KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ YRD.DOÇ. DR. ORHAN KURT DERS NOTLARI KOCAELĐ 2012 HARĐTA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ÖNSÖZ

Transkript

1 ÖNSÖZ KOCELĐ ÜNĐVESĐTESĐ YYIN NO: 47 ULŞIM DES NOTLI 006 yılından ber gerek Kocael Đhsanye Meslek Yüksek Okulu (MYO) ve gerekse sım Kocabıyık MYO nda vermş olduğum Ulaşım derslernn brkmyle ortaya çıkan bu ders notları, Harta ve Đnşaat programlarından mezun olduktan sonra yol nşaatlarında çalışacak olan öğrenclermze yönelk hazırlanmıştır. u k meslek grubuna at olan teknkerlern çalışma konuları brbrler le örtüşürler. u ders notları her k meslek grubunun lglendren konulardan seçlmş ve öğrencnn, yol projelernn ön hazırlık aşamalarını blmes, yol geçksnn (güzergahının) belrlenmes, boy kest çzm, en kest çzm, kesşm ve alan hesapları, hacm hesapları, taşıma uzaklıklarının belrlenmes, yatay kurpların aplkasyonu, geçş eğrlernn aplkasyonu, daresel düşey kurpların aplkasyonu, dğer araz şlemler, konularını hakm olması tasarlanmıştır. Her konu anlatımından sonra en az br uygulama yapılarak konunun daha anlaşılır br hale gelmesne çalışılmıştır. Ders notlarının hazırlanması, gözden geçrlmesnde ve sım KOCIYIK Meslek Yüksekokulu nda ders notu olarak bastırılması konularında ben cesaretlendren ve yardımlarını esrgemeyen Đnşaat Teknolojler ölüm aşkanı Yrd.Doç Dr. Önder EKĐNCĐ ye sonsuz teşekkürlerm sunarım. Öğrenclermze ve meslektaşlarımıza yararlı olması en büyük dleğmdr. YD.DOÇ. D. OHN KUT HĐT MÜHENDĐSLĐĞĐ ÖLÜMÜ Yrd.Doç. Dr. Orhan KUT Kocael 0 MÜHENDĐSLĐK FKÜLTESĐ KOCELĐ 0 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

2 Đçndekler ÖNSÖZ... Đçndekler.... GENEL TNIML...4. KYOLLININ SINIFLNDIILMSI...7. GEÇKĐ (GÜZEGH) ETÜDÜ : üroda Etüt: razde Yapılacak Đşler : Geçknn Đstkşafı : Zemnn Đncelenmes : Kesn Geçknn Seçm : YOL POJESĐNĐN HZILNMSI: vanprojenn Hazırlanması: Kesn Projenn Hazırlanması: YTY KUPL ast Kurplar leşk Kurplar Ters Kurplar DÜŞEY KUPL Daresel Düşey Kurplar Parabolk Düşey Kurplar ENKESĐT HESPLI Enkestler Çıkartılması Gauss Yöntem Đle lan Hesabı : Cross Yöntem Đle lan Hesabı : HCĐM HESPLI VE HCĐMLE CETVELĐ KÜTLELE DĐYGMI ve EKONOMĐK TŞIM UZKLIKLI Kütleler Dyagramı rügner Dyagramı Ekonomk Taşıma Uzaklıkları GEÇKĐYE ĐLĐŞKĐN DĐĞE ĐŞLEMLE Plankote Kamulaştırma Planının Çıkarılması Kamulaştırma Planının Çıkarılması Şev Kazıklarının Çakılması Geçk Planın Hazırlanması...6. GEÇĐŞ EĞĐLEĐ (Klotot plkasyonu)...7. KYNKL...9. EKLE...40 EK-. Ulaşım ders ödevler...40 Ek-. Formül Kağıdı L L = + L Ek-. Yol Projes Uygulaması GENEL TNIML Karayolu : Her türlü kara taşıtı ve yaya ulaşımı çn oluşturulmuş ve kamunun yararlanmasına açık olan araz şerddr. Karayolu trafğ: Karayolunun ulaşım amacı le motorlu ve motorsuz taşıt sürücüler le yayalarca kullanılmasına denr. Geçk (güzergah) : Yol eksenn araz üzernden dek zne denr. Plan : Yolun yatay düzlem üzerndek zdüşümüne denr. lyman : Yol geçksnn plan üzerndek düz olan kısımlarına denr. Yatay kurp: Yol geçksnn plan üzerndek eğr kısımlarına denr. Yatay kurplar daresel olarak planlanırlar. Geçş eğrs (rakordman kurb ) : Yol geçklernde alymandan kurp geçşler yumuşatmak çn kullanılan eğrlere denr. aşlıcalar klotod, lemnskat ve kübk parabol dür. Şekl. lyman, geçş eğrs, kurp ve eğrlklernn gösterm. Sıfır polgonu : ell br eğm değern koruyarak plan üzerne çzlen lk geçkdr. Sıfır polgonu belrl eğm değernn araz üzerndek en uygun yern gösterdğnden, sıfır polgonu üzernden alınacak boykestte yarma ve dolgu alanları oluşmaz. oykest (profl) : Yol eksen boyunca araznn gerçek durumunun ve edlmes düşünülen yolun düşey düzlemde göstermdr. oy kestte yükseklkler abartılarak gösterlr. u nedenle düşey ölçek genellkle yatay ölçeğn 0 katı alınır. Syah kot : Plandak yol eksenn düşey düzlemde araz le arakestdr. raznn gerçek durumunu yansıtır. Kırmızı kot : Plandak yol eksen esas alınarak nşa edlmes düşünülen yolun düşey düzlemdek zdüşümüdür. elrl br eğme sahp syah kotun alternatf kırmızı kot boyuna kazı/dolgu oranlarını yaklaşık eşt hale getrr. Karayolları Genel Müdürlüğü (KGM) nün Türkye de uyguladığı maksmum boyuna eğm değerler I. Sınıf yollarda %7, II. Sınıf yollarda %8, III. Sınıf yollarda %9 dur. Köy yolları çn %5 e çıkablmektedr. Otoyollarda %4 ve zorunlu hallerde %5 dr. ampa : Kırmızı kotun çıkışlı ve nşl düz eğml bölgelerne verlen addır. Düşey kurp : Kırmızı kotun çıkış-nş (tepe (kapalı) düşey kurp) yada nş-çıkış (dere (açık) düşey kurp) rampa brleşm yerlernde genellkle parabolk yada dare kurplarından oluşan eğr bölümlerne verlen addır. Toprak ş : Doğal zemnn belrl br enkest şeklne dönüştürülmesne yada lk tesvyesne denr. Uygulamada toprak tesvyes yada tesvye de denr. Tesvye yüzey : Toprak ş sonrası oluşan yüzeydr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

