HOLONOMİK OLMAYAN KISITLARA SAHİP MOBİL ROBOT MODELLEMESİ, SİMÜLASYONU VE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Mustafa DAL

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HOLONOMİK OLMAYAN KISITLARA SAHİP MOBİL ROBOT MODELLEMESİ, SİMÜLASYONU VE TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Mustafa DAL Anablm Dalı: DİSİPLİNLERARASI Programı: MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ HAZİRAN 6

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HOLONOMİK OLMAYAN KISITLARA SAHİP MOBİL ROBOT MODELLEMESİ, SİMÜLASYONU YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Mustafa DAL (58 Tezn Ensttüye Verlğ Tarh : 8 Mayıs 6 Tezn Savunuluğu Tarh : 7 Hazran 6 Tez Danışmanı : Dğer Jür Üyeler Doç.Dr. Hakan Temeltaş Prof.Dr. Müje Güzelkaya Doç.Dr. Ata Mugan Hazran 6 b

3 ÖNSÖZ Çalışmama eğerl blgler le bana yol gösteren eğerl hocalarım Doç. Dr. Hakan Temeltaş ve Arş.Gör.Murat Yeşloğlu na teşekkür eerm. KaleAltınay Genel Müürü Syn Hakan Altınay ve çalışma amrm Atlla Üstün e yarımları ve anlayışlarınan olayı ayrıca teşekkür eerm. Mayıs, 6 Mustafa DAL

4 İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ ÖZET SUMMARY. GİRİŞ. Mobl Robot. Holonomk ve Holonomk Olmayan Kısıtlar 8. MOBİL ROBOT TASARIM AŞAMALARI. Mekank Yapı.. Taşıyıcı Göve Yapısı.. Taşıyıcı Kol Yapısı.. Tekerlek Yapısı.. Tahrk Sstem 6..5 Hesaplanan Atalet Momentler 9. Sensör Yapısı.. Ultrasonk Ölçüm Sstem.. Lazer Tarayıcı.. Manyetk Pusula.. Fber Optk Jroskop 5..5 Kamera Sstem 6. Sürücüler ve Blgsayar Donanımı 6.. Motor Sürücüler 7.. Hareket Kontrol Kartı 9.. Blgsayar Donanımı. Elektrk Sstem. MOBİL ROBOT KİNEMATİĞİ 5.. Temel Knematk Bleşenler 5.. Mobl Robot Pozsyonu 6.. Tekerlek Knematğ 7.. Genel Tekerlek Knematğ 7.. Mobl Robot Tekerlek Knematğ 5.. Mobl Robot Knematğ 5. MOBİL ROBOT HAREKET TANIMLARI VE SİMÜLASYONU 57.. Mobl Robot Hareket Tanımları 57.. An Dönme Merkez 57 ıv v vı vııı ıv

5 .. Mobl Robot Hareket Kablyetler 58.. Mobl Robot Tümyönlü Hareketler 6..Mobl Robot Smülasyonu 6.. Sanal Gerçeklk Araç Kutusu Tanıtımı 6.. Sanal Ortama Moel Oluşturma 65.. Matlab Ortamına Smülasyon SONUÇLAR VE ÖNERİLER Sonuçlar Önerler 7 KAYNAKLAR 7 ÖZGEÇMİŞ 7

6 TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo.. Mobl araçlar çn k tekerlekl konfgürasyonlar Tablo.. Mobl araçlar çn üç tekerlekl konfgürasyonlar 5 Tablo.. Mobl araçlar çn ört tekerlekl konfgürasyonlar. 6 Tablo.. Mobl araçlar çn ört ve altı tekerlekl konfgürasyonlar 7 Tablo.5. Mobl araçlar çn tekerlek semboller.. 8 Tablo.. Mobl robot kütle ve atalet eğerler.. 9 v

7 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekl. : Enüstryel robot örnekler... Şekl. : Mobl Robot. Şekl. : Yürüyen bazı canlılarak ayak ağılımları... Şekl. : İnsansı robot örnekler.. Şekl.5 : Sürüngen ve böcek yapısınak robot örnekler... Şekl.6 : Holonomk kısıtlara sahp sstemler... 8 Şekl.7 : Yuvarlanan sk geometrs. 9 Şekl. : Mobl robot mekank yapısı... Şekl. : Taşıyıcı göve yapısı... Şekl. : Taşıyıcı kol yapısı... Şekl. : Tekerlek yapısı... 5 Şekl.5 : Tahrk sstem... 7 Şekl.6 : Tahrk sstem etay... 7 Şekl.7 : Tahrk motorları... Şekl.8 : Reüktör genel görünüşü ve etayı.. Şekl.9 : Dalgalı şl mekanzması... Şekl. : Dalgalı şl mekanzması etay... 5 Şekl. : Dalgalı şl mekanzması çalışma görüntüsü.. 6 Şekl. : Mobl robot yapı gösterm.. 8 Şekl. : Ieas NX atalet hesap penceres. Şekl. : Ultrasonk ölçüm sstem. Şekl.5 : Lazer tarayıcı... Şekl.6 : Manyetk pusula... Şekl.7 : Fber optk jroskop... Şekl.8 : Kamera sstem... 5 Şekl.9 : BLU S sürücüsü... 7 Şekl. : BLU S sürücüsü... 7 Şekl. : Hareket kontrol kartı... 8 Şekl. : Hareket kontrol kart bleşenler 9 Şekl. : Blgsayar onanımı... Şekl. : Blgsayar onanımı; sensör ve sürücü bleşm.. Şekl.5 : Elektrk ağılım özet şeması... Şekl. : Yuvarlanan sk geometrs... Şekl. : Mobl robot gösterm... 5 Şekl. : Tekerlek tanımlaması... 7 Şekl. : Tekerlek tpler ve parametreler... 8 Şekl.5 : Mobl robot tekerlek tanımlaması... 9 Şekl.6 : Tekerlek ve hareket eksen... 5 v

8 Şekl.7 : Mobl robot sabt ve eğşken ağılımı... 5 Şekl. : ADM tanımlaması Şekl. : Mobl robot oğrusal yer eğşmler Şekl. : Mobl robot tümyönlü yer eğşmler Şekl. : Mobl robot hareket tpler... 6 Şekl.5 : Mobl robot tekerlekler ADM takb... 6 Şekl.6 : Mobl robot tekerlek eğşken nrgemes... 6 Şekl.7 : Kullanılan Matlab araçları... 6 Şekl.8 : Kullanılan VRML araçları Şekl.9 : Hareket eğşkenler Şekl. : Hareket moel Smulnk gösterm Şekl. : Mobl Robot VRML gösterm Şekl. : Hareket eğşkenler grş v

9 KISALTMALAR ADM CCD LMS VRT VRML : An Dönme Merkez : Charge Couple Devce : Laser Measurement Sensor : Vrtual Realty Toolbox : Vrtual Realty Moellng Language v

10 HOLONOMİK OLMAYAN KISITLARA SAHİP MOBİL ROBOT MODELLEMESİ, SİMÜLASYONU VE TASARIMI ÖZET Bu çalışmaa robot kolu taşımak amacıyla tasarlanan ve üretlen mobl robotun tasarım aşamaları, knematk moel ve smülasyonu verlmştr. Bununla brlkte, üretlen mobl robot holonomk olmayan kısıtlara sahp br sstem yapısınaır. Mobl robot ört lerlemel ve ört yönelmel br hareket yapısına sahp olmakla brlkte tüm yönlü hareketler gerçekleştreblmekter. Yüksek hareket kablyet amacıyla ğer mobl robot tahrk sstemlernen farklı olarak yen br mobl robot tekerlek tahrk sstem gerçekleştrlmştr. Olablğnce haff ve ayanıklı mekank br yapı tasarlanmış olup oluşan yapı sonlu elemanlar teknğ kullanılarak analz elmştr. Mobl robot üzerne çne bulunuğu çevreyle etkleşm sağlaması ve üzlem üzernek yönelmn bulması amacıyla algılama sstemler yerleştrlmştr. Mobl robot ver grş, eğerlenrme ve çıkış şlemlern kolayca yapablecek uygun blgsayar onanımı br araya getrlmştr. Üzerne yerleştrlmş ört aet tekerleğn holonomk olmayan kısıtları üzenlenerek mobl robotun üzlem üzernek yer eğştrme ve yönelm eğşkenler çıkarılmıştır. Mobl robotun üzlemek hareketler fae elmş ve sanal ortama gösterm yapılmıştır. v

11 NONHOLONOMIC MOBILE ROBOT MODELLING, SIMULATION AND DESIGN SUMMARY In ths stuy, t has been gven esgn processes, knematcal moel an smulaton of a moble robot that was esgne an manufacture wth the am of carryng a robot manpulator. Wth ths, the manufacture moble robot s n a system structure that has non-holonomc constrants. Moble robot has a four-wheel rven an fourwheel steere rvng structure an can move omnrectonal. Wth the am of hgh maneuverablty, a new moble robot actuatng system generate that fferent from the other moble robots have. As lght as possble an strong mechancal structure has esgne an analyze wth fnte elements methos. The sensory system has mounte on the moble robot for contactng the envronment an planar orentaton angle. The computer harware has preferre by the ablty of nput, analyze an output the ata easly. By combnng the mounte wheels non-holonomc constrants, the translatonal an rotatonal varables can be acheve. The maneuverablty of the moble robot has expresse an smulate n vrtual realty worl. x

12 . GİRİŞ Enüstryel anlama vermllk, üzerne yatırılmış sermayenn veya yatırımın gelr sağlayablme olanağıır. Enüstr kuruluşlarının evamlılığını sağlayablmes ve büyüyeblmes çn sahp oluğu mkanları sonuna kaar en verml şekle kullanması gerekmekter. Günümüz teknolojsne enüstrek yüksek verm, belrl br amaç çn br araya getrlmş mkanların en az kayıp le kullanılması le oluşmaktaır. Bu amaç oğrultusuna çalışma yapılan, çalışma sonucuna çıkan ürün çn harcanacak zaman ve üretm sırasına açığa çıkan kayıp malzeme en aza nrlmelr. Ser malat yapan enüstrlere se aynı şn sürekl tekrarı nsan tarafınan gerçekleştrlğne öncelkle kensne ve sonra a yaptığı şe zarar verme olasılığı çok yüksektr. Bunun br sonucu olarak ser malat yapan enüstrlere robot kolları, veya manpülatörler, hızla yükselen br sermaye yapısına sahptrler. Tabanınan üretm hattının belrl br yerne sabtlenmş robot kolu kaynak, boya, elme, kesme, taşıma ve montaj şlemlern yüksek hız ve oğrulukta sürekl olarak gerçekleştreblmekter (Şekl.. a b Şekl. : Enüstryel robot örnekler; a Spot kaynağı robotu, b Aktarma robotu

