Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer , ondalık kesirdir.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir."

Transkript

1 Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan bir kısım kesirlerin paydaları da 0 un tam kuvveti olarak yazılabilir.. Ondalık Kesirler 4 ; ;... gibi. O hâlde,,, 4 birer ondalık kesirdir. 4 ; 4 00,... gibi kesirler de Ondalık kesirler, virgül kullanılarak onluk sayma düzeninde gösterilebilirler. Böyle bir gösterimde kesrin tam kısmı ile kesir kısmı virgülle ayrılır. 4 Örneğin, kesri,4 biçiminde yazılır; tam yüzde 4 diye 00 okunur. Örnek. Aşağıdaki ondalık kesirlerin, virgül kullanılarak yazılışı ve okunuşu verilmiştir. İnceleyiniz. a. 0, ; Sıfır tam onda bir 0 b. 00 0, ; Sıfır tam yüzde 9 c.,09 ; tam binde d. 4 4,0007; 4 tam on binde Ondalık Kesirlerde Basamaklar Bir ondalık kesirde basamaklar, virgülden sağa doğru onda birler, yüzde birler, binde birler,... diye; virgülden sola doğru birler, onlar, yüzler, binler,... diye adlandırılır. Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : 0, Buna göre, yukarıdaki sayı beş bin yirmi üç tam on binde beş yüz dört diye okunur. Burada, virgülden önceki rakamının basamak değeri ; virgülden sonraki rakamının basamak değeri 0, 0 ; rakamının basamak değeri 4 4 0,0004 tür Örnek sayısındaki a. rakamlarının basamak değerlerinin çarpımı kaçtır? b. 8 rakamlarının basamak değerlerinin çarpımı kaçtır? Binler b. Yüzler b. Onlar b. Birler b. a. Virgülün solundaki ün basamak değeri 00 00; virgülün sağındaki ün basamak değeri olup bunların çarpımı dur On binde birler b. Binde birler b. Yüzde birler b. Onda birler b. 8

2 . Bölüm Ondalık Kesirler b. Virgülün solundaki 8 in basamak değeri ; virgülün sağındaki 8 in basamak 8 değeri 8 olup bunların çarpımı tür. 0 Ondalık Kesirlerin lenmesi Bir ondalık kesrin çözümlenmesi; bu kesrin, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade edilmesidir. Örnek.,047 kesrini çözümleyelim : Bu kesirde tane onluk, tane birlik, 4 tane yüzde birlik ve 7 tane binde birlik vardır. Buna göre,047 ondalık kesri,,047 ( 0) ( ) 4 7 ya da ;,047 ( 0) ( ) (4 0,0) (7 0,00 ) biçiminde çözümlenir. Örnek.4 lenmiş biçimi, (0 )(0 )(0,)(80,0)( 0,000) olan ondalık kesir 00,80 tir. 0 Verilen iki sayıdan, sayı doğrusundaki görüntüsü solda olanı diğerinden küçük olacağından, 0,7 < 0,9 <, olur. Ondalık kesirleri karşılaştırmada, sayı doğrusu ile doğrulayabileceğimiz şu genellemeyi yapabiliriz : İki ondalık kesirden; - Tam kısmı büyük olanı diğerinden büyüktür. - Tam kısımların eşit olması durumunda sırayla onda birler, yüzde birler, binde birler,... basamaklarına bakılır. Bunların hangisinde büyük rakama ilk önce rastlanırsa, bu büyük rakamın yer aldığı ondalık kesir diğerinden büyük olur. Örneğin;,7698 <,78 dir , eşitliklerinin doğruluğunu görüyorsunuz Buna göre, 0, 0,0 0,00 0,00... eşitlikleri yazılabilir. Demek ki; Bir ondalık kesrin kesir kısmının sağına konulan sıfırlar bu kesrin değerini değiştirmez. Her doğal sayı, kesir kısmı sıfır olan bir ondalık kesir olarak düşünebilir. Örneğin; 0,7 0,9, 47 47,0 47,00 47, dır. Ondalık Kesirlerin Karşılaştırılması 0,7, 0,9 ve, kesirlerini sayı doğrusunda gösterelim : 0,7 7, 0,9 9 ve, olduğundan, ardışık doğal sayıların arası onar eşit parçaya bölünür. Sıfırdan sağa doğru 7, 9 ve kesir birimi sayılarak sayılar yerleştirilir. Örnek. 7,6a7<7,648 sıralamasının doğru olması için a yerine hangi rakamlar konulmalıdır? a yerine konulabilecek rakamlar 4 veya 4 ten küçük olmalıdır. Buna göre, a yerine konulabilecek olan rakamların kümesi A {0,,,, 4} olur. 8

3 . Bölüm Ondalık Kesirler Örnek.6 A 8,a7 ve B 8,47b olmak üzere, 8,a7 < 8,47b sıralamasının doğru olduğu, kaç değişik (A, B) sayı çifti yazılabilir? a yerine 4 veya 4 ten küçük rakamlar konulmalıdır. a yerine 4 konulduğunda, b yerine 6, 7, 8, 9 olmak üzere dört değişik rakam konulabilir. Bu durumda, verilen sıralamaya uyan 4 değişik (A, B) sayı çifti yazılabilir. a nın 4 ten küçük her değeri için, b yerine 0 değişik rakamın her biri konulabilir. a nın 4 ten küçük değerleri -0,,, olmak üzere- 4 tane olduğundan, bu durumda da verilen sıralamaya uyan değişik (A, B) sayı çifti yazılabilir. O hâlde, yazılabilecek (A, B) sayı çiftlerinin toplam sayısı tür. Kesirlerin Ondalık Açılımları Ondalık olsun olmasın, her kesir virgül kullanılarak yazılabilir. Bir kesrin virgül kullanılarak yazılmış biçimine, bu kesrin ondalık açılımı denir. Ondalık kesirlerin ondalık açılımlarını bulmak için; ya bunların paydaları 0 un kuvveti yapılır veya payları paydalarına bölünür. Örnek.7 6 a. 0, 6 veya 0 () 7 4 b. 0, 4 veya (), , ,6 40 0,4, 6,... gibi kesirlerin paydaları 0 un kuvveti olarak yazılamaz. Bu yüzden, bunlar ondalık kesir değildir. Böyle kesirlerin ondalık açılımları, bunların payları paydalarına bölünerek bulunur. 0,... açılımında sayısı, 6, , ,44... açılımında 4 sayısı, bölme işlemi sürdürüldükçe hep tekrarlanmaktadır. Böyle açılımlara bu kesirlerin devirli ondalık açılımı denir. Bir devirli ondalık açılımda devreden sayı, üzerine bir çizgi çizilerek belirtilir. Ondalık kesirlerin ondalık açılımlarında, sıfır sayısının devrettiği düşünülür. Örnek.8 4 a. 0, , b.,00.., 0 00 c. 0,... 0, 6 d. 0, , 4 6, , Devreden sayıları sıfırdan farklı olan devirli ondalık açılımlar, bir ondalık kesre karşılık gelmez. 84

4 . Bölüm Ondalık Kesirler Virgüllü Bir Ondalık Kesri Kesre Çevirme Bir ondalık kesri kesre çevirmek için, tam kısmı tam olarak yazılır. Virgülden sonraki kısım paya, virgülden sonraki basamak sayısı kadar 0 un kuvveti de paydaya yazılır. Bir kesrin bu şekilde elde edilen değeri, bu kesrin yaklaşık değeridir. Örneğin,68 kesrinin bir yaklaşık değeri,7 dir. Bu,68,7 biçiminde gösterilir. Burada sembolü, yaklaşık olarak eşit anlamında kullanılır. Örnek.9 Örnek. a. b. c. d. 0,7 7 0 : 4 0, : 4 7, , a. 7,846 kesrinin, binde birler basamağına göre yuvarlak biçimi 7,847; yüzde birler basamağına göre yuvarlak biçimi 7,8; onda birler basamağına göre yuvarlak biçimi 7,8 dir. b.,846,8 ;,846,846 ;,846,8 ;,846,4 Örnek.0 7,6, 7,6 ve 7,68 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 7,6 7, , 6 7, , 68 7, olduğu dikkate alınarak, sayıların yüzde birler ve binde birler basamakları karşılaştırılırsa, 7, 6 7,68 7,6 olduğu görülür.. Aşağıdaki ondalık kesirleri, virgül kullanarak yazınız. a. 0 7 e. Alıştırmalar. 7 b. 00 f. 4 c. g. d. 0 h Bir Ondalık Kesri Verilen Bir Basamağa Göre Yuvarlak yapma Bir ondalık kesri, verilen bir basamağa göre yuvarlak yapmak için, verilen basamağın sağındaki ilk rakama bakılır. Bu rakam ten küçük ise, verilen basamağın sağındaki basamaklar atılır. Bu rakam veya ten büyük ise, verilen basamaktaki rakam arttırılarak sağındaki basamaklar atılır.. Aşağıdaki ondalık kesirleri, okuduktan sonra kesir çizgisi kullanarak yazınız. a. 0, b. 0, c.,04 d.,00 e.,06 f.,004 g.,00 h. 4,80. Aşağıda okunuşları verilen ondalık kesirleri rakamla yazınız. a. Sıfır tam yüzde beş b. İki tam binde on üç c. Yirmi üç tam on binde beş yüz iki d. Kırk yedi tam on binde üç 8

5 . Bölüm Ondalık Kesirler 4., sayısındaki rakamlarının basamak değerlerinin a. toplamını yazınız. b. çarpımını bulunuz.. Aşağıdaki ondalık kesirleri çözümleyiniz. a. 0,9 b. 0,7 c.,00 d.,0006 e. 07,008 f. 60, Aşağıda çözümlenmiş olarak verilen ondalık kesirleri, virgül kullanarak yazınız. a b , 0, 00 c. d Aşağıdaki ondalık kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a. 0,6 ; 0,6 ; 0,69 ; 0,609 b., ; 4,87 ;,999 ;,00 c., ;, ;,6 ;, 98 d. 0,6 ; 0,6 ; 0,6 ; 0, 6 8. Aşağıdaki kesirlerin ondalık açılımlarını yazınız. a. 9 4 b. 99 c d. 9. Aşağıdaki sıralamalarda a ve b yerine, bu sıralamaları doğru yapan rakamlar koyunuz. Böyle kaç değişik (a, b) sayı ikilisi yazılabileceğini bulunuz. a.,8a47 <,8b48 b. 4,6ab < 4,67 c. 7,a67 < 7,46b 0. Aşağıdaki ondalık kesirleri, sırasıyla onda birler, yüzde birler, binde birler, on binde birler basamağına göre yuvarlak yapınız. a.,768 b. 0,684 c. 7,4684 d., Ondalık Kesirlerle İşlemler Toplama İşlemi Ondalık kesirlerin toplamını bulmak için; aynı adlı basamaklardaki rakamlar toplanır, sonuç toplamın aynı adlı basamağına yazılır. Bunu kolayca yapmak için, virgüller alt alta getirilir. Bu durumda, kesirlerden birinin kesir basamaklarına karşılık diğerinde rakam yoksa, bu basamaklarda sıfır varmış gibi düşünülür. Doğal sayılardaki gibi toplama yapılır. Elde edilen toplam, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. Örnek. Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. a.,746 b ,4 + 8,6 9,46 4,6 c.,7 d.,8 46,08 78, ,4 + 6,98 0,0 647,0 Toplama işleminde, toplananlar yan yana da yazılabilir. Böyle toplama yaparken aynı adlı basamakları topladıkça, bunu rakamlar üzerine koyacağınız bir işaretle belirtebilirsiniz. Böylece, basamakları karıştırmamış olursunuz.,7 46,08 00,4 0,0 Örnek. Aşağıdaki işlemlerde harflerin yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a. a,b b.,7a4 + 8,c4 + b,96c d6,0 d9,e0 86

6 . Bölüm Ondalık Kesirler a. b 4 0 olup b 6 dır. Eldeki ile birlikte c toplamı olmalıdır. Buna göre, c 9 dur. Eldeki ile birlikte a 8 toplamı 6 olmalıdır. Buna göre a 7 ve d olur. b. 4 c olup c 7 dir. Eldeki ile birlikte a 6 toplamı 0 olmalıdır. Buna göre, a tür. Eldeki ile birlikte 7 9 toplamı 7 olur. Buna göre, e 7 dir. Eldeki ile birlikte b toplamı 9 olmalıdır. Buna göre, b 8 ve d olur. Örnek.4 Yandaki toplama işlemine göre a b c d e toplamı kaç olur? 64 olup e tir. Elde ile birlikte 4b toplamı olmalıdır. Buna göre b4 tür. Elde ile birlikte a6 toplamı olmalıdır. Buna göre a6 dır. Elde ile birlikte c toplamı 6 olmalıdır. Buna göre c0 dır. d olur. O hâlde, a b c d e dır.. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a.,6 b.,07 + 9,46 4,08 + 6,007 c.,7 d. 0,44 7,0 +,4 4,486 +,807. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 7,46,8 b.,084 7,4,84 c. 6 4,8,07 d. 7 0,046,7 7,84 + Alıştırmalar.,a46,6b c,4 d6,e. Aşağıdaki sayıları, yan yana ve alt alta toplayınız. a. ; 4,8 ; 4,04 b. 0 ; 7,0 ; 4,07 c. 0,70 ; 4 ; 6,4 ;, 4. Aşağıdaki işlemlerde, noktaların yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a. 4,6 b.,7 +, 7 + 0, 8,06 8, c., 4 d. 7,8,9, 6 + 0, + 8, 4 4,,64 Çıkarma İşlemi Bir ondalık kesri diğerinden çıkarmak için; eksilen ile çıkan, virgülleri alt alta gelecek biçimde yazılır. Eksilenin eksik basamakları sıfırlarla tamamlanır. Doğal sayılardaki gibi çıkarma işlemi yapılır. Bulunan fark virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. Örnek. Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. a.,,00,786,786,44 b.,4,40 4,99 4,99 8,48 c.,87,87,9,9,97 b.,00 7,46 7,46 4,4 87

7 . Bölüm Ondalık Kesirler Örnek.6 Yandaki çıkarma işlemine göre a b c d toplamı nedir? c 6 olacağından c 7 ; 6 d olacağından d 7 ; 7 b 8 olacağından b 9 ; a 4 olacağından a 7 dir. O halde, abcd79770 olur. Örnek.7,7,4 işleminde yerine hangi sayı gelmelidir? Eksilen çıkan fark olduğundan,7,4 6,4 olmalıdır. a,84,b6c 4,8d6. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 7,6 4,784 b. 8 4,74 c. 47,8 d. 4,74 6,8764 e.,007 0,48 f.,040 0,768. Aşağıdaki işlemlerde, harflerin yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a. a,0 b. a, 4,b6 8,6b,c4d,c9d c. a d. 6a,7b,bc 6,cd d4,4 e6,9 4. Aşağıdaki işlemlerde işaretleri yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz. a. 7,, b.,87 7,4 c.,48,867 d.,70 7,96 Örnek.8,,764 işleminde yerine hangi sayı gelmelidir? Çıkan eksilen fark olduğundan,,764 7,449 olmalıdır. Çarpma İşlemi İki ondalık kesrin çarpımını bulmak için; virgüller yokmuş gibi düşünülerek, doğal sayılardaki gibi çarpma işlemi yapılır. Bulunan çarpımda, çarpanlardaki kesir kısımlarının basamak sayılarının toplamı kadar basamak, sağdan itibaren sayılarak virgül ile ayrılır. Alıştırmalar. Örnek.9 Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz.. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 4,67 b. 7 6,4,84 c. 84,4 d.,47 6,786,9 e. 8,00 f. 0,004,447,7898 a. 4,08 b.,6 x x 0,6 0,40,78 c. 0,6 d. 4 x,4 x 0, ,644 4,88 88

8 . Bölüm Ondalık Kesirler Bir ondalık kesri 0 un kuvvetleri ile çarpmak için, ondalık kesrin virgülü, 0 un kuvveti kadar basamak sağa kaydırılır. Eksik basamaklar sıfırlarla tamamlanır. Örnek.0 Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. a., b., , c. 7, d. 0, Örnek. Yandaki çarpma işleminde 4,a çarpım kaçtır? x 0,ab 6cd + ef g 4a b 6cd olduğundan..... b 4 tür. (Yaklaşık 40 sayısının ancak 4 katı yaklaşık 600 ü verir.) 4a a efg olduğundan, a rakamı ya ya da 7 olmalıdır. a7 olsaydı, çarpım 000 den büyük olurdu. O hâlde, a tür. Buna göre, 4, çarpım x 0,4,48 olur Örnek.,48 Yandaki çarpma,a işleminde x,b çarpım kaçtır? cd 7ef.... a b cd eşitliğinde, önce b olması gerektiğini görünüz. (00 ile 400 arasındaki bir sayının ancak ile çarpımı 00 ile 00 arasındaki bir sayıyı verir.) Sonra da bir iki deneme ile a 7 olduğunu bulabilirsiniz. + Buna göre,,7 çarpım 8,6 olur. x, ,6 Örnek. Yandaki çarpma, I. çarpan işleminde, II. çarpanı x, II. çarpan ve çarpımı bulunuz çarpım II. çarpanın yüzde birler basamağı 8 : 6; birler basamağı ise 0 : 4 olur. Buna göre, II. çarpan 4,6 ve çarpım 0,7778 dir. Alıştırmalar.4. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 8,7 4 b. 4,8 c., 4 d., 60 e., 0,4 f., 4, g. 0,04,0 h. 0,04 0,004. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 0,0 0 b.,4 000 c. 0, d. 0, Aşağıdaki eşitliklerde m yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz. a ,8 0 m b ,067 0 m c ,4 0 m d., ,04 0 m e. 4, ,8 0 m, x 4, ,

