KOMPOZİT MALZEMEYLE KAPLI ALÜMİNYUM KİRİŞİN STATİK VE BURKULMA ANALİZİ STATICS AND BUCKLING ANALYSIS OF ALUMINUM BEAMS WITH COMPOSITE COATS

Transkript

1 ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: Öer Halisdeir Üniversitesi Mühendislik Bilileri Dergisi, Cilt 6, Sayı 2, (2017), Oer Halisdeir University Journal of Engineering Sciences, Volue 6, Issue 2, (2017), Araştıra / Research KOMPOZİT MALZEMEYLE KAPLI ALÜMİNYUM KİRİŞİN STATİK VE BURKULMA ANALİZİ Yusuf CUNEDİOĞLU (ORCID: ) * Makine Mühendisliği Bölüü, Mühendislik Fakültesi, Niğde Öer Halisdeir Üniversitesi, Niğde, Türkiye Geliş / Received: Düzeltelerin gelişi / Received in revised for: Kaul / Accepted: ÖZ Bu çalışada yüzeyi elyaf takviyeli kopozit alzeeyle kaplanış alüinyu kirişin statik ve urkula analizi inceleniştir. Çalışada Euler-Bernoulli kiriş teorisi kullanılarak prolein çözüü sonlu eleanlar etoduyla gerçekleştiriliştir. Prolein analizi için MATLAB ta sonlu eleanlar kodu yazılarak deplasan ve urkula yükleri hesaplanıştır. Çalışada yüzey ve çekirdek taaka kalınlığının, kopozit alzee haci oranının, lif oryantasyon açısının, farklı kiriş konfigürasyonlarının ve farklı oy kalınlık oranlarının deplasan ve urkula yükleri üzerindeki etkisi inceleniştir. İncelenen u paraetrelerin kirişin deplasan ve urkula yüklerini öneli ölçüde etkilediği gözleleniştir. Anahtar Kelieler: Kopozit kaplaa, urkula yükü, deplasan, sonlu eleanlar etodu STATICS AND BUCKLING ANALYSIS OF ALUMINUM BEAMS WITH COMPOSITE COATS ABSTRACT In this study, static and uckling analysis of an aluinu ea coated with fier reinforced coposite aterial was investigated. Solution of the prole otained via finite eleent ethod y using Euler-Bernoulli ea theory. Finite eleent siulation code is developed in MATLAB to calculate the displaceent and uckling loads. The effect of surface and core layer thickness, coposite aterial volue ratio, fier orientation angle, different ea configurations and different aspect ratios on displaceent and uckling loads was investigated in the study. It has een oserved that these paraeters have a significant effect on the displaceent and uckling loads of the ea. Keywords: Coposites coats, uckling load, displaceent, finite eleent ethods 1. GİRİŞ Çelik, alüinyu gii geleneksel etal alzeeler ühendislik uygulaalarında yaygın ir şekilde kullanılaktadır. Ancak u geleneksel alzeelerde aşına proleinin yanı sıra ağırlığı azaltak, yapının ukaveetini arttırak ve yapıya estetiklik kazandırak açısından u alzeeler genellikle kopozit alzeelerle kaplanarak sandviç tipi yapılar oluşturulur. Bu sandviç tipi yapısal eleanlar otootiv, inşaat ve havacılık gii sektörlerde kullanıı yaygınlaşıştır. Haliyle kaplaa yoluyla oluşturulan sandviç yapı sistein yer değiştire ve urkula yükü karakteristiğini etkileektedir. Bu nedenle tasarı esnasında u duruun göz ardı edileesi gerekektedir. Literatürde kopozit taakalı kirişlerin urkula ve dinaik davranışları ile ilgili pek çok çalışa evcuttur. Bu çalışalardan azıları şöyledir; Haada [1] çalışasında izotrop alzeeli * Corresponding author / Sorulu yazar. Tel.: ; e-ail / e-posta: ycunedioglu@ohu.edu.tr 729

2 ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): Y. CUNEDİOĞLU alt ve üst yüzeyleri kopozit kaplı kirişin dinaik davranışını sayısal ve deneysel olarak inceleiştir. Çalışada doğal frekans ve sönü özelliklerinin değişii farklı kiriş tasarıları ve farklı sınır şartları altında inceleniştir. Tekili ve ark. [2] karon/epoksi alzeeyle güçlendiriliş alüinyu kirişlerin hareketli yük ve sait hız etkisi altında dinaik davranışlarını inceleişlerdir. Zideh ve Eu-Hilal [3] asit esnetli alt ve üst yüzeyleri kopozit alzeeyle kaplı kirişin rastgele hareketli yük etkisindeki rastgele titreşilerini araştırışlardır. Tekili ve ark. [4] ca/epoksi alzeeyle kaplı kirişlerin serest titreşileri için sonlu eleanlar etodunu kullanışlardır. Bu çalışada iki farklı sandviç kiriş odeli ele alınarak doğal frekans ve od şekillerinin değişii farklı kiriş sınır şartları, farklı lif oryantasyon açıları ve farklı taaka kalınlıkları için inceleniştir. Khdeir ve Reddy [5] çalışalarında çapraz taakalı dikdörtgen kesitli kopozit kirişlerin keyfi sınır koşulları altında urkula yüklerini tayin etek için farklı kiriş teorilerine analitik çözüler sunuşlardır. Aydoğdu [6] çalışasında çapraz taakalı kopozit kirişlerin urkula yüklerini farklı sınır koşulları altında inceleiştir. Çalışada Ritz etodu kullanılarak hesaplanan urkula yükleri literatürle karşılaştırılıştır. Ea ve Nayfeh [7] kopozit kirişlerin titreşi ve urkula analizlerini sınır şartları ve farklı kiriş tasarıları için inceleişlerdir. Douville ve Grocnec [8] sandviç yapıdaki kiriş ve kolonların farklı yükleeler altında urkula durularını analitik olarak forülize ederek paraetrik analizler yapışlardır. Hu ve ark. [9] sandviç yapıdaki kopozit kirişlerin odellenesinde kullanılan değişik kiriş teorilerini analiz etişlerdir. Çalışada klasik lainasyon teorisi, irinci erteeden kaya deforasyon teorisi, yüksek erteeden kaya deforasyon ve zikzak teelli teori odelleri dikkate alınıştır. Mantarı ve Canales [10] çalışalarında kopozit kirişlerin urkula ve serest titreşi analizler için analitik çözüler sunuşlardır. Rayleigh quotient ve the Ritz ethodları kullanılarak özdeğer eşitliği elde ediliştir. Çalışada oyutsuzlaştırılış frekans ve urkula yükleri farklı kiriş tasarıları için gerçekleştiriliştir. Nguyen ve ark. [11] kopozit kirişlerin statik, urkula ve serest titreşi analizlerine yönelik yüksek erteeli kiriş teorisi teelinde yeni ir analitik çözü sunuşlardır. Çalışada kirişin hareket denklei Lagrange eşitlikleriyle türetiliştir. Çalışada kiriş oy/kalınlık oranı, fier açısı ve alzee anizotropisinin kirişin deplasan, gerile, doğal frekans ve kritik urkula yüklerine olan etkileri farklı kiriş konfigürasyonları için analiz ediliştir. Bu çalışada Euler-Bernoulli kiriş teorisi kullanılarak sonlu eleanlar yönteiyle çözüler yapılıştır. Çalışada asit esnetli kiriş ele alınarak deplasan ve kritik urkula yüklerinin hesaplanası MATLAB ta