Doğu-Batı Deprem Kaydı İvme-Zaman Grafileri 4

58 6.3 Binaların Yalın Halde Olduğu Durumda Katlarda Oluşan Masimum Deplasmanların Hesabı Deprem etisi altındai bir yapının hareet denleminin genel hali Denlem 6. de verilmiştir. İncelediğimiz örnelerde F(t) dış uvveti deprem uvveti olacatır. M X & + CX& + KX& = F(t) (6.) Denlemdei ütle,rijitli ve sönüm matrislerini sırası ile hesaplanaca ve MATLAB da yazmış olduğumuz programın dataları elde edilecetir Bina in Hareet Denlemi Parametrelerinin ve Masimum Kat Deplasmanlarının Hesabı Çalışmamız apsamında incelediğimiz ve Şeil 6. da bodrum ve zemin at alıp planı verilen binaların ili Bina olara isimlendirilmiştir. Bina ve y doğrultusunda düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip olan düşeyde 6 attan oluşan bir yapıdır. Her atın yüseliği 3m olara seçilmiştir. Bu bölümün giriş ısmında da belirtildiği gibi döşeme yüseliği.5 m olara düşünülmüştür. Düşey taşıyıcı elemanlarda da her ii atta bir üçültme yapılmıştır. Kiriş boyutları da.5/.6 m dir. Şeil 6. : Bina Bodrum Kat Kalıp Planı 4

59 6.3.. Bina in Kat Kütlelerinin Hesabı Herhangi bir atın toplam ütlesi; irişlerin, olonların ve döşemelerin ütleleri toplamına eşittir. Tablo 6.4 dei uzunlu ölçüleri metredir. Tablo 6.4 : Bina Bodrum Kat Kolonları Bodrum atın olonlarının boyutları ve adedi bilgileri Tablo 6.4 de verildiği gibidir. Döşeme ve irişleri de planda verilen binanın döşeme ve irişinin de ütleleri hesap edilditen sonra üç değer toplanara toplam at ütlesi elde edilir. Kolonlarda atlar arası üçültme olduğundan normal atlarda olonların toplam at ütlesine atısı bodrum ve zemin attainden farlı olacatır. Dolayısı ile normal atlarda at ütlesi farlı olacatır. Tablo 6.5 : Bina Birinci Normal Kat Kolonları Tablo 6.6 : Bina Üçüncü Normal Kat Kolonları Tablo 6.5 ve Tablo6.6 dai uzunlu ifadeleri metre cinsindendir. Sonuçta bodrum ve zemin atın ağırlığı 58 g, birinci ve iinci normal atın ütlesi 55 g, üçüncü ve dördüncü normal atın ütlesi ise 53 g olacatır Bina in Kat Rijitlilerinin Hesabı 43

60 Her bir atın rijitliği o attai düşey taşıyıcı elemanların rijitlilerinin toplamına eşittir. Her ii atta bir düşey taşıyıcı elemanlarda üçültme yapıldığından dolayı her ii atta bir at rijitliği de değişecetir. Bina de ullanılan beton sınıfı olara C sınıfı beton seçilmiştir. Dolayısı ile rijitli hesabında elastisite modülü,8 N / m alınmıştır. Bodrum atın rijitliğini bulmadan önce her bir düşey taşıyıcı elemanın rijitliğini aşağıdai gibi hesaplanabilir. Boyutları.5/.5 olan olonun rijitliği: Elastisite Modülü :,8 N / m Kat Yüseliği : 3 m I = 3 b d E I = 3 h.5.5 = 3 =,469,8 = m (6.),469 = N / m (6.3) Kattai tüm olonların rijitliği aynı şeilde bulunara Tablo 6.7 de verilmiştir. Tablo 6.7 : Bina Bodrum Kat Kolonlarının Rijitliği Düşey taşıyıcı elemanları aynı olan bodrum ve zemin at için rijitli değerleri Tablo 6.7 dei gibi olacatır. Bodrum ve zemin atın rijitliği 3764 N / m dir. Birinci normal atın rijitliğini de aynı şeilde hesap edebiliriz. Birinci normal attai boyutu./.5 olan olonun rijitliği aşağıda verilmiştir. Elastisite Modülü : I = 3 b d E I = 3 h..5 =,8 m 3 N / ; Kat Yüseliği : 3 m,8 = 3 3 =,779 m 4 (6.4) 3,779 = N / m (6.5) Kattai tüm olonların rijitliği aynı şeilde bulunara Tablo 6.8 de verilmiştir. 44