9 . Bölüm Ondalık Kesirler 4. Aşağıdaki işlemlerde noktaların yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz. a.,7 b., x 0, x, ,, c. 6,7 d. 4, x, x 0, ,984,90 Bölme İşlemi Bir Ondalık Kesri Kendisinden Küçük Bir Sayma Sayısına Bölme Bir ondalık kesri kendisinden küçük bir sayma sayısına bölerken, virgül dikkate alınmadan bölme işlemi yapılır. Sıra kesir kısmına geldiğinde bölümün sağına virgül konur ve bölme işlemine devam edilir. Örnek.4,86 6 Virgülden sonraki 4 4, 8 rakamını 0 in 08 yanına indirince, 8 bölümdeki 4 ün 006 sağına virgül koyduk. 6 0 Örnek. 8,4 8 Virgülden sonraki 6, rakamını 0 nin yanına 0 indirince, bölümdeki 8 nin sağına virgül 4 koyduk Bir Ondalık Kesri Kendisinden Büyük Bir Sayma Sayısına Bölme Bir ondalık kesri kendisinden büyük bir sayma sayısına bölerken, bölüme sıfır yazılıp sağına virgül konur. Bu sıfır bölünenin tam kısmı içindir. Bundan sonra bölünenin basamakları sağa doğru birer birer arttırılarak, her aşamada bunun içindeki bölen adedi belirlenip bölüm kısmına yazılır. Bölünenin kesir basamakları bitince, kalanın sağına sıfır konularak işleme devam edilebilir. Örnek.6 4, 8 4 te 8 yoktur. Bölüm 4 0 0, kısmına 0, koyduk. Sonra 4 de 8 i aradık. 8 Kalan 4 ün sağına sıfır 40 sıfır koyarak bölmeye 40 devam ettik. 00 Örnek.7, de 96 yoktur. Bölüm 9 0,06 kısmına 0, koyduk te 96 yoktur. 76 Bölüm kısmına bir 000 sıfır daha koyduk. Bir Sayma Sayısını, Kendisini Tam Bölmeyen Bir Sayma Sayısına Bölme Bölünenin sağında virgül ve bunun da sağında sıfırlar varmış gibi düşünülüp işlem yukarıda anlatıldığı biçimde yürütülür. Örnek de, 4 kere vardır , 448 sayısını den çıkardık. 00 ın 60 yanına 6 yı indirdik

10 . Bölüm Ondalık Kesirler 6 da sıfır kere vardır, deyip 4 ün sağına sıfır koyduk. 6 nın sağına bir sıfır ve 40 ın sağına virgül koyarak işleme devam ettik. Örnek.9 Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. a. 8 b. 9 : 6? 4, 9, , Bir Bölme İşleminde Bölümü Yaklaşık Olarak Bulma Bir bölme işleminde bölümdeki kesir basamaklarının sayısının gereğinden fazla olacağı gözleniyorsa, işlemin yürütülmesi uygun görülen bir yerde durdurulabilir. Böylece, bölümün yaklaşık bir değeri elde edilmiş olur. Örnek. 97 : 4? 97 4 Yandaki işlemde, 8, bölüm, olarak 07 bırakılmıştır. 4 Bu durumda kalan 00 0, dir. (Neden?) 8 97 : 4, olur. Bir Ondalık Kesri Bir Ondalık Kesre Bölme Bir ondalık kesri başka bir ondalık kesre bölmek için, önce bölen virgülden kurtarılır. Bunun için hem bölünen hem bölen, bölenin kesir basamaklarının sayısı kadar 0 un kuvveti ile çarpılır. Sonra bölme işlemi yapılır. Örnek.0 7,68 :,? 76,8 6,4 Bölüneni ve 08 böleni 0 ile 08 çarptık 000 Örnek.,48 :?,48 4 0,0708 Yandaki işlemde, 00 bölüm 0,0708 olarak 80 bırakılmıştır. 0 Bu durumda, bölünendeki virgülün hizasından bakarak, kalanın 0,00 olduğunu görünüz.,48 : 0,0708 olur. Ondalık Kesirleri 0 un Kuvvetleri ile Bölme Bir ondalık kesri 0 un kuvvetleri ile bölmek için, kesrin virgülü 0 un kuvveti kadar basamak sola kaydırılır. Eksik basamaklar sıfırla tamamlanır. Örnek.,9 :,8? 9, 8 90,6 Bölüneni ve 9 böleni 00 ile 9 çarptık 0000 Örnek.4 a.,7 : 0 0,7 veya 7 7,7 : 0 0, b.,8 : 00,8 : 0 0,8 c., : 0 0,0000 9

11 . Bölüm Ondalık Kesirler İşlem Önceliği Bir ifade toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden iki veya daha fazlasını içeriyorsa, bu işlemlerden hangisinin önce yapılacağı parantezlerle belirtilir. İşlem önceliği parantezlerle belirtilmemişse önce çarpma ve bölme işlemleri, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. İfadede art arda toplama ve çıkarma işlemleri varsa, önce soldaki işlem yapılır. Art arda bölme ve çarpma işlemlerinde, işlem önceliği parantezlerle belirtilmiş olmalıdır.,7,8,7 0,00 : 0,000,7,8 0,7,7,9,8 bulunur. Örnek.8,8,8 0,00 0,000 Örnek. (7,6 0,6) (4.9,) işleminin sonucu nedir? Önce parantezlerin içlerindeki işlemler yapılır. (7,6 0,6) (4,9,) 6,66,4, önce yap bulunur. Örnek.6 önce yap 0,4 : (,,9) işleminin sonucu nedir? 0,4 0,4 : (,,9) 0,4 :,, önce yap Kesri 00 ile genişletelim : 0,4 00, 00 Örnek , olur.,8,7 işleminin sonucu nedir? 0,00: 0,000 0 Kesir çizgisi -parantez gibi- önce yapılacak işlemleri belirtir. Kesirde de önce -varsa- paydaki ve paydadaki işlemler yapılır. 0,0064 0,000 0,004 işleminin sonucu 0,00 0,0000 0,0004 nedir? Soldan itibaren I. kesri ve III. kesri 0000 ile, II. kesri ile genişletelim : 0,0064 0,00 (0000) 64 0 bulunur. Örnek.9 0,000 0,0000 (00000 ) 4 4 0,004 0,0004 (0000),,4 6 0,8 6 6,8 önce yap 0,0 0,00 0,0006 işleminin sonucu 0,00 0,00 0,000 nedir? Soldan itibaren I. kesri 000, II. kesri 0000 ve III. kesri ile genişletelim : 0,0 0,00 (000) 0,00 0,00 (0000 ) 4 0,0006 0,000 (00000 ) 60 bulunur. 0 önce yap 9

12 . Bölüm Ondalık Kesirler Örnek.40 0,0 : 4, 0,0006 : 0,04 0,0 : 4, 0,0006 : 0, bulunur. : işleminin sonucu nedir? 0,0 0,0006 : 4, 0,04 (0000) (00000 ) Alıştırmalar , b. c. d. e. f. 4 0,7 0,6 0,06 0,6 0,04 : 0,7 0,7 0, 0,,, 0,006 : 0,6 0,0408 : 0,08 0,4,4 0,0(,6,),0 0,40 : 0, 0,00 0,000 0,048 0,00. Aşağıdaki sayıları sırasıyla onda birler, yüzde birler, binde birler, on binde birler basamaklarına göre yuvarlak yapınız. a., 76 b., c. 0, 6 d. 0, 46 e. 4, 48 f., 990. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 4, : b., : 9 c.,46 : 6 d. 7,68 : 4 e.,80 : f. 66 : g. 8 : 48 h. 9,48 :,4 i. 69,44 :,4 k. 78, :,74 6. Aşağıdaki eşitliklerde işaretlerinin yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz. a. 0,6,87 b., 7, c.,8 :,4 d. : 0, 0,6. Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölümlerin yüzde birler basamaklarını bulunuz. a. 4 : b. : 7 c. : 79 d. 0 : 7. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 4,7 : 0 b. 78 : 00 c. 000 : 0 4 d. 74 : 0 4. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 6,6 0,0046 0, 0,006 0,0. Problemler Örnek.4,4 sayısının 0, i kaçtır? Bir sayının verilen bir kesrini bulmak için, bu sayı verilen kesirle çarpılır.,4 0,,4,4 00 4,4 : 4,6 bulunur. 9

