DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

Transkript

1 DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum kazacıı ölçmek. GENEL BİLGİLER Bir sistemi zama tepkesi iki kısıma ayrılır:. Geçici tepke. Kararlı-durum tepkesi Birici derecede sistem birici derecede diferasiyel deklem ile ifade edilebilir. E basit birici derecede sistem aşağıdaki deklem ile taımlaabilir. dc( t) + ac( t) = br( t) () dt Burada a ve b sabittir. Birici derecede diferasiyel deklem, bir RL elektriksel devreye bezer. Deklem (), Laplace domeie döüştürülürse sc() s c() 0 + ac() s = br() s b Cs s a Rs c( 0) () = () + + s + a Buradaki [b/(s+a)]r( sıfır-durum bileşei olarak isimledirilir. Sıfır-durum bileşei, sıfır başlagıç değerideki (c(0)=0) sistem tepkesidir. Bua karşılık c(0)/(s+a) sıfır-giriş bileşei olarak isimledirilir. Sıfır-giriş bileşei, giriş yokke, c(0) başlagıç değerii ede olduğu sistem tepkesidir. Buda dolayı deklem () i trasfer foksiyou aşağıdaki gibi verilir: Cs () b Gs () = = Rs () s + a Bu trasfer foksiyouu blok diyagramı, Şekil 4- de gösterilmiştir. 4-

2 R( b s+a C( R( b + - s C( a Şekil 4- Birici derecede sistemi blok diyagramı Sürekli mıkatıslı (PM) dc servo motor, tipik bir birici derecede sistemdir. Eğer PM dc servo motoru armatür gerilimi V a ise, motor hızı ve armatür gerilimi V a arasıdaki ilişki aşağıdaki deklem ile ifade edilebilir ( b = V () s s + a a Birici derecede sistemi girişi, basamak siyali ise, r(t)=au s (t) Rs ()= A s Eğer başlagıç değeri 0 ise, sistem çıkışı aşağıdaki gibi olur. ba ba a ba a Cs () = GsRs () () = = ss ( + a) s s + a at ( e ) ba ba ct a a e at u t ba () = () = u() t a Birici derecede sistemi karakteristik kökü s=-a<0 ise, bu sistem kararlıdır. t sosuza yaklaşırke, c(t) i ekspoasiyel terimi sıfır olacaktır. Eğer karakteristik kök s=-a>0 ise, bu sistem kararsız bir sistemdir. t sıfıra yaklaşırke, c(t) i ekspoasiyel terimi sosuz olacaktır. Başlagıç değerii sıfır olmaması durumuda, sistem çıkışı c(0) ba c(0) ba a c(0) ba C( = G( R( + = + = + s + a s( s + a) s + a s s + a ba ba at ct () = + c( 0) e u() t a a a 4-

3 Aşağıda, çok öemli bir terim ola Zama sabiti T C ele alıacaktır. T C = a Zama sabiti T C, c(t) sistem çıkışıı ekspoasiyel bileşeii, ke at de ke e kadar azalması içi gerekli zamadır. Eğer c( )-c(0)= veya c(t)-c(0)= ve buradaki c(0)=0 ise, zama sabiti T C, şekil 4- de görüldüğü gibi, c(t) tepkesii 0 da -/e=0.63 ye gelmesi içi gerekli zama olarak taımlaır. c( ) c(0) c(t) T T 3T 4T 5T 6T 7T 8T Şekil 4- Birici derecede sistemi zama sabiti 9T t Yukarıda ele alıa sistem e basit birici derecede sistemdir. Şimdi karmaşık bir birici derecede sistemi ele alalım. m dc( t) d r( t) dr( t) + ac( t) = bm + L + b + b0r( t) () m dt dt dt Yukarıda verile deklemi trasfer foksiyou şu şekilde ifade edilebilir m Cs () bms + b s+ b Gs () = = Rs () s+ a L 0 Gerçek fiziksel sistemlerde, trasfer foksiyouu payıı derecesi, adire paydasıı dereceside daha büyük olur. Çükü bu durumda, siyali frekası arttıkça yükseltme artmaktadır. Sistemi derecesi, paydaı derecesi ile belirleir. Aşağıda, paydasıı derecesi payıı derecesie eşit ola bir sistemi, kararlı-durum kazacı ve zama sabiti ele alıacaktır. 4-3

