İLKÖĞRETİM MATEMATİK 3.SINIF DERS VE ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI İKİNCİ KİTAP

Transkript

1 İLKÖĞRETİM MATEMATİK.SINIF DERS VE ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI İKİNCİ KİTAP Bu kitap Talim ve Terbiye Kurulu Başkanl ğ n n tarih ve 5 say l Kurul Karar ile - öğretim y l ndan itibaren 5 (Beş) y l süre ile Ders Kitab olarak kabul edilmiştir. Abdullah DEMİRALP Erten ABDİK Dr. Salih KARADAĞ Prof. Dr. Mustafa BALCI Bah çe ka pı Mah.. Sok. Nu.: 7 7 Şaş maz/an KA RA tel.: (-) 78 8 belgeç: (-) 78

2 Bu ki ta bın ta ma mı nın ya da bir kıs mı nın, ki ta bı ya yın la yan şir ke tin iz ni ol mak sı zın elek tro nik, me ka nik, fo to ko pi ya da her han gi bir ka yıt sis te mi ile ço ğal tıl ma sı, ya yımlan ma sı ve de po lan ma sı ya sak tır. Bu ki ta bın tüm hak la rı, TUNA MATBAACILIK a ait tir. Editör Dil Uzmanı Görsel Tasarımcı Program Geliştirme Uzmanı : Tahsin PELİT : İsmail TEKTEN : Oğuzhan OĞUZ : R. Levent VEZNADAROĞLU Ölçme Değerlendirme Uzmanı : Tuncay ÖĞRETMEN Rehberlik Uzmanı : Ali Fuat YALÇIN Baskı ve Cilt Bahçekapı Mah.. Sok. Nu.: 7 7 Şaşmaz/ANKARA tel.: (.) 78 8 (pb) belgeç: (.) 78 e-posta: tuna@tunamatbaacilik.com.tr SERTİFİKA NO: --57 Baskı Yeri ve Yılı Ankara, -B

3 İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY -C

4 ANDIMIZ Türküm, doğruyum, çalışkanım, İlkem; küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, yurdumu, milletimi özümden çok sevmektir. Ülküm; yükselmek, ileri gitmektir. Ey büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe durmadan yürüyeceğime ant içerim. Varlığım, Türk varlığına armağan olsun. Ne mutlu Türküm diyene! -Ç

5 Mustafa Kemal ATATÜRK (88-98) -D

6 DERS KİTABI İÇİNDEKİLER. ÜNİTE.. DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ...5 Ritmik Saymalar Yapalım ve Çarpım Tablosu Oluşturalım...5 Eldeli Çarpma İşlemini Yapalım...9 Çarpma İşlemini Biraz Daha Öğrenelim... Bir Doğal Sayıyı ve ile Kısa Yoldan Çarpalım...7 Problem Çözelim ve Kuralım NOKTA..... AÇI... Çevremizden Açı Modelleri Gösterelim, Modellerden Açı Çizelim... Dik Açıya Örnekler Verelim ve Açı Çeşitlerini Öğrenelim.... PROJE UZUNLUKLARI ÖLÇME...8 Metre ve Santimetre Arasındaki İlişkiyi Belirtelim...8 Metre ve Santimetre Arasında Dönüşümler Yapalım...9 Nesnelerin Uzunluklarını Tahmin Edelim ve Ölçerek Tahminimizi Kontrol Edelim... Cetvel Kullanarak Uzunlukları Ölçelim ve Ölçüsü Verilen Uzunlukları Çizelim... Problem Çözelim ve Kuralım ÇEVRE... Nesnelerin Çevrelerini Belirleyelim... Düzlemsel Şekillerin Çevre Uzunluklarını Hesaplayalım...8 Problem Çözelim ve Kuralım...9. ÜNİTEYİ DEĞERLENDİRELİM...5 -E

7 . ÜNİTE.. DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ...5 İki Basamaklı Sayıları Bir Basamaklı Sayılara Bölelim...5 Problem Çözelim ve Kuralım..... KESİRLER... Kesir Birimini Belirtelim... Birim Kesirden Başka Kesirler Elde Edelim... Kesirleri Karşılaştıralım ve Sıralayalım... Bir Çokluğun Verilen Kesir Birimi Kadarını Bulalım PROJE ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER...7 Üçgeni, Kareyi, Dikdörtgeni ve Çemberi Modeller Kullanarak Çizelim, Köşelerini Belirtelim...7 Cetvel ve Gönye Kullanarak Kare, Dikdörtgen ve Üçgen Çizelim, Düzlemsel Şekillerin Açılarını ve Köşelerini Belirtelim...7 Üçgenin, Karenin ve Dikdörtgenin Çizgi Modelleri Üzerinde Açılarını Gösterelim...78 Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çemberi Köşe ve Açı Sayısına Göre Sınıflandıralım SİMETRİ...8 Düzlemsel Şekillerde Doğruya Göre Simetriyi Belirleyelim ve Simetrik Şekiller Oluşturalım ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER ALAN...85 Cisimlerin Bir Yüzünün Alanını Standart Olmayan Bir Birimle Ölçelim TARTMA...87 Kilogram ve Gramın Kullanıldığı Yerleri Belirtelim...87 Problem Çözelim ve Kuralım SIVILARI ÖLÇME...9 Sıvıları Litre ve Yarım Litre Birimleriyle Ölçelim...9 Sıvı Miktarını Tahmin Edelim ve Ölçme Yaparak Tahminimizi Kontrol Edelim...9 Problem Çözelim ve Kuralım ÜNİTEYİ DEĞERLENDİRELİM...9 -F

8 ÇALIŞ MA Kİ TABI İ Ç İ NDEKİ LER. ÜNİTE.. DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ... 8 Ritmik Saymalar Yapalım ve Çarpım Tablosu Oluşturalım... 8 Eldeli Çarpma İşlemini Yapalım Çarpma İşlemini Biraz Daha Öğrenelim Bir Doğal Sayıyı ve ile Kısa Yoldan Çarpalım... 9 Problem Çözelim ve Kuralım NOKTA AÇI... 9 Çevremizden Açı Modelleri Gösterelim, Modellerden Açı Çizelim, Dik Açıya Örnekler Verelim ve Açı Çeşitlerini Öğrenelim UZUNLUKLARI ÖLÇME Metre ile Santimetre Arasındaki İlişkiyi Belirtelim Metre ve Santimetre Arasında Dönüşümler Yapalım Nesnelerin Uzunluklarını Tahmin Edelim ve Ölçerek Tahminimizi Kontrol Edelim Cetvel Kullanarak Uzunlukları Ölçelim ve Ölçüsü Verilen Uzunlukları Çizelim... Problem Çözelim ve Kuralım ÇEVRE... Nesnelerin Çevrelerini Belirleyelim... Düzlemsel Şekillerin Çevre Uzunluklarını Hesaplayalım... Problem Çözelim ve Kuralım ÜNİTEYİ DEĞERLENDİRELİM.... ÜNİTE.. DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ... İki Basamaklı Sayıları Bir Basamaklı Sayılara Bölelim... Problem Çözelim ve Kuralım... -G

9 .. KESİRLER... Kesir Birimini, Kesir Sayısını ve Kesri Belirtelim, Birim Kesirlerden Başka Kesirler Elde Edelim... Kesirleri Karşılaştıralım ve Sıralayalım... 9 Bir Çokluğun Verilen Kesir Birimi Kadarını Bulalım..... ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER... Üçgeni, Kareyi, Dikdörtgeni ve Çemberi Modeller Kullanarak Çizelim, Köşelerini Belirtelim... Cetvel ve Gönye Kullanarak Kare, Dikdörtgen ve Üçgen Çizelim, Düzlemsel Şekillerin Açılarını ve Köşelerini Belirtelim... Üçgenin, Karenin ve Dikdörtgenin Çizgi Modelleri Üzerinde Açılarını Gösterelim... 5 Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çemberi Köşe ve Açı Sayısına Göre Sınıflandıralım..... SİMETRİ... 7 Düzlemsel Şekillerin Doğruya Göre Simetriğini Belirleyelim ve Simetrik Şekiller Oluşturalım ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER ALAN... Cisimlerin Bir Yüzünün Alanını Standart Olmayan Bir Birimle Ölçelim TARTMA... Kilogram ve Gramın Kullanıldığı Yerleri Belirtelim... Problem Çözelim ve Kuralım SIVILARI ÖLÇME... 8 Sıvıları Litre ve Yarım Litre Birimleriyle Ölçelim... 8 Sıvı Miktarını Tahmin Edelim ve Ölçme Yaparak Tahminimizi Kontrol Edelim... 9 Problem Çözelim ve Kuralım.... ÜNİTEYİ DEĞERLENDİRELİM... SÖZLÜK...EK- KAYNAKÇA...EK- -Ğ

