S.Ü. Müh.-Mm. Fak. Derg., c.7, s.4, J. Fac.Eng.rch. Selcuk Unv., v.7, n.4, ISSN: -5, ISSN: 4-878 (Elektronk) Dalgıç Motorlar Üzerne Br İnceleme Mehmet ÇUNKŞ Selçuk Ünverstes, Teknoloj Fakültes, Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, KONY mcunkas@selcuk.edu.tr ÖZET: Petrol kuyularında ve tarımsal sulamalarda yaygın olarak kullanılan dalgıç asenkron motorlar, tasarımı ve özellkler bakımından normal asenkron motorlara çok benzemektedr. Bu motorların, yüksek akım yoğunluğu le çalışması, boylarının uzun olması ve su le soğutulması öneml özellkler olarak sıralanablr. Bu makalede dalgıç asenkron motorlar konusunda lteratürde yer alan çalışmalar ele alınmış ve br değerlendrme yapılmıştır. yrıca tasarım ve performans karakterstkler le lgl yapılan yleştrmeler üzernde durulmuştur. Lteratürde, normal asenkron motorlarla lgl brçok çalışma yer almasına rağmen dalgıç asenkron motorlarla lgl çalışmaların sınırlı olduğu görülmektedr. nahtar Kelmeler: Dalgıç senkron motorlar, Tasarım optmzasyonu, Karakterstk Özellkler Revew on Submersble Motors BSTRT: Submersble nducton motors whch are wdely used n ol wells and agrcultural rrgatons are very smlar to the normal asynchronous motors n terms of desgn and features. hgh current densty, coolng wth water and long of lengths are mportant features of these motors. In ths paper, the studes related wth submersble motors n the lterature are deal wth and analyzed. Besdes, the emphass was placed on mprovements to the desgn and performance characterstcs. In the lterature, there are many studes on nducton motors but are lmted studes on submersble nducton motors. Key Words: Submersble nducton motors, Desgn optmzaton, haracterstc Propertes GİRİŞ (INTRODUTION) Dalgıç senkron Motorlar (DSM), asenkron motorların özel br tp olup, tasarımı ve özellkler braz farklılık göstermektedr. DSM lar, dalgıç pompa le brlkte su çersnde çalıştığından motorun soğutulması hava yerne su le yapılmaktadır. Bu yüzden stator ve rotor akım yoğunlukları oldukça yüksektr. Yüksek güçtek dalgıç asenkron motorların stator sargılarının çok y yalıtılması gerektğnden, vernkl tel yerne PV zolasyonlu tel kullanılmaktadır. Dalgıç motorun çnn, hava le teması tamamen keslmştr. Sargılarda ve kısa devre sncap kafesl rotorda oluşan ısı, motorun çne dökülen yağ ya da glsern le uzaklaştırılmaktadır. Böylece motorun dönen kısımlarının da yağlanması sağlanmış olmaktadır. Normal SM lerde motor çapı le boyu bell br oranda değşrken DSM lerde motor çapı sabt kalır, ancak motor boyu uzatılablr. Güç artışını gerçekleştrmek çn motor boyunun aşırı uzatılması, mekank ve malat yönünden bazı zorlukları da berabernde getrmektedr. Örneğn; motor boyu aşırı uzun olduğunda, yataklama ve bobnlern oyuklara yerleştrlmes oldukça zordur. DSM lerde hava aralığının büyük değerlerde olması, mıknatıslanma akımının daha büyük olması dolayısıyla güç faktörünün küçük olmasına neden olmaktadır. (houdhury ve zzur Rahman, 99; Blgn ).
6 M. ÇUNKŞ Dalgıç motorlar olarak genelde dalgıç asenkron motorlar üzernde çalışmaların yoğunlaştığı sadece k çalışmanın (hmed ve Tolyat 7, Janjung ve dğ. ) sürekl mıknatıslı senkron dalgıç motorlar konusunda olduğu görülmektedr. Yapay zeka teknkler kullanarak yapılan optmzasyon çalışmaları se çok az sayıdadır. (Çunkaş ve Ürkmez 8; Çunkaş ve dğ. ). Dğer bazı araştırmalar se; arıza teşhs (rabacı ve dğ. 7; Xn ve dğ. ), güç tüketm (Lang ve Flemng ), zolasyon ömrü (Lu ve dğ. ), sürme ve hız kontrol sstemler (Krby ve dğ. 5; Maswood 6; houdhury ve zzur Rahman, 99), motor dahl komple dalgıç pompa sstemnn modellenmes (Thorsen ve Dalva (; Batsta ve dğ. 9; Krvels ve Daves ), motorun yüksek gerlm dayanıklılık testler (Metwally ve dğ. 7), motorun soğutma sstem (Egd ve dğ. ), sıcaklık dağılımı ve termal modelleme (Meng ve dğ. ) gb sıralanablr. Bu makalede, dalgıç motorlarla lgl olarak lteratürde yapılan çalışmalar ele alınarak br değerlendrme sunulmuştur. senkron motorlarla lgl brçok çalışmanın mevcut olması, dalgıç motorlarla lgl sınırlı sayıda çalışmanın olması nedenyle bu konu üzernde durulmuştur. Yapılan nceleme sonuçlarından, statksel yöntemler kullanılarak yapılan optmzasyon çalışmalarının çok fazla olmadığı, performans ve karakterstk özellkler nceleyen çalışmaların nspeten fazla olduğu, sonlu elemanlar yöntem kullanılarak gerçekleştrlen tasarım ve analz çalışmalarının se yoğunlukta olduğu görülmektedr. DLGIÇ İNDÜKSİYON MOTORLRIN YPISI (STRUTURE OF SUBMERSIBLE INDUTION MOTOR) Dalgıç motorun alt kısmına yerleştrlmş olan karbon yataklar motorun rotor ağırlığını taşımaktadır. Karbon arasına gren yağın veya glsernn nce br flm tabaka oluşturarak sürtünmey en aza ndrgemes sonucunda rotorun daha rahat dönmes sağlanır. Kuyudak su basıncı le motor çersnde bulunan sıvının basıncı arasında oluşan basınç farkı, karbon yataklar ve genleşme dyaframı aracılığıyla dengelenmektedr. Mekank keçe (Karbon/Seramk), maksmum sızdırmazlığın sağlanması ve katı maddelern motora grmemes amacıyla kullanılmaktadır. Radyal yataklarda, yatak burçları karbondan, ml burçları se dış yüzey sert krom kaplanmış yüksek mukavemetl çelkten mal edlmektedr. Eksenel (Mtchell) yatak, karbon ve sertleştrlmş paslanmaz çelk malzemeden mal edlmektedr. Gücü 7.5 kw a kadar olan DSM lara doğrudan, kw ve daha büyük güçte olan DSM lara yıldız-üçgen yol verlmektedr. Şekl de br DSM nn kest görülmektedr. Standart DSM ler º ve daha düşük su sıcaklıklarında çalışmak üzere tasarlanmakla brlkte daha yüksek sıcaklıklarda çalışablen dalgıç motorlar da mevcuttur. Daha yüksek sıcaklıklara dayanablecek pahalı malzemeler kullanılarak üretlen bu motorlar, genelde petrol kuyularında kullanılmak çn gelştrlmş olup 4º sıcaklığa kadar kullanılablmektedr. Bu motorların üzernde motor gövdesnden daha büyük br sızdırmazlık ve genleşme bölümü vardır. İletkenlerdek kayıpları azaltmak çn yüksek gerlml (8-5V) olarak yüksek güçlerde üretlrler. PI standartlarına uygun kuyulara greblmes çn motor dış çapları 89-9 mm. arasındadır. Rotor uzunlukları genellkle -6 mm olup, gücü arttırmak amacıyla motorlar brbrne eklenmektedr. Örneğn kw gücünde br motorun uzunluğu 9 metre ve 55 kw gücündek br tandem motorun uzunluğu 7 metredr. Motor dışından geçen akışkan hızının. m/s den daha fazla olması sağlanarak motorların soğutulması gerçekleştrlmektedr (Ertöz, ). DSM lar dalgıç pompalarla akuple edlerek kullanılmaktadır. Bağıl uzama, dalgıç pompalarda uzun ml bulunmadığı çn br problem teşkl etmez. Pompalarda oluşan eksenel kuvvetn yönünün yukarıya doğru olması, pompaların basma yükseklklernn gereğnden fazla olması anlamına gelmektedr. Bu nedenle motorun çnde bulunan ters yöndek eksenel yük yatağı, br kaç dakka çersnde görevn yapamaz ve motor arızalanır. Çarklara etk eden eksenel hdrolk kuvvetlern dengelenmesyle pompaların eksenel yükler azaltılablr. Öngörülen br deb çn dengelenen çarklar, tasarım debsnden daha fazla debde çalıştırılırsa yukarı doğru, tasarım debsnden
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 7 daha az debde çalıştırılırlarsa aşağı doğru tlrler. çığa çıkan gazların pompaya grşnn önlenmes ve pompanın sağlıklı çalışması gaz ayırıcı bölüm aracılığı le sağlanır. Düşey mll türbn tp pompaların vermlernn düşük olması kolon mlnde meydana gelen sürtünme, ttreşm ve sarsıntılardan kaynaklanmaktadır. yrıca montaj zorluğu ve mekank arızaların çok fazla meydana gelmes dalgıç pompaların kullanımını yaygınlaştırmıştır. Dalgıç pompaların lk yatırım malyet düşey mll türbn tp pompalara göre yüksek olmakla beraber şletme masrafları oldukça düşüktür (Ertöz, ). Rotor ml Sızdırmazlık lastğ Sabtleme vdası 4 Üst flanş 5 Motor üst yatak 6 Slndrk kama 7 Motor alt yatağı 8 Merkezleme pm Motor alt kapağı Sıktırma pulu Pul Kablo sız. elemanı 4 Mekank saltmastra 5 Radyal karbon yatak 6 Eksenel karbon yatak 7 Motor dsk 8 Motor dsk tutucu 9 Dsk ayar plantes Dsk merkezlenme pm Dsk ayar plen. Vdası Dsk ayar plen. somunu Motor alt kapak segmanı 4 Eksenel karbon 5 Dyafram 6 Eksenel karbon yatak sabt vdası Şekl Dalgıç senkron Motorun kest (ross-secton of submersble nducton motor) OPTİMİZSYON (OPTIMISTION) Elektrk motorlarının tasarım optmzasyonu farklı amaçların br arada değerlendrlmesdr. Örneğn boyutları küçük olmalı, üretm malyet düşük olmalı, verm ve güç faktörü yüksek olmalıdır. Bu durum tasarımcıyı çok krterl optmzasyona yönlendrmektedr (Lähteenmäk 997). Tasarım optmzasyonu, brçok parametre ve değşkenler çermes nedenyle karmaşık br konudur. Çoğu motor parametreler motor performansını lneer
8 M. ÇUNKŞ olmayan br şeklde etklemektedr. Bu yüzden tasarım sürec ve metotları önemn sürdürmektedr. Optmum br tasarımda belrlenen amaçları mnmum veya maksmum yaparken sınırlamaların da dkkate alınması gerekmektedr. maç fonksyonu olarak, verm, malyet, ağırlık veya tork kullanılablr. Eğer çok krterl optmzasyon düşünülürse bu amaçların k veya daha fazlası aynı anda göz önüne alınması gerekr. Son zamanlarda endüksyon motorları tasarımında, çok krterl optmzasyon yaygın olarak kullanılmaya başlandığı görülmektedr (Bolde ve Nasar ). Dalgıç asenkron motorlar endüksyon motorlarına çok benzedğ çn endüksyon motorların optmzasyonunda kullanılan tasarım parametreler dalgıç asenkron motorlarda da kullanılmaktadır. Bunlar; br faz sarım sayısı, stator demr uzunluğu, blezk genşlğ, stator ç çapı, stator oyuk yükseklğ, stator oyuk genşlğ, hava aralığı, kapalı rotor oyuğunun hava aralığına olan mesafes, rotor çubuk çapı, stator dış çapı olarak sıralanablr. Tasarım değşkenler sayısı kısıt fonksyonlarına bağlı olarak değştrleblr. Kısıt fonksyonu olarak kullanılan parametreler; kalkınma akımının nomnal akıma oranı, kalkınma momentnn nomnal momente oranı, devrlme momentnn nomnal momente oranı, güç faktörü, stator sıcaklığı, stator dolgu faktörü, stator akım yoğunluğu, rotor akım yoğunluğu, stator ve rotor dşler akı yoğunluğu, stator ve rotor boyunduruk akı yoğunluğudur (Boldea ve Nasar ). Optmzasyon aşamasında, tasarım değşkenler, kısıt fonksyonları ve bu değşkenlern brbryle doğrusal olmayan lşkler göz önüne alınmaktadır. Tek amaç fonksyonlu optmzasyon problem genel olarak aşağıdak gb fade edleblr. mn F ( ) hj( ) = j =... n g( ) =... m l u k =... K k k k () Burada F ( ) amaç fonksyonunu, hj ve g sırasıyla eştlk ve eştszlk kısıt fonksyonlarını, l u k, k tasarım değşkenlernn alt sınır ve üst sınırını fade etmektedr. Optmzasyon problemler genellkle mnmzasyon olarak tanımlanır. Maksmzasyon problemnde, amaç fonksyonu F ( ) yerne F ( ) alınır ve mnmzasyon problem olarak çözüm yapılır. Determnstk ve statksel metotlarda, kısıt fonksyonlarını optmzasyona dahl etmek çn değşk yöntemler gelştrlmştr. Örneğn statksel metotlarda kısıt fonksyonlarını optmzasyona dahl etmek çn aşağıda verlen br yöntem yaygın olarak kullanılmaktadır(palko 996). = + { [ ]} n F ( ) F ( ) r mak, g( ) () = Burada r penaltı katsayısını, tasarım değşkenler vektörünü, g() se kısıt fonksyonunu göstermektedr. mak [, g ( ) ] Eger g( ) = () g ( ) dger Eştlk kısıt fonksyonu h ( ) = j =... n optmzasyona aşağıdak gb dahl edlr. n F ( ) = F ( ) + b ( ) j hj (4) j= Optmzasyon metotları; Determnstk metotlar ve İstatksel metotlar olarak k ana grupta toplanablr. Genellkle türev blglerne htyaç duyan determnstk metotlar yerel ektremuma yakınsayan yöntemler olarak blnr. Son zamanlarda blgsayar teknolojsndek gelşmelere paralel olarak blgsayarların hesaplama yeteneklernn artması le sonlu elemanlar yöntem gb determnstk yöntemler çn paket programlar gelştrlmştr. Bu tcar programlar sayesnde dalgıç motorların analzler daha kolay yapılır hale gelmştr. Sonlu elemanlar yöntemnn motorların tasarım optmzasyonunda çok sık kullanılması nedenyle aşağıdak bu yöntem detaylı olarak ele alınacaktır. SONLU ELEMNLR YÖNTEMİ (FINITE ELEMENT METHOD) Elektrk motorlarının magnetk alan ncelemelernde, farklı sayısal metotlardan yararlanılır. Bunlardan bazıları; Sonlu Farklar Yöntem, Sonlu Elemanlar Yöntem, Monte arlo j
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 9 Yöntem, Sınır Elemanları Yöntem ve Yük Benzetm Yöntem dr. Problem en kısa sürede çözen ve doğru sonucu veren, kolayca programlanablen br sayısal yöntemn terch edlmesne dkkat edlmeldr. Dalgıç motorların magnetk alan analznde sonlu elemanlar yöntem yaygın olarak kullanılmaktadır. Sonlu elemanlar yöntem, 96 lı yılların sonu ve 97 l yılların başlarında mühendslk alanlarında optmzasyon teknğ olarak kullanılmaya başlandı. Elektrk mühendslğnde br çok problem, k boyutlu Laplas denklem olarak fade edlr ve çözülür. Şekl de elektrk maknasının oluk adımının yarısı gösterlmektedr. Motor analznde, hava aralığındak manyetk skaler potansyel dağılımının blnmes gerekr. Sınır şartları, elektrk potansyel problemlerndek gbdr. Skaler potansyel, demr yüzeyler boyunca sabttr ve smetrk yüzeylerde normal türev ortadan kalkar. Bu tp problemler çn k çeşt sınır şartı vardır. Bunlar, Şekl de koyu çzg le belrtlmş olup letken metal yüzey boyunca sabt potansyel değerler le tanımlanan Drchlet sınır şartları le smetrk yüzeyler boyunca normale göre alınan türevlern sıfıra eşt olduğu Neumann sınır şartlarıdır. (Kalenderl 996) dörtgen veya çokgen; üç boyutlu problemlerde küp, przma gb şekllerde tanımlanablr. Bölge çnde eleman sayısı ve dağılımı, çözümün doğruluğuna etk eden faktörlerdendr. Sonlu elemanlar yöntem üç adımda gerçekleştrlr. (Blgn ) Bunlar; Çözüm bölgesnn sonlu elemanlara ayrılması ve denklemlernn yazılması Elemanların brleştrlmes Denklem sstemnn çözülmes Çözüm Bölgesnn Sonlu Elemanlara yrılması ve Denklemlernn Yazılması (Separaton of the soluton feld by fnte elements and the equaton formulaton). Sonlu elemanlar yöntemyle yaklaşık br çözüm oluşturmak çn çözüm bölges Şekl de üçgen bölgelere ayrıldığı gb elemanlara ayrılır. Belrl br bağıntı le değştğ kabul edlen her br elemanın vektör potansyeller, bütün elemanlardak vektör potansyel dağılımları brbryle brleştrlr. Bu şlemler sonucunda yaklaşık br çözüm elde edlr. Br elemandak vektör potansyeln değşm olarak alınan vektör potansyel fonksyonuna, yaklaşım fonksyonu veya nterpolasyon fonksyonu adı verlr. Bu fonksyon genellkle br polnom şeklndedr. Şekl de gösterlen tpk br üçgen eleman çn k boyutlu yaklaşım fonksyonu aşağıdak gbdr(kalenderl 996, Özoğlu 995). (,y)=a+b+cy (5) Şekl Elektrk maknasının oluk adımının yarısının sonlu elemanlar ağı (Fnte element meshng of half of slot step n electrc machnery) Kapalı br bölgenn sonlu elemanlara bölünmes, boyutları, konumları ve şekller steğe bağlı olarak seçlen elemanlarla yapılır. Bu elemanlar, br boyutlu problemlerde doğru parçaları; k boyutlu problemlerde üçgen, Şekl Brnc dereceden br sonlu eleman (Frst order fnte element) Seçlen polnomların dereces ne kadar yüksek se doğru çözüme o kadar y yaklaşılır.
