DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. Cisin peiyodu, π. π., π,. olu l. l. 6. I. yag do udu. Yatay düzlede ipteki geile kuvveti, F. di. k, II. yag do udu. π Cisin aç sal z, sabitti. III. yag do udu. CEAP E 0 devi dak 60 saniyede yapasa devi saniyede yapa. 0.. 60 6 s olu. I. yag do udu. Cisin çizgisel z, π 6.. 6 / s di. 6 II. yag do udu. Cisin aç sal z,. 6.6 ad/s III. yag yanl flt. CEAP C den ye gelifli s as nda vektöel zdaki de ifle, ESEN YAYINARI 4.. Δ di. Cisi ta tuunu süede yap yo ise, den ye den ye talaa ive, a 4 4 di. süede geli. den ye gelifli s as nda vektöel zdaki de ifle, Δ talaa ive, a 4 di. a 4 olu. a 4 4 CEAP A noktas nda, - 4 olu. noktas nda, + 4+ olu.. CEAP D 87
Düzgün Daiesel Haeket. ekele in çevesi, Ç π.. ekelek den ye gelene kada 4 yol al fl. Cisin döne say s, 4 N. N ekelek den ye gelene kada iki defa döne. dönüflü saniyede yap fl ise dönüflü saniyede yapa... saniye olu. I. yag do udu. ekele in aç sal z, 4 π. 6 ad/ s düzle 7. noktas nda geile kuvveti s f oldu undan,.. g olu. + g. + g g. g g olu.... CEAP B II. yag do udu. 6. ekele in üzeindeki e noktan n çizgisel z fakl d. H z vektöel bi büyüklüktü. III. yag yanl flt. CEAP C F F F ESEN YAYINARI 8. fs G k.... g k.. 0 0 k 0 k 0, olu. F e ad/s f s CEAP A Cisile ayn ipe ba l oldukla ndan peiyotla ve aç sal zla eflitti. Bu duuda çizgisel zla ya çapla ile do u oant l d. ve olu. pledeki geile kuvvetlei,.( ).. F olu. 9.. düzle F + F + F..( ).( ) + +... + + 6. 6 olu. CEAP C Cisi düzlede düzgün daiesel aeket yapt ndan ipteki geile e noktada ayn d ve., di. I. ve II. yag la do udu. H z vektöel büyüklük oldu undan di. III. yag yanl flt. CEAP C 88
Düzgün Daiesel Haeket 0. Y. X l l Y I II X Cisile ayn çubu a ba l oldukla ndan aç sal zla, X Y olu. Cisilein çizgisel zla,. eflitli inden. X X.l l Y Y.l l olu. Cisilein döne kinetik enejilei, EX X. X..( ) 6 EY Y. Y..( ) 9 eflitlikle taaf taafa oanlan sa, EX 6 E Y 9 olu. CEAP D fiekil - I Cisin ekezcil ivesi, 4π. a - - -. e 4π - a 8 olu. a 4π - 4 4 fiekil - II CEAP E ESEN YAYINARI. 0 Cisi noktas ndan ye geldi inde z ndaki de ifle, 60 Δ + ( ) olu. ve zla n noktas nda göstedi iizde, Δ + Δ olu. CEAP D 89
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. Cisilein çizgisel zla, π. π. π π olu. E E E olu. E CEAP B 4. ip + fs + k. 0 0. +... ad/ s olu. f s 0,6 kg.. CEAP A. N Efl ekezli kasnakla n aç sal z ( ) ile bibiine iple ba l kasnakla n da çizgisel zla ( ) efliti. I. ve II. yag la do udu. ESEN YAYINARI kasna defa dönese kasna defa döne. nin aç sal z N nin aç sal z ndan büyüktü. Aala ndaki eflitlik, ( N )... N. N di. III. yag yanl flt. CEAP C. Y ip X düzle 8... ekele in döne z ( d ) ötelene z na ( ö ) eflitti ve üzeindeki noktala n zla s as ile, d + ö ö d + ö 0 d + ö ö olu. H zla n büyüklüklei, > > olu. CEAP A 90 d d ö d ö ö ö düzle F + k. 8 e 8. 4π. f. + 0,. 8 ak 8. 4π. f. 9 ➊ ak F k. 8 e in ak.g 8. 4π. f. 0,. 8 in 8. 4π. f. ➋ in ➊ ve ➋ nuaal ba nt la oanlan sa, 8. 4π. f. f ak 9 ak ( olu. 8. 4π. f. f in in CEAP D