10 Bu kutulardaki bardakların sayısını nasıl buluruz? Mutlaka kolay bir yolu vardır? ku tu ve her ku tu da bar dak var. Bu ünitede neler öğreneceğiz? Öğrendiklerimizi nerelerde kullanabiliriz? Rit mik say ma la rı, çar pım tab lo su yap ma yı, Do ğal sa yı lar la el de li çarp ma iş le mi yap mayı, Çarp ma iş le mi ile il gi li prob lem çö züp kurma yı, Nok ta kavramını, Açı yı ve açı çe şit le ri ni belirtmeyi, Uzun luk la rı tah min et me yi, ölç me yi ve çizme yi, Düz lem sel şekil lerin çev re uzun luk larını bul mayı öğreneceğiz. Çarpma işlemini çabuk ve doğru yapabiliriz. Çarpım tablosunu anlamlı kullanabiliriz. Çeşitli nesnelerin uzunluklarını tahmin edebiliriz. Geometrik şe kil le rin çev re si ni he sap layabiliriz. Çevremizdeki şekillerde bulunan açı modellerinin türlerini söyleyebiliriz.

11 .. DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Ritmik Saymalar Yapalım ve Çarpım Tablosu Oluşturalım Yüz lük tab lo da ka çar rit mik sa yıl mış tır? Olu şan örün tü yü in ce le yi niz. Siz de al tı şar rit mik sa ya rak söy le di ği niz sa yıla rın ku tu la rı nı bo ya yı nız Dör der rit mik sa yınız. Söy le di ği niz sa yıların ku tu la rı nı bo yayınız. Bu yüz lük tab lo sunda ka çar rit mik sa yıl mıştır?

12 Aşa ğı da ki yüz lük tab lo da do ku zar rit mik say dık. Sa yar ken söy le di ği miz sa yı la rın ku tu la rı nı bo ya dık. Olu şan örün tü yü in cele ye lim. Siz de ye di şer ritmik sa yı nız. Sa yar ken söy le di ği niz sa yı ların ku tu larını bo ya yınız Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim. dan baş la ya rak al tı şar ritmik sa yı nız. Söylediğiniz sa yı ların ku tularını boyayınız tan başlayarak sekizer ritmik sayınız. Sayarken söylediğiniz sayıların kutularını boyayınız.. 8 den baş la ya rak ye di şer ritmik sa yı nız. Söy le di ği niz sa yı la rın ku tularını boyayınız ten başlayarak dokuzar ritmik sayınız. Sayarken söylediğiniz sayıların kutularını boyayınız ÖÇK 8, 8

13 sıra ve her sı ra da 8 tuğ la var. Tuğ la la rın sa yı sı 8 = dir = dir. Bu iş lem uzun. Da ha çok tuğ la sı ra sı ol say dı iş lem da ha uzun olur du. Haydi, şimdi çarpım tablosunu oluşturalım. (sıfır) ile sayılarının çarpma işlemindeki etkilerini ve ritmik saymayı hatırlayalım. Aşağıdaki çarpım tablosunu inceleyiniz. ikifler ritmik sayma alt flar ritmik sayma ikifler ritmik sayma alt flar ritmik sayma Çarp ma iş le min de çar pan lar dan bi rin ci si ilk sü tun dan, ikin ci si ilk sa tır dan bu lu nu yor. Bu sayıların bulundukları satır ile sütunun ke sişti ği ku tu da çar pım bu lunur. 7

14 Gi zem li Sa yı So ru işa re ti nin ye ri ne han gi sa yı ge le bi lir? Ama ön ce sa yı lar ara sın da ki iliş ki yi bul ma nız ge re ki yor. (BİLİM ÇOCUK, TÜBİTAK, Kasım, Sayı 8.) ÇARPALIM, BOYAYALIM Aşağıdaki tabloda verilen çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. So nuç la rı alt la rın da ki ku tu la ra ya zı nız. So nuç ku tu la rı nın al tın da ya zıl mış olan renk ler le çi çe ğin ve te le viz yo nun be lir ti len böl ge le rini bo ya yı nız K rm z Pembe Mavi Yeflil Gri Sar Turuncu Mor Siyah Kahverengi 8 ÖÇK 8, 8

15 Eldeli Çarpma İşlemini Yapalım İki basamaklı sayıları bir basamaklı sayılarla çarpalım. An ne ler gü nün de an ne ni ze özel ne ler ya pı yor su nuz? Ona özel bir şi ir ya zıyor mu su nuz? Anneniz için bir re sim ya pı yor mu su nuz? Han de nin an ne si an ne ler gü nün de her bir de me tin de çi çek bu lu nan de met çi çek yap tır dı. Bu de met le ri kim le re yap tır mış ola bi lir? Han de nin an nesi çi çek çi den top lam kaç çi çek al mış tır? Bu sa yı yı çarp ma iş le min den ya rar lana rak bu la bi lir miyiz? Çarpma İşlemi Yapalım Araç ve ge reç ler: 8 sayma çubuğu ( u kırmızı, 8 i mavi). Say ma çu buk la rıyla her sa tı rın da say ma çu bu ğu bu lu nan üç sa tır oluş tu ru nuz. Her sa tı rdaki ilk on say ma çu bu ğu kır mı zı, bun dan son ra ki say ma çu buk la rı ma vi ol sun. Say ma çu buk la rı nın sa yı sı nı çarp ma iş le miy le bu la lım: Mavi sayma çubukları kaç tane lı grup oluşturuyor. Ma vi say ma çu bukla rı nın sa yı sı nı çarp ma iş le miy le bu lu nuz. Kırmızı sayma çubukları kaç tane onluk oluşturuyor. Kır mı zı say ma çu buk la rı nın sa yı sı nı çarp ma iş le miy le bu lu nuz. Tüm say ma çu buk la rı nın sa yı sı nı bu iki iş lem so nu cu nu top la ya rak bu lunuz. Tüm say ma çu buk la rı nın sa yı sı nı baş ka na sıl bu lu ruz? 9

16 Aşa ğı da ki iş lem le ri in celeyiniz. Onluklar Birlikler Onluklar Birlikler 8 birlik = 8 birlik 8 birlik = onluk 8 birlik (elde) 8 onluk = onluk (elde) onluk + onluk (elde) = onluk Çarp ma iş le mi ya par ken bir ler ba sa ma ğın da ki ra kam la çarp tı ğımız sa yı nın çar pı mı iki ba sa mak lı ola bi lir. Bu çar pı mın on lar ba sa mağın da ki ra kam el de olur. Çarpma İşlemi Yapalım Araç ve ge reç ler: Cetvel, kalem, silgi, defter, kitap, kâğıt, makas, pergel. Eli niz de ki araç ve ge reç lerden en faz la 9 ar ta ne sini öğ retmen ma sa sı na ko ya rak bir kır tasi ye dük kâ nı oluş tu ru nuz. Kâ ğıt la ra iki ba sa mak lı sa yı lar ya za rak fi yat eti ket le ri ya pı nız. Ay nı ürün le rin fi yat la rı ay nı ola cak tır. Ör ne ğin, tüm cetvel le rin fi yat la rı ay nı dır. Son ra bu dük kâ na alış ve ri şe ge le rek cet ve lin, 5 per ge lin, def te rin, 7 ki ta bın değerlerini çarp ma iş le min den ya rar la na rak bu lu nuz. Siz de ürün ler den is te di ği niz ka dar alınız. Bir üründen aldıklarınız için kırta si ye ciye öde me niz ge re ken pa ra yı çarp ma iş le min den ya rar lanarak bulunuz.

17 İliş ki yi Kur, Sa yı yı Bul! Yan da ki şe kil le ri in ce le yi niz. Şe kil ler de ve ri len le re gö re so ru işa re ti nin ye rin de han gi sa yı ol ma lı dır? Ya nı tı bul mak için her şek lin kö şe le rin de ve için de bu lu nan sa yı lar arasın da iliş ki kur malısınız. 5 9? Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim. Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. b. c. ç Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. b. 8 c. ç elde elde elde elde. Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. 5 b. 7 c ç oto bü sün her bi ri ne öğ ren ci bin di. Bu 5 oto bü se kaç öğ ren ci binmiş tir?

18 Çarpma İşlemini Biraz Daha Öğrenelim Üç ba sa mak lı sa yı la rı bir ba sa mak lı sa yı lar la çar pa lım. Örnek: Üç basamaklı ü bir basamaklı ile çarpma iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m Üçüncü ad m birlik = 9 birlik onluk = onluk yüzlük = yüzlük Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. Örnek: Üç basamaklı yı bir basamaklı ile çarpma iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m kinci ad m Üçüncü ad m elde elde birlik = birlik birlik = onluk (elde) birlik onluk = 8 onluk 8 onluk + onluk (elde) = 9 onluk yüzlük = yüzlük Örnek: Üç basamaklı ü bir basamaklı ile çarpma iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m birlik = 9 birlik elde onluk = 8 onluk 8 onluk = yüzlük (elde) 8 onluk Üçüncü ad m 9 yüzlük = yüzlük yüzlük + yüzlük (elde) = 7 yüzlük 7 8 elde 9

19 Örnek: Üç basamaklı 5 i bir basamaklı ile çarpma iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m (elde) (elde) 5 birlik = birlik birlik = onluk (elde) birlik onluk = onluk onluk + onluk (elde) = 8 onluk 8 onluk = yüzlük (elde) 8 onluk Üçüncü ad m (elde) yüzlük = 8 yüzlük 8 yüzlük + yüzlük (elde) = 9 yüzlük Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. 7 b c ç d e f g ÖÇK 87, 88

20 İki ba sa mak lı sa yı la rı iki ba sa mak lı sa yı lar la çar pa lım. Örnek: Bir çift çi ta ne si TL den ta ne hin di sat tı. Bu sa tış tan çift çi nin al dı ğı pa ra yı bu la lım. Çö züm Çift çi kaç hin di sat mış tır? Çift çi bir hin di yi ka ç TL ye sat mış tır? TL Çift çi nin bu sa tış tan al dı ğı pa ra yı bul mak için han gi iş le mi ya par sı nız? Çarp ma iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m kinci ad m 8 8 birlik=8 birlik 8 birlik = 8 birlik + + onluk = onluk 8 8 Cüm le yi ta mam la yı nız. Çift çi bu sa tış tan TL al mış tır. Örnek: iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m birlik = birlik kinci ad m birlik = birlik onluk = 8 onluk İL GİNÇ BİR ÇARP MA YÖN TE Mİ Es ki Mı sır lı lar çarp ma iş le mi ni fark lı bir dü zen le me ile ya pı yor lar dı. 7 iş le mi ni es ki Mı sır lı la rın yap tı ğı bi çim de ya pa lım. Bu çarp ma iş le mi nin ya pı lı şı nı anlayabildiniz mi? 5. say fa da ki çarp ma işlemlerini de ken di ni z yapmayı deneyiniz

21 Örnek: 7 iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. Birinci ad m kinci ad m birlik 7 = 5 birlik birlik7=5 birlik onluk 7 = 8 onluk Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni defterinize ya pı nız (Es ki Mı sır lı la rın tek ni ği ile de ken di ni zi de ne yi niz.). a. 8 b. 7 c. 5 ç. d. e. 8 f. 5 g. Kart la rı Dik kat li Yerleştirelim Aşa ğı da si ze sa yı kart la rı ve ril miş tir. Bu kart la rı öy le yer leş ti ri niz ki iş lem ile iş lem so nu cu yan ya na gel sin. Bun la rın renk le ri de ay nı ola cak. İki si si zin için ya pıl mış tır. Hay di, ko lay gel sin. Doğ ru yer leş tirdi ği niz den emin olun ca bo ya yınız. ÖÇK 89 5

22 Çarp ma iş le min de ba sa mak lar da ve ril me yen ra kam la rı bu la lım. Yan da ki çarp ma iş le min de, ye rin de ol ma sı ge re ken ra ka mı bu la lım. dan kü çük han gi sa yı ların ile çar pı mı nın bir ler ba sa ma ğı dir? Bu sayı olabilir mi? 8 Bul du ğu nuz ra ka mı nok ta lı ye re ya zı nız. = Verilmeyen Rakamları Bulalım Araç ve ge reç ler: Yazı tahtası, tahta kalemi ya da tebeşir, silgi. Sı nıf tan bir ar ka da şı nı zı se çi niz. Bu arkadaşınızı sı nı fın dı şı na gön de ri niz. Öğ ret me ni ni zin tah ta ya yaz dı ğı çarp ma iş le mi ni ya pı nız. Bu çarp ma iş le mi nin ya so nu cun un ya da çar pan lar dan bi ri nin bir ra kamı nı si li niz. Dı şa rı çı kan ar ka da şı nız dan bu ra ka mı bul ma sı nı is te yi niz. Ra ka mı na sıl bul du ğu nu si ze an la tan ar ka da şı nı zın ek sik ve yan lış yönle ri var sa ta mam la yı nız ya da düzel tiniz. Yan da ki çarp ma iş le min de ve ye rin de ol ma sı ge - reken ra kam la rı be lir te lim. dan kü çük han gi sa yı la rın 5 ile çar pı mı nın bir ler ba sa mağındaki rakam 5 tir? Çar pı mın 95 ol ma sı için 5 ile ye rin de ki sa yı ça rpı lın ca el de kaç ol ma lı dır? Bul du ğu nuz ra ka mla rı nok ta lı ye rle re ya zı nız =, = Yan da ki çarp ma iş le min de ve ye rin de ol ma sı ge - reken ra kam la rı be lir te lim. ye rin de ki sa yı ile nin çar pı mı kaç tır? ye rin de han gi ra kam ol ma lı dır? Bul du ğu nuz ra kam la rı nok ta lı yer le re ya zı nız. =, = + 7

23 Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le rin de ve ril me yen ra kam la rı bu lu nuz. a. b. c. 7 ç d. e. f. g Bir Doğal Sayıyı ve ile Kısa Yoldan Çarpalım Seden ile Yıl maz, Se den in do ğum gü nü için ha zır lık ya pı yor lar dı. Son olarak ba lon la rı şi şir di ler. Se den Yıl maz a ba lon la rı ka ça al dı ğı nı sor du. Yıl maz He sap la mam ge rek, ta ne si ku ruş tan ba lon al dım. de di. Se den, Öy leyse Kr öde din. di ye ya nıt ver di. Yıl maz şaş kın lık la Se den e bak tı. Siz ce Se den bu iş le mi kı sa yol dan na sıl yap mış tır? Kısa Yoldan Çarpalım Araç ve ge reç ler: İki küçük kâ ğıt, ka lem, sil gi. Kâ ğıt lar dan bi ri ne, di ğe ri ne ise ya zı nız. Öğ ret me ni niz tah ta ya ya da ile çar pıl ma sını istediği bir sayı ya zacak tır. Çarpımı bul mak için ya da yazılı kâğıt lar dan uy gun ola nı nı çarpılacak sa yı nın sağına ge ti re rek so nu cu ar ka daş la rı nı za gös te ri niz. Han gi kâ ğı dı ne den kul lan dı ğı nı zı ar ka daş la rı nı za an latınız. Bir sa yı yı ile çarp mak için sa yı nın sa ğı na bir ta ne, ile çarp mak için iki ta ne ya zı lır. ÖÇK 9 7

24 En çok iki ba sa mak lı bir do ğal sa yı yı ile çar pa lım. Örnek: İn ce le yi niz. on luk on luk 5 on luk 5 = = 5 = 5 on luk 8 on luk 8 9 on luk 9 = 8 = 8 9 = 9 Örnek: Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni in ce le yi niz. + = = = 5 Bir ba sa mak lı do ğal sa yı la rı ile çar pa lım. iş le mi nin ya pı lı şı nı in ce le yi niz. = ile k sa yoldan yap lan çarpma ifllemini aç klay n z. Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni kı sa yol dan ya pı nız. a. =... b. 5 =... c. =... ç. 7 =... d. 8 =... e. 9 =... Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşağıdaki çarpma işlemlerinde noktalı yerleri doldurunuz. =... 5 =... =... 5 =... =... =... =... =... 5 =... =... 7 =... 9 =... 8 ÖÇK 9

25 Problem Çözelim ve Kuralım Prob lem çö ze lim Fat ma nın oku lu nun top lan tı sa lo nun a 8 sı ra san dal ye di zil miş tir. Her sı ra da san dal ye var dır. Sa lon da kaç san dal ye var dır? San dal ye ler top lan tı ya ka tı la cak 9 öğ ren ci için ye ter li mi dir? Çö züm 8 sı ra ve her sı ra da san dal ye var dır. Sa lon da top lam kaç san dal ye ol du ğu nu bul ma mız is te ni yor. San dal ye le rin 9 öğ ren ci için ye ter li olup ol madı ğı so ru lu yor. ile 8 i çar pa ca ğız. 8 = 9 ol du ğun dan san dal ye le rin sa yı sı 9 öğ ren ci için ye ter li dir. 9 < 9 ol du ğun dan ce va bı mız doğ ru dur. Aşa ğı da ve ri len prob lem le ri de siz çö zü nüz.. Ha kan ın ba ba sı nın oku du ğu ga ze te nin fi ya tı 5 Kr tur. Her gün bir ga ze te alan Ha kan ın ba ba sı nın bir haf ta lık ga ze te gi de ri kaç Kr tur?. Bir kır ta si ye ci de ki dü zi ne ka le min ta ne si sa tıl dı. Kır ta si ye ci de kaç ka lem kal mış tır? Prob lem ku ra lım Yan da ki res mi, ve 5 sa yı la rı nı kul la na rak bir prob lem ku ra lım. Prob lem: Haf ta da yu mur ta yu murt la yan bir ta vuk 5 haf ta da kaç yu mur ta yu murt lar? Siz de bu prob le me ben zer bir prob lem ku runuz. Kur du ğu nuz prob le mi def terinize yazınız. 9 8 ÖÇK 9, 9 9

26 .. NOKTA Yan da ve ri len ku tu yap ma ca oyu nu nun oy nan dı ğı kâ ğıt ta ne ler gö rü yor sunuz? Y Y Aşağıda işaretlenenleri inceleyiniz. S S S S S Ka le mi ni zin siv ri ucu nu kâ ğı da bas tır dı ğı nız da bı rak tı ğı iz bir nok ta dır. Te be şi rin ya zı tah ta sın da bı rak tı ğı iz bir nok ta dır. Priz ma nın kö şe le ri nok ta ya bi rer ör nek tir. Siz de nok ta ya ör nek ler söy le yi niz. Sil gi nin ma sa nın üze rin de bu lun du ğu nok ta, te le fon ku lü be si nin bu lun duğu nok ta söz le rin den ne an lı yor su nuz? Nok ta ola rak dü şün dü ğü müz nes ne nin kü çük ya da bü yük ol ma sı, nok ta dan an la ma mız ge re ke ni de ğiş ti rir mi? Ay nı ça lış ma da bir den çok nok ta bu lu na bi lir. Ka rı şık lık ol ma ma sı için bu nok ta la ra ad ver iriz. Nok ta lar, al fa be nin bü yük harf le riy le ad lan dırılır. A B (A nok tası) (B nok tası) Haritada Noktaları Bulalım Araç ve gereç: Tür ki ye ha ri ta sı. Ha ri ta da il, il çe ve di ğer yer le şim mer kez le ri bu lu nur. Yan da ki ha ri ta yı in ce le yi niz. Bu ha ri ta da il mer kez le ri gös teril miş tir. İlle ri gös te ren nok ta la rın renk le ri fark lı mı dır? Ne de ni ni ar kadaş larınızla tar tışınız.

27 Örnek: Gün lük ya şa mı mız da nok ta sözcüğünü kul lan dı ğı mız baş ka ör nekler bu la bi lir mi si niz? Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. Park ta ki ban kın bu lun du ğu nok ta da bir çam ağa cı var dı. Bu lu şa ca ğı mız nok ta yı be lir le ye lim. Ana cad de ile so ka ğın ke siş ti ği nok ta ya dik kat ediniz. Son ifa de de be lir til mek is te nen nok ta yı aşağıdaki plana işaretleyiniz. Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşağıdaki araçları inceleyiniz. A B D E C Mavi ve kırmızı araçlar hangi noktalardan hareket ediyorlar? Otobüs hangi noktadan hareket ediyor? Otobüs ile mavi araç, aynı anda ve birbirine doğru hareket ettiklerine göre hangi noktada karşılaşabilirler? Neden? Ayşe Teyzenin Kedileri Ay şe tey ze nin Si yam ke di si, Van ke di si ve An ka ra ke di si ol mak üze re ke di le ri var dır. Bun la rın iki si dı şın da hep si Si yam ke di si, iki si dı şın da hep si Van ke di si ve ikisi dı şın da hep si An ka ra ke di si dir. Ay şe tey ze nin top lam kaç ke di si ol du ğu nu bu la bi lir mi si niz? Ay şe Te yze nin iki ta ne An ka ra ke di si ola bi lir mi? Neden? (BİLİM ÇOCUK, TÜBİTAK, Ocak, Sayı 7.) ÖÇK 95

28 .. AÇI Çevremizden Açı Modelleri Gösterelim, Modellerden Açı Çizelim saat sonra kinci flekilde makas n kesici kollar aras ndaki aç kl k artm fl m d r? saat sonra Saat. Saat. Saat 5. Birinci saatten üçüncü saate doğru yelkovan ile akrep aras ndaki aç kl k art yor mu? Hız lı yü rü yen ço cuk, ya vaş la yın ca ba cak la rı nın ara sın da ki açık lık da ra lı yor mu? Açık ma kas, sa atin yel ko vanı ile ak re bi nin oluş tur du ğu şe kil, yü rür ken ba cak la rı mı zın ko nu mu birer açı modelidir. Aşa ğı da ve ri len açı mo del le ri ni in ce le yiniz Açı Çizelim Araç ve ge reç ler: Küp ya da prizma biçiminde bir kutu, defter, kalem. Ku tu yu def te ri ni zin üzerine ko yu nuz. Ku tu nun def te ri ni ze da ya lı yü zü nün kesişen iki ke na rı nın et ra fın dan ka lem le çi zi niz. Na sıl bir şe kil el de et tiniz? Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Yan da ki ci sim mo del le ri ni gö ründük le ri ko num lar da kâ ğıt üze ri ne ko yunuz. Her mo de lin ke si şen iki ay rı tı nın et ra fın dan ka lem le çi zi niz. El de et ti ği niz şe kil le rin adı nı alt la rı na ya zınız.

29 Dik Açıya Örnekler Verelim ve Açı Çeşitlerini Öğrenelim Fotoğ raf çer çe ve si nin ke si şen iki ke na rı bir açı oluş tur mak ta mı dır? Oluş turu yor sa açı nın kenarları bir bi ri ne dik mi dir? Bu tür açılar, nasıl açılardır? Çizgi Film Yapalım Araç ve ge reç ler: Kâğıt, kalem, zımba. Dos ya kâ ğıt la rın dan ay nı bü yük lük te par ça lar ke si niz (Bu par ça la rın her bi ri ne bir çöp adam çi ze ce ğiz.). İki kâ ğı da fut bol to pu na vur ma ya ha zır la nan bi rer çöp adam çi zi niz. Üçün cü kâ ğı da ba cak la rı bi raz açı lan, dör dün cü kâ ğı da ba cak la rı bi raz da ha açı lan çöp adam çi zi niz. Bu şe kil de müm kün ol du ğu ka dar çok çöp adam çi zi niz (Bu çöp adam la rın çi zi min de aşa ğı da ki çi zim den ya rar la na bi lir si niz.). Bu kâ ğıt la rı ay nı yer den bir zım ba ile tut tu ru nuz. Bu zım ba lı kâ ğıt la rı bir def ter gi bi aça rak oluş tur du ğu nuz çiz gi fil mi iz le yi niz. Çiz gi film de çöp ada mın bacakları na sıl açı lar oluş turuyor? Ar ka daş la rınız la tar tı şı nız. Kenarları dik konumda olan açı, dik açıdır. Örnek: Çev re miz den dik açı ya ör nek ler ve re lim. Ma sa nın üst yü ze yi nin ke si şen ke nar la rı Ka pı nın yü ze yi nin ke si şen ke nar la rı Ki ta bı mı zın yü ze yi nin ke si şen ke nar la rı Sa at iken yel ko van ile ak re bin ko nu mu dik açı ör nek leri dir. Siz de baş ka dik açı ör nek leri ve ri niz.

