FİZİK-I LABORATUVARI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FİZİK-I LABORATUVARI"

Transkript

1 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI 2011 Öğrencnn:

2 FİZİK BÖLÜMÜ LABORATUVAR KURALLARI 1) Deney başlangıç saatnden 10 dakkadan daha geç gelenler ve deney föyü olmayanlar o laboratuar çalışmasına alınmaz. 2) Her öğrenc o gün yapacağı deneye hazırlıklı gelmek zorundadır. Deney önces öğrenclere yapacakları deneylerle lgl sözlü ve yazılı sorulardan oluşan br ön sınav uygulanablr. Bu sınavın değerlendrmes raporla brlkte yapılır. 3) Her öğrenc deney malzemelern y kullanmak ve kollamakla yükümlü olup, kşsel kusuru le vereceğ zyanı tazmn eder. Deney sonrasında masalar düzenl ve temz hale getrlecek ve masa üzernde hçbr çöp, kağıt, slg artığı vb. bırakılmayacaktır. 4) Deney sonunda her kş yapmış olduğu deneyle lgl br protokol verecektr. Bu protokol aynı zamanda yoklama yerne de geçecektr. 5) Her öğrenc yaptığı deneyle lgl raporunu breysel olarak hazırlayacak ve plastk br dosya çnde br sonrak deney çalışması gününde getrecektr. Daha sonra getrlen raporlar kabul edlmeyecektr. Ayrıca, öğrencler grmedkler deneyn raporunu veremezler (Öğrenc grmemş olduğu deneylerden de sınavlarda sorumludur). 6) Raporlar 100 not üzernden değerlendrlecek ve değerlendrmede raporun kuramsal blgs, düzen ve görünümü, doğruluğu, grafk çzm ve yapılması gereken açıklamalar dkkate alınacaktır. Rapor ve quz not ortalamalarının %30 u dönemsonu sınav notuna etk ettrlecektr: DönemSonuNotu = [AraSınavın %30 u] + [(Rapor Ortalamasının %30 u) + (Fnal Sınavı Notunun %70 )] 7) Her öğrencye yasal olarak (fakülte yönetm kurulunca) kabul edlmş mazeretler dışında lgl laboratuar koşullarına göre 1 veya 2 deney telaf hakkı verlecektr. Öğrencler telaf deney çn de br rapor hazırlayacaktır. 8) Deney çalışmalarının %20 snden (2 deney) daha fazlasına grmeyen öğrencler drekt olarak o laboratuardan devamsızlıktan kalırlar. 9) Öğrencler laboratuar görevllernn belrledğ günlerde ve onların gözetmnde serbest çalışma yapablrler. 10) Arasınav(lar) yazılı, dönem sonu sınavı deneysel uygulamalı olarak yaptırılacaktır. DİKKAT : Hem Arasınavda hem de Dönemsonu sınavında yanınızda mlmetrk kağıt, cetvel ve hesap maknası bulundurunuz. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

3 RAPORLARIN HAZIRLANMASINDA DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER Rapor temz br A4 ebadında kağıda kurşunkalem ve renkl kurşunkalemle düzgün ve okunaklı olarak yazılmalıdır. Raporun görünümünü bozacak slnt, kazıntı ve lekeler olamamalıdır. Yapılan deneyle lgl bazı teork blgler deney föyü harcndek kaynaklardan araştırılarak özet halnde raporun başına yazılmalıdır. Yapılan deneyle lgl şekller düzgün olarak ve özenlerek çzlmel ve deneyn yapılış aşamaları ve bulunan sonuçlar açık br şeklde fade edlmeldr. Sonuçlar le lgl yorumlar ve karşılaştırmalar yapılmalıdır. Br değşm sers gösteren sonuçlar düzgün tablolar şeklnde sunulmalı ve tablodak sonuçların sadece 1-2 tanes çn yapılan matematksel şlemler açıkça gösterlmeldr. GRAFİK ÇİZİLMESİNDE DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER Deney grafkler elde edlen sonuçlara bağlı olarak mlmetrk veya logartmk kağıtlara çzlmeldr. Çzmlerde kesnlkle tükenmez kalem kullanılmamalıdır. Grafk eksenler çzm en açık ve kağıt üzernde en genş şeklde gösterecek bçmde ölçeklendrlmeldr. Her br deneysel ver, kağıt üzernde + gb sembollerle şaretlenmeldr. Ancak noktalardan eksenlere çzglerle taşınmamalıdır. Sadece grafk üzerndek bazı özel ve anlamlı noktalar çzglerle yan eksenlere taşınarak değerler eksenler üzernde belrtlr. Deney veya hesap verlern temsl eden noktalar üzernden geçen ortalama br eğr çzlmeldr. Her noktadan geçen kırıklı çzgler kullanılmamalıdır. Grafk eksenlernn ve çzlen grafk eğrsnn sm ve brmler bunların yanına yazılmalıdır. Brden fazla eğr çeren grafklerde farklı renklerde ve sembollerde göstermler kullanılmalı ve her br eğrnn kme at olduğu dğerleryle karışmayacak bçmde fade edlmeldr. Örnek grafkler: 5 rezonans eğrs cc Su çeren örnekler örnek1 çıkış voltajı (Volt) yarı güç noktaları Işık Şddet, I tr örnek2 örnek Frekans (khz) Kuruma süres, t (saat) TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

4 Örnek Rapor: Ad Soyad: Deney Tarh: No: Grup No: Deney Kodu ve İsm: ÖN BİLGİ: (Deney föyünde verlen blgler kesnlkle tekrarlanmamalıdır. Bunu yerne deneyn amacının ve çerğnn anlaşıldığını gösteren özet blg, gereklyse başka kaynaklara başvurularak sunulmalıdır.) DENEYSEL ÇALIŞMA: (Aşağıdak konulara dkkat edlerek hazırlanmalıdır:) 1) Genel olarak deney raporu, bu laboratuvar çalışmasına katılmamış ya da bu konu hakkında fazla blg sahb olmayan br jürnn değerlendreceğ tarzda hazırlanmalıdır. 2) Deneyn yapılışı, var se şekller le gösterlmel ve anlatılmalıdır. 3) Deney verler fazla se, düzenl br tablo olarak düzenlenmeldr. Sunulan verler brmler ve bunların katlarına dkkat edlerek uygun bçmde fade edlmeldr. 4) Grafkler ayrı br mlmetrk ya da logartmk kağıda, grafk çzm kurallarına uygun olarak çzlp rapora eklenmeldr. 5) Deney sonuçlarının hesaplanması çn gereken şlemler açık ve doğru bçmde gösterlmel ve yorumlanmalıdır. 6) Hesaplanan sonuçlar br ser halnde ve fazla sayıda se tablo şeklnde sunulmalıdır. Tablodak 1-2 sonuç çn kullanılan hesaplama teknğnn ayrıntılı olarak gösterlmes yeterldr. 7) Raporun hazırlanmasına, kullanılan yazının düzgünlüğüne ve sayfaların düzenlenmesne çok özen gösterlmeldr. Raporun değerlendrlmesnde blglern doğruluğu yanında öneml br oranda, görünüm ve orjnallğe de not verlecektr. 8) Her rapor mutlaka breysel olarak hazırlanmalı, başkalarından alıntı yapılmamalıdır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

5 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 H ) KURAMSAL ÖNBİLGİ ÖN HAZIRLIK Br laboratuar çalışmasının üç aşaması vardır. Ölçme, değerlendrme ve sunuş (rapor). Bu üç aşamanın her br çn dkkat edlmes gereken öneml noktaları kısaca gözden geçreceğz. ÖLÇME Mutlak ve Bağıl Ölçme Ölçme ne kadar? sorusuna br brmn katları cnsnden verlen cevaptır; 8 kg, 5 m, 3 karış vb. ölçme doğası gereğ bağıl olmakla brlkte, br standart brm tarafından fade edldğnde mutlak ölçme olarak adlandırılır; çubuğun uzunluğu 28 cm dr gb. eldek örneğn br özellğnn belrl br durumdak değerne bağlı olarak fade edlmes durumuna se bağıl ölçme denr. Örneğn çubuğun boyu %23 uzadı veya bu sünger ağırlığının dört katı su çekyor şeklnde fade edlr. Kullanılan Sayılar Br ölçme sonucunu fade eden sayılar görülür görülmez anlaşılablr olmalıdır. Örneğn, 0, km yerne 1,5 cm veya Hz yerne 32,4 MHz denlmes olayın daha hızlı anlaşılmasını sağlar. Bu nedenle ölçülen büyüklüğe göre değşk brmler kullanılır. Br ölçmey fade eden sayılarda dkkat edlmes gereken dğer öneml br noktada anlamlı sayı kavramıdır. Örneğn br uzunluğu en küçük aralığı 1 mm olan br cetvelle ölçmüş ve şlemler sonucu 1/3 m elde edlmşse bu sonucu hesap maknesının ekranında görüldüğü gb 0, m şeklnde fade etmek anlamlı değldr. Çünkü bzm bu ölçmede gözleyebleceğmz en küçük aralık 0,5 mm olduğundan bu sonucu ancak 0,3333 m veya 33,33 cm şeklnde fade etmek anlamlı olacaktır. Aks halde kullandığımız düzenekle ölçme olasılığı olmayan büyüklükler ölçebldğmz sanılacaktır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