13 . Bölüm Ondalık Kesirler Örnek.4 0, ü,4 olan sayı kaçtır? I. yol : Bir kesir kadarı verilen sayıyı bulmak için, verilen sayı bu kesre bölünür.,4 : 0, 4 : 8 bulunur. II. yol : 0, dur. 0 Sayının Örnek.4,4 u,4 ise u 0, u 0,8 0 8 olur. 0 0,4 ünün 0,8 i 64 olan sayı kaçtır? 64 sayısı, istenen sayının 0,4 0,8 0, sidir Buna göre, istenen sayı; 00 dür. 0, Örnek.44 İki sayının toplamı 6,4 ve farkı, tir. Büyük sayı kaçtır? Küçük sayı Büyük sayı, Toplamı 6,4 Buna göre, 6,4, 4, sayısı küçük sayının iki katı olacaktır. Küçük sayı 4, :, ; Büyük sayı,, 4, olur ,4 üdür () Buna göre, istenen sayı ,6 : 6,6 0 dir. 00 Örnek.46 Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin toplamı 4,48 ve bölüm 0, tür. Bölünen ve bölen kaçtır? Bölünen Bölen Bölüm Bölen pay Bölünen 0, pay, pay 4,48 pay 4,48 :, pay,6 0, pay 0,,6 0,88 olur. Buna göre, bölünen 0,88 ve bölen,6 dır. Örnek.47 Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin farkı,06 ve bölüm 0, tir. Bölünen ve bölen kaçtır? Bölen pay Bölünen 0, pay Bölenin bölünenden büyük olduğuna dikkat ediniz. pay 0, pay 0,8 pay 0,8 pay,06 pay,06 : 0,8,6 Toplam 4,48 0, pay 0,,6 0,4 olur. Buna göre, bölünen 0,4 ve bölen,6 dır. Örnek.4 ü ile 0,4 sinin farkı 6,6 olan sayı kaçtır? 4 6,6 sayısı, istenen sayının Örnek.48 Birinin hızı diğerinin 0,6 sı olan iki otomobil, aynı noktadan aynı anda zıt yönde hareket ediyor. saat sonra aralarındaki uzaklık 480 km olduğuna göre, herbirinin hızını bulunuz. 94

14 . Bölüm Ondalık Kesirler saat sonra aralarındaki uzaklık, 480 : 60 km olur. O halde bu otomobillerin hızlarının toplamı, saatte 60 km dir. 6 0,6 tir. 0 Hızlı gidenin hızı Yavaş gidenin hızı Buna göre; Hızlı gidenin hızı (60 : 8) 00 km ; Yavaş gidenin hızı (60 : 8) 60 km olur. Örnek.49 Asım ile Can ın kütlelerinin toplamı kg dır. Can ın kütlesi Asım ın kütlesinin 0,6 sı olduğuna göre, her biri kaçar kg dır? 6 0,6 tir. Asım ın kütlesi sayılırsa, top- 0 lam kütle Asım ın kütlesinin 8 8 i kg ise i 9 kg 8 i 9 9 kg olur. i olur. Buna göre, Asım 9 kg; Can da 97 kg dır. Örnek.0 7, litre limonata 0, litre ve 0, litrelik bardaklarla, 7 misafire ikram edilmiştir. Bardaklardan kaçı 0, litreliktir. Misafirlerin ellerindeki 7 bardağın herbirinde 0, litre limonata olsaydı, 7, litre limonatanın 7 0, 6,7 litresi dağıtılmış olacaktı. Artan, 7, 6,7 0,7 litre limonata, 0, 0, 0,0 er litre olarak 0,7 : 0,0 bardağa eklenebilir. Toplamı saatte 60 km Geriye, 7 tane 0, litrelik bardak kalır. Alıştırmalar.6., sayısının 0,06 sı kaçtır?. 0, si 8,6 olan sayı kaçtır?. Hangi sayının 0, inin,4 fazlası bu sayının 0,4 sine eşittir? 4. İki sayının toplamı,7 ve farkı, tir. Bu sayıları bulunuz.. Kilosu,4 milyon TL olan peynirden 0,4 kg, kilosu,6 milyon TL olan zeytinden 0,64 kg alınırsa toplam kaç milyon TL ödenir. 6. 0,6 sının 0,4 ü 7, olan sayı kaçtır? 7. Toplamları,4 olan iki sayıdan biri diğerinin iki katıdır. Bu sayıları bulunuz. 8. Bir çıkarma işleminde eksilen ile çıkanın toplamı,67 dir. Fark, ise çıkan kaçtır? 9. Bir çıkarma işleminde eksilen ile farkın toplamı 4,4 dir. Çıkan 6,8 ise fark kaçtır? 0. Toplamları 8,4 olan iki sayıdan biri diğerinin 0,6 sının eksiğine eşittir. Bu sayıları bulunuz.. 0,4 ü dolu olan bir kaba 8,6 litre su eklendiğinde kap doluyor. Su eklenmeden önce, kapta kaç litre su vardı?. Toplamları 7 olan üç sayıdan I. si, II. sinden 0,6 fazla ve III. sünden,4 eksiktir. Bu sayıları bulunuz.. Farkları 4,44 olan iki sayıdan biri diğerinin katından, fazladır. Bu sayıları bulunuz. 4. Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin toplamı,0 ve bölüm,4 tür. Bölünen kaçtır?. Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin farkı 6,96 ve bölüm 4, dir. Bölünen kaçtır? 6. Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 7,84 tür. Eksilen kaçtır? 9

15 . Bölüm Ondalık Kesirler. kesri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A), B),0 C),6 D),06. 6,48 kesrindeki rakamlarının basamak değerlerinin çarpımı nedir? A) 40 B) C) D) 4. tane onda birlik, tane yüzde birlik ve 6 tane binde birlikten oluşan toplam kaçtır? A),76 B),466 C),476 D), a bir ondalık kesirdir. a bir doğal sayı olduğuna göre, a sayısının virgülden sonraki kısmı nedir? A)...,964 B)...,97 C)...,976 D)..., ,0078 > koşuluna uyan en küçük m m 0 doğal sayısı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 6., 6 < a <, 7 olduğuna göre, aşağıdakiler- den hangisi a ya eşit olamaz? A),66 B),67 C),76 D),77 7. Aşağıdakilerden hangisine sayı doğrusunda karşılık gelen nokta, 0,0 ile 0,0 e karşılık gelen noktalar arasındadır? A) Test. B) C) Her harf bir rakamı göstermek üzere; D) 0,4 < a,bcd <,48 ve,64 < k,mnp <,7 olduğuna göre, (k,mnp) (a,bcd) farkı en büyük iken bu farkın yüzde birler basamağı kaç olur? A) B) 6 C) 7 D) 8 9. a 0,, b 0,4, c 0, 46 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a<b<c B) c<b<a C) a<c<b D) b<c<a 0. a ve b birer rakam olmak üzere,,478 <,4ab koşuluna uyan kaç değişik,4ab ondalık kesri yazılabilir?. A) 0 B) C) D) 0, işleminin sonucu nedir? 0,00 A) 0, B) 0,0 C) 0,0 D) 0,. Yandaki çarpma işleminde, her harf ve her nokta birer rakamı temsil etmektedir. Buna göre, çarpım nedir? A) 8,6 B) 8,7 C) 9,6 D) 9,7. Yandaki çıkarma işleminde her harf bir rakamı göstermektedir. Buna göre, abcd toplamı kaçtır? a,86,b A) B) C) 4 D) 4. 4,00,87 işlemi yapılsa, farkın yüzde birler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) D).,9 : 84 işlemi yapılsa, bölümün binde birler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) D) 6. 0,04 : 0,06 işleminde yerine hangi sayı gelmelidir? A) 0,004 B) 0,04 C) 0,4 D) 4 7. (,,4)(,,4) işleminin sonucu nedir? A) 0,048 B) 0,48 C),4 D) 48 + x ,a0 8,98b c,d 4 96

16 . Bölüm Ondalık Kesirler 8. 0,08 0,0 0,0 işleminin sonucu nedir? 0, 0, 0,00 Test. in ü A) 4, B) 6 C) 0,4 D) 40, 9. 0,44 0,0 0, 0,009 0,8, işleminin sonucu nedir? A) 0, B) 0,4 C) 0,8 D),., 00 (4) Yanıt A dır. 0. 0, 0,8 işleminin sonucu nedir? 0, 0,4 0, A) B) C) D). 6,48 0 ( 0) Yanıt D dir.. 0, : (, 0,0) işleminin sonucu nedir? 0,00 0,0 0,000 0,00 A) 0,08 B) 0,8 C) 8 D) 80. 0, 0,0 6 0, 00, 0, 0,06,486 Yanıt D dir.. si dolu olan kaba,4 litre süt konulduğunda kap ine kadar doluyor. Kapta baş- 7 langıçta kaç litre süt vardı? A),7 B),6 C), D) 4,4 4. a sayısının virgülden sonraki kısmı, i e tamamlayan sayıdır. (8) ,976 Yanıt C dir.. Hangi sayıya 8 i eklendiğinde 40,7 elde edilir? A) 7,4 B) 9,6 C),4 D),6 4. 6,7 kg reçel ile 4, kg reçel karıştırılarak 0, kg lık kutulara konulsa, kaç kutu reçel olur? A) 00 B) 9 C) 90 D) 80. komşu 6,4 kg lık bir teneke peyniri satın alıp paylaşacaklardır. II. komşu I. nin iki katı; III. komşu da II. den 0,4 kg fazla alacağına göre, III. komşu kaç kg peynir alır? A),4 B),6 C), D), ,0078 tür. m 4 m m 4 için 4 4 ve m için olduğundan, verilen koşula uyan en küçük m doğal sayısı 4 tür. Yanıt B dir. 6.,66 <, 6 olup,66 sayısı, 6 ile, 7 arasında değildir. Yanıt A dır. 97

