MKLE Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı KRNK-İYEL MEKNİZMSIND ÇIK KUET KONTROLÜ Mehmet İlterş Sarıgeçl Yrd. Doç. Dr., Çuurova Ünverstes, Mühendsl - Mmarlı Faültes, Mane Mühendslğ ölümü, dana msargecl@cu.edu.tr İbrahm Denz çalı Prof. Dr., Çuurova Ünverstes, MCTİMRUM raştırma ve Uygulama Merez, dana dacal@cu.edu.tr OPEN FORCE CONTROL IN SLIDER-CRNK MECHNISMS İletşm Yazarı Gelş tarh :..6 Kabul tarh : 3.3.6 ÖZ Kran-byel meanzmalarının uygulamalarından brs de pstona sabt tme uvvetnn uygulandığı besleme sstemlerdr. u tür sstemlerde temel sorun, ran byel mafsal notasında etyen br ağırlı uvvetne arşılı, ran onumlarına bağlı olara tme uvvetlernn ço hızlı değşmesdr. u çalışmada, bell br çalışma aralığında tme uvvetnn stenen sabt değerde tutulması çn yöntem gösterlmştr. İl yöntemde, ran açısından bağımsız sabt tme uvvetnn elde edlmes çn manuel ontrol sürec ve bundan aynalanan hata oranları gösterlmştr. İnc yöntemde, açı br uvvet ontrol sürec çnde deleyc tasarımı ve lgl hata analz sonuçları açılanmıştır. yrıca hatayı mnmze eden br yalaşım serglenmştr. Sayısal örnelerle de yöntemlern etnller anıtlanmıştır. nahtar Kelmeler: Kran-byel meanzması, uvvet ontrolü, açı ontrol, hata durumu STRCT One of the applcatons of slder-cran mechansms s feedng systems whereby a constant pushng force s requred. The basc problem s that pushng force changes wth cran postons n response to a weght appled at the cran-connectng ln jont. In ths study, two methods are developed to hold the pushng force around a desred value wthn a worng nterval. In the frst method, manual control process by whch an almost constant pushng force s obtaned ndependent of cran poston and errors resultng therefrom are shown. In the second method, a controller desgn requred for an open force control process and results of related error analyss are explaned. n approach to mnmze error s also presented. The effectveness of the methods s demonstrated on numercal examples. Keywords: Slder-cran mechansms, force control, open control, error state 4-6 Mayıs 5 tarhlernde Mana Mühendsler Odası tarafından dana da Çuurova Ünverstes nde düzenlenen Endüstryel Otomasyon Kongre ve Sergs nde sunulan bu bldr, yazarlarınca Dergmz çn maale olara yenden düzenlenmştr. Sarıgeçl, M. İ., çalı, İ. D. 6. Kran-yel Meanzmasında çı Kuvvet Kontrolü, Mühends ve Mana, clt 57, sayı 675, s. -9.. GİRİŞ Pyasa şartları, üretm yapan frmaları daha ucuz, daha hızlı ve daha altel üretm yapmaya zorlamatadır. Daha hızlı üreteblme ve alte standardını belrl br tolerans bandı arasında sınırlandırablmenn l şartı, hammadde temn eden besleme sstemlernn hammaddey stenen şartlarda (belrl br hızda, belrl br uvvet altında vs.) üretm sstemne beslemesnden geçer. u şartların sağlanması ontrol tenlernn uygulanmasını açınılmaz ılar. u çalışmada, besleme sstem olara ullanılan br ranbyel meanzmasının [] pston ucunda uvvet ontrolü ncelenmştr. Kran-byel meanzmalarının günümüzde ço yaygın ullanım alanları mevcuttur [, 3]. En blnenler, öteleme hareetn dönme hareetne çevren çten yanmalı motorlar le dönme hareetn öteleme hareetne çevren su pompaları ve ompresörlerdr. Lteratürde, ran-byel meanzmalarının çeştl açılardan ontrolü üzerne çalışmalar bulunmatadır. u çalışmalarda, ran-byel meanzmalarının onum ontrolü, hız ontrolü ve uvvet ontrolü ncelenmştr. Örneğn br ran-byel meanzmasının onum ontrolünde PID (Proportonal Integral