61 45 Tablo 6.8: Bina.Normal Kat Kolonlarının Rijitliği Düşey taşıyıcı elemanları aynı olan birinci ve iinci normal at için rijitli değerleri Tablo 6.8 dei gibi olacatır.. ve.normal atın rijitliği m N / dir. Üçüncü ve dördüncü normal atın rijitliği de aynı şeilde hesap edilir. Tablo 6.9 da üçüncü normal atın olonlarının rijitlileri verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü normal atın rijitliği m N / dir. Tablo 6.9: Bina 3.Normal Kat Kolonlarının Rijitliği Rijitli matrisi altı atlı bir bina için Denlem.9 da görüldüğü şeilde olacatır. [ ] K = (6.6.a) Katlar için hesapladığımız rijitli değerlerini N,cm biriminde yazar ve Denlem 6.6.b de yerine yazarsa Bina için rijitli matrisini elde etmiş oluruz. Bodrum ve zemin atın rijitliği 3764 N/m,.ve. atın rijitliği N/m, 3. ve 4.atın rijitliği ise N/m olacatır.

62 (6.6.b) Bina in Katlarının Sönüm Mitarının Hesabı Her atın sönümü Denlem 6.7 ullanılara bulunacatır. c = ξ m (6.7) m Denlem 6.7 dei ifadeler sırası ile; c = sönüm mitarını, m = at ütlesini, = at rijitliğini, ξ = sönüm oranını ( Betonarme yapılarda ξ =,5 olacatır ) ifade etmetedir. Bodrum ve zemin atın sönüm mitarı 4998 atın ütlesi N. s / m dir. N. s / m, birinci ve iinci normal N. s / m, üçüncü ve dördüncü normal atın sönüm mitarı Bina in Masimum Kat Deplasmanlarının Hesabı Bina in farlı deprem ayıtlarında atlarında oluşan masimum at deplasmanlarını hesaplamadan önce Bina in hareet denlemini yazalım: M X & + CX& + KX& = F(t) (6.8) Bölüm 7 de verilen MATLAB da yazılmış program ullanılara farlı deprem ayıtları için her atın deplasmanı bulunmuştur. Bina in farlı deprem uvvetleri etisinde yaptığı deplasmanlar Tablo 6. da verilmiştir. Tablo 6.: Farlı Deprem Kayıtlarında Bina in Katlarında Oluşan Masimum Deplasmanlar (m) Tablo 6. da verilen Bina in farlı deprem ayıtlarında yaptığı deplasman değerleri Şeil 6. de daha açı biçimde görülmetedir. 46

63 Şeil 6. de görüldüğü gibi en büyü at deplasmanları Northridge depreminin Slymar ve Rinaldi uzey-güney ayıtlarında oluşmatadır. Anadolu yarımadasının doğu-batı doğrultusu boyunca uzanan Kuzey Anadolu Fay Hattı büyü ve yııcı depremler üretme potansiyeline sahiptir. Kuzey Anadolu Fay Hattı Northridge depremini de üreten San Andreas Fay Hattı ile benzerliler gösterir. Bu baımdan örnelerimizde özellile Northridge depremi ayıtlarından elde edilen sonuçlara diat çeilecetir., Kat Deplasmanları (.m) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,,, Slymar Kuzey-Güney Kaydı Slymar Doğu-Batı Kaydı Rinaldi Kuzey-Güney Kaydı Rinaldi Doğu-Batı Kaydı Kobe Kuzey-Güney Kaydı Kobe Doğu-Batı Kaydı El Centro Kuzey-Güney Kaydı El Centro Doğu-Batı Kaydı,.Kat.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat Şeil 6.: Bina -Masimum Kat Deplasmanları 6.3. Bina in Hareet Denlemi Parametrelerinin ve Masimum Kat Deplasmanlarının Hesabı Kat yüseliği 3m olan Bina 6 atlı bir yapıdır. Döşeme alınlığı.5 m, iriş bpyutları.5/.5 m ve.3/.5 m dir. Bina nin bodrum atının alıp planı Şeil 6. de verilmiştir. Şeil 6. : Bina Bodrum Kat Kalıp Planı 47