17 . Bölüm Ondalık Kesirler ,0 ve 0,0 dir Seçeneklerdeki kesirlerin paydalarını 000 de 8 6 eşitlersek,, () (8) ve olur kesrinin 0,0 ile 0,0 arasında ol- Buradan, 0 duğu görülür. (4) Yanıt D dir. 8. Farkın en büyük olması için k,mnp en büyük; a,bcd en küçük seçilmelidir. k,mnp nin en büyük değeri,79; a,bcd nin en küçük değeri,4 dir.,79,4,478 olup bunun yüzde birler basamağı 7 dir. Yanıt C dir. 9. a 0,..., b 0,44..., c 0,46... olup b < c < a olur. Yanıt D dir.. (a,86) (b)... 0 çarpımından b nin ; (a,86) () 7.. çarpımından a nın olacağını görünüz.,86 Buna göre, x, çarpım 9,6 olur ,60 Yanıt C dir.. Çıkan + Fark Eksilen olduğu için, verilen işlemi toplama işlemine çevirelim : 8,98b + c,d4 0,a0 b 4 olacağından b 9 dur. Eldeki ile 8 d nin toplamı 0 olacağından d dir. Eldeki ile 9 in toplamı olacağından a dir. Eldeki ile 8 c nin toplamı 0 olacağından c dir. Buna göre, a b c d 9 olur. Yanıt A dır. 0. a 7 alınırsa, b 9 alınmalıdır. a 8 iken b on farlı değer; a 9 iken de b on farklı değer alabileceği için, tane birbirinden farklı,4ab kesri yazılabilir. Yanıt B dir. 4. 4,00,870,7 Yanıt D dir.. Pay ve payda 0 7 ile çarpılırsa; 0, , olur : işlemi yanda yapılmıştır. Buna göre; ,0 bulunur..0 0 Yanıt B dir.., ,00 Bölüm 0,00... olup binde birler basamağı sıfırdır. Yanıt A dır. 6. Bölen Bölünen : Bölüm dür. Buna göre, 0, 04 0,04 : 0,06 0, ,4 olur. Yanıt C dir

18 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özeliği vardır. Buna göre; (,,4) (,,4) (,,),4 0,,4 0,48 bulunur Yanıt B dir. 8. Soldan itibaren I. ve II. kesirleri 00 ile, III. kesri 000 ile genişletelim : 0,08 0, 0,0 0, 0,0 0,00 0, 4 4, bulunur Yanıt A dır. 9. Soldan itibaren I. ve III. kesirleri 00 ile, II. kesri 000 ile genişletelim : 0,44 0,0 0, 0, () 0,8, ,4 olur Yanıt B dir.. Paydadaki I. kesri 0000 ile, II. kesri 000 ile genişletelim : 0, : (, 0,0) 0, : 0,0 0,00 0, ,000 0,00. Kabın, (7) 7 () i,4 litredir. 6,4 i,4 litre ise i 0, 9 litre, 6 i 0,9, litre olur. Bunun 7 si,,. Sayının, 7 94, 7 0,8 bulunur., litredir. 8 i 40,7 dir ,7 i 40,7 ise i,7, 8 8 Yanıt B dir. Yanıt C dir. 8 i 8,7 9,6 olur. Yanıt B dir Reçelin tamamı 6,7 4,, kg dır., : 0, kutu reçel elde edilir Yanıt C dir. 0. Önce kesir çizgisinin altındaki işlemler yapılır. 0, 0, 0,8 0,8 0, 0,4 0,4 0, 0, 0, 0,8 0,8 0,8 0, bulunur. 0,4 0,6 Yanıt A dır.. I. komşunun aldığı : II. komşunun aldığı : III. komşunun aldığı : Toplamdan 0,4 kg çıkarılırsa, geriye I. komşunun aldığı peynirin katı kalır. Buna göre, I. komşunun aldığı peynir; (6,4 0,4) :, kg dır. III. komşunun aldığı peynir de; (,) 0,4,8 kg. olur. + 0,4 Toplam 6,4 kg. Yanıt D dir. 99

19 . Bölüm Ondalık Kesirler.,4 ondalık kesri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6 B) Test.. lenmiş biçimi, C) D) 4 olan ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,060 B) 4,600 C) 40,060 D) 40,600. a 0, koşuluna uyan kaç değişik a sayma sayısı vardır? A) B) 6 C) 7 D) 8 4. Aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı doğrusundaki görüntüsü,,0098 ile,089 arasındadır? A),009 B),09 C),098 D), ,06< m koşuluna uyan en büyük m sayma sayısı 0 kaçtır? A) B) 4 C) D) 6.,846 sayısının yüzdebirler basamağına göre yuvarlak biçimi ile bu sayı arasındaki fark nedir? A) 0,004 B) 0,006 C) 0,046 D) 0,04 7. Harfler birer rakamı göstermek üzere,,6 < a,bcd <,4 ve,6 < k,mnp <,84 olduğuna göre, (a,bcd) (k,mnp) toplamı en büyük iken bunun yüzdebirler basamağı kaç olur? A) B) 6 C) 7 D) , ab olduğuna göre ab çarpımı nedir? A) B) 4 C) D) 6 9. a ve b birer rakamdır. A,4a7, B,4b ve,4a7<,4b olmak üzere kaç değişik (A,B) sayı çifti yazılabilir? A) B) C) D) 0.,7,04 m 6,00 eşitliğini sağlayan m değeri nedir? A) 0,6 B) 0,46 C) 0,46 D),6. Yandaki bölme işleminde a b c d toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9. Yandaki çıkarma işleminde c d e toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4. 7,8, işlemi yapılsa çarpımın onda birler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) D) 4.,87 : işlemi yapılsa, bölümün bindebirler basamağı kaç olur? A) 0 B) 7 C) 8 D) 9. Yandaki toplama işlemine göre a b c d toplamı kaçtır?, ,abcd,00,8764 a,bcdef,a b,87 4,c8 + d,4 A) B) C) 4 D) 6. (0,786 0,04),7 işleminin sonucu nedir? A) 0,07 B) 0,0 C) 0,7 D) 0, 7. (, 4,) (4,,79) işleminin sonucu nedir? A),06 B),6 C),6 D) 0,6 00

20 . Bölüm Ondalık Kesirler 8. 4,7 sayısında onlar ve yüzde birler basamaklarındaki rakamların yerlerini değiştirmekle elde edilen sayı, bu sayıdan kaç fazla olur? 9. A) 0,0 B) 9,0 C) 9,98 D) 0,0 0, 0,04 0,4 işleminin sonucu nedir? 0, 0,8 0,00 A) 0,6 B),6 C) 6 D) (0, 0, 0,) 0, 0, işleminin sonucu nedir? A) 0,0 B) 0,04 C) 0,4 D) 0,. Bir sütçü pazara getirdiği sütün önce ini, sonra da kalanının ini satıyor. Elinde,4 litre süt kaldığına göre, süt başlangıçta kaç litre idi? A) B) C) 8 D) 0 Test..,004 kesrinin çözümlenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 0 0 A) B) (0 )(0 0 ) C) (0 )(0 ) D) ,4 kesrinde, onlar basamağındaki rakamın basamak değeri ile yüzdebirler basamağındaki rakamın basamak değeri arasındaki fark nedir? A) 9,7 B) 9,96 C) 9,97 D) 9,996. Hangi sayının ine, eklenirse bu sayının 4 ü elde edilir? A),6 B) 6,4 C) 7, D) 8,4. m kumaşın inden pantolon, kalanından yelek dikilecektir. Bir pantolon 0,9 m, bir yelek de 0,4 m kumaşla dikildiğine göre, toplam kaç parça giysi dikilebilir? A) 8 B) 9 C) 0 D) 4. Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin toplamı,488 ve bölüm, dir. Buna göre, bölen kaçtır? A) 0,8 B) 0,4 C) 0, D) 0,6. Toplam uzunluğu, m olan üç parça kumaştan I. nin uzunluğu II. nin uzunluğundan, m az, III. nün uzunluğundan,6 m fazladır. Parçaların en uzunu kaç m dir? A),6 B) 6 C) 6,4 D) 7, 0,0484. a 0,0, b, c,,78 0,0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) c < b < a C) b < c < a D) c < a < b 4. Aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı doğrusundaki görüntüsü, sayısının görüntüsüne en yakındır? A),9 B),89 C),00 D), , 06 koşuluna uyan en küçük m sayma m sayısı kaçtır? A) 64 B) 6 C) 66 D) 67 6.,4649 sayısının yüzde birler basamağına göre yuvarlak biçimi ile bu sayı arasındaki fark nedir? A) 0,0049 B) 0,00 C) 0,049 D) 0,0 0

21 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. Harfler birer rakamı göstermek üzere, 0,8 < a,bcd <,7 ve,46 < k,mnp <,74 olduğuna göre, (a,bcd) (k,mnp) toplamı en küçük iken bunun yüzdebirler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) 4 D) 8. 7, ab olduğuna göre a b toplamı kaç- tır? A) B) C) 6 D) 9 9. a ve b birer rakamdır. A 6,a, B 6,b4 ve 6,a < 6,b4 olmak üzere kaç değişik (A, B) sayı çifti yazılabilir? A) 4 B) 0 C) D) 6. Yandaki çıkarma işleminde a b c d toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0. Yandaki çıkarma işlemine göre c d toplamı kaçtır,4a a,b7c d,8 8,b4 a,ba c,d8 A) 8 B) 9 C) 0 D) 4. 4,86,07,847 işlemi yapılsa, toplamın yüzdebirler basamağı kaç olur? A) B) C) 4 D).,87 : 89, işlemi yapılsa, bölümün bindebirler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) 7 D) ,9 : işlemi yandaki gibi yapılmıştır. Buna göre, bölüm,8 iken kalan kaçtır? 7,9 6, A) 4 B) 0,4 C) 0,04 D) 0,004 6., 0, işleminde yerine hangi sayı gelmelidir? 7. A) 0,007 B) 0,04 C) 0,07 D) 0,4 0,0 0, işleminin sonucu nedir?, 0,0 A) 0, B) 0, C) 0,4 D) 0, 8. (,64 0,7) : (0,4 : 0,0) işleminin sonucu nedir?. Yandaki toplama işleminde her harf bir rakamı göstermektedir. Buna göre, a b c toplamı kaçtır? a,76,8b,c d7,e6 A) B) 4 C) D) 6 9. A) 0, B) 0, C) 0,4 D) 0, 0, 0,00 nedir? 0,4 0,6 işleminin sonucu 0,00 0,00 A) 47 B) 6 C) 470 D) 60 0

22 . Bölüm Ondalık Kesirler 0. (,08:0,4) (4,:0,09) işleminin sonucu nedir? A) 7 B), C) 0, D) 0,. Ayşe, TL parası ile kilosu TL olan peynirden 0,8 kg, kilosu TL olan zeytinden, kg alırsa, kaç TL parası kalır? A) B) C) D) ,6 ondalık kesrindeki rakamlarının basamak değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 0 Test.4 B) (99-DPY) C) 9 D). Aşağıdaki sayılardan hangisinin yüzde birler basamağındaki rakamın sayı değeri en büyüktür? (99-KUR) A) 48,76 B) 7,86 C) 8,094 D) 4,. Hangi sayının 4 ünden,4 çıkarılırsa geriye,8 kalır? A),6 B),8 C) 6 D) 6,4. Bir kasa elmanın brüt ağırlığı 6, kg dır.. ( 00) ( 0) 8 işleminin sonucu kaçtır? (990-KUR) A) 0,08 B) 0,80 C),80 D) 0,08 Kasanın ağırlığı elmaların ağırlığının 4 ü kadar olduğuna göre kasada kaç kg elma vardır? A), B),6 C),9 D) 4, 4. Aşağıdaki sayılardan hangisi en küçüktür? (99-DPY) A) 0,80 B) 0,80 C) 0,80 D) 0, Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin farkı, ve bölüm, dir. Buna göre, bölünen kaçtır? A),84 B),96 C), D),4. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? (00-DPY) A) 0,0 < 0,0 B),0 >,0 C) 8,00 < 8,0 D) 0,708 > 0,078. İki kalıp peynirin kütlelerinin toplamı,7 kg dır. Kalıplardan birinin kütlesi diğerinin kütlesinin,6 katı olduğuna göre, küçük kalıp kaç kg dır? A) 0,4 B) 0,4 C) 0,4 D) 0,6 6. a, b ve c ise, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 0,0 0,0 0,04 (99-FL) A) a<b<c B) b<a<c C) c<a<b D) c<b<a 0

23 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (994-KLJ) A) 0,0 < 0, <,0 <, B) 0,0 <, <,0 < 0, C) 0, < 0,0 <,0 <, D),0 <, < 0,0 < 0,. Yandaki çıkarma işleminde A, B, C, D ve E yerine yazılacak rakamların toplamı kaçtır? ABC,4 04,DE 98,7 (997-KLJ) A) B) C) 8 D) 8.,6 <,8 sıralamasının doğru olması için, yerine yazılabilecek rakamların kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (99-FL) A) {, } B) {,, } C) {4,, 6, 7, 8} D) {4,, 6, 7, 8, 9} 4. Yandaki toplama işleminde a, b, c, d birer rakamı gösterdiğine göre a b c d kaçtır? (99-DPY) A) 4 B) 6 C) 8 D) + 0,7 0,a 0,cca d,b0 9. Sayı doğrusu üzerinde 7,67 sayısına karşılık gelen nokta, aşağıdakilerden hangisinin karşılık geldiği noktaya en yakındır? (99-DPY) A) 7,9 B) 7, C) 7,9 D) 7,4. Yandaki çıkarma işlemine göre, a b c d toplamı kaçtır? a,abc c,7aa a,dc (000-ÖO) A) B) 8 C) D) ,07 0,8 9 toplamına eşit olan sayıdan büyük, en küçük tam sayıyı elde etmek için bu toplama aşağıdaki sayılardan hangisi eklenmelidir? (99-DPY) 6. 0, ,04 işleminin sonucu nedir? (98-FL) A) 0,87 B) 0,8 C) 0,6 D) 0,08 A) 00 B) 0 C) 0 D). 6,784 sayısının yüzde birler basamağına kadar yuvarlak yapılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 6,7 B) 6,78 C) 6,79 D) 6,8 7. 0,04 0,00 toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? (986-KUR) A) 00 4 B) C) 700 D) 800. Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 7, tür. Çarpım 46,6 ise diğer çarpan kaçtır? (998-DPY) A) 0, B) C), D) 0 8. (0,0 0, ) işleminin sonucu nedir? 0,00 (999-DPY) A) 0, B),7 C), D) 04

24 . Bölüm Ondalık Kesirler ,0,8 işleminin sonucu nedir? 0,00 (99-DPY) A) 777 B) 77,7 C) 7,77 D),77 0,0 0,00 0,00 işleminin sonucu ne- 0,0 0,0 0,00 dir? A) 0, 0,0 B) (996-AL) C) D) 0,8 0,00 işleminin sonucu nedir? 0, 0,04 (99-AL) A) 0 B) C) 0, D) 0, 0, 0,0 A), işleminin sonucu nedir? 0, (99-KLJ) 0 B) C) 0 D) 0 00 Test.. Yüz yirmi tam binde iki ondalık kesir sayısı aşağıdakilerden hangisidir? (99-DPY) A) 0, B) 0,0 C) 0,00 D) 0,000. a,4a ondalık sayısındaki a ların basamak değerlerinin çarpımı 6 ise, a nın sayı değeri kaçtır? (99-KUR) A) 4 B) C) 7 D) 8. (80)() işleminin sonucu kaçtır? (984-EML) A) 80,76 B) 80,76 C) 8,67 D) 8, ,0,0 0,8 işleminin sonucu nedir? 0, 0,,8 (998-KUR) 9 A) 000 0,0 B) C) 00 D) 9 0 0, işleminin sonucu nedir? 0, 0, (990-DPY) 7 A) 9 B) 9, C) 00 D) Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür? (99-DPY) A),0 B), C), D),0. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? (000-DPY) A) 8,0 < 8, B),48 <,48 C),07 <,7 D),4 <,47. 0, (0,4 0,) 0, ise, yerine hangi sayı gelir? (99-DPY) A) 0,0 B) 0,9 C) 0, D) 0,9 0, 0,0 6. a, b ve c 0, 4 ise, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 0,0 0, (998-DPY) A) a<b<c B) b<c<ca C) c<b<a D) b<a<c 0

