13 Hareke 1 Tes 1 in Çözümleri 3. X Y 1. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük olduğundan sisem oklar yönünde harekee geçer. X e Y silindirle- r O 3m ri aynı merkezli olduklarından birlike aynı mikarda deir yapar. Bu sırada cisminin ı ise, cisminin ı zı yönde olur. Bu nedenle grafiği A seçeneğindeki gibidir. r m A Yanı A dır. Niha Bilgin Yayıncılık N 3 Soruda erilen bilgiler kullanıldığında aşağıdaki gibi bir ablo çizebiliriz. Yol Zaman (s) Hız - arası - arası -N arası 1 = 1 = Tablodaki bilgiler kullanıldığında şekildeki gibi bir grafik çizilebilir. 3 3 = = 3 3 1 3 = 3 = 1 (s) Yanı C dir.. 3 I II 3 onum- grafiklerinde eğim ı erir. 3 1 = = 3 bulunur. 3 Yanı E dir. 4. P R onum- grafiklerinde eğim ı erir. P = R = P 1 = = olur. R Yanı B dir.
HAREET. + 7. ba N O 4 3 1 (m) O Biri poziif öeki negaif yönde düzgün lanan araçların - grafiği A seçeneğindeki gibi olur. h z Yanı A dır. Tablo incelendiğinde aracın eşi aralıklarında eşi mikarda yol aldığı görülür. Bir başka ifadeyle, araç sabi la hareke yapmışır. Yani düzgün doğrusal hareke yapmışır. Yanı B dir. Niha Bilgin Yayıncılık 8. + 6. 3 3 Hız- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan harekelinin yapığı yer değişirmeyi erir. - aralığındaki üçgenin alanı ise, -3 aralığındaki oplam alan 11 olur. Yanı D dir. + aracının ının büyüklüğü; = = olarak erilmiş. aracının ının büyüklüğü ise; = = olur. Gözlemci aracında olduğundan aracının ekörünü ers çeirip bileşke alalım. Bu durumda aracı aracını yönünde ıyla gidiyor olarak görür. Yanı A dır.
HAREET 3 9. 3 I II 3 onum- grafik lerinde eğim ı erir. Eğim sabi ise da sabiir. I. aralıkaki eğim II. aralıkaki eğimin iki kaı olduğundan, birinci 3 aralıkaki ikinci aralıkaki ın iki kaıdır. 11. Verilen grafik - grafiğidir. I. aralıka iki araç birbirine doğru hareke emekedir. II. aralıka aracı durmaka aracı negaif yönde I II III harekeini sürdürmekedir. III. aralıka aracı durmaka aracı poziif yönde hareke emekedir. Bu nedenle aracının sürücüsü II. e III. aralıklarında aracını kendinden uzaklaşıyor olarak görür. Yanı D dir. Yanı E dir. 1. + + Niha Bilgin Yayıncılık + aracı undan una sabi la giderken kadar yer değişirmişir. aracı başlangıç nokasından sabi la sürede kadar yer değişirmiş, sonra sürede yine kadar geri dönmüş, süresi sonra yapığı yer değişirme sıfır olur. aracının - grafiği erilmiş. Hız- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan yer değişirmeyi erir. Grafike poziif e negaif alanlar eşi olduğundan yapılan yer değişirme sıfır olur. Yanı C dir. 1. 3 3 3 3 3 3 Hız- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan yapılan yer değişirmeyi erir. = 7, = 6 = 4, Yanı E dir.
4 HAREET 13. 1. onum- grafiklerinin eğiminden e araçlarının ları =, = bulunur. Gözlemci aracında olduğu için ers çerilip bileşke alındığında 3 bulunur. Yanı D dir. Verilen - grafiğine göre,, araçları sabi la poziif yönde hareke emekedir. onum- grafiklerinde eğim ın büyüklüğünü erir. = ise =, = dir. Bu nedenle, yi duruyor olarak görür. Yanı C dir. Niha Bilgin Yayıncılık 14. 3 3 16. h z 1 3 ime a 1 3 a Grafiği okuduğumuzda; aracı sürede başlangıç nokasından 3 nokasına, aracı da sürede 3 nokasından nokasına armışır. aracı nokasında süre beklemişir. 1 3 3 4 3 Oobüs önce düzgün lanan, sonra sabi la yol alan e en sonunda düzgün yaaşlayarak duran hareke yapmakadır. Verilen grafiklerin üçü de bu harekee aiir. Yanı D dir. Yanı E dir.