3 Đnce tesvye (reglaj) : Tesvye yüzeynn projesne uygun enne ve boyuna eğm de verlerek br greyder yardımı le son olarak düzeltlmes şlemne denr. eglajı yapılmış br yol kesm üst yapı nşasına hazır demektr. ltyapı : Yolun toprak ş sonunda, daha önceden belrlenmş kot ve enkest şeklne getrlen kısmına denr. Köprü, vyadük, tünel, menfez, drenaj (su boşaltım) tessler ve stnat duvarı gb sanat yapıları da altyapı çne grer. Üstyapı : Yolun, trafk yüklern taşımak ve bu yükü taban zemnn taşıma gücünü aşmayacak şeklde taban yüzeyne dağıtmak üzere altyapı üzerne nşa edlen ve alttemel (temelaltı), temel ve kaplama tabakalarından oluşan kısımdır. Yol tabanı : ltyapı ve üst yapıdan oluşan yol gövdesnn oturduğu doğal zemndr. Şev kazığı Kafa hendeğ Yarma şev Kenar hendek Yarma Doğal zemn Yol eksen Şekl. Yol enkest ve elemanları. lttemel (temelaltı) tabakası : Tesvye yüzey üzerne serlen ve genellkle bell br granülometres (tane büyüklüğü) olan ve nces az, kum, çakıl, taş kırığı, yüksek fırın cürufu gb tanel malzemeden (granüller malzeme) nşa olunan tabakadır. Temel tabakası : lttemel tabakası le kaplama tabakası arasına yerleştrlen ve granülometres le malzemesnn fzk özellkler daha y olan doğal kum, doğal çakıl veya kırma taş le az mktarda bağlayıcı nce malzemeden oluşan tabakadır. Kaplama (döşeme) : Temel tabakası üzerne nşa olunan ve trafğn doğrudan temas ettğ, btümlü karışımlar, beton, parke vb. malzeme le yapılan tabakadır. şınma tabakası : En yaygın şeklde kullanılan ve btümlü karışımla yapılan beton asfalt kaplamalarda en üstte bulunan tabaka trafğn ve klm koşullarının bozucu etklerne karşı koyan tabakadır. nder tabakası : şınma tabakasının altındak tabakadır. Kaplama Tesvye yüzey anket : Yol kaplamasının k yanında, kaplamaya btşk ve kaplama kenarı le şev başı arasında kalan kısımdır. Platform : Yolun enne bölüntüsüz, kaplama ve banketten oluşan kısmına denr. Şev kazığı Kenar hendek : Yolun yarma kesmlernde banket le yarma şev arasında uzanan ve yol platformu le yarma şevne gelen yağış sularının toplanıp aktığı kanaldır. unlar yan hendek olarak da adlandırılır. Temel Platform Kamulaştırma genşlğ lt temel anket Dolgu Dolgu şev Kestler genellkle üçgen yada yamuk olurlar. Dernlkler yağışa göre arasında değşr. anket tarafındak ç şevlern eğm / yada 4/ ken yarma şev çn / en çok kullanılan şev eğmlerdr. Kafa hendeğ : Yarmalarda yamaçlardan akan yağış suları erozyon ve sızıntı yolu le şev bozmaması çn şev tepesnden br mktar gerde yamuk kestl olarak tasarlanan hendeklerdr. ordür : Kentç yollarda kaplama le daha yüksek kotta bulunan yaya kaldırımı arsına veya kaplama le orta ayrıcı arsına yerleştrlen, genellkle taş yada betondan yapılmış kenar taşlarıdır. ordür oluğu (kanvo) : ordür le kaplama arsına su toplamak çn nşa edlen oluklardır. ögar (baca) : ordür oluklarında brken suların drenaj kanallarına ulaşmasını sağlayan yapılardır. Şev : r dolguda platformun dış kenarı le doğal zemn, yarmada se kenar hendek tabanı le doğal zemn arsındak eğk yüzey bu dolgu veya yarmanın şevdr. Zemnn cnsne göre en çok kullanılan dolgu şevler /, / ve 4/ ve yarma şevler se /, /, / ve / olarak verleblr. Enne eğm : Yol eksennden yanlara doğru verlen eğme denr. u eğm, nce asfalt kaplamalarda : ; çakıl kaplamalarda ; toprak yolarda: olmalıdır. et oyuna eğm : Yola boyuna verlen eğmdr. raz durumu elverşl olsa da yüzey suyu drenajı neden le yola mnmum sayılan 5 arasında eğmler verlr. Palye : Uygulamada çok az görülen ve boyuna eğmn 0 (sıfır) olduğu yatay yol kesmlerne denr. Palye ancak araz durumu elverşl se, banket dış kenarları yüksekse, enne eğm y se çok kısa mesafeler çn oluşturulur. Yol eksen: Yol kaplamasının ortasından geçtğ düşünülen doğrultudur. Eksen çzgs: ölünmemş yollarda kullanılablecek yolu belrlemek çn yol boyunca genellkle yolun ortasından geçen çzgdr. Eksen çzgs dama yolun ortasından geçmez. Trafk şerd : Taşıtların tek dz halnde güvenl hareket edeblmelerne yeterl kaplama genşlğne denr. Şert çzgs : ynı yönde hareket eden trafğn kullanacağı şertler brbrnden ayıran boyuna doğrultudak çzglere denr. ölünmemş yol : Farklı k yönden gelen trafğn fzksel br engelle ayrılmadığı tek platformlu yoldur. ölünmüş yol : Farklı k yönden gelen trafğn fzksel br engelle ayrıldığı çft platformlu yoldur. Orta ayırıcı (refüj) : ölünmüş yoları ayıran fzksel engel. Korkuluk (baryer) : ölünmüş yoları ayırmak yada araçların yoldan çıkmasını engellemek çn kullanılan yol kenarlarındak fzksel engeller. Kenar taşları : Yüksek dolgular, daralan yol kestler, yatay kurplar ve görüşe kapalı düşey kurplar gb geçknn tehlkel kesmlernde, güvenlk düşünces le, platformun kenarlarını belrtmede kullanılan yol şaretler. Standart yapıda olan bu taşlar kurp taşı olarak da adlandırılır. Kamulaştırma genşlğ : Yolun yapımına başlamadan önce geçk boyunca yeterl genşlktek araznn kamulaştırılması cap eder. Yol geçks boyunca uzanan ve her k yandak sınırları le bell alan genşlğdr. Yol l lgl bütün şlemler (letşm, drenaj,..vb.). Kamulaştırmanın genşlğ yolun cnsne göre değşr. Oto yolarda: 00.0m, kırsal devlet yolarında:60.0m, l yolları çn 40m, tal yollar çn 5.0~0.0m genşlk normal kabul edlr. Proje hızı : Yol geometrsnn el verdğ olanak ölçüsünde, br sürücünün güvenle yapableceğ en yüksek hız değerdr. Örneğn: oto yolarda (0km/h), meskun olmayan mahaldek devlet ve l yollarında (90km/h).. vb. Pketaj : oykest n krtk noktalarının arazye boykest nvelmanı le aplkasyonunun yapılması ve kazıkların üzerne (klometres, alyman btş, kurp başlangıcı vb.) nokta le blglern yazılması şlemne denr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

4 . KYOLLININ SINIFLNDIILMSI Karayolları aşağıdak gb değşk şekllerde sınıflandırmak mümkündür. o Yolun geçtğ bölgenn özellğne göre; kırsal yol, kent ç yol, o Yolun önemne göre; anayol, yanyol, o Yol platformunun durumuna göre; bölünmüş yol, bölünmemş yol, o Kaplama durumuna göre; asfalt yol, beton yol, stablze yol, toprak yol, parke yol. ununla brlkte,tasarıma esas olmak üzere dünyada yollar şlevlerne göre üç gruba ayrılır. nayollar (arterler) : Ulusal ve uluslar arsı büyük yerleşme merkezlern brbrn bağlayan yolardır. nayollar; bölünmemş, bölünmüş, ekspres veya otoyol gb trafk hacm, hızı yüksek ve ortalama yolculuk süres uzun yollardır. Toplayıcı yollar : Daha küçük yerleşme merkezlernden çıkan yada br başka yerleşme merkezn bağlayan yolardır. Trafk hacm, hızı ve ortalama yolculuk süres daha kısa yolardır. Yerel yollar : Genelde toplayıcı yolları bağlanan, üzerndek trafğn çok az olduğu, küçük yerleşme brmlerne, özel mülklere yada tesslere ulaşan yollardır. En düşük standartlı yollar olduklarında trafk hızı ve konforu en düşük yollardır. r ülke yol ağının uzunluk olarak %60-70 n bu yollar oluşturur. Ülkemzde karayolu ağı daha çok dar br sınıflama le dört grup yoldan oluşur. o Otoyollar : nayol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. (O-: oğazç Köprüsü ve çevre yolu, O-: Fath Sultan Mehmet Köprüsü ve çevre yolu, O-:Kapıkule Đstanbul, O-4: Đstanbul nkara,.. vb.) o Devlet yolları : nayol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. ( D-00: Kapıkule-Đstanbul-Erzurum-Gürbulak (Đran sınırı)...vb.) o Đl yolları : toplayıcı yol ntelğndek yollardır. Her türlü planlama, yapım ve bakımını KGM yapar. o Köy yolları : Yerel yol ntelğndedr. Her türlü planlama, yapım ve bakımını Tarım ve Köy şler bakanlığı bünyesndek Köy Hzmetler Genel Müdürlüğüne attr. yrıca bazı oto yollarımızla yada devlet yolarımızla çakışan vrupa yol ağının br parçası olan uluslararası yollar E harf le gösterlr. Örnek olmak üzere, E-80 yolu (esk numarası E-5) Đspanya nı tlas Okyanusu Kıyısı Fransa Đtalya Yugoslavya ulgarstan Kapıkule Đstanbul Erzurum Gürbulak Đran a uzanır. u yol ülkemz sınırları çnde D 00 devlet yolu le çakışır. E-90: Çanakkale ursa nkara dana Habur (Irak) ulaşan yoldur. (Yayla, 00; ıçakçı, 987).. GEÇKĐ (GÜZEGH) ETÜDÜ : Geçk etüdü, yolun nşasına at şlemlern en önemlsdr. Geçk etüdü sadece yolun malyetn azaltmakla kalmaması, ondan daha önemls yıllar boyunca üzernde taşıyacağı trafğn ekonomk ve sosyal durumunu etklemesdr. r geçknn etüdü çn mühendsler br takım özellkler göz önünde bulundurmalıdır. unun çn anketler yapılır, stekler belrlenr. Syas ve ekonomk bakımdan yolun bazı yerlerden geçmes gerekr. Đlerde Ulus savunmasında oynayacağı rol düşünülür. unların yanı sıra estetk bakımdan da o bölgenn turstk değerlern bozmamalıdır. Geçk etüdü büroda ve araz üzernde yapılır. u k çalışma tamamlayıcı rol oynamaktadır (aban, 000).. üroda Etüt: Yolun doğrultusu başlangıç ve son noktaları le belrl olduğundan, / ölçekl hartalar üzernde etütler yapılarak geçknn etütler yapılır. üyük şehrler yakınında etüdün daha dkkatl yapılması gerektğnden, harta ölçeğ daha büyük olmalıdır. öyle yerler çn /0 000 ölçeğnde hartalar kullanılır. Hatta /0 000 ölçeğndek savaş hartalarından ble yararlanılır. Önce teknk düşüncelerle (br dağın küçük eğmle aşılması, br derenn geçlmes, br tepenn etrafından dolaşılması... vb.) veya syas nedenlerle (ülkenn sınır bölgelernde savunma durumu bulunan br kasaba...vb.) geçlmes kaçınılmaz olan ve bu nedenle yolun genel doğrulturunu tayn eden noktalar aranıp belrlenr. undan sonra, kşer kşer noktalar arasında geçrleblmes mümkün olan bütün geçkler çzlerek teknk bakımdan en uygun geçk alanı sınırlandırılır. u bölgeye at araz şerdnn /5000 /000 eşyükseklk eğrl hartası çzlr. u harta üzerndek eşyükseklk eğrler araznn eğmne göre her m yada 6m de br geçrlr ve bu harta üzerne k nokta arsında teknk karakterstklere cevap vereblen bütün geçk denemeler çzlr. Prensp olarak brbrn takp eden k nokta arasındak geçk uzunluğunun mümkün olduğunca kısa ve düz olması stenr. ncak, yol eğmn azaltmak amacıyla yol uzunluğu artırılablr. Geçk belrlemede aşağıdak özellkler göz önünde bulundurulmalıdır: - r tepe aşılırken rakımın (yükseklğn) en düşük olduğu noktadan geçmeye çalışılmalı, - Toprak sevyes, yan hendekler çndek suyun erşebleceğ en büyük rakımından daha yüksek kalacak şeklde belrlenmel, - Toprak sevyes kotu belrlenrken, mümkün olduğu kadar yarma ve dolgu hacmlernn eşt olmasına çalışılmalı, 4- Yolun k kenarında oturanlar, yoldan kolayca yararlanablmeldr (aban, 000)... razde Yapılacak Đşler :... Geçknn Đstkşafı : Harta şerd üzernde belrlenen her geçk dolaşılarak geçknn arazye uygunluk dereces kontrol edlr. una geçknn stkşafı denr. u sırada geçlmes zorunlu olan noktaların durumu ncelenr, kamulaştırılmasında sakınca olmayan bnalar ve yen yapılacak yol le esk yolların kesştğ noktalarda kurulacak tesslern özellkler ncelenr, harta üzernde eksk olduğu görülen detaylar tamamlanır, görülen hatalar düzeltlr ve toprak alınacak ve toprak depolanacak yerler belrlenr. Her geçk çn stkşaf raporu hazırlanır. aporda aşağıdak özellklere dkkat edlmeldr. - Geçknn toplam uzunluğu, - Geçknn geçtğ ana ve yan (tal) tepelern yükseklkler, - Eğmler ve eğm kayıp yerler, 4- Kamulaştırma durumları, 5- Zemn koşulları, 6- karsu geçt yerler, 7- Her türlü sanay cns ve yerler, 8- Dğer özellkler, 9- Yolun yaklaşık malyet hesabı. Yukarıda maddeler halnde verlenler kapsayan bu rapor, stkşaf krokler, geçknn kesn seçmnde yararlanılablecek şaretler ve noktalarla tamamlanır (aban, 000).... Zemnn Đncelenmes : r yol projesne kesn şekln vermeden önce, geçk zemn ve geçknn k yanındak araznn zemn mutlaka ncelenmeldr. Dğer taraftan yeraltı sularının dernlklern ve bu suların dernlklern ve bu suların yeryüzüne çıktığı noktalar ve drenaja yarayan yerler belrlenr. Toprak örnekler laboratuarda ncelenerek zemn sınıflandırması yapılır. aşlıca dört değşk zemn vardır. Dayanıklı (Mukavemetl) Zemn : Eğer zemn çakıllı ve klsz se (veya az kll se), bu zemn dayanıklı zemn sınıfına sokablrz. u tür zemnler, geçrgen olduğu çn su yüzdelernn değşmler yol çn tehlke yaratmaz. Grantl araz, drenajları y yapılmak şartıyla sağlam zemn sayılır. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

