FİNANSAL PİYASA VOLATİLİTESİ VE EKONOMİ Yrd. Doç. Dr. Hülya Kanalıcı Akay Uludağ Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Mehme Nargeleçekenler Uludağ Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Araşırma Görevlisi Öze Son yıllarda finansal piyasaların önemi armış ve bu piyasalarda meydana gelen değişiklikler daha yakından izlenir hale gelmişir. Bu nedenle finansal değişkenlerin volailiesinin neden belirli düzeylerin üzerine çıkığı akademik çevreler için önemli bir araşırma konusu olmuşur. Yüksek volailie, kısa süre içinde değişkenlerin değerlerinin belirli bir oralamadan uzaklaşması anlamına gelmekedir. Yaırımcı için olumsuz noka, bu ani iniş ve çıkışların belirli bir emel nedene bağlı olmamasıdır. Bu ise özellikle küçük yaırımcı üzerinde olumsuz ekiler doğurarak piyasadan uzaklaşmalarına neden olur. Bu bağlamda volailienin kaynaklarının araşırılması ve bunun ekonomideki emel gelişmelerden ne denli ekilendiğinin irdelenmesi, diğer gelişmeke olan finansal piyasalarda olduğu gibi ülkemiz için de önemlidir. Bu çalışmada finansal volailie, hisse seneleri ve döviz kuru dikkae alınarak incelenmekedir. Ayrıca çalışmada, IMKB Ulusal 00 kapanış fiyaları ve TL/Dolar saış fiyaı kullanılarak Türkiye deki finansal volailie ahmin edilmeye çalışılmışır. Dolar kuru için uygun volailie denklemi ARCH() modeli ve IMKB00 için uygun volailie denklemi ise GARCH(,) modeli bulunmuşur. Anahar Kelimeler: Volailie, hisse senedi volailiesi, döviz kuru volailiesi, ARCH-GARCH, birim kök. Financial Marke Volailiy and Economy Absrac In recen years, he imporance of financial markes has increased and he changes in hese markes have begun o be closely moniored. The quesion of why he financial marke volailiy is so high has become an imporan research area. Excess volailiy means ha he value of variables deviaes from a cerain average in shor periods. The difficuly in finding a specific reason for his volailiy is one of he main problems of invesors. Due o his volailiy, some of he invesors leave he marke. In his conex, examining he sources of volailiy and clarifying he relaionship beween volailiy and oher economic variables seem o be very imporan for he developing markes and for our counry. In his paper, financial volailiy is discussed by referring o sock prices and exchange raes. In addiion, by using he variables of ISE daa and TL/$ rae, financial volailiy in Turkey is esimaed. ARCH() volailiy equaion model is found appropriae for he exchange rae and GARCH(,) volailiy equaion model is found apropriae for ISE. Keywords: Volailiy, sock marke volailiy, exchange rae volailiy, ARCH-GARCH, uni roo.
Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi GİRİŞ Finansal piyasa volailiesi özellikle son yıllarda yaırım kararlarında önemli rol oynamakadır. Volailie, en basi anlamda fiyalarda oraya çıkan ani harekelerdir. Sermaye piyasalarındaki volailie ise, herhangi bir menkul kıyme veya endeksin belli bir dönemde göserdiği fiya oynaklığıdır. Beklenmedik olaylar hisse senedi fiyalarını sürekli olarak ekilemekedir. Yaırımcılar zaman içerisinde hisse seneleri fiya volailiesi üzerindeki değişimi ahmin emeye çalışırlar. Hisse senedi fiyalarında volailienin arması, hisse senedi yaırımlarını ve dolayısıyla hisse senedi piyasasını riskli hale geirmekedir. Hisse senedi fiya volailiesinin yüksek olması, söz konusu hisse senedinin fiyaının büyük mikarda yükselebileceği gibi düşebileceğini de gösermekedir. Burada risk, yüksek kazanç beklenisi içinde olan yaırımcının büyük zarara girebileceğini ifade emekedir. Dünyada finansal piyasa volailiesinin 980 li yıllar boyunca büyük ölçüde arığı gözlenmekedir. Ekim 987 de hisse senedi fiyalarındaki çöküş büyük dikka çekerken, bir çok yaırımcı ve finansal piyasa analizcisi, döviz kuru volailiesinin de hisse senedi volailiesi kadar yükseldiğini düşünmekedirler. Finansal piyasa volailiesi ararsa, yaırımcılar ve poliika yapıcılar için önemli bir sonuç oraya çıkacakır. Yaırımcılar, daha yüksek riskle yüksek volailienin birbiriyle aynı anlama geldiğini düşünüp, aran volailieye bakarak yaırım kararlarını değişirebilirler. Poliika yapıcılar ise, finansal piyasa volailiesinin reel ekonomiye yayılacağını ve ekonomik performansa zarar vereceğini düşünebilirler. Bu makalenin amacı, finansal volailieyi, hisse seneleri ve döviz kurunu dikkae alarak incelemekir. Çalışmanın işleyiş sürecinde öncelikle finansal volailie üzerinde duruldukan sonra, finansal volailienin ölçülmesinde kullanılan ekonomerik meodoloji kısaca irdelenmekedir. Daha sonra ise Türkiye deki finansal volailie yapısı 3/0/987-8/07/006 dönemlerine ilişkin ampirik bir uygulama ile oraya konulmakadır.
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 3 FİNANSAL PİYASA VOLATİLİTESİNİN ÖNEMİ Finansal piyasa volailiesine olan ilgi 980 li yıllardan iibaren giikçe armaya başlamışır. Bu ilginin en önemli nedeni, 980 den iibaren finansal liberalleşmenin üm dünyada armasıdır. Finansal liberalleşme ile birlike, finansal piyasaların ekonomi içindeki ağırlıkları ve işlevleri de armışır. Ayrıca 987 yılında yaşanan piyasa krizinde de görüldüğü gibi, özellikle menkul kıyme piyasaları bir çok insanı şaşırıcı bir şekilde hareke emekedir. Eğer hisse senedi piyasası ekinse, hisse senedi kazanç volailiesi, hisse senedi fiyalarını ekileyen değişkenlerin volailiesi ile ilgili olacakır. Finansal piyasalar, likidie ihiyacı bulunan kişi veya kurumlarla, likidie fazlası olan kişi veya kurumların karşılaşığı piyasalardır. Bu piyasalar içerisinde, hisse senedi fiyaları ve döviz kurlarının aşırı volailiesi ekonomiye zarar verecekir. Çünkü bu ür volailie, finansal sisemin işleyişini bozabilir ve ekonomik performansı köü bir şekilde ekileyebilir. Özellikle hisse senedi piyasa volailiesi, ekonomiye ükeim harcaması yoluyla zarar verebilir (CAMPBELL e all, 00 ve SCHWERT, 00). Hisse senedi fiya volailiesi aynı zamanda işleme yaırım harcamasını ve ekonomik büyümeyi ekileyebilir (ARESTIS e al., 00). Sonuç olarak yüksek volailie finansal sisemin pürüzsüz çalışmasına engel olur ve piyasanın esnekliğini arırmak için yapısal veya düzenleyici değişiklikler yapılmasını gerekirir. Gelişmiş ve gelişmeke olan ülkeler karşılaşırıldığında, gelişen piyasaların gelişmiş piyasalara oranla daha yüksek volailieye sahip olduğu görülmekedir (BALABAN, 999:5). Finansal piyasa volailiesinin ekonomi için önemini oraya koyabilmek için, hisse senedi ve döviz kuru volailiesinin ayrı bir şekilde ele alınıp incelenmesi gerekmekedir. Hisse Senedi Piyasa Volailiesi Finansal piyasa volailiesi denildiğinde aslında dikkaler daha çok hisse senedi piyasası üzerine yoğunlaşmakadır. Hisse senedi fiyaı ve onun volailiesi arasındaki ilişki uzun zamandır ilgi çekmekedir. Bir değişken zaman içerisinde ne kadar çok dalgalanırsa, değişkenin volailiesi de o kadar çok olur. Volailie, belirsizlik ve riskle birarada oraya çıkar. Genel olarak Beckei ve Sellon (989), finansal piyasa volailiesinin ekonomik ekilerini analiz emekedir. Goldberg (993), Glick (998), Campa ve Goldberg (00), döviz kuru volailiesi üzerine odaklanmışlardır. Ayrıca bu konu ile ilgili bakınız: Campbell (996), Ludvigson ve Seindel (999) ve Poerba (000). 3