30 Örnek Kenar la rı nın açık lı ğı dik açı dan az olan açı lar dar açı dır. Ke narla rı nın açık lı ğı dik açı dan çok olan açı lar ge niş açı dır. Ke nar la rı bir doğ ru oluş tu ran açı lar doğ ru açıdır Sa at. iken sa atin yel ko vanı ile ak re bi dik açı mo de li oluş tu rur Sa at. iken sa atin yel ko vanı ile ak re bi dar açı mo de li oluş tu rur Sa at 5. iken sa atin yel ko vanı ile ak re bi ge niş açı mo de li oluş tu rur Sa at. iken sa atin yel ko vanı ile ak re bi doğ ru açı mo de li oluş tu rur. Tab lo da çi zi li açı la rın tür le ri ni kar şı la rı na X işa re ti ya pa rak be lir ti niz. Aç Dar aç Dik aç Genifl aç Do ru aç

31 İki ka le mi niz le dik, dar, ge niş ve doğ ru açı mo del le ri oluş tu ru nuz. Düz lem sel şe kil le ri açı la rı na gö re grup lan dı ra bi lir mi yiz? Düzlemsel flekiller Tüm aç lar dik aç olanlar Baz aç lar dik aç olanlar Dik aç s olmayanlar Örün tü de ki iliş ki yi be lir ti niz ve örün tü yü ta mam la yı nız. PERFORMANS ÖDEVİ Çev re niz de açı oluş tu ran nes ne ya da can lı la rın re sim le ri ni ya pı nız ya da fo toğ raf la rı nı çe ki niz. Bunlarda gördüğünüz açı la rın tür le ri ni be lir ti niz. Tüm bu ça lış ma la rı bir pos ter de gös te re rek sı nı fa ge ti ri niz. Per for mans öde vi ni zi na sıl ya pa cak sı nız? Bu öde vin tüm ya pım aşa ma ları nı gös te ren bir plan oluş tu ru nuz. Bu plan da ki aşa ma la ra uya rak ödevinizi hazırlayınız. Öde vi ni zi ha zır lar ken han gi araç ve ge reç ler den ya rar lan dı ğını zı be lir tiniz. 5

32 Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim. Bu düz lem sel şe kil de, aşa ğı da ki açı tür le rin den han gi si yok tur? Dar açı Ge niş açı Dik açı. Han gi si ge niş açı dır?. Tüm açı la rı dik açı olan düz lem sel şe kil han gi si dir?. Bu düz lem sel şek lin açı la rın dan ka çı dik açı dır? 5. Bu düz lem sel şe kil de aşağıdaki açı türlerinden hangisi yok tur? Dar açı Dik açı Ge niş açı ÖÇK 9, 97

33 Projenin Adı: Uzunluk Ölçüleri ve Meslekler Projenin Amacı: Uzunluk ölçülerinin hangi meslek guruplarında nasıl ve ne amaçla kullanıldığının araştırılması Projenin Aşamaları Planlama ve Araştırma Aşaması. Ça lış ma tak vi mi nin oluş tu rul ma sı. Mes lek grup la rı nın araş tı rıl ma sı ve uzun luk öl çü le ri nin kul la nıl dı ğı meslek le rin be lir len me si. Be lir le nen mes lek ler ara sın dan il gi ni zi çe ken bir ka çı nın seçilmesi. Ya pı la cak gö rüş me ler için bu mes lek ler de ça lı şan ki şi le rin be lir len me si 5. Bu ki şi ler le ya pı la cak rö por ta jın ge nel çer çe ve si nin be lir len me si Ha zır lık Aşa ma sı. Se çi len mes lek ler de uzun luk öl çü le ri nin na sıl kul la nıl dı ğıy la il gi li İn ternet, ki tap, der gi vb. kay nakların ta ran ma sı, il gi li bel ge le rin to p lan ma sı. Bu ki şi ler le ya pı la cak rö por taj da so rulacak so ru la rın ha zır lan ma sı. Rö por taj ya par ken fo toğ raf çe kilebilmesi için bir fo toğ raf ma ki ne si nin te min edil me si Uy gu la ma Aşa ma sı. Be lir le nen ki şi ler le rö por taj la rın ya pıl ma sı, fo toğ raf la rın çe kil me si. Bu ki şi ler den uzun luk öl çü le ri ni na sıl ve ne amaç la kul lan dık la rı nı göste ren bel ge ler te min edil me si. Çe ki len fo toğ raf la rın, el de edi len bel ge le rin ve rö por taj da alı nan yanıtların kul la nıla rak pro je ra po ru nun ha zır lan ma sı Su num Aşa ma sı. Pro je nin tüm aşa ma la rın da ne ya pıl dı ğı nın an la tıl ma sı. Pro je so nu cun da el de edi len bil gi le rin an la tıl ma sı. Ar ka daş la rın ve öğ ret me nin so ra ca ğı so ru la rın ce vap lan ma sı. Rö por taj ya pı lan ki şi le rin sı nı fa da vet edil me si 5. Bu ki şi le re çe şit li so ru lar so rul ma sı nın sağ lan ma sı Projenin Değerlendirilmesi: Projeniz, aşağıdaki ölçütler dikkate alınarak değerlendirilecektir:. Projenin hazırlanma süreci. Projenin içeriği. Proje raporunun düzeni ve yazım kurallarına uygunluğu. Projenin sunumu 5. Çalışma takvimine uyulması. Projede kullanılan materyal ve kaynak çeşitliliği Proje raporunuzu ürün dosyanızda saklayabilirsiniz. 7

34 .. UZUNLUKLARI ÖLÇME Metre ve Santimetre Arasındaki İlişkiyi Belirtelim Der ya ile Can boy la rı nın uzun luk la rı nı bir bir le ri ne söy lü yor lar dı. Can, bo yu nun 5 san ti met re ol du ğu nu söy le di. Der ya ise Be nim bo yum met re 5 san ti met re, ne gü zel boy la rı mı zın uzun luk la rı ay nı. de di. Der ya nın kar de şi şaş kın lık la on la ra bak tı. Çün kü ona gö re Can da ha uzun du. Siz ce Der ya mı, kar de şi mi hak lı? Metre ile Santimetre İlişkisi Araç ve ge reç ler: Karton, kalem, cetvel, metre ve makas. Cet ve li niz le öl çe rek santimetre uzunlu ğun da santimetre ge niş li ğin de ta ne kar ton şe rit ke si niz. Met re de ki (sı fır) sa yı sı nın bu lundu ğu yer den baş la yı nız. Şe rit le ri yan ya na met re nin önüne yer leş ti riniz (metre) 8

35 ta ne onar san ti met re lik şe rit le rin so nun cu sunun bitim noktası met re nin üze rin de ki sa yı lar dan han gi si nin hi za sın a geldi? Hangi sonuca vardınız? met re uzun luk, san ti met re uzun lu ğun da ki kar ton şe rit uzun lu ğunda dır. metre = santimetre metre = santimetre olur mu? Dü şü nünüz ve yanıtlayınız. Yu ka rı da yap tı ğı nız etkinlikte; a. Kar ton şe ri din uzun lu ğu nu san ti met re alı nız. met re lik doğ ru par çası nın uzun lu ğu nu kaç kar ton şe rit ola rak öl çer si niz? Ne den? b. Kar ton şe ri din uzun lu ğu nu 5 san ti met re alı nız. met re lik doğ ru par çası nın uzun lu ğu nu kaç kar ton şe rit ola rak öl çer si niz? Ne den? Metre ve Santimetre Arasında Dönüşümler Yapalım Ter zi Ni hat am ca me zu ra sıy la elin de ki ku ma şın uzun lu ğu nu met re san ti met re ola rak ölç tü. Bu ku ma şın san ti met re si ni ke se rek ken di si ne panto lon dik ti. met re san ti met re ku ma şım kal dı, bu nun la da bir ce ket di ke bili rim. di yen Ni hat am ca bu nu na sıl he sap lamış olabilir? 9

36 Örnek: Aşağıda belirtilenleri in ce le yi niz. met re ye ri ne kı sal ta rak m yazalım. san ti met re ye ri ne de kı sal ta rak cm ya za lım. Bu kı salt ma la rın bi ze ne gi bi ko lay lıklar sağ la ya ca ğı nı dü şü nü nüz. metre = m santimetre = cm metre = santimetre m = cm Örnek: Ali ma sa sı nın bo yu nu m 5 cm ola rak ölç müş tür. Ali nin ma sa sı nın bo yu kaç cm dir? m 5 cm = cm + 5 cm = 5 cm m 5 cm = 5 cm Örnek: Ah met in bo yu cm ola rak öl çül müş tür. Ah met in bo yu kaç m, kaç cm dir? cm = cm + cm cm = m + cm cm = m cm Örnek: İnceleyiniz. a. m 5 cm = 5 cm m cm = cm m cm = cm m 5 cm = 5 cm m 5 cm = 5 cm m cm = cm b. cm = m cm 7 cm = m 7 cm 5 cm = m 5 cm cm = m cm 55 cm = m 55 cm 75 cm = m 75 cm

37 Örnek: Elif in babası odanın yük sek li ği ni m cm ola rak öl çtü. Oda nın yük sek li ği kaç cm dir? m = cm = cm m cm = cm + cm = cm m cm = cm Elif in oda sı nın yük sek li ği cm dir. Örnek: Kaya odasının enini cm olarak ölçmüştür. Kaya nın odasının eni kaç m, kaç cm dir? cm = cm + cm = cm + cm = m + cm = m cm cm = m cm Ka ya nın oda sı nın eni... m... cm Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim. Ta mam la yı nız. a. m 5 cm =... cm m cm =... cm m cm =... cm m 5 cm =... cm m 5 cm =... cm m 7 cm =... cm b. cm =... m... cm 75 cm =... m... cm cm =... m... cm 5 cm =... m... cm 85 cm =... m... cm cm =... m... cm. Aşağıdaki şekil örüntüsünü ta mam la yı nız. Şekildeki her karesel bölgenin bir kenarının gerçek uzunluğu cm olduğuna göre şeklin boyu kaç cm dir? ÖÇK 98

38 Nesnelerin Uzunluklarını Tahmin Edelim ve Ölçerek Tahminimizi Kontrol Edelim Bu oto mo bi lin bo yu nu tah min ede bi lir mi si niz? Tahmin Ediyorum ve Ölçme Yapıyorum Araç ve ge reç ler: Met re, me zu ra, ka lem ve kâ ğıt. Ar ka da şı nı zın ka rış, ayak ve kol uzun luk la rı nın, be li nin ve bo yu nun cm cin sin den öl çü le ri ni tah min edi niz. Tah mi ni ni zi ya zı nız. Ölç me ya pa rak so nuçla rı tah min le ri niz le kar şı laş tı rı nız. Bu et kin li ği ken di niz için de ya pa bi lir si niz. Sı ra nı zın uzun lu ğu nun kaç cm ola bi le ce ği ni tah min edi niz. Met rey le öl çerek tah mi ni ni zi kont rol edi niz.

39 Can, ar ka da şı Duy gu nun bo yu nu cm ola rak tah min edi yor. Tah mi ninden son ra Duy gu nun bo yu nu me zu rayla öl çü yor ve cm bu lu yor. Can iyi bir tah min yap mış mı dır? Can, Duy gu nun bo yun dan sonra sı nıf tah ta sı nın uzun lu ğu nu tah min et me ye ça lı şı yor. Can ın tah mi ni 75 cm dir. Sı nıf tah ta sı nın uzunluğunu metrey le öl çen Can, tah ta nın uzun lu ğu nu 5 cm ola rak bu lu yor. Can ın tahmi ni sı nıf tah ta sı nın boyunun gerçek ölçüsünden kaç cm az dır? Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşa ğı da ve ri len uzun luk la rı cm tü rün den tah min edi niz. Son ra met re ya da me zu ray la öl çmeler ya pa rak tah mi ni niz le öl çme so nu cu nu kar şı laş tı rı nız. Tahmi ni ni zi ve öl çme so nuç la rı nı zı aşa ğı da ki tab lo da uy gun yer le re yazınız. Tahmin Ölçüm Öğretmeninizin boyu... cm... cm Sınıfın bir duvarının uzunluğu... cm... cm Sınıfın kapısının boyu... cm... cm Duva rın Yük sek li ği Du var us ta sı Se mih, tuğ la yük sek li ğin de bir du var örü yor. Bir tuğ la nın yük sek li ği cm dir. Yal nız şöy le bir ay rın tı da ha var: İki tuğ la ara sın da ki çi men to ka lın lı ğı cm dir. Bu ve ri le re gö re duvarın yük sek liği kaç cm olacak tır? (BİLİM ÇOCUK, TÜBİTAK, Eylül 998, Sayı 9.) ÖÇK 99

40 Cetvel Kullanarak Uzunlukları Ölçelim ve Ölçüsü Verilen Uzunlukları Çizelim Et ra fı nız da ki nes ne ler den ya da can lı lar dan han gi le ri nin boy la rı nın uzunlu ğu nu cet vel le öl çe bi li riz? Örnek veriniz. Çok uzun bir nesnenin uzunluğunu cetvelle ölçmeye çalışmak uygun mudur? Cetvelle Ölçme Yapalım Araç ve ge reç ler: Tahta çubuklar ve cetvel. Aşa ğı daki nesnelerin uzun luk la rını cet ve li niz le öl çü nüz. Cet vel kul la nır ken öl çü le cek uzun lu ğun baş lan gıç nok ta sı nı cetvelin hangi nok tasıy la eş leş ti ri yor su nuz? Öl çü le cek uzun lu ğun bi tim nok ta sının cet ve lde ör tüş tü ğü nok ta ya ba kınız. Bu nok tadaki sa yı ölç tü ğü nüz uzun lu ğun öl çü sü nü gös ter mek te mi dir? Ölç tü ğü nüz uzun luk la r ka çar cm dir? Be lir tiniz. İstediğimiz Uzunlukta Doğru Parçası Çizelim Araç ve ge reç ler: Kitap, cetvel, kâğıt ve kalem. Ders ki ta bı nı zın bo yu nu cet vel le öl çü nüz. Kaç cm ol du ğu nu bir kâ ğı da ya zı nız. Ki ta bın bo yu nun uzun lu ğun da bir doğ ru par ça sı çi ze cek siniz. Bu nun için cet ve li ni zde ın bu lun du ğu nok ta dan baş la yıp cet ve lin han gi nok ta sı na ka dar çi zer si niz? A Örnek: Aşağıda verilen ipin uzunluğunu ölçelim. B Cetvelimizde ın bulunduğu noktayı, ipin A noktasının karşısına getirelim. B noktası cetvelimizde cm çizgisinin karşısına gelmektedir. Buna göre ipin uzunluğu cm dir. Bu ipin uzunluğunda bir doğru parçası çiziniz. ÖÇK

41 Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşa ğı da ve ri len doğ ru par ça la rı nın uzun luk la rı nı cet vel le öl çü nüz. Nokta lı yer le ri ta mam la yı nız. a. b. c. cm cm cm Uzun luk la rı nın öl çü le ri aşa ğı da ve ri len doğ ru par ça la rı nı çi zi niz. a. cm b. 5 cm c. 7 cm ç. cm d. 5 cm Problem Çözelim ve Kuralım Problem çözelim Ah met oda sı nın eni ni 75 cm, Em re de oda sının eni ni m 5 cm ölç müş tür. Ah met in oda sı nın eni, Em re nin oda sı nın enin den kaç cm uzun dur? Ah met in oda sı nın eni 75 cm, Em re nin odası nın eni m 5 cm öl çül müş tür. Bi ze Ah met in oda sı nın eni nin Em re nin oda sı nın enin den kaç cm uzun ol du ğu so ru lu yor. Em re nin oda sı nın eni nin ölçüsünü cm tü rün den ya zıp Ah met in oda sı nın enin in ölçüsünden çı ka rmalıyız. Ah met in oda sı nın eni = 75 cm, Em re nin oda sı nın eni = m 5 cm = 5 cm, 75 5 = cm dir. Ah met in oda sı nın eni, Em re nin oda sı nın enin den cm uzun dur. 75 = 5 cm olduğundan ce va bı mız doğ ru dur. Aşa ğı da ki prob le mi çö zü nüz. Ay şe nin ka rı şı cm, Em re nin ka rı şı cm dir. Ma sa nın ke na rı, Ay şe nin ka rı şı ile Em re nin 5 ka rışı uzun lu ğun da dır. Ma sa nın ke na rı kaç m ve kaç cm dir? Emre nin karışları Ayşe nin karışları ÖÇK, 5

42 Problem kuralım Şim di de yanda ve ri len res mi ve aşağıdaki verileri kulla na rak bir prob lem ku ra lım. 7 m, m cm, m cm Prob lem: 7 met re ku ma şın ön ce m cm si, son ra m cm si sa tıl mış tır. Kalan ku maş kaç cm dir? Bu ve ri le ri kul la na rak iki prob lem de siz ku ru nuz ve def te ri ni ze yazınız..5. ÇEVRE Bir re sim çer çe ve si nin çev re si nin uzun lu ğu nu ölç mek için han gi et kinlik le ri ya par sı nız? Bir ipi, çer çe ve nin kö şe le rin den ge çir mek üze re çerçeve ye ger gin ola rak bir kez do la yı nız. İpin çer çe ve ye do la dı ğı nız kıs mı nın uzun lu ğu nu ölç mek uy gun olur mu? Böy le bir ölç me yi ya pı nız. Hay di, oku lu mu zun bah çe si nin çev re si nin uzun lu ğu nu öl çe lim. Bah çe nin ke nar la rı üze rin de ki A, B, C, D ve E nok ta la rı na ça kıl mış çi vi le re sı ray la ger gin ip ler bağ la dık. Siz ce bahçe B A nin çev re si nin uzun lu ğu nu ölç mek için şim di ne yap ma lı yız? C E İp le rin uzun lu kla rı nı öl çüp öl çü le ri D top lar sak oku lu mu zun bah çe si nin çev re si nin uzun lu ğu nu bu la bi li r mi yiz? Ölç me so nuç la rı aşa ğı da ve ril miş tir: A ile B ara sın da ki ipin uzun lu ğu 7 m dir. B ile C ara sın da ki ipin uzun lu ğu 8 m dir. C ile D ara sın da ki ipin uzun lu ğu m dir. D ile E ara sın da ki ipin uzunl ğu 5 m dir. E ile A ara sın da ki ipin uzun lu ğu m dir. Oku lu mu zun bah çe si nin çev re si nin uzun lu ğu nu na sıl bu la bi li riz? Bah çe nin çev re si nin uzun lu ğu nu bu lunuz. Nesnelerin Çevrelerinin Uzunluklarını Belirleyelim

43 Çevresinin Uzunluğunu Ölçelim Araç ve ge reç ler: Top lu iğ ne, kö pük, ip lik, cet vel. Eli ni ze bir kö pük par ça sı alı nız. Bu kö pü ğe şe kil de ki gi bi dokuz top lu iğ ne yi ba tı rı nız. Bu top lu iğ ne le ri ger gin ip ler le bir bir le ri ne bağ la yı nız. Olu şan şek lin ke nar la rı nın uzunluk la rı nı cet ve li niz le öl çü nüz. Şek lin çev re si nin uzun lu ğu nu bu lu nuz. Ör nek: Re sim çer çe ve si nin çev re si nin uzun luğu nu öl çe lim. Bir cet vel le çer çe ve nin kı sa ke na rı nın uzun luğu nu öl çe lim. Kaç cm gel di? Çer çe ve nin uzun ke na rı nın uzun lu ğu nu da öl çelim. Kaç cm gel di? Çer çe ve nin di ğer ke nar la rı nın uzun luk la rı nı da öl çü nüz. Dik dört ge nin karşı lık lı ke nar uzun luk la rı ara sın da ki iliş ki yi ha tır la yı nız. Kar şı lık lı ke nar la rın uzun luk la rı nı bir kez da ha kar şı laş tı rı nız. Öy ley se çer çe ve nin çev re si nin uzun lu ğu, =... cm di ye bi lir mi yiz? Kenar la rı nın uzun luk la rı fark lı olan şe kil le rin çev re uzun luk la rı öl çü lür ken öl çül me dik ke nar kal ma ma lı dır. Şe kil le rin çev re si nin uzun lu ğu nu öl çer ken ay nı uzun luk ta ki ke nar la rı tek rar tek rar ölç me mi ze ge rek yok tur. Dik dört gen bi çi min de ki bir çer çe ve nin kaç ke na rı nın uzun lu ğu nu öl çer sek çev re si nin uzun lu ğu nu bu labiliriz? Kapalı şekillerin çevrelerinin uzunlukları ölçülebilir, diyebilir miyiz? ÖÇK 7

44 Düzlemsel Şekillerin Çevre Uzunluklarını Hesaplayalım Canan ın ka re bi çi min de ki oda sı nın kro ki si aşağıda verilmiştir. Canan kroki üze rin de oda ya ko ya ca ğı her eş ya nın ye ri ni be lir li yor. m cm m 5 cm Yatak m 5 cm Dolap m cm m cm Kro ki de ve ri len öl çü le re gö re Ca nan ın ya tak oda sı nın çev resi nin uzun lu ğu kaç m dir? Ya tağı n çev re si nin uzun lu ğu kaç m ve kaç cm dir? Do la bın çev re si nin uzun luğu kaç m ve kaç cm dir? Kroki Yapalım Araç ve ge reç ler: Kâğıt, kalem, cetvel. Evinizdeki herhangi bir odanın krokisini yapınız. Bu odadaki bazı eşyaların kenar uzunluklarını kroki üzerine yazınız. Bu kenar uzunluklarından yararlanarak odadaki bazı eşyaların çevre uzunluklarını bulunuz. Eşyaların çevre uzunluklarını bulurken nasıl bir yol izlediniz? Örnek cm Yan da ki şek lin çev re uzun lu ğu nu he sap la ya lım: cm cm cm + cm + cm + cm = cm ol du ğun dan şek lin çev re si cm dir. cm Şek lin çev re uzun lu ğu nu çarp ma iş le mi ile bu labi lir mi si niz? Bu lu nuz. Öğrendiklerimizi Kontrol Edelim Aşağıdaki şekillerin çevre uzunluklarını da siz hesaplayınız. cm 5 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 5 cm cm cm cm cm 8

45 cm 9 cm 7 cm Yan da ki şek lin çev re uzun luğu nu he sap la yı nız. 5 cm 8 cm cm cm 7 cm Yan da ki şek lin çev re uzun luğu nu he sap la yı nız. cm cm cm Yan da ki şek lin çev re uzun lu ğunu he sap la yı nız. cm Problem Çözelim ve Kuralım Problem çözelim Bir ka re sel böl ge nin her ke na rı nın uzun lu ğu cm dir. Bu ka re sel böl ge nin çev re si kaç cm dir? A. cm B. cm C. cm cm cm cm cm Çö züm Ka re sel böl ge nin bir ke na rı nın uzun lu ğu cm dir. Bu böl ge nin çev re sinin uzun lu ğu nu bul mak is ti yo ruz. Ka re sel böl ge nin çev re si nin uzunluğunu bul mak için bir ke na rı nın uzunlu ğu nu ile çar pa ca ğız. = cm Karesel bölgenin çevresi cm dir. Bir ke na rı nın uzun lu ğu cm olan ka re sel böl ge nin çev re si nin uzun lu ğunu top la ma iş le miy le de bu la bi li riz = cm dir. ÖÇK, 5 9

46 Yan daki krokiyi ve ve rile ri kul la na rak bir prob lem ku ra lım. Prob lem: Dik dört gen sel m 5 m su deposu Tarla m bölge şeklindeki bir tar la nın m kı sa ke na rı m, uzun ke na rı m dir. Bu tar la nın çev re si kaç met re dir? Bu ve ri le ri kul la na rak bir prob lem de siz ku ru nuz ve def te ri nize yazınız.. Bir dik dört gen sel böl ge nin uzun ke na rlarının her biri 5 cm, kı sa ke narlarının her biri 5 cm dir. Bu dikdörtgensel böl ge nin çev re si kaç cm dir? A. 8 cm B. cm C. cm cm. Yan da ki şek lin çev re si kaç cm dir? A. 5 B. C. 7 5 cm 8 cm 8 cm cm cm cm cm cm. Yan da ki şek lin çev re si kaç cm dir? cm 9 cm A. B. C. 8 cm cm cm. Siz de ke nar uzun luk la rı nı be lir le di ği niz ka re sel ve ya dik dört gen sel bölge ler çi zi niz. Çev re uzun luk la rı nı he sap la yı nız. Uzun luk öl çü le ri nin han gi mes lek grup la rın da kul la nıl dı ğı na iliş kin ça lış ma nız la il gi li araş tır ma la rı nı zı ya pıp gerek li verileri top ladınız mı? 5

47 . ÜNİTEYİ DEĞERLENDİRELİM. 7 = bi lin di ği ne gö re nok ta lı yer le ri ta mam la yı nız. 8 = +... =..., 9 =... + =.... Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. b. 8 c.. Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni ya pı nız. a. b. c. 5. Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri nin doğ ru ola nı nın ba şı na D, yan lış ola nının ba şı na Y ya zı nız. a. ( ) = 7 b. ( ) 5 = 8 c. ( ) = Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le ri ni kı sa yol dan ya pı nız. a. =... b. =... c. =... ç. 7 =.... Aşa ğı da ki çarp ma iş lem le rin de ve ril me yen ra kam la rı bu lu nuz. a. b Bir kır ta si ye ci de ki 5 ka lem ku tu su nun her bi rin de dü zi ne ka lem var dır. Bu 5 ka lem ku tu sun da kaç ka lem var dır? 8. Oya nın ba ba sı her gün iki ga ze te oku mak ta dır. Ga ze te ler den bi ri nin fi ya tı 5 Kr, di ğe ri nin fi ya tı 5 Kr tur. Oya nın ba ba sı nın bir haf ta lık ga ze te gi de ri kaç Kr tur? Bu prob le mi; a. Ön ce top la ma, son ra çarp ma iş le mi ya pa rak çö zü nüz. b. Ön ce çarp ma, son ra top la ma iş le mi ya pa rak çö zü nüz. Bu iki çö züm den bi ri ni seç mek is ter se niz han gi si ni se çer si niz? Ne den? 9. Yan da ki priz ma mo de li ni kul la na rak han gi tür açı lar çizebilir siniz? Çiziniz

48 . Aşağıda verilenlerdeki açı modellerini gösteriniz. a. b.. Yan da ki düz lem sel şe kil de ki açı çe şit le ri nin sa yı sı nı ya zı nız. Dik açı :... ta ne Dar açı :... ta ne Ge niş açı :... ta ne Doğ ru açı :... ta ne. Defterinize bir nokta işaretleyiniz. Bu nokta A noktası olsun. A noktasından cm uzaklıkta olan çok sayıda noktayı işaretleyiniz. İşaretlediğiniz noktaları birleştiriniz. Elde ettiğiniz şekil hangi şekildir? Adını söyleyiniz.. Aşağıda verilenlerin aynı olanlarını eşleştiriniz. m cm m 7 cm 7 cm cm 8 cm m 8 cm 8 cm m 8 cm m 8 cm 8 cm. m uzun lu ğun da bir tel var. Bu te lin ön ce m 7 cm si, son ra 9 cm si ke sil di. Ge ri ye kaç cm tel kal dı? A. B. 5 C. 5. Aşağıdaki doğru parçalarının uzunluklarını ölçünüz. a. b.. Aşağıda ölçüsü verilen doğru parçalarını çiziniz. a. cm b. 7 cm c. cm Kendimizi Değerlendirelim Ver di ği miz ce vap la rın doğ ru lu ğu nu öğ ret me ni miz le kont rol ede lim. Doğru yap tı ğı mız her so ru ya pu an ve re lim. Top lam pu anı mı za gö re uy gun ku tu yu işa ret le ye lim. 7 Çok iyiyim. İyiyim. Konuları tekrarlamalıyım. 5 ÖÇK, 7, 8

49 Bu ünitede neler öğreneceğiz? Öğrendiklerimizi nerelerde kullanabiliriz? Doğal sayılarla bölme işlemini yapmayı, Kesirleri ve kesirleri karşılaştırmayı, Üçgen, dikdörtgen, kare ve çemberi, Simetriyi ve simetri doğrusunu bulmayı, Süslemeler yapmayı, Ala nı kav ra ma yı, Tart ma yı, ki log ram ve gram ara sın da ki iliş kiyi, Sı vı la rı ölç meyi öğ reneceğiz. Çarp ma ve böl me iş lem le ri nin doğ ru lu ğu nu kont rol ede bi li riz. Böl me iş lem le riy le il gi li prob lem ler çö ze bi lir ve ku ra bi li riz. Bir çok lu ğun be lir ti len kes rin bi ri mi ka da rı nı bu la bi li riz. Düz lem sel şe kil le rin yü zey le ri nin ala nı nı standart ol ma yan bir alan bi ri mi cin sin den tah min ede bi li riz. Çev re miz de ki çe şit li süs le me le ri an lam lan dıra bi li riz. Çe şit li kap lar da ki sı vı la rın mik ta rı nı tah min ede bi liriz. 5

50 .. DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ İki Basamaklı Sayıları Bir Basamaklı Sayılara Bölelim fın dı ğı Ye şim ile Ha kan eşit olarak bö lü şe cek ler dir. Na sıl bö lü şür ler? Fın dık la rın sa yı sı nı on luk bloklar ve birliklerle gös te re lim. İn ce le yi niz. Yeflim Hakan Paylaşmada Yeşim ve Hakan ın her birine kaç fındık düşer? Bölme İşlemi Yapalım Araç ve ge reç: Çe şit li şe kil ler de ma kar na çu buk la rı. Bir ta ba ğa 5 ta ne ma kar na çu bu ğu ko yu nuz. Bu ma kar na çu buk la rı nı 5 ar ka da şı nı za eşit ola rak pay laş tı rı nız. Her arkadaşınıza kaç makarna çubuğu düştü? Yaptığınızı bölme işlemiyle gösteriniz. Her ar ka da şı nı za kaç ma kar na çu bu ğu düş tü? Yap tı ğı nı zı böl me iş le miy le gös te ri niz. Ay nı ma kar na çu buk la rı nı bir ara ya ge ti ri niz ve 7 ar ka da şı nı za eşit ola rak pay laş tı rı nız. Bu pay laş tır ma yı da böl me iş le miy le gös te ri niz. Şim di de ma kar na çu bu ğu nu ön ce, son ra 7 ar ka da şı nı za, 5 ma karna çu bu ğu nu ön ce 7, son ra 8 ar ka da şı nı za, 7 ma kar na çu bu ğu nu ön ce 8, son ra 9 ar ka da şı nı za eşit ola rak pay laş tı rı nız. Bu pay laş tır ma la rı böl me iş lemle riy le gös te ri niz. Böl me iş le mi nin ne an la ma gel di ği hak kın da ki dü şün ce ni zi ar ka daş la rı nız la pay laşınız. 5

51 fındığı Yeşim ile Hakan ın eşit olarak bölüşmelerini; bölme iflareti bölünen : = ya da bölünen bölüm bölen bölü çizgisi Bölme işleminin yapılışını inceleyiniz. Birinci ad m kinci ad m. bölen biçiminde yazabiliriz. bölüm Örnek: 8 pulu Utku, Murat ve Can eşit olarak bölüşüyor. Her birine kaç pul düşer? Pulların sayısını onluk bloklar ve birliklerle gösterelim: 8 8 = onluk 8 birlik Onluklardan birini bozup birliklere ekleyelim: 8 onluk = birlik 8 = onluk 8 birlik Utku, Murat ve Can onlu u bölüflünce her birine kaç onluk düfler? 8 birli i bölüflünce her birine kaç birlik düfler? Utku Murat Can Cümleyi tamamlayınız. Paylaşmada Utku, Murat ve Can ın her birine pul düşer. 55

52 Bölme işleminin yapılışını inceleyiniz. Birinci ad m 8. kinci ad m : = HAY Dİ, HA Zİ NE ODA SI NIN KA PI SI NI AÇIN Üzer le rin de böl me iş lem le ri bu lu nan on anah tar gö rü yor su nuz. Her anahta rın ya nın da bir harf var. Ha zi ne oda sı nın ka pı sı çok sağ lam. Üzer le rin de, 9, ve 5 şif re sayıları ya zı lı dört ki li di var. Böl me iş lem le ri ni ya pa rak şif re sayılarının gizlendiği anah tar la rı se çi niz ve ka pı yı açı nız. Hay di dur ma yın, baş la yın! Doğ ru anah tar la rın yan la rın da ki harf le ri ha zi ne nin ka pı sın da ki şif re sı rasına göre yazınız. Han gi söz cüğü el de et tiniz? 5 ÖÇK

53 Böl me iş le min de bö lü nen, bö len, bö lüm ve ka lan ara sın da ki iliş ki yi be lir te lim. 8 el ma yı dört ar ka daş eşit olarak bö lü şü yor. Her bi ri ne kaç el ma düş tüğü nü bu la lım. Böl me iş le mi ni in ce le yi niz Bö lü nen Bö len Bö lüm Dört ar ka da şın her bi ri ne.. el ma dü şer. Ka lan el ma var mı?... (ka lan sız böl me işlemi) Aşa ğı da ki le ri in ce le yi niz. bölünen bölen bölüm bölen bölüm bölünen 8 : = 7 7 = 8 Kalan sız böl me iş le min de bö len le bö lü mün çar pı mı bö lü ne ne eşit tir. 8 ka le mi beş ar ka daş eşit olarak bö lü şü yor. Her bi ri ne kaç ka lem dü şer? Böl me iş le mi ni in ce le yi niz kalan < 5 (kalan) (bölen) Bu böl me iş le min de; 5 = 5 ve Nok ta lı yer le ri dol du ru nuz. Bö lüş me de beş ar ka da şın her bi ri ne kaç ka lem düş tü? Kaç ka lem kal dı?. Ka lan ka le mi 5 ar ka daş bö lü şe bi lir mi? Böl me iş le min de ka lan bö le ne eşit ya da bö len den bü yük ola bi lir mi? Ne den? 5 + = 8 dir. bölen bölüm kalan bölünen 57