64 6.3.. Bina in Kat Kütlelerinin Hesabı Bina de de Bina de olduğu gibi boyutlandırmalar yapılmıştır. Döşeme ve iriş boyutlarında atlar arası farlılılar olmamasına arşın olonlarda ii atta bir üçültme yapılmıştır. Malzeme özellileri Bina ile aynıdır. Katlar arasında ütle farlılılarının oluşmasına neden olan olonların tip ve adedi bilgileri her at için sırası ile Tablo 6., Tablo 6. ve Tablo 6.3 de verilmiştir. Tablo 6.: Bina Bodrum Kat Kolonları Tablo 6.: Bina.Normal Kat Kolonları Tablo 6.3: Bina 3.Normal Kat Kolonlarının Ağırlıları Sonuçta bodrum ve zemin atın ütlesi 8 g, birinci ve iinci normal atın ütlesi g, üçüncü ve dördüncü normal atın ütlesi ise 9 g olacatır. 48

65 6.3.. Bina nin Kat Rijitlilerinin Hesabı Bodrum atın rijitliğini bulmadan önce her bir düşey taşıyıcı elemanın rijitliğini aşağıdai gibi hesaplayabiliriz. Boyutları.7/.5 olan olonun rijitliği: Elastisite Modülü : 3,8 N / m Kat Yüseliği : 3 m I = 3 b d = E I = 3 h.7.5,8 = 3 3 =,746 3,746 4 m (6.9) = N / m (6.) Kattai tüm olonların rijitliği aynı şeilde bulunara Tablo 6.4 de verilmiştir. Tablo 6.4: Bina Bodrum Kat Kolonlarının Rijitliği Bodrum ve zemin atın rijitliği N / m dir. Birinci ve iinci normal atın olonlarının rijitlileri Tablo 6.5 de verilmştir. Tablo 6.5: Bina.Normal Kat Kolonlarının Rijitliği 49

66 5 Birinci ve iinci normal atın rijitliği m N / dir. Üçüncü ve dördüncü normal atın da rijitlileri alt atlar gibi hesap edildiğinde her bir düşey elemanın rijitlileri Tablo 6.6 da görüldüğü gibi olur. Bu atların rijitliği de m N / dir. Tablo 6.6: Bina 3.Normal Kat Kolonlarının Rijitliği Rijitli matrisi altı atlı bir bina için Denlem 6.6 da görüldüğü şeilde olacatır. [ ] K = (6.) Katlar için hesapladığımız rijitli değerlerini N,cm biriminde yazar ve Denlem 6. de yerine yazarsa Bina için rijitli matrisini elde etmiş oluruz. Bodrum ve zemin atın rijitliği 43596,.ve. atın rijitliği N/m, 3. ve 4.atın rijitliği ise N/m olacatır. (6.)

67 Bina in Kat Sönüm Mitarının Hesabı Her atın sönümü Denlem 6.3 ullanılara bulunacatır. c = ξ m (6.3) m Denlem 6.3 dei ifadeler sırası ile; c = sönüm mitarını, m = at ütlesini, = at rijitliğini, ξ = sönüm oranını ( Betonarme yapılarda ξ =,5 olacatır ) ifade etmetedir. Bodrum ve zemin atın sönüm mitarı 365 atın ütlesi N. s / m dir. N. s / m, birinci ve iinci normal N. s / m, üçüncü ve dördüncü normal atın sönüm mitarı Bina in Masimum Kat Deplasmanlarının Hesabı MATLAB programı ile hesap edilen Bina nin farlı deprem uvvetleri etisinde yaptığı deplasmanlar Tablo 6.7 de verilmiştir. Tablo 6.7: Farlı Deprem Kayıtlarında Bina in Katlarında Oluşan Masimum Deplasmanlar Deprem ayıtlarından elde edilen deplasman değerleri incelendiğinde Northridge depreminin uzey-güney ayıtlarında oluşan masimum at deplasmanları diğer ayıtlardan büyütür. Belendiği gibi bütün depremlerde at deplasmanları arasında en büyü deplasman en üst atta yani altıncı atta oluşmatadır. 5

