nm - / YT / MT MTMTİK NMSİ. il tam bölünbilmsi için bir tan i aırıoruz. il bölünmmsi için bütün lri atıoruz... 7 saısının pozitif tam böln saısı ( + ). ( + ). ( + ) bulunur. vap. 0 + + 0 + ) < ( 0 + + 0 + + 0 60 < 0 6 + < ( ) < < Z, 0,,, 0, olmak üzr farklı dğr alabilir.. ^+ h. ^ h olduğundan a dnirs ^ + h ^ h a ^+ h +. ^ h 0 a +. 0 a a 0a + 0 ( a ) 0 a ^+ h + ^ h 6 a + + a vap olur.. / ^mod h a + + 6 / 0 ^mod h a + / + a a 6 bulunur.. sal rakamlar: {,,, 7 } u rakamlarla ld diln iki basamaklı asal saılar {, 7,, 7 } tür. u rakamlar il oluşturulabilck bütün iki basamaklı saılar. 6 tandir. İstniln olasılık bulunur. 6 6. a ^ + h ifadsinin baştan. trimi f p. ^ah. ^ h tür. u açılımda trim olduğundan sondan. trim, baştan. trim şittir. aştan. trim f p. ^ah. ^ h tür. f p. ^ah. f p. ^ah. 6. a. 6 70. a.. a. a bulunur.
nm - / YT / MT 7. f ( ) hh ( ( ))? ; g ( ) f ( ), g ( ) f ( ) < g ( ) h ( ) f ( ) + g ( ) + ( ) f ( ), g ( ) f ( ) > g ( ) h ( ) f ( ) g ( ) ( ) 6 bulunur.. f ( ) m + n şklinddir. f ( a ) + f ( + a ) m ( a ) + n + m ( + a ) + n m + n vap m, n olur. f ( + ) 0 ( + ) 0 + 0 olup köklr toplamı. P ( ) 7 P ( ) P ( ) 7 P ( ) P ( ) 6 P ( ) 0 P ( ) 7. ( ) bulunur. 0. ( p0q') 0( r' Q t) / 0 : 0 0 0 0 p 0 q' / 0 p / 0, q / b bulunur. a vap r' Q t / 0 r' / t, r _.( ) 6 + I. q p / 0 / 0 700 00 II. t / r / 0 ( / 0 / 0 / / 0 ) 7 bulunur. III. p r / 0 r /. f ( ) +, r! [, ] f ( ) 6, f ( ), f ( ) 6 görüntü kümsi [, 6 ] olduğundan I. öncül doğrudur. {,,,, 6 } [, 6 ] olduğundan II. öncül anlıştır. III. f( 0) f( ) 0 dır. f( ) + f( ) 6 + 6. sin + cos + sin cos + ^cos h + sin + cos sin. cos cos cos + ^sin cos h cos. cos + sin cos + cos + cos + sin cos sin bulunur.. G Toprak β cot ( a + b ) tan ( a + b ) tana+ tan b tan ( a + b ) tana. tan b + +. ^ + h. ^+ h +.. ^+ h.. ^+ h 6. ^+ h @
nm - / YT / MT.. sin. cos 6. sin. cos r r cos. sin sin. cos sinc r m sin r r r 7r + rk + rk r r r r + rk + rk k Z ikn [ 0, π ] aralığında 7r olur.. ( i ) 0 ( + i ). z ( i ) ( i ). z ^ ( " i) " ih i z 6 z i & z i bulunur. 6. log ( 6 ) 0 log ( 6 ) + 6 + + + 6 0 log ( + ) a a + a 6 0 ( a ). ( a + ) 0 a, a log c m 7. Üçgn şitsizliğindn 6 < log ( + ) < 6 + < log ( + ) < 0 < + < 0 vap < < 0 olup, 00 + 0 farklı tam saı dğri alır. vap. S n n + n, ( b n ) a n + S n +. 0. b a + S S S + S (. +. ) (. + ) + (. +. ) + 7 6 bulunur. T Ç T Ç T Ç Ç T Ç T Ç T T Ç Ç T Ç T Ç T T Ç T Ç Ç T Ç T T Ç T Ç Ç T T Ç 6 durum vardır. Hr biri için tklr kndi aralarında! çiftlr kndi aralarında! şkild sıralanabilir. Tüm durum 6.!.! 6 dır. parabolün kndisi v üst kısmı doğrunun alt kısmı <
