Sosyal Blmler Dergs, (), 45-54 TOPLAM FAKTÖR VERĐMLĐLĐĞĐNĐN BĐR BĐLEŞENĐ OLARAK TEK- NĐK ETKĐNLĐK: STOKASTĐK ÜRETĐM SINIRI YAKLAŞIMI ĐLE TÜR- KĐYE ÖZEL ĐMALAT SANAYĐ ÜZERĐNE AMPĐRĐK BĐR ÇALIŞMA Önder YERLĐKAYA ABSTRACT When we talk about productvty, we refer to total factor productvty whch s a productvty measure ncludng all producton factors. Accordng to Solow resdual approach, the unque source of total factor productvty s techncal progress. In ths study, techncal effcency as a source of total factor productvty growth, s estmated by means of stochastc producton fronter approach wth cross-sectonal data n Turksh prvate manufacturng ndustres at three-dgt level. In 985 and 99, the vast majorty of varatons n the growth rate of resdual are clarfed by techncal neffcency. In 995, these varatons are clarfed by random effects. Keywords: Total Factor Productvty, Solow Resdual, Techncal Effcency, Stochastc Producton Fronter. ÖZET Br üretm brmnn vermllğnden anlaşılan tüm üretm faktörlernn vermllğn kapsayan toplam faktör vermllğdr. Solow un artık yaklaşımına göre toplam faktör vermllğnn tek kaynağı teknk lerlemedr. Bu çalışmada, Türkye özel malat sanay üçlü ana ktsad faalyet kollarında toplam faktör vermllğnn kaynağı olarak teknk etknlk, stokastk üretm sınırı yaklaşımı le kest ver kullanılarak tahmn edlmektedr. 985 ve 99 yıllarında, artıktak değşmlern çok büyük br bölümünü teknk etknszlk açıklamaktadır. 995 yılında se bu değşmler, rastlantısal etkler tarafından açıklanmaktadır. Anahtar Kelmeler: Toplam Faktör Vermllğ, Solow Artığı, Teknk Etknlk, Stokastk Üretm Sınırı. Araştırma Görevls, Đstanbul Ünverstes Đktsat Fakültes Đnglzce Đktsat Teors Anablm Dalı.
46 Önder YERLĐKAYA GĐRĐŞ Üretm brmlernn performanslarının ölçülmes hem ktsatçılar hem de poltka yapıcılar çn önemldr. Br üretm brmnn performansından bahsederken söz konusu brmn verml ya da vermsz olduğu noktasında brleşlr. Üretm teorsne dayanan vermllk kavramı, çıktı mktarının grd mktarına oranı olarak tanımlanır. Üretm fonksyonu, çıktı le üretm faktörler arasındak fonksyonel lşky gösterdğnden, vermllk le üretm fonksyonu arasındak çok sıkı br bağ vardır. Bu bağlamda, üretm fonksyonundak yukarı doğru kaymalar vermllk artışının br sonucudur. Aynı mktar grd le daha fazla ürün elde etmek ya da aynı mktar ürünü daha az grd le üretmek mümkün olur. Vermllk toplam ya da kısm olmak üzere k açıdan değerlendrleblr. Toplam faktör vermllğ, üretme katılan tüm faktörlern vermllğn kapsar. Bu anlamda toplam faktör vermllğ, üretm sonucunda elde edlen ekonomk değern ya da çıktının, bu değern yaratılmasında kullanılan tüm üretm faktörlernn değerne bölünmesyle bulunur. Buna göre toplam faktör vermllğ en bast halyle, Çıktı Vermllk= Grd () olarak tanımlanablr. Eştlk () le gösterlen vermllk ölçüsü toplam çıktının ve üretm faktörlernn fzk brmler üzernden fade edldğn gösterr. Üretm sürecnde tek br grd le tek br çıktı elde edlyorsa böyle br tanımlama uygun olacaktır. Ne var k, üretm sürec brden fazla grd ve bunun sonucunda elde edlen br ya da daha fazla ürünü htva ettğnden toplam faktör vermllğn ölçmek çn üretm faktörler le çıktının toplam değernn skaler br büyüklük olarak fade edlmes gerekmektedr. Bunun çn fyat ve mktar endekslernden yararlanılır. Böyle br tanımlama fzk olmaktan çok ktsaddr. Çıktı mktarının ktsad değer Toplam Faktör Vermllğ= Grd mktarının ktsad değer () Eştlk () le gösterlen tanımlamaya uygun ölçmenn yapılablmes çn endeks sayılardan (ndex numbers) yararlanılır. Br endeks sayısı, ele alınan değşkenn temel yıl le car yıl arasında gösterdğ değşmler ölçer ve söz konusu değşkenn zaman çersndek ncelğnn ne yönde değştğn gösterr. Örneğn br malın değernn temel alınan yıldan car yıla değşmn hesaplayablmek çn oluşturulan endeks sayısı, V p q p q t t s s s, t / = (3) t t şeklnde gösterlr. p, q sırasıyla söz konusu s s malın car yıldak fyatı ve mktarı, p ve q se temel yıldak fyat ve mktarıdır. Eştlk (3) tek fadede tek br mal söz konusudur. N tane mal çn, N N t t s s Vs, t = p q / p q = = (4) q sırasıyla malının ca- t t le hesaplanır. p ve r dönemdek fyat ve mktarını, p ve s q se temel yıldak fyat ve mktarını göstermektedr. Uygulamada toplam faktör vermllğnn hesaplanablmes çn hem grd hem de çıktı çn fyat veya mktar endekslernn oluşturulması gerekr. En çok kullanılan endeksler Laspayres, Paasche olmakla beraber lteratürde Fsher, Törnqvst ve Dvsa endeksler de kullanılmaktadır. Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Brnc bölümde toplam üretmn üretm faktörleryle açıklanamayan kısmının atfedldğ teknk lerlemenn büyüme muhasebes çerçevesnde Solow un artık yaklaşımı le elde edlmes verlmştr. Đknc bölümde toplam faktör vermlğnn bleşen olarak teknk etknlk kavramı ve teknk etknlğn ölçülmes teork çerçevede verlmştr. Üçüncü bölümde se bu makalenn uygulamasına dayanak teşkl eden stokastk üretm sınırı yaklaşımının teork temellerne ve zleyen alt bölümde tahmn sürecne yer verlmştr. Dördüncü bölümde se stokastk üretm sınırı yaklaşımının Türkye Özel Đmalat Sanaynde üçlü ana ktsad faalyet kollarına göre seçlmş bazı sektörlerdek toplam üretmn kaynakları araştırılmış ve teknk etknlk skorları elde edlmştr. Son bölümde amprk çalışmanın sonuçlarına yer verlmştr. I. SOLOW ARTIĞI s
Sosyal Blmler Dergs 47 Endeks sayılar yaklaşımından başka toplam faktör vermllğn gösteren br dğer yaklaşım Solow artığıdır k, (Solow resdual) üretm artışının ne kadarının sermaye ne kadarının emek ve ne kadarının teknk lerlemeden kaynaklandığını ölçmektedr. Solow un artık yaklaşımına göre toplam faktör vermllğnn tek kaynağı teknk lerlemedr. Solow (957: 3), toplam üretm fonksyonunu şu şeklde fade etmştr: (,, ) Q= F K t L t t (5) Q, K ( t ), L( t ) ve t sırasıyla toplam üretm, fzk sermayey, emeğ ve teknk lerlemeye mkân veren zamanı göstermektedr. Solow artığını elde edeblmek çn Hcks-nötral br teknolojk gelşmey çeren üretm fonksyonu şu şeklde yazılır: Q= T ( t) F K( t), L( t), t (6) T ( t ), Hcks anlamında teknolojk gelşmey fade etmektedr. (6) no lu fadenn zamana göre türev alınıp Q ya bölünürse, [ F Q F Q K L ] Q & / Q= T & / T K & / + L & / (7) + elde edlr. (7) no lu denklemn sağ tarafında parantez çersndek fadenn lk term K le çarpılıp K ye bölünürse ve knc term de L le çarpılıp L ye bölünürse, [ π ( π ) ] Q & / Q= T & / T K & / K+ L & / L (8) + üretmn ve üretm faktörlernn büyüme hadler cnsnden yazılmış olur. 3 Denklem (8) büyüme muhasebes denklemdr. Buna göre üretmnn büyüme hadd, sermayenn büyüme hadd ve toplam üretmden aldığı paya, emeğn büyüme hadd ve toplam üretmden aldığı paya ve teknk lerlemeye bağlıdır. Böylelkle, toplam üretm, sermaye ve emek verler kullanılarak, Sermaye-emek oranı değşmekszn herhang br yenlk, faktörlern marjnal vermllkler oranlarını değşmyorsa, teknk lerleme Hcks-nötraldır. 3 π F K / Q ve π F L / Q sırasıyla sermayenn K ve emeğn toplam üretmden aldıkları nsp payları göstermektedr. L teknk lerlemenn büyümeye olan katkısı hesaplanablr. (8) no lu fadede gerekl düzenleme yapıldığında, [ π π ] T& / T = Q& / Q K& / K+ ( ) L& / L (9) teknk lerlemenn büyüme hadd cnsnden elde edlr k, toplam faktör vermllğ olarak adlandırılır. Teknk lerleme sonucunda tüm faktörler daha verml hale gelmektedr. Üretm faktörlernn toplam üretmnn büyüme haddne yaptıkları katkıların ayrıştırılması netcesnde elde edlen ve büyümenn üretm faktörler tarafından açıklanamayan kısmını oluşturan bu ölçü Solow artığı olarak ntelenr. Solow un artık yaklaşımına göre toplam faktör vermllğnn tek kaynağı