5 Kumsal Zemn : u zemndek kum uzun zamandan ber yernde bulunuyorsa, yol bakımından sağlam zemn sayılır. u tür zemnler sulanıp sıkıştırılırsa yeternce sertlğe sahp zemn halne dönüşürler. Kll ve Neml Zemn (Lem) : Eğer kl kuru se, yan çndek su yüzdes plastklk sınırına eşt olan sınır değern altında se dayanıklı br malzeme olarak kabul edlr. ncak kaplamanın hç su sızdırmayacak şeklde yapılması ve yolun k tarafında dern drenajlar yapılması şarttır. Eğer kl yernde esnek ve plastk se yada önüne geçlemeyecek şeklde ıslanıyorsa bu zemn türü dayanıklı değldr. Đy br drenaj yapmakla beraber, zemnn üst kısmını sağlam br hale getrmek çn zemne kum ve çakıl gb r tanel malzeme eklenr. Neml zemn (lem), kll zemnden daha az plastktr. u nedenle yol temellernde daha az tehlkeldr. Fakat bu zemn yüksek su geçrgenlğne sahp olduğundan suyun kılcal yükselmesne neden olur ve bu durum don zamanlarında yolun bozulmasını kolaylaştırır. alçıklı Zemn : Yollar dayanıklılığı çok zayıf olan bu zemn türü üzerne yapılmamalıdır. una mecbur kalınırsa balçığın kaldırılıp yerne kum koyulması gb çok pahalı sstemlern kullanılmasına başvurulur. u pahalı sstemn uygulanması mümkün değlse, yol brbrne bağlanmış ağaç demetlernden oluşan br yatak üzerne oturtulur (aban, 000)..5 o Kırmızı kotlar o Syah kotlar o En kest numaraları o En kestler arasındak mesafeler o aşlangıca olan uzaklıkların 00m alt katları o Proje başlangıcından tbaren 00m başlangıçları o Proje başlangıcından tbaren km başlangıçları o Düşey kurp eğmler ve rampa uzunlukları o Yatay kurplar le blgler le alyman uzunluk blgler yer alır..0 Km: L:5 e:0.8m.6 Kutu Menfez Kesn Geçknn Seçm : Đstkşaf sırasında zemnn değern tespt edecek elemanları topladıktan sonra, etüt hartası üzerndek br çok geçk kendlğnden önemn kaybeder. öylece kesn geçkye br k çözüm şeklyle ulaşılır. u sona kalan geçkler üzernde daha ayrıntılı ncelemeler yapılır. Kırmızı kot daha dkkatle çzlr, boy kest daha ayrıntılı gözden geçrlr, toprak şlernn hesabı daha ayrıntılı yapılır, toprak taşıma mesafeler daha ayrıntılı hesaplanır ve proje malyet yenden olmak üzere gerçeğe daha uygun olarak gerçekleştrlr. Son seçm yapılırken mühendslern tecrübesnn rolü oldukça büyüktür (aban, 000). 4. YOL POJESĐNĐN HZILNMSI: r yol projesnn hazırlanma şekl ayındırlık akanlığının srküleryle tespt edlmştr. yrıca bu srküler br çok kuralla tamamlanmıştır. u kuralların amacı, geçk esas noktalarının özellklernn değştrlmeden zemne uygulanmasını sağlamak çndr. urada bu ayrıntılara grmeden yol projesnn hazırlanmasının ana hatlarından bahsedlecektr. r yol projes vanproje ve Kesnproje olmak üzere k aşamadan oluşur. vanproje, yapılacak şn uyandırdığı lgnn, bütçe çn gerekl olan ödeneğn karar merclernce ncelenmesne ve şn yapılmasına at teknk esasların belrtlmesne ve kesn projenn hazırlanması çn yapılacak düzeltmelern belrlenmesne yarar. Kesn proje, yol projesnn uygulanmasına uygun olarak daha ayrıntılı olarak hazırlanmış ve eksklkler gderlmş projedr. Üzernde tartışılacak ve pazarlığa esas olacak olan projede bu projedr (aban, 000). T 4 5 T m %7 %7 5.9m 8.5m =00m =9.97 g t=.98m d=47.08m b=.84m m 4.. vanprojenn Hazırlanması: vanprojede bulunması gerekenler: - Geçk toplam uzunluğunu geçtğ araz üzernde gösteren br harta (genellkle /0 000 ölçekl). - Eşyükseklk eğrl br genel plan (genellkle /000 ölçekl). Harta ve plan kuzeye yönlendrlmş olmalıdır. Her derenn akım yönü ok şaret le gösterlmeldr. Nvelman ve plan arasında tam br uygunluk sağlanmak çn, boykest n krtk noktaları, özellkle km şaretler, eğml arazlern alt noktaları, rampaların tepeler, some açıları ve sanay tessler gösterlmeldr. Yolun eksen kırmızı ve noktalı çzg le çzlr. Kamulaştırma alanı haff pembe le boyanır. - oyuna kest ve eğmler: oy kestte syah kot (araznn gerçek durumunun düşeydek görüntüsü), kırmızı kot (planlanan yolun düşeydek görüntüsü), boyuna kazı ve dolgu kısımları görülmeldr. r boykestte uzunluklar çn genel planın ölçeğ, yükseklkler çn bunun on katı alınır. oykest n altında sırasıyla bulunması gerekl blgler (Şekl ): / Şekl. oykest örneğ Kest No: / Şekl 4. Enkest örneğ (Platform genşlğ 8m alınmıştır) (Şekl ) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

