Yöneylem Araştırması Dersi OYUN TEORİSİ. Oyuncusu Stratejisi. Stratejileri. Oyuncusu Stratejisi Stratejisi Cı Cı (3 4

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yöneylem Araştırması Dersi OYUN TEORİSİ. Oyuncusu Stratejisi. Stratejileri. Oyuncusu Stratejisi Stratejisi Cı Cı (3 4"

Direnç Bucak
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Yöneylem Araştırması Dersi OYUN TEORİSİ ÖRNEK 1- Satır oyuncusunun iki (Tı, T 2 ), sütun oyuncusunun dört (Y 1, Y 2, Y 3, Y 4 ) stratejisinin bulunduğu bir oyunun, satır oyuncusunun kazançlarına göre düzenlenen matrisi aşağıda verilmiştir. Oyuncuların stratejilerinin değişik birleşimlerinden herhangi iki tanesi için oyuncuların kazançlarını ve kayıplarını bulunuz. Satır Sütun Oyuncusu Stratejisi Yı Yı V3 V4 Tı Tı ÖRNEK 2- Aşağıdaki kazanç matrisine sahip 4x4 oyunun tepe noktasını bulunuz. Satır Sütun Oyuncusu Stratejisi Yı Yı V3 V4 Tı Tı T T ÖRNEK 3- Kazanç matrisi aşağıdaki gibi-olan oyunun tepe noktasını bulunuz. Satır Sütun Oyuncusu Stratejisi Cı Cı (3 4 Rı Rı R ÖRNEK 4- Aşağıda A ve B oyuncuları arasında oynanan oyunun ödeme matrisi verilmiştir. değerini bulunuz. Oyunun A Oyuncusunun Stratejileri 8 Oyuncusunun Stratejileri Aı Aı A

Satır Sütun Oyuncusu Stratejisi Yı Yı V3 V4 Tı 3-2 5 6 Tı 2 1-2 4 ÖRNEK 2- Aşağıdaki kazanç matrisine sahip 4x4 oyunun tepe noktasını bulunuz.

2 ÖRNEK 5- Bir kasabada bulunan Bora ve Selin şarap firmaları ürünlerini küçük boy şişe, büyük boy şişe ve fıçılar ile pazarlamaktadır. Her iki firma piyasada iyi tanındığı gibi, birisinin kazancı diğerinin zararı olmaktadır. Her iki firma her ay pazarlayacakları ürünlerine birbirine bağlı olmadan karar vermektedir. Aşağıdaki ödeme matrisi Bora Firmasının olup, matristeki rakamlar TL'yi ifade etmektedir. Hangi şirket ürünlerini hangi reklam stratejisi ile satışa sunmalıdır? SELİN K.Boy Şişe B.Boy Şişe Fıçı B Küçük Boy Şişe o Büyük Boy Şişe o R Fıçı A ÖRNEK 6- İki oyuncu aynı anda taş, kağıt veya makas demektedirler. Söylenen kelimeler aynı olduğunda beraberlik söz konusu olmaktadır. Aksi halde, diğerinden daha güçlü olan nesnenin adını söyleyen oyuncu rakibinden 1 pb almaktadır. Makas kağıdı kestiğinden makas kağıttan, kağıt taşı sardığından kağıt taştan, taş makası sardığından taş makastan güçlüdür. Oyunun kazanç matrisini düzenleyerek, oyuncuların stratejilerini belirleyiniz.

Aşağıdaki ödeme matrisi Bora Firmasının olup, matristeki rakamlar TL'yi ifade etmektedir. Hangi şirket ürünlerini hangi reklam stratejisi ile satışa sunmalıdır? SELİN K.Boy Şişe B.

3 ÖRNEK 1- Kazanç matrisi aşağıda verilen oyunun eş stratejilerini belirleyiniz. Satır Oyuncusu Sütun Oyuncusu Stratejisi Stratejisi Cı C2 (3 (4 Rı R R3 o 5 4 o R ÖRNEK 2- Aşağıdaki kazanç matrisine sahip oyunun üstün stratejilerini bulunuz. Satır Oyuncusu Sütun Oyuncusu Stratejisi Stratejisi Aı 1 o 3 1 A A3-3 o 5 1 ~ ÖRNEK 3- Kazanç matrisi aşağıda verilen oyunun stratejilerini belirleyiniz. Sütun Satır Oyuncusu Stratejisi Aı 3 5 A2 6 4 ÖRNEK 4- Kazanç matrisi aşağıda verilen 2x2 oyunu çözerek oyuncuların en iyi stratejilerini ve oyunun değerini hesaplayınız. Sütun Satır Oyuncusu Stratejisi Aı 1-1 A2-1 1 ÖRNEK 5- Aşağıda A ve B oyuncuları için oyun matrisi verilmiştir. üstünlük stratejisini bulunuz. Oyunun çözümünü kolaylaştıran A 80yuncusu Oyuncusu Aı A2 o -3 7 A

Satır Oyuncusu Sütun Oyuncusu Stratejisi Stratejisi 81 82 83 84 Aı 1 o 3 1 A2 7-1 6 3 A3-3 o 5 1 ~ 2 3 4 5 ÖRNEK 3- Kazanç matrisi aşağıda verilen oyunun stratejilerini belirleyiniz.

4 ÖRNEK 1- Kazanç matrisi aşağıda verilen 2x3 oyunu çözünüz. Satır Sütun Oyuncusu Stratejisi Zı Zz Z3 ~ Xı Xz ÖRNEK 2- Bir 4x3 oyunun kazanç matrisi aşağıda verilmiştir. Oyunu grafik yöntemiyle çözerek oyuncuların strateji seçimlerini ve oyunun değerini bulunuz. Satır Sütun Oyuncusu Zı Zz Stratejisi Xı 3 4 Xz 2 4 X3 6 2 ~ 4-2 ÖRNEK 3- A ve B oyuncuları arasında oynanan 2x4 boyutlu oyunun matrisi aşağıda verilmiştir. Oyunun değerini grafik çözümle belirleyiniz. A 8 Oyuncusu Oyuncusu 81 8z Aı Az ÖRNEK 4-Aşağıda A ve B oyuncuları arasında oynanan oyunun matrisi aşağıda verilmiştir. Oyunun çözüm değeri ile A oyuncusunun stratejilerini belirleyiniz. A 80yuncusu Oyuncusu 81 8z 83 Aı Az o -3 6 A

Satır Sütun Oyuncusu Zı Zz Stratejisi Xı 3 4 Xz 2 4 X3 6 2 ~ 4-2 ÖRNEK 3- A ve B oyuncuları arasında oynanan 2x4 boyutlu oyunun matrisi aşağıda verilmiştir.

5 ÖRNEK: Aşağıda verilen tablodaki bilgilere göre ; A. 2. Oyuncunun,1. oyuncunun merkez stratejisine olan en iyi yanıtı nedir? B. Nash Dengesini bulunuz. Sol Merkez Sağ Üst 0,4 4,0 5,3 Orta 4,0 0,4 5,3 Alt 3,5 3,5 6,6

6 ÖRNEK: Aşağıda verilen tablodaki bilgilere göre Nash Dengesini bulunuz. Sol Merkez Sağ Üst 0,2 2,3 4,3 Orta 11,1 3,2 0,0 Alt 0,3 1,0 8,0

7 ÖRNEK: Aşağıda verilen tablodaki bilgilere göre 1. Oyunvunun en iyi yanıtını (best reponse) grafik üzerinde gösteriniz. 2. Oyuncu Sol Sağ 1. Oyuncu Üst 5,1 0,2 Orta 1,3 4,1 Alt 4,2 2,3

8 ÖRNEK: Aşağıda verilen tablodaki bilgilere göre 1. Oyunvunun en iyi yanıtını (best reponse) grafik üzerinde gösteriniz. 2. Oyuncu Sol Sağ 1. Oyuncu Üst 5,1 0,2 Orta 1,3 4,1 Alt 4,2 2,3

Benzer belgeler

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar