ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý br ire Eðitim Yaýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý apýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý aýmlaan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaýt sistemile çoðaltýlamaz aýmlanamaz. PRL - I f( )=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksionlarýn grafiklerine parabol denir. Örnek: f( )= fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 f() ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Uarı: =a parabolünde, a>0 ise parabolün kolları ukarı doğrudur. a<0 ise parabolün kolları aşağı doğrudur. Parabolün tepe noktası orijindir. Parabolün simetri ekseni =0 doğrusudur. a değeri büüdükçe parabolün kolları birbirine aklaşır. Örnek: Örnek: f()= fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 f() ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri (,) noktasý =(m ) parabolü üzerinde olduðuna göre, m kaçtýr? Örnek: þaðýda =a, =b ve =c parabolleri çizilmiþtir. =c =b Örnek: f()= fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 f() ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri =a una göre, a, b ve c i küçükten büüðe doðru sýralaýnýz. 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 6 = + fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 9 = fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 =f() Örnek: 7 = + fonksionunun grafiðini çiziniz. 0 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri a) Parabolün eksenini kestiði noktalarýn apsisleri: Uarı: =a +c parabolünde, Parabolün simetri ekseni =0 doğrusudur. Parabolün tepe noktası ekseni üzerindedir. Parabolün tepe noktası ekseni üzerinde olduğundan b=0 dır. Tepe noktası (0,c) dir. Örnek: 8 f( )= (m ) +(m ) parabolünün tepe noktasý ekseni üzerindedir. a) una göre, m nin deðerini bulunuz. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri b) Parabolün eksenini kestiði noktanýn ordinatý: c) Parabolün simetri ekseni: b) Parabolün simetri eksenini bulunuz. c) Parabolün tepe noktasýný bulunuz. d) Parabolün eksenini kestiði noktaý bulunuz. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri d) Parabolün tepe noktasýnýn koordinatlarý: 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Uarı: a +b+c=0 denkleminde, Δ>0 ise denklemin ve gibi farklı iki gerçek kökü vardır. =r c r k T(r,k) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri e) Parabolü çiziniz. ve değerleri parabolün eksenini kestiği noktaların apsisleridir. f()=a +b+c parabolünün eksenini kestiği nokta (0,c) dir. f()=a +b+c parabolünün simetri ekseni + b = r = = doğrusudur. a f()=a +b+c parabolünün tepe noktası: T(r,k) b ac b r = ise k = f(r) = a a Örnek: 0 = +8 a) Parabolünün eksenini kestiði noktanýn ordinatýný bulunuz. b) Parabolünün eksenini kestiði noktalarý bulunuz. c) Parabolünün simetri eksenini bulunuz. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Uarı: f()=a +b+c fonksionunun grafiği çizilirken, Parabolün varsa eksenini kestiği noktalar bulunur. Parabolün eksenini kestiği nokta bulunur. Parabolün tepe noktası bulunur. Örnek: f()= m+ parabolünün simetri ekseni = doðrusu olduðuna göre, m kaçtýr? Örnek: f()= +(m )+n parabolünün tepe noktasý T(, ) olduðuna göre, m+n toplamý kaçtýr? d) Parabolünün tepe noktasýný bulunuz. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Uarı: =a +b+c parabolünün tepe noktasını tam karee tamamlama öntemi ile de bulabiliriz. =a +b+c = a( r) +k parabolünün tepe noktası T(r,k) dır. 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: =( ) + parabolünün tepe noktasýný bulunuz. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 6 þaðýda tepe noktasý T(,) olan ve eksenini (0,) noktasýnda kesen =f() parabolü çizilmiþtir. =f() T Örnek: = (+a) +b parabolünün tepe noktasý T(,) olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri una göre, f() kaçtýr? Uarı: f()=a +b+c parabolünde, =r simetri ekseni ise f(r+m)=f(r m) Örnek: = +m parabolünün tepe noktasý = doðrusu üzerinde olduðuna göre, m kaçtýr? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 7 þaðýda tepe noktasý analitik düzlemin üçüncü bölgesinde olan =a +b+c parabolü çizilmiþtir. =a +b+c una göre, aþaðýdakilerden hangisi anlýþtýr? ) a>0 ) a.b.c<0 C) a+b c>0 D) b ac>0 E) b.c>0 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
PRL I. f()=(m ) + n +m+n fonksionunun grafiði parabol olduðuna göre, m+n toplamý kaçtýr? ) 9 ) 8 C) 7 D) 6 E) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri. þaðýda orijinden geçen = m+m parabolü çizilmiþtir. = m+m KNU TESTÝ una göre, m kaçtýr?. þaðýdaki noktalardan hangisi f()= + parabolünün üzerindedir? ) (, ) ) (, 8) C) (, ) D) (, 7) E) (, 0) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ) 0 ) C) D) E). þaðýda =m parabolü çizilmiþtir. =m (, ) noktasý parabolün üzerinde olduðuna göre, m kaçtýr?. þaðýdakilerden hangisi = fonksionunun grafiði olabilir? ) C) ) D) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ) ) C) D) E) 6. þaðýdakilerden hangisi = fonksionunun grafiði olabilir? ) C) ) D) E) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri E) 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
PRL I KNU TESTÝ 7. =f() ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 0. f()= a+b parabolünün tepe noktasý T(, ) olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? ) ) C) 9 D) E) Yukarýdaki =f() parabolünün simetri ekseni aþaðýdakilerden hangisidir? ) =0 ) = C) = D) = E) = ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri. þaðýda tepe noktasýnýn apsisi olan ve eksenini ve noktalarýnda kesen =f() parabolü çizilmiþtir. 8. = +a++a parabolünün simetri ekseni = doðrusudur. una göre, parabol eksenini hangi noktada keser? ) (0, 7) ) (0, 6) C) (0, ) D) (0, ) E) (0, ) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri = olduðuna göre, noktasýnýn apsisi kaçtýr? ) ) C) D) E) 9. þaðýdaki parabollerden hangisinin tepe noktasý analitik düzlemin III. bölgesindedir? ) = 6+7 ) = ( ) C) =( ) D) = (+) + E) =(+) 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 6. = +m parabolü eksenini iki farklý noktada kestiðine göre, m nin alabileceði en büük tam saý deðeri kaçtýr? ) ) C) D) E)
PRL I. þaðýdakilerden hangisi = ++ fonksionunun grafiði olabilir? ) C) E) ) 9 D) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 6. þaðýda eksenini (,0) ve (,0) noktalarýnda kesen =f() parabolü çizilmiþtir. una göre, f() f( 6) ifadesinin deðeri kaçtýr? ) ) 0 C) D) E) 7. þaðýda (,) ve (7,) noktalarýndan geçen =f() parabolü çizilmiþtir. 7 KNU TESTÝ =f() =f(). þaðýda = 9 parabolü çizilmiþtir. = 9 C una göre, C üçgeninin alaný kaç br dir? ) 9 ) C) 6 D) E) 7 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri una göre, =f() parabolünün eksenini kestiði noktalarýn apsisleri toplamý kaçtýr? ) ) C) D) E) 6 8. þaðýda eksenini orijin ve noktasýnda kesen =f() parabolünün içine tepesi parabolün tepe noktasýnda bulunan eþkenar üçgeni çizilmiþtir.. =a +6 parabolünün eksenini kestiði noktalar arasýndaki uzaklýk 8 br olduðuna göre, a kaçtýr? ) ) C) D) E) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 7 =6 br olduðuna göre, parabolün tepe noktasýnýn ordinatý kaç birimdir? ) ) C) D)6 E) 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09
PRL I KNU TESTÝ 9. þaðýda noktasý = parabolü üzerinde olan C karesi çizilmiþtir. C ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri. þaðýda = (+) parabolü çizilmiþtir. C =f() una göre, C karesinin alaný kaç br dir? ) ) C) D) E) 8 6 6 0. = (m+) m parabolünün eksenini kestiði noktalarýn apsisleri toplamý tür. una göre, parabolün eksenini kestiði noktanýn ordinatý kaçtýr? ) ) C) 0 D) E). þaðýda parabolünün iç bölgesine eþkenar üçgeni çizilmiþtir. []// tir. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri <<0 olduðuna göre, C dikdörtgeninin alaný aþaðýdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? ) (+) ) (+) C).( ) D) (+) E) (+). þaðýda tepe noktasý IV. bölgede olan =a +b+c parabolü çizilmiþtir. T =a +b+c una göre, aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle anlýþtýr? ) a>0 ) a.c<0 C) a.b.c>0 D) b+c<0 E) b+c a>0 una göre, noktasýnýn apsisi kaçtýr? ) ) C) D) E) ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri. f()= a+ parabolünün tepe noktasýnýn ordinatý ( ) olduðuna göre, apsisi aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) 6 ) C) D) E) - -E -D -E - 6-C 7-C 8-9-E 0-C -D -D -D -E - 6-C 7-C 8-C 9-0-E - - -E - 0-0 - DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 09 8