HAREET Tes nin Çözümleri 1. Sorudaki ime- grafiğine ai - grafiği aşağıdaki gibidir. 3 4 3. Soruda erilen ime- grafiğinin - grafiği şekildeki gibidir. Bu grafiğe göre aracın 3 anındaki ı dir. 3 Yanı E dir. N Buna göre araç; aralığında düzgün lanmışır. aralığında düzgün yaaşlamışır. aralığında ers yönde düzgün lanmışır. N aralığında ers yönde sabi la yol almışır. Yanı A dır. 4. P aracı için erilen - grafiğine göre araç sabi la hareke yapmışır. Niha Bilgin Yayıncılık R aracının - grafiği şekildeki gibi çizilebilir. Bu grafiğe göre, araç I. e II. aralıklarında lanmış, ancak III. aralığında yaaşlamışır. R I II III S aracı için erilen - grafiğine göre, araç sürekli lanmakadır. Yanı C dir.. Soruda A aracının ilk ı sıfır olup 1 m/s lik imeyle lanmakadır. B aracı 1 m/s lik sabi la hareke emekedir. I e II. aralıklarında harekein - grafiği aşağıdaki gibi olur. 1 1 (m) I 1 B II A (s) Bu grafiğe dikka edilirse I. aralığında araçlar birbirinden uzaklaşmaka, II. aralığında birbirlerine yaklaşmakadır. Yanı D dir.. a a ime 3 4 İme- grafiğinde poziif bölgede kalan alanlar daki arışa karşılık alınırsa, negaif bölgedeki alanlar daki azalışa karşılık gelir. Buna göre e 4 anlarındaki lar başlangıçaki a eşiir. Yanı B dir.
6 HAREET 6. I II III IV 3 4 8. 1 = ( ) (+) I. Zaman aralığında araç negaif yönde düzgün yaaşlamaka e anında durmakadır. II. Zaman aralığında araç poziif yönde düzgün lanarak sürede ını ye çıkarmakadır. III. Zaman aralığında araç poziif yönde düzgün yaaşlayarak durmakadır. IV. Zaman aralığında araç negaif yönde düzgün lanmakadır. Praik çözüm: Hız- grafiklerinde doğru, eksenine yaklaşıyorsa araç yaaşlamakadır. Yanı C dir. Niha Bilgin Yayıncılık I. onum- grafiğinden harekelinin anında yapığı yer değişirme mikarı bulunur. T II. or = olup grafiğin eğiminden bulunur. T III. = 1 a bağınısından e bilindiğinden a bulunur. Yanı E dir 7. ime 9. a a a I II III 3 İme- grafiklerinde doğrunun alındaki alan daki değişimi erir. I e II bölgelerindeki alanlar birbirini göürür. III. bölgenin alanı kadar da ne arış olur. İlk 1 m/s e anındaki m/s olduğundan, a nin değeri 8 m/s dir. O hâlde III. bölgenin alanı a = 16 m/s ye karşılık gelir. anındaki m/s ise 3 anındaki 6 m/s olur. Yanı D dir. I II III Araç I. bölgede ers yönde düzgün yaaşlayan hareke yapmışır. Bu nedenle I. bölgedeki ime poziifir. 3 ime 3 II. bölgede araç durgun olduğundan ime sıfırdır. III. bölgede araç düzgün landığından ime poziifir. Yanı E dir.
HAREET 7 1. 1. yol Sabi imeli hareke için; = 1 a = a dir. Grafiği kullanarak aracın imesini; 11 6 3 (m/s) 1 3 1 4 = a. & a = m/ s buluruz. Aracın. saniyedeki ı; = = 4 m/s bulunur.. yol (s) Verilen - grafiği = + denklemi kullanılarak çizilmişir. Bu bağınının 1. ürei, = dir. = s değeri yerine yazılırsa =. = 4 m/s bulunur. Yanı B dir. 1. Hız- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan cismin yapığı yer değişirmeyi erir. Araç anında hangi da bulunuyorsa 4 anında da aynı dadır. Çünkü, şekildeki aralı alanlar birbirini göürür. 3 4 Yanı A dır. Niha Bilgin Yayıncılık 11. onum- gra- (m) fiğinde eğim cismin 7 ını erir. B aracı düzgün doğrusal B A hareke yapığından 1 doğrunun eğimi; 7 3 B = 3 = 9 m/s (s) 1 3 bulunur. A aracı = 3 bağınısına göre düzgün lanan doğrusal hareke yapmışır. Bu bağınının 1. üreci = 6 olup denklemidir. = 3 saniyede; A = 6. 3 = 18 m/s A 18 = = bulunur. B 9 Yanı D dir. 13. +a a ime 3 İme- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan daki değişimi erir. Araç durgun hâlden harekee geçiği için bölgesinin alanı daki arışı, bölgesinin alanı daki azalışı erir. e bölgelerinin alanı eşi olduğundan araç anında durmuşur. Sonra bölgesinin alanı kadar ını ers yönde arırmışır. Yanı C dir.