6 4- Enkestler, uzunluklar ve yükseklkler çn /00 ölçeğ kullanılır. u profller yol genşlğnn en az k katı kadar br alan çn çzlmeldr. Eksen üzerndek kot, boykestten alınır. r enkestn dğer kotları bu kottan yararlanarak hesaplanır. Enne kestler başlangıçtan tbaren sıra le çzlr. Eğer yapılacak yolda öneml sanay tessler var se avanprojeye bu tesslern tp resmler ölçekl olarak çzlr (00m y geçmeyen boydakler çn /00 ölçeğnde daha büyük olanlar /00 ölçeğnde çzlr) (Şekl 4). vanprojenn kapsayacağı dğer belgeler şunlardır: Toprak şler, sanay tessler vb.nn br tablosu, yol malyetnn yaklaşık br hesabı, yoldan geçecek yıllık trafk cetvel, yolun belrl kısımları çn ayrı ayrı olmak üzere avanprojey açıklayan rapor (aban, 000). 4.. Kesn Projenn Hazırlanması: Kesn proje şu belgelerden oluşur: - Đşn halesne temel oluşturtacak belgeler kapsayan br dosya. rnc dosyada şunlar bulunur: o Özel keşf ve şartname, o Fyat lstes, o Kıymet taktrne at ayrıntılar, o Normal ve uygulamakta olunan ücretlere ve ş sürelerne at kesn belgeler. o Keşfte bahsedlen ve haleye yarayacak olan dğer belgeler. - Eksltmeye greceklere, yapılan şn neden baret olduğunu gösteren resm ve belgelere dayanan knc br dosya hazırlanır. unun çnde bulunan evraklar şunlardır. o o o o o r genel plan: u plan avanprojenn genel planı gb ve aynı ölçekte yapılacaktır. u planda boykesttek noktaların heps bulunacaktır. Kurp yarıçapları, teğet uzunlukları ve sapma açıları gb, genel olarak yol eksennn aplkasyonu çn gerekl olan bütün blgler planda özenle gösterlecektr. r boykest: u boykest avanprojedek gb hazırlanacaktır. vanprojesnde yer almayan bazı blglerde bu boykestte yer alacaktır. unlar geçk boyunca büyük dolgular, yarmalar ve sanay tesslernn temellernde yapılmış olan sondaj çalışmalarının sonuçları vb.. Enkestler : Önce yapılacak olan yol çn seçlecek tp enkestn profl çzlecektr. Sonra avanprojede hesap edlen enkestlern hesapları bulunacaktır. Sanay tesslernn resmler : u konuda KGM srkülerndek blglerden yararlanılarak resmler hazırlanır. Kıymet taktr : unun çn, yapılacak şlern her brnn hesap şekl le beraber br avanmetre yapılır. - Đdareye at br üçüncü dosya hazırlanır. unun çnde projenn yapılış şekln savunan şu belgeler bulunur. o Genş br rapor, o Fyat analz, o Ödenecek kamulaştırma tazmnatı hakkında blg. ütün belgeler numaralandırıldıktan sonra, dosyalar çn de br genel bordro yapılır. 4- Kesn projede uygulanması öneml olan dğer özellkler şunlardır: o Plan ve nvelmanlar dama at oldukları yolun başlangıç noktasından tbaren kabul edlen doğrultuda ve soldan başlayarak hazırlanır. o ütün planlarda, raporlarda, kararlarda ve dosyayı oluşturan bütün belgelerde; şehrler, kazalar, köyler, çftlkler, yollar, akarsular, sanay tessler vb. gösterlmeldr. Şehr ve kasaba nüfusları da yazılmalıdır. o Ölçekler plan ve profllerde grafk olarak gösterldğ gb rakamlarla da yazılmalıdır. o ütün plan, profl, resm ve yazılı kağıtlar 0.7m yükseklğnde ve 0.m ennde katlanmalıdır. o ütün plan profl ve resmler aynı boyutlarda akordeon körükler gb, yan öne arkaya doğru katlanır. o aşlıklar, mzalar ve yazılması adet olan dğer yazılar ve ölçek; planın, profln veya resmlern brnc yaprağının sırtına, proje katlanmış veya açılmış olduğu hallerde dah görüleblecek tarzda yazılır (aban, 000). 5. YTY KUPL Yol geçksnn plan üzerndek eğr kısımları olan Daresel yatay kurplar üç türlüdür. 5.. ast Kurplar ast br kurbun elemanları aşağıda kısaca özetlenmştr., Kurp başlangıcı ve btş S Some noktası Sapma açısı Yarıçap t Teğet boyu d Developman (açılım) b sektrs uzunluğu k Krş uzunluğu t= tg(/) d=π g / 400 g b= {/cos(/) }=(t + ) / k=sn(/) NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: * δ : *sn (δ) =,,,4,5,6 *.87:400*sn ns Km DN N δ =*δ k =sn(δ) () (g) (m) +000 S Tek br değşkenne bağlı olan δ ve k sütunlarına karşılık gelen formüller yukarıdak şeklde peş peşe ":" (LPH POL( ) ayıracı kullanılarak yazıldıktan sonra formülde 'ye karşılık gelen değer değştrlerek sıra le δ ve k sütunlarının değerler hesaplanır. ekranın sol tarafına denk geldğ çn ok tuşlarının sağ tarafındakne basılarak 'nn olduğu yere doğrudan ulaşılır. k Şekl 5. ast kurp elemanları. Uygulama : =8.65 g, =00m olan bast br kurp un 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını Km s +000 olan noktasına göre hesaplayınız (Şekl 5). t=45.78m d=90.0m b=5.7m k=89.5m δ g = 5 / ρ g = g δ g =.87 g ρ g =00 g /π δ t δ S b O d / t Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

7 Uygulama : =8.65 g, =00m olan SOL ( S ye gdş) bast br kurp un 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) polgonlarına göre hesaplayınız (DN:Durulan Nokta, N:akılan Nokta, NN: Nokta Numarası). Not: Projede koordnatları blnen kurp başlangıcına, kurp btşne ve kurbun some noktasına arazde her zaman çn ulaşılamazken, koordnatları blnen polgon noktalarına (eğer tahrp edlmemşse) dama ulaşılablr. u nedenle aplkasyon elemanlarının polgonlara göre hesaplanması daha anlamlıdır. NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısında POL( fonksyonu le dk koordnatlardan kutupsal koordnatlara geçlr. EC( kutupsal koordnatlardan dk koordnatlara geçlr (X,Y) (r,θ) X POL(X,Y) E r ve F θ θ > 0 se θ = θ I θ < 0 se θ = θ II + π (r,θ) (X,Y) EC(r,θ) E X ve F Y Verlenler ( ) θ II =8.65 g =00m Y NN Y(m) X(m) çıklama Kurp aşlangıcı ( ) S 0 0 Some Noktası P Polgon noktaları P " Đsteneler 5m aralıklı aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) polgonlarına göre hesaplayınız. Çözüm (S)= POL( ,0), E=00 g ve F=45.78m'dr. (S)=00 g α =(S)+δ SĞ kurp, α =(S) δ SOL kurp Km DN N δ = δ k =snδ Y =Y +k snα X =X +k cosα [g] [m] [m] [m] +000 S NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: *δ : *sn: Y + *sn*snα : X + *sn*cos(00-α ) *.87 :400*sn:00+400*sn*sn(00-): *sn*cos(00-) POL( ,5-50.5) E=86. ve F=(P P )=9.0 g Km DN N r =(P ) (P P ) [g] S [m] P P NOT: Caso f_8ms cep hesaplayıcısı le pratk çözüm: y : :POL(ans-50.45, 50.5):(P ) (P P ) 0 :0:POL(ans-50.45, 50.5): F Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 r θ I X θ ( + ) Y Uygulama : Proje yönü noktasından noktasına doğru lerleyen br yatay kurbun, sola sapma açısı =5.00 g ve yarıçapı =0m dr. Ülke koordnatları da aşağıda verlen,, P ve P noktalarından yararlanarak; ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın ülke koordnatlarını, ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın, durulan nokta (DN) P ve Pakılan nokta (N) P olacak şeklde aplkasyon elemanlarını, hesaplayınız. ÇÖZÜM: t = tan(/) = 84.6 m d = tan(/) = 64.9 m k = tan(/) = 6.86 m b = tan(/) =.70 m δ=/5=5.00/5=7.5 g δ=.5 g ve ()=70.48 g α =()+*δ (Sağa Kurplarda) α =() *δ (Sola Kurplarda) ) KM DN N *δ k =sn(*δ) α =() *δ y =y +k *snα = +k *cosα [g] [m] [g] [m] [m] sktrs TF S ) DN () N (k) (k) r s [g] [m] P P () sktrs TF S P 0 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50 sktrs P S Sola yatay kurp 80 NN y P P 5 9 TF 0

