12. SINIF KONU ANLATIMLI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "12. SINIF KONU ANLATIMLI"

Transkript

1 . SINIF KONU ANLATIMLI 4. ÜNİTE: ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖÜMLERİ

2 Ato Kavraıı tarisel gelişii Etkilik A ı Çözüleri. Bor ato odelie göre, elektrolar çekirdek çevreside dairesel yörügede dolaır. Hidroje atou ile, bir elektrou kalacak şekilde iyolaşış atolar Bor odelie uyarlar. Böylece bir atou yarıçapı;. = 4 H a H b Pasce Baler a b c Lya = taba duruu r = 5, A olup, yörüge uarası, ise ato uarasıdır. Helyu içi = ve teel duru içi = olduğuda; r = 5,. = 65, A buluur.. a. Yörüge eerjisii vere bağıtı; E =, 6 ev idi. Bu bağıtıdaki ato uarası olup idroje içi = dir. Yayıla fotou eerjisi, f ile gösterilir. O âlde; Niat Bilgi Yayıcılık H β çizgisi şekilde (ölçeksiz çiziliştir) görüldüğü gibi, Baler serisii ikicisidir. Spektruda H β çizgisii gözleesi, bu atou taba duruu üstüde. eerji düzeyide uyarılış olası deektir. Böyle bir atoda, ışıada öce elektro 4. yörügede buluur. Ato kararlı durua (taba durua) döerke elektro = 4. yörügede doğruda = e geçebildiği gibi, bu işi basaak basaak atlayarak da yapabilir. Her atlaa duruuda bir çizgi doğar. Souç olarak H β i izlediği spektruda, Lya serisii α, β, γ gibi ilk üç çizgisi; Baler seriside H α, H β ve Pasce serisii ilk çizgisi gözleebilir. f = E E, 6, 6 f = ( ) f =,9 ev buluur. b. Yayıla fotou frekası; f = E 9, 9. 6,. = 4 66,. f =,9. 5 Hz c. Fotou dalga boyu ise; = c f = 8 5 9, = 6 Å buluur. buluur. 4. a. Hidroje atouu eerji seviyelerii vere R E = bağıtısıa göre eerji seviyeleri;, 6 = iç i E = =, 6 ev, 6 iç i E = =, 4 ev, 6 iç i E = =, 5 ev, 6 = 4 iç i E4 = =, 85 ev 4 olur. = içi eerji sıfır alıırsa; E = E =, ev E =, ev E 4 =,75 ev olur.

3 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ Bu değerleri şekil üzeride göstereli. E 4 =,75 E =, E =, E = eerji (ev) a b c Lya =4 = = H a H b Baler = Şekilde de görüldüğü gibi, Lya serisii β çizgisi, elektrou seviyeside, = seviyesie iişte gözleir. Buu içi taba seviyesideki elektroları seviyesie çıkarılası gerekir. O âlde teel âldeki idroje atolarıı bobardıaıda kullaıla elektroları eerjileri e az, ev olalıdır. 6. Bir foto salarak açısal oetuu r kadar azala idroje atou = 5 düzeyide daa alt bir düzeye iiştir. = 5 ike açısal oetu; L = 5 r = r dir. İkici duruda açısal oetu; L = 5 r r = r oluştur. Bor ato odelie göre elektrolar çekirdek çevreside açısal oetuu i ta r katları ola kararlı yörügelerde ışıa yapada dolaırlar. Burada =,,, gibi ta sayılar, Plack sabitidir. = içi, açısal oetu r içi açısal oetu r b. Yukarıdaki şekilde de gösterildiği gibi, Baler serisii H α çizgisi, atou elektrou seviyeside seviyesie idiğide gözleir. Buu içi teel âldeki elektro, seviyesie çıkarılalıdır. O âlde teel âldeki idroje atoları;,75 ev ta küçük,, ev a eşit ya da buda büyük eerjili elektrolarla bobardıa edilelidir. Niat Bilgi Yayıcılık içi açısal oetu r olur. Bua göre idroje atouu elektrou 5. eerji seviyeside seviyesie iiştir. Hidroje atouu saldığı fotou eerjisi; E foto = E 5 E E foto =,6, =,96 ev buluur. 7. = 4 5. Foto eerjisi, idrojei eragi bir uyarıla eerjisie eşit ise foto soğrulur ve idroje atouu eerjisi, foto eerjisi kadar artış olur. Frekası f ola bir foto eerjisi; E foto = f kadardır. Burada; E foto = 6,6. 4., E foto =,6. 8 J =, ev buluur. Hidrojei. uyarıla eerjisi de, ev olduğuda bu fotolar, idroje atolarıca soğrulurlar. Buu soucuda idroje atolarıı iç eerjileri, ev artar. a b c = Lya serisi Hidroje atouu Lya β ışıası yapası içi i = ve s = olası gerekir. L = olduğua göre; r TL = Lso Lilk TL =.. = r r r buluur. ( ) işareti açısal oetuda bir azala olduğuu gösterir.

4 4 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite = 6 = 5 = 4 = Hidroje atouu Hv ışıası yapabilesi içi = 6 seviyesie uyarılası gerekir. i = 6 da = 5 = 4 = 5 tae 4 5 Elektro,. eerji seviyeside (E ),. eerji seviyesie geçerke (E ); E E =,75, E E =,55 ev kadar eerjili foto yayar.. Bor odeli yalız idroje ve idroje gibi, tek bir elektrou kalış atoları davraışıı açıklaakta ta başarılıdır. Çok elektrolu atoları davraışı, Bor odeli ile açıklaaaaktadır. I. öcülü açıklaada yetersiz kalıştır. Elektroları yörüge yarıçapıı kesikli değere saip olası Bor tarafıda açıklaıştır. Bu edele II. öcülü açıklaada yetersiz kal- i = 5 te i = 4 te i = te = 4 = = = 4 tae tae tae Niat Bilgi Yayıcılık aıştır. Bor odelie göre elektrou açısal oetuuu e küçük değeri dir. Gerçekte r açısal oetuu e küçük değeri sıfırdır. III. öcülü açıklaada yetersiz kalıştır. i = de = tae Etkilik B i Yaıtları 9. Topla = 5 farklı ışıa yapabilir. Bu ışıalar şekil üzeride gösteriliştir. eerji (ev). a. elektrolar b. elektrolar. kesikli. a. değişez b. değişez 4. H a 5. 4r, v 6. a. artar b. artar 7. artar 8. r, azalır 9. artar,6,6,75,, iyolaşa E E E Etkilik C i Yaıtları E = taba eerji duruu. yörüge, eerji açısıda teel âl olup E olarak adladırılır. 4. yörüge eerji açısıda E tür.. Y. D. D 4. D 5. a. D b. Y c. D 6. a. D b. Y 7. D 8. D 9. Y

5 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 5 Test i Çözüleri. Bilie ilk ato odeli Toso u odelidir. Bu odele göre, ato küre şeklide olup, pozitif yük küre içide düzgü olarak dağılış durudadır. Atou ötr yapacak kadar egatif yük de küre içide buluaktadır. Elektrolar egatif yük olarak kabul ediliyor ve bu elektrolar areketsizdir. Toso ato odelide spektru çizgileri kavraı yoktur. O âlde yalızca I. öere doğrudur. Yaıt A dır. Bir fotou bir atou uyarabilesi içi fotou eerjisi, atou eragi bir eerji düzeyii eerjisie ta olarak eşit olalı ya da iyolaşa eerjiside büyük olalıdır. 7 5 eerji (ev) iyolaşa (teel âl) Bu edele eerjisi ev ola K fotou atou uyararak kedisi soğrulur. Eerjisi 6 ev ola L fotou eragi bir eerji seviyesie eşit oladığıda saçılır. ev luk bir eerjiyle gele M fotou da soğrulur. Çükü M fotouu eerjisi iyolaşa eerjiside büyüktür. Yaıt B dir. elektro = E i E i E s Niat Bilgi Yayıcılık 4. Teel âldeki idroje atoları, eerjisi,6 ev ola fotolarla uyarıldığıa göre, bu ato = 5. eerji düzeyie çıkıştır. Bir foto salarak açısal oetuu r azala idro-,6,6,75,, eerji (ev) iyolaşa =5 =4 = = je atou = 5 eerji (teel âl) düzeyide daa alt = eerji düzeyie iiştir. = 5 ike açısal oetuu; + çekirdek E s L = 5 r = r dir. İkici durudaki açısal oetu; + çekirdek Uyarılış bir atou elektrou teel âle döerke elektro çekirdeğe yaklaşır. Bu edele e yörüge yarıçapı küçülür e de potasiyel eerjisi azalır. Uyarılış atou elektrou buluduğu seviyede teel âle döerke daa öce aldığı eerjiyi foto olarak yayar. Yaıt E dir. L = 5 = dir. r r r Soruuzda elektro 5. eerji seviyeside. eerji seviyesie iiştir. Bu idroje atouu saldığı fotou eerjisi; E foto = E 5 E E foto =,6, =,86 ev buluur. Yaıt C dir

6 6 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite 5.,6,75,, eerji (ev) Lya b H c =5 =4 = = = Soruda verile Lyab ve Hc ışıları şekilde gösterildiği gibidir. Lyab ışıası yapa orta bu ışıayı yapada öce. eerji düzeyidedir. Bu edele L = dir. Hγ ışıası yapa r ato bu ışıayı yapada öce = 5. eerji düzeyidedir. Bu edele L = 5 dir. r L 5 = buluur. L Yaıt A dır Niat Bilgi Yayıcılık A ı ilk yörügesi = 5, so yörügesi olduğuda açısal oetuu değişii; 5 = r r r kadar olalıdır. Bu edele I. öere doğrudur. II. M ışıasıda te ye iiştir. Açısal oetu değişii; = r r r buluur. II. öere de doğrudur. III. L ve N ışılarıdaki açısal oetu değişileri ayıdır. Bu edele III. öere yalıştır. Yaıt C dir. 6. eerji (ev) iyolaşa K A L M N teel âl =5 =4 = = = 7. Gaz ortaıa 8 ev luk eerji ile girip ev luk eerji ile çıka elektrolar, bu ortadaki atoları 8 = 5 ev luk eerji ile uyarış deektir. Yayılaa fotoları e büyük eerjisi 5 ev olacaktır. Bu fotou dalga boyu, c E = & I. K ı ilk yörügesi tür. Sora = e idiğide açısal oetuuda; = r r r kadar değişi oluştur. = c E 4 = = 48 A 5 Yaıt C dir.

7 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 7 8. Bor ato odelie göre tek elektrolu atolar içi, baş kuatu sayısı ile ızı çarpıı sabittir. Burada; v = v v = 4 v. Kütlesi, ızı v ola bir taeciğe eşlik ede de Broglie dalga boyu; = v dir. Elektrou buluduğu yörüge yarıçapıı vere bağıtı; v = 4 v buluur. Yaıt A dır. r = ( 5, A ) idi. Bağıtıdaki,5 A Bor yarıçapı, ato uarasıdır. = ike r = r alıırsa, ike r = 4r olur. Yie Bor ato odelie göre. yörügede dolaa bir elektrou açısal oetuu; L = vr = r idi. Burada; r r = v Niat Bilgi Yayıcılık rr rr = & = buluur. de Broglie dalga boyları; = içi r = r içi 4r 4 r = r = r rr = = buluur. 4rr dir. Yaıt B dir. 9. Atou elektrouu 4. yörügedeki açısal oetuu; L = 4. r kadardır. Bu atou elektrou. yörügede ike açısal oetuu; L =. dir. r L = 4 L buluur. Yaıt D dir... yörügedeki bir elektrou topla eerjisi, E = R E =, 6 E =, 6 ev buluur. Yaıt A dır