13 Tüm bu başarılarına rağmen tcar robotlar yer eğştrme yoksunluklarınan olayı temel br ezavantaja sahptrler. Sabt br robot kısıtlı br hareket alanına sahpken mobl robot üretm alanı çersne yer eğştreblecek ve sahp oluğu yetenekler en verml kullanmak amacıyla yönlenecek veya yönlenrlecektr. Bu tez çalışmasına ye serbestlk erecesne sahp Mtsubsh-PA- manpülatörünü taşıması amacıyla üretlen mobl robotun tasarım ve smülasyon aşamalarının aktarımının yanı sıra mobl robotun knematk moel e çıkarılmıştır. Mobl robotun sahp olması gereken teknk özellklerne İstanbul Teknk Ünverstes (İ.T.Ü ve KaleAltınay Robotk ve Otomasyon A.Ş. (KA le beraber karar verlmş olup tasarım ve malat aşamaları KA tarafınan geçekleştrlmştr (Şekl.. a b Şekl. : Mobl robot; a Mobl robot önen görünüş, b Mobl robot arkaan görünüş

14 . Mobl Robot Otonom yan nsan kontrolü olmaan ken kenne hareket eeblen araçlara mobl robot enmekter. Br mobl robot kensn bulunuğu ortaman br sınıra bağlı olmaksızın hareket ettreblme yeteneğne ancak üzernek yer eğştrme mekanzmaları sayesne hareket ettreblr. Fakat bu aşamaa hareket sağlamanın brçok yolu varır. Mobl robot tasarımına yürüyen, zıplayan, koşan, kayan, yüzen, uçan ve yuvarlanan brçok araştırma robotu mevcuttur []. Bu yer eğştrme mekanzmalarının çoğu byolojk kopyasınan esnlenerek yapılmıştır (Şekl.. Şekl. : Yürüyen bazı canlılarak ayak ağılımları Yukarıa verlen ayak ağılımlarınan esnlenerek k ve ört ayaklı mobl robot örnekler gün geçtkçe lerlemekter (Şekl.. a b c Şekl. : İnsansı robot örnekler; aasimo (Hona, b SDR X-R (Sony c AIBO (Sony

15 Sürüngen ve böceklern sahp oluğu ayak ağılımı zor koşullarak yer eğştrme çözümler etkl kaynak oluşumu sağlamıştır (Şekl.5. a b c Şekl.5 : Sürüngen ve böcek yapısınak robot örnekler atıtan VII, b Lauron II c Genghs Bu şekle oluşan sstemlern yanı sıra tahrk elen tekerlek nsan caı olup yer üzlemne yüksek verml hareketler sağlayablmekter. Karaa hareket een tekerlekl mobl araçlar tekerlek sayısına ve yerleşmne göre sınıflanırılmıştır. Tablo. : Mobl araçlar çn k tekerlekl konfgürasyonlar Tekerlek sayısı Tekerlek Yerleşm Tanımlama Tpk Örnekler Bsklet, motosklet Cye kşsel robot

16 Çoğu robot uygulamaları olmak üzere üç tekerleğe sahp araçlar a mobl hareketler gerçekleştrlrken çeştl yapılara kullanılmaktaır. Tablo. : Mobl araçlar çn üç tekerlekl konfgürasyonlar Tekerlek sayısı Tekerlek Yerleşm Tanımlama Tpk Örnekler Noma Scout Pygmalon Pagg mn kamyonet 5

17 Son olarak uygulamalara sıkça karşılaştığımız ört tekerlekl yapılar yer almaktaır. Bu tp tekerlek ağılımına sahp araçlar ğer araçlara göre aha stabl br yapıa olup çeştl yer eğştrme kablyetlerne sahptrler. Tablo. : Mobl araçlar çn ört tekerlekl konfgürasyonlar Tekerlek sayısı Tekerlek Yerleşm Tanımlama Tpk Örnekler Arkaan çekşl araba Önen çekşl araba Hyperon Elektrk motorlu tekerlekl sanalye 6

18 Geleneksel tekerlek tplernn yanı sıra eğşk tpte tekerleklern kullanılmasıyla oluşan ört ve altı tekerlekl yapılar aşağıa yer almaktaır. Tablo. : Mobl araçlar çn ört ve altı tekerlekl konfgürasyonlar Tekerlek Yerleşm Tanımlama Tpk Örnekler Omn- Hperbot Noma XR Terragator 7

19 Yukarıak tablolara günümüze halen kullanılmakta olan tekerlek tplerne ve zlmlerne göre oluşturulan yapıla r verlmştr. Bunların yanı sıra amaca yönelk tekerlek tasarımları ve yerleştrme şlemler gerçekleştrerek farklı kombnasyonlar oluşturulablr.. Holonomk ve Holonomk Olmayan Kısıtlar Holonomk sstemler olası urumlarını sınırlayan kısıtlara bağlı olan mekank sstemlerr. Bu termnoloj Hertz [89] e bulunablr []. Hertz holonomk kelmesnn Yunanca ntegral ( veya tüm ve kısıt anlamına kullanılan kural kelmelern kapsaığını fae eer. Kısıtlar hız üzerne verlğne urum eğşkenler ntegre eleblecek şekle bulunablr. Holonomk kısıtlara örnek olarak normal salınımak uzunluk kısıtları ve katı csm hareketnek rjtlk kısıtları gösterleblmekter (Şekl.6. a b Şekl.6 : Holonomk kısıtlara sahp sstemler; a Sarkaç, b Kol mekanzmaları Hertz n verğ tanıma göre holonomk sstem; olası sürekl hareketlern bütün muhtemel pozsyonları le fae eleblr muhtemel hareketlern oluşturuğu sstemr. Buraa öneml nokta se holonomk olmayan kısıtlar hareketn yalnızca tpn kısıtlarken pozsyonunu sınırlayamazlar. 8

20 Bu tanım sonucuna yuvarlanan sk ve küre hızları üzerne ntegre elemeyen kısıtlara sahp orjnal holonomk olmayan sstemlere grmekterler (Şekl.7. a Şekl.7 : Yuvarlanan sk geometrs Düşey yuvarlanan sk holonomk olmayan kısıtlara bağlı olan temel ve bast br örnektr. Dk, yatay üzleme kaymaan yuvarlanma hareket yapan homojen br yapıaır. Yuvarlanan skn x x üzlemnek temas noktasının konumu, rotasyon ve oryantasyon açıları genelleştrlmş q = x, x,, koornatları le tanımlanır. ( ϕ Yuvarlanan sk çn toplam enerj şu şekle fae elr; L ( x, x,, ϕ, x, x,, ϕ = m( x x Iϕ J (. Buraa m skn kütlesn fae eerken, I skn ken eksenne k olan atalet momentn ve J e sk üzlemne yer alan atalet momentn fae eer. Bu k üzlem e sk merkeznen geçmekter. Yarıçapı r olan skn kayma hareket olmaığı varsayılarak, yukarıak enklemn türevnen aşağıak holonomk olmayan kısıtları oluşmuştur; x = r(cos ϕ x = r(sn ϕ (. (. 9

21 . MOBİL ROBOT TASARIM AŞAMAŞLARI. Mekank Yapı Mobl robotun üzerne taşıığı Mtsubsh-PA- nun namk hareketlerne güçlü ve kararlı br yapıya sahp olması amaçlanmıştır. Bu amaç oğrultusuna oluşan yapı ve çerğ aşağıa etaylanırılmıştır. Bunun yanına Mtsubsh-PA- nun hareket zengnlğn arttırmak amacıyla öngörülen öteleme ve önme hareketlern hassas br şekle geçekleştrlmesne kkat elmştr. (Şekl. e verlen sabt ve hareketl yapılar aşağıa etayları le brlkte yer almaktaır. a b Şekl. : Mobl robot mekank yapısı; a Mekank gruplar; b Genel yerleşm.. Taşıyıcı Göve Yapısı Laboratuar ortamına ve üzlem üzerne hareketne karar verlen mobl robotun, ana göves yere paralel ve sabt yapıaır. Statk ve namk haller göz önüne

22 alınarak yükün kararlı ve aha emnyetl taşınablmes amacıyla yükün öre ayrılığı br yapı terch elmştr. Statk uruma yüklü olan ekpmanların ağırlığınan olayı oluşan kuvvet ve Mtsubsh-PA- nun hareketnen olayı oluşan eğlme momentlerne k yönek kestlern mümkün oluğunca artırılığı br yapı uygun görülmüştür. Düşük enerj tüketm çn mobl robot üzerne bulunan tüm bleşenlere olması gerektğ gb, taşıyıcı yapının uygulanablrlk sınırları çersne olablğnce haff olması amaçlanmıştır. Bu amaç oğrultusuna k eğşken öneml rol oynamaktaır. Taşıyıcı yapının ağırlığı brnc eğşken olup, yüksek gerlmelern oluşmaığı alanları kalırıp en uygun yapıyı ele etmek knc eğşken olarak karşımıza çıkar. Taşıyıcı gövey oluşturan yapı malzemesnen beklenen öneml özellkler yüksek eğlme mukavemetne sahp olması ve olablğnce haff olmasıır. Ayrıca yük taşıma açısınan krtk bölgelere kaynaklı brleştrmeler kullanılacağınan, malzeme kaynak yapılablr ve kaynak sırasına açığa çıkan yüksek ısıan olayı kolay eforme olmayan br yapıa olmalıır. Korozf etk oluşturablecek ortamlara paslanma olayına karşı koyablecek özellkte olması hem yapısal hem e görsel açıan önem oluşturmaktaır. Bu amaç oğrultusuna yapılan araştırmalar sonucuna Al-775 sers sert alümnyumun kullanılmasına karar verlmştr. Bu malzeme genel olarak uçak ve ğer uzay gems ve teçhzatı uygulamalarına kullanılmaktaır. Malzemenn brleştrlmes sırasına esas olarak renç kaynağı le y sonuçlar alınırken ark kaynağı le gerçekleştrlen uygulamalar malzemenn korozyona karşı rencn azaltablmekter. Malzemenn stanart şleme tezgahlarınak şleneblrlğ y olup sıvı yağlayıcılar le kullanılablr.

23 Göve ağırlığının azaltılması amacıyla parça üzerne boşaltmalar gerçekleştrlmştr. Boşaltma şlemler gerçekleştrlrken kuvvetn aktarılığı bölgelern güçlü tutulup ğer alanların olablğnce azaltılması amaçlanmıştır. Yukarıa sayılan krterle brlkte; pratkte parçanın mal açısınan kolaylığının sağlanması, fonksyonel ve görsel açıan y sonuçlar alablmek amacıyla gerekl yleştrmeler sonucuna taşıma göves son haln almıştır (Şekl..a. a b Şekl. : Taşıyıcı göve yapısı; a Katı moel, b Yapı analz Mobl robot tasarlanan toplam kütlesnn kg kabulü le Ungraphcs NX. blgsayar estekl tasarım programının yapısal analzlernen ele elen sonuç Şekl..b e verlmştr. Analz sonucuna taşıyıcı göve üzernek maksmum esneme mktarının.56e-mm cvarına oluğu gözlenmştr. Mobl robot üzernek manpülatörün alt flanş bağlantısınak oluşturuğu tork 8Nm kabulüyle esneme mktarının yaklaşık ört katına çıktığı analz elmştr... Taşıyıcı Kol Yapısı Mobl robot taşıyıcı göve tarafınan karşılanan yüklern zemne aktarılması amacıyla gövenn ört yanınan eşt uzunlukta kollar yer almaktaır. Mukavemetn arttırılması temel krter alınıp aynı zamana ölçüsel oğruluğun sağlanması amacıyla taşıyıcı kolların 8mm lk kısımları taşıyıcı göveye tatlı sıkı

24 toleransta geçmekter. Kolların taşıyıcı göveye sabtlenmes e cıvata bağlantısı le gerçekleşmştr. Taşıyıcı kolların tasarımına a taşıyıcı göveek mukavemet, ağırlık, kolay şleneblrlk ve görsellk krterler kkate alınmıştır. Mtsubsh-PA- hareket sırasına taşıyıcı kollara gelen yükler nceleğmze; kolların eğlme, burulma ve normal gerlmelere maruz kalığını göreblrz. Bu amaç oğrultusuna yüksek mukavemet eğer ele etmek çn eğlme yönünek kest alanını yüksek tutup krtk bağlantı noktalarınak brleştrmeler kaynak le gerçekleştrlmştr. Kullanılacak malzeme olarak a taşıyıcı göveye oluşturan Al 775 sers ser alümnyum kullanılmıştır. Taşıyıcı kol ış çapı 5 mm ve ç çapı mm olacak şekle tasarlanarak haff ve güçlü br yapı oluşturulmuştur. Mobl robotu harekete geçren tahrk sstem kolların uca oğru genşlemesyle oluşturulan yüzeylere monte elmekter. Görsellk açısınan hoş br görünüm sağlamak amacıyla yüzeyler oluşturulurken aha yuvarlak ve güçlü hatlara sahp olmasına kkat elmştr. a b Şekl. : Taşıyıcı kol yapısı; a Katı moel, b Yapı analz Analz sonucuna taşıyıcı göve üzernek maksmum esneme mktarının.7mm cvarına oluğu Şekl..b e gösterlmştr.

25 .. Tekerlek Yapısı Mobl robotun laboratuar ortamına öteleme, önme ve bu k hareketn bleşkes hareketler hassas br şekle gerçekleştrlmes amacıyla özel br yapı ve sstem oluşturulmuştur. Arzu elen hareketlern her yöne ve stenlen hızlara, mobl robot pozsyonuna zorlayıcı br kısıt getrmeen, smetrk olarak gerçekleştrlmes amacıyla aracın ört tarafına a brebr eşt özellklere sahp tekerlek yapısı gerçekleştrlmştr. Oluşan tahrk sstem le mobl robot amacı oğrultusuna üz br yolu veya çeştl eğrlk yarıçaplarına sahp eğrlern oluşturuğu karmaşık br yolu a zleyeblme özellğne sahptr. Ayrıca tekerlek pozsyonları br önme merkezne k bakacak pozsyona getrleblğnen mobl robot bu nokta etrafına stenlen önme hareketlern rahatça gerçekleştrecektr. Belrlenen bu önme merkez aracın, ağırlık merkez e kabul elen geometrk merkez seçlğ takre herhang br öteleme hareket yapmaan saece önme hareketn rahatlıkla gerçekleştreblmekter. Yukarıa bahselen amaçlar oğrultusuna tekerleğn br eksen etrafına 6 o öneblğ ve önme hareket sonucu pozsyon kaybının oluşmaığı br yapı oluşmaktaır. Böylece teker önme ve yönlenrme şlemler ayrı ayrı yapılableceğ gb enerjnn verml kullanılması amacıyla brleşk hareketler e tavsye elr. Brleşk hareketler şu şekle açıklanablr; örneğn tekerlek pozsyonunu üşey önme eksenne göre saat yönüne eğştrmek sterse ken eksen etrafınak önüş saat yönüne ters yöne belrlenp tahrk elr. İstenlen pozsyona ulaşılığına yönlenrme motoru evreye grp pozsyon korunumu sağlanır. Tekerlek ana boyutlarının oluşturulmasına mobl robotun en alt yüzeynn yeren belrl br yükseklkte olması ve gereken tahrk momentnn olablğnce üşük olması amaçları öneml rol oynamıştır. Sonuç olarak a tekerlek çapının mm olmasına karar verlmştr. Düzlem üzerne gerçekleştrlecek hareketlere tekerleğn yapısal özellklernn başına üzerne üşen yükler karşılaması ve

26 olablğnce haff br yapıya sahp olması gelmekter. Bu amaç oğrultusuna teker basma yüzey olablğnce arttırılmıştır. Haff ve güçlü br yapı oluşturmak amacıyla, taşıyıcı göve ve taşıyıcı kollara a kullanılan Al-775 malzeme kolu sert alümnyum tekerleğn esas yapı malzemesn oluşturmaktaır. Tekerleğn sahp olması gereken br başka öneml özellk se temas ettğ yüzeye tam olarak basıp, hareket sırasına oluşablecek kayma hareketlernn önüne geçmekter. Bu amaç oğrultusuna uygun br sürtünme katsayısına ve sertlğe sahp olan kaplama malzemes seçlmştr. Tekerlek üzernek elastk kaplamalar aşırı yüke maruz kalıklarına olayı yüksek namk özellklere sahp olmalıır. Mobl robot hareket halneyken önme ve kayma hareketler uygulanacağınan sürekl eformasyon olmayacak yüksek ayanıklı malzeme kullanımı gerekmekter. Ayrıca hareket sırasına oluşacak eksenel yüklere karşı koymak amacıyla malzemenn sert alümnyum le brleştrme şlemnn öküm yöntem kullanılarak yapılmasına karar verlmştr (Şekl.. a b c Şekl. : Tekerlek yapısı; a Katı moel, b Malzeme yapısı, c Uygulaması Vulkollan teker kaplaması bu şartlarak kullanımlar çn ealr. Düşük hıza yüksek eformasyon veya yüksek hıza üşük eformasyon sebepl yüksek namk taşımalar elastk kaplamaa ısı oluşmasına neen olur. Bu a yük taşıma özellğn bozar. Vulkollan br polüretan elastomer oluğunan ve elastomerlern sahp oluğu sönümleme özellğnen olayı hareket sırasına oluşan ısı üşüktür. 5

27 Uzun süre sabt urma tekerleğn yüzeyne üzleme oluşturablr. Bu a katı tekerlern önme hareketn bozar. Vulkollan teker kaplamasının çok üşük sürekl eformasyon özellğ varır. Uygulama alanları olarak ağır yük taşıma kapastesne sahp forklft ve yük taşıma amacıyla üretlen brçok araç sayılablr. Vulkollan br polüretan elastomer olarak sertlk eğer 9 shoreur. Tekerlek üzerne kaplanmış malzemenn laboratuar zemnnek (seramk kaplama harekete başlama sırasınak ortalama yuvarlanma renc µ =.. ken hareket sırasınak yuvarlanma renc µ =.8. 9 eğerlern almaktaır. hy Yuvarlanma hareketlernn ışına kayarak önürme hareketlerne se sürtünme katsayısı µ =. 5 r. s by Yuvarlanan tekerleğn hareket sırasına üzerne etkyen yuvarlanma renc F = µ. m g r. y... Tahrk Sstem Mobl robotun üzlem üzernek yer eğştrme hareketlern gerçekleştrmes amacıyla oluşturulan tekerlek yapısının oğruluğu ve tekrar eleblrlğ yüksek olan br sstemle tahrk elmes amaçlanmıştır. Bu amaç oğrultusuna oluşturulan tahrk sstemnn önürme ve yön eğştrme motorlarının mobl robot kolları üzerne sabt yüzeylere yerleştrlmes öngörülmüştür. Sabt yapı üzerne yerleştrlmesnn en öneml sebepler; tekerleğn tam önüşü yön eğştrme hareketler sırasına motor enerj ve blg kablolarının tekerleğe olanarak hareket kısıtlaması ve yarı önüşlü yön eğştrme hareketlerne se yorulma eformasyon rsklern taşımasıır. Bu amaç oğrultusuna mobl robota özel br tahrk sstem oluşturulmuştur (Şekl.5. Bu amaçla yapılan tasarıma mobl robotun çalışma hassasyet, kullanılan ekpman ve özel yapılar le olablğnce arttırılmaya çalışılmıştır. Tekerlekler harekete geçrecek olan motor momentler ve bu momentn son noktalara aktarımı güçlü ve kullanımı kolay mekank elemanlar le gerçekleşmekter. 6

28 a b Şekl.5 : Tahrk sstem; a Katı moel, b Uygulaması Tahrk sstem tekerlek önürme ve yönlenrme hareketlern gerçekleştrmek üzere tasarlanmıştır. Bu amaç le tasarlanan sstem yapısı ve serbestlk ereceler Şekl.6 a verlmştr. Şekl.6.a sstemn tekerleğe gelen sağlaığı önme serbestlğn verrken etkyen kuvvetler e fae etmekter. Şekl.6.b se tekerleğn yönlenrlme serbestlğn fae eerken yönlenrmee kullanılacak olan tekerleğn önüş hareketler e fae elmştr. a b Şekl.6 : Tahrk sstem etay; a Dönürme eksen, b Yönlenrme eksen 7

29 Dönürme motoru aracı belrlenen yol üzernek lerleme ve önme hareketlern gerçekleştrmekter. Bu hareketler gerçekleştrmek çn gereken önürme moment (tork tekerleğe kaar aktarılmaktaır. Mobl robot genel yapı tbaryle toplam kütlesn ağırlık merkeznen eşt uzaklıklara ağıtılmış ört aet önürme motoru sayesne harekete geçreblmekter. Bu amaç oğrultusuna motor seçm yapılırken çözüme tek br tekerleğn taşıığı yükten yola çıkılarak rahatça ulaşılablr. Dönürme hareketn sağlayacak motor seçm araç kütles m top, tekerlek yarıçapı r t ve başlangıç yuvarlanma renc µ şeklnek sabtler le brlkte mobl robotun hızı b v mr ve hızlanma süres t şeklnek eğşkenler kullanılarak aşağıa fae elğ şekle yapılablr. m top = kg v = v = m s t =. 66s mr t / (. µ =. r t = mm by eğerler göz önüne alınarak önürme moment hesabı aşağıak gb fae elmekter. Buraa T t, tekerlek önürme torku, tekerleğn çzgsel hızı v t nn mobl robot çzgsel hızıyla eşt olması kabul elerek ve tekerleğn üzlemle temasta olan polüretan malzemenn yuvarlanma renc baz alınarak aşağıak gb hesaplanmıştır; T = F r t t t (. F = F F t t t (. F = m a m g µ t t mr t by (. m = / (.5 t m top 8

30 a mr =.5m / s N F t =. 9 T t = 9. 5Nm (.6 Tekerleğn br tam tura alığı yol s t olarak fae elrse; s = π t r t (.7 s t =. 68m İstenen hızın tekerlek önüş evr cnsnen faes aşağıaır; n = v / s t mr t (.8 n t =.59r / s n t = 95.5 / k (.9 Yukarıa hesaplanan gerekl önürme moment ve evr sayısı göz önüne alınarak Apple Moton Proucts a at A--- ürün kouna sahp motor uygunluğu sürekl evr sayısı ve tork eğerne göre ncelenğne; n m = / k T m =, 6Nm (. önürme eksenn sahp olası gereken reüktör çevrm oranı aşağıak gb hesaplanır; = n / n t m t (. t =.5 Fakat uygulamaa reüktör çevrm oranını sağlaması amacıyla ya özel br tasarım yapılır yaa bu çevrm oranına en yakın reüktör seçlp ssteme uygulanır. Reüktör çevrm oranını = : seçerek sürekl hale tekerleğe uygulanacak r maksmum tork eğer ve evr sayısı şu şekle hesaplanır; T T. = t max m r (. T = t max 9. Nm n = k t max / (. 9

31 Bu hale tekerleğe uygulanan kuvvet ve mobl robotun en yüksek vmes tekrar hesaplanırsa; a / = t max Ft max m (. t F t max = Ft max F t (.5 F T / r = t max t max t (.6 F t 8. N = max max.m / s a t = (.7 Bu a seçlen motorun uygun oluğunu göstermekter. Fakat mobl robotun laboratuar ç uygulamalara sürekl vme eğernn maksmum a mr = m / s sınırını aşmaması öngörülmüştür. Tekerlek yönlenrme hareket teker önme hareket ve oluşan bu hareketn kontrolü şeklne yapılacaktır. Bu amaç oğrultusuna tekerleğn önme eksenne k yöne ve belrl br uzaklıkta yönlenrme eksen yerleştrlmştr. Eğer tekerleğn yönlenrme eksenne göre saat yönüne hareket etmes stenyorsa tekerlek ken önme eksenne göre saat yönün ters stkametne önecektr. Aynı koşul tam ters urum çn e geçerlr. Yönlenrme eksen boyunca tahrk e yne bu eksen boyunca monte elmş yönlenrme motoru tarafınan gerçekleştrlmekter. Buraya yerleştrlmş motorun görev tekerleğn oğrusal ve yön eğştrme hareketlerne, stenlen açı eğernn yakalaması ve tekerlek pozsyonunu kaybetmesn önlemektr. Yönlenrme hareketn sağlayacak motor seçm önürme motorun uygulaması gereken torku eğşken kuvvet olan ve (. en alınan F t,bu kuvvetn yönlenrme eksenne olan sabt k uzaklığı bulunablr. = 78. 5mm kullanılarak aşağıa fae elğ gb T = F (.8 ty t F t = 86. 5N T = ty max 6. 77Nm (.9

32 Yukarıa hesaplanan gerekl önürme moment göz önüne alınarak Apple Moton Proucts a at A--- ürün kouna sahp motor uygunluğu sürekl evr sayısı ve tork eğerne göre ncelenğne; n ym = / k T ym =, 8Nm (. önürme eksenn sahp olası gereken reüktör çevrm oranı aşağıak gb hesaplanır; = T ty m / Tty max (. ty =.8 Reüktör çevrm oranını = : seçerek sürekl hale tekerleğe uygulanacak maksmum tork eğer şu şekle hesaplanır; yr T T. ty max = ym yr (. T ty max = 9. 5Nm T T ty max ty max kontrol eeblmekter. oluğunan seçlen yönlenrme motoru teker yön eğşmn rahatlıkla Kuvvet analz yukarıak gb yapılmasına karşın yönlenrme eksennek hız n ty tekern yönlenrme amacıyla ken eksen etrafınak önme hızı v ty ve önme eksenne k uzaklık kullanılarak aşağıak gb bulunur; n = v (. ty ty / Teker önürme hareketn sağlayan konstrüksyon motorun mobl robot koluna bağlanığı motor ara flanşı le pozsyonlanmıştır. Motor ml, hareket alt konstrüksyona aktaran uzatma mlne rjt kapln le bağlanmıştır. Uzatma ml St5 çelkten mal elmş olup rulman bağlantı gövesne üstten yataklanarak tekerlek üst aaptörüne e alttan yataklanmıştır. Uzatma mlnn

33 rulman bağlantı gövesyle teması saece yataklanığı rulmanan gerçekleşr ve ç boş göve rahatlıkla öneblmekter. Tahrk sstem çn gerekl olan motor genel özellkler yukarıa hesaplanmıştır. Bu amaç oğrultusuna mobl robot tahrk sstem çn Apple Moton Proucts a at A sers k tp motor uygun görülmüştür. Tekerleğ ken eksen etrafına stenlen hıza çevrmek amacıyla kullanılan motor AO--- ürün kolu fırçasız tp servo motor olarak seçlmştr (Şekl.7. Kompakt br yapıya sahp olan motorun sürekl evr sayısı /k olup sürekl şletme torku,6 Nm r. 8 Volt şletme gerlm ve Watt lık çıkış gücüne sahp motorun sürekl çalışma akımı 6,7 Amperr. a b Şekl.7 : Tahrk motorları; a Genel görünüş, b AO--- etayı Hareket bleşenler belrlenrken tekerleğ tahrk een önürme motor mlnn açısal hızı ntegre elerek tekerleğn üzleme alığı yol bulunacaktır. Bu amaç oğrultusuna motorun artımsal kolayıcıya ( ncremental encoer sahp olması gerektğne karar verlmştr. çzgl artımsal kolayıcı motor üzerne yer almakta olup çıkış blgs rekt olarak motor sürücüsüne gtmekter. Tekerlek yönlenrme hareketn gerçekleştrmek amacıyla seçlen motor a yne Apple Moton Proucts a at fırçasız tp servo motorur. Fakat yönlenrme hareketne önürme hareketne göre aha az güce htyaç uyuluğunan AO- -- ürün kolu motor seçlmştr. /k lık sürekl şletme evrne sahp

34 motorun sürekl şletme torku,8 Nm r. 8 Volt şletme gerlm ve Watt lık çıkış gücüne sahp motorun sürekl çalışma akımı Amperr. Tekerleğn yönlenrme açısının belrlenmes se artımsal kolayıcı ve mkro anahtarın (mcro swtch brleşk kullanımı le gerçekleşmekter. Araç ağırlık merkeznen tekerlek önme merkezne kaar oluşturulan oğru yönünü sıfır kabul ep yerleştrlen mkro anahtar araç üzerne yerleştrlen P(x, x eksen takımıyla,º açı yapmaktaır. Bu şekle brleşk çalışmalı br yapıya glmesnn ana sebeb mobl robotun başlangıç hareketlerne önceen belrlenmş br noktaya göre pozsyon blgsnn sağlanmasıır. Genel olarak yönlenrme açısı sıfırlama şlem yapılırken tekerleğn yönlenrme eksen etrafına her zaman saat yönü ters yöne önecektr. Dönme şlem hareketl yapıa yer alan tetkleyc parçanın mkro anahtarı tetklenmesne kaar evam eecektr. Mkro anahtaran alınan tetkleme blgs le AO--- kolu yönlenrme motorunun üzernek artımsal kolayıcı çn sıfır pozsyonunun üzerne oluşturulmuş olacaktır. Dönme hareketnn tekerlek önme eksen yönüne olması çn motor ml oğrultusuna gelen hareketn 9 yön eğştrmes gerekmekter. Bu amaç le Rno marka BLH ürün kolu konk şl kullanılmıştır. 9 önüşlü ve = : olarak seçlen reüktörün ş boşluğu olup maksmum grş evr / k ır. tr Şekl.8 : Reüktör genel görünüşü ve etayı

35 Uzatma mlnen alınan hareket yukarıa tanıtılan reüktöre rjt br kapln le aktarılmıştır. Tekerlek tahrğ çn gerekl olan momente ve evr sayısına ulaşmak amacıyla algalı şl mekanzması kullanılmıştır (Şekl.9. Mekanzma frma aıyla aynı smle yan Harmonc Drve smyle patent alınmış olup üretm yalnızca frmanın ken fabrkalarına yapılmaktaır. Yüksek hassasyet ve sürekl tekrar eleblrlk koşulları göz önüne bulunuruluğuna şl boşluğu olmayan ve yüksek çevrm oranına çok küçük yapıa sahp olan Harmonc Drve markalı HFUC-7--UH ürün kouna ve : çevrm oranına sahp reüktör kullanımına karar verlmştr. a b Şekl.9 : Dalgalı şl mekanzması; a Genel görünüş b Kest görünüşü Dalgalı şl mekanzmaları Dr.C. Walton Musser tarafınan ABD e 955 yılına patent almıştır. Temel olarak metaln elastk namğn avantaj olarak kullanma prensbne ayanır. Genel olarak göve alga jeneratörü (Wave Generator, esnek çark (Flexsplne ve rjt çark (Crcular Splne olmak üzere üç bleşenen oluşmaktaır (Şekl..

36 a b Şekl. : Dalgalı şl mekanzması etay; a Temel elemanları, b Genel yerleşm Dalga jeneratörü (Wave Generator; küçük blyelern elptk yapıak br mln üzerne zlmyle oluşur. Elastk ış blezk blyelerle elastk eformasyon halneyken ç blezk mle sabtlenmştr. Dalga jeneratörünün genele grş mlne bağlanması le tork hareket üretcen alınmış olur. Esnek çark (Flexsplne; ış yüzeyne şler olan esnek br kap yapısına olan metal kasnak bleşenr. Kabın arka kısmı yafram olarak a alanırılır ve genellkle çıkış mlne bağlanır. Rjt çark (Crcular Splne; ç yüzeyne ş açılmış rjt yapıa çelk br halkaır. Rjt çark esnek çakın ş sayısınan k ş fazla şe sahp olup genele br çerçeveye sabtlenr. Dalga jeneratörü hareket üretc motor tarafınan tahrk elğne esnek çarka elptk yapıa veya alga benzer yapıa hareket oluşturmaktaır. Bu hareket esnek çarkın ış yüzeynek şlernn sabt çarkın ç yüzeynek şlerne geçmesn sağlar. Bu temas ml merkeznen eşt uzaklıktak k noktanın önme halneyken sürekl hareketyle sağlanır. Bu hareket aynı zamana alga jeneratörünün en küçük eksennek k noktaak şlern brbrnen tamamen ayrılmasına olanak sağlar (Şekl.. 5

37 Şekl.: Dalgalı şl mekanzması çalışma görüntüsü Esnek çarkın sahp oluğu ş sayısının sabt çarkınknen k aet eksk olması ve alga jeneratörünün elptk yapısının tam şl ayrılmasına olanak sağlaması alga jeneratörünün her br tam turuna esnek çarkın sabt çarka göre k ş yer eğştrmesne sebep olur. Bu yer eğştrme alga jeneratörünün önüş yönüne her zaman ters yöne gerçekleşmekter. Örneğn alga jeneratörü saat yönüne önmesne karşın esnek çark her tura k ş ve saat yönüne ters yöne önecektr. Böylece, algalı şl mekanzmasını oluşturan üç elemanan oluşan bu yapı, br hız üşürücü yeteneğne sahp olur. Ana güç kaynağınan alga jeneratörüne grlen yüksek hızak grş esnek çarkta yalnızca her önüşte k şlk br harekete sebep olacaktır. Bu hareket alga jeneratörüne göre yavaş ve ters yönlü br harekettr. Dalgalı şl mekanzmasının çevrm oranı esnek çarktak ş sayısı kye bölünerek bulunur. Örneğn sabt çark şe sahp oluğuna esnek çark şe sahp olsun. Bunun sonucunak çevrm oranı a /(-=: olacaktır. Kulanım alanları şleme tezgahları, yüksek hızlı baskı operasyonları, robotk uygulamalar,uzay ve asker uygulamalarır. Mobl robot tekerleğnn üzlem üzernek yönünü belrlemek amacıyla yönlenrme motorunan alınan hareket e Harmonc Drve markalı HFUC-7-- UH ürün kouna ve : çevrm oranına sahp reüktöre ssteme uygulanablr hale getrlr. Daha sonrak aşamaa hareket farklı br eksene aktarılmalıır. Bunu sağlamak amacıyla şl kayış sstem kullanılmıştır. 6

38 T5 ş formuna sahp kayış, üzerne yne aynı forma ş açılmış k şl kasnak arasına güç letm sağlamaktaır. Bu şl kayış sstem sstemne çevrm oranı = : olup herhang br evr üşümü yaşanmamaktaır. k Tahrk een şl ön yüzeyen algalı şl mekanzmasına bağlanmış olup, tahrk elen se kuvvet aktarım braket sabtlenmştr. Kuvvet aktarım braket rulman bağlantı göves etrafına k aet konk rulman le yataklanmıştır. Daha sonra se hareket tekerleğe aktarmak amacıyla tekerlek üst aaptöre bağlanmıştır. Dşl kayış çalışmasınan olayı zamanla boyuna oluşacak uzamaları ve sonucuna oğacak boşluğu almak amacıyla ayarlanablr kayış gerg konstrüksyonu kullanılmıştır. Mobl robot üzerne yer alan ğer elektronk onanımı taşıması amacıyla özel br şas yapısı oluşturulmuştur. Taşıyıcı gövenn hemen altına yer alan bölüme sstem çn gerekl enerjy sağlayacak aküler yer almaktaır. Br tanes 9,6 kg olan k aet akü robotun ağırlık merkezn belrleyc anlama ğer ekpmanlara göre c br etkenr. Bu amaç oğrultusuna aküler çelk sacan br göve üzerne ağırlık merkezne göre smetrk ağılmış br yapıa yerleştrlmştr. Robotun ön tarafına se lazer tarayıcıyı yerleştrmek amacıyla yne sac malzemeen koruyucu kutu yer almaktaır. Mobl robotun arka tarafına oğru se DC - DC çevrclern ve hareket kontrol kartı klemenslernn monte elğ arka şas yer almaktaır. Ayrıca tüm ultrasonk sensörler kestamt malzemeen mal elmş parçalar üzerne yerleştrlmştr. Mobl robotun tüm sürücü, sensör ve blgsayar onanımı taşımak amacıyla oluşturulan üst şas se sert alümnyuman mal elmştr. Mtsubsh PA- nun hareketler sırasına çalışma yüzeynn elektronk onanımınan uzaklaştırılması amacıyla mm boyuna ört aet yükseltme ayağı taşıyıcı göve üzerne monte elmştr. Sonuç olarak oluşturulan yapı aşağıa verlmştr. 7

39 a b Şekl.: Mobl robot yapı gösterm; a Mekank yapı, b Tüm yapı..5 Hesaplanan Atalet Momentler Mobl robot tasarım aşamasının tümü üç boyutlu blgsayar estekl tasarım programları le gerçekleşmştr. Tasarım Ieas9. le sonlanırılmış olup Ungraphcs NX. le sanal ünya moellemesne kullanılmak üzere osya aktarım şlemler gerçekleşmştr. Mobl robot tasarımının sona errlmes sonucuna oluşan katı moel çn her br parçanın malat malzemesne ve yapısına göre oluşan kütle atalet momentler Tablo. e verlmştr. 8

40 Tablo. : Mobl robot kütle ve atalet eğerler Brleşk Atalet Ayrık Atalet Kütle Kütle Atalet Grupları Grupları (Kg Momentler (Kg.mm I =,6,5 I =,8 I =,5 I =9,9,8 I =79,7 I =7699,7 I =77,7,9 I =87,5 I =879,9 I =77,7,69 I =87,5 I =879,9 I =5, 5,8 I =898, I =55, I =,65E6 9, I =9,75E6 I =,7E7 9

41 Bu aşamaa hesaplar Ieas NX kullanılarak bulunmuştur Şekl.: Ieas NX atalet hesap penceres. Sensör Yapısı Planlanan gerçek zamanlı uygulamalara mobl robot, hareketlern gerçekleştrğ ortama oğruan lşk halner. Geznm (navgasyon hareketlernn gerçekleştrlmes sırasına hartalama ve engelleren sakınma şeklne gerçekleştrleblecek yeteneklern kazanılması amacıyla mobl robot üzerne brkaç tp algılayıcıan oluşan sensör yapısı yer almaktaır. Kullanılan sensörler ve kullanım amaçları aşağıa fae elmştr. Yakın çevreek çevrenn ve ortamın algılanması amacıyla ultrasonk sensörler kullanılmıştır. Sürekl kullanım yönüne karşılaşılablecek engellern çok aha önceen algılanıp enerj korunumu veya görev tamamlama tabanlı uygulamalara blgy sağlamak amacıyla lazer tarayıcı kullanılmıştır. Mobl robotun üzlem

42 üzernek pozsyon blgs aracın üzlemek açı eğşmlernen fayalanarak ele elecektr. Bu amaç oğrultusuna fber optk jroskop ve manyetk pusula kullanımına karar verlmştr. Çevre algılamasına hızla gelşmekte olan görüntü şleme teknğnn aracın hareket önces karar verme aşamasına estek sağlaması amacıyla kamera sstem kullanılmıştır. Kameranın bağlı oluğu mekanzma ayarlanablr oluğunan Mtsubsh PA- nun çevreyle bütünleşk hareketlerne rekt olarak mkan sağlamaktaır. Mobl robot üzerne amaca uygun olacak şekle yerleştrlen tüm bu algılama sstem aynı ana veya parçalı olarak kullanılablr. Bunun sonucuna oluşacak ver çeştllğ amaca uygun olarak önem sırası kazanacak ve harekete karar verme aşamasına bu önem sırası kkate alınacaktır... Ultrasonk Ölçüm Sstem Ortama gönerlen ses algasının br yüzeyen yansıyıp ger önmes çn geçen sürenn belrlenmes temelne ayanır. Oluşturulan sesn frekansı 5kHz tr ve nsanın uyablğ frekans aralığı Hz le khz aralığına oluğunan ultrasonk snyal uymamız mkansızır. Laboratuar ortamına mobl robotun çevresnek objeler algılaması ve onlara çarpmaan hareket eeblmes amacıyla bu tp br sensöre gereksnm uyulmuştur. 5cm le cm sınırlanırılmış br ölçme mesafes ve 5º lk saçılım açısı ölçüm çn temel sınırları oluşturmaktaır (Şekl.. a b Şekl.: Ultrasonk ölçüm sstem; a Sensör moülü ve algılayıcısı, b Yerleşm

43 Bu amaca uygun olarak Acronome Robotcs üzernen R-5-Sanar kouyla br araya getrlmes br ölçme sstem alınmıştır. Bu sstemn çne Sanscomp frmasına at 6 sers güç çevrcler (transucer ve yne aynı frmaya at 65 sers ölçme moülü yer almaktaır. Yukarıa sayılan ölçüm karakterne sahp bu sstem lave br ara yüze gereksnm uymaan ölçtüğü mesafenn ± % oğruluğuna,5 V le 6,8 V aralığınak gerlmle ölçüm yapılablmekter... Lazer Tarayıcı Lazer ölçüm sstem ortama gönerlen lazer ışınının objeen yansıyıp ger önüş süresyle oğruan lşklr. Lazer kaynağınan üretlen snyal karşısına br reflektöre gereksnm uymaan herhang br yüzeyen yansıyarak tarayıcının alıcısı tarafınan emlr. Farklı uzaklıklara bulunan ölçüm yüzeyler farklı farklı ger önüş zamanları oluşmasına sebep olacaktır. Sonuç olarak a taranan alanın ışının ger önüş zamanını baz alarak oluşmuş br alan tarama yöntem gelşmştr. Mobl robotun üzlemsel hareketlerne oluşturacak z takb uygulamalarına sürekl hareketn öngörülüğü yere yerleştrlmş lazer tarayıcı engel belrlemee yarımcı olarak kullanılacaktır. Uzakta urağan veya hareketl engellern belrlenmesnn yanı sıra anen karşısına çıkablecek herhang br engeln hızlıca belrlenmes lazer tarayıcının temel görevlerr (Şekl.5. a b Şekl.5: Lazer tarayıcı; a Algılama sembolk gösterm b Yerleşm

44 Bu amaç oğrultusuna enüstryel tarama uygulamalarına a sıklıkla görebleceğmz SICK marka LMS ürün kouna sahp lazer ölçüm sstem lazer ortama bulunan objelern ışığı yansıtma kapastesne bağlı olarak tarama mesafes m 6m arasınaır (Şekl.5 a... Manyetk Pusula Mkro şlemc kontrollü manyetk alan etektörü pusulalar ayrılablr br torosel yapıak etektör ve küçük br elektronk karttan oluşur. İçersne hareketsz akışkan bulunan slnr çersne k aet sensör bobn yerleştrlmştr. Slnr çevresne sarılı sarmal elektrksel olarak sensör bobnlern sürmekte olup aynı zamana ünyanın manyetk alanına bağlı olan arbe genlğn ölçmekter. Bu çzg aha sonra ölçüm platformunun sert veya yumuşak emr manyetk paraztn kompoze etmek amacıyla mkro şlemcye gönerlr. Sonuçlanırılan blg e gerçek yönlenme blgsne çevrlr. Bu amaç oğrultusuna RVH frmasına at C nolu ürün terch elmştr. Djtal ve analog olarak ayarlanablen snyal çıkışına sahp olan ürün otomatk kompozsyona sahptr. Uygulama alanları arasına geznm ve asker uygulamalar sayılablr. a b Şekl.6: Manyetk pusula; a Sensör gösterm b Yerleşm

45 .. Fber Optk Jroskop Kapalı br optk nüve üzerne sarılmış fber optk kablolar çne ters yöne yol zleyen ışının özellğnn zamanla eğşmes üzerne kurulmuştur. Kabloların sarılı oluğu nüvenn hareket sırasına yer eğştrmesnen olayı foto algılayıcılarak alga eğşmnn oranlanmasınan önüş yönü ve açısı belrlenmekter. Mobl robotun hareketler üzlem üzerne gerçekleşeceğnen yalnızca üzleme k oğrultuak eksene göre belrlenen önüş yönü ve açısı yeterl olacaktır. Doğru br ölçüm sonucu alablmek amacıyla ölçüm eksenne k olan üzleme paralel monte elmes zorunluur. Bu amaca uygun olarak KVH frmasına at DSP- sers fber optk jroskop kullanılmasına karar verlmştr. Genellkle raar, geznm, pozsyonlama, uzay ve robotk uygulamalarına kullanılmaktaır. Djtal ve analog çıkış vereblme özellğne sahp olup sanyee ± 75º eğşmn vereblmekter. 5 Voltluk oğru akımla çalışan sensör elektrk verlkten 5 sanye sonra çalışmaya hazır olmaktaır. a b Şekl.7: Fber optk jroskop; a Sensör gösterm, b Yerleşm

46 ..5 Kamera Sstem Br tabakanın üzerne zlmş ışığa uyarlı foto yotların kullanılığı yüklenme lştrlmş araç (Charge Couple Devce çp teknolojs le çalışmaktaır. Dyotların üzerne üşen ışın elektrk gerlmn ışık şetyle oğru orantılı şekle çevrlr. Matrs gerlm br analog jtal çevrc ve şlemc le resme çevrlr. CCD teknoloj kullanılarak jtal snyal şleme (DSP mantığıyla çalışan Jar frmasına at CV- S ürün kouna sahp kamera kullanılmıştır. Yüksek hassasyete ayarlanablr bu renkl kamera, PAL e 75(h X 58(v çözünürlüğüne görüntü alınablmekter. Görüntü şleme kartı olarak a Euresys frmasına at Domno Harmony moel sml ürün kullanılmıştır. a b Şekl.8: Kamera sstem; a Kamera gösterm, b Yerleşm. Sürücüler ve Blgsayar Donanımı Mobl robot üzerne yerleştrlmş olan motorların ve çevresel algılayıcıların belrl kurallar çerçevesne yönetlmes gerekr. Dönürme ve yönlenrme şlemlern yapan motorlar kenlerne at sürücüler tarafınan sürülmekte ve yne aynı sürücüler motor hız blglern kenlerne toplamaktaır. Motor kontrol blgsnn oluşturulması ve oluşan blgnn sürücülere 5

47 aktarılması şlem hareket kontrol kartı sayesne olmaktaır. Mobl robotun ayrık veya bütünleşk tüm şlemlernn gerçekleştrlmes blg oluşumu veya blg alış verşn sağlamak amacıyla blgsayar onanımı kullanılmıştır... Motor Sürücüler Mobl robot üzerne örü onurma ve örü yönlenrme olmak üzere toplama sekz aet motor bulunmaktaır. Dönürme motorları Apple Moton Proucts frmasına at A---- nolu motor olup, buna uygun sürücü olarak BLU S nolu ürün seçlmştr. BLU S nolu sürücü ± VDC analog snyal veya arbe genşlğ moülasyonu (Pulse Wth Moulaton le motoru hız veya tork mouna kontrol eeblmekter (Şekl.9. Sürücü ayrı zamana sürekl kullanımlara Wnows tabanlı yazılım le kontrol eleblmekter. Gerçek zamanlı uygulamalara se br kşsel blgsayar (PC veya programlanablr mantık kontrolcüsü (PLC komut sstemyle RS ve RS 85 an bağlantı yapılarak kullanılablr. Ayrıca motor üzernen alınan kolayıcı blgs e sürücü tarafınan takp elmekter. - 8 V lk oğru akım kaynağına gereksnm uymaktaırlar. Sürekl çalışma akımı 9 Amper ken en yüksek çalışma akımı 8 Amperr. 6

48 a b Şekl.9: BLU S sürücüsü agenel görünüşü, b Grş ve çıkışları Mobl robotun yönlenrme eksenlern harekete geçren motorlar A---- no.lu olup BLU S sürücüsü le sürülmekter. Genel olarak BLU -S le aynı özellkler taşımakla beraber, sürekl şletme akımı,5 Amper ve en yüksek çalışma akımı se,5 Amperr (Şekl.. a b Şekl.: BLU S sürücüsü agenel görünüşü, b Grş ve çıkışları 7

49 .. Hareket Kontrol Kartı Mobl robotun üzlem üzernek hareketlern gerçekleştrrken tekerlek önme ve yönlenrme şlemlernn hesabı sstem çn c br görev yığılması oluşturmaktaır. Yığılımı azaltarak sstem hızlanırmak amacıyla mobl robot hareketler anakart üzerne takılmış harc br hareket kontrol kartı sayesne gerçekleştrlecektr. Bu amaç oğrultusuna PMC frmasına at DCX PCI nolu hareket kontrol kartı uygun görülmüştür (Şekl..a. Kşsel blgsayar (PC tabanlı hareket kontrolü yapan makne üretcler tarafınan yüksek performans sağlaığı ve ekonomk oluğu çn terch elmekter. Kart grş ve çıkışları Şekl..b e verlmştr. a b Şekl.: Hareket kontrol kartı agenel görünüşü, b Grş ve çıkışları 8

50 Sabt hareket mmars üzerne kurulmuş kartların aksne paralel çalışan moülleren oluşan çoklu şlemcl br yapı yer almaktaır. Hareket kontrol kartı üzerne tekl servo ve açılım motor moüller le k sürücünün tek br moüle bağlanablğ moüllere yer almaktaır. Mobl robot çn k servo motoru kontrol eeblme yeteneğne sahp DCX MC nolu moül terch elmştr (Şekl..a. Toplama sekz aet motor oluğunan ve k motorun tek br moülen kontrol eleblmesnen olayı ört aet moül hareket kontrol kartı üzerne yer almaktaır. Ayrıca servo sürücüler karta bağlayan DCX- BF - H nolu k eksen brleştrc kart mobl robotun ön kısmına yer almaktaır(şekl..b. a b Şekl.: Hareket kontrol kart bleşenler amoül, b Bağlantı kartı.. Blgsayar Donanımı Mobl robot üzerne yerleştrlmş tüm sürücü, sensör ve kontrol kartı blglernn erlenmes, şlenmes ve lgl areslere gönerlmes şler tek br merkeze yapılmıştır. Araç üzerne yerleştrlmş olan bu blgsayar onanımı lere Mtsubsh PA- nun a hareket kontrol kartının a takılması le bütünleşk br yapıya sahp olacaktır. Anakart olarak Bosar Technology Co. nun üretmş oluğu HPP S ver. nolu PCI köprülü PICMG Bus Backplane kullanılmıştır. Üzerne PICMG, 7 PCI ve 5 ISA genşleme yuvası (slot bulunan kart AT / ATX güç bağlantısına uygunur. Ana şlemc olarak Intel Pentum -M şlemcl, tekl merkez şletm brmne (CPU tpne sahp CPPA PM- ürün kolu şlemc terch elmştr. 9

51 , GHz şlemc hızına sahp şlemc üzerne 6MB DDR görüntü RAM ı yer almaktaır. Anakart üzerne montajı a PICMG slotuna rahatlıkla yapılablmekter. a b Şekl.: Blgsayar onanımı; aanakart, b İşlemc Ayrıca sstem üzerne GB DDR RAM, 8GB lık br aet yerel sürücü ve br aet CD-ROM yer almaktaır. Mobl robotun sunucu blgsayarı le bağlantısı DWL G 5 ürün kolu PCI ethernet kartı ve DI 8 VUP kablosuz yönlenrc le yapılmaktaır. Oluşturulan blgsayar onanımı, sürücü ve sensör bleşenler ssteme Şekl. e gösterlen öngörü le ahl elecektr.

52 Şekl.: Blgsayar onanımı; sensör ve sürücü bleşm

53 . Elektrk Sstem Mobl robot üzerne gerek tahrk sstem çn, gerekse sensör sstem ve blgsayar onanımı çn gerlm V le,v arasına eğşen oğru akıma sahp elektrk gücüne htyaç varır. Mobl robotun hareket kablyetn arttırmak amacıyla snyal blgsnn yanı sıra elektrk htyacı a ken üzernen sağlanmaktaır. Bu amaç oğrultusuna mobl robot üzerne taşınablr güç kaynakları olan aküler terch elmştr. Mobl robotun en yüksek çalışma urumunak elektrk htyacı ve ağırlık göz önüne alınarak BB Battery frmasına at BPL 85 kolu 85 amper saat ve Voltluk k aet akü uygun görülmüştür. Aküler astl tp olup kısa evre olmaksızın her yöne kullanılablmekterler. Sstem çn gerekl en yüksek voltaj eğer V oluğunan aküler ser tp bağlantı le gereken gücü sağlamaktaırlar. V motor sürücülerne rekt olarak verleblrken ğer onanımlar çn özel gerlm eğerler verlmekter. Şekl. tek eğerlern ele elmes şlem DC-DC çevrcler kullanılarak rahatlıkla yapılablmekter. Çeştl yazılım yüklemeler ve sensör ayarları yapılırken sstemn elektrk htyacının ışarıan sağlanması amacıyla br AC DC çevrc kullanılmıştır.

54 Ana Röle Motor Sürücüler Motorlar DC-AC Çevrcler Otomatk Güç Anahtarı PA- Robot Kolu Aküler xv 85 AmpH V DC-DC Çevrcler V 5V V 5V.V AC ~VAC AC-DC Çevrc V Fber Optk Jroskop Manyetk Pusula CD Sürücü Yerel Dsk Sürücüsü Lazer LMS Ultrasonk PC Kart Kamera Şekl.5: Elektrk ağılım özet şeması Mobl robot yer eğştrme hareketn yaparken yük altına yavaşlama vmes altına servo motorlara oluşacak güç sınırlanırılmalıır. Bu olay DC motorların tahrk yükler tarafınan sürülüğü zaman oluşmaktaır ve rejenerasyon ye alanırılır. Rejenerasyon şlem sırasına sstem grş voltajınan aha yüksek br gerlm oluşturablr. Yükseltcnn zarar görmemes ve patlamaması çn bu gerlmn br bölümünün kısılması gerekr. Bu amaçla mobl robot üzerne Apple Moton Proucts a at RC-5 ürün kolu br rejenerasyon klemp yerleştrlmştr.

55 . MOBİL ROBOT KİNEMATİĞİ. Temel Knematk Bleşenler Mobl robot hareket yapısı holonomk sstemlere at olan, kısıtların hız üzernen verlen ve urum eğşkenlernn e bu kısıtların ntegral şeklne fae eleblen br yapıa eğlr. Sahp oluğu bu holonomk olmayan kısıtlar le hareketnn yalnızca tpn sınırlanırırken pozsyonunu sınırlayamamaktaır. Hareketn analzne üşey yuvarlanan br skn sahp oluğu kısıtlaran yola çıkılarak mobl robotun üzlemek hareketler ele elecektr. Düşey yuvarlanan sk holonomk olmayan kısıtlara bağlı olan temel ve bast br örnektr. Dsk yatay üzleme kayma hareket yapmaan yuvarlanma hareket yapan, r yarıçapa sahp homojen br yapıaır (Şekl.. Şekl.: Yuvarlanan sk geometrs

56 . Mobl Robot Pozsyonu Tekerlekl mobl robotlar knematk kısıtları ntegre elemeyen ve moel eştlklernen yok elemeyen yapıya sahp mekank sstemlern br sınıfını oluştururlar. Sonuç olarak a robot manpülatörler çn gelştrlmş stanart takp ve kontrol algortmaları bu yapıak sstemler çn uygulanamaz. Tekerlekl mobl robot hareketn ve pozsyonunu tanımlamak amacıyla aşağıa yer alan kabuller ve bu kabuller temel alarak oluşturulmuş sonuçlar kullanılmıştır. Tekerlekl mobl robot üzerne hareket ettğ üzleme her zaman k olan ve eformasyona uğramayan tekerlekleren oluşmuş rjt br çerçeve olarak kabul elecektr (Şekl.. Hareket üzlem çersne tanımlanmış brm uzunluktak eylemszlk eksen r r { O, I, I } le fae elmekter. Robot çerçeves üzerne P noktası üzerne r r keyf br { x x } eksen takımı tanımlanmıştır. Robotun tüm pozsyonu x, y, olmak üzere üç eğşkenle fae eleblr. I x x y P O x I a b Şekl.: Mobl robot gösterm; a Moel gösterm b Bast geometrk gösterm x, y P noktasının referans koornatlarıır, 5

57 r r r OP = xi y (. I r r x x se { } açısını vermekter. r r I, I eksen takımının { } eylemszlk eksenne göre önme Robot uruşunu tanımlamak çn aşağıak üç vektörü tanımlayablrz: x ξ = ˆ y (. Ayrıca brm önme matrs e şu şekle tanımlanır: cos sn R ( = ˆ sn cos (.. Tekerlek Knematğ Mobl robotun knematk moel mobl robot üzerne yerleştrlmş tekerlekleren başlayarak oluşturulacaktır. Bu aşamaa öncelkle genel tekerlek gösterm ve faeler verlecek arınan a tekerlek tpler sıralanarak açıklanacaktır... Genel Tekerlek Knematğ Bu aşamaa genel olarak kabul görmüş tekerlek tplernn sahp oluğu kısıtları aha rahat açıklayablmek amacıyla br göveye sabtlenmş tekerleğn bast gösterm Şekl. te yapılmıştır. Buraa tekerleğn üzlem üzernek hareketn analz etmee kullanılacak sabtler ve eğşkenler verlrken bu parametrelern farklı kombnasyonlarıyla oluşmuş tekerlek tpler e sıralanmıştır []. 6

58 X φ γ r B Tekerlek A l P X Şekl.: Tekerlek tanımlaması Mobl robota at hareketl çerçeve {, x x } P aracın ağırlık merkezne yerleştrlmş kabul elsn. Tekerlek merkezne yer alan B noktası araç gövesne uzunluğa sahp AB rjt çubuğu le bağlanmıştır. Bu şekle br yapıyla A noktasınan geçen üşey eksen etrafına öneblen br yapı oluşturulmuştur. A noktasın pozsyonu araç gövesn baz alan k sabt le fae elr: merkeze olan uzaklık l ve açısı. AB nn OA ya göre önme açısı le fae elmekter. Tekerlek üzlemnn oryantasyonu se AB ye sabt br γ açısı yapacak şekle belrlenmştr. Tekerleğn ken yatay eksen etrafınak önüş açısı a ϕ olarak fae elmştr., Yukarıa yapılan genel tekerlek tanımınan yola çıkarak geleneksel ve İsveç tp (swesh olmak üzere k temel tekerlek sınıfı oluşmuştur. Geleneksel tekerlek tp çn tekerlek ve yüzey arasınak temas kaymaan ve tam yuvarlanma urumu geçerlr. Bu tekerleğn yer le temas noktasınak hızının sıfır olması anlamına gelmekter Bunun sonucuna a hızın tekerlek üzlemne paralel ve k yönek bleşenler sıfıra eşt oluğu fae elr. Geleneksel tekerlek tp 7

59 genel olarak sabt tekerlekler (fxe wheels merkez öneblr tekerlekler (centere orentable wheels ve merkezen kaçık öneblr tekerlekler ((off-centere orentable wheels, (castor whees olmak üzere üç sınıfa ayrılablr. İsveç tp (swesh type tp tekerlekler çn se temas noktasınak hızın yalnızca br bleşen hareket yönünek hızın sıfır olmasını sağlamaktaır. Bu sıfır hız bleşenn yönü öncelkl olarak keyfr fakat tekerleğn oryantasyonuna sabtlenmştr. Sabt tekerlekte l, ve sabt olup merkez öneblr tekerlekte l ve sabt kalmasına karşın eğşkenr. Merkezen kaçık tekerlek l ve sabtken önme hareket se tekerlek temas noktasınan kaar uzaklıkta olan br eksen etrafına açısı kaar olmaktaır. İsveç (Swesh tpne se l ve nın yanı sıra a sabttr. Fakat hareket yönünü tanımlamak amacıyla lave br parametreye htyaç varır. Tekerlek üzlem baz alınarak temas noktasınak hızın bu sıfır bleşen γ açısıyla fae elmekter. a b c Şekl.: Tekerlek tpler ve parametreler; a Sabt tekerlek b Merkez öneblr tekerlek c Merkezen kaçık tekerlek İsveç tp tekerlek 8

60 Tüm tekerlek tpler çnse ϕ eğer se hareket belrleyen ortak eğşkenr. Her br tekerleğn yarıçapı a r olarak belrlenmştr. Sonuçta tekerleğn pozsyonu {, l,,, γ } r şeklnek sabtleren oluşurken hareket se (t (AB çubuğunun önüşü ve ϕ (t (önüş açısı le fae elr... Mobl Robot Tekerlek Knematğ Mobl robotun tekerleğnn önürme ve yönlenrme şlemler gerçekleştren motorların sabt br yapıya yerleştrlmes amaçlanmıştır. Bu amaca uygun br tahrk sstem oluşturulurken geleneksel tekerlek tplerne yer almayan yen br tekerlek çeş oluşmuştur (Şekl.5. Oluşan tekerlek yapısına A noktası etrafına kaar mesafee önme şlem AB ye k olacak şekle yan γ = ve sabttr. X φ B Tekerlek r A l γ= P X Şekl.5: Mobl robot tekerlek tanımlaması Sonuç olarak a P noktasına sabtlenmş l uzunluğunak ve açı eğşkenyle fae eleblen AB ye her zaman k ( γ = br tekerlek yapısı ele elmştr. Mobl robot üzernek tekerleklern her br r yarıçaplı olup farklı faklı ϕ önme açılarıyla öneblmekter. 9

61 Mobl robot tekerlek knematğ oluşturulurken B önme eksenne k ve r mesafee oluşan temas noktasınak tekerlek bleşenler C noktası temas noktası kabul elerek oluşturulmuştur (Şekl.6. Tekerleğn oryantasyonunu ve hızını belrlemee { x w x } C eksen takımı kullanılmıştır.,, w y w y w 9 o C C B x w B x w a b Şekl.6: Tekerlek ve hareket eksen; a Genel hal b Düzenlenmş hal x w = x l (. y w = y l sn( sn( (.5 x = x l sn( ( sn( (.6 w y = y l ( (.7 w Mobl robot tekerlek knematğ oluşturulurken tekerlek üzlem boyunca ve tekerlek üzlemne k yönek kısıtlar kullanılmıştır. İlere araç knematğne kullanılacak tekerlek kısıtları sırasıyla verlmştr. Tekerlek yönünek kısıt: x sn( y r ϕ = (.8 w w 5

62 5 ( ( sn( sn( ( sn( ( = r l y l x ϕ (.9 ( sn( ( = r l y x ϕ (. [ ] sn( sn( sn( = r y x l ϕ (. [ ] sn( l J = (. = ξ y x ] [ r J = ] [ J = (. ( ( = J R J ϕ ξ (. Tekerleğe k yönek kısıt: sn( = w w y x (.5 sn( ( sn( sn( ( = l y x (.6 [ ] sn( sn( sn( sn( sn( sn( = y x l (.7 [ ] sn( sn( sn( l C = (.8 ] [ C = (.9 sn( ( ( = C R C ξ (.

63 . Mobl Robot Knematğ Mobl robot ken ağırlık merkezne göre eşt uzaklıklara ağıtılmış yönlenrme eksenlerne sahp ört aet tahrk sstemnen oluşmaktaır. Mobl robot knematk moel fae elrken Bölüm. ve Bölüm.. e verlen faeler bu bölüme sabt { O, I I } ve hareketl {, x x }, kullanılacaktır []. P eksen takımları baz alınarak, Tahrk sstem numaralanırılması tamamen keyf olup aracın ön tarafı referans alınığına sıralama kolaylığı sağlaması amaçlanmıştır (Şekl.7. r x r l l P x l l r r Şekl.7: Mobl robot sabt ve eğşken ağılımı 5

64 5 Br aet tekerleğn sahp oluğu holonomk olmayan kısıtlar kullanılarak tekerleklern ve mobl robot gövesnn br araya gelerek oluşturmuş oluğu yapı çn enklem üzenlemeler aşağıa verlmştr. Mobl robot hareket oğrultusunak kısıtlar; ( ( = J R J ϕ ξ (. = sn( sn( sn( sn( l l l l J (. = r r r r J = = = ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ (. Tekerleklern mobl robot üzerne yerleşm pozsyonlarınan oluşan sstem sabtler ve eğşkenler aşağıa verlmştr. nolu tekerlek çn:,,, = = = = l l (. nolu tekerlek çn:,,, = = = = l l (.5 nolu tekerlek çn:,,, π = = = = l l (.6 nolu tekerlek çn:

65 5,,, π = = = = l l (.7. nolu eştlktek şlemler aşağıak gb fae eleblr; 8 8 sn( sn( sn( sn( sn( sn( = ϕ ϕ ϕ ϕ π π π π r r r r y x l l l l (.8 Yukarıak eştlkte yerne konmak üzere sstem sabtler sayısal eğerler aşağıa verlmştr = = = = r l (.9 Sstem sabtlernn sayısal eğerlernn yerne konması ve şlemlern üzenlenmes le aşağıak eştlkler oluşur sn(6/ 86 sn( / 86 sn( sn(6/ 86 sn( / 86 sn( = ϕ π ϕ π ϕ π ϕ π y x y x y x y x (. Mobl robot hareket oğrultusuna k yönek kısıtlar:

66 55 sn( ( ( = C R C ξ (. = sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( l l l l C (. = C = (.. nolu eştlktek şlemler aşağıak gb fae eleblr; 8 sn( 8 sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( sn( = π π π π y x l l l l (. Sstem sabtlernn sayısal eğerlernn yerne konması ve şlemlern üzenlenmes le aşağıak eştlkler oluşur; sn(7 / 78.5 sn( sn(7 / 78.5 sn( / 78.5 sn( sn(7 / 78.5 sn( = π π π π y x y x y x y x (.5

67 Sonuç olarak mobl robot hareket oğrultusunak ve ona k oğrultuak kısıtlar üzenlenrse tekerlek önürme ve yönlenrme hızları aşağıak gb bulunablr. [ J R( ξ ] ϕ = J ( [ C ] C ( ( ξ sn( = R (.6 (.7 56

68 . MOBİL ROBOT HAREKET TANIMLARI VE SİMÜLASYONU. Mobl Robot Hareket Tanımları Mobl robot sahp oluğu tahrk sstem tbaryle üzlem üzerne öteleme, önme ve bu k hareketn bleşm hareketler gerçekleştreblme kablyetne sahptr. Mobl robotun gerçekleştrğ öteleme hareket ve üzlem üzernek oğrusal yer eğştrmeler olarak tanımlanacaktır. Yalnızca önme hareket ve önme hareketlernn oğrusal yer eğştrme hareketler le brlkte oluşturukları hareketler se an önme merkez (ADM kavramı kullanılarak fae elecektr... An Dönme Merkez Uzaya hareket halne olan tüm katı csmlern pozsyonları, hızları ve vmeler csm üzerne yer alan herhang br noktanın açısal hızı ve vmes le tanımlanablr. Bu katı csm öteleme hızının sıfır oluğu br nokta varır ve bu nokta a an önme merkez olarak alanırılır. An önme merkeznn konumu csmn oğrusal ve açısal hızlarına bağlıır. Açısal hızın sıfıra yaklaştığı urumlara an önme merkez sonsuza yakın br uzaklıkta oluştuğunan yalnızca öteleme hareket oluşmaktaır. An önme merkeznn konumlanırılması eğer csm üzernek br noktanın çzgsel ve açısal hızı blnyorsa aşağıak gb fae eleblr. 57

69 Şekl.: ADM tanımlaması Csm üzerne yer alan A gb br noktanın çzgsel hızının açısal hıza oranı bu noktanın an önme merkezne olan uzaklığını vermekter ve bu a eğrlk yarı yarıçapı olarak alanırılır. Eğrlk yarıçapı r e e şu şekle bulunablr; re = VA / w (. A noktasının o anak hız oğrultusuna k yöne r kaar uzaklıkta bulunan C noktası an önme merkezr. Eğer csm üzerne k noktanın çzgsel hızları blnyorsa bu k hız oğrultusuna k olan normallern kesştğ nokta a an önme merkez olmaktaır. Oluşan bu C noktasının A noktasına uzaklığı yan eğrlk yarıçapı aşağıak gbr; AC = AB V /( V V (. ( A A B.. Mobl Robot Hareket Kablyetler Mobl robot tahrk sstemne her br tekerleğn yönlenrme ve önürme kontrollernn ayrı ayrı yapılablmes mobl robotun hareket kablyetnn yüksek tutulmasına olanak ağlamıştır. 58

70 Tekerleklere farklı yönlenrme ve önürme kombnasyonları uygulanarak gerçekleştrğ hareket çeştler öteleme hareketler, tümyönlü hareketler, önen yönlenrleblr ve arkaan yönlenrleblr şeklner. Öteleme yan oğrusal yer eğştrme hareket mobl robot üzerne yer alan tekerlek oğrultularının mobl robot hareket oğrultusuna paralel olacak şekle yönlenrlmes le gerçekleşr (Şekl.. x l l P x l l x x l l l l P x P x l l l l Şekl.: Mobl robot oğrusal yer eğşmler 59

71 Tümyönlü hareket se tekerlek hareket oğrultularının her zaman an önme merkezne k olacak şekle yönlenrlmes le gerçekleşr (Şekl.. Aşağıak şekle mobl robotun üzernek br noktayı zleyecek yol üzerne tutması gösterlmştr. Bu tp harekette nokta yne yol üzerne kalıp araç o nokta etrafına a öneblmekter. x l l ADM P x ADM x x l P x l l l l l l ADM l P x l l Şekl.: Mobl robot tümyönlü yer eğşmler Önen yönlenrleblr hareket tpne ön tekerlekler ADM ye k oğrultua hareket eerek mobl robotu yönlenreblmekter. Bu sıraa arka tekerlekler araç gövesne paralel oğrultua olacak şekle sabt tutulmaktaır (Şekl..a. Araç tp yönlenrme çeş olarak geçen bu tp sürüş ADM nn sabt oluğu Ackerman Prensb ne ayanır. Bu hareket tp gerçekleştrlrken mobl robot önen tahrk, arkan tahrk ve ört tekerlekten tahrk le hareket eeblme kablyetne sahptr. Arkaan yönlenrleblr hareket tpne arka tekerlekler ADM ye k oğrultua hareket eerek mobl robotu yönlenreblmekter(şekl..b. 6

72 Bu sıraa mobl robot ön tarafına yer alan tekerlekler araç gövesne paralel alarak sabt tutulmaktaır. Bu hareket tp genellkle fork-lft tp araç uygulamalarına kullanılırken öne tahrk, arkaan tahrk ve ört tekerlekten tahrk seçenekler buraa a geçerlr. ADM ADM x x l l l l P x P x l l l l a b Şekl.: Mobl robot hareket tpler; a Araba tp b Forklft tp Tanımlanan bu hareket tpler mobl robotun görevlern yerne getrrken ayrık olarak kullanılığı gb bu hareketlern bleşmler e rahatlıkla kullanılablr... Mobl Robot Tümyönlü Hareket Mobl robot smülasyon bölümü çersne robotun tümyönlü hareketlernm ncelenmes temel alınacağınan zlenecek yöntem ve eğşkenler bu bölüme fae elecektr. Mobl robot smülasyon bölümü br yol üzerne yer eğştrmes stenğne ADM lernn bulunablmes amacıyla takp elecek yol belrl br zaman aralığı çn y = P(x şeklne fae elmekter. 6

73 Araç ağırlık merkez noktasının veya araç üzernek br başka noktayı yol üzerne tutablmek çn yolun o noktalarak eğrlk yarıçapları kullanılmaktaır. Bulunan bu eğrlk yarıçapları noktanın hız bleşenne k olacak şekle yer eğştrğne an önme merkezler oluşacaktır (Şekl.5. ADM r l x l r P x l l r r Şekl.5: Mobl robot tekerlekler ADM takb Mobl robot üzerne yerleştrlmş tekerlekler hareket oğrultularına k yönek eksenlern an önme merkezne yönlenrğne o nokta etrafına önme hareket gerçekleştrlecektr. Bu amaç oğrultusuna kullanılacak eğrlk yarıçapı formülü aşağıa verlmştr; r e = y x y x / (. 6

74 An önme merkezne k yönlenrlmş tekerlekler yönlenrme açıları brbr cnsne fae eleblmekter. ADM r l x l r a P x l l r b r Şekl.6: Mobl robot tekerlek eğşken nrgemes Bu aşamaa tekerlek yönlenrme eksenlernn ADM ye k uzaklığı kullanılarak ve ğer k eğşken ve cnsnen fae eleblmekter. 8 = 8 (. b = sn sn( (.5 a sn( bsn sn (.6 = arctan bsn cos 6

75 = (.7 cos cos b = sn( 8 sn( (.8 a sn( bsn sn (.9 = arctan bsn cos. Mobl Robot Smülasyonu Mobl robotun üzlem üzernek hareketler ncelenmes aşamasına Matlab 6.5 Release kullanılmıştır. ADM tabanlı mobl robot hareketler gerçekleştrlrken mobl robot knematk moelnen çıkarılmış olan kısıtlar kullanılacaktır. Bu aşamaa Matlab ın çersne yer alan M-Fle formatınak komut sstem, mobl robota ver grşlernn üzenlenmes ve harekete sanal gerçeklk verlmes amacıyla Matlab Smulnk n altına yer alan Vrtual Realty Toolbox (VRT kullanılmıştır. VRT smülasyon aşamasına kaynak osya formatı olarak VRML (Vrtual Realty Moellng Language e oluşturulmuş.wrl uzantılı osyaları kullanmaktaır... Sanal Gerçeklk Araç Kutusu Tanıtımı Mobl robot namk moelnn oluşturulması ve görselleştrlmes amacıyla VRT yazılım ales kullanılacaktır. Bu aşamaa Matlab, Smulnk, VML üzenleycs ve göstercs gerek uyulan programlarır (Şekl.7. Smulnk kütüphanes altına yer alan VRT ken çne kullanığı VR Snk, VR Source, VR Placeholer, VR Sgnal Expaner, Joystck Input ve Magellan Space Mouse gb araçlara sahptr. Bu araçların görevler kısaca aşağıa verlmştr. VR Snk bloğu ken portlarınan alığı ver grşlern Block Parameter ak sanal ortama şler.vr Source bloğu Block Parameter yalog kutusuna yer alan sanal ünya gr ve blglern okur. VR Placeholer bloğu VR Snk bloğu tarafınan tanımlanmamış özel br eğer gönerr.vr Sgnal Expaner bloğu grş portlarınan 6

76 alınan eğerler ve ger kalanı a snyal eğer eğşkenlernen tamamlamış önceen belrlenmş uzunlukta br vektör üretr.joystck Input bloğu Smulnk moel le sanal ünya arasına uygun etkleşm sağlamaktaır.magellan Space Mouse kontrol çubuğu özellklerne benzer özellklere sahp fakat ayrıca altı serbestlk erecesne olanak sağlayan kontrol bloğuur. a b Şekl.7: Kullanılan Matlab araçları; asmulnk; bvrt.. Sanal Ortama Moel Oluşturma Blgsayar estekl tasarım programı Ungraphcs NX. le tasarımı sonlanırılan mobl robot katı moel smülasyon uygulamalarına kullanılmak üzere VRML formatına önüştürülmüştür. VRML, lk c WebD teknolojsr ve 99 yılınan bu yana yoğun olarak kullanılmıştır. ISO (Internatonal Stanars Organzaton tarafınan uluslararası stanart olarak kabul elmştr. VRML, etkleşml üç boyutlu nesne ve ortamları tanımlamayı sağlayan bast metnsel br lr. VRML osyalarının uzantısı.wrl r. VRML-NG yan XD, 999 yılına, üç boyutu her ortama taşıma çabaları sonucuna ortaya çıkmıştır. 65

77 Dönüşen moel osyası üzerne V-Realm Buler (Ver. yazılımı kullanılarak mobl robotun sahp oluğu hareket eksenler üzenlemes ve gruplanırılması yapılmıştır (Şekl.8.a. a b Şekl.8: Kullanılan VRML araçları; aetör; bgöstermc Dosya aktarımı le moel ele elmesnn yanı sıra yazılım çersnek etör sayesne obje yaratılması, çoğaltılması, gruplanırılması mümkünür. Ayrıca yaratılan objelern çne yer alığı br ortam, ortam ışıklanırılması ve kamera le takp araçları a ekleneblmekter. Yukarıa sanal ortam oluştururken kullanığımız VRML üzenleycs ve smülasyon sırasına hareketlern gözleneblmes çn kullanılan VRML göstermcs verlmştr (Şekl.8.b... Matlab Ortamına Smülasyon Mobl robot ortam çersne hareket eeblen br yapıa oluğunan kensne, üzerne taşıığı Mtsubsh-PA- na ve brbrnen bağımsız hareket een tahrk eksenlerne hareket eeblme kablyet verlmştr. Bu oğrultua mobl robot önme ve öteleme hareketler yapablrken tekerleğn yönlenrlmes ve önürülmes yalnızca belrlenen eksenler etrafına önme serbestlğ verlerek mobl robota bağlanmıştır. Buraan oluşan serbestlk ereceler hareket eğşkenlern vermekter. Bu eğşkenler mobl robot çn Şekl.9.a ve tekerlek çnse Şekl.9.b e oluğu gb fae etmek mümkünür. 66

78 a b Şekl.9: Hareket eğşkenler; amobl robot çn, b Tekerlek çn Yukarıak verlen eğşkenler Smulnk ortamına aktarılıp üzenlenmştr Şekl.. Buraa kkat elmes gereken öneml br nokta Matlab eksen takımı le VRML eksen takımlarının brbrlerne k olmalarıır. 67

79 Şekl.: Hareket moel Smulnk gösterm Mobl robot sanal ünyaak katı moelne smülasyon sırasına müahale etmek mümkünür. Fakat eğşklklern geçerl olablmes çn osyanın kayelp blok kutusunan tekrar tanıtılması gerekmekter (Şekl.. 68

80 Şekl.: Mobl Robot VRML gösterm Eksen gösterm ve parametre bloğunun çne yer alan uygulamaları Şekl. e verlmştr. Parametre bloğuna hareketl veya hareketsz tüm objeler çn Smulnk le kontrol eleblen parametreler aktf veya pasf hale getreblrlğ gösterlmştr. a b Şekl.: Hareket eğşkenler grş; a Kapalı gösterm, bgenşletlmş gösterm 69