8 Uygulama 4: Proje yönü noktasından noktasına doğru lerleyen br yatay kurbun, sola sapma açısı =5.00 g ve yarıçapı =0m dr. Ülke koordnatları da aşağıda verlen,, P ve P noktalarından yararlanarak; ) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın ülke koordnatlarını, 4) Yatay kurp üzerndek 5 noktanın, durulan nokta (DN) P ve Pakılan nokta (N) P olacak şeklde aplkasyon elemanlarını, hesaplayınız. ÇÖZÜM: t = tan(/) = 84.6 m d = tan(/) = 64.9 m k = tan(/) = 6.86 m b = tan(/) =.70 m δ=/5=5.00/5=7.5 g δ=.5 g ve ()=70.48 g α =()+*δ (Sağa Kurplarda) α =() *δ (Sola Kurplarda) ) KM DN N *δ k =sn(*δ) α =()+*δ y =y +k *snα = +k *cosα [g] [m] [g] [m] [m] ) sktrs TF S DN () N (k) (k) r s [g] [m] P P () sktrs TF S NN y P P leşk Kurplar ynı yönde farklı k farklı yarıçaplı kurplardan oluşur. Çok fazla kullanılmazlar. Eğer kullanılırsa.5 olması ster (Şekl 6). S = + Özellkler,,,,, t, t Verlenler,,, Đstenenler t, t Çözüm = + S = S C= *tg( /) S C= S = *tg( /) S S = S C + S C S S = tg( /)+ tg( /) S S = S S /sn(00g -) * sn( ) [ sn(00 g -) = sn() olduğundan ] = S S /sn() * sn( ) S S = S S /sn(00g -) * sn( ) = S S /sn() * sn( ) O t = S + S S = *tg( /) + S S /sn() * sn( ) t = S + S S = *tg( /) + S S /sn() * sn( ) S O t Şekl 6. leşk kurp. C S t 80 P Uygulama : =0 g, =40 g, =00m ve =40m olarak verldğne göre t, t ve yay uzunluğunu hesaplayınız. 0 sktrs S TF = = 70 g S S = 00*tg(0/) + 40*tg(40/) = 6.00m P 80 Sağa yatay kurp 0 80 t = 00*tg(0/) /sn(70)*sn(40) =.4m t = 40*tg(40/) /sn(70)*sn(0) = 4.8m yay() = *π* / 400 * + *π* / 400 * = *π*00/400*0 + *π*40/400*40 = 45.04m Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

9 5.. Ters Kurplar Ortak br teğetn k dare yayında oluşan ters kurplara düşük standartlı yollarda rastlanır (Şekl 7). O 6. DÜŞEY KUPL Eğm değşmlernde aracın geçş rahatlığını artırmak çn düşey yönde planlanan kurplardır. Daresel ve parabolk düşey kurplar olmak üzere k farklı şeklde uygulanır. Ders notlarında daresel kurplar ayrıntılı olarak ncelenecektr. Okuyucular parabolk düşey kurplar çn Kurt 0 yayınından yararlanablrler. S l C C S 6.. Daresel Düşey Kurplar Daresel düşey kurp belrl br yarıçapında dare yayı olarak planlanan kurp türüdür. Daresel düşey kurbun özellkler aşağıdak şeklde verlmştr (Şekl 8). g y t Şekl 8. Daresel düşey kurbun özellkler e V t g : Daresel düşey kurp yarıçapı., : aşlangıç ve btş noktası. g, g : V ve V doğrularının eğmler. : Sapma açısı. e : sektrs uzunluğu. t : Teğet uzunluğu., y : Yatay uzunluk ve yükseklk Tepe ve tekne olmak üzere k farklı şeklne rastlanır (Şekl 9). Eğm: Herhang br doğrunun yatay ( eksen) le saat bres yönünde yaptığı açı yada yatay eksenle yaptığı açıdır. r koordnat sstemnde. ve. bölge çn eğm değer ( ) ve. ve 4. bölge çn (+) dır. O Şekl 7. Ters Kurp. l : Đk kurp un dever geçşlern kolaylaştırmak çn gerekl olan alyman uzunluğu yada geçş eğrs sığacak kadar bırakılan uzunluk. Ters kurplarda verlen özellklere göre genel kurp bağıntılarından yararlanılarak çeştl hesaplamalar yapılablr. şağıda br örnek verlmştr (Şekl 7). α β = 00 α + β yada = α +β = α + 00 β yada = α + β α β Verlenler Đstenen l,,,, S S Çözüm β α β α S C = *tg( /) C S = *tg( /) C S = S S - S C l *tg( /) = S S - *tg( /) l = β α = (α β) = α β Şekl 9. Düşey kurplarda eğmler le sapma açısı arasındak lşk { α=arctan(g ) ve β=arctan(g ) }. Not : sapma açısı ; ) Đşaretçe farklı eğmlern eğm açılarının mutlak değerler toplamına eşttr, ) şaretçe aynı olan eğmlern eğm açılarının farklarının mutlak değerne eşttr. (sgn(<0)=,sgn(>0)=) = [ S S - *tg( /) l ] / tg( /) arctan(g ) + arctan(g ) = arctan(g ) arctan(g ),, sgn(g ) sgn(g ) sgn(g ) = sgn(g ) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

10 Verlenler Đstenenler g, g,, H V y = f() Daresel kurbun denklem L = Daresel kurbun uzunluğu. Genel Çözüm : Daresel Kurbun plkasyon Elemanlarının Hesabı Đçn Uygulanan Klask Yöntem = α + β tgα + tgβ tg = tg(α+β) = tgα tgβ α ve β küçük olduklarından tgα tgβ 0 kabul edlr. tg = tgα + tgβ = g + g = G tg = G tg G V = V = t = tg G a. VO de Psagor teorem yazılırsa (e+) = t + Teğet uzunluğu e = t + t = + bağıntısı serye açılırsa O ( lg : < çn + = + * ** ) * 4 * 4 * 6 * 4 *6*8 = ( t / ) << olduğundan lk term serye açılım çn yeterl olacaktır. 4 t t t e = = = e = b. t CO de Psagor Teorem yazılırsa ( y + ) = + den y = f() = = { / () } Daresel kurbun denklem H = H V { ( D ) / () } Kurp noktalarının kotları g c. L = g ρ Daresel kurbun boyu Genel çözümde, aplkasyon elemanlarının hesaplanması çn çıkarılan bağıntılarda br çok kabul yapılmaktadır. u kabuller farklı düşey eğm kombnasyonlarında öneml büyüklükte hatalara neden olurlar. u ders notlarında daresel kurbun geometrk yapısını tam yansıtan ve hçbr kabule yer vermeyen alternatf br yol önerlmş ve bu yol aşağıda açıklanmıştır (Kurt, 0). K g C y V e D α β g. lternatf Çözüm : Daresel Kurbun plkasyon Elemanlarının Hesabı Đçn lternatf r Yöntem ( =, y = ) α = arctg(g ) β=arctg(g ) α + /, g g Φ = α /, g g k = = sn(/) > 0 < 0 a. noktasının noktasından olan yatay uzaklığını ve yükseklk farkını temsl eden ve y noktasının seçlen koordnat sstemne göre koordnatlarıdır ve çoğunlukla blnr. noktasının koordnatları blnmyor se aşağıdak gb hesaplanır. = k cosφ y = k snφ b. Çember merkeznn koordnatları M(a,b) bulunur. ve noktasından M noktasına olan doğruların eğm sırası le -/g ve -/g dr. aşlangıç koordnatları ve eğmler blnen M ve M doğrularının kesşm düşey kurbun merkez koordnatlarını verr. b y = a g g a g = b ( a g = b g ( + g y b = g g a + g b = g y ) 0 g + g y ) = g g a = b g Not :g g =0 durumunda düşey kurp oluşmaz. c. Çember denklemnden yararlanarak aplkasyon elemanları hesaplanır. y = b + H = H + y ( a) Düşey kurbun tekne ve tepe durumuna göre düşey kurp denklem farklılık gösterr. Tepe durumunda b negatf, tekne durumunda poztf değer alır. b + ( a), b < 0 y = b ( a), b 0 b = a g = g g y y b a ( α g -/g 0 + g y ) (0,0) y / b ( ) V y M(a,b) Φ g a + g b = + g y a b (+) -/g a M(a,b) -/g M(a,b) ( a) ( a) -/g y y { -( a) } / { -( a) } / y Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

11 Uygulama 6: g = +0.04, g = 0,0, =000 m ve H V =04.0 m olan düşey kurbun elemanlarını ve 0 m de br ara nokta yükseklklern hesaplayınız. (. çözümde ütün ara değerler vrgülden sonra 4.basamağa kadar hesaplayınız). Çözüm :. Çözüm : a. Önce t hesaplanır. G = g + g = =0.07 = %7 G 000 t = = *0.07 =70 m b. ve noktalarının kotları hesaplanır. H = H t * g H = * 0.04 = 0.40 m H = H t * g H = * 0.0 = 0.0 m c. D nn yer ve kotu ve noktalarının kotları hesaplanır. D = 000*0.04 = 80 m D = 000*( 0.0) = 60 m H D = H D = =0.00 m * =0.00 m * 000 d. ra Noktalar hesaplanır. = arctg(0.07) =4.449 g L = 000 =9.77 m D + D = 4 m e. H K = H D ( 8) ESKİ YENİ NN (m) Fark y K (m) H K (m) y (m) H (m) D y a. Yardımcı büyüklülern hesaplanması (, ) α=arctg(0.04) =.545 g β=arctg( 0.0) =.909 g =α+β= g Φ = α / =0.79 g = sn(/) = m C= cosφ = m C= snφ = m b. noktasının koordnatları ya göre hesaplanır. = 00 m y = 00 m = m y = m c. Çember merkeznn koordnatlarını bul. b = g = g y 0 g g 0 y = m a = g b = m d. Çember denklemnden yararlanarak aplkasyon elemanlarını hesapla. y = {000 -( ) } 0.5 H = H + y V Φ V 80 g = C 0 40 Uygulama 7: şağıda verlenlerden yararlanarak düşey kurbun 4 eşt uzaklıktak noktaların aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. Verlenler HV= 0.5 m g= -0.0 g= 0.0 = 00 m Hesaplananlar 9.5 α= g 9.0 β=.7 g 8.5 =.84 g Φ= -0.8 g k= m Đstenenler t= m y H = m Y= m b= m a= m H=.75 m Uygulama 8: şağıda verlenlerden yararlanarak düşey kurbun 4 eşt uzaklıktak noktaların aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. H V = Verlenler 0.5 m g = 0.0 g = -0.0 = 00 m Hesaplananlar 9.5 α=.909 g 9.0 β= -.7 g 8.5 =.84 g Φ= 0.8 g k= m Đstenenler t= m y H = m y = m b= m a= m H = 8.75 m V V D D Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

12 Parabolk Düşey Kurplar Parabol denklemn esas alan düşey kurplardır ve daha yagın olarak kullanılırlar. Parabolk düşey kurbun uygulamada kullanılan bağıntıları le önerlen bağıntılar arasındak farklılık, yen yaklaşımın aplkasyon elemanı hesaplayan bağıntıalrının çıkarımı aşamasında tartışılacaktır. Verlenlerden yararlanarak (g O, g F, L, H O ) düşey kurbun denklem aşağıdak şeklde çıkarılır (Şekl 0). Düşey kurbun krş ve teğet uzunlukları (smetrk düşey kurplarda) hesaplanmak stenrse aşağıdak bağıntılarından yararlanılablr. L k = ve cosφ t = O y g O S π- k L = + cos cosφ + cos t y k y F Φ F =L Şekl 0: Parabolk düşey kurbun elemanları. Parabol denklemnn oluşturulması aşamalarında, denklemn kends ve türevlernden yararlanılarak a, b, ve c katsayılarının, verlen elemanlar le lşks kurulmaya çalışılır. Parabol denklem ve türev aşağıdak bağıntıları le verlr. t g F F olarak elde edlr (Şekl 0). Yukarıda çıkarılan parabolk düşey kurp denklem le hesaplanan aplkasyon noktalarına at yükseklk blglernn doğru hesaplanbleceğ tek durum go = gf durumudur. u koşul sağlanmadığı bütün koşullarda hesaplanan aplkasyon nokta blglernde yapılan hatalar, başlangıç/btş eğmlern aldığı değerlere ve kurb uzunluğuna bağlı olarak anlamlı büyüklüklere ulaşmaktadır. u bağıntılara göre yapılan hata mktarları kurb başlangıcına göre artarak gtmekte ve kurbun btş noktasında maksmum değerne ulaşmaktadır. Maksmum hata mktarı; btş noktasının (F) koordnatlarının parabol denklemnde yerne konulması le elde edlr. yf = a F + b F + c go + g F c = yf F Sabt olması gereken c katsayısının parabol başlangıcına olan uzaklıklara göre büyüdüğü ve sadece Φ=0 (yada go = gf ) koşulu altında c=0 durumunu sağladığı açıkça görülmektedr (Kurt, 0). yrıntılı blg çn Kurt (0) kaynağından yararlanılablr. Uygulama 9: r öncek uygulamadak verler. Verlenler H V = 0.5 m g = 0.0 g = -0.0 = 00 m V D y y = a + b + c ve = a + b aşlangıç noktasında (O); O =0 ve türev g O ya eşttr. Türev eştlğ düzenlenerek b katsayısı hesaplanır. y = a + b = b = g O O g O tş noktasında (F); F =L türev g F ya eşttr. Türev eştlğ düzenlenerek a katsayısı hesaplanır. y = a F + b = g F g F go g F g a = = L F O Hesaplananlar 9.0 α=.909 g β= -.7 g 8.5 =.84 g Φ= 0.8 g k= m İstenenler t= m y H = m y = m a= b= H = 8.75 m y = aşlangıç noktasındak y O = O =0 değerer parabol denklemnde yerne konularak c=0 olarak bulunur. Yukarıdak açıklamalar ışığında, anonm hale gelmş br çok yerl ve yabancı kaynakda parabolk düşey kurp denklem, g g L F O y = a + b = + g O Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

13 7. ENKESĐT HESPLI Enkest çıkarımı hacm hesapları çn gerekl olan adımlardan brdr. En kest çıkarımı k şeklde gerçekleştrlr. unlardan br proje yapım aşamasında malyet hesabı çn hale hazır harta üzernden çıkarılır, dğer se hazırlanan yol projesnn uygulana aşamasında nvelman ölçülerne dayanarak gerçekleştrlen enkestlerdr. 7. Enkestler Çıkartılması Enkestler çıkarılırken lgl enkest at lk değer olan kırmızı kot değer boy kestten alınır (Şeklde.50m). Enkestn syah kotları se proje hazırlama aşamasında hale hazır harta üzernden yada uygulama aşamasında arazdek nvelman şlem sonucu elde edlr. Yapılacak olan yolun hendek ve şev eğmler vb. blglerden yararlanarak olması gereken yol durumu enkest üzerne çzlr. Yol eksennden olan uzaklıkla br eksen ve yükseklkler de knc eksen kabul edlr. Enkest üzerndek her br noktanın koordnatları verlenlerden yararlanarak hesaplanır (Şekl ). Verlenler P (h,s ), P (h, s ) P (h,s ), P 4 (h 4, s 4 ) yada P (h,s ), e P (h,s ), e 4 Đsteneler P(h,s) Çözüm: e h h h h = =, s s s s e 4 h4 h = s s 4 h h = s s h s h s h s h s h4 s 4 Kest No: h e h e s = h es 4s = h e4s / C 0.5 Şekl. Dolgu Enkest Örneğ / D e e 4 h = s h h e = s h e e e 4 4 s s h e h e 4 s e h es s = e4 h e4s Enkest kırıklarının koordnatları hesaplanırken bazen (yükseklk/eksenden uzaklık) hesaplanırken, k blnmeyenl denklem kurarak çözüm yapmak gerekr. Şekl de D noktasının koordnatlarını (y,) hesaplayablmek çn böyle br durum le karşılaşılır. D noktasının koordnatları;,, C ve / eğm değerler kullanılarak k doğrunun kesşmnnden hesaplanır. (Not: Küçük sayılar le çalışmak çn yükseklkler m kotuna ötelenmştr.) Uygulama 0: Şekl ve aşağıda verlenlerden yararlanarak kesşm noktalarını hesaplayınız. Verlenler Đsteneler NN (H-0, S ) D(y,) (.50,4.00) (.00,7.0) C ( 0.5,) m D = / h e4 e h es = s e e4 h e4s h eh e4h + ee4 (s s = s e e4 h h + es e4s ) Çözüm C doğrusunun eğmnden yararlanarak; m C =(y y C )/( C )=(y y)/( ) ( )/(7.0 )=(.00 y)/(7.0 ) y = 0.5 Denklem elde edlr. D doğrusunun eğmnden yararlanarak; m D = /=(y y )/( )=(y.50)/( 4.00) -0. y =.8 Denklem elde edlr. u k denklem toplanırsa; -0.4 = -.58 = 6.00 m y = *6.00 = 0.85 yada y=.8+0.*6= 0.85 elde edlr. D(0.85/6.00) yada D(0.85/6.00) Enkest alanları bu k bleşenden yaralanarak koordnatlar le alan hesabı le gerçekleştrlr. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

14 7. Enkest lanlarının Hesaplanması Uygulama : şağıdak dkdörtgenn alanını Gauss ve Cross yöntemne göre hesaplayınız. r öncek başlık altında koordnatları hesaplanan enkest alanları aşağıdak yöntemlerden br le hesaplanır Gauss Yöntem Đle lan Hesabı : u yöntemde koordnat sstemndek noktalardan oluşan kapalı polgonlardan oluşan alan yamuk alanlarının toplamı ve farkı şeklnde düşünülerek aşağıdak bağıntılar uygulanır (Şekl ). 4 (5,4) C (0,4) y F y y NN y y y y y y Şekl. Yamuk alanlarından yararlanarak Gauss lan Hesabı. NN y y y y y y F = (,,, ) + (,,, ) (,,, ) F =(y +y )( )/ + (y +y )( )/ (y +y )( )/ F =(y +y )( ) + (y +y )( ) (y +y )( ) a) Gauss Yöntem le lan Hesabı Şekl. Köşe koordnatları verlmş olan dkdörtgen. F = 4(0-5)+4(0-5)+(5-0)+(5-0) = = 0m F = 0m (5,) (0,) 5 0 D NN y C 0 4 D Eştlğn sağ tarafı açılıp düzenlenrse aşağıdak Gauss alan formülüne ulaşılır. F = y ( ) + y ( ) + y ( ) F = (y y ) + (y y ) + (y y ) 7... Cross Yöntem Đle lan Hesabı : Gauss lan Hesap bağıntıları uygun şeklde düzenlenrse Cross yöntem le alan hesabına ulaşılır. urada Cross yöntemnn (ve Gauss yöntemnn) başka br yoldan elde edlş gösterlecektr (Şekl ). y y F NN y Şekl. Dkdörtgen ve üçgen alanlarından yararlanarak Cross lan Hesabı. F = (,,C,) (,,) (,,) (,,C) F =(y y )( ) (y y )( )/ (y y )( )/ (y y )( )/ Eştlğn sağ tarafı açılıp düzenlenrse aşağıdak Cross alan formülüne ulaşılır. C y y y y F = ( y + y + y ) + ( y + y + y ) F = 5(4-)+0(-4)+0(-4)+5(4-) = = 0m F = -0m b) Cross Yöntem le lan Hesabı F = (5*4+5*4+0*+0*)-(*5+4*0+4*0+*5) = ( )-( ) = (80) -(00) = -0 F = -0m NN y C 0 4 D NN y C 0 4 D 0 5 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

15 Uygulama : şağıda syah kotları ve kırmızı kotları (yolun kotu=06.00m, platform genşlğ=m, hendek dernlğ=0.50m) verlen enkestte oluşan dğer karakterstk noktaların koordnat blglern hesaplayınız. Enkestn yarma ve dolgu alanlarını bulunuz. F HCĐM HESPLI VE HCĐMLE CETVELĐ Enkestler çıkarıldıktan sonra alanlar hesaplanır. Enkest alanları le kestler arası mesafelerden yararlanarak hacm hesapları yapılır. Hacm hesaplarında kullanılan çeştl yöntemler vardır. urada enkestler ortalaması yöntemnden bahsedlecektr. u tür hesaplama şeklnde dört durum ortaya çıkar.. Her k kestn yarma yada dolgu olması durumu: m / C D / E / V = { ( F + F ) / } * L. Kestlern brnn dolgu, dğernn yarma olması durumu: V y = F y * L y / V d = F d * L d / L F F F y L F F Şekl 4. Enkest örneğ. noktasının koordnatlarının bulunması; Y = 6.00m (projeden), X = -6.00m (projeden) C noktasının koordnatlarının bulunması; Y C = 6.00m (projeden) X C = 0.90 / {( )/4.00)} =.58m D noktasının koordnatlarının bulunması; Y D = 6.00m (projeden), X D = 6.00m (projeden) E noktasının koordnatlarının bulunması; Y E = 5.50m (projeden), X E = 6.50m (projeden) noktasının koordnatlarının bulunması; (Y 4.6)/(X +4.00)= ( )/( )= 0.7/-8.00= X + Y = 4.6 (Y 6.00)/(X +6.00)= X Y = X + Y = X = -.74 X = -.74/.09 = -6.57m se Y = X = 4.85m F noktasının koordnatlarının bulunması; (Y F 9.65)/(X F -.00)= ( )/( )=.05/-7.00= X F Y F = -6.7 (Y F 5.50)/(X F -6.50)= -X F + Y F = X F Y F = X F = -7.7 X F = -7.7/-0.7 = 0.0m se Y F =X F.00=9.0m Ödev : Hesaplanan değerlerden yararlanarak yarma ve dolgu alanlarını bulunuz. L = L y + L d L y = { F y / ( F y +F d ) } * L L d = { F d / ( F y +F d ) } * L V y = { F y / / ( F y +F d ) } * L V d = { F d / / ( F y +F d ) } * L. Karışık kest durumu: V y = { ( F y +F y ) / } * L V d = { ( F d +F d ) / } * L 4. Kestlerden brnn karışık dğernn yarma yada dolgu olma durumu: F d F d L F d F y F y L y L d F d F d V y = { F y / / ( F d +F y ) } * L V d = { ( F d +F d ) / + F d / / ( F d +F y ) } * L V y = { ( F y +F y ) / + F y / / ( F y +F d ) } * L F d V d = { F d / / ( F y +F d ) } * L L F y F y F y F d L F d F y F y L Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 0/50

16 Uygulama : şağıdak şekl üzernde verlen enkest alanlarını kullanarak, kestler arasında oluşan hacm hesaplarını, ayrı ve hacmler cetvel kullanarak yapınız m FY=( )/=0.75 m VY= 0.75*=65.00 m m 0.5m FY=( )/+0.5 //( )=9.5 m VY=9.5*.00=49.44 m FD=8.65 //( )=.99 m VD=.99*.00=4.78 m m 8.65m FY=( )/=.68 m VY=.68*8.00=0.4 m FD=( )/=0.69 m VD=0.69*8.00=9.4 m m.7m 4 FY=5.80 //( )=.40 m VY=.40*8.00=5.0 m FD=6.0 //( )+(.7+4)/=7.97 m VD=8.00*8.00=50.46 m m 4m FD=( )/=4. m VD=4.*.00= m m FY=.5 //(8.4+.5)=4.47 m VY=4.47*5.00=.75 m FD=8.4 //(8.4+.5)=.9 m VD=.9*5.00=98.00 m.5m Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 En Kest En Kest lanları Ortalama Enkest lanları Hacmler Cetvel Hacm (m ) Hacm Fazlası (m ) Cebrk Toplam (m ) ra Yarma Dolgu Kend Km No Uzaklık Kestnden (m ) (m ) Yarma Dolgu (m) Yarma Dolgu Kullanan Yarma Dolgu Yarma Dolgu (m ) (m ) (+) (-) (+) (-) (+) (-) Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50

17 9. KÜTLELE DĐYGMI ve EKONOMĐK TŞIM UZKLIKLI r yol projesnde hacmler tablosu oluşturduktan sonra taşıma uzaklıklarını belrleyeblmek çn kütleler dyagramı çzlr. Kütleler dyagramın çzeblmek çn hacmler tablosunun son sütunundan yararlanılır. 9.. Kütleler Dyagramı Kütleler dyagramın çzeblmek çn hacmler tablosunun son sütunundan yararlanılır. Kütleler dyagramının düşey eksen cebrk toplam sütunundak hacmler, yatay eksen se projenn km değerlern gösterr. u eksenlern ölçekler sırasıyla hacm ve uzunluğa göre uygun şeklde belrlenr (Şekl 5) VL = 0*65/+*( )/+8*( )/ +8*( )/+*( )/+4.5*.8/ = m 4 V = m L = VL/V = 58.55m.8 =.04 = = 4.5m y=m n başlangıca uzaklığı km =94.5m L rügner Dyagramı Önce kütleler dyagramı çzlr. Kütleler dyagramından yararlanarak rügner (rücner) dyagramına geçlr. rügner ekonomk taşıma mktarlarının belrlenmesnde kullanılır. 800 En son uygulamanın hacmler cetvelnn klometreler ve cebrk toplamlar sütunundan yararlanılarak kütleler dyagramı oluşturulur h L h Ekonomk Taşıma Uzaklıkları Ekonomk proje planlamasının en öneml aşamalarında brsde araç parkındak mevcut araçların optmum şeklde kullanılmasıdır. r çok proje ve deneymlerden yararlanılarak ekonomk taşıma araç türler taşıma uzaklıklarına göre aşağıdak Tabloda verlmştr. Tablo. Ekonomk Taşıma Uzaklıkları (Eknc, 006). Uzaklık (m) raç 0-50 Dozer Greyder (Scraper) 000'den Fazla Kamyon -400 Şekl 5. Kütleler Dyagramı Şekl 5'de br öncek uygulamada hesaplanan hacmler cetvelnn kütleler dyagramı gösterlmektedr. * Kütler dyagramı çzldkten sonra poztf hacmden negatf hacme geçş yada negatf hacmden poztf hacme geçş noktaları Tales bağıntısından yararlanılarak bulunur. Şekl 5'dek örnekte bu nokta km'ye denk gelmektedr ve aşağıdak şeklde hesaplanmıştır (düşey eksen y= m olduğu durum). Taşıma uzaklıkları kütler dyagramı yardımı le belrlenr. elrlenen taşıma uzaklığı ve yukarıdak tablo değerler kullanılarak hang km'ler arasında hang araç le taşıma yapılacağı belrlenr. Poztf Hacmden negatf hacme geçş noktası tales bağıntısından yararlanılarak bulunur (düşey eksen y= m olduğu durum) =5.00m. 8 =.04 = = 4.5m y=m n başalngıca uzaklığı km =94.5m =5.00m.8 =.04 = = 4.5m y=m n başlangıca uzaklığı km =94.5m ; ; * Kütler dyagramı negatf kısımda bttğ çn ödünç malzemeye (aryet) htyaç duyulur (Şekl 5). Kütleler dyagramının son noktasını poztf yönde btmes malzeme fazlalığını yan depo durumunu göstermektedr. Kütleler dyagramının son noktası yatay eksen çzgsnn tam üstüne denk gelmş se çalışma alanı çersnde yarma ve dolguların brbrn dengeledğ zlenr ve taşıma çalışma bölges çersnde uygun araçlar le gerçekleştrlr. * Kütler dyagramı çzldkten sonra taşıma uzaklıkları ve ortalama taşıma uzaklıkları aşağıdak şeklde belrlenr ; ; ; ; 78.00; ; ; ; Şekl 6. rügner dyagramı Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT /50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 4/50

18 Poztf Hacmden negatf hacme geçş noktası tales bağıntısından yararlanılarak bulunur (düşey eksen y= m olduğu durum) =8.00m 7.8 =.05 = 0.66 = 0.6m y=m n başalngıca uzaklığı km =60.6m Yukarıdak şeklde -5.90m dolgu (aryet) malzemesne htyaç vardır. Projede elde edlen yarma ve dolgu mktarları brbrn dengelemez. 0. GEÇKĐYE ĐLĐŞKĐN DĐĞE ĐŞLEMLE Kesn geçknn aplkasyonundan sonar projelendrme ve nşaat sırasında kullanılmak üzere şağıdak şlemler yapılır. Yerel plankotenn alınması. Kamulaştırma planının çıkarılması. Şev kazıklarının çakılması. Geçk planının hazırlanması. 0. Plankote /500 yada /000 ölçekl ayrıntılı kotlu plan çıkarılır. 0. Kamulaştırma Planının Çıkarılması Geçk aplkasyonu yapıldıktan (pketaj) sonra /000 ölçekl hazırlanan ve yolun geçtğ sağ ve soldak kamu ve kşlere at mülkler ve bunların çnde parasal değer olan her şey belrlenr ve numaralandırılır. 0. Kamulaştırma Planının Çıkarılması Geçk aplkasyonu yapıldıktan sonra /000 ölçekl hazırlanan ve yolun geçtğ sağ ve soldak kamu ve kşlere at mülkler ve bunların çnde parasal değer olan her şey belrlenr ve numaralandırılır. 0. Şev Kazıklarının Çakılması razde şev eteklernn belrlenmes şlemdr. Genelde hesaplamada ve arazde benzer şlemler yapılmasına rağmen yarma ve dolgu şevlern çakılmasında yarma ve dolgu şevnn geometrk özellklerne dkkat etmek gerekr. 0.4 Geçk Planın Hazırlanması Şekl 5. Dolgu ve yarma şev kazıklar. Geçk planı, halhazır harta yapımı sırasında kullanılan dayanak noktalarına (nreng ve polgonlar) bağlı proje aplkasyon blgler hazırlanır. Geçk planında yol orta eksennn aplkasyon elemanları, yatay ve düşey kurp aplkasyon elemanları yer alır. Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 5/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 6/50

19 . GEÇĐŞ EĞĐLEĐ (Klotot plkasyonu) Klotot ara noktalarının koordnatları aşağıdak şlem sırasına göre önce Klotod başlangıcına (K ) göre hesaplanır. ra noktaların ülke koordnatları, ülke koordnatları blnen K ve Klotod sonu (K S ) noktalarına göre hesaplanır. u koordnatlar stenlen br yönteme göre aplke edlr. () L = K (Y,X ), K S (Y S,X S ), ve θ = T U Şekl 7. Klotod elemanları ve. ara noktasının geometrs. K S (y S, S ) ve K S (α,s) 5 9 VEĐLENLE Klotod başlangıcı ve sonunun ülke koordnatları Klotodn parametres ve Kurbun yarıçapı ÇÖZÜM Klotodn oyu ve Sapma açısı Klotodn son noktasının dk ve kutupsal koordnatları L L L L L () y S = L + L 4 8 S = + L () (4) α α K ys α= arctg S= y S + S S y M = y S - snθ M(y M, M ) Kurbun merkeznn koordnatları M = S + cosθ = M akodman payı T K = S S ve T U = ys Kısa ve Uzun teğet boyları sn θ tan θ L (,y ) ve L (α,s ) L km sndek noktanın dk ve kutupsal koordnatları. 5 9 S S L L L L L (5) y = L + L 4 8 = + L y α = arctg S = y + L (Y,X ) Klotodn L km sndek noktanın Ülke koordnatları (6) Y = Y + S sn{ (K K S ) + α α } X = X + S cos{ (K K S ) + α α } L y M M cosθ y M θ snθ 7 7 T K θ y S K S S y Uygulama 4: şağıda verlenlerden yararlanarak geçş eğrs (Klotod) nn aplkasyon elemanlarını hesaplayınız. VEĐLENLE : =60m =50m NN y(m) (m) K KS ÇÖZÜM: ÇÖZÜM ) L= m TET=.049 g ) Ys= 4.67 m Xs= 47.8 m LF= 9.69 g S= m ) Ym= m Xm= 6.00 m 4) d=.00 m Tk= m Tu= m (KKS)= g ) 6) Eğrlk (L/^) L_ y α S (Κ Β ) Y X k=l / [m] Yarıçap Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 7/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 8/50

20 . KYNKL Ertan N (000), Yol Projes Tatbkat Dersler, rsen Yayınev, ISN: , Cağaloğlu Yokuşu Evren Çarşısı No:9/, 4440/Cağaloğlu/ĐSTNUL, Tel:() , e-posta: brsenyayn@sbank.net.tr. Nadr YYL (00), Karayolu Mühendslğ, rsen Yayınev, ISN: , Cağaloğlu Yokuşu Evren Çarşısı No:9/, 4440/Cağaloğlu/ĐSTNUL, Tel:() , e- posta: brsenyayn@sbank.net.tr. Mustafa OMN, Haldun ÖZEN, Halm ÖKSÜZOĞLU (978), Ölçme lgs (Topografya), M.E.. Meslek ve Teknk Öğretm Ktapları, Etüt ve Programlama Dares Yayınları No:, Üçler Ofset Matbaacılık Sanay Ltd. Şt., NK. Muzaffer ŞEETÇĐ ve Veysel TSOY (994), Jeodezk Hesap, Đknc askı, KTÜ, MMF, Genel Yayın No:5, Fakülte Yayın No: 44, Trabzon. Orhan KUT (006a), Ulaşım, Ders Notları, KOÜ, Đhsanye MYO, Kocael. Orhan KUT (006b), plkasyon, Ders Notları, KOÜ, Đhsanye MYO, Kocael. Orhan KUT (0), Düşey Kurplarda obust plkasyon Hesapları, TMMO-HKMO,. Türkye Harta lmsel ve Teknk Kurultayı, 8- Nsan 0, nkara. Osman IÇKÇI (987), Ulaşım I, K.T.Ü, M.M.F., Genel Yayın No: 09, Fakülte Yayın No:6, Trabzon. Önder EKĐNCĐ (006), Ulaştırma, Ders Notları, KOÜ, sım Kocabıyık MYO, Kocael. Tuğba KĐPE (00), Karayolları Projes Temel lgler, Karayolları Genel Müdürlüğü Matbaası, nkara. Türkay TÜDEŞ (989), plkasyon,. baskı, K.T.Ü., M. M. F., Genel Yayın No: 47, Fakülte Yayın No: 4, Trabzon. Wllam IVINE (988), Surveyng For Constructon, Thrd Edton, ISN: , McGraw-Hll ook Company, erkshre, England.. EKLE EK-. Ulaşım ders ödevler. ÖDEV : =5.47 g, =00m olan bast br kurbun elemanlarını hesaplayınız. şağıda verlen koordnatlar ve kurp elemanlarından yararlanarak kurbun P (DN) ve P (N) noktalarından 0m aralıklı aplkasyon elemanlarını tablolar halnde hesaplayınız. ÖDEV : şağıda şekl verlen yol güzergahında, nokta koordnatları ve S DE=00m uzunluğu blndğne göre; a) C, D, E, F noktalarının koordnatlarını ve F uzunluğunu hesaplayınız. NN y b),, C, D, E, F noktalarının aplkasyon elemanlarını P(DN) ve P(N) noktalarına göre hesaplayınız. NN y P 5 9 P 5 =50 g =00m =80 g =50m D C NN y 0 0 S.8.84 P P 5 5 =0 g =50m ÖDEV : (a) şağıda verlmş olan /000 ölçekl halhazır harta üzernde yol eksen belrlenmştr. oyuna proje eğm 0.0 ve proje başlangıç kotu H =8.0m dr., noktaları le ve kestlerndek syah kot, kırmızı kot ve klometre değerlern boy keste üzerne şleynz. (b)yarma/dolgu şev eğm: /, hendek dernlğ: 0.50m, platform genşlğ: 8m olarak tasarlanan yolun ve enkestlern /00 ölçeğnde çznz. E S DE F 400 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 9/50 Yrd.Doç.Dr. Orhan KUT 40/50