8 8 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite.,6,6,75,, eerji iyolaşa = = 6 = 5 = 4 taba eerji duruu, ev değeri idrojei iyolaşa değeri ola,6 ev de daa büyüktür. Bu edele, ev eerjili elektro deeti idroje buarıda geçirilice idroje atoları iyolaşabilir. İyolaşa bir ato ise er değerdeki eerjiyi kabul eder. Şayet ato, iyolaşacak kadar eerji alışsa; 4. 5 ev eerjili elektrolar kaptaki gazı içide geçirilip,9 ev eerji ile dışarı çıktıklarıa göre, 5,9 =, ev eerji uyarılada kullaılıştır. Uyarıla atou elektrou, çıktığı seviyede teel âle döerke, aldığı eerjiyi geri verir. Bu olayda yayılaacak fotou dalga boyu; c E = 4, = & = 4 A buluur. Yaıt D dir., ev,6 ev = 9,7 ev luk eerji elektroda kalır. Böyle bir elektro, iyolaşış bir atoa çarparak tü eerjisii kaybedebilir. Bu edele de idroje gazı içide geçirile, ev eerjili elektroları eerjileri e az sıfır olabilir. Yaıt A dır. Niat Bilgi Yayıcılık 5. r yarıçaplı yörügede dolaa elektrou potasiyel eerjisi; e EP = k r bağıtısıyla buluur. Çekirdekte uzaklaştıkça r artar, r i artası ( ) işaretide E P yi artırır. r yarıçaplı yörügede dolaa elektrou topla eerjisi;. X atouu iyolaşa eerjisi, ev olarak veriliştir. Bu atou iyolaştırak içi e az, ev eerjili fotolarla bobardıa etek gerekir. c E = 4, = & = 4 A buluur. Yaıt C dir. E =, 6 ev bağıtısıyla buluur. Bu değer sıfır olduğuda elektro atoda bağısız âle gelir ve ato iyolaşır. Çekirdekte uzaklaştıkça artar ve bağlaa eerjisi azalır. Elektrou ızı ile doğru oratılıdır. arttıkça ız ve bua bağlı olarak E k azalır. Yaıt A dır.

9 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 9 Test i Çözüleri. Atoda (+) ve ( ) yükleri birbirii ötrleştirecek biçide düzgü dağılııı Toso ato odeli açıklar. 4. Soruda verile olayları epside foto elektroa eerji aktarır. Bu olayları epsi taecik odelii destekler. Yaıt E dir. Atou çekirdekli yapıya saip olduğu ve boşluklu yapıya saip olduğu Ruterford ato odelii özellikleridir. Yaıt E dir. 5. Elektrolar atolarla bir defa çarpışarak,,5,4 =, ev. I. Bor ato odelie göre elektrolar çekirdeği çevreside kararlı yörügelerde ışıa yapada dolaırlar.,5, =, ev eerjileri ile dışarı çıkabilir. Bir elektro farklı iki atola çarpışarak, II. Bir ato uyarılırke elektro üst yörügeye çıkar ve atou topla eerjisi artar. III. Uyarıldığı içi bir üst yörügeye çıka elektro buluduğu seviyede alt seviyelere ierke aldığı eerjiyi ışıa biçiide yayar. Niat Bilgi Yayıcılık,5,4,4 =,7 ev eerji ile de dışarı çıkabilir. Yaıt C dir. Yaıt E dir. 6. eerji (ev) iyolaşa,9 ev. Bor ato odelie göre idroje atou uyarıldığıda elektro üst yörügelerde birie çıkar. Üst yörügelere çıka elektrou potasiyel eerjisi artar acak kietik eerjisi azalır. Açısal oetu; L = r bağıtısı ile verilir. Elektro üst yörügeye çıktığıda yörüge uarası artacağıda açısal oetuu artar. Yaıt D dir., ev,4 ev (teel âl) Sezyu atou sadece tabloda belirtile eerjileri kabul eder. Foto atola çarpışıca ya eerjisii taaıı verir ya da iç verez. Bu duruda p fotou atou. uyarıla seviyesie çıkarır. r fotou atoa eerji vereez. s fotou da atou iyolaşa seviyesie çıkarır. Yaıt D dir.

10 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite 7. Uyarıla atoları elektrou üst yörügede kalaaz. Çok kısa bir zaa içide tekrar teel âle döer. Yaıt C dir..,4 8,84 6,67 eerji (ev) iyolaşa so uyarıla. uyarıla. uyarıla 4,86. uyarıla (teel âl) 8. eerji (ev) iyolaşa Atoları uyarılasıda foto eerjisii bir kısıı vereez. Bu edele fotolar yie 8 ev luk eerji ile dışarı çıkar. Yaıt D dir. 6 ev 5 ev ev teel âl 5,5 ev eerjili elektro atolarla çarpışarak eerjisii bir kısıı atolara aktarır. Dışarı çıka elektrou eerjisi, 5,5 =,5 ev Niat Bilgi Yayıcılık. Elektro atola çarpıştıkta sora atou uyarıla eerjisi kadar eerjiyi atoa verir. Dışarı çıka elektrou eerjisi,,78,8 =,4 ev,78,8,8 =, ev (Farklı iki atola çarpışırsa) 5,5 5 =,5 ev olabilir. Ayrıca atolarla esek çarpışarak 5,5 ev eerji ile de dışarı çıkabilir. Yaıt C dir.,78, =,48 ev olabilir. Yaıt B dir.. Cıva buarıda geçe elektroları eerjisi ile uyarıla eerjilerii ayı sayıyı verecek şekilde toplarsak,,5 + 6,7 = 8, ev 9. ev eerjili elektro iki farklı atou. uyarıla seviyesie çıkararak; 4,9 4,9 =, ev eerji ile dışarı çıkabilir. Yaıt B dir., + 4,9 = 8, ev 8, + = 8, ev (Elektrou atola esek çarpışası) buluur. Deek ki cıva buarıa göderile elektroları eerjileri 8, ev tur. Yaıt C dir.

11 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ Test ü Çözüleri. Elektrolar atoa 4 ev luk eerji veriştir. Ato da 4 ev eerjili bir foto salar. Bu fotou dalga boyu E = c E = ifadeside buluur. c 4 4 = = Å Yaıt B dir.. Elektrolar üç farklı eerji ile dışarı çıktıklarıa göre atolar üç farklı uyarıla seviyesie uyarılıştır. = 4 (. uyar la eerjisi) (. uyar la eerjisi) 4. Toso ve Ruterford deeyleri Bor u deeyleride daa öceki yıllarda yapılıştır. Bor ato odelii kurarke Toso ve Ruterford u deeyleride yararlaıştır. Heiseberg i belirsizlik ilkesi Bor ato odelide sora ortaya atılıştır. Yaıt C dir. 5. Baş kuatu sayısı : elektrou ait olduğu kabuğu ya da eerji seviyesii belirtir. Yörüge uarası olarak da biliir. yörüge uarası artıkça elektro bulutu çekirdekte uzaklaşır. Açısal oetu kuatu sayısı : Elektro bulutlarıı şekillerii ve şekil farkı edei ile eerji seviyeleride asıl ayrılaı olabileceğii belirtek içi kullaıla kuatu sayısıdır. (. uyar la eerjisi) = (teel duru) Bu duruda şekilde gösterildiği gibi gazı spektruuda 6 farklı çizgi görülür. Yaıt D dir. Niat Bilgi Yayıcılık Mayetik kuatu sayısı : Mayetik ala etkiside kala orbitalleri uzaydaki yöeli biçiii belirleek içi kullaılır. Bu üç kuatu sayısı elektroları bulua olasılığıı e yüksek olduğu yerleri ve bu yerlerdeki elektroları belirleeside kullaılır. Yaıt E dir.. eerji (ev), (. uyar la eerjisi),4 H a (. uyar la eerjisi) a b = (teel duru) Elektro deetii eerjisi. ve. uyarıla eerjisi içi yeterlidir. Bu duruda atolar şekilde gösterile ışıaları yapabilir. Bu ışıaları eerjileri; a,4 e,v b, ev H a,,4 =,9 ev olur. 6. Elektroa eşlik ede dalgaı dalga boyu başkuatu sayısı ile doğru oratılıdır. Yai 4. yörügede ise,. yörügede 4 olur. Yaıt A dır. Yaıt D dir.

