ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ÜÇGNLR GMTRİ oğrud çılr Üçgende çılr Kenr - çı ğıntılrı Üçgende şlik Üçgende enzerlik çıorty Kenrorty Yükseklik ve Kenr rt ikme ik Üçgen Trigonometri çılrın Göre Özel Üçgenler İkizkenr Üçgen şkenr Üçgen Üçgende ln
ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn YIN izgi ÇP izgi irimi Kpk Tsrım Özgür LZ 1. skı kim 2018 İLTİŞİM ÇP YYINLRI stim Mh. 1207 Sokk No: 3/ stim / nkr Tel: 0312 395 13 36 : 0312 394 10 04 www.cpyyinlri.com.tr ilgi@cpyyinlri.com.tr twitter.com/cpyyinlri fceook.com/cpyyinlr SUNU Sevgili Öğrenciler, Gelecekteki hytınızı şekillendirmek, düşlediğiniz ir yşmı kurmk için üniversite sınvını şrıyl tltmnız gerektiğini iliyorsunuz. u ilinçle yoğun ir ders çlışm sürecinden geçmektesiniz. öylesine önemli ir sınvı şrıyl tltmnın en temel şrtlrındn iri sınvın ruhunu nlmk ve u çizgide hzırlnmış kitplrdn yeterince fydlnmktır. izlerde gyretlerinize destek olmk, çlışmlrınızı dh verimli hâle getirmek mcıyl sınv ruhun uygun elinizdeki fsikülleri hzırldık. Kitplrımız, Tlim Teriye Kurulu nun en son yyımldığı öğretim progrmınd yer ln kznımlr dikkte lınrk hzırlnmıştır. Özgün ir yklşım ve titiz ir çlışmnın ürünü oln eserlerimizin n ypısı şu şekildedir: Kznımlr it ilgiler konu syfsınd verilmiştir. Özet konu nltımındn sonr örnek çözümlerine geçilmiş ve u ölüm stndrt sorulr ve çözümleri ile ÖSYM trzı sorulr ve çözümleri olmk üzere iki kısımdn oluşturulmuştur. urdki mcımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktn sonr ÖSYM'nin son yıllrd sorduğu ve sınvlrd çıkm olsılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonr d pekiştirme testleri ulunmktdır. ölümün tmmı ittiğinde ise tüm ünitenin özetini ulilirsiniz. Konuyu özetledikten sonr cemi, mtör, Uzmn ve Profesyonel dı ltınd dört frklı zorluk düzeyinde çoktn seçmeli sorulrın ulunduğu krm testlere yer verilmiştir. rksındn ÖSYM'den Seçmeler dı ltınd son yıllrd üniversite giriş sınvlrınd sorulmuş seçme sorulr yer lmktdır. Kitımızdki testlerin tmmını Vİ ÇÖZÜMLÜ hzırldık. Yyınevimize it oln kıllı telefon uygulmsını (çpp) kullnrk video çözümlerine ulşilirsiniz. Kitplrımızın eğitim öğretim fliyetlerinizde sizlere fydlı olmsı ümidiyle, hepinize şrılı, sğlıklı ve mutlu ir gelecek dileriz. ÇP YYINLRI u kitın her hkkı Çp Yyınlrı n ittir. 5846 ve 2936 syılı ikir ve Snt serleri Yssı n göre Çp Yyınlrı nın yzılı izni olmksızın, kitın tmmı vey ir kısmı herhngi ir yöntemle sılmz, yyınlnmz, ilgisyrd depolnmz, çoğltılmz ve dğıtım ypılmz.