Düzgün Daiesel Haeket 6. cisi. 8..... düzle Cisin noktas ndan düfleden geçebilesi için z,. $.... g olal d. Sütünesiz düzlede ipteki geile kuvveti F k.. kuvvetine ba l d..... +.. 4.. 4.. olu... CEAP D Enejinin kounuundan, E E.... +. g. g. +. g. + olu. CEAP C ESEN YAYINARI 9. x 60 60 F 7. X θ X Y d d θ d Y Cisile ayn çubu un uçla na ba lan p döndüüldü ünden eflit zaanda eflit aç la (θ) taayacakla ndan aç sal zla, X Y olu. Cisilein çizgisel zla döne eksenine olan uzakl a ba l d.. oldu undan, X. d. d olu. Y Cisilein ekezcil ivelei, a. eflitli inden, a X. d a a Y. d a olu. Bu duuda yaln zca aç sal zla bibiine eflitti. CEAP A x uzakl x olu. Sistede sütüne olad ndan ekanik eneji kounu. Cisi sebest b ak ld nda noktas ndaki z, N F +.cos60 E E.. x +. +... g. olu. noktas nda aya uygulanan kuvvet,. +.. +.. 0 +. 0. 0 N olu. CEAP E 9
Düzgün Daiesel Haeket 0. Siste dengede oldu undan, ipteki geile 0 N du. Bu kuvvetin bilefleni cisinin a l 40 N a, bilefleni 0 N da, ekezkaç kuvvetine eflitti. α aç s, 0 tan α 40 4 α 7 olu. I. yag yanl flt. II. yag do udu. III. yag do udu. α 0N 40N 0N F k.g4.040n.g.00n CEAP E. b b ve ayn çubuk üzeinde döndü ünden aç sal zla eflitti. pledeki geilele,.... 6.... olu. ve taaf taafa oanlan sa, 6 olu. CEAP B ESEN YAYINARI. ve eflekezli oldukla ndan aç sal zla eflitti. olu. ve teas âlinde oldukla ndan, tu atasa, tu ata. Bu duuda, olu. ve nin ekezcil ivelei, a. a. taaf taafa oanlanısa, a. bulunu. a. ( ) 4 CEAP B 9
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. noktas ndan geçeken yüzeyin tepki kuvveti 6 oldu undan,. Fe F e.... 4 4 olu. Fyay Fk 4 F k F k kx...( + x) k F P yay (+x) CEAP D F k ESEN YAYINARI. N.( g. - g. ) 6. 6-8 ( 4 4. Aaban n eniyetle viaj geçebilesi için,. f s. k.. kg.. 0,. 400. 0 800 ( 0) 800 400 olu. 400 CEAP C 0/s. oldu undan aaba viaj eniyetli flekilde geçe. CEAP C f s 49. 0. x..( + x) 9 x.( + x) x x olu. CEAP A. F.sin60 60.cos60 60. cisi.sin60 60 F.cos60 düzle N.g.. Cisin peiyodu, f s s π... 4 /s Cisi noktas nda iken, ipteki geile kuvveti, Enejinin kounuundan, E E. g.. g. +. g. g. +. ( g. g. ) olu. F +.cos60. +. 4 +. 0. 9
Düzgün Daiesel Haeket Cisi noktasanda iken, ipteki geile kuvveti, F.cos60.. 4. 0. ve kuvvetlei oanlan sa, olu. CEAP B 8. düzle P P Sütüne olad ndan noktas ndaki z aksiu olu. ile aas ndaki iliflki, eneji kounuundan; P N N N noktas nda;.. g ( P noktas nda,.... +.. P ➊ P noktas ndan cisi düfleden geçti inden, 6. fsü. g olal d. kn.. k... 4π k. g k π olu. g f s F k.g CEAP D ESEN YAYINARI. P. (... P ve P yi denkle ➊ de yazasak,. _ g i +..... di.. gc. N N g g N. di. I. yag do udu. II. ve III. yag la yanl flt. CEAP A 7. Cisi noktas nda ipten kutuldu u anda (+) yönde z yla afla dan yuka ya at fl aeketi yapa. Cise g yeçekii ivesi etki edece inden I., II. ve III. gafikle cise ait olabili. (+) ( ) CEAP E 9. eksen 4 kg eksen Sütüne kuvveti f s k..g 0,4..0 8 N I. yag do udu. f s. oldu unda cisi dengede kal. Bu duuda aç sal z, f s.. 8..4 ad/s olu. > oldu unda cisi kaya. II. yag do udu. f s... 94
Düzgün Daiesel Haeket Cisin ivesi /s olas için uygulanas geeken kuvvet, F fs a - F 8 - ( F N du. III. yag do udu. CEAP E 0. Fekansla eflit ise, aç sal zla da eflitti. küteli cisin; Peiyot, Çizgisel z. inetik enejisi E.. E oldu una göe, k ESEN YAYINARI kütleli cisin; Peiyodu Çizgisel z. inetik eneji E.( ) k 9E olu. CEAP A 9
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES - 4. Üst noktada a l k s f ise, uça n z,.. g. 0. 000 00 / s olu.. k üst nokta. 7 l l.cos7 I. yag do udu. En alt noktada pilotun a l,. G + pilot + olu. alt nokta k. II. yag do udu. Daiesel yöüngede dolan ken ekezcil kuvvet e zaan sabitti. III. yag yanl flt. CEAP C ye Cisin noktas ndaki z enejinin kounuundan,.... 0.. 0. 8. olu. noktas nda ipteki geile kuvveti, + cos 7, 7.. + 008..,. ESEN YAYINARI 6 + 8 4 Nolu CEAP D 4. ye ye kg Cisi saniyede devi yapasa, saniyede f devi yapa. f.. f s olu. Cisi noktas nda ipten kutuldu u andaki çizgisel z, π. π.. f... 0 / s olu. Cisi noktas nda afla dan yuka ya at fl aeketi yapaca ndan,. t gt 0. 4. 6 40 olu. CEAP A Cisin noktas ndaki z enejinin kounuundan, E E.g... 0.. 40 olu. noktas nda çebein cise uygulad tepki kuvveti, N + 40. + 0. 60 Nolu. N düzle CEAP A 96
Düzgün Daiesel Haeket. 0/s 8. yol G G-Fk - 400 0.. 00 0 4 6 N olu. 00 G F k CEAP B...cosα α α...g.sinα.g α düzle Cisi dengede kald na göe,.. cos α sin α g sin α. cos α g. tan α olu... ya çap ; g ye çekii ivesinden baflka ve α aç - s na ba l d, kütlesine ba l de ildi. 6. ESEN YAYINARI CEAP D ve eflekezli oldukla ndan aç sal zla eflitti. ( ) ve teas âlinde oldukla ndan difllisi tu atasa, difllisi tu ata. ( ) Bu duuda, olu., ve noktala n n çizgisel zla,... 6... 9. y α α θ θ θ. x Bu duuda, > olu. CEAP C sinα α cosα. noktas nda ip geile kuvveti, 7. Cisi noktas nda ipten kutulufltu. Gafikle incelendi- inde, X z sabit, y z önce azalaak s f olufl, sona ( ) yönünde at flt. saca cisi noktas ndan itibaen e ik at fl aeketi yap flt. CEAP B. +. cos α α+ θ 90 oldu undan cos α sin θ d. sin θ ba l,. +. sin θ olu. noktas ndan ipteki geile kuvveti,. -. cos θ olu. I., II. ve III. yag la do udu. CEAP E 97
Düzgün Daiesel Haeket 0. F k ip 4 G cisine etki eden ekezkaç kuvveti, F. k cisinin a l, G. g 4. g 4 ve cisilei ayn ipe ba l oldu undan ve siste dengede oldu undan, cisinin z, F k 4. 4. /s olu. 0, I. yag do udu. cisinin peiyodu, π..0, 0, s olu. ESEN YAYINARI II. yag do udu. pteki geile kuvveti cisinin a l kada ve G 4 di. III. yag do udu. CEAP E 98