25 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? (987-FL) A) 0, B) 0, < 0,< C) 0, < 0, < D). Yandaki toplama işleminde x kaçtır? (99-AÖL) A) B) C) D) 4 + 0,x 0,yy 0,zzz 0, t t t t, Aşağıdakilerden hangisi sayı ekseninde, 0, ile 0,8 arasındadır? (998-DPY) A) B) C) 4 D) Yandaki çıkarma işleminde a, b, c birer rakamı gösterdiğine göre a b c kaçtır? (000-DPY) A) 9 B) 0 C) D),b4 0,c8a a,89 m 9. 0, 4 sıralamasını sağlayan en büyük m doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir? (99-KLJ) A) B) C) 4 D). 4 0, işleminin sonucu kaçtır? 0,4 (99-DPY) A) 0, B) 0 C) D) 0, 0. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (99-DPY) A) 0,0006 : 0, B) 0,0007 0,000 C), D) 0,07 0, ,6 sayısında virgülün yeri değiştirilerek 4,76 biçiminde yazılırsa, sayı kaç ile çarpılmış olur? (99-KLJ) A) 000 B) 00 C) 00 D) , 0,00 0,0 0,0 işleminin sonucu nedir? (98-DPY) A) B) C) D) (0, 0,) işleminin sonucu nedir? (0, 4,) (99-KUR) A) B) C) D). 0, sayısı sayısının kaç katıdır? (988-FL) A) 4 B) 0,4 C) 0,84 D) 0,004, 0, 0, 8. işleminin sonucu nedir? 0, 0,0 0, (994-KLJ) A), B) C) 0, D) 0 06

26 . Bölüm Ondalık Kesirler ,0 0,009 0 işleminin sonucu nedir? 0,0 0,00 0, (99-DPY) A) B) 00 C) 0 D) 0,7 0,6,6 işleminin sonucu nedir? 0, 0, 0,9 (99-KUR) A) 0, B), C) 0 D) 6,. 0,00 0,04 0,08 0,48 0,007 0,04 işleminin sonucu kaçtır? A) Tekrar Testi 4 B) C) D). 0,0,0, işleminin sonucu ne- 0, 0, 0, dir? A) 0 B) 0 C) (990-DPY) D) :. 6 : : 4 A) 9 4 B) işleminin sonucu kaçtır? C) 6 4 D). a,b c,od ef,ef işleminin sonucu nedir? o,ab c,od e,fef (994-FL) A) 0, B) C) 0, D) 0. 4 kesrine denk ve payı 0 dan küçük olan 90 kaç değişik kesir yazılabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6. 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,, (99-DPY) A) 0, B) 0, C) D) 4. 9, : 0,00 4, 0 m eşitliğinde, m kaçtır? A) B) C) 4 D) 4. 0,00 : 4 işleminin sonucu nedir? 0,0004 : (98-AL) A) 0 B) C) 0 D). (47 ) 8 67 (7 8) eşitliğinde, işaretinin yerine hangi sayı gelmelidir? A) 8 B) 8 C) 48 D) 8. Bir sürahi, su ile doldurulup tartıldığında,7 kg geliyor. Sürahinin ü su ile dolu iken tartıldığında 4, kg geldiğine göre boş sürahinin ağırlığı kaç kg dır? (994-AÖL) 6. A {,,, 4,, 6} B {, 4,, 7, 8} ve C {4,, 6, 8, 9} olduğuna göre, şekildeki taralı bölgeye B karşılık gelen küme kaç elemanlıdır? A C A) B), C), D) A) 6 B) C) 4 D) 07

27 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. {a, b} K {a, b, c, d, e, f} koşuluna uyan, elemanlı kaç değişik K kümesi yazılabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7. Aşağıdakilerden hangileri doğrudur? I. 7 0, 7 9 II. 0, 4 III. 0, A) I, II B) I, III C) II, III D) I, II, III 8.,8467 sayısının binde birler basamağına göre yuvarlak yapılmış biçimi ile, onda birler basamağına göre yuvarlak yapılmış biçimi arasındaki fark kaçtır? A) 0,046 B) 0,047 C) 0,0 D) 0,04. 0,87 < < 0,87 sıralamasında yerine 0 kaç değişik doğal sayı konulabilir? A) B) C) D) 4 9. Aşağıdakilerden hangileri doğrudur I. 0,07 II. 40 III. 0,08 IV. 0,6 0,0 A) I, II B) I, III C) I, IV D) II, IV 4. Yandaki bölme işlemlerinde A ile B birer doğal sayıdır. Verilenlere göre, A B farkı en çok kaç olabilir? A 8? B? 6 9 A) B) C) 7 D) 9 0. Yandaki bölme işleminde, bölümün onbinde birler basamağındaki rakam kaçtır? 4,6 46?. İki basamaklı ab sayısının 9 ile bölümündeki kalan tir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi 9 ile bölünebilir? A) 0 B) C) D) 9 A) 6ab B) ab7 C) ab D) 7a4b., 7 4, 9 0, 6 kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralanırsa; baştan. kesir aşağıdakilerden hangisi olur? A) 7 B) 9 4 C) 6 0 D) 6. Üç basamaklı abc sayıları ile bölündüğünde kalanını vermekte ve 9 ile bölünebilmektedir. Bu koşula uyan abc sayılarından en büyüğünün onlar basamağındaki rakam kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 9 08

28 . Bölüm Ondalık Kesirler 7. 4 ve 40 sayılarını böldüğünde 4 kalanını veren en büyük doğal sayının rakamlarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9. Bir olta balıkçısı, avladığı balıkların beşte biri kadarını yem olarak kullanmıştır. Sepetinde bir balıkla ava giden balıkçı 47 balık ve yem olarak kullanılan bir balığın artığı ile döndüğüne göre, kaç balık avlamıştır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 8. A {0,, 4} kümesinin elemanlarının her biri bir sayıda en çok iki kez kullanılarak, dört basamaklı sayılar yazılmıştır. Bu sayılardan, farklı üç tanesinin toplamı en az kaç olabilir? A) 6006 B) 606 C) 6046 D) Bir sınıftaki öğrencilerin i kızdır. Kızların ü ile erkeklerin ü, okulun kültürel et- 4 kinliklerinde görev aldığına göre; sınıftaki öğrencilerin kaçta kaçı bu etkinliklerde görevlidir? 9. 0 ve 6 ile bölündüğünde kalanını veren üç basamaklı en küçük sayma sayısının onlar basamağı kaçtır? A) 0 B) C) D) A) 0 B) C) 8 D) 9 4. Özdeş musluklardan her biri bir havuzu saatte doldurmaktadır. 0. Dört basamaklı ve rakamları farklı 4abc sayısı,,, 9 ile bölünebilmektedir. Bu koşula uyan 4abc sayılarından en küçüğünün yüzler basamağındaki rakam kaçtır? Önce musluk, saat sonra da üçüncü musluk açılırsa, havuz kaç saatte dolar? A) 7 B) 4 C) 9 D) A) 0 B) C) D). Aralarında 8 m uzaklık bulunan iki kişiden biri saniyede 7 metre hızla kaçmaya, diğeri saniyede metre hızla kovalamaya başlıyor. dakika sonra aralarındaki uzaklık kaç metre olur? A) 9 B) 0 C) D). Bir sınıftaki öğrencilerin her biri Müzik veya Resim kurslarından en az birine katılmaktadır. Öğrencilerin 4 ü Müzik kursuna, ü Resim kursuna katıldığına ve yalnız Müzik kursuna katılan öğrenci sayısı 6 olduğuna göre; yalnız Resim kursuna katılan öğrenci sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 09

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. ONDALIK GÖSTERİM Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak yazılışına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgül tam kısım ile kesir kısmı ayırmak için kullanılır. ÖRNEK: Aşağıda

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

BÜTÜN : Parçalanmamış eksiksiz olan her şeye bütün denir.

BÜTÜN : Parçalanmamış eksiksiz olan her şeye bütün denir. BÜTÜN : Parçalanmamış eksiksiz olan her şeye bütün denir. KESİR : Bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. KESİR SAYISI: Eş parçalara bölünmüş bir bütünün bir veya birkaç parçasına bu bütünün kesri,

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür. BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. Payı olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.,, 8 kesirlerini sıralayınız.

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların KESİRLER Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların örnekleridir. Bir bütünün parçalarını ifade eden sayılara kesir denir. A ve b tamsayılar ve b sıfırdan farklı olmak

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

her biri 3 1 biçiminde de gösterilebilir. 5 dir.

her biri 3 1 biçiminde de gösterilebilir. 5 dir. Bölüm KESİRLER. Kesir ve Kesir Çeşitleri Kesir Kavramı Şekildeki bütün dört eş parçaya bölünmüş bun- lardan biri taranmıştır. Taralı kısım bu dört eş paydan biridir. Bu büyüklüğü sayılarla biçiminde gösterir;

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: Aşağıda verilen eşitliklerde verilmeyen harflere karşılık gelen tamsayıları bulunuz. RASYONEL SAYILAR A =?