4 M. ÇUNKŞ ncak yüksek derecel polnomlar hesap süresn, bellek htyacını ve karmaşıklığı artırırlar. Polnom fonksyonları karmaşık durumların daha y tanımlanmasını sağlarken, türev alma şlemlern de kolaylaştırır. Polnomun katsayıları, eleman üzernde ve çnde seçlmş düğümlern vektör potansyeller cnsnden bulunablr. Polnomun derecesnn yüksek olması, daha fazla düğüm tanımlama mkanı verr. lgortmaların çoğunda bastleştrmek amacıyla brnc dereceden yaklaşım fonksyonları kullanılır. Denklem (5) de a, b ve c sabt brer katsayı, ve y se kartezyen koordnatlardır. Bu polnomda katsayıları belrleyeblmek çn, üçgen elemanların üç köşe (düğüm) noktasına lşkn koordnatlarının ve vektör potansyel değernn blnmes gerekr. Brnc dereceden br yaklaşımla, (,y) nn eleman çnde ve kenarlarında doğrusal olarak değştğ kabul edlr. Bu vektör potansyeln bulunduğu konuma göre değer, eleman çnde sıfırdan farklı, eleman dışında se sıfırdır. Eleman çnde vektör potansyeln doğrusal olarak değşmes, vektör potansyel bağıntısından e ve y ye göre türevler alınarak bulunan alan yoğunluğunun eleman çnde sabt olması anlamını taşır. Sonuç olarak bu durumda, br eleman çnde vektör potansyel doğrusal değşr ve alan yoğunluğu sabttr deneblr. Buradan anlaşıldığı gb gerçek çözümün yern parça-parça doğrusal br fonksyon almaktadır. Eğer tanımlanan bölgedek elemanların köşe noktaları ortak se vektör potansyel değşm, k elemanın arasındak sınırda sürekl olmaktadır. Bu sınırlar arasında aralık olmadığından çözüm olarak bulunan (,y), parça-parça fakat tüm bölge çnde sürekl olan br çözümdür (Kalenderl 996). Denklem (5) dek a, b ve c katsayıları,,, noktalarındak vektör potansyel denklemlernden bulunur., ve vektör potansyeller aşağıdak gb yazılır. =(,y)=a+b+cy (6) =(,y)=a+b+cy (7) =(,y)=a+b+cy (8) Denklem (6), (7) ve (8), denklem (5) de yerne konulup yenden düzenlenrse; = y y y a b c (9) Denklem (9) dek katsayılar matrsnn determnantı, üçgen alanının k katına eşt büyüklükte tanımlanablr. Denklem (9) çözülerek a, b ve c katsayıları belrlenr. Sonuçlar denklem (5) de yerne konulduğunda; = [ y] y y y () bulunur. Buradak ters katsayılar matrs ve,y brleştrlerek pozsyonun yen denklem aşağıdak gb yazılır. = = Burada; α (, y) α = { y y) + S (( y y ) + ( ) y} () () pozsyonun doğrusal br fonksyonudur ve S üçgenn yüzey alanını temsl eder. Üçgen elemanın çndek enerj, denklem (4) kullanılarak belrleneblr. Üçgen elemanın çndek potansyel; = α = () olur ve elemandak enerj aşağıdak gb bulunur. W (e) = ds Denklem (), denklem (4) de yazılırsa; (e) W = α α jds j = j= (4) (5) elde edlr. Katsayılar matrs aşağıdak bağıntı le tanımlanır. = α ds j (6) (e) j α
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 4 Burada üst nds e eleman anlamında kullanılmıştır. Denklem (5) matrs formunda yenden düzenlenrse; W (e) = T (e) (7) Burada üst nds T, matrsn devrğn fade eder. T = ve (e) = (8) Buna göre, örneğn katsayısı aşağıdak gbdr. ( e) = { ( y y )( y y ) + ( )( ) } (9) 4S Dğer katsayılar da benzer şeklde elde edleblr. Elemanların brleştrlmes (Element ssembly) Elemanların brleştrlmes halnde toplam enerj, tüm elemanların enerjlernn toplanmasından oluşur. W = n e= W (e) () Burada e; eleman sayısını n; düğüm sayısını göstermektedr. Düğümler brleştrlerek br üçgen eleman halne getrleblr. Buradan anlaşılmaktadır k eleman sayısı ne kadar fazla olursa olsun tüm elemanlar brleştrlerek üçgen yapılmaya çalışılmaktadır. Şekl 4.a da k tane ayrı üçgen eleman görülmektedr. Şekl 4.b de üçgenlern nasıl brleştrldkler görülmektedr. (Blgn ) Elemanlar brleştrlmeden öncek vektör potansyellern sütun matrs aşağıdak gb yazılablr. Buradak ay nds brleşmeden öncek durumu göstermektedr. [ ] T ay = () W = 4 5 6 Üçgen çftnn toplam enerjs; T ay ay ay () şeklndedr. Burada ay, katsayılar matrs(drchlet matrs) dr ve () () () () () () () () () ay = () () () () 44 45 46 () () () 54 55 56 () () () 64 65 66 olarak yazılablr. Üçgenler brleştrldğnde, =6 ve =4 olmaktadır. şağıda ay nds, ayrık durumdak potansyeller ve b nds brleşk durumdak potansyellerdr. Buna göre vektör potansyeller; 4 5 6 ay = 4 olarak yazılır. Toplam enerj se; W = Burada; = B T T b ay B b b (4) (5) (6) Şekl 4 a) İk ayrı üçgen eleman (Two trangular element separately) b) Brleştrlmş üçgen elemanlar (ssembled trangular element) şekldedr. B, bağlantı matrsn vermektedr. Şekl 4.b dek brleştrlmş elemanlar çn
4 M. ÇUNKŞ katsayılar matrs, denklem (7) dek gbdr. Katsayılar matrs smetrk ve kare şeklndedr. Burada üst ndsler eleman sayısını gösterrken alt ndsler düğüm numaralarını göstermektedr. () () () () () () + 66 + 64 65 () () () () () () + 46 + 44 45 = (7) () () () () () () 56 54 55 Denklem sstemlernn çözülmes (Solvng of Equaton Systems) Bütün elemanların toplam enerjs, denklem (5) de fade edlmşt. Brleştrlmş elemanda Laplas denklemnn çözümü, depolanmış enerjy mnmum yaparak elde edlr. Buna göre, her br düğüm noktasındak kısm türev sıfır olmaktadır (Blgn ). W k = (8) Burada k, nds vektör potansyelnn hang düğüm noktasına at olduğunu göstermektedr. Buna göre denklem (8) yenden düzenlenrse; W = n + j j j= k= n k k W (9) Burada n, düğüm sayısını ve j düğüm noktalarını göstermektedr. İndslere göre gerekl düzenlemeler yapılırsa; W = n j= j =,,..., n j W () Böylece aşağıdak doğrusal denklem sstem elde edlr. = W () Her düğümde çn bu denklem sstem çözülür, daha sonra bütün bölge çn değerler elde edlr. rtık günümüzde sonlu elemanlar yöntemn kullanan NSYS ve FLUX gb brçok tcar program gelştrlmştr. Bu programlar vasıtasıyla elektrk motorlarının analz ve tasarımı daha kolay hale gelmştr. İSTTİKSEL METOTLR (STTISTIL METHODS) Son zamanlarda elektromekank alanında bazı yen algortmalar test edlmektedr. Sayısal optmzasyon metodolojs ve blgsayar teknolojsndek gelşmeler, yapay snr ağları, bulanık mantık, tavlama benzetm ve genetk algortmalar gb yen yaklaşımlar sunmaktadır. Bütün bu algortmalar az veya çok statksel metotların özellklern taşımakta ve determnstk metotların kullanıldığı yerlerde daha etkn sonuçlar vermektedr. yrıca problem boyutu büyük olduğunda determnstk metotlara göre daha az verye htyaç duymaktadırlar (Lähteenmäk 997). İstatksel metotların avantajları; Sürekl ve ayrık parametreler optmze etmes Türevsel blgler gerektrmemes maç fonksyonunu genş br spektrumda araştırması Çok sayıda parametrelerle çalışma mkanı olması Paralel P ler kullanılarak çalıştırılablmes Karmaşık amaç fonksyonu parametrelern, lokal mnmum veya maksmumlara takılmadan optmze edeblmes Sadece tek çözüm değl, brden fazla parametrelern optmum çözümlern elde edeblmes olarak sıralanablr. Her problemn çözümü çn statksel metotları kullanmak y br yol değldr. Brkaç parametrel analtk fonksyonun çözümünde klask metotlar daha hızlıdır. Böyle durumlarda, nümerk metotlar terch edlmeldr (Haupt 4). DLGIÇ MOTORLR ÜZERİNE YPILN ÇLIŞMLR (THE STUDIES ON SUBMERSIBLE MOTORS) Dalgıç motorların tasarım optmzasyonunda, statksel yöntemler ve determnstk yöntemler beraber veya ayrı olarak
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 4 kullanıldığı görülmüştür. İstatksel metotların sürekl ve ayrık parametreler optmze etmes, türevsel blgler gerektrmemes ve karmaşık amaç fonksyonu parametrelern lokal etremumlara takılmadan optmze edeblmes gb üstünlüklerne rağmen blgsayarların hesaplama yeteneklernn artması le sonlu elemanlar yöntem gb determnstk yöntemler çn paket programlar gelştrlmştr. Bu tcar programlar sayesnde dalgıç motorların analzler daha kolay yapılır hale gelmş ve tasarım optmzasyonunda çok sık kullanıldığı görülmüştür. Bazı uygulamalarda statksel metotlarla optmze edlen tasarımlar sonlu elemanlar yöntemyle doğrulanmış ve k yöntemn brbrn tamamlayıcı özellğne dkkat çeklmştr. senkron motorlarla lgl brçok çalışma mevcuttur. ncak dalgıç motorlarla lgl sınırlı sayıda çalışma yapıldığı görülmektedr. Bu çalışmada dalgıç motorların tasarım ve karakterstk özellkler lgl olarak lteratürde yer alan kaynaklar değerlendrlmştr. Tasarım Optmzasyonu Çalışmaları (Studes of Desgn Optmzaton) Bu bölümde dalgıç asenkron motorların sonlu elamanlar yöntem ve statksel yöntemler kullanılarak yapılan optmzasyon çalışmaları ele alınacaktır. Egd ve dğ. () dalgıç asenkron motorların soğutma sstem üzernde çalışmışlardır. Etkl olmayan soğutma sstem motorun sıcaklığını düşüremedğn ve dolayısıyla servs faktörünü azalttığını belrtmşlerdr. Isı akışını, soğutma devresn ve ısı transfern de çeren üç boyutlu br model sonlu elemanlar yöntem kullanarak gerçekleştrmşlerdr. Sonuçları daha önce k boyutlu model le elde ettkler sonuçlarla karşılaştırmışlardır. Soğutma sstemnn vermn yleştrme konusunda soğutma sıvısı hızı ve soğutma devres geometrs çok öneml olduğu kanaatne varılmışlardır. hmed ve Tolyat (7) dalgıç asenkron motor yerne dalgıç sürekl mıknatıslı senkron motor üzernde çalışmalar yürütmüşlerdr. Motor kayıpları üzernde öneml br etkye sahp olan hava aralığı sürtünme kayıpları üzernde durmuşlardır. Maknanın elektromanyetk tasarımında dkkate alınması gerektğn vurgulamışlardır. Optmzasyon algortmaları kullanarak optmze edlen motorun manyetk analzn sonlu elemanlar yöntem kullanarak gerçekleştrmşlerdr. Tasarım aşamasında hesaplamalı akışkan dnamğ analz yapılmış ve vskoz sürtünme kayıp elemanı bu yöntem le modellenmştr. Danlevch ve dğ. (8) dalgıç asenkron motorlar çn yen br rotor tasarlayarak manyetk analz çalışmalarını sonlu elemanlar yöntem le yapmışlardır. Kullandıkları motor /8kW, 75/5V, /6rpm özellklerne sahptr. Xu ve ark (9) motorun üç boyutlu modeln ele alarak sargı sonu kaçak akı reaktansını hesaplamışlardır. Deneysel çalışmalarla elde edlen kaçak akı eğrlerne yakın sonuçlar elde etmşlerdr. Sonlu elemanlar yöntem