nm - / YT / MT. 0 0 lim lim " " br olur.. f ( ) 7. 7 f '( ) 7 7 f '( ) bulunur. km/sa km t t n büük dğri için km/sa a ^ th + ^th k l 0 olmalı.( t ).( ) + t 0 0t 00 t bulunur. t t saat sonra ^ th + ^th. f ( ) fonksionu ( a, ) aralığında < 0 pozitif dğrli f ( ) > 0 azalan fonksion f '( ) < 0 dır.. I. f ' ( ) < 0 olduğundan bu öncül doğrudur. II. [. f ( )]' f( ) +. f'( ) > 0 olduğundan artandır. ; + III. ( f' ( ) ) ' f '' ( ) hakkında ksinlik oktur. Üçgnlrin alanları toplamı... + + br 0 d. br 0 g()v vap ( ) 0 vap f { ( 0, 0 ), (, 0 ), (, ) } f { (, 0 ), (, 0 ), (, ) } f { (, 0 ), (, 0 ), (, ) } Taralı olmaan alan 7 br bulunur. 6. ln d ln u. ln. d ln d & d dv v. ln. ln. d ln d
nm - / YT / MT 7... f'( ) f( ) d + d.'( f ) f( ) d f( ) f( ) f() bulunur. d + t d dt d t dt t t t. tdt t + 0 m β m t t dt t + a + b 0 sin a sin b &. 0. m. sin a ( ) 0 & ( ).. m. sin b bulunur. olsun. & & + 7 0 + cm m olsun. m olur. 0.. 0 0 G 0 G &, G & ( Knar - çı - Knar şliği ) % % m( ) m( ) 0 & m( % ) a olur. % % m( ) + 0 + 0 60 m( ) a + 0 a 6 a bulunur. vap NG cm olur. M & + LKM & M bulunur. MK k H k N M k K L K L Şkil Şkil & & [ HG ] ^ [ ] KG + H olur. K G KG G k H k v H H H k olur. & H dik üçgnind pisagor bağıntısından ( k ) + ( k ) k cm, KG cm v GL cm olur. & & [ N ] ^ [ ] NL, GK KN cm v
nm - / YT / MT... sanid t ( +, + ) ( 6, ) olur. ^6 h + ^ h br bulunur. 6 d + K + H şitliğindn K cm olur. &. ( H) cm bulunur... H Q (, ) noktasının orijin trafında 0 döndürülmsil W (, ) noktası oluşur. ( 6, ) noktası dönmdn önc (, 6 ) S (, 6 ) noktası dönmdn önc ( 6, ) Ç r. r. Taralı lanlar toplamı. c m Kürnin hacmi rr π cm bulunur. r.. + r.. h r.. 6.. r f. + hp r.. 6 M Silindirin hacmi rr h h 6. Ç G H I İ J K L M N Ö P R S Ş T U Ü V Y Z (, ) noktası dönmdn önc (, ) U ( 6, ) noktası dönmdn önc (, 6 ) N ( 6, ) noktası dönmdn önc (, 6 ) noktalarına karşılık glir. 7. N 6 M 0 + h 6 h cm bulunur. MN + MN birim bulunur. 6
nm - / YT / MT. (,) 0. üzlmd bir doğrua uzaklığının bir noktaa uzaklığına oranı şit olan noktaların kümsi parabol blirtir. ir P (, ) noktası alalım.. (, ) G (6, ) + + 6 Gc, m G^, h olur. G ^, h olur. G 7 br olur. G il anı önlü birim vktör f, 7 ' p bulunur. 7 ' b b ' 7 lipst ' ' + ' ( b ) + 6 ' b 0 birim bulunur. vap vap P (, ) nin uzaklığı olur. P ^ h + olur. ( ) + ( ) 6 + 0 bulunur. 7