yazılan sonlu eleanlar kodu ile gerçekleştiriliştir. Çalışada literatürden farklı olarak alüinyu kiriş grafit elyafla güçlendiriliş polyaid kopozitle kaplanıştır. Literatürde analizler alt ve üst yüzey kaplaaları sait haci oranları için gerçekleştiriliştir. Bu çalışada ise yüzey kaplaasının farklı haci oranlarında tek ve çift taaka olası duruunda deplasan ve kritik urkula yükü analizleri inceleniştir. Çalışada alüinyu taaka ve kopozit taaka kalınlık oranlarının (h/h), elyaf oryantasyon açılarının, kiriş oy/kalınlık oranının ve farklı kiriş tasarılarının deplasan ve urkula yükü üzerindeki etkisi inceleniştir. 2. MATERYAL VE METOT 2.1. Kirişin Sonlu Eleanlar Modelleesi Çalışada kirişin sonlu eleanlar odellenesinde kiriş elean iki düğülü ve her düğüü düşey yer değiştire ve döneye sahip iki serestlik dereceli ir eleandır. Bernoulli kiriş elean için rijitlik ve geoetrik rijitlik atrisleri sırasıyla aşağıdaki denklelerle veriliştir [12]. 12 6l 12 6l l 4l 6l 2l k EI 3 l 12 6l 12 6l 2 2 6l 2l 6l 4l (1) k g 36 3l 36 3l l 4l 3l l 30l 36 3l 36 3l 2 2 3l l 3l 4l (2) Burada E elastiklik odülünü, I alan atalet oentini ve l elean uzunluğunu ifade etektedir. Eksenel asa kuvvetlerine aruz kirişin urkula yük değeri aşağıdaki öz değer ifadesi ile hesaplanır [13]; 730

3 ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): KOMPOZİT MALZEMEYLE KAPLI ALÜMİNYUM KİRİŞİN STATİK VE BURKULMA ANALİZİ K K g X 0 (3) Burada, K ve K g sırasıyla sistein gloal halde katılık ve geoetrik rijitlik atrislerini, kritik yükü ve X urkula odlarını ifade etektedir. Basit esnetli kirişe ait urkula yük ifadesi aşağıdaki denklele elirtiliştir [13]. 2 EI kr (4) 2 L Ortasından sait yüke aruz kirişin aksiu yer değiştire ifadesi aşağıdaki denklele tanılanıştır [14]. 3 FL (5) 48EI 2.2. Kopozit Kirişin Modellenesi Kopozit kirişler genellikle farklı ekanik özelliklere sahip ir çok taakanın ir araya getirilesiyle oluşturulur. Bu çalışada kopozit kiriş ortası alüinyu, üst ve alt taakaları grafit/polyaid azeeden yapılıştır. Çalışada kullanılan asit esnetli kirişe ait kesit Şekil 1 de veriliştir 2h 2H Şekil 1. Yüzeyleri kopozit taakalarla kaplı alüinyu kirişin kesiti Kopozit kirişe ait eşdeğer rijitlik ifadesi aşağıdaki denklele veriliştir [2] EI Eah Ek H h eşdeğer (6) Burada E a ve E k sırasıyla alüinyü ve kopozitin elastiklik odülleridir. Yüzey kaplaası grafit/polyaid alzeesine ait alzee saitlerinin hesaplanası aşağıdaki denklelerle elirlenektedir [15]. = V+ (1-V) (7) f E 11=E fv+e (1-V) (8) E =E E +E +(E -E )V f f E f +E-(E f -E )V = V+ (1-V) (10) f (9) G 12 =G G +G +(G -G )V f f G f +G-(G f -G )V (11) Burada, yüzeyleri kopozit taakalarla kaplı alüinyu kirişin yoğunluğunu, E 11 kopozit alzeenin lif doğrultusundaki, E 22 alzeenin lif doğrultusuna dik yöndeki, G12 kaya rijitlik odülünü, 12 Poisson oranını, 731

4 ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): Y. CUNEDİOĞLU E f, E sırasıyla lif ve atrisin elastiklik odülleridir. V kopozit alzeenin haci oranını, ν f, ν sırasıyla lif ve atris alzeesinin Poissin oranlarını, ρ f, ρ sırasıyla lif ve atris alzeesinin yoğunluklarını, G f, G ise sırasıyla lif ve atris alzeesinin rijitlik odüllerini elirtektedir. Lif doğrultularının x ekseniyle yaptığı herhangi ir θ açısındaki kopozit alzee elastiklik saitinin hesaplanası aşağıdaki denklele tayin edilir [16]; E E 2 n E n 11 E x i G12 E22 Burada ( E ) i.taakanın x ekseni doğrultusundaki elastiklik odülünü, cos x i oryantasyon açısını ifade etektedir Kopozit Malzeeyle Kaplı Alüinyu Kiriş Modelin Doğrulanası (12), n sin ve fier Bu çalışada kopozit alzeeyle kaplı kirişin tarafsız eksene göre sietrik olduğu farz edildiğinden düzle içi deforasyonlarla eğile deforasyonları arasında ir ağlantı yoktur. Bu nedenle Euler-Bernoulli kiriş teorisinin sonlu eleanlar odelleesi taakalı kopozit kirişlere doğrudan uygulanailir. Örnek 1: Kopozit kirişin MATLAB ta yazılan sonlu eleanler kodunun doğrulanası için literatürde yer alan ir örnek ele alınıştır. Kopozit alzeeye ait alzee özellikleri E 11 = 155 Gpa, E 22 = 12,1 Gpa, G 12 = 4,4 Gpa, ν 12 =0,248 ve ρ =1560 kg/ 3. Kirişe ait uzunluk L=0,25, genişlik =0,01 ve kalınlık h=0,001 dir [7]. Çalışada kopozit kirişin tek taaka ve lif oryantasyon açısının 0º ve 90º duruları için literatürle kıyas yapılıştır. Elde edilen sonuçlar Talo 1 de veriliştir. Talo 1. Tek taakalı θ = 0º ve 90º li kopozit kirişin urkula yük değerleri Burkula Bu Bu θ = 0º [7] θ = 90º [7] yükü λ (N) çalışa çalışa λ 1 20,495 20,397 1,599 1,592 λ 2 81,982 81,589 6,399 6,369 λ 3 184,46 183,587 14,399 14,331 λ 4 327, ,424 25,599 25,482 λ 5 512,39 510,190 39,999 39,827 Talo 1 den görüleceği üzere u çalışada ulunan sonuçların literatürle uyu içinde oldukları anlaşılaktadır. Örnek 2: Kopozit kaplı alüinyu kirişin MATLAB ta yazılan sonlu eleanlar kodunun doğrulanası için literatürde yer alan kesiti Şekil 1 de verilen asit esnetli ir kiriş örneği ele alınıştır. Kirişe ait uzunluk L=0,5, genişlik =0,025 ve kalınlık H=0,004 dir. Kiriş alzeesi çekirdek olarak alüinyu ve yüzey kaplaası olarak karon/epoksi kullanılıştır. Alüinyuun elastiklik odülu E a = 70 Gpa, yoğunluğu ρ a = 2800 kg/ 3, Poisson oranı ν = 0,29, karon/epoksi alzeeye ait ekanik özellikler ise E 11 = 147 GPa, E 22 = 5 GPa, G 12 = 5 GPa, ρ =1580 kg/ 3, ν = 0,3 şeklindedir [2]. Analizlerde 40 elean kullanılarak h/h oranına ağlı olarak ulunan deplasan ve 1. urkula yük değerleri ile teorik olarak hesaplanan değerler Talo 2 de veriliştir. Talo 2. Kopozit alzeeyle kaplı alüinyu kirişin teorik ve nüerik deplasan ve urkula yük değerleri Kiriş h/h Teorik Deplasan () Bu Çalışa Teorik Burkula Yükü (N) Bu Çalışa Taaen Al. 1 0, , , ,722 θ = 0 o 0,75 0, , , ,288 0,50 0, , , ,904 Karon/Epoksi ile Kaplı 0,25 0, , , ,552 Taaen Kop. (θ = 0 o ) 0 0, , , ,

5 Deplasan () Burkula yükü(n) ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): KOMPOZİT MALZEMEYLE KAPLI ALÜMİNYUM KİRİŞİN STATİK VE BURKULMA ANALİZİ Talo 2 den görüleceği üzere teorik ve sayısal sonuçların iyi ir uyu içerisinde olduğu anlaşılaktadır. Örnek 2 den anlaşılacağı üzere h/h = 0 oranı kirişin taaen kopozitten ve tek taakalı olduğu durua karşılık gelektedir. Dolayısıyla Örnek 1 deki doğrulaa urada geçerli olaktadır. 3. BULGULAR VE TARTIŞMA Bu çalışada çekirdek olarak alüinyu ve yüzey kaplaa alzeesi grafit/polyaid olan kesiti Şekil 1 deki gii olan asit esnetli ir kiriş Şekil 2 deki giidir. L Şekil 2. Basit esnetli kopozit alzeeyle kaplı alüinyu kiriş Kirişe ait geoetrik oyutlar; uzunluk L=0,5, genişlik =0,025 ve kalınlık H=0,004 dir. Grafit/polyaid alzeesine ait ekanik özellikler E = 2,756 GPa, E f =275,6 GPa, G = 1,036 GPa, G f = 114,8 GPa, ν f = 0,2, ν = 0,33, ρ f = 1900 kg/ 3 ve ρ = 1600 kg/ 3 olarak alınıştır [17]. Analizlerde kiriş 40 elaana ölünüş olup u elean sayısında sonuçların yakınsaası sağlanıştır. Çalışada literatürden farklı olarak alüinyu kiriş grafit elyafla güçlendiriliş polyaid kopozitle kaplanıştır. Literatürde analizler alt ve üst yüzey kaplaaları tek ir taaka ve farklı oryantasyon açıları için gerçekleştiriliştir. Bu çalışada ise yüzey kaplaasının farklı haci oranlarında tek ve çift taaka olası duruunda serest titreşi duruu inceleniştir. Çalışada alüinyu ve kopozit taaka kalınlık oranlarının (h/h), lif oryantasyon açılarının (θ), kiriş oy/kalınlık (L/2H) oranının ve farklı kiriş tasarılarının doğal frekanslar üzerindeki etkisi inceleniştir. Alüinyu ve kopozit taaka kalınlık oranlarının (h/h) deplasan ve urkula yükü üzerindeki etkilerini görek için h/h = 0, 0,25, 0,50, 0,75, 1 oranları seçiliştir. h/h = 0 duruu kirişin taaen kopozit, h/h = 1 duruu ise kirişin taaen alüinyu olduğuna karşılık gelektedir. Şekil 3a dan görüleceği gii lif haci oranı V = 0,6 ve lif oryantasyon açılarının 0º ve 10º değerlerinde kiriş deplasanının alüinyu kiriş deplasanından daha düşük değerde olduğu gözlelenirken, 20º ile 90º değerleri arasında deplasan değerlerinin kirişin taaen alüinyudan taaen kopozite doğru giderken deplasan değerlerinde ir artış gerçekleşiş olup aksiu yer değiştire θ = 60º oluştur. Şekil 3 den görüleceği üzere V = 0,6 ve lif oryantasyon açılarının 0º ve 10º değerlerinde kiriş urkula yüklerinin alüinyu kiriş urkula yükünden daha yüksek olurken, 20º ile 90º değerleri arasında urkula yük değerlerinin taaen alüinyu kiriş urkula yük değerinin altında kaldığı görülüştür. Ayrıca oryantasyon açısının 0º ile 60º aralığında kopozit kiriş urkula yük değerlerinde ir düşüş gözlelenirken u aralıktan sonra urkula yük değerlerinde çok az ir artış gerçekleşiştir. Kopozit kirişteki deplasan ve urkula yükü değerlerindeki u değişiler elastiklik odülünün açıya ağlı olarak değişiinden kaynaklanaktadır h/h=0 h/h=0.25 h/h=0.50 h/h=0.75 h/h=1 Oryantasyon açısı () a Oryantasyon açısı() h/h=0 h/h=0.25 h/h=0.50 h/h=0.75 h/h=1 Şekil 3. V = 0,6 ve değişik h/h oranlarında deplasan ve urkula yüklerinin oryantasyon açısıyla değişii 733

6 Deplasan () Burkula yükü(n) Deplasan () Burkula yükü (N) ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): Y. CUNEDİOĞLU Alüinyu ve kopozit taaka kalınlık oranlarının (h/h) deplasan ve urkula yük değerlerinin kopozit taaka haci oranıyla değişii θ = 0º için Şekil 4 a ve de veriliştir V=0.55 V=0.60 V= V=0.55 V=0.60 V= h/h a Şekil 4. Değişik haci oranlarında deplasan ve urkula yüklerinin h/h oranıyla değişii Şekil 4a dan görüleceği üzere haci oranının artasıyla irlikte deplasan değerlerinde ir düşüş gerçekleşirken, h/h oranının artasıyla irlikte deplasan değerlerinde ir artış gerçekleşiştir. Şekil 4 den görüldüğü üzere haci oranının artasıyla eraer urkula yük değerlerinde ir artış gerçekleşiş olup h/h oranının artasıyla eraer urkula yük değerlerinde ir düşüş görülüştür. Deplasan ve urkula yükü değerlerindeki u değişiler haci oranı ve h/h oranındaki değişilerle izah edileilir. Haci oranının artırılası yapının rijitliğini artırdığından dolayı deplasan değerlerinde düşüşe neden olurken urkula yükü değerlerinde artışa neden olaktadır. h/h oranının artırılası yapının taaen kopozitten taaen alüinyua doğru geçişi ifade ettiğinden giderek kopozit taaka kalınlığı azaldığından yapının rijitliğinde düşüşe neden olaktadır. Rijitlik düşüşü deplasan değerlerinde artışa neden olurken urkula yükü değerlerinde azalaya neden olaktadır. Değişik haci oranlarında deplasan ve urkula yüklerinin oryantasyon açısıyla değişileri için analizler yapılıştır. h/h = 0, 0,25, 0,50 ve 0,75 oranlarında haci oranının artasıyla irlikte deplasan değerlerinin düştüğü, 0 o den 60º ye kadar oryantasyon açısının artırılasıyla irlikte deplasan değerlerinde ir artış kaydedilirken 60º den sonra hafif düşüş görülüştür. Burkula yükü açısından değerlendirildiğinde 0º den 60º ye kadar oryantasyon açısının artırılasıyla irlikte urkula yükü değerlerinde ir düşüş kaydedilirken 60º den sonra hafif artış tespit ediliştir. Haci oranının artırılası yapının rijitliğini artırdığından dolayı deplasan değerlerinde düşüşe neden olurken urkula yük değerlerinde artışa neden olaktadır. Ancak urada h/h = 0,75 oranı için deplasan ve urkula yükü grafikleri Şekil 5a ve de veriliştir. h/h V=0.55 V=0.60 V= V=0.55 V=0.60 V= Oryantasyon açısı () a 1000 Oryantasyon açısı() Şekil 5. Değişik haci oranlarında deplasan ve urkula yüklerinin oryantasyon açısıyla değişii Farklı kiriş tasarılarının deplasan ve urkula yükü üzerindeki etkilerini araştırak için V = 0,6 ve h/h = 0,75 oranı için tasarılar gerçekleştiriliştir. h/h = 0,75 oranı için alt ve üst yüzey kaplaa alzeesinin kalınlıklarının 1 olduğu durudur. Bu durua ait kiriş tasarıı [θ/al./θ], yüzey kaplaa alzeesinin 0,5 lik 2 taakadan oluşası duruunda kirişe ait tasarılar [0 o /θ/al./θ/0 o ] ve [θ/0 o /Al./0 o / θ] şeklinde seçiliştir. Bu tasarılara ait analizler gerçekleştirildiğinde elde edilen deplasan ve urkula yükü değerlerinin oryantasyon açısıyla değişileri Şekil 6a ve de veriliştir. 734

7 Deplasan () Burkula yükü (N) Deplasan () Burkula yükü(n) ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): KOMPOZİT MALZEMEYLE KAPLI ALÜMİNYUM KİRİŞİN STATİK VE BURKULMA ANALİZİ [Al./] [Al./] [Al./0/] [Al.] [Al./] [Al./0/] Oryantasyon açısı () a Oryantasyon açısı() Şekil 6. Farklı kiriş tasarılarının deplasan ve urkula yükü değerlerinin oryantasyon açısıyla değişii Şekil 6a dan görüleceği üzere taaka sayısının artırılayla irlikte deplasan değerlerinde ir düşüş gerçekleşiştir. Oryantasyon açısının 60º ye kadar artırılasıyla deplasan değerlerinde ir artış, 60º o den sonra ise hafif ir düşüş gözleleniştir. Şekil 6 den görüldüğü gii taaka sayısının artırılayla irlikte urkula yükü değerlerinde ir artış gerçekleşiştir. Oryantasyon açısının 60º ye kadar artırılasıyla urkula yükü değerlerinde ir düşüş, 60º den sonra ise hafif ir artış gözleleniştir. Maksiu urkula yükü ve iniu deplasan [0º/θ/Al./θ/0º] diziliine ait tasarıda gerçekleşiştir. Bunun nedeni ise dış kaplaa taakasının 0º olası diğer tasarılara göre daha yüksek ir rijitlik oluşturasından kaynaklanaktadır. Kiriş oy/kalınlık (L/2H) oranının deplasan ve urkula yükü üzerindeki etkisini araştırak için L/2H = 62,5, 82,5 ve 102,5 oranları seçiliştir. Analizler V = 0,6, h/h = 0,75 için [θ/al./θ] tasarıına ait kiriş için yapılıştır. Deplasan ve urkula yükü değerlerinin oryantasyon açısıyla değişii farklı L/2H oranları için Şekil 7a ve de veriliştir. Şekil 7a dan görüldüğü gii L/2H oranının artasıyla eraer deplasan değerlerinde ir artış görülüştür. Ayrıca oryantasyon açısının 60º ye kadar artırılasıyla deplasan değerlerinde ir arta olurken 60º den sonra hafif ir düşüş olaktadır. Şekil 7 den görüleceği üzere L/2H oranının artasıyla eraer urkula yükü değerlerinde ir düşüş gözleleniştir. Ayrıca oryantasyon açısının 60º ye kadar artırılasıyla urkula yükü değerlerinde ir azala gerçekleşirken 60º den sonra hafif ir artış tespit ediliştir. Deplasan ve urkula yükü değerlerindeki u değişiler 4 ve 5 nuaralı denklelerle izah edileilir. Deplasan ve urkula denkleleri uzunluğun ir fonksiyonu olduğundan dolayı oy artışı deplasan değerlerinde artışa neden olurken urkula yükü değerlerinde düşüşe neden olaktadır L/2H=62.5 L/2H=82.5 L/2H= L/2H=62.5 L/2H=82.5 L/2H= Orientation angle () 500 Oryantasyon açısı () Şekil 7. Farklı kiriş oy/kalınlık (L/2H) oranlarında deplasan ve urkula yükü değerlerinin oryantasyon açısıyla değişii 4. SONUÇLAR Bu çalışada Euler-Bornoulli kiriş teorisi kullanılarak yüzeyleri grafit/polyaid alzeeyle güçlendiriliş alüinyu ir kirişin deplasan ve urkula yük duruu inceleniştir. Analizler alüinyu ve kopozit 735

8 ÖHÜ Müh. Bili. Derg. / OHU J. Eng. Sci., 2017, 6(2): Y. CUNEDİOĞLU taaka kalınlık oranlarının (h/h), lif oryantasyon açılarının (θ), kiriş oy/kalınlık (L/2H) oranının ve farklı kiriş tasarıları için gerçekleştiriliştir. Bulunan sonuçlar aşağıda addeler halinde sunuluştur; kopozit kirişte kopozit taaka kalınlığının artırılası oryantasyon açısına ağlı olarak deplasan ve urkula yükü değerlerinde düşüşe ve artışa neden olaktadır. h/h oranının deplasan ve urkula yükü değerlerini öneli ölçüde etkilediği ve oryantasyon açısının 20º-90º aralığında en küçük deplasan ve en üyük urkula yükü alüinyu kirişte tespit ediliştir. kopozit taaka haci oranının artasıyla irlikte urkula yükü değerlerinde ir artış una karşın deplasan değerlerinde ir düşüş görülüştür. kopozit taaka sayısının deplasan ve urkula yükü değerlerini öneli ölçüde etkilediği ve en üyük deplasan değerlerinin [θ/al./θ] ve en üyük urkula yükü değerlerinin [0º/θ/Al./θ/0º] tasarıına ait kirişte gerçekleştiği görülüştür. L/2H oranının artasıyla urkula yükü değerleri düşerken, deplasan değerleri artıştır. incelenen ütün paraetrelerde en üyük deplasan ve en küçük urkula yükü değerleri oryantasyon açısının 60º olduğu durudur. incelenen paraetrelerde değişiklikler yaparak arzu edilen tasarı gerçekleştirileilir KAYNAKLAR [1] HAMADA, A., Viration and Daping Analysis of Beas with Coposite Coats, Coposite Structures, 32, 33-38, [2] TEKILI, S., KHADRI, Y., MERZOUG, B., DAYA, E.M., DAOUADJI, A., Free and Foced Viration of Beas Strengthened y Coposite Coats Sujected to Moving Loads, Mechanics of Coposite Materials, 52(6), , [3] ZIBDEH, H.S., ABU HILAL, M., Stochastic Viration of Lainated Coposite Coated Bea Traversed y A Rando Moving Load, Engineering structures, 25, , [4] TEKILI, S., KHADRI, Y., MERZOUG, B., Finite Eleent Analysis of Free Viration of Beas with Coposite Coats, Mechanika, 21(4), , [5] KHDEIR, A.A., REDDY., J.N., Buckling of Cross- Ply Lainated Beas with Aritrary Boundry Conditions, Coposite Structures, 37(1), 1-3, [6] AYDOĞDU, M., Buckling Analysis of Cross-Ply Lainated Beas with General Boundary Conditions y Ritz Method, Coposites Science and Technology, 66, , [7] EMAM, S.A., NAYFEH, A.H., Postuckling and Free Virations of Coposite Beas, Coposite Structures, 88, , [8] DOUVILLE, M.A., GROGNEC, P.L., Exact Analytical Solutions for the Local and Gloal Buckling of Sandwich Bea- Coluns Under Various loadings, International Journal of Solids and Structures, 50, , [9] HU, H. A., BELOUETTAR, S., FERRY, M.P., DAYA E. M., Review and Assessent of Various Theories for Modelling Sandwich Coposites, Coposite Structures, 84, , [10] MANTARI, J.L., CANALES, F.G., Free Viration and Buckling of Lainated Beas via Hyrid Ritz Solution for Various Penalized Boundary Conditions, Coposite Structures, 152, , [11] NGUYEN, T.K., NGUYEN, N.D., VO, T.P., THAI, H.T., Trigonoetric Series Solution for Analysis of Lainated Coposite eas, Coposite Structures, 160, , [12] CUNEDİOĞLU, Y., Elastik Ortaa Oturan Kopozit Kirişlerin Farklı Sıcaklık ve Eksenel Yük Altında Burkula ve Serest Titreşii, Öer Halisdeir Üniversitesi Mühendislik Bilileri Dergisi, 6 (1), , [13] OREH, A.M., KARKON, M., Finite Eleent Forulation for Staility and Free Viration Analysis of Tioshenko Bea, Advances in Acoustics and Viration,1-7, [14] SAYMAN, O., KARAKUZU,R., AKTAŞ, A., Mukaveet 2, Sürat Üniversite yayınları, [15] CUNEDİOĞLU, Y., BEYLERGİL B., Free Viration Analysis of Daaged Coposite Beas, Structural Engineering and Mechanics, 55(1), 79-92, [16] CUNEDİOĞLU, Y., Analyses of Lainated Cantilever Coposite Beas y Model Order Reduction Techniques, Mechanics Based Design of Structures and Machines, 39, 22-45,