teknk lerlemedr. Son yıllarda yapılan çalışmalar göstermştr k, teknk etknlktek değşmler de toplam faktör vermllğn etklemektedr. Teknk etknlk, ktsad etknlğn bleşenlernden sadece brsdr. Br frmanın ktsad açıdan etkn olablmes çn söz konusu frma teknk etknlğ sağlamalıdır. (Kumbhakar ve Lovell, ) Teknk etknlk, ver grd le maksmum çıktının elde edlmesn gerektrr. Đktsad etknlğnn dğer bleşenler kaynak dağılımı (allocatve effcency) etknlğ ve ölçek etknlğdr. (scale effcency). II. TEKNĐK ETKĐNLĐK KAVRAMI VE TEKNĐK ETKĐNLĐĞĐN ÖLÇÜLMESĐ Teknk etknlğn ölçülmes lk olarak Farrell ın (957) çalışması le başlamıştır. Farrell çalışmasında k tür etknlkten bahsetmektedr. Teknk etknlk ve kaynak dağılımı etknlğ. Teknk etknlk ver grd le maksmum çıktı elde edlmesn gerektrr. Kaynak dağılımı etknlğ se üretm faktörlernn nsp fyatları göz önünde bulundurularak kâr maksmzasyonunu sağlayacak grd bleşmnn belrlenmesn gerektrr. Dolayısıyla, teknk ve kaynak dağılımı etknlkler, gözlemlenen çıktı mktarı le potansyel çıktı mktarı arasındak lşky yansıtmaktadır. Bu bağlamda, teknk etknlk ya da etknszlk düzey potansyel çıktı le elde edlen çıktı arasındak farkı yansıtır. Üretm fonksyonunun ver grd bleşm le elde edleblecek maksmumum çıktı mktarının geometrk yern gösterdğ hatırlandığında, üretm fonksyonu aynı zamanda üre- 47
48 Önder YERLĐKAYA tm sınırını fade eder. Bu sınırın üzernde (altında) yer alan her nokta teknk olarak etkndr (etknszdr). Farrell n, grd ve çıktı yönelml (nput-orented, output-orented) olmak üzere k açıdan tanımladığı teknk etknlk ve kaynak dağılımı etknlkler, Şekl. ve Şekl. de gösterlmştr. Şekl. Teknk Etknlk ve Kaynak Dağılımı Etknlğ (Grd Yönelml) Kaynak: Tm Coell, vd. An Introducton to Effcency and Productvty Analyss, Kluwer Academc Publshers, Dordrecht, 998, s. 35. Şekl. de II, brm eş ürün eğrsn, PP ' doğrusu grd fyatları arasındak oransal lşky göstermektedr. (, ) x x brm üretm çn kullanılan grdler, q se brm üretm göstermektedr. Brm eş ürün eğrs üzernde yer alan E noktası, etkn üretm düzeyn göstermektedr ve A noktası le aynı oransal grd bleşmne sahptr. Dolayısıyla E noktasında, her br grdden ( OE / OA ) oranında daha az grd kullanılarak A noktasının gösterdğ üretm düzeyne ulaşmak mümkün olur. Ya da, aynı mktarda grd le A noktasına göre ( OA / OE ) oranında daha fazla ürün elde etme olanağı vardır. ( OE / OA ) grd-yönelml teknk etknlk düzeyn fade etmektedr. Dolayısıyla frma çn teknk etkn üretm düzey II eş ürün eğrs üzernde yer alır. Dğer br deyşle, eş ürün eğrs üzerndek her nokta teknk etkn üretm düzeyn verr. Frma kaynak dağılımı etknlğn nsp faktör fyatlarını dkkate alarak sağlayablr. PP ' doğrusu nsp faktör fyatlarını gösterdğnden, kaynak dağılımı etknlğ PP ' doğrusunun II eğrsne teğet olduğu E ' noktasında sağlanır. q brm üretm E ' noktasında ( OB / OE ) nspetnde daha az malyetle teknk etkn olarak gerçekleştrlr. ( OB / OE ) grd-yönelml kaynak dağılımı etknlğn fade etmektedr. Teknk etknlk düzeyn gösteren ( OE / OA ) le kaynak dağılımı etknlğn gösteren ( OB / OE ) çarpımı, ( OB / OA ) se ktsad etknlğ fade eder. Şekl. de yer alan FF ' üretm olanakları eğrsn, PP ' se eş-gelr (so-revenue) doğrusunu, ( q, q ) çıktı mktarlarını göstermektedr. Üretm olanakları eğrs üzernde yer alan her nokta teknk etkn üretm düzeyn verr. Dolayısıyla, FF ' eğrs altında kalan her nokta teknk etknszdr. A noktasında mevcut olan teknk etknsz üretm B noktasına çıkarılarak etkn duruma getrleblr. B noktası, A noktası le aynı oransal çıktı düzeyne sahptr. Dolayısıyla B noktasında, A noktasındak üretm sağlayan grd bleşmn kullanarak daha fazla ürün elde etme mkânı vardır. Bu bağlamda ( OA / OB ), çıktı yönelml teknk etknlk düzeyn göstermektedr. Dğer br fade le B noktasında A noktasına göre ( OB / OA ) nspetnde daha fazla ürün elde edlr. B noktasında teknk etkn üretm düzey yakalansa da kâr maksmzasyonu sağlanmaz. Frma, kâr maksmzasyonunu eş-gelr doğrusunun üretm olanakları eğrsne teğet olduğu B ' noktasında gerçekleştrr. Çıktı bleşmn B noktasından B ' noktasına kaydırmakla kaynak dağılımı etknlğn sağlamış olur. ( OB / OC ) çıktı-yönelml kaynak dağılımı etknlğn göstermektedr. Dğer br fade le frma B ' noktasında, B noktasına kıyasla ( OC / OB) nspetnde daha fazla gelr elde eder. Teknk etknlk düzeyn gösteren ( OA / OB ) le kaynak dağılımı etknlğn gösteren ( OB / OC ) çarpımı, ( OA / OC ) ktsad etknlğ fade eder. Farrell n yaklaşımının kısıtlayıcı tarafı üretmde ölçeğe göre sabt getr varsayımıdır. Oldukça kısıtlayıcı olan bu varsayıma göre, üretm ölçeğ etknlk üzernde herhang br etkye sahp değldr. Ölçeğe göre değşken getr varsayımı altında ölçek etknlğ de ölçüleblr hale gelr. Şekl. Teknk Etknlk ve Kaynak Dağılımı Etknlğ (Çıktı Yönelml)
Sosyal Blmler Dergs 49 Determnstk üretm sınırı yaklaşımına göre, çıktı düzeynde gözlemlenen değşmlern üretm faktörleryle açıklanamayan kısmı tamamıyla teknk etknlğe atfedlr ve rastlantısal etklere yer vermez. Br determnstk üretm sınırı model şu şeklde yazılablr: Y = f ( x ; ) exp{ u } (9) Kaynak: Tm Coell, vd. An Introducton to Effcency and Productvty Analyss, Kluwer Academc Publshers, Dordrecht, 998, s. 38. Farrell n teork çalışmasından sonra üretm sınırlarının tahmn edlmesne yönelk olarak brçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaları yöntemsel olarak k ana grupta toplamak mümkündür. Parametrk ve parametrk olmayan yöntemler. Parametrk yöntemler le üretm sınırının tahmn edlmes ekonometrk teknklere dayanır. Parametrk olmayan yöntemler se matematk programlama teknklern çerr. Hem parametrk hem parametrk olmayan yöntemler, determnstk ve stokastk metodlar kullanılarak tahmn edlmektedr. Đlk olarak Farrell n çalışmasıyla başlayan parametrk olmayan tahmn yöntemlernn en önemls Ver Zarflama Yöntem dr. (Data Envelopment Analyss, DEA) 4. Lteratüre CCR model olarak geçen DEA lk olarak Charnes, A., W.W. Cooper ve E. Rhode (978) tarafından formüle edlmştr. Farrell n tekl grd/çıktı analzn matematk programlama le genelleştrerek çoklu grd/çıktı analznn temellern atmışlardır. DEA ya göre üretm fonksyonu blnmemektedr. (Charnes vd. 994: ss. 3-6) Br lneer programlama problemnn çözümünü çeren DEA le parçalı lneer br üretm fonksyonu çzlr. Bu üretm fonksyonu örneklemdek üretm brmler çn etkn sınırı fade eder. Br üretm brmnn etknlğn se söz konusu brmn etkn sınıra olan görece uzaklığı belrler. Üretm brm, etkn sınır üzernde yer alıyorsa etknlk skoru olarak fade edlr (Charnes vd., 994: 3-6). Ekonometrk teknklern uygulandığı parametrk yöntemler determnstk ve stokastk yapıda olablr. 4 Kısaca DEA kullanılacaktır. parametre vektörünü ve u teknk etknlğ göstermektedr. Teknk etknlk skoru le arasında br değer alır. u. Bu durum Y f ( x ; ) eşt- szlğn garant eder. Denklem (9) dak model logartmk olarak fade edleblr. ln Y = ln f ( x ; ) u () Tam etkn üretm düzey logartmk olarak * * ln Y olarak fade edlrse, ln Y = ln f ( x ; ) eştl- ğnden teknk etknlk düzey, TE e u = () dr. Farrell n parametrk olmayan çalışmasıyla başlayan teknk etknlğn belrlenmes çalışması daha sonra determnstk üretm sınırı çerçevesnde Farrell ve Feldhouse (96), Afrat (97) tarafından gelştrlmş ve Agner ve Chu (968), Setz (97), Rchmond (974) ve Førsund ve Jansen (977) tarafından test edlmştr. III. EKONOMETRĐK YÖNTEM Çalışmanın bu bölümünde amprk uygulamanın esasını teşkl eden stokastk üretm sınırı yaklaşımının ekonometrk temeller verlecektr. Öncek bölümde ana hatlarıyla verlen determnstk modellerde çıktı mktarındak değşmlern üretm faktörlerndek değşmlerle açıklanamayan kısmının tümü teknk etkn(sz)lğe atfedlrken, stokastk üretm sınırı yaklaşımında denklem () a, rastlantısal etkler yansıtan v term eklenr. Böylece denklem (), hata term rastlantısal etkler ve teknk etkn(sz)lğ yansıtan k bleşenden oluşur. Tahmn sürecnde her br frma çn tekl br etkn üretm sınırı oluşturulur ve bu sınır rastlantısal şoklara maruz kalmaktadır. (Greene, 993). Agner, Lovell and Schmdt (977) ve Meesusen ve Broeck 49
5 Önder YERLĐKAYA (977) tarafından kest ver kullanarak yaptıkları çalışmayla ortaya attıkları model şu şeklde fade edlr: Y = + x + ε ε = ( v u ), n =,..., N () Y,. üretm brmnn çıktı mktarını, x, grd mktarını, tahmn edlen parametreler (teknoloj n parametreler), N ~ (,σ ) (.d.d.) dağılan rastlan- v tısal şokları, v u negatf olmayan ve N ~ (,σ ) u dağılan teknk etknlk bleşenn fade etmektedr. ve u nn brbrnden bağımsız dağıldıkları varsayılır. (Agner vd., 977:4). Teknk etknlğn varlığı : σ H = hpotezne karşı H : σ > hpotez le u test edlr. H hpotez kabul edlrse teknk etknlğn varlığından söz edlemez ve hata term sadece rastlantısal şoklardan oluşur. A. TAHMĐN SÜRECĐ Tahmn sürecnn amacı teknoloj parametreler ve teknk etknlğn belrlenmesdr. Teknk etknlk termnn bağımsız değşkenlerden bağımsız olarak dağıldığı varsayımı altında En Küçük Kareler (EKK) yöntem le edlen teknoloj parametreler yansız ve tutarlı olarak tahmn edleblmesne rağmen, yansız ve tutarlı değldr. (Kumbhakar ve Lovell, :74) Bu durumu aşmak çn Düzeltlmş En Küçük Kareler Yöntem (DEKK) kullanılablr. Ne var k, DEKK le edlen teknk etknlk sıralaması EKK le edlen sıralamadan farklı olmayacaktır. (Lovell, 993:) Bunun yerne k aşamalı br tahmn şlem gerçekleştrlr. Brnc aşamada EKK yöntem le yansız ve tutarlı eğm parametreler elde edlr. Đknc aşamada en çok olablrlk yöntem le ve k bleşenden oluşan hata termnn varyansı tahmn edlr. Hata term k bleşenden oluştuğu çn teknk etknlk düzeynn tahmn, her br bleşen çn belrl dağılımsal varsayımlar yapılmasını gerektrr. (Kumbhakar ve Lovell, :74) Lteratürde a u v u çn Meesuen and van den Broeck (977) üstel (exponental) dağılımı, Agner vd., (977) trankat normal dağılımı (truncated normal dstrbuton at zero), Jondrow vd. (98) yarı normal dağılım ve Greene (99) gamma dağılımı önermşlerdr. Bu çalışmada teknk etknlk term çn yarı normal dağılım varsayımı yapılmıştır. Bu bağlamda, Denklem (9) da verlen bleşk hata term çn normal-yarı normal dağılıma uygun teknk etknlk düzey tahmn sürec teork olarak ele alınacaktır. Rastlantısal etkler gösteren v çn olasılık yo- ğunluk fonksyonu, f ( v) v = exp σ π σ v v (3) dır. Teknk etknlk bleşennn olasılık yoğunluk fonksyonu, f ( u) u = exp σ π u u σ (4) dır. v ve u brbrnden bağımsız dağıldıkları çn ortak olasılık yoğunluk fonksyonları Denklem (7) ve (8) n çarpımına eşttr: u v f ( u, v) = exp π σ σ σ σ u v u v (5) dır. v = ( u+ε ) olduğu göz önünde alındığında, ortak olasılık fonksyonu, u ( u+ ε) f ( u, ε) = exp πσ σ σ σ u v u v (6) olarak fade edlr. Denklem () nun ntegral alındığında ε çn marjnal olasılık yoğunluk fonksyonu, ε, ε σ φ εσ = = Φ ελσ (7) f f u du σ σ σ dır. (Kumbhakar ve Lovell, :75) = + ve u v λ σ σ - = u v olmak üzere, φ standart normal dağılım fonksyonunu ve Φ standart brkml dağılım fonksyonunu göstermektedr. λ parametres v ve u nun bleşk hata termne olan görel katkısını yansıtmaktadır. Asmetrk br dağılıma sahp olan f nn beklenen değer ve varyansı sırasıyla, ( ε)
Sosyal Blmler Dergs 5 E V = = σ u (8) π ( ε) E( u) π ε = σ σ u + π v (9) dr. Toplam hata termndek görel etkler çn Agner vd. (977) Battese ve Corra (977) λ - = σ u σ v parametresn önerrken, - γ = önermektedr. Bu σ σ u çalışmada Battese ve Corra nın spesfkasyonu esas alınacaktır. N üretm brm çn logartmk en çok olablrlk fonksyonu, ( ) N = () = σ ln L= sabt N ln σ+ lnφ λσ ε N dır. Fonksyonu maksmum yapan her br parametre değernn bulunmasıyla, en çok olablrlk tahmnler elde edlmş olur. Teknk etknlk düzeyler çn nokta tahmnler, teknk etknlk bleşennn toplam hata termne göre koşullu olasılığının beklenen değer ya da modu le elde edlr. (Kumbhakar ve Lovell, :77-78). Teknk etknlk bleşennn toplam hata termne göre koşullu olasılığı, f ( u ) f ( ε) * * ( * * ) f u, ε ( u µ ) \ ε = = exp Φ µ σ π σ σ* σ σ ε () εσ u u v µ = ve σ = olmak üzere, koşullu * * σ σ olasılık fonksyonun beklenen değer ve modu sırasıyla, [ ] ( ) ( * * ) φ µ σ * φ ελσ * E u \ ε = µ + σ σ ελσ µ σ ελσ * * = ; * = * * Φ µ σ Φ ελσ () IV. VERĐ VE AMPĐRĐK BUL- GULAR Çalışmada kullanılan verler Türkye Đstatstk Kurumu ndan derlenmştr. Türkye Özel Đmalat Sanaynde seçlmş bazı alt sektörlere lşkn teknk etknlk düzeynn tahmn edlmes çn 985, 99 ve 995 yıllarına at kest ver kullanılmıştır. Analze dâhl edlen alt sektörler ekte Tablo 3 te gösterlmştr. Uluslararası Standart Sanay Sınıflaması (Internatonal Standard Industral Classfcaton, ISIC) Rev. ye göre sınıflanmış alt sektörde teknk etknlk düzeyler stokastk üretm sınırı yaklaşımı le tahmn edlmştr. Çalışmada tahmn edlen denklem Cobb- Douglas tpnde logartmk doğrusal br üretm fonksyonudur: ln Q = + ln L + ln K + ln E + v u ; v u = ε (4) 3 Q reel katma değer 5, L çalışılan şgücü saat, K çevrc güç ve E kwh cnsnden elektrk tüketmn göstermektedr.,, ve 3 tahmn edlen parametrelerdr. v normal dağılıma sahp stokastk hata termn, u se teknk etknlğ göstermektedr. Çalışmada teknk etknlk term çn yarı-normal dağılım varsayımı yapılmıştır. En çok olablrlk tahmn, Tm Coell tarafından yazılan FRONTIER Ver 4. 6 le gerçekleştrlmştr. Buna göre, en çok olablrlk tahmnler aşağıdak gb elde edlmştr: σu ε f ε, M[ u \ ε ] = σ ε > (3) dır. Örneklemdek her br üretm brm çn teknk etknlk sevyeler, Denklem () ya da (3) le edlen u değerlernn Denklem () de yerne konmasıyla belrlenmş olur. 5 Nomnal değerler 987= özel malat sanay toptan eşya fyat endeks le deflate edlmştr. 6 Programa http://www.uq.edu.au/economcs/cepa/fronter.htm adresnden ulaşılablr. 5
5 Önder YERLĐKAYA Tablo. En Çok Olablrlk Tahmnler 985 99 995 Standart- Standart- Standart- Katsayı Hata t- değer Katsayı Hata t-değer Katsayı Hata t-değer 5,776,9,8867 5,3679,874 6,67,46,894 5,87 -, -,3-5,336 -,6,35 -,746 -,9,46 -,9479,953,3 7,859,978,358 7,739,673,3 5,5474 3,55, 5,4549,8,65,7,47,47,66 σ,5786,38,839,734,864 3,86,95,3694,45 γ,9999 -,8 555,68,9999,5 9684,3,955,75 8,56 n= çn,5 anlamlılık düzeynde krtk değer,, 74 tür. Bu bağlamda, 985 yılı çn Tablo de verlen en çok benzerlk yöntemne göre elde edlen tahmn değerler tüm parametreler çn anlamlıdır. Đşgücünün ve elektrk kullanımının toplam çıktının değşmne katkısı oldukça düşük olmakla beraber hmal edleblr düzeydedr. Buna mukabl, reel katma değern belrlenmesnde sermayenn etks çok güçlüdür. 99 yılına at tahmn sonuçlarına göre, sermayenn katkısı yne çok güçlüdür. ve anlamlı görünmedğnden, 3 şgücünün ve elektrk tüketmnn reel katma değer üzernde etks yoktur. 995 yılında sermayenn reel katma değere olan katkısı 985 ve 99 yıllarına göre zayıflamıştır. 99 yılına benzer şeklde şgücünün ve elektrk tüketm çn hesaplanan katsayıların anlamsız olduğu görülmektedr. altında modeln tahmnn gerektrr. : γ Benzerlk oran test, sıfır ve alternatf hpotezler H = hpotez altında model, teknk etknlğn olmadığı ortalama tepk fonksyonuna eşdeğer hale gelr.(coell, vd., 998:9). Test statstğ şu şeklde hesaplanır: [ { L( H )} { L ( H) }] λ = ln ln (5) L( H ) ve ( ) L H sırasıyla sıfır ve alternatf hpotezler altındak benzerlk fonksyonun değerlerdr. (Coell vd. 998:9). Sıfır hpotez doğruysa, test sta- + dağıldığı tstğnn asmptotk olarak varsayılır. λ ~ ( ) χ χ χ χ +. (Coell vd. 998:9). H : γ= a karşı : γ > H hpotez sınaması çn krtk değer, α anlamlılık düzeynde χ α dır. Teknk etknlk termnn yarı-normal dağıldığı varsayımı yapıldığı çn µ = kısıtı konur. Logartmk en çok benzerlk fonksyonu ve tek taraflı hata termnn serbestlk derecesndek benzerlk oranı test statstkler aşağıdak tabloda verlmştr. Tablo. Logartmk Olablrlk Fonksyou ve Tek Taraflı Hata Test 985 99 995 Logartmk-Olablrlk Fonksyonu -,97 -,9566-9,4897 Tek Taraflı Hata Term Olablrlk Oran Test (λ ) 8,6879 9,57,97 Çalışmada, α =, 5 seçldğnden krtk de- ğer χ α =, 7 dr. Buna göre, λ >, 7 çn H : γ= reddedlr. Tablo. de λ nın 985 ve 99 yılları çn krtk değer geçtğ görülmektedr. Dolayısıyla, H : γ= hpotez reddedlr ve söz konusu yıllarda reel katma değerde meydana gelen değşmlern üretm faktörlerndek değşmlerle açıklanamayan kısmının büyük çoğunluğu teknk etknlktek değşmlere atfedlr. 995 yılı çn λ, krtk değern altındadır. H : γ= hpotez kabul edlr ve artıktak değşmlern büyük çoğunluğu rastlantısal çoklar tarafından açıklanır. H : γ= hpoteznn kabul edlmesyle model teknk etknlk term çermeyen standart üretm fonksyonuna dönüşür. Buna göre denklem (6) nın EKK yöntemne göre elde edlmş tahmn sonuçları şu şekldedr: Tablo 3. EKK Tahmnler 995 Katsayı Standart Hata t-değer 5,44,34,53 -,,36-3,488,9485,95 7,38 3,94,44,33 σ,389
Sosyal Blmler Dergs 53 SONUÇ. Solow un artık yaklaşımına göre toplam faktör vermllğnn tek kaynağı teknk lerlemedr. Toplam faktör vermllğnn bleşenlernn belrlenmes vermllğn arttırılması konusunda poltka yapıcılara öneml puçları sağlar. Son yıllarda yapılan çalışmalar teknk etknlk düzeyndek değşmler de toplam faktör vermllğn etklemektedr. Teknk etknlğn tahmn edlmes k açıdan ele alınablr. Matematk programlama teknklern çeren Ver Zarflama Analz ve bu makalenn konusu olan ekonometrk teknklern uygulandığı Stokastk Üretm Sınırı yaklaşımlarıdır. Tablo 4. le verlen Özel malat sanay alt sektörlernn hepsnde sermayenn reel katma değer üzerndek etks oldukça güçlüdür. Analz dâhl edlen tüm yıllar çn sermayenn katkısı %9'ın üzerndedr. Đşgücünün reel katma değer üzerndek etks 985 ve 995 yıllarında negatf olmakla beraber hmal edleblr düzeydedr. Đşgücünün katkısı 99 yılında poztf olmasına rağmen yne hmal edleblr sevyededr. Elektrk tüketmnn reel katma değere olan katkısı tüm yıllar çn poztf olmakla beraber hmal edleblr sevyededr. Đstatstk sonuçlarına göre, reel katma değerdek değşmlern üretm faktörlerndek değşmlerle açıklanamayan kısmındak, dğer br fadeyle artıktak, değşmlern büyük br bölümü teknk etknlktek değşmlerle açıklanmaktadır. Bu noktada teknk etknlktek değşmler rastlantısal etkler domne etmektedr. 994 krzn takp eden 995 yılında se artıktak değşmlern büyük çoğunluğunu rastlantısal şoklar oluşturmaktadır. Bu bağlamda, 994 krznn Türkye de özel malat sanaynde reel katma değerde yaşanan değşmlern üretm faktörler dışında meydana gelen bleşenlernde cdd değşklkler meydana getrdğ söyleneblr. KAYNAKÇA AFRIAT, S.N; (97), Effcency Estmaton of Producton Functons, Internatonal Economc Revew, 3(3), pp. 568-598. AIGNER, D.J. and S.F. CHU; (968), On Estmatng the Industry Producton Functon, Amercan Economc Revew, 58(4), pp. 86-839. AIGNER, D.J., C.A.K. LOVELL and P. SCHMIDT; (977), Formulaton and Estmaton of Stochastc Fronter Producton Functon Models, Journal of Econometrcs, 6(), pp. -37. BATTESE, G.E. and G.S. CORRA; (977), Estmaton of a Producton Fronter Model: Wth Applcaton to the Pastoral Zone of Eastern Australa, Australan Journal of Agrcultural Economcs, (3), pp. 69-79. CHARNES, A., W.W. COOPER, Are Y. LEWIN and Lawrance M. SEIFORD; (994), Data Envelopmnet Analyss: Theory, Methodology and Applcaton, Kluwer Academc Publshers, Dordrecht, 58p. CHARNES, A., W.W. COOPER and E. RHODES; (978), Measurng the Effcency of Decson Makng Unts, European Journal of Operatonal Research, (6), 978, pp. 49-444. COELLI, T.J., D.S.P. RAO and G.E. BATTESE; (998), An Introducton to Effcency and Productvty Analyss, Kluwer Academc Publshers, Dordrecht, 75p. FARRELL, M.J; (957), The Measurement of Productve Effcency, Journal of the Royal Statstcal Socety Seres A (General), Part 3, pp. 53-8. FARRELL, M.J and M. FIELDHOUSE; (96), Estmatng Effcent Producton Under Increasng Returns to Scale, Journal of the Royal Statstcal Socety A, 5(), pp. 5-67. FØRSUND, Fnn R. and E.S. JANSEN; (977), On Estmatng Average and Best Practce Homothetc Producton Functons va Cost Functons, Internatonal Economc Revew, 8(), pp. 463-467. GREENE, W.H; (99), A gamma-dstrbuted stochastc fronter model, Journal of Econometrcs, 46(-), ss. 4-63. GREENE, W.H; (993), The Econometrc Approach to Effcency Analyss, ç. Harold O. FRIED, C.A. Knox LOVELL, Shelton S. SCHMIDT 53
54 Önder YERLĐKAYA (Ed.), The Measurement of Productve Effcency: Technques and Applcatons, Oxford Unversty Press, New York, pp. 68-9. JONDROW, J., C.A. Knox LOVELL, Ivan S. MATEROV and P. SCHMIDT; (98), On the Estmaton of Techncal Ineffcency n the Stochastc Fronter Producton Functon Model, Journal of Econometrcs, 9(-3), pp. 33-38. KUMBHAKAR, Subal C., and C.A. Knox LOVELL; (3), Stochastc Fronter Analyss, Cambrdge Unversty Press, New York, 333p. LOVELL, C.A. Knox; (993), Producton Fronters and Productve Effcency, ç. Harold O. FRIED, C.A. Knox LOVELL, Shelton S. SCHMIDT (Ed.), The Measurement of Productve Effcency: Technques and Applcatons, Oxford Unversty Press, New York, pp. 3-67. MEESUSEN, W. and van den BROECK; (977), Effcency Estmaton from Cobb-Douglas Producton Functons wth Composed Error, Internatonal Economc Revew, 8(), pp. 435-444. RICHMOND, J; (974), Estmatng the Effcency of Producton, Internatonal Economc Revew, 5(), pp. 55-5. SEITZ, W.D; (97), Productve Effcency n the Steam-Electrc Generatng Industry, Journal Poltcal Economy, 79(4), pp. 878-886. SOLOW, Robert, M; (957) Techncal Change and the Aggregate Producton Functon, Revew of Economcs and Statstcs, Vol. 39(3), pp. 3-3. (Çevrmç): http://www.uq.edu.au/economcs/ cepa/fronter.htm Erşm Tarh: 8.. Tablo 4. Özel Đmalat Sanay ISIC. REV. Sınıflaması (968) SANAYĐ KOLU ISIC. REV. KODU Gıda Ürünler Đmalatı 3 Başka Yerde Sınıflandırılmamış Gıda Ürünler Đmalatı 3 Đçecek Đmalatı 33 Tütün Ürünler Đmalatı 34 Tekstl Ürünler Đmalatı 3 Ayakkabı Harç, Gym Eşyası Đmalatı 3 Ayakkabı ve Gym Eşyası Harç, Der ve Der Mamüller le Kürk Đmalatı 33 Plastk Ayakkabı ve Kauçuk Harç, Ayakkabı Đmalatı 34 Moblya Harç, Ağaç ve Ağaç Ürünler le Mantar Ürünler Đmalatı 33 Demr Aksamlı Harç, Moblya ve Aksesuarları Đmalatı 33 Kağıt ve Kağıt Ürünler Đmalatı 34 Basım, Yayın ve Đlgl Hzmet Faalyetler 34 Kmyasal Ürünler Đmalatı 35 Dğer Kmyasal Ürünler Đmalatı 35 Kauçuk Ürünler Đmalatı 355 Çömlek, Porselen ve Toprak Kap Đmalatı 36 Metalk Olmayan Mneral Ürünler Đmalatı 369 Ana Demr ve Çelk Đmalatı 37 Makne ve Teçhzat Harç, Fabrkasyon Metal Ürünler Đmalatı 38 Elektrkl Makneler Harç, Makne Đmalatı 38 Elektrkl Makne ve Teçhzatın Parçaları ve Aksesuarları Đmalatı 383 Naklye Ekpmanları Đmalatı 384 TABLO 5. TEKNĐK ETKĐNLĐK SKORLARI ISIC Rev. Kodu % (985) % (99) % Ortalama (985 ve 99) 3 5,7 96,7 7, 3 63,9 37, 48,7 33 88,8 97,7 93, 34 99,9 89,9 94,8 3 38,3 39,9 39, 3 9, 35,6 6, 33 33, 3,,9 34 4,5 33,3 8,6 33 4,3 34,5 9, 33 9,3 35,9 6,3 34 7,4 93,6 8,7 34 65 93,6 78, 35 94,3 99,4 96,8 35 99,9 99,7 99,8 355 73,8 9,5 8,6 36 5, 37,4 43,7 369 69,8 37,9 5,4 37 9,5 95,4 93,4 38 4, 37,4 39, 38 39,9 38 38,9 383 9,4 38 58,6 384 53,5 99,7 73, % Ortalama 59,3 6,4 6,8