ÖĞRENME ALANI: SAYILAR
|
|
|
- Mehmet Memiş
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖĞM ALAI SAYILA 8.Sınıf Sü Hft S y ı l KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ). m Syıl. syonl Syıl. m syıl il ilgili kışık işlmli htıl.. syonl syıll ilgili kışık işlmli yp. 3. Dvili ondlık syılı bulu v syonl olk ifd 3 d = KAVAMLA m syı, syonl syı, dvili ondlık syı ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili şlminin nsıl ypılcğını gösti. ****************************************************************** = 0,... = 0, 9 34 = 0, = 0, LŞKLDML Ds içi Ksil, Ondlık ksil, tm syıl, çpnl v ktl Diğ dsl ükç dsi; okum öğnm lnı, gösl iltili lgılm A disiplinl Aft ğitimi v güvnli yşm, sğlık v spo AÇIKLAMALA *Mdivn şklindki syonl syıll ilgili işlmli yp. *Dvili ondlıkll ilgili kışık syonl işlml yptıılı. *H syonl syının bi ondlık ksi göstimi olduğu v h dvili ondlık ksin bi syonl syı olduğu vugulnı. 5 = 0, = 0,8 3 6 Dvili ondlık syıld tk dn kmlın üzin çizgi çkildiği söylni. ÖLÇM V DĞLDM Öğncildn, konu il ilgili sou hzıltılıp kdşlı sınd pylşım sğlnı. şlştim çlışmsı yptıılı. Vil-bilgil iki sütun hlind yzılk bunlın şlştiilmsi istnbili. şlştim ypılıkn sğ tft fzl sçnk vmniz gklidi.
2 ÖĞM ALAI SAYILA Sü Hft S y ı l KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ).3..slü syıl 4. m syılın v syonl syılın pozitif v ngtif kuvvtlini blil slü syıll çpm v bölm işlmini yp. = KAVAMLA slü syı, ngtif kuvvt, çpm, bölm ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili. 3 = = 4 = = = ( ) 3 3 = ( ) = - 8 Bi üslü ifd, pydn pydy/ pyddn py lındığınd üssün işti vugulnı. (- ) = 4 LŞKLDML Ds içi Ksil, Ondlık ksil, tm syıl, on-ontı,çpnl v ktl Diğ dsl ükç dsi; okum öğnm lnı, gösl iltili lgılm A disiplinl Aft ğitimi v güvnli yşm, sğlık v spo AÇIKLAMALA *m syılın kuvvtlind bsit çpm v bölm işlmli yptıılı v kullı sözl v cbisl olk ifd dili. * - 3 il (-) 3 sındki fk vugulnı. Çpm slü göstim çpım 3¹.3¹ 3² 9 3¹.3² 3³ 7 3¹.3³ Bölm slü göstim bölüm 3²3¹ 3¹ 3 3³3¹ 3² 9 33² 3³ 7 ÖLÇM V DĞLDM Mtmtik günlüğü hzıltılı. Konu il ilgili n öğndiğinin yzılmsı istni. nit il ilgili kışık lıştıml yptıılı. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni.