12 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite 7. Hidroje atou uyarıldığıda elektro buluduğu yörügei üst basaaklarıda birie çıkar. Buu soucuda yörüge yarıçapı artar. Yörüge yarıçapı arttığı içi elektrou frekası azalır. Yie yörüge uarası artıca elektrou kietik eerjisi azalır. 9. Cıva atouu eerji seviyeleride biri 4,9 ev olduğu içi eerjisi 4,9 ev ola foto cıva atoları tarafıda soğurulur. 8,8 6,7 eerji (ev) iyolaşa Yaıt D dir. 4,9 (teel âl) Yaıt A dır. Niat Bilgi Yayıcılık., eerji (ev) (. uyar la eerjisi) 8. Bir elektrou bir atou uyarabilesi içi elektrou eerjisi, e az atou birici uyarıla eerjisi kadar olalı ya da bu değerde daa büyük olalıdır.,8 = (. uyar la eerjisi) (teel duru),9 eerji (ev) iyolaşa = 4 Eerjisi,4 ev ola elektrolar sezyu atolarıı. uyarıla düzeyie çıkarır. Bu atolar teel âle döerke, şekildeki ışıaları yapabilir. Bu ışıaları eerjileri;,,4 teel âl =. uyarıla seviyeside. uyarıla seviyesie döerke,,,8 =,9 ev. uyarıla seviyeside teel âle döerke, Soruuzda kullaıla elektrou eerjisi e az bir atou iyolaştıracak ve diğer atou düzeyie uyaracak kadar olalıdır. Burada; E =,9 +,4 = 5, ev buluur. Yaıt D dir., =, ev. uyarıla seviyeside teel âle döerke,,8 =,8 ev olur. Yaıt B dir.

13 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ. = 4 = (. uyar la eerjisi) (. uyar la eerjisi) (. uyar la eerjisi) (teel duru) Sezyu atoları üçücü eerji seviyeside teel âle geçerke şekilde gösterildiği gibi 6 farklı ışıa yapabilir. 4. Fotou dalga boyu ile eerjisi arasıdaki ilişki E = c dır. Bu edele dalga boyuu e küçük olabilesi içi fotou eerjisii e büyük olası gerekir. Cıva atoları 7 ev eerjili elektrolarla uyarılıca e fazla 6,6 ev luk eerjiyi kabul eder. Kısa süre sora da 6,6 ev eerjili bir foto yayılaır. Yaıt A dır. Yaıt D dir.. eerji (ev),6,6,75,, iyolaşa = = 5 = 4 taba eerji duruu Niat Bilgi Yayıcılık 5. Bor ato odelie göre, elektroları çekirdek çevreside dödükleri kararlı yörüge yarıçapı r = a bağıtısıda buluur. Burada a Bor yarıçapı olup,5 Å değeridedir. Bu duruda, r = 5, olur. Yaıt B dir. Hidroje atou = 4 seviyeside seviyesie geçerke,65 ev eerjili fotolar yayar. Bua göre idroje atou = 4 seviyesie uyarılalıdır.,75 ev eerjili fotolar ve ev eerjili elektrolar idroje atouu = 4 seviyesie uyarabilir. Yaıt D dir. 6. Bor ato odelie göre bir elektrou elektriksel. Elektro sezyu atouu uyarıla seviyesie çıkarırsa,,5,4 =, ev eerji ile dışarı çıkar. Elektro sezyu atouu. uyarıla seviyesie çıkarırsa,,5, =, ev eerji ile dışarı çıkar. Elektro sezyu atou ile esek çarpışa yaparsa,,5 =,5 ev eerji ile dışarı çıkar. Bu duruda elektrolar farklı eerji ile dışarı çıkabilir. Yaıt C dir. e potasiyel eerjisi; EP = k r bağıtısıda buluur. r = a ifadesi yerie yazılırsa, e E P = k a buluur. Bu duruda elektrou elektriksel potasiyel eerjisii esaplaabilesi içi elektrou kütlesi gereksizdir. Yaıt B dir.

14 4 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite Test 4 ü Çözüleri. Bor ato odelie göre, elektro çekirdekte uzaklaştıkça çizgisel ızı azalır. Bu edele çizgisel oetu da azalır. I. doğrudur. 4. Hidroje atouu spektru çizgileride Lya serisii tüü or ötesi bölgede yer alır. Yaıt A dır. L = bağıtısıa göre çekirdekte uzaklaştıkça r artacağıda açısal oetu da artar. II. de doğrudur. E =,6 bağıtısıa göre çekirdekte uzak- laştıkça artacağıda topla eerji artar. III. de doğrudur. Yaıt E dir.. Hidrojei spektru serileride; Lya serisi or ötesi bölgede, Baler serisi görüür bölgede, diğer seriler de kızıl ötesi bölgededir. Yaıt C dir. Niat Bilgi Yayıcılık 5. Hidroje atouu spektruları icelediğide bazı çizgileri dış ayetik ala etkiside daa alt çizgilerle ayrıştığı gözleleiştir. Bu duru; Bor u belirttiği etkiler dışıda, atoda başka etkileri olduğuu gösteriştir. Yaıt E dir.. eerji (ev),6,6,75,, iyolaşa abc H a H b =5 =4 = = = (taba eerji duruu) a, b, c, H a ve H b çizgileri şekilde gösteriliştir. Bu çizgileri oluşabilesi içi atoları = 4 düzeyie uyarılası gerekir. Atolar e az,75 ev eerjili elektrolarla bobardıa edilirse = 4 düzeyie çıkar. Yaıt D dir. 6. =4 = = = a b c Elektrou değişik dış yörügelerde. yörügeye geçişleri Baler serisii oluşturur. Bu duruda a ve e ile gösterile çizgiler Baler serisie aittir. d e f Yaıt D dir.

