MTEMTİK ENEMESİ. a. b + a. b.. saısının.. 6 çarpanından biri olan a, ten büük olması gerektiğinden,,,, olamaz. 6 değer alabilir.. EKOK ( K, 6 ).... 7 6.. K 7. (.. ) K < 6 olacak şekilde { 7, 7., 7., 7., 7., 7. 6 } K, 6 farklı değer alabilir.. - 9. ( + ) ( ) ^+. -. ^- +. + 9 79. p' / q / p /, q / p r / r / p Q r / Q / 7 7. Yazı gelmesinin denesel olasılığı 7 + Teorik olasılığı dir. 7 - bulunur. 6. ( ) açılımında pozitif, negatif terim vardır. f p + f p. f p. + 9 f p bulunur. 7 bulunur.
7. f ( ) + f ( ) f ( g ( p ) ) g ( p ) g ( ) p g ( ) g ( ) 9 p 9 bulunur.. p f ( ) > için durum p f ( ) > için durum p f ( ) > için durum p f ( ) > için durum olduğundan... 9 fonksion tanımlanabilir. 9. 6 + a ( ). P ( ) + a a [ 6 ]' [ ( ). P ( ) ]' 6. 6 P ( ) + ( ). P' ( ) 6 P ( ). ( a + ) + b 6 P ( ) bulunur. a i a + i + ( a ) a + a 7. ( i ). ( + i ) b b 6 a + b bulunur.. z + i ( i ). ( + i ) i + w 6 + i i + i + w w + i bulunur.. Her bölgede + +... + a tane nokta ve orijin olmak üzere a. ^a+. > H + tane nokta vardır.. a. ( a + ) + a 9 bulunur.. f (, ) arc sin a + - - k - + - - + r + r. sin 7. sin. sin r r Taralı lan. sin. cos. cos. cos. sin. sin. cos. cos.. sin. sin. cos.. sin sin 6 bulunur.. sin π. ( r r ) π. ( ) π bulunur.
. π sin+ cosc - m tan sin sin+ sin cos sin. cos +. sin. cos sin sin. ( cos + cos ) sin. ( cos ). ( cos + ) sin, cos, cos,, 9,,,, 7,, 6, 9 farklı değer alabilir. 7 7 6. logc m+ logc m-. logc m 97 9 7 9 logf.. p 97 logc m 7 log log 7 7,,, bulunur. 7. log ( ) + log ( m ) < log ( ) < log m < > > - log m < - log m + Ç. K : (, - log m + ) (, ) - log m 7 log m m bulunur. 6 m. 9. 6 m T 6 ' m α % lim [ tan( T)] T" c. lim f( ) " ^- + lim f( ) " ^- - lim 9 Sağa doğru alınan toplam ol 6m - Yukarı doğru alınan toplam ol 6 m - ' 6 m bulunur. k α f ( ) k ^f( ) + g( ) lim ^f( ) + g( ) + - " ^- " ^- f ( ) + g ( ) & + lim g( ) + lim g( ) + g( -) + - " ^- " ^- eşitliğini sağlaan şıkkıdır.
.. f^ t ^t +. ^t - fc m - c. - + m c - - m ^ - fc m - ^-. ^ - &,, noktalarında fonksion süreksizdir. f'( ) + + + f( ) min ma azalan min noktası ekstremum nokta değildir.. f ( ). ^ f' ^ f'' ^ f''' ^ f ^ + + +... +!!!! 7. 76.. 76..... + + +... +!!!! f p+ f p+ f p+... + f p - bulunur. f' ^. -. f^ d f' ^. -. f ^ d f ^ f^ f^ - artan 6 - bulunur.. (, ) ve (, 7 ) noktalarından geçen doğru denklemi dir. f' ( a ) f ( a ) b f' ( ) + a a + a a f ( ) + b b f ( ) + b b a + b bulunur. 6. 6 O f"() lim f ^ - - f^ + " -.' f^-- f' ^ + lim.' f ^ " f" ( ) fonksionunun altında kalan alan ^ + 6. br f" ^ d f'() f' ^ f' ( ) f' ( ) f' ( ) ( ) f' ( ) 7. f' ( ) bulunur.
7. f' ^m f' ^n n m.' f^." f ^d f' ( ) u f" ( ) d du 9. m & u f' ^m. n & u f' ^n u. du u O - bulunur. 6 m + + f - p d ^- m.. ^-m.. ( m ). m bulunur. & ( E) S E F. & 7. ( F) S &. ( EF) S I., II., III. doğru bulunur. S S + S S S 7 S olur. S α β β α O O Şekil I çılar erleştirildiğinde % m( O) 9 olur. & O de pisagor bağıntısından ' Şekil II cm olur. ' cm ' cm bulunur.
. +.. r (, ) noktasından geçen + doğrusuna dik olan doğrunun denklemi + + - - & + - olur. - ortak çözümünden c-, m noktası oluşur. (, ) noktasının c-, m noktasına göre ansıması (, ) noktasının + doğrusuna göre ansımasıdır. O alde, c-, m bulunur. K H Paralelkenarda K + L H olur. 6 -^- H bulunur. + ^- L +6 r Tabana dik düzlemle oluşturulan arakesit üçgeni olur. Tabana paralel düzlemle oluşturulan arakesit r arıçaplı daire olur. r. r π π. r & bulunur. r r. ' ' ' ' ' F H 6 ' K r m O m Taban dairesinin çevresi. π. m olur. ( π ) ' m ' m olur. & K de pisagor bağıntısından K 6 m olur. K 'K Tata merdivenin uzunluğu 6 6 m bulunur. 6
. 6. 7. K E K' N' L' N M' M L Negatif ön I. dım II. dım III. dım IV. dım Kumaş tekrar açılıp ilk aline getirildiğinde görünümü ukarıdaki gibi olur. enklemi M M arıçap uzunluğu ve M br olur. Şekilde de görüldüğü gibi merkezi M (, ) arıçapı 6 br olan çember oluştuğundan. Verilen bilgilere göre, elips oluşur. (, ) ve (, ) elipsin odakları asal eksen uzunluğu 6 birim olur. sal eksen uzunluğu a c Yedek eksen uzunluğu b a a b + c Odaklar arası uzaklık c ise b olur. enklem a + & b + 9 + 9 bulunur. 9. d : + doğrusunun doğrultman vektörlerinden biri u ^, vektörüdür. ^, nün u ^, ü üzerindeki iz düşüm uzunluğu,u dur. < u <. +. br bulunur. +. I. kırı iki doğrua dik olan alnız bir doğru vardır. II. kırı iki doğru düzlem belirtir. III. ir doğrua üzerindeki bir noktadan alnız bir dik doğru çizilir. IV. ir doğrua dışındaki bir noktadan alnız bir dik doğru çizilir. Verilen önermelerden I ve IV doğrudur. ( ) + ( ) 6 bulunur. 7