4 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 erim riskle eş değerdir. Dolayısıyla hisse senedi volailiesi, hisse senelerinin gerekiği gibi fiyalandırılmadığı ve sermaye piyasalarının olması gerekiği kadar fonksiyonel olmamasının bir işarei olarak düşünülebilir (DALY, 999:). Hisse senedi piyasasındaki volailienin önemi aslında iki emel nedene dayanmakadır. Birinci neden, opsiyon ve ürev piyasalarının performansının, hisse senedi piyasalarının volailiesi ile yakından ilgili olmasıdır. Bu piyasaların son dönemlerde popüler olmalarından dolayı finansal analizciler hisse senedi volailiesinin ahmini ve analizi ile yakından ilgilenmekedirler. İkinci neden, Ekim 987 de ABD de yaşanan finansal krizdir. Bu krize ve volailienin armasına neden olan fakörler akademik çevreler için son derece önemlidir (GÜNEŞ/SALTOĞLU, 998:4). Hisse seneleri fiya volailiesindeki değişiklikler, risken kaçan yaırımcılar için önemli negaif ekilere sahipir. Volailie, ükeim ile ilgili davranışları, şirkelerin sermaye yaırım ve kaldıraç (borcun öz sermayeye ve oplam sermayeye oranı) kararlarını ve diğer makro ekonomik değişkenleri ekileyebilir. Hisse senedi volailiesinin ekonomik performansı olumsuz yönde ekilemesi genellikle ükeim harcaması yoluyla gerçekleşirilir. Örneğin 9 Ekim 987 de Dow-Jones oralamasının 508 puan düşmesi, arihe bir günde yaşanan en büyük hisse senedi fiya düşmesidir. 9 Ekimde yaşanan düşmeden sonra ekonomi ahmincileri daha düşük bir ekonomik büyüme beklediler. Bu bekleninin nedeni, hanehalkının refahında meydana gelen azalmanın, ükeim harcamalarını azalacağının düşünülmesidir. Ayrıca ükeici güveninin azalması, ükeim harcamasını daha da azalan bir fakördür. Hisse senedi piyasasındaki çöküşün ükeim harcamalarını ne kadar azalacağı ile ilgili ahminciler farklı düşünmekedirler. Bir çok analizci, hisse senedi fiya azalışının, refahı düşürerek ve gelecek ekonomik koşullarla ilgili belirsizliği arırarak, ükeim harcaması arışını yavaşlaacağına inanmakadır. Bazı ahminciler, hisse senedi piyasa değerlerinde hızlı ve şiddeli düşüşen dolayı ükeim harcamasının azalacağını beklemekedirler. Ancak bir grup ahminci ise, hisse senedi sahiplerinin büyük ölçüde gelir seviyesi yüksek kişilerden oluşuğu için ükeim harcaması üzerindeki ekinin zayıf olduğunu ileri sürmüşlerdir (GARNER, 988:4). Hisse senedi fiya volailiesi aynı zamanda işleme yaırım harcamasını da ekileyebilir. Yaırımcılar, hisse senedi piyasa volailiesindeki bir arışı, menkul kıyme yaırımının riskindeki bir arış olarak kabul ederler ve fonlarını daha az riskli menkul kıymelere kaydırabilirler. Bu epki, şirkelerin fon maliyeini arırır. Ayrıca yeni ve küçük şirkeler, yaırımcıların iyi bilinen şirkelerin senelerini saın alma şeklindeki davranışlarıyla bu ekinin asıl yükünü aşırlar (EIZAGUIRRE, 004:746). 4
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 5 Hisse senedi volailiesi ve makro ekonomik hareke arasındaki ilişki ile ilgili bir çok eori vardır. Bu eoriler, hisse senedi fiyaları üzerinde rassal veya sosyolojik fakörlere de yer vermekedir. Teorisyenler, hisse senedi piyasasındaki fiya dalgalanmalarının emel nedeninin ekonomik veya psikolojik olup olmadığı konusunda anlaşamamakadırlar. Eğer hisse senedi piyasasındaki fiya değişikliklerinin ekonomik nedenlerinin hiçbir anlamı olmadığı kanılanırsa, amamen psikolojik fakörler üzerinde durulması gerekmekedir. Volailie konusu ile ilgili lieraürede Shiller (989) in çalışması önemli bir yer uar. Shiller, hisse senedi piyasa volailiesi modelini açıklamada bir şirke savunucusudur. Popüler modeller ise, fiya dalgalanmalarının niel bir açıklamasını yapmakadır. Psikolojik veya sosyolojik inanışlara dayalı yaırımcı davranışları, piyasa üzerinde ekonomik davranışlardan daha büyük bir ekide bulunmakadır. Shiller, Ekin Piyasa Hipoezine uygun olarak yapılan çalışmaları dikkae almamakadır. Çünkü ona göre, Ekin Piyasa Hipoezi isaisiksel veri ile gerçekleşirilecekir, faka fiya seviyelerini belirlemede yaırımcı harekelerinin de büyük ekisi olacakır. Dolayısıyla aşırı hisse senedi volailiesi sadece Ekin Piyasa Hipoezi arafından açıklanamaz. Aşırı volailie, ekin piyasa eorisyenleri açısından ahmin edilenin üzerindeki volailie seviyesine verilen isimdir. Shiller e göre ise aşırı volailie, yaırımcının psikolojik harekeleri ile alakalıdır ve önemli fiya değişiklikleri, gelecekeki olaylarla ilgili düşünce ve inanışlarla açıklanabilir (BARRET, 005:). Hisse senedi volailiesi ile ilgili lieraürdeki diğer önemli bir çalışma Schwer (989a: 85) e aiir. Schwer, 834 den 987 e kadar olan aylık verileri kullanarak, konjonkür dönemleri ve finansal krizlerde hisse senedi volailiesini araşırmışır. Schwer, hisse senedi volailiesinin, hisse senedi fiyalarının düşmesinden sonra ve resesyon boyunca arığını gözlemlemişir. Bu sonuçlar iki modele dayalıdır: Birincisi, hisse senedi kazançlarının sandar sapmaları ve koşullu oralamalarını göseren doğrusal bir ooregresif modeldir. Diğeri, doğrusal olmayan bir modeldir. Her iki meod da, hisse senedi fiya volailiesinin banka panikleri ve resesyon dönemleri boyunca arığını gösermekedir. Schwer (989b: 5-6) in bir başka çalışmasında ifade edildiği gibi, hisse senedi volailiesi, hisse senedinin ahmini kazançlarındaki değişikliklere, finansal kaldıraca ve makro ekonomik değişkenlerin volailiesine bağlıdır. Schwer çalışmasında, hisse senedi piyasa volailiesinin, ex pos emeü değişkenliğine yüksek ölçüde bağlanılı olduğunu bulmuşur. Ona göre, gelecek makro ekonomik şarlardaki belirsizlik durumunda oraya çıkan bir değişme, hisse senedi kazanç volailiesinde oranılı bir arışa neden olacakır. Volailie üzerindeki ekileri incelemenin bir yolu, sık sık meydana gelen volailieyi değerlendirmeye abi umakır. Tarihi veriler, bazı volailie 5
