%ünite9. Kc íl MfÍEMATiK. yviû k-m oı'^^ CTc^rt\

%ünite9 Kc íl MfÍEMTiK yviû k-m oı'^^ CTc^rt\

(SgBÖLÜM KUM6 LGR KÜMELER (K S ty s(- B ) = X - 1 f l & - f t n ğ s[b - ( fib )] = 2x + 3 5 -( (V v e O ^ s(b) = 11 olduğuna göre, s(hb) kaçtır? B) 5 C) 4 D) 3 «CE)2 ^ 3 < l 2. = {1,2, 3,.TTTüF " kümesinin kaç alt kümesini lemanları çarpımı sayıdır? v o \ n^ 1 ci i ) 1192 B) 1092 ( C) 992 D) 892 E} 592 T İ> " \ U ^ n *) «e w w. ^ 9 3 2-3. ve B; E evrensel kümesinin iki alt kümesi olmak üzere, ve B kümelerinin simetrik farkı B = ( - B) U (B - ) ile gösterilmektedir. Buna göre, ( B )'- ( - B') / İ \ _ -OC ı ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) \ B B) B fi C) ( n B)* (^ D je -( U B ) E )B ( ft) r ^İC C L - i f u P, ) 4. I. = (x : x < 14, x asal sayı) sonlu bir kümedir. i ] i~ II. K = {x:x< 1,xGN( L = {x:x.(x-1)=0,xez) u ^ 0.ı{ ^ kümeleri birbirine eşittir. III. P = jx x e z, -e z ) kümesinin eleman sayısı 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) Yalnız I B) Yalnız II ( C ) J ve II D) I ve İli E) I, II ve III, C = {1,2, 3, 4, 5} olmak üzere, c B c C koşuluna uygun ve B kümeleri aşağıdaki tabloda ilgili sütunlara yazılarak tablo doldurulacaktır. B 0 {1} {3} {3} {2} {2, 3} Üç satır örnek olarak doldurulduğuna göre, tablo tamamlandığında toplam kaç satır elde edilir? ) 241 B) 242 ^ C ) 243^ D) 244 E) 245 (j) / OL 3 «r L{ / = 3 Z J.3- $ * 2 - M 1 3>Xx S o -t 6. m ve n doğal sayılar olmak üzere, = {18, 21...3m,..., 66} =-') \ o - t ~ x U l S>U=T)-=V> B = {4, 8...4n,... 64} - U? kümeleri veriliyor. Buna göre, U B kümesinin eleman sayısı kaçtır? ) 32 B) 31 C) 30 <g)~29) E) 28 S(F)'J&)= slf>)-*slb)~ _ n + < t> - k 7. K kümesinin 14 elemanı L kümesinin; L kümesinin 6 elemanı da K kümesinin elemanı değildir. s(k) + s(l) = 40 olduğuna göre, s(k fi L) kaçtır? ) 8 (2$ { B) 9 C^STlO j D) 12 E) 14 - i Q t I L H Q U o ^2_q -JL o -^ottot) j [ K s>l ) ~ I o KciL Mı^EMTİK 236