Dervatve) yöntemnn uygulanması [4] te; bulanı snr ağlarının (fuzzy neural wor) uygulanması [5, 6] da; bulanı PID yöntemnn uygulanması [7] de; ge algortma tenğnn uygulanması [8] de; uyarlanmış hesaplamalı tor (adaptve computed torque) metodunun uygulanması [9] da gösterlmştr. PID yöntem le onum ontrolünde parametrelern tanımlanmasında zorluları aşma çn uzman mühendslern deneymlernden elde edlen verlern ullanılması se [] da gösterlmştr. ununla beraber, Ln ve aradaşları [] se onum ontrolünde ayan pl ontrol le bulanı snr ağları yöntemlern ıyaslamışlardır. r ran-byel meanzmasında hız ontrolüne at çalışmalarda Yan ve Chen [], pstonun belrl br yörüngey tap edeblmes çn ran hızını ontrol eden br algortma gelştrmşlerdr. Gelştrlen bu yöntem, sabt hızda dern çeme şlem yapan delg preslernde uygulanmıştır. Kran-byel meanzmalarında onum le hız ontrolü çn ran-byel tasarımında parametrelern belrlenmes çalı ve rıoğlu [3] tarafından gösterlmştr. Elast şel değştrme le bazı dnam etler brlte ele alan araştırmacılar da mevcuttur. Örneğn Lu [4], am tahrl esne ran-byel meanzmasının analz ve senteznde, stenen çıış hareetn, belrlenen br tasarım hızı ve sönüm oranında üreten br çalışma sunmuştur. Esne br ran-byel meanzmasının pozsyon ontrolü ve ttreşmn yo edlmes Fung ve Shue [5] tarafından gösterlmştr. Kran açısal hız ontrolünde farlı metot, ayrı çalışmanın [6, 7] ana onusunu oluşturmuştur. Kran-byel meanzmasında pstonun doğrusal hareet ontrolü se [8] de yen br yalaşım le ncelenmştr. Kran-byel meanzmalarında uvvet ontrol çalışmaları daha ço dnam etler göz önüne alır. Örneğn Fung ve Chang [9], belrlenen drenç uvvetler le sınırlandırılan bölgelerde br ran-byel meanzmasının yörünge tabnn yapılablmes ve buna bağlı olara tor grd değerlernn ontrolü çn ayan pl ontrol yöntem ullanmışlardır. Mevcut çalışmalarda, ran-byel meanzmalarının pston ucunda sabt br et uvvet elde etme çn gelştrlmş etl ve eonom çözüm sunan br çalışmaya rastlanılmamıştır. urada, stat oşullarda besleme sstem olara çalışaca ran-byel meanzmasında pston uvvetn ran olunun br çalışma aralığı çnde sabtleyen yöntem gösterlmştr. Stat oşullar çn uygulaması ço olay olan manuel ontrol ve açı ontrol sstem çersnde deleycnn sentez yoluyla tasarımı anlatılmatadır. Sayısal örneler üzernde yöntemler etl ılaca araçların, sonuçlanan hataların azaltılmasında nasıl değerlendrleceler somut br şelde ortaya onmuştur.. KURM u çalışmanın onusunu oluşturan ve besleme sstem olara ullanılan br ran-byel meanzması Şel de şemat olara gösterlmştr. u sstemde, ran olunun uzunluğunu;, byel olunun uzunluğunu; 3, ran merez le pston doğrultusu arasında esenel açılığı; θ, ran olunun yatay le yaptığı açıyı; β, byel olunun yatay le yaptığı açıyı göstermetedr. Şel de sstemde, pstonun ötesne yerleştrlen hammadde üretm sstemne beslenmetedr. nca, üretm sırasında hammaddeye üretm hattından adar br tep uvvet gelmetedr. Dolayısıyla besleme sstemnn, gelen bu tep uvvetn () yenece adar br et le hammaddey tmes geremetedr. Hammaddenn daha büyü br uvvet le tlmes hammaddenn zarar görmesne, daha az br uvvet le Şel. Kran yel esleme Meanzması Mühends ve Mana Mühends ve Mana
Kran-yel Meanzmasında çı Kuvvet Kontrolü Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı tlmes se hammaddenn şlenememesne neden oluren alte standardının da yaalanmasına engel olur. Eonom br çözüm olara, potansyel enerjden yararlanma üzere br ağırlığının ran-byel mafsal notasından ssteme et ettrlmes düşünüleblr. nca, ağırlı ets altında ran, saat yönünde θ açısını üçültece bçmde dönerse, pston ucunda elde edlece et uvvet de ço hızlı (doğrusal olmadan) artacatır. Grş ağırlığı le pston tme uvvet arasında lşy matematsel olara fade etme çn, Görünen İş Yöntem ne (rtual or Method) başvurulablr. Δs, ranın notasında anlı yer değştrmesn, Δs de anlı pston yer değştrmesn temsl etme üzere, şu yazılır: s + s () Denlem () n Δt zamanına bölünere lmtnn alınmasıyla, aşağıda salar denlem elde edlr:. cosθ. () Denlem () de, ranın θ onumu çn notasında anlı hızını, de pstonun anlı hızını göstermetedr. Öte yandan, Şel de hız polgonundan Snüs Kuralı yardımıyla şu bulunur: cosβ sn( θ + β) Denlem (3) te hız lşs Denlem () de değerlendrlrse, şu sonuç bulunur: 9-θ 9-β Şel. Hız Dyagramı (4) yel onumunu gösteren β açısı, ran açısı θ cnsnden şöyle hesaplanır (Şel ): sn θ β sn 3 (5) Yuarıda bağıntılardan, ağırlığı altında pston tme uvvetnn ran açısı (θ) le brlte ço hızlı değşebleceğ anlaşılır. Knemat ve uvvet lşlerne dayalı olara, ran hang onumda olursa olsun pston tme uvvetnn stenen br değerde, abul edleblr br (3) hatayla en eonom şelde tutulablmes çn yalaşım sunulmuştur.. rnc Yalaşım: Elle (Manuel) Kontrol Stat oşullarda besleme yapıldığı çn, bu oşullara en uygun düşen çözüm manuel ontrol yöntemdr. u yöntemn gelştrlmesnde sorulaca temel soru, ranın çalışma aralığı çnde pston tme uvvetnn () stenen bell sabt br değer sağlaması çn hang ran onumunda (θ) hang ağırlı değernn () ran-byel mafsal notasında uygulanması geretğdr. u amaçla, Şel de sstemn notasına uygulanan sabt yüüne arşılı θ ran açısı le et uvvetnn değşm analz edlmeldr. u lş, Denlem (4) yardımıyla çıarılablr. u lş, grafsel olara çzldğnde (Şel 3) görülür θ açısı üçüldüçe (ran olunun apanmasını ve hammaddenn ssteme beslenmesn temslen grafte sağa doğru gdldçe), pston ucunda elde edlen et uvvet büyümetedr. Şel 3 te, g le 7 g arasında değşen farlı ütleler çn et uvvetnn θ le değşm gösterlmştr. u grafler ncelendğnde, pston ucunda sabt br et uvvet elde etme çn ran açısı θ üçüldüçe, ağırlığı azaltılara elle ontrol sağlanableceğ görülür. unu daha y göstereblme çn Denlem (4) te ve arasında lş ullanılara, bu ez 3 N le 5 N arasında farlı et uvvetler çn ağırlığının θ le değşm çzlmştr (Şel 4). Şel 4 üzernde seçlen herhang sabt br et uvvet elde etme çn ran açısı θ üçüldüçe, ağırlığının azaltılması geretğ şelden de açıça görülmetedr. O halde, şelde --θ lşsne göre grş uvvetler, lgl ran onumuna arşılı gelen değerlerde seçldğnde stenen pston tme uvvet () elde edlecetr. u yöntemn hang çalışma oşullarında hang büyülüte hata değerler verdğ sayısal br örne üzernde gösterlecetr.. İnc Yalaşım: Deleyc Tasarımı Şel 3. Farlı Sabt ğırlıları İçn -θ İlşs Şel 4. Farlı Sabt Tep Kuvvetler İçn -θ İlşs Şel 5. Yay ağlı Kran-yel Meanzması esleme Sstemnn Knemat Dyagramı T Elle ontrol yöntem br nsanın sürel olara manenn başında çalışmasını gerel ılmatadır. ynı zamanda, bu yöntemle ço hassas değerler elde etme mümün değldr. u da hem malyet arttırmata hem de alte standardını düşürmetedr. u nedenle, ran-byel meanzması besleme sstemnde pston ucunda optmum br et uvvet elde edeblme çn dğer ontrol yöntemlerne, bu bağlamda da eonom br deleyc tasarımına geresnm vardır. Kontrol edlme stenen bu sstemde, sabt br ağırlığı notasına uygulandığında, θ ran açısı üçüldüçe, tep uvvet arttığı çn araştırılan çözümde, bu uvvete zıt yönde ve θ ran açısı üçüldüçe, artan oranda br uvvet oluşturulmalı pston ucunda elde edlen et uvvet sabt alsın. unu sağlama çn önerlece en eonom çözüm, helezon br yaydan baret olan deleycy gelştrmetr. öylece yay, denge onumundan uzalaştıça, ters yönde ve artan oranda br et uvvet pston ucunda elde edlecetr. u amaçla, sstemde (Şel ) üç farlı nota (O, ve notaları) göz önüne alınmıştır. nca, yapılan analzlerde görülmüştür te uygun çözüm, yayın O notasına bağlanması le elde edlmştr. Şel 5 te şemat olara gösterlen sstemde, yüten gelen tme uvvet dengelenp sabt br et uvvet oluşturulmatadır. Pston ucunda farlı et uvvet gösterlmştr: uvvet yüten dolayı oluşan uvvet gösterren, uvvet se yaydan dolayı oluşan uvvet göstermetedr. notasından et ettrlen ağırlığı le pston ucunda oluşan et uvvet arasında lş Denlem () de gb bulunmuştu. O notasına yerleştrlen yaydan dolayı ran olu üzerne T toru et eder. u tor değer Denlem (5) le bulunur. Denlemde, yay sabtn; θ, yay denge onumu açısını; θ se ran olunun bulunduğu son onumu göstermetedr. T ( θ θ) (5) Yaydan dolayı oluşan tor le pston ucunda tme uvvet arasında lş (Şel 5) Görünen İş Yöntem ullanılara Denlem (6) yardımıyla tanımlanablr. θ + s (6) u denlemde Δθ, ranın anlı açısal yer değştrmesn; Δs de pstonun anlı yer değştrmesn göstermetedr. Denlem (6) nın Δt zamanına bölünüp lmtnn alınmasıyla aşağıda salar denlem bulunur: T w +. (7) Denlem (7) de w, ran açısal hızını; de pstonun anlı hızını göstermetedr. öylece, yay tarafından pstona uygulanan et uvvet Denlem (7) den hesaplanablr. Denlem (7) de w / oranı, sstemde (Şel 5) byeln I an dönme merez lşler yoluyla Denlem 8 de gb bulunur: Mühends ve Mana Mühends ve Mana 3
Kran-yel Meanzmasında çı Kuvvet Kontrolü Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı w ( ) Yaydan pstona gelen et uvvet Denlem (8) n Denlem (7) de yerne yazılmasıyla elde edlr: T (9) ( ) Pstona et eden uvvet, yüten gelen et uvvet le yaydan gelen et uvvetnn toplanmasıyla, Denlem () ve () de gb elde edlr. + (8) () ( θ θ) () Denlem () de yay sabtnn, yayın denge onumu açısının ve pstona et eden tme uvvetnn bulunablmes çn üç denleme htyaç vardır. u nedenle, çalışma aralığı çnde değernn hatasız ( ) olmasının stendğ ran açısı onumları (θ, θ, θ ) belrlenr. elrlenen ran onum açılarında (θ,,, 3) grş uvvetlerne arşılı olan pston tme uvvetler (,,,, 3) yazılır., ( θ θ ),,, 3 () İtme uvvetnn, üç notada stenen değerden ( ) sıfır hata le sapmasının oşulları şunlardır:,, (3),, (4) Denlem (3) ve (4) bastçe şu hale ndrgenr: C θ + b,, (5) urada; ( a ),, (6) tan θ + tanβ a,, (7) a θ b C θ,, (8) a,, (9) Denlem (5), θ ve çn çözümlenrse, şu sonuçlar bulunur: C C b C b C () b b θ C C () Şel 6. Kontrol Sstemnn lo Dyagramı Denlem () ve () n formülleryle hesaplanan ve θ, Denlem (3) ya da (4) ten brsnde yerne onara, grş uvvetne arşılı gelen tme uvvet bulunmuş olur. Yuarıda açılanan hesap sürecyle belrlenen deleyc tasarımı altında Şel 6 da çzlen blo dyagramıyla tanımlanaca açı ontrollü ontrol sstem tamamlanmış olur. 3. EŞİT HT DĞILIM YÖNTEMİ Gelştrlen ontrol yöntemnn pratte optmum sonuçlar vereblmes ran olunun çalışma aralığında, pston ucunda et uvvetnn sıfır hata le belrlendğ 3 farlı açının uygun seçlmes le olanalıdır. u amaçla, br hata optmzasyon rter olara % hata tanımı şu şelde yapılmıştır: Hata () % urada, bozucu etmen olan ran olu onum açısına (θ) bağlı olan pston tme değern, se deleyc tasarımıyla ortaya çıan sabt pston tme uvvetn göstermetedr. Çalışma aralığı boyunca, başlangıçtan btşe pston ucunda et uvvetnn sabt br değerde tutulması hedeflendğnde, θ ran başlangıç açısı ve θ ran btş açısı olara abul edleblr. Seçlen ara açı değer θ se değernn çalışma aralığı boyunca değşmn etleyecetr. Şel 7 de Şel 7. Seçlen θ le % Hata İlşs Deleyc Kontrol Edlen Sstem gösterldğ gb, θ değer θ değerne ço yaın seçlrse te değşm, masmum hata grafğ olara adlandırılan hata eğrsnde, esenn üst bölgesnde mutla değerce en büyü hatayı verecetr. Eğer θ değer θ değerne ço yaın seçlrse te değşm, mnmum hata grafğ olara adlandırılan hata eğrsnde, esenn alt bölgesnde mutla değerce en büyü hatayı verecetr. u nedenle, ran olunun çalışma aralığı boyunca değernn ± eşt hatalı br bant aralığında çalışmasını sağlayablme çn, ullanıcıya θ değern seçeblece br yöntem geremetedr. u amaçla, bu bölümde eşt hata dağılım yöntem olara adlandırılan hesap sürecnde şu adımlar atılacatır:. θ ran başlangıç açısı ve θ ran btş açısı seçlr. Sonra, θ (θ,) seçlr.. Gelştrlen ontrol sstemnden sonuçlanan masmum hata eğrs çzlr. 3. Masmum hata değer ve bu değere den gelen θ a ran açısı bulunur. 4. u ez, θ (θ +,) seçlr. 5. Gelştrlen ontrol sstemnden sonuçlanan mnmum hata eğrs çzlr. 6. Mnmum hata değer ve bu değere den gelen θ b ran açısı bulunur. 7. Masmum ve mnmum hata değerlern veren notanın oordnatları ullanılara doğrusal hata eğrs oluşturulur. u eğrnn tanımı le hatanın olduğu θ açısı Denlem (3) te gb bulunur. θ θ a + e max emax + e mn ( θ θ ) b a (3) 8. ulunan bu yen θ açısı le ontrol yöntem uygulanara değerler θ θ aralığı boyunca hesaplanır. Gelştrlen eşt hata dağılım yöntem le değerler, Şel 7 de gösterldğ gb, θ θ aralığında, ± eşt hata dağılımlı değerler alır. 4. İSTENEN PİSTON ETKİ KUETİ İÇİN ĞIRLIĞININ ELİRLENMESİ Yuarıda açılanan ontrol sürec ararsızlı sorunları olmayan ve amaca uygun en eonom çözümler üreteblece açı ontrol sstemne dayanır. u tür sstemlerde stenen br çıtıya arşılı gelen br grd değer bulunur. Kontrol süreçlernde grd, tanım olara stenen çıtı olduğundan, bu süreç etl br grd çıtı albrasyonunu sonuçlandırır. uradan hareetle, yuarıda açılanan ontrol yöntemnn aslında uygun br albrasyon sabtn bulmaya eşdeğer olduğu görülür. O halde, ran-byel meanzmasında pstonda stenen br uvvetn elde etme çn ran-byel bağlantı notasına uygulanaca grd ağırlığını bulmada şu adımlar atılacatır:. Kran-byel meanzma boyutları (,, 3 ) le ran çalışma aralığı (Δθ) ve stenen pston uvvet grlr.. Kran çalışma aralığı çnde θ, θ, θ ve herhang br ağırlığı seçlr. 3. Her θ,,, ye arşılı β,,,, Denlem (5) le hesaplanır. 4. 3. adımda sonuçlar ve Denlem (6) (9) yardımıyla, a, b, C,,, çn hesaplanır. 5. Hesaplanan büyülülerden Denlem () () formülleryle önce ve θ bulunur; ardından Denlem () yoluy- la saptanır. 6. ve albrasyon sabtler hesaplanır. 7. İstenen uvvetne arşılı uygulanması gereen stenen grd ağırlığı ve uygun yay sabt ( stenen ), (4) ( ) stenen, stenen stenen (5) stenen bağıntılarıyla hesaplanır. 5. SYISL ÖRNEKLER Elle ontrol yöntemnn uygulaması apsamında ran açısı 55 den 5 ye adar çalışan, aşağıda boyutlara sahp br ran-byel besleme meanzması göz önüne alınacatır:,4 m,6 m 3,9 m Pston ucunda N değernde sabt br et uvvet elde edeblme çn, örne ran-byel meanzmasının notasında (Şel ) ran açısı 55 de en Denlem (4) (5) ullanılara en az g ütle geretğ olaylıla hesaplanır. u toplam yü,,5 er g lı ütlelerden oluşturulsun. et uvvetnn en az N olablmes çn, ran açısı 55 den 5 ye doğru apanıren, her br ran açısında notasına uygulanması gereen yü mtarı Tablo de lstelenmştr. u tabloda aynı zamanda, her ran açısı çn çıarılması gereen yü mtarı, pston ucunda elde edlen uvvet ve N tep uvvetnden % olara sapma mtarı da verlmş- 4 Mühends ve Mana Mühends ve Mana 5
Kran-yel Meanzmasında çı Kuvvet Kontrolü Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı Şel 8. N İçn Elle Kontrol Sırasında Elde Edlen -θ İlşs Tablo. Elle Kontrol Yöntemnde N İçn θ Değerler θ (º) (g) Δ (g) (N) % Hata 55,6,6 54 9,5,5,3,3 53 9,5,9,9 5 8,5,5,4,4 5 8,5,8,8 5 7,, 49 6,5,5,4,4 48 6,5,4,4 47 5,5,5,4,4 46 5,5,3,3 45 4,5,5,, 44 4,5-3,4 3,4 43 4,5 3, 3, 4 3,5,5,7,7 4 3,5,, 4,5,5,6,6 39,5,9,9 38,5,5,, 37,5-3,6 3,6 36,5,7,7 35,5,5,6,6 34,5,4,4 33-4,3 4,3 3 9,5,5 3, 3, 3 9,5,5,5 3 9-5,7 5,7 9 8,5,5 4, 4, 8 8,5,, 7 7,5,5,, 6 7,5-4,9 4,9 5 7,5,7,7 tr. u tabloda değerler ullanılara, sstemden el le yü azaltıldığında oluşaca et uvvetnn grafğ Şel 8 de gösterlmştr. Şelden, tep uvvetn elle dah belrl br tolerans bandında sabtlemenn mümün olduğu görülmetedr. Şel 8 de elde edlen et uvvetnn hata yüzdes () nolu bağıntı ullanılara çzldğnde, Şel 9 da hata durumu elde edlr. Şel 9 dan da en büyü hatanın % dan üçü olduğu görülmetedr. u oran, ±%5 hata oranı olara da düşünüleblr. İnc öre, deleyc olara yayı çeren ontrol sstem le aşağıda boyutları verlen ran-byel meanzmasının uvvet ontrolü ncelenecetr.,4 m,6 m 3,9 m Şel 9. N İçn Elle Kontrol Sırasında Elde Edlen Hata Yüzdes-θ İlşs Tablo. Kontrol Uygulamasında Kullanılan Parametreler Yaydan Gelen Graf dı Yay Katsayısı Et Kuvvet Net Et Kuvvet θ θ θ e 3 3 3 3 5 3 55 e 35 35 35 35 5 35 55 e 4 4 4 4 5 4 55 e 45 45 45 45 5 45 55 e 5 5 5 5 5 5 55 Tablo 3. Kontrol Uygulamasında Hesaplanan Parametreler Graf dı (N) (Nm/rad) θ ( ) e-3 47,664 43,96 57,34385 e-35 44,549 4,8498 59,54 e-4 4,966 4,84686 6,7756 e-45 39,676 4,9765 6,3637 e-5 37,449 4,86 63,84459 Şel. Pston Ucuna Yüten ve Seçlen 5 Farlı Yaydan Gelen Et Kuvvetlernn θ çısı le Değşm Şel. Seçlen 5 Farlı Yay İçn Pston Ucuna Gelen Net Et Kuvvetlernn θ çısı le Değşm Şel. Seçlen 5 Farlı Yay İçn Pston Ucunda Elde Edlen Net Et Kuvvetlernn Hata Oranın θ çısı le Değşm u uygulamada uygulanaca yü; N; ran olunun çalışma aralığı, θ 5 ve θ 55 olara date alınsın. θ açısı çn 3, 35, 4, 45 ve 5 olma üzere beş farlı orta nota belrlensn. u değerler Tablo de gösterlmştr., θ ve θ değerler sabt olduğu ve öre te değşen değer θ açısı olduğu çn dğer parametreler θ açısının aldığı değerlerle adlandırılmıştır. Tabloda ullanılması gereen yay atsayısı (), yaydan dolayı oluşan pstonda et uvvet ( ) ve pston ucunda elde edlmes gereen 3 notada sıfır hatalı tme uvvetler ( ) gruplandırılmıştır. u tabloda gruplandırmalar ullanılara önce, her br satır çn yay atsayısı (), denge onumu açısı ( θ ) ve sıfır hatalı et uvvetler ( ) hesaplanmış ve Tablo 3 te verlmştr. u hesaplanan değerlerle Şel da, Denlem (9) ullanılara yaydan dolayı oluşan pston et uvvetler ( şaret göz önüne alınmadan) çzlmştr. una e olara, Denlem (4) yardımıyla sadece yüten dolayı oluşan ( N) pston et uvvet de gösterlmştr. Şelde grafler ncelendğnde, çalışma aralığı boyunca ve değerler arasında far yalaşı olara sabt almatadır. unu daha y göstereblme çn, Şel de beş farlı durum çn çalışma aralığı boyunca pston ucunda elde edlen uvvetlern grafler çzlmştr. Şel de se () nolu bağıntı ullanılara stenen et uvvetne arşı oluşan et uvvetlernn hata oranları gösterlmştr. u graflerden de görüldüğü üzere, θ açısı başlangıç notasına (θ 55 ) yaın seçldğ tadrde, en büyü hata değerler +%,5 tan üçü olmatadır. θ açısı btş notasına (θ 5 ) yaın seçlrse, mutla değerce en büyü hata değerler -% den üçü olmatadır. Faat θ açısının ortalara yaın seçlmes le en büyü hata değerler %,5 cvarında değerler almata ve çalışma aralığı boyunca daha dengel br şelde dağılmatadır. u da elde edlen et uvvetnn ±%,5 bandında sabtlendğn göstermetedr. Yuarıda ncelenen örnelerde pston ucunda elde edlen uvvet, ullanıcı tarafından belrlenmemştr. Pston ucunda elde edlme stenen uvvetn N olduğu abul edlsn. unun çn ran-byel mafsal notasına uygulanması gereen uvvet, Denlem (4) yardımıyla bulunablr. u denlemde, rastgele seçlen ağırlığı N ve, stenen de N dr. Denlemde htyaç duyulan br dğer değer se dır. Tablo 3 te değerler hesaplanıren N olara belrlendğnden dolayı tablodan herhang br değer seçleblr. u öre e 4 sers çn hesaplanan değer (4,966 N) seçlsn. u değerler Denlem (4) te yerne yazıldığında, stenen 38,387 N olara bulunur. ynı şelde, Denlem (5) yardımıyla, stenen 99,9365 N.m/ 6 Mühends ve Mana Mühends ve Mana 7
Kran-yel Meanzmasında çı Kuvvet Kontrolü Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı Şel 3. Eşt Hata Dağılım Metodu le ulunan θ çısı ve Sonuçlanan Değerler rad olara bulunur. undan sonra aşamada se stenen N pston et uvvetnde hatanın eşt olara dağıtılablmes çn, ran başlangıç (θ ) ve btş (θ ) açılarına laveten seçlmes gereen ara açı θ değer Eşt Hata Dağılım metodu ullanılara bulunur. unun çn l olara, θ 54,9 seçlr. Masmum hata eğrsnde masmum hata oordnatları (33 ;,669N) olara bulunur (Şel 3). Daha sonra, θ 5, seçlr. Mnmum hata eğrsnde mnmum hata oordnatları (44 ; 98,79N) olara bulunur (Şel 3). u değerler Denlem (3) te yerne yazılara θ değer 39,387 olara hesaplanır. u yen θ değer le ontrol yöntem uygulanara değerler ran çalışma aralığı çnde hesaplanır. u üç graf de Şel 3 te gösterlmştr. Eşt hata dağılım yöntem le hatanın ±%,5 bandında sabtlendğ şelden de açıça görülmetedr. 6. SONUÇ u çalışmada, stat oşullarda br besleme sstem olara çalışaca ran-byel meanzmasında pston tme uvvetnn stenen değerlerde tutulablmes çn uygulaması olay eonom farlı çözüm gösterlmştr. Kararsızlı sorunları olmayan açı ontrol sstemler terch edlmştr. İlnde elle (manuel) ontrol yöntemyle, ncsnde deleycy çeren br ontrol sstemyle stenen değerlerden en az hatayla sapan çözümler şlenmştr. Klas deleycnn oluşturulmasında, alışılmış analz yoluyla tasarım yerne sentez yoluyla tasarım yolu zlenmştr. Gösterlen yöntemlerde uygun stratejlerle hataların öneml ölçüde düşürülmesne yarayaca araçların potansyel etler ortaya onmuştur. SEMOLLER Δs : pstonun anlı yer değştrmes Δ : görünen ş θ θ θ a θ b e max e mn : ran olunun yatay le yaptığı açı : yay denge onumu açısı : çn masmum hata değern veren ran açısı : çn mnmum hata değern veren ran açısı : masmum hata : mnmum hata : yay atsayısı : pston tme uvvet : yaydan dolayı oluşan pston tme uvvet : pstona et eden tme uvvet : pstona et eden sıfır hatalı tme uvvet T w 3 : yaydan dolayı ran olu üzerne et eden tor : ranın θ onumu çn notasının anlı hızı : pstonun anlı hızı : ran açısal hızı : ran-byel mafsal notasına asılan ağırlı : ran olunun uzunluğu : byel olunun uzunluğu : ran merez le pston doğrultusu arasında esenel açılı KYNKÇ. Erdl,. H. 998. uz Rendeleme Manes, Yüse Lsans Tez, Ç. Ü. Fen lmler Ensttüsü, dana.. nogradov, O.. Fundamentals of Knematcs and Dynamcs of Machnes and Mechansms, CRC Press, oca Raton, Florda. 3. Mysza, D.. Machnes and Mechansms, ppled Knematc nalyss, 4th Edton, Prentce Hall, New Jersey. 4. hmad, F., Htam,. L., Hudha, K., Jamaluddn, H.. Poston Tracng of Slder Cran Mechansm Usng PID Controller Optmzed by Zegler Nchol s Method, Journal of Mechancal Engneerng and Technology, vol. 3, no., p. 7-4. 6. Ln, F. J., Fung, R. F., Ln, H. H., Hong, C. M. 999. Supervsory Fuzzy Neural Networ Controller for Slder-Cran Mechansm, Proceedngs of the 999 IEEE, Internatonal Conference on Control pplcatons, -7 ğustos, 999, vol., p. 7-75. do:.9/cc.999.89. 7. Lee, C. D., Chuang, C.., Kao, C. C. 4. pply fuzzy PID Rule to PD ased Control of Poston Control of Slder Cran Mechansm, IEEE Conference on Cybercs and Intellgent Systems, -3 December 4, Sngapore, vol.. do:.9/iccis.4.46467, p. 58-53. 8. Faraj, H., Farzadpour, F. 3. Intellgent Poston Control of Slder-Cran Mechansm n the Shp's Propeller, 3rd Jont Conference of I & Robotcs and 5th RoboCup Iran Open Internatonal Symposum (RIOS), 8th prl 3. do:.9/ RIOS.3.659537, p. -7. 9. Ln, F. J., Ln, Y. S., Chu, S. L. 998. Slder-Cran Mechansm Control Usng daptve Computed Torque Technque, IEE Proceedngs - Control Theory and pplcatons, vol. 45, no. 3, May 998. do:.49/p-cta:9985, p. 364-376.. Chuang, C.., Lee, C., Huang, C. L. 6. pplyng Experenced Self-Tunng PID Control to Poston Control of Slder Cran Mechansms, Internatonal Symposum on Power Electroncs, Electrcal Drves, utomaton and Moton, SPE- EDM 6, Taonnna, İtalya, 3-6 May 6. do:.9/ SPEEDM.6.64985, p. 65-657.. Ln, F. J., Fung, R. F., a, R. J. 998. Comparson of Sldng-Mode and Fuzzy Neural Networ Control for Motor-Toggle Servomechansm, IEEE/SME Transactons on Mechatroncs, vol. 3, no. 4. do:.9/356.73664, p.3-38.. Yan, H. S., Chen,. R.. On the Output Moton Characterstcs of arable İnput Speed Servo-Controlled Slder- Cran Mechansms, Mechansm and Machne Theory, vol. 35, no. 4. do:.6/s94-4(99)3-3, p. 54-56. 3. çalı, İ. D., rıoğlu, M... Geometrc Desgn of Slder-Cran Mechansms for Desrable Slder Postons and eloctes, Forschung m Ingeneurwesen, vol. 75. do:.7/s--34-7, p. 6-7. 4. Lu, H. T. J. 997. Synthess and Steady-State nalyss of Hgh-Speed Elastc Cam-ctuated Lnages wth Fluctuated Speeds by a Fnte Element Method. Journal of Mechancal Desgn, vol. 9, p. 395 4. 5. Fung, R. F., Shue, L. C.. Regulaton of Flexble Slder- Cran Mechansm by Lyapunov s Drect Method, Mechatroncs, vol.. do:.6/s957-458()-3, p. 53 59. 6. Komato, Y., Furuta, K. 8. Energy Control of Slder- Cran Mechansm, SICE nnual Conference, ugust, 8, Toyo, Japonya, p. 399 43. 7. Kao, C. C., Chuang, C.., Fung, R. F. 6. The Self- Tunng PID Control n a Slder-Cran Mechansm System by pplyng Partcle Swarm Optmzaton pproach, Mechatroncs, vol. 6. do:.6/j.mechatroncs.6.3.7, p. 53 5. 8. Fung, R. F., Chang, C. F. 9. Force/Moton Sldng Mode Control of Three Typcal Mechansms, san Journal of Control, vol.. do:./asjc.96, p. 96. β : byel olunun yatay le yaptığı açı Δθ : ran anlı açısal yer değştrmes Δs : ranın notasında anlı yer değştrmes 5. Ln, F. J., a, R. J.. Sldng-Mode-Controlled Slder- Cran Mechansm wth Fuzzy Neural Networ, IEEE Transactons on Industral Electroncs, vol. 48, no.. do:.9/4.94553, p. 6-7. 8 Mühends ve Mana Mühends ve Mana 9