6 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 gruplarının birkaç saa gibi kısa süreli iken, bazılarının 0 sene gibi uzun bir süre devam eiğini gösermekedir. Piyasa fiyalarındaki emel değişikliklerin kaynağı, bir menkul kıymein asli değeri ile ilgili haberlerin gelmesidir. Eğer haberler birbiri ardına hızla gelirse ve veri, gelen haberleri oplamak için yeerince yüksek sıklıka ise, bu durumda kazançlar bir volailie grubu oluşuracakır. Volailienin çok sık oraya çıkmasının en belirgin nedenleri, icarein sebep olduğu karışıklık ve baskılardır. Daha düşük sıklıka oluşan volailienin nedenleri arasında ise, makro ekonomik ve kurumsal değişiklikler yamakadır. Örneğin, 930 ların yüksek volailiesi, makro ekonomik olaylarla açıklanır. Düşük sıklıka ekrarlanan veriler, makro ekonomik dalgalanmaların da az olduğunu göserirken, yüksek sıklıkaki veriler hisse senedi volailiesi hakkında daha çok şey söylemekedir (SCHWERT, 990:6). Nelson (996), hisse senedi piyasa volailiesi değişikliklerini göseren fakörleri şu şekilde sıralamakadır: () Volailiede oraya çıkan poziif serisel korelasyon, volailie değişikliğini açıkça gösermekedir. () İşlem gören ve işlem görmeyen günlerin piyasa volailiesine kakısı önemlidir. Özellikle, hisse senedi piyasa volailiesi, 7 saalik bir dönemde bilginin gelmesine bağlı olarak bir pazaresi günündeki hisse senedi fiya harekelerini yansıarak, hafanın diğer günlerinden ziyade pazaresi günleri daha yüksek olma eğilimindedir; diğer işlem günlerindeki fiya harekeleri ise 4 saalik bir dönemde gelen bilgiyi yansımakadır. (3) Kaldıraç ekileri, hisse senedi piyasa volailiesi değişiklikleri için kısmi bir açıklama sağlamakadır. Şirkelerin hisse senedi fiyaları düşüğünde daha fazla kaldıraca ihiyaç duyarlar ve kazançların volailiesi de bu yüzden arar. (4) Resesyonlar ve finansal krizler boyunca hisse senedi piyasa volailiesi yükselme eğilimindedir. (5) Yüksek nominal faiz oranları, yüksek piyasa volailiesi ile bir arada görülmekedir. Hisse senedi volailiesinin genel bir ölçüsünün, kazançların sandar sapması olduğu görülmekedir. Günlük veya aylık kazançların sandar sapma ahminleri, volailie değerlendirmesini karakerize emede faydalı bir ölçü olarak hizme eder. Sandar sapma, volailieyi ölçmek için basi faka kullanışlıdır, çünkü sandar sapma kazancın eksrem değerlerini görme olasılığını gösermekedir. Modelin sandar sapması geniş olduğunda, yüksek bir poziif veya negaif kazanç şansı da yüksek olmakadır. Engle (993: 74) e göre, finansal piyasa volailiesi ahmin edilebilir. Bunun için özellikle ARCH yaklaşımının kullanılması gerekmekedir. Risken kaçan yaırımcılar, arması beklenen volailieli menkul kıymelere yaırımlarını azalarak porföylerini ayarlamalıdırlar. Volailie modellemesinde zaman serileri isaisikleri, en iyi volailie ahminini bulmak için kullanılmakadır. Volailieyle ilgili önemli bir diğer konu, yaırımcıların bilgiye ulaşmalarındaki kolaylık veya zorluk derecesidir. Eğer yaırımcıların bilgiye ulaşma- 6
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 7 ları kısılanmışsa, değişkenlerin hızlı bir şekilde gelişiği dönemlerde finansal piyasalarda aşırı volailie beklenebilir (GERLACH, 005:74). Campbell (999: 40) in beliriği gibi, eğer menkul kıyme fiyalarının sahe bir harekele arma olasılığı hariç bırakılırsa, hisse senedi fiyalarındaki hare-keler () gelecek emeülerle ilgili değişen beklenilerin ve () gelecek kazançlarla ilgili değişen beklenilerin bir kombinasyonunu göserecekir. Böylece volailie bilmecesini çözme çabaları, beklenen gelecek emeüler veya beklenen gelecek kazançlar üzerinde odaklanacakır. Gelecek emeü beklenilerine dayalı araşırmaların çoğu, yaırımcının rasyonel olmadığını farzeder. Yaırımcılar, oralama emeü arış oranının gerçeke daha değişken olduğuna inanmakadırlar. Temeü arış oranlarında bir değişiklik gördüklerinde yaırımcılar, oralama arış oranının değişmesine hızlı bir şekilde epki göserirler. Bu fazla epki ise hisse senedi fiyalarında daha çok volailie meydana geirmekedir. Geçmiş yıllar boyunca, icare yapanların sayısında ve çeşililiğinde oraya çıkan bir arış, finansal menkul kıyme piyasalarında değişiklikler meydana geirmişir. Hisse senelerinin fiyaları ve özellikle fiyaların volailiesi üzerindeki bu değişikliklerin ekilerini anlamak önemlidir. Hisse senedi piyasasındaki kaılımda oluşan bu arışın bir açıklaması, piyasaya giriş maliyeinin azalmasıdır. Halbuki geçmişe yüksek işlem ve bilgi maliyeleri, belirli yaırımcı ürlerini riskli menkul kıyme piyasalarının dışında umakaydı. Son zamanlarda ise giriş kolaylığı finansal piyasalara yeni yaırımcı ürlerini çekmekedir. Bilgi eknolojisi ve elekomünikasyon gelişmelerinin bir sonucu olarak, hiç şüphesiz menkul kıyme üzerinde sağlanan bilginin maliyei de azalmışır. Faka parasal (komisyon) ve parasal olmayan (bilgi ve hazırlık) kaılım maliyelerinin azalması, menkul kıyme piyasalarına yeni yaırımcı ürlerinin girişini eşvik ederken, yeni piyasa kaılımlarının menkul kıyme fiya volailiesini arırıp arırmayacağı veya azalıp azalmayacağı hâlâ eorik ve ampirik araşırmaya ihiyaç duyan bir konudur. Piyasa kaılımı ile ilgili lieraür, yüksek piyasa kaılımının volailieyi azalacağını gösermekedir (HERRERA, 005:557-558). Düşük bir giriş maliyei bir çok yaırımcıyı volailiesi azalan piyasaya girmeye sevkeder. Döviz Kuru Volailiesi Döviz kuru volailiesinin ölçülmesi ve yorumlanması, hisse senedi ve ahvil piyasalarına göre daha karmaşıkır. Tarihsel verilere bakıldığında döviz kurları, önemli hüküme konrollerine maruz kalmakadır. Örneğin İkinci Dünya Savaşı sonrası dönemde, 946 dan 97 ye kadar Breon Woods sabi döviz kuru sisemi ve 973 yılından iibaren ise dalgalı döviz kuru sisemi gibi iki emel döviz kuru rejimi uygulanmakadır. Dalgalı kur dönemi boyunca hü- 7
