VİDEO GÖRÜNTÜLERİNDEN ARAÇ TAKİBİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ VİDEO GÖRÜNTÜLERİNDEN ARAÇ TAKİBİ Elekrik Müh. Aydoğan AKÇAY FBE Elekrik Mühendisliği Anabilim Dalı Konrol ve Oomasyon Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı: Doç.Dr. Abdullah BAL (YTÜ) İSTANBUL, 2011

İÇİNDEKİLER ii Sayfa KISALTMA LİSTESİ... iv ŞEKİL LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... vi ÖNSÖZ... vii ÖZET... viii ABSTRACT... ix 1. GİRİŞ... 1 2. HAREKETLİ NESNE TESPİTİ... 4 2.1 Arka Plan Çıkarımı Yönemi... 4 2.2 Sıralı Görünüler Farkı Yönemi... 5 2.3 Bölümlere Ayırma ( Bölüleme ) Yönemi... 6 2.4 Oralama Kaydırma Öbeklemesi ( Mean-shif ) Yönemi... 7 2.5 Sürekli Uyarlamalı Oralama Değer Kayması (SUODK) Yönemi... 7 3. HAREKETLİ NESNE TAKİBİ... 9 3.1 Nesne Takibinde Rol Oynayan Fakörler... 11 3.1.1 Nesne Göserimi... 11 3.1.2 Özellik Seçimi... 12 3.2 Nesne Takip Meoları... 15 3.2.1 Noka Takibi... 15 3.2.2 Çekirdek Takibi... 15 3.2.3 Silüe Takibi... 16 3.2.4 Kalman Filresi ile Nesne Takibi... 16 3.2.5 Koşullu Yoğunluk Yayılımı (KYY) Yönemi ile Nesne Takibi... 18 3.3 Çoklu Hedef Takibi... 19 3.3.1 Global Yakın Komşuluk Yaklaşımı ( GYKY )... 20 3.3.2 Orak Eklemli Veri Birleşimi ( OEVB )... 20 3.3.3 Çoklu Hipoez Takibi (ÇHT)... 20 4. ARAÇ TAKİBİ... 22 4.1 Gauss Karışımı(GK) Yönemi... 22 4.1.1 Gölge Çıkarımı... 24 4.1.2 Morfolojik İşlemler... 25 4.1.3 Bağlı Bileşenler Eikelemesi... 27 4.2 Görsel Takip Ayrışırma Yönemi ( GTA )... 28 4.2.1 Temel Gözlem Modelleri... 28 4.2.2 Seyrek Temel Bileşenler Analizi ( STBA )... 29 4.2.3 Temel Hareke Modelleri... 32

4.2.4 Temel İzleyici Modeli... 32 4.2.5 Meropolis Koşurma Algoriması... 33 4.2.6 Ekileşimli Markov Zincirli Mone Carlo ( EMZMC ) Meodu... 33 5. PERFORMANS... 34 6. SONUÇ... 40 KAYNAKLAR... 41 EKLER... 44 Ek 1 sgmm.cpp... 45 Ek 2 Observaion.cpp... 53 Ek 3 Ga.cpp... 66 ÖZGEÇMİŞ... 80 iii

KISALTMA LİSTESİ RGB HSV GK GTA STBA BBA TM GNN JPDA MHT EMZMC CamShif Red,Green,Blue - Kırmızı,Yeşil,Mavi Hue,Sauraion,Value - Renk onu,doygunluk,değer Gauss Karışımı (GMM - Gaussian Mixure Model) Görsel Takip Ayrışırma yönemi Seyrek Temel Bileşenler Analizi Bağlı Bileşen Analizi Templae Maching - Şablon Eşleşirme Global Neares Neighbor yaklaşımı Join Probabiliy Daa Associaion Muliple Hypohesis Tracking Ekileşimli Markov Zincirli Mone Carlo Sürekli Uyarlamalı Oralama Değer Kayması iv

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1 Görsel izleme sisemi akış diyagramı... 1 Şekil 2.1 Arka plan çıkarımı sonucu... 5 Şekil 2.2 Bölüleme meodu göserimi... 6 Şekil 3.1 Nesne göserim şekilleri...... 11 Şekil 3.2 Canny kenar bulma meodu sonucu... 13 Şekil 3.3 Opik akış göserimi... 13 Şekil 3.4 Doku özelliğinin göserim... 14 Şekil 3.5 Noka akibi...... 15 Şekil 3.6 Dikdörgen şeklin paramerik dönüşümü.... 15 Şekil 3.7 Çevre çizgisi oluşurma örnekleri... 16 Şekil 3.8 Kalman filre döngüsü... 17 Şekil 3.9 Çoklu hedef durum göserimi... 19 Şekil 4.1 Gauss karışımı uygulaması sonucu... 24 Şekil 4.2 Gölge çıkarımının sonucu... 25 Şekil 4.3 Aşınma işleminin ekisi... 26 Şekil 4.4 Genişleme işleminin ekisi... 26 Şekil 4.5 Bağlılık örnekleri... 27 Şekil 4.6 Görsel akip ayrışırma yönemi çalışma sisemi. 28 Şekil 4.7 Temel gözlem modellerinin oluşurulması... 28 Şekil 5.1 Engel olması durumunda GTA yönemi sonucu.... 34 Şekil 5.2 Engel olması durumunda GK ve GTA yönemi uygulanması sonucu... 35 Şekil 5.3 GK ve GTA yönemi sonucunun orjinal videoda göserimi... 36 Şekil 5.4 Nesne boyuunun değişmesi durumundaki uygulama sonucu... 37 Şekil 5.5 Nesne boyuunun değişmesi uygulamasının orjinal videoda göserimi... 37 Şekil 5.6 Çoklu nesne olma durumundaki uygulama sonucu... 38 Şekil 5.7 Çoklu nesne olma uygulamasının orjinal videoda göserimi... 38 Şekil 5.8 Kameranın hareke emesi durumundaki uygulama sonucu... 39 Şekil 5.9 Kameranın hareke emesi uygulamasının orjinal videoda göserimi... 39 v

ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 3.1 Nesne espi yönemleri... 4 Çizelge 3.2 Nesne akip yönemleri 9 vi

ÖNSÖZ Bu ez kapsamında kamera ile daha önceden kaydedilen video görünülerindeki harekeli araçların akibi gerçekleşirilmişir. Tezimin araşırma ve uygulama aşamalarında konu hakkındaki bilgisi ile çalışmalarıma desek veren değerli hocam ve ez danışmanım Doç. Dr. Abdullah BAL a, hayaım boyunca göserdikleri maddi ve manevi deseklerinden dolayı sevgili anneme, babama ve kardeşime, hayaıma renk kaan değerli doslarıma çok eşekkür ederim. vii

ÖZET Nesne akibi; şüpheli şahısların izlenmesi, rafik konrolü ve düzenlenmesi, askeri güvenlik ve video indeksleme gibi uygulamalarda kullanılan önemli çalışma alanlarından biridir. Bu ez çalışmasında, hareke halinde araç/araçlar içeren video görünülerinde seçilen aracın durumu zorlaşıran ekilere rağmen akibi gerçekleşirilmişir. Kullanılan görünüler daha önceden kamera ile kaydedilerek elde edilmişir. Temel işlemler; görünüdeki harekeli nesnelerin arka plan görünüsünden ayıklanarak belirgin hale geirilmeleri ve elde edilen yeni görünü üzerinde kullanıcı arafından akip edilmesi isenen aracın çerçevelenerek akibin sürdürülmesi olarak sıralanabilir. Harekeli nesnelerin arka plan görünüsünden ayıklanması Gauss Karışımı (GK) modeli, seçilen aracın akibi ise Görsel Takip Ayrışırma (GTA) yönemi kullanılarak sağlanmışır. Harekeli nesnelerin ayıklanması sırasında her bir görünü sahnesindeki piksellerin arka plana mı ön plana mı ai oldukları piksellerin gauss dağılımlarının belirli krierleri sağlaması ile belirlenir. Giriş olarak verilen renkli video görünüsü, piksel değeri 0 (arka plan) ve piksel değeri 1 (ön plan) olan video görünüsüne dönüşürülerek kaydedilir. Takip edilmesi isenen araç elde edilen yeni görünü üzerinde çerçevelenerek işarelenir. İşarelenen bölgenin renk dağılımı (HSV) ve kenar bilgilerini içeren görünüler Seyrek Temel Bileşenler Analizi (STBA) medou ile analiz edilerek emel gözlem modeli oluşurulur. Ardışık görünü sahneleri arası piksellerin değişimine göre yumuşak veya ser geçiş olarak anımlanan emel hareke modeli elde edilir. Temel gözlem modelleri ve emel hareke modelleri ile emel izleyiciler oluşurulur. İzlenen aracın her görünü sahnesindeki durumu için Ekileşimli Markov Zincirli Mone Carlo (EMZMC) yönemi ile emel izleyiciler birbirleri arasında haberleşerek üreilen sonuçları karşılaşırırlar ve izlenen araç için en sağlıklı konum bilgisine karar verirler. Anahar kelimeler: Nesne akibi, Gauss karışımı, Görsel akip ayrışırma, Seyrek emel bileşenler analizi, İnerakif Markov Bağlı Mone Carlo viii

ABSTRACT Objec racking is one of he mos significian field of sudy used in; suspicious people racking, raffic conrol, miliary securiy and smar video daa mining. In his hesis, seleced objec has been racked on video frames which includes moving vehicle/vehicles in challenging siuaions. The videos are recorded by a video camera before he process. Basic seps can be described as; making moving objecs more clear by purifying from background and racking vehicle which is bounded by user on previously exraced video. Segmenaion of moving objecs from background is done by Gaussian Mixure Model (GMM) and seleced vehicle racking is provided by Visual Tracking Decomposiion(VTD) mehod. While separaing moving objecs, pixels in each frame are defined by crierias provided Gaussian Mixure Model wheher he pixels are belong o background or foreground. Color video given as inpu, is ransformed and saved o a binary movie oupu whose pixel values are only 0 (background) or 1 (foreground) values. Expeced racking vehicle is poined on curren movie by using bounding box. The color densiy (HSV) and edge informaion of poined area is analysed by Sparse Principle Componen Analysis (SPCA) and basic observaion model is creaed. According o pixel value change beween sequenial frames basic moion model is creaed which includes smooh and abrup moions. Basic observaion models and basic moion models are combined as rackers. For he sae of vehicle which is being racked on each frame, basic rackers communicae and exchange informaion each oher by Ineracive Markov Chain Mone Carlo (IMCMC) mehod and compare he resuls o decide is correc. Keywords: Objec racking, Gaussian mixure model, Visual racking decomposiion, Sparse principal componen analysis, Ineracive markov chain mone carlo ix

1 1. GİRİŞ Günümüz eknolojisinde görününün kısa sürede işlenebilir hale gelmesiyle bilgisayarla görme alanında yapılan çalışmalarda insanların günlük ihiyaçlarını maksimum oranda karşılamak amaçlanmakadır. Görünü bilgilerini değerlendirerek nesne akibi konusunda lieraürde çeşili çalışmalarla uygulamanın amacına yönelik olarak kullanılan yönemlerde iyileşirmeler yapılmışır. Genel olarak nesne akibi, oramda hareke eden hedef nesnenin ardışık görünüler üzerinde çeşili analiz meolarını kullanarak farklılıkları espi eden algorimalar yardımı ile görünüdeki yerinin bulunmasıyla hareke doğrulusunun çıkarılarak akibi olarak anımlanabilir. Nesne akibi yapabilmek için öncelikle hedeflenen nesnenin görünüdeki yerinin bulunması gerekir. Hedeflenen nesne, herhangi bir harekeli nesne olabileceği gibi uygulamanın amacına göre önceden belirlenmiş bir nesne de olabilir. Eğer hedef nesne önceden belirlenmemişse, öncelikle görünüde bir hareke olana kadar beklenir, hareke gerçekleşiken sonra hareke eden nesne, hedef olarak belirlenir ve akip edilmeye başlanır. Eğer hedef nesne önceden belirlenmişse görünüde bu nesne aranır ve nesne bulundukan sonra akip aşamasına geçilir. Takip edilecek nesnenin şekil özelliklerine göre nesneyi emsil edecek bir şekil seçilir. Hedef nesne, kendisini emsil eden şekil içerisindeki özelliklerden yararlanılarak akip edilir. Bu özellikler önemli rol oynadığı için nesneyi çevreden ayır edecek şekilde farklı olmalıdır. Şekil 1.1 Görsel izleme sisemi akış diyagramı

2 Lieraürde nesne akibi yapan birçok çalışma yer almakadır. Şekil 1.1 genel bir nesne akip akış şemasını gösermekedir. Bu çalışmalar; nesneyi emsil eden şekle, kullanılan özelliklere, nesnenin harekeinin, görünümünün ve şeklinin nasıl modellendiğine göre farklılık gösermekedir. Nesne izleme sisemleri alyapısı genel olarak; Hareke eden nesneleri espi eme Nesne Çıkarımı İzlenen nesne harekelerini analiz eme bileşenlerinden oluşmakadır. Gelişen eknoloji ve beraberinde aran güvenlik ihiyaçları nedeni ile nesne izleme sisemlerinin kullanımı her geçen gün armakadır. En yoğun olarak kullanıldığı nokalar; Hareke abanlı anıma Oomaik gözeleme sisemleri (Şüpheli şahıs ve olay izlenmesi) Video İndeksleme (Spor karşılaşmalarında isaisik üreilmesi) Trafik gözeleme ve konrol sisemleri (Araç hız ve plaka espii, ışık ve şeri ihlalleri) Askeri Güvenlik (Askeri üs çevrelerinin gözelenmesi) Gelişirilen her bir nesne izleme uygulaması içerisinde bulundurduğu algorimalar ve kullanılan eknolojilere bağlı olarak karmaşık bir yapıya sahipir. Nesne izleme sisemlerinde karşılaşılan en önemli zorluklar; Üç boyulu oramdaki nesnelerin iki boyua dönüşürülmesi esnasında oluşan veri kayıpları Görünüler üzerindeki gürülü Karmaşık nesne harekeleri ve şekilleri Sahne ve ışık değişimleri olarak sıralanabilir.

3 İzlenilmesi isenen nesnelerin boyu, biçim, renk gibi görsel özelliklerinin çıkarılabilmesi ve bu verilerin işlenebilmesi için bugüne kadar birçok araşırma yapılmışır ve nesnelerin bu sisemin genel performansını doğrudan ekilediği oraya koyulmuşur. İzlenecek olan nesnenin fiziksel değişime uğraması veya bir engelle karşılaşıp kısmen ya da amamen kamera görüş alanından çıkması durumu da dâhil olmak üzere izleme işlemini zorlaşıran koşullarla karşılaşılması durumlarında nesnenin önceki harekelerin analiz edilmesi ve bu harekelere göre ahmini olarak nesnenin bulunacağı yerin hesaplanması amaçlanmışır. Tezin içeriği şu şekilde düzenlenmişir. 2. bölümde harekeli nesnelerin espi edilmesi ile ilgili genel bilgiler ve nesne espi yönemleri, 3.bölümde nesne akibinde rol oynayan krierler ve nesne izleme meoları, 4. bölümde araç akibi üzerine yapılan çalışma ve amacı, kullanılan yönemler ve aşamaları, 5. Bölümde farklı durumlar karşısındaki performans analizi ve çalışmanın son kısmı olan 6. Bölümde ise sonuçlar incelenerek geleceğe yönelik çalışmalar için izlenecek yönemler hakkında öneriler verilmeye çalışılmışır.

4 2. HAREKETLİ NESNE TESPİTİ Nesne espi yönemleri hareke eden nesnelerin çeşili yönemler kullanılarak video sahneleri içerisinde belirlenmesi ve hareke doğrulusunun çıkarılması amacı ile kullanılmakadır. Görünü izleme sisemlerinin ilk kısmı olarak kabul edilir ve sisem performansına ekisi büyükür. Çizelge 2.1 de kullanılan nesne espi yönemleri kaegoriler halinde belirilmişir. Çizelge 2.1 Nesne espi yönemleri Sonraki kısımda sıkça kullanılan harekeli nesne espi yönemleri olan arka plan çıkarımı, isaisiksel meodlar, sahne farkı alınması ve opik akış yönemlerinden bahsedilmişir. 2.1 Arka Plan Çıkarımı Yönemi Arka plan farkı alınarak harekeli nesnenin bulunması, görünü alımı yapan kameranın sabi, hedef nesnenin harekeli olduğu durumlarda kullanılan bir yönemdir. Arka plan görünüsü sisem çalışmaya başlamadan önce veya sisem çalışmaya başladıkan sonra harekesiz kalan görünü ile belirlenir. Daha sonra gelen her bir görünü ile arka plan görünüsünün farkı alınır. Elde edilen farkın mulak değeri daha önceden belirlenmiş olan bir eşik seviyesi değeri (T ) ile kıyaslanır (Eşilik 2.1). i,, görünü x y arkaplan x y T (2.1) Eğer fark değeri bu eşik seviyesi değerinin üzerindeyse ilgili koordinalarda bir değişiklik olduğuna karar verilir. Faka yalnızca bu krierle o bölgede hareke olduğu kanısına varılamaz. Çünkü ışık farklılığı sebebiyle bazı pikseller bu krieri sağlayabilir.bu piksellerin harekeli bir nesneyi anımlaması için değişim olan piksellerin kapalı bir alan oluşurması ve bu alanın belirlenen bir eşik seviyesi değerinden büyük olması gerekir.

5 Birbirine bağlı bölgeleri ayrı ayrı belirlemek amacıyla Bağlı Bileşen Analizi (Conneced Componen Analysis) yönemi kullanılabilir. Bu yönem uygulandıkan sonra ışık farklılığı sebebiyle değişiklik göseren pikseller elenmiş, hareke eden nesneler yani arka planda yer almayan nesneler bulunmuş olur (Şekil 2.1). Şekil 2.1 Arka plan çıkarımı sonucu Eşik değerin üsünde değişim göseren pikseller harekeli cisim olarak anımlanır. Bu cisimlerdeki gürülülerin ekisini düşürmek ve belirginliğini iyileşirmek için aşınma, genişleme, açma ve kapama gibi morfolojik işlemler uygulanır. Referans alınan arka planın yeni görünüler geldikçe değişen arka plana adape olabilmesi için zamanla yenilenmelidir. Yüksek verimlilike çalışacak olan arka plan çıkarım algoriması; Işık Değişimleri Ufak Kamera Harekeleri Oramda bulunan diğer harekeler ( Ağaç yaprakları, dalgalar vb.) gibi çevresel fakörlerden ekilenmeyecek şekilde asarlanmalıdır. (Sauffer ve Grimson, 1999) gerçek zamanlı adapif arka plan karışım modeli anımlamışır. Çalışmalarında, güncel görünü verileri ile yenilenen Gauss karışımı yönemini kullanarak her pikseli ayrı ayrı modellemişlerdir. Pikselin arka plana mı yoksa harekeli cisme mi ai olduğunu belirlemek için karışım modelindeki Gauss dağılımları değerlendirilmişir. (Hariaoglu vd., 2000) her pikseli en yüksek ve en düşük parlaklık değerleri ve ardışık sahneler arasındaki en yüksek parlaklık farklarını kullanarak emsil eiği arka plan modeli kullanmışır. Bu yönemin dezavanajı aydınlama değişikliklerine karşı hassas olmasıdır. 2.2 Sıralı Görünüler Farkı Yönemi Sıralı görünülerin farkının alınmasıyla nesne bulma, video akısında arka arkaya gelen görünüdeki piksellerin renk değerlerinin farkını alarak bu farkı bir eşik seviyesi ile karşılaşıran bir yönemdir (Eşilik 2.2).

6 i,, görünü x y görünü x y T (2.2) i1 Bu fark sayesinde görünüdeki yer değişimleri oraya çıkmakadır. Arka plan çıkarımı yöneminde referans görünüde yer almayan büün nesneler bulunurken bu yönemin farkı yalnızca harekeli bölgelerin, yani bir önceki görünüye göre farklılık göseren bölgelerin espi ediliyor olmasıdır. 2.3 Bölümlere Ayırma ( Bölüleme ) Yönemi Bölümlere ayırma yönemini kullanan algorimalarda amaç, görünüyü birbiri ile anlamsal ilişkisi olduğu düşünülen benzer bölgelere ayırarak harekeli nesnelerin espiini sağlamakır. Görünü üzerinde anlamsal ilişki kurabilmek için görünü üzerinde bulunan renk ve piksel değerlerinden faydalanılmakadır. Şekil 2.2 de bölüleme yönemine örnek göserilmişir. Şekil 2.2 Bölüleme meodu göserimi a) Orjinal resim b) Bölüleme sonucu Bölüleme ile nesne bulmada kullanılabilecek yönemlerden biri gözeimli öğrenme yönemi ile hedef nesnenin bulunmasıdır. Bu yönemde, önceden özellikleri çıkarılıp siseme öğreilmiş bir hedef nesne bulunmakadır. Bölüleme işlemi sonucu elde edilen her bir parçanın özellikleri çıkarılır ve aday nesnenin hedef nesne olup olmadığı es edilir. Hedef nesne bulunduğunda akip aşamasına geçilir. Hedef nesneyi emsil eden özelliklerin seçimi sisemin başarısında önemli bir rol oynar. Bölüleme ile nesne bulmada kullanılabilecek başka bir yönem ise Şablon Eşleşirme (Templae Maching) ile hedef nesnenin bulunmasıdır. Takip edilmesi amaçlanan hedef nesne ile bölüleme sonucu elde edilen her bir parça şablon eşleşirme yönemi ile birbiriyle kıyaslanır. Hedef nesneye en çok benzeyen parça eğer benzeme oranı eşik seviyesi değerini de geçmişse hedef nesne olarak anınır ve akibe başlanır. Bu yönem, hedef nesnenin farklı açılardan çekilmiş görünüleri ile sisem eğiilerek de uygulanabilir.

7 2.4 Oralama Kaydırma Öbeklemesi ( Mean-shif ) Yönemi (Comanicu ve Meer, 2002) arafından gelişirilen oralama kaydırma öbeklemesi adlı algorimada; öbeklerin merkezlerinin belirlenen oralamalarda kaydırılması ile birbiri ile ilişkili bölümlerin espi edilmesi amaçlanmışır. Genel yapıya bakılacak olursa, öbeklerin merkezi verilen görünü üzerinden rasgele seçilmeke ve sonrasında bu seçilen öbeklerin renk değerlerinin oralaması alınarak öbek merkezinin kendi değerlerine en yakın piksel değerlerine ulaşana kadar kaydırılması ile görünüyü bölümlere ayırmak amaçlanmışır. Oralama kaydırma yöneminde, hedefin bir sonraki durumu mevcu sahnedeki ve bir sonraki sahnedeki nesne hisogramlarının karşılaşırılması ile bulunur. Oralama kaydırma ierasyonları, mesafe abanlı Bhaacharrya kasayısının beliriği hedef nesne adayı ve hedef nesne arasındaki benzerliği bulmakadır. Ayrık yoğunluk, q hedef model, p hedef adayı. Bhaacharyya kasayısı; m u u (2.3) u1, y y q y q Ve bu kasayıyı maksimum yapan mesafe ölçümü d y 1 y, q (2.4) olarak bulunur. Maksimum Bhaacharya kasayısını bulmak için, yükselen vekör yoğunluk fonksiyonu ile hesaplanan oralama kayma vekörü izlenmelidir. Oralama kayma vekörü, Bhaacharya kasayısı maksimum yapan y bölgesine oplandığında, y bir sonraki sahnede hedef nesnenin yeni konumu haline gelir. 2.5 Sürekli Uyarlamalı Oralama Değer Kayması (SUODK) Yönemi Sürekli Uyarlamalı Oralama Değer Kayması (SUODK) (CamShif-Coninuously Adapive Mean Shif) (Bradski, 1998) yönemiyle akip edilecek nesnenin renk dağılımından elde edilen hisogram arama krieri olarak kullanılmakadır. Arama alanı olarak verilen görünü seçilmeke ve ardışık görünülerde hedef nesnenin renk dağılımını yoğun olarak aşıyan bölge ieraif olarak gerçekleşirilen işlemlerle bulunmakadır. SUODK algoriması, yalnızca saik dağılımlara çözüm geirebilen Oralama - Öelemesi (Mean-Shif) algoriması emel alınarak üreilmiş efekif bir akip algorimasıdır. SUODK yöneminde, Mean-Shif algorimasından farklı olarak ierasyonlar boyunca dağılımın

8 merkezine doğru momen hesabı yapılır. Nesnenin olasılık dağılımının yeri ve büyüklüğü; nesnenin harekeine, ışık değişimine, görüş açısının değişimine, gölgeye göre değişiklik göserir. Hedef nesneyi bulma amacıyla kullanılan özellik, nesnenin renk olasılık dağılımıdır. Ardışık görünülerin her birinin renk olasılık dağılımı hedef nesnenin renk olasılık dağılımından yararlanılarak çıkarılmaka ve hedef nesnenin yeri görünü üzerinde bulunmakadır. Bu amaç doğrulusunda çalışılan görünü üzerindeki büün piksellerin momenleri renk olasılık ve yer bilgisi kullanılarak hesaplanmakadır. Hesaplanan bu momenler ışığında, hedef nesnenin görünü üzerinde bulunduğu aday bölge belirlenir. Bu aday bölge ile hedef nesnenin renk olasılık dağılım fonksiyonları, Bhaacharyya uzaklığı ile karşılaşırılır. Elde edilen benzerlik sonucu, önceden belirlenmiş sabi eşik seviyesinin üzerindeyse hedef nesnenin bulunmuş olduğuna karar verilir. Nesnenin elde edilen yer bilgisi nesne akibi aşamasına akarılır ve nesne akibine başlanır. Eğer elde edilen benzerlik sonucu, eşik seviyesi değerinin alındaysa bu sonuç eşik seviyesi değerinin üzerine çıkana kadar nesne bulma aşamasına devam edilir. Nesne akibi aşaması, nesne bulma aşamasından gelen hedef nesnenin bir önceki görünüdeki yer bilgisini ve hedef nesnenin renk olasılık dağılım bilgisini kullanarak nesne akibine başlamakadır. Nesne akibi aşamasında gerçek zamanlı olarak alınan ardışık görünüler üzerinde anlık sonuçlar üreilmekedir. Hedef nesne, gerçek zamanlı olarak alınan her bir ardışık görünü üzerinde SUODK yönemi ile aranmakadır. O anki görünü üzerinde hedef nesnenin aranacağı alanın merkezi bir önceki görünü üzerinde nesnenin bulunmuş olduğu yerin merkezi olacak şekilde belirlenir. Arama alanının büyüklüğü ise piksellerin renk olasılığı ve piksellerin yer bilgisi kullanılarak hesaplanan momenler üzerinden bulunmakadır. Hedef nesne, büyüklüğü ve yeri belirlenen ilgili alan içinde aranmakadır. Arama işlemi yine SUODK yöneminde yer alan momen hesabı kullanılarak yapılmakadır. Bu momenlerden yararlanılarak arama alanında hedef nesnenin renk olasılık dağılımının en yoğun olduğu bölge bulunmakadır ve hedef nesnenin yeri bu bölgenin merkezi olarak belirlenmekedir. Yine momenlerden yararlanılarak hedef nesnenin görünü üzerinde kapladığı alan bulunmakadır. Hedef nesnenin görünü üzerindeki yer bilgisi, nesnenin görünüde kapladığı alan ve arama alanının boyuu; bir sonraki nesne akibi aşamasına akarılır. Görünü alımı devam eiği sürece nesne akibi adımları da bu şekilde devam eder.

9 3. HAREKETLİ NESNE TAKİBİ Önemli ve zor bir problem olan nesne akibi bilgisayarla görme alanında çalışan araşırmacılar için önemli bir çalışma konusudur. Takibin amacı ardışık video sahneleri arasındaki nesne ve nesne kısımları ileişimini kurmakır. Hedef akibinde iki yaygın yaklaşım bulunmakadır. Bunlardan biri ileişim eşleşirme, diğeri ise konum veya hareke ahmini emeline dayanır. Çizelge 3.1 de kullanılan nesne espi yönemleri kaegoriler halinde belirilmişir. Çizelge 3.1 Nesne akip yönemleri Genel olarak haalı bölüleme problemlerinin sebepleri; ışık değişimleri, çevresel ekiler(ağaç dallarının ve yapraklarının sallanması), gölgeler, nesnenin bir kısmının veya amamının diğer nesneler veya sabi cisimler arafından engellenmesi durumlarıdır. Güçlü bir akip sisemi için bu problemler dikkalice göz önüne alınarak çözümlenmelidir. Model abanlı beden kısımları akip sisemine örnek olarak, Pfinder (Wren vd., 1997) gerçek zamanlı çalışan insanların el ve kafa kısımlarının renk ve şekil özelliklerini çok sınıflı isaisiksel model kullanarak uygulamışır. (Bradski, 1998) lieraürde SUODK olarak da adlandırılan olasılık dağılımlarını işleyen oralama kayma algorimasını yüz akip sisemi için asarlamışır. Ardışık video görünülerindeki renkli nesneleri akip emek için, renkli görünü verileri hisogramlar kullanılarak olasılık dağılımları ile ifade edilmişir.

10 (Hariaoglu vd., 2000) hareke ahmin ve ileişim eşleme yönemlerini birlike kullanmışır. Ayrıca, beden kısımlarının akibi için kafa, el, ayak, gövde bölgelerinin göreceli konum ve boyularını karon modelini (Ju vd., 1996) kullanarak belirmişir. Birleşme ve ayrılma durumlarındaki eşlemeyi düzgün yapabilmek için ayrık nesnelerin görünüş şablonunu dikkae almışır. (Sauffer ve Grimson, 2000) lineer olarak ahmin edilebilen hipoez akip algorimasını kullanmışır. Algorima hareke ahmini için nesnenin boyu ve pozisyonunu Kalman filreleri sayesinde birleşirmişir. Hareke yönü ahmini için (Rosales ve Sclaroff, 1998) çalışmalarında genişleilmiş Kalman filrelerini kullanmışır. (Comaniciu vd., 2000,2003) esnek nesnelerin isaisiksel dağılımlarını nielendiren renk ve doku gibi görsel özelliklerini kullanmışır. Oralama kayma ierasyonları, merik abanlı Bhaacharya kasayısını kullanarak verilen hedef modele benzer olan hedef adaylarını bulmakadır. Algorima, akip edilecek nesnenin ardışık her bir görünüde Oralama Değer Kayması (Mean-shif) ierasyonları ile yerinin belirlenmesine dayanır. (Amer, 2003) akip için lineer olmayan oylama abanlı sraejiyi anımışır. Boyu, şekil, küle merkezi ve hareke gibi nesne özelliklerini oylama ile büünleşirmiş ve nesne ileişimi ile son eşleme durumuna karar vermişir. Bu yönem nesnenin yapısal olarak ayrılmasını ve birleşmesini de espi ederek bu engelleri oradan kaldırmışır. Bazı çalışmalarda nesne akibinde karşılaşılan problemler üzerinde durulmuş ve bu problemlere çözümler üreilmeye çalışılmışır. Bu çalışmalardan birinde, görünü özelliklerinin değişimine ve hedef nesnenin amamının görünülenememesine rağmen, hedef nesne, enerji fonksiyonu kullanılarak akip edilmişir (Yilmaz vd., 2004). (Bal ve Alam, 2005) kızılöesi görünü dizilerinde hedefin yoğunluk özelliği, çevreleyen arka plan ve şekil bilgilerini kullanarak nesne akibi işlemini gerçekleşirmişlerdir. (Dawoud vd., 2006) havadan çekilen görünülerin akibindeki başarısızlık durumlarına ağırlıklı çok parçalı referans fonksiyonu kullanarak çözüm üremişlerdir. Bir başka uygulama da, oonom mobil robo üzerine yerleşirilmiş kameradan görünü alarak, nesne bulma ve akibi gerçekleşiren sisemde hedef nesnenin ve kameranın harekeli olması, akibini zorlaşırmışır (Kim vd., 2005). Problemi çözmek için kamera harekeinin doğrulusu ve hızı kullanılarak akip edilecek nesnenin hareke doğrulusu ve hızı hesaplanmışır.

11 Lieraürde, gerçek zamanlı video görünüleri üzerinde değil, önceden kaydedilmiş görünüler üzerinde nesne akibi yapan çalışmalar da mevcuur. Bu çalışmalardan birinde, akip edilerek bulunan harekeli nesnelerin silinmesi amaçlanmışır (Park vd., 2005). Bu çalışmada kullanılan kameranın harekeli olmasından dolayı arka arkaya gelen görünüler birleşirilerek bir mozaik oluşurulmuş, böylece kamera harekei elimine edilmişir. 3.1 Nesne Takibinde Rol Oynayan Fakörler Nesne akibi işlemine başlamadan önce hedef nesneye, orama ve uygulamaya göre belirlenmesi gereken bazı krierler vardır. Bunlar emel olarak nesne göserimi, akip amacıyla kullanılan özellik ve kullanılacak nesne akibi meodudur. 3.1.1 Nesne Göserimi Nesne izleme sisemlerinde izlenecek olan nesnenin göserimi görsellik açısından olduğu gibi uygulama kolaylığı açısından da farklılık göserebilmekedir. (Yılmaz vd., 2006) a göre izleme sisemlerinde kullanılan nesne göserim meoları Şekil 3.1 de göserilmişir. Şekil 3.1 Nesne göserim şekilleri a) merkez noka b) çoklu noka c) dikdörgen d) elips e) parça-abanlı çoklu elips f) iskele g) genel dış çizgiler h) deaylı dış çizgiler i) silüe Nokalar ile Göserim: Nesne, merkezinde yer alan bir noka ile veya nokalar kümesi ile göserilir. Noka göserimi görünüde az yer kaplayan nesneleri akip emek için uygundur. Geomerik Şekil ile Göserim: Nesne dikdörgen, elips gibi bir geomerik sekil ile göserilir. Bu şekillerle göserilen nesnenin harekei genellikle öelemeli, doğrusal veya izdüşümsel olmakadır. Geomerik sekil ile göserim genellikle kaı, esnek olmayan nesneler için uygun olmakla birlike, esnek nesneleri akip emek için de kullanılır.

12 Nesne Silüei ve Çevre Çizgisi ile Göserim: Çevre çizgisi nesnenin sınır çizgilerini emsil eder. Çevre çizgisinin içinde kalan bölge ise nesnenin silüei olarak anımlanır. Çevre çizgisi ve silüe göserimlerinin karmaşık ve esnek yapıda nesnelerin akibinde kullanımı uygundur. Eklemli Şekil Modelleri ile Göserim: Eklemli nesneler birbirine eklem ile bağlanan parçalardan oluşur. Örneğin insan; gövdesi, kolları, bacakları, kafası, elleri ve ayaklarının eklemlerle birbirine bağlanmasından oluşan bir canlıdır. Bu göserimde parçalar arası ilişkiler kinemaik hareke denklemleri ile çıkarılabilir. Eklemli bir nesnenin göseriminde, nesnenin eklemler ile bağlanan her bir parçası silindir veya elips ile ifade edilebilir. İskele Model ile Göserim: Nesnenin iskelei, nesnenin silüeine ora eksen dönüşümü uygulanarak çıkarılabilir. Bu model genellikle nesne anımada sekil göserimi olarak kullanılır. İskele göserimi, hem eklemli hem de esnek yapılı nesnelerin göserimi için kullanılabilir. 3.1.2 Özellik Seçimi Nesne akibinde özellik seçimi kriik bir rol oynar. Seçilecek özelliğin veya özelliklerin akip edilecek nesneyi ayır edici kılması gerekir. Görsel özelliklerin kullanılmasındaki en önemli sebep de her bir nesnenin kendine özel görsel özellikleri olmasıdır. Özellik seçimi, nesne göserimi ile yakından alakalıdır. Örneğin hisogram abanlı göserimlerde renk özelliği kullanılırken, çevre çizgisi abanlı göserimlerde kenar özelliği kullanılmakadır. - Renk; nesnenin görünen rengi iki fiziksel eken arafından belirlenir ( aydınlamanın spekral güç dağılımı, nesnenin yansıma yüzeyi özellikleri). Görünü isleme çalışmalarında, rengi emsil eme amacıyla genellikle RGB (Red, Green, Blue Kırmızı, Yeşil, Mavi) renk uzayı kullanılır. Bunun yanında HSV (Hue, Sauraion, Value Renk onu, Doygunluk, Değer) uzayları da kullanılmakadır. - Kenarlar; nesne sınırları genellikle görünü canlılığında güçlü değişimler oluşurur. En popüler kenar bulma yaklaşımları Sobel, Robers ve Canny kenar bulma yönemleridir. Şekil 3.2 de Canny kenar bulma yöneminin uygulama sonucu göserilmişir. Nesne dış çizgileri görünü yoğunluğunda genellikle büyük değişimlere yol açar. Kenarların en önemli özelliği renk özellikleri ile kıyaslandığında ışık değişimlerine daha az duyarlı olmasıdır.

13 Şekil 3.2 Canny kenar bulma meodu sonucu a) orjinal resim b) kenar göserimi - Opik akış; her bir piksel değişiminin hareke vekörleriyle göseriminin büünüdür (Şekil 3.3). Opik akış, bir bölgedeki her bir pikselin öelemesini anımlayan yer değişirme vekörlerinin yoğunluk alanıdır. Arka arkaya gelen görünüdeki eş piksellerin parlaklıkları kullanılarak hesaplanır. Opik akış, hareke abanlı bölüleme ve akip uygulamalarında sıklıkla kullanılan bir özellikir. Şekil 3.3 Opik akış göserimi a) ilk durum b) opik akış vekörleri c) sonraki durum (Okada vd., 1996) arafından gelişirilen opik akışa dayalı nesne izleme sisemi cismin opik akışını, (Srinivasan, 1990) arafından gelişirilen genellenmiş eğim meodunu kullanarak belirler. Çalışmada; f x, y,, anında görünü üzerinde bulunan x ve y nokalarındaki ışık oranı olarak belirlenmişir. Eğer nesne d sürede dx ve dy kadar yer değişirirse formül;,,,, f x y f x dx y dy d (3.1) şeklinde yazılabilir. Taylor serileri kullanılarak elde edilen yeni formül :,,,,,,,,,, f x y f x y f x y dx f x y dy f x y d e (3.2) şeklinde olacakır. x y

14 Bu formül: f x, f f f y, f f x y (3.3) ile göserilecek olursa ve e ihmal edilirse yeni formül : f x, y, u f x, y, v f x, y, 0 (3.4) x y olacakır. Akış vekörleri olan u ve v d d x y u, v d d (3.5) şeklinde yazılır. g ve h filreleri bu son form üzerinde uygulanacak olursa ; g * f x g * f y U g * f h* f x h* f y V h* f (3.6) formülü elde edilir. Akış vekörleri u,v yukarıdaki denklemin çözümünden elde edilmeke ve çalışmada nesne akibi elde edilen akış vekörlerine göre gerçekleşirilmekedir. Opik akış harekeli cisimleri belirleyen ekili bir yönemdir, faka hesaplama yönemleri karmaşık ve gürülülere karşı hassasır. Bu yüzden gerçek zamanlı uygulamalarda özel donanımlara ihiyaç duyarlar. - Doku; pürüzsüzlük ve düzenlilik gibi özellikleri beliren yüzey yoğunluk değişiminin ölçüsüdür (Şekil 3.4). Renk ile karşılaşırıldığında doku anımlayıcılarını oluşurabilmek için filre uygulama gibi ön işlemlere ihiyaç duyar. Kenar özellikleri gibi doku özellikleri de ışık değişimlerine daha az duyarlıdır. Şekil 3.4 Doku özelliğinin göserimi a) orjinal resim b) doku göserimi

15 3.2 Nesne Takip Meoları Çevresel koşulların uygun olması durumunda bu yaklaşımların birden fazlasını bir arada kullanarak hibri izleme algorimaları oluşurabilmek mümkündür (Cavallaro vd., 2005). 3.2.1 Noka Takibi Arka arkaya gelen görünülerde, bulunan nesneler nokalar ile emsil edilir (Şekil 3.5). Bu nokalar opluluğu, nesne konumunu ve harekeini içeren önceki nesne durumuna dayanır. Genellikle merkezi nokalar veya köşeler izlenen nokalar olarak kullanılır. Bu yaklaşım her bir görünüde hedef nesneyi bulacak harici mekanizmaya ihiyaç duyar. Noka ileişimi; özellikle kaybolma, yanlış bulma, nesnelerin görünüye giriş ve çıkışlarının var olduğu durumlarda karmaşık bir problemdir. Şekil 3.5 Noka akibi Noka ileişimli yönemler deerminisik(aynı girişe aynı sonucu veren) ve isaisiksel olarak iki kaegoriye ayrılır. Deerminisik yönemler ileişim sorununu engellemek için nieliksel harekelerin deneme-yanılma yönemini kullanır. Diğer arafan, olasılıklı yönemler ileişimi sağlamak için nesne ölçümünü ve belirsizlikleri dikkae almakadır. 3.2.2 Çekirdek Takibi Çekirdek, objenin görünümünü ve şeklini emsil eder. Örneğin, çekirdek o bölgenin hisogramı ile ilişkilendirilmiş dikdörgen bir şablon veya elipik bir şekil olabilir. Bu yönemde nesne akibi, arka arkaya gelen görünülerdeki çekirdeğin harekeinin hesaplanmasıyla gerçekleşirilir. Bu hareke genellikle öeleme ve dönme gibi paramerik dönüşümler şeklinde olmakadır (Şekil 3.6). Şekil 3.6 Dikdörgen şeklin paramerik dönüşümü

16 Bu algorimalar görünüşün emsil edilmesi, akip edilen nesne sayısı ve nesne harekeini ahmin emeke kullanılan yönemler bakımından farklılıklar göserirler. 3.2.3 Silüe Takibi Nesneler çok karmaşık şekillere sahip olabilirler. Örneğin insan bedeni eller, kafa, omuzlar gibi eklemlerle bağlanmış parçalardan oluşmakadır. Bu yapıda bir nesnenin basi geomerik şekillerle anımlanması zordur. Silüe abanlı yönemler bu arz nesneler için kesin şekil anımlamaları sunar (Şekil 3.7). Şekil 3.7 Çevre çizgisi oluşurma örnekleri Silüe abanlı obje akibinde amaç, önceki görünülerde anımlanmış nesne modelinin kullanılmasıyla arka arkaya gelen her bir görünüdeki nesne bölgesinin bulunmasıdır. Silüe akip yönemleri nesne bölgesi içindeki kod bilgisini kullanır. Kullanılan bu nesne modeli genellikle nesne dış çizgisi içerisinde bulunan görünüş yoğunluğu renk hisogramı, nesne kenarları veya nesne dış çizgisi şeklinde olabilir. Silüe akibi, şekil eşleşirme ve çevre çizgisi akibi olmak üzere iki kaegoriye ayrılabilir. Şekil eşleşirme yaklaşımları, o anki görünüde nesnenin silüeini aramakadır. Çevre çizgisi yaklaşımları ise durum uzay modellerini veya enerji fonksiyonlarının doğrudan minimizasyonunu kullanarak o anki görünüdeki nesnenin yeni pozisyonuyla bir çevre çizgisini ilişkilendirir. 3.2.4 Kalman Filresi ile Nesne Takibi Nesne akibi amacıyla kullanılan yönemlerden en bilineni Kalman filresidir. Bu yönemin uygulamasının basi olmasından ve gerçek zamanlı çalışabilmesinden dolayı lieraürde birçok çalışmada kullanılmışır. Kalman filresi, nesne akibinde hedef nesnenin doğrusal hareke eiğini ve sisemde Gauss parazii bulunduğunu kabul eder. Nesne akibi amacıyla kameralardan elde edilen ölçümler çoğu zaman parazi içermekedir. Bunun yanında nesne harekeleri de rasgele düzensizlikler içerebilir. Kalman filresinin de dahil olduğu isaisiksel eşleme meoları, nesne durum ahmini boyunca ölçüm ve model belirsizliklerini de hesaba kaarak bu gibi nesne akibi problemlerine çözüm üreir (Şekil 3.8).

17 Kalman Filresi de diğer isaisiksel esleme meoları gibi pozisyon, hız ve ivme gibi nesne özelliklerini belirleyebilmek için durum alan yaklaşımını kullanır (Yılmaz vd., 2006). Kalman filresi, Gauss dağılımı olan durumlarda doğrusal bir sisemin durumunu ahmin emek için kullanılır. Kalman filrelemesi üç adımdan oluşur: önerme, doğrulama ve asimilasyon. Bu algorimada amaç, 1 anındaki sisem model önermesi ile anındaki ölçümler kullanılarak anındaki sisemin durumunu bulmakır. * Önerme aşamasında, 1 anındaki sisem modeline ve nesne durumuna dayanılarak anındaki nesnenin durumu önerilir. * Ölçüm aşamasında, anındaki görünü üzerindeki özellikler çıkarılır. Bu özellikler, nesne durumunun doğrusal dönüşümü olarak kabul edilir. * Asimilasyon aşamasında ise, önerilmiş durumlar ile ölçülmüş durumlar kombine edilerek nesnenin yeni durumu çıkarılır (Neil Alldrin). Zaman güncelleme, zaman içindeki durum ahminini öngörür. Ölçüm güncelleme, o andaki mevcu ölçüm ile ahmin edilen durumu öngörür. Önceki x ve sonraki x k 1 Zaman güncelleme eşiliği (ahmin): k Şekil 3.8 Kalman filre döngüsü durum ahmin hesaplama eşilikleri: xˆ Axˆ Bu (3.7) k k1 k1 T Pk APk 1A Q (3.8)

18 Ölçüm güncelleme eşiliği (doğru): T k k k T 1 K P H HP H R (3.9) xˆ xˆ K z Hxˆ (3.10) k k k k k P I K H P k k k (3.11) Kalman filresinin, ek şekilli ve Gauss olasılık dağılımının olduğu durumlarda çalışması bu algorimanın önemli bir sınırlamasıdır. Çünkü genellikle nesneler Gauss dağılımlı değildir. Kalman filresinin başka bir dezavanajı da karmaşık arka planlara karşı hassas olmasıdır. Kalman Filresi, bir sonraki görünü üzerinde nesnenin yeri hakkında ek bir ahmin yapar. Bu sebepen öürü Kalman Filresi ile yalnızca ek bir nesnenin akibi yapılabilir. Kalman Filresi yöneminde hedef nesne, noka ile emsil edilmekedir. Eğer hedef nesne geomerik bir şekil ile emsil edilebilseydi akip işlemi sırasında nesnenin boyularındaki değişiklik ölçülebilirdi. Bu nedenle Kalman Filresi yönemi ile yapılan nesne akibinde hedef nesnenin boyuları, kapladığı alan ölçülemez yalnızca görünü üzerindeki yeri bulunabilir. 3.2.5 Koşullu Yoğunluk Yayılımı (KYY) Yönemi ile Nesne Takibi Koşullu Yoğunluk Yayılımı (KYY) (CONDENSATION - Condiional Densiy Propagaion) algorimasının emel kullanım alanı karmaşık bir oramda hareke eden nesnelerin dış çizgilerinin bulunması ve akip edilmesidir. Görünü üzerindeki piksellerin hangilerinin nesnenin kenarlarına ai olduğunu bulmak önemli bir problemdir. KYY bu problemi çözmeye çalışan olasılıksal bir algorimadır (Isard M., Blake A., 1998). Bu algorima, parçacık filresinin bir varyasyonu olup doğrusal olmayan, Gauss olmayan akip problemlerinin de üsesinden gelmekedir. Algorimanın farklı yönlerinden biri görünüdeki her bir piksel üzerinde işlem yapmıyor olmasıdır. Bunun yerine, işlenecek pikseller rasgele seçilmeke ve yalnızca bu piksellerin bir al kümesi işleme sokulmakadır. KYY, her bir ierasyonunda üç ane adım içeren ieraif bir algorimadır. Bu adımlar sırayla önerme, güncelleme ve yeniden örneklemedir. KYY, sıralı Mone Carlo önem örneklemesini kullanan bir Bayes özyinelemeli ahmincidir (Barrera vd., 2005).

19 Kısaca anlaılacak olursa, sıralı gözlemler kullanılarak o anki çok boyulu durum ahmin edilir. Gözlemler, durum ile olasılıksal gözlem modeli üzerinden ilişkilidir. Durum dinamik olabilir, bu dinamizm hareke modeli içerisinde yakalanır. Algorimanın sıralı doğası ieraif eşilikler sağlar, örnekleme doğası ise N parçacıkan oluşan kümeyi yöneme yeisi sağlar. Her bir parçacık bir durum ahminini emsil eder ve buna ilişkilendirilmiş bir ağırlığa sahipir. Global ahminler parçacık kümesinin amamına dayanarak yapılabilir. KYY nin her ierasyonundaki önerme adımında, yeni bir parçacık elde edilerek ve parçacık kümesi oluşurularak her bir parçacığın hareke modeli örneklenir. Güncelleme adımında her bir parçanın ağırlığı gözlem modeli kullanılarak hesaplanır. O anki gözlemle aynı sonucu üreen parçacıkların ağırlıkları arırılır. Yeniden örnekleme adımında, o anki parçacıkların ağırlıklı dağılımının örneklemesinden yararlanılarak yeni bir parçacık kümesi oluşurulur. Ağırlığın yüksek olması, parçacığın bir sonraki kümede yer alma olasılığının yüksek olması demekir. KYY algorimasının dezavanajları; olasılık avan değerine çıkığında veya yeni ölçümler öncekilerin kuyruğunda yer aldığında başarısız olduğu görülebilir (Yalçın ve Gökmen, 2005). 3.3 Çoklu Hedef Takibi Hemen hemen büün görsel izleme sisemleri önemli bir kısım olan çoklu hedeflerin akip edilmesi durumu ile uğraşır. Harekeli nesnelerin espi edilmesinin bir sonraki aşamasıdır. Çoklu hedef akip yönemleri her bir görünü sahnesindeki gözlemleri değerlendirir ve gözleme yeni bir hedef girişi veya var olan hedefe güncellemeler olup olmadığına karar verir. Bu kararı verirken hedeflerin ahmin edilen bölgeleri içindeki gözlemler olması dikkae alınır. En popüler ve emel hedef birleşirme problemi kapalı alan içerisindeki 1.hedefin ve 2.hedefin ahmin edilmiş bölgelerinde paylaşıkları iki gözlemin bulunma durumudur (Şekil 3.9). P1 ve P 2 hedeflerin ahmin edilen konumunu, O 1, O2 veo 3 gözlemlerin konumunu göserir. Şekil 3.9 Çoklu hedef durum göserimi

20 Bu ileişim sorununun çözümünde Global Yakın Komşuluk Yaklaşımı (GYKY), Orak Eklemli Veri Birleşimi (OEVB) ve Çoklu Hipoez Takibi (ÇHT) yönemleri geniş oranda kullanılmakadır. 3.3.1 Global Yakın Komşuluk Yaklaşımı ( GYKY ) Global Yakın Komşuluk Yaklaşımı (GYKY) (GNN - Global Neares Neighbor yaklaşımı), O 1 i 1.hedef ile O 2 yi ( O 2 nin O 3 e göre 2.hedefe daha yakın olduğunu düşünerek) 2.hedef ile bağlanılandıracakır ve O 3 yeni bir hedef olarak kabul edilecekir. Global Neares Neighbor yaklaşımında, akip düzeni genelde 5(değişebilir) ardışık sahne içerisindeki izleme espii ile yapılır. Ondan sonra üm izlerin bir sonraki durumları ahmin edilir. Kalman filresi ahmin değişimi, hedeflere geçi sağlamak ve onları bağlanılandırmak için gerekli olan belirsizliği sağlamakadır.hedefler ne kadar uzak olursa o kadar iyi sonuç verir. Yakın hedeflerde çalışma performansını iyileşirmek için Kalman filresi değişim marisi arırılarak belirsizlik yansıılmalıdır. 3.3.2 Orak Eklemli Veri Birleşimi ( OEVB ) Orak Eklemli Veri Birleşimi (OEVB) (JPDA - Join Probabiliy Daa Associaion), hedefe yönelik bir yaklaşımdır. Bilinen sayıda hedef olduğunda hedef özelliklerinin ölçümünü değerlendirir ve bu özelliklere ilgili durum ahminlerini ekler. OEVB algorimalarının başlıca sınırlamaları görüş alanına giren yeni nesneler ile veya daha önceden akip edilen nesnelerin görüş alanı dışına çıkma durumları ile başa çıkmada yeersizlikleridir. OEVB yönemi hedefin üm gözlemlerinin kapısı içerisindeki ağırlıklı oplamı ile güncellenmesini önerir.1.hedef O 1, O 2, O 3 ile ve 2.hedef O 2 ve O 3 ile güncellenir. 3.3.3 Çoklu Hipoez Takibi (ÇHT) Çoklu Hipoez Takibi (ÇHT)(MHT - Muli Hypohesis Tracking) algoriması çoklu nesne akibi durumu için Reid arafından gelişirilmişir. ÇHT yaklaşımı ölçüme yönelikir ve yerleşik hedef veya yeni bir hedef olasılığı kesın ölçüm dizilerinin ele alınmasına yol açar. ÇHT yaklaşımı ölçüm dizilerinin ilişkilerini dikkae alır ve üm dizinin(hipoez) olasılıklarını değerlendirir. Bu durum zamanla exponansiyel olarak aran hesap karmaşıklığına yol açar.

21 Yaraılacak hipoez sayısını sınırlandırmak için birleşirme ve kaldırma gibi uygun eknikler kullanılmalıdır. İlk yaklaşım, sahneden sahneye hipoez yapısını sürdürür ve durmadan yeni veri alındıkça hipoezi genişleir ve değişirir. Her bir sahnedeki hipoez sei, bir önceki sahneden bir sonrakine aşınır ve hipoezdeki üm izlenimlerle uyumlu olan bir veya daha fazla izlenimden oluşur. Alernaif yaklaşımda,(ören, 2005) her sahnede şekillenen izlenimler hipoezlere dönüşürülür ve kaldırma sonrası kalan izlenimler işlemin devam eiği sonraki sahnede ahmin edilir. İzlemeye yönelik yaklaşımın önemli avanajı hipoezin oluşumu daha yüksek kalieli izlenimlere karşı sınırlandırılabilmesidir. Düşük skorlu izlenimler hipoez şekillenmeden önce silinir ve bu özellik sayesinde hesap yükü azalılır.

22 4. ARAÇ TAKİBİ 4.1 Gauss Karışımı(GK) Yönemi Arka plan modeli, karmaşık durumlar için sahnedeki kademeli ve hızlı değişimlere karşı uyum sağlamalıdır. O halde, arka plan modeli çoklu model dağılımlar ile başa çıkabilmelidir. Takip sisemleri aynı zamanda aydınlama değişimlerine karşı güçlü olmalıdır. Hem dağınık bölgelerdeki harekeleri çözebilmeli hem de sallanan ağaçlar gibi ekrarlanan harekelerin ve çıkarılan nesnelerin üsesinden gelebilmelidir. Geleneksel yönemler bu durumlarda başarısızdır. Gauss karışım modeli, arkaplan değişimlerine karşı uyum sağlayan bir arka plan modeli yaraır (Sauffer ve Grimson, 1999). Gauss karışım model yaklaşımı, büün arka planı dağılımın belli kısımları ile modellemek yerine her bir pikseli gauss karışımı olarak modeller. Her piksel, onu en ekili şekilde emsil eden gauss dağılımının arka plan modeline uygun olup olmamasına göre sınıflandırılır. Hangi gauss dağılımının arka plana uygun olduğu, sürekliliğine ve değişimine bağlı olarak karar verilir. Arka plan dağılımlarına uymayan piksel değerleri, bunun aksini yeerli ve uarlı kanılarla ispalayan Gauss dağılımı olmadığı sürece ön plan olarak düşünülür. Tekrarlanan harekeler sisem arafından öğrenilir. Bu yönemin önemli iki parameresi vardır, öğrenme sabii ve arka plan arafından açıklanması gereken veri oranıdır. Gauss dağılım paramerelinin her güncellenmesinde, arka plan modeli işleminin muhemel bir parçası olduğu varsayımının yapılmasına Gauss dağılımlarının basi deneme yanılma kullanılarak değerlendirilmesiyle karar verilir. Arka plan piksel dağılımları ile eşleşmeyen piksel değerleri ön plan olarak belirlenir ve bu piksellerin gruplandırılması ile harekeli nesneler bulunmuş olur. K değeri, hesaplama gücü ve hafıza durumunun uygunluğuna göre belirlenir ve genelde 3 ile 5 değeri arasında değişir. Her pikselin son geçmişi X,..., 1 X, K Gauss karışımı ile modellenir. Anlık piksel değeri gözlenme olasılığı ; K P X w X (4.1) i, *, i,, i, i1 w i, ahmini ağırlık(bu gauss dağılımı ile hangi oranda verinin açıklanması gerekiği) ve bu ağırlığın anındaki karışımda bulunan i.gauss dağılımı, bu dağılımdaki i, oralama değer ve i, kovaryans marisidir.

23 Gauss olasılık yoğunluk fonksiyonu; X,, 2 1 n 2 1 2 e 1 2 T 1 X X (4.2) Hesaplama sonuçlarından, kovaryans marisinin olduğu varsayılan biçimi ; (4.3) k, 2 I k Bu kırmızı, yeşil ve mavi piksel değerlerinin bağımsız olduğunu ve aynı değişimlere sahip olduğunu farz eder. Bu yüzden, sahnedeki her bir pikselin son gözlenen değerlerinin dağılımı Gauss karışımı ile anımlanır. K dağılımlarının anındaki öncelikli ağırlıkları aşağıdaki eşiliğe göre düzenlenir. wk, * M k, 1 * wk, 1 (4.4) öğrenme oranı, M k, eşlenen modeller için 1 ve geri kalan modeller için 0. Oralama u ve değişim r paramereleri eşlenmeyen dağılımlar için aynı kalır. Yeni gözlemlerle eşlenen dağılım paramereleri aşağıdaki gibi güncellenir : 1 1 X (4.5) T 1 X X (4.6) 2 2 1 Sahnedeki herhangi bir değişimi modele yansıarak ölçümler düzenlenmelidir. Gauss dağılımları değerine göre sıralanır. Bu değer, dağılım kazancı daha fazla olduğunda ve değişim azaldığında arış göserir. En muhemel arka plan dağılımları lisenin başında, sürekli değişen ve daha az muhemel olanlar aşağıya doğru dizilir. Sonra, ilk B dağılımları arka plan modeli olarak seçilir. b B arg minb wk T (4.7) k1 T, arka plan arafından açıklacak en düşük veri oranı ölçüsüdür. T değeri küçük seçildiğinde arka plan genelde ek modeldir, büyük seçildiğinde ekrarlanan arka plan(ağaçaki yapraklar, rüzgardaki bayrak gibi ) harekeinden kaynaklanan çoklu model dağılımında birden fazla renk içererek sonuçlanır. Bu durum, iki veya daha farklı rengin arka plan arafından kabul

24 edilmesine izin veren şeffaflık ekisidir. Şekil 4.1 de Gauss Karışımı uygulaması göserilmişir. Şekil 4.1 Gauss karışımı uygulaması sonucu a) orjinal resim b) Gauss karışımı sonrası Gauss karışımı modeli uygulama adımları; 1. Gauss dağılımı bileşenleri sayısı, arka plan bileşenleri sayısı, poziif sapma eşik değeri, öğrenme oranı, ön plan eşik değeri ve ilk sapma eşik değeri belirlenir. 2. Her bir sahnedeki her Gauss dağılımı için mevcu piksel değerleri ile oralama Gauss dağılım değerleri ve sandar sapmaları bulunur. Bu hesaplanan değerler sandar sapma değerleri ile karşılaşırılır. Fark değeri belirlenen limiler arasında ise Gauss bileşenleri güncellenir. Eğer bu durum sağlanmıyor ise yeni Gauss bileşenleri yaraılır. 3. Her bir sahnedeki her Gauss dağılımı için, kırmızı-yeşil-mavi sandar sapma değerlerinin arimeik oralaması kullanılarak bileşen merebeleri hesaplanır. Hesaplanan merebeler sıralanır. 4. Ön plan piksellerinin belirlenmesi, piksel değerinin(mevcu piksel ve Gauss dağılım oralamaları farkı) merebelenmiş Gauss değerinin 2,5 sandar sapma değeri içinde olup olmamasına göre yapılır. 4.1.1 Gölge Çıkarımı Harekeli nesne ayıklanmasında gölgeler problemli kısımlardır. Gölgeler harı sayılır derecede parlaklık değişimine neden olabilirler. Bu yüzden gölgeler arafından ekilenen sahne bölümleri ön plan nesneleri olarak seçilebilir. Gölge çıkarımı görsel izleme sisemlerinde önemli bir rol oynar. Uygulama basiliği ve hesaplamalarındaki verimliliken dolayı aşağıdaki algorimanın (Salvador vd., 2001) uygulanması önerilmişir.

25 Algorimanın emel manığı, gölgelerin arka plan parlaklığını değişirmesine rağmen normalleşirilen parlaklık değerlerinin arka plan değerleriyle hemen hemen aynı olmasıdır. Rs R R G B R G B s s s Gs G R G B R G B s s s (4.8) Bs B R G B R G B s s s s,, I x y I x y (4.9) I x, y, xy, nokasındaki parlaklık değeri ve s simgesiyle ifade edilenler gölge sonrası değerleri belirir. Şekil 4.2 de gölge çıkarım sonucu örnekle göserilmişir. a) b) Şekil 4.2 Gölge çıkarımının sonucu a) orijinal resim b) gölge çıkarımı sonrası 4.1.2 Morfolojik İşlemler Morfolojik işlemler, harekeli nesne bölülenmesi işleminden elde edilen görünüdeki gürülülerin oradan kaldırılması için kullanılır. Hareke bölüleme işleminden sonra 1 ve 0 piksel değerlerini içeren ön plan görünüsüne sahip oluruz. Morfolojik işlem, görünü üzerinde hareke eirilen ve her bir pikselinin görünü elemanları ile karşılaşırıldığı bir marisir. İki seeki piksellerin eşleşmesi koşulu sağlandığında yapısal eleman merkezinin alında kalan piksel değerine daha önceden belirlenen bir değer aanır. Aşınma ve genişleme, binary görünülere uygulabilen emel morfolojik işlemlerdir.

26 4.1.2.1 Aşınma işlemi Aşınma işlemi, ön plan piksel görünüsünü üzerindeki küçük gürülülerden arındırır. SE aşınma 0 1 0 1 1 1 0 1 0 (4.10) Giriş görünüsündeki her ön plan pikseli yapı eleman marisinin merkezi ile aynı hizaya geirilir. Beyaz pikseller arafından am olarak çevrelenmemiş ön plan pikselleri silinmişir (Şekil 4.3). Sonuç olarak ön plan bölgeleri küçülmüş ve içindeki boşluklar büyümüşür. Şekil 4.3 Aşınma işleminin ekisi a) Arkaplan çıkarımı sonrası b) Aşındırılmış görünü 4.1.2.2 Genişleme İşlemi Genişleme; kalınlaşırma ve büyüme işlemidir. Aşınma işleminden sonra uygulanarak ön plan görünüsünde kaybolan orijinal nesne sınırlarını geri geirir. Aşınma işlemi ile arınılan gürülüler genişleme işlemi sonrası geri gelmezler (Şekil 4.4).Genişleme işlemi yapı marisi: SE yayma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (4.11) Şekil 4.4 Genişleme işleminin ekisi a) Aşındırılmış görünü b) Genişlemiş görünü

27 Görünüye önce aşınma, sonra genişleme işlemi uygulanmasına Açma (opening) denir.bu yönemle görünüdeki küçük nesneler ve boşluklar oradan kaldırılır,dış çizgiler yumuşaılır. A B AB B (4.12) Önce genişleme, sonra aşınma işlemi uygulanmasına Kapama (closing) denir.bu yönem küçük boşlukları doldurur. A B A B B (4.13) 4.1.3 Bağlı Bileşenler Eikelemesi Hareke eden nesneleri ayrı ayrı bulabilmek için bağlı bileşenler eikelemesi kullanılır. Grafik eorisinde (Gibbons, 1985), eğer iki epe nokası birbiri ile bağlanılı ise ve bu nokalara bağlı başka bir epe nokası yoksa, bu epe nokaları bağlı bileşenler dir (Asano vd., 1996). Bağlı olduğu n noka sayısına sahip ise göre n-bağlılık olarak isimlendirilir. Şekil 4.5 Bağlılık örnekleri Hareke akibinde, uygun yönemler uygulandıkan ve gürülülü pikseller emizlendiken sonra,bağlı bileşenler görünüdeki harekeli nesnelerin ne olarak görünmesini sağlar. Her bir nesne farklı isim ile eikelenir.(same ve Tamminen, 1988). Grafik eorisinde (Sauffer ve Grimson, 2000), görünüdeki bir noka veya nesne damla olarak isimlendirilir. Harekei espi emek için ilk olarak ilgilendiğimiz damlanın harekei belirlenmelidir. Bu aşamadan sonra diğer damlalar oradan kaldırılarak işlem kolaylaşırılır. Damlaların espii genellikle görünüdeki her pikselin komşu piksellerinin analiz edilmesidir. Bağlılık sayısına göre analiz edilmesi gereken pikseller Şekil 4.5 e göserilmişir. Analiz edilen piksellerden hiçbiri siyah piksel değilse, bu nokalar bölge değeri olarak, sadece bir siyah piksel var ise, bu noka bölgenin elemanı olarak, birden fazla siyah piksel var ve isimlendirilmemiş bölgede ise, üm nokaları bölge olarak isimlendirilir. Birden fazla piksel grupları ve isimlendirmeler var ise onlara diğer bölgeler denir.

28 4.2 Görsel Takip Ayrışırma Yönemi ( GTA ) Yönemin manığı, gözlem, hareke ve akip modellerinin emel ayır edici bileşenlerden faydalanarak ekili birleşik modeller haline geirilmesidir. Şekil 4.6 da yönemin çalışma sisemi göserilmişir. Şekil 4.6 Görsel akip ayrışırma yönemi çalışma sisemi Gözlem modeli sayısı 4 ( renk onu, doygunluk, değer, kenar bilgisi ) ve hareke modeli sayısı 2 ( yumuşak, ser ) olarak seçilmişir. Buna göre gözlem ve hareke modellerinden oluşacak emel akip sisemimizin sayısı 8 olacakır.her emel akip sisemi, bir çif emel gözlem ve hareke modeli ile modellenen Markov bağı oluşurur ve MAP(Maximum a Poseriori) ahmini için Meropolis Hasings algoriması ile örnekler üreir. (4.20) 4.2.1 Temel Gözlem Modelleri Yönemde kullanılacak özellikler; renk onu, doygunluk, değer, kenar bilgileridir. Şekil 4.7 Temel gözlem modellerinin oluşurulması

29 Görünü şablonlarından faydalanılarak u sayıda farklı özellik için zamanına kadar şablon S sei oluşurulur. Sonra STBA yönemi belli bir S şablon sei seçerek yaraır (Şekil 4.7). i M nesne modelleri n S f m 1,...,, n 1,..., u (4.15) m S : şablon sei : görünü parçası, sahne zaman ( = 5 ) u : özelliklerin cinsi, hue sauraion inensiy edge ( u =4 ) S u = 5.4 = 20 S : S şablon seindeki oplam özellik şablonu sayısı 4.2.2 Seyrek Temel Bileşenler Analizi ( STBA ) i M nesne modelinin izleme performansının ve veriminin iyi olması için üç koşul vardır. İlk olarak i M, zaman içindeki nesnedeki en fazla görünüş değişimini kapsamalıdır. İkinci koşul, bu oluşum iyi performansını sürdürürken mümkün olduğunca kompak olmalıdır. Son koşul ise, M i, i 1,..., r nesne modelleri arasındaki ilişkiler birbirini ümleyici olmalıdır. Bu koşulları sağlayan i M nesne modelinin oluşurulması için STBA meodu kullanılmışır. STBA meodu (Aspremon vd., 2007) verilen A gramian marisinde seyrek c emel bileşenlerini bulur. Bu bileşenler yakalanan en büyük değişim değerinde sınırlı sayıda sıfır olmayan girdilere sahipir. T 2 maksimum c A c c (4.16) c, c deki sıfır olmayan girdilerin sayısıdır ve bu girdilerdeki cezaları konrol eder. 2 değeri arıkça, daha fazla seyrek emel bileşenlere ( c ) sahip oluruz. İzleme problem için anındaki A gramian marisinin oluşurulması: A T a a a f... f... f... f 1 1 u 1 1 u (4.17)

30 a marisinin boyuu S olduğu için, A gramian marisinin boyuu S S değerindedir. Geleneksel dışbükey opimizasayon araçları (Aspremon vd., 2007) ile, (4.16) denklemine yaklaşık olarak ekili çözümler sağlayabiliriz. Bu bileşenlerin arasından, azalan özdeğerlere göre r ane emel bileşen seçeriz. c, i 1,..., r. Seçilen bileşenler arafından (4.24) deki her bir i M nesne modelinin oluşumu: i i n n M f f a x, c x 0 (4.18) m m i Eğer c i nin x.elemeni sıfır olmayan değere sahipse, i M nesne modeli (4.17) deki a marisinin x.süununda bulunan n fm şablonunu içerir. Her model anlamlı özvekörlerden oluşuğu sürece her bir i M nesne modeli, nesnedeki önemli görünüş değişimlerini yakalar. Az sayıda şablon olduğunda özvekörün seyrekliği modele yoğunluk kaar. Özvekörler dikey yapıya sahip olduğunda dolayı, nesne modelleri arasında ümleyici ilişki vardır. n F I Xˆ m n fm, m 1,...,, n 1,..., u (4.19) n F I Xˆ m n f m : m anındaki n.ip özellik şablonu n F : özellik çıkarıcının n.ipi I X ˆ m : m anındaki görünü parçası Nesnenin en iyi yapılanmış şekli X ˆ, her Poseriori (MAP) ahmini yapılarak elde edilebilir. () l 1: ( l ) X anındaki N sayıda örnek üzerinden Maximum a Xˆ arg max p X Y for l 1,..., N (4.20) X : X durumunun l.örneği () l Verilen sabi sayıdaki örneklerde, p X Y1: soncul olasılığı am değer verdiğinde, (4.20) deki MAP ahmini doğruluk derecesi arar.

31 1: py X1: p X Y p X X p X Y dx 1 1 1: 1 1 (4.21) Yönem, (4.21) deki p X Y gözlem modelinin ve 1 ayrınılarını kullanarak poserior olasılığının am değerini elde eder. Gözlem modeli : p X X hareke modelinin r i i i, 1 (4.22) p Y X w p Y X w i1 i1 r r : gözlem modelindeki emel bileşenlerin sayısı i p Y X : i.emel gözlem modeli ( i 1,..., r) i w : anındaki ağırlık değişkeni Hareke modeli : s s j j j1 j1 j 1 1 p X X w p X X, w 1 (4.23) s : hareke modelindeki emel bileşenlerin sayısı j 1 p X X : j. Temel hareke modeli ( j 1,..., s) i w : anındaki ağırlık değişkeni (4.22) deki her emel gözlem modeli i p Y X, kendisinin anındaki i M nesne modelini S şablon seinden alır. i M S, i 1,..., r (4.24) Ve, bu eşilik arafından belirlenir ; i DDY, M p Y X exp, i 1,..., r (4.25) i : ağırlık parameresi ( 5 ) Y : n F özellik çıkarıcısı ile elde edilen u ade gözlem

32 DD fonksiyonu anındaki Y gözlem modeli ve i M nesne modeli arasındaki yayılmayı geri geirir. Yayılım uzaklığını, gözlemin niceleme ekilerinin yanı sıra deformasyona karşı güçlü olduğu sürece farklılık ölçüsü olarak değerlendiririz. Çünkü Y çoklu gözlemlerden ve çoklu şablonlardan meydana gelir. i DD Y, M Y deki her bir gözlem ve i M oplamı olarak hesaplanır. (4.25) deki pi Y X i M deki her bir şablon arasındaki farklılıkların asarımını biirmek için, geriye kalan iş r sayıda farklı M i, i 1,..., r selerinin elde edilmesidir. 4.2.3 Temel Hareke Modelleri (4.23) deki her bir j 1 p X X emel hareke modeli, farklı değişkenlikli Gauss karışımı arafından yapılan farklı ip harekeleri anımlar. 2 p,, 1,..., j X X 1 G X 1 j j s (4.26) G, X oralamalı ve 2 1 j değişkenlikli Gauss dağılımını emsil eder. Nesnenin harekeinin p X X ve yumuşak ve ser olmak üzere iki ür harekee dönüşürülebildiğini farz ederek 1 1 p2 X X 1 hareke modellerini meydana geiririz. 1 1 p X X,küçük 2 1 ile yumuşak harekeleri açıklar. Bu ür hareke modeli, yerel minimum yakınındaki görünürde iyi p X X, yüksek harekeleri daha ayrınılı canlandırır. Diğer arafan 2 1 2 2 li ser harekeleri kapsar. Bu durumda model, çok keşfedilmemiş harekeleri daha ayrınılı canlandırır. 4.2.4 Temel İzleyici Modeli j Bileşik izleyici, rssayıda emel izleyici arafından oluşmuşur. T, i 1,..., r, j 1,..., s ve üm pi Y X gözlem modeli çiflerinden ve i 1,..., r çiflerinden faydalanmakadır. p X X j 1 j 1,..., s i hareke modeli STBA yönemi kullanılarak seçilen az sayıda güçlü emel gözlem modellerinden dolayı emel gözlem modelleri sayısı (4.15) deki S şablon seinin boyuu kadar armamışır. Ve emel hareke modeli sayısı 2 ye sabilenmişir. O halde, yönem genelde az sayıda emel izleyici ile sürdürülür ve büyük şablon seinde bile ölçeklenebilirlik bakımından iyi performans göserir.

33 4.2.5 Meropolis Koşurma Algoriması Algorima önerme ve kabul adımları olmak üzere iki ana adımdan oluşur. Önerme adımında, öneri yoğunluk fonksiyonu ile yeni bir durum önerilir. j* j j* j ; Q X X p X X (4.27) j j Q j : (4.26) daki j.hareke modelinden yararlanan öneri yoğunluk fonksiyonu j* X : anında Q j arafından önerilen yeni durum Önerilen durumda, j Ti edilmediğine karar verir. izleyicisi kabul adımındaki kabul oranı ile durumun kabul edilip j* j ; j* * ; pi Y X Qj X X min 1, pi Y X Qj X X parallel j j j (4.28) Bu iki adım ierasyon sayısı önceden belirlenen sayıya ulaşana kadar ekrar edilir. 4.2.6 Ekileşimli Markov Zincirli Mone Carlo ( EMZMC ) Meodu Örnekleme işlemi sürerken, emel izleyiciler nesnenin iyi yapılanması için kendi aralarında bilgi alışverişi yaparlar. Her bir emel izleyici farklı çif gözlem ve hareke modeli kullanmasından dolayı karşılıklı değişilen bilgiler üm bu modellerin birleşiyle ve (4.22) deki i w ile (4.23) deki j w ağırlıklarının hesaplanmasının ekisiyle sonuçlanır. Meodun paralel ve ekileşimli olmak üzere iki farklı kullanım durumu vardır. Paralel durumda, yönem Meropolis Hasings algoriması gibi davranır. Ekileşimli durumda izleyiciler birbirleri arasında haberleşerek nesnenin daha iyi durumunu bulmak için sıçramalar yaparlar. Temel izleyici, olasılık eşiliğine göre kabul eder : j T i izleyicisinin durumunu kendi durumunun aşağıda belirilen p Y X i j ıneracing r s j p 1 1 i Y i j X (4.29) j i p Y X, j.hareke modelinden elde edilen i.gözlem modelinin olasılık skoru,, canlandırma devam eikçe linear olarak 1 den 0.5 e kadar azalan olasılıkır.

34 5. PERFORMANS 1- Engel olması durumu a) GTA yönemi ile izleme Renkli görünü üzerinden Görsel Takip Ayrışırma (GTA) yönemi kullanılarak aracın akip edilmesi isenmişir. Tes edilen görünü, akip edilmeyi zorlaşıran; aracın şeklinin ve boyuunun değişmesi ve bir engel arafından kısmen görülememesi durumlarını içermekedir. Yapılan es sonucu aracın akip edilme işleminin ağaç arafından engellendiği kısmında başarısız olduğu görülmüşür. Başlıca nedenler; aracın dönerken şekil, boyu değerlerinin azalması ve engel arafından bir kısmının görülememesi yüzünden sisemin aracı anıması için gerekli piksel değerine sahip olmamasıdır. Şekil 5.1 Engel olması durumunda GTA yönemi sonucu

35 b) GK uygulandıkan sonra GTA yönemi ile izleme Görsel Takip Ayrışırma yönemi ile akip edilmeye çalışılan ve başarısız olan aynı es görünüsü öncelikle bir arka plan modeli olan Gauss karışımı (GK) işlemine abi uulmuş ve harekeli cisimlerin rahaça seçilebildiği siyah-beyaz piksellerden oluşan başka bir görünüye dönüşürülmesi sağlanmışır. Elde edilen yeni görünüye Görsel Takip Ayrışırma meodu uygulandığında aracın karşılaşılan zorluklarla başa çıkabildiği ve başarılı bir şekilde akibinin yapıldığı sonucu görülmüşür. Şekil 5.2 Engel olması durumunda GK ve GTA yönemi uygulanması sonucu

36 Şekil 5.3 GK ve GTA yönemi sonucunun orjinal videoda göserimi 2 - Nesne boyuunun değişmesi durumu Tes edilen görünüde birden fazla hareke eden araç bulunmaka ve akip edilmesi isenen aracın boyularında araç görülemeyinceye kadar süren bir azalma söz konusudur. Uyguladığımız yönemin akip işlemini başarıyla sağladığı görülmekedir. Takip edilen araç dışındaki harekeli araçların bulunması ve büyük orandaki boyu azalması yönemi ekilememişir.

37 Şekil 5.4 Nesne boyuunun değişmesi durumundaki uygulama sonucu Şekil 5.5 Nesne boyuunun değişmesi uygulamasının orjinal videoda göserimi

38 3 - Çoklu nesne olma durumu Çoklu hareke içeren bir es görünüsünde boyu ve şekil değişikliğine uğrayan, az da olsa görünüşü kapanan araç başarılı bir şekilde akip edilmişir. Şekil 5.6 Çoklu nesne olma durumundaki uygulama sonucu Şekil 5.7 Çoklu nesne olma uygulamasının orjinal videoda göserimi

39 4 - Kameranın hareke emesi durumu Kameranın görünü kaydı sırasında iremesi veya arka planda belli ekenler arafından görünü oynaması durumlarında yönemin davranışı es edilmişir. Gürülü olarak görünen piksel değerleri aracın akip edilmesine bir engel eşkil ememekedir. Şekil 5.8 Kameranın hareke emesi durumundaki uygulama sonucu Şekil 5.9 Kameranın hareke emesi uygulamasının orjinal videoda göserimi