68 , Slymar Kuzey-Güney Kaydı Kat Deplasmanları (.m), 8, 6, 4,, Slymar Doğu-Batı Kaydı Rinaldi Kuzey-Güney Kaydı Rinaldi Doğu-Batı Kaydı Kobe Kuzey-Güney Kaydı Kobe Doğu-Batı Kaydı El Centro Kuzey-Güney Kaydı El Centro Doğu-Batı Kaydı,.Kat.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat Şeil 6.3: Bina -Masimum Kat Deplasmanları 6.4 Binaların Yaptığı Toplam Kat Deplasmanlarının Hesabı 6. ve 6.3 bölümlerinde ii bina müstail te başına düşünülmüş ve her bir binanın farlı deprem ayıtlarında atlarında oluşan masimum deplasmanlar hesap edilmiştir. Bu bölümde ii bina birbirine omşu olara düşünülmüş ve ii bina arasında oluşaca toplam deplasmanlar hesap edilmiştir.yapılan hesapta Bölüm 7 dei MATLAB da yazılmış ilgili program ullanılmıştır. Tablo 6.8: Binalar Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanları 5

69 6, Kat Deplasmanları (.m) 4,,, 8, 6, 4,, Slymar Kuzey-Güney Kaydı Slymar Doğu-Batı Kaydı Rinaldi Kuzey-Güney Kaydı Rinaldi Doğu-Batı Kaydı Kobe Kuzey-Güney Kaydı Kobe Doğu-Batı Kaydı El Centro Kuzey-Güney Kaydı El Centro Doğu-Batı Kaydı,.Kat.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat Şeil 6.4: Binalar Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanları Şeil 6.4 de de görüldüğü gibi ii bina arasındai deplasman değeri Northridge depreminin Rinaldi-NS aydında.46 metreye adar çımatadır. Ülemizdei yapı stoğu göz önüne alınara ii bina arasında.4 m boşlu olduğu düşünülmüştür. Bu yalaşıma göre ii bina arasında oluşaca deplasman.4 m den fazla olacağından olası depremde binalar birbirine çarpacatır. Çarpışmayı önleme için pasif ve atif ontrol elemanları uygulanara binaların rijitliği arttırılmış ve deplasman öngörülen değerlere düşürülmüştür. 6.5 Pasif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Pasif ontrol uvvetleri ullanılara binalar arasında oluşan deplasman değerleri öngörülen değerlere düşürülmüştür. Hesaplar öncesinde ii bina arasında 4 cm derz aralığı olduğu öngörülmüştür. Binalar arasında oluşan deplasman değerinin.4 m den fazla olduğu deprem ayıtlarında ( Northridge Depremi Slymar ve Rinaldi Kaydı, Kobe Depremi Kobe Kaydı ) deplasman.4 m in altına düşece şeilde, deplasman değerinin.4 m den az olduğu deprem ayıtları ( El Centro Deprem Kaydı ) için ise deplasman %5 azalaca şeilde pasif ontrol uvvetleri seçilmiştir. Deplasman hesabından önce uygulanaca pasif ontrol uvvetinin rijitliği ve sönümü yapılan iterasyonlarla hesap edilmiştir. 53