8 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 kümeler, yabancı döviz kuru piyasalarını isikrarlı hale geirmek veya parasal ilişkileri düzelmek için ara sıra müdahelede bulunmakadırlar. Döviz kurları sabi bir sisemden dalgalı bir siseme hareke eiğinde döviz kuru volailiesi arar. Dolayısıyla 973 den beri yeni sisem alında döviz kuru volailiesi, uluslararası icare ve sermaye akışını olumsuz yönde ekilemekedir. Hisse senedi fiya volailiesi gibi döviz kuru volailiesi de, uzun dönem yaırım kararlarını bozarak gelecekeki kârlar hakkında belirsizlik meydana geirebilir. Uluslararası icarele uğraşan şirkeler, döviz kuru değişikliklerinin kârları azalacağından endişe ederlerse, uzun dönem yaırım projelerini kabul emede iseksiz davranacaklardır. İhala ve ihraca riskinin arması ile birlike döviz kurlarında ahmin edilemeyen değişiklikler uluslararası icarei azalabilir. Döviz kuru volailiesinin uluslararası icarei engellemesinin ikinci bir yolu, yüksek ihraca ve ihala fiyaları yoluyladır. Eğer şirkeler, döviz kuru belirsiz olduğundan dolayı, uluslararası icarei yapılan malların fiyalarına bir risk primi ilave ederlerse, ükeiciler yüksek fiyalı mallardan alep eikleri mikarları azalırlar ve böylece dünya icareinin büyümesini yavaşlaırlar (BECKETTI/SELLON, 989:6-7). Ayrıca döviz kuru değişkenliği, uluslararası sermaye akımlarını değişirebilir. Uzun dönem sermaye harekeleri, dünya ekonomisindeki kaynakların ekin dağılımını engelleyen yüksek döviz kuru belirsizliği yüzünden azalabilir. Aynı zamanda aran döviz kuru volailiesi, kısa dönem spekülaif sermaye akışlarını arırabilir ve bu durum para poliikasını karmaşık hale geirebilir. Merkez Bankaları döviz piyasalarına sık sık karışmaya ve bu sermaye harekelerinin yur içi ekonomi üzerindeki olumsuz ekilerini gidermek için para poliikalarını yeniden düzenlemeye gerek duyabilir. Uluslararası icare ve sermaye akımları, dünya ekonomisinin düzgün bir şekilde işlemesine kakı yapığı için döviz kuru volailiesi ekonomik refahı azalabilir (FLOOD/ROSE, 999:66). Esnek bir döviz kuru siseminin özelliği, döviz kurlarını piyasa güçlerinin belirlemesidir. Sabi döviz kurlarında yabancı paraları alıp saarak arz ve alep arasındaki dengeyi koruyan Merkez Bankaları yerine döviz kurları piyasa güçlerine göre ayarlanmakadır. Eğer yabancı dolar alebi arzını aşarsa, döviz kuru arar, benzer şekilde aşırı bir dolar arzı, doların değer kaybına, yani döviz kurunda bir azalmaya neden olur. Bir çok ikisaçı, esnek döviz kuru siseminde oldukça isikrarlı döviz kurlarını beklemekedirler ancak dalgalı kurlarla ilgili ilk ecrübeler, bu fikirlerin geçerli olmadığını gösermekedir (HAKKIO, 990:5). Esnek döviz kurları alında döviz kurları büyük ölçüde değişmekedir. Döviz kurlarındaki değişiklikler, eğer bu değişiklikler ahmin edilmişse olumsuz sonuçlar doğurmayacakır. Uluslararası icari ve mali işlemlerle uğraşan resmi ve özel kuruluşlar açısından gelecekeki döviz kurlarının 8
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 9 ahminleri çok önemlidir. Ancak hükümelerin döviz piyasalarına yapıkları önceden ahmin edilemeyen müdaheleler veya döviz piyasasını ekileyen ani değişiklikler kur ahminlerini zorlaşırmaka haa imkânsız hale geirmekedir. Para soğunda beklenmeyen değişiklikler de döviz kurlarını daha volail hale geirebilir. Eğer Merkez Bankası, döviz piyasası kaılımcılarının beklediğinden daha farklı bir para soku değişikliği ilan ederse, bu durum döviz kurlarında bir değişikliğe yol açacakır. Örneğin döviz piyasası kaılımcılarının belirli bir hafa içinde M para sokunda hiçbir değişiklik beklemediğini farzedelim, faka Merkez Bankası aynı hafa içinde M i arırdığını ilan esin. Eğer piyasa kaılımcıları bu poliikayı Merkez Bankasını rahalaacağı şeklinde yorumlarsa ve bu rahalamanın hızlı enflasyon arışına sebep olacağına inanırsa döviz kuru azalacakır 3. Yüksek beklenen enflasyon, piyasa faiz oranlarında hemen bir arış meydana geirir. Para alebi faiz oranlarının bir fonksiyonu olduğu için, cari piyasa faiz oranlarındaki bir yükselme, enflasyonda bir sıçrama ve döviz kurunda bir düşmeye yol açarak paranın dolaşım hızında bir arışa neden olur. Bu şekilde para sokunda beklenmedik değişiklikler döviz kuru volailiesine kakıda bulunur. Ancak beklenmese bile para sokundaki değişiklikler her zaman döviz kurlarında değişikliklere yol açmayabilir. Aşağıdaki denklemde göserildiği gibi, para sokunun bileşimi ve paranın dolaşım hızı döviz kurlarını ekilemekedir: * QP E = () MV E döviz kurunu, P yur içi fiya seviyesini, P * yabancı fiya seviyesini, M para sokunu, V paranın dolaşım hızını, Q ise reel geliri gösermekedir. Para arzı ve para alebinin her ikisi de önemlidir. Paranın dolaşım hızında beklenmeyen değişiklik 4 ile beraber meydana gelen para sokunda beklenmeyen bir 3 Eğer piyasa kaılımcıları, Merkez Bankasının para sokundaki bir arışa karşı gelecek dönemde aran rezervi sınırlandırarak epki gösermesini beklerlerse ülke parasının değeri yükselecekir, çünkü rezerv sınırlamasından dolayı para sokunun geleceke düşmesi beklenir, ayrıca rezerv sınırlamasının reel faiz oranlarında bir arışa yol açacağı düşünülür. 4 Döviz kuru volailiesini azalmak ile ilgili olarak paranın dolaşım hızındaki beklenmedik değişiklikler çeşili varsayımlara bağlıdır. Birincisi, Merkez Bankası, dolaşım hızını bir gecikme ile gözlemlediği için dolaşım hızındaki cari değişiklikler, diğer 9
0 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 değişikliğin, hiçbir enflasyonis sonuca yol açmayacağı kabul edilmekedir. Bu nedenle de bu değişikliğin döviz kurları üzerinde hiçbir ekisi yokur (HAKKIO, 990:58). Döviz kuru volailiesine sebep olan fakörlerden birisi de, hükümelerin büçe açıklarında oraya çıkan beklenmeyen değişikliklerdir. Büçe açıkları, daha yüksek reel faiz oranlarına yol açarak döviz kurlarını ekiler. Yüksek reel faiz oranları ise, diğer ülkelerden bir sermaye akışına neden olur ve böylece döviz kurları değişir. Belli bir dönemde beklenmedik bir şekilde ABD de büçe açığının oluşuğunu düşünelim. Sermaye akışı iki şekilde döviz kurunu ekilemekedir. Birincisi, ABD nin menkul kıymelerine aran yabancı alep, yabancı döviz piyasalarındaki dolar alebini arırır. Bu yüksek dolar alebi, dolar fiyaının yükselmesine neden olur. İkincisi, ödemeler dengesinin sermaye hesabı kısmındaki bir fazlalık, icare dengesine dahil olan cari hesapa bir açıkla denkleşirilmelidir. Gerekli icare açığını oluşurmak için, doların değeri, ihracaı azalmak ve ihalaı arırmak için yükselmelidir. Büçe açığının büyüklüğü döviz kurunu bu iki şekilde ekilediği için, büçe açığındaki beklenmeyen değişiklikler döviz kuru volailiesine kakıda bulunur. Döviz kuru volailiesini azalmak için bir çok öneriler sunulmakadır. Bunlardan birisi, alın sandardı veya sabi bir döviz kuru sisemine dönülerek uluslararası sisemin yeniden yapılanmasının sağlanmasıdır. Diğer öneri ise, döviz kurlarındaki dalgalanmaların parasal oorieler arafından sınırlandırılmasıdır. Döviz kuru ile ilgili belirsizliği