8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden

Benzer belgeler
DİZİLER - SERİLER Test -1

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =


6. 1. terimi 35, 4. terimi 26 olan aritmetik dizinin. 7. İlk üç teriminin toplamı 27 ve ilk 5 teriminin. 8. İlk terimi a1

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri

Bu tanım aralığı pozitif tam sayılar olan f(n) fonksiyonunun değişim aralığı n= 1, 2, 3,, n,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

h)

5. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, P(x) Q(x) 7. P(x) = (3m 1)x 3 4x 2 (n + 1) x+ k ve. Q(x) = 17x 3

Örnek...4 : Özellik 2. w w w. m a t b a z. c o m. Bir (a n) geometrik dizisinin ilk terimi 1/2 ve

TÜME VARIM ve DİZİLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

8. sınıf ders notları

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

+ y ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

DİZİLER Dizilerde İşlemler Dizilerin Eşitliği Monoton Diziler Alt Dizi Konu Testleri (1 6)...

OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe)

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

KONU: ÇARPANLARA AYIRMA TARİH: YER:LAB.4 _PC5

Fonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

ünite12 POLİNOMLAR Polinomlar

2.2. Fonksiyon Serileri

KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi. 6. P x x x 1

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

ISBN Sertifika No: 11748

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ

TÜMEVARIM DİZİ - SERİ

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 1 / 3 SAYILAR DERS NOTLARI KONU BASLIKLARI:

Matematik Olimpiyatları İçin

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

Ki- kare Bağımsızlık Testi

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere,

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

A) π B) 4 π C) 9 π D) 16 π E ) π 6. Çözüm: Yanıt:A. 5. ax +by+ 5 = 0 } denklemlerini aynı zamanda. Çözüm: Yanıt:B

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

LYS Matemat k Deneme Sınavı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?

LYS MATEMATİK DENEME - 1

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

GERC EL ANAL IZ H useyin IRMAK

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER


Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar

Bu bölümde birkaç yak nsak dizi örne i daha görece iz.

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

11. SINIF KONU ÖZETLİ SORU BANKASI

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU

18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005

Yrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol

Yeşilköy Anadolu Lisesi

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

MATEMATİK ÖĞRETMENİ ALIMI AKADEMİK BECERİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

MUTLAK DEĞER Test -1

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

Limit, Türev ve İntegral gibi LYS konularındaki problemlerini halletmek isteyenler için... ANTRENMANLARLA MATEMATİK

2000 Birinci Aşama Sınav Soruları

BAĞINTI VE FONKSİYON

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur.

MODÜLER ARİTMETİK Test -4

Transkript:

MC TEST I Seriler ve Diziler www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir2@yahoo.com.tr 8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerde hagisidir? A) 0,8 B) 0,9 C) 1 D) 1,2 E) 2 1., x, 19 bir aritmetik dizii ardışık üç terimidir. Bu aritmetik dizii ortak farkı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2., a, b, c, 11 bir aritmetik dizii ardışık beş terimidir. a + b + c toplamı A) 21 B) 27 C) 0 D) E) 42. Geel terimi ise t A) 11 5 a = B) 21 10 + 2t 5 + 7 ola (a ) dizisi sabit dizi C) 14 D) 2 7 E) 0 9. Bir aritmetik dizii ilk iki terimi a 1 = 7, a 2 = 9 ise ilk o terim toplamı A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 200 10. Bir aritmetik dizii ilk terimi a 1 = 1 ilk 8 terim toplamı s 8 = 48 ise, dizii ortak farkı A) 1 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 11. Bir aritmetik dizide a = 7, a 7 = 9 ise a 15 aşağıdakilerde hagisidir? A) 10 B) 10,5 C) 11 D) 12 E) 1 4. x + 1, x + 6, x 2 + 7 aritmetik bir dizii ardışık terimi ise, x e olabilir? 12. Bir aritmetik dizide yedici terim a 7 = 2, altmış üçücü terim a 6 = 8 ise, otuzbeşici terim A) 2 B) 2,5 C) D) 4 E) 5 5. x 1, x 1, x + 7 aritmetik bir dizii ardışık terimidir. Bu dizii ortak farkı A) 1 2 B) 1 C) 2 D) E) 4 1. Bir aritmetik dizide a 7 + a = 42 ise, a 2 + a 8 toplamı A) 7 B) 14 C) 21 D) 42 E) 56 6. Bir aritmetik dizii ilk terimi a 1 = 5, ortak farkı ise, a 1 aşağıdakilerde hagisidir? A) 40 B) 41 C) 42 D) 4 E) 44 14. Bir aritmetik dizide a 5 + a 1 = 11 ise, a 2 + a 9 + a 16 toplamı aşağıdakilerde hagisidir? A) 14,5 B) 15 D) 16,5 D) 17 E) 17,5 7. Bir aritmetik dizide a = 11, a 8 = 17 ise a 2 aşağıdakilerde hagisidir? A) 21 B) 22 C) 2 D) 27 E) 5 15. Bir aritmetik dizide a 1 + a 7 = 16 a 5 + a 11 = 2 ise, altıcı terim a 6 A) 48 B) 24 C) 18 D) 12 E) 6