3 ÖĞM ALAISAYILA Sü 3 Hft S y ı l KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ).4..Kköklü Syıl KAVAMLA Kkök, tm k, smbol, toplm, çıkm, çıkm, bölm, ondlık ksi 6. m k doğl syıll bu syılın kkökli sındki ilişkiyi modlliyl çıkl v kköklini blil. 7. m k olmyn syılın kköklini bulu v b şklind yz. b şklindki ifdd ktsyıyı kök için lı. 8. Kköklü syıld toplm, v çıkm işlmlini yp. 9. Kköklü syıld çpm v bölm işlmlini yp. Ondlık ksilin kköklini blil. HAZILIK Öğnci Sınıf hsp mkinsi gtii. Öğncil, noktlı kâğıt üzind oluştucklı k modllinin lnlındn v kn uzunluklındn ylnk bi syının ksi v kkökü sındki ilişkiyi bulul. Aln b Aln 4 b Aln 9 b 3 3 Aln 6 b 4 4 Alnı 9 biim k oln knin, bi kn uzunluğunu bulmk için 9 un kkökü bulunu. 9 = 3 ML BCL ltişim, poblm çözm, ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili. LŞKLDML Ds içi Ksil, Ondlık ksil, tm syıl, on-ontı, çpnl v ktl Kndisi il çpıldığınd 9 ld diln bşk syı olup olmdığı sogulnı. (-3) =9 Bu syıldn hngisinin knin bi kn uzunluğu olbilcği ttışılı Diğ dsl ükç dsi; okum öğnm lnı, gösl iltili lgılm A disiplinl Aft ğitimi v güvnli yşm, sğlık v spo AÇIKLAMALA Kkök smbolü göstilip hsp mkinsindki tuşu tnıtılı. ÖLÇM V DĞLDM Viln tkinlik gliştiilk öğnciy v ödvi olk yptıılı. Mtmtik günlüğü hzıltılı. Konu il ilgili n öğndiğinin yzılmsı istni. Öğncildn blilycği kdşın yönlik viln önkl bnz soul hzılyıp, zfın içind kdşın vip çözümlini ypmsını v hft son d bilikt dğlndimsi istni. 3
4 ÖĞM ALAI SAYILA S y ı l KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) ML BCL ltişim, poblm çözm, ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili. *Alnı 0 cm² oln bi knin bi kn uzunluğu = 4. 5 = *Kn uzunluklı 3 cm ; 5 v 6 cm oln bi üçgnin çvsini bulunuz = 4 *Alnı 0 cm ² oln bi dikdötgnin kn uzunluklını bulunuz. 0 = 5. dn kn uzunluklı 5 v cm olu. LŞKLDML *Öğncil, kkökü hsplkn tm k syıl hkkındki bilgilini kullnıl. ( ). = = 5 0,5 = 00 = 5 00 = 5 0 = 0,5 AÇIKLAMALA Pydd köklü syı olduğund pydyı köktn kutmk için kndi kndisi il çpılmsı gktiği vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM şlştim çlışmsı yptıılı. Vil-bilgil iki sütun hlind yzılk bunlın şlştiilmsi istnbili. şlştim ypılıkn sğ tft fzl sçnk vmniz gklidi. Öğncildn, konu il ilgili sou hzıltılıp kdşlı sınd pylşım sğlnı. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. 4
5 ÖĞM ALAI SAYILA KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) S y ı l KAVAMLA Gçk, l syı, isyonl, tm syı, doğl syı 0. Gçk syıl kümsini oluştun syı kümlini bliti ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili. LŞKLDML Ds içi Küml v syonl syıl, ksil, Ondlık ksil, tm syıl, onontı,çpnl v ktl *H ondlık ksin bi syonl syı olk yzılıp yzılmycğı inclnk ttışılı. syonl syılın iki tm syının onı biçimind yzılbilcği (pyd sıfıdn fklı olck biçimd) fkt isyonl syılın iki tm syının onı biçimind yzılmycğı önkll blilni. Öğncilin kullndığı bzı isyonl syıl inclni. Önğin pi syısının vigüldn sonki bsmklı hkkınd ştım yptıılı v sunduulu. *Gçk syıl kümsinin syonl syıll ilişkisi, şm kullnılk göstili. syonl Syıl m Syıl Doğl Syıl Gçk Syıl syonl Syıl Diğ dsl ükç dsi; okum öğnm lnı, gösl iltili lgılm A disiplinl Aft ğitimi v güvnli yşm, sğlık v spo AÇIKLAMALA Gçk syılın il göstildiği blitili. ÖLÇM V DĞLDM şlştim çlışmsı yptıılı. Vil-bilgil iki sütun hlind yzılk bunlın şlştiilmsi istnbili. şlştim ypılıkn sğ tft fzl sçnk vmniz gklidi. Öğncildn, konu il ilgili sou hzıltılıp kdşlı sınd pylşım sğlnı. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. 5
6 ÖĞM ALAI CB Sü5 Hft KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ)..Hfli ifdl v dnklml. Hfli ifdl v hfli ifdll ilgili işlml yp. b b C b i s l KAVAMLA Dnklm, hfli ifd, syısl dğ şkn üçgn Dikdötgn Ç=++ Ç=+b++b Ç=3 Ç=+b Ç=(+b) A=.b f d l ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Dnklml, üçgnld ölçm, çokgnlin lnı A disiplinl Özl ğitim K Ç=+++ Ç=4 A=.= AÇIKLAMALA oplm v çıkm işlmlinin ylnızc yni ifdl sınd ypıldığı vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM Gup çlışmsı ypılk viln şkilli kton üzin çizm çlışmsı yptıılı. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. tkinlikt mtmtik dsind hngi bilgi v bcili kullnıldığının yzılmsı istni. 6
7 ÖĞM ALAICB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) tkinlik bşınd, gupl oluştuulu. Öğtmn bi ifd ktı çk. H guptn bi öğnci d bi syı ktı çkip ifdnin dğinin hspl. Hsplm sonund toplm pun bkıp hngi gubun kzndığı çıklnı.. Hfli bi ifdnin syısl dğinin bulu. Syı Ktı C b i s l f d l ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Dnklml X=4 X=- X= X=5 X=0 X= X=- X=-3 fd Ktı x=-3 9-x Syı Ktı(x) fd Ktı fdnin (x-) 5x+ oplm Pun X+ Pun blosu Dği AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM tkinlikl bnz soul v ödvi olk vilbili. Öğncil viln önk ktonldn hzıltılıp sınıft gup çlışmsı yptıılı 7
8 ÖĞM ALAICB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ)..Özdşlik 3.Özdşlik v dnklm sındki fkı çıkl. 4. Özdşlikli modlll çıkl *Dnklm v özdşliğ önk vili. i) x + 3 = x + 5 dnklm ii) x - y = ( x y ) ( x + y ) özdşlik C B S L F A D L ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Dnklml *Bi kn uzunluğu oln bi k lını. Bi köşsindn bi kn uzunluğu b oln bi bşk k çizilk ksili. Kln pç, şkild göüldüğü gibi köşsindn kstiili. Kln pçl şğıdki gibi bilştiilip bi dikdötgn oluştuulu. b -b b -b -b b b Bu dikdötgnin lnının (-b). (+b) olduğu bulduulu. Bu dikdötgnin, lnı oln büyük kdn, lnı b oln küçük knin çıkılmsındn son ld dildiğin dikkt çkilk şğıdki özdşlik bulduulu. Bud >b olk sçilmişti. - b = (-b) (+b) AÇIKLAMALA Özdşliklin içdikli dğişknl vilck bütün gçk syıl için; dnklmlin is bzı gçk syı vy syıl için doğu olduğu vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM Viln tkinlik gup çlışmsınd kton üzin çizdiilip ktlm işlmi ypılı. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni Ypıln bi tkinliğin/poblmin nsıl ypıldığı dım dım yzılmsı istni. 8
9 ÖĞM ALAICB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) C B S L.3.Cbisl ifdl 5.Cbisl ifdli çpnl yıı. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili () (+).(+5) (b) (-3).(+) (c) (-3).(-3) (d) (b+4).(b-4) () (x-5) (f) (+b).(+b) (g) (-b).(+b) (h) (x-).(x+6) Açılımını yp v bnz timli topl lk sıyı kptk çpnl yı (i) (x-).(x+3) F LŞKLDML A (j) (x-3).(3x-4) D L AÇIKLAMALA ( - b) b vugusu ypılı. ÖLÇM V DĞLDM Cbisl ifdlin sdlşmsi v çılımı il ilgili ktl hzıltılıp şlştim çlışmsı yptıılı. 9
10 ÖĞM ALAICB C B S L KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ).4.Dnklml v dnklm sistmli 6. I.dcdn bi bilinmynli dnklmli v ilgili poblmli çöz. Aşğıdki önkt viln dnklmlin çözüm kümli bulunmsı istni. Dnklm i) x + 5 = 4 x ii) 5x-7 = -7 x= iii) 4x+9 = 7x-5 x= Çözüm kümsi F A D L ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Ksil v tmsyıl iv) 3 (x-) 4 (x+5) = 0 (x+4) x= 3x - 3 3x- 6x- 7 v) - = x= 6 8 AÇIKLAMALA syonl ktsyılı dnklml çözdüülü. ÖLÇM V DĞLDM Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. 0
11 ÖĞM ALAI OLASILIK Sü Hft 3 p m ü t s y o n m K o m b i n s y o n v O l s ı KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 0!= 3.. Pmutsyon!=!=.= 3!=..3=6 KAVAMLA Pmutsyon, fktöiyl, kvm, pmutsyon, poblm, ksin, imknsız, dny, çıktı, önk, uzy, oly, sgl, sçim, ş, olsılık, kombinsyon 7.Fktöiyl (!) kvmını nl. 8. Fktöiyl kvmını kullnı, symnın tml ilksini öğni. 9.Pmutsyonun n olduğunu öğni. 0. Pmutsyon il ilgili poblmli ku v çöz. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili 0 kişilik bi sınıft bi bşkn v iki bşkn ydımcısı olmk üz üç kişi kç fklı biçimd sçilbili? B B.Y B.Y Fklı nkt 3 klmi, h öğnciy bi tn vmk koşuluyl 3 öğnciy kç fklı biçimd vbiliiz? *Gçk yşntı il ilgili önkl ydımıyl pmütsyon kvmı sözlü v yzılı olk çıklnı. *Okul mclisind göv lck bi sıl v bi ydk üyyi blilmk mcıyl sçim ypılcktı. n çok oy ln dyın sıl, onu tkip dn dyın ydk üy olcğı çıklnı. Bunun için dyl blilni. Bu kişil sçim konuşmsı ypl v oy kullnılı. Sçim sonucund kç fklı ikilinin sçimi kzncğı hsplnk çıklnı. * Du Dyinc Otu oyunund, bi öğnci hkm olu. 4 öğnci 3 sndly tfınd dönkn hkm bidn Du ddiği zmn öğncil sndlyl otumy çlışıl. Aykt kln öğnci oyundn çıkkn sndlyldn biini lı. Oyun tk kişi kln kd dvm d. Oyun bittiktn son Öğncil sndlyl kç fklı şkild otubili? sousu soulu. hty sndly simli v ltlın kutul çizili. Biinci sndlyy öğncil tk tk otutulu v kç fklı şkild otubildikli syıldıktn son 4 yzılı. Öğncildn bii sndlyd otuukn ynı işlml diğ sndlyl için d ypılı. Sounun çözümü ttışıldıktn son öğncildn, pmütsyonl ilgili bi oyun yzmlı istni.
12 KOULA KAZAIMLA 3.. Kombinsyon. Kombinsyonun n olduğunu öğni, poblmli ku v çöz = 4 ot Öğncil pmütsyon v kombinsyonl günlük hytt kullnımı il ilgili fklı önkl vili. Bi gupt 8 kız, 6 kk öğnci vdı. stgl 3 kişiyi lıp bşk bi gup 8! p(8,3) = = 336 (8 3)! oluştumk istsk bu üç kişinin, ikisinin kız, biinin kk olm olsılığı ndi? AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. Öğncildn blilycği kdşın yönlik viln önkl bnz soul hzılyıp, zfın içind kdşın vip çözümlini ypmsını v hft son d bilikt dğlndimsi istni. Mktldki, dğişik mkl it üünlin fiytlı sındki fklılıkll ilgili bi ştım ypıp sınıf sununuz
13 ÖĞM ALAI OLASILIK 3 p m ü t s y o n m K o m b i n s y o n v O l s ı KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 3.3.Olsılık. Ksin v imknsız olylı çıkl. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML AÇIKLAMALA Öğncilin, gçk yşmdn önkl vk hngi olylın ksin, hngilinin imknsız olduğu ttışılı. ÖLÇM V DĞLDM Viln tkinlik gliştiilk öğnciy v ödvi olk yptıılı. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. Öğtmn olduğunuzu hyl din. Dsin konusu Olsılık Çşitli olsun. Bu konuyu nsıl işlycğinizi çıklyınız. 3
14 ÖĞM ALAI OLASILIK 3 p m ü t s y o n m K o m b i n s y o n v KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 3..Dny, çıktı, önk, uzy, oly, sgl sçim v ş olsılıklı timli çıkl. 4.Bi bsit olyı v bu olyın olm olsılığını çıkl v ilgili poblmli çöz. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Küml Gçk yşntıldn, dsldn vy çocuk oyunlındn ylnk olsılıkl ilgili tml timl kullndıılı v çıkltılı. Poblm Okn, lfbmizdki bütün hfli ynı özllikl ship kâğıt pçlın yzk boş bi kutuy tmıştı. ml, kutudn sgl bi kâğıt çkmişti. Çkiln kâğıtt ünlü hf olm olsılığı ndi? Dny ş özllikl ship kâğıt üzin yzılmış oln lfbmizdki hfldn biinin sçilmsi. Önk uzy O={lfbmizdki tüm hfl} vy Ö={,b,c,ç,d,,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,,s,ş,t,u,ü,v,y,z}, s(ö)=9 Oly H={bi ünlünün çkilmsi}vy H={,,ı,i,o,ö,u,ü}, s(h)=8 Olyın çıktılı,, ı, i, o, ö, u, ü ş olsılıklı olm H bi hfin çkilm olsılığı şitti. *Öğncil, bi oly hkkınd nkt yoluyl vi topll. Bu olyın olm olsılığını bulul v olsılık tml kvmlının kşılıklını yzl. O l s ı l ı 4
15 k Çkı çvidiğiz zmn mut glm olsılığı ndi? Ayni şkild çkl ilgili dğişik soul soulbili. Myv yin syıl vy hfl kullnılbili. AÇIKLAMALA Bnz önkl klm, silgi, ctvl il sınıft çlışm ypılı. ÖLÇM V DĞLDM Viln önk gliştiilk gup çlışmsı yptıılı. Öğncilin n nldığı gup içind yzılıp, gupl sı pylşım ypılı. Konu il ilgili önk yptıılı. 5
16 ÖĞM ALAICB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) Doğusl dnklm sistmli. 5) Biinci dcdn iki bilinmynli dnklm sistmlini yok tm, yin koym mtodlını öğnip ilgili poblmli çöz. Ali il Ayş nin yşlının toplmı 30 du. Ali, Ayş nin iki ktı yşınd olduğun gö h biinin hsplnmsını öğncidn istni. Bu hsplmd nsıl bi dnklm kuulcğı sınıft ttışılı. C B ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML AÇIKLAMALA Biinci dcdn iki bilinmynli dnklm sistmlinin çözümünd gfik mtodu olduğunu v iliki dsld vilcği söylni. ÖLÇM V DĞLDM Mtmtik günlüğü hzıltılı. Konu il ilgili n öğndiğinin yzılmsı istni. Öğncildn, konu il ilgili sou hzıltılıp kdşlı sınd pylşım sğlnı. Kıs cvplı yzılı yoklm ypılı. Günlük yşm uygulm önkli vili v n öğnildiği yzılmsı istni. tkinlikl bnz soul v ödvi olk vilbili. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. 6
17 ÖĞM ALAI CB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 4 C B 4..Doğu dnklml 4.3.Doğusl dnklm sistmlinin gfikt çözümü KAVAMLA Doğu, doğusl dnklm, koodint, düzlm, bi v iki bilinmyn, gfik, mtod, ğim, plllik, diklik, şt, şitsizlik 6.Doğu dnklmini yz v koodint düzlmind gösti. 7. ki bilinmynli dnklm sistmlini gfik mtodu il çöz. -x+ y =4 x+y=3 dnklm sistmini gfik mtodu il çiziniz. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Yok tm v yin koym mtodu Öğnci yukıd viln üç gfik sındki fklılıklı incl. AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM şlştim çlışmsı yptıılı. Vil-bilgil iki sütun hlind yzılk bunlın şlştiilmsi istnbili. şlştim ypılıkn sğ tft fzl sçnk vmniz gklidi. Mtmtik günlüğü hzıltılı. Konu il ilgili n öğndiğinin yzılmsı istni. konu il ilgili poblm yzmsı istni. Öğncidn tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. tkinlikt mtmtik dsind hngi bilgi v bcili kullnıldığının yzılmsı istni. 7
18 ÖĞM ALAI CB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 4 C B ğim; ki noktdn gçn doğu dnklmi v ğitiö 8. Doğunun ğimi v dnklmi sındki ilişkiyi blil v doğu çiz. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi igonomti y = x+ x = 0 için; y = 0+ y = y = 0 için; 0 = x + x = - ot Viln gfik öğncil çizdiili. Dnklm ğimi y ksni kstiği nokt y = x + y = -x + y = 5 x x + 3y = 6 AÇIKLAMALA *ğimin tngnt il ilişkisi blitili. *y = x + b biçimindki bi dnklmd x in kt syısı il gfiğinin ğimi sındki ilişki vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM Viln önk gliştiilk v ödvi vili. Konunun iş yşmınd v günlük yşmd hngi mçll kullnılcğı ttışılı. 8
19 ÖĞM ALAICB KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 4.4. şitsizlik v şitsizlik gfikli 9. I.dcdn iki bilinmynli dnklmli çöz. 4 C B ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Dnklml x + y < 4 şitsizliğini sğlyn bi nokt sçtiili. Önğin (, ) noktsı sçilip şitsizlikt yin yzdıılı. + < 4 < 4 AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM nit il ilgili gnl dğlndim soulı ypılı. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. tkinlikt mtmtik dsind hngi bilgi v bcili kullnıldığının yzılmsı istni. 9
20 ÖĞM ALAI GOM Sü7 Hft KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) çgnl KAVAMLA çgnl, şlik, bnzlik ştlı, dik üçgn, pisgo v öklit bğıntısı, tigonomti onlı 30.çgnld şlik ştlını çıkl 3.çgnld bnzlik ştlını çıkl * Öğncil iki üçgnin;. ki knı v dâhil ttikli çının, b. ki çısı v dâhil ttikli knın, c. Knlının, ç. ki çısı il bunldn biinin kşısındki knın kşılıklı ş olmlı duumund bu üçgnlin ş olcğını; kâğıt ktlm vy çizip ksm il oluştuduklı üçgn modllini üst üst çkıştık fk dl. G O M ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili *Öğncil iki üçgnin;. kiş çılının ş,. Kşılıklı knlının ontılı, 3. Kşılıklı iki knının ontılı v dâhil ttikli çılın ş olmlı duumund bu üçgnlin bnz olcğını; modll üzind ölçüml ypk vy oluştuduklı üçgn modllini üst üst çkıştık fk dl. LŞKLDML Ds içi On-ontı AÇIKLAMALAçgnld şlik il bnzlik kvmlının fkı vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM Viln tkinliğ bnz çlışm gliştiilk v ödvi vili. Çlışmnın kton üzin ksm-ypıştım uygulmsı yptıılı. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. 0
21 ÖĞM ALAI GOM 5 G O M KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 3.Dik üçgni tnıml 33.Pisgo bğıntısını çıkl ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili Pisgo bğıntısı Biim k Biim 5 k Biim 6 k Dik üçgnin bi çısının 90 0 olduğu, iki tn tn dik knı olduğu v n uzun knının hipotnüs (90 0 kşısındki kn) olduğu nlılı. Pisgo bğıntısı hipotnüs v dik knl sındki bğıntıyı çıkl. LŞKLDML Ds içi Kkökl, dnklml Fömülü 3 +4 =5 (dikkn ) +(dikkn ) =(hipotnüsün) AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM Gup çlışmsınd viln önkl ktonl çizdiili. Konu il ilgili n öğndiği il ilgili günlük tutulmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni.