6 Duyarlık ve Doğruluk Br ölçü aletn duyarlığı ölçülmek stenen fzksel büyüklüğün ne kadarlık br değşmnn alette gözlenebleceğnn ölçüsüdür. doğruluk, duyarlık le karıştırılmamalıdır. Doğruluk aletn verdğ sonucun gerçeğe ne kadar yakın olduğunun ölçüsüdür. Örneğn kolları eşt olamayan br teraz 0,01 gr lık br kütle farkına karşı gözleneblr br sapma veryorsa duyarlığı 0,01 gr dır. Ancak, hatalı yapısı neden le 100 gr lık kütley 100,1 gr ölçtüğümüzü varsayalım. Sonuç, 85 ± 0, 085 gr olarak fade edlmeldr. Ölçme Hatalı Hatanın kaynağına göre alet hataları ve kş hataları dye ayrılır. Örneğn, br metre çubuğu üzerndek aralıklar 1 cm den farklı se bu çubuk le yapılan ölçmelerdek hatalar alet hatasıdır. Doğru br metre çubuğu le yapılan ölçmede, başlangıcı doğru yerleştrmemek, eğr bakmak gb nedenlerden kaynaklanan hatalar se kş hatalarıdır. Dğer taraftan hatalar sstematk hata ve rast gele hata olarak da kye ayrılır. Sstematk hatalar, hatalı alet, hatalı yöntem veya hep aynı şeklde tekrarlanan kş hatalarıdır. Rast gele hatalar se herhang br ssteme bağlı olmayan hatalardır. Hata Hesapları Bütün hata kaynakları göz önüne alındığında, ölçülen büyüklüğün ne kadar doğrulukla ölçülebldğ tahmn edleblr. En bast olarak br cetvelle ölçme yapıldığını ve başka br hata olmadığını varsayalım. Cetveldek en yakın k çzg arasındak uzaklık 1 mm olduğuna göre tahmn edebleceğmz en küçük uzunluk olarak bunun yarısı yan 0,5 mm kabul edlr. Bu cetvelle L 0 =15,25 cm lk br uzunluk ölçtüğümüzde k tür hata hesabından söz edlr. Brncs mutlak hata olarak fade edlr k, bu bast örnekte δ L = 0, 5 mm dr. Deney sonucunda ölçülen uzunluk L0 = L ± δl olarak yan L = 15,25 ± 0, 05 cm şeklnde verlmeldr. İkncs bağıl hata olarak adlandırılır. Tanım olarak, mutlak hatanın ölçülen değere oranı olarak verlr ve boyutsuzdur. Bu örnekte δ L / L0 = 0,05/15,25 = 0, 003 dür. Görüldüğü gb mutlak hata aynı kalmakla brlkte ölçülen büyüklük büyüdükçe bağıl hata küçülür. Genellkle deneysel verlerde öneml olan bağıl hatadır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

7 Hesaplanacak olan büyüklük f(x,y,z) gb brden fazla parametreye bağlı se bu durumda mutlak hata δf = f δx + x f δy + y f δz z Şeklnde verlr. İknc br örnek olarak, aynı cetvelle br slndrn yarıçapı R 0 =2,5 cm yükseklğ H 0 =16,3 cm olarak ölçülmüş olsun. Slndrn hacm mutlak hata V 2 = πr H olduğuna göre Bağıl hata δ V = δ = 2 3 ( 2πRH ) δr + ( πr ) H 13,78 cm Olarak bulunur. δ V / V = 13,78/ 320,05 = 0,043 DEĞERLENDİRME Br büyüklük ölçülmek stendğnde, ölçme şlemnde dama br hata olableceğ çn mümkün olduğu kadar çok ölçme yapılır. Sonuçta bell br aralıkta dağılım gösteren br sayılar topluluğu elde edlr. Ölçme sonucu olarak anlamlı tek br sayı verlmes gerektğnden eldek bu sayılar topluluğundan bell br sonuç vermenn çeştl yöntemler vardır. Bunlar, ölçmek stenlen büyüklük, kullanılan yöntem ve aletler, ortam koşulları, eldek dağılım vb öğeler göz önüne alınarak seçlr. Burada en bast brkaç örnek verlecektr. Ortalama Değer Br çok değer elde edldğnde, lk değerlendrme bunların ortalama değer dr. N ölçme sonucunda x 1, x 2, x 3,...,x n,,x N değerler elde edlmş olsun. En çok kullanılan ortalama bçmler şunlardır: a) Artmetk ortalama: x = x + x x +... x ) N a ( 1 2 n + N / b) Geometrk ortalama: x g = ( x 1/ N 1 x2... xn... xn ) c) Ağırlıklı ortalama: x = a x + a x a x a x ) /( a + a a a ) w ( n n N N 1 2 n N TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

8 Dağılım İknc öneml br değerlendrme, ölçülen değerlern ortalama etrafında ne kadar ve nasıl dağıldığının blnmesdr. Ortalama değer etrafında ne kadar dağıldığının br ölçüsü standart sapma veya varans le fade edlr: σ = {[ ( x x) ] 2 / N} 1/ 2 n Dağılımın bçm, olaydak koşullara bağlıdır. Br deneyde N sayıda ölçme yapıldığında x n değer f n kere gözlenyorsa, P n =f n /N İfadesne deneysel olasılık denr. Kuramsal olarak sonsuz sayıda ölçme yapıldığında, rast gele br dağılım normal dağılım veya Gauss dağılımı le fade edlr. Bu olayda x n değernn gözlenme olasılık dağılımı (olasılık yoğunluk fonksyonu) P( X n ) = 2 2 [ 1/ 2π σ ] exp[ ( x x) /(2σ )] İfades le verlr. Br ölçmede, x n değernn br n Δ x aralığındak br değer elde etme olasılığı Δ P( x ) = P( x ). Δx n n Olarak bulunur. Sonlu N sayıda ölçme yapıldığında, dağılım normalse, N sayısı büyüdükçe p n deneysel olasılığı Δ P x ) kusamsal olasılığına yaklaşır. Bu fade deneysel dağılımın rast ( n gele olup olmadığının kontrolü çn de kullanılır. HATIRLATMALAR Grafk Değerlendrmede kullanılan grafk yöntemler, görsel olarak da br çok blg vermes yönünden önem taşımaktadır. Grafk yöntemlern gerek çzlş gerekse değerlendrme açısından pek çok çeşd vardır. Bu düzey çnde yer geldkçe bazı bast uygulamaları TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

9 kullanılacaktır. Br grafk çzerken genellkle uyulması gereken şu noktalara dkkat edlmeldr. 1) Grafk eksenler, elmzdek en küçük ve an büyük sayıları gösterecek bçmde seçlmeldr. Başlangıç noktasının mutlaka 0 dan başlaması gerekmez. Örneğn 6,23 le28,6 arasındak değerler göstermek çn 6,0 le 30,0 arasında ölçekleme yapılablr. 2) Eksenler üzernde sadece brm noktaları ve katları şaretlenr. Çok özel durumlar dışında ölçme değerler eksenler üzernde gösterlmez. 3) Eksenlern dış kısımlarına karşı geldkler büyüklük ve brmler yazılmalıdır. 4) Grafk üzernde ölçme noktaları, nokta, artı, çarpı, üçgen vb şaretlerle belrtlr. 5) Grafk, belrl br matematksel metot kullanılmadan, göz kararı le çzlyorsa grafğ gösteren eğr, noktaların arasından yumuşak br bçmde gösterlr. Kesnlkle noktalar kırık çzglerle brleştrlmez. 6) Eldek grafk, br kusamsal fadeye lşkn se, eğr buna uygun olarak doğrusal, üstel, logartmk vb bçmlere uygun olarak çzlr. 7) Kullanılan sayılar ve değşm bçm göz önüne alınarak, grafk lneer (lneer-lneer),yarı log (lneer-logartmk),log-log (logartmk-logartmk) olarak kullanılır. SUNUŞ Br deneysel çalışmanın son aşaması, sunuş (veya rapor) da en az dğerler kadar önemldr. Yapılan çalışma ne kadar değerl olursa olsun kolay ve çabuk anlaşılablr olarak fade edlmemşse değernden çok şey kaybeder ve hatta hç kabul görmeyeblr. Sunuşta, olayın ne olduğunu anlatacak br başlık, yapılan çalışmanın amacını, kullanılan kuramsal ve deneysel yöntemler, elde edlen değerler ve varılan sonuçları veren bölümler bulunmalıdır. Sunuşta daha öncek kısımlarda anlatılan noktalara dkkat edlmeldr. Kullanılan aletlern ve ölçmelern duyarlıkları, hata hesapları, grafkler ve grafk değerlendrmeler kurallarına uygun olarak yapılmalıdır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

10 HAZIRLIK ÇALIŞMASI 1) UZUNLUK ÖLÇMELERİ En küçük k ölçek arası 0,01 mm olan br aletle, br tabakanın kalınlığı çn alınan ölçüler aşağıda verlmştr. Bu verler kullanarak, ver dağılımını,ortalama kalınlığı, mutlak ve bağıl hataları, standart sapmayı, her br değern deneysel olasılığını ve en çok rastlanan br değern deneysel ve kuramsal değerlern karşılaştırınız. Kalınlık (mm) 2,95 2,97 3,05 3,06 3,00 3,03 3,00 2,99 2,97 3,01 3,02 2,96 3,00 3,01 3,02 3,01 3,00 3,07 2,98 2,98 3,04 3,05 3,01 3,02 3,03 2,99 2,95 2,02 2,99 2,01 2) SABİT HIZ ÖLÇMELERİ Sabt hızla hareket eden br csm çn elde edlen yol ve zaman değerler aşağıda verlmştr. Br mlmetrk kağıda yol-zaman (x,t) grafğn çzerek, grafkten: a) t=0 s anında csmn yern, b) t=1,5 s anında csmn yern c) eğmden csmn hızını, d) δ x = 0, 05 cm, δ t =0,1 s mutlak hatalarına göre, t=1 ve t=2 s anlarında hızdak mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. t(s): 0,8 1,0 1,2 1,4 1,8 2,0 2,2 x(cm): 4,90 5,65 6,30 7,00 8,30 9,05 9,06 3) İVMELİ HAREKET Sabt vme le hareket eden br csmn yol-zaman verler aşağıda verlmştr. X=1/2.a.t 2 bağıntısını göz önüne alarak (x,t 2 ) grafğn çzerek a) eğmden vmey hesaplayınız b) δ x = 0, 1 cm, δ t = 0, 1 s mutlak hatalarına göre, t=0,8 ve t=1,6 s anlarında vmedek mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. t(s): 0,0 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 v(m/s): 0,0 3,8 8,5 15,0 23,8 34,5 47,0 61,0 77,5 95,5 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

11 4) SÖNÜMLÜ HAREKET Ağdalı br ortam çnde v 0 lk hızı le harekete başlayan br csmn hızı zamanla v(t)=v 0.e -bt bçmnde değşr. Burada b sayısına hızla orantılı sönüm sabt denr. Böyle br hareket çn gözlenen hız-zaman verler aşağıda verlmştr. a) hız-zaman grafğn lneer ölçekte çzerek, grafkten hızın yarıya düştüğü anı bulunuz. Buradan b katsayısını hesaplayınız. b) Hız-zaman grafğn yarı log ölçekte çzerek eğmden b katsayısını bulunuz. t(s): 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 8,0 10,0 15,0 20,0 v(m/s): ,5 5,0 1,5 [ Ek açıklama: yarılog ölçek kullanılırken yapılan, sayılar yerne doğrudan logartmalarını br eksende kullanmaktır. Hesap kolaylığı çn 10 tabanına göre loartma kullanılır. Buna göre v(t)=v 0.e -bt fades log[v(t)]=log[v 0 ]-log[e].b.t=log[v 0 ]-[0,434].b.t halne dönüşür. Eğr se t=0 da log[v 0 ] değernden başlayan, eğm -[0,434].b olan br doğru olur ] TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

12 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 1 ) KURAMSAL ÖNBİLGİ: UZUNLUK ÖLÇMELERİ Doğal olarak lglenlen olay ve büyüklüklere göre, uzunluk ölçmede kullanılan çok değşk araç ve yöntem vardır. Bu deneyde laboratuar ölçeğ çnde en çok kullanılan k alet tanımayı ve bunlarla ölçme yapmayı amaçlıyoruz. KUMPAS Laboratuar ve atölye düzeynde en çok kullanılan aletlerden br olup amaca göre çok değşk bçmler vardır. En yaygın tp Şekl-1.1 de görülmektedr. Şekl-1.1 Bu alet yardımı le santmetreler boyutundak katı csmlern uzunluklarını, dernlklern, ç ve dış çaplarını aletn yapısına göre 0,1 mm le 0,025 mm arasında duyarlıkla ölçeblrz. Ana ölçek üzerndek en küçük brm 1 mm olmasına karşın çok daha duyarlı ölçme yapmamızı sağlayan düzenek vernye olarak adlandırılan sstemdr. Vernye sstemnn br model Şekl-1.2 de görülmektedr. Şekl-1.2 Şeklde görüldüğü gb, ana ölçek üzerndek 9 brm vernye üzernde 10 parçaya ayrılmıştır. Böylece 0 çzgler çakışık halde ken, 1. çzgler arasındak uzaklık 0,1 mm ve 7. çzgler arasındak uzaklık 0,7 mm olur. Br ölçme durumunda örneğn vernyenn 0 çzgs, TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

13 ana ölçeğn 3. ve 4. çzgler arasında ve vernyenn 6. çzgs ana ölçeğn br çzgs le çakışıyorsa, bu durumda ölçülen uzunluk 0 çzgler arasındak uzaklık, (3 mm)+vernye kayması (0,6 mm) yan 3,6 mm olarak okunur. MİKROMETRE İknc olarak tanıyacağımız alet Şekl-1.3 de görülen mkrometredr. Amaca yönelk olarak bu aletn de çok değşk tpler bulunur. Mkrometre yardımı le 0,01 mm le 0,005 mm arasında duyarlıkla ölçmeler yapılablr. Şekl-1.3 Mkrometrenn ölçme ml adımları 0,5 mm olan br vda le kovana bağlıdır. Böylece kovanın br tam dönmes le ölçme ml 0,5 mm lerler. Kovanın çevres genellkle 50 ye bölünmüştür. Bu durumda kovan üzerndek en yakın k çzg arasına karşı gelen öteleme 0,01 mm ye karşı gelr. DENEYİN YAPILIŞI: 1) KUMPASLA ÖLÇMELER a) Kumpas kullanarak, Şekl-M1.4 te görülen ç oyuk slndrn D dış çapını, d ç çapını, H yükseklğn ve h delk dernlğn 10 ar farklı yerden ölçerek Tablo-1.1 doldurunuz. b) D, d, H, h çn ortalama değerler, standart sapmaları, mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. Şekl-1.4 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

14 D H d h Tablo-1.1 2) MİKROMETRE İLE ÖLÇMELER a) Mkrometre le verlen çubuğun çapını 10 farklı yerden ölçerek, ortalama çapı bulunuz. b) Bu ölçmeler kullanarak, standart sapmayı, mutlak ve bağıl hatayı vernz. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

15 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I.Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: Uzunluk Ölçmeler Deneyn Kodu: FL 1-1 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: I KUMPASLA ÖLÇMELER Slndrn D dış çapı :.mm Slndrn d ç çapı :. mm H yükseklğ :. mm h delk dernlğ :.mm D, d, H, h çn ortalama değerler : mm, mm, mm,..mm D, d, H, h çn standart sapmalar : mm, mm, mm,..mm D, d, H, h çn mutlak hata : mm, mm,.mm,.mm D, d, H, h çn bağıl hata :%,%...,%...,%... TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

16 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 2 ) YOĞUNLUK ÖLÇMELERİ KURAMSAL ÖNBİLGİ Bu deneyde katı ve sıvı örneklern yoğunluğunun ölçülmes çn çokça kullanılan k yöntem gözden geçreceğz. Deneyde araç olarak Şekl-2.1 de görülen duyar teraz ve Şekl-M2.2 de görülen pknometre kullanılacaktır. TERAZİ Teraz, kütleler karşılaştırmaya yarayan br alettr. Ölçeceğmz kütleler standart kütlelerle (gramlarla) karşılaştırınız. Kullanacağımız bast yapılı br duyar teraz olup, temel parçaları, sabt br destek üzernde döneblen br bıçak, bıçağa bağlı kollar ve kollar üzerndek bıçaklara asılı kefelerdr. Ayrıca denge konumunu ve denge konumundan oluşablecek küçük farkları gözlememze yardımcı olan br ölçek ve ana kolun ortasına bağlı br bre bulunur. Şekl-2.1 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

17 Teraz le ölçme yaparken lk önce boş teraz, dengeleme ağırlıkları kullanılarak olabldğnce denge noktasına getrlmeye çalışılır. Bu denge noktasının her zaman tam 0 noktasında olması sağlanmayablr, mümkün olan en y durum denge noktası olarak varsayılır ve dğer ölçmeler buna göre yapılır. Elmzdek en küçük gramlar, br ölçme sırasında tam dengeye gelmey sağlamayablr. Bu durumda, en küçük gramın (20 veya 50 mg), ölçek üzernde kaç sapma verdğ bulunur. Buradan orantı le teraznn duyarlığı yan br sapmanın ne kadarlık kütleye karşı geldğ bulunur ve denge konumundan sapma farkına karşı gelen kütle farkı hesaplanır. Terazlern, ne kadar hassas yapılırsa yapılsın, kolları arasında uzunluk farkı olur ve bu nedenle ölçülecek kütlenn ve karşılaştırma yapılan gramların hang kefeye konulduğuna bağlı olarak farklı sonuç alınır. Bu sakıncayı ortadan kaldırmak çn k farklı yöntem uygulanır. 1.Çfte Tartı Yöntem: Kol uzunlukları L A ve L B olsun. Gerçek kütles m olan csm, A kefesndeyken B kefesndek m B, B kefesndeyken A kefesndek m A gram le dengede oluyorsa, m L A =m B L B ve m L B =m A L A eştlklernden ortalama kütle m= (m A m B ) 1/2 olarak bulunur. 2.Yerne Koyma Yöntem: A kefesne konan m kütlel csm B kefesndek değer öneml olmayan m kütles le dengelenr. Sonra csm kaldırılarak, yerne konan m A gramları le teraz dengeye getrlrse m=m A olduğu görülür. PİKNOMETRE Pknometre, sabt sıcaklıkta çne duyarlı olarak sabt hacml sıvı konulablen özel yapılı br cam kaptır. Şekl düzgün olmayan katı csmlern hacmlernn duyarlı olarak ölçülmesn sağlayan br araçtır. Boş pknometrenn kütles m P, saf su dolu pknometredek su kütles m Su se su dolu pknometrenn kütles m P +m Su olur. Csmn kütles m C se, csm pknometreye atıldıktan sonra csmn hacm kadar su taşar ve pknometrede kalır. (m P + m C +m Su ) - (m P + m C + m s )= m Su - m su m su kütlel su TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

18 taşan suyun kütlesdr. ρ su suyun yoğunluğu olmak üzere, csmn hacm V c ve csmn yoğunluğu ρ c V c =( m Su - m su )/ ρ su, ρ c = m C / V c olarak bulunur. Burada m Su ve m su nün farkı öneml olup, ayrı ayrı değerler öneml değldr. Şekl-2.2 SIVILARIN YOĞUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ Sıvıların yoğunluğunun ölçülmek çn pek çok yöntem vardır. Örneğn pknometre saf su ve ölçülecek sıvı doldurularak tartılır. Hacmler aynı olduğundan yoğunlukların oranı kütlelern oranına eşttr. Deneyde başka br yöntem kullanacağız. Şekl-2.3 de görülen daldırma terazs kullanılacaktır. Teraz, kısa kefeye asılı dalgıçla brlkte havada dengeye getrlr. Dengeye getrmek çn dğer kefeye konan kütle öneml değldr. Bu durumda dalgıç br kap çndek saf suya daldırılır. Arşmet yasası gereğ dalgıcın hacmne eşt hacml suyun ağırlığına denk br kuvvetle yukarı kaldırılır. Bu nedenle terazy yenden dengeye getrmek çn dalgıcın hacmne eşt hacml su kütles kadar kütle (m Su ) kısa kefeye eklenmeldr. Dalgıç, yoğunluğu ölçülecek sıvı le dolu başka br kaba daldırıldığında se terzy dengeye getrmek çn başka br m s kütles konulmalıdır. Bu durumda sıvının yoğunluğu ρ s= ρ su ( m s /m su ) olarak bulunur. Şekl-2.3 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

19 ELEKTRONİK TERAZİ Br csmn kütlesn hassas ve kolay ölçmeye yarayan br teraz çeşddr. Kullanılan teraznn duyarlığı üzernde yazılıdır. (kullanılan teraz gramın yüzde br mertebesnde duyarlıdır.) Elektronk teraznn kullanımında bazı noktalara dkkat etmek gerekr. Bunlardan lk ölçüm yapılmadan önce teraznn sıfırlanmasıdır. Bu daha öncek ölçümlerden kalan ± 0.10 g gb hataları ortadan kaldırması şlemdr. Bunu yapmak çn elektronk terazde bulunan tare tuşu kullanılarak ekrandak değer tartıdan önce sıfırlanır. Dkkat edlmes gereken dğer nokta se terazy ölçüm yapableceğ sınırlar çnde kullanmaktır. Üst sınır kesnlkle aşılmamalıdır. (kullanılan teraznn üst sınırı g dır.) DENEYİN YAPILIŞI: 1) KATI CİSİMLERİN YOĞUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ a) Elektronk terazy sıfırlayınız. b) Pknometrey saf su le doldurup kapağını kapatınız ve kurulayınız. Bu sırada pknometrenn çnde ve kapağındak kılcal boruda hava kalmamasına dkkat edn. Ayrıca kurulama şlem sırasında borudan su çekmemeye dkkat edn. c) Saf su dolu pknometrey elektronk terazde tartınız; bulunan kütle m p + m su dur. d) Yoğunluğunu bulmak stedğnz csm elektronk terazde tartınız; bulunan kütle m c dr. e) Csm pknometrenn çne atıp kapağını kapatınız. Kurulayıp yne elektronk terazde tartınız; bulunan kütle m p +m c + m su dür. f) ρ su değern saf suyun laboratuar sıcaklığındak değer olarak alınız. Taşan suyun hacmn ve csmn yoğunluğunu bulunuz. 2) SIVILARIN YOĞUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ a) Uzun kefeye ağırlıklar koyarak dalgıç teraz y havada dengeleynz. b) Dalgıcı saf su dolu kaba daldırıp, kısa kefeye gramlar koyarak tekrar dengeye getrnz. c) Aynı şlem tuzlu su le yaparak, tuzlu suyun yoğunluğunu bulunuz. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

20 3) HATA HESAPLARI Sıvıların yoğunluğunun ölçülmes kısmı çn hacm ve yoğunluk ölçmesndek mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. [NOT: a) Kütle ölçmedek mutlak hata (δm) kullanılan teraznn duyarlığı le lgl olup ölçek üzerndek en yakın k çzgnn karşı geldğ kütlenn yarısı olarak alınır. (Deneyde bu değer hesaplamadan δm=0.05 alınacaktır.) b) Hacm ölçmede üç kütle ölçmes toplamı olduğundan δv=3 (1/ρ s ) δm olacaktır. c) δρ c =(1/V c ) m+(m c /V 2 c ) δv olacaktır.] SAF SUYUN YOĞUNLUĞUNUN SICAKLIKLA DEĞİŞİMİ t( C) ρ (g/cm 3 ) TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

21 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I. Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: Yoğunluk Ölçmeler Deneyn Kodu: FL 1-2 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: I-KATI CİSİMLERİN YOĞUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ m p + m su :.g m c csmn kütles:.g m p +m c + m su :... g Taşan suyun hacm:...cm 3 Csmn yoğunluğu ρ csm :..g/cm 3 II-SIVILARIN YOĞUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ Tuzlu suyun yoğunluğu ρ tsu :..g/cm 3 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

22 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 3 ) SÜRTÜNME VE SÜRTÜNMELİ HAREKET AMAÇ: Durgunluk sürtünme katsayısı ve hareketllk sürtünme katsayısının bulunması. DENEYSEL BİLGİ: I Sürtünme: Makroskopk olarak, brbrne değen k csmn bağıl hareketn önlemek çn, ortaya çıkan kuvvetlere sürtünme kuvvetler denr. Sürtünme kuvvetler, br brne değen csmlern her ksne de, Newton un 3. yasası gereğ, eşt büyüklüklü ve zıt yönlü olarak etk eder. Newton un 2. yasasına göre br csmn hareketn ncelerken, sadece o csme etk eden kuvvetler göz önüne alınacağından, nceledğmz csme etk eden sürtünme kuvvet dama bu csmn dğerne göre olan bağıl hareketne zıt yönlü olacaktır. Sürtünme kuvvetlernn büyüklüğü: 1 csmlern değme yüzeylernn cnsne, 2 csmler br brne bastıran dk kuvvetn büyüklüğüne, 3 csmlern br brne göre hareket edp etmedğne bağlıdır. F Fy N Fx Fs W Şekl 3.1 Şekl 3.1 de görüldüğü gb, csm hareket ettrmek çn F dış kuvvet le W ağırlığı etk etmektedr. Zemn, csmn hareketn sınırlamakta ve csme W Fy kuvvetne eşt büyüklükte fakat zıt yönde br N tepk kuvvet uygulamaktadır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

23 Buna göre: 1 Csm le zemn arasında sürtünme yoksa, csm zemn üzernde Fx kuvvetnn etks altında hareket edecektr. 2 Csm le zemn arasında sürtünme varsa, sürtünme kuvvetnn maksmum değer, μ sürtünme katsayısı olmak üzere ( Fs ) max = μ.n olacaktır. Bu durumda, a ) csm zemne göre hareketsz se ve csm hareket ettrmeye çalışan kuvvet,. Fx > μ.n se, sürtünme kuvvet maksmum değernde ortaya çıkar ve csm, Fx μ.n büyüklüğündek br kuvvet etks altında harekete geçer.. Fx < μ.n se, sürtünme kuvvet Fx kuvvetne eşt büyüklükte ortaya çıkar ve csm toplam kuvvet sıfır olacağından hareketsz kalmaya devam eder. b ) Csm zemne göre hareket etmekte se, dğer kuvvetlern yönü ve büyüklüğü ne olursa olsun, sürtünme kuvvet maksmum değernde ve dama o andak csmn hızına zıt yönlü olur. Sürtünme olaylarında, sürtünme kuvvet le dk tepk kuvvetnn orantı katsayısı μ genellkle sabt değldr ve hıza bağlı olarak değşr. Ancak çok büyük olmayan hızlar çn ortalama olarak sabt alınmaktadır. Yne de hareketl ve durgun yapılar çn gözleneblr br farklılık söz konusudur. Daha dkkatl olunmak gerekrse, durgun hal çn μ d durgunluk sürtünme katsayısı ve hareketl hal çn μ h hareketllk sürtünme katsayısı tanımlanmaktadır. II Sürtünmel Hareket : Şekl 3.2 Sürtünmel harekete en bast örneklerden brs eğk düzlem üzerndek sürtünmel harekettr. Şek.2.2 de görülen yapıda, ağırlık kuvvet W = M g nn düzleme paralel bleşen M g Snθ csm aşağı doğru kaydırmaya çalışmaktadır. Düzleme dk bleşen M g Cosθ se csm düzleme doğru bastırmakta, düzlem de buna N tepks le karşılık vermektedr. İk csm arasındak sürtünme neden le de hareket doğrultusuna zıt yönde sürtünme kuvvet ortaya çıkmıştır. Buna göre : TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

24 1 M g Snθ < μ d M g Cosθ se ve csme br lk hız verlmemşse, csm hareketsz kalmaya devam eder. Bu durumda θ açısı artırılırsa, hareket eşğ μ d = tgθ e koşulu le tanımlanır. 2 Csm hareket halnde se, a = g ( Snθ μ h Cosθ ) Denklem 3.1 vmes le hareket eder. DENEYİN YAPILIŞI: I- Durgunluk Sürtünme Katsayısının Bulunması : 1 Şek.2.2 dek sstem kurarak, θ açısını yavaş yavaş arttırarak θ e eşk açısını belrleynz. İşlemn tetklenmes çn eğk düzlemn üstündek csmn tepesne her hang br csm le yavaşçana vurunuz. 2 Csmn aynı yüzünü kullanarak aynı şlem 3 kez tekrarlayınız. Csmn bu yüzü çn θ e1 + θ e2 + θ e3 ortalama θ e açısını θ e = fadesn kullanarak hesaplayınız.. μ d durgunluk 3 sürtünme katsayısını μ d = tgθ e bağıntısından bulunuz. II Hareketllk Sürtünme Katsayısının Bulunması : 1 Şek.2.2 dek sstem kurarak, θ açısını, kullanacağınız yüzeyn daha önce bulduğunuz ortalama θ e eşk açısı değernden daha büyük br değer çn sstem csm eğk düzlemn üzernden zımba gb kayacak şeklde kurunuz. 2 Eğk düzlem üzernde csmn aldığı x yolunu csmn ağırlık merkezn göz önünde tutarak cetvel le cm cnsnden ölçünüz. 3 - Kronometre y kullanarak zamanı sn cnsnden 5 kere ölçünüz.ortalama t zamanını t1 + t2 + t3 + t4 + t5 t = Denklem fadesn kullanarak sn cnsnden hesaplayınız. 1 2x 4 x = a.t 2 bağıntısından a yı çektğmzde a = olur. Buradan csmn vmesn 2 2 t cm 2 cnsnden bulunuz. sn 5 Denk.1 den μ h ı çekersek gsnθ a μ h = Denklem 3.3 gcosθ cm olup, buradan μ h fadesn g = alarak bulunuz. sn TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

25 III Sürtünmel Hareket : 1- M kütlesn ve kefenn kütlesn terazde gr cnsnden tartınız. 2 Şek.2.3 dek sstem kullanacağınız yüzey çn bulduğunuz eşk açısından daha küçük br θ açısı le kurunuz. 3 Sstem zımba gb hareket ettrecek şeklde br m = Mkefe + kütle olmak üzere m kütles seçnz. Burada kütle standart olup gr cnsndendr. Bu durumda sstem hareket edeceğ çn sürtünme kuvvet maksmum değer le ortaya çıkacaktır ve sstemn vmes, mg ( MgSnθ + μ hmgcosθ ) a = Denklem 3.4 M + m dır. 3 Şek.2.3 tek eğk düzlem üzernde csmn aldığı yolun tamamını csmn ağırlık merkezn dkkate alarak cm cnsnden bulunuz. 4 Kronometre y kullanarak zamanları sn cnsnden 5 kez ölçünüz.ortama zamanı bölüm II dek fadey kullanarak sn cnsnden hesaplayınız. 2x cm 5 - a = den vmey 2 2 cnsnden hesaplayınız. t sn 6 Denk.3 ten μ h ı çekersek mg MgSnθ μ h = MgCosθ olup ; μ h hesaplarız. Tüm öğrenclere başarılar. ( M + ) m a TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

26 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I. Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: Sürtünme ve Sürtünmel Hareket Deneyn Kodu: FL 1-3 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: I- Durgunluk sürtünme katsayısının bulunması: Qe 1 =, Qe 1 =..., Qe 1 =.., II- Hareketllk sürtünme katsayısının bulunması: X=.cm T 1 =..sn, T 2 =..sn, T 3 =..sn, T 4 =..sn, T 5 =..sn III- Sürtünmel hareket: M=.gr, m=.gr, X=.cm T 1 =..sn, T 2 =..sn, T 3 =..sn, T 4 =..sn, T 5 =..sn TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

27 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 4 ) İVMELİ DOĞRUSAL HAREKET KURAMSAL ÖNBİLGİ Bu deneyde, mekank araç olarak, hareket sırasında sürtünmey çok azaltan br düzenek olan hava rayı kullanılacaktır. Ayrıca zaman ve csmn hızını ölçmek çn optk kapı ve elektronk kronometre kullanılacaktır. HAVA RAYI Hava rayı kare kestl, br ucu kapalı dğer ucundan basınçlı hava üflenen ve üst tarafındak delklerden üflenen bu havanın dışarı püskürtüldüğü uzun br profldr. Bçmne tam olarak uyan br csm (kızak) üzerne konulduğunda üflenen hava arada nce br hava yastığı meydana getrr ve kızak bu hava yastığı üzernde çok az sürtünme le yüzer. Bu düzenek le doğrusal hareketle lgl pek çok deney yapılablr. Deney sstemnn şematk görünüşü Şekl-4.1 de görülmektedr. Şekl-4.1 OPTİK KAPI Deneyde kullanacağımız optk kapı, günlük yaşantımızda da sık sık karşılaştığımız otomatk açılan kapıların algılama sstemlernden brsdr. Pratkte kullanılan pek çok sstem çnde en sık kullanılanlardan br, br ışık kaynağı le ışığın gelp gelmedğn algılayan br optk algılayıcı çftdr. Karanlıktan aydınlığa veya aydınlıktan karanlığa geçş durumları elektronk olarak belrl komutlara çevrlr. Böylece, br elektronk kronometre çalıştırılmaya başlar veya çalışmakta se durdurulur. ELEKTRONİK KRONOMETRE Bu deneyde kullanacağımız elektronk kronometre şematk olarak Şekl-4.2 de görülmektedr. Alet değşk amaçlar çn kullanılacak şeklde tasarlanmıştır. Bz sadece k farklı bçmde kullanacağız: 1. Csm başlangıçtan kapıya gelnceye kadar geçen zamanı ölçmek çn, 2. Csmn kapının önünden geçmes çn geçen zamanı ölçmek çn. Şekl hal, csmn yol-zaman, 2. hal se yol-hız grafkler çn kullanılır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

28 DOĞRUSAL VE İVMELİ HAREKET Sabt a vmes le x doğrultusunda hareket eden br csmn t anındak konumu x(t) ve hızı v(t), t=0 anındak konumu ve hızı x 0 ve v 0 olmak üzere, x(t) = x 0 + v 0 t + (1/2) a t 2 ve v(t) = v 0 + a t le verlmektedr. Ayrıca, v 0 = 0 olmak koşulu le, bu k denklemden t zamanı yok edlerek, hız yola bağlı olarak da, v(x) = [2 a (x x 0 )] 1/2 şeklnde hesaplanablr. Öte yandan, doğrusal hareket eden br sstemde, sstem harekete zorlayan toplam kuvvetn büyüklüğü F, sstemn toplam kütles M t se sstemn vmes a = F/M t olarak hesaplanır. Şekl-M3.1 dek gb br sstemde, sürtünme kuvvetler yok varsayılırsa, M kızağın kütles, m ağırlığın kütles ve g yerçekm vmes olmak üzere sstemn vmes A = (m g)/(m + M) olarak bulunur. DENEYİN YAPILIŞI: UYARI HAVA POMPASI ÇALIŞMADIĞI ZAMAN KIZAKLARI RAY ÜZERİNDE KESİNLİKLE HAREKET ETTİRMEYİNİZ 1) YOL-ZAMAN ÖLÇMELERİ a) Elektronk kronometrey: Stopclock : stop Trggered tmn : off konumlarına alınız. b) Lamba bağlantısını 2 V çıkışına, foto transstör çıkışını toprak ve start grşlerne bağlayınız ve alet açınız. Kronometre sürekl saymaya başlayacaktır. c) Hava pompasını çalıştırdıktan sonra, kızağın üzerndek mlec, cetvel üzerndek 150 cm çzgsnn hzasında tutarak, elektronk kapıyı makaradan kızağa doğru yaklaştırınız ve tam sayma durduğu anda elektronk kapıyı hareketsz bırakınız ve br daha yenden oynatmayınız. d) Yavaşlatıcı sünger tamponu, kızak üzerndek syah kartonun, elektronk kapı dışına çıkmasını önleyecek şeklde ayarlayınız. e) Kızağa ucunda m = 10 gr lık ağırlık asılı olan plğ makaralardan geçrerek bağlayınız. f) Elektronk kronometre üzerndek zaman ayarını 0.01 s konumuna getrnz. g) Kızağın mlecn cetvel üzerndek 140 sayısının hzasına getrnz ve elektronk kronometrenn reset düğmesn basılı tutunuz. Sayma duracak ve ekranda sayısı görülecektr. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

29 h) Kızağı ve reset düğmesn aynı anda bırakarak, kızağın mlecnn 150 sayısının hzasına gelmes çn, yan x = 10 cm hareket çn geçen zamanı elektronk kronometreden okuyunuz. ) Her okumayı 3 defa tekrarlayıp ortalama zamanı bularak aşağıdak Tablo-4.1 doldurunuz. j) Her satırda bulduğunuz a vmelernn ortalamasını alarak, artmetk ortalama vme a or yı bulunuz. k) Ortalama zaman ve x değerlern bularak, x n t 2 ye göre grafğn çznz. Bu eğr (0;0) başlangıç noktasından geçen br doğru olmalıdır. Bu doğrunun eğm 1/2 a olmalıdır. Eğm bularak, grafk ortalama vme a g y bulunuz ve k vmey karşılaştırınız. İmleç t 1 t 2 t 3 t(ortalama)s x cm a cm/s Tablo-4.1 2) YOL-HIZ ÖLÇÜMLERİ a) Elektronk kronometrey: Stopclock : stop Trggered tmng : on konumlarına alınız. Kronometre sayımı durduracaktır. Reset düğmes le sıfırlayınız. Bu durumda kronometre ışık yolu engellendğ sürece zaman ölçer. b) Kızak üzerndek syah kartonun Δx boyunu ölçünüz ve yavaşlatıcı tamponu tüm kızak kapı önünden geçeblecek şeklde ayarlayınız. Elektronk kapı önünden kızağın geçme süres Δt se, kapının bulunduğu konumda ölçülen ortalama hızı v or = Δx/Δt olacaktır. c) Elektronk kapıyı, olabldğnce, cetvelde 150 cm hzasına getrnz. d) Kızağın mlecn cetvelde 110 cm hzasına getrerek harekete bırakınız ve kronometreden kızağın geçme süresn okuyunuz. Her ölçmey 3 kere tekrarlayarak aşağıdak Tablo-4.2 y doldurunuz. e) Her satırda bulduğunuz a vmelernn ortalamasını alarak, artmetk ortalama vme a or yı bulunuz. f) Yol x ve ortalama hız değerlern kullanarak, v 2 nn x e göre grafğn çznz. Bu eğr (0;0) başlangıç noktasından geçen br doğru olmalıdır. Bu doğrunun eğm 2 a olmalıdır. Eğm bularak, grafk ortalama vme a g y bulunuz ve k vmey karşılaştırınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

30 İmleç Δt 1 Δt 2 Δt 3 Δt(ortalama)s x cm a cm/s Tablo-4.2 3) HATA HESAPLARI a) Yerçekm vmesn g = 980 cm/s 2 ve kütleler çn verlen değerler alarak a k kuramsal vmesn hesaplayınız. b) Kütle ölçmeler çn, yapılan mutlak hatanın δm = 50 mgr olduğunu var sayarak, δa k mutlak hatasını ve kuramsal vmedek bağıl hatayı fadesn göz önüne alarak hesaplayınız. c) Daha önceden bulduğumuz bütün deneysel ortalama vmeler çn a d - a k mutlak deneysel hatayı ve (a d - a k )/a k bağıl deneysel hataları hesaplayınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

31 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I. Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: İvmel Doğrusal Hareket Deneyn Kodu: FL 1-4 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: 1)YOL-ZAMAN ÖLÇMELERİ İmleç t 1 t 2 t 3 t(ortalama)s x cm a cm/s TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

32 2)YOL-HIZ ÖLÇÜMLERİ İmleç Δt 1 Δt 2 Δt 3 Δt(ortalama)s x cm a cm/s TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

33 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 5 ) ÇARPIŞMALAR KURAMSAL ÖN BİLGİ Üç boyutta en genel br çarpışma olayını gözlemek ve ncelemek oldukça karmaşıktır. Bu nedenle tek boyutta çarpışma olaylarını nceleyeceğz. Çarpışma olayları çarpışan csmlern meydana getrdğ sstemn kend aralarındak etk-tepk kuvvetlernden başka kuvvetlern ssteme etk etmedğ veya daha genel olarak dış kuvvetler toplamının sıfır olduğu durumlarda daha bastçe nceleneblr. Toplam dış kuvvetn sıfır olmasının sonucu olarak sstemn sstemn çzgsel momentumu korunumludur. Sstemn toplam knetk enerjs, dış kuvvetlern ş yapmaması durumunda yalnızca ç kuvvetlern şne bağlı olur. Olayda ç kuvvetler etk-tepk lkes neden le toplamları sıfır olmakla brlkte, toplam şler sıfırdan farklı olablr..iç kuvvetlern toplam ş sıfır se, bu çarpışmada sstemn toplam knetk enerjs değşmez. Bu tp çarpışmalara esnek çarpışma denr..iç kuvvetlern toplam ş sıfırdan farklı se, bu çarpışmada sstemn toplam knetk enerjs değşr (artablr veya azalablr). Bu tp çarpışmalara esnek olmayan çarpışma denr. Sstemn ve parçalarının momentum ve knetk enerjlernn sayısal değerler, hesap yapılan gözlem çerçevesne göre değşeblr, ancak esnek olup olmama özellğ ve esnek olmayan çarpışmalardak knetk enerj değşmnn sayısal değer dama aynı olacaktır. Çarpışmanın esnek olup olmadığının k ölçüsü vardır. 1. Son knetk enerjnn lk knetk enerjye oranı:ts/t=, esneklk katsayısı 2. Çarpışmadan sonrak ve öncek bağıl hız oranları:, sıçrama katsayısı. ve r nn 1 değerler çarpışmanın esnek olduğunu, 1 den farklı değerler se çarpışmanın esnek olmadığını gösterr. İk csmn çarpışması olayı matematksel olarak üç boyutta Momentum korunumu Enerj korunumu Denklemler le fade edlr. Tek boyutta se ve Olarak fade edlr. Ancak buradak hızların seçlen koordnat sstemne göre fade edlen cebrsel sayılar olduğu unutulmamalıdır. Deneyde, çarpışma olayında genel olarak ölçülmes gereken dört hızın kısa br zaman aralığında ölçülmes gereğ ortaya çıkmaktadır. Bu şlem yerne getreblmek çn F I-4 te kısaca anlatılan elektronk kapılar kullanılacaktır. Ancak ölçme süresnn çok kısa olması TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

34 neden le, bu kapılar blgsayar destekl olarak kullanılacaktır. Deney düzeneğnn şematk görünümü Şekl-5.1 de verlmektedr. K 1 K 2 v 1 v 2 m 1 m 2 Çarpışmadan önce u 1 u 2 Çarpışmadan sonra Şekl-5.1 KULLANILAN DENEY DÜZENEĞİ Kullanılan deney kontrol düzeneğ, k adet optk kapıyı kontrol edecek şeklde tasarlanmıştır. Bu k optk kapı hava rayı üzerndek kütlelern geçş sürelern ölçmek çn kullanılır. Kullanım adımları; 1. Düzenek arkasında bulunan güç anahtarından çalıştırılır. Ekran, Fzk-I Lab. FL1-5 CARPISMALAR DENEYI Baslamak çn Enter Şeklnde görünür. 2. Kırmızı buton ENTER butonu, sarı buton ESC butonudur. 3. Gr düğme (Rotary Encoder) sağa veya sola çevrlerek A1, A2, B1, B2, C deneylernden br seçlr. Kapılar elle keslerek çalışıp çalışmadıkları ve hangsnn 1. kapı hangsnn 2. kapı olduğu belrlenr. Seçlen deneyde kullanılacak kütlelern hangler olduğu, kütle boyları ekrandan görüleblr. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

35 Yapılacak olan deneyn smülasyonu ekranda sürekl hareket etmektedr. Smülasyon zlenerek deneyn yapılış şekl ncelenr. 4. Yapılmak stenen deney Rotary Encoder le seçldkten sonra ENTER e basılarak deney seçlr. Ekranda hang kapıdan kaç zaman ölçüleceğ görülür. Kütleler hareket ettrldğnde süreler ölçülür ve deney tamamlanarak süreler ekrana yazılır. Bu süreler sanye cnsndendr. 5. Deney tekrarlanmak stenyorsa ESC le tekrar başlatılır. Ölçümü tekrarlamak çn aynı adımları takp ednz. DENEY Deney düzeneğmzde kızağın gerek dış yüzey le hava arasındak, gerekse kızak le hava rayı arasındak nce hava tabakası arasındak sürtünme neden le kayıplar vardır. Bu nedenle tam olarak dışa kapalı br sstem olmadığı çn br ölçüde momentum korunumu bozulmaktadır. Deney verler değerlendrlrken bu durum göz önünde bulundurulmalıdır. Yaylı tamponlarla brlkte büyük kızakların kütleler yaklaşık 406gr, küçük kızakların kütleler 207 gr dır.kızakların kütleler arasında 2 gr kadar fark olablr. Büyük kütleler m 1 ve m 2, küçük kütley m 3 olarak belrleynz. Kütleler üzerne takılı syah karton perdelern uzunlukları l=20 cm olup kızağın hızı, kapının bloke olduğu süre t se v=l/t olarak hesaplanır. A. EŞİT KÜTLELERİN ÇARPIŞMASI A1. Duran Kütleye Çarpma a) Ölçüm chazında, A1 deneyn hazırlayınız. b) m 1 kütlesn K 1 kapısının dışına, m 2 kütlesn k kapı arasına koyunuz. c) Kırmızı butona (enter) basarak ölçmey başlatınız. d) m 1 kütlesn bell br hızla K 1 kapısından geçerek durmakta olan m 2 kütles le çarpıştırınız. e) Ölçüm bttğnde t 11 ve t 21 sürelern kaydednz. f) v 11 ve v 21 hızlarını, p 11 ve p 21 momentumlarını, T 11 ve T 21 knetk enerjlern hesaplayınız. g) Momentum korunumunun hang ölçüde bozulduğunu ( ) ve esneklk katsayısını bulunuz. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

36 A2. Karşılıklı Çarpışma a) m 1 kütlesn K 1 kapısının dışına, m 2 kütlesn K 2 kapısının dışına yerleştrnz. b) A2 deneyn seçerek ölçüm moduna getrnz. İk csm, Şekl-M5.1 de görüldüğü gb kapılar arasında çarpışıp ger dönecek şeklde hızlandırınız. c) Ölçüm bttğnde t 11, t 12, t 21 ve t 22 sürelern kaydednz. d) v 11, v 12, v 21 ve v 22 hızlarını ve bunlara karşı gelen momentumlarını, yönlerne dkkat ederek, bulunuz. e) Çarpışmadan öncek ve sonrak toplam momentumları ve knetk enerjler hesaplayarak ve değerlern bulunuz. B. FARKLI KÜTLELERİN ÇARPIŞMASI B1. Duran Kütleye Çarpma (m3 m2) a) Ölçüm chazında, B1 deneyn hazırlayınız. b) m 3 kütlesn K 1 kapısının dışına, m 2 kütlesn k kapı arasına koyunuz. c) Kırmızı butona (enter) basarak ölçmey başlatınız. d) m 3 kütlesn bell br hızla K 1 kapısından geçerek durmakta olan m 2 kütles le çarpıştırınız. e) Ölçüm bttğnde t 11, t 12, ve t 21 sürelern kaydednz. f) v 11, v 12 ve v 21 hızlarını, p 11, p 12 ve p 21 momentumlarını, T 11, T 12 ve T 21 knetk enerjlern hesaplayınız. g) Momentum korunumunun hang ölçüde bozulduğunu ( ) ve esneklk katsayısını bulunuz. B2. Duran Kütleye Çarpma (m2 m3) a) m3 ve m2 kütlelernn yern değştrerek B1 dek deney tekrarlayın.ölçüm chazında, B2 deneyn hazırlayınız. b) Aynı hesaplamaları yapınız. C. YAPIŞMALI ÇARPIŞMA a) m 3 ve m 2 kütlelerndek yaylı tamponları çıkararak yerne macunlu ve ğnel tamponları takınız. b) A1. dek deney tekrarlayınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

37 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I. Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: Çarpışmalar Deneyn Kodu: FL 1-5 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: 1 EŞİT KÜTLELERİN ÇARPIŞMASI A.1 Duran Kütleye Çarpma e) t 1 =..... t 2=..... f) v 1= v 2= p 1= p 2= T 1= T 2= g) ( )= A.2 Karşılıklı Çarpışma = c) t 11= t 12=..... t 21=... t 22=... d) v 1=..... v 2 = u 1=..... u 2=..... bunlara karşı gelen momentumlarını, yönlerne dkkat ederek, yazınız. e) Çarpışmadan öncek ve sonrak toplam momentumları ve knetk enerjler hesaplayarak TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

38 = = FARKLI KÜTLELERİN ÇARPIŞMASI a) m 1 yerne m 3 küçük kütlesn koyarak t 1 = t 2=..... v 1= v 2= p 1= p 2= T 1= T 2= ( )= = b) m 1 ve m 3 kütlelernn yern değştrerek t 1 = t 2=..... v 1= v 2= p 1= p 2= T 1= T 2= ( )= = YAPIŞMALI ÇARPIŞMA a) m 1 yerne m 3 kızaklarına takılı yaylı tamponları çıkarıp macunlu ve ğnel tamponlar varken t 1 = t 2=..... v 1= v 2= p 1= p 2= T 1= T 2= ( )= = TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

39 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 6 ) BASİT HARMONİK HAREKET ve YAY SABİTİ AMAÇ Ucuna kütle asılmış br yayın bast harmonk hareketn ncelemek ve yay sabtn hesaplamak.. DENEYSEL BİLGİ: Br yayın x uzaması le ona etkyen F kuvvet arasında F = k. x bağıntısı vardır. Burada k orantı katsayısına yay sabt denr. Yay sabtnn brm M.K.S brm N dyn sstemnde ve C.G.S brm sstemnde se dr. m cm Ucuna br m kütles asıldıktan sonra denge durumuna gelen yaya br F kuvvet uygulayarak boyunu x kadar uzatalım. Etk tepk lkesne göre yay F = k x kuvvet le m kütlesn yukarıya doğru çekecektr. m kütles serbest bırakıldığında F kuvvetnn etks le yukarı doğru br a vmes kazanacaktır. Dnamğn temel prensbne göre F = m a yazılablr. Burada F = k.x yazılarak m kütlesnn vmes, a= m k x Denklem 6.1 olarak bulunur. Bu bağıntıda k ve m sabt olduğuna göre a vmes x yolu le orantılı ve zıt yönlüdür. Bast harmonk harekette vme a = 2 w x ve T peryot olmak üzere 2π w = T olduğu göz önüne alınarak, hareketn peryodu, T = m 2 π Denklem 6.2 k olarak bulunur ve T nn brm sn dr. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

40 DENEYİN YAPILIŞI : I Yay Sabtnn Bulunması: y 0 kefe y Şekl 6.1 Kefe+kütle Şekl 6.2 Yayın ucuna küçük br kefe asılır ve sstem denge durumuna gelnce yayın y 0 uzunluğu cetvel le cm cnsnden ölçülür. Kefeye sırasıyla m 1, m2, m3, m4, m5 standart kütleler asılır ve bunlara karşılık gelen y 1, y2, y3, y4, y5 yayın yen uzunlukları cetvel le cm cnsnden ölçülür. Asılan kütlelere karşılık gelen G ağırlıkları dyn cnsnden ve x uzama mktarları da cm cnsnden hesaplanarak Tablo 6.1 ( = 5 ) oluşturulur. m ( gr ) G = m g ( dyn ) y ( cm ) x = y - y 0 ( cm ) Tablo 6.1 Tablo 6.1 dek G ve x değerler kullanılarak G = f( x ) grafğ çzlp dyn elde edlen 5 noktadan geçen doğrunun eğm cnsnden hesaplanır.burada k yay cm sabt k = eğm dr. II Peryodun Kütle le Değşm : Yayın m y ve kefenn m k kütlelern teraz le gr cnsnden tarttıktan sonra Şekl 6.2 dek sstem tekrar kurulur. Kefeye sırası le m 1, m2, m3, m4, m5 kütleler konulur. Her br kütle kefeye konulduğunda, kefe denge durumundan çok az aşağıya doğru çeklp, serbest bırakılır. Meydana gelen salınım hareketnn t zaman ları TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

41 t 10 salınım çn olmak üzere sn cnsnden kronometre le ölçülür. Peryodlar T = N bağıntısı le sn cnsnden hesaplanır. Buarada N = 10 salınım sayısıdır.her br çn m r toplam kütles ; m = m + r m k + my 3 m kütles gr cnsnden bulunur.elde edlen verler Tablo 6.2 ye yazılır.burada = 5 ve r = 5 tr. m ( gr ) m r = m + m k m t ( sn ) ( gr ) + 3 y 2 T ( sn ) T ( 2 sn ) Tablo 6.2 Tablo 6.2 dek 2 T ve m r değerler kullanılarak 2 T = f ( n çznz. Elde edlen 5 noktadan geçen doğrunun egm n k yay sabtnn değern 2 4π k = egm m r ) grafğ sn 2 cnsnden hesaplayınız. gr dyn gr eştlğnden = 2 cnsnden hesaplayınız. cm sn TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

42 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ Fzk Bölümü, Fzk I. Laboratuarı Protokolü Deneyn Adı: Bast Harmonk Hareket ve Yay Sabt Deneyn Kodu: FL 1-6 Tarh / /20 DENEY VERİLERİ: I Yay Sabtnn Bulunması: m ( gr ) G = m g ( dyn ) y ( cm ) x = y - y 0 ( cm ) II Peryodun Kütle le Değşm : m ( gr ) m r = m + m k m t ( sn ) ( gr ) + 3 y 2 T ( sn ) T ( 2 sn ) TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

43 FİZİK-I LABORATUVARI ( FL 1 7 ) ISI İLETİMİ KURAMSAL ÖNBİLGİ ISI İLETİMİ Isı bakımından yalıtkan olmayan br ortamda, ısı yüksek sıcaklıktan alçak sıcaklığa doğru akar. Sıcaklık farklarının çok yüksek olmadığı ortamlarda, bu akış lneer br denklemle tanımlanablr. Şekl 7.1 de görüldüğü gb, A kestl, dğer yüzü T 2 sabt sıcaklığında se Δ t süresnce akan Δ x kalınlıklı br tabakanın br yüzü T 1, Δ Q ısı mktarı ΔT Δ Q = ka Δx Δt Olarak fade edlr. Burada k ısı letm katsayısı olarak tanımlanır. k nın brm, MKSA brm sstemnde J/m.s.C 0 olarak verlr. Pratkte enerj Joule yerne kalor (cal) brm (1 cal=4,18 J ) le, uzunluklar cm le fade edlr. Buna göre pratk brmlerde k, cal/cm.s.c 0 brm le verlr. DENEY DÜZENEĞİ Δ x buz A T 1 T 2 Buhar odası Şekl 7.1 Şekl 7.2 Deney düzeneğmz, br buhar üretec ve şekl 7.2 de görüldüğü gb br buhar odasından meydana gelmştr. Isı letm katsayısı ölçülerek tabaka, buhar odasının üzerne konmuştur. Tabakanın dğer yüzeyne br buz kalıbı konursa, tabakanın br yüzey C, dğer 0 0 C sabt sıcaklığında tutulmuş olur. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN F. FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK-I LABORATUVARI

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Fizik 101: Ders 19 Gündem

Fizik 101: Ders 19 Gündem Fzk 101: Ders 19 Gündem Açısal Momentum: Tanım & Türetmeler Anlamı nedr? Sabt br eksen etrafında dönme L = I Örnek: 2 dsk Dönen skemlede br öğrenc Serbest hareket eden br csmn açısal momentumu Değneğe

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve

: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Fizik 101: Ders 20. Ajanda

Fizik 101: Ders 20. Ajanda Fzk 101: Ders 20 = I konusunda yorumlar Ajanda Br sstemn açısal momentumu çn genel fade Kayan krş örneğ Açısal momentum vektörü Bsklet teker ve döner skemle Jroskobk hareket Hareketl dönme hakkında yorum

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2)

A A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2) DİAT! SORU İTAÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OARA CEVA ÂĞIDINIZA İŞARETEMEİ UNUTMAINIZ. FEN BİİMERİ SINAVI FİZİ TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fzk Test çn ayrılan kısına şaretleynz.

Detaylı

Fizk 103 Ders 7 İş Güç Enerji Dr. Ali Övgün

Fizk 103 Ders 7 İş Güç Enerji Dr. Ali Övgün Fzk 03 Ders 7 İş Güç Enerj Dr. Al Övgün Os: AS45 Fen ve Edebyat Fakültes Tel: 039-630-897 al.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Enerj Nedr? Enerj kısaca ş yapablme yeteneğdr. Ayrıca enerj skaler büyüklüktür.

Detaylı

4 ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMALAR

4 ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMALAR 4 ESNEK VE ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMALAR Bu deneyin amacı, esnek ve esnek olmayan çarpışmalarda momentumun ve kinetik enerjinin korunumunun deneysel olarak incelenmesidir. Temel Bilgiler: Bir cismin lineer

Detaylı

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ.AMAÇ Br csmn uzunluğu, sıcaklığı, ağırlığı veya reng gb çeştl fzksel özellklernn belrlenme şlemler ancak ölçme teknğ le mümkündür. Br ürünün stenlen özellklere sahp olup olmadığı

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: Bir nesnenin sabit hızda, net gücün etkisi altında olmadan düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplanmaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

elde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,

elde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse, Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK- LABORATUARI DENEY RAPORU Ad Soyad Numara Bölüm Grup Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı Teorik Bilgi Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.

Detaylı

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET

2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET 2 SABİT HIZLI DOĞRUSAL HAREKET Bu deneyin amacı, hava masası deney düzeneği kullanarak, hiç bir net kuvvetin etkisi altında olmaksızın hareket eden bir cismin düz bir çizgi üzerinde ve sabit hızla hareket

Detaylı

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ

YAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ YAĞIŞ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denlr. Sıvı haldek yağış yağmur şeklndedr, katı haldek yağış se kar, dolu, çğ, kırağı şekllernde olablr. Yağmur ve kar hdrolojk bakımdan

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI

Mekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü

Detaylı

elde ederiz

elde ederiz Deney No : M1 Deney Adı : NEWTON YASASI Deneyin Amacı : Sabit kuvvet altında hareketin incelenmesi, konum-zaman, hız-zaman grafiklerinin çizilmesi. Newton un ikinci hareket kanununun gözlemlenmesi, kuvvet-ivme

Detaylı

A) DENEY NO: HT B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi

A) DENEY NO: HT B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi 10 A) DENEY NO: HT-350-01 B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi C) DENEYİN AMACI: Aynı boyutlarda ve aynı malzemeden yapılmış bir katı çubuk boyunca ısının doğrusal olarak nasıl iletildiğini göstermek,

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz.

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz. 8. AÇISAL HIZ, AÇISAL İVME VE TORK Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler Başlıklı Bölümü okuyunuz. AMAÇ 1. Küle merkez boyunca geçen ab br

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise; Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA

4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA 4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA AMAÇ. İki cismin çarpışması olayında momentumun korunumu ilkesinin incelenmesi,. Çarpışmada mekanik enerjinin korunumu ilkesinin incelenmesi, 3.Ölçü sonuçlarından yararlanarak

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

Fiz 1011 Ders 1. Fizik ve Ölçme. Ölçme Temel Kavramlar. Uzunluk Kütle Zaman. Birim Sistemleri. Boyut Analizi.

Fiz 1011 Ders 1. Fizik ve Ölçme. Ölçme Temel Kavramlar. Uzunluk Kütle Zaman. Birim Sistemleri. Boyut Analizi. Fiz 1011 Ders 1 Fizik ve Ölçme Ölçme Temel Kavramlar Uzunluk Kütle Zaman Birim Sistemleri Boyut Analizi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Ölçme Nedir? Fiziksel bir büyüklüğü ölçmek, birim olarak seçilen

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim

Önerilen süre dakika (22 puan) dakika (16 puan) dakika (38 puan) 4. 9 dakika (24 puan) Toplam (100 puan) Ġsim Brnc Tek Saatlk Sınav 5.111 Ġsmnz aģağıya yazınız. Sınav sorularını sınav başladı komutunu duyuncaya kadar açmayınız. Sınavda notlarınız ve ktaplarınız kapalı olacaktır. 1. Problemlern her br Ģıkkını baģtan

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ OTO4003 OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ LAB. NO:.. DENEY ADI : SES İLETİM KAYBI DENEYİ 2017 BURSA 1) AMAÇ Bir malzemenin

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci

Detaylı

ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ

ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ T.C ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ISI ĠLETĠM KATSAYISININ TESPĠTĠ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN: Prof. Dr. Aydın DURMUġ SAMSUN Deney 1: Doğrusal Isı Ġletimi Deneyi

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ: Sabit ivme ile düzgün doğrusal hareket çalışılıp analiz edilecek ve eğik durumda bulunan hava masasındaki diskin hareketi incelenecek

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 ÖÜ EEREİ İDÜSİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ anyetk akı değşm DU = U U = 0 Wb/m olur 40cm 50cm - uçlarında oluşan ndüksyon emk sı f D DU t ( ) = 4V olur 05 Çerçevenn alanı = ab = 4050 = 000 cm = 0 m olur

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Chazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Djtal, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Chazý - 3 Djt Göstergel - TC Grþ veya, J tp Termokupl Grþ veya, K tp Termokupl Grþ veya, 2 Tell

Detaylı

: MAXWELL TEKERLEĞİ. Deneyin Adı Deneyin Amacı

: MAXWELL TEKERLEĞİ. Deneyin Adı Deneyin Amacı Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı : M4 : MAXWELL TEKERLEĞİ : İzole sistemlerde enerjinin korunumu ilkesini ve potansiyel ile kinetik enerji arası dönüşümlerini gözlemlemek/türetmek Teorik Bilgi : Maxwell

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

26 Manyetizma. Test 1 in Çözümleri. Mıknatıslarda aynı kutuplar birbirini iteceğinden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap D dir.

26 Manyetizma. Test 1 in Çözümleri. Mıknatıslarda aynı kutuplar birbirini iteceğinden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap D dir. 6 Manyetzma Test n Çözümler 4.. K L M. Mıknatıslarda aynı kutuplar brbrn teceğnden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap C dr. Mıknatıs kaç parçaya bölünürse bölünsün ortaya çıkan yen parçalar yne k kutupludur.

Detaylı

24 Manyetizma. Test 1 in Çözümleri. Mıknatıslarda aynı kutuplar birbirini iteceğinden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap D dir.

24 Manyetizma. Test 1 in Çözümleri. Mıknatıslarda aynı kutuplar birbirini iteceğinden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap D dir. 4 Manyetzma Test n Çözümler 4.. K L M. Mıknatıslarda aynı kutuplar brbrn teceğnden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap C dr. Mıknatıs kaç parçaya bölünürse bölünsün ortaya çıkan yen parçalar yne k kutupludur.

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

YGS FİZİK DENEME SINAVI 2

YGS FİZİK DENEME SINAVI 2 YGS FİZİK DENEME SINAVI 2 Açıklama: Bu deneme sınavında 14 fizik sorusu vardır. Deneme süresi 14 dakikadır. 2017 yılı fizik öğretimi kazanımlarına uygun olarak hazırlanmıştır. YGS konu dağılımına eşdeğer

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

Laser Distancer LD 420. Kullanma kılavuzu

Laser Distancer LD 420. Kullanma kılavuzu Laser Dstancer LD 40 tr Kullanma kılavuzu İçndekler Chazın Kurulumu - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Grş - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Genel bakış

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

Communication Theory

Communication Theory Communcaton Theory ENFORMASYON TEORİSİ KODLAMA Doç. Dr. Hakan Doğan ENFORMASYON DEYİMİ NEDEN KULLANILMIŞ? Kaynaklarn, kanalların,alıcıların blg karakterstklern ncelemek. Blgnn letmn optmze etmek çn İletmn

Detaylı