KİTIMIZI TNIYLIM 1 KNU 2 7 ÖSYMʼden SÇMLR ÖSYM çıkmış sınv sorulrındn seçilen ve işlenen konulrl prlel, yıl sırlmsın göre oluşturuln ln Konuy ilişkin ilgilerin özet hlinde verildiği, klınd lsun, Htırltm, Uyrı gii prtik notlrın d olduğu ln STNRT SRULR V ÇÖZÜMLRİ İşlenen konuyl ilgili stndrt soru tiplerinin görüleileceği, çözümlü sorulrın olduğu ln KRM TSTLR ört yrı zorluk düzeyine göre düzenlenmiş, cemi, mtör, Uzmn ve Profesyonel seviyelerinde tüm ünite ile ilgili krm, özgün sorulrın olduğu ln ÖSYM TRZI SRULR V ÇÖZÜMLRİ Son yıllrd ÖSYMʼnin sınvlrınd sorduğu soru trzlrı; sınvlrd çıkilecek seçici ve yırt edici sorulrın olduğu ln 3 6 ÜNİT ÖZTİ Konunun tmmının özelliklerini, formüllerini özet hlinde ir rd ulileceğiniz ln PKİŞTİRM TSTLRİ Hem stndrt hem de ÖSYM trzı sorulrdn oluşn, kendinizi sınmnızı sğlyn, konuyu iyice kvrmnız yrdımcı özgün sorulrın olduğu ln 5 4
İÇİNKİLR ÜÇGNLR oğrud çılr...6 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...8 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...11 Konu Pekiştirme 1, 2...12 Üçgende çılr...16 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...18 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...20 Konu Pekiştirme 3, 4...23 çı - Kenr ğıntılrı...27 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...28 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...32 Konu Pekiştirme 5, 6...33 Üçgende şlik...37 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...39 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...40 Konu Pekiştirme 7...41 Üçgende enzerlik...43 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...45 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...52 Konu Pekiştirme 8, 9, 10...53 çıorty...59 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...61 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...65 Konu Pekiştirme 11, 12...67 Kenrorty...71 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...72 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...75 Konu Pekiştirme 13...76 Yükseklik ve Kenr rt ikme...78 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...79 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...81 Konu Pekiştirme 14...82 ik Üçgen...84 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...85 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...88 Konu Pekiştirme 15, 16...90 Trigonometri...94 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...96 Konu Pekiştirme 17...98 çılrın Göre Özel Üçgenler...100 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...101 Konu Pekiştirme 18...105 İkizkenr Üçgen...108 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...110 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...114 Konu Pekiştirme 19, 20...116 şkenr Üçgen...120 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...121 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...127 Konu Pekiştirme 21, 22...129 Üçgende ln...133 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...135 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...143 Konu Pekiştirme 23, 24...146 Ünite Özeti...150 cemi Testleri 1, 2, 3...152 mtör Testleri 1, 2, 3, 4, 5, 6...158 Uzmn Testleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...170 Profesyonel Testleri 1, 2, 3...184 ÖSYM'den Seçmeler...190
ÜÇGNLR KNUSUNUN ÖSYM SINVLRINKİ SRU ĞILIMI 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS TYT YT 1 7 1 9 1 5 3 1 4 1 3 1 3 2 7 3 1
KNU oğrud çılr çı: şlngıç noktsı ortk oln iki ışının irleşim kümesidir. % [ ' [ = y d % [ ' [ = KLIN LSUN gösterimi sdece çıyı ifde ederken, ( ) gösterimi çı ile iç ölgesinin irleşimini elirtir. i) [ ve [ ye çının kenrlrı (kollrı), noktsın d çının köşesi denir. ir çı ulunduğu düzlemi üç ölgeye yırır: 1. çının kendisi 2. çının iç ölgesi 3. çının dış ölgesi İç ölge P ış ölge ii) 1. r çı: 0 < α < 90 α dr çıdır. 2. ik çı: α = 90 α dik çıdır. ( ) 3. Geniş çı: 90 < < 180 ise geniş çıdır. 4. oğru çı: = 180 ise doğru çıdır. 5. Tm çı: = 360 ise tm çıdır. 6. Komşu çılr: irer kenrlrı ortk diğer kenrlrı frklı trft oln çılr komşu çılrdır. ile komşu çılrdır. ile komşu çılrdır. ile komşu çı değildir. 7. Tümler çılr: + q = 90 ise ile q tümler çılrdır. 6 8. ütünler çılr: + q = 180 ise ile q ütünler çılrdır. GMTRİ
Stndrt Sorulr ve Çözümleri 8 10. 1 geniş çı olmk üzere, m( W ) + m( V ) = 192c ise m( X ) nin lileceği en üyük ve en küçük tm syı değerleri toplmı kç derecedir? ) 110 ) 111 ) 112 ) 113 ) 114 n üyük y d en küçük değerlerin sorulduğu sorulrd sit eşitsizlik ilgileri kullnılır. i. α dr çı ise 0 < α < 90 eşitsizliği, ii. 10. 2 α geniş çı ise 90 < α < 180 eşitsizliği kullnılır. geniş çı ise 90 < m(pple) < 180 dir. m(pple) + m(pple) = 192 Ş m(pple) = 192 m(pple) 90 < 192 m(pple) < 180 90 192 < m(pple) < 180 192 102 < m(pple) < 12 102 > m(pple) > 12 olur. m(pple) = 101 (en üyük) m(pple) = 13 (en küçük) 101 + 13 = 114 dir. Ynıt ütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün üç ktı oln çı kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 52 ) 56 ir çısının tümleri 90 ve ütünleri de 180 olur. 180 = 3 (90 ) 180 = 270 3 2 = 90 = 45 dir. Ynıt 10. 3 40,, doğrusl m( ) = m( ) m( ) = m( ) m( ) = 40 Yukrıd verilenlere göre, m( ) kç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) 120 Sorud, eşit olduklrı elirtilen çılr hrfler verilerek gerekli denklemler kurulur ve u denklemler çözülür. 40 2 + 2 + 40 = 180 + = 70 dir. m( ) = + 40 + = 70 + 40 = 110 olur. Ynıt 10. 4 K L M 50 d 1 d 2 d 1 // d 2 m(k ) = m( M) m(l ) = m( M) m(m ) = 50 olduğun göre, kç derecedir? ) 15 ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 Prlel iki doğru rsınd irden fzl kırılm noktsı vrs her ir kırılm noktsını için yrı yrı düşünmek gerekir. I. durum 50 d 1 2 d 1 50 2 d 2 d 2 = + 2 + 2 = 50 II. durumdn; 2 + 2 = 50 & + = 25 I. durumdn; = + & = 25 ulunur. d 1 d 2 II. durum Ynıt GMTRİ
ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri 10 11 d c d 3 d 1 üzlemde iririne prlel d 1 ve d 2 doğrulrı çiziliyor., d 1 ve, d 2 olck şekilde her iki doğru üzerinde ikişer nokt elirtiliyor. [] şeklinde ir noktsı lındığınd n m k h d 2 m( ) = 32 ve m( ) = 24 oluyor. un göre, [] ile [] rsınd oluşn geniş çının ölçüsü kç derece olur? Yukrıdki şekilde d 3 doğrusu d 1 ve d 2 doğrulrını kesmektedir. un göre, elde edilen çılrl ilgili, I. = c ve n = h dir. II. c = m ve d = n dir. III. d 1 // d 2 ise = n ve = k dir. IV. = h ise d 1 // d 2 dir. V. + h = c + k dir. yrgılrındn kç tnesi dim doğrudur? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 I. Ters çılr iririne eşit olduğundn ifde doğrudur. II. c ile m ve d ile n yöndeş çılrdır. Yöndeş çılr ise doğrulr prlel olduğund eşit olur. d 1 // d 2 denmediği için ifde ynlıştır. III. d 1 ile d 2 prlel olduğund ile h eşit ve ile k eşittir. İfde doğrudur. IV. Yöndeş çılr ( ile h) eşit olduğund doğrulr prlel demektir. İfde doğrudur. V. = c olduğundn + h = c + k Ş + h = + k Ş h = k sonucu elde edilir. u durum nck d 3 ^ d 2 ise doğru olur. im doğru değildir. Ynıt ) 120 ) 122 ) 124 ) 126 ) 128 24 32 Verilenlere göre çizim ypılırs yukrıdki şekil elde edilir. = 24 + 32 = 56 olur. Geniş çı ise 180 56 = 124 dir. Ynıt 12 ir çısının [ çıortyı çiziliyor. [, [ ve [ ışınlrını kesecek şekilde ir KL doğrusu çiziliyor. KL [ = {}, KL [ = {} ve KL [ = {} olmk üzere, m( ) = 75 ve m( ) = 100 olduğun göre, KL doğrusu ile [ rsınd oluşn dr çının ölçüsü kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 K 100 75 L d 1 d 2 Gerekli çizimler ypıldığınd yndki şekil elde edilir. üçgeninden + 75 + 80 = 180 = 25 dir. üçgeninden + + 100 = 180 + 25 + 100 = 180 = 55 ulunur Ynıt 11 "Üçgenler"
Konu Pekiştirme - 1 1. 5. 30 < 70 olduğun göre, dr çı şğıdkilerden hngisi dim dr çıdır? 5 25 m( ) = 5 25 ) 150 2 ) 3 10 ) 4 150 ) 50 5 4 ) 120 3 2 Yukrıd verilenlere göre, in lileceği en üyük tm syı değeri kçtır? ) 20 ) 21 ) 22 ) 23 ) 24 2. geniş çı 6. 45 < α < 52 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi dim geniş çıdır? 7 18 m( ) = 7 18 ) 3α + 26 ) 4α 27 ) 5α 80 ) 180 2α ) 245 3α Yukrıd verilenlere göre, in lileceği en küçük tm syı değeri kçtır? ) 15 ) 16 ) 17 ) 18 ) 19 3. dr çı olmk üzere, m(pple) + 2 m(pple) = 120 dir. un göre, m(pple) nin en geniş değer rlığı şğıdkilerden hngisidir? 7. Ölçüsü 5 40 oln çının tümleyeninin ölçüsü şğıdkilerden hngisidir? ) 50 5 ) 50 + 5 ) 130 + 5 ) 120 4 ) 130 5 ) (15, 30 ) ) (30, 60 ) ) (15, 45 ) ) (15, 60 ) ) (30, 50 ) 12 4. geniş çı olmk üzere, 2 m(pple) 3 m(pple) = 270 dir. un göre, m(pple) nin lileceği en üyük tm syı değeri kçtır? ) 27 ) 28 ) 29 ) 30 ) 31 200c - 4 8. Ölçüsü oln çının ütünlerinin 5 ölçüsü şğıdkilerden hngisidir? ) 140 4 5 ) 140 + 4 5 ) 100 + 2 ) 145 4 ) 152 + 4 GMTRİ
ÜNİT ÖZTİ ÜÇGN ÇI ÖZLLİKLRİ Üçgenin iç çılrının ölçüleri toplmı 180 dir. + y + z = 180 c Üçgenin dış çılrının ölçüleri toplmı 360 dir. y z + + q = 360 dir. ir dış çının ölçüsü kendisine komşu olmyn iki iç çının ölçüleri toplmın eşittir. Üçgenin iç çıortylrı ir noktd kesişir. Üçgenin iki dış çıortyı ile ir iç çıortyı ir noktd kesişir. Æ ÇIRTY K H [K çıorty, Æ İÇ ÇIRTY TRMİ c = y c N n y [KH] ^ [, [K] ^ [ ise K = KH ve = H tır. I = 90 + 2 I = 90 2 Æ IŞ ÇIRTY TRMİ c q n p q p = c = 2 Æ ÇI - KNR ĞINTILRI c ir üçgende üyük çının krşısındki kenr küçük çının krşısındki kenrdn dh üyüktür. m( W ) > m( X ) > m( W ), > c> Æ KNRRTY 3 K G 2 G noktsı üçgeninin ğırlık merkezidir. K = 3 KG = G = 2 tir. % m( ) = 90 = = c < < + c 2 2 + c < < + c m( W ) > 90 2 2 c < < + c m( W ) < 90 Z h > h > hc < < c& ] [ n > n > n ] V > V > V \ c Æ PİSGR TRMİ c 2 = 2 + c 2 150 GMTRİ
Mİ TST 1 1. T' α 45 T 40 üçgen TT ı // = m( ) = 40 m(t ) = 45 m(t ı ) = 4. Tümler iki çının ornı 2 3 tür. u çılrın ütünleri oln çılrın ornı şğıdkilerden hngisi olilir? ) 1 ) 6 5 ) 7 6 ) 8 7 ) 9 8 Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? ) 110 ) 115 ) 120 ) 125 ) 130 2. 61 56 32 ^,, doğrusl m( ) = 61 m( ) = 56 m( ) = 32 Yukrıdki verilere göre en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? ) [] ) [] ) [] ) [] ) [] 5. üçgen [N] çıorty 9 = N N = 4 r = 9 r 4 N Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi kç irimdir? ) 20 ) 21 ) 22 ) 24 ) 25 3. eşkenr üçgen 6. = 6 cm = 8 cm ^ ' = 7 cm 152 Yukrıdki verilere göre, ) 3 7 ) 4 9 ) 5 9 ^ 3 = 7 ornı kçtır? ) 5 11 ) 2 üçgeni [] oyunc ktlndığınd köşesi ' noktsın geliyor. un göre, Ç( ') kç cm dir? ) 9 ) 15 ) 20 ) 25 ) 30 GMTRİ
MTÖR TST 1 1. 4 ^ = 4. = 4 r = m( ) = m( ) = 90 4. ir dik üçgenin dik kenrlrının uzunluklrı ve c irimdir. (2) 22. 1 0,25 c2 = (16) 8 ise, u dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kç irimdir? ) 16 ) 8 ) 6 ) 4 ) 2 Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? ) 4 3 ) 8 ) 6 2 ) 4 5 ) 6 5 5. ^ 2. 2 5 üçgen = ^ = 5 r = 2 r = r m( ) > 45 8 4 12 ^ ^ = 8 r = 4 r = 12 r = r Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? Yukrıdki verilere göre, uzunluğu şğıdkilerden hngisi olilir? ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 3. çevresi 40 r oln ikizkenr üçgendir. = 3 2 6. 45 3 4 dik üçgen,, doğrusl m( ) = 45 = 3 r Yukrıd verilenlere göre, uzunluğu kç irimdir? = 4 r = r Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? 158 ) 10 ) 12 ) 15 ) 16 ) 20 ) 9 ) 10 ) 12 ) 13 ) 15 GMTRİ
TST UZMN 1 1. K 30 L 4. G 3 8 üçgen G ğırlık merkezi [] ^ [] H = HG 2 M 75 N H G = 3 r G = 8 r H = r Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? ) 3 ) 5 ) 2 5 ) 5 ) 3 3 m( ) = 2m( ) = 2, m(k L) = 30 m(m N) = 75, =, m( ) = 2. Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 üçgen m( ) > 90 5. 4 4 eşkenr üçgen,, doğrusl = = = 4 r 14 10 = = 10 r = 14 r Yukrıdki verilere göre, uzunluğu kç irimdir? ) 2æ13 ) 8 ) 3æ13 ) 10 ) 4æ13 Yukrıdki verilere göre, in en üyük tm syı değeri şğıdkilerden hngisidir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 6. üçgen = 3. üçgen m( ) = m( ) 2 = KL = 1 r = L = r = 15 r = (3 4) r 1 L K // K // = 2 r 15 Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? Şekildeki üçgeninin çevresi kç irimdir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 170 ) 29 ) 30 ) 31 ) 32 ) 33 GMTRİ
TST PRSYNL 1 1. üzlemde lınn dört noktnın her irinin iririne oln uzklıklrı,,,, 2 ve y irim y olduğun göre ornı kçtır? ) 3 2 ) 2 1 ) 1 ) 2 ) 3 4. 6 10 üçgen = 6 r = 10 r = 2 3 = r Yukrıdki verilere göre, in lileceği en üyük tm syı değeri kç irimdir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 2. üçgen = = 5. üçgeninin iç ölgesinde lınn ir P noktsının, ve köşelerine göre simetrikleri sırsıyl 20 m(pple) = 80 ', ' ve ' dür. m(pple) = 20 un göre, I. ''' üçgeninin çevre uzunluğu üçgeni- nin çevre uzunluğunun 2 ktın eşittir. II. ''' üçgeninin lnı üçgeninin lnının 80 Yukrıdki verilere göre, m( ) = çısı kç derecedir? ) 30 ) 35 ) 40 ) 45 ) 50 4 ktın eşittir. III. ile ''' üçgenlerinin ğırlık merkezleri çkışıktır. yrgılrındn hngileri kesinlikle doğrudur? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II ve III 3. α eşkenr üçgen [] çıorty ^ = m( ) = 6. L K dik üçgen ^ = KL ^ K K = 1 3 = r LK = 2 r Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? 184 ) 20 ) 25 ) 30 ) 32 ) 36 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 GMTRİ
ÖSYM den SÇMLR 1. mlem tsrlyn Hnde, Şekil 1 deki ikizkenr üçgen içimindeki krtondn dört tnesini ir ms üzerinde rlrınd oşluk ırkmdn irleştirerek her irinin tmmen göründüğü Şekil 2 deki deseni elde ediyor. 4. 30. Temel Kptn, teknesindeki turistleri sh dsındn dsın, öğlen dsındn dsın, kşm d dsındn dsın götürecektir. Teknenin dlrdki iskelelerde durcğı noktlr, kenrı kenrın eşit oln ir üçgeninin köşe noktlrı olrk şekildeki gii işretlenmiştir. un göre, çısının ölçüsü kç derecedir? ) 15 ) 20 ) 30 ) 36 ) 48 2018 / TYT 2. oğrusl ir yol üzerinde, rlrındki uzklık 9 metre oln 3 ve 5 metre yüksekliğindeki iki lm direği ve u direklerin rsınd ulunn 1 metre yüksekliğindeki ir çuuk şekilde gösterilmiştir. irekler üzerindeki lmlrın çuuğun her iki trfınd oluşturduğu gölgelerin oylrı iririne eşittir. un göre, lmlrdn irinin oluşturduğu gölgenin oyu kç metredir? ) 1 ) 1,2 ) 1,5 ) 1,8 ) 2 Temel Kptn dönüş yolund krnlıkt seyht edeceğini ildiğinden dn ye ve den ye ilerlerken pusulsının kuzeyi gösteren iresi ile izlediği yol rsındki çıyı ir kâğıd şğıdki gii not lmıştır. un göre, Temel Kptn den y gitmek için pusulsını şğıdkilerden hngisi gii yrlmlıdır? ) ) ) 2018 / TYT 3. 32. Uzunluğu 20 metre oln mvi renkli elektrik direği, fırtın nedeniyle tm ortdn kırılmış ve direğin uç noktsı şekilde görüldüğü gii direğe 8 metre uzklıkt ulunn duvrın üzerine gelmiştir. ) ) 2018 / YT un göre, duvrın yüksekliği kç metredir? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 190 2018 / TYT GMTRİ