22 ÖĞM ALAI GOM 5 G O M KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 5.. igonomtik özllikl 34.Öklit bğıntısını öğni 9 cm A C H cm AH =? cm B Köpünün uzunluğunu bulunuz. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Pisgo AÇIKLAMALA Öklid bğıntısını kullnbilmk için şkild üç tn dik üçgn olduğu dikkt çkili. ÖLÇM V DĞLDM Pisgo v Öklid il ilgili uzun cvplı işlml yptıılı. Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. tkinlikt mtmtik dsind hngi bilgi v bcili kullnıldığının yzılmsı istni
23 ÖĞM ALAI GOM KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 5 G O M 35. Dik üçgndki ln çılının tigonomtik onlını blil v poblmld uygul. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Açıl, dnklml Yndki şkill gö uçutmnın ydn yükskliğini bulunuz. 0 sin30 p = 0 Yndki şkill gö mdivnin duv uzunluğunu hsplyınız.. 0 x Cos 30 = 35 AÇIKLAMALABi çının sinüs, cosinüs v tngnt, cotnjnt sındki ilişkil vugulnı. ÖLÇM V DĞLDM Öğncidn konu il ilgili poblm yzmsı istni. tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. tkinlikt mtmtik dsind hngi bilgi v bcili kullnıldığının yzılmsı istni nit il ilgili kışık lıştıml yptıılı. 3
24 ÖĞM ALAIGOM Sü 4 Hft 6 G O M KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 6..Yüzy ölçüli v hciml KAVAMLA Yüzy, ölçü, k, dikdötgn, di, şkn, üçgn, dik, pizm, dik pizm, hcim küp, pimit, koni 36. K, dikdötgn, di, şkn üçgn, dik üçgnin lnlını poblm içind kullnı. 37. Dik pizmlın ln v hcim hsplmlını yp (Küp, dikdötgnl pizmsı, üçgn dik pizm, k dik pizm silindi) 38. Pimit (k pimit), dik koni v knin tml lmnlını blil ln v hcimlini bulu. ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili LŞKLDML Ds içi Doğu, doğu pçsı, ışın, üçgnl, on-ontı, cbi, gomtik şkillin yüzy lnlı, şlik v bnzlik, gomtik cisiml, cbisl ifdl Pimidin yükskliği Öğncil dik pizmlın çılımlınd dh öncdn bnz şkillin olup olmdığı göstilk göüş lını. AÇIKLAMALA Pizm, pimit v koninin çılmış şkilli vilip lnlı hspltılı. ÖLÇM V DĞLDM Konu il ilgili sim, post, çizim bulup konudn nldıklı kıs ifdll nltm çlışmsı yptıılı. Günlük yşm uygulm önkli vili v n öğnildiği yzılmsı istni. Öğncil viln önkl bnz şkill ktonldn hzıltılıp sınıft gup çlışmsı yptıılı tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. 4
25 ÖĞM ALAIGOM KOULA KAZAIMLA KLKL (SÇ) 39) K nin yüzy lnını v hcmini hspl. *Öğncil, dik pimidi inclyip yüzy çınımını oluştuk pimidin ynl yüzyini oluştun üçgnlin tbn v bu tbn it yükskliklini blill. 6 G O M ML BCL ltişim, poblm çözm,ştım, k vm v giişimcilik, kıl yüütm, thmin sttjili Öğncil, dik pimidin yüzy lnının, tbn lnı il yn yüzli oluştun üçgnlin lnlı toplmı olduğunu bulul. Pimidin yüzy lnı = tbn lnı + yn yüzlin lnı LŞKLDML Ds içi sim Küy önk is bily, futnol topu, tnis topu göstilbili. Öğncildn şkilll ilgili çvlindn önk vmli istni. AÇIKLAMALA ÖLÇM V DĞLDM Konu il ilgili sim, post, çizim bulup konudn nldıklı kıs ifdll nltm çlışmsı yptıılı. Günlük yşm uygulm önkli vili v n öğnildiği yzılmsı istni. Öğncil viln önkl bnz şkill ktonldn hzıltılıp sınıft gup çlışmsı yptıılı 5
26 tkinlikt kullnıln mtmtik kvmlının çıklnmsı istni. Yukıdki silindiin tbnlı, dik bi düzlml ksildiğind ksiti şğıdkildn hngisi olu?. b. c. ç. 6
DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.
nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8 y - 0, y 90 & 0, y y - y 90 y - 0+ y- & y - y 0y+ -y 9+ y 9y+ 7 + y 8y + 5 5y 5 y 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık
Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya
KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli
LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
TYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.
nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8-0, 90 & 0, - 90-0+ - & - 0+ - 9+ 9+ 7 + 8 + 5 5 5 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık Kplı çık Kplı çık 5 6 Kplı Kplı
a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
x ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER
KTI ÝSÝMLR KTI İSİMLR YILLR 1966 1967 1968 1969 1970 1971 197 197 197 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 198 198 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 199 1995 1996 1997 1998 1999 001 001 00 00 00 005
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?
RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.
I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey
TYT Temel Yeterlilik Testi
Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
MKT-308 Mikrodenetleyiciler Dersi. Dr. Öğr. Üyesi Selçuk KİZİR 1
MKT-308 Mikodntlyicil Dsi D. Öğ. Üysi Slçuk KİZİR 1 Ds Notu v Diğ Kaynakla https://div.googl.com/opn?id=0b6hqdvltbepnhn5neflvuxxamc Linkindn haftalık olaak yayınlanacaktı. Ds sunumlaını çıktı olaak almanız
LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.
GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
2 Diğer sayfaya geçiniz
TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +
TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ
ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı
ÜSLÜ İFADELER VE ÜSTEL FONKSİYONLAR LOGARİTMA FONKSİYONU, ÜSTEL, LOGARİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
BÖÜ ÜÜ İFD V Ü FOİO Üslü İfdlrd İşlmlr...7 Üslü Dnklmlr... Üstl Fonksiyon...7 ygulm stlri...5 BÖÜ OGİ FOİO, Ü, OGİİ D V ŞİİZİ ogritm Fonksiyonu...7 ogritm Fonksiyonunun Özlliklri...9 bn Dğiştirm...55 Üstl
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi
Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki
ELEKTRIKSEL POTANSIYEL
FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER
KOORDİNT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER i önceki bölümde Kteen koodint sisteminde işlemleimii ptık. Kteen koodint sisteminden bşk biçok koodint sistemlei vdı. u bölümde kteen koodint sistemine ek olk silindiik
SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR
UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf
Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk
Magnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan.
Mgntic Mtrils 4. Drs: Prmnytizm-2 Numn Akdoğn kdogn@gyt.du.tr Gbz Institut of Tchnology Dprtmnt of Physics Nnomgntism nd Spintronic Rsrch Cntr (NASAM) Kuntum mkniği klsik torinin özlliklrini dğiştirmdn,
SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
DERS 12. Belirli İntegral
DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MTMTİK NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. ) - - + ) - 7 - + ) - - +. + m ; + m + ^ ^ > H + ) - - + ^ ) 7- - + Sılın plı eşit olduğun göe, pdsı en üük oln sı en küçüktü. un göe seçeneğindeki sının pdsı en üük olduğundn
1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n
TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR
Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,
ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.
RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili
14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?
ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma
DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
2011 RASYONEL SAYILAR
011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel
2011 LYS MATEMATİK Soruları
0 LYS MATEMATİK Sorulrı. 0, ( 0, ) işlminin sonuu kçtır? A) B) C) 0 D) E). x y = oluğun gör, x + 4y 4x y y + x ifsinin ğri kçtır? A) 4 B) C) 8 D) 9 E). v < x < v oluğun gör, x şğıkilrn hngisi olilir? 4
1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01
LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 0. f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu 6. 7 f() = log ( ) fonksiyonunun tnım bulunuz? rlığı nedir?. + f() = fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz? 6 log? 8 = 7.. f() = log
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin