Mutlak Değer. Isınma Hareketleri. a) 2. c) lñ5 ñ4l = ñ5 2 + d) lñ5 ñ9l = (ñ5 3) = ñ e) l 2al = ( 2a) = 2a. f) l3al = 3a. a) 2.lxl. lxl 3.

Transkript

1 Isınma Hareketleri 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I >> l 5l = l5l II. Mutlak değer büyüklük olduğu için " " olmaz. Yani lxl 0 III. Mutlak değer içerisindeki ifade dışarıya alınırken kendi işareti ile çarpılır. Harf olarak " " çıkarsa bile aslında sayı olarak "+" çıkmıştır. * l7l = +7 + * l 6l = ( 6) = +6 * a > 0 için lal = +a + * b < 0 için lbl = b 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. l0l II. l 2l III. lñ5 2l IV. lñ5 3l V. a < 0 ise l3al =? VI. a > 0 ise l 2al =? a) 2 b) 0 c) lñ5 ñ4l = ñ5 2 + d) lñ5 ñ9l = (ñ5 3) = ñ5 + 3 e) l 2al = ( 2a) = 2a f) l3al = 3a 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. l x 3 l a) 2.lxl II. l 2xl b) lxl 3 III. l 7l c) l7l IV. l xl d) lxl V. l x 4l e) lx + 4l VI. l5 xl f) lx 5l 121

2 Isınma Hareketleri 4 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. lxl = 13 II. lx l < 12 III. lxl 11 IV. 9 < lxl < 10 a) 12 < x < 12 b) x = 13 ve x = 13 c) x 11 veya x 11 11, 12, 13,... 11, 12, 13,... d) 9 < x < 10 veya 9 < x < 10 5 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. lx 5l = 3 ise Ç.K =? II. lx 2l < 10 ise Ç.K =? III. 5 < lx 3l ise Ç.K. =? a) (Hiçbir zaman) b) R (Her zaman) c) R {3} (3 hariç her zaman) IV. 0 < lx 3l ise Ç.K. =? 6 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. llx 1l 5l = 7 ise Ç.K. =? II. 12 lx + 1l ifadesi reel sayı belirtiyor ise Ç.K. =? a) Çift dereceli kökün içi negatif olmaz. Yani: 0 12 lx + 1l lx + 1l x x 11 b) lx 1l 5 = 7 ve lx 1l 5 = 7 lx 1l = 12 ve lx 1l = Ç.K = { 11, 13} III. lx 5l > 6 eşitsizliğini sağlamayan x tam sayıları toplamı kaçtır? IV. lx 7l + l7 xl = 18 ise Ç.K =? c) Yani tam tersini çözelim. lx 5l 6 6 x x = 65 d) lx 7l + l7 xl = 2lx 7l = 18 Ç.K. = { 2, 16} lx 7l = V. lx 3l + l2x 10l ifadesinin en küçük değeri kaçtır? e) Kritik değerleri (Mutlak değeri sıfır yapan) deneyelim. x = l 4l = 4 en küçük 2 x = 5 l2l + 0 = 2 122

3 Test 1 1. Aşağıdaki sayılardan hangisinin mutlak değeri en küçüktür? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 4 5. l 10l l 5l l 1l işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 14 E) a = 3, b = l 4l, c = 0, d = 1 sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c < d B) b < c < a < d 6. lñ7 2l + l3 ñ7l + l1 ñ2l işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) ñ2 E) ñ7 C) c < a < d < b D) a < c < d < b E) b < c < d < a 3. I. l 5l = 5 7. a = 3 olmak üzere, lal + la 3l II. l0l = 0 III. l 7l > 7 IV. l 1l < l1l V. l6l = l 6l Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 E) l5 2l + l2 3l + l3 5l işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. a > 2 olmak üzere, l2a 4l A) 0 B) 2a 4 C) 2a + 4 D) 2a + 4 E) 2a 4 123

4 Test-1 9. a < 5 olmak üzere, l3a 15l A) 0 B) 3a 15 C) 3a + 15 D) 3a + 15 E) 3a a > 0 olmak üzere, la l7all (En içten başla..) A) 6a B) 5a C) 0 D) 5a E) 6a < a < 5 olmak üzere, l2a 4l + l2a 10l A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) a < 0 < b olmak üzere, lal + lbl + la bl A) 0 B) 2b C) 2a D) 2a 2b E) 2b 2a < x < 1 olmak üzere, lx 1l + lx + 3l lx + 7l A) x 3 B) x 4 C) x 3 D) x 4 E) x a < b < 0 olmak üzere, lal + lbl + lb al A) 2a B) 2b C) 0 D) 2a 2b E) 2b 2a 12. x > 0 olmak üzere, l6xl + l 4xl A) 10x B) 2x C) 0 D) 2x E) 10x 16. a < 0 < b < c olmak üzere, lal a + b lbl + l cl c A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 D-D-D-C A-D-D-B D-C-A-E E-E-A-C 124

5 Test 2 1. l1,3 1,5l + l0,3 1l işleminin sonucu kaçtır? A) 0,6 B) 0,7 C) 0,8 D) 0,9 E) < x < 5 olmak üzere, llx 2l 3l A) x 5 B) 5 x C) x 4 D) 4 x E) x 1 2. a = 3 için, A = l4 l7 lall olduğuna göre, A kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 6. Bilgi: Çift dereceli kökten çıkışlar mutlak değerlidir. Örneğin, ( 7) 2 = l 7l, 4 òx 4 = lxl ama 3 òy 3 = y dir. Buna göre a < 0 < b olmak üzere, òa òb (a b) 4 A) a B) b C) 0 3. a < b < c olmak üzere, lb al + la cl lb cl A) 2a B) 2b C) 2c D) 2b 2a E) 2c 2b D) 2a 2b E) 2b 2a 7. 0 < x < y olmak üzere, (x + y) (2x y) (x y) 4 A) 2x + y B) 2y + x C) 2x y D) 2y x E) 2y 4. a < b < 0 < c olmak üzere, la + bl la cl lc bl A) 2a B) 2b C) 2c D) 2a 2b E) 2b 2a 8. a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılardır. lal = a lbl = b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < 0 < b B) b < 0 < a C) b < a < 0 D) a < b < 0 E) 0 < b < a 125

6 Test-2 9. lal = 7 ve lbl = 3 olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 10 B) 7 C) 4 D) 0 E) l2x + 7l = 13 denklemini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) 30 B) 15 C) 12 D) 7 E) lal = 6 ve lbl = 8 olduğuna göre, a b farkı en çok kaçtır? A) 2 B) 6 C) 8 D) 12 E) l3x + 1l = 14 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) { 5} B) {5} C) {, 0} D) [ 5, 0] E) 11. l al = 7 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) { 7} B) {7} C) { 7, 7} D) [ 7, 7] E) 15. lxl + 3lxl = 12 denklemini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) 12 B) 9 C) 0 D) 6 E) lx 3l = 10 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 10 B) 6 C) 0 D) 6 E) lx 2l lx 2l = 12 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 D-A-D-C B-E-A-B A-E-C-D A-E-B-C 126

7 Test 3 1. lxl + l xl + l 2xl l 3xl A) x B) 0 C) x D) lxl E) 7lxl 5. l3x 15l + l5 xl = 16 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) l2x 6l + l3x 9l A) x 15 B) 15 x C) 5x 15 D) lx 3l E) 5lx 3l 6. lx + 6l = lx 2l olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 3. x 2 olmak üzere, l3x 6l l2 xl oranı kaça eşittir? 7. lx 12l = l3xl denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) { 3, 6} C) {3} D) { 6} E) {3, 6} A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. l xl + 5lxl l 3xl = 21 eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) 49 B) 25 C) 9 D) 0 E) lx 12l = 3x denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) { 3, 6} C) {3} D) { 6} E) {3, 6} 127

8 Test-3 9. lx 15l = 2x denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) {3} C) {5} D) {15} E) { 15, 5} 13. l2x + 12l ifadesini en küçük yapan x değeri kaçtır? A) 12 B) 6 C) 0 D) 6 E) la 4l + lb 5l + lc + 1l = llx 1l + 5l = 7 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 0 D) 6 E) lx 2l = x 2 eşitliğini sağlayan en küçük üç farklı x tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) lx 1l + lx 7l ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) llx 2l 3l = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) lx 2l + l3x 3l ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 15 E) 30 D-E-C-A D-A-E-C C-C-D-C B-E-B-D 128

9 Test 4 1. lxl < 7 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı nedir? A) (, 7) B) ( 7, 7) C) (0, 7) D) ( 7, ) E) (7, ) 5. lxl 6 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı nedir? A) (, 6] B) [ 6, 6] C) [0, 6] D) [6, ) E) (, 6] [6, ) 2. l2x 3l 7 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) lx 2l > 3 eşitsizliğini sağlayan x in en küçük pozitif tam sayı değeri ile en büyük negatif tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. l x l < 2 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 18 D) 19 E) lx + 1l 5 eşitsizliğini sağlamayan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 3 E) 5 4. l4x 1l < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) (, 0] B) ( 1, 1) C) ( 3, 3) D) [0, ) E) 8. l5x + 2l > 10 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) B) (, 10) C) ( 10, 10) D) (10, ) E) R 129

10 Test-4 9. lal > a olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 0 C) 1 D) 2 E) lxl < 5 eşitsizliğini sağlayan x in kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) la + 3l > 0 olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) 2 C) 0 D) 2 E) < lx 1l < 5 eşitsizliğini sağlayan x in tam sayı değerleri çarpımı kaçtır? A) 15 B) 3 C) 0 D) 5 E) x ve y gerçek sayılardır. lx 1l < x < y ve lyl < lxl lyl < 4 olduğuna göre, (x + y) nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 0 < x < y B) 0 < x + y C) 0 < x y D) y < 0 < x E) y 2 < x la + 1l 13 ve a = 2b 4 olduğuna göre, b nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) Refik'in parası 2x, Şefik'in parası (x + 10) dir. İkisinin paraları farklı 7 den çok olmadığına göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 B-C-D-E E-C-A-E A-A-D-C D-A-E-D 130

11 Test 5 1. a < a 2 < lal olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? 5. lx 2l + l2 xl = 16 olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 3 D) 1 E) 4 A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 2. a = 5 ve b = 2 dir. la + bl M = lal + lbl olduğuna göre, M kaçtır? 6. lx + 6l > 0 olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 A) 1 B) 1 7 C) 2 7 D) 3 7 E) a < b < 0 olmak üzere, la + bl + l al lb al işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 2a C) a + b 7. l3x + 1l 15 olduğuna göre, x in en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 4 D) 2a b E) a 2b 4. lxl + l xl = 10 olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 25 B) 16 C) 0 D) 16 E) < lx 7l < 10 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? (Mutlak değer 5 ten her zaman büyük, yani 5 i at yola devam...) A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E)

12 Test < x < 12 ve lxl 7 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) lx 2 4l = 3x 6 denkleminin çözüm kümesi nedir? (Uğraşma şıkları dene...) A) B) {2} C) {1, 2} D) {2, 5} E) {1, 2, 5} 14. a < lal ve b < c 10. lal < 5 ve a = 2b 7 olduğuna göre, b nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 E) 20 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) b + 2 < c + 2 B) 3b < 3c C) a 5 < b 5 D) a + b < c E) a.b < a.c 15. a < lal ve a.b < lx 1l 3 ve x = y olduğuna göre, y nin alabileceği kaç faklı tam sayı değeri vardır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a + b < 0 B) a + b > 0 C) 2a b > 0 D) b 2a > 0 E) a b > lx 2l = x llx 3l 2l = 1 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 lx 7l = 7 x olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 C-D-E-A E-B-A-C B-C-B-E B-E-D-C 132