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES -. Cisi P noktas nda iken tepki kuvveti s f oldu una göe, P P düzle P P. X cisinin peiyodu 8s oldu una göe Y 0s de cisi, tu ataak P noktas na geliflti. N Y cisinin peiyodu 6s oldu una göe P X e bi aal s de al flt. Bu duuda cisi 0s de 0 R aal k ileleiflti. 8 S aal k ileledi inde teka noktas na, 0 aal k ileledi inde Y cisi noktas na geliflti. CEAP B P g olu.. II. yag yanl flt. E ilk E son. + P g. g +.g.. g olu. g N. + 6 olu. P noktas nda ekezcil ive a III. yag yanl flt. + I. yag do udu. y P di. CEAP A ESEN YAYINARI 4. G yükünden dolay silindi süekli zlan. Bu duuda aç sal z ata. Aç sal z att ndan dolay döne kinetik enejisi,. Edöne eflitli inde de göüldü ü gibi ata. Eylesizlik oenti cisin (silindiin) flekline ve döne eksenine olan uzakl a () ba l d. Bu iki de e de ifledi inden eylesizlik oenti de iflez. CEAP C. I. o 0 G S S S su x x y ap yy ekseni etaf nda aç sal z ile döneken, kolundaki su ve kolla na kaya. Denge duuu, > > olu. CEAP C üe 80 döndü ünde cisi alt noktaya geliflti. Bu duuda cisi de yol al flt. Bu yolu alana kada geçen zaan,. g. t. 0. t t saniye olu. 99
Düzgün Daiesel Haeket Bu duuda küenin peiyodu 80 döndü ünden, ( s olu. aç sal z, π π π ad/ s olaak bulunu. I. ve II. yag la do udu. üe yüklü olsa bile küenin içinde elektik alan s f olaca ndan cise elektik alandan dolay bi kuvvet etki etez. III. yag da kesinlik yoktu. CEAP B 7. o 7 o sin7 o ayna 7 o Cisi dengede kald na göe,.g.sin7 o F k.sin o F k.sin o F k 6...g.0,6...0,8 0.0,6..0,8 6.. 0,8 olu. Cisi ile göüntüsü aas ndaki uzakl k, 0 Δ. olu. ye Cisin yee düflüfl süesi, g. t ( + ). 0. t t saniye olu. d ye ESEN YAYINARI 8. X kay fl Z Y CEAP E Yatayda al nan yol 0 ise, cisin z, 0. t 0. 0 /s olu. I. yag do udu. noktas ndaki ip geile kuvveti,. -.( 0) -0. 0 N olu. II. yag do udu. Cisi yee çapt nda; z 0 /s z d g. t 0. 0 /s cisin yee çapa z, ( 0) + ( 0) olu. ye 0 s / III. yag yanl flt. CEAP C asnakla aeket alinde iken ya çapl kasnak tu dönese, ya çapl kasnak tu ata. X kasna n n peiyodu ise, Y kasna n n peiyodu di. π π eflitliklei oanlan sa; I. yag do udu. olu. ay fl n e noktas nda çizgisel zla ayn oldu undan kasnakla n d fl yüzeyleindeki tü noktala n çizgisel zla n büyüklüklei ayn d. olu. noktas n n çizgisel z n n büyüklü ü ya çapla do u oant l oldu undan, olu. II. yag do udu. 00
Düzgün Daiesel Haeket ekezcil ivele a eflitli inden bulunabilii. a ( ) 9 a a a olu. 6 III. yag do udu. CEAP E 9. yuka afla θ N θ F k ESEN YAYINARI E ili viajda aac n eniyetli bi flekilde geçebilesi için z, tan θ F k tan θ g.tan θ olu. Aac n z kütleye ba l de ildi. θ sabit kalaak at l sa eniyetli geçifl z ata. sabit kalaak θ aç s azalt - l sa eniyetli geçifl z azal. III. yag do udu. I. ve II. yag la yanl flt. CEAP B 0
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES - 6. Cisilein peiyotla eflit oldu undan aç sal zla da () eflitti. Çizgisel zla,.. oan,.. bulunu.. Fk E i tan θ. tan θ tan θ g. 0 4. 0 900 4. 0 60 θ N θ F k CEAP C I. yag do udu. ekezcil kuvvetlein oan, F.. F.. 6 olu. II. yag yanl flt. ekezcil ivelein oan, a. a. III. yag yanl flt. olu. CEAP A ESEN YAYINARI 4. d ö / dön + öt + di. / ö d ö d / düzle. 7 I. yag do udu. nin yee göe anl k z, çizgisel z. eflitli inde göüldü ü gibi ile do u oant l d. ekele in noktas ndaki dön ise noktas ndaki döne z dön olu. F. sin7. 0,6 F b F. sin. 0,8 F 4 b oldu undan F > F d. b 4 b di. 4 b b di. F > F. >.. > 4. 4 9 > 6 ( > d. CEAP E dön+ öt + Cisin noktas ndaki döne z ise olu. noktas ndaki ö ile d aas ndaki aç 90 oldu undan, deki anl k z, + + dön ot 4 4 olu. II. yag yanl flt. ve nin aç sal zla eflitti. III. yag do udu. CEAP C 0
Düzgün Daiesel Haeket. düzle l +x. l +x 7... tan α.. tan α g g tan α α Sütüne olad ndan yaydaki aç la ikta ekezkaç kuvvetine eflitti. Bu duuda x,. kx., + x l, k, ve ye ba l d. g ye ba l de ildi. CEAP D olu. Bu ba nt ya göe, çeki ivesi g bilinedi inden bulunaaz.. cosα ba- nt s na göe, çeki ivesi g bilin- edi inden cisin kütlesi bulunaaz. x Fe... sin α.. sin α. di. Ek. Ek. sin α. eflitli inden cisin kinetik enejisi bulunu. CEAP C ESEN YAYINARI 8. 6. f 0, s s f 0, 4 olu. 4 saniyede 60 taasa, saniyede x aç s n taa. x.4 60 x 60 olu. Fe F e.. I. yag do udu. Δ s i Δ s + ( i ) Δ /s talaa ivenin büyüklü ü, a ot Δ Δt 8 /s olu. s /s Δ 60 60 60 i /s i /s CEAP E π. π. π π II. yag yanl flt. a a zla eflit oldu undan, a a III. yag do udu. CEAP B 0
Düzgün Daiesel Haeket 9. Cise etki eden ekezcil kuvvet, F + 00 F + 0.0 F 00 N olu... ad/s. f s f s.. F.. 00 0 0 olu. Cisin ekezcil ivesinin büyüklü ü, a 0 s / olu. II. yol.a +.g 00 0.a + 0.0 00 0a a 0 /s olu. CEAP B 0c 0c Boncuklaa etki eden ekezkaç kuvveti, F.. 0. 0. (). 0, 0,0 N olaak bulunu. F < f s oldu undan boncukla oldukla yede duu. I. yag do udu. II. yag yanl flt. Boncukla n ekezcil ivelei, a. (). 0,, /s di. III. yag yanl flt. CEAP A 0. ESEN YAYINARI. Uçak yöüngenin en üst noktas nda iken pilotun koltu a uygulad kuvvet s f oldu una göe, su d d d eksen ap eksen etaf nda aç sal z ile çevildi inde ve kolla ndaki su seviyesi azal, kolundaki su seviyesi ata. ve kolla n n eksenine olan uzakl kla eflit oldu undan ekezcil kuvvetlei eflitti. kolunun eksenine olan uzakl en büyük oldu undan kolundaki s v yükseliken ve kolla ndaki s - v afla ya ine. Bu duuda, > > olu. su. g olu. Uça n fekans, π.. f g. π.. f 000. 0.. 000. f 00 6000. f f Hz olu. 60 CEAP A I. ve II. yag la do u, III. yag yanl flt. CEAP D 04
DÜZGÜN DA RESE HAREE ES - 7.. f s Cisi üzeine etki eden ekezkaç kuvveti di. Cisin a l sütüne kuvveti, f s k di. Siste dengede oldu una göe; f s k Sütüne kuvvetinin aeket ettie etkisi yoktu. Dolay s ile g ve k atasa cisin dengesi bozulaz. ve atasa cisi d fla do u savulu. Eflitlikten de göüldü ü gibi kütleye ba l l k yoktu. CEAP D Cisi 0 saniyede devi yapasa, saniyede f devi yapa. f. 0. f s s olu. f Cisin çizgisel z, π..f... 6 /s bulunu. Cisi den ye geldi inde otalaa z, 60 0 60 0 Δ. α ESEN YAYINARI Δ + ( ) H zla aas ndaki aç 0 olaca ndan, Δ 6 /s bulunu. 60 yi saniyede dönese 60 yi t saniyede döne. 60. t s 60 6 Δ 6 aot 8 s / bulunu. Δt 0 CEAP B 4. P o 0 g alka I. konu G g /s Siste dengede oldu una göe ipteki geile kuvveti;.g di. Ayn zaanda geile kuvveti; cisine etki eden ekezkaç kuvveti ( ) ile a l (.g) vektöel topla d. (. g) + ( ) di. yi bulak için nin a l n n bilinesi yetelidi. CEAP A alka II. konu /s Halka I. konudan II. konua geldi inde cisi /s zla giip /s zla ç k yo. 0
Düzgün Daiesel Haeket Buna göe alkan n; I. konuundan II. konuuna gele süesi, son ilk + g. t II. X cisi ( ) yönde, Y cisi (+) yönde gidese; X cisi S ye geldi inde Y cisi P ye geli. Aaçla S-R aas nda kafl lafl. + g. t II. yag do udu. + 0. t 0 0t t s olu. Bu süede alka 80 dönüfltü. 60 dönesi için geçen süe bunun iki kat olaca ndan peiyot,. s olu. Halkan n fekans, f s I. yag yanl flt. olu. III. X ve Y cisilei (+) yönde aeket edese X bi böle gitti inde Y iki böle gide. Bu duuda X cisi P ye geldi inde Y cisi de N den P ye geli ve P noktas nda kafl lafl la. III. yag do udu. CEAP E Cisi saniyede yolunu al flt. talaa zdan, x ot. t +. t +. 0 olu. III. yag do udu. 6. Cisi P den ye, g.t 0.t t s de geliflti. Cisi sebest düfle aeketi yapt ndan P uzunlu u;. g.( t ı ) P.0. c P olu. 4 ESEN YAYINARI x. cos 0 x. x 0 x 60 ı x. cos 60 ı x.. II. yag yanl flt. S X X ( ) CEAP C Ekvatodaki kütleli cisin çizgisel z ;. di. 0 enledeki kütleli cisin çizgisel z ;.x.. R olu. P Y Y N X in peiyodu 8 saniye oldu una göe e böle aas n saniyede al. Y nin peiyodu da 4 saniye oldu una göe bi böleyi / saniyede al. Buna göe; I. X cisi (+) yönde, Y cisi ( ) yönde aeket edese, X cisi den ye geldi inde Y de N den ye geli. de kafl lafl la. I. yag do udu. (+) I. yag do udu. 60 enledeki kütleli cisin çizgisel z ;.x.. olu. II. yag do udu. utupta duan kütleli cisin çizgisel z s f d. III. yag yanl flt. CEAP D 06
Düzgün Daiesel Haeket 7. cisi kg 9. 7 N. 0N y 8N düzle noktas nda, N + 0. +. 0 40.g. noktas nda, + 40 + 0 0 N. 0 ( N 0 Nolu. CEAP B ESEN YAYINARI 0, x 6N G8N g tan 7 0. 0,. 4 / s ad/ s olu. 0, CEAP C 8. l α. düzle Cisi döneek ileledi inde döne z ötelene z na e zaan eflitti. Yüzey sütüneli ise enejinin kounuundan; + I + f.l s I, f s k.cosα d. kütleye ba l de ildi. noktas ndaki potansiyel eneji sütüneye, döne ve ötelene kinetik enejisine dönüflüfltü. I. ve II. yag la do udu. III. yag yanl flt. CEAP C 07
Düzgün Daiesel Haeket ESEN YAYINARI 08