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: Aşağıda verilen eşitliklerde verilmeyen harflere karşılık gelen tamsayıları bulunuz. RASYONEL SAYILAR A =? Kazanım : Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR a bir tamsayı ve b sıfırdan farklı bir tamsayı olmak üzere a b biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel

Detaylı

Üç Basamaklı Doğal Sayılar

Üç Basamaklı Doğal Sayılar . SINIF Üç Basamaklı Doğal Sayılar TEST-1 1. Yandaki onluk taban bloklarıyla modellenmiş sayı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 4 0 4 4 4 4 40. Yüzlük Onluk Birlik 1 yüzlük 0 onluk

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki Test - 3 8.. adım 2. adım Yukarıdaki şekil örüntüsünün. adımında dört kibrit çöpü kullanılırken 2. adımında yedi kibrit çöpü kullanılmıştır. Buna göre. adımdaki şekil için kaç kibrit çöpü kullanılır? 0.,,

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARI OKUMA ve YAZMA Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), adrese dayalı nüfus kayıt sistemi sonuçlarına göre Türkiye

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

Atabek Koleji 3.Sınıflar 1.Matematik Olimpiyatı 16 Nisan 2011

Atabek Koleji 3.Sınıflar 1.Matematik Olimpiyatı 16 Nisan 2011 1) ÖĞRETMEN Kendisiyle çarpımı ve kendisiyle toplamı eģit olan sayma sayısı kaçtır? Öğretmenin sorusunu hangi öğrenci doğru cevaplamıģtır? 3) Bir sınıftaki öğrencilerin ü kızdır. Erkeklerin sayısı 22 olduğuna

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X . < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?

Detaylı

11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI

11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI 11. RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI SIRALAMA SEMBOLLERİ Sıralama sembolleri, sayıların sıralanma şeklini gösterirler. Yani, sıralama sembolleri sayıların küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanmasını

Detaylı

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük MATEMATİ O ON NU UA AN NL L A A T T I I ML ML I I F F A AS S İ İ Ü ÜL LS S E E T T İ İ TEMALARI NA GÖREAYRI LMI Ş FASİ ÜL. SI NI F DOĞAL SAYILAR Günlük hayatta pek çok durumda sayıları kullanırız: Saymak,

Detaylı

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri

Detaylı

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere,

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere, YGS ENEME SINVI TEMEL MTEMT K TEST 1. u testte Temel Matematikle ilgili 40 soru vard r.. evaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 1. a tam sayı olmak üzere,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ

1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ 1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ * 2 0 = * 3 0 = * 4 0 = * 5 0 = * 2 1 = * 3 1 = * 4 1 = * 5 1 = * 2 2 = * 3 2 = * 4 2 = * 5 2 = * 2 3 = * 3 3 = * 4 3 = * 5 3 = * 2 4 = * 3 4 = * 4 4 = *

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Ad :... Soyad :... S n f/nu.:... /... ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam kaç adet:... Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir.

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir. CEVAPLAR .BÖLÜM - TEST ) {K.K.T.C nin g harfi ile başlayan ilçeleri} ) İlkbahar, yaz, sonbahar, kış mevsimlerinin bazıları ile oluşturulacak kümeler farklı olacağından, bir küme oluşturmazlar. ) Okulumuzdaki

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. ve B ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? )B=B B)B=B )(B) D)(B) E)(B) 5. 19 4 B5 7 Bölme işleminde ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere +B kaç

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

YÜZDE HESAPLARI. X sayısı, herhangi bir reel sayı olmak üzere, bu X sayısını 100

YÜZDE HESAPLARI. X sayısı, herhangi bir reel sayı olmak üzere, bu X sayısını 100 YÜZDE HESAPLARI Ticari hayatta yapılan ticari işlemler aynı türden bazı çoklukların birbiri ile bölme yoluyla karşılaştırılmasını ve böylece belli bir oranın bulunmasını gerektirir. Örneğin, maliyet fiyati

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

SAYILAR. Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir.

SAYILAR. Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir. SAYILAR 1. Rakamlar (Numbers) Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir. 2. Sayma Sayıları 1 den başlayıp artarak devam eden doğal sayılara sayma sayıları

Detaylı

ABCDE beş basamaklı bir doğal sayıdır.

ABCDE beş basamaklı bir doğal sayıdır. MATEMATİK TESTİ Soru 1. ABCDE beş basamaklı bir doğal sayıdır. Ege nin sözünü ettiği sayıda B nin değeri 5 azalırken D nin değeri 3 artıyor. Buna göre değerinde nasıl bir değişiklik olur? A) 4970 artar

Detaylı

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan DOĞAL SAYILAR -Tanım Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan sayılara verilen isimdir. Sayma sayılarına verilen örnek, bir sepet içindeki elmaların sayısıdır. Doğal

Detaylı

MATEMATİK TESTİ CEVAP :

MATEMATİK TESTİ CEVAP : 1. Bu testte toplam 20 soru vardır. MATEMATİK TESTİ 2. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Sarı Kırmızı Pembe Mavi 1. Sıra 2. Sıra 3. Sıra 4. Sıra Farklı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir?

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir? 2. SINIF TEST- Deste - Düzine. Aşağıdakilerden hangisi bir deste oluşturur? A) 4. B) Yukarıdaki kalemlerin sayısı kaçtır? A) İki düzine 2. B) İki deste Bir düzine Yukarıdaki elmaların sayısı, hangi seneçekte

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

kümesinin eleman sayısı bir, B kümesinin eleman sayısı iki, C kümesinin eleman sayısı üçtür. Örneğin; 3 ün ardışığı 4; 4 ün bir küçüğü 3 tür.

kümesinin eleman sayısı bir, B kümesinin eleman sayısı iki, C kümesinin eleman sayısı üçtür. Örneğin; 3 ün ardışığı 4; 4 ün bir küçüğü 3 tür. Bölüm 2 DOĞAL SAYILAR 2.1 Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar A a kümesinin eleman sayısı bir, a,b a,b,c B kümesinin eleman sayısı iki, C kümesinin eleman sayısı üçtür. Bunları sembollerle ; s(a) 1, s(b) 2,

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

5. ÜNİTE YÜZDE FAİZ HESAPLARI

5. ÜNİTE YÜZDE FAİZ HESAPLARI 5. ÜNİTE YÜZDE FAİZ HESAPLARI KONULAR 1. YÜZDE HESAPLARI 2. Yüzdenin Bulunması 3. Temel Sayının Bulunması 4. Yüzde Oranının Bulunması 5. FAİZ HESAPLARI 6. Faiz 7. Yıllık Faiz 8. Aylık Faiz 9. Günlük Faiz

Detaylı

GÜLEN MUHARREM PAKOĞLU ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ 5. SINIF ÇALIŞMA SORULARI

GÜLEN MUHARREM PAKOĞLU ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ 5. SINIF ÇALIŞMA SORULARI 1) 6-11-16-21-26-... Yandaki örüntünün kuralı aşağıdakilerden A)Terim=5.(Adım sayısı)+1 C)Terim=2.(Adım sayısı)+1 B)Terim=Adım sayısı+5 D)Terim=6.Adım sayısı 2) "üç yüz üç milyon otuz üç bin üç" verilen

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim. SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de

Detaylı

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Test Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü 1) 378 124 704 doğal sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç yüz yetmiş sekiz milyon yüz yirmi

Detaylı

RASYONEL SAYILAR ELİF ÇAĞLAYAN GAMZE NUR AYDIN HUMAYLA ÖNDER GÜLFER YÜKSEKDAĞ 2011-2012

RASYONEL SAYILAR ELİF ÇAĞLAYAN GAMZE NUR AYDIN HUMAYLA ÖNDER GÜLFER YÜKSEKDAĞ 2011-2012 RASYONEL SAYILAR ELİF ÇAĞLAYAN GAMZE NUR AYDIN HUMAYLA ÖNDER GÜLFER YÜKSEKDAĞ 2011-2012 İçindekiler RASYONEL SAYILARIN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ... 5 RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA... 8 RASYONEL SAYILARDA

Detaylı

12.Konu Rasyonel sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar 12.Konu Rasyonel sayılar 1. Rasyonel sayılar 2. Rasyonel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Rasyonel sayılar kümesinde çıkarma ve bölme 4. Tam rayonel sayılar 5. Rasyonel sayılar kümesinde sıralama

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

DERS YILI 4.SINIF SIRALAMA VE SEVİYE TESPİT SINAVI

DERS YILI 4.SINIF SIRALAMA VE SEVİYE TESPİT SINAVI Kitapçığı 2013-2014 DERS YILI 4.SINIF SIRALAMA VE SEVİYE TESPİT SINAVI Adı Soyadı:... Not:... Sınıf :... Tarih:07/05/2014 MATEMATİK SORULARI Soru 1. 236,469 sayısında 3 rakamının basamak değeri kaçtır?

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. A) Sarı B) Kırmızı C) Pembe D) Mavi. Buna göre, ilk yanlışı bu beş arkadaştan hangisi yapmıştır?

MATEMATİK TESTİ. A) Sarı B) Kırmızı C) Pembe D) Mavi. Buna göre, ilk yanlışı bu beş arkadaştan hangisi yapmıştır? 1. Bu testte toplam 20 soru vardır. MATEMATİK TESTİ 2. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Sarı Kırmızı Pembe Mavi 1. Sıra 2. Sıra 3. Sıra 4. Sıra Farklı

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı