Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6
|
|
|
- Temel Adem
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 6 Hzirn 00 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri.,4 0,4,4,4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 0, C) 9,9 D) 0, E), Çözüm,4 0,4,4, ,9. 6 : 4. işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 Çözüm 6 : 4. 6 : : : işleminin sonucu kçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 8 Çözüm : 8 4 : 8 8 (8²) ² 8 8
2 4. < < olduğun göre, şğıdkilerden hngisi olbilir? 7 7 A) 4 B) 4 C) 6 D) 4 E) Çözüm 4 < < eşitsizliğinin her iki trfı ile genişletilirse, < < 4 4., b, c, d pozitif tmsyılr ve b b 7 : 0 4 : 4 c d olduğun göre, c d nin lbileceği en küçük değer kçtır? A) 8 B) 0 C) D) E) Çözüm 7c. b 0 4d. b 4 7. c 4. d 4.d 9.c (c d) nin en küçük olmsı için, 0 4 c 4, d 9 olcğındn, c d 9 4 elde edilir. 6. A {,,, 4,, 6, 7, 8} kümesinin 4 elemnlı lt kümelerinin kç tnesinde bulunur m 4 bulunmz? A) 0 B) C) 0 D) 0 E) 70
3 Çözüm 6 A {,,, 4,, 6, 7, 8} kümesinden {} ve {4} elemnlrı dışınd, 6 6! 6..4 {,,, 6, 7, 8} kümesinin elemnlı lt kümeleri : 0 (6 )!.!.. Bu küme elemnlrın {} de eklenirse, sonuç istenilen şekilde elde edilir. Örneğin, {,, } {} {,,, } 7., b, c birer tmsyı ve.b c olduğun göre, şğıdkilerden hngisi doğrudur? A) ve b tek syılrdır. B) ve b çift syılrdır. C) çift, b tek syıdır. D) b tek syıdır. E) b tek syıdır. Çözüm 7 c syısı her zmn için tek syıdır. O hlde,.b syısı d tek syıdır..b çrpımının tek syı olmsı için, çrpımdki her terim tek syı olmlıdır. Sonuç olrk, ve b tek syılrdır syısının ile bölümünden kln kçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 Çözüm (mod ) 6 (mod ) (mod )
4 9. < 0 olmk üzere, 0 (mod ) denklemini sğlyn kç tne tmsyısı vrdır? A) B) 4 C) D) E) Çözüm 9 I. Yol 0 (mod ) Z olmlı ( ) Z olmsı için, {,, 4, 6} II. Yol k. 0 (k Z).(k ).t (t Z) t nin tm bölenleri {,,, 4, 6, } < 0 olduğun göre, {,, 4, 6} olur ve b olduğun göre, şğıdkilerden hngisi y eşittir? A) b B) b² b C) b² 4 D) b² 6b 7 E) b² 6b 4 Çözüm 0 b b 9 ( )² ( b)² 9 6b b² b² 6b 4
5 . b 4c 7 ve 6b 8c olduğun göre, kçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 8 Çözüm ( ) b 4c 7 6b 8c 6 6b 8c 4 6b 8c 4 bulunur.. Her gerçel syısı için, ² ( )(b c) olduğun göre, b c toplmı kçtır? A) 9 B) 8 C) 0 D) 8 E) 9 Çözüm ² ( )(b c) b² (b c) c b, c, 4 b c ( 4) ( ) 8
6 . > 0 olmk üzere, 4 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 4 E) 8 Çözüm 4 ) ( ) ).( ).( ( ² ² ² 4 0 ( 4).( ) 0 4 ( > 0) 4. b b c bc ifdesinin sdeleştirilmiş biçimi şğıdkilerden hngisidir? A) b c B) b c C) b c D) b c E) b c Çözüm 4 b b c bc b b c b b ) ( ) ).( ( b c b b ] ).[ ( b c. y < < 0 olmk üzere, y y y y y olduğun göre, y kçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) E)
7 Çözüm ² 4y 4y² ( y)² y ve y ² y olduğun göre, 4y 4y y y y 8 y y y y 8 (y < < 0 olduğun göre,) y < 0 y < 0 ve y < 0 olduğun göre, ( y) (y ) y y 8 y y 8 y 9 y bulunur. 6.. eşitliğini sğlyn değerinin kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) { 4, } B) { 4, } C) { } D) {} E) {, 4} Çözüm 6 0 ve 0 olcğındn,. 0 olmk zorunddır. 0 olur. Dolyısıyl seçeneklerimizde {} olmlıdır. Diğer verilen syılrı eşitsizlikte yerine yzrsk, {4} bu eşitsizliği sğlmz. O hlde sonuç, {} olur.
8 7. Z tmsyılr kümesi üzerinde * işlemi, * b b biçiminde tnımlnmıştır. Bu işleme göre, nin tersi kçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) E) 6 Çözüm 7 Birim elemn e olsun. * e * e e e bulunur. - : nin tersi olsun. * - e olduğundn, * -,* işleminde yerine yzrsk, * üyeli bir prlmento prtiye mensup milletvekillerinden oluşmuştur ve her prtinin milletvekili syısı birbirinden frklıdır. Bu prlmentod güvenoyu için en z 0 oy gerekmektedir. Güvenoyu için herhngi iki prtinin milletvekili syılrı toplmı yeterli olduğun göre, prlmentodki en küçük prtinin milletvekili syısı en z kçtır? A) B) C) D) 4 E) Çözüm 8 Prtilerin milletvekili syısı, b, c olsun. b c, b c 400 ve en z olsun. b 0 ve c 0 şrtlrını sğlmsı için, b c 0 0 ( b c) b c olduğundn, b 99 ve c 98 lınırs, b c 400 bulunur.
9 9. Yukrıdki toplm işleminde A, B, C, D sıfırdn ve birbirinden frklı birer çift rkmı, AB ve CD de iki bsmklı syılrı göstermektedir. Bun göre, toplm işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi olmz? A) 46 B) 8 C) 0 D) 9 E) 7 Çözüm 9 A B C D 0 {, 4, 6, 8} kümesinin elemnlrıyl yzılbilecek en küçük syılr 6 ve 48 dir. Bunlrın toplmı O hlde 7 olmz. 0. Uzunluklrı sırsıyl km ve 900 m oln iki tünelden birincinin bitiş noktsıyl ikincinin bşlngıç noktsı rsındki uzklık 4 km dir. Uzunluğu 00 m, stteki hızı 80 km oln bir tren birinci tünele girdiği ndn kç dkik sonr ikinci tünelden tmmen çıkr? A) B) C) 6 D) 8 E) 0 Çözüm 0 inci tünele girişinden, inci tünelden tmmen çıkışın kdr lcğı yol ( inci tünel uzunluğu tüneller rsı uzklık inci tünel uzunluğu tren uzunluğu) km 4 km ( km 900 m) 00 m m 6 km v.t 6 80.t t 6 60 st t dkik 80
10 . Şekildeki stır ve sütunlrın kesişimindi verilen syılr, bulunduklrı stır ve sütunun belirttiği iki kent rsındki yolun km cinsinden uzunluğu göstermektedir. Örneğin, A ile D kentleri rsındki yol 0 km dir. A, B, C, D, E kentleri ynı yol üzerinde ve yzıln sırd, y kçtır? A) 90 B) 00 C) 0 D) 0 E) 40 Çözüm A ile E rsı uzunluk 70 A ile D rsı uzunluk 0 D ile E rsı uzunluk y E ile A rsı uzunluk 70 y E ile B rsı uzunluk 90 A ile B rsı uzunluk Belirli bir yükseklikten bırkıln bir top, yere vuruşundn sonr bir önceki düşüş yüksekliğinin u kdr yükselmektedir. 9 Top yere üçüncü vuruşundn sonr 8 cm yükseldiğine göre, bşlngıçt kç cm den bırkılmıştır? A) 6 B) 68 C) 70 D) 79 E) 78
11 Çözüm. Ahmet ile Hsn ın bugünkü yşlrı toplmı 4 tür. Ahmet, Hsn ın bugünkü yşındyken Hsn 8 yşınd olduğun göre, Ahmet bugün kç yşınddır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4 Çözüm Ahmet in yşı olsun. Hsn ın yşı 4 olur. Ahmet, Hsn ın bugünkü yşınd ise 4, Hsn ise 8 Yşlrı rsındki frk eşit olcğındn, (4 ) 8 (4 ) 0 bulunur. 4. Bir kültürdeki bkteri syısı her stlik süre sonucund iki ktın çıkmktdır. Bşlngıçt 8 tne bkterinin bulunduğu bu kültürde stin sonund kç bkteri olur? A) 0 B) 9 C) 8 D) E)
12 Çözüm 4 Bşlngıçtki bkteri syısı 8 7. st sonundki bkteri syısı. 7. st sonundki bkteri syısı st sonundki bkteri syısı st sonundki bkteri syısı tnesi b TL den stıln klemlerden c tne stın lınrk d TL ödeniyor. Bun göre, şğıdkilerden hngisi her zmn doğrudur? A) b cd B) c bd C) d bc D) b cd E) d bc Çözüm tnesi b TL ise bir tnesi b olur. c tnesi de, c. b TL bulunur. d c. b.d b.c sonucu orty çıkr. 6. A ve B birer rkm, AB ve BA d iki bsmklı syılrdır. Bun göre, AB BA frkı şğıdkilerden hngisi olmz? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 6
13 Çözüm 6 AB 0.A B BA 0.B A AB BA 9A 9B 9(A B) bulunur. Sonuç 9 un ktı olmlıdır. Seçeneklerden 6, 9 un ktı değildir klem, lik, 6 lık ve 8 lik gruplr yrılrk pketlenmiştir. Toplm pket syısı olduğun göre, içinde klem oln pket syısı en çok kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Çözüm 7 li pket syısı 6 lı pket syısı y 8 li pket syısı z olsun. y z () 6y 8z 6 () in en çok olmsı için, y ve z en z olmlıdır. () denklemini ile çrpıp, () denklemiyle toplrsk, y z 7 olur ve y, z için, y z 8 bulunur. 8. TL ye lınn bir ml lış fiytı üzerinden % 0 kârl b TL ye, etiket fiytı b TL oln bir ml d % 0 indirimle c TL ye stılıyor. Bun göre,, b, c rsındki ilişki şğıdkilerden hngisidir? A) c < < b B) c < b < B) < b < c D) b < c E) c < b
14 Çözüm 8 lış fiytı b.% c b b.%0 0. b 80. b b < < c < < b olduğu görülür Bir sınıftki erkeklerin syısının kızlrın syısın ornı 7 dir. Erkeklerin % 0 si futbol oyndığın göre, futbol oynmyn erkeklerin syısı tüm sınıfın % kçıdır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 Çözüm 9 Erkeklerin syısı Kızlrın syısı y olsun. y 7 y 7 0. Futbol oynyn erkek syısı.% 0 00 Futbol oynmyn erkek syısı 4 Đstenen orn 4 4 y % 4
15 0. Yukrıdki grfikte sbit hızl hreket eden K ve L rçlrının yold geçen süreye göre depolrınd kln benzin miktrını göstermektedir. Hreketlerinden kç st sonr, bu rçlrın depolrınd kln benzin miktrı eşit olur? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm 0 K rcının deposund 60 lt.benzin vr. Bir stte 0 lt.hrcıyor. L rcının deposund 4 lt. benzin vr. Bir stte lt.hrcıyor. Arçlrd kln benzin miktrlrı st sonr eşit olsun. st sonr K rcının deposund (60.0) lt. benzin klır. st sonr L rcının deposund (4.) lt. benzin klır. Kln benzinler eşitlenirse, yni st sonr depolrındki benzin eşit olur.
16 . AL LH HK KB LD // HF // KE // BC KE cm BC Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? A) 4 B) 8 C) D) 4 E) 6 Çözüm AL LH HK KB olsun. BEK BDL BK BL KE BE LD BD LD 6 cm LD ALD ABC AL AB LD AD BC AC 6 BC 4 cm 4 BC. ABCD eşkenr dörtgen m(bfe) 90 AB BE 8 Şekildeki ABCD eşkenr dörtgenin lnı kç cm dir? A) 6 B) 4 C) 0 D) 4 E)
17 Çözüm ABCD eşkenr dörtgen ise, AB BC CD DA 8 cm AB BE 8 cm BC // AD EBF EAD FB 4 EFB dik üçgeninde, pisgordn, FE 4 EBF EAD 8 4 DE 8 6 DE DE EF FE FD 4 ABCD eşkenr dörtgenin lnı tbn yükseklik OABC bir dikdörtgen OD CA OD OABC bir dikdörtgeni şekildeki gibi 8 birim kreye bölünmüştür. Bu göre, kç birimdir? A) B) 4 C) D) 4 E) 8
18 Çözüm AOC üçgeninde pisgor uygulnırs, CA ² OA ² OC ² CA Aln (OAC) CO. OA OD. CA CO. OA OD. CA Kenr uzunluklrı AD 6 cm, AB 0 cm oln dikdörtgen biçimindeki bir krtonun [BC] kenrı üzerinde uygun bir K noktsı bulunup krton AK boyunc ktlnrk B köşesi [DC] kenrı üzerindeki B noktsın getiriliyor. Krtonun üste ktlnn kısmı oln AKB üçgeninin lnı kç cm dir? A) 00 B) 80 C) 0 D) 80 4 E) 00
19 Çözüm 4 AB AB 0 ADB üçgeninde, DB (pisgor) CB 0 8 Aln (AB K) 0.0 ADB B CK 00 elde edilir. 6 0 B K 0 8 B' K. ABCD bir prlelkenr [BK] çıorty KM BC DC cm KM cm Yukrıdki verilere göre, AKB üçgeninin lnı kç cm dir? A) B) 8 C) 0 D) 4 E) 6 Çözüm Açıorty üzerinde lınn bir noktnın kollr uzklıklrı eşit olcğındn, KH KM cm olur. Aln (AKB). 8
![Not : [OP] çıortydır. 6. Şekildeki ABCDEF bir düzgün ltıgendir. A(EAB) cm olduğun göre, ltıgenin bir kenrının uzunluğu kç cm dir?](/docs-images/53/32839034/images/20-0.png "A) B) 4 C) 8 D) 4 E) 8 Çözüm 6 ABCDEF düzgün ltıgen, AB BC CD DE EF FA olsun.")
20 Not : [OP] çıortydır. 6. Şekildeki ABCDEF bir düzgün ltıgendir. A(EAB) cm olduğun göre, ltıgenin bir kenrının uzunluğu kç cm dir? A) B) 4 C) 8 D) 4 E) 8 Çözüm 6 ABCDEF düzgün ltıgen, AB BC CD DE EF FA olsun. Düzgün ltıgenin bir dış çısı Düzgün ltıgenin bir iç çısı s(a) s(b) s(c) s(d) s(e) s(f) 0 EFA ikizkenr üçgeninde EA bulunur. Aln (EAB). 8 olur.
21 7. [TB teğet [TA teğet m(bda) α m(bta) α Şekildeki verilere göre, α kç derecedir? A) 4 B) 6 C) 4 D) E) 0 Çözüm 7 Çemberde dış çıdn, α m( AKB) m( ADB) Çevre çıdn, s(adb) α m(akb) 6α α 6α m( ADB) m(adb) 4α m(adb) m(akb) 60 4α 6α 60 α 6 Not : Çemberde Açılr Dış Açı Köşesi çemberin dış bölgesinde ve teğet oln çıy dış çı denir. Dış çının ölçüsü gördüğü yylr frkının yrısın eşittir. m( ACB) m( ADB)
22 Not : Çevre çı (Çember çı) Köşesi çember üzerinde oln çıy çevre çı denir. Çevre çının ölçüsü gördüğü yyın ölçüsünün yrısın eşittir. m(acb) m(ab) 8. KL AT KC CM r Şekildeki M ve N merkezli çemberler T noktsınd birbirlerine teğettir. M merkezli çemberin yrıçp uzunluğu r olduğun göre, ABC üçgeninin lnı kç r dir? A), B) C), D) 4 E) 4, Çözüm 8 KL AT MK ML MC CK MB BL r Çemberde kuvvetten, TM. MA KM. ML r. MA r.r MA 4r Aln (ABC) BC. MA r.4r 4r² Not : Çemberde kuvvet bğıntılrı P noktsı çemberin içinde ve biri çemberi A ve B noktlrınd, diğeri C ve D noktlrınd kesen, iki kesen çizilirse, PA. PB PC. PD olur.
23 9. Şekildeki M merkezli çember, O merkezli ve cm yrıçplı çeyrek çembere T noktsınd, O ve Oy eksenlerine de sırsıyl A ve B noktlrınd teğettir. Bun göre, M merkezli çemberin yrıçpı kç cm dir? A) B) C) D) E) 4 Çözüm 9 O ile M noktlrını birleştirelim. M merkezli çemberin yrıçpı r olsun. MB MA r OA OB r olur. OM r OAM üçgeninde pisgor teoremi uygulnırs, OM ² OA ² MA ² ( r)² r² r² r bulunur. Vey OM ² r² r² r² OM r r r r
24 40. ABCDEFGH küp AKLMTSRN küp AB cm AK cm Bir kenrı cm oln içi dolu tht bir küpün köşesinden, bir kenrı cm oln bir küp kesilerek çıkrtılıyor. Geriye kln büyük küp prçsının lnının, küçük küpün lnın ornı kçtır? A) 9 B) C) 8 D) 7 E) 6 Çözüm 40 Cisimden çıkrtıln küp, büyük küpün lnını değiştirmez. Aln büyük küp Aln küçük küp 6. ² 6.( )² 9 4. T dik koninin tepesi AB koni tbnının bir çpı AO OB km TB km Yukrıdki şekil, dik koni biçiminde idelleştirilmiş bir dğı; A ve B noktlrı ise bu dğ eteğindeki iki köyü temsil etmektedir. Bu iki köyü birleştiren, dğ yüzeyi üzerindeki en kıs yol kç km dir? A) π B) π C) π D) E)
25 Çözüm 4 Koninin tbn çevresi π.r π. π (merkezi O noktsı, r ) (AB) yrı çevresi π bulunur. α Yy uzunluğu AB π.r. π α 60 olur. (merkezi T noktsı, r ) 60 α 60 ve TA TB TAB üçgeni, eşkenr üçgen olur. O hlde, TA TB AB 4. 4y 4 m y 9 doğrulrı y doğrusu üzerinde kesiştiğine göre, m kçtır? A) 4 B) 4 C) 4 D) E) 4 Çözüm 4 y doğrusu üzerindeki nokt (, b) olsun. (, b) (, ) olur. Doğru üzerindeki noktlr doğru denklemini sğlycğı için, 4y b ( 4, 4 ) ( 4, 4 ) noktsı, m y 9 denklemini de sğlycğındn, m m 4
26 4. A(, ) noktsının Oy eksenine göre simetriği B, ynı A noktsının y doğrusun göre simetriği C olduğun göre, CB uzunluğu kç birimdir? A) 4 B) C) D) E) Çözüm 4 A(, ) noktsının y eksenine göre simetriği B(, ) A(, ) noktsının y doğrusun göre simetriği C(, ) Đki nokt rsı uzklık : CB (( ) ( ))² ( ( ))² Not : Oy eksenine ve y doğrusun göre simetri A(, y) noktsının y eksenine göre simetriği B(, y) A(, y) noktsının y doğrusun göre simetriği C(y, ) Not : Đki nokt rsındki uzklık A(, y ) ve B(, y ) AB ( )² ( y y)²
27 44. Şekildeki AD ve BC doğrulrının kesim noktsı P olduğun göre, AOCP dörtgeninin lnı kç birim kredir? A) B) C) 4 D) 4 E) 6
28 Çözüm 44 I. Yol B ile D noktlrını birleştirilirse, BC ve AD, OBD üçgeninin kenrortyı olur. OA AB ve OC CD Bu durumd P ğırlık merkezidir. Aln (PCD) A olsun. Aln (PBD) A olur. ( BP PC ) Aln (PBD) A Aln (PAB) A olur. ( DP AP ) Aln (BDC) A Aln (BOC) A ( OC CD ) Aln (OBD) A A A A 6A Aln (AOCP) 6A (A A A) A Aln (OBD) OD. OB. 6A A 6 Aln (AOCP) A.
29 II. Yol A(0, ) ve D(, 0) [AD] denklemi, B(0, ) ve C(, 0) [BC] denklemi, 0 y y 0 0 y y y y Đki doğrunun kesim noktsı P ise, [AD] vey [BC] doğru denkleminde, yzılırs, y bulunur. P(, ) olur. P(, ) noktsındn O ve Oy eksenlerine birer dikme çizelim. Oluşn HPOC ymuğun lnı ( ) Ymuğun üstünde kln AHP üçgenin lnı Toplm ln Aln (AOCP) ( ) 8 9
30 Not : Yükseklikleri eşit oln üçgenlerin lnlrı ornı, tbnlrı ornın eşittir. Not : Đki noktsı bilinen doğru denklemi A(, y ) ve B(, y ) y y y y 4. Yukrıdki grfikte belirtilen A, A, A, A 4, A noktlrındn hngisi, y y 0 koşullrının tümünü birlikte sğlr? A) A B) A C) A D) A 4 E) A
31 Çözüm 4 y 0, y, y koşullrını sğlyn, trnıln bölge A 4 lnıdır. Adnn ÇAPRAZ dnncprz@yhoo.com AMASYA
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?
00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
A C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,
. BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3
Ö.Y.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.,,, k olduğun göre, k kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k 7 k. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 9 E) 6 Çözüm [( ) ( )] [ (9 ) ( )] [.(
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +
Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...
![Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...](/thumbs/84/89541332.jpg "Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...")
YU ( YU TNII ORT TN YU NI İİZNR YU İ YU ) YU TNII Ylnız iki kenrı birbirine prlel oln dörtgene YU denir. [] // [] ise ymuktur. rlel oln kenrlr ymuğun tbnlrıdır. [] ve [] tbn. iğer iki kenr yn kenrlrdır.
Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.
eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınvı (Öys) / Hzirn 99 Mtemtik Sorulrı Ve Çözümleri Bir öğrenci, hrçlığının si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır 7 Bun göre, öğrencinin hrçlığı kç lirdır? A) 0 000 B)
Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK
MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı
ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
4. x ve y pozitif tam sayıları için,
YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son
ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ
ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,
1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 29 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 9 Mrt 998 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. Rkmlrı sıfırdn frklı, eş smklı ir syının yüzler ve inler smğındki rkmlr yer değiştirildiğinde elde edilen yeni syı ile eski syı rsındki
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
b göz önünde tutularak, a,
3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10
1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 82 E) 9
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 9 Hzirn 005 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 3 (3 ) 3 3 9 (9 ) 9 9 işleminin sonucu kçtır? 0 A) 3 B) 9 C) 7 D) 3 8 E) 9 Çözüm 3 (3 ) 3 3 9 (9 ) 9 9 0 8 3 3 8 80 9 9 3 9 9. 3 3
TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)
BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni
D) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
) = 5 = 0,5 Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 9 C) 27 D) Çözüm 1 = 3. isleminin sonucu kaçtır?
Ö.S.S. 00 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. ( 9 (9 9 9 işleminin sonucu kçtır? 0 A B 9 C 7 D 8 E 9 Çözüm ( 9 (9 9 9 0 8 8 80 9 9 9 9.. 4 isleminin sonucu kçtır? A 4 B 4 C D E 4 Çözüm 4 4.(.(. 4.( ².( 4.
a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:
1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu
G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br
![G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br](/thumbs/60/44844201.jpg "G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br")
G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r
Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?
RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;
MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.
ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)
TYT / MATEMATİK Deneme -. olsun. 0 0 0,, 0 09 9 + + + + 0,, 0 0$ ulunur. 0 0 4. ^5 5h 5 5 $ $ 6 ulunur. ^5 5 h ^ 5 5 h Cevp : D Cevp : D. + + 0 + + + + 8 8 Toplm 8 8 ^4h ulunur. 5. Asl syılr {,, 5,,,,,
Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?
Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks
(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
![(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC](/thumbs/67/57138703.jpg "(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC")
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
1996 ÖYS. Çözüm 1: Çözüm 3: 1. gün x a 2.gün x+5 kitap a sayfa ise 3x+15= 3 3.gün x+10 4.gün x+15 5.gün x+20 Ve 6.gün x+25 hepsi 6x+75=a oluyor.
99 ÖYS. Bir sınıftki örencilerin 5 nin fzlsı kız örencidir. Sınıft erkek öğrenci olduğun göre, kız öğrencilerin syısı kçtır? A) B) 8 C) D) E) Çözüm : Sınıftki öğrencilere 5x dersek x+ kızlr ve geri klnlr
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...