8 HAREET 14. ime ime +a +a I II III I II III 3 3 a a O ( ) (+) Duruşan harekee geçen e araçlarının grafikleri aşağıdaki gibidir. 1. 1 = =? Zamansız bağınısını kullanarak oomobilin sabi imesini bulalım. = + a 1 () = + a 4 3 = a a = Yine sız bağınısından; 3 3 3 anında iki araç arasındaki uzaklık iki aralı üçgenin alanı kadar olup; ( ) = = kadardır. 3 anında iki araç arasındaki uzaklık, + = 3 = 3 olur. Yanı C dir. Niha Bilgin Yayıncılık (3) = () + a 9 4 = ( 3 ). = 3 bulunur. Yanı B dir.
HAREET 9 Tes 3 ün Çözümleri 1. Hız- grafiklerinde doğrunun alında kalan alan yer değişirmeyi erir. Grafiğe göre aracı poziif yönünde, aracı negaif yönünde hareke emekedir. anında aracı üçgenin alanı kadar yer değişirmişir. anında e doğruları arasında 8 ane üçgen alanı olduğundan, aralarındaki uzaklık 8 olur. 3. P 3 3 R P aracının -, R aracının - grafiği incelendiğinde ( - ) aralığında ikisi de poziif yönde yol almışır. Bu nedenle I. yargı doğrudur. P aracı = anında undan harekee başlıyor. anında + nokasını arıyor, R aracı ise anında hareke eiği nokaya dönüyor. II. yargı yanlışır. P aracı sabi la hareke eiğinde imesi sıfırdır. Yanı A dır. Yanı D dir. Niha Bilgin Yayıncılık 4.. 1 P R P e R araçları = anında aynı nokada olduklarından anında aralarındaki uzaklık aralı üçgenin alanı kadardır. ile bilindiğinden aralı üçgenin alanı bulunur. R nin imesi grafiğin eğiminden bulunur. 1 bilinmediğinden R doğrusunun eğimi bulunamaz. P doğrusunun alındaki yamuğun alanı, P nin başlangıç nokasından ne kadar uzaklıka olduğunu göserir. 1 bilinmediğinden bu alan bulunamaz. Yanı A dır. 3 Verilen - grafiğine göre aracı + undan una sabi la gimişir. Hız sabi olduğundan ime sıfırdır. Yapığı yer değişirmenin büyüklüğü kadardır. aracı düzgün lanarak 3 undan una gimişir. Bu sırada yapığı yer değişirmenin büyüklüğü kadardır. Araçların - aralığında yapıkları yer değişirmelerin büyüklükleri eşi olduğundan oralama ları da eşiir. Yanı D dir.
1 HAREET. 4 (m) 7. 4 8 (s) Aracın ilk u m, son u 4 m olduğundan, 8 saniyede yapığı yer değişirme 6 m dir. Oralama ; 6 or = 7, 8 = m/s olur. Yanı C dir. = anında harekee geçen e araçlarına ai - grafiği incelendiğinde, aynı süre içinde aracı, aracının kaı kadar yer değişirmiş. Ayrıca aracı poziif yönde, düzgün lanırken, aracı ers yönde düzgün lanmışır. Yanı C dir. 6. Niha Bilgin Yayıncılık Sabi lı hareke yapan aracı ile sabi imeli hareke yapan aracı nin sonunda aynı mikarda yer değişirmişlerdir. 8. h z X Y Z anında e doğruları alındaki alanlar eşi olup kadardır. Buradan; =. = alalım. anında; =. =. = = & 4 - = - = 4 4 1 olur. Buna göre aracı aracından kadar 4 öndedir. Yanı D dir. Verilen grafiklere göre, = anında X aracı durgun hâldedir. X aracı = anından sonra sabi imeli harekee başlamışır. Y aracına ai - grafiği incelendiğinde, = anında sabi la hareke hâlinde olduğu görülür. Z aracına ai - grafiği incelendiğinde = anında düzgün yaaşlamakadır. Buna göre, = anında duruşan harekee geçen araç yalnız X aracıdır. Yanı A dır.
HAREET 11 9. h z 11. h z 3 X Y α α Şekil I Şekil II Z = anında ı olan araç a imesiyle düzgün yaaşlamışır. - aralığında sabi ıyla hareke eden araç - 3 aralığında ını den sıfıra indirmişir. Bu harekein ime grafiği A seçeneğindeki gibidir. Yanı A dır. Şekil I, - grafiğidir. Bu grafiğe göre X e Y araçları anında aynı dadır. Şekil II deki grafiğinde eğimler eşi olduğundan e araçlarının imeleri eşiir. Bu nedenle anındaki larının büyüklüğü eşiir. Şekil II deki grafiğe göre e araçları - aralığında zı yönlerde hareke emekedir. Bu iki araç anında aynı da bulunmaz. Yanı C dir. Niha Bilgin Yayıncılık 1. 3 1. Her iki aracın harekee başlama nokaları ile arış nokaları aynıdır. Bu nedenle araçların yapıkları yer değişirmeler kesinlikle aynıdır. Aldıkları yol e geçen süreler bilinmediğinden e kesinlik isendiğinden I. e III. öncüller hakkında yorum yapamayız. Yanı B dir. Verilen - grafiğinden,, araçları sırasıyla 3,, sabi larıyla süre hareke emişlerdir. Bu süre içinde aracı kadar yol aldıysa, aracı, aracı da 3 yolunu alır. Araçların ı sabi olduğundan imeleri sıfırdır. Yanı E dir.
1 HAREET Tes 4 ün Çözümleri 1. Hız- grafiklerinde h z doğrunun eğimi imeyi erir. Bu nedenle; a1 = an i1 3 II 3 - θ a1 = - I θ III 3 1 a 1 = 3 a 1 = 3 birim - 3 a = an i = =- =- birim - III. aralıka cismin ı sabi olduğundan a 3 = dır. İmelerin büyüklükleri arasında a 1 > a > a 3 ilişkisi ardır. Büyüklük sorulduğundan işarelere dikka edilmemişir. Yanı A dır. 3. I. anında,, doğruları aynı nokadan geçiği için bu araçların ları eşiir. II. onum- grafiklerinde eğim ı erir.,, doğrularının anındaki eğimleri eşi olmadığından ları eşi değildir. III. Araçların - aralığında yapıkları yer değişirmelerin büyüklüğü eşi değildir. Yanı A dır. Niha Bilgin Yayıncılık 4.. + I II III Verilen - grafiğine göre cisim I. aralıka düzgün yaaşlamış, II. aralıka sabi la gimiş, III. aralıka ise düzgün lanmışır. Bu harekeleri E seçeneğindeki cisim yapabilir. Yanı E dir. aracı (+) yönde, aracı ise ( ) yönde hareke emişir. 1 aralı iki üçgenin alanıdır. $. 1 = + 3 1 = 4 ise e doğrularının alındaki üm alanların oplamıdır... = + = dir. 3 1 4 3 = = bulunur. 8 1 Yanı C dir.
HAREET 13. 7. + P R Zaman ilerlerken harekelinin unda arma olması gerekirken B seçeneğinde azalma ardır. Bu nedenle B seçeneğindeki grafik bir harekelinin - grafiği olamaz. Yanı B dir. R P P e R araçlarının ikisi de negaif yönde sabi la hareke emekedir. P aracının ı R ninkinin kaı olduğundan aynı süre içinde P nin yapığı yer değişirme R ninkinin kaı olur. Yanı C dir. Niha Bilgin Yayıncılık 8. h z 6. İsanbul yol yer değişirme ( ) Ankara Süra, skaler büyüklük olduğundan alınan yolun geçen a oranıyla bulunur. Şekil I Şekil II I. Hız- grafiğinin eğimi imeyi erdiğinden ime bulunur. 4 süra = = 1 km/h 4, Hız, ekörel büyüklük olduğunda yapılan yer değişirmenin geçen a oranıyla bulunur. Hız = 36 = 8 km/h 4, Yanı C dir. II. Hız- grafiğinde doğrunun alında kalan alan yer değişirmeyi erdiğinden aracın yapığı yer değişirme bulunur. III. Şekil I de erilen yol doğrusal olmadığından aracın anındaki unu bulamayız. Yanı D dir.