4 Aşağıdaki sistemi ele alalım: dc() t ac t b dr () + () = t + brt 0 () dt dt bs + b0 Cs s a Rs c( 0) + br( 0) () = () + + s+ a Bu sistemi trasfer foksiyou aşağıdaki gibi olur Cs () bs+ b Gs () = = Rs () s+ a 0 b ab = b + s+ a 0 Sistemi blok diyagramı, şekil 4-3 te gösterilmiştir. R ( b s+ b 0 s+ a C ( Şekil 4-3 Birici derecede sistemi blok diyagramı Katsayıları belirlememiş, bilie birici derecede bir sistem içi zama sabiti ve kazaç, birici derecede sistemi girişie basamak siyal uygulaarak elde edile çıkış ve giriş dalga şekilleride buluabilir ve böylece sistem katsayıları da elde edilebilir. Sistemi çıkış ve giriş dalga şekillerii, şekil 4-4 te gösterildiği gibi olduğuu varsayalım. Step Iput Output Vi Vo 0.63V o T c t Şekil 4-4 Birici derecede sistemi basamak tepkesi 4-4

5 V o /V i =K ise, o halde kararlı durum kazacı K K = lim 0 s b s+ a = b a Zama sabiti T C, şekil 4-4 te ölçülebilir, çükü K b G( = = TC s + s + a T C =, a =, b = a T C K T C Burada K ve T C, şekil 4-4 de gösterile giriş ve çıkış dalga şekilleride elde edilebilir. Böylece a ve b değerleri de, belirlee K ve T C kullaılarak hesaplaır. Başka bir ifadeyle, sistem parametreleri giriş ve çıkış dalga şekilleride belirleebilir. 4-5

6 DENEYİN YAPILIŞI Bu deeyde, birici derecede sistem olarak, ACS-3008 İkici Derecede Sistem düzeeği kullaılır. ACS-3008 i blok diyagramı Şekil 4-5 te gösterilmiştir. Şekil 4-5 ACS-3008 i blok diyagramı Şekil 4-6 da gösterile blok ve bağlatı diyagramlarıda yararlaarak gerekli bağlatıları yapı. (a) Blok diyagram (b) Bağlatı diyagramı Şekil

7 A. at i Birici Derecede Sisteme Etkileri. ACS-300 STEP+ çıkış termialide Hz,Vpp lik bir kare dalga üreti.. ACS-3008 de, T seçici aahtarıı x0 koumua getiri, a=b=0 yapı. Böylece ACS-3008 i trasfer foksiyou Vo '( 00 = V ( s ) s + 00 i Kararlı-durum kazacı K ve zama sabiti T C şu şekilde ifade edilir: Burada K bt G( = = T s + s at C + bt K = ad at T C =. at 3. Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 V o' çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 4-7 de gösterildiği gibi, ölçü ve kaydedi. bt Kararlı-durum kazacı K = = ve zama sabiti T C = = at at at=00, bt=00, K=, T C =0.0 Şekil 4-7 at=50, bt=00, K=, T C =0.0 Şekil ACS-3008 de, a=5 olarak değiştiri. ACS-3008 i trasfer foksiyou Vo '( 00 = V ( s ) s + 50 i 4-7

8 5. Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 V o' çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 4-8 de gösterildiği gibi, ölçü ve kaydedi. Şekil 4-7 ve 4-8 deki souçları, tepke hızları içi karşılaştırı. Şekil 4-7 deki çıkış bt tepkesi, hızlı bir şekilde artar ve maksimum kararlı-durum kazacı K = = at içi, hedef değerde soa erer. 6. ACS-3008 üzerideki, a=5 olarak değiştiri (sistem kazacıı artırmak içi) ve b yi ayı bırakı. Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 V o' çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 4-9 da gösterildiği gibi ölçü ve kaydedi. bt Kararlı-durum kazacı K = = 0 ve zama sabiti T C = = 0.. Şekil 4-7 ve at at 4-8 deki souçları, tepke hızları içi karşılaştırı. A=0, B=00, K=0, T C =0. Şekil 4-9 B. bt i Birici Derecede Sisteme Etkileri. ACS-300 STEP+ çıkış termialide Hz, Vpp lik bir kare dalga üreti.. ACS-3008 de, T seçici aahtarıı x0 koumua getiri, a=b=0 yapı. Böylece ACS-3008 i trasfer foksiyou: Vo ( bt V s = 00 ( ) s + 00 s + at i 4-8

9 3. ACS-3008 de, b=5 olarak değiştiri ve a yı ayı bırakı. Böylece ACS-3008 i trasfer foksiyou Vo '( 50 = V ( s ) s + 00 i 4. Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 V o' çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 4-0 da gösterildiği gibi, ölçüp kaydedi. Kararlıdurum kazacı K = = 0. 5 ve zama sabiti T C = = Soucu, tepke at bt at hızı açısıda, şekil 4-7 ile karşılaştırı. at=00, bt=50, K=0.5, T C =0.0 Şekil 4-0 at=00, bt=0, K=0., T C =0.0 Şekil 4-5. ACS-3008 de, b= olarak değiştiri ve a yı ayı bırakı. Böylece bt K = = 0. ve T C = = Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış at at ve ACS-3008 V o' çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 4- de gösterildiği gibi, ölçüp kaydedi. Soucu, tepke hızı açısıda, şekil 4-7 ve şekil 4-0 ile karşılaştırı. 4-9

10 SIMULINK BENZETİMİ. MATLAB komut peceresii (commad widow) açı.. MATLAB komut pecereside simulik yazıp eter a bası. 3. utitled adlı pecerede, şekil 4- de gösterile blok diyagramı çizi. Şekil 4-4. Step bloğuu Fial value değerii, Step time değerii 0.0 yapı. 5. Simulatio/Cofiguratio parameters meüsüe giri ve Simulatio time diyalog pecereside Stop time değerii 0. olarak değiştiri. 6. Blok diyagramı Deey_4_.mdl adıyla kaydedi. 7. Simülasyou çalıştırı ve şekil 4-3 de gösterile soucu elde edi. Şekil

11 8. Şekil 4-4 de gösterildiği gibi, Trasfer Fc bloğuu at parametresii 50 olarak değiştiri. Şekil Blok diyagramı Deey_4_.mdl adıyla kaydedi. 0. Simülasyou çalıştırı ve şekil 4-5(a) da gösterile soucu elde edi.. Trasfer Fc bloğuu at ve bt parametrelerii, sırasıyla 50 ve 00 olarak değiştiri. Simülasyou çalıştırı ve şekil 4-5(b) de gösterile soucu elde edi. (a) at=50, bt=00 K=, T=0.0 Şekil 4-5 (b) at=00, bt=50 K=0.5, T=0.0 4-

12 DENEY 5 İkici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. İkici derecede sistemi karakteristiklerii alamak.. Söüm oraı ζ i, ikici derecede sistem üzerideki etkisii gözlemlemek. 3. Doğal frekas i, ikici derecede sistem üzerideki etkisii gözlemlemek. GENEL BİLGİLER İkici derecede bir sistem, ikici derecede diferasiyel deklem ile, şu geel formda ifade edilebilir: dct a dc t act b drt () () () b dr () + t brt + 0 () = + L+ + 0 () dt dt dt dt Laplace domeie döüştürürsek bs C( = s + L+ b s + b + a s + 0 K( R( + a0 s + as + a 0 () C( i birici terimi, sıfır başlagıç değerideki (c(0)=0) sistem tepkesi ola, sıfır-durum bileşeidir. İkici terim, giriş yokke, c(0) başlagıç değerii ede olduğu sistem tepkesi ola, sıfır-giriş bileşeidir. K(, başlagıç değeriyle ilişkili bir poliomdur. Başlagıç değeri sıfır ike, deklem () i trasfer foksiyou şu şekildedir: Cs () bs + + bs+ b Gs () = = Rs () s + a s+ a L 0 0 Bu deeyde, basit bir ikici derecede sistem ele alıacaktır. Basit ikici derecede sistemi trasfer foksiyou şu şekildedir G( C( b 0 = = () R( s + as + a0 Deklem (), e basit ikici derecede sistemi taımlar. Bu deklemde, b 0, a 0 ve a katsayılarıı, sisteme yada sistem karakteristiklerie etkilerii alamak oldukça zordur. Aalitik uyguluk içi, ikici derecede sistem geellikle aşağıdaki formda yazılır 5-

13 Cs () Rs () = s + ς s+ Eğer doğal frekas ve söüm oraı ζ biliiyorsa, bularda ikici derecede sistemi karakteristikleri elde edilir. İkici derecede sistemi blok diyagramı şekil 5- de gösterilmiştir. R ( s(s+ ζ) C ( Şekil 5- İkici derecede sistemi blok diyagramı Bu sistemi trasfer foksiyou şu şekilde ifade edilebilir. G( + G( H ( s( s + ς ) = + s( s + ς ) İkici derecede sitemi diamik davraışı ve ζ kullaılarak taımlaabilir. Aşağıda, ikici derecede sistemi basamak giriş tepkesi ele alıacaktır.. Eksik Söümlü Durum: 0 < ζ < C(/R( yeide yazılırsa C( = R( ( s + ς + j )( s + ς d j ) d Burada = ς d, söümlü doğal frekas olarak adladırılır. Basamak giriş u s (t) içi, Cs () = s ( s+ ς + j )( s+ ς j ) d d s + ς ς = s ( s+ ς ) + ( s+ ς ) + d d 5-

14 C( i ters Laplace döüşümü alıırsa c( t) = e ς t ς (cosdt + ς si t) d c( t) = e ςt si( dt + ta ς ς ς ) Yukarıdaki deklemde, ikici derecede sistemi d frekasıda osilasyo yapacağı görülmektedir.. Kritik Söümlü Durum: ζ = C(/R( yeide yazılırsa Cs () = Rs () ( s+ ) Basamak giriş u s (t) içi, Cs () = s ( s+ ) C( = s ( s + ) ( s + ) C( i ters Laplace döüşümü alıırsa ςt ct () = e ( + t) 3. Aşırı Söümlü Durumlar: () ζ > Basamak giriş u s (t) içi, Cs () = s ( s+ ς + ς )( s+ ς ς ) C( i ters Laplace döüşümü alıırsa c( t) = + ς = + ( ς + e ς p pt e ς ) e p pt ( ς + ς ) t ( ς ς ) t ς ( ς e ς ) 5-3

15 p p = + ( ς ς ) = ( ς ς ) () ζ >> Q p p = ( ς + = ( ς ς ) ς ) p >> p e pt i azalma hızı, e pt ye göre çok büyük olduğu içi, e pt terimi ihmal edilebilir. Başka bir ifadeyle, p ve p birbiride uzaksa ve p terimi j ekseie çok yakısa (şekil 5-), e pt terimi ihmal edilebilir. j -p -p σ Şekil 5- Kutup diyagramı Souç olarak, matematiksel deklem yeide yazılırsa C( R( ς s + ς ς ς = p s + p Diğer yada, ikici derecede sistemde p ve p birbiride uzakta ise, bu ikici derecede sistem, birici derecede bir sistem ile yaklaşık olarak temsil edilebilir. 4. Söümsüz Durum: ζ = 0 C(/R( yeide yazılırsa Cs () = = Rs () ( s+ j )( s j ) s + 5-4

16 Basamak giriş u s (t) içi, söümsüz sistem sabit gelikte osilasyo yapmaya devam edecektir. Cs ()= = ss + s s s + C( i ters Laplace döüşümü alıırsa ct () = cos t Şekil 5-3, farklı ζ değerleri içi basamak tepkesi eğrilerii göstermektedir. Şekil 5-3 İkici derecede sistemi basamak giriş tepkesi Yukarıda, ikici derecede bir sistemi temel karakteristikleri ele alımıştır. Aşağıda, bu sistemi diğer karakteristikleri ele alıacaktır. Basamak giriş u s (t) içi, Cs ()= ss + ς s+ ς e t ς ct () = si( dt + ta ) ς ς c(t) i türevi alıırsa 5-5