70 Başa bir ifade ile istenen deplasmanı elde etme için ne adarlı rijitliğe ve sönüme sahip pasif ontrol uvveti yerleştirme geretiği irdelenmiştir Pasif Kontrol Kuvvetinin Mertebesinin Belirlenmesi Binalar arasında oluşan masimum deplasman en üst at hizasında olmatadır. Üst attai deplasman belirlenen sınırlar içinde alana adar ontrol elemanının rijitliği ve sönümü arttırılmıştır. Belirlenen değerlere ulaşıldığında ise üst at için yapılan deplasman hesabı tüm atlar için yapılmış ve öncei bölümlerde olduğu gibi tüm at hizalarında oluşan deplasmanlar elde edilmiştir. Tablo 6.9 ve Tablo 6. de farlı deprem ayıtlarında masimum at deplasmanının istenilen seviyede olması için ne adarlı bir pasif ontrol uvvetinin uygulanması geretiği gösterilmetedir. Tablolarda rijitli oranı diye ifade edilen değer ontrol uvvetinin at rijitliğine oranıdır. Tablo 6.9 ve Tablo 6. dei deplasman değerleri metredir. Tablo 6.9: Slymar ve Rinaldi Kaydı İçin Pasif Kontrol Kuvvetinin Mertebesi SYNS DEPREMİ SYEW DEPREMİ RİNS DEPREMİ RİEW DEPREMİ Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. Adım 9, Adım,75 4,67 Adım,5,79 Adım 7,7 Adım,5 6,46 Adım 3,43 Adım 9,3 Adım,5 4,86 Adım3,75 5,66 Adım3 Adım3,5 7,69 Adım3 3,88 Adım4 5,5 Adım4 Adım4 3 6,56 Adım4 Adım5,5 4,6 Adım5 Adım5 4 5,7 Adım5 Adım6,6 4, Adım6 Adım6 4,5 4,56 Adım6 Adım7,65 3,95 Adım7 Adım7 5,3 3,9 Adım7 Tablo 6.: Kobe ve ElCentro Kaydı İçin Pasif Kontrol Kuvvetinin Mertebesi KOBENS DEPREMİ KOBEEW DEPREMİ ELCNS DEPREMİ ELCEW DEPREMİ Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT Adım RİJİTLİK 6.KAT No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. No ORANI DEPL. Adım,89 Adım 3 3,75 Adım,34 Adım,43 Adım,5 8, Adım 3,5 3,9 Adım,5, Adım,5,8 Adım3 6,55 Adım3 4,94 Adım3 3,74 Adım3 3,4 Adım4,5 5,44 Adım4 4,5,66 Adım4 Adım4 Adım5 3 4,66 Adım5 4,8,5 Adım5 Adım5 Adım6 3,5 4,8 Adım6 Adım6 Adım6 Adım7 3,7 3,89 Adım7 Adım7 Adım7 54

71 6.5. Pasif Kontrol Kuvvetinin Uygulandığı Durumda Katlarda Oluşan Masimum Deplasmanlar Tablo 6. de iterasyonlar sonucunda belirlenen rijitli ve sönüm değerlerinde her bir deprem aydında atlarda oluşan deplasmanlar gösterilmiştir. Tablo 6.: Binalar Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanları Tablo 6. dei rijitli ve sönüm mitarı, ontrol elemanının rijitliğinin at rijitliğinin aç atı olması geretiğini ifade etmetedir. Örneğin; Northridge depreminin Slymar-NS aydı için ontrol elemanın rijitliği at rijitliğinin.65 atı, gene Northridge depreminin Rinaldi-NS aydı için 5.3 atı olmalıdır. 4,5 Kat Deplasmanları (.m) 4, 3,5 3,,5,,5,,5 Slymar Kuzey-Güney Kaydı Slymar Doğu-Batı Kaydı Rinaldi Kuzey-Güney Kaydı Rinaldi Doğu-Batı Kaydı Kobe Kuzey-Güney Kaydı Kobe Doğu-Batı Kaydı El Centro Kuzey-Güney Kaydı El Centro Doğu-Batı Kaydı,.Kat.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat Şeil 6.5: Pasif Kontrol Elemanları Uygulandığı Durumda Binalar Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanlar 55

72 6.6 Atif Kontrol Kuvveti Uygulanması Durumunda Komşu İi Binanın İncelenmesi Atif ontrol uvveti uygulaması ii farlı şeilde gerçeleştirilmiştir. İl durumda ii bina arasında oluşan deplasmanlar binalar arasına yerleştirilen ontrol uvvetleri aracılığı ile düşürülmeye çalışılmıştır. İinci durumda ise deplasmanları sınırlama için her ii binaya ayrı ayrı ontrol uvveti uygulanmıştır. Sonuç olara ii farlı durum arşılaştırılmalı olara irdelenmiş ve hangi yöntemin uygulanan uvvet baımından daha eenomi olacağı sonucuna ulaşılmıştır Atif Kontrol Kuvvetinin İi Bina Arasına Uygulanması Durumu Pasif ontrol uvveti uygulanara atlar arasında oluşan deplasmanlar belli sınırlar içinde tutulma istendiğinde, at rijitliğine göre yüse mertebelerde ontrol uvveti uygulanması açınılmazdır. Bu bölümde, aynı sisteme deplasmanlar belli sınırlar içinde alaca şeilde atif ontrol uvveti uygulanmıştır. Şeil 6.6 : Atif Kontrol Kuvvetinin İi Bina Arasına Uygulanması Halinde Kullanılan Hesap Modeli Tablo 6. de istenen deplasmanlara arşı gelen ontrol uvvetleri ve her atta oluşan masimum deplasmanlar verilmiştir. 56

73 Tablo 6.: Atif Kontrol Kuvveti Uygulandığında Masimum Kat Deplasmanları ve Kontrol Kuvvetleri 4, Kat Deplasmanları (.m) 3,5 3,,5,,5,,5 Slymar Kuzey-Güney Kaydı Slymar Doğu-Batı Kaydı Rinaldi Kuzey-Güney Kaydı Rinaldi Doğu-Batı Kaydı Kobe Kuzey-Güney Kaydı Kobe Doğu-Batı Kaydı El Centro Kuzey-Güney Kaydı El Centro Doğu-Batı Kaydı,.Kat.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat Şeil 6.7: Atif Kontrol Elemanları Uygulandığı Durumda Binalar Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanları 6.6. Atif Kontrol Kuvvetinin İi Binaya Ayrı Ayrı Uygulanması Durumu Bu ısımda atlar arası oluşan masimum deplasmanlar binalara ayrı ayrı uygulanan ontrol uvvetleri ile sınırlandırılmaya çalışılmıştır. Tablo 6.3 ve Tablo 6.4 de sırası ile Bina ve Bina için uygulanan ontrol uvvetleri ve sınırlandırılmış at deplasman değerleri verilmiştir. 57

74 Tablo 6.3: Atif Kontrol Kuvveti Uygulandığında Bina de Oluşan Masimum Kat Deplasmanları ve Kontrol Kuvvetleri Tablo 6.4: Atif Kontrol Kuvveti Uygulandığında Bina de Oluşan Masimum Kat Deplasmanları ve Kontrol Kuvvetleri Tablo 6.5: İi Bina Arasında Oluşan Masimum Kat Deplasmanları Tablo 6.5 de ontrol uvvetinin ii binaya ayrı ayrı uygulanıp ii binanın deplasmanlarının belli sınırlar içinde tutulduğu durumda ii bina arasında oluşan masimum deplasmanlar verilmiştir. 58

75 6.6.3 Atif Kontrol Kuvvetinin Uygulandığı İi Yöntemin Karşılılı Olara İrdelenmesi Atif ontrol uvveti omşu binalar bir olara düşünülere uygulanabileceği gibi, binaların ayrı ayrı düşünülmesi şelinde de tatbi edilebilir.. durumda yani binalara ayrı ayrı uygulanması durumunda uygulanan uvvet baımından daha eonomi sonuçlar elde edilmiştir..durumdai ontrol uvvetleri.durumdailerin ortalama 4.5 atıdır. Tablo 6.6: Atif Kontrol Kuvveti Uygulandığı.Durumdai Ortalama Kontrol Kuvvetleri Tablo 6.7: Atif Kontrol Kuvveti Uygulandığı.Durumdai Ortalama Kontrol Kuvvetleri 59