16. Bir aritmetik dizide ilk terim toplamı S = 2 + 6 ise, dizii ortak farkı A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 16 4. 2, a, b, c, 8 bir geometrik dizii ardışık beş terimidir. a. b. c A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1004 17. Bir aritmetik dizii ilk terim toplamı S = 2 + ise, a 5 A) 12 B) 15 C) 16 D) 28 E) 40 5. a = 1 4, a 5 = 1 16 ola bir geometrik dizide a 41 A) 2 9 B) 2 40 C) 2 41 D) 2 42 E) 2 4 18. Bir aritmetik dizii ilk iki terimi 5 ve 9 ise, ilk terim toplamı A) 2 + 1 B) 2 + C) 2 2 + 1 D) 2 2 + 5 E) 2 2 + 6. 22 ve 46 sayıları arasıa aritmetik dizi oluşturacak şekilde 7 terim yerleştirilirse ortak fark e olur? A) 2 B) 2,5 C) D),5 E) 4 19. Bir aritmetik dizide a 2 + a 7 + a 9 + a 14 = 4p 2 ise a 8 7. Bir geometrik dizide a 1 = 1, a 2 =, ise a 7 A) 19 B) 21 C) 42 D) 6 E) 7 A) p 2 B) 2p 2 C) 16p D) 4p E) 2p 8. Bir geometrik dizide ilk üç terim sırasıyla 16, 1 4, a ise, a 20. 2, a, 5, b, c aritmetik bir dizidir. a + b + c toplamı A) 1 256 B) 1 64 C) 1 16 D) 1 8 E) 1 2 A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 18 9. Bir geometrik dizide a 2 = 1 16 ortak çarpa 2 ise, TEST II oucu terim A) 16 B) 2 C) 64 D) 128 E) 258 1. a,, b bir geometrik dizii ardışık üç terimidir. a. b A) 5 B) 6 C) 9 D) 12 E) 27 10. Bir geometrik dizide ilk terim 1, ortak çarpa 4 terim toplamı hagi sayıya yakısar? A) 2 B) C) 4 D) 6 E) 12 ise ilk 2. x 1, x +, x + 15 bir geometrik dizii ardışık üç terimi ise, x A) 2 B) C) 4 D) 6 E) 12 11. Bir geometrik dizide a = 12, a 4 = ise a 1 aşağıdakilerde hagisidir? A) 4 B) 24 C) 48 D) 96 E) 192. 2x, x + 6, x + 14 bir geometrik dizii ardışık üç terimi ise, ortak çarpa A) 1 B) 2 C) D) 4 E) 6 12. Bir geometrik dizide a 1 = 1, a 6 = 4 2 ise a A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 4 E) 4 8

1. a, 1 2, b bir geometrik dizii ardışık terimidir. ab çarpımı A) 1 16 B) 1 8 C) 1 4 D) 1 E) 4 1. TEST III a = 1 + 1 dizisii EBAS ve EKÜS toplamı A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) E) 4 14., x, 1 27 bir geometrik dizii ardışık terimidir. Bu dizii ortak çarpaı A) B) 9 C) 27 D) 1 E) 1 9 2. a = + 1 + 2 dizisii e küçük üst sıırı A) 4 B) 7 4 C) D) 4 E) 5 15. a,,b bir aritmetik dizii ilk üç terimi; a, 2, b bir geometrik dizii ilk üç terimidir. Bua göre 1 a2 + 1 b2 A) 7 4 B) 5 16 C) 7 2 D) 7 5 E) 2. a = 1 2 + 1 dizisii e büyük alt sıırı A) 4 B) 2 C) 1 2 D) 1 E) 2 16. Bir geometrik dizide a 2 = 15, a 5 = 120 ise dizii ilk terimi A) 5 B) 7,5 C) 10 D) 12 E) 14 4. Aşağıdaki dizilerde hagisi sıırlı değildir? A) 1 B) 1 C) Si D) + 1 2 E) + 1 17. 2x + 1, x + 5, 6x + 10 bir geometrik dizii ardışık terimi ise, ortak çarpa A) 2 B) C) 4 D) 5 E) 6 a = + 1 0 (mod ) 1 1 (mod ) ise 18. 2 ve 6 sayıları arasıa geometrik dizi oluşturacak şekilde 5 sayı yerleştirilirse ortak çarpa e olur? A) 6 B) C) 5 6 D) 2 E) 5. 2 + 1 2 (mod ) a 4 + a 5 toplamı A) 18 B) 11 C) 10 D) 8 E) 5 19. 10, a, 40 bir geometrik dizii ardışık terimidir. Bua göre a A) 4 B) 5 C) 20 D) 0 E) 200 6. 2 2 + 2 2 2 2 dizisii limiti A) 2 B) 4 9 C) 0 D) 1 E) 4 9 20. Bir aritmetik dizide a 2 = 9, a 7 = 10 ise, ortak fark A) 1 6 B) 1 5 C) 2 D) 9 5 E) 19 5 7. a = + 1 dizisii ilk 10 terim toplamı A) 120 B) 165 C) 175 D) 195 E) 200

8. Ortak farkı ola bir aritmetik dizide...s ilk terimi toplamıdır. S 8 S 5 = 66 ise, a 2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 15. 1 + 1 e ise, + eye yakısar? A) e B) C) e 2 D) e E) e e 9. Bir geometrik dizide a 4 = 1, a = 6 2 ise a 1 A) 2 B) C) 2 2 D) 2 E) 2 16. +2 + + 1 dizisii limiti A) e B) e 2 C) e D) e 4 E) e 5 10. a = + + 1 dizisii aşağıdakilerde hagisi bir alt dizisi değildir? A) 2 + B) 2 + 4 6 + 1 6 + 4 C) 2 + 2 + 1 17. 1 2 2 dizisii limiti A) 0 B) 1 C) e D) e 2 E) e e D) + 2 2 E) + 4 9 + 10 18. 2 + 5 2 + 4 dizisii limiti A) e 2 B) e C) 1 D) e E) e 11. Aşağıdaki dizilerde hagisi mooto arta değildir? A) 2 + 1 + D) + 2 B) + 2 + 1 E) + 1 C) 19. 2 + + 2 2 +1 2 + + 1 dizisii limiti A) e B) e 2 C) e D) e 4 E) e 5 20. 6+1 1 2 + 1 dizisii limiti 12. Bir aritmetik dizide a + a 7 = 2 ve a 2 + a 4 = 7 ise ortak farkı A) e 12 B) e C) 1 e2 D) 1 e E) 1 e4 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 TEST IV 1. Bir geometrik dizii ilk terimi a, ortak çarpa a 2 ise, a 10 A) a 5 B) a 12 C) a 18 D) a 20 E) a 21 1. Bir top 6 metre yükseklikte yere bırakılıyor. Top her yere değişide düştüğü yüksekliği 2 ü kadar yükseliyor. Top durucaya kadar toplam kaç metre yol almış olur? A) 12 B) 24 C) 0 D) 6 E) 48 14. + 1 1 + 2 dizisii kaç terimi dışıda kalır? 2 i 1 8 komşuluğu 2. Bir geometrik dizide a 1 = 4, a = 1 4 limiti A) 8 B) 6 C) 11 D) 4 E) 16 ise bu dizii

. x 6x 2 + ax + b = 0 deklemii x 1, x 2, x kökleri bir aritmetik dizi oluşturması içi 2a + b toplamı e olmalıdır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24 4. x + ax 2 + 2bx 8 = 0 deklemii x 1, x 2, x kökleri bir geometrik dizi oluşturduğu biliiyor. Bua göre a + b toplamı A) 8 B) 4 C) 0 D) 4 E) 8 5. x x 2 + x + = 0 deklemii x 1, x 2, x kökleri bir aritmetik dizi oluşturması içi e olmalıdır? A) B) 2 C) 1 D) 0 E) 1 12. Bir aritmetik dizide a 2 = 6, a 12 = 24 ise a 5 + a 7 + a 9 toplamı A) 0 B) 6 C) 45 D) 60 E) 75 1. Bir aritmetik dizide a 6 = 12, a 1 + a 5 = p a 7 + a 11 = q ise p + q toplamı A) 24 B) 6 C) 42 D) 48 E) 60 14. Bir geometrik dizide a 2 = 8, a 6 = 1 2 ise a 4 A) 2 16 B) 2 28 C) 2 29 D) 2 0 E) 2 4 6. x 9x 2 + ax + b = 0 deklemii x 1, x 2, x kökleri bir aritmetik dizi oluşturuyor. E büyük kök 5 ise a A) 1 B) C) 7 D) 11 E) 2 15. Bir aritmetik dizide a 6 =, a 10 = 11 ise a 1 A) 7 B) 5 C) 4 D) E) 2 7. x 7x 2 + ax 8 = 0 deklemii kökleri bir geometrik dizi oluşturuyor. x 1 < x 2 < x ve x 1 =1 ise, x A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 16. Bir aritmetik dizide a 1 = 1, a 10 = 17 ise S 10 toplamı A) 45 B) 90 C) 120 D) 180 E) 200 8. k 1 a = 1 k=1 2 A) 7 4 B) 4 C) 15 4 dizisii ilk üç terimii toplamı D) 17 4 E) 27 4 17. Bir aritmetik dizide a 2 = 4, a 6 = 8 ise ortak fark 9. Bir aritmetik dizide a = 6, a 7 = 2 ise a 20 A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 10. 2x x 2 + kx + m = 0 deklemii kökleri hem aritmetik hem geometrik bir dizi oluşturması içi m e olmalıdır? A) 8 B) 1 4 C) 1 2 D) 1 8 E) 8 11. x + ax 2 + bx 27 = 0 deklemii kökleri bir geometrik dizi oluşturuyor ise a ile b arasıdaki bağıtı aşağıdakilerde hagisidir? A) a = b B) a + b = 0 C) b = a D) 9a + b = 0 E) b = 9a 18. x + 5, 2x + 7, 2x + 11 bir aritmetik dizii ardışık terimi ise ortak fark 19. Bir aritmetik dizide a 2 = a, a = b ise a 1 A) b 2a B) a + b C) 2a b D) 2a + b E) 2b a 20. Bir aritmetik dizide ilk terim toplamı S = 2 + 5 olduğua göre dizii ortak farkı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 14

TEST V 1. Bir geometrik dizide ilk dört terim toplamı, ilk iki terim toplamıı 7 katı ise dizii ortak çarpaı aşağıdakilerde hagisidir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 16 E) 20 8. Bir geometrik dizide a 2 = 8, a 7 = 1 4 ise a 5 A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1 9. Bir geometrik dizide ilk terim 2, yedici terim 8 ise ortak çarpa A) 4 2 B) 2 C) 2 D) 1 E) 2 2. Bir aritmetik dizide a 2 + a = x a 1 + a 2 + a + a 4 = y ise y : x oraı aşağıdakilerde hagisidir? A) 1 B) 2 C) D) 4 E) 8 10. Bir geometrik dizide a 7 = x + ve a 21 = 4x + 12 ise dizii odördücü terimi. Bir aritmetik dizide a 4 a 2 = 4, a + a 5 = 14 ise dizii ilk terimi kaçtır? A) x B) x + 1 C) 2x + 1 D) 2x + 6 E) 5x + 15 2 A) 5 B) 4 C) D) 2 E) 1 4. Bir geometrik dizide ilk 7 terim toplamı 11. + k=0 2 5 k ifadesi eye eşittir? S 7 = 127 2 ve a 4 ile a 6 ı geometrik ortası 8 ise ilk A) 5 B) 7 5 C) 5 6 D) 5 7 E) 6 5 terim A) 2 B) 2 C) 1 D) 1 2 E) 1 4 12. Bir geometrik dizide a 2 = 64, a 6 = 210 81 ise dizii ilk terimi 5. Bir aritmetik dizide altıcı terim a 6 = 11 ve ilk sekiz terim toplamı S 8 = 64 ise ikici terim a 2 kaçtır? A) 96 B) 84 C) 72 D) 60 E) 45 1. Bir aritmetik dizide ilk terim a 1 = 7 2, a 10 = 17 ise S = 121 eşitliğii sağlaya sayısı kaçtır? 6. Beşici terimi ortak çarpaa eşit ola bir geometrik dizii yedici terimi 8 ise ilk terimi A) 1 2 B) 1 16 C) 8 D) 5 8 E) 1 8 A) 10 B) 11 C) 16 D) 17 E) 19 14. Bir aritmetik dizide ilk terim 4, ikici terim 7 ise, S = 175 eşitliğii sağlaya sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 7. Bir geometrik dizide ilk terim 24, ortak çarpa 1 2 ise yedici terim kaçtır? 15. Geel terimi a = a 1r 1 = r ola geometrik dizide a 8 = 16 ise a 1 ilk terimi A) 1 8 B) 1 4 C) 1 2 D) 8 E) 4 A) 4 2 B) 2 C) 2 D) 4 E) 6 2

16. Bir aritmetik dizide ilk terim ve yirmici terim ise ilk yirmi terim toplamı A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 4. Bir geometrik dizide a 5 = 1 2 ise a 2. a. a 7. a 8 çarpımı A) 2 8 B) 2 6 C) 2 4 D) 4 E) 16 17. + k=1 2 k k+1 5 k eye eşittir? 5. a, b,, c, d bir aritmetik dizidir. a + b + c + d toplamı aşağıdakilerde hagisidir? A) 11 B) 14 C) 15 6 D) 17 6 E) 2 6 A) 12 B) 24 C) 6 D) 48 E) 81 18. 2 ve 8 sayıları arasıa aritmetik dizi olacak şekilde sekiz sayı yerleştirilirse bu sekiz sayıı toplamı e olur? A) 80 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160 6. Bir aritmetik dizide a 1 a 10 = 6 ve S 10 = 140 ise a 2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. Bir aritmetik dizide a 11 a 7 = 4 ise, a 18 a 12 farkı 19. a, 2, b, c, d, 1 bir aritmetik dizi ise d aşağıdakilerde hagisidir? A) 22 B) 4 C) 9 5 D) 41 4 E) 21 2 A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 8. Bir geometrik dizide a 8 = 16, a 16 : a 1 = 8 ise a 1 20. 2, a, b, c, bir geometrik dizi ise a. b. c çarpımı aşağıdakilerde hagisidir? A) 6 B) 12 6 C) 6 6 D) 6 E) 6 A) 2 B) 1 C) 1 2 D) 1 4 E) 1 8 9. a pozitif terimli yakısak bir dizi ve a +2. a 2 1 + a 5+1 = 2 ise, a dizisii limiti TEST VI A) 1 B) 2 C) 1 D) 4 E) 2 1. Bir aritmetik dizide a = 5, a 11 = 8 ise a 5 aşağıdakilerde hagisidir? A) 11 B) 12 C) 14 D) 17 E) 18 10. a = e +1 ise a + : a +5 aşağıdakilerde hagisie eşittir? A) e B)e 2 C) e D) e 1 E) e 2 2. Bir geometrik dizide a 2 =, a 5 = 6 ise a 17 aşağıdakilerde hagisidir? A) 12 B) 16 C) 24 D) 6 E) 96 11. 2 + 4 + 1 + dizisii kaç terimi tamsayıdır?. Bir aritmetik dizide a 1 = 8, a 10 = 7 ise a 19 aşağıdakilerde hagisidir? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 22 12. 2 2 10 2 + 1 dizisii kaç terimi egatiftir? A) B) 4 C) D) 2 E) 1

1. Bir dizide a +4 = a +2 + ve a 4 = 4 ise a 8 TEST VII A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 1. 14. Bir dizide a +1 = 12 + a ve a R + ise (a ) dizisii limiti A) 2 B) C) 4 D) 6 E) 12 2 + 2 = 1 (mod ) + 1 1 = 2 (mod ) 15. 2 2 + 1 dizisii limiti A) 0 B) 2 C) D) 4 E) 8 1 = 0 (mod ) (a ) dizisii ebas ile eküs toplamı A) B) 4 C) 7 D) 8 E) 10 2. a = 2 + 5 4 + 1 dizisii kaç terimi tamsayıdır? 1 + 2 + +... + ( + 1) 16. 2 + 4 + 1 dizisii limiti A) 2 B) 1 2 C) 1 6 D) 2 E). 17. 1 2 +2 2 + 2 +... + 2 + 2 dizisii limiti a = + 1 + 1 dizisii kaç elemaı ü 1 10 komşuluğu dışıdadır? A) 1 B) 15 C) 18 D) 19 E) 29 A) 1 6 B) 1 C) 1 2 D) 1 E) 0 4. a = Si + 1 + 2 dizisii limiti 18. a = + 1 a +1 eşitliğide 1 a 1 = 1 ise, a 10 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 A) 1 11 B) 1 10 C) 1 9 D) 10 E) 11 5. 2 + 5 2 + 1 4 dizisii limiti kaçtır? 19. + k 2 + 1 sabit bir dizi ise k A) e B) e 2 C) e 4 E) e 8 E) e 16 A) B) 2 C) 6 5 D) 4 E) 2 20. 2 + a + b 2 2 + + 5 sabit bir dizi ise a + b toplamı 6. (x + 1), (x + 4) ve (2x + 5) bir aritmetik dizii ardışık üç terimidir. Bua göre x kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 1 B) 2 C) 4 D) 4 5 E) 5 6 7. Bir aritmetik dizii ilk terimi 2, yedici terimi 20 ise bu dizii ilk 20 terim toplamı kaçtır? A) 600 B) 610 C) 620 D) 640 E) 660

8. Bir aritmetik dizide a = 10, a 7 = 16 ise bu dizii ilk 20 terim toplamı kaçtır? A) 420 B) 425 C) 40 D) 440 E) 450 15. a = ( 1). 2 dizisii a 2 1 alt dizisii dördücü terimi aşağıdakilerde hagisidir? A) 4 5 B) 1 7 C) 1 7 D) 7 11 E) 2 9. Bir aritmetik dizide ikici terim 2, yedici terim 27 ise ilk o iki terim toplamı kaçtır? A) 290 B) 292 C) 294 D) 296 E) 298 16. 1 2 + + 1 diziside a 7 + a 10 toplamı e- a = dir? A) 6 B) 9 C) 10 D) 15 E) 16 10. a = A) 1 2 k=1 2 k(k+1) ise B) 1 C) 2 lim(a ) kaçtır? D) 2 E) 4 17. 1 81 ve 81 sayıları arasıa geometrik dizi oluşturacak şekilde yedi sayı yerleştirilirse a8 oraı kaçtır? a6 A) 1 9 B) 1 B) C) 9 D) 27 11. 1 + 4 + 7 +... 2 + 6 + 9 +... dizisii limiti A) 1 9 B) 1 6 C) 1 D) 1 E) 2 18. 2 + 1 dizisii 19 10, 21 10 açık aralığıda bulumaya kaç terimi vardır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 12. = 1 1 +1 + 1 işlemii soucu A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 19. Bir geometrik dizide a 2 = 1 9, a 10 = 81 ise dizisii ortak çarpaı kaçtır? A) B C) D) 4 27 E) 8 27 1. a = 9 2 + + 1 + 4 + 1 + dizisii limiti A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 20. a = 2 15 + 1 dizisii kaç terimi egatiftir? A) 5 B) 6 C) 7 E) 8 E) 9 14. a = 2 + 1 2 + 1 + + 1 dizisii limiti A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 2 E) 0

TEST VIII 9. a = 1 + + k dizisii bir sabit dizi olması içi k e olmalıdır? 1. 1 + 4 + 7 +... + ( 2) a = 6 2 + 8 + 1 dizisii limiti A) B) 1 C) 1 D) 1 E) A) 1 4 B7 1 C) 1 2 D) 1 E) 2 10. (a ) pozitif terimli bir dizi ve a +1 = 5 + 4a ise (a ) dizisii limiti A) 2 B) C) 4 D) 5 E) 6 2. (a ) pozitif terimli yakısak bir dizi olmak üzere ; a + 2a +1. a 2 = + 1 + ise (a ) dizisii limiti A) 1 6 B) 1 5 C) 1 D) 1 2 E) 1 11. (a ) aritmetik diziside a 4 = 12, a 12 = 12 ise dizii ilk terimi kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E 24. (x + 2), (9x + 4), (6x + 9) bir aritmetik dizii ardışık üç terimi ise x A) 1 6 B) 1 5 C) 1 4 D) 1 E) 1 2 12. (a ) = dizisii limiti (2 ) (2 + 1)4 (27 + 2 + 1)(2 1)2 A) 729 B) 162 C) 72 D) 6 E) 18 4. a = 2 a 1, > 1 ve a 1 = 1 ise a 6 kaçtır? 5. A) 1 6 B) 1 7 C) 1 15 D) 2 45 E) 4 15 2 + 4 7 + 4 dizisii kaç terimi tamsayıdır? 1. b = 1 + 1 0 (mod ) 1 (mod ) 2 + 1 2 mod ) dizisii alt limiti A) B) 2 C) 1 D) 0 E) 1 6. 7. a = + 17 + 1 dizisii kaç terimi tamsayıdır? A) 1 B) 2 C) D) 6 E) 8 a = 1 + 1 2 + 1 2 2 +... + 1 2 1 dizisii dördücü terimi A) 15 7 B) 15 8 C) 15 16 D) 15 2 E) 15 64 14. lk terimi 2a, ci terimi b ve ortak çarpaı 2 ola bir geometrik dizii ilk terimii toplamı aşağıdakilerde hagisidir? A) a b B) 2(b a) C) 2a b D) 2a E) 2b 15. a = 5 + 5 dizisii limiti kaçtır? A) 10 B) 5 C) 1 D) 1 5 E) 0 8. (a ) diziside a 1 = 4, > 1 içi a =. + a 1 ise a 5 kaçtır? A) 6 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

16.. Si 5 dizisii limiti A) 15 B) 5 C) 5 D) 0 E) + 17. a = 2 dizisii limiti A) 0 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 2 18. a = 4 2 + 12 + 1 4 2 4 1 dizisii limiti A) 2 B) C) 4 D) 5 E) 8 19. Bir geometrik dizide ilk altı terim toplamı ilk üç terim toplamıı 9 katı olduğua göre dizii ortak çarpaı kaçtır? 20. Bir aritmetik dizii 1., 4., 8. terimleri bir geometrik dizii ilk üç terimidir. Birici terim 9 ise aritmetik dizii ortak farkı kaçtır? A) 1 2 B) 1 C) 5 4 D) 2 E) 5 2