azalmak için hükümein oynayabileceği en ekin rol, isikrarlı bir poliika şarı sağlamakır. Mali poliika, büçe açığında beklenmedik kaymalardan büyük ölçüde kaçınarak isikrarlı bir oram sağlayabilir. Para poliikası, parasal büyümenin isikrarlı bir yur içi fiya seviyesi ile uarlı olmasını sağlayarak kakıda bulunabilir. Faka isikrarlı bir poliika oramı, büün döviz kuru volailiesini oradan kaldıramaz. Merkez Bankaları veya poliika yapıcılarının konrol edemediği emel piyasa değişkenlerindeki beklenmedik değişiklikler, döviz kurlarında volailieye sebep olmaya devam edecekir. değişkenlerde gözlenen değişikliklerden çıkarılabilir. Yani dolaşım hızının değişiğini göseren gözlenebilir bir değişken olmalıdır. İkincisi, Merkez Bankasının piyasa kaılımcılarından önce dolaşım hızındaki değişikliklere ulaşabilmeleri gerekmekedir. Üçüncüsü, Merkez Bankası poliikaları piyasa kaılımcıları arafından anlaşılabilir. Eğer piyasa kaılımcıları poliikayı anlamazlarsa, para poliikasında bir değişiklik olduğuna inanabilirler. Bu ür bir yanlış anlama, döviz kurlarının değişmesine neden olacakır. 0
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi EKONOMETRİK METODOLOJİ Çalışmada kullanılacak veriler analiz edilirken öncelikle serilerin yapılarında birim kök olup olmadığı es edilmelidir. Bir zaman serisinde birim kök varlığını araşıran ve lieraürde en çok kabul edilen ilk es Dickey-Fuller (979, 98) esidir. Dickey ve Fuller (979, 98) birim kök esleri haa eriminin bağımsız ve özdeş dağıldığını ε ~ iid(0, σ ε ) varsaymakadır. Faka gerçeke çoğu zaman bu durum geçerli olmadığından, eğer haa erimindeki serisel korelasyon sıfırdan farklı ise bu serisel korelasyonu oradan kaldırmak için bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri modele eklenir. Bu durumda bu yeni ese de Arırılmış Dickey-Fuller (ADF) birim kök esi denir. ADF esinin en genel model kalıbı aşağıdaki gibi sunulabilir: Δy k = μ + β + δy + α jδy j + ε () j= Burada ε iid(0, σ ε ) veya emiz-dizi olduğu varsayılan haa erimidir. Modele eklenmesi gereken gecikme sayısı ise Ng ve Perron (995) arafından gelişirilen Akaike bilgi krieri, (AIC), Schwarz bilgi krieri (SIC) gibi yaklaşımlar kullanılmakadır. Said ve Dickey (984) ise gecikme sayısı ile örneklem hacmi arasında deerminisik bir ilişki olduğunu bulmuşlardır. İkinci olarak üzerinde durulacak alernaif birim kök esi haa eriminin emiz-dizi olmadığını ileri sürmekedir. Phillips ve Perron (988) çalışmalarında Dickey-Fuller eslerine bir düzelme fakörü eklemişlerdir. Zα = T(ˆ φ ) CF (3) Burada CF düzelme fakörüdür. = T ε 0.5(s l s ) CF = (4) T (y y / T ) Burada s ε uzun dönem varyansıdır. Dolayısıyla Phillips ve Perron (988) esi aşağıdaki esi emel alır:
Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 Z T / (st l sε) τ = y / = T Tl y = (ˆ φ ) (/) stl s T (5) Andrews (99) çalışmasında l ile göserilen gecikme parameresinin / 3 uarlılığı için l iken l = o(t ) olması gerekiğini varsaymakadır. Ancak Phillips-Perron esinin de zayıf yönü olarak haa eriminde örneklem çarpıklığı görülmesidir. Schwer (989c) eğer örneklem çarpıklığı düzelilirse Phillips-Perron esi ADF esine göre daha olduğunu gösermekedir. Zaman serilerinde deerminisik erimler yer aldığında ADF esinin zayıf güçlü olması nedeniyle Ellio, Rohenberg and Sock (996) arafından daha güçlü bir es olan ADF-GLS esi gelişirilmişir. Bu es serilerde kesme veya rend olduğunda ADF ye göre daha iyi sonuçlar vermekedir. ADF-GLS esinde es süreci uygulanmadan önce seriler kesme veya rendden arındırılmakadır. y = d + u (6) u u = α + υ (7) Burada { d } deerminisik kısım, { } υ ise gözlenemeyen sıfır oralamalı haa sürecidir. ERS (996) esinde boş hipoezin α = iken alernaif hipoez α = α ~ < biçiminde anımlanmakadır. Tes sürecinin ilk aşaması y serisinin aşağıdaki şekilde rendden arındırılmasıdır: ~ d y y β ' = z (8) ' ' Burada rendli bir modelde z = (, ) iken kesmeli modelde z = () d olarak anımlanır. Daha sonra rendden arındırılmış seri için ( ~ y ) aşağıdaki ADF regresyonuna göre es gerçekleşirilir: d Δ ~ y ~ ~ = μ + β + δy y k d d + α j Δ j + ε (9) j=
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 3 Şu ana kadar üzerinde durulan birim kök eslerinde boş hipoez birim kökün varlığını ileri sürerken alernaif hipoez durağanlığı gösermekedir. Kwiakowski, Phillips, Schmid ve Shin (KPSS) (99) çalışmalarında ise birim kök hipoezinin farklılaşırarak birim kök esinin gücünün arığını ileri sürmüşleridir. Temelde KPSS esinin amacı yine serileri rendden arındırarak birim kök esi gerçekleşirmekir. KPSS esi için ahmin edilen modeller aşağıdaki gibidir: y = β + + ε (0) w w = w + u () Burada, w model için rassal yürüyüş süreci, deerminisik rend, u ise iid(0, σ ε ) dur. KPSS esinin ilk aşaması ε durağan haalar ve y serisinin kesme ve rend üzerine regresyonundan elde edilen haaları hesaplamakır. T S = =,,3,...,T için () e = ve daha sonra LM esi aşağıdaki gibi hesaplanır: T l LM = S / s ( ) (3) = Burada, s T = l ( l ) = T e + T w(s, l) e e olarak anımlanır. s= T = s+ s ( l) nin uarlı bir ahminini l giderken T için l = o( T / ) oranıyla hesaplanmak mümkündür. s Son olarak üzerinde durulacak birim kök esi ise haaların kökü birim daireye yaklaşığında (- e yaklaşığında) haalarda meydana gelen örneklem çarpıklığının üsesinden gelen Perron-Ng (996) ve Ng and Perron (00) arafından gelişirilen Ng-Perron esidir. Ng-Perron esi rendden arındırılmış GLS emeli dör es içermekedir. Bu esler; Phillips-Perron Z esinin α 3
4 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 modifiyesi, Bhargava isaisiğinin modifiyesi, Philips-Perron Z esi ve ERS Poin Opimal esleridir. Bu esler Ng and Perron arafından ileri sürülen M- esleri olarak bilinirler. İlk es Z nın modifiyesi olan MZ esidir: α α MZ α = Z α + (T / )(ˆ φ ) (4) Buradaki ( T / )(ˆ φ ) fakörü Z α nın modifiyesini sağlayan modifikasyon fakörü olarak bilinmekedir. İkinci es Bhargava isaisiğinin modifiyesi olan MSB isaisiğidir. Bu isaisik değeri Bhargava (986) ile ilgili olup MSB aşağıdaki gibi hesaplanır: T / MSB = (T = y /s ) (5) Phillips-Perron esi ile MSB esi arasında aşağıdaki gibi bir ilişki vardır: Z = MSB* Z α (6) Dolayısıyla modifiye edilmiş Phillips-Perron esi de ilişkisinden belirlenebilir. MZ = MSB* MZα T / Z + (/)( y /s ) φ ) MZ = = (ˆ (7) Bu sonuç Ng-Perron esinin üçüncü isaisiğini verir. Ng-Perron esinde kullanılan son es ise MPT olarak bilinen ERS Poin Opimal isaisiğinin modifiyesidir. MPT seride kesme veya kesme ve rend olmasına göre iki şekilde göserilebilir. İlkinde eğer seride kesme varsa MPT aşağıdaki gibi hesaplanır: T MPT = ct y~ ct y~ T /sar (8) = Eğer seride kesme ve rend varsa da MPT aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 4
