BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. üm haklarý br Bire Eðitim Yaýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý apýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý aýmlaan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaýt sistemile çoðaltýlamaz aýmlanamaz. PARABL - II Örnek: 1 f( )= +1 parabolünün a) eksenini kestiði noktalarý bulunuz. b) eksenini kestiði noktaý bulunuz. c) epe noktasýný bulunuz. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: =m 6+m 8 parabolü eksenine pozitif tarafta teðet olduðuna göre, m kaçtýr? d) Grafiðini çiziniz. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 3 f( )= + parabolünün a) eksenini kestiði noktalarý bulunuz. b) eksenini kestiði noktaý bulunuz. Uarı: c) epe noktasýný bulunuz. Δ= b 4ac = 0 iken parabol eksenine a) r>0 ise pozitif tarafta teğet b) r<0 ise negatif tarafta teğettir. r<0 r>0 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri d) Grafiðini çiziniz. 1 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ Uarı: = a + b+ c parabolünde, Δ<0 ise parabol eksenini kesmez. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 6 f()= +3 fonksionunun görüntü kümesini bulunuz. Örnek: 4 = 6+m 6 parabolü eksenini kesmediðine göre, m nin en geniþ çözüm kümesini bulunuz. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 7 f()= 4+3 fonksionunun görüntü kümesini bulunuz. Örnek: 5 f()= +3 fonksionunun görüntü kümesini bulunuz. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 8 f:[1,3] R olmak üzere, f()=( ) +1 fonksionunun görüntü kümesini bulunuz. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ Örnek: 9 f()= 4 fonksionunun alabileceði en küçük deðer kaçtýr? Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 11 f()=3 +6+1 fonksionunun alabileceði en küçük deðer kaçtýr? Örnek: 10 f()= +3 fonksionunun alabileceði en büük deðer kaçtýr? Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 1 f()= +4 5 fonksionunun alabileceði en büük deðer kaçtýr? Uarı: f() = a + b + c parabolünde, a) a>0 ise parabolün en küçük değeri f(r)=k dır. b) a<0 ise parabolün en büük değeri f(r)=k dır. k k r r Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Örnek: 13 f:[,3] R olmak üzere, f()= 4 5 fonksionunun alabileceði en büük deðer ile en küçük deðeri bulunuz. 3 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ Uarı: f:[n,m], f()=a +b+c fonksionunun en büük ve en küçük değerini bulmak için, f(n), f(m) ve r [n, m] ise f(r) değerlerinden en büük ve en küçük olanı seçilir. Örnek: 14 f()= 4 +8 m 4 fonksionunun alabileceði en büük deðer 3 olduðuna göre, m kaçtýr? Örnek: 15 a pozitif bir gerçel (reel) saý olmak üzere kenarlarý a cm ve (8 a) cm olan dikdörtgenin alaný en çok kaç cm olur? A) 64 B) 3 C) 4 D) 16 E) 8 (1999/ÖSS) Örnek: 16 f()= 8+m 1 f(m+5)=f(m+9) olduðuna göre, m nin alabileceði deðerler toplamý kaçtýr? 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 4 Örnek: 17 n 0 olmak üzere, f()= m+4 f(10 n)=f(10+n) olduðuna göre, m kaçtýr? Örnek: 18 Aþaðýda eksenini A ve B noktalarýnda kesen = +m parabolü çizilmiþtir. = +m A B AB =8 br olduðuna göre, m kaçtýr?
PARABL II 1. f()=(a+1) 1 parabolünün tepe noktasý ekseni üzerinde olduðuna göre, a kaçtýr? A) B) 1 C) D) 1 E) 0 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 4. a>0 ve <0 olduðuna göre, =a +b+c parabolü aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) B) KNU ESÝ. =(m+1) 4+m parabolü eksenine teðet olduðuna göre, m nin alabileceði deðerler toplamý kaçtýr? Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri C) E) D) A) 1 B) 0 C) D) 4 E) 6 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 5. = 10+5 parabolünün grafiði aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) 5 5 5 5 C) D) 5 5 5 5 3. f()=3( 3) +m 4 parabolü eksenine teðet olduðuna göre, m kaçtýr? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri E) 0 5 5 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10
PARABL II 6. Kat saýlarý pozitif gerçek saý olan =a +b+c parabolü aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) B) Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 9. Aþaðýda tepe noktasý analitik düzlemin üçüncü bölgesinde olan =a +b+c parabolü çizilmiþtir. KNU ESÝ =a +b+c C) D) Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi anlýþtýr? E) Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri A) a>0 B) a.b.c<0 C) a+b c>0 D) b 4ac>0 E) b.c>0 7. f()= 3+m 4 parabolü eksenini kesmediðine göre, m nin alabileceði en küçük tam saý deðeri kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. Aþaðýda grafiði çizilen =a +b+c parabolü için, =a +b+c I. >0 II. b>0 III. a.c>0 ifadelerinden hangisi a da hangileri doðrudur? A) Yalnýz I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 10. f()= ( 1) +3 fonksionun grafiði aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) 3 4 1 C) D) 1 3 4 E) 1 3 3 3 1 1 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10 6
PARABL II 11. f()= +4+7 fonksionunun alabileceði en küçük deðer kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 15. f : R R olmak üzere, KNU ESÝ f()= +6+a fonksionunun alabileceði en büük deðer 19 olduðuna göre, a kaçtýr? A)8 B)10 C)1 D)14 E)16 1. f()= 3 +6+1 fonksionunun alabileceði en büük deðer kaçtýr? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 16. f :[ 3, 4] R olmak üzere, f()= +4 8 fonksionunun görüntü kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 13. f()= +6+m 3 fonksionunun alabileceði en küçük deðer ( 5) olduðuna göre, m kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri A) ( 9, 4) B) [ 9, 4] C) ( 4, 9) D) [9, 4] E) [ 9, 4] 14. f : R R olmak üzere, f()= 8+a fonksionunun görüntü kümesindeki en küçük eleman 4 olduðuna göre, a kaçtýr? A) 14 B) 16 C) 18 D) 0 E) Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 7 17. f()= +4+8 parabolü için aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) eksenini (, 0) noktasýnda keser. B) epe noktasý analitik düzlemin II. bölgesindedir. C) Parabolün kollarý aþaðý doðrudur. D) f() in alabileceði en küçük deðer dir. E) eksenine (, 0) noktasýnda teðettir. 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10
PARABL II 18. Aþaðýda eksenine pozitif tarafta teðet =( a) parabolü çizilmiþtir. A C B Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 1. f :R R, f()= g :R R, g()=3 +4 olduðuna göre, (gof)() fonksionunun grafiði aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) 16 4 1 KNU ESÝ 4 ABC dikdörtgenin alaný 16 br olduðuna göre, a kaçtýr? A) 1 B) C) 4 D) 6 E) 8 19. Aþaðýda tepe noktasý (1,) olan =f() parabolü çizilmiþtir. Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri C) D) 16 4 E) 4 6 1 4 3 Buna göre, =f() fonksionunun görüntü kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 1 A) [,3] B) (, ] C) (, ) D) (, ) E) [, ) Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri. f()= +4+m 4 parabolünün tepe noktasý analitik düzlemin III. bölgesinde olduðuna göre, m nin alabileceði en geniþ aralýk aþaðýdakilerden hangisidir? A) ( 8, 8) B) (, 8) C) (8, ) D) (, 0) E) (0, ) 0. f()= 10+a 3 f(3+a)=f(a 5) olduðuna göre, a nýn alabileceði deðerler toplamý kaçtýr? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1 Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri Bire Dershaneleri 3. = +a+8 parabolünün tepe noktasýnýn ordinatý 4 olduðuna göre, a nýn alabileceði deðerler çarpýmý kaçtýr? A) 4 B) 9 C) 16 D) 5 E) 36 1-C -A 3-C 4-D 5-B 6-E 7-E 8-A 9-E 10-D 11-C 1-D 13-E 14-D 15-B 16-B 17-B 18-B 19-E 0-E 1-C -B 3-A 011-01 - DAF - MAEMAÝK - II (MF-M) / (LYS1) - 10 8