uygulamaları kw dalgıç motor kullanılarak gerçekleştrmşlerdr. Meng ve dğ. () motorun çalışması esnasında sıcaklığın ölçülmes çok zor olması nedenyle rotor ve rulman bölgesnn üç boyutlu modeln oluşturmuşlardır. Motor hava aralığı yağı le rotor yüzey arasındak konvektf ısı transfer katsayısını, ısı transfer ve akışkanlar mekanğ teorsn kullanarak belrlemşlerdr. Yüzey üzernde ısı transfer katsayısı ve elektromanyetk alan le hesaplanan kayıp değerler dkkate alarak rotor sıcaklık dağılımını vermşlerdr. Sonlu elemanlar yöntem le dğer yöntemler karşılaştırmış ve termal modeln doğruluğunu test etmşlerdr. Janjun ve dğ. () su altında kullanılan sabt mıknatıslı senkron motor çn üç boyutlu br termal model gelştrmşlerdr. Motorda ısınmaya sebep olan bakır kayıpları, stator demr kayıpları ve vskoz sürtünme kayıplarını teşhs etmşlerdr. Özellkle sıcaklığın neden olduğu güç kayıplarını tartışmışlardır. Xu ve dğ. () dalgıç motorun yapısal karakterstklern ncelemek çn rotor rulmanları ve statorun etksn de modele dahl ederek üç boyutlu sonlu elemanlar model oluşturmuşlar. Kaçak akı reaktanslarını bu model le hesaplamışlar ve bulunan değerlern lteratürdeklerle uyumlu olduğunu tespt etmşlerdr. Mekank kayıplar, analtk
44 M. ÇUNKŞ formüllerle ve hdrodnamğn temel teors kullanılarak hesaplanmıştır. Böylece tasarım metodu yleştrlmş ve tasarım hassasyet gelştrlmştr. Elde edlen tasarım sonuçları deneysel yöntemlerle doğrulanmaya çalışılmıştır. Metwally ve Gastl (8) normal ve normal olmayan şartlar çn dalgıç motorların kaçak manyetk alan ve termal analzn ele almışlardır. Normal olmayan şartlar çn tek faz çalışma ve dengesz yükte çalışma olarak kabul etmşlerdr. yrıca düz ve yuvarlak şekll enerj kablosu kullanımının ne gb etkler olableceğn ncelemşlerdr. Deneysel çalışmaları küçük güçlü motorlar kullanarak yapmışlardır. Teork smülasyonlarını hem gerçek boyut ve hem de küçük güçlü motorlar çn sonlu elemanlar yöntem kullanarak gerçekleştrmşlerdr. Dengel veya dengesz durumlar le tek faz çalışma durumunu karşılaştırarak bölgesel manyetk akı ve grdap akımları yoğunluğunun tek faz çalışmada daha yüksek olduğu sonucuna varmışlardır. Grdap akımları le bölgesel korozyon arasında güçlü br lşk olmadığını gözlemlemşlerdr. Çunkaş ve Ürkmez (8), dalgıç asenkron motorların tasarım optmzasyonunu çok krterl genetk algortma kullanarak gerçekleştrmşlerdr. Motor tasarımını, bulanık kümeler ve bulanık karar yapma kavramlarından faydalanarak çok krterl bulanık optmzasyon problem olarak formüle etmşler ve genetk algortmalar le çözmüşlerdr. Optmal tasarımın geçerllğn doğrulamak çn k boyutlu Sonlu Elemanlar Yöntem (SEY) kullanılmıştır. Optmzasyon sonuçları amaçlanan yöntemn etksn ve başarısını göstermştr. Çunkaş ve dğ. () dalgıç asenkron motorun momentn yleştrmek çn genetk algortma kullanarak br çalışma yapmışlardır. Motorun manyetk alan analzn k boyutlu sonlu elemanlar yöntem kullanarak yapmışlardır. yrıca genetk algortma parametrelern ncelemşlerdr. Moment yleşmesnn yanında motorun verm yükseltlmş ve malyet düşürülmüştür. Performans ve Karakterstk İncelemeler (Investgatons of Performance and haracterstc) Metwally ve dğ. (7) farklı malatçıların üretmş olduğu dalgıç asenkron motorların yüksek gerlme (kv-kv) karşı dayanıklılık testlern yapmışlardır. Bütün motorların br fazı le gövdes arasındak empedansda br düşüş meydana gelmştr. yrıca, bütün motorlar standart yüksek gerlm testlern başarı le geçmşlerdr. Yen üretlen motorlarda yağlanmanın daha y olduğuna dkkat çekmşlerdr. Phang ve dğ. (998) uzun kabloların ve değşken hızlı sürücülern aşırı gerlmlere sebep olduğunu ve bu durumların da motor arızalarına neden olduğunu öne sürmüşlerdr. Değşken hızlı sürücü anahtarlamalarında meydana gelen geçc aşırı gerlm ölçümlern, Teaco aptan WP şrketnden almışlardır. Değşk uzunluk ve kesttek kablolar çn zaman domen smülasyonları yapılarak aşırı gerlmler tahmn edlmeye çalışılmıştır. şırı gerlmler azaltmak çn ssteme R elemanları eklemşlerdr. Krby ve dğ. (5) dalgıç asenkron motorlarda ayarlanablr hız kontrol sstemlernn kullanımının mekank baskıları azalttığı, çalışma ve durdurma şlemlernde enerj tasarrufu sağladığını vurgulanmıştır. Sürme devrelernde yaygın olarak gerlm beslemel topoloj kullanıldığını öne sürmüşlerdr. Yazarlar akım beslemel sürme topolojs üzernde durarak bu metodolojnn bazı özellklerne dkkat çekmşlerdr. Maswood (6) sürme sstemlernde, üçgen modülasyon le sabt v/f oranı motor hızının kontrolünde y sonuçlar verdğn belrtmştr. Önerdğ üçgen modülasyon teknğ le ger besleme snyalnn kayması, referans snyaln genlğ ve genşlğ optmze edldğn öne sürmüştür. Dalgıç motorun performansı çn gerlm beslemel nverter metodolojsnde, IGBT anahtarlamalarında bu parametrelern seçm öneml rol oynadığını belrtmştr. kım, gerlm ve grş güç faktörünün zlenmesnde yen br metot kullanmıştır. Motorun yarı kapalı çevrm çalışmasını amaçlamıştır. Deng ve dğ. (7) dalgıç asenkron motorun güvenl ve etkl çalışması çn hız, sıcaklık gb parametrelern gerçek zamanlı zlenmes gerektğn fade etmşlerdr. Motorun
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 45 çalışma ortamı ve yapısı tbaryle motor hızının geleneksel yöntemlerle ölçülemeyeceğnden hareketle sensörsüz hız ölçümü konusunda çalışmalarını yoğunlaştırmışlardır. Hız ölçümünde klask metotlardan olan kalman fltres, model referans adaptf sstem ve rotor ml harmonğ yerne yapay snr ağlarını kullanmışlardır. Öncelkle smülasyonu Matlab/smulnk kullanarak yapmışlar ve daha sonra deneysel çalışmayı Vsual Basc programlama dlyle kullanıcı arayüzü gelştrerek gerçekleştrmşlerdr. Elde edlen sonuçlar yapay snr ağlarının hız tahmnnde başarılı ve etkl olduğunu göstermştr. rabacı ve dğ.(7) stator akımlarını analz ederek dalgıç asenkron motorun rotor arızalarının teşhsn yapmışlardır. Rotor üzernde bazı arızalar oluşturulmuş ve motor performansı üzerne etkler ncelenmştr. Stator akımları frekans domen ve spektrumları ncelenerek arıza sınıflandırmasını yapay snr ağları kullanarak yapmışlardır. Xn ve dğ.() dalgıç motorun üretm vermnn etklenmemes çn rotor arızlarının zamanında tespt edlmes gerektğn fade etmektedrler. Stator akımları analz ederek kırık rotor arızasını teşhs edeblmek çn HHT algortmasını kullanmışlardır. Normal, az hatalı ve komple hatalı olmak üzere üç farklı durumu ele almışlardır. Ger yayılmalı yapay snr ağları kullanarak arızların sınıflandırılmasını yapmışlardır. Sonuçlar uygulanan yöntemn doğruluğunu göstermektedr. Lu ve dğ. () dalgıç motorların sürekl su altında çalışması ve karmaşık çevre şartları, motor zolasyonlarını öneml ölçüde etkledğn vurgulamışlardır. Yüksek gerlml dalgıç motorun zolasyon ömrünü etkleyen faktörler ele almışlardır. Ger yayılmalı yapay snr ağları kullanarak yüksek gerlml dalgıç motorların zolasyon ömrünü tahmn etmeye çalışmışlardır. Lang ve Flemng () dünya pazarında enerj malyetlernn artışına dkkat çekerek petrol kuyularında çalışan dalgıç motorların enerj tüketm le lgl herhang br standardın önerlmedğn belrtmşlerdr. Petrol endüstrsnde kullanılan dalgıç motorların güç tüketmn k yöntemle ncelemşlerdr. Metod- e göre günlük enerj tüketm üretlen petrol oranı le kıyaslanmıştır. Metod- de se komple pompa vermn dkkate alarak analz yapmışlardır. Güç tüketmnn yleştrlmes ve değerlendrlmes konusunda genel br krter ortaya koymuşlardır. Krvels ve Daves () dnamk modelleme paket kullanarak elektrkl dalgıç pompa sstemnn üzerndek meydana gelen ısının etksn ncelemşlerdr. Motor ve pompa sstemnde meydana gelen ısının, petrol kuyuları üretm değerler üzernde öneml br etkye sahp olduğunu göstermşlerdr. Batsta ve dğ. (9) elektrkl dalgıç pompa sstemnn br smülatörünü gerçekleştrmşlerdr. Smülatör; kaynak model, elektrk enerjs letm, motorun termal model ve sıvı akışı kapsayacak şeklde üç boyutlu anmasyon olarak tasarlanmıştır. Böylece petrol kuyularını zleme konusunda daha y blg sahb olunacağı ve muhtemel hataların teşhsnde smülatörden faydalanableceğ fade edlmştr. Thorsen ve Dalva () elektrksel ve mekanksel durumları tahmn edeblmek amacıyla elektrkl dalgıç pompa sstemnn komple br modeln gelştrmşlerdr. Farklı modelleme teknkler kullanarak hang modeln daha y sonuçlar verebleceğn ncelemşlerdr. Motor modelne manyetk akıdak doyum ve kaçak akılar dahl edlmştr. Pompa parametreler, malzeme katsayıları, tasarım boyutları ve çark sayısı dnamk gerlmey etkledğ görülmüştür. Gerçekleştrlen model le optmum ml çapı bulunmaya çalışılmıştır. SONUÇLR (ONLUSIONS) Bu çalışmada dalgıç motorların tasarım ve karakterstk özellkler lgl olarak lteratürde yer alan kaynaklar değerlendrlmştr. senkron motorlarla lgl brçok çalışmanın mevcut olduğu dalgıç motorlarla lgl sınırlı sayıda çalışmanın olduğu görülmüştür. Dalgıç motorların tasarım optmzasyonunda, statksel yöntemler ve determnstk yöntemler beraber veya ayrı olarak kullanıldığı görülmüştür. İstatksel metotların sürekl ve ayrık parametreler optmze etmes, türevsel blgler gerektrmemes ve karmaşık amaç fonksyonu parametrelern yerel etremumlara takılmadan optmze edeblmes gb üstünlüklerne karşın
46 M. ÇUNKŞ son zamanlarda blgsayarların hesaplama yeteneklernn artması le sonlu elemanlar yöntem gb determnstk yöntemler çn paket programlar gelştrlmştr. Bu tcar programlar sayesnde dalgıç motorların analzler daha kolay yapılır hale gelmş ve tasarım optmzasyonunda çok sık kullanıldığı görülmüştür. Bazı uygulamalarda statksel metotlarla optmze edlen tasarımlar sonlu elemanlar yöntemyle doğrulanmış ve k yöntemn brbrn tamamlayıcı özellğne dkkat çeklmştr. KYNKLR (REFERENES) hmed S., Tolyat H.. 7. oupled Feld nalyss Needs n the Desgn of Submersble Electrc Motors, Electrc Shp Technologes Symposum (ESTS '7), -7. rabacı H., Blgn O., Ürkmez. 7. The Detecton of Rotor Faults n the Manufacturng of Submersble Inducton Motor, Int. egean onference on Electrcal Machnes and Power Electroncs (EMP '7),-5. Batsta E.S, osta R.O, Matell.L, Barbosa T.S, Salazar.O, 9, omputer Smulaton for Ol Wells wth rtfcal Lft Method by Electrcal Submersble Pump, th Internatonal Symposum on Process Systems Engneerng, 9-98. Blgn, O., Dalgıç asenkron motorların sonlu elemanlar yöntem le analz ve performansının yleştrlmes. Doktora Tez, Selçuk Ünv., Fen Blmler Ensttüsü, Konya. Boldea I., Nasar, S..,, The Inducton Machne Handbook, R Press. houdhury, M, zzur Rahman, M., 99, Startng performances of Delta-Modulated nverter-fed submersble nducton motors, IEEE Trans. onindustry ppl. 8():685-69. Çunkaş M., kkaya R., Blgn O., Torque Optmzaton of Submersble Motors Usng Evolutonary lgorthms. INIST, Istanbul, TURKEY. Çunkaş M., Ürkmez. 8, Çok krterl Bulanık Genetk lgortma le Dalgıç senkron Motorların Tasarım Optmzasyonu, Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. lt, No, 645-65. Danlevch J.B., ntpov V.N, Kruchnna I.Y, Khozkov YP, 8, Desgn onsderatons of Submersble Unprotected Sold-Rotor Inducton Motor, Proceedngs of the Internatonal onference on Electrcal Machnes, -4. Deng, H. Xue, B. Xu, DG., Wang LG, Yang j.,7, Research on the Speed Estmaton for Submersble Motor Based on ELMN Nerual Network, Proceedng of the SEE, 7(4), -6. Egd N., Mapon P., Msc L., Rubno S.., three-dmensonal model for the study of the coolng system of submersble electrc pumps, Mathematcs and omputers n Smulaton (n press). Ertöz.Ö., Jeotermal akışkanların pompajı, 7. Ulusal Tessat Müh. Kongres,9-6,İzmr. Haupt Randly L., Haupt Sue E. 4. Practcal Genetc lgorthms. Wlley-Interscence Publcaton, US Janjun L., Jbn Z., Xntong J., Xnghe F.., Electrcal-thermal oupled alculaton of a Submersble Motor Used for Deep-sea Electromagnetc Propeller. 4 th Bennal IEEE onference on Electromagnetc Feld omputaton (EF),. Kalenderl Ö.996, Eelektrk Mühendslğnde Sonlu Elemanlar Yöntem, Ders Notları, İstanbul, 996. (basılmamış). Krby H., Paes R., Flores J., 5, Speed ontrol of Electrc Submersble Pumps The urrent pproach. Industry pplcatons onference, 98-98. Krvels R., Daves D. R.,, Enthalpy balance model leads to more accurate modellng of heavy ol producton wth an electrc submersble pump, Trans Int. hem. Eng. Part, Vol 8, 4-5. Lähteenmäk J. 997, Genetc algorthm n optmsaton of electrc machnes. Helsnk Unversty of Technology, Laboratory of Electromechancs. Lang X, Flemng E.,, Power onsumpton Evaluaton for Electrcal Submersble Pump Systems, Industral & ommercal Power Systems Techncal onference, -6. Lousvlle, US.
Dalgıç senkron Motorlar Üzerne Br İnceleme 47 Lu B., Bao XH., Lu J., Zhu QL.,, Insulaton Lfe Predcton of Hgh Voltage Submersble Motor Based on BP Neural Network. Int. onference on onsumer Electroncs ommuncatons and Networks (ENet), 48-4, XanNng, hna. Maswood.I., 6, Submersble Motor wth an dvanced Delta Modulated Inverter Drver., IEEE Power Engneerng Socety General Meetng.-4. Meng D., Lu Y., Xu Y., Zhang Q., nalyss and alculaton of -D Temperature Feld of Submersble Motor Rotor, Power and Energy Engneerng onference (PPEE), sa-pacfc, -4. Metwally I.., Gastl., 8, orrelaton between eddy currents and corroson n electrc submersble pump systems, Internatonal Journal of Thermal Scences 47, 8 8. Metwally I.., Gastl., l-shekh M. 7, omparatve nvestgaton of lghtnng mpulse tests on electrcal submersble pump motors, Electrc Power Systems Research, 77, 65 7. Özoğlu, Y. 995, Sonlu elemanlar metodu le doğru akım motorunun mağnetk alan ncelemes. Yüksek Lsans Tez, İTÜ., Fen Blmler Enst., İstanbul. Palko S., 996. Structural optmzaton of nducton motor usng a genetc algorthm and a fnte element method. cta Polytechnca Scandnavvca, Electrcal Engneerng Seres No. 4, Helsnk. Phang W., Brogan P., Lghtbody G., Yacamn R.. Scott.,998, Reducton of overvoltages on ESP systems, 8th Internatonal onference On Harmoncs and Qualty of Power Proceedngs, 97-975. Slvester P.P, Ferrar R.L., 98, Fnte elements for electrcal engneers, ambrdge Unv. Press. Thorsen OV, Dalva M.,, ombned Electrcal and Mechancal Model of Electrc Submersble Pumps. IEEE Trans. on Industry pplcatons, Vol. 7(), 54-547. Xn Lv, Zhuo H., Lguo W., Lnln L., Danguo X.,, Submersble Motor Rotor Bars Broken Fault nalyss Based on HHT, IEEE 7th Internatonal Power Electroncs and Moton ontrol onference - EE sa, June -5, Harbn, hna, 98-44. Xu Y., Meng D., Lu Y., Zhang Q.. meloraton Research of Submersble Motor Desgn Method, Power and Energy Engneerng onference (PPEE), sa-pacfc, -4 Xu Y., Meng D., Wen J.9, Numercal alculaton of End Leakage Reactance of Submersble Motor, Internatonal onference on Energy and Envronment Technology, 84-88.
48 M. ÇUNKŞ