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 5 T MPT = ct y~ + ( c)t y~ T /sar (9) = Burada üzerinde durulan birim kök eslerinden ADF, ADF-GLS, Phillips-Perron, Ng-Perron MZa ve MZ birim kök eslerinin hipoezlerinde boş hipoez birim kök olduğu alernaif hipoez ise serinin durağan olduğudur. Buna karşın KPSS, Ng-Perron MSB ve MPT birim kök eslerinin hipoezlerinde boş hipoez serinin durağan olduğu iken alernaif hipoez birim kök olduğudur. Engle (98) arafından önerilen koşullu değişen varyans ARCH modeli normallik varsayımı y Ψ i ~ N(x b, h ) (0) p h = α 0 + α ε + α ε +... + α p ε = α 0 + α i ε () p i= ε = y x b () i şeklindedir (ENGLE, 98:988). Burada (0) oralama modeli ve () ise varyans modeli olarak adlandırılır. h, ARCH modelinde kullanılan koşullu varyans; p ARCH sürecinin derecesini; α ise bilinmeyen paramerelerin vekörünü göserir(engle, 98:989). Koşullu varyans modelleri, kovaryansları sıfır, paramere oplamları birden küçük ( α p i= i < ) ve koşulsuz varyansı sonlu olduğu için beyaz gürülü sürecine sahip olacakır (GÖKÇE, 00:37). Denklem () de verilen ARCH(p) modelinde, ε nin koşullu varyansı ε i lerin gerçekleşen i değerlerine bağlıdır. Eğer ε nin gerçekleşmiş değeri büyük ise, h ile göserilen koşullu varyans da büyük olacakır (ENDERS, 995:43). Bu durumda, ε ler ikinci veya daha yüksek momenlerle ilişkili olduğundan korelasyonsuz olsalar da birbirlerinden bağımsız olmayacaklardır. Yukarıda verilen denklem () deki ARCH sürecinde yer alan paramerelere ilişkin bazı kısılar konulmuşur. Koşullu varyans ( h ), ε nin 5
6 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 gerçekleşen büün değerleri için poziif olmak zorundadır. Bu koşulun sağlanabilmesi için ARCH(p) denkleminde α 0 ve α i paramerelerinin sıfır olamayacağı oradadır. Böylece; α 0 ve i=,,,p olmak üzere α 0 0 > kısıları söz konusudur. Denklem () deki ARCH sürecinde ε, ε,..., ε p değerleri negaif olmayacağından, büün ε değerleri için koşullu varyans denklemi de negaif değer alamayacakır. ARCH süreci ile ilgili ikinci bir kısı ise, α paramerelerinin sabi erim hariç her birinin veya oplamlarının den küçük olması gerekliliğidir. Bu kısı sürecin kararlılığının sağlanması için gereklidir. Aksi halde α paramerelerinin oplamlarının den büyük olması durumunda süreç sonsuz bir varyansa sahip olacakır (ENGLE, 98:993). ARCH(p) süreci, p= değeri için ARCH() süreci olur ve bu süreç, i h = α 0 + α ε (3) şeklinde göserilir. ARCH() sürecindeki koşullu varyansın negaif olmaması için α 0 ve α in her ikisinin de poziif olduğu varsayılır. Yani, α 0 > 0, 0 < α < olma koşulları vardır. ARCH modeli ahmin edilirken koşullu varyans denkleminde doğrusal gecikme yapısındaki bellek uzunluğunun keyfi olması ve nisbi olarak uzun gecikmeler seçilmesi nedeniyle koşullu varyans denklemindeki paramerelere konulan oplam olarak negaif olamama kısıı ihlal edilmekedir. Bu kısıın sağlanmaması ve negaif varyanslı paramere ahminlerine ulaşılması sakıncasını gidermek amacıyla, ARCH modelleri genişleilerek hem daha fazla geçmiş bilgilere dayanan hem de daha esnek bir gecikme yapısına sahip olan genelleşirilmiş ARCH (kısaca GARCH) modeli gelişirilmişir (BOLLERSLEV, 986:308). Buna göre GARCH(p,q) modeli y h Ψ ~ N(0,h ) (4) i p q = α 0 + α i ε i + β jh j = α 0 + α(l) ε + β(l) h (5) i= j= ε = y x b (6) 6
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 7 şeklinde göserilebilir. Burada, y serisi, Ψ i bilgi kümesine bağlı olarak 0 koşullu oralama ve h koşullu varyans ile normal dağılıma sahipir. GARCH(p,q) modeli aşağıdaki koşulları sağlamalıdır. p > 0, q 0 α β 0 j > 0, 0, α i 0, i = 0,,,...p j = 0,,,...q (7) Dikka edilirse GARCH(p,q) süreci q = 0 için ARCH(p) modeline eşi olur. Ayrıca p = q = 0 alınırsa ε, basi beyaz gürülü sürecine eşi olacakır. GARCH(p,q) modeli, ek değişkenli ARMA modeli olarak görülebilir ve p ile q gecikme genişliklerinin seçimi kalını karelerine ilişkin geleneksel zaman serileri eknikleri kullanılarak belirlenebilir (BOLLERSLEV, 990:50). VERİ VE AMPİRİK BULGULAR Finansal verilerin özelliklerinden birisi günlük veriler gibi yüksek frekanslı serilerde isaisiksel bağımlılığın gözlenmesidir. Bu sonuç, bu ür veri yapısı içerisinde doğrusal olmayan sokasik süreçlerin uygulanabilir olduğu sonucunu doğurmakadır. Çalışmanın amacı, IMKB Ulusal 00 kapanış verilerini ve Dolar kuru saış fiyaını kullanarak finansal volailieyi oraya koymakır. ARCH ve GARCH modellerinin analiz edilmesinde kullanılacak veri grubu düzenli olarak yayınlanan ve mümkün olan en geçmiş değer olan 3/0987 arihinden başlayıp çalışmanın yapıldığı sıradaki en yeni değer olan 8/07/006 arihinde bimekedir. DOLAR değişkeni dolar kurunun saış fiyaının logarimasını ve IMKB00 değişkeni IMKB Ulusal 00 endeksi kapanış fiyaının logarimasını gösermekedir. Çalışmada kullanılan zaman serileri Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası elekronik veri dağıım siseminden elde edilmişir. İlk olarak DOLAR ve IMKB00 serilerinin zaman yolu grafiklerinin incelenmesi faydalı olacakır. Serilere ilişkin zaman yolu grafikleri Şekil de göserilmekedir. 7
8 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 Şekil : Dolar ve IMKB00 Serilerinin Düzey ve Birinci Farklarının Zaman Yolu Grafikleri Her iki zaman serisi de incelendiğinde serilerin zaman içinde poziif yönlü bir rende sahip olduğu görülmekedir. Yani her iki serinin de belirli bir oralamaya sahip olmadığı söylenebilir. Bu durum her iki serinin de durağandışı olabileceği hakkında bilgi vermekedir. Ancak buradaki rend ya deerminisik ya da sokasik rend olabilir. Serilerin birinci farkları alındığında ise her iki seride sıfır oralama erafında saçılım gösermeye başlamışır. Ayrıca zaman serilerinin hem düzey hem de birinci farklarının grafikleri incelendiğinde DOLAR serisinin yapısında özellikle 994 ve 000 yıllarındaki 8
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 9 krizlerin ekisi açık şekilde görülürken, IMKB00 serisinde bu yapı bu kadar ne gözlenmemekedir. Bu durum her iki serinin yapısında özellikle 994 ve 00 yıllarında bir oynaklık olabileceği hakkında fikir vermekedir. Serilerin yapısında gözlenen rend ekisi, seriler için Şekil de çizilen 30 gecikmeli korelogramlar yardımıyla da oraya konulabilir. Şekil ile verilen DOLAR ve IMKB00 zaman serilerine ai korelogramlar, ookorelasyon (ACF) ve kısmi korelasyon (PACF) kasayılarının amamının ± / 4896 = ± 0. 0858 aralığının dışında olduğu için serilerin durağan bir yapı gösermediği görülmekedir. DOLAR Serisinin Düzeyi DOLAR Serisinin Birinci Farkı 9
0 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 IMKB00 Serisinin Düzeyi IMKB00 Serisinin Birinci Farkı Şekil : Dolar ve IMKB00 Saman Serilerinin Düzey ve Birinci Farklarının Korelogramı Serilerin birinci farkları alındığında ise ookorelasyon (ACF) ve kısmi korelasyon (PACF) kasayılarının çoğunluğu güven aralığının içinde kalmakadır. Buna rağmen serilerin durağanlığının incelenmesinde formel olarak durağanlık eslerinin kullanılması, serilerin durağanlığı hakkında fikir sahibi olunmasında daha faydalı olacakır. Dolayısıyla birim kök esleri serilerin yapısında görülen rendin deerminisik veya sokasik rendden hangisi olduğunu kesin olarak belirlemeye yardımcı olacakır. 0
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi Tablo : DOLAR ve IMKB00 Serileri için Birim Kök Tesleri Sonuçları DOLAR ve IMKB00 SERİLERİNİN DÜZEYİ BİRİM KÖK TESTLERİ d ADF Tesi ADF-GLS Tesi KPSS Tesi Phillips- Ng-Perron Tesi* Perron Tesi MZa MZ MSB MPT DOLAR -.9960.0478 6.939 a -.938 b.057 4.7558 4.684 c 393.0 c IMKB00-0.998.03 6.840 a -0.8854.0966.773.0768 c 84.54 c DOLAR ve IMKB00 SERİLERİNİN BİRİNCİ FARKI BİRİM KÖK TESTLERİ d ADF Tesi ADF-GLS Tesi KPSS Tesi Phillips- Ng-Perron Tesi* Perron Tesi MZa MZ MSB MPT DOLAR -5.3688 a -3.84 a 0.9677 a -57.578 a -.906 a -3.348 a 0.46.956 IMKB00-6.065 a -6.5469 0.9-6.88 a -34.355 a -4.089 a 0.96 0.808 a 0.0 düzeyinde anlamlıdır. b 0.05 düzeyinde anlamlıdır. c 0.0 düzeyinde anlamlıdır. d ADF, ADF-GLS, Phillips-Perron, Ng-Perron MZa ve MZ birim kök eslerinin hipoezleri aynı iken, KPSS, Ng-Perron MSB ve MPT birim kök eslerinin hipoezleri aynıdır. * Ng-Perron Tesi dör emel es içermekedir. Tablo de DOLAR ve IMKB00 serileri için kesmeli model uygun olduğu belirlendiken sonra birim kök esleri uygulanmışır. Arırılmış Dickey- Fuller (ADF) ve ADF-GLS birim kök esleri uygulanırken ahmin edilen modele dahil edilen gecikme sayısı Akaike (AIC) ve Schwarz (SIC) bilgi krierleri ile Lagrange Çarpanları (LM) esi bir arada değerlendirilerek belirlenmişir. Buna göre DOLAR serisi için 05 gecikme, IMKB00 serisi için 6 gecikme alındığında arıklardaki serisel korelasyonun oradan kalkığı görülmüşür. KPSS esinde gecikme uzunluğu T / 70 ve Phillips-Perron ile Ng-Perron eslerinde ise gecikme uzunluğu T / 3 7 olarak hesaplanmışır. ADF-GLS, KPSS ve Ng-Perron birim kök eslerinin bir zaman serisine uygulanabilmesi için serilerin deerminisik rende veya en azından kesmeye sahip olması gerekir (SEVÜKTEKİN/NARGELEÇEKENLER, 005:79-3).
Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 DOLAR ve IMKB00 serileri için birim kök esleri uygulanırken ahmin edilen modeller rendsiz ve kesmeli model olduğunda beş ade birim kök esi de uygulanabildi. O halde DOLAR ve IMKB00 zaman serileri için uygulanan beş ane birim kök esi sonuçlarına göre her iki zaman serisi de durağan değildir. Dolayısıyla zaman serilerinin birinci farkları veya gerekiyorsa ikinci farklarının alınması gerekmekedir. Tablo ayrıca birinci farkı alınmış seriler için uygulanmış olan birim kök eslerinin sonuçlarını da gösermekedir. Uygulanan üm eslerin sonucunda, serilerin birinci farkı alındığında serilerin durağanlaşığı gözlenmekedir. Model Belirleme DOLAR ve IMKB00 zaman serilerinin birinci farkı alındıkan durağanlaşığı sonucuna ulaşıldıkan sonra durağan seriler kullanılarak serilerin yapısına en uygun modelin belirlenmesi gerekmekedir. Serilerin yapısına en uygun model farklı gecikme uzunlukları içeren ARMA modelleri denenerek belirlenmeye çalışılmışır. Model belirme aşaması Box-Jenkins (976) meodolojisi emel alınarak oluşurulmakadır. Model kurulurken zaman serilerine ilişkin korelogramların dikkae alınması uygun modelin seçilmesine yardımcı olmakadır. Dolayısıyla DOLAR serisinin ookorelasyon fonksiyonu (ACF) ve kısmi korelasyon fonksiyonu (PACF) kullanılarak oluşurulan korelogram incelendiğinde kurulması gereken modelin bir ARMA(,3) olması gerekiği yargısına varılmakadır. Çünkü zaman serilerine ilişkin ACF ve PACF değerleri benzer yapılar sergilemeke ve ACF üçüncü gecikmeden sonra, PACF ise ikinci gecikmeden sonra kesilmekedir. Benzer şekilde IMKB00 serisi için hesaplanan ookorelasyon fonksiyonu (ACF) ve kısmi korelasyon fonksiyonu (PACF) kullanılarak oluşurulan korelogram incelendiğinde, kurulması gereken modelin bir ARMA(,) olması gerekiği yargısına varılmakadır. Burada da IMKB00 serisine ilişkin ACF ve PACF değerleri benzer yapılar sergilemeke ve her iki ookorelasyon kasayısı da birinci gecikmeden sonra kesilmekedir. Ancak yine de ARMA(p,0) veya ARMA(0,q) modelleri haricinde alernaif model ahminlerinin incelenerek karar verilmesi daha sağlıklı olacakır. Tablo de verilen DOLAR ve IMKB00 zaman serileri için ahmin edilen alernaif modellere ilişkin sonuçlar; (i) paramerelerin anlamlı olması, (ii) deerminasyon kasayısının ( R ) yüksek olması, (iii) AIC ve SIC bilgi krierlerinin mümkün olduğunca düşük olması, (iv) haa kareler oplamının (SSE) mümkün olduğunca düşük olması, (v) olabilirlik oranının (OLB) mümkün olduğunca yüksek olması, (vi) modelin F-isaisiğinin anlamlı olması krierlerine göre değerlendirilmekedir. Tablo de ahmin edilen modellerin amamında F-isaisikleri % anlamlılık düzeyinde anlamlı bulunmuşur, yani
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 3 uyumun iyiliği vardır. Bu nedenle bu model seçim krierinin Tablo ye yazılmasına gerek duyulmamışır. Tablo : Dolar ve IMKB00 Serileri Uygun Model Seçim Sonuçları DOLAR IMKB00 MODEL R AIC SIC SSE OLB R AIC SIC SSE OLB ARMA(,) 0.0599-6.45-6.4 0.635 5040. 0.08-4.33-4.30 4.50 036.5 ARMA(,) 0.0778-6.64-6.59 0.607 5084.3 0.039-4.34-4.9 4.45 036.8 ARMA(,) 0.0738-6.59-6.54 0.6045 5076.6 0.04-4.35-4.9 4.44 0366.0 ARMA(,) 0.0779-6.64-6.57 0.607 5084.4 0.045-4.34-4.8 4.47 0364. ARMA(3,) 0.078-6.64-6.57 0.604 508.0 0.043-4.34-4.7 4.48 036.5 ARMA(,3) 0.0769-6.63-6.56 0.605 5084.8 0.04-4.34-4.8 4.440 0366.0 ARMA(3,) 0.078-6.64-6.56 0.604 508.0 0.044-4.30-4.6 4.47 036.6 ARMA(,3) 0.0838-6.70-6.6 0.5978 500. 0.064-4.36-4.8 4.344 0369. ARMA(3,3) 0.0844-6.70-6.6 0.5973 5098.6 0.057-4.35-4.5 4.37 0364.8 Bunun yanında zaman serileri için ahmin edilen ARMA(p,q) modelleri Box-Jenkins meodolojisini emel aldığından, modellerin cimrilik (parsimony) özelliğine uyması amaçlanmakadır. Bu nedenle en çok ARMA(3,3) modeli için ahminler yapılmışır. DOLAR serisi için Tablo de ahmin edilen alernaif modeller içerisinden en uygun olduğu düşünülen model ARMA(,3) dür. Her ne kadar DOLAR serisi için ARMA(3,3) modeli de uygunmuş gibi görünse de ARMA(,3) modeline göre belirgin bir üsünlüğü görülmemekedir. Bu nedenle model değerlendirme krierleri bir arada ele alındığında ARMA(,3) modeli DOLAR serisi için en uygun olduğu düşünülen modeldir. Benzer şekilde SIC haricinde üm değerlendirme krierleri açısından IMKB00 serisi için en uygun model yine ARMA(,3) olarak gözlenmekedir. Seçilen modellerin ahmin sonuçları Tablo 3 e verilmekedir. Tablo 3: Olağan En Küçük Kareler Tahmin Sonuçları PARAMETRELER DOLAR-ARMA(,3) IMKB00-ARMA(,3) δ 0.00709 a 0.00504 a φ -.94366 a.06397 a φ -0.96983 a -0.79989 a θ.040064 a -0.8907 a θ.8996 a 0.34368 a θ 3 0.0808 a 0.49677 a 3
4 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 R R 0.0647 0.083794 0.054 0.08857 AIC -4.35876-6.6969 SIC -4.79-6.677 SSE 4.34453 0.59783 OLB 0369.07 500.5 F-İsaisiği 6.3377 a 89.39098 a a 0.0 düzeyinde anlamlıdır. b 0.05 düzeyinde anlamlıdır. c 0.0 düzeyinde anlamlıdır. Burada δ modelin oralaması veya sabi erim, φ, φ ooregresif paramereler, θ, θ, θ3 harekeli oralama paramereleri, R deerminasyon kasayısı ve R düzelilmiş deerminasyon kasayısıdır. DOLAR ve IMKB00 serileri için Tablo 3 e yer alan en küçük kareler sonuçlarına göre ahmin edilen modeller paramerelerin anlamlılığı ve diğer değerlendirme krierleri yönünden başarılıdır. Çünkü ahmin edilen paramereler isaisiksel olarak anlamlıdır. Her iki zaman serisi için uygun modeller ahmin edildiken sonra elde edilen en küçük kareler arıkları için Brusch-Godfrey serisel korelasyon esi farklı gecikmeler için hesaplanmış ve hesaplanan üm gecikmelerde ookorelasyon olmadığını göseren boş hipoez % veya % 5 anlamlılık düzeyinde red edilerek ookorelasyon paramereleri anlamlı bulunmuşur. Arıklardaki değişen varyans esi için Whie esi uygulanmışır. Arıklarda değişen varyanslılığın olmadığını savunan boş hipoez yine % veya % 5 anlamlılık düzeyinde red edilerek modelde güçlü bir değişen varyanslılığın olduğuna karar verilmişir. Dolayısıyla DOLAR ve IMKB00 serilerinin arıklarında hem ookorelasyon hem de değişen varyanslılığın bir arada olması koşullu değişen varyanslığın (ARCH ekisinin) önemli bir işareidir. Bu verilen sonuçlara ek olarak, zaman serilerinde varlığından şüphelenilen koşullu değişen varyansın oraya konulabilmesi için Engle ARCH esinin uygulanarak kararın deseklenmesi gereklidir. ARCH Tesi Bu aşamada zaman serilerine ai volailie ekisinin var olup olmadığını belirlemek için Engle (98) arafından öne sürülmüş olan ARCH esinin uygulanması gerekmekedir. ARCH esinin ilk aşaması verilere uygun bir model kurulmasıdır. Niekim zaman serileri için kurulan uygun modeller Tablo 4
Hülya Kanalıcı Akay Mehme Nargeleçekenler Finansal Piyasa Volailiesi ve Ekonomi 5 4 ile özelenmekedir. Daha sonra modelden elde edilen kalınılar hesaplanarak bu kalınılar ile h = α 0 + α ε + α ε +... + α p ε p + v (8) yardımcı modeli ahmin edilerek elde edilen R yardımıyla LM = (T p)r es isaisik değeri hesaplanır. Uygulama verileri kullanılarak her bir zaman serisi için ön bilgiler dikkae alınmaksızın birinci merebe ARCH esi ile başlanarak gecikme sayısı ardışık olarak arırılmışır. Bulunan sonuçlar Tablo 4 e verilmekedir. Tablo 4: Dolar ve IMKB00 Serileri için ARCH-LM Tesi Sonuçları ARCH TESTİ DOLAR IMKB00 LM() 65.83 a 3.4558 a LM(5) 75.686 a 496.850 a LM(0) 76.383 a 50.405 a LM(0) 87.309 a 64.549 a LM(40) 0.697 a 660.8469 a a 0.0 düzeyinde anlamlıdır. b 0.05 düzeyinde anlamlıdır. c 0.0 düzeyinde anlamlıdır. Farklı gecikmeler dikkae alınarak hesaplanan ARCH esi sonucunda DOLAR ve IMKB00 serilerinde ARCH ekisinin olduğu sonucuna ulaşılmışır. Bu nedenle zaman serileri farklı ARCH modelleri ile ahmin edilmelidir. Tablo 5, farklı koşullu değişen varyans modellerinin, DOLAR ve IMKB00 serileri için ahmin sonuçlarını gösermekedir. Tahmin sonuçları, olabilirlik fonksiyonunu ençoklayan opimum ierasyonla bulunmuşur. Burada maksimum olabilirlik ahminleri söz konusu olduğu için, olabilirlik fonksiyonunun ençoklanmasında Bernd, Hall, Hall, ve Hausman (974) (BHHH) meodu kullanılmışır. Tahmin edilen modellerdeki paramereler işareleri yönünden değerlendirildiğinde varyans denklemine ai paramerelerin koşullu değişen varyans kısılarını sağlaması gereklidir. Aksi durumda, bağımlı değişken ile uyumun yeerli ölçüde olmadığı sonucuna 5
6 Ankara Üniversiesi SBF Dergisi 6-4 ulaşılmakadır. Buna göre DOLAR ve IMKB00 serileri için ahmin edilen ARCH ve GARCH modellerinin sonuçları Tablo 5 e göserilmekedir. Tablo 5 ile verilen değişen varyans modelleri incelendiğinde DOLAR serisi için üm modellerin koşullu değişen varyans paramerelerinin kısılarını yerine geirdiği görülmekedir. IMKB00 serisi için ise GARC(,) ve GARCH(,) dışındaki modeller varyans modelinin kısılarını yerine geirmekedir. Tablo 5: Koşullu Değişen Varyans Modelleri Tahmin Sonuçları DOLAR SERİSİNİN KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANS MODEL TAHMİNİ Model ARCH ARCH GARCH GARCH GARCH GARCH Paramere p=, q=0 p=, q=0 p=, q= p=, q= p=, q= p=, q= δ 0.00853 a 0.00398 a 0.0009 a 0.000997 a 0.0040 a 0.000 a φ -0.75586-0.57933-0.00553-0.609886-0.00905-0.0004 φ 0.53438 0.487969 0.0489 0.33674 0.09057 0.0355 θ 0.0660 0.77300 0.096 0.74763 0.0305 0.00395 θ -0.538450-0.478405-0.0458-0.7673-0.09093-0.03480 θ 3-0.0057-0.00657 0.00384-0.047505 0.00397 0.0039 α 0 8.59E-05 a 9.E-05 a 7.34E-05 a 8.59E-05 a 6.69E-05 a 6.38E-05 α 0.88909 a 0.54386 a 0.538 a 0.969 a 0.35406 a 0.3434 a α - 0.05809 a - 0.06996 b - 0.038069 β - - 0.598975 a 0.4704 a 0.53376 a 0.505339 β - - - - 0.043078 0.04075 AIC -6.474635-6.48734-6.399-6.36906-6.90069-6.36730 SIC -6.46405-6.475367-6.098-6.3363-6.76794-6.3488 OLB 5848.9 5880. 5.38 5488.78 5398.65 5577.4 IMKB00 SERİSİNİN KOŞULLU DEĞİŞEN VARYANS MODEL TAHMİNİ Model ARCH ARCH GARCH GARCH GARCH GARCH Paramere p=, q=0 p=, q=0 p=, q= p=, q= p=, q= p=, q= δ 0.00450 a 0.0087 a 0.00753 a 0.0067 a 0.00666 a 0.00669 a φ 0.89093.043 a 0.484366 a 0.49739.0379 c 0.874766 φ -0.00877-0.75694 0.505469 a -0.3005-0.5537 a -0.530 θ -0.747837-0.95747 a -0.393333 a -0.37985 -.0060-0.759554 6