17 ς dc() t ς e = dt ς t ς si( dt + ta ) ς ς t e + cos( dt + ta ) ς ς ς ς dc () t = dt ς e ς t si ς t dc(t)/dt=0 ise t = π ς = 0,,,L t = π ς olduğuda, c(t) yerel miimum yada yerel maksimum olur. c( t) mi or max e = + πς ς ς si( π ta ς ) ς = + ( ) e πς ς = 0,,,L Maksimum aşma, t max aıda gerçekleşir. t max = π ς Souç olarak, maksimum aşma C max = e πς ς. Maksimum aşma miktarı sadece ζ değerie bağlıdır ve de bağımsızdır. Başka bir ifadeyle, belirli bir ζ değeri, bir maksimum aşmaya karşılıktır. π t = = 0,,, L max or mi ς Sabit bir ζ içi, i artması, tepke hızıı arttırır ve çıkışı yerel maksimum yada miimum ulaşma süresii azaltır. Şimdi, çıkış siyalide sistem parametrelerii asıl buluacağıı ele alalım. Aşağıdaki trasfer foksiyoua sahip, bilie ikici derecede bir sistemi ele alalım. 5-6

18 Cs () B Rs () = s + As+ B Burada A ve B bilimeye katsayılardır. Basamak giriş içi, c(t) çıkışı aşmaya sahipse, A ve B katsayıları c(t) çıkış tepkeside elde edilebilir. Buu içi aşağıdaki adımlar izleir: Öce iki sistemi karşılaştırı. Cs () B Rs () = Cs () ad s + As+ B Rs () = s + ς s+ A ve B çözülürse, A = ς B = Şekil 5-4, ikici derecede sistemi basamak tepkesii göstermektedir. Şekil 5-4 İkici derecede sistem tepkesi C max, T ve T, c(t) çıkışıda elde edilebilir. ζ değeri, aşağıdaki deklemlerde elde edilebilir. 5-7

19 C max πς ς = e π ς = ς = Q ς 0 ς = πς = l( C ς max ) [ l( Cmax ) ] [ l( Cmax ) ] [ l( Cmax ) ] π + [ l( C ) ] π max [ l( Cmax ) ] + [ l( C ) ] max ς t max ve, aşağıdaki deklemlerde buluabilir. π Q tmax = ς π = tmax ς = T A ve B sabitleri, aşağıdaki deklemler kullaılarak elde edilebilir. A = ς B = 5-8

20 DENEYİN YAPILIŞI A. ζ'i İkici Derecede Sisteme Etkileri. Şekil 5-5 te gösterile blok ve bağlatı diyagramlarıda yararlaarak gerekli bağlatıları yapı. (a) Blok diyagram (b) Bağlatı diyagramı Şekil 5-5. ACS-300 STEP+ çıkış termialide 0.Hz, Vpp lik bir kare dalga üreti. 3. bt = ve at = ς olduğu içi, sabit bir bt değeri, sabit bir değerie eşdeğerdir. Sabit bt durumuda, at değerideki bir değişim, ζ değerideki değişime eşdeğerdir. ACS-3008 de, T seçici aahtarıı x0 koumua getiri, b yi 0 a ayarlayı ( = 0 ). Böylece sistemi trasfer foksiyou 5-9

21 C( G = = R( s ( 00 + ats = 0, T=0 ve at = ς içi, a = ς olur. b ve T yi ayı bırakı. ACS de, a=4 yapı (ζ=). Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 Vo çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 5-6(a) da gösterildiği gibi, ölçü ve kaydedi. 5. a=,, 0 (ζ=, 0.5, 0) içi 4. adımı tekrarlayı ve souçları, sırasıyla, 5-6(b),(c) ve (d) de gösterildiği gibi kaydedi. (a) 00/(s +40s+00) tepkesi, ζ= aşırı-söümlü durum (b) 00/(s +0s+00) tepkesi, ζ= kritik-söümlü durum (c) 00/(s +0s+00) tepkesi, ζ=0.5, (d) 00/(s +00) tepkesi, ζ=0, eksik-söümlü durum söümsüz durum Şekil

22 B. 'i İkici Derecede Sisteme Etkileri. ACS-300 STEP+ çıkış termialide 0.Hz, Vpp lik bir kare dalga üreti.. bt = ve at = ς olduğu içi, değiştirilerek, a ve b değiştirilebilir. ACS de, T seçici aahtarıı x0 koumua getiri, b=0 ( =0) ve a=0.4 (ζ=) yapı. Osiloskop kullaarak, ACS-300 STEP+ çıkış ve ACS-3008 Vo çıkış termiallerideki siyalleri, şekil 5-7(a) da gösterildiği gibi, ölçü ve kaydedi. (a) s s + 00 tepkesi, = 0, ζ=0., at=4, bt=00 Şekil 5-7 (b) s s + 64 ζ=0., at=3., bt=64 tepkesi, = 8, 3.. adımı, a=0.3 ve b=6.4 ( ς = 0. ve = 8 ) içi tekrarlayı ve soucu 5-7(b) de gösterildiği gibi kaydedi. 4.. adımı, a=0. ve b=.5 ( ς = 0. ve = 5) içi tekrarlayı ve soucu 5-8(a) da gösterildiği gibi kaydedi. 5.. adımı, a=0.6 ve b=.6 ( ς = 0. ve = 4 gösterildiği gibi kaydedi. ) içi tekrarlayı ve soucu 5-8(b) de 5-

23 (a) s 5 + s + 5 tepkesi (b) s s + 4 tepkesi = 5, ς = 0., at=, bt=5 Şekil 5-8 =, ς = 0., at=0.8, bt=4 C. ACS-3008 de, a, b ve T değerlerie keyfi değerler atayı ve ölçüle çıkış tepkeside, ζ ve i bulu. 5-

24 SIMULINK BENZETİMİ. MATLAB komut peceresii (commad widow) açı.. MATLAB komut pecereside simulik yazıp eter a bası. 3. utitled adlı pecerede, şekil 5-9 da gösterile blok diyagramı çizi. Şekil Step bloğuu Fial value değerii, Step time değerii 0.0 yapı. 5. Simulatio/Cofiguratio parameters meüsüe giri ve Simulatio time diyalog pecereside Stop time değerii 5.0 olarak değiştiri. 6. Blok diyagramı Deey_5_.mdl adıyla kaydedi. 7. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-0(a) da gösterile soucu elde edi. (a)00/(s +0s+00), ς = (b)00/(s +40s+00), ς = Şekil

25 8. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 40 00] yapı. Böylece, at=40, bt=00, = 0 ve ς = olur. Simülasyou çalıştırıp, şekil 5-0(b) deki soucu elde edi. 9. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 0 00] yapı. Böylece, at=0, bt=00, = 0 ve ς = 0. 5 olur. Simülasyou çalıştırıp, şekil 5-(a) daki soucu elde edi. (a) 00/(s +0s+00), ς = 0. 5 (b) 00/(s +00), ς = 0 Şekil 5-0. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 0 00] olarak ayarlayı. Böylece, at=0, bt=00, = 0 ve ς = 0 olur. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-(b) de gösterile soucu elde edi.. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 4 00] olarak ayarlayı. Böylece, at=4, bt=00, =0 ve ς = 0. olur. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-(a) da gösterile soucu elde edi. (a) 00/(s +4s+00), = 0 (b) 00/(s +3.s+64), = 8 Şekil 5-5-4

26 . Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 3. 64] olarak ayarlayı. Böylece, at=3., bt=64, = 8 ve ς = 0. olur. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-(b) de gösterile soucu elde edi. 3. Simulatio/Cofiguratio parameters meüsüe giri ve Simulatio time diyalog pecereside Stop time değerii 0.0 olarak değiştiri. 4. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 5] olarak ayarlayı. Böylece, at=, bt=5, = 5 ve ς = 0. olur. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-3(a) da gösterile soucu elde edi. 5. Simulatio/Cofiguratio parameters meüsüe giri ve Simulatio time diyalog pecereside Stop time değerii 5.0 olarak değiştiri. 6. Trasfer Fc bloğuu paydasıı, [ 0.8 4] olarak ayarlayı. Böylece, at=0.8, bt=4, = ve ς = 0. olur. Simülasyou çalıştırı ve şekil 5-3(b) de gösterile soucu elde edi. (a) 5/(s +s+5), = 5 (b) 4/(s +0.8s+4), = Şekil