ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF"

Gonca Terzioğlu
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1

2 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü sayılar, Üslü sayılar ve Özellikleri, Üssün üssü, Tek Veya Çift Kuvvetler, Çok Büyük Ve Çok Küçük Sayılar, Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, Üslü sayılarda çarpma, Üslü sayılarda bölme işlemi, Üslü sayılar ile ilgili örnek sorular içermektedir. 2

3 ÜSLÜ SAYILAR (TANIM): n tane a sayısının çarpımı a n ile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Örnekler: 3 2 = 3. 3 = = = 125 (- 2) 3 = (- 2). (- 2). (- 2) = - 8 3

4 Negatif Üs Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir. Örnek: 2-3 = 1 / 8 Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters çevrilir. Örnek: (2 / 3) -3 = (3 / 2) 3 = 27 / 8 Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez. 4

5 ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ *Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti, daima (+1)' dir. *Her sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir. Örnekler: 9 1 = 9 (-0,5) 1 = -0,5 (5/7) 1 = 5/7 *Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması; Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Payın kuvveti alınarak paya yazılır. Paydanın kuvveti alınarak paydaya yazılır. *Ondalık kesirlerin üslü olarak yazılması; (-0,5). (-0,5). (-0,5) = ( -0,5) 3 = -0,125 5

6 ÜSSÜN ÜSSÜ Bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır. Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız. Örnek: = 6

7 TEK VEYA ÇİFT KUVVETLER *Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek: +2 4 = 16 *Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3) 3 = -27 *Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek: (-3) 4 = +81 (-1)' in çift kuvvetleri (+1), tek kuvvetleri ise (-1) dir. 7

8 ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR *Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1 a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10 n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; sayısının bilimsel gösterimi 5,4 x şeklindedir. 8

9 *Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade edilirler. "a" gerçek sayı, 1 a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10 -n gösterimi, çok küçük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 0, sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 10-8 şeklindedir. 9

10 ÜSLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi *Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü sayılar denir. Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken; Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır 10

Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır.

11 Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır. Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır. Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır. Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer üslü ifade aynen sonuca yazılır. 11

12 *Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. *Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken; Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır (Örnek 4). Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır (Örnek 5) 12

13 13

14 Üslü Sayılarda Bölme İşlemi *Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif üslere çok dikkat ediniz. *Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken; Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz. *Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır. Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır. Örnek 5'i inceleyiniz. 14

15 15

16 Üslü sayılar ünitesini tamamladığınızda; Bir tam sayının negatif kuvvetini belirleyebilecek ve rasyonel sayı olarak ifade edebilecek, ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak yazabilecek ve değerini belirleyebilecek, üslü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilecek, çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade edebileceksiniz. 16

Benzer belgeler

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız.

8.2. ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEM 8.2..A ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 2 ( + 2) + ( ) 3 ( 2) + ( 2) Üslü sayılarda toplama veya çıkarma işleminde her üslü niceliğin