KÜMGLGR 8. 36 kişilik bir grupta lmanca bilenlerin kümesi. Türkçe bilenlerin kümesi T olmak üzere, s( O Tj = s( U T)' s( H T) = 12 s (T) = 20 olduğuna göre, s( fi T) kaçtır? ' ) ' 4 y B) 5 0 6 D) 7 İ4-+ X.-t.2,C ^ 3 fe E) 8 9. Bir kümenin alt kümelerinin oluşturduğu kümeye o kümenin kuvvet kümesi denir. Buna göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı 232 olan bir kümenin kaç tane elemanı vardır? ) 4 C )6 D) 8 E) 16 o h ^ " Sc'-jıJı 3 2 'r 12. Türkçe veya İngilizce dillerinden en az birini bilenlerden oluşan bir dil okulunda öğrencilerin %65 i İngilizce, %45 i Türkçe bilmektedir. Hem Türkçe hem İngilizce bilenlerin sayısı 50 ise bu okulda yalnız İngilizce bilen öğrenci sayısı kaçtır? ) 325 B) 300 C) 28<\^D ) 275^. E) 225 ** -----X İ5 t c r / \O o ) 18 B ) 14 b - t c ^ /. -s ' M * i 13. Gazete, dergi ve kitap ürünlerinden hepsinin de satıldığı bir kitabevinde: Kitap satın alan herkes gazete ve dergi de satın almaktadır. En az iki ürün alanlar 16 kişidir. Gazete veya dergi alıp kitap almayan 48 kişidir. Kitabevinde toplam 58 ürün olduğuna göre, sadece gazete ve dergi alan kaç kişi vardır? C)12 D) 10 / \ 0 u y o k.u l / 55 i a>5u 1 0. = {1, 2, 3,..., 10} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde üçüncü en küçük sayı 5 tir? ) 60 B) 48 C) 40 D) 36 ^ E ) 3 0 > 14., B ve C birer küme olmak üzere, Q jı W c - v c ^ e * ( -td *- t M ^ (B U C) ise ( ^ B veya S C) önermesi veriliyor. U - 2 - -3.M İ ^. > o j l Ll ) ( 6 \ t *T ı d Z T, y ' x ' i 11., B ve C şehirlerinden bazılarını gören 40 kişilik bir grupta; B yi görenler diğer iki şehri görmemiştir. Bu grupta sadece yı görenlerin sayısı sadece C yi görenlerin sayısına eşit ve 9 kişidir. B yi görenlerin sayısı C yi veya yı görenlerin sayısının ine eşittir. Buna göre, B'yi gören kaç kişidir? şağıdakilerden hangisi bu önermenin yanlış olduğunu gösteren bir örnektir? B C ) 0 (P) (P) B) {a} {a} İP) ( T ) (a. P) {a} İP, e) D) {a} {a} {a, p} E) {a, [3} (a, 0} {a, P) ) 12 B) 11 ^ 6 T Î0 ) D) 9 E) 8 U c v -U o (r>- ) t -*t ----------- M C - \ o > İ t ( S ) 237 ta i L M^EMTİK

KÜMELER 15. M = {Motosiklete binmeyi seven gençler} K = {Kayak yapmayı seven gençler} F = {Festivallere katılmayı seven gençler} olmak üzere, motosiklete binmeyi seven her genç, kayak yapmayı ve festivallere katılmayı seviyor. Buna göre, bu kümelerin gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir? 18. K = {1, 2, 3, 4, 5} ve L = {4, 5, 6, 7, 8] kümeleri için, M c L Y- \l L>nr>e>'*.W M -2 4İc\om ^ DrtJc o\ısg'l*cltr\lib<j «jtcmc-vvr 4v* olacak biçimde kaç farklı M kümesi yazılabilir? ) 1 B) 2 C )4 y D) 8_) E) 16 r \ İ F İ n t w 19. = {1,2, 3} ve B = {2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor. Buna göre; fiuji =.^ 3 ( L, S ^ U B = (f B)UC n İ -, i ( eşitliğini sağlayan kaç farklı C kümesi yazılabilir? C ) 2 B) 3 f c ü 1 D) 5 E) 8 İ <t>î> 1 İ4 L'vjrrti. \ e<ı*i l. v 1 6. 20. Yandaki şekilde; BCD karesi kümesini DEC üçgeni B kümesini O merkezli daire C kümesini ifade etmektedir. Yukandaki şekilde taralı kısmın ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? ) ( U B) - C B) B - C n (c - b ) d) a n c E) B - ( n C) Buna göre, taralı bölge; I. [ n(b -C )]U (C -B )u^- II. (B U C) - (B n C) U ııı. [b - (a n b n c) u [(a n c) - b ] l ^ ifadelerinden hangileri ile gösterilebilir? ) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III ( E H II ve III 17. iki elemanlı alt kümelerinden altışar tanesi aynı olan ve B kümeleri için, s() = 5 ve s(b) = 6 olduğuna göre, s( U B) kaçtır? 21. ve B kümeleri için, nın elemanlarının %60 ı B nin elemanı değildir. B nin elemanlarının %50!si ise nın elemanı değildir. s ( U B) = 56 olduğuna göre, s(b fi ) ifadesinin sonucu kaçtır? ) 6 C) 8 D) 9 Kc i L Mf^E M Tİ K 238 - v b E) 10 'yul* V o r, ) 12 B ) 14 ^ J 6 X D) 18 E) 24 t x - v U i u ^ x = 5 1» ı u > = 5 j>. s l L - ^ U 1!

KÜM l R 22. Bir kümeye x tane eleman katılınca alt kümelerinin jt U ) a - * * - * sayısı 64, yeni kümeden y tane eleman çıkarılırsa alt kümeleri sayısı 16 olmaktadır. Buna göre. x + y toplamı en çok kaçtır? ) 5 B) 6 C) 7 E) 10 23. ve B iki küme olmak üzere s() 4 s(b) 6 s( nb ) 3 ve s( flb ) 5 Ç â - 2 _ ^ ) olduğuna göre, s( U B) en az kaçtır? 2 8. = {x e R 2x-3 < x + 2} Z k ~ Z B = {2x G Z I 3x - 2 E } _ ( ^ - > 0, ^ 1 olduğuna göre, s(b flr +) kaçtır? ) 3 B ) 4 C) 5 D) 6 E) 7 j U 3 Kenan arsasına yandaki gibi üç küme çizmiştir. Kenan evini bu kümelerden sadece birine ait bölgeye yapacak, aracını bu kümelerden en çok ikisine ait bölgeye park edecek ve bu kümelerden en az birinin tümleyeni olan bölgeye ağaç dikecektir. şağıdakilerden hangisi belirtilen koşullara uygun değildir? C i ) B) 24. K, L ve M aynı evrensel kümenin boş olmayan birbirlerinden farklı alt kümeleridir. K - L = M y y olduğuna göre, K - M aşağıdakilerden hangisine daima eşittir? ) K* B) L C )L' R ^ l C) D) 25. Futbol ve voleyboldan en az birini oynayanlardan oluşan bir toplulukta sadece futbol oynayanlar a. futbol ve voleybol oynayanlar b ve voleybol oynayanlar b + c kişidir. Futbol oynamayanlar, voleybol oynamayanlardan daha azdır. En az bir oyunu oynayanlar sadece bir oyun oynayanların iki katıdır. Buna göre, a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? ) b < a < c C) a < c < b c < b < a B) a < b < c D))c < a < b 1. E 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D 7. C 8. 9. B 10. E 11. C 12. D 13. E 14. C 15. 16. C 17. B 18. D 19. C 20. E 21. C 22. D 23. E 24. D 25. D 26. B 27. E Û b 4 c. = JLo.-t-.2-C b r - Ck-tc~ 239 KCİL Mf^EMTiK

KÜMGIGR KÜM6UER 1. -11,2,3,4,5} = {6,7} => ---------{ {1,3,4,7,8} - = {1,3,8} ^ ^ ] U {1,4,6,8,9} = {1,2,4,6,7,8,9 } ^, ^ olduğuna göre, kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) {1,2,4,67} B) {2,3,47} C) {2,4,5,8} <@ {2,4,6,7} E) {2,4,5,67} 2., n elemanlı bir küme olmak üzere n e ise ya Saygın küme denir. Örneğin, = {1,2} kümesi için s() = 2 ve 2 e olduğundan Saygın bir kümedir. Buna göre; = {0,1,2,3,4,5} kümesinin 3 elemanlı Saygın alt kümelerinin sayısı kaçtır? ) 20 B) 18 0 15 @ 1 0 E) 6 3 ü 3 & l/k'vii «? 1-4 It-onrVju ıi)*«o : L 3. = {x; 11 < x < 102, x = 3-m, m e Z} R ı olduğuna göre, kümesinin elemanlarından kaç tanesi 5 ile tam bölünür? c L 5. şağıda küme işlemleri yapan hesap makinesi verilmiştir. Makinenin tuşları 1 den 20 ye kadar ardışık doğal sayılarla numaralandırılmıştır. 10 numaralı tuş olan ifadesi kümenin elemanlarını birbirinden ayırmak için, 8 ve 9 numaralı tuşlardaki [ ve ]" ifadeleri aynı anda birkaç küme işlemi içeren durumlarda işlem önceliğini belirtmek için kullanılmaktadır. SONUÇ Birleşim Kesişim Fark Tümleme n - = 1 2 3 4 5 { } [ ]. 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 11 12 13 14 15 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 Eda ve Seda bu hesap makinesinde, Eda: 6-12-7-3-6-12-15-7-5 \ ^ - Şl = < > Seda: 6-12-7-2-6-12-15-7-a-5 ^ ^ <^ - 0 tuşlarına bastığında aynı sonucu elde e ttiğ in e '\ göre, a ile gösterilen tuşta aşağıdakilerden hangisi vardır? ) Birleşim B) Kesişim C) Fark ys^tümleme E) Bilinemez ) 4 B) 5 D) 7 E) 8 ( ıv j ^ vs.30,. * o1 \Q *2 j 4., B ve C kümeleri için = t <1 s( U B) = s() + s(b) >) ~ ^ s(b U C) = s(b) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) C) n b = 0 ı n c = 0 = 0 b) b n c = c D) C \ B = 0 ı 6. Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin ağırlığı denir. Örneğin: {1,2, 3} kümesinin ağırlığı 1 + 2 + 3 = 6 dır. Buna göre, {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin ağırlıkları toplamı kaçtır? ) 120 B) 105 0 90 D) 72 E) 60 j, a, ^ y W» 3 e ^ o - i. ssa ( h ) -r fa ( l - t i - f a ) - 3 fkcil M^EMTİK 240

KÛ M l R 11. Elemanları tam sayı olan beş elemanlı bir kümenin tüm iki elemanlı alt kümelerinin elemanları birbiri ile çarpılıp, - 1 6,- 1 4.- 1 0,- 6, 15, 21, 24, 35, 40, 56-4 -9 - i l -15-13 M J V 3 V t ') değerleri elde ediliyor. Buna göre, kümesinin elemanları toplamının pozitif.if değeri kaçt.r? ^ 3, <5, ^ 8? t X ^ - * \ ( h ' ) 25 B) 24 C) 23 f D) 21j E) 18 \y 12. s() = 4 s(b) = 6 s(c) = 12 olduğuna göre, s( U B U C) kaç farklı tam sayı değeri alır? C^ ^ 7 ~ X 2 ~ ) 14 B) 12 {f c f u j D) 10 E) 9 Buna göre; s(.) + s(2) + s(3)+... + s(10) X 3 4 - - - t -m, toplamı en az kaçtır? i - \ ^ ç ) 84 B) 78 C) 72 D) 66 / E) 65 13., B ve C kümeleri boş kümeden farklıdır B flc r O v e C C olduğuna göre; (a n c) * 0 ^ t i r ^ B - C ) C :b î i c ) c a u < & 9. ( n B) U ( - B) = {x : x çift bir rakam} B = {x : x, 12 nin pozitif bölenleri} b - kümeleri veriliyor. Buna göre, s( U B) - s( fl B) kaçtır? ) 7 B) 6 / ^ C ) 5 J D) 4 E) 3 10. = {1,2, a, d} ^ ' i c t B = {2, 3, 4, a. b, c} 1 ' ^ C = (a, 1,3,4} ^ ^ kümeleri veriliyor. * i \. ^ Buna göre, ile B kümelerinin ortak alt kümelerinden kaç tanesi C:nin alt kümesi değildir? ) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ifadelerinden hangileri doğru olabilir? ) Yalnız I B) I ve II C) I ve D) II ve III y ^ r ljt v e III 14. = {a, e, u, o, ü, ö) ~ V c ^ 4 vu. kümesinin tüm alt kümeleri birer karta yazılarak bir torbaya atılıyor. a veya e nin eleman olarak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kartı çekmeyi garantilemek için en az kaç kart çekilmelidir? ) 8 B) 9 C) 16 E) 33 o. VG <2.'f>U ( j i ı \C c^>' 5>c*-^v >l u \ b o Vor. (? y \ I a ac-i. i 241 KciL MİYEMTiK

KÜM6 LGR 15. M T 17. - B = {1,4, 7, 10, 13} - C = {2, 4, 6, 8, 10} olduğuna göre, aşağıdaki kümelerden hangisinin eleman sayısı bulunabilir? ) C) - (B fi C) B) B' n c D ) \ - ( B U C) E) B - C M = {Matematik dersinden kalanlar} T = {Türkçe dersinden kalanlar} F = {Fizik dersinden kalanlar} Matematik Fizik Türkçe rda 45 40 25 Beril 65 85 45 Canan 55 15 75 Deniz 35 20 75 Eda 40 50 40 Yukarıda bir sınıfta okuyan 5 öğrencinin matematik, fizik ve Türkçe dersinden aldıkları puanlara ait bilgiler verilmiştir. Bir öğrencinin başarılı sayılabilmesi için o dersten en az 50 puan alması gerekir. Buna göre, hangi öğrenciler taralı bölge içerisinde yer alırlar? ) rda ve Deniz C) rda ve Eda & D) niz ve Beril B) Beril ve Eda Canan ve Deniz 16. E, evrensel kümesinin biri diğerini kapsamayan iki alt kümesi K ve L dir. K = {x, y, z, t} L = {x, y, p, q, r} olduğuna göre, s(e) en az kaçtır? c i L Y Y I N L R I 18. Bir grupta; futbol ve basketbol oyunlarını oynayanlar la bu iki oyunu da oynamayan; I. Toplam 32 kişi vardır. II. Yalnızca futbol oynayanlar 4 kişidir. III. Basketbol oynayanlar 18 kişidir. IV. Hiçbir oyunu oynamayanlar 10 kişidir. V. Hem futbol hem de basketbol oynayanlar 5 kişidir. Yukarıda verilen beş öncülden dördü kesinlikle doğru olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olmayabilir? ) B) II C) III D) IV 19. kümesi E evrensel kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, E = {x 2'/x' < 4, x N İ e ^ O s () + 4 = 2s( ) olduğuna göre; I. = {1,3}, ' = {0, 2, 4} ^ II. = {0, 2},' = {1,2, 4} III. = 0, ' = {1,4} ifadelerinden hangileri doğrudur? < 3 alnız I B) I ve II C) I ve D) Yalnız II E) Yalnız III Ç 1. D 2. D 3. C 4. E 5. D 6. C 7. E 8. E 9. C 10. B 11. D 12. C 13. E 14. D 15. E 16. C 17. D 18. E 19.

1. n ve p birer sayma sayısıdır. KÜMELGR KÜMELER n = {n, n + 1, n + 2. n + 3} kümesi veriliyor. Buna göre, p n p +1 n p +2 kümesinin eleman sayısı kaçtır? BÖLÜM 3. = {1, 2, 3, 4,..., 60} kümesi veriliyor. B a olmak üzere, B kümesinin herhangi iki elemanının toplamının 75 olmadığı bilindiğine göre, B kümesinin eleman sayısı en fazla kaç olabilir? D) 3 E) 4 ) 25 B) 31 C) 36 (^ D ) 37^ E) 40 V ' 4 2. = {0,1,2} B = {1,2,3,4} C = {0,1,2,3,4,5} D = {0,1,2,3,4,5,6,7} D sjcrsc. 3 & a>\ ac'. V 3 b OcrJc S o 1a»^p- 3s Ocrs*' lu^o is -. LıO 4. = {x: x bir üçgen} B = {x: x bir çeşitkenar üçgen} D = {x: x bir ikizkenar üçgen} E = {x: x bir eşkenar üçgen} olduğuna göre, C B Liste yöntemiyle yazılan veya Venn şemasıyla gösterilen bir kümenin doğrusal diyagramı şu şekilde ifade edilir. D kümesi C kümesini kapsar, C kümesi de ve B kümelerini kapsar. Bu durumda doğrusal diyagram yukarıdaki gibidir. p C İ L Y Y N L R ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve II B) Yalnız II ve III D) Yalnız III E) I, II ve III Buna göre, Venn şemasının doğrusal diyagramı aşağıdakiierden hangisidir? ) p / \ Q R I s I T & >P Q S R \ / T D) P E) p I I Q S R Q / \ \ ı / S R T I C) T / \ S R I Q P 5. = {1,2, 3, 4, 5} ve B = {-1, -2, -3, -4, -5} kümeleri veriliyor. C = {x y I x e ve y e B} olduğuna göre, s(c) kaçtır? ) 10 B) 11 E) 15 ^ - j,, -3, -3. -yı, - < i 243 Kcjl M^EMTİK

KÜMELER 6. = {a, b, c} B = {a, b, c, d. e, f, g. h} kümeleri veriliyor. ve B boştan farklı kümeler ve E evrensel küme Buna göre, ckcbve s(k - ) > s(b - K) şartını sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? ) 1 B) 6 C) 10 D) 12 (^E) 1(T) K - ^ cx. c olmak üzere, f B = ( - B)1şeklinde tanımlanıyor. I. f B = BÎ K II. (f B) = n III. f = E - ifadelerinden hangileri doğrudur? ) II ve II B) Yalnız III < C) Yalnız D) I ve III /^ ) l ve 7. 10. = {1,3, 5,7,9,...,25} B= : a, b v e a < b kümeleri veriliyor. Yukarıda bir insanın yüzünde yer alan bölümleri eleman kabul eden, B ve C kümeleri verilmiştir. Buna göre, I. /(B u C ) = {kaşlar} II. C/( ^ B) = {burun, dudak} III. (nb)uc = {kahrengi göz, yeşil göz, burun, dudak} Buna göre, B kümesinin elemanlarının çarpımı en sade biçimde yazıldığında aşağıdaki sayılardan hangisi pay veya paydada bulunamaz? ) 3 B) 5 C) 11 C^): E) 19 ifadelerinden hangileri doğrudur? ) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız (6 T ) ve III E) I, II ve III 11. { - 1,1, -\Î2, İ2, y/~3, \/3} kümesinin iki elemanlı her alt kümesindeki iki eleman çarpılıp bulunan çarpımlar toplanırsa hangi sayı elde edilir? )-12 B) -9 @ D )-3 E) 0 8. = {(x + y) 0 < x < y < 10, x e N, y e kümesinin, alt kümelerinin sayısı kaçtır? ) 210 B) 212 ( J g ) D) 218 E) 224 pn'«r\; = 3 - r5 1.C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. E 7. D 8. C 9. E 10. D 11.C Pc>c J I KciL M^EMTİK 244

KUMGIGR KRTGZY6N ÇRPIM BÖLÜM ^ l i j y 1. ( s *. * ) - ( * olduğuna göre, 12x - 4y farkı kaçtır? 3 3 = J 2 X = J L X - 4 - => ' X * = 5L J b ^ 5. s[( x B) H ( x C)3 = 24 s(b n c ) = 4 olduğuna göre, s() kaçtır? ( x B p n C İ Î î c ) ^ { t v * (. x s C a ^ c ) i _ 3 = } ^ = J L ) U h s S L - 'L - O d - ~ 4 * z T 2-< - $(a Y 5 İ p ) - M 2. x B = {(1,2), (1,3), (2, 2), (2,3)} olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? 6. s( - B) = 4 ). x,»,, S t f t V t J i r. s( D B) = 2 \ ^ c < rie. <<>/ ^ 1'yo 'U /vıe /? <=i- «2 ^ J z m c \ İc t Lû/V l*j.'w '> - / M * s[(bx )Ü(x )] = 48 ^ s ( & u a ) XSVOj^ L\8 olduğuna göre, s(b - ) kaçtır? ^ js ( >)~t 5 ( B - ) % * (o - ir SİK-fr) 3. x B = {(a, b), (a, c), (b, b), (b, c)} s(s^ V B x C = {(b, 2), (b, 3), (b, 4), (c, 2), (c, 3), (c, 4)} olduğuna göre, s( x C) kaçtır? 7. C B s(b) = 2 s() =^o>.b (Rxc)r j().icc ) s[b x (UB)] = 16 olduğuna göre, s() kaçtır? = * - 3 - b Î 5 l f t a S ' ) ^ î> V?>) - D - r - ^ 2>X O *. 2 - / 4. = {x : - 2 < x < 2 ve x G Z} s[( x B) U ( x C)] = 15 olduğuna göre, s(b U C) kaçtır? 4 ı W > u u * c ) V» u0 - L Jt> 8 S l f ) h J 2 n l: r Şİ) + s(b) = 8 s( x ) + s(b x B) = 34 Y Y D olduğuna göre, s( x B) kaçtır? ^ v (p > )^x Vd S ^ y } < ' \ 5 - <o * y - b ^ - S --------- & ~ - ^ 3 (&x>c_) 3 ^ ^ b U - 2 -X r> ^ = x - 3 245 KCİL M^EMTiK

KRT ZY N ÇRPIM 9. = {- 1, O, 1} ve B = {1, 2} kümeleri veriliyor. x B nin grafiğini çiziniz. y 5 " ~ * \ <» - - < r --------- à \ ö - i \ 12. = {xi-3 < X 2, X e Z} -J, O. X. Z? kümesi ve boştan farklı bir B kümesi için cbvebcdır. / < - % "(r, Buna göre, xb nin grafiğinde kaç tane nokta oluşur? 2$ ( ti) ^ fc> s ( n * a ) ' - k ^ s ı a ) = t <= 2 ( j OV 4 c-r 1 3. 4- O 10. = {1,2, 3,4} B = {- 1,0, 1,2, 3} kümeleri veriliyor. 1- B x kümesinin bütün noktalarını kapsayan en küçük dairenin alanı kaç br2 dir? 0 - OJ co Yukarıdaki koordinat düzleminde (xb) (Bx) ifadesinin grafiği gösterilmiştir. Buna göre, s() + s(b) + s( n B) toplamı kaçtır? j C2-ıO, û, ^, a. 3 \ t r \ - 2 + * z ~ %> 14. = {0, 1,2, 3, 4, 5,6} B = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100} 11. y olmak üzere, x B kümesinin elemanı olan İkililer, bileşenleri toplamı küçükten büyüğe doğru artacak şekilde soldan sağa doğru yazılıyor. Buna göre. - B kümesini bulunuz. h d L M ^E M Tİ K 246

= - - - KUMGLGR KRTEZYEN ÇRPIM Z b ölijm H 1. (2x-v, 2x-y) = (1,3x-4) olduğuna göre, 4x2 - y2 farkı kaçtır? ) 4 B) 8 C) 10!vD) 12^) E) 16 i ^ 'L L\ 2-2 b - 4 = lo_ 5. I. (Z x Z) - (N x N) kümesinin bir elemanı (-2, - 3 ) olabilir. W""' II. {(1, 1), (1,2), (2,3), (1,4)} C xb olduğuna göre, xb kümesinin eleman sayısı en az 8 dir. III. K ve L kümeleri için, s(k x L) = 24 olduğuna göre, s(k D L) en çok 4 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? 2. s(f B) = 6 ( s(b n a ) = 3 o r v P ı - ) Yalnız I B) Yalnız Ij C) I ve II D) II ve III i [ E) DII ve s[ x ( UB)] = 88 olduğuna göre, kümesinin eleman sayısı kaçtır? B) 7 D) 9 E) 10 = (1, 2, 3, 6} B = {6, 1} olduğuna göre, x B kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde (2, 6) İkilisi vardır? - ^ ) 256 (B) 128, C) 96 D) 64 E) 32 3. = {x : 0 < x < 4, x s Z} B = {y:-2 < y< 3,ye N } olduğuna göre, x B ve B x kümelerinin elemanlanndan kaç tanesi aynıdır? 0 _ - \Q o U ) c>\. ) 2 B) 4 C) 8 ^ dt Î ) E) 12 - ^ o, 1.-2, 3 ^ 1 2 şağıda, B ve C kümelerinin eleman sayıları Venn şeması ile verilmiştir. J, 2. \ a ( j 3 -^ J X ap~> Cx«a rvv«=^v.'-', 4. = {1,2, 3, 4, 5} olduğuna göre, x kartezyen çarpımının kaç elemanının her iki bileşeni de çift sayıdır? Buna göre, s[(c - B) x ( - C)] kaçtır? ) 15 çj3)_21 ' C) 32 D) 56 E) 40 / ^ M ) B) 6 C) 8 D) 10 E) 12, b, / e <? e ı ı < ^ < 4 - o! w > ı 1. D 2. C 3. D 4. 5. E 6. B 7. B o\l_/^ Vur^< )\M>/ o~x ı L, 247 vcil mk'emti K