15 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 5 7. Bir fotou eerjisi bağıtısı ile bu- E = c luur. 4 E = =, ev 594 8,8 ev eerji düzeyide bulua bir ato 6,7 ev eerji düzeyie geçerke 594 Å dalga boylu bir foto yayılar.,4 8,8 6,7 eerji (ev) iyolaşa teel âl = 5 = 4 4,9 =. Bor ato odelie göre E P = E b dır. Bu duruda potasiyel eerji; E P =,6 = 7, ev buluur. Yaıt E dir. Yaıt B dir. 8. eerji E E E E f f f 6 ev 5 ev ev (teel âl) Bir fotou frekası eerjisi ile doğru oratılıdır. f = E E = = ev f = E E = 5 = ev f = E 4 E = 6 = ev Bua göre, f = f > f olur. Niat Bilgi Yayıcılık. E = R bağıtısıa göre, teel eerji düzeyideki topla eerji; E =,6 E =,4 ev buluur. Yaıt A dır. Yaıt A dır. 9. Lya serisii a çizgisi, idroje atouu elektrou düzeyide = düzeyie geçişide gözleir. Bu geçiş de. uyarıla düzeyide teel âle geçişle ayıdır. Bua göre Lya serisii a ışıası, ev luk eerji taşır. Bu eerjiye karşılık gele dalga boyuu bulalı. Bu dalga boyu; E = c, = 4, 6 Å buluur. Yaıt C dir.. Bor ato odelie göre elektrou topla (yörüge) eerjisi E = R, bağlaa eerjisi de E b = R dir. Yarıçap arttıkça yörüge uarası da artar. yörüge uarası artıca; topla eerji artar, bağlaa eerjisi azalır. Yaıt D dir.

16 6 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite Test 5 i Çözüleri eerji (ev),4 iyolaşa düzeyi 8,84 7,8 6,67 4,86 taba düzeyi 4. Bor ato odelie göre, atou açısal oetuu L = bağıtısı ile buluur. Atou elektrou = düzeyide düzeyie geçice r atou açısal oetuu; L = r L = r TL = = r r r kadar artar. Yaıt D dir. Atoları uyarılası sırasıda foto eerjisii bir kısıı vereez. Acak eerjisii taaıı verebilir. Cıva atoları da diyagrada belirtile eerjileri kabul eder. Buu dışıdaki eerjileri kabul etez. Bua göre r ve s fotoları atoları uyarabilir. Yaıt B dir.. Bor ato odelie göre, idroje atouda; eerji ve açısal oetu kesiklidir. Yai er değeri alaz. Yaıt D dir. Niat Bilgi Yayıcılık 5. eerji (ev). Gele elektrou eerjisi. ve. uyarıla eerjiside büyüktür. Ato bu seviyelere uyarılabilir.,6,6,75,, iyolaşa H a H b = 5 = 4. seviye içi,8 =,6 ev Elektrolar,6 ev luk eerji ile ortada ayrılabilir. Bu elektrolar başka bir atola etkileşirse,,6,8 =,4 ev a b c = taba eerji duruu Elektrolar,4 eerji ile ortada ayrılabilir.. Seviye içi, =,7 ev Elektrolar,7 ev eerji ile ortada ayrılabilir. Elektrolar atolarla esek çarpışa yaparlarsa ev luk eerji ile de ortada ayrılabilir. Yaıt B dir. Hidroje atoları,8 ev eerjili elektrolarla uyarılıca atolar = 4 seviyesie uyarılır. Uyarıla bu atoları spektruuda şekildeki gibi Lya serisii a, b, c çizgileri ve Baler serisii H a, H b oluşur. Yaıt E dir.

17 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 7 6. eerji (ev) 8. eerji (ev) 6,67 4,86 () (),6,6,75,9 iyolaşa sıırı =5 =4 = ( = ) taba eerji düzeyi, H a H b Baler serisi = Cıva atolarıı,8 ev eerjili fotolar yayabilesi içi elektrou seviyeside seviyesie gelesi gerekir. Buu içi de elektrou seviyeside olası gerekir. Ato 6,8 ev eerjili elektrola uyarılıca seviyesie çıkar. Yaıt D dir. L a L b L ya serisi = Lya serisi orötesi ışılarda, Baler serisi de görüür ışılarda oluşur. Morötesi ışıları dalga boyu görüür ışıları dalga boyuda küçük olduğu içi I. yargı yalıştır. Fotoları çizgisel oetuu P = dır. Lya serisii oluştura fotoları dalga boyu daa küçük olduğuda çizgisel oetuları daa büyüktür. II. yargı doğrudur. 7.,6,6,75,, eerji (ev) iyolaşa = 5 = 4 Niat Bilgi Yayıcılık Lya serisi üst eerji düzeyleride = düzeyie geçişte, Baler serisi de üst eerji düzeyleride düzeyie geçişte oluşur. Bu edele Lya serisideki spektru çizgilerii sayısı, Baler serisidekilerde fazladır. III. yargı da doğrudur. Yaıt E dir. = taba eerji duruu Bor ato odelie göre, atou açısal oetuu L = dir. = 4 eerji düzeyideki elektrou açısal oetuu L 4 r = 4 = r r dir. Bu oetu r kadar azalırsa, elektrou açısal oetuu; r r = r olur. Bua göre ato eerji düzeyie geliştir.,75 ev eerji seviyeside, ev eerji seviyesie gele elektro;,75, =,55 ev eerjili bir foto salar. Yaıt C dir. 9. Açısal oetu L = olduğuda artıca r açısal oetu da artar. I. doğrudur. Dolaa yarıçapı arttığıda dolaa periyodu da artar. II. de doğrudur. Elektrou bağlaa eerjisi topla eerjiyi sıfır yapa eerji olup E =,6 dir. Bua göre artıca bağlaa eerjisi azalır. III. yalıştır. Yaıt C dir.

18 8 Üite 4 Ato Fiziğie Giriş ve Radyoaktivite. eerji (ev). eerji (ev),6,6,75,9, iyolaşa sıırı = 5 = 4,6,6,75,9, H a H b H c iyolaşa eerjisi = 5 = 4 = taba duruu = taba duruu Hidroje atouda taba eerji düzeyideki bir elektrou iyolaştırabilek içi e az,6 ev luk eerji gerekir. İki idroje atouu iyolaştırak içi de,6 = 7, ev luk eerjiye itiyaç vardır. Yaıt A dır. Elektro üst eerji düzeyleride düzeyie geçişleri Boler serisii oluşturur. Bu duruda = 5 düzeyie uyarılış idroje atolarıdaki Baler serisi şekildeki gibi çizgide oluşur. Yaıt C dir. Niat Bilgi Yayıcılık. Asal oetu L = r L r = Lʹ r r = ʹ r ʹ = olur. dir. Bu duruda, Bu şartı = 4 ve ʹ = sağlaaktadır. Yaıt C dir. 4. eerji (ev),87 = 4,. Bor ato odelie göre elektrou topla eerjisi E =,6 ifadeside buluur. Helyu ato- uda. yörügedeki elektrou eerjisi, E =,6 E = 6,4 ev olur. Yaıt D dir.,8 = (taba duru) E eerjisii e az olabilesi içi atoları = düzeyide düzeyie uyarılaları gerekir. İki sezyu atou uyarıldığı içi,,8 =,76 ev kadarlık eerji atoları uyarak içi kullaılır. Bu duruda E eerjisi; E =,76 +, =,86 ev olur. Yaıt C dir.

19 ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ 9 5. Bor ato odelie göre elektrou topla eerjisi E =,6 bağıtısıda buluur.. uyarıl- a düzeyi düzeyi olduğuda; fotou eerjisi; E E =,6 - (-, 6 ) E E =,9 ev buluur. Yaıt B dir. 7. Bor ato odelie göre tek elektrolu atolar içi, baş kuatu sayısı ile ızı çarpıı sabittir. Burada; v = v v = v v = v buluur. Yaıt B dir. Niat Bilgi Yayıcılık 6.,6,6,75,, eerji (ev) a a Baler serisi a Pasce serisi iyolaşa s r =5 =4 = = = Lya taba duruu serisi = 4 duruua uyarılış atolar şekilde görüldüğü gibi 6 farklı ışıa yapabilir. Bu ışıalarda Lya a ışıasıı yapılası olasılığı e fazladır. Yaıt A dır. 8. Bor ato odelie göre, yarıçapı vere bağıtı; r = a dir. Potasiyel eerjisi vere bağıtı; E p = E dir. Topla eerjiyi vere bağıtı; E =,6 olur. değeri de e çıkarsa; r, artar E, artar E p artar. Yaıt E dir.

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 1. SINIF KONU ANLATIMLI 4. ÜNİTE: ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖÜMLERİ 1 Ato Kavraıı tarisel gelişii A ı Çözüleri 1. Bor ato odelie göre, elektrolar çekirdek çevreside dairesel yörügede

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER ATOM FİZİĞİ

TEST 1 ÇÖZÜMLER ATOM FİZİĞİ TEST ÇÖÜMLER ATOM FİİĞİ. Bor ato odelie göre, elektrolar ato etrafıda kararlı yörügelerde dolaırlar. Bir üst yörügede alt yörügeye geçerke ışıa yaparlar. Açısal oetu i ta katları şeklide kesiklidir. r.

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi. Test 1 in Çözümleri. 1. n: yörünge numarası. Z: atom numarası. Yörünge yarıçapı; r n. = (0,53Å) n 2.

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi. Test 1 in Çözümleri. 1. n: yörünge numarası. Z: atom numarası. Yörünge yarıçapı; r n. = (0,53Å) n 2. 39 Atom Kavramıı Tarihsel Gelişimi 1 Test 1 i Çözümleri 4. 1. : yörüge umarası : atom umarası Yörüge yarıçapı; r = (,53Å) Toplam eerji; E = 13,6 ev Açısal mometum; L = h r dir. Bohr atom modelie göre H

Detaylı

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi. Test 1 in Çözümleri. 1. n: yörünge numarası. Z: atom numarası. Yörünge yarıçapı; r n. = (0,53Å) n 2.

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi. Test 1 in Çözümleri. 1. n: yörünge numarası. Z: atom numarası. Yörünge yarıçapı; r n. = (0,53Å) n 2. 6 Atom Kavramıı Tarihsel Gelişimi Test i Çözümleri. : yörüge umarası : atom umarası Yörüge yarıçapı; r = (,5Å) Toplam eerji; E =,6 ev Açısal mometum; L = h r dir. Bohr atom modelie göre H atomuu. eerji

Detaylı

5. Atomun yap s n aç klamak için çok de iflik modeller ortaya CEVAP A. 6. Bohr atom modeline göre, CEVAP E. ... n=4... n=3... n=2 ESEN YAYINLARI

5. Atomun yap s n aç klamak için çok de iflik modeller ortaya CEVAP A. 6. Bohr atom modeline göre, CEVAP E. ... n=4... n=3... n=2 ESEN YAYINLARI ATOM F TEST -. Tomso atom modelie göre, atom küre fleklidedir. Atomda (+) ve ( ) yükler rastgele da lm flt r. Ayr ca yörüge kavram yoktur.. Temel âldeki atomlar dört yolla uyar labilir. ) S cakl klar art

Detaylı

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir.

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir. 35 Yay Dalgaları 1 Test 1'i Çözümleri 1. dalga üreteci 3. m 1 2m 2 Türdeş bir yayı her tarafıı kalılığı ayıdır. tma türdeş yay üzeride ilerlerke dalga boyu ve hızı değişmez. İlk üretile ı geişliği büyük,

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANATII 5. ÜNİTE: DAGAAR ETİNİ e TEST ÇÖZÜERİ 31 5. Üite 1. ou Etkilik C i Çözümleri c. 1. Soruda e dalgalarıı hızı eşit erilmiş. Ayrıca şekil icelediğide m = 4 birim, m = 2 birimdir. Burada;

Detaylı

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü KİM-7 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Akara Üiversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda alatılalar sadece özet olup ayrıtılı bilgiler ve örek çözümleri derste verilecektir. BÖLÜM 3 ATOMUN YAPISI *Maddei

Detaylı

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri 37 Işığın Tanecikli Özelliği 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu elektronların anado doğru giderken ızlanaları

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27 ŞĞ RAS BÖÜ 7 ODE SORU DE SORUAR ÇÖZÜER 4 9 = = & = 9 5 = = & = 5 = = = 9 5 3 5 olur,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > > ilişkisi vardır 5 V ESE YAYAR V V,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > >

Detaylı

Işıkta Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0

Işıkta Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0 37 Işıkta Girişi 1 Test 1 Çözü 3. 1. kayağı tek yarık pere A 1 x kayağı x y Youg eeyie saçak geişliği Dx = ir. 2. Tek yarıkta saçak geişliği Dx = ir. Bu bağıtıya göre, yarık geişliği ile saçak geişliği

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola

Detaylı

Dalgalarda Kırınım ve Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0

Dalgalarda Kırınım ve Girişim. Test 1 Çözüm. 3. fant. m dir. Young deneyinde saçak genişliği Dx = L d. P ve A 0 34 Dalgalara Kırıı ve Girişi Test Çözü 3.. kayağı tek yarık pere A x kayağı x y Youg eeyie saçak geişliği Dx = ir.. Tek yarıkta saçak geişliği Dx = ir. Bu bağıtıya göre, yarık geişliği ile saçak geişliği

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

İtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri

İtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. kuzey. oentu bat doğu 0 I II III zaan Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin ızı düzgün olarak artar. I. bölgede ız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri Test Çözüleri. = 30 N s = 5 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

TG Mayıs 2013 DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.

TG Mayıs 2013 DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ. KAMU ERSONEL SEÇME SINAI LİSANS ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİSİ FEN E EKNOLOJİ ESİ ÇÖZÜM KİAÇIĞI.C. KİMLİK NUMARASI : ADI : SOYADI : G Mayıs 0 DİKKA! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA ERİLEN UYARILARI MULAKA OKUYUNUZ..

Detaylı

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010 ALFA BOZUNUMU MEHME ÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-010 İÇERİK 1. Giriş. Alfa (α) Parçacığı ve Özellikleri 3. Alfa Bozunuu Niçin Olur? 4. eel Alfa Bozunu Reaksiyonları 4.1. Alfa (α) Bozunuunda Enerji ve Moentu

Detaylı

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi

Detaylı

Çizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır.

Çizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır. 0 Çizgisel e Açısal Moentu 1 Test 1 in Çözüleri 1. Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin hızı düzgün olarak artar. I. bölgede hız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan kuet artaktadır. II. bölgede

Detaylı

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi

Detaylı

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim.

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim. Bohr Atom Modeli Niels Hendrik Bohr, Rutherford un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için

Detaylı

Yay Dalgaları. Test 1 Çözümleri cm m = 80 cm

Yay Dalgaları. Test 1 Çözümleri cm m = 80 cm Yay Dalgaları YY DGRI 1 Test 1 Çözüleri 3. 0 c = 80 c 1. = 8 biri 0 c rdaşık iki tepe arasındaki uzaklık dalga boyudur. Bu duruda dalga boyu şekildeki gibi 80 c olarak bulunur. v = f bağıntısına göre hız;

Detaylı

X-Işınları. Lazer Işınları. Test 1 in Çözümleri. 3. Ses dalgaları mekanik dalga olup elektromanyetik dalga değildir. Yanıt A dır.

X-Işınları. Lazer Işınları. Test 1 in Çözümleri. 3. Ses dalgaları mekanik dalga olup elektromanyetik dalga değildir. Yanıt A dır. 5 6 X-Işınları Lazer Işınları Test in Çözüleri. X-ışınları, atoun bir elektronunun bir hâlden daha düşük enerjili başka bir hâle geçiş yaptığı sırada oluşur. Noral ışık ile aralarındaki tek fark ilgili

Detaylı

X-Işınları ve Maddenin Yapısı. Test 1 in Çözümleri

X-Işınları ve Maddenin Yapısı. Test 1 in Çözümleri 40 X-Işınları ve Maddenin Yapısı Test in Çözüleri. X-ışınları, atoun bir elektronunun bir hâlden daha düşük enerjili başka bir hâle geçiş yaptığı sırada oluşur. Noral ışık ile aralarındaki tek fark ilgili

Detaylı

Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı

Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı 1. Elektromanyetik Işıma: Elektrik ve manyetik alanın dalgalar şeklinde taşınmasıdır. Her dalganın frekansı ve dalga boyu vardır. Dalga boyu (ʎ) : İki dalga tepeciği arasındaki

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 60 sayısıı asal çarpalarıa ayrılmış şekli aşağıdakilerde hagisidir? A)..5 D)..5 B)..5 E)..5 C)..5 1.Yötem: 60 180 90 45 60..5 tir. 15 5 5 1.Yötem: Öğrecilerimizi1.Yötemde

Detaylı

2.2. Fonksiyon Serileri

2.2. Fonksiyon Serileri 2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 1. SINIF ONU ANLATIMLI 5. ÜNİTE: MODERN FİZİ. ONU: UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ. ONU: FOTOELETRİ OLAY 4. ONU: COMPTON VE DE BROGLİE ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 uantu Fiziğine Giriş Fotoelektrik Olay Copton ve

Detaylı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı

Detaylı

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda anlatılanlar sadece özet olup ayrıntılı bilgiler ve örnek çözümleri derste verilecektir. BÖLÜM 5 ATOM ÇEKİRDEĞİNİN

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İnce Yapı Sabiti)

FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İnce Yapı Sabiti) T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORTAÖĞRETİM ALAN ÖĞRETMENLİĞİ TEZSİZ YÜKSEK LİSANS FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İce Yapı Sabiti ÖĞRETİM ELEMANI : Yrd. Doç. Dr. Rıza Demirbilek ÖĞRENCİ

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Testin 1 in Çözümleri 1. B manyetik alanı sabit v hızıyla hareket ederken,

Detaylı

Hasat makinelerinde kullanılan biçme düzenlerini esas olarak dört grupta toplamak mümkündür. Bunlar;

Hasat makinelerinde kullanılan biçme düzenlerini esas olarak dört grupta toplamak mümkündür. Bunlar; 2.2.2.Biçe Düzeleri Hasat akieleride kullaıla biçe düzelerii esas olarak dört grupta toplaak üküdür. Bular; a) Bıçaklarda biri hareketli kobie biçe yapa düze, b) Her iki bıçağı hareketli yaprak bıçaklı

Detaylı

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

D( 4 6 % ) 5 2 ( 0* % 09 ) 5 2 3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi 4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri 4 uantu Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Copton ve de Broglie 1 Test 1 in Çözüleri. ışık 1. ışık katot anot katot anot A A 1 fotosel V Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Etkinlik A nın Yanıtları 1. Elektromanyetik spektrum şekildeki gibidir.

Detaylı

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü 101537 RADYASYON FİZİĞİ Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü TEMEL KAVRAMLAR Radyasyon, Elektromanyetik Dalga, Uyarılma ve İyonlaşma, peryodik cetvel radyoaktif bozunum

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri. ve i m arttırır. Kesme ve doyma gerilimini değiştirmez.

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri. ve i m arttırır. Kesme ve doyma gerilimini değiştirmez. 9 uantu Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Copton ve de Broglie 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu

Detaylı

İNSTAGRAM:kimyaci_glcn_hoca

İNSTAGRAM:kimyaci_glcn_hoca MODERN ATOM TEORİSİ ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr atom modeli 1 H, 2 He +, 3Li 2+ vb. gibi tek elektronlu atom ve iyonların çizgi spektrumlarını başarıyla açıklamıştır.ancak çok elektronlu atomların çizgi

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

ATOM MODELLERİ.

ATOM MODELLERİ. ATOM MODELLERİ THOMSON ATOM MODELİ ÜZÜMLÜ KEK MODELİ Kek pozitif yüklere, üzümler ise negatif yüklere benzetilmiştir. Thomson Atom Modeline göre; Atomun yapısında pozitif ve negatif yüklü tanecikler vardır.(+)

Detaylı

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10 KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise

Detaylı

Su Dalgaları ve Doppler Olayı. Test 1'in Çözümleri

Su Dalgaları ve Doppler Olayı. Test 1'in Çözümleri 36 Su Dalgaları ve Doppler Olayı Test 'in Çözüleri. Su dalgalarında bir atanın doğrusal bir engelden yansıası ile bir ışık ışınının düzle aynadan yansıası birbirine benzer. 60 60 engel 4. Su dalgalarının

Detaylı

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden MC TEST I Seriler ve Diziler www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir2@yahoo.com.tr 8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerde hagisidir? A) 0,8 B) 0,9

Detaylı

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10 KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise

Detaylı

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ 1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr Modelinin Yetersizlikleri Dalga-Tanecik İkiliği Dalga Mekaniği Kuantum Mekaniği -Orbital Kavramı Kuantum Sayıları Yörünge - Orbital Kavramları

Detaylı

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ 5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

Magnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 3. Ders: Paraanyetiza Nuan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Departent of Physics Nanoagnetis and Spintronic Research Center (NASAM) Farklı sıcaklıklarda ve birçok

Detaylı

3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması

3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması Işık Kayakları Geel olarak ışık kayaklarıda ş özellikler araır. 1-Etkilik faktörüü büyük olması 2-Ömrüü z olması 3-Şekil bakımıda kararlı ve sarsıtıya dayaıklı olması 4-Işık regii mümkü oldkça güeş ışığıa

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri 0 üresel Aynalar Test in Çözümleri.. L T T Cismin L noktası merkezde ve birim yükseklikte olduğu için görüntüsü yine merkezde, ters ve birim yükseklikte olur. Cismin noktası dan uzaklıkta ve birim yükseklikte

Detaylı

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

Genel Kimya ve 4. Şubeler

Genel Kimya ve 4. Şubeler Geel Kimya 101 3. ve 4. Şubeler Dr. Oza Karaltı E-mail : okaralti@etu.edu.tr Ofis: 112-2 https://sites.google.com/site/etukim101 6. Gazlar Gazları fiziksel davraışlarıı 4 özellik belirler. Sıcaklık (K),

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı 5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.

Detaylı

BÖLÜM XIII. FOURİER SERİLERİ VE FOURİER TRANSFORMU Periyodik fonksiyon

BÖLÜM XIII. FOURİER SERİLERİ VE FOURİER TRANSFORMU Periyodik fonksiyon Devre erisi Ders Ntu BÖLÜM XIII FOURİER SERİLERİ VE FOURİER RANSFORMU Periydik fksiy f( t) f( t ),,,... ve periyt. f ( t )- f( t - ) f( t + ) - f( t + )... Pratikte birçk elektriksel kayak periydik dalga

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz. Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ 4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir? ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Yatay bir düzlemde açılan bir yuvada düşey durumda bulunan bir çubuk bilinmeyen bir açısal hızı ile döndürülmeye başlıyor.

Yatay bir düzlemde açılan bir yuvada düşey durumda bulunan bir çubuk bilinmeyen bir açısal hızı ile döndürülmeye başlıyor. ŞUBAT KAMPI SINAVI99. Yatay bir düzlede açılan bir yuvada düşey duruda bulunan bir çubuk bilineyen bir açısal hızı ile döndürüleye başlıyor. k Çubukla beraber çubuğun alt ucunda bulunan yay sabiti k ve

Detaylı

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Noralleştirilesi Konu tesilinde oentu özduruları, u p (x) ile belirlenir ve ile verilir. Ancak, boşlukta noralleştirilecek bir olasılık yoğunluğu gibi yorulanaaz zira (

Detaylı

OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe)

OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe) OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe) Matematikte sayı dizileri teorisii ilgiç bir alt kolu ola idirgemeli diziler kousu olimpiyat problemleride de karşımıza

Detaylı

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ İMLT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfa Y TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKNİĞİ TEL ÇEKMEYİ ETKİLİYEN PRMETRELER : )- Kalıp açısı ( α ) )- Kesit azalası 3)- Tel çeke hızı 4)- Sıclık 5)-Yağlaa KLIP ÇISI (α ) : Çeke işleide

Detaylı

Su Dalgaları. Test 1'in Çözümleri

Su Dalgaları. Test 1'in Çözümleri 3 Su Dalgaları 1 Test 1'in Çözüleri 1. 3. dalga kaynağı v = 4 c Suya parağıızın ucu ile hafifçe dokunursak dairesel bir ata eydana gelir. Bir cetveli su yüzeyinde sürekli ileri geri hareket ettirirsek

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birici Bölüm DENEME-4 Bu sıav iki bölümde oluşmaktadır. * Çokta seçmeli

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 1. SINIF KONU ANLATIMLI 5. ÜNİTE: MODERN FİZİK. KONU: KUANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ. KONU: FOTOELEKTRİK OLAY 4. KONU: COMPTON VE DE BROGLİE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Kuantum Fiziğine Giriş Fotoelektrik Olay

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı